Pozdravljeni vsi skupaj!
Pričakovana vrednost igra pomembno vlogo pri trgovanju. Mnogi ljudje podcenjujejo ta kazalnik. Lahko ste dobro seznanjeni s temeljno in tehnično analizo, vendar pri trgovanju z negativnim matom. s čakanjem bo trgovec obsojen na neuspeh. Toda hkrati si mnogi pretežko nalogo sami sebi pretežijo in poskušajo izračunati mat. čakanje tam, kjer je popolnoma nepotrebno in pod idealnimi pogoji. Tukaj morate razumeti eno stvar, v trgovanju ni idealnih pogojev. V tem članku vas ne bom nalagal z dolgočasnimi formulami, ki so opisane na drugih spletnih mestih. Povedal vam bom le o tem, kako, kdaj in v katerih primerih je vredno razmisliti o partnerju. pričakovanje.
Kot primer bom navedel eno formulo, da boste lahko dojeli bistvo. To je ena od možnosti, pri kateri se upošteva indikator mat. pričakovanja.
Pri izračunu mat. vzame se naslednja formula: verjetnost dobička * na povprečni dobiček iz enega posla minus verjetnost prejema izgube * povprečna izguba iz enega posla. In če na primer upoštevamo dejstvo, da imamo 50 do 50 pozitivnih in negativnih poslov, medtem ko je povprečni dobiček 500 točk, povprečna izguba pa 250, potem dobimo formulo v obliki: (0,5 * 500) - (0,5 * 250) = 250 - 125 = 125.
V tej idealni varianti, mat. pričakovanja so pozitivna. In pravzaprav je zelo čudno, ko poskušajo vzeti idealne pogoje in dokazati, da moraš narediti to in ono. Na primer, da mora biti vsaka trgovina vsaj 1 proti 2 (izguba dobička). Ali pa je povprečni dobiček nujno višji od povprečne izgube. Nikoli ne moremo natančno določiti verjetnosti zmagovalne/izgubljene trgovine. Vse potrebne vrednosti bomo lahko ocenili šele naknadno na podlagi statistike. Trgovanje vam ne bo moglo zagotoviti takšne ali drugačne verjetnosti za posel in dobiček.
Vse to vam povem, da poskusite izračunati pozitiven ali negativen mat. pričakovanje po dejstvu, če upoštevamo le zgornje kazalnike, ni povsem res. Obstaja veliko dejavnikov, ki vplivajo na pozitivne rezultate trgovanja. Pomembneje je le pravilno voditi statistiko, zabeležiti podroben rezultat in poskušati ugotoviti, zakaj se je izkazal ta ali oni rezultat. V trenutni trgovalni formaciji je verjetno premalo pozitivnih poslov. Ali pa bi bil s povečanjem kazalnika tveganja do nagrade rezultat pozitiven. V tem primeru je pomembno upoštevati dejstvo, da bo kazalnik dobička, ki ga potrebujemo, resnično upravičen in se bo posel sprožil. Ker se zdi z vidika mat. pričakovanja so se strinjala, v resnici pa pri realnem trgovanju instrument ne bo dosegel našega dobička, saj se je izkazalo, da je precenjen ali pa nismo upoštevali drugih dejavnikov.
Lahko rečem tudi naslednje, da tudi če sklepate posle 1 proti 1, potem so v nekaterih primerih lahko popolnoma upravičeni, če je več pozitivnih poslov kot negativnih. V nekaterih mojih formacijah so dogovori 1 proti 1, pri teh formacijah pa je rezultat pozitiven. Zato vam v nekaterih primerih ni treba zaupati vsega, kar je napisano. In ko vidim izjavo, da lahko na trgu zaslužiš le, če tveganje za dobiček ni manjše od 1 proti 2, se mi zdi čudno.
In zdaj še en preprost primer, v katerih primerih je vredno razmisliti o šah-mat. pričakovanje. Na primer, ko uporabljate meritev, kot je ATR. Recimo, da je instrument presegel svoj indikator ATR za več kot 100%, potem je v tem primeru neumno vstopiti v položaj, saj z vidika mat. pričakovanja, je verjetnost preobrata večja. Lahko pa vnesete pozicijo, ko vam ATR ne dovoli zapreti pozicije, recimo od 1 do 3. Na primer, če razumete, da je instrument presegel 90 % svojega ATR in očitno ne morete prevzeti dobička, ki ste ga načrtovali, brez lomljenje mat. pričakovanje. To je običajna matematika, proti kateri je neumno iti.
Pri trgovanju morate vedno poskušati matirati. pričakovanje so bile pozitivne. In ko analizirate svojo statistiko, ne pozabite na to in pravilno prilagodite svoje trgovanje.
Na tem bom končal. Upam, da ste razumeli bistvo mojih misli 🙂 Naročite se na novice strani, adijo vsi.
S spoštovanjem, Stanislav Stanishevsky.
Pozdravljeni vsi, dragi moji obiskovalci in bralci! Danes bomo govorili o pozitivnem matematičnem pričakovanju in zakaj je to zelo pomembno. Pravzaprav mnogi trgovci temu vprašanju ne posvečajo ustrezne pozornosti in to počnejo zaman.
Po mojem mnenju je pozitivno matematično pričakovanje zelo pomembno. O tem seveda ne bom govoril, saj niti ne diši po pozitivnem pričakovanju. Dejstvo je, da je binarna pogodba sprva časovno omejena na znesek dobička in izgube. Poleg tega je povprečna stopnja donosa približno 75%. To pomeni, da tvegate, da 100 % vaše stave dobite le 75 %.
Tako vam ni treba biti matematični genij, da se zavedate, da boste kljub razmerju med zmagovalnimi in izgubljenimi posli 50/50 še vedno izgubili. V skladu s tem imate dve konceptualni poti znotraj binarnih možnosti.
Prvi način je, da delate za natančnost, to je, da opravljate zelo redke in premišljene posle, vzdržujete število svojih dobičkonosnih poslov na ravni vsaj 70% in mirno malo zaslužite, pri čemer opazujete pozitiven odnos.
Drugi konceptualni način je, da ga obilno uporabljate. Donosnost iz tega je višja, vendar so večja tudi možna tveganja. Če torej Martina uporabljate nepremišljeno, potem pričakujte težave - izpraznili boste depozit.
Na splošno so vse zgodbe, da je neverjetno preprosto trgovati z binarnimi opcijami, iluzorne in nič več. Te zgodbe se širijo samo zato, da bi pritegnili čim več ciljne publike. Jasno je, da hrčki, omamljeni s kul zgodbami o lahkotnosti tega območja, prihajajo sem in seveda tu zapravljajo denar.
Takih zgodb je samo morje, mislim, da ste tudi sami slišali za takšne zgodbe. Različni forumi so preprosto polni srce parajočih zgodb o tem, kako so ljudje izgubili denar, da je trg sranje in temu primerno nekaj ni pozitivno, ampak ravno nasprotno. itd. Če govorimo o binarnih opcijah, potem, ja, tukaj lahko zaslužite. A hkrati ne smemo pozabiti, da so opcije neverjetno tvegan instrument z vsemi posledicami, ki izhajajo iz tega.
Za boljše razumevanje partnerja.
Lahko vam povem, da nihče ni varen pred tem in tudi izkušeni trgovci občasno utrpijo resne izgube. Zlasti ni nobenega zagotovila, da se v nekem trenutku ne boste znašli v vrsti nedonosnih poslov, in tu vas bo rešilo matematično pričakovanje.
Na splošno si za sekundo predstavljajmo, da je vaše razmerje med dobičkonosnimi in nedonosnimi poslov v dolgoročnem obdobju 50 proti 50. Razmislimo to razmerje na majhnem vzorcu 10 poslov kot primer. Razumeti morate, da je znotraj tega vzorca vaše razmerje med transakcijami lahko porazdeljeno na različne načine. Oglejte si primer, da vidite, kam grem:
Grubo rečeno, zakaj so te skalne slike. Toda to so le različice vzorca in takšnih možnosti je lahko veliko. Pravzaprav so vsi ti 4 primeri možni vzorci v razmerju 50:50 poslov.
Nikoli ne veš, kako dolga bo veriga P / L v tem vzorcu. Toda kar lahko storite je, da jasno sledite svojemu. Bodimo iskreni, če bi imeli 5 porazov zapored, bi se zaradi tega počutili čustveno? Ali bi zaradi tega začeli lomiti naš sistem?
Prepričan sem, da bi bilo tako v večini primerov! No, en posel, no, dva posla bi še nekako zaznali. Toda tretja in naslednja četrta zapored nedonosna trgovina bi nas iztaknila. A tega preprosto ni mogoče storiti, imaš sistem in se ga moraš držati, ne glede na vse! Najpomembneje je, da je vaša pričakovana vrednost pozitivna!
Če vaš povprečni dobiček presega povprečno izgubo, vam ni treba skrbeti. Če ne verjamete, potem preštejmo! Na primer, vzeli ste matematično pričakovanje od 1 do 4. Hkrati je vaš ustavitev pri poslu 10 točk, vaš prevzem pa 40 točk. Hkrati imate le 30% dobičkonosnih poslov, prav ste slišali, le 30%. Vzemimo 100 poslov za vzorec, upoštevamo:
Kot lahko vidite, bi tudi pri veliki večini nedonosnih poslov s tako pozitivnim matematičnim pričakovanjem še vedno imeli dobiček. V skladu s tem je, kot lahko vidite, v tehničnem smislu vse preprosto! Imate jasen sistem, jasne so MM, obstaja matematično pričakovanje in to je to, na konju ste.
Toda tu pride v poštev zloglasna psihologija. Jasno je, da je moralno zelo težko prenesti izgube! Če mislite, da izkušeni trgovci tega ne obvladajo, se motite. Toda pravi profesionalec se zaveda, da izguba, tako kot dobiček, ni posebna osebna zmaga ali poraz, ampak je najprej statistika in nič več.
Ne razmišljajte o izgubah in dobičkih kot o zmagah ali porazih. Čeprav je treba razmišljati pozitivno! Vse to je naravni rezultat vašega dela. Hkrati pa tudi izgubljena trgovina ne pomeni, da ste naredili nekaj narobe. Če se je posel izkazal za nedonosnega, vendar je bil izveden jasno po sistemu, potem je to normalno in v tem ni nič tako slabega in groznega!
Najpomembneje je, da ohranite pozitiven odnos, sledite svojemu sistemu in srečni boste. Poleg tega vam nikoli ni treba hiteti, kar je zelo pomembno! Vsak vaš vstop na trg mora biti jasen in dobro utemeljen. Prav tako ne pozabite, da je pozitivno matematično pričakovanje orodje, ki vam bo omogočilo, da se počutite samozavestne tudi v obdobjih izgube.
Vsak se mora sam odločiti, kakšna naj bodo matematična pričakovanja. Ampak po mojem mnenju morate vzeti vsaj 1 proti 2, potem pa je spet odvisno od vas!
Razširite vsebino
Strni vsebino
Eden najpomembnejših konceptov v matematični statistiki in teoriji verjetnosti, ki označuje porazdelitev vrednosti ali verjetnosti naključne spremenljivke. Običajno izraženo kot tehtano povprečje vseh možnih parametrov naključne spremenljivke. Široko se uporablja v tehnični analizi, študiju številčnih serij, preučevanju neprekinjenih in dolgotrajnih procesov. Pomemben je pri ocenjevanju tveganj, napovedovanju kazalnikov cen pri trgovanju na finančnih trgih in se uporablja pri razvoju strategij in metod igralnih taktik v teoriji iger na srečo.
Matematično pričakovanje je povprečna vrednost naključne spremenljivke se v teoriji verjetnosti upošteva verjetnostna porazdelitev naključne spremenljivke.
Matematično pričakovanje je merilo srednje vrednosti naključne spremenljivke v teoriji verjetnosti. Matematično pričakovanje naključne spremenljivke x označeno M (x).
Matematično pričakovanje je
Matematično pričakovanje je v teoriji verjetnosti, tehtano povprečje vseh možnih vrednosti, ki jih lahko sprejme ta naključna spremenljivka.
Matematično pričakovanje je vsota produktov vseh možnih vrednosti naključne spremenljivke z verjetnostmi teh vrednosti.
Matematično pričakovanje je povprečna korist od ene ali druge rešitve, pod pogojem, da je takšno rešitev mogoče obravnavati v okviru teorije velikih števil in velikih razdalj.
Matematično pričakovanje je v teoriji iger na srečo znesek dobitkov, ki jih lahko igralec v povprečju zasluži ali izgubi za vsako stavo. V jeziku hazarderjev se temu včasih reče "prednost igralca" (če je pozitivna za igralca) ali "igralniška prednost" (če je za igralca negativna).
Matematično pričakovanje je odstotek dobička na dobitkih, pomnožen s povprečnim dobičkom minus verjetnost izgube, pomnožena s povprečno izgubo.
Ena od pomembnih numeričnih značilnosti naključne spremenljivke je matematično pričakovanje. Uvedemo pojem sistema naključnih spremenljivk. Razmislite o zbirki naključnih spremenljivk, ki so rezultati istega naključnega poskusa. Če - ena od možnih vrednosti sistema, potem dogodek ustreza določeni verjetnosti, ki izpolnjuje aksiome Kolmogorova. Funkcija, definirana za vse možne vrednosti naključnih spremenljivk, se imenuje skupni zakon porazdelitve. Ta funkcija vam omogoča izračun verjetnosti vseh dogodkov. Zlasti skupni zakon porazdelitve naključnih spremenljivk in, ki jemljejo vrednosti iz niza in, je podan z verjetnostmi.
Izraz "matematično pričakovanje" je uvedel Pierre Simon, markiz de Laplace (1795) in izvira iz koncepta "pričakovane vrednosti izplačila", ki se je prvič pojavil v 17. stoletju v teoriji iger na srečo v delih Blaisea Pascala. in Christian Huygens. Vendar pa je prvo popolno teoretično razumevanje in oceno tega koncepta dal Pafnutij Lvovič Čebišev (sredina 19. stoletja).
Zakon porazdelitve naključnih številskih vrednosti (funkcija porazdelitve in porazdelitvena serija ali gostota verjetnosti) v celoti opisuje obnašanje naključne spremenljivke. Toda pri številnih težavah je za odgovor na zastavljeno vprašanje dovolj poznati nekatere numerične značilnosti preiskovane količine (na primer njeno povprečno vrednost in morebitno odstopanje od nje). Glavne numerične značilnosti naključnih spremenljivk so matematično pričakovanje, varianca, način in mediana.
Matematično pričakovanje diskretne naključne spremenljivke je vsota produktov njenih možnih vrednosti z ustreznimi verjetnostmi. Včasih se matematično pričakovanje imenuje tehtano povprečje, saj je približno enako aritmetični sredini opazovanih vrednosti naključne spremenljivke za veliko število poskusov. Iz definicije matematičnega pričakovanja izhaja, da njegova vrednost ni manjša od najmanjše možne vrednosti naključne spremenljivke in ne večja od največje. Matematično pričakovanje naključne spremenljivke je nenaključna (konstantna) vrednost.
Matematično pričakovanje ima preprost fizični pomen: če je enota mase postavljena na ravno črto tako, da se nekaj mase postavi na nekatere točke (za diskretno porazdelitev) ali jo "zamaže" z določeno gostoto (za absolutno neprekinjeno porazdelitev), potem bo točka, ki ustreza matematičnemu pričakovanju, koordinata. "Težišče" je ravno.
Povprečna vrednost naključne spremenljivke je določeno število, ki je tako rekoč njen "predstavnik" in ga nadomešča v grobih približnih izračunih. Ko rečemo: "povprečni čas delovanja svetilke je 100 ur" ali "središče udarca je premaknjeno glede na tarčo za 2 m v desno", označujemo določeno numerično karakteristiko naključne spremenljivke, ki opisuje njeno mesto na številski osi, tj "Karakterizacija položaja".
Od značilnosti položaja v teoriji verjetnosti ima najpomembnejšo vlogo matematično pričakovanje naključne spremenljivke, ki jo včasih imenujemo preprosto povprečna vrednost naključne spremenljivke.
Razmislite o naključni spremenljivki NS z možnimi vrednostmi x1, x2, ..., xn z verjetnostmi p1, p2, ..., pn... Z določeno številko moramo označiti položaj vrednosti naključne spremenljivke na abscisi, ob upoštevanju dejstva, da imajo te vrednosti različne verjetnosti. V ta namen je naravno uporabiti tako imenovano "uteženo povprečje" vrednosti xi, in vsako vrednost xi med povprečenjem je treba upoštevati z "težo", sorazmerno z verjetnostjo te vrednosti. Tako bomo izračunali povprečje naključne spremenljivke X ki ga bomo označili M | X |:
To tehtano povprečje imenujemo matematično pričakovanje naključne spremenljivke. Tako smo v obravnavo uvedli enega najpomembnejših konceptov teorije verjetnosti – pojem matematičnega pričakovanja. Matematično pričakovanje naključne spremenljivke je vsota produktov vseh možnih vrednosti naključne spremenljivke z verjetnostmi teh vrednosti.
NS povezana z nekakšnim razmerjem z aritmetično sredino opazovanih vrednosti naključne spremenljivke z velikim številom poskusov. Ta odvisnost je enakega tipa kot odvisnost med frekvenco in verjetnostjo, in sicer: pri velikem številu poskusov se aritmetična sredina opazovanih vrednosti naključne spremenljivke približa (konvergira po verjetnosti) njenemu matematičnemu pričakovanju. Iz prisotnosti razmerja med frekvenco in verjetnostjo lahko kot posledico razberemo prisotnost podobnega razmerja med aritmetično sredino in matematičnim pričakovanjem. Dejansko upoštevajte naključno spremenljivko NS za katero je značilna distribucijska serija:
Naj se proizvede N neodvisni poskusi, v vsakem od katerih je vrednost X dobi določen pomen. Recimo vrednost x1 pojavil m1časi, vrednost x2 pojavil m2 krat, na splošno pomeni xi pojavil mi krat. Izračunajmo aritmetično sredino opazovanih vrednosti količine X, ki v nasprotju z matematičnim pričakovanjem M | X | bomo določili M * | X |:
S povečanjem števila poskusov N frekvenco pi se bodo približali (konvergirali v verjetnosti) ustreznim verjetnostim. Posledično je aritmetična sredina opazovanih vrednosti naključne spremenljivke M | X | s povečanjem števila poskusov se bo približal (po verjetnosti zbližal) svojemu matematičnemu pričakovanju. Zgornja povezava med aritmetično sredino in matematičnim pričakovanjem je vsebina ene od oblik zakona velikih števil.
Že vemo, da vse oblike zakona velikih števil navajajo dejstvo, da so nekatera povprečja stabilna za veliko število poskusov. Tukaj govorimo o stabilnosti aritmetične sredine iz serije opazovanj iste količine. Pri majhnem številu poskusov je aritmetična sredina njihovih rezultatov naključna; z zadostnim povečanjem števila poskusov postane "skoraj naključno" in se pri stabilizaciji približa konstantni vrednosti - matematičnemu pričakovanju.
Lastnost stabilnosti povprečij z velikim številom poskusov je enostavno eksperimentalno preveriti. Na primer pri tehtanju telesa v laboratoriju na natančni tehtnici dobimo kot rezultat tehtanja vsakič novo vrednost; da zmanjšamo napako opazovanja, telo večkrat stehtamo in uporabimo aritmetično sredino dobljenih vrednosti. Preprosto se je prepričati, da se z nadaljnjim povečevanjem števila poskusov (tehtanj) aritmetična sredina vse manj odziva na to povečanje, pri dovolj velikem številu poskusov pa se praktično neha spreminjati.
Opozoriti je treba, da najpomembnejša značilnost položaja naključne spremenljivke – matematično pričakovanje – ne obstaja za vse naključne spremenljivke. Možno je sestaviti primere takšnih naključnih spremenljivk, za katere matematično pričakovanje ne obstaja, saj se ustrezna vsota ali integral razhaja. Vendar za prakso takšni primeri niso pomembni. Običajno imajo naključne spremenljivke, s katerimi se ukvarjamo, omejen obseg možnih vrednosti in seveda matematično pričakovanje.
Poleg najpomembnejše značilnosti položaja naključne spremenljivke - matematičnega pričakovanja - se v praksi včasih uporabljajo tudi druge značilnosti položaja, zlasti način in mediana naključne spremenljivke.
Način naključne spremenljivke je njena najverjetnejša vrednost. Izraz "najbolj verjetna vrednost", strogo gledano, velja samo za prekinjene količine; za neprekinjeno količino je način tista vrednost, pri kateri je gostota verjetnosti največja. Slike prikazujejo način za diskontinuirane in zvezne naključne spremenljivke.
Če ima distribucijski poligon (distribucijska krivulja) več kot en maksimum, se porazdelitev imenuje "polimodalna".
Včasih obstajajo distribucije, ki imajo na sredini minimum, ne maksimum. Takšne distribucije se imenujejo "antimodalne".
V splošnem primeru način in matematično pričakovanje naključne spremenljivke ne sovpadata. V konkretnem primeru, ko je porazdelitev simetrična in modalna (tj. ima način) in obstaja matematično pričakovanje, potem sovpada z načinom in središčem simetrije porazdelitve.
Pogosto se uporablja še ena značilnost položaja - tako imenovana mediana naključne spremenljivke. Ta lastnost se običajno uporablja samo za zvezne naključne spremenljivke, čeprav jo je formalno mogoče določiti za diskontinuirano spremenljivko. Geometrijsko je mediana abscisa točke, na kateri se območje, omejeno s krivuljo porazdelitve, prepolovi.
V primeru simetrične modalne porazdelitve mediana sovpada z matematičnim pričakovanjem in načinom.
Matematično pričakovanje je srednja vrednost naključne spremenljivke - številčna značilnost porazdelitve verjetnosti naključne spremenljivke. Na najbolj splošen način, matematično pričakovanje naključne spremenljivke X (š) je definiran kot Lebesgueov integral glede na verjetnostno mero R v prvotnem verjetnostnem prostoru:
Matematično pričakovanje je mogoče izračunati tudi kot Lebesgueov integral NS po porazdelitvi verjetnosti px velikosti X:
Na naraven način lahko definirate koncept naključne spremenljivke z neskončnim matematičnim pričakovanjem. Tipični primeri so povratni časi v nekaterih naključnih sprehodih.
Z uporabo matematičnega pričakovanja se določijo številne numerične in funkcionalne značilnosti porazdelitve (kot matematično pričakovanje ustreznih funkcij naključne spremenljivke), na primer generacijska funkcija, karakteristična funkcija, trenutki poljubnega reda, zlasti varianca , kovarianca.
Matematično pričakovanje je značilnost lokacije vrednosti naključne spremenljivke (povprečna vrednost njene porazdelitve). V tej vlogi matematično pričakovanje služi kot neki "tipični" parameter porazdelitve in je njegova vloga podobna vlogi statičnega momenta - koordinat težišča porazdelitve mase - v mehaniki. Matematično pričakovanje se od drugih lokacijskih značilnosti, s pomočjo katerih se porazdelitev opisuje na splošno, mediane, modi, razlikuje po večji vrednosti, ki jo imata in pripadajoča razpršilna značilnost – disperzija – v mejnih izrekih teorije verjetnosti. Z največjo popolnostjo pomen matematičnega pričakovanja razkrivata zakon velikih števil (Čebiševa neenakost) in okrepljeni zakon velikih števil.
Naj obstaja neka naključna spremenljivka, ki lahko sprejme eno od več številskih vrednosti (na primer, število točk pri metanju kocke je lahko 1, 2, 3, 4, 5 ali 6). V praksi se za takšno vrednost pogosto poraja vprašanje: kakšno vrednost prevzame "v povprečju" pri velikem številu testov? Kolikšen bo naš povprečni dohodek (ali izguba) iz posamezne tvegane operacije?
Recimo, da je kakšna loterija. Želimo razumeti, ali je donosno ali ne sodelovati v njem (ali celo sodelovati večkrat, redno). Recimo vsak četrti zmagovalni listek, nagrada je 300 rubljev, cena katere koli vstopnice pa 100 rubljev. Ob neskončno velikem številu udeležbe se to zgodi. V treh četrtinah primerov bomo izgubili, vsaka tri izgube bodo stala 300 rubljev. V vsakem četrtem primeru bomo osvojili 200 rubljev. (nagrada minus stroški), torej za štiri udeležbe v povprečju izgubimo 100 rubljev, za eno - v povprečju 25 rubljev. Skupno bo povprečna cena naše ruševine 25 rubljev na vozovnico.
Vržemo kocke. Če ni goljufanje (brez premika težišča itd.), koliko točk bomo imeli v povprečju naenkrat? Ker je vsaka možnost enako verjetna, vzamemo neumno aritmetično sredino in dobimo 3,5. Ker je to POVPREČNO, ni treba biti ogorčen, da noben poseben met ne bo dal 3,5 točke - no, ta kocka s tako številko nima roba!
Zdaj pa povzamemo naše primere:
Poglejmo pravkar prikazano sliko. Na levi je tabela porazdelitve naključne spremenljivke. Vrednost X lahko sprejme eno od n možnih vrednosti (prikazano v zgornji vrstici). Drugih vrednot ne more biti. Vsaka možna vrednost spodaj je označena s svojo verjetnostjo. Na desni je formula, kjer M (X) imenujemo matematično pričakovanje. Pomen te vrednosti je, da bo pri velikem številu testov (z velikim vzorcem) povprečna vrednost nagnjena k temu matematičnemu pričakovanju.
Vrnimo se k isti igralni kocki. Matematično pričakovanje števila točk pri metu je 3,5 (če ne verjamete, izračunajte sami po formuli). Recimo, da ste ga nekajkrat vrgli. Padla sta 4 in 6. V povprečju se je izkazalo 5, torej daleč od 3,5. Vrgli so ga še enkrat, spustili 3, torej v povprečju (4 + 6 + 3) / 3 = 4,3333 ... Nekako daleč od matematičnega pričakovanja. Zdaj naredite ta nori eksperiment - zavrtite kocko 1000-krat! In če povprečje ne bo ravno 3,5, bo blizu temu.
Izračunajmo matematično pričakovanje za zgornjo loterijo. Plošča bo izgledala takole:
Potem bo matematično pričakovanje, kot smo ugotovili zgoraj .:
Druga stvar je, da bi bilo težko uporabiti isto "na prstih", brez formule, če bi bilo več možnosti. Recimo, da ste imeli 75 % izgubljenih listkov, 20 % zmagovalnih listkov in 5 % dodatnih dobitnih listkov.
Zdaj nekaj lastnosti matematičnega pričakovanja.
Dokazati to je preprosto:
Iz predznaka matematičnega pričakovanja je dovoljeno izločiti konstantni faktor, to je:
To je poseben primer lastnosti linearnosti matematičnega pričakovanja.
Druga posledica linearnosti matematičnega pričakovanja:
to pomeni, da je matematično pričakovanje vsote naključnih spremenljivk enako vsoti matematičnih pričakovanj naključnih spremenljivk.
Naj sta X, Y neodvisni naključni spremenljivki, potem:
To je tudi enostavno dokazati) XY sama je naključna spremenljivka, medtem ko bi lahko začetne vrednosti prevzele n in m vrednosti, torej XY lahko sprejme vrednosti nm. Verjetnost vsake od vrednosti se izračuna na podlagi dejstva, da se verjetnosti neodvisnih dogodkov pomnožijo. Kot rezultat dobimo tole:
Neprekinjene naključne spremenljivke imajo tako značilnost, kot je gostota porazdelitve (gostota verjetnosti). Pravzaprav označuje situacijo, da naključna spremenljivka pogosteje vzame nekatere vrednosti iz niza realnih številk, nekatere manj pogosto. Upoštevajte na primer naslednji graf:
tukaj X je sama naključna spremenljivka, f (x)- gostota porazdelitve. Sodeč po tem grafu, v poskusih, vrednost X bo pogosto število blizu nič. Možnosti za preseganje 3 ali biti manj -3 precej čisto teoretično.
Recimo, da obstaja enotna porazdelitev:
To je precej skladno z intuitivnim razumevanjem. Recimo, če dobimo veliko naključnih realnih števil z enakomerno porazdelitvijo, vsak segment |0; 1| , potem mora biti aritmetična sredina približno 0,5.
Tudi tukaj so uporabne lastnosti matematičnega pričakovanja - linearnost ipd., ki velja za diskretne naključne spremenljivke.
V statistični analizi poleg matematičnega pričakovanja obstaja sistem medsebojno odvisnih kazalnikov, ki odražajo homogenost pojavov in stabilnost procesov. Kazalniki variacij pogosto nimajo neodvisnega pomena in se uporabljajo za nadaljnjo analizo podatkov. Izjema je koeficient variacije, ki označuje homogenost podatkov, ki je dragocena statistika.
Stopnjo variabilnosti oziroma stabilnosti procesov v statistični znanosti je mogoče meriti z več kazalniki.
Najpomembnejši kazalnik, ki označuje variabilnost naključne spremenljivke, je Disperzija, kar je tesno in neposredno povezano z matematičnim pričakovanjem. Ta parameter se aktivno uporablja pri drugih vrstah statističnih analiz (preverjanje hipotez, analiza vzročno-posledičnih razmerij itd.). Tako kot linearna povprečja tudi varianca odraža mero razpršenosti podatkov okoli povprečja.
Koristno je prevesti jezik znakov v jezik besed. Izkazalo se je, da je varianca srednji kvadrat odstopanj. To pomeni, da se najprej izračuna povprečje, nato se vzame razlika med vsakim izvirnikom in povprečjem, kvadrira, sešteje in nato deli s številom vrednosti v populaciji. Razlika med posamezno vrednostjo in povprečjem odraža mero odstopanja. Kvadrira se tako, da postanejo vsa odstopanja izključno pozitivna števila in da se izognemo medsebojnemu uničenju pozitivnih in negativnih odstopanj, ko se seštevajo. Nato s kvadrati odstopanj preprosto izračunamo aritmetično sredino. Povprečje - kvadrat - odstopanja. Odstopanja se kvadrirajo in upoštevamo povprečje. Rešitev čarobne besede "variance" se skriva v samo treh besedah.
Vendar se v svoji čisti obliki, kot je aritmetična sredina ali indeks, varianca ne uporablja. Je bolj pomožni in vmesni kazalnik, ki se uporablja za druge vrste statističnih analiz. Nima niti normalne merske enote. Sodeč po formuli je to kvadrat merske enote izvirnih podatkov.
Izmerimo naključno spremenljivko N krat, na primer desetkrat izmerimo hitrost vetra in želimo najti povprečno vrednost. Kako je povprečje povezano s funkcijo porazdelitve?
Ali pa bomo kocko vrgli velikokrat. Število točk, ki bodo padle na kocki z vsakim metom, je naključna spremenljivka in ima lahko poljubne naravne vrednosti od 1 do 6. Aritmetična sredina padlih točk, izračunana za vse mete kock, je prav tako naključna vrednost, vendar za velike N teži k zelo specifični številki – matematičnemu pričakovanju Mx... V tem primeru je Mx = 3,5.
Kako je nastala ta vrednost? Spustiti noter N poskusi n1 enkrat padel za 1 točko, n2 krat - 2 točki in tako naprej. Potem je število izidov, pri katerih je ena točka padla:
Enako za izide, ko se vržejo 2, 3, 4, 5 in 6 točk.
Recimo zdaj, da poznamo zakon porazdelitve naključne spremenljivke x, torej vemo, da lahko naključna spremenljivka x sprejme vrednosti x1, x2, ..., xk z verjetnostmi p1, p2, ..., pk.
Matematično pričakovanje Mx naključne spremenljivke x je:
Matematično pričakovanje ni vedno razumna ocena neke naključne spremenljivke. Torej je za oceno povprečne plače bolj smiselno uporabiti koncept mediane, torej takšne vrednosti, da je število ljudi, ki prejemajo manj od mediane plače in več, enako.
Verjetnost p1, da bo naključna spremenljivka x manjša od x1 / 2, in verjetnost p2, da bo naključna spremenljivka x večja od x1 / 2, sta enaki in enaki 1/2. Mediana ni določena nedvoumno za vse distribucije.
Standardno ali Standardno odstopanje v statistiki je stopnja, do katere opazovalni podatki ali nizi odstopajo od povprečja. Označen je s črkami s ali s. Majhno standardno odstopanje kaže, da so podatki združeni okoli povprečja, medtem ko velik standardni odklon kaže, da so izvirni podatki daleč stran od nje. Standardni odklon je enak kvadratnemu korenu količine, ki se imenuje varianca. Je povprečje vsote kvadratov razlik začetnih podatkov, ki odstopajo od povprečja. Srednje kvadratni odklon naključne spremenljivke se imenuje kvadratni koren variance:
Primer. V preskusnih pogojih pri streljanju na tarčo izračunajte varianco in standardni odklon naključne spremenljivke:
Različica- variabilnost, spremenljivost vrednosti lastnosti v enotah populacije. Posamezne številčne vrednosti lastnosti, ki jih najdemo v preučevani populaciji, se imenujejo možnosti vrednosti. Zaradi nezadostnosti povprečne vrednosti za celotno značilnost populacije je treba povprečne vrednosti dopolniti s kazalniki, ki omogočajo oceno tipičnosti teh povprečij z merjenjem variabilnosti (variacije) preučevane lastnosti. Koeficient variacije se izračuna po formuli:
Različica s potegom(R) je razlika med največjo in minimalno vrednostjo lastnosti v preučevani populaciji. Ta indikator daje najbolj splošno predstavo o variabilnosti preučevane lastnosti, saj kaže razliko le med mejnimi vrednostmi možnosti. Odvisnost od ekstremnih vrednosti lastnosti daje razponu variacije nestabilen, naključen značaj.
Povprečno linearno odstopanje predstavlja aritmetično sredino absolutnih (modulo) odstopanj vseh vrednosti analizirane populacije od njihove povprečne vrednosti:
Matematično pričakovanje je povprečni znesek denarja, ki ga igralec lahko dobi ali izgubi na določeno stavo. To je za igralca zelo pomemben koncept, saj je temeljnega pomena za oceno večine igralnih situacij. Pričakovanje je tudi optimalno orodje za analizo osnovnih postavitev kart in situacij v igri.
Recimo, da igrate kovanec s prijateljem in vsakič stavite 1 dolar enako, ne glede na to, kaj se zgodi. Rep - zmagaš, glave - izgubiš. Možnosti, da pridete do repa, so ena proti ena in stavite 1 dolar proti 1 dolarju. Tako je vaša matematična pričakovanja nič, ker matematično gledano ne moreš vedeti, ali boš vodil ali izgubil po dveh metih ali po 200.
Vaš urni dobiček je nič. Urna zmaga je znesek denarja, ki ga pričakujete v eni uri. V eni uri lahko vržete kovanec 500-krat, vendar ne boste zmagali ali izgubili, ker vaše možnosti niso niti pozitivne niti negativne. Z vidika resnega igralca tak sistem stav ni slab. Ampak to je preprosto izguba časa.
Toda recimo, da želi nekdo v isti igri staviti 2 $ proti vašemu 1 $. Potem imate takoj pozitivno pričakovanje 50 centov od vsake stave. Zakaj 50 centov? V povprečju dobite eno stavo in izgubite drugo. Stavite prvi dolar in izgubite 1 $, stavite drugega in osvojite 2 $. Dvakrat stavite 1 $ in imate 1 $ naprej. Vsaka od vaših stav za en dolar vam je torej dala 50 centov.
Če kovanec v eni uri pade 500-krat, bo vaš urni dobitek že 250 $, ker v povprečju ste izgubili 1250-krat in zmagali 2250-krat. 500 $ minus 250 $ je enako 250 $, kar je skupni dobitek. Upoštevajte, da je pričakovana vrednost, ki je znesek, ki ste ga v povprečju osvojili na eno stavo, 50 centov. Z 500-kratno stavo za dolar ste osvojili 250 $, kar je enako 50 centom od vložka.
Pričakovana vrednost nima nobene zveze s kratkoročnim rezultatom. Vaš nasprotnik, ki se je odločil, da proti vam stavi 2 $, bi vas lahko premagal pri prvih desetih metih zapored, vi pa s prednostjo stava 2 proti 1, ob drugih enakih pogojih, v vseh okoliščinah zaslužite 50 centov od vsakega stava 1 $. Ni pomembno, ali zmagate ali izgubite eno stavo ali več stav, vendar le, če imate dovolj denarja, da mirno nadomestite stroške. Če boste še naprej stavili na enak način, bo vaš dobitek v daljšem časovnem obdobju dosegel vsoto vaših pričakovanj v posameznih metih.
Vsakič, ko sklenete stavo z najboljšim izidom (stava, ki je lahko dolgoročno donosna), ko so kvote v vašo korist, boste na njej zagotovo nekaj dobili in ni pomembno, ali izgubite ali ne v tej roki. Nasprotno, če sklenete stavo z najslabšim izidom (stava, ki na dolgi rok ni donosna), ko kvote niso v vašo korist, nekaj izgubite, ne glede na to, ali dobite ali izgubite igro.
Stavite z najboljšim izidom, če so vaša pričakovanja pozitivna, in pozitivna, če so kvote na vaši strani. Ko oddate stavo z najslabšim izidom, imate negativno pričakovanje, kar se zgodi, ko so kvote proti vam. Resni igralci stavijo le z najboljšim izidom, v najslabšem primeru pa odpovejo. Kaj pomenijo kvote v vašo korist? Morda boste na koncu zmagali več, kot prinašajo dejanske kvote. Resnične možnosti za izpad so 1 proti 1, vendar zaradi razmerja med stavami dobite 2 proti 1. V tem primeru so možnosti v vašo korist. Zagotovo boste dosegli najboljši izid s pozitivnim pričakovanjem 50 centov na stavo.
Tukaj je bolj zapleten primer pričakovane vrednosti. Vaš prijatelj napiše številke od ena do pet in stavi 5 $ proti vašemu 1 $, da ne boste določili skrite številke. Bi se morali strinjati s takšno stavo? Kakšna so pričakovanja tukaj?
V povprečju se boste štirikrat zmotili. Na podlagi tega je verjetnost, da uganete številko, 4 proti 1. Kvote je, da izgubite dolar v enem poskusu. Vendar zmagaš s 5 proti 1, če lahko izgubiš s 4 proti 1. Torej so kvote v tvojo korist, lahko sprejmeš stavo in upaš na boljši izid. Če to stavo položite petkrat, boste v povprečju štirikrat izgubili 1 $ in enkrat zmagali 5 $. Na podlagi tega boste za vseh pet poskusov zaslužili 1 dolar s pozitivno pričakovano vrednostjo 20 centov na stavo.
Igralec, ki bo zmagal več, kot stavi, kot v zgornjem primeru, ujame kvoto. Nasprotno pa uniči kvote, ko pričakuje, da bo zmagal manj, kot stavi. Igralec, ki stavi, ima lahko pozitivna ali negativna pričakovanja, kar je odvisno od tega, ali ujame ali uniči kvoto.
Če stavite 50 $ na zmago 10 $ z verjetnostjo zmage 4 proti 1, potem dobite negativno pričakovanje 2 $, ker v povprečju štirikrat zmagate 10 $ in enkrat izgubite 50 $, kar kaže, da je izguba za eno stavo 10 $. Toda če stavite 30 $, da bi dobili 10 $, z enakimi možnostmi za zmago 4 proti 1, potem imate v tem primeru pozitivno pričakovanje 2 $, ker znova zmagate štirikrat za 10 $ in enkrat izgubite 30 $ za dobiček 10 $. Ti primeri kažejo, da je prva stava slaba, druga pa dobra.
Pričakovanje je središče vsake igralne situacije. Ko stavnica spodbuja nogometne navijače, da stavijo 11 $ za zmago 10 $, imajo pozitivno pričakovanje 50 centov za vsakih 10 $. Če igralnica izplača enak denar iz linije mimo v craps, potem je pozitivno pričakovanje igralnice približno 1,40 $ za vsakih 100 $, ker Ta igra je strukturirana tako, da vsak, ki stavi na to linijo, v povprečju izgubi 50,7 % in zmaga 49,3 % celotnega časa. Nedvomno je to na videz minimalno pozitivno pričakovanje tisto, ki lastnikom igralnic po vsem svetu prinaša ogromne dobičke. Kot je pripomnil lastnik igralnice Vegas World Bob Stupak: "Ena tisočinka odstotka negativne verjetnosti na dovolj dolgi razdalji bo uničila najbogatejšega človeka na svetu."
Igra Poker je najbolj ilustrativen in nazoren primer uporabe teorije in lastnosti matematičnega pričakovanja.
Pričakovana vrednost v pokru je povprečna korist od določene odločitve, pod pogojem, da je takšno odločitev mogoče obravnavati v okviru teorije velikih števil in dolgih razdalj. Uspešna igra pokra pomeni vedno sprejemanje potez s pozitivnim pričakovanjem.
Matematični pomen matematičnega pričakovanja pri igranju pokra je v tem, da pri odločanju pogosto naletimo na naključne spremenljivke (ne vemo, katere karte so v rokah nasprotnika, katere karte bodo prišle v naslednjih krogih stav). Vsako od rešitev moramo obravnavati z vidika teorije velikih števil, ki pravi, da bo pri dovolj velikem vzorcu povprečna vrednost naključne spremenljivke nagnjena k njenemu matematičnemu pričakovanju.
Med posebnimi formulami za izračun matematičnega pričakovanja je v pokru najbolj uporabna naslednja:
Pri igranju pokra je mogoče izračunati pričakovano vrednost tako za stave kot klice. V prvem primeru je treba upoštevati fold equity, v drugem pa lastne kvote pota. Pri ocenjevanju matematičnega pričakovanja poteze se je treba spomniti, da ima pregib vedno ničelno pričakovanje. Tako bo zavrženje kart vedno bolj donosna odločitev kot katera koli negativna poteza.
Pričakovanja vam povejo, kaj lahko pričakujete (dobiček ali izgubo) za vsak dolar, ki ga tvegate. Igralnice služijo denar, ker so pričakovanja vseh iger, ki se v njih izvajajo, v prid igralnici. Pri dovolj dolgi seriji iger lahko pričakujemo, da bo stranka izgubila denar, saj je "verjetnost" v prid igralnici. Vendar profesionalni igralci svoje igre omejujejo na kratka časovna obdobja in s tem povečujejo kvote v svojo korist. Enako velja za vlaganje. Če so vaša pričakovanja pozitivna, lahko zaslužite več denarja z veliko poslov v kratkem času. Pričakovanje je vaš odstotek dobička ob zmagi, pomnožen s povprečnim dobičkom minus vaša verjetnost izgube, pomnožena s povprečno izgubo.
Na poker lahko gledamo tudi z vidika matematičnih pričakovanj. Lahko domnevate, da je določena poteza donosna, vendar v nekaterih primerih morda ni najboljša, ker je druga poteza bolj donosna. Recimo, da ste v pokru s petimi kartami zadeli polno hišo. Vaš nasprotnik stavi. Veste, da bo on odgovoril, če zvišate svojo ponudbo. Zato je dvig videti kot najboljša taktika. Če pa dvignete stavo, bosta preostala dva igralca zagotovo odstopila. Če pa kličete, boste popolnoma prepričani, da bosta dva druga igralca za vami storila enako. Ko dvignete stavo, dobite eno enoto in preprosto kličete - dve. Tako vam izenačenje daje višja pozitivna matematična pričakovanja in je najboljša taktika.
Matematična pričakovanja lahko dajo tudi predstavo o tem, katere taktike so v pokru manj donosne in katere bolj. Na primer, ko igrate določeno kombinacijo, menite, da bodo vaše izgube v povprečju 75 centov, vključno z ante, potem je treba to kombinacijo odigrati, ker to je bolje kot zlaganje, ko je predstava 1 $.
Drug pomemben razlog za razumevanje bistva matematičnega pričakovanja je ta, da vam daje občutek miru, ne glede na to, ali ste zmagali pri stavi ali ne: če ste dobro stavili ali odvrgli pravočasno, boste vedeli, da ste naredili ali prihranili določen znesek. denarja, ki ga šibkejši igralec ni mogel prihraniti. Veliko težje je odpovedati, če vas moti, da je nasprotnik na menjavi naredil močnejšo kombinacijo. Ob vsem tem se denar, ki ste ga privarčevali brez igranja, namesto stave prišteje vašemu dobitku na noč ali mesec.
Samo ne pozabite, da če bi zamenjali roke, bi vas nasprotnik poklical, in kot boste videli v članku "The Fundamental Theorem of Poker", je to le ena od vaših prednosti. Moral bi biti srečen, ko se to zgodi. Lahko se celo naučite uživati v izgubljeni igri, saj veste, da bi drugi igralci na vašem mestu izgubili veliko več.
Kot je bilo omenjeno v primeru igre s kovanci na začetku, je urna donosnost povezana s pričakovano vrednostjo, ta koncept pa je še posebej pomemben za profesionalne igralce. Ko boste igrali poker, morate miselno oceniti, koliko lahko osvojite v eni uri igranja. V večini primerov se boste morali zanesti na svojo intuicijo in izkušnje, lahko pa uporabite tudi nekaj matematike. Na primer, igrate draw lowball in vidite, da trije igralci stavijo 10 $ in nato zamenjajo dve karti, kar je zelo slaba taktika, morda mislite, da vsakič, ko stavijo 10 $, izgubijo približno 2 $. Vsak od njih to naredi osemkrat na uro, kar pomeni, da vsi trije izgubijo približno 48 dolarjev na uro. Vi ste eden od preostalih štirih igralcev, ki so približno enaki, zato morate ti štirje igralci (in vi med njimi) razdeliti 48 $, dobiček vsakega pa bo 12 $ na uro. Vaše urne kvote so v tem primeru preprosto vaš delež denarja, ki so ga v eni uri izgubili trije slabi igralci.
V daljšem časovnem obdobju je igralčev skupni izkupiček vsota njegovih matematičnih pričakovanj v posameznih rokah. Bolj ko igraš s pozitivnimi pričakovanji, več zmagaš, in obratno, več rokov z negativnimi pričakovanji igraš, več izgubiš. Posledično bi morali izbrati igro, ki lahko poveča vaša pozitivna pričakovanja ali izniči negativna, tako da lahko povečate svoje urne dobičke.
Če znate šteti karte, boste morda imeli prednost pred igralnico, če tega ne vidijo in vas vrže ven. Igralnice imajo radi pijane hazarderje in ne prenesejo števcev kart. Prednost vam bo omogočila, da sčasoma večkrat zmagate, kot izgubite. Dobro upravljanje denarja z uporabo matematičnih izračunov pričakovanj vam lahko pomaga, da izkoristite več prednosti in zmanjšate izgube. Brez prednosti je bolje, da denar podarite v dobrodelne namene. Pri trgovanju na borzi daje prednost igralni sistem, ki ustvarja več dobička kot izgube, razlike v ceni in provizije. Nobeno upravljanje denarja ne bo rešilo slabega igralnega sistema.
Pozitivno pričakovanje je opredeljeno z vrednostjo, večjo od nič. Večja kot je ta številka, močnejša je statistična pričakovanja. Če je vrednost manjša od nič, bo tudi matematično pričakovanje negativno. Večji kot je modul negativne vrednosti, slabše je stanje. Če je rezultat nič, potem je pričakovanje brez stroškov. Zmagaš lahko le, če imaš pozitivna matematična pričakovanja, razumen sistem igre. Igranje po intuiciji vodi v katastrofo.
Matematično pričakovanje je dokaj zahtevan in priljubljen statistični kazalnik pri izvajanju borznega trgovanja na finančnih trgih. Najprej se ta parameter uporablja za analizo uspešnosti trgovine. Ni težko uganiti, da večja kot je dana vrednost, več razlogov je, da se obravnavana trgovina šteje za uspešno. Seveda analize dela trgovca ni mogoče opraviti samo s pomočjo tega parametra. Vendar pa lahko izračunana vrednost v kombinaciji z drugimi metodami ocenjevanja kakovosti dela bistveno izboljša natančnost analize.
Matematično pričakovanje se pogosto izračuna v storitvah spremljanja trgovalnih računov, kar vam omogoča hitro oceno opravljenega dela na depozitu. Kot izjeme lahko navedemo strategije, ki uporabljajo »sedenje« iz nedonosnih poslov. Trgovec ima lahko nekaj časa srečo, zato pri njegovem delu sploh ne bo izgub. V tem primeru ne bo mogoče krmariti le po pričakovanjih, ker pri delu ne bodo upoštevana tveganja.
Pri trgovanju na trgu se pričakovanje najpogosteje uporablja pri napovedovanju dobičkonosnosti strategije trgovanja ali pri napovedovanju dohodka trgovca na podlagi statističnih podatkov njegovih prejšnjih poslov.
V zvezi z upravljanjem denarja je zelo pomembno razumeti, da pri trgovanju z negativnimi pričakovanji ni sheme upravljanja z denarjem, ki bi zagotovo lahko prinesla visoke dobičke. Če boste pod temi pogoji še naprej igrali na borzi, potem ne glede na to, kako upravljate s svojim denarjem, boste izgubili celoten račun, ne glede na to, kako velik je bil na začetku.
Ta aksiom ne velja samo za igre ali trgovanja z negativnimi pričakovanji, velja tudi za igre z enakimi kvotami. Zato je edina možnost dolgoročne koristi, ko vstopite v posle s pozitivno pričakovano vrednostjo.
Razlika med negativnim in pozitivnim pričakovanjem je razlika med življenjem in smrtjo. Ni pomembno, kako pozitivna ali negativna je pričakovanja; pomembno je, ali je pozitiven ali negativen. Zato morate pred obravnavo vprašanj upravljanja denarja najti igro s pozitivnimi pričakovanji.
Če nimate takšne igre, vas nobeno upravljanje denarja na svetu ne bo rešilo. Po drugi strani pa, če imate pozitivna pričakovanja, ga lahko z dobrim upravljanjem denarja spremenite v funkcijo eksponentne rasti. Ni pomembno, kako majhna so ta pozitivna pričakovanja! Z drugimi besedami, ni pomembno, kako donosen je sistem trgovanja z eno pogodbo. Če imate sistem, ki z enim samim poslom pridobi 10 $ na pogodbo (po odbitku provizij in zdrsa), lahko uporabite tehnike upravljanja denarja, da postane bolj dobičkonosen kot sistem, ki kaže povprečni dobiček 1000 $ na posel (po odbitku provizij in zdrsa).
Ni pomembno, kako donosen je bil sistem, ampak kako gotovo je mogoče reči, da bo sistem v prihodnosti izkazoval vsaj minimalen dobiček. Zato je najpomembnejša priprava, ki jo lahko trgovec naredi, zagotoviti, da sistem v prihodnosti kaže pozitivna matematična pričakovanja.
Za pozitivna matematična pričakovanja v prihodnosti je zelo pomembno, da ne omejujete stopenj svobode vašega sistema. To ne dosežemo le z odpravo ali zmanjšanjem števila parametrov, ki jih je treba optimizirati, ampak tudi z zmanjšanjem čim več sistemskih pravil. Vsak parameter, ki ga dodate, vsako pravilo, ki ga naredite, vsaka majhna sprememba, ki jo naredite v sistemu, zmanjša število stopenj svobode. V idealnem primeru morate zgraditi dokaj primitiven in preprost sistem, ki bo dosledno ustvarjal majhne dobičke na skoraj vsakem trgu. Ponovno je pomembno, da razumete, da ni pomembno, kako donosen je sistem, dokler je donosen. Denar, ki ga boste zaslužili pri trgovanju, boste zaslužili z učinkovitim upravljanjem denarja.
Trgovalni sistem je preprosto orodje, ki vam daje pozitivna matematična pričakovanja, da lahko uporabite upravljanje denarja. Sistemi, ki delujejo (izkazujejo vsaj minimalen dobiček) le na enem ali nekaj trgih ali imajo različna pravila ali parametre za različne trge, najverjetneje ne bodo delovali v realnem času dovolj dolgo. Težava večine tehnološko podkovanih trgovcev je, da porabijo preveč časa in truda za optimizacijo različnih pravil in vrednosti parametrov trgovinskega sistema. To daje popolnoma nasprotne rezultate. Namesto da izgubljate energijo in računalniški čas, s čimer povečujete dobiček trgovalnega sistema, svojo energijo usmerite v povečanje stopnje zanesljivosti ustvarjanja minimalnega dobička.
Ker ve, da je upravljanje z denarjem le numerična igra, ki zahteva uporabo pozitivnih pričakovanj, lahko trgovec preneha iskati »sveti gral« trgovanja z delnicami. Namesto tega lahko začne preizkušati svojo metodo trgovanja, ugotovi, kako logična je ta metoda, ali daje pozitivna pričakovanja. Pravilne metode upravljanja denarja, ki se uporabljajo za vse, tudi povprečne metode trgovanja, bodo preostalo delo opravile same.
Da bi vsak trgovec uspel pri svojem delu, je treba rešiti tri najpomembnejše naloge:. Poskrbite, da bo število uspešnih poslov preseglo neizogibne napake in napačne izračune; Nastavite svoj sistem trgovanja tako, da bo priložnost za zaslužek čim pogostejša; Da bi dosegli stabilnost pozitivnega rezultata vašega delovanja.
In tukaj nam, delujočim trgovcem, lahko pomaga matematično pričakovanje. Ta izraz v teoriji verjetnosti je eden ključnih. Z njegovo pomočjo lahko podate povprečno oceno določene naključne vrednosti. Matematično pričakovanje naključne spremenljivke je podobno kot težišče, če si vse možne verjetnosti predstavljamo kot točke z različnimi masami.
Pri strategiji trgovanja se za oceno njene učinkovitosti najpogosteje uporablja matematično pričakovanje dobička (ali izgube). Ta parameter je opredeljen kot vsota produktov danih ravni dobička in izgube in verjetnosti njihovega nastanka. Na primer, razvita strategija trgovanja predvideva, da bo 37% vseh operacij prineslo dobiček, ostalo - 63% pa bo nedonosno. Hkrati bo povprečni dohodek od uspešnega posla 7 $, povprečna izguba pa 1,4 $. Izračunajmo matematično pričakovanje trgovanja po naslednjem sistemu:
Kaj pomeni ta številka? Piše, da bomo po pravilih tega sistema v povprečju prejeli 1,708 $ od vsakega zaprtega posla. Ker je dobljena ocena učinkovitosti večja od nič, je tak sistem mogoče uporabiti za realno delo. Če se kot rezultat izračuna matematično pričakovanje izkaže za negativno, potem to že govori o povprečni izgubi in takšna trgovina bo vodila v propad.
Znesek dobička na posel lahko izrazimo tudi kot relativno vrednost v obliki %. Na primer:
- odstotek dohodka na 1 posel - 5 %;
- odstotek uspešnih trgovalnih poslov - 62 %;
- odstotek izgube na 1 posel - 3%;
- odstotek neuspešnih transakcij - 38 %;
To pomeni, da bo povprečna trgovina ustvarila 1,96%.
Možno je razviti sistem, ki bo kljub razširjenosti nedonosnih poslov dal pozitiven rezultat, saj je njegov MO> 0.
Vendar samo čakanje ni dovolj. Težko je zaslužiti denar, če sistem zagotavlja zelo malo trgovalnih signalov. V tem primeru bo njegova donosnost primerljiva z bančnimi obrestmi. Naj vsaka transakcija daje v povprečju le 0,50 $, a kaj, če sistem prevzame 1000 transakcij na leto? To bo v relativno kratkem času zelo resen znesek. Iz tega logično sledi, da lahko drugo razlikovalno značilnost dobrega trgovinskega sistema štejemo za kratko obdobje zadrževanja pozicij.
dic.academic.ru - Akademski internetni slovar
mathematics.ru - izobraževalno spletno mesto iz matematike
nsu.ru - izobraževalno spletno mesto Novosibirske državne univerze
webmath.ru je izobraževalni portal za študente, prijavitelje in šolarje.
Izobraževalno matematično spletno mesto exponenta.ru
ru.tradimo.com - brezplačna šola za spletno trgovanje
crypto.hut2.ru - multidisciplinarni informacijski vir
poker-wiki.ru - brezplačna enciklopedija pokra
sernam.ru - Znanstvena knjižnica izbranih naravoslovnih publikacij
reshim.su - spletna stran REŠIMO tečajne kontrolne naloge
unfx.ru - Forex na UNFX: usposabljanje, trgovalni signali, upravljanje zaupanja
slovopedia.com - Veliki enciklopedični slovar Slovopedije
pokermansion.3dn.ru - Vaš vodnik po svetu pokra
statanaliz.info - informativni blog "Statistična analiza podatkov"
forex-trader.rf - portal Forex-Trader
megafx.ru - najnovejša Forex analitika
fx-by.com - vse za trgovca
Ne smete trgovati, dokler ne pridobite popolnoma prepričljivih dokazov, da bo sistem trgovanja, ki ga uporabljate, donosen – ali, z drugimi besedami, da ima pozitivna matematična pričakovanja pri resničnem trgovanju.
Pričakovana vrednost je znesek, ki ga v povprečju dodate na račun (ali izgubite) za vsako trgovino. V teoriji iger se to imenuje prednost igralca (igralčev rob, če je rezultat pozitiven za igralca) ali prednost hiše (prednost hiše, če je rezultat za igralca negativen):
Pričakovana vrednost = verjetnost zmage * povprečna vrednost zmage + verjetnost izgube * povprečna vrednost izgube
V zgornjem primeru s 50-odstotno igro, v kateri sta 2 $ izgube predstavljala 2 $ dobitka, bo matematično pričakovanje:
(0.5*2)+(0.5*(-1))=1+(-0.5)=0.5
Tako je matematično pričakovanje te igre 50 centov na potezo.
Ocenimo matematično pričakovanje za igro rulete:
((1/38)*35)+((37/38)*(-1)) = -0.0526
Tako je pri igranju rulete matematično pričakovanje minus 5,26 centa na potezo s stavo 1 $. Če je stava 5 $, bo v povprečju izgubljenih 26,3 centa na potezo.
Pri stopnjah različnih velikosti se bo matematično pričakovanje razlikovalo po vrednosti, če je izraženo v točkah, vendar bo enako, če je izraženo v odstotkih. Pričakovanje serije stav je vsota pričakovanj posameznih stav. Če stavite na številko v ruleti, najprej 1 $, nato 10 $ in nato 5 $, bo matematično pričakovanje:
(-0.526 *1)+ (-0.526*10)+ (-0.526*5)=-0.8416
To načelo pojasnjuje, zakaj so sistemi, ki temeljijo na spreminjanju velikosti stav glede na velikost izgube ali zmage, obsojeni na neuspeh. Vsota negativnih pričakovanj bo vedno ostala negativna. Martingale je mogoče osvojiti le z neomejenim zneskom kapitala.
Najpomembnejša ugotovitev v zvezi z upravljanjem denarja je, da z negativnim matematičnim pričakovanjem trgovalnega sistema noben sistem upravljanja z denarjem ne more narediti čudežev in ustvariti dobička.
Razlika med pozitivnimi in negativnimi matematičnimi pričakovanji je kot razlika med življenjem in smrtjo. Ni tako pomembno, kako uspešen je vaš trgovalni sistem, kolikor je gotovost, da ima dejansko pozitivna matematična pričakovanja. Če obstaja celo majhna, a trdna pozitivna matematična pričakovanja, vam uporaba upravljanja z denarjem omogoča, da dosežete eksponentno rast kapitala. Zato je najpomembnejše, kar lahko trgovec naredi, da na vse možne načine zagotovi, da bo njegov trgovalni sistem v prihodnosti resnično imel pozitivna matematična pričakovanja.
Osnova za to prepričanje je največja možna ohranitev stopenj svobode vašega trgovskega sistema. To ne dosežete le z zmanjšanjem števila optimiziranih parametrov v vašem sistemu trgovanja, temveč tudi s čim bolj zmanjšanim številom pravil. Vsak dodan parameter, vsako novo pravilo, majhna izboljšava in izpopolnitev v sistemu - vse omejuje njegove stopnje svobode in zmanjšuje zaupanje v njegov trajnostni pozitivni rezultat v prihodnosti. V idealnem primeru morate imeti zelo preprost in celo primitiven sistem trgovanja, ki v celotnem času trgovanja prinaša, čeprav majhen, vendar dobiček na skoraj vseh nepovezanih trgih.
Še enkrat, ni tako pomembno, kako donosen je vaš sistem, ampak kako donosen je. Količina denarja, ki ga zaslužite, je odvisna od tega, kako učinkovite so vaše metode upravljanja denarja. Trgovalni sistem je le sredstvo za pridobitev pozitivnega matematičnega pričakovanja, na katerega se nadalje uporablja upravljanje denarja.
Sistem, ki deluje samo na enem ali nekaj trgih ali ima za različne trge različna pravila in parametre, verjetno še dolgo ne bo donosen v realnem trgovanju. Težava pri mnogih trgovcih, ki so usmerjeni v tehnično analizo, je v tem, da porabijo preveč časa za prelaganje svojih računalnikov z neštetimi testi, ki poskušajo dodati novo pravilo v svoj sistem trgovanja. Bolje je, da svojo energijo posvetite temu, da z največjim možnim zaupanjem trdite, da bo sistem trgovanja še dolgo prinašal dobiček v realnem trgovanju v prihodnosti, pa čeprav majhen.
