Mnogi se zanimajo, kako izračunati stopnjo rasti za določeno obdobje. Pri natančnejšem pregledu lahko to vprašanje povzroči veliko težav, saj je mogoče izračunati stopnjo rasti ob upoštevanju osnovnih, verižnih in povprečnih kazalnikov z različnimi odtenki. To vprašanje bomo obravnavali v enostavnejšem kontekstu.
V posplošeni obliki je shema za izračun stopnje rasti videti takole: stopnja rasti = podatki na koncu obdobja / podatki na začetku obdobja. Za bolj vizualni rezultat se odgovor pomnoži s 100%, tako da bo stopnja rasti izražena v odstotkih.
Razmislimo o uporabi sheme stopnje rasti na posebnem primeru. Recimo, da moramo izračunati stopnjo rasti za več let. Imamo kazalnik za leto 2005 - 240 in za leto 2013 - 480. Da bi izračunali stopnjo rasti za ta leta v odstotkih, smo 480/240 * 100%. Rezultat: 200%. Stopnja rasti je bila 200-odstotna, kar pomeni, da se je kazalnik, ki ga obravnavamo, od leta 2005 do 2013 podvojil.
Stopnjo rasti pogosto zamenjujejo s stopnjo rasti, saj so njihove formule podobne, vendar so ti kazalniki še vedno različni. Da bi našli stopnjo rasti, morate od kazalnika v obračunskem obdobju odšteti osnovni kazalnik, nato rezultat deliti z osnovnim kazalnikom in pomnožiti s 100. Rezultat je stopnja rasti v odstotkih. Poglejmo zgornji primer. Recimo, da je 240 osnovni rezultat in 480 osnovni rezultat. Torej, (480-240) / 240 * 100% = 100%. Stopnja rasti je bila 100-odstotna.
Kot lahko vidite, sta stopnja rasti in stopnja rasti različna kazalca. Stopnja rasti kaže, kako kazalnik raste, kolikokrat se spremeni v obravnavanem obdobju, stopnja rasti pa kaže, koliko se obravnavani kazalnik poveča v določenem obdobju. Vsak od njih se izračuna drugače, zato jih ne zamenjujte.
Kot stopnja rasti v odstotkih in ustrezna stopnja rasti. Hkrati je s prvim običajno vse jasno, pri drugem pa se pogosto pojavljajo različna vprašanja tako glede interpretacije dobljene vrednosti kot glede same formule za izračun. Čas je, da ugotovimo, kako se te vrednosti med seboj razlikujejo in kako jih je treba pravilno določiti.
Stopnja rasti
Ta indikator se izračuna, da bi ugotovili, koliko odstotkov je ena vrednost serije iz druge. V vlogi slednjega se najpogosteje uporablja prejšnja vrednost oziroma osnovna, torej tista, ki stoji na začetku preučevane serije. Če se izkaže, da je rezultat več kot 100%, to pomeni, da se preiskovani indikator poveča in obratno. Izračunati je zelo preprosto: dovolj je najti razmerje med vrednostjo za in vrednostjo prejšnjega ali osnovnega časovnega intervala.
Za razliko od prejšnjega ta kazalnik omogoča ugotoviti ne, koliko, ampak koliko se je spremenila raziskana vrednost. Pozitivna vrednost rezultatov izračuna pomeni, da obstaja negativna - stopnja zmanjšanja preučevane vrednosti v primerjavi s prejšnjim oziroma izhodiščnim obdobjem. Kako izračunati stopnjo rasti? Najprej se ugotovi razmerje med preučevanim kazalnikom in osnovnim ali prejšnjim, nato pa se od dobljenega rezultata odšteje ena, nato pa se skupni znesek praviloma pomnoži s 100, da dobimo odstotek. Ta metoda se najpogosteje uporablja, vendar se zgodi, da je namesto dejanske vrednosti analiziranega kazalnika znana le vrednost absolutnega povečanja. Kako izračunati stopnjo rasti v tem primeru? Tukaj je že treba uporabiti alternativno formulo. Druga možnost za izračun je najti odstotek ravni, v primerjavi s katero je bila izračunana.
Vadite
Recimo, da smo izvedeli, da je leta 2010 delniška družba Svetly Put ustvarila dobiček v višini 120.000 rubljev, v letu 2011 - 110.400 rubljev, v letu 2012 pa se je znesek dohodka v primerjavi z letom 2011 povečal za 25.000 rubljev. Oglejmo si, kako izračunati stopnjo rasti in stopnjo rasti na podlagi razpoložljivih podatkov in kakšne zaključke lahko iz tega naredimo.
Stopnja rasti = 110.400 / 120.000 = 0,92 ali 92%.
Zaključek: V letu 2011 je dobiček družbe v primerjavi s preteklim letom znašal 92 %.
Stopnja rasti = 110.400 / 120.000 - 1 = -0,08 ali -8 %.
To pomeni, da so se v letu 2011 prihodki družbe Svetlyi Put JSC v primerjavi z letom 2010 zmanjšali za 8 %.
2. Izračun kazalnikov za leto 2012.
Stopnja rasti = (120.000 + 25.000) / 120.000 ≈ 1,2083 ali 120,83 %.
To pomeni, da je dobiček našega podjetja v letu 2012 v primerjavi s preteklim letom 2011 znašal 120,83 %.
Stopnja rasti = 25.000 / 120.000 - 1 ≈ 0,2083 ali 20,83%.
Zaključek: finančni rezultati analiziranega podjetja v letu 2012 so se izkazali za 20,83 % višji od ustreznega kazalnika v letu 2011.
Zaključek
Ko smo ugotovili, kako izračunati stopnjo rasti in stopnjo rasti, ugotavljamo, da je nemogoče dati nedvoumno pravilno oceno preučevanega pojava na podlagi samo enega kazalca. Na primer, lahko se izkaže, da se obseg absolutnega povečanja dobička poveča, razvoj podjetja pa se upočasni. Zato je treba vse znake dinamike analizirati skupaj, torej celovito.
Povprečna stopnja rasti in povprečna stopnja rasti označujeta stopnje rasti oziroma rasti za celotno obdobje. Povprečna stopnja rasti se izračuna v skladu s številnimi dinamikami po formuli geometrijske sredine:
kjer je n število faktorjev rasti verige.
Izračunajmo povprečno letno stopnjo rasti:
Na podlagi razmerja med rastjo in rastjo se določi povprečna stopnja rasti:
Od tod povprečna letna stopnja rasti:
V obdobju 2005-2010. največji tovorni promet med vsemi vrstami prometa je bil leta 2008 (4948,3 milijarde t-km), najnižji v letu 2009 (4446,3 milijarde t-km).
Največji absolutni porast po osnovni shemi je v letu 2008 (272,8), najmanjši pa v letu 2009 (-229,2), tj. Promet vseh vrst prometa je bil v letu 2008 za 272,8 milijarde t-km več kot v letu 2005, v letu 2009 pa za 229,2 milijarde t-km manj. Po verižni shemi je bilo največje absolutno povečanje v letu 2010 (305,3), najmanjše v letu 2009 (-502), kar pomeni, da je bil v letu 2010 v primerjavi s preteklim letom promet tovora večji za 305,3 milijarde t-km, in v letu 2009 v primerjavi s preteklim letom je bil tovorni promet manjši za 502 milijarde t-km.
Zaključek: V obdobju 2005-2010. promet vseh vrst transporta se je povečal s 4675,5 milijarde t-km na 4751,6 milijarde t-km. Posledično je bila povprečna letna stopnja rasti 100,32 %, povprečna letna stopnja rasti pa 0,32 %. Povprečni tovorni promet vseh vrst transporta za 2005-2010. je enako 4756,1 milijarde t-km.
Indeks sezonskosti
Glede na tabelo 2.3 izračunajte indeks sezonskosti in grafično upodobite sezonski val.
Indeks sezonskosti kaže, kolikokrat je dejanska raven serije v trenutku ali časovnem intervalu višja od povprečne ravni. Določa se s formulo:
Izračuni in rezultati indeksov sezonskosti so predstavljeni v tabeli 2.2.
Tabela 2.3 - Promet v trgovini
|
Trgovinski promet, tisoč rubljev |
Indeks sezonskosti |
Indeks sezonskosti, v % |
|
|
1876/598,17=3,13 |
|||
|
septembra |
|||
|
Srednji nivo vrstice |
Pojdi na stran: 1 2 3
Statistična in ekonomska raven ter učinkovitost živinoreje
živinoreja ljudska ruska tipološka Tema predmeta je statistična in ekonomska raven ter učinkovitost živinoreje. Živinoreja je ena najpomembnejših panog nacionalnega gospodarstva. Od živinoreje l ...
Statistični kazalniki
V sodobni družbi je ob prehodu na trg pomembno sprejemanje racionalnih upravljavskih odločitev. Za to je treba analizirati gospodarske dejavnosti organizacij, gospodarstva kot celote. To naredi statistika. O …
Povprečno absolutno povečanje kaže, za koliko enot se je raven v povprečju na enoto časa povečala ali zmanjšala v primerjavi s prejšnjim. Povprečna absolutna rast označuje povprečno absolutno stopnjo rasti (ali upadanja) ravni in je vedno intervalni kazalnik. Izračuna se tako, da se skupno povečanje za celotno obdobje deli z dolžino tega obdobja v določenih časovnih enotah:
Kot osnovo in merilo za pravilnost izračuna povprečne stopnje rasti (pa tudi povprečne absolutne rasti) se lahko kot zmnožek verižnih stopenj rasti, ki je enak stopnji rasti za celotno obravnavano obdobje, uporabi določevalni kazalnik.
Tako z množenjem stopenj rasti n verige dobimo stopnjo rasti za celotno ne Riod:
Enakost je treba spoštovati:
Ta enakost predstavlja preprosto geometrijsko srednjo formulo. Iz te enakosti izhaja:
Povprečna stopnja rasti, izražena v obliki koeficienta, kaže, kolikokrat se je raven v povprečju na enoto časa povečala v primerjavi s prejšnjo.
Za povprečne stopnje rasti in rasti velja enako razmerje kot med normalno rastjo in rastjo:
Povprečna stopnja povečanja (ali zmanjšanja), izražena v odstotkih, kaže, za koliko odstotkov se je v povprečju na enoto časa povečala (ali znižala) raven v primerjavi s prejšnjo.
Povprečna stopnja rasti označuje povprečno stopnjo rasti.
Od dveh vrst formule za povprečno stopnjo rasti se pogosteje uporablja druga, saj ne zahteva izračuna vseh stopenj rasti verige. Po prvi formuli je priporočljivo izračunati le v tistih primerih, ko niso znane niti ravni števila dinamike niti stopnja rasti za celotno obdobje, ampak so znane le verižne stopnje rasti (ali rasti). .
Strumilina indeks S.G. označuje spremembo
intenzivnost dela
fizični volumen
strošek
Idealen Fischerjev indeks po obliki je ...
geometrijsko sredino
povprečna harmonika
aritmetična sredina
povprečen agregat
Indeks cen, ki se uporablja pri primerjavi cen v obeh regijah, je indeks cen ...
Edgeworth
Laspeyres
Indeks, ki označuje vpliv sprememb v strukturi preučevanega pojava na dinamiko povprečne ravni tega pojava, se običajno imenuje ...
indeks strukturnih sprememb
indeks spremenljive sestave
indeks trajne kompozicije
povprečni indeks
Konstantna vrednost, katere vpliv je v indeksu odpravljen, vendar zagotavlja sorazmernost populacije, se običajno imenuje ________.
indeksirana vrednost
frekvenco
varianta
Indeks kakovosti je ...
indeks cen
indeks prostornine
indeks velikosti območja
indeks skupnih proizvodnih stroškov
Glede na odvisnost od oblike konstrukcije so indeksi razdeljeni na ...
agregat in povprečje
splošno in individualno
stalna in spremenljiva sestava
kvantitativne in kvalitativne
Indeks - ϶ᴛᴏ relativni kazalnik, ki izraža razmerje med velikostmi pojava ...
v času, prostoru in v primerjavi s katerim koli standardom
samo v času
samo v vesolju
samo v primerjavi s katerim koli standardom (plan, standard, napoved)
Indeks cen, ki zahteva uporabo obsega prodaje referenčnega obdobja, je indeks cen ...
Laspeyres
Edgeworth
Indeks, ki nima ekonomske interpretacije, je indeks cen ...
Laspeyres
Edgeworth
Glede na to, da so za načrtovano obdobje stroški 1 rub. proizvedenih izdelkov se bo povečala za 20%, obseg proizvedenih izdelkov pa se bo povečal za 30%, proizvodni stroški podjetja ...
se bo povečala za 56 %
se bo povečala za 1,5-krat
se bo povečala za 560 rubljev.
zmanjšati za 1,5-krat
7 Analiza nizov dinamike
donos žit za vsako leto
stroški sredstev za varstvo dela za 2000-2007.
povprečno letno prebivalstvo države v zadnjih desetih letih
Model, v katerem so povzete strukturne komponente serije, se običajno imenuje ...
naključen
faktorial
aditiv
multiplikacijski
Absolutna vrednost enoodstotnega povečanja označuje ...
hitrost spreminjanja ravni
absolutna stopnja rasti (zmanjšanja) ravni številnih dinamik
relativna sprememba absolutnega povečanja stopnje številnih dinamik
Številne dinamike, ki označujejo stopnjo razvoja družbenega pojava za določeno časovno obdobje, se običajno imenuje ... a) trenutna; b) interval.
Število tovornjakov v kmetijstvu ob koncu vsakega leta je ϶ᴛᴏ niz dinamike ... c) trenutni d) interval.
Pri izračunu povprečne stopnje rasti z uporabo geometrijske sredine je radikalni izraz ... a) produkt stopenj rasti verige; b) vsota stopenj rasti verige. V tem primeru je eksponent korena enak ... c) številu ravni števila dinamike; d) število faktorjev rasti verige.
Če je bila za obe analizirani časovni obdobji stopnja rasti obsega proizvodnje 140 %, to pomeni, da se je obseg proizvodnje povečal _______.
Povprečna letna stopnja rasti v nizu dinamike je določena s formulo za povprečno ____________.
geometrijski
aritmetika
kronološko
kvadratni
Povprečna raven trenutne serije je določena s povprečjem ___________.
kronološko
geometrijski
kvadratni
aritmetika
Številna dinamika, katere kazalniki označujejo prisotnost saldov obratnih sredstev v podjetju na prvi dan vsakega meseca leta 2007, je ___________.
interval v neenakih intervalih
trenutek v enakih intervalih
interval v enakih intervalih
trenutek v neenakih intervalih
Če je stopnja rasti plač (v primerjavi s preteklim letom) v letu 2006 znašala ᴦ. - 108 % v letu 2007 ᴦ.
- 110,5 %, prejemki za dve leti so se v povprečju povečali za ___________.
Trenutna vrsta dinamike je ...
produktivnost dela v podjetju za vsak mesec v letu
stanje materialnih sredstev na določen dan vsakega meseca
znesek bančnih vlog prebivalstva ob koncu vsakega leta
povprečne plače delavcev in zaposlenih po mesecih v letu
Metode napovedovanja za stopnje številnih dinamik vključujejo metode napovedovanja za ...
povprečna stopnja rasti
stopnja rasti
srednji nivo
povprečna absolutna rast
V teoriji statistike so serije dinamike, odvisno od kazalnika časa, razdeljene na ...
trenutno
diskretno
interval
neprekinjeno
V teoriji statistike lahko relativne kazalnike spremembe ravni serije izrazimo v naslednji obliki ...
stopnja rasti
koeficient variacije
stopnja rasti
absolutna rast
V teoriji statistike se naslednji kazalci imenujejo absolutni kazalniki dinamike ...
stopnja povečanja
absolutna rast
stopnja rasti
absolutna vrednost 1% dobička
V praksi statistike lahko trenutna serija dinamike vključuje naslednje iz naslednjih podatkov ...
število zaposlenih v organizaciji na začetku obdobja
mesečni obseg proizvodnje blaga in storitev za prebivalstvo
število mestnega prebivalstva ob koncu obdobja
četrtletni dobiček organizacije
Če je velikost prebivalstva mesta opisana z enačbo: Yt = 100 + 15 · t, bo v dveh letih znašala ________ tisoč ljudi.
Z enakomernim razvojem pojava glavno težnjo izraža funkcija ___________________.
linearna
parabolični
hiperbolični
logaritemsko
Strumilina indeks S.G. označuje spremembo delovne intenzivnosti fizičnega obsega stroškovnih cen Idealni Fisherjev indeks v obliki je ... geometrična srednja harmonična srednja aritmetična sredina agregatnega indeksa ... [preberi več]
Ena najpomembnejših nalog statistike je preučevanje sprememb analiziranih kazalnikov skozi čas, torej njihovih dinamika... Ta naloga je rešena z analizo vrstice dinamike(Časovne serije).
Niz dinamike (ali časovne vrste) so številčne vrednosti določene statistike v zaporednih trenutkih ali časovnih obdobjih (tj. razporejene v kronološkem vrstnem redu).
Imenujejo se številčne vrednosti enega ali drugega statističnega kazalnika, ki sestavlja serijo dinamike ravni in je običajno označen s črko y... Prvi član serije y 1 imenujemo začetni oz osnovno linijo in zadnji y n - konec... Skozi so označeni trenutki ali časovna obdobja, na katera se ravni nanašajo t.
Serija dinamike je praviloma predstavljena v obliki tabele ali grafa, časovna lestvica pa je narisana vzdolž abscisne osi. t, in na ordinati - lestvica ravni serije y.
Graf števila dinamike števila prebivalcev Rusije v letih 2004-2009. v milijonih ljudi, od 1. januarja 
Te tabele in grafi jasno prikazujejo letni upad števila prebivalcev Rusije v letih 2004-2009.
Vrstice dinamike razvrščeno iz naslednjih glavnih razlogov:
Vsota ravni intervalne serije daje zelo realno statistično vrednost za več časovnih obdobij, na primer skupno proizvodnjo izdelkov, skupno število prodanih delnic itd. Ravni trenutne serije, čeprav je mogoče povzeti, praviloma ta vsota nima prave vsebine. Torej, če seštejete količino zalog na začetku vsakega meseca v četrtletju, potem prejeti znesek ne pomeni četrtletnega zneska zalog.
V našem primeru glede števila prebivalcev Rusije obstaja več dinamik: 1) trenutna (ravni so podane od 1. januarja); 2) absolutne vrednosti (v milijonih ljudi); 3) enotni (enaki intervali 1 leta); 4) izolirano.
Analiza serije dinamike se začne z ugotavljanjem, kako natančno se ravni serije spreminjajo (povečajo, zmanjšajo ali ostanejo nespremenjene) v absolutnem in relativnem smislu. Za sledenje smeri in velikosti sprememb ravni skozi čas se za serijo izračuna dinamika kazalniki sprememb ravni številnih dinamik:
Vse te kazalnike je mogoče določiti osnovni na način, ko se raven danega obdobja primerja s prvim (baznim) obdobjem, oz veriga način - ko se primerjata dve ravni sosednjih obdobij.
Izhodiščna absolutna sprememba je razlika med specifično in prvo ravnjo serije, določena s formulo
jaz-to) obdobje je večje ali manjše od prve (osnovne) ravni, zato ima lahko znak "+" (z naraščajočimi ravnmi) ali "-" (pri padajočih ravneh).
Absolutna sprememba verige je razlika med specifično in prejšnjo ravnjo serije, določena s formulo
Kaže, koliko (glede na serijske kazalnike) je raven enega ( jaz-th) obdobje je večje ali manjše od prejšnje stopnje in ima lahko znak "+" ali "-".
V naslednji tabeli izračuna so v stolpcu 3 izračunane osnovne absolutne spremembe, v stolpcu 4 pa so izračunane absolutne spremembe verige.
| Leto | y | , % | ,% | ||||
| 2004 | 144,2 | ||||||
| 2005 | 143,5 | -0,7 | -0,7 | 0,995 | 0,995 | -0,49 | -0,49 |
| 2006 | 142,8 | -1,4 | -0,7 | 0,990 | 0,995 | -0,97 | -0,49 |
| 2007 | 142,2 | -2,0 | -0,6 | 0,986 | 0,996 | -1,39 | -0,42 |
| 2008 | 142,0 | -2,2 | -0,2 | 0,985 | 0,999 | -1,53 | -0,14 |
| 2009 | 141,9 | -2,3 | -0,1 | 0,984 | 0,999 | -1,60 | -0,07 |
| Skupaj | -2,3 | 0,984 | -1,60 |
Med osnovnimi in verižnimi absolutnimi spremembami je medsebojno povezovanje: vsota absolutnih sprememb verige je enaka zadnji osnovni spremembi, tj
.
V našem primeru je o številu prebivalcev Rusije potrjena pravilnost izračuna absolutnih sprememb: = - 2,3 se izračuna v zadnji vrstici 4. stolpca in = - 2,3 - v predzadnji vrstici 3. stolpca obračunske tabele.
Izhodiščna relativna sprememba (izhodiščna stopnja rasti ali osnovni indeks uspešnosti) predstavlja razmerje med specifično in prvo stopnjo serije, določeno s formulo
Relativna sprememba verige (stopnja rasti verige ali indeks dinamike verige) predstavlja razmerje med specifičnim in prejšnjim nivojem serije, določeno s formulo
.
Relativna sprememba kaže, kolikokrat je raven danega obdobja višja od ravni katerega koli prejšnjega obdobja (če jaz> 1) ali kateri del (za jaz<1). Относительное изменение может выражаться в виде koeficienti, torej preprosto večkratno razmerje (če je primerjalna osnova vzeta kot ena), in v odstotkov(če je za primerjalno osnovo vzeto 100 enot) tako, da se relativno sprememba pomnoži s 100 %.
V našem primeru so bile o številu prebivalcev Rusije v stolpcu 5 tabele za izračun ugotovljene osnovne relativne spremembe, v stolpcu 6 pa verižne relativne spremembe.
Med osnovnimi in verižnimi relativnimi spremembami obstaja povezava: produkt verižnih relativnih sprememb je enak zadnji osnovni spremembi, tj.
V našem primeru je o številu prebivalcev Rusije potrjena pravilnost izračuna relativnih sprememb: = 0,995 * 0,995 * 0,996 * 0,999 * 0,999 = 0,984 - izračunano po 6. stolpcu in = 0,984 - v predzadnjem vrstico 5. stolpca tabele za izračun.
Stopnja spremembe(stopnja rasti) – relativni kazalnik, ki prikazuje, koliko odstotkov je določena raven večja (ali manjša) od druge, vzet kot osnova za primerjavo. Izračuna se tako, da se od relativne spremembe odšteje 100 %, to je po formuli:
,
ali kot odstotek absolutne spremembe do ravni, glede na katero se izračuna absolutna sprememba (izhodišče), to je po formuli:
.
V našem primeru o številu prebivalcev Rusije so bile v stolpcu 7 tabele za izračun ugotovljene osnovne stopnje sprememb, v stolpcu 8 pa verižne stopnje. Vsi izračuni kažejo na letni upad števila prebivalcev Rusije v obdobju 2004-2009.
Vsako vrstico dinamike lahko gledamo kot nekakšen agregat nčasovno spreminjajočih se kazalnikov, ki jih lahko povzamemo kot povprečja. Takšni posplošeni (povprečni) kazalniki so še posebej potrebni pri primerjavi sprememb posameznega kazalnika v različnih obdobjih, v različnih državah itd.
Splošna značilnost številnih dinamik je lahko predvsem srednji nivo vrstice... Način izračuna povprečnega nivoja je odvisen od tega, ali gre za trenutno serijo ali za intervalno (obdobno) serijo.
Kdaj interval serije je njen povprečni nivo določen s formulo enostavne aritmetične sredine iz nivojev serije, t.j.
=
Če obstaja trenutek vrstica, ki vsebuje n ravni ( y1,y2,…, yn) z enako intervale med datumi (časovne točke), potem lahko takšno serijo enostavno pretvorimo v niz povprečij.
V tem primeru je indikator (raven) na začetku vsakega obdobja hkrati indikator na koncu prejšnjega obdobja. Nato lahko povprečno vrednost kazalnika za vsako obdobje (interval med datumi) izračunamo kot polovično vsoto vrednosti pri na začetku in koncu obdobja, t.j. kako . Število takšnih povprečij bo. Kot smo že omenili, se za niz povprečij povprečna raven izračuna iz aritmetične sredine. Zato lahko pišemo 
.
Po pretvorbi števca dobimo 
,
kje Y1 in Yn- prvi in zadnji nivo vrstice; Yi- vmesne stopnje.
To povprečje je v statistiki znano kot povprečno kronološko za trenutne serije. To ime je dobil po besedi "cronos" (čas, lat.), saj se izračuna iz kazalnikov, ki se sčasoma spreminjajo.
Kdaj neenakopravni intervalov med datumi, se lahko kronološko povprečje trenutne serije izračuna kot aritmetično povprečje povprečnih vrednosti nivojev za vsak par trenutkov, tehtanih z razdaljo (časovnimi intervali) med datumi, t.j. 
.
V tem primeru se domneva, da so v intervalih med datumi ravni dobile različne vrednosti in smo od dveh znanih ( yi in yi + 1) določimo povprečja, iz katerih nato izračunamo skupno povprečje za celotno analizirano obdobje.
Če se domneva, da je vsaka vrednost yi ostane nespremenjen do naslednjega (i + 1)-
th trenutek, tj.
znan je točen datum spremembe ravni, potem se lahko izračun izvede po formuli aritmetičnega tehtanega povprečja:
,
kjer je čas, v katerem je raven ostala nespremenjena.
Poleg povprečne ravni se v seriji dinamike izračunajo tudi drugi povprečni kazalniki - povprečna sprememba ravni vrstic(osnovne in verižne metode), povprečna stopnja spremembe.
Izhodišče pomeni absolutno spremembo je količnik zadnje osnovne absolutne spremembe, deljen s številom sprememb. to je
Veriga pomeni absolutno spremembo ravni niza je količnik deljenja vsote vseh absolutnih sprememb verige s številom sprememb, tj.
Znak povprečnih absolutnih sprememb se uporablja tudi za presojo narave spremembe pojava v povprečju: rast, upadanje ali stabilnost.
Iz pravila nadzora osnovnih in verižnih absolutnih sprememb izhaja, da morata biti osnovna in verižna srednja sprememba enaka.
Skupaj s povprečno absolutno spremembo se izračuna in povprečen sorodnik tudi na osnovne in verižne načine.
Izhodiščna povprečna relativna sprememba je določena s formulo
Veriga pomeni relativno spremembo je določena s formulo
Seveda bi morale biti osnovne in verižne srednje relativne spremembe enake in s primerjavo z vrednostjo kriterija 1 sklepamo o naravi spremembe pojava v povprečju: rast, upad ali stabilnost.
Z odštevanjem 1 od osnovnega ali verižnega povprečja relativne spremembe dobimo ustrezno povprečnostopnja spremembe, po znaku katerega je mogoče presojati tudi naravo spremembe preučevanega pojava, ki se odraža v dani seriji dinamike.
Prejšnje predavanje ...
Nazaj na kazalo
Primerjalna tabela dinamike nekaterih
domači in industrijski oddajniki.
ТРХ UR4EF je izdelan po shemi, podobni glavni plošči "Portable ТРХ" - "vtiči" parametrov se dobijo v različnih nastavitvah mešalnika, diplekserja, VCO itd. UR6EJ - po lastni shemi, s sintetizatorjem na Z80, prvi diodni mešalnik, podoben Ural-84. UR5EL - po lastni shemi - mešalnik na 8 diod, UHF na KT-939A, več zaporedno povezanih kvarčnih filtrov, vse v ločenih zaščitenih predelkih, navadni GPA. UA1FA - "gradnja, ne dokončanje ..." Možnost 1. US5EQN - večinoma v skladu z vezjem Ural 84M, mešalnik uporablja diode AA112 - 8 kosov. UW3DI je precej "navita" različica - v UHF se uporablja kaskoda za 6N23P, 6ZH11P v mešalniku, v UHF sta dva visokokakovostna EMF. Splošni "podcenjeni" DD za blokiranje so najverjetneje pridobljeni zaradi majhnega razmika med nadzorovanimi in "zamašenimi" frekvencami - 18KHz. Meritve so bile izvedene z uporabo ločenih kristalnih oscilatorjev s filtri na izhodu pri frekvencah 7,012 in 7,056 MHz, produkt intermodulacije pri frekvenci 7,099 MHz. Blokiranje - ločen generator pri frekvenci 7,038 MHz kot nadzorovana frekvenca in "motnje" pri 7,056 MHz. Pasovna širina (kHz) - parameter, ki označuje selektivnost sosednjega kanala. Pasovna širina je bila izmerjena na ravni -6 dB, ko je bil signal uporabljen na vhodu radijskega krmilnega sistema na nivojih 9 točk \ 9 + 20 dB \ 9 + 40 dB \ 9 + 60 dB \ 9 + 80 dB. Tega parametra ni bilo mogoče izmeriti v RPU UA1FA, Efir-M, P680 in UW3DI, podobno kot pri drugih napravah na vseh ravneh vhodnega signala, zaradi blokiranja z velikega nivoja. Generator pri 7,056 MHz je bil vzet kot "motnja" - kot da je v središču območja, uglaševanje pa je bilo povsod izvedeno "enakomerno" - navzgor po frekvenci. Kot komentar k tej tabeli "številke govorijo same zase." Poglejte samo kiloherce pasovne širine - lastniški filter - to je lastniški filter. Če je to TPX s trditvijo o stacionarnem delu, je na voljo tudi filter ustrezne kakovosti, če pa je avtomobilska milnica - potem je pristop "na milu" - karkoli bi rekli hvale vredni izvajalci uvožene opreme - FT-100 je napolnjen (in celo FT 847 ima ta parameter slabši od večine domačih filtrov). Škoda, da FT-840 še ni uvrščen na ta seznam. Kaj pa "kul" EMF pri 3 kHz, nameščen v R-399A? Kakšna je korist od te strmine - ko je ostalo vezje ne podpira? Očitno je, da pasovni parameter pri hranjenju visokih ravni v Katranu ni povezan s kvadratnostjo EMF - tako je lep, če pogledate frekvenčni odziv enega samega filtra na napravi! V našem primeru se pas začne močno širiti, ko se dovajajo ravni nad 59 + 40 dB. Le UR5EL je uspel zagotoviti dovolj kakovostno "pravokotnost filtracije" - vendar ima "pošast" - v RPU je več stopenj ojačevanja z lastnimi ločenimi filtri - vse v ločenih zaščitenih bakrenih (skoraj poliranih) škatlah, redko to si bo upal vsak od sodobnih oblikovalcev.... Čast in pohvala mu! P680 je pokazal tudi zelo dobre intermodulacijske lastnosti. Čeprav je omejevalno število "zamašitve" očitno nizko - kar dokazuje pomanjkanje selektivnosti z enim signalom - se nekatere kaskade iz visokih vhodnih ravni "utihnejo" in jih ni bilo mogoče izmeriti. tiste. razširitev DD je bila posledica nižje "bar" - od vse merjene opreme je P680 "najbolj občutljiv". Kot bi moralo biti – glede na ceno in kakovost – je vodilni v tej tabeli TS-950. Tak denar se zanj ne vzame zaman. Čeprav parameter - občutljivost - vzbuja sum, očitno nov - je temu primerno - drag, oddajnik pa ni prišel k nam prve svežine. Zaželeno bi ga bilo "zasukati". Osebno me je FT-990 prijetno presenetil - njegova selektivnost enega signala ni bila tako slaba (do 59 + 60 dB vhodnih nivojev). Kar zadeva vezje, "ni šel daleč" od FT-840, vendar je merska številka konkretna stvar - ne odštevati niti seštevati! Po preostalih občutkih in dinamičnih parametrih ni nič boljši od "Main board №2". Nismo prišli do soglasja o blokiranju TPX UR6EJ. Zakaj je številka nižja od intermodulacije? Najverjetneje zaradi pretvorbe hrupa sintetizatorja z majhnim razmikom med sprejemno in motečo frekvenco. Plošča VCO na bipolarnih tranzistorjih se uporablja brez "zahteve" za visoko-Q oscilatorni sistem v VCO in s "filozofskim odnosom" do vrste varikapa. Po teh meritvah je Oleg (UR6EJ) pokazal veliko pozornost na novo različico sintetizatorja - če bodo novice na to temo, bodo objavljene na spletnem mestu http://www.qsl.net/ut2fw v razdelku isto ime. Nadaljnje meritve so potrdile ta strah – ko je bil namesto VFO v oddajniku US5EQN odvzet signal iz sintetizatorja TPX UR4EF – je vrednost blokade iz 113Db padla na natančno 20Db. tiste. parametri hrupa snopa - kaskada sintetizatorja na KT610 (ki ojača signal GPA na Uralu) pred visokokakovostnim GPA (blok iz P107) z razstavljanjem 18 KHz so slabši (verjetno) za vsaj 20 Db. Čeprav je nedvoumne ocene o tem rezultatu tvegano - GPA je dal sinusni signal določene ravni, sintetizator pa proizvede meander in raven seveda ni bila izbrana.
In brez posebne raziskave je nemogoče reči, ali je tukaj kriv signal sintetizatorja, ali kaskada na KT610, ki ojača signal GPA v Uralu 84, ali pa se je mešalnik sam na ta način odzval na neprekosljiv meander po nivoju . Možno je, da pri večjem razmiku to ne bi bilo tako opazno. O čem priča dejstvo, da so redke merjene naprave premagale 100Db zamašitev, čeprav se pri ponovnem branju vse vrste literature o VF tehnologiji povsod srečamo z zamašitvijo vsaj 120Db.
Dodatek glede na tabelo - po še enem "kreativnem iskanju" pri izboljšanju delovanja svojega oddajnika je Jurij (spremembe 10. 10. 2000) preoblikoval zasnovo transformatorja T1 na glavni plošči in dobil impresiven občutek dinamične figure: občutljivost povečana na 0,18 μV, "intermodulacija" na -96db, rezultat do 116db! Res - kdor hoče - doseže in ima !!! Namenoma - v stolpcu za merjenje parametrov Jurijevega oddajnika je pustil vse številke - tako prve meritve kot zadnje. Da bi jasno videli - kaj je mogoče odgovoriti spraševalcem - "in kateri oddajnik je bolje narediti?" - tisti, ki ga lahko prilagodite! In od "izšolanih teoretikov-filozofov iz radiokonstrukcije", ki so dovolj le za poučne opombe v knjigi pregledov strani - zdaj bi vas prosil, da komentirate "diodne mešalnike" ... ..
Pri analizi razvoja pojavov je pogosto treba podati posplošen opis intenzivnosti razvoja za daljše obdobje. Za kaj se uporabljajo povprečni kazalniki dinamike:
1. Povprečna absolutna rast najdemo po formuli:
kje n- število obdobij (stopenj), vključno z osnovnim.
2. Povprečna stopnja rasti izračunano po formuli za geometrijsko sredino preprostega faktorja rasti verige:
, 
.
Če je treba izračunati povprečne stopnje rasti za obdobja različnega trajanja (neenakomerno razporejeni nivoji), potem uporabite geometrično sredino, tehtano s trajanjem obdobij. Formula za geometrijsko tehtano povprečje bo:
kjer je t časovni interval, v katerem se vzdržuje dana stopnja rasti.
3. Povprečna stopnja rasti ni mogoče določiti neposredno iz zaporednih stopenj rasti ali povprečnih absolutnih stopenj rasti. Če ga želite izračunati, morate najprej najti povprečno stopnjo rasti in jo nato zmanjšati za 100%:
Primer 7.1... Obstajajo podatki o rasti prodaje po mesecih (v odstotkih od prejšnjega meseca): januar - +4,5, februar - +5,2, marec - +2,4, april - -2,1.
Določite stopnjo rasti in dobička za 4 mesece ter mesečne povprečne vrednosti.
Rešitev: imamo podatke o stopnjah rasti verige.
Pretvorimo jih v stopnje rasti verige s formulo: T p = T p + 100%.
Dobimo naslednje vrednosti: 104,5; 105,2; 102,4; 97.9
Za izračune se uporabljajo samo faktorji rasti: 1,045; 1,052; 1,024; 0,979.
Produkt verižnih rastnih faktorjev daje osnovno stopnjo rasti.
K = 1,045 1,052 1,024 0,979 = 1,1021
Stopnja rasti v 4 mesecih T str= 1,1021 100 = 110,21 %
Stopnja rasti v 4 mesecih T pr= 110,21 – 100 = +10,21%
Povprečno stopnjo rasti najdemo z uporabo preproste geometrijske srednje formule:
Povprečna stopnja rasti v 4 mesecih = 1,0246 100 = 102,46 %
Povprečna stopnja rasti v 4 mesecih = 102,46 - 100 = + 2,46 %
4. Povprečna raven intervalne serije najdemo s formulo preproste aritmetične sredine, če so intervali enaki, ali s tehtano aritmetično sredino, če intervali niso enaki:
, 
.
kjer je t trajanje časovnega intervala.
5. Povprečna raven trenutne serije dinamike tega ni mogoče izračunati, saj posamezne ravni vsebujejo elemente ponavljajočega se štetja.
a) Povprečna raven navora enako oddaljena vrstica dinamiko najdemo s povprečno kronološko formulo:
.
kje ob 1 in pri n- vrednosti ravni na začetku in koncu obdobja (četrtletje, leto).
b) Povprečna stopnja momentne serije dinamike s neenakomerno razporejeni nivoji je določena s formulo kronološkega tehtanega povprečja:
kje t- trajanje obdobja med sosednjimi nivoji.
Primer 7.2... Obstajajo naslednji podatki o obsegu proizvodnje za prvo četrtletje (tisoč enot) - januar - 67, februar - 35, marec - 59.
Določite povprečno mesečno proizvodnjo za 1. četrtletje.
Rešitev: glede na pogoj problema imamo intervalno serijo dinamike z enakimi obdobji. Povprečni mesečni obseg proizvodnje se izračuna z uporabo preproste aritmetične srednje formule:
tisoč kosov
Primer 7.3... Obstajajo naslednji podatki o obsegu proizvodnje za prvo polovico leta (tisoč ton) - povprečni mesečni obseg za 1. četrtletje - 42, april - 35, maj - 59, junij - 61. Določite povprečni mesečni obseg proizvodnje za pol leta.
Rešitev: glede na postavko problema imamo intervalno serijo dinamike z neenakimi obdobji. Povprečna mesečna proizvodnja se izračuna z uporabo aritmetično tehtane povprečne formule:
Primer 7.4... Obstajajo naslednji podatki o stanju blaga v skladišču, milijoni rubljev: 1,01 - 17; pri 1,02 - 35; za 1,03 - 59; do 1.04 - 61.
Določite povprečno mesečno stanje surovin in materialov v skladišču podjetja za I četrtletje.
Rešitev: Glede na pogoj problema imamo trenutno serijo dinamike z enako oddaljenimi nivoji, zato bomo povprečni nivo serije izračunali po formuli kronološkega povprečja:
milijonov rubljev
Primer 7.5... Obstajajo naslednji podatki o stanju blaga v skladišču, milijoni rubljev: 1.01.11 - 17; za 1,05 - 35; za 1,08 - 59; ob 1.10 - 61, ob 1.01.12 - 22.
Določite povprečno mesečno stanje surovin in materialov v skladišču podjetja za leto.
Rešitev: Glede na pogoj problema imamo trenutno serijo dinamike z neenakomerno razporejenimi ravnmi, zato bomo povprečni nivo serije izračunali po formuli kronološkega tehtanega povprečja.
Naloga
Na voljo so naslednji podatki:
Določite z osnovnimi in verižnimi metodami :
- absolutna rast
- stopnja rasti, %
- stopnja rasti,%
- povprečna letna stopnja rasti, %
Izvedite izračune vseh kazalnikov, rezultate izračuna v tabeli. Naredite zaključke tako, da opišete vsak kazalnik v tabeli v primerjavi s prejšnjim ali osnovnim kazalnikom.
Rezultat tega dela je natančen rezultat.
Tukaj so izračuni.
1. Absolutni dobiček, enote
verižna pot:
1992: 120500-117299 = 3201
Leta 1993: 121660-120500 = 1160
1994: 119388-121660 = -2272
Leta 1995: 119115-119388 = -273
1996: 126388-119115 = 7273
Leta 1997: 127450-126388 = 1062
1998: 129660-127450 = 2210
1999: 130720-129660 = 1060
Leta 2000: 131950-130720 = 1230
Leta 2001: 132580-131950 = 630
Osnovni način:
Leta 1991: 117299-116339 = 960
1992: 120500-116339 = 4161
Leta 1993: 121660-116339 = 5321
1994: 119388-116339 = 3049
1995: 119115-116339 = 2776
1996: 126388-116339 = 10049
Leta 1997: 127450-116339 = 11111
Leta 1998: 129660-116339 = 13321
1999: 130720-116339 = 14381
Leta 2000: 131950-116339 = 15611
Leta 2001: 132580-116339 = 16241
2. Stopnja rasti, %
verižna pot:
1992: 120500/117299 * 100 % = 102,7 %
1993: 121.660 / 120.500 * 100 % = 100,9 %
1994: 119388/121660 * 100 % = 98,1 %
1995: 119115/119388 * 100 % = 99,7 %
1996: 126388/119115 * 100 % = 106,1 %
Leta 1997: 127450/126388 * 100 % = 100,8 %
1998: 129660/127450 * 100 % = 101,7 %
1999: 130720/129660 * 100 % = 100,8 %
Leta 2000: 131.950 / 130.720 * 100 % = 100,9 %
2001: 132580/131950 * 100 % = 100,4 %
Osnovni način:
Leta 1991: 117.299 / 116339 * 100 % = 100,8 %
1992: 120500/116339 * 100 % = 103,5 %
Leta 1993: 121660/116339 * 100 % = 104,5 %
1994: 119388/116339 * 100 % = 102,6 %
1995: 119115/116339 * 100 % = 102,3 %
1996: 126388/116339 * 100 % = 108,6 %
Leta 1997: 127450/116339 * 100 % = 109,5 %
1998: 129660/116339 * 100 % = 111,4 %
1999: 130720/116339 * 100 % = 112,3 %
Leta 2000: 131950/116339 * 100 % = 113,4 %
2001: 132.580 / 116339 * 100 % = 113,9 %
3. Stopnja rasti,%
verižna pot:
1992: (120500-117299) / 117.299 * 100 % = 2,7 %
1993: (121.660-120.500) / 120.500 * 100 % = 0,9 %
1994: (119388-121660) / 121660 * 100 % = - 1,8 %
1995: (119115-119388) / 119388 * 100 % = - 0,2 %
1996: (126388-119115) / 119115 * 100 % = 6,1 %
1997: (127450-126388) / 126388 * 100 % = 0,8 %
1998: (129660-127450) / 127450 * 100 % = 1,7 %
1999: (130720-129660) / 129660 * 100 % = 0,8 %
Leta 2000: (131.950-130.720) / 130.720 * 100 % = 0,9 %
2001: (132580-131950) / 131950 * 100 % = 0,4 %
Osnovni način:
1991: (117,299-116339) / 116339 * 100 % = 0,8 %
1992: (120500-116339) / 116339 * 100 % = 3,5 %
1993: (121660-116339) / 116339 * 100 % = 4,5 %
1994: (119388-116339) / 116339 * 100 % = 2,6 %
1995: (119115-116339) / 116339 * 100 % = 2,3 %
1996: (126388-116339) / 116339 * 100 % = 8,6 %
1997: (127450-116339) / 116339 * 100 % = 9,5 %
1998: (129660-116339) / 116339 * 100 % = 11,4 %
1999: (130720-116339) / 116339 * 100 % = 12,3 %
Leta 2000: (131.950-116.339) / 116339 * 100 % = 13,4 %
2001: (132.580-116339) / 116339 * 100 % = 13,9 %
4. Povprečna letna stopnja rasti, %
verižna pot:
Tr =100,9%*100,4% = 102,9%
Osnovni način:
113,4%*113,9% = 109,9%
Dobljene podatke strnimo v tabelo.
Dinamika kazalnikov absolutne rasti (upada), rasti (upada), rasti (upada) ob prisotnosti motornih koles v kraji v Arkhangelsku v obdobju od 1990 do 2001, izračunana po osnovni in verižni metodi
| № | Leta | Prisotnost motornih koles pri kraji, enot | Absolutno povečanje (zmanjšanje) ob prisotnosti motornih koles v kraji, enot | Stopnja rasti (padec) ob prisotnosti motornih koles v kraji, % | Stopnja povečanja (zmanjšanja) ob prisotnosti motornih koles v kraji, % | |||
| Verižna pot | Osnovna metoda | Verižna pot | Osnovna metoda | Verižna pot | Osnovna metoda | |||
| 1 | 1990 | 116339 | - | - | - | 100,0 | - | 100,1 |
| 2 | 1991 | 117299 | 960 | 960 | 100,8 | 100,8 | 0,8 | 0,8 |
| 3 | 1992 | 120500 | 3201 | 4161 | 102,7 | 103,5 | 2,7 | 3,5 |
| 4 | 1993 | 121660 | 1160 | 5321 | 100,9 | 104,5 | 0,9 | 4,5 |
| 5 | 1994 | 119388 | -2272 | 3049 | 98,1 | 102,6 | -1,8 | 2,6 |
| 6 | 1995 | 119115 | -273 | 2776 | 99,7 | 102,3 | -0,2 | 2,3 |
| 7 | 1996 | 126388 | 7273 | 10049 | 106,1 | 108,6 | 6,1 | 8,6 |
| 8 | 1997 | 127450 | 1062 | 11111 | 100,8 | 109,5 | 0,8 | 9,5 |
| 9 | 1998 | 129660 | 2210 | 13321 | 101,7 | 111,4 | 1,7 | 11,4 |
| 10 | 1999 | 130720 | 1060 | 14381 | 100,8 | 112,3 | 0,8 | 12,3 |
| 11 | 2000 | 131950 | 1230 | 15611 | 100,9 | 113,4 | 0,9 | 13,4 |
| 12 | 2001 | 132580 | 630 | 16241 | 100,4 | 113,9 | 0,4 | 13,9 |
Leta 1990 je bilo v Arkhangelsku ukradenih 116339 motornih koles.
Leta 1991 je bilo v Arkhangelsku ukradenih 117.299 motornih koles. Absolutno povečanje razpoložljivosti motornih koles pri kraji v Arkhangelsku po verigah in osnovnih metodah v letu 1991 v primerjavi z letom 1990 je bilo 960 enot. Stopnja rasti prisotnosti motornih koles pri tatvini v Arkhangelsku po verižnih in osnovnih metodah v letu 1991 v primerjavi z letom 1990 je bila 100,8-odstotna. Stopnja povečanja prisotnosti motornih koles pri kraji v Arkhangelsku po verižnih in osnovnih metodah v letu 1991 v primerjavi z letom 1990 je bila 0,8 odstotka.
Leta 1992 je bilo v Arkhangelsku ukradenih 120.500 motornih koles. Absolutno povečanje razpoložljivosti motornih koles pri ugrabitvah v Arkhangelsku po verižni metodi leta 1992 v primerjavi z letom 1991 je bilo 3201 enot. Absolutno povečanje razpoložljivosti motornih koles pri kraji v Arkhangelsku po osnovni metodi leta 1992 v primerjavi z letom 1990 je bilo 4161 enot. Stopnja rasti prisotnosti motornih koles pri ugrabitvah v Arkhangelsku po verižni metodi leta 1992 v primerjavi z letom 1991 je znašala 102,7 odstotka. Stopnja rasti prisotnosti motornih koles pri kraji v Arkhangelsku na osnovni način v letu 1992 v primerjavi z letom 1990 je bila 103,5 odstotka. Stopnja povečanja prisotnosti motornih koles pri ugrabitvah v Arkhangelsku po verižni metodi leta 1992 v primerjavi z letom 1991 je bila 2,7-odstotna. Stopnja povečanja razpoložljivosti motornih koles pri kraji v Arkhangelsku na osnovni način v letu 1992 v primerjavi z letom 1990 je bila 3,5 odstotka.
Leta 1993 je bilo v Arkhangelsku ukradenih 121.660 motornih koles. Absolutno povečanje razpoložljivosti motociklov, ukradenih v Arkhangelsku po verižni metodi leta 1993 v primerjavi z letom 1992, je bilo 1160 enot. Absolutno povečanje razpoložljivosti motornih koles pri kraji v Arkhangelsku po osnovni metodi leta 1993 v primerjavi z letom 1990 je bilo 5321 enot. Stopnja rasti prisotnosti motociklov, ukradenih v Arkhangelsku po verižni metodi leta 1993 v primerjavi z letom 1992, je bila 100,9 odstotka. Stopnja rasti prisotnosti motornih koles pri kraji v Arkhangelsku na osnovni način v letu 1993 v primerjavi z letom 1990 je bila 104,5 odstotka. Stopnja povečanja prisotnosti motornih koles pri ugrabitvah v Arkhangelsku po verižni metodi leta 1993 v primerjavi z letom 1992 je bila 0,9 odstotka. Stopnja povečanja razpoložljivosti motornih koles pri ugrabitvah v Arhangelsku na osnovni način leta 1993 v primerjavi z letom 1990 je bila 4,5 odstotka.
Leta 1994 je bilo v Arkhangelsku ukradenih 119388 motornih koles. Absolutno zmanjšanje prisotnosti motornih koles pri ugrabitvah v Arhangelsku po verižni metodi leta 1994 v primerjavi z letom 1993 je bilo 2272 enot. Absolutno povečanje razpoložljivosti motornih koles pri kraji v Arkhangelsku na osnovni način leta 1994 v primerjavi z letom 1990 je bilo 3049 enot. Stopnja zmanjšanja prisotnosti motornih koles pri ugrabitvah v Arkhangelsku po verižni metodi leta 1994 v primerjavi z letom 1993 je bila 98,1-odstotna. Stopnja rasti prisotnosti motornih koles pri kraji v Arkhangelsku na osnovni način v letu 1994 v primerjavi z letom 1990 je bila 102,6 odstotka. Stopnja zmanjšanja prisotnosti motornih koles pri ugrabitvah v Arkhangelsku po verižni metodi leta 1994 v primerjavi z letom 1993 je bila 1,8 odstotka. Stopnja povečanja prisotnosti motornih koles pri kraji v Arkhangelsku na osnovni način v letu 1994 v primerjavi z letom 1990 je bila 2,6 odstotka.
Leta 1995 je bilo v Arhangelsku ukradenih 119.115 motornih koles. Absolutno zmanjšanje prisotnosti motornih koles pri ugrabitvah v Arkhangelsku po verižni metodi leta 1995 v primerjavi z letom 1995 je bilo 273 enot. Absolutno povečanje razpoložljivosti motornih koles pri kraji v Arkhangelsku na osnovni način v letu 1995 v primerjavi z letom 1990 je bilo 2776 enot. Stopnja zmanjšanja prisotnosti motornih koles pri ugrabitvah v Arkhangelsku po verižni metodi leta 1995 v primerjavi z letom 1994 je bila 99,7-odstotna. Stopnja rasti prisotnosti motornih koles pri kraji v Arkhangelsku na osnovni način v letu 1995 v primerjavi z letom 1990 je bila 102,3 odstotka. Stopnja zmanjšanja prisotnosti motornih koles pri ugrabitvah v Arkhangelsku po verižni metodi leta 1995 v primerjavi z letom 1994 je bila 0,2 odstotka. Stopnja povečanja razpoložljivosti motornih koles pri kraji v Arkhangelsku na osnovni način v letu 1995 v primerjavi z letom 1990 je bila 2,3 odstotka.
Leta 1996 je bilo v Arhangelsku ukradenih 126388 motornih koles. Absolutno povečanje razpoložljivosti motociklov, ukradenih v Arkhangelsku z verižno metodo leta 1996 v primerjavi z letom 1995, je bilo 7273 enot. Absolutno povečanje razpoložljivosti motornih koles pri kraji v Arkhangelsku po osnovni metodi je leta 1996 v primerjavi z letom 1990 znašalo 10.049 enot. Stopnja rasti prisotnosti motornih koles pri ugrabitvah v Arkhangelsku po verižni metodi leta 1996 v primerjavi z letom 1995 je bila 106,1 odstotka. Stopnja rasti prisotnosti motornih koles pri tatvini v Arkhangelsku na izhodiščni osnovi leta 1996 v primerjavi z letom 1990 je bila 108,6 odstotka. Stopnja povečanja prisotnosti motornih koles pri kraji v Arkhangelsku po verižni metodi leta 1996 v primerjavi z letom 1995 je bila 6,1 odstotka. Stopnja povečanja razpoložljivosti motornih koles pri kraji v Arkhangelsku na osnovni način v letu 1996 v primerjavi z letom 1990 je bila 8,6 odstotka.
Na različnih področjih družbenega življenja se v številnih znanostih in raziskovalnih metodah uporabljajo formule za kazalnike stopnje rasti in stopnje rasti. Najpogosteje se uporabljajo v ekonomiji in statistiki za prepoznavanje trendov in rezultatov dejavnosti. Ta članek obravnava situacije, ko so te formule potrebne, njihove definicije in vrstni red izračuna.
Izračun stopnje rasti se začne z določitvijo niza številk, med katerimi morate najti odstotek. Kontrolna številka se običajno primerja bodisi s prejšnjim indikatorjem bodisi z osnovno številko na začetku niza številk. Skupni znesek je izražen v odstotkih.
Formula stopnje rasti je naslednja:
Stopnja rasti = trenutni kazalnik / izhodišče * 100%. Če je vsota več kot 100 %, se opazi rast. V skladu s tem je manj kot 100 zmanjšanje.
Primer bi bila uporaba možnosti povečanja in zniževanja plač. Zaposleni je prejel mesečno plačo: januarja - 30.000, februarja - 35.000. Stopnja rasti je bila:
Formula stopnje rasti vam omogoča, da izračunate odstotek, ki odraža, za koliko se je vrednost kazalnika povečala ali zmanjšala v določenem obdobju. V tem primeru je vidna bolj specifična številka, ki omogoča presojo učinkovitosti dela v dinamiki. Se pravi, če izračunamo razmerje plač (ali drugih značilnosti) po formuli stopnje rasti, bomo videli, za koliko odstotkov se je ta znesek spremenil.
Obstajata dve možnosti izračuna:
35 000/30 000*100%-100%=16,66%;
(35 000-30 000)/30 000*100%=16,66%.
Obe metodi izračuna sta enaki. Negativen matematični rezultat kaže na zmanjšanje kazalnika za obravnavano obdobje. V našem primeru je bila plača zaposlenega v februarju višja za 16,66 % kot januarja.
Stopnje rasti in dobičke je mogoče najti na več načinov, odvisno od namena izračuna. Dodeli formule za pridobitev osnovne, verižne in povprečne stopnje rasti in dobička.
Osnovna rast in stopnja rasti prikazuje razmerje med izbranim indikatorjem serije in indikatorjem, ki je vzet kot glavni (osnova za izračun). Običajno se nahaja na začetku vrstice. Formule za izračun so naslednje:
Verižna stopnja rasti in pridobivanja prikazuje spremembo indikatorja v dinamiki vzdolž verige. To je razlika med vsakim naslednjim indikatorjem v času do prejšnjega. Formule izgledajo takole:
Obstaja povezava med verižno in osnovno rastjo. Razmerje med seštevkom deljenja tekočega kazalnika z osnovnim in vsoto deljenja prejšnjega kazalnika z osnovnim je enako verižni stopnji rasti.
Povprečna rast in stopnja rasti se uporablja za določitev povprečne vrednosti sprememb kazalnikov za leto ali drugo poročevalsko obdobje. Če želite določiti to vrednost, morate določiti geometrijsko sredino vseh kazalnikov v obdobju ali poiskati tako, da določite razmerje med končno vrednostjo in začetno:
Predstavljene formule so zelo podobne in so lahko zmedene in zmedene. Če želite to narediti, pojasnimo naslednje:
V gospodarski praksi se pogosteje uporablja stopnja rasti, saj bolj jasno odraža dinamiko sprememb.
V stiku z
