Najpogostejši način za simulacijo časovnih trendov je graditi analitično funkcijo, ki označuje odvisnost ravni vrstice.
Dolgoročni trend sprememb kazalnikov časovnih serij, na katere se lahko imenuje druge komponente, imenovane Trend.
Časovna vrsta vsebuje rezultate spremljanja procesa v določenem časovnem intervalu spletna stran nadzora (Sl. 3.8). Čas odrezanega od zadnjega opazovanja do trenutka, ko moramo dobiti napoved ploskati .
Sl. 3.8 Napoved ekstrapolacije Trend
Trdna linija (opazovalna stran) prikazuje trend. Trend matematični model temelji na podatkih časovnih vrst (točka vzdolž trenda). Črtkana črta označuje napovedne vrednosti ekstrapolacijske trendne linije.
Nekateri socialno-ekonomski procesi in predmeti so simulirani na podlagi trenda z uporabo določenih funkcij.
Časovna vrsta opazovanih kazalnikov se najpogosteje približajo naslednjima osnovnimi funkcijami: (enačba ravne črte); (parabola 2. naročilo); 
(logaritmic); (moč); (Okvirna); (hiperbolični); y \u003d 1: (a +b.x E. T.) (logistika); w.\u003d Sin. t.in y \u003dcos. t.(trigonometrični). Možno je uporabiti kombinirane funkcije.
Metode ekstrapolacije dinamične serije (metode trendov) so razdeljene na dva glavna metodama: analitičnain prilagodljivo(Sl. 3.9).
Sl. 3.9 Metode ekstrapolacije dinamičnih serij
Za enostavna ekstrapolacija dinamična vrstica ocena napovedi (točka napovedi) za obdobje izvrševanja se izračuna kot povprečne aritmetične vrednosti intervala ocenjevanja.
Napoved na podlagi trend ekstrapolacijo vključuje številne zaporedne korake:
Analiza in obdelava virov informacij, preverjanje številnih govornikov za prisotnost trenda;
Izbor vrste funkcije, ki opisuje časovne vrste;
Določitev parametrov napovedane funkcije;
Izračun projekcij točk in intervala.
Izbira trenda se lahko proizvajajo s tremi metodami: premikajo se povprečje, utrjevanje intervalov ali analitične poravnave.
V skladu z analitično usklajevanjem, ki se najpogosteje uporablja, se razume kot opredelitev glavnega trenda razvoja preučevanega pojava.
Parametri vsakega od zgoraj navedenih trendov se lahko določijo z najmanjšimi kvadrati (MNC), ki uporabljajo čas kot neodvisno spremenljivko. t \u003d.1,2, ..., N, in kot odvisna spremenljivka - dejanske ravni začasnih serij w.t.Za nelinearne trende je standardni postopek njihove linearizacije vnaprej izveden.
Izbrana projicirana empirična funkcija, ki opisuje dinamični razpon, mora zmanjšati standardno odstopanje S.na intervalu ocenjevanja zagotovite bližino komunikacije (po korelacijskem koeficientu); Prilagajanje enačb mora biti ustrezno dejansko začasno trend (v skladu z merilom F) in odpravo avtokorelacije.
Ocena ustreznosti se lahko izvede z naslednjimi kazalniki.
povprečna napaka pri približevanju.
Zvezek< 12% označuje ustreznost funkcije v realnih pogojih.
koeficient določanja.
- preostalo vsoto kvadratov odstopanj dejanskih vrednosti iz izračunanega.
R2.(Trg korelacijskega koeficienta) je delež razpršenosti, ki ga razvaja regresija, v celotni razpršenosti učinkovitega znaka.
F-test - Ocena kakovosti enačbe - je preverjanje hipoteze H 0 o statistični nepomembnosti regresijske enačbe in kazalnika tesnosti komunikacije.
Fisherjeva F-Merila.
Prisotnost avtokorelacije ostankov je zaznana z merilom Watsona (DW):
Razmislite o zaporedju priprave napovedanega modela na primeru izračuna povprečnega števila zaposlenih v industriji (tabela 3.8).
Tabela 3.8.
Povprečno število osebja industrijskega usposabljanja
|
Številka |
||||||||
|
Številka |
Dinamično število števila zaposlenih v industriji ima jasno izraženo nagnjenost k padajoči in je opisano z linearno funkcijo (sl.) 3.10.
Sl. 3.10 Število osebja in njenega linearnega trenda
Napovedovanje povprečnega števila industrijskih in proizvodnih kadrov za 5 let, do leta 2015, je bila izvedena na podlagi neposredne linije enačb z uporabo programa Excel, analizo podatkov. Pridobljena je bila komunikacijska enačba, kjer Y.- število industrijskih in proizvodnih osebja, \\ t x. - zaporedna številka leta. Enačba je ustrezno, model je zanesljiv, saj koeficient določanja \u003d 0,9388 več kot 0,65.
Namesto tega zamenjava komunikacijske enačbe h. Številke od 2011 do leta 2015, smo izračunamo predvidene vrednosti števila osebja (tabela 3.9).
Tabela 3.9.
Napovedi ocene povprečnega števila industrijskih in industrijskih osebja regije za obdobje 2011-2016, tisoč ljudi.
Prilagodljive metode vključujejo: metode gibljivega medija, eksponencialne glajenje, harmonske tehtnice, avtoregrezije in boksarsko metodo - Jenkins. Prilagodljivi modeli so najpogosteje izračunani z uporabo statistične, SPSS ali napovedi strokovnih aplikacijskih paketov.
Dodelitev trendov z uporabo gibajočih se povprečja
Metoda premikanja povprečja vam omogoča, da "gladite" številne vrednosti, da bi poudarili trend. Pri uporabi te metode se upošteva povprečno (običajno povprečno povprečno povprečje). Nato se ta izračun ponovi v celotnem območju vrednosti. Pridobljene gibljive povprečenja označujejo skupni trend časovne vrste. Število vrednosti, ki se uporabljajo pri izračunu povprečja, določa rezultat glajenja. Na splošno se sprejmejo več točk, močnejši podatki so poravnani.
Schalmed s premikanjem povprečnih nihanj obsega prodaje v časovnih intervalih. Na primer, v tabeli 3.10 spodaj, so prikazani izvorni podatki o obsegu prodaje, pa tudi premikajoči se povprečja, izračunani na vsakih 3 (tri) vrednosti (tako imenovana tripotokovna gibanja povprečja).
Tabela 3.10.
Letna prodaja podjetja in tri-točkovna gibanja
|
Letna prodaja, milijon rubljev. |
Tritočkovna gibanja, milijon rubljev. |
|
Ti premikajoči se povprečje izračunamo na naslednji način. Prve tri vrednosti prodaje (za leto 1997-1999) so zložene in nato razdeljene s tremi, dobimo vrednost prvega premikanja povprečja: (170 + 120 + 105) / 3 \u003d 395/3 \u003d 131,67
Ta vrednost se evidentira v središču vrednosti, za katere je bila izračunana povprečna vrednost, in zato v tabeli je vrednost premikajočega povprečja pridobljena prvič, je vredno v primerjavi z letom 1998. Izračuna se naslednja vrednost premikanja povprečja kot sledi:
Drugo gibljivo povprečje \u003d (120 +105 +156) / 3 \u003d 381/3 \u003d 127
Na sl. 3.11 Prikazuje, kako se tri-točkovna gibanja gibanja znatno umakne graf. Odstranjene so bile številne nihanje podatkov izvornih podatkov, prejeti niz vrednosti pa kaže bolj jasno prikazuje trend podatkov. Tako lahko napovedi, ki temeljijo na ocenah regresijske linije, ki jo pripravijo vrednosti premikajočih se povprečja. Vendar pa tri-točkovna gibanja gibanja še vedno kažejo nekatere nihanje. Število se lahko še bolj gladi, če povečate število točk pri izračunu vrednosti. Na primer, pet-, semitaminska gibanja.
Sl. 3.11 Prodaja prodajalcev in drsna povprečja, milijon rubljev.
Prenesite popolno disertacijo v formatu PDF (2,9 MB).
Besedilo diplomske naloge vključuje vstavke s povezavami na vnose v spletnem dnevniku, v katerih povem o modelih napovedovanja in prinašajo primere izvajanja.Nevronske mreže se štejejo za sklop evidenc oznak.
- Model ARIMAX je podrobno opisan v štirih evidencah oznak.
- Opis in primeri izvajanja eksponencialnega glajenja daje PEU.
- objavljene evidence o vprašanjih.
- Celoten seznam materialov o modelih napovedovanja, glej PEU.
Beseda napoved Izhajal je iz grščine, kar pomeni predvidevanje, napoved. Spodaj napovedovanje razume napoved prihodnosti s pomočjo znanstvenih metod. Postopek napovedovanja je posebna znanstvena študija posebnih možnosti za razvoj procesa. Glede na delo procesov, katerih možnosti je treba predvideti, najpogosteje opisano začasne vrstice, To je zaporedje vrednosti nekaterih vrednosti, pridobljenih na določenih točkah v času. Časovna serija vključuje dva obvezna elementa - časovni žig in vrednost kazalnika vrstice, dobljene na eno ali drugačen način, in ustreza določenemu časovnemu žigu. Vsaka časovna vrsta se šteje za selektivno izvedbo neskončne populacije, ki jo ustvari stohastični proces, na katerega vplivajo številni dejavniki. O predstavitvi primera začasnega spektra cen za električno energijo na evropskem ozemlju Ruske federacije.
Sl. 1.1 Časovna paleta cen električne energije
Enostavni jezik o vrstah časovnih vrst Oglejte si značilnosti vnosov v blogih napovedane časovne vrste
Eden od klasifikacije časovnih serij Na delovnem mestu. Po tem delu se začasne vrstice razlikujejo po metodi določanja vrednosti, začasnega koraka, pomnilnika in mirujočega.
Čas intervala To je zaporedje, na katerem se raven pojava (vrednost časovne vrste) nanaša na rezultat, ki se nabere ali na novo proizvedeno v določenem časovnem intervalu. Interval, na primer, je začasno vrsto kazalnika proizvodnje s strani podjetja za teden, mesec ali leto; Volumen vode, ki ga je padla hidroelektrarna eno uro, dan, mesec; Količina električne energije, proizvedene v eni uri, dan, mesec in drugih.
Če je vrednost časovne vrste označena s preučenim pojavom v določeni točki v času, kombinacija takšnih vrednosti trenutni časi. Primeri serije navora so zaporedja finančnih indeksov, tržne cene; Fizični kazalniki, kot so temperatura okolice, vlažnost, tlak, izmerjen na določenih točkah v času, in drugi.
Odvisno od pogostosti določanja vrednosti časovne vrste, so razdeljeni na
Enake ocenjene začasne vrstice V študiji in fiksuranje vrednosti procesa v naslednjem po drug drugem, enakih časovnih intervalih. Večina fizičnih procesov je opisana z uporabo ekvigacijskih časovnih vrst. Neenake začasne vrstice Imenujejo se tista serija, za katero se ne izvede načelo enakosti intervalih določanja vrednosti. Te vrste vključujejo na primer vse borzne indekse zaradi dejstva, da so njihove vrednosti določene le na tedenskih dneh v tednu.
Glede na naravo opisanega procesa so začasne vrstice razdeljene na
Naloga razvrščanja časovne vrste na vrstice s kratkim ali dolgim \u200b\u200bpomnilnikom je opisana v članku. Na splošno, govor začasne vrstice z dolgim \u200b\u200bspominomZačasne vrstice so implicirane, za katere se funkcija avtokorelacije, ki je vpisana v knjigi, počasi zmanjšuje. TO začasne vrstice s kratkim spominom Vzemite začasne vrstice, katere funkcija avtokorelacije se hitro zmanjša. Pretok prometa na cestah, kot tudi številni fizični procesi, kot je poraba električne energije, temperatura zraka pripadajo začasnih vrstic z dolgim \u200b\u200bpomnilnikom. Čas vrstic s kratkim spomin vključujejo na primer začasne vrstice zalog indeksov.
Poleg tega so začasne vrstice narejene za razdeljevanje na
V bližini To se imenuje taka serija, ki ostaja v ravnovesju glede na trajno povprečje. Preostale začasne vrstice so nestacionarne. Knjiga kaže, da je tako v industriji kot v trgovini, v gospodarstvu, kjer je napovedovanje pomembna, številne začasne serije niso nepremične, to je, ki nima naravnega značaja. Nenacionalne časovne serije za reševanje problema napovedi se pogosto zagotavljajo mirujočim s pomočjo različnega operaterja.
Obzorja napovedi se obravnavajo tudi v vnosu spletnega dnevnika
Za nalogo napovedovanja porabe energije je razvrstitev nalog na voljo v obratovanju:
To je za drugačna časovna serijaz različno časovno ločljivostjo razvrstitev nujnih objektov težav na napovedi.
Ko govorimo o napovedi začasnih serij, je treba razlikovati med dvema medsebojno povezano koncepto - metoda napovedovanja in.
Metoda napovedovanja predstavlja zaporedjeza pridobitev začasnega modela napovedovanja.
Metoda napovedovanja Vsebuje zaporedje dejanj, zaradi katerih je določena določena časovna vrsta. Poleg tega metoda napovedovanja vsebuje ukrepe za oceno kakovosti napovedi vrednosti. Splošni iterativni pristop za izgradnjo modela napovedovanja je sestavljen iz naslednjih korakov.
1. V prvem koraku na podlagi prejšnje lastne ali tretje osebe izbrana je splošni razred modelov za napovedovanje časovnih vrst. do določenega obzorja.
Korak 2. Poseben skupni razred modelov je obsežen. Za neposredno prileganje prvotne časovne vrstice, razvita so grobe metode identifikacije podrazsede modelov. Takšne identifikacijske metode uporabljajo kvalitativne ocene časovne vrste.
Korak 3. Po določitvi podrazred modela je potrebno ocenite njegove parametreČe model vsebuje parametre ali strukturo, če se model nanaša na kategorijo strukturnih modelov (). Na tej stopnji se običajno uporabljajo iterativni načini, ko je ocena spletnega mesta (ali skupaj) časovne vrste ocenjena na različne vrednosti variabilnih vrednosti. Običajno, ta korak je najbolj zamuden. Zaradi dejstva, da se upoštevajo vse razpoložljive zgodovinske vrednosti časovnih vrst.
4. Naprej je končano diagnostično preverjanje pridobljenega modela napovedovanja. Najpogosteje je parcela izbrana ali več odsekov časovne vrste dovolj dolgo za napovedovanje preverjanja in naknadno oceno natančnosti napovedi. Izbrani za diagnostiko vzorcev napovedi časovnih vrst se imenuje control Plet (obdobja).
Korak 5. V primeru, da je bila točnost diagnostične napovedi sprejemljiva za naloge, ki uporabljajo napovedi vrednosti, model je pripravljen za uporabo. V primeru, da je natančnost napovedi nezadostna za naknadno uporabo napovedanih vrednosti, je možno, da je ponavljanje vseh zgoraj opisanih korakov, ki se začne od prvega.
Model napovedovanje Časovna vrsta je funkcionalna predstavitev, ki ustrezno opisuje časovne vrste.
Pri napovedovanju časovnih vrst je možno dve možnosti za nalogo.. V prvi varianti Če želite pridobiti prihodnje vrednote časovne vrste, se uporabljajo razpoložljive vrednosti te serije.. V drugi varianti za napovedne vrednosti je mogoče uporabiti ne le dejanske vrednosti želene serije, temveč tudi vrednosti nabora zunanjih dejavnikov, ki so predstavljene kot časovne vrste. Na splošno lahko začasne vrste zunanjih dejavnikov imajo časovno reševanje, razen dovoljenja želene časovne vrste. Na primer, delo je podrobno obravnavano zunanje dejavnike, ki vplivajo na časovno vrsto porabe energije. Takšni zunanji dejavniki vključujejo temperaturo okolja, vlažnost zraka, kot tudi sezonskost, tj. Uro, dan v tednu, mesec leta. Na splošno zunanji dejavniki so lahko diskretni, t.e. Predstavljen s časovnimi vrsticami, na primer, temperatura zraka; ali kategorično, t.e. Sestavljen iz podskupin, na primer, odvisno od teže človeškega telesa, je mogoče pripisati tri kategorije: "Easy", "Middle", "težko". Samo nekateri modeli napovedi nam omogočajo, da upoštevamo kategorične zunanje dejavnike, večina modelov nam omogoča, da razmislimo le o diskretnih ().
Pri napovedu časovne vrste, ustrezno opisovanje časovnih vrst model napovedovanje. Cilj ustvarjanja modela napovedovanja je sestavljen iz takšnega modela, za katerega je povprečno absolutno odstopanje prave vrednosti od predvidenega nagiba na minimum za določeno obzorje, ki se imenuje čas napredka. Po določenem modelu začasnega napovedovanja je potrebno izračunati prihodnje vrednosti časovne vrste, kot tudi njihov interval zaupanja.
Napovedovanje brez zunanjih dejavnikov. Naj vrednosti časovnih serij na voljo v diskretnih trenutkih t \u003d 1.2, ..., t. Označi časovne vrste Z (t) \u003d z (1), z (2), ..., z (t). V času časa T. določiti procesne vrednosti Z (t) V trenutkih časa T + 1, ..., T + P. Trenutek časa T. Poklical je trenutek napovedi in vrednost Str. - Zaščitite čas.
1) Za izračun vrednosti časovne vrste v prihodnjih trenutkih časa zagotoviti je treba funkcionalno odvisnostodraža povezavo med preteklimi in prihodnjimi vrednostmi te serije
Sl. 1.2. Ilustracija naloga napovedovanja začasnih serij brez zunanjih dejavnikov
Napovedovanje na podlagi zunanjih dejavnikov. Naj vrednosti začetne časovne vrste Z (t) Na voljo v diskretnih trenutkih t \u003d 1.2, ..., t. To se domneva, da Z (t) Na problem vpliva sklop zunanjih dejavnikov. Naj prvi zunanji dejavnik X 1 (t 1) Na voljo v diskretnih trenutkih t 1 \u003d 1.2, ..., T 1, drugi zunanji faktor X 2 (t 2) Na voljo v času t 2 \u003d 1.2, ..., t 2 itd.
V primeru, da je diskretnost začetnih časovnih vrst in zunanjih dejavnikov, kot tudi vrednosti T, t 1, ..., t Drugačne, nato časovno serijo zunanjih dejavnikov X 1 (t 1),...,X S (T S) Treba je pripeljati do enotne časovne lestvice. t..
V času napovedi T. Potrebno je opredeliti prihodnje vrednosti vira procesa. Z (t) V trenutkih časa T + 1, ..., T + Pglede na vpliv zunanjih dejavnikov X 1 (t),...,X s (t). Hkrati verjamemo, da so vrednote zunanjih dejavnikov v času časa X 1 (t + 1),...,X 1 (t + p),...,X S (T + 1),...,X S (T + P) na voljo.
1) Za izračun prihodnjih procesnih vrednosti Z (t) Ob določenem času zagotoviti je treba funkcionalno odvisnostodraža povezavo med preteklimi vrednostmi Z (t) in prihodnost, kot tudi ob upoštevanju vpliva zunanjih dejavnikov X 1 (t),...,X s (t) Na začetnem času
2) Poleg prejemanja prihodnjih vrednosti, potrebnih za določitev interval zaupanja možnih odstopanj Te vrednosti.
Naloga napovedovanja časovne vrste, ob upoštevanju enega zunanjega faktorja, je predstavljena
Sl. 1.3. Ilustracija naloga napovedovanja časovne vrste, ob upoštevanju zunanjega dejavnika
Pred prehodom na ogled modelov je treba opozoriti, da imena modelov in ustreznih metod so običajno sovpadana. Na primer, delo ,,,, so namenjeni enemu od najpogostejših modelov napovedovanja avtorstvo integriranega selitvenega povprečja, ob upoštevanju zunanjega faktorja (Samodejno regresijo, ki se premika povprečno zunanje,). Ta model in ustrezna metoda se običajno imenujemo. Trenutno je običajno, da uporabljajo imena angleških kratic obeh modelov in metod.
Na oznaki lahko najdete niz materialov, razumljivih za branje klasifikacije modelov in načinov napovedovanja časovnih vrst.
Linearna regresijska model. Najenostavnejša različica regresijskega modela je linearna regresija. Model temelji na predpostavki, da obstaja diskretni zunanji dejavnik X (t)Vpliva na postopek v študiji Z (t)Povezava med postopkom in zunanjim faktorjem je linearna. Model napovedovanja, ki temelji na linearni regresiji Opisana z enačbo
kje α 0 in α 1. - regresijski koeficienti; Ε T. - Napaka modela. Za napovedne vrednosti Z (t) V času časa t. pomembno X (t) Ob istem času t.ki je redko sprejeta v praksi.
Večkratni regresijski model. V praksi na procesu Z (t) Vsaka vrsta diskretnih zunanjih dejavnikov vpliva X 1 (t),…,X s (t). Potem je model napovedi
Pomanjkljivost tega modela je, da izračunavanje prihodnje procesne vrednosti Z (t) Prihodnje vrednote vseh dejavnikov morajo vedeti X 1 (t),…,X s (t)skoraj neizvedljivo v praksi.
Osnovno nelinearni regresijski model Domnevati je treba, da obstaja znana funkcija, ki opisuje razmerje med postopkom izvornega postopka Z (t) in zunanji faktor X (t)
Kot del gradnje modela napovedovanja je treba določiti parametre funkcije A.. Na primer, to se lahko domneva, da
Za izgradnjo modela je dovolj, da določimo parametre 
. Vendar pa v praksi obstajajo redki postopki, za katere je vrsta funkcionalne odvisnosti med postopkom Z (t) in zunanji faktor X (t) Vnaprej. O tem \\ t modeli nelinearnega regresije se redko uporabljajo..
Argumenti računovodskega modela skupine (MSU) je razvil Ivakhtenko a.g. . Model ima pogled
(1.9)
Druga vrsta modela je zelo pomembna v opisu časovne vrste in se pogosto uporablja v povezavi z avtoRegresijo model premikanja povprečnega reda q. in opisana z enačbo
Avtorijski model z distribuiranim zamikom (AutoreGresivni distribuirani modeli LAS, ARDLM) v literaturi niso dovolj opisani. Osredotočenost tega modela se izplača knjige z ekonometrijo.
Pogosto, ko procesi modeliranja, ne le trenutne vrednosti procesa ne vpliva spremenljivka, ampak tudi njene zamike, to je vrednosti časovne vrste, pred časom preučevanega časa. Enačba je opisana model Autoregression distribuiranega LAS
Tukaj φ 0 ,..., φ P. - koeficienti. l. - Vrednost LAS. Model () se imenuje ARDLM (P, L) in se najpogosteje uporablja za modeliranje gospodarskih procesov.
Primeri izvajanja eksponencialnega glajenja lahko najdete v oznaki.
Eksponentni glajenje V sredini 20. stoletja in do danes so zelo razširjene Na podlagi njihove preprostosti in vidnosti.
Model eksponentne gladkosti (Eksponentno glajenje, ES) se uporablja za modeliranje finančnih in gospodarskih procesov. Osnova eksponencialnega glajenja je ideja o stalni reviziji napovedanih vrednosti kot dejanskega. Model ES dodeljuje eksponentno padajoče uteži na pripombe, ko se starajo. Tako najnovejše dostopne pripombe imajo večji vpliv na napovedano vrednost kot starejša stališča.
Funkcija modela ES ima
kje α - koeficient glajenja, \\ t 0 < α < 1 ; Prvi pogoji so opredeljeni kot S (1) \u003d z (0). V tem modelu je vsaka naknadna poravnana vrednost S (t) je tehtano povprečje med prejšnjo vrednostjo časovne vrste Z (t) in prejšnja poravnana vrednost S (T-1).
Holta model ali dvojno eksponentno glajenje Uporablja se za procesi modeliranja, ki imajo trend. V tem primeru mora model upoštevati dve komponenti: raven in trend. Ravni in trend ločeno
(1.17)
Tukaj α - koeficient ravni glajenja, kot v modelu (1.16), \\ t γ - koeficient glajenja trenda.
Holta Winters Model ali trojno eksponentno glajenje Uporabljajo za procese imajo trend in sezonsko komponento
Tukaj R (t) - poravnana raven brez upoštevanja sezonske komponente
G (t) - Gladki trend.
zvezek S (t) - Sezonska komponenta
Vrednost L. Določena z dolžino sezone v študiji. Eksponencialni modeli glajenja so najbolj priljubljeni za dolgoročno napovedovanje.
Komplet berljivih materialov s primeri izvajanja nevronskih omrežij najdete v oznaki
Trenutno je najbolj priljubljen med strukturnimi modeli model, ki temelji na umetnih nevronskih omrežij Umetna nevronska mreža, Ann). Nevronske mreže so sestavljene iz nevronov ().
Sl. 1.4. Nelinearni model nevrona
Neuron model. Lahko opišete par enačb
(1.22)
kje Z (t-1),...,Z (t-m) - vhodni signali; ω 1, ..., ω m - sinaptična teža nevrona; str. - prag; φ (u (t)) - Funkcija aktiviranja.
Aktivacijska funkcija je tri glavne vrste:
Metoda komunikacije nevronov določa arhitekturo nevronske mreže. Glede na delo, odvisno od metode komunikacije nevronov, je omrežje razdeljeno na
Sl. 1.5. Troslojna nevronska mreža neposredna distribucija
Tako s pomočjo nevronske mreže morda modeliranje nelinearne odvisnosti prihodnje vrednosti časovne vrste iz njegovih dejanskih vrednosti in iz vrednot zunanjih dejavnikov. Nelinearna odvisnost je določena z omrežno strukturo in funkcijo aktiviranja.
Primer izvedbe triplastne nevronske mreže v MATLAB za napovedovanje porabe energije na 24 vrednosti, lahko najdete v vnosih Blog Ustvarite nevronsko mrežo, da napovedati časovne vrste.
Modeli napovedovanja, ki temeljijo na Markovem verigah (Model Markov verige) kaže, da je prihodnje stanje procesa odvisno samo od trenutnega stanja in ni odvisno od prejšnjih. V zvezi s tem se morajo postopki, ki jih simulirajo Markovove verige, sklicujejo na kratke pomnilniške procese.
Primer verige Markov za postopek imajo tri države, predstavljeno na.
Sl. 1.6. Markovska veriga s tremi državami
Tukaj S 1.,...,X 3. - Obdelava držav Z (t); λ 12. S 1. V državi S 2., λ 23. - Verjetnost prehoda iz države S 2. V državi S 3. itd. Pri gradnji verige Markov, številnih držav in verjetnosti prehodov se določijo. Obstaja trenutno državna država S I., je izbrana kakovost prihodnjega stanja procesa S I., verjetnost prehoda, na katero (vrednost λ ij.) Največje.
Zato struktura verige Markov in verjetnosti prehoda držav določa razmerje med prihodnjo vrednostjo postopka in njeno sedanjo vrednostjo.
Klasifikacija in regresijska drevesa (Klasifikacija in regresijska drevesa, voziček) so še ena priljubljena strukturni model napovedi časovne vrste . Modeli strukturne košarice so namenjeni simulaciji procesov, ki vplivajo na neprekinjene zunanje dejavnike in kategorične. Če zunanji dejavniki, ki vplivajo na proces Z (t), nenehno se uporabljajo regresijska drevesa; Če so dejavniki kategorični, nato klasifikacijska drevesa. V primeru, da morate upoštevati dejavnike obeh vrst, se uporabljajo mešana klasifikacija in regresijska drevesa.
Sl. 1.7. Binarna klasifikacija in regresijsko drevo
V skladu z modelom vozička je predvidena vrednost časovne vrste odvisna od prejšnjih vrednosti, kot tudi nekatere neodvisne spremenljivke. Na zgornjem primeru se prejšnja vrednost postopka primerja s konstantno Z 0.. Če vrednost Z (t-1) manj Z 0.Naslednji ček se izvaja: X (t) > X 11.. Če neenakost ni izvedena, potem Z (t) \u003d C3V nasprotnem primeru se pregledi nadaljujejo, dokler ne najdemo listov drevesa, v katerem se najde prihodnja vrednost postopka. Z (t). Pomembno je, da se pri določanju vrednosti izračun vzame kot neprekinjene spremenljivke, na primer, X (t)in kategorično Y.Za katero se izvede prisotnost vrednosti v eni od vnaprej določenih podskupin. Vrednosti konstante s pragom, na primer, Z 0., X 11.kot tudi podskupine Y 11.,Y 12. Nastopil na stopnji poučevanja drevesa.
V to smer, Voziček simulira odvisnost prihodnjega procesa Z (t) S pomočjo strukture drevesa, kot tudi prage konstante in podskupine.
Poleg tega razredi modelov napovedizgoraj navedeno manj skupnih modelov in metod napovedovanja. Glavna pomanjkljivost modelov in metodv tem razdelku nezadostna metodološka baza, t.e. Ni dovolj podrobnega opisa možnosti obeh modelov in načinov za določanje njihovih parametrov. Poleg tega lahko v odprtem dostopu najdete le majhno število člankov o uporabi teh metod.
Metoda podpornih vektorjev (Podpora vektorski stroj, SVM) se uporablja, na primer, da napoveduje gibanje trgov in cen električne energije. Metoda temelji na klasifikaciji, ki jo proizvaja prevod začetne časovne vrste, ki je predstavljen v obliki vektorjev, v prostor višje dimenzije in iskanje hiperplana ločevanja z največjo vrzel v tem prostoru. SVM algoritem deluje pod predpostavko, da je večja razlika ali razdalja med temi vzporednimi hiperplani, manjša pa bo povprečna klasifikacijska napaka. V tem primeru je naloga napovedovanja rešena na tak način, da se na fazi preučevanja klasifikatorja, neodvisne spremenljivke (zunanji dejavniki) odkrite, katere prihodnje vrednote, ki so določene, v kateri od predhodno določenih podrazsesov bodo našli a napoved Z (t).
Genetski algoritem. (Genetski algoritem, GA) je bil zasnovan in pogosto uporabljen za reševanje težav z optimizacijo, kot tudi iskanje nalog. Vendar nam nekatere spremembe, ki nam omogočajo, da rešimo napovedi nalog.
Pomembna so njihova preprostost in preglednost modeliranja. Druga prednost je enotnost analize in oblikovanja, določena v delu. Do danes je ta razred modelov eden izmed najbolj priljubljenih, zato je v odprtem dostopu enostavno najti primere uporabe modelov Autoregressionarja za reševanje problemov napovedovanja časovnih vrst različnih vsebinskih območij.
Slabosti tega razreda modelov so: veliko število vzorčnih parametrov, katerih identifikacija je dvoumna in vircemaker; Nizka prilagodljivost modelov, pa tudi linearnost in, zaradi česar je v praksi pogosto odsotnost sposobnosti simulacije nelinearnih procesov.
. Prednosti tega razreda modelov preprostost in enotnost njihove analize in oblikovanja. Ta razred modelov se pogosteje uporablja za dolgoročno napovedovanje.
Pomanjkljivost tega razreda modelov navajanja je pomanjkanje prilagodljivosti.
Nevronski omrežni modeli in metode. Osnovno prednost nevronskih omrežnih modelov je nelinearnost, tj. Sposobnost vzpostavljanja nelinearnih odnosov med prihodnjimi in dejanskimi vrednostmi procesov. Druge pomembne prednosti so: prilagodljivost, razširljivost (vzporedna struktura Ann posname izračune) in enotnost njihove analize in oblikovanja.
Kjer slabosti Ann. pomanjkanje preglednosti modeliranja; Kompleksnost izbire arhitekture, visoke zahteve glede skladnosti vzorca usposabljanja; Kompleksnost izbire algoritma učenja in intenzivnosti virov procesa njihovega učenja.
Enostavna in enostavna analiza in oblikovanje prednosti modelov, ki temeljijo na verigah Markov.
Pomanjkljivost teh modelov je odsotnost modeliranja dolgoročnih procesov.
Modeli na podlagi klasifikacije in regresijskega drevesa. Prednosti tega razreda modelov so: razširljivost, na račun, katerih hitra obdelava super velikih količin podatkov je možna; Hitrost in opredelitev procesa poučevanja drevesa (v nasprotju z Ann), kot tudi sposobnost uporabe kategoričnih zunanjih dejavnikov.
Invalidi podatkovnih modelov so dvoumnost algoritma za izgradnjo strukture drevesa; Kompleksnost vprašanja ustavljanja i.e. Vprašanje je, ko je vredno ustaviti nadaljnje razvejane; Pomanjkanje enotnosti svoje analize in oblikovanja.
Prednosti in slabosti modelov in metod Sistematizirana v tabeli 1.
Tabela 1. Primerjava modelov in metod napovedovanja
| Model in metoda | Dostojanstvo | Slabosti |
|---|---|---|
| Regresijski modeli in metode | preprostost, fleksibilnost, preglednost modeliranja; Enotnost analize in oblikovanja | kompleksnost določanja funkcionalne odvisnosti; delovna intenzivnost koeficientov odvisnosti; Ni možnosti modeliranja nelinearnih procesov (za nelinearne regresije) |
| Modeli in metode Autoregressiona | preprostost, preglednost modeliranja; Analiza in oblikovanje enotnosti; Veliko primerov uporabe | delovno intenzivnost in intenzivnost virov identifikacije modelov; nezmožnost modeliranja nelinearnosti; Nizka prilagodljivost |
| Modeli in metode eksponentnega glajenja | nezadostna prilagodljivost; Ozka uporabnost modelov | |
| Nevronski omrežni modeli in metode | nelinearnost modelov; prilagodljivost, visoka prilagodljivost; Analiza in oblikovanje enotnosti; Veliko primerov uporabe | pomanjkanje preglednosti; kompleksnost izbire arhitekture; stroge zahteve za vzorec usposabljanja; Kompleksnost izbire algoritma učenja; Poraba virov učnega procesa |
| Modeli in metode, ki temeljijo na verigah Markov | modeliranje preprostosti; Enotnost analize in oblikovanja | nezmožnost modeliranja dolgih spominskih procesov; Ozka uporabnost modelov |
| Modeli in metode, ki temeljijo na klasifikaciji in regresijskem drevesu | prilagodljivost; Hitrost in preprostost učnega procesa; Sposobnost upoštevanja kategoričnih spremenljivk | dvoumnost algoritma iz gradnje dreves; Kompleksnost vprašanja ustavljanja |
Potrebno je dodatno upoštevati, da nobena od obravnavanih skupin modelov (in metod) v vrlinah natančnosti napovedi. To se opravi zaradi dejstva, da natančnost napovedovanja tega ali tega postopka, ki ni odvisna samo na modeluampak od izkušnje raziskovalca, OT. razpoložljivost podatkov, OT. powerwat za enkratno uporabo In veliko drugih dejavnikov. Natančnost napovedi se oceni za posebne naloge.v okviru tega dela.
V številnih delih je navedeno, da so danes najpogostejši modeli napovedovanja Autoregresion modeli (ARIMAX), kot tudi nevronske mrežne modele (Ann). Člen, zlasti, se trdi: \\ t "Brez dvoma so metodologije modeliranja ARIMA (X) in gramova najbolj priljubljene metodologije za predvidevanje časovnih vrst. Nevronske mreže so zdaj največji izzivi za konvencionalne metode napovedovanja časovnih vrst. (Brez dvoma so Arima (X) in Garch modeli najbolj priljubljena, da napovedujejo začasne serije. Trenutno je glavna konkurenca teh modelov model, ki temelji na Ann.)
Eden od priljubljeni trenutni trendi pri ustvarjanju modelov napovedovanja je ustvarjanje kombiniranih modelov in metod. Tak pristop omogoča, da se nadomesti pomanjkljivosti nekaterih modelov z uporabo drugih in si prizadeva za povečanje natančnosti napovedovanja, kot eno od glavnih meril za učinkovitost modela.
Eno od prvih del na tem področju je članek. Ponuja pristop, v katerem napoved časovne vrste se izvaja v dveh fazah. Na prvi fazi, ki temelji na modelih prepoznavanja slik (prepoznavanje vzorca) izstopajo homogene skupine (vzorci) časovne vrste. Na naslednji stopnji, za vsako skupino je zgrajena ločen model napovedi. Članek navaja, da je s kombiniranim pristopom mogoče izboljšajte točnost predvidevanja časovnih vrst.
Delo predlaga model za napovedovanje cen električne energije v Španiji. Z valovito pretvorbo vale (valete transformacije), razpoložljive vrednosti časovne vrstice so ločene v več sekvenc, za vsakega od katerih je zgrajen ločen model ARIMA.
V pregledu modelov napovedovanja energetskih napovedi se upoštevajo naslednje vrste kombinacij: \\ t
V večini kombinacij modeli, ki temeljijo na nevronskih omrežjih, se uporabljajo za reševanje nalog združevanja, in potem za vsako skupino je zgrajen ločen model napovedi Na podlagi ARIMA, GA, mehke logike itd. \\ T uporaba kombiniranih modelovopravljanje prednapetostnih in poznejših napoved v določeni skupini, je najbolj obetavna smer razvoja modelov napovedovanja.
Delo je namenjeno vprašanja o združevanju časa Za napovedovanje napovedi, ki temelji na prejetih grozdih. Za združevanje se ponujajo dve metodi: metoda K-povprečja (K-srednja) in metoda mehke C-srednje (mehka C-pomeni). Namen algoritmov grozdov je izločiti koristne informacije od začasnih serij za naknadno napoved. Avtorji trdijo, da uporaba grozda omogoča povečanje natančnosti napovedovanja.
Uporaba kombiniranih modelov je smer, ki je s pravilnim pristopom omogoča izboljšanje natančnosti napovedovanja. Glavna pomanjkljivost kombiniranih modelov je kompleksnost in intenzivnost virov njihovega razvoja: Potrebno je razviti modele na tak način, da se nadomestijo pomanjkljivosti vsakega od njih, ne da bi izgubili zasluge.
Številni raziskovalci so šli na alternativni način in razvili autoreGrsky modeliOsnova, ki leži predpostavka, da je časovna vrsta zaporedje ponavljajočih se grozdov (vzorcev). Vendar pa razvijalci niso ustvarili kombiniranih modelov in skupine so bile določene in napoved je bila izvedena na podlagi enega modela.. Podrobneje razmislite o teh modelih.
Predlagano delo model napovedovanje smeri gibanja tržnih indeksov (Gibanje indeksa), ob upoštevanju grozdov začasne serije. Naj časovna vrsta vsebuje tri vrednosti -1, 0 in 1, ki označujejo upad, stabilno stanje in vzpon trga. Grozd (vzorec) se imenuje zaporedje i \u003d 1.2, ..., N-Mkje N. - število razpoložljivih poročil Z (t). Za določitev vrednosti napovedi se upoštevajo najnovejše razpoložljive informacije, in sicer zaporedje Z (n, m) \u003d z (N-M + 1), Z (N-M + 2), ..., Z (n)za katere je najbližje podobno (ujemanje omare) Z (q, m) \u003d z (q + 1), z (q + 2), ..., z (q + m). V tem primeru ima funkcija, ki določa bližino
ti. Bližina grozdov je določena s preprosto primerjavo. Nadalje izračuna predvideno vrednost.
Tako ta model predpostavlja, da se trg, če se v določenem trenutku obnaša na določen način, potem bo v prihodnje, da se bo njegovo vedenje ponovilo zaradi dejstva, da je časovna vrsta zaporedja grozdov.
Tudi v dveh delih je predlagan model napovedi, ki temelji na modelu Autoregressionarja, vendar ob upoštevanju kosov časovne vrste. Tu je napovedana vrednost časovne vrste opredeljena z izrazom
ki je linearni avtortni red M.. Hkrati koeficienti avtoregresije α 0 ,α 1.,…,α M. Opredeljen na naslednji način. Predpostavlja se, da obstaja K. Dolžina kosov (vektorjev) M. Začasne serije, za katero se izvaja izraz
(1.28)
Pri določanju najbližjih vektorjev (najbližji vektorji) Z (i 1 -1),Z (i 1-2),…,Z (i 1 -m),...,Z (i k -1),Z (i k -2),…,Z (i k -m) Članek uporablja linearno korelacijsko vrednost iz vseh možnih vektorjev in najnovejši vektor (zadnji razpoložljiv vektor) Z (T-1) in tudi, je obljubljanje na področju ustvarjanja začasnih modelov napovedovanja vrstic. Model napovedovanja, predlagan v disertaciji, razvija modele in odpravlja vse zgoraj navedene slabosti: model nam omogoča, da upoštevamo učinke zunanjih dejavnikov; Oblikovana je merilo za določanje podobnega vzorca za dve vrsti formulacij problema napovedovanja (); Število parametrov modela se zmanjša na eno, kar bistveno poenostavi identifikacijo modela.
1) Naloga napovedovanja časovnih vrst ima visoko pomembnost Za številna področja predmetov in je sestavni del dnevnega dela številnih podjetij.
2) to je do sedaj razviti so bili številni modeli za reševanje problema problema začasnega napovedovanja, Med katerimi najvišja uporabnost ima Autoregression in nevronske mrežne modele.
3) Odkrita prednosti in slabosti obravnavanih modelov. Ugotovljeno je bilo, da je pomembna pomanjkljivost modelov avtoregsije veliko število prostih parametrov, ki zahtevajo identifikacijo; Pomanjkljivosti modelov nevronskih omrežij so njena motnost modeliranja in kompleksnosti usposabljanja za omrežje.
4) Ugotovljeno je, da je najbolj obetavna usmeritev razvoja modelov napovedovanja, da bi izboljšala točnost, ustvariti kombinirane modele, ki izvajajo gruzizacijo na prvi stopnji, in nato napovedujejo časovne vrste znotraj nameščene gruče.
Pozdravljeni vsi, saj je bil cikel člankov o nevronskih omrežjih na Habré, potem bom pisal o možnosti uporabe nevronskih mrež v nalogi napovedovanja finančnih časovnih vrst.Sl. 1 - Intervalni graf v obliki japonskih sveč za RTS indeks. Obdobje - dan.
Za referenco: Vsaka številka na grafikonu nam kaže določeno časovno obdobje (v tem primeru, en dan) in gibanje cen za to vrzel. Opisali smo jih:
- Odpiranje cene je vrednost cene na začetku tega časovnega intervala.
- Zaključna cena je vrednost cen na koncu tega časovnega intervala
- Najvišja cena je najvišja cena za vse to obdobje.
- Najnižja cena je najnižja cena za vse to obdobje.
- Če se je cena dvignila (Kuld Trend) za to obdobje - telo sveče bo belo (ali pregledno)
- Če se je cena za to obdobje zmanjšala (trend medveda) - telo sveče bo črno (ali pobarvano) 
Sl. 2 - japonske sveče.
Nedavno pomembna za napovedi so spremembe citatov. Zato bomo ob vnosu nevronske mreže po predobreki, bomo predložili številne odstotke korakov ponudb, izračunanih s formulo X [T] / X, kjer je X [T] in X cene zapiranja. 
Sl. 3 - Številni odstotni koraki ponudb, izračunanih s formulo X [T] / X.
Ampak, ker. Na začetku, odstotni prirastki imajo Gaussovo distribucijo, in iz vseh statističnih funkcij porazdelitve, določene v končnem intervalu, ima največja entropija enotno porazdelitev, nato pa za to bomo spomnili vhodne spremenljivke, tako da so vsi primeri v vzorcu usposabljanja približno isto informacijsko obremenitev. 
Sl. 4 - Porazdelitev obrestnih meritev ponudb.
Algoritem tukaj je naslednji - segment iz minimalnega odstotka do največjega je razdeljen na n segmente, tako da je bilo v območju vrednosti vsakega segmenta enako število odstotkov korakov ponudb. 
Sl. 5 - Borders 6 segmentov, število odstotkov v vsakem segmentu je enako.
Nato se spomnita odstotek odstotkov v razrede, ki identificirajo vsak segment. 
Sl. 6 - upogibanje odstotkov korakov.
In dobimo enotno distribucijo. 
Sl. 7 - Enotna porazdelitev.
Naloga pridobivanja vhodnih slik za oblikovanje učnega nabora v nalogah predvidevanja časovnih vrst vključuje uporabo metode "okna". Ta metoda vključuje uporabo "okna" s fiksno velikostjo, ki je sposobna navigacijo časovnega zaporedja zgodovinskih podatkov, ki se začne od prvega elementa, in so namenjeni za dostop do podatkov časovnih vrst, z "oknom" N, ki so prejeli Takšni podatki, prenaša elemente v nevronski vnos omrežja C 1 na N-1, in element NTH se uporablja kot izhod. 
Sl. 8 - metoda okna.
Kakovost vzorca usposabljanja je višja, manjša njegova nedoslednost in večjo ponovljivost. Za naloge napovedovanja serije finančnega časa je visoko protislovje vzorca usposabljanja znak, da je metoda opisa neobičajna. Dejavniki, ki vplivajo na nedoslednost in ponovljivost:
1) število elementov vzorca usposabljanja - več elementov, večja do neskladnosti in ponovljivosti;
2) število razredov, na katerih se odstotek poveča - s povečanjem neskladnosti in ponovljivosti zmanjšanja;
3) Globina potopanja v seriji finančnega časa ("okno") - bolj globina, manj nedoslednosti in manj ponovljivosti.
Pri ustvarjanju vzorca usposabljanja, spreminjanje teh parametrov, je treba najti ravnovesje, v katerem je raven protislovja minimalna in ponovljivost največjega.
Za praktičen primer napovemo smer povečanja indeksa RTS od 16. januarja 2012 do 17.04.2012, obdobje je dan. 
Sl. 9 - Razpored indeksa RTS od 01/8/2012 do 18.04.2012, obdobje je dan.
Ustvarite zbirko nevronskih omrežij, ki so pokazali najboljše rezultate (več kot 70% pravilno napovedanih smeri sprememb vrednosti indeksa) na preskusnem nizu (zadnjih 50 obdobij). Po vsakih 5 obdobjih je zbirka ponovno objavljena, predvidena obdobja so vključena v preskusni niz. Nevronske mreže, vključene v zbirko, niso enake vrste - vsaka izbrana velikost učnega vzorca, število razredov, na katere se bo uveljavilo odstotni koraki, ki se upokojijo, globina potopitve ("okno") in število nevronov v skriti plasti Tako da se trenutne razmere na trgu najradneje napovedamo (zadnjih 50 obdobij).
Osnovna arhitektura uporabljenih nevronskih omrežij je večplastna perceptron z enim skritim slojem. V knjižnici Alglib je čudovita izvedba. Kot učni algoritem, uporabljamo algoritem L-BFGS (omejeno pomnilnik BFGS), metodo quasi-Newtona s kompleksnostjo iteracij, linearno s številom koeficientov nateženih težav in velikosti kompleta usposabljanja in zmerne zahteve za dodatne Memory - O (WCount).
Primer Zbirka:
Napoved od: 01/16/2012 Z: 01/20/2012
Število omrežij: 16
Omrežni parametri:
Vhod: 3 skrite plast: 18 Število razredov: 4 Usposabljanje Dolžina vzorčenja: 200 rezultatov. Izbira: 74.6 Rezultat na izbiri testa: 72,5
Vhod: 3 skrite plasti: 19 Število razredov: 4 Student Vzorčenje: 200 rezultat. Izbira: 74.6 Rezultat na izbiri testa: 72,5
Vhod: 3 skrite plast: 20 Število razredov: 4 Dolžina vzorčenja študentov: 200 rezultat. Izbira: 74.6 Rezultat na izbiri testa: 72,5
Prijava: 4 skrite plast: 18 Število razredov: 4 Dolžina vzorčenja študentov: 200 rezultatov. Izberite: 75.6 Rezultat na izbiri testa: 74,5
Vhod: 4 skrite plast: 20 Število razredov: 4 Usposabljanje Dolžina vzorčenja: 200 rezultat. Izbira: 74.1 Rezultat Recoma Za test: 72,5
Prijava: 5 skrite plasti: 19 Število razredov: 4 Usposabljanje Dolžina vzorčenja: 200 rezultat. Izbira: 74.6 Rezultat je na izbiri testov: 70.6
Prijava: 5 Hidden Layer: 20 Število razredov: 4 Študentska vzorčna dolžina: 200 rezultat. Izbira: 76.1 Rezultat izbire testov: 72,5
Prijava: 4 skrite plast: 18 Število razredov: 5 Usposabljanje Dolžina vzorčenja: 200 rezultat. Izbira: 67.2 rezultat na testnem računalniku: 74,5
Prijava: 5 skrite plast: 18 Število razredov: 5 Dolžina vzorčenja študentov: 200 rezultatov. Izbira: 70.6 Rezultat na izbiri testa: 74,5
Prijava: 5 skrite plast: 19 Število razredov: 5 Usposabljanje Dolžina vzorčenja: 200 rezultat. Izbira: 76.6 Rezultat na izbiri testa: 74,5
Prijava: 5 skrite plast: 20 Število razredov: 5 Študija vzorčenja Dolžina: 200 rezultat. Izbira: 76.1 Rezultat izbire testa: 74,5
Vhod: 3 skrite plasti: 18 Število razredov: 4 Usposabljanje Dolžina vzorčenja: 270 rezultat. Izberite: 74.9 Rezultat na izbiri testa: 70.6
Vhod: 3 skrite plast: 19 Število razredov: 4 Dolžina vzorčenja študentov: 270 rezultat. Izberite: 74.9 Rezultat na izbiri testa: 70.6
Vhod: 3 skrite plast: 20 Število razredov: 4 Dolžina vzorčenja študentov: 270 rezultat. Izberite: 74.9 Rezultat na izbiri testa: 70.6
Prijava: 5 skrite plast: 18 Število razredov: 4 Dolžina vzorčenja študentov: 340 rezultat. Izbira: 78.0 rezultat na izbiri testa: 70.6
Prijava: 5 skrite plasti: 19 Število razredov: 4 Študentska vzorčenje Dolžina: 340 rezultat. Izbira: 79.5 rezultat na izbiri testa: 74,5
V datoteki si lahko ogledate parametre vseh uporabljenih zbirk.
Ker napovedujem smer spreminjanja indeksa RTS, uporabljamo najpreprostejšo strategijo - odprite položaj po ceni zapiranja tekočega obdobja in ga zapremo po ceni zapiranja predvidenega obdobja, ki določi poslovni izid. 
Sl. 10 - rezultat dela.
Rezultat dela od 16. januarja 2012 do 17.04.2012 GG: 77% pravilno predvidenih navodil sprememb vrednosti indeksa.
Oznake:
V treh prejšnjih zapisih, regresijskih modelih, ki vam omogočajo, da napovedujejo odgovor z vrednostmi pojasnjevalnih spremenljivk. V tem članku bomo pokazali, kako s pomočjo teh modelov in drugih statističnih metod za analizo podatkov, zbranih v vseh zaporednih časovnih intervalih. V skladu s posebnosti vsake družbe, omenjene v scenariju, bomo obravnavali tri alternativne pristope k analizi začasnih serij.
Material bo ponazorjen z zgled: napoved dohodka treh podjetij. Predstavljajte si, da delate analitik v večjem finančnem podjetju. Da bi ocenili možnosti za naložbe svojih strank, morate predvideti dohodek treh družb. Za to ste zbrali podatke o treh podjetjih, ki vas zanimajo - Eastman Kodak, Cabot Corporation in Wal-Mart. Ker se podjetja razlikujejo po poslovnih dejavnostih, vsakič ima svoje edinstvene značilnosti. Zato je treba uporabiti različne modele za napovedovanje. Kako izbrati najboljši model napovedi za vsako podjetje? Kako oceniti naložbene perspektive, ki temeljijo na rezultatih napovedovanja?
Razprava se začne z analizo letnih podatkov. Dokazana sta dva načina glajenja takih podatkov: premikajoče se povprečje in eksponentno glajenje. V nadaljevanju je postopek za izračun trenda z metodo najmanjših kvadratov in bolj kompleksne metode napovedi. Skratka, ti modeli veljajo za začasne vrstice, zgrajene na podlagi mesečnih ali četrtletnih podatkov.
Prenesite opombo v formatu ali, primeri v formatu
Napovedovanje v poslovanju
Ker se gospodarski pogoji sčasoma spremenijo, bi morali upravljavci predvideti vpliv, ki ga bodo imele te spremembe na njihovo družbo. Ena od metod za zagotovitev natančnega načrtovanja se napoveduje. Kljub velikim številom razvitih metod, vsi si prizadevajo za isti cilj - napovedati dogodke, ki se bodo pojavili v prihodnosti, da bi jih upoštevali pri razvoju načrtov in strategij za razvoj podjetja.
Sodobna družba nenehno doživlja potrebo po napovedu. Na primer, da bi razvili pravo politiko, morajo vladni člani napovedati brezposelnost, inflacijo, industrijsko proizvodnjo, posameznike in korporacije dohodnine. Da bi ugotovili potrebe v opremi in osebju, mora direktor letalskih prevoznikov pravilno napovedati obseg zračnega prometa. Da bi ustvarili zadostne sedeže v hostlu, administratorji administratorjih ali univerze želijo vedeti, koliko študentov bo naslednje leto šlo v svojo izobraževalno ustanovo.
Obstajata dva splošno sprejeta pristopa do napovedovanja: visokokakovostne in kvantitativne. Metode visokokakovostnega napovedovanja so še posebej pomembne, če kvantitativni podatki niso na voljo raziskovalcu. Praviloma so te metode zelo subjektivne. Če so na voljo statistične podatke o zgodovini študijskega predmeta, je treba uporabiti metode kvantitativne napovedi. Te metode vam omogočajo napovedati stanje predmeta v prihodnosti na podlagi podatkov na njeni preteklosti. Metode kvantitativnega napovedovanja so razdeljene na dve kategoriji: analiza začasnih serij in metod za analizo vzročne odvisnosti.
Časovne serije - To je niz številskih podatkov, pridobljenih v zaporednih obdobjih. Metoda analiziranja časovnih vrst vam omogoča napovedovanje vrednosti numerične spremenljivke na podlagi njegovih preteklih in sedanjih vrednosti. Na primer, dnevne delnice navajajo na newyorški borzi obrazec časovni razpon. Drug primer začasnih serij je mesečne vrednosti indeksa cen življenjskih potrebščin, četrtletne vrednosti bruto domačega proizvoda in letnih prihodkov od prodaje nekaterih družb.
Metode za analizo vzročnih odvisnostiomogočite ugotavljanje, kateri dejavniki vplivajo na vrednosti predvidene spremenljivke. Ti vključujejo metode večkratne regresijske analize z spremenljivkami ležaja, ekonometrično modeliranje, analiza vodilnih kazalnikov, metode za analizo indeksov difuzije in drugih ekonomskih kazalnikov. Samo o načinih napovedovanja na analizi časa bomo povedali s.x vrstice.
Komponente klasičnega multiplikacijskega modela s.x vrstice
Glavna predpostavka, ki je podlaga za analizo časovnih vrst, je naslednja: dejavniki, ki vplivajo na predmet, v sedanjosti, in preteklost pa bo vplival na to v prihodnosti. Tako so glavni cilji analiziranja časovnih vrst prepoznavanje in dodeljevanje dejavnikov, ki so pomembni za napovedovanje. Da bi dosegli ta cilj, so bili razviti številni matematični modeli, ki so namenjeni preučevanju nihanj komponent, vključenih v model začasnega serije. Verjetno je najpogostejši klasičen multiplikativni model za letne, četrtletne in mesečne podatke. Da bi pokazali klasični multiplikativni model časovne vrste, razmislite o podatkih o dejanskem dohodku wm.wrigley jr. Podjetje za obdobje od 1982 do 2001 (slika 1).
Sl. 1. Urnik dejanskega bruto dohodka wm.wrigley jr. Podjetje (milijon dolarjev po tekočih cenah) za obdobje od 1982 do 2001
Kot lahko vidite, 20 let, je dejanski bruto dohodek družbe imel naraščajoč trend. Ta dolgoročni trend se imenuje trend. Trend.- ne edina sestavina časovne vrste. Poleg tega imajo podatki ciklične in nepravilne komponente. Cyclical. component. Opisuje vibracijo podatkov navzgor in navzdol, pogosto korelacijo s cikli poslovanja. Njegova dolžina se spreminja v območju od 2 do 10 let. Intenzivnost ali amplituda, ciklična komponenta ni konstantna. V nekaterih letih so lahko podatki višji od vrednosti, ki jo predvideva trend (to je v soseščini vrha cikla), in v drugih letih - pod (tj. Bodite na dnu cikla). Vsi opazovani podatki, ki ne ležijo na krivulji trendov in ne-debelih cikličnih odvisnosti, se imenujejo nepravilne ali naključne komponente. Če so podatki napisani dnevno ali četrtletno, se pojavi dodatna komponenta, ki se imenuje sezonsko. Vse komponente začasnih serij, značilnih za gospodarske aplikacije, so prikazane na sl. 2. \\ T
Sl. 2. Dejavniki, ki vplivajo na začasne vrstice
Klasični multiplikativni model začasne serije trdi, da je vsaka opazovana vrednost produkt navedenih komponent. Če so podatki letni, opazovanje Y. JAZ.Udarnik jAZ.-Mu leto, izraženo z enačbo:
(1) Y i. = T I.* C I.* I.
kje T I. - Trendna vrednost C I. jAZ.-ike leto, I. jAZ.-Leto.
Če se podatki merijo mesečno ali četrtletno, opazovanje Y i.Ustrezno obdobje I-MU izraža enačba:
(2) Y i \u003d t i * s i * c i * i i
kje T I. - Trendna vrednost S I. - vrednost sezonske komponente jAZ.obdobje, \\ t C I. - vrednost ciklične komponente v jAZ.obdobje, \\ t I. - vrednost naključne komponente jAZ.- - Obdobje.
V prvi fazi analiziranja časovnih vrst je vzpostavljen urnik podatkov in razkrit je njihova odvisnost. Najprej je treba ugotoviti, ali obstaja dolgoročno povečanje ali zmanjševanje podatkov (trend), ali časovna vrstica niha okoli vodoravne črte. Če je trend odsoten, se lahko na način premikanja medija ali eksponencialnega glajenja uporabi za glajenje podatkov.
Glajenje letnih časovnih vrst
V skriptu smo omenili Cabot Corporation. Ob sedežu v \u200b\u200bBostonu, Massachusetts, je specializirano za proizvodnjo in prodajo kemikalij, gradbenih materialov, fine kemije izdelkov, polprevodnikov in utekočinjenega zemeljskega plina. Podjetje ima 39 tovarn v 23 državah. Tržna vrednost družbe je približno 1,87 milijarde dolarjev. Delnice so navedene na borzi v New Yorku pod okrajšavo SVT. Prihodki podjetja za določeno obdobje so prikazani na sl. 3.
Sl. 3. Prihodki od dohodkov pravnih oseb v 1982-2001 (milijarde dolarjev)
Kot lahko vidite, dolgoročna težnja po povečanju prihodkov je pošast z velikim številom nihanja. Tako vizualna analiza urnika ne kaže, da imajo podatki trend. V takih situacijah lahko uporabite metode premikanja medija ali eksponencialnega glajenja.
Gibljivega medija.Metoda premikanja povprečja je zelo subjektivna in je odvisna od dolžine obdobja L.Izbrano za izračun srednje vrednosti. Da bi izključili ciklične oscilacije, mora biti dolžina obdobja celo število, večkratna dolžina povprečnega cikla. Premikanje povprečja za izbrano obdobje z dolžino L.Oblikujte zaporedje povprečnih vrednosti, izračunanih za zaporedja dolžin L.. Premikanje povprečja so simboli Ma (l).
Recimo, da želimo izračunati petletni premik povprečja glede na podatke, izmerjene med n. \u003d 11 let. Kolikor L. \u003d 5, petletno gibljivo povprečje tvorijo zaporedje povprečnih vrednosti, izračunanih v petih zaporednih vrednostih časovne vrste. Prvi petletni gibljivi povprečja se izračunajo s povzetkom podatkov v prvih petih letih, sledi delitev petih:
Drugo petletno gibljivo povprečje se izračuna s povzetkom podatkov v letih od 2. do 6., ki mu sledi delitev petih:
Ta proces se nadaljuje, dokler se ne izračuna gibanje povprečja zadnjih petih let. Delo z letnimi podatki, je treba obravnavati kot število L. (Dolžina obdobja, izbranega za izračun premikanja povprečja) liho. V tem primeru je nemogoče izračunati premično povprečje za prvo ( L. - 1) / 2 in slednji ( L. - 1) / 2 leti. Zato, ko delajo s petletnimi povprečja, je nemogoče izvesti izračune za prva dva in trajanje dveh let. Leto, za katerega se izračuna gibanje povprečja, bi moralo biti sredi obdobja, ki ima dolžino L.. Če n. \u003d 11, A L. \u003d 5, prva premikajoče se mora izpolnjevati tretje leto, druga je četrta, zadnja pa je deveta. Na sl. 4 prikazuje grafiko 3- in 7-letnih gibajočih se povprečja, izračunanih za prihodke od korporacije Cabot Corporation za obdobje od 1982 do 2001.
Sl. 4. Karte 3- in 7-letnih gibajočih se povprečja, izračunanih za prihodke od korpodna podjetja Cabot Corporation
Upoštevajte, da pri izračunu triletnih povprečja niso upoštevali opazovanih vrednosti, ki ustrezajo prvim in zadnjim letom. Podobno, ko izračunavanje sedemletnih povprečkov, ni rezultatov za prve in zadnje tri leta. Poleg tega se sedemletna gibajoča povprečje veliko glaje časovne vrste kot tri leta. To je zato, ker sedemletno povprečje ustreza daljšem obdobju. Na žalost je večja dolžina obdobja, manjša število premikajočih se povprečja se lahko izračuna in predloži na grafikonu. Posledično, več kot sedem let za izračun gibanja povprečja, je nezaželeno izračunati, saj bo preveč točk padla od začetka in konca grafa, ki bo izkrivljala obliko začasne serije.
Eksponentno glajenje.Za identifikacijo dolgoročnih trendov, ki označujejo spremembe podatkov, razen za premikanje povprečja, se uporabi eksponentna metoda glajenja. Ta metoda vam omogoča tudi kratkoročne napovedi (v enem obdobju), ko ostaja prisotnost dolgoročnih trendov. Zaradi tega ima metoda eksponencialnega glajenja pomembno prednost pred metodo premikajočih se povprečja.
Eksponentna metoda glajenja je prejela ime iz zaporedja eksponentno suspendiranih gibajočih se povprečja. Vsaka vrednost v tem zaporedju je odvisna od vseh prejšnjih opazovanih vrednosti. Druga prednost eksponencialne metode glajenja nad metodo drsnega povprečja je, da se pri uporabi slednjega, nekatere vrednosti zavržejo. Z eksponentno gladkostjo telesne mase, dodeljene opazovanim vrednotam, se s časom zmanjša, tako da po izpolnjevanju izračunov najpogostejša vrednota prejme največjo težo, in redke vrednosti so najmanjše. Kljub ogromni količini izračunov, Excel vam omogoča izvajanje eksponencialne metode glajenja.
Enačba, ki vam omogoča, da gladi časovne vrste znotraj poljubnega obdobja jAZ.Vsebuje tri člane: trenutno opazovana vrednost Y. JAZ.v lasti začasne vrstice, prejšnja eksponentno gladka vrednost E. JAZ. –1 in dodeljena teža W..
(3) E 1 \u003d Y 1 E I \u003d WY I + (1 - W) E I-1, I \u003d 2, 3, 4, ...
kje E. JAZ. - vrednost eksponentno poravnane serije, izračunana za jAZ.- E. –1 - vrednost eksponentno poravnane vrstice, izračunane za ( jAZ. - 1) -O obdobje, Y i. - opazovana vrednost časovne vrste jAZ.obdobje, \\ t W. - subjektivni koeficient ali koeficient glajenja (0< W. < 1).
Izbira koeficienta glajenja ali teže, dodeljene članom serije, je bistveno pomembna, ker neposredno vpliva na rezultat. Na žalost je ta izbira v določeni meri. Če želi raziskovalec preprosto izključiti neželenih cikličnih ali naključnih nihanj od časovne vrste, je treba izbrati majhne vrednosti W. (Blizu nič). Po drugi strani pa, če se časovna vrsta uporablja za napovedovanje, morate izbrati veliko težo W. (blizu enega). V prvem primeru so jasno prikazani dolgoročni trendi v časovni vrsti. V drugem primeru se natančnost kratkoročnih napovedi poveča (sl. 5).
Sl. 5 grafov eksponentno poravnane časovne vrste (W \u003d 0,50 in W \u003d 0,25) za podatke o dohodkih od dohodkov pravnih oseb od leta 1982 do 2001; Za formule klavzule glejte Excel datoteko
Eksponentno poravnana vrednost, dobljena za jAZ.- časovni interval se lahko uporabi kot ocena predvidene vrednosti v ( jAZ.+1) -Mone interval:
Za napovedovanje prihodkov iz Cabot Corporation v letu 2002 na podlagi eksponentno poravnane začasne serije, primerno W. \u003d 0,25, lahko uporabite gladko vrednost, izračunano za leto 2001. S sl. 5 Vidno je razvidno, da je ta vrednost enaka 1651,0 milijona dolarjev. Ko so podatki o dohodkih družbe na voljo v letu 2002, se lahko enačba (3) uporabi in napoveduje naravnan dohodek v letu 2003 z uporabo poravnane vrednosti dohodka v letu 2002:
Paket analize Excel je sposoben zgraditi eksponentno glajenje urnika v enem klik. Pojdi skozi meni podatki → Analiza podatkov In izberite možnost Eksponentno glajenje (Sl. 6). V oknu, ki se odpre Eksponentno glajenje Nastavite parametre. Na žalost, postopek vam omogoča, da zgradite samo eno gladko vrstico, tako da, če želite "igrati" s parametrom W.Ponovite postopek.
Sl. 6. Gradnja eksponencialnega glajenja graf z uporabo paketa analize
Izračun trendov z metodo najmanjših kvadratov in napovedovanja
Med komponentami časovne vrste je trend pogosteje raziskan. To je trend, ki vam omogoča kratkoročne in dolgoročne napovedi. Če želite ugotoviti dolgoročno težnjo, da spremenite časovno vrsto, običajno gradi graf, na katerem so opaženi podatki (vrednosti odvisne spremenljivke) deponirajo na navpični osi, in časovni intervali (neodvisne variabilne vrednosti) so na vodoravni . V tem razdelku smo opisali postopek za identifikacijo linearnega, kvadratnega in eksponentnega trenda z uporabo metode najmanjših kvadratov.
Trend modelato je najpreprostejši model, ki se uporablja za napovedovanje: Y i. = β 0 + β 1 X I. + ε i. Enačba linearnega trenda:
Na dani stopnji pomembnosti α ničelna hipoteza odstopa, če je test t.- Na vrh ali manj nižja kritična raven t.distribucija. Z drugimi besedami, odločilno pravilo je oblikovano na naslednji način: Če t. > t. U. ali t. < t L., ničelna hipoteza H 0. Iz odstopa, sicer, ničelna hipoteza ni upočasnjena (sl. 14).
Sl. 14. Področja odstopanja hipoteze za dvostransko merilo za pomen parametra Autoregressionarja R.z najvišjim naročilom
Če ničelna hipoteza ( R. \u003d 0) Ne odstopa, to pomeni, da izbrani model vsebuje preveč parametrov. Merilo vam omogoča, da zavržete višji člana modela in ocenite model avtorezije naročila p-1.. Ta postopek je treba nadaljevati do ničelne hipoteze H 0. Ne bo zavrnjen.
Za prikaz samodejnega modeliranja, nazaj na analizo začasne vrste realnega dohodka WM. Wrigley Jr. Na sl. 15 prikazuje podatke, potrebne za izgradnjo modelov Autoregressionarja prvega, drugega in tretjega reda. Za izgradnjo modela tretjega reda so potrebni vsi stolpci te tabele. Pri gradnji modela Autoregressionarja drugega naročila se zadnji stolpec ne upošteva. Pri izdelavi modela Autoregressionarja prvega reda se zadnji dve stolpci ne upoštevajo. Tako, ko je gradnja modelov Autoregression prvega, drugega in tretjega reda, ena, dva in tri, oziroma, izključena iz 20 spremenljivk.
Izbira najbolj natančnega modela Autoregressionarja se začne z modelom tretjega reda. Za pravilno delo Analiza paketa Sledi kot vhodni interval Y. Določite območje B5: B21 in vhodni interval za H. C5: E21. Podatki o analizi so prikazani na sl. šestnajst.
Preverite pomen parametra In 3.največje naročilo. Njegova ocena in 3. Enako -0,006 (C20 celica na sliki 16) in standardna napaka je 0,326 (celica D20). Preverjanje hipotez H 0: A 3 \u003d 0 in H 1: A 3 ≠ 0 Izračunaj t.-statistika:
t.-Kriterija z N-2P-1 \u003d 20-2 * 3-1 \u003d 13 stopinj svobode je enaka: t L. \u003d Študent. Proizvodnja (0.025; 13) \u003d -2,160; t U. \u003d Študent. Proizvajajo (0,975; 13) \u003d +2,160. Od -2,160.< t. = –0,019 < +2,160 и r. \u003d 0,985\u003e α \u003d 0,05, nična hipoteza H 0. Nemogoče je odklopiti. Tako parameter tretjega reda nima statističnega pomena v modelu avtoprotesstva in ga je treba odstraniti.
Ponovimo analizo za model Autoregressije drugega reda (Sl. 17). Ocena parametra, ki ima najvišje naročilo a 2. \u003d -0.2205 in njena standardna napaka je 0,276. Za preverjanje hipotez H 0: A 2 \u003d 0 in H 1: A 2 ≠ 0 izračuna t.-statistika:
Na ravni pomembnosti α \u003d 0,05, kritične vrednosti dvostranskih t.-kriterije z N-2P-1 \u003d 20-2 * 2-1 \u003d 15 stopinj svobode je enaka: t L. \u003d Študent. Prof (0,025; 15) \u003d -2,131; t U. \u003d Študent. Prof (0,975; 15) \u003d +2,131. Od -2,131.< t. = –0,744 < –2,131 и r. \u003d 0,469\u003e α \u003d 0,05, nična hipoteza H 0. Nemogoče je odklopiti. Zato parameter drugega reda ni statistično pomemben, in ga je treba odstraniti iz modela.
Ponovimo analizo za model avtoregresije prvega reda (sl. 18). Ocena parametra, ki ima najvišje naročilo a 1. \u003d 1,024, njena standardna napaka pa je 0,039. Če želite preveriti hipoteze H 0: A 1 \u003d 0 in H 1: A 1 ≠ 0 Izračunajte t.-statistika:
Na ravni pomembnosti α \u003d 0,05, kritične vrednosti dvostranskih t.-kriterije z N-2P-1 \u003d 20-2 * 1-1 \u003d 17 stopinj svobode je enaka: t L. \u003d Študent. Proizvodnja (0,025; 17) \u003d -2,110; t U. \u003d Študent. Prof (0,975; 17) \u003d +2,110. Od -2,110.< t. = 26,393 < –2,110 и r. = 0,000 < α = 0,05, нулевую гипотезу H 0. zavrniti. Zato je parameter prvega naročila statistično pomemben in ga ni mogoče izbrisati iz modela. Torej je model Autoregressional Cončni naročilo boljši od drugih, ki se približajo izvornim podatkom. Z uporabo ocen a 0. = 18,261, a 1. \u003d 1.024 in vrednost časovnih vrst v zadnjem letu - Y 20 \u003d 1 371.88, lahko napovedujete vrednost dejanskega dohodka WM. Wrigley Jr. Podjetje v letu 2002:
Izbira ustreznega modela napovedovanja
Zgoraj opisuje šest metod za napovedovanje vrednosti časovne vrste: modeli linearnih, kvadratnih in eksponentnih trendov in modelov avtopregresa prvega, drugega in tretjega naročila. Ali obstaja optimalen model? Kakšne vrste šestih opisanih modelov je treba uporabiti za napovedovanje vrednosti časovne vrste? V nadaljevanju so štiri načela, ki jih je treba voditi z izbiro ustreznega modela napovedovanja. Ta načela temeljijo na ocenah točnosti modelov. Predvideva, da se lahko vrednosti časovnih vrst napovedujejo s preučevanjem njegovih prejšnjih vrednosti.
Načela izbire modelov za napovedovanje:
Analiza ostankov.Spomnimo se, da se ostanek imenuje razlika med predvideno in opazovano vrednostjo. Buing model za začasno serijo, morate izračunati ostanke za vsako od n. Intervali. Kot je prikazano na sl. 19, Panel A, če je model ustrezen, ostanki so naključni sestavni del časovne vrste in zato so razdeljeni nepravilno. Po drugi strani pa, kot je prikazano v preostalih ploščah, če model ni ustrezen, lahko ostanki sistematično odvisnost, ki ne upošteva niti trenda (B plošče) ali cikličnega (plošča B), ali sezonsko Komponenta (plošča D).
Sl. 19. Analiza ostankov
Merjenje absolutnih in RMS preostalih napak.Če analiza ostankov ne dovoljuje določitve edinega ustreznega modela, lahko uporabite druge metode, ki temeljijo na vrednotenju preostale napake. Na žalost statistični podatki niso prišli do soglasja glede najboljše ocene preostalih napak modelov, ki se uporabljajo za napovedovanje. Na podlagi načela najmanjših kvadratov lahko najprej izvedete regresijsko analizo in izračunate standardno napako vrednotenja S XY.. Pri analizi posebnega modela je ta vrednost vsota kvadratov razlik med dejanskimi in predvidenimi vrednostmi časovne vrste. Če model popolnoma približuje vrednosti časovne vrstice v prejšnjem času, je standardna napaka ocene nič. Po drugi strani pa, če model slabo približuje vrednosti časovnih serij v prejšnjem času, je standardna ocena napaka velika. Tako lahko analiziranje ustreznosti več modelov izberete model, ki ima minimalno standardno napako S XY.
Glavna pomanjkljivost tega pristopa je pretiravati napake pri napovedovanju posameznih vrednosti. Z drugimi besedami, velika razlika med vrednotami Y. JAZ. in Ŷ JAZ. Pri izračunu vsote kvadratov napak SSE je vgrajen na trg, t.j. Povečanje. Zato mnogi statistični podatki raje uporabljajo za oceno ustreznosti modela napovedovanja Povprečno absolutno odstopanje (pomeni absolutno odstopanje - jet):
Pri analizi posebnih modelov je norna vrednost povprečna vrednost modulov razlik med dejanskimi in predvidenimi vrednostmi časovne vrste. Če model popolnoma približuje vrednosti časovne vrstice v prejšnjem času, je povprečno absolutno odstopanje nič. Po drugi strani pa, če model slabo približuje vrednosti časovnih serij, je povprečno absolutno odstopanje veliko. Tako lahko analiziranje ustreznosti več modelov izberete model z minimalnim povprečnim absolutnim odstopanjem.
Načelo gospodarstva.Če analiza standardnih napak ocen in povprečnih absolutnih odstopanj ne omogoča določitev optimalnega modela, lahko uporabite četrto metodo, ki temelji na načelu gospodarnosti. To načelo trdi, da je iz več enakih modelov potrebno izbrati najenostavnejši.
Med šestimi modeli napovedi, obravnavanih v poglavju, linearnih in kvadratnih regresijskih modelih, kot tudi model avtoregresije prvega reda, so najpreprostejši in kvadratne regresijske modele. Preostali modeli so veliko bolj zapleteni.
Primerjava štirih metod napovedovanja.Za ponazoritev procesa izbire optimalnega modela se bomo vrnili na začasno serijo, ki jo sestavljajo vrednosti dejanskega dohodka WM. Wrigley Jr. Podjetje. Primerjaj štiri modele: linearni, kvadratni, eksponencialni in avtoreksirni model prvega reda. (Organ modeli drugega in tretjega naročila le nekoliko izboljšali točnost napovedovanja vrednosti te časovne vrste, zato jih ni mogoče upoštevati.) Na sl. 20 prikazuje stanja ostankov, zgrajenih pri analizi s štirimi metodami napovedi Analiza paketa Excel. Sklepi, ki temeljijo na teh grafih, morajo biti previdni, ker časovne vrste vsebuje le 20 točk. Za načine gradnje glejte ustrezni Excel File List.
Sl. 20. Razporedi ostankov, zgrajenih pri analizi štirih načinov napovedovanja Analiza paketa Excel.
Brez modela, razen avtomobilskega modela prvega naročila, ne upošteva ciklične komponente. Ta model je boljši od drugih prilagoditev opazovanj in je značilna najmanj sistematična struktura. Torej, analiza ostankov vseh štirih metod je pokazala, da je najboljši model avtoregresije prvega naročila, in linearni, kvadratne in eksponencialne modele imajo manj natančnosti. Da bi zagotovili, da primerjajo vrednosti preostalih napak teh metod (slika 21). Z metodologijo izračunate lahko preberete z odpiranjem datoteke Excel. Na sl. 21 kaže dejanske vrednosti Y i. (stolpec Realni dohodek) Predvidene vrednosti Ŷ JAZ.kot tudi ostanke e. JAZ. Za vsakega od štirih modelov. Poleg tega so prikazane vrednosti S. Yx. in Mad.. Za vse štiri modele vrednosti S. Yx. in Mad. Približno enako. Eksponentni model je relativno slabši, linearni in kvadratni model pa ga presega natančnost. Kot je bilo pričakovano, najmanjše vrednote S. Yx. in Mad. Ima model avtoregresije prvega reda.
Sl. 21. Primerjava štirih metod napovedovanja z uporabo indikatorjev
Z izbiro specifičnega modela napovedi, morate skrbno slediti nadaljnje spremembe v časovni vrsti. Med drugim je ta model ustvaril, da pravilno napovedujejo vrednosti časovne vrste v prihodnosti. Na žalost taki modeli napovedi slabo upoštevajo spremembe v strukturi časovne vrste. To je nujno potrebno primerjati ne le preostalo napako, temveč tudi točnost napovedovanja prihodnjih začasnih vrednosti, pridobljenih z drugimi modeli. Merjenje novega zneska Y. JAZ. Na opazovanem časovnem intervalu je potrebno takoj primerjati z napovedano vrednostjo. Če je razlika prevelika, je treba model napovedi revidirati.
Napoved časa s.x vrstice na podlagi sezonskih podatkov
Doslej smo preučevali začasne vrstice, ki jih sestavljajo letni podatki. Vendar pa veliko začasnih vrstic sestavljajo vrednosti, izmerjene četrtletno, mesečno, tedensko, dnevno in celo uro. Kot je prikazano na sl. 2, če se podatki merijo mesečno ali četrtletno, je treba sezonsko komponento upoštevati. V tem razdelku bomo razmislili o metodah, ki omogočajo napovedovanje vrednosti takih časovnih vrst.
V skriptu, opisanem na začetku poglavja, Wal-Mart Trgovine, Inc. Tržna kapitalizacija družbe je 229 milijard dolarjev. Delnice so navedene na borzi v Newyorku pod okrajšavo WMT. Finančno leto družbe se konča 31. januarja, zato sta novembra in decembra 2001 vključena v četrtem četrtletju leta 2002, pa tudi januarja 2002. Začasno število četrtletnih dohodkov družbe je prikazano na sl. 22.
Sl. 22. Četrtinski prihodki družbe Wal-Mart Trgovine, Inc. (milijon dolarjev)
Za takšne četrtletne vrstice, kot je ta, klasični multiplikativni model, razen trenda, ciklične in naključne komponente, vsebuje sezonsko komponento: Y i. = T I.* S I.* C I.* I.
Napoved mesečnega in časa s.x vrstice z metodo najmanjših kvadratov.Regresijski model, ki obsega sezonsko komponento, temelji na kombiniranem pristopu. Za izračun trenda se uporabi zgoraj opisana metoda najmanjših kvadratov in za računovodstvo za sezonsko komponento - spremenljivko kategorije (za podrobnosti glejte poglavje. Regresijski modeli s fiktivnim spremenljivim in interakcijskimi učinki). Za približevanje začasnih vrstic se eksponentni model uporablja za približevanje sezonskih komponent. V modelu, približevanje četrtletne časovne vrste, za obračunavanje štirih četrtletij smo potrebovali tri fiktivne spremenljivke. Q 1., Q 2. in Q 3.In v modelu za mesečno časovno vrsto 12 mesecev, predstavlja 11 fiktivnih spremenljivk. Ker se variabilni dnevnik uporablja v teh modelih kot odgovor. Y i., vendar ne Y i., Za izračun teh regresijskih koeficientov, morate vrniti pretvorbo.
Za ponazoritev procesa gradnje modela, približevanje četrtletne časovne vrste, se vrnete na dohodek Wal-Mart. Parametri eksponentnega modela, pridobljenega z Analiza paketa Excel, prikazan na sl. 23.
Sl. 23. Regresijska analiza četrtletnega dohodka Wal-Mart Trgovine, Inc.
Videti je, da je eksponentni model precej dobro približen izvornim podatkom. Koeficient mešane korelacije r. 2 99,4% enako (celice J5), popravljeno mešano korelacijsko razmerje - 99,3% (celice J6), preskus F.-station - 1,333,51 (celice M12) in r.-Notion je 0,0000. Na ravni pomembnosti α \u003d 0,05 je vsak regresijski koeficient v klasičnem multiplikatnem modelu časovne vrste statistično pomemben. Z uporabo potencialnega delovanja do njih dobimo naslednje parametre:
Dejavniki 
Razlagati na naslednji način.
Z uporabo regresijskih koeficientov b I., Lahko napovedujete dohodek, ki ga je podjetje prejelo v določenem bloku. Na primer, napovedali bomo prihodke družbe za četrto četrtletje leta 2002 ( X. JAZ. = 35):
log \u003d. b. 0 + b. 1 H. JAZ. = 4,265 + 0,016*35 = 4,825
= 10 4,825 = 66 834
Po mnenju napovedi v četrtem četrtletju leta 2002 je morala družba prejeti dohodek, ki je enak 67 milijard dolarjev (napoved je treba dati do milijona točnost). Za razširjanje napovedi za obdobje, ki je izven časovne vrste, na primer, za prvo četrtletje 2003 ( X. JAZ. = 36, Q 1. \u003d 1), morate izvesti naslednje izračune:
dnevnik. Ŷ I. = b 0. + b 1.H. JAZ. + b 2 Q 1 = 4,265 + 0,016*36 – 0,093*1 = 4,748
10 4,748 = 55 976
Indeks.
Indeksi se uporabljajo kot kazalniki, ki se odzivajo na spremembe v gospodarskih razmerah ali poslovnih dejavnostih. Obstajajo številne vrste indeksov, zlasti indeksov cen, kvantitativnih indeksov, indeksov vrednosti in socioloških indeksov. V tem razdelku bomo upoštevali le indeks cen. Indeks. - vrednost določenega gospodarskega kazalnika (ali skupine kazalnikov) v določenem trenutku, izraženo kot odstotek njene vrednosti v osnovnem trenutku.
Indeks cen.Preprost indeks cen odraža odstotek spremembe cene blaga (ali skupine blaga) za določeno obdobje v primerjavi s ceno tega izdelka (ali skupine blaga) na določeni točki v preteklosti. Pri izračunu indeksa cen najprej izberite osnovni iztekel časa - časovni interval v preteklosti, s katerimi se bodo primerjali primerjave. Pri izbiri osnovnega intervala za določen indeks, so obdobja gospodarske stabilnosti bolj prednostna v primerjavi z obdobji gospodarskega dviga ali recesije. Poleg tega osnovna vrzel ne bi smela biti preveč oddaljena v času, da rezultati primerjave ne vplivajo preveč vpliva na spremembe tehnologije in potrošniških navad. Indeks cen se izračuna po formuli:
kje I. - Indeks cen v jAZ.-M leto, R. JAZ. - Cena B. jAZ.-M leto, R base - Cena v baznem letu.
Indeks cen je odstotek spremembe cene blaga (ali skupine blaga) v določenem časovnem obdobju v zvezi s ceno blaga v osnovni točki. Kot primer upoštevajte indeks cen za neosvinčeni bencin v Združenih državah v času od leta 1980 do 2002 (Sl. 24). Na primer:
Sl. 24. GALLON cena neosvinčenega bencina in preprost indeks cen v Združenih državah od leta 1980 do 2002 (osnovna leta - 1980 in 1995)
Torej, v letu 2002, je bila cena neefera bencina v Združenih državah 4,8% več kot leta 1980. Analiza sl. 24 kaže, da je indeks cen v letih 1981 in 1982. Leta 1980 je bilo večnega indeksa cen, nato pa do leta 2000 ne presega osnovne ravni. Od leta 1980 je bil verjetno izbran kot osnovno obdobje, je verjetno smiselno izbrati tesnejše leto, na primer, 1995. Formula za ponovno izračun indeksa v zvezi z novim osnovnim vmesnim časom:
kje JAZ. novo - nov indeks cen, \\ t JAZ. star - indeks starih cen, \\ t JAZ. Novoosnova je vrednost indeksa cen v novem baznem letu, ko izračunamo za staro bazno leto.
Recimo, da je bila 1995 izbrana kot nova baza. Uporaba formule (10), dobimo nov indeks cen za leto 2002:
Torej, v letu 2002, neosvinčeni bencin v Združenih državah stane 13,9% več kot leta 1995.
Neverjetni sestavljeni indeksi cen.Kljub dejstvu, da je indeks cen za vsakega posameznega izdelka nedvomno zanimanje, je indeks cen pomembnejši, kar omogoča oceno stroškov in življenjskega standarda velikega števila potrošnikov. Neverjetni sestavljeni indeks cen, ki ga določa formula (11), pripisuje vsako posamezno vrsto blaga enako težo. Sestavljeni indeks cen odraža odstotek spremembe cene skupine blaga (pogosto imenovano potrošniška košara) v danem obdobju v zvezi s ceno te skupine blaga na osnovni točki.
kje t. jAZ. - številka izdelka (1, 2, ..., n.), n. - število blaga v obravnavani skupini - znesek cen za vsako od njih \\ t n. blaga v časovnem obdobju t.- znesek cen za vsako od njih n. blaga v ničelnem obdobju - vrednost neverjetnega sestavljenega indeksa v času obdobja t..
Na sl. 25 predstavlja povprečne cene za tri vrste plodov za obdobje od 1980 do 1999. Za izračun neverjetnega indeksa kompozitnih cen v različnih letih se uporablja formula (11), ki šteje osnovne 1980.
Torej, leta 1999. Skupna cena funta jabolk, funt banan in funtov pomaranč za 59,4% presegla skupno ceno teh plodov leta 1980
Sl. 25. Cene (na dolarje) za tri vrste sadja in kompozitni indeks kompozitnih cen
{!LANG-f5fa14ee7ba0c2c945c1db715d3c42c1!}
{!LANG-8f31632e4b941ec199c319080d302eda!}{!LANG-90a9f9568ddf67b221731bd4444fa72f!} {!LANG-9dd0e1e4694b36edf1a6710edb89d31a!}{!LANG-4d7d21a04d60038e75bc725bcafbaab7!}
kje t.{!LANG-527f39fec46d42f35ccb8d9eac289c7c!} jAZ. - številka izdelka (1, 2, ..., n.), n. jAZ.{!LANG-c39ab3b48810a2b68f710c77a26fa517!} t..
{!LANG-c174ab86b4cad8bea2771179005e0aa8!}
{!LANG-b9256d99ad00d3aca05b5e287be5f54c!}
{!LANG-f3f080492998b666550f4bbd29e28468!}
{!LANG-df757128c9372fa57514e9b1342c17c6!}{!LANG-aadfa399b6413aa910260e1b7d9cbf64!}
kje t.{!LANG-527f39fec46d42f35ccb8d9eac289c7c!} jAZ. - številka izdelka (1, 2, ..., n.), n.{!LANG-3799329d6a9206e1ad2d9318b671b6ab!} jAZ.{!LANG-59e11dad4421f35b227df5f46a2dda37!} t..
{!LANG-dfaadcc04ac5a07f4b6e5c4019f6c45f!}
{!LANG-2e92bd5ee76d13ac575b04c98a094c21!}
{!LANG-50595e8891c70c8fa4db59542ebaed34!}
{!LANG-07744ef1ad5897dc0a180953733ab692!}{!LANG-0c58052afc20c021119ff5e05a5c84e5!}
{!LANG-aee6a7499b04148ee0d41472a3ed550b!}
{!LANG-13aa74ee029064bda52ca66e4625a82f!}
{!LANG-16b8ee50e9364384da8699a33b4512da!} s.x vrstice
{!LANG-dd49cd6256e2526634052019cfa21368!}
{!LANG-46760959d0df42df9826c73b31f6ee18!}
{!LANG-1e5ee25601c0a34705907ce06966f41c!}
{!LANG-8db4781d77a8feceb1442bb5ee55fdc7!}{!LANG-75ecf12c2450e0a130d8ad62b3ab4886!}
{!LANG-0be6864a8910d2dddba96e7b6001c2af!}
{!LANG-607df6eeafec9de63a7821a110349538!}
{!LANG-01fa5cf464d4530e7ed8d8331060da16!}
{!LANG-97be8611df1c13b65e30f329351b0a7f!}
{!LANG-62350e742c76af37b96f982c23d1c564!}{!LANG-9438897412e36537394fb98ec35dd6c3!}
{!LANG-a28af0937ae8b2dda540cee305b704c4!}
{!LANG-42c29b6d4c6c201188f798fadf253c11!} {!LANG-08eb57cd30778aafe28b2c981d4f2a11!}{!LANG-440f17d03d04b6b457988fe668eec63e!}
{!LANG-01e78d1d1a822a93864c8b48b3c75202!}{!LANG-5a7e1f91bb6d9677f8214021f51735f7!} {!LANG-09cdbd4b149e223a7f5897fb1a3e7844!}{!LANG-5f1931a804c3d0f95008a193d9df7212!}
