Процентное соотношение (или отношение) двух чисел — это отношение одного числа к другому умноженное на 100%.
Процентное отношение двух чисел можно записать следующей формулой:
Например есть два числа: 750 и 1100.
Процентное отношение 750 к 1100 равно
Число 750 составляет 68.18% от 1100.
Процентное отношение 1100 к 750 равно
Число 1100 составляет 146.67% от 750.
Норма завода по производству автомобилей составляет 250 машин в месяц. Завод собрал за месяц 315 машин. Вопрос: на сколько процентов завод перевыполнил план?
Процентное отношение 315 к 250 = 315:250*100 = 126% .
План выполнен на 126% . План перевыполнен на 126% — 100% = 26% .
Прибыль компании за 2011 год составила 126 млн $, в 2012 году прибыль составила 89 млн $. Вопрос: на сколько процентов упала прибыль в 2012 году?
Процентное отношение 89 млн к 126 млн = 89:126*100 = 70.63%
Прибыль упала на 100% — 70.63% = 29.37%
В математике понятие процентного изменения используется для описания взаимосвязи между старым (начальным) значением и новым (конечным) значением. В частности, процентное изменение выражает разницу между начальным и конечным значениями в процентах от старого значения. В общих случаях, когда V 1 - начальное значение, а V 2 - конечное значение, то процентное изменение можно найти по формуле ((V 2 -V 1 )/V 1 ) × 100 . Обратите внимание, что эта величина выражается в процентах.
Часть 1
Вычисление процентного изменения в общих случаяхЧасть 2
Вычисление процентного изменения в особых случаяхЦена, за которую вы купили продукт, была меньше, чем начальная цена продукта. Процентное изменение – уменьшение цены на 40%, то есть вы сэкономили 40% от начальной цены.
Стоимость брюк увеличилась на 66,7% от их начальной цены.
Программа Microsoft Excel позволяет быстро работать с процентами: находить их, суммировать, прибавлять к числу, рассчитывать процентный прирост, процент от числа, от суммы и т.д. Такие навыки могут пригодиться в самых разнообразных сферах жизни.
В повседневной жизни мы все чаще сталкиваемся с процентами: скидки, кредиты, депозиты и т.д. Поэтому важно уметь их правильно вычислять. Познакомимся поближе с техниками, которые предлагает встроенный инструментарий табличного процессора.
Математическая формула расчета процентов выглядит следующим образом: (искомая часть / целое число) * 100 .
Чтобы найти процент от числа, применяется такой вариант формулы: (число * процент) / 100 . Либо перенести запятую в процентах на 2 знака влево и выполнить только умножение. Например, 10% от 100 – это 0,1 * 100 = 10.
Какую именно формулу применить в Excel, зависит от желаемого результата.
Задача №1: Найти, сколько составит 20% от 400.
Так как мы сразу применили процентный формат, не пришлось использовать математическое выражение в 2 действия.
Как назначить для ячейки процентный формат? Выбирайте любой удобный для вас способ:
Без использования процентного формата в ячейку вводится обычная формула: =A2/100*B2.
Такой вариант нахождения процента от числа тоже применяется пользователями.
Задача №2: Заказано 100 изделий. Доставлено – 20. Найти, сколько процентов заказа выполнено.
В этой задаче мы снова обошлись одним действием. Частное не пришлось умножать на 100, т.к. для ячейки назначен процентный формат.
Вводить в отдельную ячейку проценты совсем не обязательно. У нас в одной ячейке может быть число. А во второй – формула нахождения процента от числа (=A2*20%).
В математике мы сначала находим проценты от числа, а потом выполняем сложение. Microsoft Excel выполняет то же самое. Нам нужно правильно ввести формулу.
Задача: Прибавить 20 процентов к числу 100.
Для решения такой же задачи может использоваться и другая формула: =A2*(1+B2).
Пользователю необходимо найти разницу между числовыми значениями в процентном отношении. К примеру, вычислить, насколько увеличилась / уменьшилась цена поставщика, прибыль предприятия, стоимость коммунальных услуг и т.д.
То есть имеется числовое значение, которое с течением времени, в силу обстоятельств поменялось. Чтобы найти разницу в процентах, необходимо использовать формулу:
(«новое» число – «старое» число) / «старое» число * 100%.
Задача: Найти разницу в процентах между «старыми» и «новыми» ценами поставщика.
Разница в процентном отношении имеет положительное и отрицательное значение. Установление процентного формата позволило упростить исходную формулу расчета.
Разница в процентах между двумя числами в формате ячеек по умолчанию («Общий») вычисляется по следующей формуле: =(B1-A1)/(B1/100).
Задача: 10 кг соленой воды содержит 15% соли. Сколько килограммов соли в воде?
Решение сводится к одному действию: 10 * 15% = 10 * (15/100) = 1,5 (кг).
Как решить эту задачу в Excel:
Нам не пришлось преобразовывать проценты в число, т.к. Excel отлично распознает знак «%».
Если числовые значения в одном столбце, а проценты – в другом, то в формуле достаточно сделать ссылки на ячейки. Например, =B9*A9.
Задача: В кредит взяли 200 000 рублей на год. Процентная ставка – 19%. Погашать будем в течение всего срока равными платежами. Вопрос: какой размер ежемесячного платежа при данных условиях кредитования?
Важные условия для выбора функции: постоянство процентной ставки и сумм ежемесячных платежей. Подходящий вариант функция – «ПЛТ()». Она находиться в разделе «Формулы»-«Финансовые»-«ПЛТ»
Результат со знаком «-», т.к. деньги кредитополучатель будет отдавать.
Процентное соотношение (или отношение) двух чисел — это отношение одного числа к другому умноженное на 100%.
Процентное отношение двух чисел можно записать следующей формулой:
Например есть два числа: 750 и 1100.
Процентное отношение 750 к 1100 равно
Число 750 составляет 68.18% от 1100.
Процентное отношение 1100 к 750 равно
Число 1100 составляет 146.67% от 750.
Норма завода по производству автомобилей составляет 250 машин в месяц. Завод собрал за месяц 315 машин. Вопрос: на сколько процентов завод перевыполнил план?
Процентное отношение 315 к 250 = 315:250*100 = 126% .
План выполнен на 126% . План перевыполнен на 126% — 100% = 26% .
Прибыль компании за 2011 год составила 126 млн $, в 2012 году прибыль составила 89 млн $. Вопрос: на сколько процентов упала прибыль в 2012 году?
Процентное отношение 89 млн к 126 млн = 89:126*100 = 70.63%
Прибыль упала на 100% — 70.63% = 29.37%
За пять лет, рассчитать налог с реализации товаров или выяснить во сколько обойдется взятие кредита. В любом из этих случаев придётся иметь дело с процентами. Калькулятор - вещь хорошая, но он не может дать наглядности и пересчитать результат при изменении исходных данных подобно тому, как это запросто делает Excel. К тому же расчеты всегда можно сохранить в файле (ясно, что калькулятор таким функционалом не обладает).
Когда в Excel производится вычисление процентов, формула расчета выбирается в зависимости от того, какие данные известны, и что конкретно необходимо определить. Как известно со школы, основная формула может быть записана так: проценты = значение / общий итог.
Расчет значения процентной доли от общего итога
Например, при выигрыше в государственную лотерею 5 000 рублей нужно уплатить 15% Какую сумму нужно будет отдать государству?
Вычисление процентов при известном значении и общем итоге
Например, если в классе учится 29 учеников, из которых 16 человек - мальчики, то чему равен процент мальчиков?
Если воспользоваться кнопкой Процентный формат (вкладка Главная, группа Число), то можно представить итог в процентном выражении.
Расчет общего итога с помощью значения и процентной доли
Например, в магазине джинсы стоят 2390 рублей. На этой неделе действует скидка 23% в честь 23 февраля. Сколько будут стоить джинсы на следующей неделе?
Вычисление процентов в виде разницы двух чисел
К примеру, зарплата в феврале составила 24 780 рублей, а в марте - 25 На сколько процентов за данный период вырос доход? Для решения этого примера нужно дополнительно к основным операторам деления и вычитания применить функцию АВС.
Примечание . Функция ABC предназначена для определения абсолютной величины числа. Другими словами, она возвращает модуль, то есть число без знака.
Уменьшение или увеличение числа на указанное количество процентов
Например, курс обычных ценных бумаг Сбербанка за минувшую неделю вырос на 1,521 % и составил 97,96 рублей за акцию. Какая была первоначальная стоимость бумаг? Или, наоборот, ожидается, что бумаги Сбербанка вырастут через пару дней (минимум на 2%). Какой будет тогда их конечная стоимость? Для большего удобства можно скопировать содержимое следующей таблички в новый лист Excel. Если вдруг вместо результатов появится ошибка, попробуйте заменить запятые в числах на точки.
Как вы, наверное, уже смогли убедиться, вычисление процентов в Excel - вещь очень простая и удобная. Недаром эту программу так любят бухгалтера, банкиры, финансисты да и просто все те, кому часто приходится работать с цифрами.