Tako se izkaže, da je organizacija skupina ljudi, ki zavestno koordinira svoja prizadevanja za doseganje skupnih ciljev, i.e. upravlja. Upravljanje je ciljno usmerjen vpliv na predmet, da doseže želeni rezultat. Upravljanje pomeni prisotnost štirih glavnih elementov; Vnos glavnega sistema, izhod glavnega sistema, povratne informacije, krmilna enota. Tak sistem temelji na načelu nadzora nad rezultati organizacije in povezovanje nadzorovanih parametrov s cilji na vhodu. Takšna vrsta upravljanja je bila imenovana za upravljanje ciljev.
Celoten proces upravljanja je neprekinjen in je sestavljen iz štirih glavnih stopenj. Sprva organizacija in njene delitve prejemajo naloge v obliki ciljev, po katerih so načrtovani postopki za odzivanje na vprašanja; Kdo, kaj, kje, v katerem času in v kakšni količini. Preverjanje rezultata dela se pojavi po roku za izvedbo dela. Hkrati pa se ocenjuje stopnja doseganja cilja in problemov, ki so preprečili njen dosežek. Zaradi nadzora nad rezultati dela so vzpostavljeni razlogi za odstopanje od načrtovanih postopkov in se razvijajo korektivni ukrepi. Da bi rezultate načrtovane, je treba opredeliti naravo neskladnosti in po potrebi prilagoditi cilje. Na primer, če rezultat ni bil dosežen zaradi nesposobnosti zaposlenega, bi bilo dovolj, da uporabi sankcijo tega zaposlenega ali ga nadomesti, če pa so odstopanja od opisanih rezultatov prišla zaradi sprememb v zunanjem okolju (razpad rublja ), je treba prilagoditi cilje organizacije ali njegovih posameznih enot.
Nadzorni pogoji. Ocena rezultatov upravljanja je primerjava rezultatov dejavnosti organizacije na splošno in njenih posameznih oddelkov s cilji. Ocena rezultata nadzora se uporablja kot nadomestna mehanizem. Pri ocenjevanju rezultatov nadzora, naslednji glavni parametri zaznajo:
Eden od najpomembnejših pogojev za zanesljivost upravljanja je razviti sistem kazalnikov rezultatov. Analiza kvantitativnih in kvalitativnih kazalnikov prispeva k identifikaciji prednosti in slabosti organizacije, pomaga pri določanju konkurenčnih prednosti (če deluje v tržnih razmerah), razkriva lastnosti prilagajanja.
Glavni kvantitativni kazalniki:
Osnovni kazalniki kakovosti:
V veliki večini ima organizacija veliko različnih namenov. Obstaja celoten sklop medsebojno povezanih in včasih protislovnih namenov. Raznolikost ciljnih rastlin Organizacijo spremeni v kompleksno organizacijo. Na primer, niti zelo velika proizvodna podjetja ima cilj za nakup surovin, v skladu z njegovo obdelavo, v skladu z zaposlovanjem osebja, na distribucijo končnih izdelkov, itd Vse te cilje bi bilo treba medkrajevati pravočasno , dogovorjeno z zunanjimi pogoji. Če je nakup zlomljen, se odsek za izvajanje svojih ciljev ne doseže.
Splošne značilnosti organizacije:
Upravljanje je potrebno usklajevati vse naloge, ki jih izvaja organizacija. Organizacija organizacije je proces načrtovanja, organizacije, motivacije in nadzora, da bi oblikovali in dosegli cilje organizacije.
Razmislite o dveh temeljnih lastnostih kontrolnih sistemov, ki imajo enak pomen kot lastnost stabilnosti. Prvi od njih je povezan z možnostjo prevajanja sistema iz katerega koli začetnega stanja v katero koli drugo določeno državo, in drugo - z možnostjo določitve stanja sistema po nadzorovani vrednosti in vplivu nadzora.
1. Ravnanje.
Opredelitev upravljivosti. Sistem (nadzorovan sistem ali predmet) s statusno enačbo
je popolnoma obvladljivoČe obstaja kontrolni signal F.ki prevede sistem od ničelnega začetnega stanja h.(0)= 0 v tem trenutku t. 0 = 0V vsako drugo stanje h.(t f.) za končni čas t f.
Stanje sistema v trenutnem času t.lahko upodobljen z uporabo točke m v državnem prostoru. Spodaj space Status. Razumemo prostor, katerih oseh so državne spremenljivke.
Tukaj M. - upodabljanje točke.
Spreminjanje položaja upodabljanja točke je prehod sistema iz ene države v drugo.
To je enostavno pokazati, da če je sistem popolnoma nadzorovan, potem je mogoče prevesti iz nekaterih predpostavk kdorkoli Začetno stanje v kateri koli drugi državi. Ta lastnost sistema se imenuje Dosegljivo.
Ravnanje je poseben primer doseganja.
Zgornja številka prikazuje geometrično razlago lastnosti upravljanja in doseganja.
Kalman Therem. (O popolni upravljanju).
Za popolno upravljanje sistema, opisanega z enačbo (1), je potrebno in dovolj, da naredite matriko upravljanja (blok matrika)
(2)
je imel enako n.kje n. - Vrstni red sistema :. \\ T Matrica U. ima dimenzijo (), saj ima vsak blok dimenzijo, vendar skupaj n. bloki (stolpci).
Če obstaja vsaj en manjši n.- Naročite Matrix. U.Potem. Manjša n.- Naročite - determinanta matrike U.sestavljen iz n. Poljubni stebri matrike U..
Za sistem z enim vhodom, t.e. Če, potem U. - kvadratna matrika in ima edini manjši n.- Naročite, da sovpada z determinantorjem matrike. Hkrati je stanje popolne upravljivosti za r.=1:
to pomeni, da je matrika upravljanja upravljanja neumna.
Primer.Za dvojni integrator.
,
kje K.- Koeficient dobička dvojnega integratorja.
Ali je integrator Lidvoy popolnoma nadzorovan in pod kakšnimi pogoji?
V tem primeru n \u003d.2, . Posledično v skladu z (2) matriko upravljanja z dvojnim integratorjem
,
.,
Torej, če. To je pogoj popolnega nadzora dvojnega integratorja.
Ukazi MATLAB: U \u003d CTRB.(A, B.); R \u003d čin.(U.).
Opomba 1. Fizični pomen premoženja popolne krmiljenja je, da nadzor vpliva na vsako od državnih spremenljivk ,. \\ t V tem primeru lahko spremenite položaj upodabljanja točke samovoljno z uporabo ustreznega nadzora.
Opomba 2. Ali je sistem popolnoma obvladljiv z uporabo operativnega strukturnega tokokroga. Če obstajajo načini od nadzora do vsake države spremenljivke na delujočem konstrukcijskem stiku, je sistem popolnoma nadzorovan.
Primer. Razmislite o operativni strukturni shemi sistema, prikazanega na spodnji sliki. Tukaj, n \u003d.2.
Kot lahko vidite, upravljanje u. vplivala le na spremenljivko h. Ena. Levi del strukturne sheme se obnaša samostojno iz nadzora u.. Zato sistem ni v celoti nadzorovan. Če sistem ni v celoti nadzorovan, ga je mogoče razgraditi na nadzorovanih in neizkoriščenih delov (podsistemov).
Analitično pokažemo, da v obravnavanem sistemu ni v celoti nadzorovan. Za to, v skladu s strukturno shemo, bomo našli enačbe v državnih spremenljivkah
od tega lahko vidite to upravljanje U.ne vpliva na h. 2 .
Najti A. in B.:
, .
Zato matrika nadzora
.
Kot lahko vidite, je, da sistem ne izpolnjuje pogoja popolne kontrole.
Opomba 3. Če sistem z enim vhodom, z drugimi besedami, kdaj r \u003d.1 ni v celoti nadzorovana, potem je njegov PF degeneriran, z drugimi besedami, njegova PF je degenerira PF, to je, da je vrstni red imenovalca PF manjši od vrstnega reda sistema (postopek za značilno enačbo sistem).
Od tu je sistem z enim vhodom v celoti nadzorovan, če njegova funkcija prenosa ne vsebuje enakih dejavnikov v številu in imenovalcu (skrajšani dejavniki).
Na primer, pregledan v komentarju 2:
, , L \u003d.1.
Hkrati sistem PF
,
kje je značilna polinom
Zato so korenine karakteristične enačbe \u003d 0, z drugimi besedami, palice sistema so enaki: 
.
Najdemo števca, ki predstavlja skalarno polinomorsko
.
Sistem naročila n \u003d.2, in vrstni red imenovalca PF je 1, to je sistem prestavnega razmerja je degeneriran. Ta sistem je stabilen z začetnimi pogoji, če (levo korenine). Če, (obstaja pravi koren), je sistem stabilen na vhodu in nestabilen z začetnimi pogoji. Z drugimi besedami, odškodnina desno (ne-alimothy-faze) ničle sistema na račun polov zaporedno vključen drug sistem, naredi serijska povezava, ki se ne stabilizira.
Kontrola in opazljivost avtomatiziranega nadzornega sistema
Upoštevajte primer, ko se lahko izmerijo vse državne spremenljivke, rezultati teh ukrepov pa se lahko uporabijo za nadzor sistema. Vendar pa ta zadeva ni vedno tehnično izvedena. Zato je koncept upravljanja uveden za avtomatske kontrolne sisteme.
Razmislite:
kjer - matrike s stalnim koeficientom.
Hkrati se upravljanje odvija Scalar, t.e. Upravljanje objektov se izvaja na isti koordinati.
Začetna in končna točka sta nastavljena in. \\ T Naloga je prenos sistema iz danega začetnega položaja v določeno točko, ki sovpada s poreklom. Hkrati pa ne omejitve obsega izpostavljenosti nadzora in časa regulacije niso prekrita. Če je taka naloga rešena s katerimi koli začetnimi in končnimi pogoji, se tak sistem nadzoruje.
Sistem se imenuje obvladljiv, če obstaja tak nadzor, ki je iz katerega koli začetnega stanja v katerem koli končnem položaju. Pod kakšnimi pogoji se upravlja sistem. Poskušali bomo izvedeti vzroke za nekontrolografijo. To je primerno storiti s pomočjo geometrijske predstavitve gibanja sistema. Kot je navedeno zgoraj, ima rešitev linearne homogene enačbe oblika:
Če se nekateri koeficienti, in ostalo razlikujejo od nič, se gibanje pojavi v invariant podprostor matrike. Z geometrijskega vidika vse trajektorije ležijo v ravnino s, t.j. Vektor je usmerjen tudi po tej ravnini. Recimo, da je vektor tudi v letalu. Očitno je, da dodatek k vektorju velikosti zapusti vektorja v isti ravnini, čeprav deformira trajektorijo stanja vektorskega gibanja. Torej, če izhodišče leži v letalu, in končni - ne, je nemogoče priti do točke z določenimi koordinatami, saj ni nobenega nadzora, ki bi pomeni stanje sistema z določenimi parametri iz izhodišča do končnega. Takšen sistem je neizvajal po definiciji.
Pogoji upravljanja v smislu izvornega sistema, ki ga pridobi Kalman in ima obliko:
Za upravljanje sistema (1) je potrebno in dovolj za stanje vrste
Ta pogoj se izvede, če je matrika pogled
ima rang, ki je enak N.
Rag matrike se imenuje največji red njegovega determinanta, razen nič.
Upoštevajte obnašanje sistema v prostoru držav, ki jih je na voljo egentvevalni vektorji matrike A (za preprostost, predpostavljamo, da so lastnosti matrike A veljavne in drugačne). Ker bomo kasneje prepričani, v tem prostoru, so pogoji upravljanja postali skoraj očitni. Predstavimo pretvorbo ne-edina
Zgoraj je bilo ugotovljeno, da je. Zato sta X in Y vektor povezana z enkratno odvisnostjo. Zato je izziv nadzora v prostorih teh spremenljivk enakovreden.
V prostoru novih spremenljivk
obnašanje Sau je opisano z enačbo
Razmislite o delu
Posledično je enačba (4) dana miselnosti
Vektorska stolpec s komponentami.
Ker je matrika R diagonala, potem
in če je vsaj ena, je koordinata nenadzorovana. Zato se lahko domneva, da če je vse nadzorovano s sistemom.
Razmislite o N-dimenzionalnem prostoru države X, v katerem vsaka država sistema ustreza določenemu položaju slikovne točke, določene z vrednostmi koordinat faze.
Naj se dva sklopa določata v državnem prostoru in. Obravnavani sistem bo nadzorovan, če je takšen nadzor, določen v zadnjem časovnem intervalu, ki prevaja točko upodabljanja v prostoru X, od po naslednjem.
Opredelitev regulabilnosti je mogoče zmanjšati in razumeti možnost prenosa upodabljanja točke s katerega koli območja prostora držav X na začetku koordinat. Sistem bo nadzorovan, če se vsaka država upravlja v tem smislu.
Iz prostora držav X se obrnemo na drug prostor z ne-ednino transformacije, kjer - matrika koeficientov.
Nato namesto pogleda enačb
kjer je j matrika montaže in sprašujem učinke,
vrednosti krmiljenja v matrici-stolpcu,
y - Matrix-stolpec nastavljivih vrednosti,
x-Matrix-stolpec faznih koordinat,
bo imel
Tukaj se uporabljajo pretvorjene matrike koeficientov:
Uvedba novih faznih koordinat z ne-ednino transformacije
vodi do enakovrednih sistemov različnih struktur. Z določeno pretvorbo se lahko izkaže, da del kontrolnih vrednosti ni vključen v nekatere diferencialne enačbe (7) ali del faznih koordinat ne sodeluje pri oblikovanju izhodnega vektorja. V prvem primeru sistem ne bo v celoti nadzorovan in v drugem - v celoti upoštevan.
V primeru ne-popolnoma upravljanega sistema se lahko njegova začetna enačba zastopa kot
To ponazarja sl. 7. Nabor faznih koordinat ustreza nadzorovanemu delu faznih koordinat, nabor pa je brez upravljanja.
Sl. Ena.
Calman je dokazan z merilom upravljanja, ki navaja, da je razsežnost kontrolnega dela sistema, to je vrstni red prve skupine enačb (7) sovpada z COP MATRIX
kjer je K je dimenzija kontrolnega vektorja.
Ko je sistem popolnoma nadzorovan, ko sistem ni v celoti nadzorovan, ko sistem ni v celoti nadzorovan.
Sl. 2. \\ T
Na sl. 8 je predstavljen najpreprostejši primer. Če upoštevamo izhodno vrednost pri ničelnih začetnih pogojih, potem lahko posnamete
pred začetkom aplikacije vhodnega signala in prisilne komponente. Sistem je stabilen.
Če so bili začetni pogoji pred uporabo krmilnega signala nič, se lahko obnašanje sistema izračuna s funkcijo prenosa
V tem primeru je postopek prehoda v sistemu opredeljen kot
upoštevanost obalabilnosti Avtomatizirana Kalman
Kot izhaja iz zadnjega izraza, je sistem v drugem primeru, je sistem opisan z diferencialno enačbo ne tretjič, vendar drugi nalog. Sistem bo stabilen celo na.
Upoštevan sistem ne bo v celoti nadzorovan. Izkazalo se je, toda.
Z uvedbo druge komponente nadzora je sistem popolnoma nadzorovan, in bo ustrezal matrični niz oddajnih funkcij za nadzor
V primeru ne-popolnoma opazovanega sistema njegove enačbe je mogoče predstaviti kot
Te enačbe se razlikujejo od (7), v tem, da fazne koordinate skupine ne sklenejo izraza za in niti v prvi enačbi, ki vključuje fazne koordinate skupine. Skupina faznih koordinat se nanaša na neokrnjeno.
Kalman kaže, da je vrstni red prve skupine enačb sovpadal s krpo matrike V vrste
Ko je sistem v celoti opazen, ko sistem ni v celoti opazen, ko je sistem popolnoma neopazen.
Na sl. 9 prikazuje najpreprostejši primer. Za njega je enostavno pokazati, da sta samo dve fazni koordinata od treh, ki sodelujejo pri oblikovanju proizvodnje.
Sl. 3.
V splošnem primeru lahko sistem vsebuje štiri skupine koordinat faznih:
upravlja, vendar nevidljiv del,
upravljan in opazovan del,
nenadzorovan in nevidljiv del
nekontroliran, vendar opazen pogost.
Začetni sistemski enačbe (7) se lahko zapišejo na naslednji način: \\ t
Levi del značilne enačbe
kjer je E matrika z eno velikostjo, sistem v tem primeru vsebuje štiri bitja:
Regulacija in opazljivost sistema v smislu, ki je opisana, ne sovpadata s praktičnimi idejami. Tudi če je katera koli faza koordinata in se lahko izračunajo z izhodnimi vrednostmi, ki so na voljo za merjenje, je lahko obdelava izmerjenih vrednosti, prvič, zapletena in, drugič, je morda težko vmešavati. Zato se praktično opažene koordinate običajno štejejo za tiste, ki se lahko merijo s senzorji različnih vrst.
Predavanje št. 20.
Stanje nadzora in opazljivost
Linearni impulzni sistemi.
Načrt predavanja:
1. Opredelitev popolnoma upravljanega sistema.
2. Pogoj za upravljanje linearnega impulznega sistema.
3. DOLOČANJE OBEBLJANA IN RELABIRANJA.
4. Pogoj za obnovitev linearnega impulznega sistema.
Zgrabilnost sistema določa zmožnost nadzora vstopne strani z vsemi komponentami vektorja diskretnega sistema.
Sistem, proces ali predmet popolnoma obvladljivoČe jih je mogoče prevesti iz države X \u003d 0 v poljubno stanje X [N] z nadzorom nad končno število korakov.
Razmislite o sistemu razlik enačb:
x.[ k.+1] \u003d fx.[ k.]+ Hu.[ k.]
y.[ k.]= cX.[ k.]+ Du.[ k.] (20.1),
kjer je x \u003d (x 1, ... x n) je statusni vektor;
y.=(y. 1 ,... y n.)- Vhodne spremenljivke vektorja;
u.=(u. 1 ,... u n.)- Kontrolni vektor.
Recimo, da je zaporedje kontrol:
u., u.,... u.[ n.-1] . (20.2)
Potem v skladu z (5.44) zax.=0 Dobili bomo:
x.= Hu.;
x.\u003d F.Hu.+ Hu.;
x.\u003d F 2.Hu.+ F.Hu.;
. (20.3)
Našli bomo zaporedje kontrol (20,2), ki prevajajo točko x.=0 točno x.[ u.]= x.. Zadnja enačba sistema (20,3) je lahko predstavljena tudi kot:
. (20.4)
Ta izraz se lahko šteje za sistem linearnih algebrskih enačb glede vektorjev.
u.[ n.-1], u.[ n.-2] ,..., u..
Vsak vektor u ima m. Scalarna komponenta, zato je število neznanih enako m. x. n. . Glavna sistemska matrika
-
Ima dimenzijo ( n. x. mn.) in podaljšano matriko
Dimenzija ( strh. tP.+1).
Razmislite o stanju upravljanja, to je pogoj za obstoj rešitve (20,4).
Za obstoj sistemske raztopine (20,4), kot je dobro znano, je potrebno in dovolj, da sovpadajo vrste glavnih in podaljšanih matrik.
To je enostavno videti, od takrat. Če je mesto glavne matrike manjše od sistema sistema strPotem lahko vedno izberete vektor H.da je rang razširjene matrike postal več glavne matrike.
Tako da ima sistem enačb (20.4) rešitev za samovoljno H. To je potrebno in dovolj za .to pogoj popolne upravljivosti Linearni diskretni sistem.
Razmislite o primeru skalarne kontrole in se premaknite v izvornem sistemu (5.44) s pretvorbo
do kanoničnih spremenljivk:
Končno dobite:
,
Obstajajo posebni algoritmi za prinašanje začetne matrike F. V kanonični obliki (diagonalna oblika).
Strukturna shema sistema je prikazana na sl. 20.1 (ob upoštevanju skalarne proizvodnje y.).
To je enostavno videti, da je v skladu z lastnostmi popolne krmiljenja sistema ustreza odsotnosti ničle v vektorju, to je pogoje 
.
Najpogostejši nadzorni algoritem sistemov, sintetiziranih s pomočjo poslancev, je algoritem
.
Vendar pa v mnogih primerih stanje sistema
ni merjeno, zato ni mogoče neposredno izvajati nadzor v skladu z zgoraj navedenim razmerjem.
Zato se postavlja vprašanje, ali je mogoče opredeliti vektorja stanja izmerjene proizvodnje ali izmerjenih izhodov predmeta z mnogimi vhodi in številnimi izhodi.
V zvezi s tem teorija upravljanja razlikuje opazljivost države in status, ki se ponovno vzpostavi.
pogoj h.(t O.) Sistemi, ki so opazili, če je mogoče določiti s prihodnjimi vrednostmi izhodne spremenljivke y.(t.), t.>t. 0 In če je interval t.-t. 0 končno.
pogoj h.(t O.) Sistemi se obnovijo, če se lahko določijo s preteklimi vrednostmi izhodne spremenljivke y.(t.), t.>t. 0 In če je interval t.-t. 0 končno.
Pogoj za opažljivost in se lahko pridobimo iz izhodne enačbe sistema:
in enačbe države:
Izračun zaporedne vrednosti izhodne spremenljivke za časovne trenutke k., k.+ 1,... k.+ n.- 1, dobimo:
(20.5)
ali v matrični vektorski obliki:
ali v kompaktni obliki:
Y n.[ k.]= Q P.[ k.]+ P P U.[ k.].
Če je matrika Q P. Ne-degenerira, potem pa je njegova vrnjena matrika Q. -1 Str. , v tem primeru dETQ P. in vrstice matrike Q P. linearno neodvisna.
Potem iz prejšnje matrične enačbe sledi:
x.[k.]=Q -1 p y n[k.]- Q -1 p p p u u[k.] (20.6)
Tako lahko oblikujemo naslednje pogoje nadvigimonija: linearni sistem, ki ga opisujejo CRS, opazili, če in samo, če je ocena matrike Q P. enako dimenzijo n. Stanje prostorov.
Pridobimo pogoj za izterjavo:
Glede na to x.[k.+ n.]=F. N.x.[k.], potem se lahko zadnja matrična enačba pretvori v misel:
Kje 
.
Pogoji za obnovo so oblikovani podobno kot pogoji opazovalnosti: Linearni sistem, ki ga je opisal sistem SCR, je obnovljen, če in samo, če je krpa matrike Q P. enako dimenzijo n. Stanje prostorov.
Koncept regulabilnosti, opaznosti in ponovitve omogoča značilnosti dinamike sistema v študiji, njegovih možnostih. Upoštevajte, da je matrika F. Odvisna od velikosti količinskega intervala T.Zato se lahko lastnosti krmiljenja in opaznosti razlikujejo pri prehodu iz neprekinjenih sistemov na digitalno (odpoklic, na primer možnost skritih nihanj v diskretnih sistemih).
Tako zaključimo obravnavo analize dinamike diskretnih sistemov v okviru metod PS. Trenutno se ta metoda pogosto uporablja v inženirski praksi. Njegov razvoj bo prispeval k vse bolj razširjeni uporabi računalnika pri oblikovanju obravnavanih sistemov, saj je prav, da vam omogoča, da večinoma združuje popolnost in resnost teoretične študije z možnostmi sodobne računalniške opreme.
Formulacija in rešitev optimalnega nadzornega problema za določen predmet je smiselna le, če je temeljna sposobnost, da jo prenesemo iz določenega začetnega stanja na želeno končno stanje za omejen čas z dovoljenim nadzorom. Opredelitev takega prevoda je vsebina koncepta upravljanja, ki jo je bil R. Kalman prvič uveden.
Razmislite o linearnem stacionarnem sistemu, ki ga opisuje enačba
- N - vektor za dimenzionalni sistem
- M - Dimenzijski krmilni vektor
A in B sta trajne matrike reda in ustrezno.
Stacionarni sistem, opisan z enačbo (1), se imenuje nadzorovana, če je za vse države, in je omejen merljivi U (t) nadzor, določen v končnem intervalu, tako da ustrezna pot X (t) izpolnjuje pogoje in.
Merilo popolne krmiljenja sistema (1), ki jo je predlagal R. Kalman, ima preprosto in kompaktno obliko. Naj se poda matrika A in B sistema. Izdelali bomo matriko velikosti, v kateri prvi M stolpci sovpadamo s stolpci matričnega B, drugi M stolpci, ki sovpadajo s stolpci AB Matrix et al., In zadnji M stolpci so stolpci matrike . Matrika je prikazana tako:
Regulacija linearnega stacionarnega sistema je povezana z lastnostmi matrike v obliki naslednjega stavka.
Da bi bil linearni stacionarni sistem (1), ki ga je treba v celoti nadzorovati, je potrebno in dovolj, da je bila uvrstitev matrike upravljanja je enaka N, t.j.
Če namesto matrike B v desnem delu enačbe (1) obstaja matrika stolpca, t.j. M \u003d 1 in nadzor je skalarna funkcija, nato pa za popolno upravljanje sistema, je potrebno in dovolj za uvrstitev matrike
(4)
,
imajo dimenzijo, enako n, t.e. . Za popolno krmiljenje sistema v tem primeru, determinanta matrike ni enaka nič, t.e. .
Če je matrika A diagonala in vse diagonalne elemente različnih, je sistem popolnoma nadzorovan, pod pogojem, da matrika B ne vsebuje ničelnih nizov.
Tako je sistem nadzora sistema v celoti določen z algebraičnimi lastnostmi par matrik (A, B). Zato se pojem upravljanja pogosto imenuje te matrike in pravi, da je par (A, B) popolnoma obvladljiv ali neobvladljiv.
Upoštevajte, da je merilo popolne krmiljenja sistema (1) nikakor ni povezano z odpornostjo sistema. Nestabilni sistem je mogoče v celoti nadzorovati in nasprotno, je stabilen sistem neobvladljiv. Celotna stopnja nadzora pomeni sposobnost stabilizacije sistema, tj. Sposobnost gradnje stabilnega zaprtega sistema s pritrditvijo ustreznega regulatorja.
V primeru nelinearnih sistemov in v prisotnosti omejitev U (T) Nadzor Upravljanje se lahko lastnost upravljanja ne izvede v celotnem faznem prostoru, merila za nadzor pa vsebujejo dodatne pogoje. Zlasti se dokaže, da je sistem (1), v katerem se uradu naložijo reference
povsem nadzorovano glede na začetek koordinat v celotnem faznem prostoru, če je v odsotnosti omejitev, je popolnoma nadzorovan in matrika A je stabilna, t.e. Korena enačbe 
imajo negativne realne dele.
Nadalje nas razmislimo o konceptu sposobnosti. Za obvladovanje predmeta morate imeti informacije o svojem trenutnem stanju, t.j. Poznajo vrednost stanja spremenljivk na vsakič. Vendar pa nekatere spremenljivke, ki so abstraktne spremenljivke, ki so vpisane za udobje in popolnosti opisa objekta, nimajo fizičnega analoga v pravem okviru in jih zato ni mogoče izmeriti. Izvedeni finančni instrumenti visokega naročila, ki se uporabljajo kot koordinate države, ni mogoče izmeriti. Nekatere spremenljivke se merijo v pravem predmetu, ki tvorijo vektor y izhodnih koordinat. Vector Y je povezan z določeno odvisnostjo s statusnim vektorjem X. Zato naloga obnovitve trenutnih vrednosti variabilnih vrednosti stanja na rezultatih opazovanja izhodnih spremenljivk sistema v zadnjem časovnem intervalu , kakor tudi problem določanja pogojev, pod katerimi je takšno okrevanje možno. Rešitev teh nalog je vsebina problema opaznosti.
Razmislite o linearnem stacionarnem sistemu
(5)
X - N - Vektor stanja dimenzionalnega stanja;
U - m - vektor za nadzor dimenzij;
Y - R je dimenzijski izhodni vektor, katerih komponente so prave izhodne koordinate objekta;
C, D - Konstantne dimenzije matrik in ustrezno.
Stanje sistema (5) se imenuje v celoti opazno, če lahko edinstveno določite v skladu z meritvami y (t) in u (t) v zadnjem časovnem intervalu. Sistem (5) se v celoti opazi, če se vse države opazijo v vsakem trenutku.
Pogoji za opažljivost linearnega stacionarnega sistema (5) so oblikovani na podlagi algebrskih lastnosti par matrik (A, C).
Da bi bil linearni stacionarni sistem (5) v celoti opazen, je to potrebno in dovolj za matriko
imel je rang, ki je enak N. Če ta pogoj ni zadovoljen (Rank), potem sistem ni v celoti opazen. Če je matrika A diagonala in vsi diagonalni elementi različni, potem je sistem v celoti opazen, pod pogojem, da matrika C ne vsebuje ničelnih stolpcev.
Najlažje je ocenjena z nadzorom in opazljivostjo predmeta, če je njegov matematični model predstavljen v kanonični obliki.
Na primer, razmislite o matematičnem modelu enodimenzionalnega predmeta v obliki kanoničnih enačb države:
V skalarni obliki
V vektorski obliki
Iz teh enačb je razvidno, da proizvodnja objekta U (T) ne vpliva na spremenljivke in. Zato spremenljivke in niso obvladljive.
Upravljajo se samo državne spremenljivke in.
Spremenljivke in ne sodelujejo pri nastanku izstopa Y (T). Posredno, s spremenljivkami in ne vplivajo na izhod Y (t). Zato se spremenljivke ne opazujejo na izhodu, vendar se upoštevajo le spremenljive spremenljivke državnih varic.
Očitno je, da je upravljano in opazovano spremenljivo stanje:
Ta primer kaže, da ima na splošno matematični model objekta štirje deli:
1) upravljani, vendar ne upoštevani del; 2) popolnoma nadzorovan in opazovan del; 3) nenadzorovan in neopozljiv del; 4) nenadzorovano, vendar je opazil del.
Razmislite o dveh primerih:
a) primer nepopolnega nadzora, vendar popolna opazljivost.
Spodnja shema kaže, da del koordinat 
Ne vplivajo na vhodne učinke 
niti druge spremenljivke 
. V tem primeru je del 2 sistema neobvladljiv, vendar opazen.
b) primer nepopolne opaznosti sistema, vendar popolna uprava
Kot je razvidno, tukaj lahko najdete takšen koordinatni sistem, ki del katerega X (2) ne vpliva na izhodne spremenljivke, bodisi neposredno ali prek drugih spremenljivk države X (1). V tej shemi je del 2 sistema obvladljiv, vendar ne upošteva.
Za določitev krmiljenja in opazovalcev linearnih sistemov s povratnimi informacijami, ločeni v dva linearna podsistema (nespremenljiv del - predmet in regulator), je gylbert izrek je zelo priročen.
Naj linearni podsistemi tvorijo sistem povratnih informacij v skladu z zmanjšano strukturno shemo. Naj bo serijska spojina popolnoma nadzorovana in opazovana sistem, serijska povezava pa je neobvladana, vendar v celoti opazen sistem. Nato:
1) Vrstni red sistema n je enak količini naročil in, tj. ; 2) potreben in zadosten pogoj za upravljanje (opazljivost) sistema povratnih informacij se ravna (opazovanje); 3) potrebno, vendar je nezadostno stanje upravljanja (opazljivost) sistema povratnih informacij ravnanje (opazljivost) in in; 4) Če upravljavci (opazni), kateri koli od neobvladujočih (neobičajnih) koordinat sistema povratnih informacij so neobvladujoči (neopazne) koordinate in ustvarjajo.
Pomen tega izrek je, da se lahko ravnanje in opazljivost vzpostavi na podlagi preučevanja posameznih podkonstrukcij odprtih.
V primeru linearnih sistemov lastnost upravljanja ni odvisna od posebnega območja v državnem prostoru.
V primeru nelinearnih sistemov in v prisotnosti omejitev modula vektorja U (t), je uprava odvisna od začetnega stanja sistema in na vrednosti sestavin krmilnega vektorja.
Zgoraj navedeni pojmi nadzora in pripomb, ki so obravnavani, so zelo zanimivi za sintezo optimalnih sistemov.
Očitno je nepraktično rešiti problem sinteze optimalnega sistema glede na koordinate krmiljenja, glede na to, kateri model je neobvladljiv.
S praktičnega vidika bodo opazovane spremenljivke tiste, ki jih je mogoče neposredno izmeriti. Če je katera koli spremenljivka funkcija fizično opazovanih spremenljivk in časa, vendar je treba za izračun izračunati kompleksne računalniške naprave, vendar se šteje, da je praktično upoštevana, čeprav je teorija Kalmana. Spremenljivke, opažene v praksi, so tiste spremenljivke, ki jih je mogoče izmeriti neposredno brez uporabe obveznic, izraženih v enačbah objektov. Ta sklep je pomemben pri reševanju naloge izvajanja prava optimalnega upravljanja.
