Galtsov Dmitry Aleksandrovich.
Lo scopo di qualsiasi investimento è il profitto. Ma qualsiasi nuovo progetto è inizialmente rischioso.
Pertanto, gli strumenti sono sviluppati e utilizzati per svolgere il calcolo primario dei rischi e, in una certa misura, minimizzare la probabilità di investire in progetti a basso reddito o non redditizio.
Molto spesso, quando si esegue l'esecuzione dell'analisi finanziaria, viene utilizzato un indicatore a cui funziona con i flussi di cassa ridotti. È chiamato il tasso di ritorno interiore (altra designazione, il tasso di redditività (designazione internazionale, IRR).
Cosa è IRR?
Nella letteratura economica del tasso di redditività interno, tale valore del tasso di sconto è indicato, raggiungendo il quale il valore attuale totale degli investimenti nel progetto, altrimenti denominato flussi di cassa o un valore attuale della rete (denotato "NPV" ), uguale a "0".
In linguaggio semplice, con una tale scommessa, l'investitore che mette in meglio i suoi fondi al progetto può, nel migliore dei casi, per compensarli.
L'esecuzione di un'analisi finanziaria del progetto in primo luogo considerare (condurre l'importo della quantità totale di investimento al valore "per oggi"). Solo dopo che è determinato il valore del tasso di errore del progetto di investimento. Questo indicatore può essere riferito in modi diversi (ma, in ogni caso, nel titolo la prima parola sarà "interno"):
Il tasso interno della redditività, insieme al valore NPV, è considerato come criteri complementari per stimare l'efficacia del progetto di investimento. La relazione grafica tra di loro è mostrata nella figura.
Il valore calcolato dell'IRR del progetto in esame viene confrontato con valori simili del tasso di mercato della redditività (al momento del confronto). Allo stesso tempo, i fattori come i tempi di implementazione del progetto e possibili rischi sono inoltre presi in considerazione.
Il tasso di deposito bancario in media è utilizzato come grandezza di controllo. Il progetto sarà considerato un progetto che ha la grandezza del tasso interno della redditività, che supera i tassi medi sui progetti di investimento (opzione, da depositi).
La formula per calcolare il GNR
Per qualsiasi progetto di investimento, la seguente formula viene utilizzata per calcolare la puntata NPV.
IC è il valore della spesa di investimento sul progetto in esame, che ha avuto luogo nella fase iniziale (il flusso di cassa dello stadio zero a T \u003d 0);
NPV - Valore ChPS;
CFT è un flusso simile di stage t;
t - il periodo di tempo in esame.
La formula per definizione del GND
Il risultato ottenuto è nominato in percentuale. Alcuni esperti considerano un tale stato di cose da parte del vantaggio del metodo, il secondo si riferisce a tale valutazione ai suoi svantaggi.
L'entità del tasso interno della redditività è considerato come un indicatore per stimare l'attrattiva dell'investimento di qualsiasi progetto confrontando con il livello necessario della sua redditività (R).
AS R Usare il valore dell'indicatore chiamato WACC.
In questo caso, è possibile ottenere i seguenti risultati:
Il livello della barriera, che è un indicatore dei costi di investimento, può variare. Invece di WACC, è consentito calcolare altri criteri di confronto e valutazione dei tassi di sconto.
Analizzando il ritorno sul progetto di investimento, è importante tenere conto della fonte del flusso di denaro. Se questi sono fondi personali dell'investitore, l'IRR dovrebbe essere considerato come il suo probabile reddito che può essere previsto implementando il progetto. Se i fondi sono presi in prestito (credito), la redditività del progetto è già interpretata come il tasso massimo consentito sugli obblighi di prestito.
Opzioni di calcolo dell'UR.
Per il lavoro, possono essere utilizzate tali opzioni di calcolo:
Calcolo di Excel.
L'uso del programma Excel consente i calcoli utilizzando una speciale funzione incorporata situata al seguente indirizzo - formule - Financial. Questa funzione è chiamata "tasso di ritorno" (significato interno). Designazione abbreviata, "ISR";
Questa opzione consente di eseguire i calcoli del progetto di investimento, per ottenere il risultato necessario solo in presenza (almeno) uno meno e un flusso di cassa positivo. In caso contrario, il valore stimato di NPV ≠ 0 e il "VDC" inizierà a rilasciare un errore.
Per ottenere il risultato corretto, è necessario tenere conto della sequenza di ricezione dei fondi (immettere i valori in base all'orario di arrivo).
Quando si riempie la forma di calcolo
la seconda riga, la "assunzione" può essere il più spesso non riempie. Ciò non influisce sull'accuratezza del calcolo. Il programma predefinito di questo indicatore ritiene pari al 10%.
L'algoritmo di calcolo prevede l'uso del metodo di iterazione. Pertanto, in alcuni casi, il programma può emettere un errore senza mettere nella norma specificata dei cicli di traduzione di progetti di investimento IRR. Questo di solito accade quando si calcolano i flussi di cassa in arrivo ogni mese per diversi anni. Per escludere un fallimento del programma in tale situazione, si consiglia di inserire la cella, denominata "ipotesi", il valore stimato del tasso di interesse (mensile).
Il programma consente al tasso interno di redditività di calcolare i flussi di cassa in arrivo mensilmente in intervalli di tempo approssimativamente uguali. Ciò consente di ottenere tassi di IRR esemplari per il periodo di interesse (trimestre, mese, anno).
Se i flussi di cassa vengono in ritmo del ritmo, è anche suscettibile di calcolo. In tale situazione, è necessario utilizzare la funzione "Cor". ", E come argomenti da prendere in considerazione, ad eccezione della cella di flusso di cassa sono specificati e quelli in cui la data di ricezione di ciascuno di essi è interessata.
Prestiamo attenzione, questo calcolo è necessario solo utilizzando la funzione "Chistinech", poiché ICC non tiene conto del processo di periodi di regolamento dei periodi di tempo.
Metodo grafico di calcolo
Era questo metodo che è stato usato prima dell'aspetto di un PC. I grafici sono costruiti secondo le regole standard. Il valore CPP è determinato dalla semplicità (nella formula per il suo calcolo) di diversi valori del valore attuale della rete e della loro applicazione all'asse di coordinate.
Al punto di intersezione della curva costruita con l'asse X, riceviamo IRR sul progetto. Con la costruzione simultanea dei grafici 2 o più progetti, è possibile ottenere un confronto visivo della loro attrattiva di investimento.
Nel nostro caso, il tasso interno della redditività ottenuto per il progetto "A" è più interessante per l'investitore al costo di un capitale attratto ≤ 13,09% (NPV sopra).
Ad un costo superiore a questo valore, l'opzione "B" diventa più interessante.
Se l'uso dell'indicatore IRR è selezionato come un singolo criterio di valutazione, la preferenza sarà data dall'opzione "B". Ma il programma mostra che questa soluzione è erroneamente nel "punto di indifferenza" (13,09%).
Ecco perché, apprezzando il progetto di investimento, si consiglia di applicare IRR solo come criterio aggiuntivo se è necessario valutare due o più progetti a vicenda.
Problemi di moltiplicità della LD
Il problema si verifica quando IRR valuta i progetti che hanno NPV straordinario (durante l'implementazione, il segno cambia più spesso della 1a volta all'anno). Il cambio di segni con positivo su valori negativi avviene almeno una volta.
Formula per determinare l'IRR:
Il flusso ordinario ha solo una soluzione effettiva di tale equazione, tutto il resto è immaginario.
Una straordinaria consente la presenza di soluzioni due e più valide, che crea il problema in esame.
Sostituire i valori corrispondenti nella formula, otteniamo due soluzioni: 0.824254 e 0,050699. Il progetto in esame ha due GNI, 82.4254% e 5,0699%.
Immagina graficamente.
Se il tasso interno della redditività è maggiore del primo e meno del secondo valore, il progetto non è attraente per l'investitore. La gamma rimanente dà un valore positivo.
La scelta di uno dei valori ottenuti viene eseguita secondo una delle seguenti opzioni;
Lef modificato (mirror)
È possibile utilizzare il tasso interno di redditività solo quando si calcola l'investimento primario. Se i mezzi sono rinforzati, questo indicatore non funziona.
Per tali casi, viene sviluppata una variante dello specchio, che rappresenta un tasso di sconto che riflette la situazione quando il valore terminale (questo è indicato come il futuro costo aggregato dei flussi che entra nel progetto di investimento) è dato al momento effettivo . È uguale al valore simile dei flussi in uscita effettuati dal progetto in esame.
TV - il valore terminale sopra menzionato;
PV Const - il costo corrente del totale degli investimenti sul progetto di investimento;
N - Orizzonte di investimento.
Per facilità di calcoli, l'equazione semplifica
CIF T - il profitto dei profitti (flussi di cassa inclusi nel progetto per T);
COF T - spesa sostenuta sugli investimenti (flussi in uscita);
n è il numero di segmenti di tempo;
r è il valore delle attività (media ponderata);
d è il tasso di interesse utilizzato nel reinvestimento in questo progetto.
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Dopo aver letto l'articolo, il lettore sarà in grado di scoprire:
Tutti gli investitori affrontano il problema di valutare i progetti di investimento offerti. È spesso difficile valutare la redditività del progetto nel caso in cui l'investimento è allungato nel tempo.
In questo caso, i principali indicatori di valutazione:
L'indicatore IRR quando si analizza l'efficacia dei progetti di investimento è spesso utilizzata insieme all'indicatore del valore netto dell'NPV.
In generale, tutti gli indicatori che consentono di decidere sulla fattibilità dei fondi di investimento nei progetti sono suddivisi in due gruppi:
I metodi statici suggeriscono l'uso di formule ben note per valutare l'efficienza economica, quindi dimoremo in maggior dettaglio su indicatori dinamici. L'efficienza economica del progetto di investimento NPV e IRR, nonché gli esempi sono indicatori importanti che consentono agli investitori di prendere le giuste decisioni.
Quando si analizzano progetti di investimento, è molto importante utilizzare entrambi i gruppi di indicatori, mentre si completano reciprocamente a vicenda. È in questo caso che l'investitore sarà in grado di ottenere un'immagine obiettiva che ti consente di prendere la decisione giusta.
Mancia! Esistono molti calcolatori o programmi finanziari, anche nell'editor di tavoli Excel, consentendo di calcolare gli indicatori di prestazione dei progetti. Il loro uso ridurrà significativamente il tempo per i calcoli e consentirà un'analisi più attenta della fattibilità degli investimenti.
Il calcolo dell'indicatore del valore netto dato è NPV rappresenta la differenza tra gli importi di investimento e pagamenti sugli obblighi di prestito, o, se il prestito non viene utilizzato, pagamenti per il finanziamento corrente del progetto. Il calcolo è effettuato sulla base di un tasso di sconto fisso senza tenere conto del fattore temporale e consente di valutare immediatamente le prospettive del progetto.
dove:
L'interpretazione del computing prodotta si basa sulle seguenti conclusioni logiche:
Questo indicatore è molto importante nella valutazione dei progetti di investimento e viene utilizzato insieme ad altri indicatori dinamici.
Il calcolo delle prestazioni dell'IRR del progetto di investimento ha un significato economico importante. I calcoli di questo coefficiente è valutare l'ammontare massimo consentito dell'investimento che l'investitore può spendere nel progetto analizzato. Lo svantaggio della domanda di IRR è la complessità dei calcoli per un investitore che non ha un'educazione economica.
Mancia! Nonostante la fama della performance dell'efficacia del progetto, è necessario ricordare che non tengono sempre conto delle specifiche dei progetti analizzati e quindi è necessario utilizzare ulteriormente altri strumenti di analisi.
dove:
Mancia! L'IRR è l'indicatore relativo del tasso di profitto, in cui il valore della corrente netta è zero. L'accuratezza dell'indicatore è superiore al meno dell'intervallo tra D 1-D 2, il criterio per la selezione di un progetto di investimento è il seguente rapporto: IRR\u003e D. Nel caso in cui sono considerati diversi progetti, è necessario preferire dove preferire IRR è maggiore.
Un importante vantaggio di questo indicatore è che ci consente di valutare le prospettive del progetto in inflazione. Ad esempio, se un indicatore di IRR è inferiore al valore ufficiale dell'inflazione, è più attentamente attribuito a tale progetto, poiché potrebbe in definitiva, l'investimento non porterà profitti.
Mancia! Effettuare il calcolo dell'UR, assicurarsi di confrontarlo con il livello di inflazione! Se il valore dell'indicatore è inferiore, è necessario produrre ulteriori calcoli e analizzare le prospettive per lo sviluppo generale dell'economia.
L'analisi degli indicatori di investimento NPV IRR aiuta a identificare differenze e somiglianze tra di loro.
Il calcolo di NPV e IRR si basa sull'attualizzazione dei flussi di cassa generati dal progetto:
La differenza tra questi indicatori è anche dovuta al fatto che NPV mostra il risultato dei termini monetari e l'IRR è in percentuale, che è spesso più chiaro all'investitore.
Anche il progetto di investimento dell'esercizio è usato anche molto spesso. Il tasso di rendimento interno modificato di Mirl è una scommessa nel tasso di sconto che tiene conto degli tributari equilibrati e dei deflussi del progetto. L'uso di questo coefficiente consente di ottenere una valutazione più obiettiva del tasso di reinvestimento (vedere).
dove:
Investimenti NPV IRR: esempi di problem solving. Considera un esempio di calcolo degli indicatori di NPV e IRR. Per questo, prestieremo presumibilmente una decisione sull'efficacia degli investimenti nella riparazione di due appartamenti per affittarli.
Gli investimenti iniziali sono gli stessi per ciascuno dei progetti, ma la redditività per ogni appartamento sarà diversa. A prima vista, un investimento in un appartamento 1 è più redditizio, poiché in tre anni il profitto degli investimenti sarà di 1.800 mila rubli, che è più di 200 mila rubli rispetto al reddito del secondo appartamento.
Tabella 1- Dati per il calcolo:
| Anni | Appartamento 1, mille rubli. | Appartamento 2, mille rubli |
| 0 | 1500 | 1500 |
| 1 | 600 | 700 |
| 2 | 600 | 700 |
| 3 | 600 | 200 |
| Entrata da affitto | 1800 | 1600 |
Quale progetto sarà più redditizio?
Prenderemo le seguenti semplificazioni:
Naturalmente, in progetti reali dovrà tenere conto di tutte le sfumature e effettuare il calcolo sulla base dei dati effettivi, poiché altrimenti è possibile ottenere dati distorti che non consentiranno di prendere la decisione giusta.
Calcola NPV per il primo appartamento:
Calcola NPV per il secondo appartamento:
Conclusione: entrambi i progetti saranno vantaggiosi, ma il primo progetto porterà profitti più elevati. Ma, come già notato, il beneficio come risultato del calcolo è ambiguo. Se i progetti vengono eseguiti durante il periodo di alta inflazione, la redditività del primo progetto non è completamente ovvia, dal momento che il costo del denaro sarà ammortizzato. Da questo punto di vista, il secondo progetto sarà più redditizio.
Calcolo di investimento IRR Faremo nella scheda Excel. Di conseguenza, otteniamo: 1 appartamento IRR \u003d 9,7% e sul secondo IRR \u003d 3,9%. Di conseguenza, investendo nella riparazione del primo appartamento è più redditizio. Come si può vedere, il calcolo degli indicatori dell'efficacia dei progetti di investimento IRR dell'NPV aiuta a fare la scelta giusta.
L'indicatore del tasso di redditività modificato viene utilizzato quando è necessario ridurre l'influenza dell'investimento. Continuando il calcolo nel nostro esempio utilizzando l'editor di tabelle, sono stati ottenuti i seguenti valori: sul primo appartamento Specchio \u003d 9,8%, secondo il secondo appartamento Specchio \u003d 6,5%.
Di conseguenza, questo coefficiente conferma che gli investimenti nella riparazione del primo appartamento darà grandi profitti. Ma, come hai già notato, quando si utilizza un coefficiente modificato, i valori si sono rivelati più in alto.
Per i flussi di cassa non standard, la soluzione dell'equazione corrispondente alla definizione del tasso interno di redditività nella maggior parte delle maggiori maggiori casi (flussi non standard con l'unico valore di IRR) dà diverse radici positive, cioè. Diversi valori possibili dell'indicatore IRR. In questo caso, il criterio IRR\u003e I non funziona: il valore dell'IRR può superare il tasso di sconto utilizzato e il progetto in esame è non redditizio (il suo NPV è negativo).
Per risolvere questo problema, nel caso di flussi di cassa non standard, viene calcolato un analogo di IRR - il tasso interno modificato di redditività dell'entrata (può essere calcolato anche per progetti che generano flussi di cassa standard).
L'ESCENZA rappresenta un tasso percentuale quando si ottiene l'ammontare totale di tutti gli investimenti sconti durante la data di scadenza del progetto, pari alla somma di tutti i riletti dei fondi estesi alla stessa velocità D alla fine dell'implementazione del progetto:
(1 + mirror) N. Σ inv / (1 + i) T. \u003d Σ cf. K. (1 + i) N-k.
Criterio decisionale - Rispecchiare. > iO. . Il risultato è sempre coerente con il criterio NPV e può essere applicato per valutare flussi di cassa standard e non standard. Inoltre, l'indicatore Specchio ha un altro importante vantaggio rispetto all'IRR: il suo calcolo implica reinvestire i ricavi ricevuti per il tasso pari al tasso di sconto (tasso ravvicinato o uguale del rendimento medio), che corrisponde più alla situazione reale e quindi riflette più accuratamente la resa del progetto stimato.
Redditività - Un importante indicatore dell'efficacia degli investimenti, poiché riflette il rapporto tra i costi e il reddito, che mostra la quantità di reddito ricevuta a ciascuna unità (rublo, dollaro, ecc.) Investito.
P \u003d.Npv./ Inv x 100%
Indice di redditività (coefficiente di redditività) PI - Il rapporto tra il valore attuale del progetto ai costi mostra quante volte il capitale investito aumenta durante il progetto.
PI \u003d [Σ cf K./ (1 + i) K. ] / Inv \u003d P / 100% + 1
Il criterio per accettare una soluzione positiva quando si utilizzano indicatori di redditività è il rapporto tra P\u003e 0 o, che lo stesso, PI\u003e 1. Di diversi progetti sono preferibili a quelli in cui gli indicatori di redditività sono più alti.
Questo indicatore è particolarmente informativo quando valuta i progetti con vari investimenti iniziali e vari periodi di realizzazione.
I criteri per la redditività possono dare risultati contrari al criterio del reddito puro-presente se sono considerati progetti con diversi volumi di capitale investito. Quando si decide, è necessario tenere conto delle opportunità di investimento della Società, nonché sulla considerazione che l'indicatore NPV è più responsabile per gli interessi degli azionisti in termini di aumento della loro capitale.
Nei casi in cui vi è dubbio nella correttezza dei confronti utilizzando gli indicatori del progetto considerati con diversi periodi di implementazione, è possibile ricorrere a metodo di ripetizione della catena
Quando si utilizza questo metodo, viene trovato il più piccolo totale più N della sua implementazione di n 1 e n 2 dei progetti stimati. Costruisci nuovi flussi di cassa ottenuti a seguito di diverse implementazioni del progetto, supponendo che i costi e i ricavi rimangono allo stesso livello (l'inizio della prossima implementazione coincide con la fine del precedente). Gli indicatori del reddito puro-presente in più implementazione cambieranno, ma gli indicatori del tasso interno della redditività rimarranno gli stessi, indipendentemente dal numero di ripetizioni, sebbene i nuovi flussi di cassa possano essere non standard se gli investimenti iniziali sono più grandi del reddito in l'ultimo periodo di implementazione.
L'uso di questo metodo in pratica può essere associato a calcoli complessi se sono considerati diversi progetti e per la coincidenza di tutte le scadenze, tutti dovranno ripetere più volte.
Il principale svantaggio del metodo inverso della catena è il presupposto che le condizioni per l'implementazione di progetti, il che significa che i costi necessari e i ricavi ricevuti rimarranno allo stesso livello, che è quasi impossibile nella situazione del mercato moderno. Inoltre, il progetto di ri-implementazione stesso non è sempre possibile, soprattutto se è sufficientemente lungo o si riferisce alle aree in cui si verifica il rapido aggiornamento tecnologico dei prodotti prodotti.
Oltre agli indicatori quantitativi dell'efficacia degli investimenti nell'adozione delle decisioni di investimento, è necessario tenere conto delle caratteristiche qualitative della attrattiva del progetto corrispondente ai seguenti criteri:
La conformità del progetto in esame della strategia di investimento generale dell'impresa, dei suoi piani a lungo termine e attuali;
La promozione del progetto rispetto alle conseguenze del rifiuto di attuare progetti alternativi;
La conformità del progetto ha adottato indicatori normativi relativi al livello di rischio, alla sostenibilità finanziaria, alla crescita economica dell'organizzazione, ecc.;
Garantire la necessaria diversificazione delle attività finanziarie ed economiche dell'organizzazione;
Conformità ai requisiti dell'attuazione del progetto di risorse di produzione e personale;
Conseguenze sociali dell'attuazione del progetto, il possibile impatto sulla reputazione, l'immagine dell'organizzazione;
Conformità del progetto in esame da parte di norme e requisiti ambientali.
Metodo di pianificazione della gestione della rete in pianificazione di ricerca e sviluppo.
La creazione e lo sviluppo della produzione di nuovi tipi di prodotti includono l'implementazione di lavori di ricerca e sviluppo, la progettazione del processo tecnologico, costruzione e lavori di installazione, supporto logistico e altri.
Per pianificare il lavoro e garantire un efficiente controllo operativo e regolazione, viene utilizzato il sistema di pianificazione e gestione della rete (SPU).
Il sistema di pianificazione e controllo della rete si basa sull'immagine grafica di un complesso di lavoro, che riflette la loro sequenza e relazione logica, nonché la durata. Il programma composto è ottimizzato e utilizzato per controllare il lavoro di lavoro quando vengono eseguiti. Il sistema SPU rende possibile:
fornire pianificare la sequenza logica e l'interrelazione di un gran numero di lavori e artisti;
identificare il lavoro che determina il termine ultimo per l'attuazione della produzione di produzione e monitorare sistematicamente la loro esecuzione;
ottimizzare il piano di lavoro, fornendo il caricamento uniforme e razionale di artisti;
controllo e regolazione operativa del progresso del lavoro in caso di violazione del tempo programmato.
Quando si applica SPU, il modello di processo è rappresentato come un grafico orientato, che viene chiamato un programma di rete o semplicemente una rete. Il programma è costituito da opere ed eventi. Il lavoro è il processo che richiede di eseguire i costi e il tempo del lavoro. Ad esempio, lo sviluppo di un compito tecnico, fabbricazione di layout, ecc. Evento completa il lavoro. Per contenuto, riflette il risultato del lavoro precedente e non ha durata. Lavori nella grafica della rete sono raffigurati da frecce, eventi con cerchi.
Con l'esecuzione parallela di due o più opere, avente un singolo evento di origine e portando a un singolo evento risultante, viene inserito un lavoro fittizio raffigurato sul grafico sotto forma di una freccia tratteggiata. Il lavoro fittizio significa che per passare da un evento all'altro, non è necessario spendere risorse (temporaneo, lavoro), simula solo la sequenza logica e la relazione degli eventi.
Ogni evento e lavoro è assegnato il suo cifrario. Per un evento, è il suo numero di serie, per il lavoro - i numeri del suo evento originale e finale. Il contenuto di eventi e lavori deve essere riflesso in una dicitura breve e chiara e inserire le tabelle appropriate, ad esempio:
0-1. Studio degli analoghi esistenti.
0-2. Sviluppo di specifiche tecniche, ecc.
0. La decisione di creare il dispositivo è accettata.
1. Lo studio degli analoghi esistenti è completato.
2. L'attività tecnica è fatta, ecc.
La base del metodo SPU si basa sull'analisi dei percorsi completi e parziali (intermedi) del programma di rete. Il percorso completo è qualsiasi sequenza continua di lavoro dall'evento di origine alla finale. Di tutti i percorsi completi, il più importante è il massimo, che è chiamato critico, in quanto determina la durata dell'intera totalità del lavoro.
In grafici complessi ci possono essere diversi percorsi critici. La pianificazione della rete fornisce, prima di tutto, l'identificazione delle opere che si trovano sul percorso critico per il successivo controllo prioritario dell'attuazione di questi lavori.
Il processo di SPU è costituito dai seguenti passaggi:
costruire un programma di rete e determinare il momento del lavoro;
determinare il percorso critico e le riserve del tempo;
analisi e ottimizzazione della grafica di rete;
applicazione di un programma di rete per controllare il lavoro del lavoro.
Il calcolo dei grafici di rete e la loro ottimizzazione possono essere eseguiti manualmente o utilizzando apparecchiature di calcolo.
Valutazione dell'efficacia degli investimenti del capitale da parte dei metodi statici
Con gli investimenti in capitale unica, la piccola quantità del periodo stimato e le piccole regole dello sconto (0,05), possono essere eseguite risultati e costi di sconto. Quindi valutare l'efficacia degli investimenti dei capitali, vengono utilizzati indicatori di assoluta (generale) e comparativa dell'efficienza economica.
Gli indicatori dell'efficienza economica generale includono:
- reddito netto (effetto economico annuale);
- redditività degli investimenti (indice indice, coefficiente di efficienza);
- il periodo di rimborso degli investimenti dei capitali.
Reddito pulito (Effetto economico annuale) è calcolato dalla formula
Investimenti di redditività Installato secondo la formula
dove - l'utile annuale dall'attuazione del progetto (nel valutare l'efficacia degli investimenti, invece del profitto, è possibile effettuare risparmi sui costi correnti (costi dell'attività principale) come risultato del progetto; - investimenti in capitale in Le strutture di design.
Periodo di rimborso stimato Installato secondo la formula
Quando si calcola l'efficienza complessiva, il progetto è considerato effettivo soggetto alle seguenti condizioni:
Il periodo di regolamentazione del rimborso è fatto a seconda della natura del progetto di investimento (5-10 anni).
Gli indicatori di efficienza economica comparativa includono:
- il periodo di recupero per ulteriori investimenti del capitale;
- coefficiente di efficienza comparativa;
- Costruzione di costruzione e costi operativi presentati
Periodo di rimborso per investimenti capitali aggiuntivi Calcolato dalla formula
laddove investimenti di capitale aggiuntivi sono una delle opzioni confrontate (); - l'aumento dell'effetto economico (reddito).
Se i risultati degli investimenti differiscono solo nei costi correnti e nei calcoli, la quantità di reddito dall'attività principale non viene presa in considerazione, il periodo di rimborso è calcolato Secondo la formula
dove salvare i costi correnti (costi dell'attività principale).
Coefficiente di efficienza comparativo (Il coefficiente di efficienza degli investimenti capitali aggiuntivi) mostra la variazione del risultato economico annuale con un aumento degli investimenti del capitale:
Costi di costruzione e operativi Calcolato dalla formula
o . (4.17)
Effetto economico annuale () calcolato dalla formula
Quando si calcola l'efficienza comparativa, il progetto è considerato effettivo soggetto alle seguenti condizioni:
Nel valutare l'efficacia dei progetti di investimento sul trasporto ferroviario, i diversi periodi di consegna del carico, il costo del carico nel seguente modo è preso in considerazione:
dove - il costo della massa abbreviata del carico; - prezzo medio di 1 tonnellata di merci, strofinare.; - Spedizione annuale di merci, T; - Durata del sito (distanza di trasporto) di carico, km; - Tasso di spedizione roading, km / h.
Questo indicatore nei calcoli è sommato con gli investimenti dei capitali.
Nel valutare l'efficienza economica degli investimenti nei progetti di sviluppo di stazioni e nodi, il costo della massa del carico nei calcoli non può essere considerato.
Quando si sceglie una soluzione di progettazione e valutando l'efficacia degli investimenti nella costruzione e lo sviluppo di stazioni ferroviarie e nodi nel caso in cui la durata della costruzione non è considerata, possono essere utilizzati indicatori statici di efficienza economica. La scelta del metodo di calcolo dipende dalla natura delle informazioni di origine.
Nel progetto di progetto, la versione ottimale della costruzione o della ricostruzione delle stazioni dovrebbe essere scelta da indicatori di efficienza commerciale dinamici o statici.
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Spese di sconto |
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portare i rapidi costi nel valutare l'efficacia del progetto di investimento ai costi del periodo iniziale o finale sulla base dell'uso di interessi complessi; Quando si calcolano depositi, prestiti, prestiti - la definizione della quantità totale di pagamento del depositante o dell'importo del prestito da parte del mutuatario, tenendo conto dei tassi di interesse. |
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3.2.3. Determinare il tasso di sconto del metodo di flusso di sconto si basa sulla trasformazione nel costo corrente del futuro cambiando arbitrariamente i ricavi derivanti dalla proprietà della proprietà utilizzando i tassi di sconto che riflettono lo stato e le aspettative Il tasso di sconto è la norma di percentuale complessa, utilizzata quando si calcola il costo del flusso di cassa in un determinato momento. La scelta dei tassi di sconto si basa sull'analisi delle opzioni di investimento alternative disponibili con livello di rischio comparabile (costo alternativo del capitale). Considera alcuni metodi di definizione dei tassi Le interruzioni di norme di rinculo sono adeguate per il rischio. I tassi di sconto che tengono conto di tutti i gradi di rischio possono essere adeguati per compensare un investitore aggiuntivo 3. Valutazione del costo del capitale di un'unità straniera Per determinare la struttura del capitale di un'unità straniera calcola il costo del capitale azionario calcolare i costi capitali predisposti a stazionamento per utilizzare i costi di capitale medio di grandi dimensioni per lo sconto contanti SCONTO DEL PROFITTO FUTURO (SCONTO DEL REDDITO FUTURO) -Metodi utilizzati quando si considerano opzioni di investimento alternative. Ti permette di stimare il profitto pianificato, tenendo conto del costo corrente del denaro. L'operazione di sconto è di portare il previsto in futuro al suo equivalente nel costo corrente, cioè la quantità di profitto futuro diminuisce con l'aiuto del coefficiente che riflette Determinazione del tasso di sconto. "Il tasso di sconto è il coefficiente utilizzato per calcolare il valore corrente della somma di denaro ottenuto o pagato in futuro." Il tasso di sconto dovrebbe riflettere la relazione tra "reddito da rischio", nonché vari tipi di rischio inerenti in questo settore immobiliare (coefficiente di can-nutrizione). Dal momento che è abbastanza difficile selezionare un componente non infiammatorio per il settore immobiliare, è più conveniente utilizzare il perito. Il metodo di sconto dei flussi di cassa è una valutazione della proprietà con flussi di cassa fluenti in cambio arbitrariamente e non uniformi, tenendo conto del grado di rischio associato all'uso della struttura. In questo caso, il costo del settore immobiliare è definito come la somma dei costi attuali del reddito futuro da parte di sconto separato di ciascuno dei flussi periodici del reddito e il costo del bene immobile previsto, può Il flusso di cassa è il flusso di cassa che sorge come risultato dell'uso della proprietà. Il metodo consente di tenere conto del valore corrente dei flussi di cassa che possono cambiare arbitrariamente e avere un livello diverso di rischio. Il modello totale del metodo di sconto dei flussi di cassa PV \u003d J- + + + + in 1 + Y (1 + y) 2 (1 + y) 3 (1 + y) n dove PV è il valore corrente, n è il numero di periodi; Periodo del reddito del GN; Y. Il metodo di costruzione cumulativo si basa sullo sfondo che il tasso di sconto è una funzione di rischio ed è calcolato come la somma di tutti i rischi inerenti in ciascun oggetto immobiliare specifico. Tasso di sconto \u003d tasso senza rischi + Premium di rischio. Il premio per il rischio è calcolato sommando i valori di rischio inerenti in questo oggetto. Metodo del gruppo di investimenti (investimento che combina). Il metodo si basa sulla determinazione della quota di presa in prestito e quota di patrimonio netto nell'investimento totale e sui tassi di reddito richiesti per ciascuno di questi componenti. Il tasso di interesse e il tasso di reddito sono correlati con la quota di fondi presi in prestito e propri investiti nel processo di finanziamento del progetto di investimento, il tasso totale di sconto è determinato tenendo conto dei componenti finanziari come media ponderata 2.7.4.2. Reddito da sconto (perdite) su vari progetti di investimento. Quando si investono uno dei problemi principali è il problema del criterio (valore netto scontato), cioè ci saranno investimenti dei capitali convenienti. 1. Puro costo scontato - NPV è la differenza tra redditi e costi sconti. C - investimento; T - il tempo durante il quale si verifica l'investimento. Lascia che dieci anni otteniamo il profitto p1 ... P10. . Il metodo di assegnazione è un tasso di sconto, come tasso di interesse complesso, viene calcolato in base ai dati sulle transazioni perfette con oggetti simili nel mercato immobiliare. Il solito algoritmo per il calcolo del tasso di sconto utilizzando il metodo di selezione è il seguente: Modellazione per ogni oggetto-analogo per un certo periodo di tempo sullo scenario dell'uso migliore ed efficiente dei flussi di reddito e 3.2.3 Contabilità per il fattore tempo per valutare l'efficienza economica del NIR e del DOC nell'attuazione dei calcoli economici presso gli stadi NIR e OCC e OKR, è necessario tenere conto che gli investimenti vengono solitamente effettuati durante gli anni precedenti il Produzione di nuovi prodotti da parte del produttore e in precedenza l'inizio del funzionamento di questi sistemi. Pertanto, tutti gli indicatori di reddito e dei costi sono considerati presentati a una volta - il primo anno del periodo di regolamento (l'inizio della fabbricazione o Valore attuale puro: un criterio che misura l'eccezione dei benefici del progetto sui costi, tenendo conto del valore corrente del denaro N CT NPV \u003d -CO + G T \u003d 1 (1 + IT G, dove NPV è presente Valore del progetto di investimento; Investimento co-iniziale; q - il flusso di cassa del periodo T; I è il tasso di sconto per il periodo T. Il valore positivo di NPV significa che le ricevute di cassa del progetto superano il costo della sua attuazione. Tasso interno della redditività (IRR) Tasso di redditività interno (tasso interno della redditività, il proprio tasso di profitto, il dazio capitale massimo, o nel tasso di rendimento interno inglese) è un tasso di sconto in cui la quantità di valori scontati del progetto economico I valori del flusso di cassa sono uguali al suo costo: n cf і \u003d f 1 t. T \u003d 1 (1 + IRR) 1 Pertanto, il tasso interno della redditività del progetto di investimento può 3.2.1. SCONTO I flussi di cassa Nella capitalizzazione dei redditi nel tasso di rendimento, il flusso di reddito è considerato in maggior dettaglio rispetto alla capitalizzazione diretta, la natura dei cambiamenti dei flussi di cassa è presa in considerazione, le soluzioni degli investitori sono analizzate in modo coerente, modelli di regolamento più complessi sono applicate. I principali metodi di capitalizzazione del reddito per tasso di rendimento: - metodo di sconto flussi di cassa, compresa l'analisi dettagliata dei flussi di reddito 9.7.1 Il metodo di calcolo del periodo di rimborso scontato nell'ambito del periodo di recupero scontato del progetto di investimento è inteso il tempo richiesto in modo che la quantità di sconto sia pari al costo del progetto. Il senso economico dello sconto è rappresentare i costi alternativi (capacità perse) del collocamento capitale. Il tasso di sconto dovrebbe concentrare gli sviluppatori di progetti per la contabilità dell'alternativa più efficace Il metodo per confrontare gli investimenti alternativi. In questo caso, si presume che i progetti di investimento con un livello di rischio simile dovrebbero avere tassi di sconto simili. Il tasso di sconto del progetto con un simile grado di rischio è chiamato un costo alternativo di capitale. Un tale profitto perde un investitore senza investire in un progetto con un rischio simile. Come oggetto di confronto per gli investimenti nel settore immobiliare, la norma è scelta SCONTO SCONTATO - Determinazione dell'attuale equivalente del denaro che si prevede di ricevere ad un certo punto in Metodo di analisi del mercato. Il metodo si basa sull'analisi dei dati di mercato, in presenza di informazioni sufficienti, è considerato il metodo più accurato per determinare il tasso di sconto, in quanto consente di tenere conto più con precisione il parere dei venditori e dei compratori tipici, dei rischi, Caratteristiche della posizione, Caratteristiche del reddito. L'opinione e la preferenza degli investitori sono presi in considerazione per sondaggio o analizzare le transazioni reali. Vota |
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Per selezionare un'opzione di investimento, vengono utilizzati gli indicatori di efficienza economica comparativa, che partecipano solo parti di valore variabili.
Indicatori di efficienza economica comparativa:
Valore comparativo dell'effetto integrale;
Periodo di rimborso per ulteriori investimenti;
Il rapporto di efficacia di investimenti aggiuntivi.
Valore comparativo dell'effetto integralesi differenzia dall'importo totale che non tiene conto dei componenti che non variano in base alle opzioni. Se le opzioni differiscono solo nella dimensione dei costi di investimento e operativi richiesti (costi correnti), la soluzione più efficace soddisferà il minimo della somma dei suddetti costruzioni e dei costi operativi (s n).
Con un'economia pianificata, costi annuali (s D):
S r \u003d e n · k + s, → min
dove: E n è il valore costante dello sconto (\u003d 0,12);
A - investimenti in capitale (dimensioni degli investimenti);
C - Costi correnti annuali.
La differenza tra la costruzione di cui sopra e i costi operativi può essere rappresentata come:
S r \u003d e n (a 1 -k 2) + (c 1 -c 2),
dove: 1 e 2 - la quantità di investimento da parte delle opzioni.
I costi presentati (S n), al confronto, gli investimenti monomi di investimento sono attualmente consigliabili a calcolare sotto forma di forma modificata a seconda
dove: con T - costi operativi (costi correnti) nell'anno T-M;
α è la proporzione di spese di imposta sul reddito.
Periodo di rimborso per investimenti aggiuntivi (T), Mostra un periodo di tempo per il quale ulteriori costi di investimento in un'opzione più costosa paga il reddito della crescita dei risultati economici, a causa di tali ulteriori investimenti. Il periodo di rimborso stimato (T) è determinato nel caso generale dall'uguaglianza:
dove: R T, Z T, K T - sono dati da opzioni nell'anno T-TH.
Il coefficiente di efficacia degli investimenti di investimento aggiuntivi (Il coefficiente di efficienza comparativa) ER mostra quale effetto sotto forma di superamento dei risultati annuali sui costi causa un aumento degli investimenti:
dove: R, S e 0 - sono dati da Opzioni.
Il valore calcolato dell'efficacia del ER confrontare con il suo valore normativo (IT), che corrisponde ad un investitore soddisfacente al tasso di reddito del capitale. Con E P\u003e en, è accettata un'opzione più investimento.
I due metodi principali per valutare i progetti di investimento sono NPV e IRR (valore attuale netto e tasso interno di rendimento interno). Entrambi i metodi si basano sull'attualizzazione dei flussi di cassa dal progetto: NPV calcola il valore attuale del progetto a un determinato tasso di interesse, IRR - dà un'idea di cui può essere adottata la tariffa massima di credito in modo che il progetto non sia in grado non redditizio. Come scritto nei libri di testo dell'analisi finanziaria, i migliori manager della maggior parte delle aziende preferiscono valutare i potenziali progetti di investimento in termini di% dei tassi di redditività (cioè IRR), e non nelle somme di cassa fornite a oggi (cioè NPV). E questo è abbastanza spiegato.
Quindi è possibile parlare dei benefici di un metodo sull'altro, e quale metodo è migliore?
In effetti, non c'è nulla di sorprendente che il tasso interno della redditività (IRR) sia più spesso usato nella pratica. C'è una semplice spiegazione per questo:
Naturalmente, il primo elemento da questa lista è il più importante. Perché determinare il costo del capitale per la Società (il cosiddetto WACC), che viene utilizzato nel calcolo dell'NPV, in sé è un compito difficile.
E sì, l'alto valore del tasso interno della redditività (ad esempio, il 20%) produce un'impressione forte sull'ascoltatore e sembra allettante, ma tutti questi epiteti dall'area delle emozioni. E l'investimento non è la categoria che può essere stimata sulla base dei criteri di "attrattiva".
In qualsiasi libro di testo è stato scritto che il metodo NPV è preferibile, in quanto mostra il valore del valore di estensione che il progetto di investimento crea. L'IRR è un indicatore relativo che mostra solo a quale valore di capitale riceveremo la disponibilità zero. Forse non dovresti preoccuparti, ed entrambi i metodi darà sempre la stessa risposta?
Per progetti indipendenti, i metodi IRR e NPV richiedono sempre la stessa soluzione: "Accetta" o "Rifiuta". Ma viviamo in un mondo in cui le risorse finanziarie (e non solo loro) sono limitate. E devi sempre scegliere tra due progetti reciprocamente esclusivi (costruire una strada a Yakutia o riparare il ponte a Volgograd). In questo caso, c'è una situazione in cui il metodo IRR ci dirà che vale la pena accettare il progetto A, mentre il metodo NPV "vota" per il progetto B.
Tornando agli esempi da articoli precedenti circa e, se i progetti A e B sono reciprocamente esclusivi, il metodo IRR selezionerà sempre il progetto A, al 14,5%\u003e 11,8%. Ma ad un tasso di sconto di uguale, ad esempio, un indicatore NPV del 6% indicherà il progetto B come più preferito:
È a questo punto (7,2%) grafica della dipendenza da NPV dal tasso di sconto per i progetti A e B intersect. La sinistra di questo punto la linea del progetto B (rosso) è superiore alla linea di progetto A (blu). Ciò significa che con un tale valore di capitale (inferiore al 7,2%), il progetto renderebbe un investitore più ricco del progetto A.
Ho parlato delle ragioni per un tale stato di cose nell'articolo sul calcolo dei progetti di investimento NPV. Il progetto B è a lungo termine, cioè Nel tempo, gli flussi di cassa aumentano da esso. Il progetto A è a breve termine con il più alto ritorno nei primi anni, e entro la fine del progetto e il reddito cadono. Ma più lontano dal futuro in tempo da oggi, l'influenza del tasso di sconto è: in un anno, un aumento del tasso di sconto dell'1% "mangia" 0,93% del flusso di cassa e dopo 4 anni, il tasso di Il tasso di sconto è dell'1% causa una riduzione del flusso di cassa del 3,65%. Pertanto, il NPV del progetto a lungo termine B con un aumento del tasso di sconto diminuisce più velocemente del progetto NPV A, i cui flussi di cassa sono massimali nei primi anni del progetto. Questo è chiaramente visibile in figura: PROGETTO PROGETTO BOTLEZZA B. PROGETTO DEL PROGETTO A.
Si scopre che i metodi NPV e IRR raccomandano diversi progetti di investimento se c'è una differenza nel flusso di cassa e su come sono distribuiti nel tempo: grande all'inizio del progetto o alla fine. Questo è posato nella matematica del processo di sconto stesso.
Il fatto è che il tasso di sconto funzioni in entrambi i lati del tempo - dal futuro al presente (sconto) e dal presente nel futuro (incremento). Cioè, se scontiamo il 10% annuo all'anno, passando dal futuro ad oggi, possiamo e aumentare i flussi di cassa ridotti dal momento di oggi per il futuro alla stessa velocità. Il tasso interno di rendimento che consideriamo il metodo IRR è sia un tasso di sconto che un tasso di investimento.
Quindi - quando non vediamo l'ora di IRR, assumiamo che tutti i flussi di cassa siano investiti a questo tasso (come descritto, il suo IRR è uguale al tasso di deposito).
Quando ci aspettiamo NPV, assumiamo che i flussi di cassa siano scontati e investiti al costo della capitale del capitale. Ed è più corretto da un punto di vista economico. Se otteniamo IRR, pari al 20%, ciò non significa che possiamo trovare una banca o un progetto che ci porterà esattamente un tasso di redditività.
Tutti i progetti di investimento reciprocamente esclusivi con le attuali ricevute di cassa sono più corrette da confrontare con l'aiuto di un indicatore NPV, che ti mostrerà l'aumento della tua ricchezza in valore assoluto, e non una potenziale redditività interna che non puoi mai ricevere. Il metodo IRR per tali progetti può portare a selezione errata, come nel nostro esempio ad un tasso del 6%.
Il vantaggio dell'indicatore IRR è la capacità di valutare il "margine di sicurezza" del progetto (margine di sicurezza) prima del possibile aumento dei tassi di interesse. Ad esempio, in Russia, le risorse di credito sono simultaneamente più costose di un motivo per cento, quando la notte del 16 dicembre 2014, la Banca centrale della Federazione Russa ha netto bruscamente sollevato il tasso di rifinanziamento al 17%. Se avessimo accettato il progetto A, il cui IRR è il 14,5%, quindi in questo caso sarebbe diventato non redditizio in una notte. E se avessimo trovato un progetto con un tasso interno di rendimento pari al 20%, anche un tale forte aumento dei tassi di interesse non renderebbe il nostro progetto non redditizio.
Gli svantaggi del metodo del tasso interno della redditività includono il fatto che possono essere ottenuti diversi valori di IRR per progetti non standard. Il progetto standard è quando c'è un flusso di cassa negativo all'inizio (investimento iniziale) e diversi flussi di cassa positivi in \u200b\u200bfuturo. Se i flussi di cassa positivi e negativi stanno alternando, allora noi matematicamente otteniamo così tanta IRR, quante volte i flussi di cassa del progetto cambieranno il segno.
Ad esempio, per un progetto con tali flussi: (10.000), 5.000, (2.000), 4000, 5.000, si ottiene due indicatori IRR.
L'analisi dei progetti di investimento in base al metodo del tasso di ritorno interno (IRR) suggerisce che tutti i flussi del progetto del progetto possono essere investiti a questo tasso, che non è realistico. Questa mancanza di metodo IRR viene eliminata utilizzando il cosiddetto tasso interno modificato di redditività o abbreviato Rispecchiare. (M.odificato IO.nord R.di. R.etitun).
L'essenza del calcolo dell'ECENT è semplice: tutti i flussi di cassa positivi dal progetto stanno aumentando la percentuale di% del tasso pari al valore capitale della società (WACC), e quindi il tasso di sconto su cui riceveremo la somma del nostro investimento. Prendiamo ad esempio il progetto A, lo stesso che è stato utilizzato per calcolare NPV e IRR in precedenza. Per capire come rendere il calcolo del tasso interno modificato di redditività, guarda il disegno qui sotto:
Analizzeremo tutto in ordine.
Azione prima: Tutti i flussi del progetto sono investiti (in aumento) ad un tasso del 10% (ricordiamo che questo è il costo del capitale per la nostra azienda).
L'ultimo flusso di cassa non è in aumento, sarà la data di fine del nostro progetto di investimento. Totale succeduto al quarto anno Il flusso di cassa totale dovrebbe essere pari a 15.795.
Successivamente, i flussi di cassa dal progetto saranno tali (nel frame rosso):
Questa tabella ha calcolato il NPV del progetto dopo aver "modificato" i suoi flussi di cassa. Come si può vedere dal tavolo, nulla è cambiato: il progetto NPV è, come prima, uguale a 788 unità monetarie.
Cioè, abbiamo scoperto che invece di afflussi annuali di cassa, c'era solo un flusso di cassa positivo alla fine del 4 ° anno e l'investimento iniziale per 10.000. L'unico afflusso monetario è equivalente a quattro flussi di cassa positivi annuali, che è confermato dall'immutabilità dell'NPV.
Azione secondo: Ora è necessario calcolare il tasso interno della redditività per questi due flussi di cassa, che sono equivalenti al progetto originale A. Per fare ciò, è meglio usare la funzione FMR nel programma Excel (descritto in dettaglio in dettaglio):
IRR in questo caso si è rivelato pari al 12,1% e non il 14,5% come IRR per il progetto iniziale A. Questo valore è del 12,1% ed è un tasso interno modificato di redditività.
In Excel, è possibile calcolare direttamente l'indicatore Specchio. Nella scheda Formula-\u003e Finanziaria, c'è una formula del MWSD, che è responsabile del calcolo del tasso di redditività modificato. Nella cella "significato", è necessario inserire un collegamento a celle con flussi di cassa, nella cellula "rate_reinvest" - il valore del costo del capitale, nel nostro caso del 10%.
Come si può vedere dalla figura, la funzione MBSD fornisce lo stesso valore dell'indicatore specchio, che è stato precedentemente ottenuto calcolando due azioni, vale a dire il 12,1%.
Ora puoi vedere come la decisione di scegliere tra due progetti di investimento A e B.
Come si può vedere dalla tabella, al costo del capitale (sconto e tasso di investimento), il 10% di entrambi i metodi "Scegliere" il progetto A, con un valore capitale del 6% - entrambi i metodi anche "vota" per lo stesso progetto - Il progetto B (evidenziato in blu). Confronta questo tavolo con quello precedente, dove, con la stessa% di velocità, gli indicatori di NPV e IRR () sono conclusi.
Pertanto, il metodo del tasso interno modificato di redditività allevia il conflitto tra NPV e IRR quando si sceglie tra due progetti reciprocamente esclusivi, poiché è uguale al tasso di reinvestimento dei flussi di cassa. Tuttavia, lo specchio annulla uno dei vantaggi del metodo IRR - dovrà calcolare il tasso di sconto del valore paritario della capitale della società, che causa sempre difficoltà.
Anche la possibilità di rendere preservate anche soluzioni opposte. Se due progetti hanno la stessa scala e durata, quindi Sì, i metodi NPV e MIRCI, scegliere sempre lo stesso progetto da due progetti reciprocamente esclusivi. Lo stesso vale per i progetti della stessa dimensione, ma di diversa durata. In questo caso, è necessario calcolare questi indicatori in base al progetto più lungo, semplicemente aggiungendo zero flussi di cassa a un progetto più breve. Tuttavia, se i progetti reciprocamente esclusivi differiscono sulla scala (la quantità di flussi di cassa), il conflitto tra i due metodi è ancora possibile. Pertanto, l'uso del metodo NPV è ancora preferibile rispetto al calcolo di IRR o rispecchiabile (tasso di redditività interno convenzionale o modificato).
Se stai pensando se è necessario fare qualcosa o dovrebbe essere meglio prepararsi - non sprecare tutta la tua vita in dubbio. È possibile analizzare infinitamente le informazioni, calcolare le opzioni, valutare i rischi e costruire grafici della dipendenza dal risultato da una varietà di indicatori. Ma il tutto è che nessuno può prevedere accuratamente il futuro.
Puoi sempre posticipare l'inizio del progetto in previsione delle migliori condizioni - tassi di prestito inferiori, crescita economica, rafforzando il tasso nazionale valuta. Tuttavia, non sperare che aspettare le condizioni ideali per l'inizio, non arrivano mai. Perché quando un ostacolo scompare, appare sempre un altro. Il giorno perfetto per iniziare qualsiasi progetto è oggi.
"I teorici si preoccupano accettare buona decisione. Nell'attività, ci preoccupiamo anche fare Le soluzioni sono buone. "
È necessario prendere una decisione in base alle informazioni disponibili oggi. Sulla strada per il sogno, devi ancora apportare modifiche per ottenere risultati. La migliore previsione risulta sempre errata. Perché è impossibile prevedere le conseguenze delle tue azioni e dei cambiamenti nell'ambiente circostante nel tempo. Questo può essere fatto solo nell'aumento - se non fai nulla.
Nell'azienda del business, il risultato è il risultato, non i piani aziendali. Tuttavia, questo si riferisce a qualsiasi parte della nostra vita. Nessuno è interessato ai sogni, è importante se riesci a raggiungerli.
"Ogni volta che devi saltare dalla roccia e far crescere le ali sulla cassa". Ray Bradbury.
Meglio e non dire.
Costo scontato puro ( NPV) Dipende in modo significativo dalla resa richiesta (tasso di interesse del tasso di sconto) selezionato per il progetto in esame. Quando si modifica il rendimento richiesto cambierà e Npv.progetto. Se aumenti il \u200b\u200brendimento richiesto, quindi i pagamenti scontati sono ovviamente diminuiti. Allo stesso tempo, di regola, quei pagamenti, un periodo di sconto per il quale è più diminuito in misura maggiore. Poiché gli investimenti principali rientrano all'inizio del progetto, e la maggior parte dei redditi segue dopo gli investimenti, quindi aumentando il rendimento richiesto, noi, di norma, ridudiamo il costo corrente del flusso di reddito rispetto al costo corrente del flusso di flusso, e quindi riducendo NPV.Si può dire che l'aumento della redditività richiesta impone condizioni più rigorose per il progetto e "paghiamo" da una diminuzione NPV.
Pertanto, se ad un determinato valore del rendimento richiesto A ^ del progetto, la riproduzione è stata positiva, la resa richiesta può sempre essere modificata in modo che il valore scontato netto sia diminuito a zero. In questo caso, il costo corrente di tutti i redditi sarà pari al valore corrente di tutte le spese e il valore corrispondente del rendimento richiesto sarà il limite (più grande), in cui il progetto può ancora essere adottato. Questo valore limite della redditività richiesta è chiamato tasso di ritorno interno (tasso interno di ritorno, IRR).
Al fine di calcolare il tasso interno della redditività, è necessario registrare Npv. Progetto in funzione della redditività richiesta iO:
m in P.
Sezione VII. Analisi degli investimenti
e quindi risolvere la seguente equazione relativa a /
La radice positiva dell'equazione sarà il tasso interno della redditività del progetto.
Nota 1.Naturalmente, questa equazione può avere diverse radici positive. Tuttavia, per la travolgente maggioranza dei progetti, questa situazione è atipica. In particolare, se tutti i pagamenti netti negativi sono preceduti da tutti i pagamenti netti positivi, l'equazione per IRR. Ha sempre una radice positiva. Se, la soluzione della NPV (I) \u003d 0 equazione fornisce diverse radici positive, ciò significa che la struttura del flusso del flusso richiede un'attenta riflessione e, eventualmente, un'analisi finanziaria aggiuntiva.
Se l'IRR è più di un valore specificato del rendimento richiesto, il progetto può essere adottato, altrimenti il \u200b\u200bprogetto dovrebbe essere respinto. Come l'indice di redditività, IRR. Può essere utilizzato per confrontare i progetti. È chiaro che l'investitore è più attraente del progetto dove IRR. Di Più.
Nota 2.Rendimento al rimborso della sicurezza del debito (in particolare, obbligazioni), precedentemente menzionato, è IRR. Flusso di cassa associato agli investimenti in questa carta preziosa. Il deflusso di cassa Ecco i fondi investiti nell'acquisto di questi titoli, e gli tributari in contanti sono il reddito corrente del proprietario della sicurezza (pagamenti del coupon) e il valore nominale pagato al momento del rimborso.
Commento3. Equazione per la ricerca IRR. In generale, non ha una soluzione accurata. In pratica, vengono applicati vari metodi di soluzione approssimativa di questa equazione. È possibile, ad esempio, utilizzare la seguente formula di interpolazione semplice:
dove / ", e / 2 sono scelti in modo che Uurk (/,)\u003e 0, a NPV (I 2) 0.
ESEMPIO 5.5. Il progetto di investimento richiede 13 milioni di rubli. Investimenti al momento dell'inizio della sua attuazione. Il progetto è progettato per tre anni. Il reddito per il primo anno è di 7 milioni di rubli, nel secondo anno - 8 milioni di rubli, nel terzo anno - 5 milioni di rubli. Resa richiesta del 25%. Calcolare Npv. e il tasso interno dei profitti di questo progetto.
Il flusso di pagamenti netti sul progetto ha il modulo
da 0 \u003d -13 milioni di rubli, s., \u003d 7 milioni di rubli, da 2 \u003d 8 milioni di rubli, da 3 \u003d 5 milioni di rubli.
N PV sarà:
Per trovare il tasso di profitto interno, aumenteremo il rendimento richiesto e calcoleremo il valore corrispondente di L / RIDO finché NPV diventa negativo.
Con la resa richiesta, 26%:
Con la resa richiesta, 27%:
m in P.
Dall'interno del rendimento richiesto del 26% Npv. \u003e 0 e con il rendimento richiesto del 27% Npv. NPV adotterà con la resa richiesta tra il 26 e il 27%. Questo valore troverà approssimativamente utilizzando la formula di interpolazione
Attualmente, tali calcoli, di regola, non devono più essere ricorrere, poiché ci sono alcuni prodotti software in cui il calcolo dei parametri di prestazione discussi sopra è già implementato come funzioni o comandi. Tali possibilità sono anche nel programma Excel in cui il parametro di DT'Etemo viene calcolato utilizzando la funzione CPS e il parametro IRR. - Usando la funzione del VDC. Nella versione inglese di questo programma, queste funzioni sono chiamate rispettivamente Npv. e IRR.
Poiché il tasso interno della redditività ha uno svantaggio significativo (molteplicità dei valori), quindi un altro indicatore viene spesso utilizzato come alternativa - tasso di rendimento modificato (rispecchiato). Il metodo di calcolo di questo indicatore è il seguente.
In primo luogo, è calcolato il cosiddetto costo futuro del progetto 7U (valore terminale) - il costo del reddito a partire dal? Derivato dall'attuazione del progetto, attribuito alla fine del progetto utilizzando la frequenza del rapporto di reinvestimento:
dove / è il tasso di restituzione del reinvestimento pari al reddito percentuale ottenuto a seguito di ricavi reinvestire dal progetto.
Quindi il valore attuale dell'investimento nel progetto è calcolato.
Allo stesso tempo, portando (scontro) è fatto al tasso g. Il valore corrispondente del capitale investito nel progetto capitale (questo potrebbe essere WACC). Il tasso interno modificato di rendimento è determinato dalla formula 
In altre parole, per calcolare l'indicatore Rispecchiare. I pagamenti relativi all'implementazione del progetto sono forniti alla parte superiore del progetto utilizzando il tasso di sconto. g. Basato sul costo del capitale attratto (tasso di finanziamento o del tasso richiesto di redditività degli investimenti). Allo stesso tempo, i proventi del progetto sono assegnati alla sua scadenza utilizzando il tasso di sconto / "in base al reddito possibile di reinvestire questi fondi (tasso di reinvestimento). Quindi il tasso interno modificato di redditività è definito come un tasso di sconto che eguaglia Queste quantità (pagamenti e ricevute dati).
