Rata de creștere este un indicator analitic important care vă permite să răspundeți la întrebarea: cum a crescut/scăzut acest sau acel indicator și de câte ori s-a schimbat acest sau acel indicator în perioada de timp analizată.
Sarcină: Volumul exporturilor rusești de cereale în 2013 a fost de 90 de milioane de tone. În 2014, această cifră a fost de 180 de milioane de tone. Calculați rata de creștere ca procent.
Rezolvare: (180/90) * 100% = 200% Adică: indicatorul final se împarte la cel inițial și se înmulțește cu 100%.
Răspuns: Rata de creștere a exporturilor de cereale a fost de 200%.
Rata de creștere arată cât de mult s-a schimbat acest sau acela indicator. Este foarte des confundat cu rata de creștere, făcând greșeli enervante care sunt ușor de evitat prin înțelegerea diferenței dintre indicatori.
Sarcină: în 2010, magazinul a vândut 2000 de pachete cu pudră de spălat, în 2014 - 5000 de pachete. Calculați rata de creștere.
Rezolvare: (5000-2000)/2000= 1,5. Acum 1,5*100%=150%. Din perioada de raportare se scade anul de bază, valoarea rezultată se împarte la indicatorul anului de bază, apoi rezultatul se înmulțește cu 100%.
Răspuns: rata de creștere a fost de 150%.
Ați putea fi, de asemenea, interesat să aflați despre
Instruire
Ratele de creștere sunt exprimate ca procent. Dacă calculăm rata medie anuală de creștere, perioada analizată va fi de la 1 ianuarie până la 31 decembrie. Coincide nu numai cu anul calendaristic, ci și cu anul financiar luat de obicei în considerare. Cel mai convenabil este să luați valoarea indicatorului de bază, pentru care rata de creștere va fi determinată ca 100%. Valoarea sa în termeni absoluti ar trebui să fie cunoscută până la 1 ianuarie.
Determinați valorile absolute ale indicatorilor la sfârșitul fiecărei luni a anului (APi). Calculați valorile absolute ale creșterii indicatorilor (Pi) ca diferență între cei doi comparați, dintre care unul va fi valoarea de bază a indicatorilor de la 1 ianuarie (To), al doilea - valorile indicatori la sfârșitul fiecărei luni (Pi):
APi \u003d Po - Pi,
ar trebui să obțineți douăsprezece astfel de valori absolute ale creșterii lunare, în funcție de numărul de luni.
Adunați toate valorile absolute de creștere pentru fiecare lună și împărțiți suma rezultată la douăsprezece - numărul de luni dintr-un an. Veți primi valoarea medie anuală a creșterii indicatorilor în unități absolute (P):
P \u003d (AP1 + AP2 + AP3 + ... + AP11 + AP12) / 12.
Determinați rata medie anuală de creștere Kb:
Kb \u003d P / Po, unde
Prin - valoarea indicatorului perioadei de bază.
Exprimați rata medie anuală de creștere a bazei ca procent și obțineți valoarea ratei medii anuale de creștere (TRg):
TRsg \u003d Kb * 100%.
Folosind indicatori ale ratelor medii anuale de creștere pe mai mulți ani, puteți urmări intensitatea modificării acestora pe perioada considerată pe termen lung și puteți utiliza valorile obținute pentru a analiza și prognoza evoluția situației, a industriei și a sectorului financiar.
Sfat util
În calculele analitice, atât coeficienții, cât și ratele de creștere sunt la fel de des utilizați. Au o esență identică, dar sunt exprimate în unități de măsură diferite.
Surse:
Pentru a determina intensitatea modificărilor oricăror indicatori într-o anumită perioadă de timp, se utilizează un set de caracteristici, care sunt obținute prin compararea mai multor niveluri de indicatori măsurați în diferite puncte de pe scara de timp. În funcție de modul în care indicatorii măsurați sunt comparați între ei, caracteristicile obținute se numesc factor de creștere, ritm de creștere, ritm de creștere, creștere absolută sau valoare absolută a creșterii de 1%.
Instruire
Determinați care indicatori și cum să comparați unul cu celălalt, astfel încât valoarea dorită a creșterii absolute. Pornind de la faptul că aceasta ar trebui să arate rata absolută de modificare a investigatului și să fie calculată ca diferență între nivelul actual și nivelul luat ca .
Scădeți din valoarea curentă a indicatorului studiat valoarea acestuia măsurată în acel punct pe scara de timp, care este luată ca fiind cea de bază. De exemplu, să presupunem că numărul de muncitori angajați în producție la începutul lunii curente este de 1549 de persoane, iar la începutul anului, care este considerat perioada de bază, era de 1200 de muncitori. În acest caz, pentru perioada de la începutul anului până la începutul lunii curente, acesta a fost de 349 de unităţi, din 1549-1200=349.
Dacă aveți nevoie nu numai de acest indicator pentru ultima perioadă, ci și de a determina valoarea medie a creșterii absolute pentru mai multe perioade, atunci trebuie să calculați această valoare pentru fiecare punct de timp în raport cu cel precedent, apoi să adăugați valorile obținute. ... De exemplu, să presupunem că doriți să calculați valoarea medie a creșterii absolute a numărului de oameni angajați în producție pentru anul curent. În acest caz, scădeți din valoarea indicatorului de la începutul lunii februarie, valoarea corespunzătoare pentru începutul lunii ianuarie, apoi efectuați operații similare pentru perechile martie / , / martie etc. După ce ați terminat cu aceasta, adăugați valorile obținute și împărțiți rezultatul la numărul ordinal al ultimei luni a anului curent care participă la calcul.
Termenul " ritm creştere» este folosit în industrie, economie, finanțe. Aceasta este o valoare statistică care vă permite să analizați dinamica proceselor în curs, viteza și intensitatea dezvoltării unui anumit fenomen. Pentru determinare ritm ov creştere este necesar să se compare valorile obținute la anumite intervale.
Instruire
Stabiliți perioada de timp pentru care aveți nevoie
Motorul nostru pentru crearea de calculatoare online are o nouă funcționalitate - capacitatea de a introduce un număr arbitrar de valori pentru calcul, cu alte cuvinte, a apărut un tabel de intrare. Utilizatorul adaugă/editează/șterge valori, calculatorul le calculează.
Profitând de acest lucru, am creat imediat un calculator pentru calcularea indicatorilor analitici ai seriilor temporale statistice.
Mai mult, un utilizator cu porecla Svetlana cere de foarte mult timp un calculator care calculează rata medie de creștere. In sfarsit a devenit posibil. Dar mai întâi lucrurile.
Să începem cu teorie.
Rânduri de dinamică numită o serie de indicatori aranjați în ordine cronologică care caracterizează modificarea unei valori în timp. Seria temporală include două elemente principale: indicatorii de timp - t și indicatorii de mărime corespunzători - Y.
Serii de dinamică sunt împărțite în de momentȘi interval.
Serii de momente de dinamică reflectă starea cantității studiate la un anumit moment în timp. Serii de intervale reflectă starea valorii studiate pentru intervale de timp separate.
Vă dau un exemplu. Să presupunem că pâinea costă 13 ruble la 1 ianuarie, 14 ruble la 1 februarie, 15 ruble la 1 martie, aceasta este o serie de momente. Dacă în ianuarie am cumpărat 10 pâini, în februarie - 12 pâini, în martie - 14 pâini, aceasta este o serie de intervale. Rețineți că seria de intervale are proprietatea de însumare, adică indicatorii pot fi însumați și obțineți ceva semnificativ, de exemplu, consumul de pâine timp de trei luni.
Cu metoda lanțului, fiecare indicator ulterior este comparat cu cel anterior, cu metoda de bază - cu același indicator luat ca bază de comparație. De obicei, acesta este primul indicator al seriei.
Luați în considerare câțiva indicatori derivați analitici:
Indicatori derivați analitici
1.
Creștere absolută
Diferența dintre valorile a doi indicatori ai unei serii de dinamică.
Creștere absolută de bază - diferența dintre valoarea curentă și valoarea comparației luate ca bază constantă
Creștere absolută în lanț - diferența dintre valorile actuale și precedente
2.
Rata de crestere
Raportul dintre cele două niveluri ale seriei (poate fi exprimat ca procent).
Rata de creștere de bază - raportul dintre valoarea curentă și valoarea luată ca bază de comparație constantă
Rata de creștere a lanțului - raportul dintre valorile curente și anterioare
3.
Rata de crestere
Raportul dintre creșterea absolută și indicatorul comparat.
Rata de creștere de bază - raportul dintre creșterea de bază absolută și valoarea comparației luate ca bază constantă
Rata de creștere a lanțului - raportul dintre creșterea absolută a lanțului și valoarea anterioară a indicatorului
4. Accelerare
Accelerație absolută - diferența dintre creșterea absolută pentru o perioadă dată și creșterea absolută pentru perioada anterioară de durată egală. Măsurat numai prin metoda lanțului
Accelerație relativă - raportul dintre rata de creștere a lanțului pentru o anumită perioadă și rata de creștere a lanțului pentru perioada anterioară
5.
Rata de construire
Raportul dintre incrementele absolute ale lanțului și nivelul luat ca bază constantă de comparație
6.
Valoarea absolută de un procent de creștere
Raportul dintre creșterea absolută și rata de creștere, exprimat ca procent.
După extindere, formula se simplifică la
Pentru a obține caracteristici generalizatoare ale dinamicii seriei studiate, calculăm dinamica medie.
Dinamica medie
1.
Nivel mediu
Caracterizează valoarea tipică a indicatorilor
Într-o serie temporală de interval, este calculată ca medie aritmetică simplă
În acest moment serial dinamic cu egal intervalele de timp dintre citiri ca medie cronologică
2.
Creștere medie absolută
Indicator general al ratei de modificare absolută a valorilor seriei dinamice
3.
Rata medie de creștere
Caracteristica generalizantă a ratei de creștere a unei serii de dinamici
(rădăcina gradului i - 1)
4.
Rata medie de creștere
Relația este aceeași ca cea dintre rata de creștere și rata de creștere.
Toate derivatele și mediile afișate aici sunt calculate în calculator (vezi mai jos), deoarece utilizatorul introduce valorile seriei în tabel.
Pe pagina lor personală, utilizatorii înregistrați pot salva calculatorul și își pot aminti valorile introduse în el pentru reutilizare.
Interval momentan
adăuga import Export mod_edit șterge
| săgeată_în sussăgeată_în jos Sens | ||
|---|---|---|
| mod_edit |
(Tr) este un indicator al intensității modificării nivelului seriei, care se exprimă în procente, iar factorul de creștere (Kp) este exprimat în acțiuni. Kp este definit ca raportul dintre nivelul următor și cel anterior sau indicatorul luat ca bază pentru comparație. Stabilește de câte ori a crescut nivelul față de nivelul de bază și, în cazul unei scăderi, ce parte din nivelul de bază este comparată.
Calculăm rata de creștere, înmulțim cu 100 și obținem rata de creștere
Poate fi calculat folosind formulele:
De asemenea, rata de creștere poate fi definită după cum urmează:
Rata de creștere este întotdeauna pozitivă. Există o anumită relație între ratele de creștere în lanț și de bază: produsul factorilor de creștere a lanțului este egal cu rata de creștere de bază pentru întreaga perioadă, iar coeficientul de împărțire a ratei de creștere a bazei ulterioare la cea anterioară este egal cu creșterea în lanț. rată.
Creștere absolută caracterizează creşterea (scăderea) nivelului seriei pe o anumită perioadă de timp. Este determinat de formula:
unde yi este nivelul perioadei comparate;
Уi-1 - Nivelul perioadei precedente;
Y0 - nivelul perioadei de bază.
Câștigurile absolute de bază și în lanț sunt legateîntre ele în acest fel: suma creșterilor absolute succesive în lanț este egală cu baza, adică creșterea totală pentru întreaga perioadă de timp:
Creștere absolută poate fi semn pozitiv sau negativ. Arată cât de mult este nivelul perioadei curente deasupra (sub) celui de bază, și astfel măsoară rata absolută de creștere sau scădere a nivelului.
(Tpr) arată valoarea relativă a creșterii și arată câte procente este nivelul comparat mai mare sau mai mic decât nivelul luat ca bază de comparație. Poate fi atât pozitiv, cât și negativ sau egal cu zero, se exprimă ca procent și cote (factori de creștere); se calculează ca raport dintre creșterea absolută și nivelul absolut luat ca bază:
Rata de creștere poate fi obținută din rata de creștere:
Rata de creștere poate fi obținută în felul următor:
Valoarea absolută a creșterii de 1% (A%) este raportul dintre creșterea absolută și rata de creștere, exprimată ca procent și arată semnificația fiecărui procent de creștere în aceeași perioadă de timp:
Valoarea absolută de un procent de creștere egal cu o sutime din nivelul anterior sau de bază. Arată ce valoare absolută se ascunde în spatele indicatorului relativ - creștere cu un procent.
Înainte de a studia teoria pe tema indicatorilor de dinamică, puteți vedea exemple de sarcini pentru găsirea: rata de creștere, rata de creștere, creșterea absolută, dinamica medie
Când se studiază dinamica fenomenelor sociale, devine dificil să se descrie intensitatea schimbării și să se calculeze indicatorii medii ai dinamicii care sunt dați elevilor.
Analiza intensității schimbării în timp are loc cu ajutorul unor indicatori care se obțin prin compararea nivelurilor. Acești indicatori includ: rata de crestere, creștere absolută, valoare absolută de un procent de creștere. Pentru o caracteristică generalizantă a dinamicii fenomenelor studiate, se determină nivelurile medii ale seriei şi indicatorii medii de modificări ale nivelurilor seriei. Indicatorii analizei dinamicii pot fi determinați prin baze constante și variabile de comparație. Aici se obișnuiește să se numească nivelul comparabil nivel de raportare, iar nivelul de la care se face comparația nivel de bază.
Pentru calcul indicatori de dinamică pe o bază constantă, trebuie să comparați fiecare nivel al seriei cu același nivel de bază. Ca nivel de bază se folosește doar nivelul inițial din seria dinamicii sau nivelul de la care începe o nouă etapă de dezvoltare a fenomenului. Indicatorii care sunt calculați în acest caz se numesc de bază. Pentru a calcula indicatorii de analiză a dinamicii pe o bază variabilă, fiecare nivel ulterior al seriei trebuie comparat cu cel anterior. Indicatorii calculați ai analizei dinamicii vor fi numiți indicatori de lanț.
Când se analizează evoluția fenomenelor, apare adesea nevoia de a oferi o descriere generalizată a intensității dezvoltării pe o perioadă lungă. Pentru ce se folosesc mediile?
1. Creștere medie absolută se gaseste dupa formula:
Unde n- numărul de perioade (nivele), inclusiv cel de bază.
2. Rata medie de creștere se calculează prin formula mediei geometrice simple din coeficienții de creștere în lanț:
, 
.
Atunci când este necesar să se calculeze ratele medii de creștere pentru perioade de durată diferită (niveluri inegal distanțate), atunci se utilizează media geometrică ponderată cu durata perioadelor. Formula pentru media ponderată geometrică va arăta astfel:
unde t este intervalul de timp în care se menține rata de creștere dată.
3. Rata medie de creștere nu poate fi determinată direct din ratele succesive de creștere sau din ratele medii absolute de creștere. Pentru a o calcula, trebuie mai întâi să găsiți rata medie de creștere și apoi să o reduceți cu 100%:
Exemplul 7.1. Există date privind creșterea volumelor vânzărilor pe luni (ca procent din luna precedentă): ianuarie - +4,5, februarie - +5,2, martie - +2,4, aprilie - -2,1.
Determinați ratele de creștere și creștere pe 4 luni și valorile medii lunare.
Soluție: avem date despre ratele de creștere a lanțului. Să le transformăm în rate de creștere în lanț conform formulei: T p = T p + 100%.
Obținem următoarele valori: 104,5; 105,2; 102,4; 97,9
Pentru calcule sunt utilizați doar factori de creștere: 1,045; 1,052; 1,024; 0,979.
Produsul factorilor de creștere în lanț dă rata de creștere de bază.
K \u003d 1,045 1,052 1,024 0,979 \u003d 1,1021
Rata de creștere timp de 4 luni T p= 1,1021 100= 110,21%
Rata de creștere timp de 4 luni TPR= 110,21 – 100 = +10,21%
Rata medie de creștere este găsită prin formula medie geometrică simplă:
Rata medie de creștere pentru 4 luni = 1,0246 100= 102,46%
Rata medie de creștere pentru 4 luni = 102,46 - 100 = +2,46%
4. Nivelul mediu al seriei de intervale se găsește prin formula medie aritmetică simplă dacă intervalele sunt egale sau prin media aritmetică ponderată dacă intervalele nu sunt egale:
, 
.
unde t este durata intervalului de timp.
5. Nivelul mediu al seriei momentelor de dinamică este imposibil de calculat în acest fel, deoarece nivelurile individuale conțin elemente de numărare repetată.
a) Nivelul mediu al cuplului rând echidistant dinamica se găsește prin formula medie cronologică:
.
Unde 1Și la n- valorile nivelurilor la începutul și sfârșitul perioadei (trimestru, an).
b) Nivelul mediu al seriei de momente a dinamicii cu niveluri inegal distanțate este determinată de formula mediei ponderate cronologice:
Unde t- durata perioadei dintre nivelele adiacente.
Exemplul 7.2. Există următoarele date privind volumele de producție pentru primul trimestru (mii de bucăți) - ianuarie - 67, februarie - 35, martie - 59. Determinați producția medie lunară pentru 1 trimestru.
Rezolvare: în funcție de starea problemei, avem o serie de intervale de dinamică cu perioade egale. Volumul mediu lunar de producție se găsește prin formula mediei aritmetice simple:
mii de bucăți
Exemplul 7.3. Următoarele date sunt disponibile privind volumele de producție pentru prima jumătate a anului (mii de tone) - volumul mediu lunar pentru trimestrul I este de 42, aprilie - 35, mai - 59, iunie - 61. Determinați producția lunară medie pentru jumatate de an.
Rezolvare: în funcție de starea problemei, avem o serie de intervale de dinamică cu perioade inegale. Volumul mediu lunar de producție se găsește conform formulei mediei aritmetice ponderate:
Exemplul 7.4. Avem următoarele date despre soldul mărfurilor din depozit, milioane de ruble: 1,01 – 17; pe 1.02 - 35; pe 1.03 - 59; pe 1.04 - 61.
Determinați soldul mediu lunar al materiilor prime și materialelor din depozitul întreprinderii pentru primul trimestru.
Soluție: În funcție de starea problemei, avem o serie de momente de dinamică cu niveluri egal distanțate, astfel încât nivelul mediu al seriei va fi calculat folosind formula medie cronologică:
milioane de ruble
Exemplul 7.5. Următoarele date sunt disponibile cu privire la soldul mărfurilor din depozit, milioane de ruble: 01/01/11 - 17; pe 1.05 - 35; pe 1.08 - 59; pe 1.10 - 61, pe 1.01.12 - 22.
Determinați soldul mediu lunar al materiilor prime și materialelor din depozitul întreprinderii pentru anul.
Soluție: În funcție de starea problemei, avem o serie de momente de dinamică cu niveluri inegale, deci nivelul mediu al seriei se va calcula folosind formula mediei ponderate cronologice.
