Tudi ljudje, ki še zdaleč niso vlagali, vedo, da ne morete vložiti vsega svojega denarja v nobeno premoženje, ne glede na to, kako zanesljivo se zdi danes. Pri valutah je na primer bolje obdržati del kapitala v rubljih, del v švicarskih frankih in dolarjih. Večje kot je število sredstev, večja je diverzifikacija tveganj naložbenega portfelja.
Ta blog vodim že več kot 6 let. Ves ta čas redno objavljam poročila o rezultatih svojih naložb. Zdaj je portfelj javnih naložb več kot 1.000.000 rubljev.
Posebej za bralce sem razvil Tečaj lenih vlagateljev, v katerem sem vam korak za korakom pokazal, kako urediti svoje osebne finance in prihranke učinkovito vložiti v več deset sredstev. Priporočam, da vsak bralec opravi vsaj prvi teden usposabljanja (brezplačno).
Vlagatelju na pomoč priskoči matematika. Harry Markowitz je prvič ustvaril celovit sistem za oblikovanje portfelja naložbenih instrumentov, uravnoteženih glede na dobičkonosnost in tveganje. Za ta sistem, poimenovan po njem, je Markowitz prejel Nobelovo nagrado. Doslej osnovna pravila teorije portfelja Markowitz uporabljajo banke, investicijske družbe in hedge skladi. Trenutno obstaja veliko računalniških programov, ki pomagajo avtomatizirati proces strukturiranja portfelja. Kljub temu je razumevanje osnovnih načel te metodologije koristno za vsakega vlagatelja.
Glavna ideja Markowitzove teorije je, da sta dobičkonosnost instrumenta in višina tveganja povezana. Z drugimi besedami, tveganje je funkcija razpršitve vrednosti dobičkonosnosti v več časovnih intervalih.
Izbor instrumentov za portfelj se začne z oceno matematičnega pričakovanja donosnosti vsakega instrumenta za obravnavani čas. To je aritmetična sredina donosov za vsak interval, standardno odstopanje od grafa donosnosti pa je merilo tveganja. Očitno je, da je v splošnem večja kot je donosnost, večja je absolutna vrednost in razpon vrednosti ter s tem tveganje. Naj to razložimo s posebnim primerom. Naj ima dobičkonosnost za časovni interval naslednje vrednosti:
| Obdobje | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Dobičkonosnost,% | 2 | 3 | 5 | -2 | 4 |
Aritmetična sredina je (2 + 3 + 5 - 2 + 4) / 5 = 2,4%
To je pričakovani donos. Če naložbeni portfelj sestavlja določeno število instrumentov, se skupni pričakovani donos portfelja izračuna kot vsota produktov donosov posameznih instrumentov na njihov delež v portfelju:
E p je pričakovani donos portfelja;
e i - pričakovana donosnost i -tega finančnega instrumenta;
w i je delež i-tega finančnega instrumenta v portfelju.
Odstopanje donosnosti instrumenta od pričakovane vrednosti je izraženo z variacijo:
n je število obdobij;
σ 2 - variabilnost dobičkonosnosti instrumenta v danem intervalu.
Če uporabimo vrednosti iz zgornje tabele, dobimo:
((2-2.4) 2 +(3-2.4) 2 +(5-2.4) 2 +(-2-2.4) 2 +(4-2.4) 2)/5=29.2
Dimenzija variance je odstotek na kvadrat, kar ni zelo priročno. Če vzamemo kvadratni koren variance, dobimo standardni odklon, ki je mera tveganja. V tem primeru je 5,4%. Standardnega odstopanja celotnega portfelja ni več mogoče izračunati po isti preprosti formuli, kot je bilo storjeno z donosom. Uvesti moramo novo vrednost - kovarianco. Prikazuje korelacijo med nihanji količin, od katerih je vsako naključno. V našem primeru gre za donose obravnavanih instrumentov. Da ne bi zapletli, je dovolj le omeniti, da je za oblikovanje naložbenega portfelja bolje uporabiti instrumente, katerih nihanja donosnosti so v različnih fazah, tj. ne povezujejo.
Na primer, lahko gre za delnice proizvajalcev nafte in letalskih prevoznikov. V primeru padca cen nafte se bodo delnice družb, ki proizvajajo nafto, neizogibno pocenile, hkrati pa se bodo zaradi znižanja stroškov letov podražile delnice letalskih prevoznikov.
Markowitzov pristop predvideva, da portfelj ne more vsebovati kratkih pozicij v instrumentih, tj. špekulativna komponenta v njem popolnoma odsotna. Poleg tega donosnost portfelja ne sme presegati najvišjega donosa njegovih sestavnih instrumentov. Dobro oblikovan portfelj je treba uravnotežiti glede donosnosti in tveganja tako, da si v idealnem primeru prizadeva za stalno rast, čeprav lahko nekatere njegove komponente začasno izgubijo vrednost. Najbolj optimalne kombinacije instrumentov tvorijo niz, imenovan učinkovit portfelj. Imenujejo se tudi ne izboljšane: za vsakega od njih je nemogoče doseči povečanje dobičkonosnosti brez hkratnega povečanja tveganja.
Na tem grafikonu krivulja učinkovitega portfelja prikazuje najbolj uravnotežene kombinacije instrumentov. Ta krivulja se razlikuje po tem, da je povečanje donosa večje od ustreznega povečanja tveganja. Na primer, instrument B ima višji donos kot instrument E, vendar tudi večje tveganje. Hkrati ima instrument A z enakim donosom kot B še višjo vrednost tveganja. Zato je razvidno, da je oblikovanje portfelja na podlagi instrumentov E in B boljše kot na primer E in A ali B in A. Krivulja dopustnih, a neučinkovitih portfeljev se razlikuje od krivulje učinkovitih portfeljev, ker povečanje tveganja je, nasprotno, večje od povečanja donosa. Kljub temu se takšni portfelji lahko obravnavajo kot možnosti. Vsi portfelji med navedenimi krivuljami spadajo v niz dopustnih portfeljev. Zunaj tega niza so vse druge kombinacije, ki tvorijo niz neveljavnih portfeljev. Izključeni so iz obravnave.
Zdaj pa poglejmo, kako lahko uporabite teorijo portfelja Markowitz v praksi. Kot primer lahko vzamemo storitev izbire portfelja na spletnem mestu Sberbank CIB (sberbank-cib.ru/products/gm/it/instruments/optimal_portfolio.wbp). Gre za zaprto delniško družbo, ki je nastala po tem, ko je Sberbank kupila investicijsko družbo Troika Dialog. Najprej morate izbrati:
Ko kliknete gumb "Zgradi Markowitzovo krivuljo", dobimo graf tveganja donosa:
V tem primeru je krivulja učinkovitih portfeljev dosežena z deležem vrednostnih papirjev Uralkali v portfelju 39,08%.
Na rastočem trgu Markowitzova teorija na splošno poenostavi nalogo vlagatelja. Težave se pojavijo, ko se trg obrne. Osnovno načelo strategije pasivnega upravljanja denarja "kupuj in drži" na medvedjem trgu se spremeni v povečanje izgub. Matematično pričakovanje donosa je odvisno od izbranega časovnega intervala. Večji kot je ta interval, počasneje se pričakovanje odzove na novo vrsto vrednosti. Na splošno je problem podoben uporabi zelo dolgih drsnih povprečij.
Markowitzova teorija ne vsebuje orodij za določanje vstopnih in izstopnih točk trgovine. V zvezi s tem je treba portfelj vedno pogosteje preračunavati in iz njega postopoma izključiti vodilne padce. Prepoved kratkih poslov pomeni, da lahko na padajočem trgu sam koncept učinkovitega portfelja postane nesmiseln. Druga težava je, da preteklo vedenje orodja ne zagotavlja, da se bo to vedenje ponovilo v prihodnosti. Trenutno so bolj priljubljene aktivne ali kombinirane pasivno-aktivne strategije, v katerih se teorija portfelja kombinira z uporabo tehnične analize za hitrejši odziv na spremembe na trgu.
Vsaka teorija koristi tistim praktikom, ki se jasno zavedajo posebnosti njene uporabe. Prednosti in slabosti teorije portfelja Markowitza lahko povzamemo na naslednji način.
Prednosti:
Slabe strani:
Kljub temu, da sta trenutno teorijo in prakso vlaganja obogatili z resnimi znanstvenimi analizami, se teorija portfelja Markowitz še vedno pogosto uporablja kot pomemben del matematičnih orodij. Upam, da mi je s preprostimi besedami uspelo razložiti bistvo Markowitzove teorije, ki ni tako zapletena, kot se zdi začetnemu vlagatelju.
Dobiček vsem!
Kot je navedeno zgoraj, je rešitev problema optimalne porazdelitve kapitalskih deležev med vrednostnimi papirji, ki zmanjšuje splošno tveganje na najnižjo raven, pripravo optimalnega portfelja pa je v 50. letih dvajsetega stoletja predlagal ameriški znanstvenik G. Markovitz. Formaliziran model G. Markowitza, pa tudi model V. Sharpa, ki ga je njegov učenec razvil v zgodnjih 60. letih, omogočajo oblikovanje takšnega naložbenega portfelja, ki bi ustrezal potrebam in ciljem vsakega posameznega vlagatelja. Kot vsak formaliziran model imajo ti modeli številne predpostavke in jih je mogoče izvesti le pod določenimi pogoji. V tem prispevku bo optimalni portfelj obravnavan in sestavljen na primeru delnic treh ruskih podjetij po Markowitzu.
Harry Markowitz je eden od ustanoviteljev teorije financ, ene najhitreje rastočih ekonomskih ved. Ta znanost postavlja temelje za uporabno disciplino - finančno upravljanje podjetja, z orodji in raziskovalnimi metodami, s katerimi lahko vsako podjetje analizira svoj finančni položaj, oceni vrednost svojega kapitala in svojo strukturo, izbere najboljši projekt za naložbe in vir financiranja, odločite se, kako in pri kateri izdaji delnic in obveznic, upravljajte svoj kapital in še veliko več.
Leta 1952 je ameriški ekonomist G. Markowitz objavil članek »Izbor portfelja«, ki je temelj teorije naložbenega portfelja.2 Glavna zasluga G. Markowitza je verjetnostna formalizacija konceptov »dobičkonosnosti« in »tveganja«. ”, Ki ga je predlagal v tem članku. Danes se model G. Markowitza uporablja predvsem na prvi stopnji oblikovanja portfelja sredstev pri razdelitvi vloženega kapitala po različnih vrstah (delnice, obveznice, nepremičnine itd.). Za svoj razvoj je Markowitz leta 1990 prejel Nobelovo nagrado. Večja dela iz izbora portfelja. Revija za finance, marec 1952. Študije procesne analize: široke gospodarske proizvodne zmogljivosti. (Skupaj z A. Manne). New York: J. Wiley in sinovi, 1963. Analiza povprečne variacije pri izbiri portfelja in kapitalskih trgih. Basil Blackwell, broširana izdaja, 1987.
G. Markowitz je izhajal iz predpostavke, da se naložba obravnava kot enokraten proces, tj. dohodek, prejet kot posledica naložbe, se ne reinvestira. Z drugimi besedami, naložba v delniški portfelj se izvede v enem koraku izračuna. Drugo pomembno izhodišče v teoriji G. Markowitza je ideja o učinkovitosti trga vrednostnih papirjev. Učinkovit trg razumemo kot trg, na katerem se vse razpoložljive informacije spremenijo v spremembe kotacij vrednostnih papirjev; je trg, ki se skoraj takoj odzove na nove informacije.
Cilj vsakega vlagatelja je ustvariti tak portfelj vrednostnih papirjev, ki bi prinesel najvišji možni donos z najmanjšim sprejemljivim tveganjem. Markowitz je v svojih teoretskih študijah verjel, da so vrednosti donosa vrednostnih papirjev naključne spremenljivke, porazdeljene po običajnem (Gaussovem) zakonu. V zvezi s tem je Markowitz verjel, da vlagatelj, ki oblikuje svoj portfelj, ocenjuje le dva kazalnika E (r) - pričakovani donos in standardni odklon y kot merilo tveganja (le ta dva kazalca določata gostoto verjetnosti naključnih številk pri normalnem distribucija). Posledično mora vlagatelj oceniti donos in standardni odklon vsakega portfelja ter izbrati najboljši portfelj, ki najbolj ustreza njegovim željam - zagotavlja največji donos r s sprejemljivo vrednostjo tveganja y. Kateri portfelj vlagatelj ima raje, je odvisno od njegove ocene razmerja »donosnosti tveganja«.
Ključ do reševanja problema izbire optimalnega portfelja je v izreku o obstoju učinkovitega niza portfeljev, tako imenovane meje učinkovitosti. Bistvo izreka temelji na zaključku, da mora vsak vlagatelj iz celotnega neskončnega nabora portfeljev izbrati tak portfelj, ki3:
Z drugimi besedami, če je vlagatelj izbral n vrednostnih papirjev z njihovimi lastnostmi [E (ri); pri i; za ij; z ij, kjer je i, j = 1,2,…, n], potem je v portfelju samo ena kombinacija vrednostnih papirjev, ki zmanjša tveganje portfelja za vsako dano vrednost pričakovanega donosa portfelja. Če se obrnemo na številko, potem zaključek izreka izhaja iz dejstva, da je ne glede na to, kakšno vrednost pričakovanega donosa določi vlagatelj, vedno mogoče najti portfelj z naštevanjem uteži vrednostnih papirjev portfelja, pri katerem stopnja tveganja doseže minimalno vrednost.
Koncept "optimalnega naložbenega portfelja" je sestavni del Markowitzove teorije. Opisuje optimalen koncept portfelja objektivno določanje donosnosti portfelja na podlagi tveganja ki jih je vlagatelj pripravljen utrpeti. Z drugimi besedami, optimalni portfelj to pojasnjuje nemogoče je, da je donosnost brez tveganja 50% letno, po drugi strani pa je nespametno imeti 4% letno in nositi veliko tveganja.
Učinkovit portfelj je torej portfelj, ki zagotavlja minimalno tveganje za dano vrednost E (r) in največji donos za dano stopnjo tveganja.
Niz portfeljev, ki zmanjšujejo stopnjo tveganja za vsako vrednost pričakovanega donosa, tvori tako imenovano mejo učinkovitosti. 3 Askinadzi V.M. "Investicijsko poslovanje" / Študijski vodnik, 2008 - 250 strani.
Kot je razvidno iz slike 1.1., Se pri premikanju vzdolž meje navzgor vrednosti E (r) in y povečata, pri premiku navzdol v levo pa se zmanjšata.
Riž. 1.1
Kot je navedeno, na portfeljsko tveganje vpliva predvsem stopnja korelacije donosov vrednostnih papirjev, vključenih v portfelj - nižja je stopnja korelacije, to je, bližje ko se približuje korelacijski koeficient (1), nižje je portfeljsko tveganje . Potem lahko domnevamo, da lahko vlagatelj z diverzifikacijo - spreminjanjem števila vrednostnih papirjev, vključenih v portfelj, in njihovo utežjo - zmanjša raven portfeljskega tveganja, ne da bi spremenil pričakovani donos.
Del portfeljskega tveganja, ki ga je mogoče odpraviti z razpršitvijo, imenujemo razpršeno ali nesistematično tveganje. Delež tveganja, ki se z diverzifikacijo ne odpravi, se imenuje nediverzificirano ali sistematično tveganje.
Znani in ugledni ameriški ekonomist.
Rodil se je leta 1927 v Chicagu. Ni bil iz premožne družine, saj sta bila trgovca z živili, a sta jo vedno imela. Nekoliko kasneje je Harry Markowitz dejal, da takrat sploh ni sumil, da je državo zajela velika depresija. Dejansko so ga v tistih letih, ko so zaradi pomanjkanja hrane preprosto umrli, vedno hranili in spali v topli postelji. Vendar je treba omeniti, da se nasprotja privlačijo. Zato ga po vstopu na univerzo v Chicagu takoj zanimajo nestabilne stvari. Zanima ga vprašanje tveganosti naložb. Sprva se odloči, da bo na to temo napisal doktorsko disertacijo, vendar pa mu očitno primanjkuje znanja. Zato se usede k učbenikom. Tako je bodoči znanstvenik preučil ogromno knjig na temo tveganih naložb. V nekaterih od njih so avtorji svetovali, naj upoštevajo vrednost bančnih obresti, upoštevajo inflacijo, napovedujejo dividende in druge dejavnike. Po njihovem mnenju bi morala uporaba takšnih ukrepov omogočiti uspešne naložbe.
Harry Markowitz nato naredi svoj zaključek, ki ga je treba urediti. Obstaja veliko rešitev za napovedovanje prihodnjega dobička določene delnice in lahko se uporabi katera koli metoda. Vendar uporaba pravil teorije verjetnosti v praksi ni glavna zasluga Harryja Markowitza. Navsezadnje vsak analitik ve, da se vsi ne obnašajo neodvisno od drugih. V bistvu bodisi večina delnic pade ali pa hkrati narašča. Ta pojav se imenuje portfeljsko tveganje. Harry Markowitz se je odločil, da si bo prizadeval za zmanjšanje takšnih tveganj na minimum negativnih posledic. Njegova glavna ideja je bila razdeliti naložbe na delnice, za katere je bila predvidena rast dobička, in na delnice, za katere se pričakuje, da se bo tečaj znižal. S tem pristopom se tveganje naložbe zmanjša na skoraj minimum. Treba je opozoriti, da mnogi analitiki na naložbenem trgu danes uporabljajo njegovo načelo.
Harry Markowitz je pri razvoju in pripravi doktorske disertacije oblikoval osnovo portfeljske teorije.
Rojstvo teorije velja za članek "Portfolio Choice", ki je bil objavljen v "Financial Journal" leta 1952. V tem članku prvič predlaga matematični model za oblikovanje optimalnega portfelja in podaja tudi metode za oblikovanje portfeljev pod določenimi pogoji. Njegova glavna zasluga je predlagati verjetnostno formalizacijo konceptov, kot sta dobičkonosnost in tveganje, kar je omogočilo prevajanje problema izbire optimalnega portfelja v formalni matematični jezik. V letih nastanka svoje teorije je delal v Rand Corp, kjer je deloval tudi kot eden od ustanoviteljev linearne in nelinearne optimizacije - George Dantzing in Markowitz sta celo sama sodelovala pri reševanju teh problemov.
Po formalizaciji je bila naloga oblikovanja optimalnega portfelja z matematičnega vidika problem kvadratne optimizacije pod linearnimi omejitvami. Ta razred težav je dobro preučen in obstaja ogromno učinkovitih algoritmov za njihovo rešitev.
Pri gradnji prostora možnih portfeljev predlaga uporabo matrike kovarianc, razreda sredstev in vektorja njihovih povprečnih pričakovanih donosov.
Na podlagi teh podatkov je zgrajenih veliko portfeljev, ki imajo različna razmerja med tveganjem in donosom.
Analiza temelji na dveh merilih, upravitelj pa izbere portfelje:
Ali iskanje učinkovitih ali neizboljšanih rešitev. V tem primeru bo katera koli druga rešitev, ki je boljša od tistih, ki jih najdemo v enem parametru, potem na drug način, nujno slabša.
Pri izbiri glavnega merila mora biti na primer donosnost določene vrednosti, potem bodo preostala merila uporabljena le kot omejitve meril.
Ali z določitvijo nekega super merila, ki bo na primer superpozicija teh dveh, njihova funkcija.
Švedska Riksbank se je odločila, da Harryju Markowitzu z Mertonom Millerjem in Williamom Sharpom podeli Nobelovo nagrado za ekonomijo. Zgodilo se je leta 1990.
Bodite na tekočem z vsemi pomembnimi dogodki United Traders - naročite se na naše
(rojen leta 1927)
1990 Nobelova nagrada za ekonomijo (z Mertonom Millerjem in Williamom Sharpom)
Ameriški ekonomist Harry Max Markowitz se je rodil v Chicagu Mauriceu in Mildred Markowitz, sinu lastnika majhne trgovine z živili. Bil je edini sin in po njegovih besedah v otroštvu ni poznal potrebe, rad je imel baseball in nogomet, pa tudi igranje violine v šolskem orkestru. V višjih razredih je M. z velikim zanimanjem bral priljubljene knjige iz fizike in astronomije; nato se je obrnil k branju del resnih filozofov. Delo angleškega filozofa D. Hume je na M. naredilo še posebej močan vtis. Po končani srednji šoli je vstopil na Univerzo v Chicagu, kjer je nadaljeval zanimanje predvsem za filozofijo. Potem ko je dve leti kasneje diplomiral, se je M. pri izbiri specializacije za nadaljevanje študija ustavil na ekonomski fakulteti, kjer je bilo študijsko obdobje najkrajše. Že od vsega začetka ga je še posebej zanimalo »gospodarstvo negotovosti«, zlasti ideje J. von Neumanna, O. Morgensterna, J. Marshaka v zvezi s funkcijo koristnosti. M. je menil, da ima veliko srečo - med njegovimi učitelji na Univerzi v Chicagu so bili M. Friedman, J. Marshak in drugi.), Ki so jih uporabljali za reševanje problemov optimalne razporeditve virov. Med študijem na univerzi je M. sodeloval pri delu Colesove komisije za ekonomske raziskave v času, ko je T. Koopmans razvijal dela o teoriji linearnega programiranja.
Za svojo doktorsko disertacijo se je M. odločil preučiti možnost uporabe matematičnih metod na trgu vrednostnih papirjev. V procesu dela na tej temi je razvil predvsem »teorijo portfelja«, za katero bo kasneje prejel Nobelovo nagrado. Odločilni zagon je po njegovem mnenju dala študija knjige "Teorija vrednosti naložb" avtorja JB Williams, ki je predvidevala, da bo vrednost delnice enaka vrednosti njenih prihodnjih dividend, ocenjenih v danem trenutku. Ker je ta vrednost negotova, je M. Williamsovo izjavo razlagal tako, da je vrednost delnice določena z zneskom dividend, pričakovanim v prihodnosti. Iz tega je izhajalo, da če vlagatelja zanima le pričakovana vrednost vrednostnih papirjev, ga bo zanimala le pričakovana vrednost delnic v njegovem portfelju, zato bi, da bi od portfeljskih naložb dobil največji dohodek, Zdi se, da je treba vložiti kapital samo v eno vrsto vrednostnih papirjev. Vendar pa je M. videl, da je ta trditev v nasprotju z obstoječo prakso, ko vlagatelji raje razpršijo kapitalske naložbe, ker se s tveganjem spopadajo tako kot z dobičkom. M. je prišel na idejo, da bi indikator variacije, ki se uporablja v matematični statistiki, upošteval kot merilo tveganja. Zaradi dejstva, da je varianca portfeljskih naložb odvisna od kovariance vrednostnih papirjev, je bil ta pristop precej verjeten. Ker sta pri izbiri vključena le dva merila - tveganje in dobiček, je M. logično domneval, da se vlagatelji odločajo na podlagi niza kombinacij tveganja in dobička, po Paretu optimalnih.
Kasneje se je M. v smehu spomnil, da je M. Friedman, verjetno pol v šali, na pol resno, med zagovarjanjem disertacije trdil, da predstavljena teorija naložbenega portfelja ni vključena v temo "EKONOMIJA", zato avtorju ni bilo mogoče podeliti doktorata iz te specialnosti. Kljub temu je bila obramba uspešna.
Po diplomi na univerzi leta 1952 se je M. zaposlil v "RAND Corporation". Kmalu je prišel tja. J. Danzig je M. pomagal obvladati tehniko reševanja optimizacijskih problemov, ki jo je uporabil za strožjo utemeljitev svoje teorije izbire portfeljskih naložb. Prva objava o tem vprašanju je bil članek M. "Portfolio Selection", objavljen v "The Journal of Finance" ("The Journal of Finance") v začetku leta 1952. V obsežnejši različici je predstavil svojo teorijo. v monografiji Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investments (1959), ki je bila po zelo kratkem času splošno priznana v gospodarskem svetu. M. je monografsko delo opravljal v študijskem letu 1955/56 v okviru Fundacije Coles, ki se je iz Chicaga preselila na univerzo Yale. Teorija, opisana v knjigi, je pokazala, kako optimalno vlagati kapital v različne vrednostne papirje, ki se razlikujejo po stopnji tveganja in pričakovanem dobičku, in kako je to tveganje mogoče zmanjšati.
Seveda so že prej ekonomisti-teoretiki in strokovnjaki, ki so se ukvarjali z vlaganjem kapitala v vrednostne papirje, popolnoma razumeli potrebo po upoštevanju ne le dobička, ampak tudi tveganja po znanem pravilu; "Ne smeš dajati vseh jajc v eno košarico." Glavna zasluga M. je bil razvoj strogo oblikovane teorije, primerne za uporabo pri izbiri naložbenega portfelja v pogojih negotovosti, ki je bila podlaga za kasnejša dogajanja na področju finančne ekonomije. M. je zlasti pokazal, da se lahko pod določenimi pogoji izbira portfeljskih naložb zmanjša na uravnoteženje dveh količin, in sicer pričakovanega prihodka iz portfeljskih naložb in njihovih sprememb (varianca). S tem, da lahko z diverzifikacijo zmanjšamo tveganje, tj. pri vlaganju v različne vrednostne papirje bo tveganje portfeljskih naložb, merjeno v njihovi varianci, odvisno ne le od individualnih razlik v donosih iz različnih vrednostnih papirjev, temveč tudi od parne kovariacije vseh vrednostnih papirjev skupaj. Zato je sledilo, da je bistveni vidik pristopa k tveganju vlaganja v vrednostne papirje upoštevati tveganje ne vsake posamezne delnice, temveč meriti delež vsake vrste vrednostnih papirjev v tveganju naložbenega portfelja kot celota. Izkazalo se je, da se zakon velikega števila v celoti ne uporablja, da bi izrazil raznolikost tveganj pri izbiri naložbenega portfelja, saj se dobički iz različnih vrednostnih papirjev v praksi uravnotežijo. Zato na splošno tveganja ni mogoče v celoti odpraviti, ne glede na to, koliko vrst vrednostnih papirjev je zastopanih v portfelju. Tako je M. zapleteno in večdimenzionalno težavo pri izbiri naložbenega portfelja, ob upoštevanju velikega števila različnih vrednostnih papirjev, od katerih ima vsak svoje značilnosti, shematično zmanjšal na preprost problem merjenja dveh količin - znan kot srednji analiza variance.
Knjiga "Izbor portfelja" je v največji meri odražala značilnosti M. kot znanstvenika. Vedno se je trudil reševati probleme praktičnega pomena. Delo je vsebovalo predstavitev razprave o praktičnih vidikih izbire naložbenega portfelja. Uvodna poglavja o statistiki so bila namenjena bolj menedžerjem, ki vlagajo v vrednostne papirje, kot poklicnim ekonomistom. Nato je bila predstavljena metodologija reševanja problema izbire portfeljskih naložb.
Med svojim delom v komisiji Coles in korporaciji RAND v letih 1952-1960. M. je napisal več člankov o linearnem programiranju. Prav tako je aktivno razvijal probleme nelinearnega programiranja in si prizadeval uporabiti metodo kvadratnega programiranja za problem portfeljskih naložb. V svojem članku "Optimizacija kvadratne funkcije, ki je odvisna od linearnih omejitev" (1956) je M. dal algoritem za praktično rešitev problema izračuna optimalnega portfelja (v tehničnem smislu je to pomenilo oblikovanje problema v obliki kvadratno programiranje, kjer ustvarjajoče bloke tabele sestavljajo kvadratna funkcija koristnosti, pričakovani dobiček različnih vrednostnih papirjev, varianca in kovarianca vrednostnih papirjev ter proračunske omejitve vlagateljev).
V naslednjih letih se je M. še naprej ukvarjal z različnimi problemi teorije portfeljskih naložb, vendar njegovega dela ni mogoče primerjati s tremi imenovanimi publikacijami 50. let, ki zajemajo glavni prispevek M. k sodobni ekonomski znanosti. Delo M. na teoriji portfelja je ustvarilo priložnost za mikroanalizo financ kot enega pomembnih odsekov sodobne ekonomske analize.
M. -jev model je zaradi svoje matematične preprostosti in praktične uporabnosti splošno priznan. Večina današnjih upravljavcev naložb pozna vsaj nekatere teorije normativnih variacij, ki predstavljajo podlago za oceno tveganja vlaganja v vrednostne papirje. Izvedljivost diverzifikacije vrednostnih papirjev in ocenjevanje tveganja s stališča teorije portfeljskih naložb sta bila kmalu splošno priznana v ZDA, obveznost diverzifikacije naložb pa je sprejel ameriški kongres.
Poleg tega je M. delal na številnih drugih problemih. Njegov poudarek pa je bil še naprej na uporabi matematike in računalniške tehnologije za reševanje praktičnih ekonomskih problemov, zlasti tistih, povezanih s poslovnim odločanjem v pogojih negotovosti. V sodelovanju z ekonomisti korporacije RAND je M.
Delal je pri razvoju redke matrične tehnologije - v okviru dela pri ustvarjanju večpanožnih modelov za analizo industrijske dejavnosti, katerih kompleksnost je presegala zmožnosti računalniške tehnologije tistega časa, ter zahteval iskanje novih tehnike. Leta 1961 se je vrnil v korporacijo RAND, kjer je sodeloval pri reševanju številnih zapletenih problemov modeliranja gospodarskih procesov, ki jih je korporacija raziskovala, pa tudi pri ustvarjanju programskega jezika Simscript.
Leta 1963 je g. M. zapustil "RAND Corporation" in postal predsednik upravnega odbora in tehnični direktor Skupnega centra za konsolidirane analize. Leta 1968/69 je bil profesor financ na kalifornijski univerzi v Los Angelesu. Nato je bil tri leta (1969-1972) M. predsednik "Družbe za upravljanje arbitraže", v letih 1972-1974 pa. kot svetovalec tega podjetja, ki združuje te funkcije s tistimi profesorja financ na Univerzi v Pennsylvaniji. 1974-1983 M. je delal kot kadrovski raziskovalec v korporaciji IBM. Leta 1980 je postal pomožni profesor financ, od leta 1983 pa zaslužni profesor ekonomije in financ na univerzi Rutger.
Spominsko nagrado Alfreda Nobela je M. leta 1990 skupaj z M. Millerjem in W. Sharpom prejela "za inovativno delo v ekonomiji financ". M. je to nagrado prejel "za ustvarjanje teorije izbire portfeljskih naložb". Nobelovo predavanje nagrajenca je vsebovalo temelje te teorije.
Poleg Nobelove nagrade za delo na področju računalniške tehnologije in matematičnega programiranja, ki se nanaša na gospodarske procese, je M. leta 1989 prejel von Neumannovo nagrado Ameriškega združenja za operacijske raziskave in Inštituta za nadzorne težave.
M. - član številnih znanstvenih društev in organizacij, vključno s komisijo Coles, Ekonometričnim društvom. Bil je predsednik Ameriškega finančnega združenja in je vodil upravni odbor Inštituta za težave pri upravljanju.
Uporaba pri linearnem programiranju // Management Science. 1957; Izbira portfelja: učinkovita diverzifikacija naložb. Wiley, Univerza Yale Tisk, 1959; Simscript: Simulacijski programski jezik. Prentice Hall, 1963 (idr.); Študije procesne analize: proizvodne zmogljivosti na ravni gospodarstva. Wiley in sinovi, 1963; Dolgoročna naložba. Philadelphia, 1972; Analiza portfelja z dejavniki in scenariji. Boston, 1980 (et al.); Programski jezik Simscript II. New York, 1981 (idr.); Analiza povprečne variacije pri izbiri portfelja in kapitalskih trgih. New York, 1987; Normativna analiza portfelja: preteklost, sedanjost in prihodnost // Journal of Economics and Business. Posebno vprašanje o teoriji portfelja. Ne. 42 (2). 1990, maj, str. 99-103.
Citirano: Simscript. Algoritemski jezik za modeliranje // Ur. Dopisni član Akademija znanosti ZSSR N. P. Buslenko. M., 1966. Prev. iz angleščine (z B. Hausnerjem in G. Karrom); Sektorski ekonomski in matematični modeli. Analiza proizvodnih procesov. Per. iz angleščine M., 1967 (skupaj z A.S. Mannom, T. AMarshakom in drugimi).
Izbor portfelja // Revija za finance. Marec 1952; Optimizacija kvadratne funkcije, ki je odvisna od linearnih omejitev // Naval Research Logistics Quarterly. Letnik 3,1956; Izločitvena oblika inverza in njegova
- Avtorska pravica - Pravni poklic - Upravno pravo - Upravni postopek - Protimonopolno in konkurenčno pravo - Arbitražni (gospodarski) postopek - Revizija - Bančni sistem - Bančno pravo - Poslovno - Računovodstvo - Realno pravo - Državno pravo in upravljanje - Civilno pravo in postopek - Denarni obtok , finance in krediti - Denar - Diplomatsko in konzularno pravo -
se ne strinjam
V zadnjih 50 letih so bile najbolj revolucionarne naložbene ideje tiste, ki so postale znane kot sodobna finančna teorija. Ta skrbno oblikovan nabor idej temelji na enem preprostem in zavajajočem praktičnem zaključku: izguba časa je za raziskovanje posameznih naložbenih priložnosti v vrednostne papirje. To stališče pomeni, da bo zmetavanje kock in naključno izbiranje vrednostnih papirjev za portfelj veliko bolj donosno kot ugibanje o tem, ali so možnosti za posamezne naložbene nosilce razumne.
Eno glavnih načel sodobne finančne teorije je sodobna teorija portfelja. Trdi, da je mogoče lastno tveganje vrednostnega papirja ublažiti z diverzifikacijo portfelja, tj. popularna modrost "ne daj vseh jajc v eno košarico" je formalizirana. Nastalo tveganje je edino tveganje, za katerega bodo vlagatelji nagrajeni, pravi teorija.
Preostalo tveganje je mogoče izmeriti s preprostim matematičnim orodjem, imenovanim beta, ki prikazuje, kako nestanoviten je vrednostni papir v odnosu do trga. Beta dobro prepoznava tveganje nestanovitnosti vrednostnih papirjev, s katerimi se trguje na učinkovitih trgih, kjer se podatki o delnicah, s katerimi se javno trguje, hitro in natančno izrazijo v cenah. V sodobni finančni zgodovini pravila narekujejo učinkoviti trgi.
Te ideje niso osvojile le spoštovanja akademikov s področja toplogrednih plinov na fakultetah, univerzah, poslovnih šolah in pravnih šolah, ampak mnogi borzni strokovnjaki menijo, da borzne cene natančno odražajo izhodišča, da je edino pomembno tveganje nestanovitnost cen in najboljši način izogibajte se vlaganju v raznoliko skupino delnic.
Cela generacija MBA in JD pod vplivom sodobne finančne teorije tvega, da se nauči napačnih lekcij in izpusti najpomembnejše.
Še posebej dragocen nauk v sodobni finančni teoriji izhaja iz širjenja portfeljskih zavarovanj, računalniške tehnologije za prilagajanje portfelja ob padcu trgov. Neurejeno portfeljsko zavarovanje je oktobra 1987 približalo propad borze in oktobra 1989 trg.
Sodobna finančna teorija ni mogla razložiti poznejše nestanovitnosti trga, niti velikega števila drugih pojavov, povezanih z obnašanjem delnic podjetij z majhno kapitalizacijo, delnic, ki dajejo visoke dividendne donose, ali delnic z nizkimi razmerji med ceno in dobičkom. Odpornost proti neučinkovitosti trga je postala mehurček interneta in informacijske tehnologije v Združenih državah Amerike, ki je počil v poznih devetdesetih - zgodnjih 2000 -ih, kar je zaznamovala ostra sprememba cen delnic, nihanje razpoloženja na trgu - od evforije do depresija - brez najmanjše povezave s poslovno vrednostjo.
Ljubitelji sodobne finančne teorije še vedno vztrajajo, da je najboljša strategija za vlagatelja diverzifikacija na podlagi beta ali naključno in nenehno prilagajanje portfelja naložb.
Toda bolje je prezreti sodobno finančno teorijo in druge psevdomoderne poglede na trg ter začeti vlagati. To je najbolje doseči z dolgoročnimi naložbami v indeksne sklade ali z dobro analizo podjetij, ki jih vlagatelj lahko ceni. S to miselnostjo pomembno tveganje ni beta ali nestanovitnost, ampak možnost izgube.
Ocenjevanje te vrste naložbenega tveganja bo zahtevalo razmislek o vodstvu podjetja, izdelkih, konkurentih in ravni dolga. Vprašanje je, ali bo donosnost naložbe po obdavčitvi vsaj enaka kupni moči začetne naložbe plus poštena stopnja donosa. Upoštevati je treba predvsem dejavnike, kot so dolgoročna gospodarska uspešnost podjetja, kakovost in integriteta njegovega upravljanja ter prihodnje stopnje davkov in inflacije. Morda ti dejavniki niso povsem specifični, še posebej v primerjavi s privlačno natančnostjo beta in drugimi modrostmi, kot so te. analize, vendar je dejstvo, da je obravnava teh vprašanj neizogibna, razen če si vlagatelj ne želi škodovati.
Nesmiselnost beta, da "delnica, ki močno pade v vrednosti glede na trg ... postane" tveganejša "po nižji ceni, kot je bila po višji ceni," tako beta opredeljuje tveganje. Podobno beta ne more razbrati tveganj, ki jih prinaša "specializirano podjetje za igrače, ki prodaja kamnite živali ali obroče iz drugega podjetja za igrače, katerega glavni izdelek je Monopol ali Barbie." Tipični vlagatelji lahko te razlike naredijo tako, da razmislijo o vedenju potrošnikov in o tem, kako tekmujejo podjetja za široko potrošnjo, in lahko izračunajo, kdaj znaten padec cene delnic kaže na nakup.
V nasprotju s sodobno finančno teorijo naložbena dejavnost pametnega vlagatelja ni omejena na diverzifikacijo. Morda celo zahteva koncentracijo, če ne portfelj, potem pa vsaj zavest svojega lastnika. Ko govorimo o koncentraciji portfelja, se je treba spomniti Keynesa, ki ni bil le sijajen ekonomist, ampak tudi pameten vlagatelj in je menil, da bi moral vlagatelj vložiti velike vsote v dve ali tri družbe, ki jih pozna in katerih vodstvu je mogoče zaupati. S tega vidika se tveganje poveča, če so naložbe in naložbeno razmišljanje preveč površne. Strategija finančnega in duševnega osredotočanja lahko zmanjša tveganje tako, da poveča globino razumevanja vlagatelja o podjetju in raven udobja glede na ključne kazalnike podjetja pred nakupom.
Beta moda trpi zaradi pomanjkanja pozornosti do "osnovnega načela: bolje je biti skoraj pravi kot popolnoma napačen." Uspeh dolgoročnih naložb ni odvisen od preučevanja beta in ohranjanja raznolikosti portfelja, ampak od razumevanja, da biti vlagatelj pomeni voditi lastno podjetje. Preurejanje portfelja z nakupom in prodajo delnic za dosego želenega beta tveganja onemogoča uspeh dolgoročnih naložb. To "drsenje od rože do rože" prinaša velike transakcijske stroške v obliki razprtij, pristojbin in provizij, da ne omenjam davkov. Klicanje nekoga, ki aktivno trguje na trgu, je vlagatelj, "kot da nekoga, ki pogosto naredi priložnostne povezave romantično". Naložbena dejavnost prevrača priljubljeno modrost sodobne finančne teorije na glavo: namesto klica "ne daj vseh jajc v eno košarico" dobimo nasvet Marka Twaina iz "Poop Wilson": "Daj vsa jajca v eno košarico, vendar ... poskrbi za košarico! "
Ustanovitelj vrednostnega vlaganja, Ben Graham, je predstavil nekaj najglobljih in najbolj modrih naložbenih strategij v zgodovini: zavrača prevladujoč, a zgrešen način razmišljanja, kjer se cena in vrednost izenačujeta. Graham je verjel, da je cena tisto, kar plačate, vrednost pa tisto, kar dobite. Te kategorije se redko prekrivajo, vendar le redki opazijo razliko.
Za uspeh pri vlaganju vam ni treba razumeti konceptov beta, učinkovitega trga, sodobne portfeljske teorije, oblikovanja cen opcij ali nastajajočih trgov. Najverjetneje vam bo nepoznavanje vseh teh izrazov koristilo le. Seveda se tega pristopa ne učijo v večini poslovnih šol. Nasprotno, vse navedeno zaseda pomembno mesto v učnem načrtu za predmet "finance". Zdi se mi, da morajo prihodnji vlagatelji natančno preučiti le dva predmeta - "kako pravilno oceniti dejavnosti podjetja" in "kako se povezati s tržnimi cenami".
