Împrumutul este acordat în condițiile returnării ulterioare a fondurilor către bancă. Mai mult, odată cu rambursarea datoriei, împrumutatul trebuie să plătească dobânda. În ciuda semnificației ultimului parametru, metoda de calcul a plăților nu este mai puțin importantă în determinarea nivelului de plată în exces. Ar trebui să înțelegeți care este diferența dintre diferitele forme de rambursare a împrumutului și cum să calculați plata împrumutului de anuitate.
În 2016, suma totală a datoriei de împrumut a populației a depășit 10.000 de miliarde de ruble. Majoritatea organizațiilor bancare negociază condițiile de returnare a fondurilor împrumutate înainte de a le emite. Există două forme principale de rambursare a împrumutului:
Deși majoritatea debitorilor, atunci când aleg un program de împrumut, se concentrează pe mărimea ratei dobânzii și, pe baza acestui parametru, selectează cel mai bun împrumut, metoda de calcul a dobânzii și rambursarea împrumutului joacă, de asemenea, un rol important în costul final al acestuia.
Plățile diferențiate sunt mai benefice pentru debitor. În cazul acestei metode de returnare a fondurilor, clientul rambursează simultan atât „corpul” creditului, cât și rata dobânzii. Din acest motiv, plățile lunare vor scădea în fiecare lună, deoarece în fiecare lună se percepe dobândă la o sumă mai mică (organismul de credit scade cu fiecare plată ulterioară).
Din motive evidente, această formă de calcul are o serie de caracteristici pozitive. În primul rând, clientul începe imediat să plătească corpul împrumutului. În al doilea rând, în același timp are loc o rambursare a ratei dobânzii. În al treilea rând, din cauza reducerii treptate a datoriilor tocmai de către corpul creditului, și nu prin dobândă, costul final al unui astfel de credit este mai mic decât în cazul creditelor cu anuitate. Dar, deoarece organizațiile bancare sunt interesate să obțină cel mai mare venit posibil, ele folosesc cel mai adesea un program de plată a anuității.
În cazul plăților diferențiate, împrumutatul începe imediat să ramburseze corpul împrumutului. Cu cât clientul datorează băncii mai puțini bani, cu atât rata dobânzii este mai mică. Acest lucru este neprofitabil pentru o instituție financiară, deoarece fondurile care provin din plata dobânzilor sunt principala sursă de venit pentru astfel de organizații. În cazul plăților de anuitate, situația arată diferit.
Un credit de anuitate presupune rambursarea datoriilor în rate egale (ceea ce nu este cazul unui credit diferențiat). O caracteristică pozitivă a acestei forme de plăți este posibilitatea de a efectua o sumă fixă lunară de o sumă mică. Cu un împrumut diferențiat, clientul trebuie să depună mai mulți bani imediat, dar în timp, plățile împrumutului scad. Întrucât nu toți cetățenii au posibilitatea să aloce un numar mare de bani din bugetul lor, împrumuturile cu anuitate sunt mai populare în rândul populației.
Există un motiv bun pentru care instituțiile financiare preferă și împrumuturile cu anuitate. Cu această formă de împrumut, împrumutatul returnează fondurile în rate egale, dar la început o parte semnificativă a banilor este destinată plății dobânzii la împrumut, și nu organismului de împrumut. Calculul plăților de anuitate la un împrumut se face în așa fel încât clientul să depună imediat fonduri pentru plata dobânzii, iar doar o anumită parte a plății, care crește în timp, merge la rambursarea în sine a împrumutului.
Întrucât în prima perioadă o parte semnificativă a fondurilor merge la rambursarea dobânzii aplicate la soldul creditului, costul final al creditului va fi mai mare decât în cazul unui credit diferențiat. Motivul pentru aceasta este rambursarea mai lentă a organismului de credit, de la care se percep dobândă.
După cum sa menționat mai devreme, forma de plată a anuității prevede un transfer lunar către bancă a acelorași sume. În acest caz, plata în sine poate fi împărțită în două părți principale:
Pentru a vă da seama cum să calculați plățile anuale pentru un împrumut, trebuie să oferiți o formulă. Mai jos vom lua în considerare o formulă pentru calcularea sumei plăților, precum și pentru a determina ce parte din fonduri este destinată plății dobânzii și care parte este direct la rambursarea datoriei.
Formula de calcul este destul de complicată. Ia în considerare mulți parametri, dintre care unii nu sunt familiarizați pentru consumatorul mediu al instituțiilor financiare. Arata cam asa.
Indicatorii dați în formulă înseamnă:
Formula de calcul a plății unui împrumut anual, așa cum am menționat deja, este destul de complicată. Pentru a calcula totul, va trebui să folosiți un calculator. Pentru a înțelege mai bine cum se calculează acest parametru, ar trebui dat un exemplu specific.
Pentru a face un calcul, trebuie să cunoașteți suma totală a împrumutului, dobânda aferentă acestuia, rata lunară a dobânzii și perioada totală pentru care a fost emis împrumutul. În acest caz, se vor utiliza următorii parametri:
Înainte de a utiliza formula, trebuie să setați valoarea unui alt parametru - rata dobânzii lunare. Acest lucru se face după cum urmează:
Mpc = rata anuală a dobânzii / 100 / 12.
În acest caz, rata lunară a dobânzii va fi după cum urmează:
22 / 100 / 12 = 0, 0183.
Calculul unui împrumut cu plăți de anuitate cu astfel de parametri este următorul:
40.000 x (0,0183 / (1 - (1 + 0,0183) -24)).
După toate calculele, se va primi următoarea sumă - 2075 ruble 13 copeici. Acesta este câți bani va trebui să plătească lunar clientul pentru a închide împrumutul.
Cunoscând suma finală a plății, este ușor de calculat câți bani vor fi plătiți în exces după plata finală a acesteia. Pentru a face acest lucru, trebuie să înmulțiți suma primită mai devreme cu durata împrumutului:
2075 * 24 = 49.803 ruble. Supraplata finală va fi: 49.803 - 40.000 = 9.803 ruble.
Deoarece calculele manuale sunt destul de dificile, puteți utiliza funcționalitatea programului Excel inclus în pachetul software Microsoft Office de la Microsoft Corporation. Printre funcțiile prescrise în acesta se numără "PLT", cu care puteți efectua calculele necesare.
Procedura este destul de simplă. Trebuie să creați un nou tabel și să scrieți următoarea formulă în orice celulă goală: „=PMT(22%/12; 24; -40.000) » . În acest caz:
Semn «=» înainte de începerea formulei este de mare importanță. Fără acesta, programul va trata intrarea ca text simplu și nu va efectua calcule. Toți parametrii trebuie introduși exact în ordinea în care sunt indicați mai sus. Trebuie să existe un punct și virgulă între ele. Nerespectarea acestor reguli poate duce la o eroare în timpul calculelor. După introducerea datelor, apăsați tasta Enter.
Programul va calcula și va da un rezultat care va corespunde cu suma obținută în exemplul anterior. Utilizarea Excel poate reduce semnificativ timpul de calcul și îl face mai ușor pentru debitor. Cu toate acestea, există o modalitate și mai simplă de a calcula plata lunară.
Astăzi, pe internet sunt postate un număr mare de calculatoare online, cu ajutorul cărora puteți efectua calculul corespunzător. Este suficient să introduceți datele necesare (suma împrumutului, termenul și rata dobânzii), apoi finalizați operațiunea. Sistemul automat va calcula independent atât suma plății lunare, cât și suma totală a plăților, împreună cu nivelul de plată în exces.
Împrumutatul poate calcula, de asemenea, în mod independent, suma de fonduri care sunt percepute în contabilitate pentru plățile dobânzilor. Pentru a face acest lucru, trebuie să utilizați o formulă specială. Este mult mai simplu decât precedentul. Cum se calculează dobânda la un împrumut pentru plățile anuității? Este necesar să se înmulțească suma de fonduri care trebuie încă depuse (adică suma actuală a datoriei aferente împrumutului) cu rata dobânzii lunare.
De exemplu, merită să calculați cât din 2075 de ruble (suma plății lunare primite mai devreme) este cheltuită pentru plata ratei dobânzii la prima plată. În acest caz, se aplică următoarea formulă:
Deoarece plata va fi prima, datoria la momentul plății va fi de 40.000 de ruble. În consecință, de la 2075 de ruble pentru a plăti dobânda merge: 40.000 * 0,0183 \u003d 732 ruble. În a doua plată: 38657 (datoria la momentul celei de-a doua plăți) * 0,0183 = 707 ruble.
După ce a primit aceste date, împrumutatul poate calcula cu ușurință cât de mult din datoria față de bancă este efectiv rambursată în momentul plății. Pentru a face acest lucru, este suficient să scazi din suma plății partea care merge la dobândă. Prin efectuarea acestei acțiuni, împrumutatul va primi rezultatul - 1343 ruble (2075 - 732). La a doua plată se va ține cont de rambursarea corpului debitului 1368 p. (2075 - 707).
În consecință, în timpul primului transfer de fonduri, în ciuda depozitului de 2.075 de ruble, datoria netă (fără rata dobânzii) va scădea doar cu 1.343 de ruble și se va ridica la 38.657 de ruble. În altă lună, valoarea datoriei va scădea la 37.289 de ruble. În timp, vor fi alocate mai multe fonduri pentru rambursarea organismului, și mai puține pentru rata dobânzii.
Această abordare a calculelor permite băncii să calculeze rata dobânzii dintr-o sumă mai mare decât în cazul plăților diferențiate. Acest lucru, în consecință, crește suma de fonduri care vor fi în cele din urmă transferate în contabilitatea dobânzilor și întinde procesul de rambursare a datoriei principale în termeni de durată. Adică, un cetățean nu numai că adună mai mulți bani ca dobândă, ci o face și pe o perioadă mai lungă de timp.
Această formă de rambursare are avantajele ei. După cum am menționat mai devreme, clientul va trebui să ramburseze împrumutul prin transferuri lunare de sume mici. Deoarece în majoritatea cazurilor persoanele care nu pot aloca o sumă mare de fonduri din bugetul familiei se adresează băncii, plățile de anuitate pot reduce povara financiară a unui cetățean.
Între timp, exemplul de calcul al plății unui împrumut de anuitate, dat mai sus, arată că în acest caz debitorul plătește în exces semnificativ. Cu parametrii utilizați în exemplu, costul final al împrumutului va depăși costul fondurilor împrumutate cu aproximativ zece mii de ruble, ceea ce este dezavantajos pentru împrumutat.
Un credit diferențiat nu este însoțit de o plată în plus atât de mare. Din acest motiv, arată mult mai atractiv. Cu toate acestea, trebuie să fiți pregătit pentru primele plăți mari ale împrumutului (în unele cazuri, de multe ori valoarea transferurilor pentru plățile anuității).
Astfel, există două forme principale de calculare a plăților împrumutului: diferențiată și anuitate. A doua formă presupune plata lunară a unei sume fixe. Vă permite să reduceți povara financiară a împrumutatului, dar este însoțită de plăți în plus semnificative ale împrumutului. Formulele prezentate mai sus vor oferi împrumutatului posibilitatea de a precalcula toate datele necesare și de a decide oportunitatea de a lua un împrumut anual.
Calculați înDOMNIȘOARĂEXCELAsuma plății obișnuite a anuității la rambursarea împrumutului. Vom face acest lucru atât folosind funcția PMT(), cât și direct folosind formula anuității. De asemenea, vom întocmi un tabel cu plăți lunare cu o defalcare a părții rămase a datoriei și a dobânzii acumulate.
Când împrumută, băncile folosesc adesea împreună cu. Schema de anuitate prevede rambursarea împrumutului prin plăți egale periodice (de obicei lunare), care includ atât rambursarea datoriei principale, cât și plata dobânzii pentru utilizarea împrumutului. Această plată egală se numește anuitate.
În schema de rambursare a anuității, se presupune că rata dobânzii la împrumut rămâne neschimbată pe toată perioada de plată.
Determinați valoarea plăților lunare egale pentru un împrumut, a cărui sumă este de 100.000 de ruble, iar rata dobânzii este de 10% pe an. Împrumutul a fost luat pe o perioadă de 5 ani.
Înțelegem ce informații sunt conținute în sarcină:
Calculul sumei plății creditului pentru o perioadă, vom folosi mai întâi funcția financiară MS EXCEL PMT ().
Notă. O prezentare generală a tuturor funcțiilor anuității din articol.
Această funcție are următoarea sintaxă:
PMT(rata; nper; ps; [bs]; [tip])
PMT(rate, nper, pv, , ) este versiunea în limba engleză.
Notă: Funcția PMT() este inclusă în programul de completare Analysis ToolPak. Dacă această funcție nu este disponibilă sau returnează eroarea #NAME?, atunci activați sau instalați și descărcați acest program de completare (în MS EXCEL 2007/2010, programul de completare „Analysis Pack” este activat implicit).
Primul argument este Rata. Aceasta este rata dobânzii pentru perioada respectivă, adică în cazul nostru timp de o lună. Rata \u003d 10% / 12 (12 luni într-un an).
Nper este numărul total de perioade de plată a anuității, de exemplu. 60 (12 luni pe an * 5 ani)
Ps - toate fluxurile de numerar ale anuității. În cazul nostru, aceasta este suma împrumutului, adică. 100.000.
Fs - toate fluxurile de numerar ale anuității la sfârșitul termenului (după expirarea numărului de perioade Nper). În cazul nostru, Bc = 0, deoarece împrumutul trebuie rambursat integral la sfârșitul termenului. Dacă acest parametru este omis, atunci se consideră =0.
Tipul este un număr 0 sau 1 care indică momentul în care trebuie efectuată plata. 0 - la sfârșitul perioadei, 1 - la început. Dacă acest parametru este omis, atunci se consideră = 0 (cazul nostru).
Notă:
În cazul nostru, dobânda se calculează la sfârșitul perioadei. De exemplu, după prima lună se percepe dobândă pentru utilizarea creditului în valoare de (100.000 * 10% / 12), până în acest moment trebuie efectuată prima plată lunară.
În cazul acumulării dobânzii la începutul perioadei, nu se acumulează dobânzi în prima lună, deoarece nu a existat o utilizare reală a fondurilor împrumutului (în general, % ar trebui acumulat pentru 0 zile de utilizare a împrumutului), iar întreaga primă plată lunară este destinată rambursării împrumutului (suma principalului).
Soluția 1
Deci, plata lunară poate fi calculată prin formula =PMT(10%/12; 5*12; 100.000; 0; 0), rezultatul este -2 107,14 ruble. Semnul minus arată că avem fluxuri de numerar multidirecționale: +100.000 sunt banii care bancă a dat noi, -2107.14 sunt banii pe care noi ne întoarcem la bancă.
Formula alternativă de calcul a plății (caz general):
=-(Ps*rata*(1+ rata)^ Nper /((1+ rata)^ Nper -1)+
rata /((1+ rata)^ Nper -1)* Bs)*IF(Tip;1/(rata +1);1)
Dacă rata dobânzii = 0, atunci formula va fi simplificată la = (Ps + Bs) / Nper
Dacă Tip=0 (plată la sfârșitul perioadei) și PV=0, atunci Formula 2 simplifică și:
Formula de mai sus este deseori denumită formula anuității (plata anuității) și este scrisă ca A=K*S, unde A este plata anuității (adică PMT), K este raportul anuității și S este suma împrumutului (de ex. .PS). K=-i/(1-(1+i)^(-n)) sau K=(-i*(1+i)^n)/(((1+i)^n)-1), unde i=rata pe perioadă (adică Rata), n - numărul de perioade (adică Nper). Reamintim ca expresia pentru K este valabila doar pentru BS=0 (rambursarea integrala a creditului pentru numarul de perioade Nper) si Tip=0 (dobanda acumulata la sfarsitul perioadei).
Tabelul plăților lunare
Să facem un tabel de plăți lunare pentru problema de mai sus.
Pentru a calcula sumele lunare care vor rambursa principalul datoriei, se folosește funcția OSPLT(rata; perioadă; nper; ps; [bs]; [tip]) cu aproape aceleași argumente ca PMT() (pentru mai multe detalii). , vezi articolul). pentru că suma care urmează să ramburseze valoarea principală a datoriei se modifică de la o perioadă la alta, atunci este nevoie de încă un argument perioadă, care determină cărei perioade îi aparține suma.
Notă. Pentru a determina suma plății în exces la un împrumut (suma totală a dobânzii plătite), utilizați funcția TOTAL PAYMENT(), a se vedea .
Desigur, puteți utiliza fie MPMT() fie OSMT() pentru a compila tabelul de plăți lunare, deoarece aceste funcții sunt conectate și în orice perioadă: PMT = OSPLT + MPPT
Raportul dintre plățile sumei principale a datoriei și dobânda acumulată este bine demonstrat de graficul dat în fișierul exemplu.
Notă. Articolul arată cum se calculează suma sumei obișnuite de reîncărcare a depozitului pentru a acumula suma dorită.
Programul de plată poate fi calculat fără a utiliza formule de anuitate. Graficul prezentat în coloanele K:P Fișier eșantion de fișă de anuitate (PLT), precum și pe Fișă de anuitate (fără PMT). De asemenea, corpul împrumutului la începutul și la sfârșitul perioadei poate fi calculat folosind funcția PS și BS (vezi. dosar exemplu Fișă de anuitate (PMT), coloanele H:I).
Împrumut de 100.000 de ruble. luate pe o perioadă de 5 ani. Determinați suma plăților egale trimestriale ale împrumutului, astfel încât după 5 ani soldul neachitat să fie de 10% din împrumut. Rata dobânzii este de 15% pe an.
Soluția 2
Plata trimestrială poate fi calculată folosind formula =PMT(15%/12; 5*4; 100.000; -100.000*10%; 0), rezultatul este -6 851,59 ruble.
Toți parametrii funcției PMT() sunt selectați în mod similar cu sarcina anterioară, cu excepția valorii BS, care = -100000 * 10% = -10000 ruble și necesită explicație.
Pentru a face acest lucru, revenim la problema anterioară, unde PS = 100000 și BS = 0. Valoarea constatată a plății obișnuite are proprietatea că suma valorilor utilizate pentru rambursarea organismului de împrumut pentru toate perioadele de plăți este egală cu valoarea împrumutului cu semnul opus. Acestea. egalitatea este adevărată: PS + SUM (cota PMT va rambursa organismul de împrumut) + BS \u003d 0: 100.000 de ruble + (-100.000 de ruble) + 0 \u003d 0.
Același lucru pentru a doua sarcină: 100.000 de ruble + (-90.000 de ruble) + BS \u003d 0, adică. BS=-10000r.
Creditul este unul dintre cele mai populare produse bancare. Creditele ipotecare, creditele de consum, creditele auto diferă în ceea ce privește valoarea dobânzii și termenul contractului de împrumut, conform principiului formării contribuțiilor pentru rambursarea datoriei către bancă. Există mai multe moduri de a calcula plata lunară a unui împrumut - acest lucru se poate face folosind un calculator online sau se poate calcula independent suma plății folosind o anumită formulă înainte de a solicita un împrumut.
Suma plăților obișnuite și programul de rambursare sunt stabilite de un specialist bancar sau o puteți calcula singur folosind formule sau un calculator de credit de pe site-urile bancare. Înainte de a calcula plata lunară a împrumutului, trebuie să specificați venitul, să determinați suma maximă, cuantumul primei rate, termenul și rata, să verificați corectitudinea calculului contribuției de către bancă, absența aportului suplimentar. Servicii.
Există formule pentru calcularea plăților împrumutului. Plata împrumutului constă din două părți - principal și dobândă. Banca oferă două tipuri de plăți: anuitate (aceeași sumă pe toată perioada) și diferențiate - datoria este împărțită în părți egale, iar suma dobânzii merge în direcția reducerii sumei plății, valoarea plății nu este la fel. Formulele de calcul în aceste cazuri diferă semnificativ.
Dacă nu doriți să calculați totul manual, ar trebui să utilizați un calculator online. Cu acesta, puteți afla cum să calculați corect plata lunară a împrumutului. Pentru a face acest lucru, trebuie să introduceți termenul așteptat al contractului de împrumut, rata dobânzii și să selectați tipul de plată. Suma contribuțiilor aici nu este finală - la încheierea contractului, la suma împrumutului se adaugă asigurări și alte servicii bancare.
Ratele egale ale împrumutului pe toată durata contractului se numesc anuitate. Acesta este cel mai comun tip de plată a împrumutului, în care primele plăți constau aproape în întregime din plăți de dobândă și abia apoi se rambursează principalul. Acest tip de rambursare a datoriilor este benefic atât pentru bancă, cât și pentru client, principalul lucru este transparența schemei de angajamente.
Formula standard pentru o metodă de rambursare a datoriei de anuitate arată astfel: suma ratei (A) constă din suma împrumutului (K) înmulțită cu o anumită sumă, care ia în considerare numărul de luni (M) și rata dobânzii (P 1/12)), adică A \u003d K *(P+(P/(1+P)M-1)) Acest exemplu este potrivit pentru creditele de consum și ipotecare, băncile sunt mai înclinate către anuitate.
De exemplu, în acest caz, suma împrumutului este de 200.000 de ruble, durata contractului este de 6 luni, iar rata anuală a dobânzii este de 10%. Deci, mai întâi trebuie să calculați suma plății lunare: 200000*(0,00083333+(0,0083333/(1+0,0083333)6-1))=34312 ruble. Nu uitați că este necesar să luați în considerare nu suma totală a ratei dobânzii, ci a douăsprezecea parte a acesteia.
Nu va fi inutil să se calculeze componenta procentuală a contribuției, se calculează conform formulei, care ia în considerare soldul datoriei și rata dobânzii anuale împărțită la 12: H (suma dobânzii acumulate) \u003d W (suma datoriei rămase) * (C (rata dobânzii)) / 12 (numărul de luni dintr-un an). Pentru a determina partea din plată care merge la rambursarea principalului, este necesar să se scadă dobânda acumulată din suma totală.
Acest lucru trebuie făcut în mod constant pentru fiecare program lunar de plată.
Opțiunea, când valoarea datoriei scade treptat, se numește plată diferențiată. Este format din două părți: cea principală (dimensiunea nu se modifică) și descrescătoare, care scade în timp. Pentru a calcula valoarea ratei, trebuie să cunoașteți suma finală a ratei, dobânda anuală și numărul de luni necesare rambursării împrumutului.
Mai întâi trebuie să aflați suma maximă a plății principale: P (plata principală) \u003d P (suma împrumutului) / M (numărul de luni). Calculul dobânzii acumulate (H) se calculează prin înmulțirea soldului datoriei. (O) la rata anuală a dobânzii (Pr), împărțiți rezultatul rămas la 12 (numărul de luni dintr-un an), adică N=O*Pr/12. Soldul împrumutului (O) se calculează astfel: O=P - (P*K (număr de perioade trecute)).
De exemplu, același împrumut este calculat în valoare de 250.000 de ruble, luate timp de șase luni la o rată de 10% pe an. Cuantumul contribuției principale este de 250.000/6=41.666,67. Suma plății de la data încheierii contractului:
În Rusia, majoritatea băncilor împrumută cu condiția ca plățile să fie calculate pe bază de anuitate. Acest lucru este benefic pentru instituțiile financiare, se percepe dobândă la valoarea principală a datoriei, care aproape nu scade în perioada inițială de plată. Mai este o problemă cu sistemul diferențiat: nu multe bănci îl folosesc, mărimea primelor rate este mare, pot apărea dificultăți în aprobarea unei cereri de împrumut (se cere un venit mare al împrumutatului).
Un tip de plată diferențiat este benefic pentru cei care iau un credit mare pentru o perioadă lungă de timp (mai mult de 10 ani), de exemplu, un credit ipotecar, atunci supraplata către bancă va fi semnificativ mai mică. Pe de altă parte, atunci când împrumuți de la o bancă pentru o perioadă mai mică de 5 ani, diferența de plată în exces nu este atât de mare, poți căuta o rată a dobânzii favorabilă și poți calcula o schemă de anuitate mai acceptabilă pentru tine.
Orice debitor este îngrijorat de suma plății în exces. Cu o anuitate, este necesar să se calculeze coeficientul, apoi se calculează plata lunară. Suma plății finale \u003d M (termen) * P (plată). Plata în exces va fi diferența dintre suma finală a contribuției și valoarea datoriei. Cu un împrumut de 120.000 de ruble. pentru un an cu o rată de 19%, cota anuității va fi de 0,0922. Plata lunară va fi 120000*0,0922=11064 iar plata totală va fi 0,0922*120000*12=132768. Valoarea plății în exces va fi de 12768 de ruble.
Cu plăți diferențiate, trebuie să cunoașteți mărimea ratei dobânzii lunare, valoarea ratelor lunare, valoarea dobânzii în prima și ultima lună, suma medie a dobânzii pe lună, toate acestea pot fi găsite în bancă înainte calculând plata lunară a împrumutului. Supraplata totală este produsul dintre numărul de luni ale duratei contractului și dobânda medie lunară.
Pentru a calcula rata creditului se folosesc două metode: schema de anuitate - rata este împărțită în sume egale de bani. Plățile diferențiate se remarcă prin faptul că valoarea plăților este inițial mare, apoi scade, ceea ce este benefic pentru creditele mari pe o perioadă lungă. Unele bănci salută decizia de a rambursa o parte din împrumut înainte de termen, apoi putem vorbi despre anularea plăților sau acordarea de concedii de credit.
Creditarea ipotecară presupune luarea unui împrumut mare pentru o perioadă lungă de timp. Aici, o plată diferențiată este mai profitabilă: costul împrumutului va fi mult mai mic, dar va trebui să confirmați un venit lunar ridicat. Dacă intenționați să plătiți anticipat împrumutul, este mai bine să luați în considerare o anuitate (când banca este de acord cu rambursarea anticipată). Băncile sunt mai dispuse să împrumute sume mari cu o anuitate, iar primele plăți ale acestora sunt întotdeauna mai puține.
Un împrumut pentru achiziționarea unei mașini, de regulă, este acordat pe o perioadă de până la cinci ani și cu condiția unei plăți inițiale (adesea dealerii de mașini iau mașina unui client ca gaj pentru vânzare). La calcularea contribuțiilor regulate la bancă se ia în considerare asigurarea obligatorie a mașinii achiziționate (CASCO și OSAGO), precum și serviciile bancare suplimentare (asigurare de viață, comision de împrumut).
Calculatorul de împrumut folosește formule standard, iar luând un calculator obișnuit puteți verifica cu ușurință rezultatul folosind formulele de mai jos.
Calculator de împrumut - ajută la calcularea sumei lunare a plăților pentru rambursarea împrumutului, rata efectivă a dobânzii conform formulei Băncii Centrale a Federației Ruse, puteți afla, de asemenea, care parte din plăți este destinată rambursării sumei împrumutului principal. , și care parte este destinată rambursării dobânzii la împrumut.
Calculatorul de pe site face posibilă calcularea pentru două tipuri de plăți: - aceasta este o plată lunară egală a împrumutului, care include suma dobânzii acumulate la împrumut și suma datoriei principale, este utilizată în majoritatea băncilor comerciale; plata diferentiata- aceasta este o plată lunară, care scade până la sfârșitul termenului împrumutului și constă într-o cotă constantă plătită din datoria principală și dobândă la soldul neachitat al împrumutului, adesea folosită în Sberbank. Calculator de credit - aplicat , pentru a compara diferite tipuri de credite si a obtine informatiile necesare fara a apela la ajutorul specialistilor in banca.
La începutul termenului de împrumut, mai mult, apoi scad treptat, adică. plățile obișnuite ale împrumutului nu sunt egale între ele. Structura plății diferențiate constă din două părți: o sumă fixă pentru întreaga perioadă, care este utilizată pentru rambursarea sumei datoriei și o parte descrescătoare - dobânda la împrumut, care se calculează din valoarea ipotecii rămase pe imprumutul. Din cauza scăderii constante a sumei datoriilor, suma plăților dobânzilor scade, iar odată cu acestea și plata lunară.
Pentru a calcula valoarea rambursării datoriei principale, este necesar să se împartă suma inițială a împrumutului la termenul împrumutului (numărul de perioade):
Formula 1., Unde
OD- restituirea datoriei principale; SC- suma inițială a creditului; KP- numărul de perioade.
Aici se termină asemănările în abordările băncilor și încep diferențele. Ele constau în abordări de calcul al sumei dobânzii datorate. Există două abordări principale, diferența este în baza de timp utilizată. Unele bănci pornesc de la faptul că „într-un an sunt 12 luni”,
și apoi valoarea plăților lunare a dobânzii este determinată de formula:
Formula 2.
, Unde
NP
- dobânzi; O.K PS- dobândă anuală.
Unele bănci pornesc de la faptul că „într-un an sunt 365 de zile”
iar această abordare se numește calcul exact al dobânzii cu numărul exact de zile de împrumut. Valoarea plăților lunare a dobânzii în acest caz este determinată de formula:
Formula 3.
, Unde
NP
- dobânzi; O.K- soldul împrumutului în luna dată; PS- dobândă anuală; CHDM- numărul de zile dintr-o lună (este clar că acest număr variază de la 28 la 31).
Exemplul 1
De exemplu, este dat graficul de plată pentru un credit în valoare de 1.000 de unități convenționale pe o perioadă de 12 luni, cu rambursare lunară de 1/12 din credit și plata dobânzii. În acest exemplu, cum ar fi pe site, la calcularea dobânzii acumulate, se utilizează formula nr. 2. („Sunt 12 luni într-un an”).
Tabelul 1. 
!
Anuitate
, adică plățile egale sunt plăți care se fac pe toată durata împrumutului egale între ele. Cu acest tip de plată, împrumutatul efectuează în mod regulat plăți de aceeași sumă. Această sumă poate fi modificată numai prin acordul părților sau în unele cazuri de rambursare anticipată parțială. Structura plății anuității constă și din două părți: dobânda pentru utilizarea împrumutului și suma utilizată pentru rambursarea împrumutului. În timp, raportul dintre aceste valori se modifică, iar dobânda începe treptat să se ridice la o valoare mai mică, respectiv, suma de rambursare a datoriei principale în cadrul plății anuității crește. Deoarece, cu plățile de anuitate la început, suma folosită pentru rambursarea datoriei principale scade lent, iar dobânda este întotdeauna percepută pentru restul acestei sume, atunci suma totală a dobânzii plătite pentru un astfel de împrumut este mai mare. Acest lucru este vizibil mai ales în cazul rambursărilor anticipate. În primele perioade de creditare, plățile principale revin tocmai pe rambursarea dobânzii la credit.
Suma plății anuității este determinată de formula:
Formula 4 
, Unde
AP
PSSC -
suma inițială a împrumutului ; KP -
număr de perioade.
!
Acestea. dacă plățile sunt lunare, atunci CP este termenul în luni, iar PS este rata lunară a dobânzii (1/12 anual)
Formula 4 poate fi numit „clasic”, deoarece este folosit în calcule în care toate plățile sunt anuitate, este folosit în majoritatea băncilor, calculatoare de împrumuturi, foi de calcul. Este folosit și în calcule pe site-ul site-ului
Calculul plăților de anuitate folosind această formulă se poate face folosind MS Excel și funcția de foaie de lucru PMT încorporată (în versiunile rusești ale PMT sau PMT)
Exemplul 2
De exemplu, este dat graficul plăților de anuitate pentru un împrumut în valoare de 1.000 de unități convenționale pe o perioadă de 12 luni.
Unele instituții de creditare folosesc formula, în care prima plată nu este o anuitate:
Formula 5.
, Unde
AP
PS- rata dobânzii pentru perioada de acumulare; SC -
suma inițială a împrumutului ; KP -
număr de perioade.
Prima plată este preliminară - nu anuitate. Se presupune că este întotdeauna mai mic decât AP, pentru că. include doar dobânda pentru prima perioadă, care poate fi totală sau parțială. Dar cu o perioadă completă - 31 de zile, cu PS ridicat și împrumuturi pe termen lung, plata anticipată poate fi mai mare decât AP! Restul ( KP-1) plăți - anuitate. Această formulă este utilizată în AHML.
În practică, există și utilizarea formule în care prima și ultima plată nu sunt rente:
Formula 6 
, Unde
AP
PS- rata dobânzii pentru perioada de acumulare; SC -
suma inițială a împrumutului ; KP -
număr de perioade.
Primele și ultimele plăți nu sunt anuitate, prima - doar dobândă pentru prima perioadă, iar ultima - solduri, „cozi”, etc.
Restul ( KP- 2) plăți - anuitate. Aparent, băncile ajustează AP la un număr întreg de ruble sau dolari. Prin urmare, se formează o „coadă”, care merge la ultima Plată care nu este Renta. În plus, după fiecare rambursare anticipată, băncile ajustează deja noua PA redusă la un număr întreg de unități monetare. Acestea. „coada” poate scădea sau crește.
Cea mai mică plată a anuității obtinute din calcule conform formulei 4, cel mai mare - conform formulei 6. Mai mult, cu cât rămâne mai puțin AP până la calculul final, cu atât această diferență devine mai semnificativă. Ceea ce este deosebit de important pentru rambursarea anticipată. Asa de este necesar să fii interesat nu doar de rata dobânzii, ci și de formulă pe care se calculează AP.
Întrebările despre alegerea unei scheme de plată pentru un împrumut ipotecar sunt adesea adresate de potențialii debitori. Dacă comparăm renitatea și schemele diferențiate, atunci cele mai evidente diferențe vor fi următoarele:
În concluzie, putem spune că tipul de plată este unul dintre parametrii principali ai creditului, dar trebuie luat în considerare împreună cu alți parametri.
Așadar, prieteni, aici am ajuns la cea mai interesantă parte - formulele și calculele legate de plățile de anuitate. Deși minte, acest subiect este plictisitor și neinteresant. Cine nu este „prieten” cu matematica poate începe acum să căsce și, la un anumit stadiu, să cadă într-o stupoare.
Cu toate acestea, echipa portalului site-ului a decis să își asume o șansă și să scrie în cuvinte simple despre formulele și calculele plăților de anuitate. Ce a ieșit din ea, veți afla citind această publicație.
Sigur doriți să vedeți formula de plată a anuității? Bine, iată-o:
P- plata lunara a unui imprumut de anuitate (aceeasi plata de anuitate care nu se modifica pe toata perioada de rambursare a creditului);
S- valoarea creditului;
i– rata lunară a dobânzii (calculată după următoarea formulă: rata anuală a dobânzii/100/12);
n- perioada pentru care se ia creditul (se indica numarul de luni).
La prima vedere, această formulă poate părea înfricoșătoare și de neînțeles. Pe de altă parte, este necesar să o înțelegem? Trebuie doar să calculați suma plății anuității, nu? Și ce este nevoie pentru asta? Așa este, trebuie doar să înlocuiți valorile în formulă și să faceți calcule. Să continuăm cu asta acum!
Să presupunem că decizi să iei un împrumut 50 000 de ruble pe 12 luni sub 22% pe an. Desigur, tipul de rambursare va fi anuitate. Trebuie să calculați cuantumul ratelor lunare ale împrumutului.
În primul rând, să aranjam frumos datele noastre inițiale (vom avea nevoie de ele nu numai în acest sens, ci și în calculele ulterioare):
Suma creditului: 50 000 de ruble.Deci, înainte de a începe să calculați plata anuității, trebuie să calculați rata dobânzii lunare (în formulă este ascunsă sub simbolul i si se calculeaza astfel: rata anuala a dobanzii/100/12). În cazul nostru, se va întâmpla următoarele:
Acum că am găsit sensul i, puteți începe să calculați mărimea plății anuității pentru împrumutul nostru:
Prin calcule matematice simple, s-a dovedit că suma deducerilor lunare la împrumutul nostru va fi egală cu 4680 de ruble.
În principiu, acesta ar putea fi sfârșitul articolului nostru, dar probabil că doriți să aflați mai multe. Adevăr? Spune-mi, vrei să știi ce proporție din aceste plăți reprezintă dobânda la împrumut și ce -? Și, în general, cât veți plăti în exces la împrumut? Dacă da, atunci continuăm!
În primul rând, vă vom arăta programul de plată a anuității în sine, îl vom analiza împreună cu dvs. și abia apoi vă vom spune în detaliu cum și prin ce formule am calculat-o.
Iată cum arată programul nostru de rambursare a împrumutului de anuitate:
Și aceasta este o diagramă (pentru claritate):
Atât graficul, cât și diagrama confirmă ceea ce a fost scris în publicație:. Dacă dintr-un motiv oarecare nu ați citit-o, atunci asigurați-vă că o faceți - nu veți regreta. Iar cei care o citesc se pot convinge că în graficul de rambursare a creditului de anuitate plățile se fac în sume egale, la etapa inițială, ponderea dobânzii la credit este cea mai mare, iar mai aproape de sfârșitul termenului scade semnificativ. .
Vă rugăm să rețineți că corpul împrumutului este rambursat din prima lună de împrumut. Doar că pe unele site-uri puteți citi ceva de genul: „Cu o schemă de rambursare a împrumutului de anuitate, dobânda este plătită mai întâi și abia apoi corpul împrumutului în sine”. După cum puteți vedea, această afirmație nu este adevărată. Ar fi mai corect să spunem asta:
Plățile de anuitate conțin o proporție ridicată a dobânzii la împrumut în etapa inițială.
Corpul împrumutului este de asemenea rambursat din prima lună de împrumut. Acest lucru reduce valoarea datoriei și, în consecință, suma plăților dobânzilor la împrumut.
Acum să aruncăm o privire mai atentă asupra programului nostru de plată a anuității. După cum puteți vedea, plata noastră lunară este 4680 de ruble. Această sumă o vom plăti băncii în fiecare lună pe toată perioada împrumutului (în cazul nostru, pe tot parcursul 12 luni). Ca urmare, suma totală a plăților va fi 56 157 ruble. Am luat un împrumut 50 000 de ruble(în grafic, aceasta este a patra coloană, care se numește „Rambursarea organismului de împrumut”). Se pare că supraplata la acest împrumut va fi 6157 ruble. De fapt, aceasta este dobânda pentru împrumut, care este indicată în a treia coloană a programului nostru de plată a anuității. Se pare că (sau) vom avea - 12,31% . Să aranjam „frumos” aceste informații:
Plata lunara a anuitatii: 4680 rub.Așadar, am analizat graficul plăților anuității. Rămâne de înțeles cum se calculează procentul și ponderea organismului de împrumut în plăți lunare. De aceea in prima luna dobanda este exact 917 ruble, in secunda - 848 de ruble, in a treia - 777 de ruble etc.? Vrei sa stii? Atunci citește mai departe!
eu n- suma din plata anuitatii, care se foloseste la plata dobanzii la imprumut;
S n- suma datoriei rămase la împrumut (sold credit);
i- rata lunară a dobânzii deja cunoscută pentru dvs. (în cazul nostru, este egală cu - 0.018333
).
Pentru claritate, să calculăm procentul dobânzii la prima plată a împrumutului nostru:
Deoarece aceasta este prima plată, suma datoriei rămase la împrumut este întregul împrumut - 50 000 de ruble.Înmulțirea acestei sume cu rata dobânzii lunare - 0.018333 , vom primi 917 rub.– suma indicată în programul nostru.
La calcularea sumei dobânzii la următoarea plată a anuității, datoria care s-a format la sfârșitul lunii precedente se înmulțește cu rata dobânzii lunare (în cazul nostru, aceasta este 46.237 RUB). Rezultatul va fi 848 rub.- mărimea cotei de dobândă din a doua plată a anuității. Dobânda este calculată pe același principiu în alte plăți. În continuare, să calculăm componenta plăților de anuitate care va fi utilizată pentru rambursarea organismului de împrumut.
Cunoscând ponderea dobânzii în plata anuității, puteți calcula cu ușurință ponderea organismului de împrumut. Formula de calcul este simplă și clară:
S- suma din plata anuitatii, care merge la rambursarea corpului creditului;
P- plata lunara a anuitatii;
eu n- suma din plata anuitatii care merge la achitarea dobanzii la imprumut.
După cum puteți vedea, nu este nimic complicat aici. De fapt, o rentă conține două componente:
Dacă cunoaștem valoarea rentei în sine și mărimea procentului, atunci ceea ce rămâne după deducerea sumei dobânzii din aceasta va merge la rambursarea împrumutului în această plată.
Calculul cotei organismului de împrumut în prima noastră plată arată astfel:
Sperăm că acum toată lumea înțelege de unde a venit suma în coloana „Rambursarea organismului de împrumut” a programului nostru de plată a anuității în plăți pentru prima lună 3763 rub. Da, da, este exact ceea ce rămâne după noi din suma plății anuității ( 4680 rub.) a scăzut suma dobânzii la împrumut ( 917 rub.). Valorile acestei coloane pentru lunile următoare sunt calculate în mod similar.
Deci, ne-am dat seama de corpul împrumutului. Acum rămâne să aflăm cum se calculează datoria la sfârșitul lunii (în graficul de plată a anuității, aceasta este ultima noastră coloană).
În primul rând, trebuie să înțelegeți care este exact datoria dvs. de împrumut și ce plăți contribuie la reducerea acesteia. În exemplul nostru, împrumutați 50 000 de ruble- asta e datoria ta. Dobândă la împrumut plătită în exces ( 6157 ruble) nu sunt datoria dvs., aceasta este doar o recompensă acordată băncii pentru împrumut. Astfel, putem concluziona:
Plata dobânzii la un împrumut nu reduce cu nimic datoria dumneavoastră față de bancă.
În vremuri de criză, băncile „merg înainte” cu debitorii lor. Ei spun cam așa: „Înțelegem că acum ai probleme! Bine, banca noastră este gata să vă facă concesii - puteți doar să ne rambursați dobânda, dar nu trebuie să rambursați corpul împrumutului. Toți oamenii sunt frați și ar trebui să se ajute unii pe alții! Bla bla bla…”
La prima vedere, o astfel de ofertă poate părea profitabilă, iar banca însăși - „o lapulă albă și pufoasă”. Da, indiferent cum! Dacă luați un calculator și efectuați calcule aritmetice simple, devine imediat clar că oferta reală a băncii arată cam așa:
„Băieți, aveți bani! Nu poți face nimic, asta e viața! Vă oferim să deveniți sclavul nostru pentru o perioadă (și poate pentru totdeauna) - veți plăti dobândă la împrumut în fiecare lună și nu aveți nevoie să rambursați datoria în sine (ei bine, pentru ca suma plăților dobânzilor să nu scadă ). Nimic personal - sunt doar afaceri, prieteni!
Acum amintiți-vă ideea principală:
Este rambursarea corpului împrumutului care te scoate din gaura datoriilor. Nu dobândă, și anume corpul împrumutului.
Cu siguranță ați ghicit deja cum se calculează datoria la sfârșitul lunii în programul nostru de plată. În general, formula arată astfel:
S n2- datoria la sfarsitul lunii la un imprumut de anuitate;
S n1- suma datoriei curente aferente creditului;
S- suma din plata anuitatii care merge la rambursarea corpului creditului.
Notă! La calcularea datoriei la sfârșitul lunii, din suma totală a datoriei curente se scade doar acea parte din plată care merge la rambursarea organismului de credit (dobânda plătită nu este inclusă aici).
Pentru claritate, să calculăm care va fi datoria la sfârșitul lunii pe împrumutul nostru după efectuarea primei plăți:
Deci, la prima plată, datoria curentă a împrumutului este egală cu întreaga sumă a împrumutului ( 50 000 de ruble.). Pentru a calcula datoria la sfârșitul lunii, scădem din această sumă nu toată plata lunară ( 4680 rub.), ci doar partea care a mers la rambursarea împrumutului ( 3763 rub.). Drept urmare, datoria noastră la sfârșitul lunii va fi 46.237 RUB, tocmai pe această sumă se va percepe dobânda în luna următoare. Desigur, acestea vor fi mai puține, pe măsură ce valoarea datoriei a scăzut. Acum înțelegeți de ce este important să rambursați corpul împrumutului?
.jpg)
