Koncept strukture pojava in njegovih vrst
Razvoj statističnega agregata se ne kaže le v kvantitativnem povečanju ali zmanjšanju elementov tega sistema, temveč tudi v spremembi njegove strukture.
Koncept strukture zelo tesno prepletena s konceptom združevanje in razvrščanje.
Struktura- je struktura, oblika organizacije sistema, sestavljenega iz posameznih elementov in povezav med njimi.
^ Hierarhična (drevesna) struktura imenujemo kompleksna struktura, ki nastane z zaporedno delitvijo sistema na vse bolj homogene skupine elementov. Sestavljen je iz več stopenj (»korakov« drobljenja).
Glavni prednost hierarhična struktura je sestavljena iz velike informacijske zmogljivosti (razred, podrazred, skupina, podskupina, vrsta, (sorte), tradicija in navada uporabe, dobra prilagodljivost za različne obdelave informacij, kot tudi možnost ustvarjanja pri kodiranju objektov klasifikacije , kode, ki nosijo pomensko obremenitev.
Pomanjkljivost je šibka fleksibilnost njegove strukture in vnaprej določen vrstni red stopenj distribucije, ki ne omogoča vključitve novih predmetov klasifikacijskih skupin in atributov v odsotnosti rezervne zmogljivosti. Posledično sprememba vsaj ene značilnosti vodi v prerazporeditev številnih klasifikacijskih skupin.
Za hierarhično strukturo niso značilni le deleži obsega atributa, temveč tudi dodatni kazalniki.
1. Značilnost stopnje kompleksnosti strukture, in sicer število stopenj razdrobljenosti ("red" strukture).
2. Povprečni vrstni red strukture, t.j. povprečno število ravni, tehtano z deleži obsega značilnosti, katere razdrobljenost je bila zaključena na tej ravni. Ta vrednost označuje povprečno število razdrobljenosti volumna lastnosti.
3. Skupno število končnih (tj. nerazdeljenih) vej strukture.
4. Povprečno število terminalskih vej na nivo.
Ravnovesje(fr. ravnovesje- dobesedno tehtnica, ravnotežje) je posebna oblika primerjave strukture iste vrednosti lastnosti, ki je značilna z dveh različnih strani ali v dveh različnih vidikih.
V svoji najsplošnejši obliki je dinamično stanje sestavljeno iz štirih komponent: zalog na začetku obdobja, prihodkov obdobja, odhodkov obdobja, zalog na koncu obdobja.
Zaloga na začetku + prejem = odhodek + zaloga na koncu obdobja.
Za analitične namene je vsaka od štirih komponent razdeljena po različnih klasifikacijskih kriterijih na dele, skupine ali podskupine.
Če je celoten obseg atributa razdeljen glede na en atribut združevanja, nato pa se vsaka skupina in skupni obseg ponovno razdelita glede na drug atribut združevanja, potem večdimenzionalni, v najpreprostejšem primeru - dvodimenzionalna struktura s prekrivajočimi se funkcijami.
Dvodimenzionalna prekrivajoča se struktura omogoča izračun petih vrst strukturnih kazalnikov (delnic). S tremi sekajočimi se znaki združevanja število različnih vrst struktur doseže 19. Na splošno z n prekrivajoče se funkcije, struktura vsebuje ( n 3 - n 2 + 1) vrste delnic.
Fasetiran klasifikacijska metoda je metoda, pri kateri se določena množica samostojno razdeli v skupine po različnih kriterijih. Nima toge strukture in vnaprej zgrajenih končnih skupin. Z njim je mogoče večkrat in neodvisno razdeliti nabor predmetov, za katere je značilen določen nabor atributov (faset), enakih za vse predmete. Fasete so v klasifikatorjih najpogosteje razporejene v obliki preprostega naštevanja in imajo kodo.
Glavni prednost fasetna klasifikacija - prilagodljivost strukture njegove konstrukcije, saj spremembe v nobeni od plati ne vplivajo na ostale. Metoda fasetne klasifikacije omogoča ne samo oblikovanje novih klasifikacijskih skupin iz obstoječih faset, temveč tudi vključitev novih faset v klasifikator brez sprememb in izključitev starih faset.
Pomanjkljivost Fasetno klasifikacijo je treba šteti za nezadostno polno izrabo zmogljivosti zaradi odsotnosti praktično nepotrebnih možnih kombinacij faset, nenavadne uporabe, pa tudi zapletenosti uporabe te metode za ročno obdelavo informacij.
Za analizo strukture, pa tudi za primerjavo dveh (ali več) struktur v dinamiki, se uporablja veliko število statističnih metod in pristopov, ki jih lahko predstavimo kot naslednji diagram:
^
Grafična primerjalna analiza strukture
V družbeno-ekonomskih raziskavah se pogosto pojavljajo situacije, v katerih je treba analizirati strukturo pojavov ali procesov v več obdobjih. Ena od metod analize v tem primeru je obravnava strukturnih diagramov.
Najpogostejši strukturni grafikon je tortni ali tortni grafikon.
Slika - Sestava in struktura brezposelnih po izobrazbi v letu 2003, %
To vrsto diagramov je najprimerneje uporabiti pri ilustraciji strukture pojava za eno, dve ali tri obdobja, v praksi pa se lahko pojavi situacija, ko je treba strukturo primerjati za 5 ali več obdobij. V tem primeru morate uporabiti diagram krofov.
Slika - Sestava in struktura brezposelnih po izobrazbi leta 1992 in 2003, %
Slika - Sestava in struktura brezposelnih po izobrazbi v letih 1992, 1998, 2002-2003, %
^
Kazalniki strukturnih zlomov in razlik
Za oceno spreminjanja strukture prebivalstva skozi čas in ugotavljanje struktur posameznih skupin se uporabljajo kazalniki strukturnih razlik in premikov. Najpreprostejši indikatorji strukturnih razlik so [str. 37, Timofeeva]:
Linearni koeficient strukturnih razlik (premikov) ali Re indeks:
Kje d1 , dO- struktura poročevalskih in izhodiščnih obdobij, %
P -število vrstic.
Prikazuje, kako v povprečju struktura poročevalskega obdobja ne ustreza strukturi izhodiščnega obdobja. Kot slabost kazalnika lahko navedemo dejstvo, da je njegova vrednost odvisna od n... Če n majhen, potem indeks prevzame majhne vrednosti in obratno.
Kvadratni koeficient strukturnih zlomov:
0 d 100 ali 0 100 (če so podatki merjeni v %).
Bližje kot je vrednost kazalnikov 0, manjše so razlike v strukturah preučevanih populacij; oziroma manjše so spremembe, ki so se zgodile v strukturi prebivalstva v dinamiki.
Za preučevanje dinamike strukturnih kazalcev se večinoma uporabljajo linearni in kvadratni koeficienti, ker jasno omogočajo sklepanje o intenzivnosti sprememb struktur v določenih časovnih obdobjih.
^ Indeks Gatev(Gatevov indeks) razlikuje med strukturami z enakimi deviacijskimi vsotami kvadratov.
Indeks Ryabtsev(indeks Ryabtsev) se nekoliko razlikuje od indeksa Gatev, ima nižje vrednosti:
^ Salai indeks(Szalaijev indeks) je bil uveden pri preučevanju razlik v strukturi porabe časovnega proračuna med različnimi skupinami prebivalstva:
Indeks Salai se razlikuje od vseh indeksov te skupine, obravnavanih zgoraj. Prevzame vrednosti, ki so blizu ena, če je vsota veliko število enic.
Podani indeksi imajo vrednosti v območju od 0 do 1. Če je ta ali tisti indeks enak nič, potem obstaja popolna podobnost struktur, če je enota popolna razlika. Če je več kot 0,5, se razlike v strukturi poročevalskega in tekočega obdobja štejejo za pomembne.
^
Metode neparametrične strukturne analize
Poleg obravnavanega kazalnika je za upoštevanje razlike (podobnosti) struktur mogoče uporabiti korelacijske kazalnike. Praviloma pa je nemogoče uporabiti običajne mere za merjenje razmerij (Pearsonov korelacijski koeficient), saj njihova uporaba nalaga zahtevo po normalnosti analiziranih podatkov. Izhod je uporaba neparametričnih metod za razpoložljive podatke, ki ne zahtevajo normalnosti in velikega števila populacijskih enot. Spearmanov koeficient, Gamma koeficient, Kendal-Tau koeficient in druge lahko imenujemo kot neparametrične mere korelacije.
^ Spearmanov rank korelacijski koeficient nosi ime angleškega psihologa, ki je razvil ta koeficient C. Spearman (1863-1945).
Najprej določite vrednost:
Zgornja formula je primerna, če ni kombiniranih rangov. Za razširitev te formule na primer prisotnosti kombiniranih rangov je treba za vsako uvrstitev določiti vrednost:
Kje T n k - število ujemajočih se uvrstitev v k-Oh skupina (če ni združenih činov m= n, n 1 =n 2 =...=n n= 1 in temu primerno T= 0).
Ob upoštevanju zadnje pripombe, Spearmanov rang koeficienta med uvrstitvami R x in Ry izračunano po formuli:
Če T X in T Y so majhne glede na 1/6 ( n 3 -n), potem lahko uporabite približno vrednost:
Spearmanov korelacijski koeficient lahko zavzame vrednosti v območju od -1 do +1. Bolj ko se ta kazalnik približuje enemu, bolj različne so strukture poročevalskega in izhodiščnega obdobja.
Pomembnost se oceni z uporabo t-statistika.
n (n10).
Ničelna hipoteza H0 n-2 stopnji svobode.
^ Kendallov koeficient . Za izračun tega koeficienta so potrebne vrednosti rangov R x razporedite v naraščajočem vrstnem redu. Vrste so razvrščene v skladu s tem vrstnim redom. Ry... Nato se izračunajo vrednosti R in T.
Če za vsak čin R y za določitev števila naslednjih vrednosti ranga, ki presegajo njegovo vrednost, se vsota takega presežka označi z R.
Če za vsak čin R y za določitev števila predhodnih vrednosti ranga, ki presega njegovo vrednost, se vsota takega preseganja označi z T... Nato določimo vrednost S = R - T.
Kepdelov koeficient se izračuna po formuli:
Za dovolj velike P vrednosti in sta približno povezana z naslednjim razmerjem, = 1,5.
V prisotnosti kombiniranih rangov se Kendalov koeficient določi s formulo:
Kje U - korekcijski faktorji, ki se izračunajo po formuli:
Kje m- število skupin sovpadajočih rangov, n k- število ujemajočih se uvrstitev v k-ta skupina (če ni združenih činov m= n, n 1 =n 2 =...=n n= 1 in temu primerno U = 0)
Pomembnost koeficienta se oceni z uporabo u-statistika:
Ob normalni porazdelitvi za dovolj veliko n (n10).
Ničelna hipoteza H0 je v tem, da ni neposredne povezave med strukturo poročevalskega in izhodiščnega obdobja. Posledično se lahko zaprosi za enostransko merilo n-2 stopnji svobode.
Štetje številk R in T
Za R Y= 1 število rangov R Y , prejšnji 1 in več je enak 0, naslednji 1 in več pa 9,
Za R Y = 2 število rangov R Y , prejšnji 2 ali več je enak 0, naslednji po 2 ali več pa 8;
Za R Y = 7 število rangov R Y, ki je pred 7 in več, je enak 0, naslednji 7 in več pa je enak 3;
Za R Y= 5,5 število činov R Y ,
prejšnjih 5,5 in več, je enako 1 (z znakom "-") (to R Y
= 7) in število rangov R Y ,
naslednje za 5,5 in več, je enako 3 itd.
| R X | R Y | R | T | Skupaj |
| 1 | 1 | 9 | 0 | 9 |
| 2 | 2 | 8 | 0 | 8 |
| 3 | 7 | 3 | 0 | 3 |
| 4 | 5 | 4 | -1 | 3 |
| 5 | 3 | 5 | -2 | 3 |
| 6 | 4 | 4 | -2 | 2 |
| 7 | 6 | 3 | -1 | 2 |
| 8 | 9 | 1 | 0 | 1 |
| 9 | 8 | 1 | -1 | 0 |
| 10 | 10 | 0 | 0 | 0 |
| Skupaj | TO | 37 | -7 | S = 31 |
Posebna naloga indeksne analize je oceniti vpliv strukturnih sprememb na spremembo skupnega obsega pojavov in povprečne ravni kazalnikov kakovosti.
Možnost številka 1... Najprej se razširi indeks celotnega obsega pojava:
I skupni volumen = I obseg in struktura I kvalitativni kazalnik
I prostornina in struktura = I prostornina I struktura
Končna razgradnja indeksa celotne prostornine je naslednja:
I skupni volumen = I prostornina I struktura I kvalitativni kazalnik
^ Možnost številka 2. Na prvi stopnji se indeks celotnega obsega pojava obravnava kot produkt indeksov obsega prebivalstva in povprečne ravni kvalitativnega kazalnika:
I obseg in struktura = I obseg I povprečna raven kvalitativnega kazalnika
Ker se raven povprečne vrednosti oblikuje pod vplivom velikosti atributa posameznih enot populacijske strukture, na spremembo povprečne vrednosti kazalnika vplivata tako sprememba vrednosti atributa za posamezne enote. in spremembo strukture prebivalstva. V skladu s tem se na drugi stopnji indeks povprečne ravni razstavi na indeks velikosti značilnosti in indeks strukture:
I povprečne ravni kvalitativnega kazalnika = I kvalitativnega kazalnika I strukture
Na koncu bo indeks skupnega obsega razčlenjen po naslednji shemi:
I skupni obseg = I prostornina I kvalitativni kazalnik I struktura
Izračunaj:
1) raven in dinamiko produktivnosti dela za vsako podjetje posebej;
2) za dve podjetji skupaj:
a) povprečni indeks produktivnosti dela spremenljive sestave;
b) indeks povprečne produktivnosti dela stalne (fiksne) sestave;
c) indeks vpliva strukturnih sprememb zaradi spremembe števila zaposlenih;
d) absolutna sprememba količine proizvedenih proizvodov v II četrtletju v primerjavi s prvim četrtletjem kot posledica sprememb vsakega od dejavnikov.
Pokažite razmerje med izračunanimi kazalniki. Analizirajte rezultate in naredite zaključke.
Rešitev.
1. Določite raven in dinamiko produktivnosti dela za vsako podjetje
a) za podjetje številka 1
indeks uspešnosti
Produktivnost dela v podjetju št. 1 se je povečala za 25,9 %.
b) za podjetje številka 2
v 1. četrtletju milijon rubljev. za eno osebo
v 2. četrtletju milijon rubljev. za eno osebo
indeks uspešnosti
Produktivnost dela v podjetju št. 2 se je povečala za 24,4 %.
2. Skupaj opredelimo za dve podjetji:
a) povprečni indeks produktivnosti dela spremenljive sestave:
b) indeks povprečne produktivnosti dela stalne (fiksne) sestave:
c) indeks vpliva strukturnih sprememb zaradi spremembe števila zaposlenih
Razmerje indeksov
d) absolutna sprememba količine proizvedenih izdelkov v II četrtletju v primerjavi z I četrtletjem kot posledica sprememb vsakega od dejavnikov
tisoč. drgnite.
tisoč. drgnite.
tisoč. drgnite.
Povprečna produktivnost dela v obeh podjetjih se je v drugem četrtletju v primerjavi s prvim četrtletjem povečala za 22,8 % (ali za 1,13 tisoč rubljev), tudi zaradi povečanja produktivnosti v posameznih podjetjih v povprečju za 25,1 % (ali za 1,22 tisoč rubljev). rubljev) in spremembe v strukturi za - 1,8% (ali zmanjšanje za 0,09 tisoč rubljev).
Primer 2. Znani so naslednji podatki o izvozu kovinskih izdelkov iz Ruske federacije.
Tabela 39
Izvoz kovinskih izdelkov iz Ruske federacije
Glede na podane podatke:
a) izračunati indekse cen in obsega izvoženih kovinskih izdelkov;
b) Določite znesek (mln USD), za katerega se je izvozni zaslužek spremenil zaradi sprememb pogodbenih cen.
Analizirajte dobljene kazalnike in naredite zaključke.
Rešitev.
a) Agregatno obliko indeksa cen pretvorimo
=> => ali 91 %
Indeks fizičnega obsega izvoženih izdelkov
=> ali 104 %
b) absolutna sprememba prihodkov od izvoza zaradi vpliva sprememb pogodbenih cen v milijonih USD
Cene kovin so se znižale v povprečju za 9 %. Rast fizičnega obsega izvoženih kovinskih izdelkov je znašala 4 %. Sprememba pogodbenih cen kovinskih izdelkov je povzročila zmanjšanje prihodkov od izvoza za 434,2 mio USD.
Primer 3. O strukturi dohodka so naslednji podatki (tab. 40).
Tabela 40
Struktura dohodka v skupinah z različnimi povprečnimi denarnimi dohodki na prebivalca v nekaterih regijah Ruske federacije v letu 2002
Določite pomen strukturnih razlik v dohodkih različnih skupin z uporabo indeksa Salai in Gatev.
Rešitev. eno. Definirajmo indeks Salai.
Salai indeks I s =,
kje d 1- struktura prihodkov v drugi skupini
d 0- struktura prihodkov v prvi skupini
n- število skupin
Izračunani podatki so navedeni v tabeli 41.
Tabela 41
Podatki za izračun indeksa Salai
Nadaljevanje tabele 41
| Dohodek od lastnine | -0,74 | 3,34 | -0,2216 | 0,0491 | |
| Drugi prihodki | 4,6 | 48,9 | 0,0941 | 0,0089 | |
| Skupaj: | - | - | - | 0,2075 |
Tako indeks Salai kaže precejšnje razlike v porazdelitvi dohodkov na prebivalca različnih skupin.
2. Izračunajmo integralni koeficient K. Gateva:
Izračunani podatki so prikazani v tabeli 42.
Tabela 42
Podatki za izračun integralnega koeficienta K. Gatev
Tako koeficient K. Gateva kaže razlike v porazdelitvi po vrstah dohodka med skupino z nizkim in visokim dohodkom na prebivalca.
Kontrolna vprašanja
1. Koncept indeksov.
2. Posamezni indeksi in njihove vrste.
3. Glavne vrste ekonomskih indeksov. Agregatni indeks kot glavna oblika ekonomskega indeksa.
5. Razmerje verižnih in osnovnih indeksov.
Primerjava dveh istoimenskih struktur v prostoru izvaja absolutni kazalniki razlike in koeficienti absolutni premiki. Izračunamo jih lahko za različno število elementov v primerjanih strukturah.
Spremembe specifične teže iste strukture skozi čas izmerjeno relativni kazalniki razlike in koeficienti relativne strukturne spremembe. Štejejo se le, če je število elementov v strukturah enako.
Kazalniki, ki ne označujejo spremembe posameznega deleža, temveč spremembo strukture kot celote – torej »strukturni premik«.
Gibanje sistema v času, ki je nadzorovane narave, štejemo za transformacijo. Za merjenje moči in globine transformacije, ki se kaže v strukturnih premikih, se v statistiki uporabljajo posebne metode in izračunajo se specifični kazalniki.
V smislu merjenja absolutnih strukturnih premikov se klasična formula za povprečno linearno deviacijo pretvori v naslednje:
kjer je modul absolutne rasti deležev (specifičnih uteži) v tekočem obdobju glede na izhodišče; n- število stopenj.
Ta indikator L.S. Kazinets je imenoval linearni koeficient absolutnih strukturnih premikov. Statistično gledano je njen pomen, da predstavlja aritmetično sredino absolutnih prirastkov deležev (specifičnih uteži) vseh delov primerjane celote.
Ta koeficient označuje povprečno odstopanje od specifičnih uteži, torej kaže, koliko odstotnih točk v povprečju med seboj odstopajo pri specifičnih utežih delov v primerjanih populacijah.
Večja kot je vrednost linearnega koeficienta absolutnih strukturnih premikov, bolj ko se v povprečju specifične teže posameznih delov med seboj za dve primerjani obdobji razlikujejo, močnejši so absolutni strukturni premiki. Če strukture za ta obdobja sovpadajo (tj. d 2 - d 1 = 0), potem bo ta koeficient enak nič.
Indeks razlik
kje d i1 d i0 - specifične teže posameznih elementov dveh primerjanih agregatov;
n- število elementov (skupin) v agregatu.
Indeks razlik, izračunan glede na specifične uteži, izražen v odstotkih, lahko zavzame vrednosti od 0 do 100%, približevanje nič pomeni brez sprememb, približevanje maksimumu je dokaz pomembne spremembe v strukturi.
Koeficient strukturnega premika K. Gateva
Zgornji kazalniki ne dajejo predstave o spremembah specifičnih uteži posameznih elementov populacije. Ta kazalnik upošteva intenzivnost sprememb v posameznih skupinah v primerjanih strukturah.
Število skupin, v katere je razdeljena preučevana populacija, vpliva na končno oceno strukturnih sprememb.
Indeks strukturne razlike Salai.
Ta kazalnik upošteva tudi število skupin ali elementov v primerjanih strukturah. Koeficient (indeks) Salaija, tako kot koeficient K. Gateva, lahko prevzame vrednosti od nič do ena. Čim bližje je dobljena vrednost eni, tem pomembnejše so nastale strukturne spremembe. Koeficient Salai prevzame vrednosti, ki so blizu ena, če je vsota veliko število enot.
Indeks Ryabtsev
Vrednosti tega indikatorja niso odvisne od števila stopenj strukture. Ocena je narejena na podlagi največjega možnega neskladja med sestavnimi deli konstrukcije, nastane razmerje dejanskih neskladij posameznih sestavnih delov konstrukcij z največjimi možnimi vrednostmi. Ta koeficient (indeks) ima tudi vrednosti od nič do ena. Prednost tega kazalnika je prisotnost lestvice za ocenjevanje dobljenih vrednosti kazalnika.
Navedeni kazalniki predstavljajo značilnosti strukturnih sprememb, vendar ne dajejo predstave o obsegu teh sprememb.
Za količinsko opredelitev stopnje neenakomernosti se uporabljata dva koeficienta koncentracije dohodka - Lorenz in Gini.
Lorentzov koeficient
kje y i - delež dohodka i-te skupine; x i - delež prebivalstva jaz-to skupino.
Plačilo Ginijev koeficient temelji na določanju deleža površine mnogokotnika, ki ga začrtata diagonala kvadrata in Lorentzova krivulja na polovici površine kvadrata:
kje cum y i - deleži nabranega dohodka
Oba razmerja se spreminjata od 0 do 1. Bolj kot je vrednost 1, višja je stopnja neenakosti (koncentracije) v porazdelitvi dohodka. V praksi ti koeficienti ne dosegajo svojih mejnih vrednosti (0 - popolna enakost, 1 - koncentracija dohodka v eni skupini prebivalstva).
Pri izračunu in primerjavi vrednosti Ginijevega koeficienta je treba paziti, za katere skupine se izračuna kazalnik, saj na več skupin je razdeljena analizirana populacija, višja bo vrednost Ginijevega koeficienta. Na primer, koeficient, izračunan za 10-odstotne skupine, bo vedno višji od koeficienta, izračunanega za 20-odstotne skupine.
Teorija Pareto - Lorenz - Gini je bila predlagana za preučevanje enakomernosti ali neenakomernosti (koncentracije) porazdelitve skupnega dohodka med vsemi skupinami prebivalstva. Ti koeficienti pa se lahko uporabijo za preučevanje stopnje enakomernosti porazdelitve drugih družbenih in ekonomskih značilnosti. Na primer, stopnja enotnosti porazdelitve stanovanj, socialnih transferjev, zdravstvenih in izobraževalnih storitev, kriminala itd.
Pri ocenjevanju stopnje monopolizacije industrije se uporablja Herfindahlov koeficient
kje d i- specifična teža i-tega podjetja;
k- število podjetij v panogi.
Izračun koeficienta se izvede prek vsote kvadratov deležev prodaje vsakega podjetja v panogi, izraženih v odstotkih. Zato je lahko največja vrednost Herfindahlovega koeficienta 10.000, najmanjša pa 10.000 / k.
Obstajajo naslednji pogojni podatki o strukturi denarnih dohodkov prebivalstva regije, v odstotkih:
Treba je sklepati o spremembah v strukturi denarnih dohodkov prebivalstva.
Rešitev.
Na podlagi teh kazalnikov je mogoče sklepati, da se je delež plač v sestavi denarnega dohodka prebivalstva zmanjšal (s 60 % v izhodiščnem obdobju na 42 % v poročevalskem obdobju) s povečanjem deleža dohodka od premoženja in podjetniške dejavnosti (od 24% do 44%) ...
Splošno značilnost merila strukturnih sprememb dajejo integralni kazalniki strukturnih razlik, katerih izračun bo prikazan v tabeli:
Velikost izračunanih kazalnikov strukturnih razlik kaže na pomembne spremembe v strukturi denarnih dohodkov prebivalstva regije.
Naloge 5-6 pomenijo študijo dinamike kazalnikov, tj. intenzivnost sprememb pojavov skozi čas, ki se izvajajo z uporabo naslednjih kazalnikov: absolutni prirastki, stopnje rasti, stopnje rasti, absolutna vrednost enega odstotka povečanja ter povprečni posploševalni kazalniki.
Glede na nalogo študije lahko kazalnike izračunamo s spremenljivo primerjalno bazo (veriga) in s konstantno primerjalno bazo (osnovno).
1. Absolutni dobiček Ali je razlika med primerjano ravnjo in prejšnjo ali osnovno vrednostjo:
absolutni dobiček verige:
osnovna absolutna rast:.
Vsota absolutnih prirastkov verige je enaka osnovnemu absolutnemu prirastku za ustrezno časovno obdobje.
2. Stopnja rasti- relativni kazalnik, ki označuje intenzivnost razvoja pojava; enaka je razmerju med preučevano stopnjo in prejšnjo oziroma osnovno stopnjo in je izražena v koeficientih ali odstotkih.
stopnja rasti verige: 100;
osnovna stopnja rasti: .
Produkt ustreznih stopenj rasti verige, izračunanih v koeficientih, je enak osnovnemu.
3. Stopnja povečanja opredeljeno na dva načina:
a) kot razmerje med absolutno rastjo in prejšnjo ravnjo (veriga) ali izhodiščno vrednostjo (osnovno):
stopnja rasti verige: 
osnovna stopnja rasti: 
.
b) kot razlika med stopnjo rasti in 100 %:
T pr = T p -100 %.
4. Absolutna vrednost enoodstotnega dobička je definiran kot razmerje med absolutno rastjo verige in stopnjo rasti verige (%) ali za vsako naslednjo stopnjo - kot 0,01 prejšnje stopnje dinamike niza:
5. Povprečna absolutna rast izračunano z aritmetično povprečno praštevilo, to je z deljenjem vsote absolutnih prirastkov verige z njihovim številom
Povprečna stopnja rasti najdemo po formuli geometrijske sredine:
Povprečna stopnja rasti najdemo tako, da od povprečne stopnje rasti odštejemo 100 %:
Metode izračuna srednji nivoštevilna dinamika je odvisna od vrste in popolnosti informacij.
1) v intervalnih serijah z enakimi časovnimi intervali je povprečna raven določena s preprosto formulo aritmetične sredine:
2) v intervalnih serijah z neenakimi časovnimi intervali - po formuli aritmetičnega tehtanega povprečja (po velikosti intervalov):
3) v trenutnih serijah z izčrpnimi podatki o spremembi indikatorja trenutka se izračun izvede po aritmetični sredini ravni serije, ki je ostala nespremenjena določena časovna obdobja, ponderirana z vrednostjo ustreznih intervalov;
4) v trenutnem nizu dinamike z enako razporejenimi nivoji se uporablja formula za povprečno kronološko preprosto.
Grafična primerjalna analiza strukture
V družbeno-ekonomskih raziskavah se pogosto pojavljajo situacije, v katerih je treba analizirati strukturo pojavov ali procesov v več obdobjih. Ena od metod analize v tem primeru je obravnava strukturnih diagramov.
Najpogostejši strukturni grafikon je tortni ali tortni grafikon.
Slika - Sestava in struktura brezposelnih po izobrazbi v letu 2003, %
To vrsto diagramov je najprimerneje uporabiti pri ilustraciji strukture pojava za eno, dve ali tri obdobja, v praksi pa se lahko pojavi situacija, ko je treba strukturo primerjati za 5 ali več obdobij. V tem primeru morate uporabiti diagram krofov.
Slika - Sestava in struktura brezposelnih po izobrazbi leta 1992 in 2003, %
Slika - Sestava in struktura brezposelnih po izobrazbi v letih 1992, 1998, 2002-2003, %
Za oceno spreminjanja strukture prebivalstva skozi čas in ugotavljanje struktur posameznih skupin se uporabljajo kazalniki strukturnih razlik in premikov. Najpreprostejši indikatorji strukturnih razlik so [str. 37, Timofeeva]:
Linearni koeficient strukturnih razlik (premikov) ali Re indeks:
kje d1, naredi- struktura poročevalskih in izhodiščnih obdobij, %
P -število vrstic.
Prikazuje, kako v povprečju struktura poročevalskega obdobja ne ustreza strukturi izhodiščnega obdobja. Kot slabost kazalnika lahko navedemo dejstvo, da je njegova vrednost odvisna od n... Če n majhen, potem indeks prevzame majhne vrednosti in obratno.
Kvadratni koeficient strukturnih zlomov:
0 £ d 100 £ ali 0 £ s 100 £ (če so podatki merjeni v %).
Bližje kot je vrednost kazalnikov 0, manjše so razlike v strukturah preučevanih populacij; oziroma manjše so spremembe, ki so se zgodile v strukturi prebivalstva v dinamiki.
Za preučevanje dinamike strukturnih kazalcev se večinoma uporabljajo linearni in kvadratni koeficienti, ker jasno nam omogočajo sklepanje o intenzivnosti sprememb struktur v določenih časovnih obdobjih.
Gatev indeks(Gatevov indeks) razlikuje med strukturami z enako vsoto kvadratov odstopanj.
Indeks Ryabtsev(indeks Ryabtsev) se nekoliko razlikuje od indeksa Gatev, ima nižje vrednosti:
Salai indeks(Szalaijev indeks) je bil uveden pri preučevanju razlik v strukturi porabe časovnega proračuna med različnimi skupinami prebivalstva:
Indeks Salai se razlikuje od vseh indeksov te skupine, obravnavanih zgoraj. Prevzame vrednosti, ki so blizu ena, če je vsota veliko število enic.
Podani indeksi imajo vrednosti v območju od 0 do 1. Če je ta ali tisti indeks enak nič, potem obstaja popolna podobnost struktur, če je enota popolna razlika. Če je več kot 0,5, se razlike v strukturi poročevalskega in tekočega obdobja štejejo za pomembne.
