Tiste, ki imajo prihranke, zanima njihova varnost in dodatni dohodek. Zato vlagatelji pri izbiri zanesljive banke preučijo pogoje in izračunajo možen dobiček. V večini primerov banke ponujajo obrestne obresti na depozite.
Kaj je to, kakšna je prednost takšne sheme in kakšna je formula za sestavljene obresti na depozite? O tem bomo razpravljali v nadaljevanju.
Ta izraz se imenuje učinek, pri katerem se glavnici prispevka dodajo obresti. Na primer, za depozit v višini 100.000 rubljev banka mesečno zaračuna obresti.
Recimo, da je obrestna mera 10% na leto, prvi mesec pa se zaračuna 833 rubljev. Naslednji mesec bo depozit znašal 10.833 rubljev, banka pa bo nanj zaračunala obresti.
Tako bo vlagatelj v drugem mesecu prejel dohodek v višini 840 rubljev itd. Zato lahko z depozitom s kapitalizacijo v banki dobite več dobička kot z depozitom z možnim dvigom obresti.
Več sorodnih člankov:
Tukaj je preprost primer izračuna obrestnih obresti za depozit za obdobje treh mesecev.
Recimo, da je bil na račun položen znesek 100.000 rubljev z 12% letno. Če pozabite na sestavljene obresti, je ocenjeni dobiček določen na 2958 rubljev.
Toda spomnimo se na kapitalizacijo in izvajamo izračune ob upoštevanju mesečnega obračunavanja obresti. Zaradi jasnosti predstavljamo izračun v tabeli:
| mesecev | vsota | Oceniti | Dnevi | Obresti | Znesek obresti |
| januarja | 100 000 | 12 | 31 | 1019 | 101 019 |
| februarja | 101 019 | 12 | 28 | 930 | 101 949 |
| marca | 101 949 | 12 | 31 | 1039 | 102 988 |
Tako bo vlagatelj prejel 2988 rubljev. To je 40 rubljev več kot pri shemi preprostih obresti.
Za tiste, ki poznajo tabele excel, ne bo težko narediti podobnih izračunov za svoje bančne depozite.
Za izračun lahko uporabite tudi matematično formulo:
S - skupni znesek depozita z obrestmi (kar bo vlagatelj prejel ob koncu pogodbe);
Na primer, s sklenitvijo pogodbe z banko za 12 mesecev po 12% letno, bo lastnik depozita s kapitalizacijo prejel:
S = 100.000 * (1 + 12/100/12) 12 = 112829 RUB
Iz prejšnjega razdelka je jasno, da je shema združevanja bolj donosna kot enostavnejše možnosti. Toda vlagatelji bi se morali zavedati, kako lahko banke manipulirajo s številkami.
Najpogostejši trik je ponuditi odprtje depozita z obračunavanjem dohodka ob koncu obdobja in zvišanjem obrestne mere ob podaljšanju. Na prvi pogled ni ulova: banka bo nabrala zapadli dohodek, zvišala tarifo za naslednjo sezono.
Toda v številkah je videti manj privlačno: izračuni so narejeni po formuli preprostega obresti. Na depozit v višini 100.000 rubljev po 12% letno bo banka ustvarila dohodek v višini 12.000 rubljev. Pogoji pogodbe lahko vsebujejo "pasti".
Na primer, če se depozit podaljša še za eno leto, bo tarifa 12,5%. In ob prekinitvi pogodbe si banka pridržuje pravico do obračunavanja dohodka po stopnji 10% na leto.
Druga »varčevalna« možnost, ki je razširjena v bankah, je, da se prihodki na kapitalizirani depozit naštevajo četrtletno. S sklenitvijo takega sporazuma vlagatelj morda ne razume, kakšne so njegove izgube. In izračun banke je preprost: obresti na depozit se obračunajo ob koncu vsakega četrtletja. Skladno s tem se kapitalizacija zgodi štirikrat na leto in ne dvanajst, kot pri mesečni obremenitvi.
Tukaj je primer tega pristopa:
Tabela 1. Mesečna bremenitev
| mesecev | vsota | Oceniti | Dnevi | Obresti | Znesek obresti |
| januarja | 100 000 | 12 | 31 | 1019 | 101 019 |
| februarja | 101 019 | 12 | 28 | 930 | 101 949 |
| marca | 101 949 | 12 | 31 | 1039 | 102 988 |
| aprila | 102 988 | 12 | 30 | 1016 | 104 004 |
| maja | 104 004 | 12 | 31 | 1060 | 105 064 |
| junija | 105 064 | 12 | 30 | 1036 | 106 100 |
| julija | 106 100 | 12 | 31 | 1081 | 107 182 |
| avgusta | 107 182 | 12 | 31 | 1092 | 108 274 |
| septembra | 108 274 | 12 | 30 | 1068 | 109 342 |
| oktober | 109 342 | 12 | 31 | 1114 | 110 456 |
| novembra | 110 456 | 12 | 30 | 1089 | 111 546 |
| december | 111 546 | 12 | 31 | 1137 | 112 682 |
Tabela 2. Četrtletno obračunavanje
| Obdobja | vsota | Oceniti | Dnevi | Obresti | Znesek obresti |
| 1 | 100 000 | 12 | 90 | 2959 | 102 959 |
| 2 | 102 959 | 12 | 91 | 3080 | 106 039 |
| 3 | 106 039 | 12 | 92 | 3207 | 109 247 |
| 4 | 109 247 | 12 | 92 | 3304 | 112 551 |
Kot lahko vidite, je razlika 132 rubljev v korist banke.
Vlagatelji, ki želijo odpreti kratek depozit, na primer za nekaj dni novoletnih praznikov, se morajo zavedati, da se dan izdaje sredstev ne šteje v splošno obdobje njihove uporabe.
Preprosto povedano: z odprtjem depozita 30. decembra in dvigom denarja 12. januarja bo stranka prejela dohodek v 13 dneh in ne v 14: banka 12. januarja ne bo obračunala obresti.
Praviloma so najbolj donosne možnosti za stranko depoziti s kapitalizacijo, mesečnim obračunavanjem in dopolnjevanjem. Toda banke za takšne vloge ne določajo najvišjih obrestnih mer, manipulirajo s številkami in usmerjajo vlagatelje k dolgoročnemu plasiranju sredstev.
Morda obstajajo še druge nianse, o katerih bi morali vedeti vnaprej. Zato se morate pri izbiri banke osredotočiti ne le na znesek obresti na depozite, temveč tudi na način obračunavanja, plačilne pogoje in dodatne priložnosti za vlagatelja.
Prej ali slej se večina ljudi obrne na banko z željo po najemu posojila. Njihovi motivi so povsem razumljivi - veliko lažje je vzeti denar od banke z obrestmi kot izposoditi potreben znesek od prijateljev in znancev.
V človeškem življenju se včasih pojavijo trenutki, na katere se je nemogoče pripraviti vnaprej, ko privarčevanega denarja preprosto ni dovolj. Po branju grozljivk v tisku, ko banka ljudem odvzame stanovanja ali prevoz zaradi zamud in dolgov pri posojilih, se skoraj vsak, ki se odloči vzeti denar na kredit, zelo temeljito pripravi na odhod v banko. Sami lahko poskusite izračunati obresti na izbrano posojilo in določiti višino preplačila zanj.
Skoraj vse banke danes izdajajo posojila, v skladu s katerimi se redna mesečna plačila ne spreminjajo. Takšna plačila se imenujejo izplačila rente. Vsako plačilo posojila je praviloma sestavljeno iz zneska plačila glavnega dolga in natečenih obresti.... V nekaterih primerih to vključuje tudi dodatno mesečno bančno provizijo. V višini prvih vplačil je obrestna mera višja, v času odplačevanja posojila pa se postopoma znižuje. V skladu s tem se poveča znesek plačil glavnice.
Praviloma so vse posojilne pogodbe sestavljene ob upoštevanju preprostih ali sestavljenih obresti. Koncept preprostih obresti na posojilo pomeni, da se bodo določile na podlagi začetnega zneska posojila, ne glede na trajanje posojilne pogodbe in število plačil.
Sestavljene obresti posojila, to je metoda izračuna obresti, pri uporabi katerih se obračunajo na začetni znesek dolga za posojilo, kot tudi na povečanje dolga pri posojilu, ki se obračuna po prvem obračunavanju obresti. To pomeni, da se bo osnova za izračun takšnih obresti postopoma povečevala, odvisno od posameznega obračunskega obdobja. Poenostavljeno povedano lahko izračun sestavljenih obresti na posojilo opišemo kot obračunavanje obresti na obresti.
Pri uporabi takšne sheme odplačevanja posojila se obresti v vsakem naslednjem mesecu prištejejo celotnemu znesku posojila, naslednji pa se izračuna na podlagi tega povečanega zneska prvotnega posojila. Formula za obrestne obresti na posojilo izgleda takole:
B = C (1+ K) T
V tej formuli je B končni znesek, ki se ga posojilojemalec zaveže plačati banki ob koncu posojilne pogodbe. С - začetni znesek posojila, ki si ga posojilojemalec izposodi pri banki. K je obrestna mera za izbrano posojilo, ki jo določi banka, T pa skupno trajanje obdobja, za katero je bilo posojilo najeto, v letih.
Obrestno obrestovanje običajno je učinek imenovati takrat, ko se glavnici prištejejo obresti dobička in v prihodnosti sami sodelujejo pri ustvarjanju novega dobička.
Formula sestavljenih obresti- To je formula, po kateri se izračuna skupni znesek ob upoštevanju kapitalizacije (obresti).
Enostaven izračun sestavljenih obresti
Da bi bolje razumeli izračun zapletenih obresti, si oglejmo primer.
Predstavljajmo si, da v banko položite 10.000 rubljev z 10 odstotki na leto.
V enem letu bo vaš bančni račun imel znesek SUM = 10.000 + 10.000 * 10% = 11.000 rubljev.
Vaš dobiček je 1000 rubljev.
Odločili ste se, da pustite 11.000 rubljev drugo leto v banki pri istih 10 odstotkih.
Po 2 letih bo banka nabrala 11.000 + 11.000 * 10% = 12.100 rubljev.
Dobiček prvega leta (1000 rubljev) se je prištel glavnici (10000r), v drugem letu pa je sam ustvaril nov dobiček. Nato se v 3. letu dobiček za 2. leto prišteje glavnici in bo sam ustvaril nov dobiček. itd.
Ko se glavnici prišteje ves dobiček in v prihodnosti sam ustvari nov dobiček.
Formula sestavljenih obresti:
VSOTA = X * (1 +%) n
kje
SUM - končni znesek;
X je začetni znesek;
% - obrestna mera, odstotki na leto / 100;
n je število obdobij, let (mesecev, četrtletja).
Izračun sestavljenih obresti: Primer 1.
V banko položite 50.000 rubljev pod 10% letno za 5 let. Koliko boste imeli čez 5 let? Izračunajmo po formuli zapletenih obresti:
SUM = 50.000 * (1 + 10/100) 5 = 80.525,5 rubljev.
Obrestne obresti lahko uporabite, ko odprete vezano vlogo pri banki. V skladu s pogoji bančne pogodbe se lahko obresti izračunajo, na primer, četrtletno ali mesečno.
Izračun sestavljenih obresti: Primer 2.
Izračunajmo, kakšen bo končni znesek, če za 12 mesecev položite 10.000 rubljev z 10% letno z mesečnimi obrestmi.
SUM = 10000 * (1 + 10/100/12) 12 = 11.047,13 rubljev.
Dobiček je bil:
DOBIČEK = 11047,13 - 10000 = 1047,13 rubljev
Donos je bil (v odstotkih na leto):
% = 1047,13 / 10000 = 10,47 %
To pomeni, da se pri mesečnem izračunu obresti izkaže, da je donosnost večja kot pri izračunu obresti enkrat za celotno obdobje.
Če dobička ne dvigujete, začnejo delovati sestavljene obresti.
Formula sestavljenih obresti za bančne depozite
Pravzaprav je formula sestavljenih obresti, ki se uporablja za bančne depozite, nekoliko bolj zapletena od zgoraj opisane. Obrestna mera za depozit (%) se izračuna na naslednji način:
% = p * d / y
kje
str- obrestna mera (odstotek letno / 100) na depozit,
na primer, če je stopnja 10,5%, potem p = 10,5 / 100 = 0,105;
d- obdobje (število dni), na podlagi katerega pride do kapitalizacije (obresti se obračunajo),
na primer, če je kapitalizacija mesečna, potem d = 30 dnevi
če je kapitalizacija enkrat na 3 mesece, potem d = 90 dnevi;
y- število dni v koledarskem letu (365 ali 366).
To pomeni, da lahko izračunate obrestno mero za različna obdobja depozita.
Formula sestavljenih obresti za bančne depozite izgleda takole:
VSOTA = X * (1 + p * d / y) n
Pri izračunu zapletenih obresti morate upoštevati dejstvo, da se sčasoma kopičenje denarja spremeni v plaz. To je privlačnost sestavljenih obresti. Predstavljajte si majhno snežno kroglo v velikosti pesti, ki se začne kotaliti po zasneženi gori. Medtem ko se kepa valja, se nanjo z vseh strani prime sneg in ogromen snežni kamen bo priletel k nogi. Tudi s težkimi obrestmi. Sprva je povečanje, ki ga ustvarijo sestavljene obresti, skoraj neopazno. Toda čez nekaj časa se pokaže v vsem svojem sijaju. To je jasno razvidno iz spodnjega primera.
Izračun sestavljenih obresti: Primer 3.
Razmislite o 2 možnostih:
1. Preprosto zanimanje. Vložili ste 50.000 rubljev za 15 let pri 20%. Dodatnih pristojbin ni. Dvignete ves dobiček.
2. Sestavljene obresti. Vložili ste 50.000 rubljev za 15 let pri 20%. Dodatnih pristojbin ni. Vsako leto se glavnici prištejejo prihodki od obresti.
Poleg zgornjega članka bi rad dodal še nekaj uporabnih formul za izračun različnih vrst obresti.
Začel bom s preprostim, a nič manj uporabnim:
ena). Formula za izračun odstotka v odstotkih.
Podani sta dve številki: X1 in X2. Treba je določiti, kolikšen delež v odstotkih je število X1 od X2.
Y = X1 / X2 * 100.
2). Formula za izračun odstotka števila.
Številka je X2. Treba je izračunati število X1, ki je dani odstotek Y od X2.
X1 = X2 * Y / 100.
3). Formula za povečanje števila za določen odstotek (znesek z DDV).
Številka je X1. Izračunati je treba število X2, ki je večje od števila X1 za dani odstotek Y. S formulo za izračun odstotka števila dobimo:
X2 = X1 * (1 + Y / 100).
4). Formula za izračun prvotnega zneska (znesek brez DDV).
Podano je število X1, enako nekemu izvirnemu številu X2 z dodanim odstotkom Y. Potrebno je izračunati število X2. Z drugimi besedami: poznamo znesek denarja z DDV, izračunati moramo znesek brez DDV. Označimo y = Y / 100, nato:
X1 = X2 + y * X2.
oz
X1 = X2 * (1 + y).
potem
X2 = X1 / (1 + y).
5). Formula za zmanjšanje števila za določen odstotek.
Številka je X1. Izračunati je treba število X2, ki je manjše od števila X1 za dani odstotek Y. S formulo za izračun odstotka števila dobimo:
X2 = X1 - X1 * Y / 100.
bodisi
X2 = X1 * (1 - Y / 100).
6). Izračun obresti na bančni depozit. Formula za izračun preprostih obresti.
Če se obresti na depozit obračunajo enkrat ob koncu roka depozita, se znesek obresti izračuna po formuli enostavne obresti.
Y = S + (S * Z * d / D) / 100
Yp = (S * Z * d / D) / 100
Kje:
Y - znesek bančnega depozita z obrestmi,
Yp - znesek obresti (dohodka),
S - začetni znesek (kapital),
Z - letna obrestna mera,
d - število dni obračunavanja obresti na privzeti depozit,
D je število dni v koledarskem letu (365 ali 366).
7). Obračun obresti na bančni depozit pri obračunu obresti na obresti. Formula za izračun zapletenih obresti.
Če se obresti na depozit obračunavajo večkrat v rednih časovnih presledkih in se knjižijo v dobro depozita, se znesek depozita z obrestmi izračuna po formuli sestavljenih obresti.
X = S * (1 + P * d / D / 100) N
Kje:
Y - letna obrestna mera,
Pri izračunu zapletenih obresti je lažje izračunati celoten znesek z obrestmi, nato pa izračunati znesek obresti (prihodkov):
Sp = X - S = S * (1 + Y * d / D / 100) N - S
oz
Sp = S * ((1 + Y * d / D / 100) N - 1)
osem). Druga formula za sestavljene obresti.
Če obrestna mera ni podana na letni osnovi, temveč neposredno za obračunsko obdobje, je formula sestavljenih obresti videti takole.
X = S * (1 + Y / 100) N
Kje:
X - znesek depozita z obrestmi,
S - znesek depozita (kapitala),
Y - obrestna mera,
N je število obdobij obračunavanja obresti.
Večina posojil danes se odplačuje z odplačevanjem rent, v enakem mesečnem znesku. Podobno se izvaja stabilen izračun obresti za depozite. Enak znesek vsak mesec. V bančni praksi se takšno obračunavanje obresti imenuje preprosto. Tako bo moral lastnik v primeru posojila mesečno odplačevati ne le del glavnice, temveč tudi obračunane obresti za njegovo uporabo. Ta oblika partnerstva je zakonita. Povsem druga stvar je, če se od posojilojemalca obračunavajo obresti. Formula za izračun bo obravnavana spodaj.
Marsikoga bo zanimalo vedeti, vendar je obračunavanje zapletenih obresti na posojilo nezakonito. Ta oblika sodelovanja naredi bančni produkt zelo donosen za finančne institucije in popolnoma nedonosen za stranko. Format izračuna nezakonitih obresti se izvede, ko se obrestna mera sistematično spreminja skozi celotno obdobje posojila. Nezakonita dejanja banke je mogoče opaziti šele, ko pride do zamude, ki je pravzaprav ne bi smelo biti. V sodnem postopku je mogoče dokazati, da je banka obračunala neustrezne obresti.
Formula sestavljenih obresti za posojilo bo omogočila razumevanje, da se obračunavanje ne izvaja le na glavnico dolga, temveč tudi na znesek sredstev, ki je nastala po obračunavanju bančnih obresti. Preprosteje povedano, zapletene obresti so obresti, ki se izračunajo same od sebe. V bančni praksi jih imenujemo tudi dvojne obresti.
Ljudje se pogosto srečujemo s situacijami, ko se njihov majhen dolg spremeni v urejeno vsoto sredstev. Bistvo težave je, da potem, ko finančna institucija odpravi zamudo, na znesek dolga doda obresti. Naslednji obračun se izvede na glavnico dolga in prej obračunane obresti nanj. Dolg do banke se eksponentno povečuje. Neugodne obresti za posojilojemalca postanejo prava prednost za varčevalce, saj podobno kot povečanje dolga zagotavljajo hitro povečanje dobička.
V finančni praksi je shema za izračun zapletenih obresti zelo pogosta. Pomembna je v primeru, da se obresti ne izplačujejo vsak mesec, ampak se prištejejo znesku glavnice, kar postane nova podlaga za bremenitve banke. Če posojilo traja eno leto ali več, se lahko posojilojemalec sooči s svojo insolventnostjo.
FV = PV +% = PV + PV *% = PV * (1 +%)
Za izračun preplačila za obe obračunski obdobji je mogoče uporabiti naslednjo formulo:
FV = (PV +%) * (% + 1) = PV * (1 +%) * (1 +%) = PV * (1 +%) 2
FV = PV * (1 +%) N = PV * Kn, kjer je:
Formule za enostavne in sestavljene obresti vam omogočajo, da določite znesek preplačila in predhodno ocenite koristi bančnega produkta. Pri kratkoročnih posojilih se navadne obresti izkažejo za banke bolj donosne. Če pa ima rok posojila srednje- ali dolgoročne trende, je razlika lahko za stranko precej opazna. Od tu izhajajo naslednji vzorci:
Ne glede na obrestno mero za:
Kot lahko vidite, finančne institucije, ki izdajajo posojila, prejmejo več koristi od preprostih obresti, ko se celoten dohodek obračuna enkrat do konca celotnega obdobja posojila. Sestavljene obresti so ugodne le, če se posojanje izvaja najmanj eno leto. Obe vrsti obresti dajeta banki enak dobiček, če je posojilo izdano za obdobje enega leta, obresti pa se obračunajo enkrat ob koncu partnerstva.
Sestavljene obresti banke uporabljajo ne le za pridobitev posojil. Obračunska oblika se uporablja tudi pri vplačevanju depozitov, s čimer se določijo koristi za vlagatelje. Skupni znesek depozita je mogoče izračunati po naslednji formuli:
S = D * (1 +% * i / Y / 100) * N
Za izračun dobička na depozit je učinkovito uporabiti druge formule:
Sp = S - D = D * (1 +% * i / Y / 100) * N - D
Sp = D * ((1 +% * i / Y / 100) * N - 1)
Za primerjavo donosnosti depozitov, ki so izdani za različno obdobje in za vsako od njih ima svojo sestavljeno obrestno mero, bo formula videti drugače. Omogoča vam, da določite odstotek, ki ga bo vlagatelj prejel po kapitalizaciji.
P1 = 100 * ((1 +% * i / Y / 100) * N - 1), kjer je:
Končna obrestna mera banke, izračunana ob upoštevanju kapitalizacije obresti, se imenuje efektivna. Finančne institucije ne upoštevajo datuma konca partnerstva, če uporabljajo zapleteno shemo za izračun dobička.
Formula za izračun zapletenih obresti vsakemu vlagatelju pomaga vnaprej oceniti višino svojih prihodkov. Poskusimo izračunati skupni znesek depozita in dobiček, ki ga prejmete ločeno, če je bila velikost začetne naložbe 100.000 rubljev za obdobje 90 dni s stopnjo 16%.
S = 100000 + (100000 * 16 % * 90/365)
Sp = 100000 * 16 % * 90/365
Za vsak format partnerstva z banko morate uporabiti individualno možnost izračuna. Glede na trajanje depozita in pogostost vplačil se oblikujejo končne obresti. Formula za izračun se bo od primera do primera razlikovala. Da se izognete napakam in izberete najbolj donosen depozitni program, se morate obrniti na strokovnjake. Pri tej zadevi lahko pomagajo predstavniki finančne institucije. Čeprav nimajo pravice priporočati depozitov, so dolžni na zahtevo zagotoviti popolno shemo za obračun obresti nanje.
Kapitalizacijo obresti najdemo ne le v banki, ampak tudi na valutnem trgu Forex. Vlagatelji, ki dajo svoj kapital v skrbništvo, lahko spremljajo rast svojih vlog eksponentno. Posebnost tovrstne naložbe je v tem, da se dobiček ob ustvarjanju ne dvigne takoj, ampak se razdeli na koncu trgovalnega obdobja. V obdobju trgovanja, ki je lahko teden, mesec ali celo več mesecev, se zaradi posebnosti trgovanja avtomatsko obračunavajo obrestne obresti. Za natančen izračun dohodka formula za sestavljene obresti na depozite ni primerna. Razlog je odsotnost stabilne stopnje. Dobiček je določen s kakovostjo menedžerjevega trgovanja, njegovo strategijo in politiko upravljanja z denarjem ter drugimi parametri trgovskega sistema.
Za izračun dohodka med kapitalizacijo se ne uporablja ena formula sestavljenih obresti za posojilo in depozit, ampak več. To je posledica različnih pogojev partnerstva z banko. Obresti na obresti lahko obračunavamo vsak dan, kar je zelo redko, vsak teden, vsak mesec in celo vsako leto (z dolgoročnimi naložbami).
Najboljša možnost je depozit z mesečno kapitalizacijo, ni ga težko najti, prinesel pa bo precej velike koristi. Obračun obresti na obresti je za vlagatelja donosnejši, pogosteje se obračunavanje izvaja. Kljub nižjim obrestnim meram za produkte banke s kapitalizacijo se dobiček na koncu izkaže za red velikosti višji kot pri preprosti shemi obračunavanja.
Druga zanimiva točka je, da dlje ko je depozit v banki, hitreje bo rasel. Do povečanja prihodkov bo prišlo zaradi dodajanja pasivnih časovnih razmejitev k osnovnemu znesku sredstev. Če v enem letu koristi kapitalizacije ne bodo tako oprijemljive, bodo po ducatu let dvomi o koristih te bančne ponudbe izginili. Tako, če izberete nižjo obrestno mero, vendar se ustavite pri kapitalizaciji, lahko dobite višji dobiček na depozit.
