BOLLETTINO DELL'UNIVERSITÀ STATALE DI TOMSK 2009 Management, informatica e informatica № 3 (8) UDC 519.21 А.А. Nazarov, M.G. Nosova METODO DI MOVIMENTO DELLE FASCE DI ETÀ NELLA DEMOGRAFIA E SUE APPLICAZIONI1 Vengono proposti metodi di spostamento diretto e inverso delle fasce di età. Si trovano le caratteristiche principali che determinano la distribuzione delle probabilità dei valori del numero di gruppi per i metodi di movimento in avanti e indietro. La stima dell'entità delle perdite umane della Federazione Russa durante la Grande Guerra Patriottica viene effettuata utilizzando i dati dei censimenti della popolazione del 1939 e del 1959. e metodi di movimento in avanti e indietro dei gruppi di età. Parole chiave: modalità di trasporto, dimensione della popolazione. In connessione con il ruolo crescente del fattore demografico nella pianificazione socio-economica, sono rilevanti i calcoli prospettici della dimensione e della composizione della popolazione. La modellazione matematica è utile per risolvere questo problema. Lo sviluppo e l'uso di vari tipi di modelli matematici servono sia ad analizzare la riproduzione della popolazione nel suo complesso, sia a identificare i modelli di sviluppo di alcuni processi demografici. Durante la modellazione, vengono fatte alcune ipotesi iniziali riguardo alle componenti principali del processo (fertilità, mortalità, migrazione, ecc.). Su questa base vengono calcolate altre caratteristiche della popolazione e la sua struttura. Un posto speciale nella modellazione matematica è occupato dal metodo delle età in movimento (o il metodo dei componenti), sviluppato da P.K. Welpton. Il calcolo della struttura per età e sesso della popolazione con il metodo del movimento per età è stato effettuato da S.G. Strumilin, A. Ya. Boyarsky, P.P. Shusherin, M.S. Poor, S. Shcherbov, V. Lutz, W. Sanderson, nonché la Commissione per la popolazione delle Nazioni Unite, il Comitato statale della Federazione russa di statistica e il Centro per la demografia umana e l'ecologia. Il metodo di spostamento delle fasce d'età è abbastanza efficace per le previsioni a breve termine con pianificazione orizzontale per un periodo non superiore a 10-15 anni. In questo lavoro, il metodo di spostamento dei gruppi di età viene utilizzato per determinare la quantità di perdite umane nella Federazione Russa durante la Grande Guerra Patriottica, utilizzando i dati dei censimenti della popolazione del 1939 e del 1959. 1. Il metodo del movimento per età Il metodo del movimento diretto viene utilizzato per determinare le stime dei valori del numero N (x + τ, t + τ) di un gruppo di persone di età x + τ nell'anno t + τ, a condizione che sia noto il numero di persone N (x, t), τ - fase di previsione. Dimensione della popolazione delle razze1 ) "Agenzia federale per l'istruzione della Federazione Russa per il progetto" Sviluppo di metodi di ricerca per sistemi di code non Markov e loro applicazione a sistemi economici complessi e reti di comunicazione informatiche. " AA. Nazarov, M.G. Nosova 68 è visto in forma aggregata, senza separazione per genere. Indichiamo con p (x, x + τ) la probabilità condizionata di raggiungere l'età x + τ da parte delle persone di età x. È noto che p (x, x + τ) = S (x + τ) / S (x), dove S (x) è la funzione di sopravvivenza, che è la probabilità che una persona vivrà fino all'età di x. Per dati N (x, t) e p (x, x + τ), la distribuzione di probabilità dei valori della quantità N (x + τ, t + τ) è determinata dallo schema di Bernoulli ed è binomiale: P ( N (x + τ, t + τ) = m) = C Nm (x, t) p (x, x + τ) m (1 - p (x, x + τ)) N (x, t) - m (1) con aspettativa S (x + τ). (2) S (x) Indicando la stima del valore della quantità N (x + τ, t + τ) con lo stesso simbolo, riscriviamo l'uguaglianza (2) nella forma N (x + τ, t + τ) S (x) = N (x , t) S (x + τ) + ε1, (3) MN (x + τ, t + τ) = N (x, t) p (x, x + τ) = N (x, t) dove ε1 - errore casuale con aspettativa matematica M ε1 = 0. L'uguaglianza (3) è la principale per l'applicazione del metodo di spostamento per età. In particolare, per il metodo del movimento diretto, si scrive nella forma S (x + τ) N (x + τ, t + τ) = N (x, t) + ε2, (4) S (x) dove N (x, t ) è dato e N (x + τ, t + τ) è una stima della dimensione del gruppo demografico di persone di età x + τ nell'anno t + τ e ε 2 è un errore casuale con un'aspettativa matematica M ε 2 = 0. Sostituendo l'argomento x con x – τ et con t – τ, riscriviamo l'uguaglianza (3) nella forma N (x, t) S (x - τ) = N (x - τ, t - τ) S (x ) + ε3 , dove ε3 è un errore casuale con aspettativa matematica M ε3 = 0. Da cui otteniamo S (x - ) + ε4, (5) S (x) dove N (x, t) è dato, e N (x – τ, t – τ) è una stima della dimensione del gruppo demografico di persone di età x – τ nell'anno t – τ, ε 4 è un errore casuale con aspettativa matematica N (x - τ, t - τ) = N (x, t) M ε 4 = 0. L'uguaglianza (5) consente di determinare la stima del valore della dimensione del gruppo demografico negli istanti di tempo passati. Chiamiamo questo il metodo di backtracking. La stima di N (x – τ, t – τ) richiede ulteriori ricerche, che effettueremo di seguito. Segue ovviamente dall'uguaglianza (1) che la stima del numero N (x + τ, t + τ) ottenuta per movimento diretto ha la varianza DN (x + τ, t + τ) = N (x, t) p ( x, x + τ) (1 - p (x, x + τ)) = N (x, t) S (x + τ) ⎛ S (x + τ) ⎞ 1−, S (x) ⎜⎝ S ( x) ⎟ ⎠ e il coefficiente di variazione V1 di questa grandezza è V1 = DN (x + τ, t + τ) = MN (x + τ, t + τ) 1 N (x, t) S (x) −1 . S (x + τ) Il metodo per spostare i gruppi di età nella demografia e le sue applicazioni 69 Determinare i confini dei valori del coefficiente di variazione V1. Poiché il numero di fasce d'età di cinque anni nei dati statistici della Federazione Russa è dell'ordine di diversi milioni, il primo fattore 1 / N (x, t) ha un valore inferiore a 10–3. Utilizzando dati statistici sulla dipendenza della funzione di sopravvivenza dall'età e analizzando tutti i possibili valori del secondo fattore per τ ∈ anni e x ≤ 70 anni, troviamo che il secondo fattore assume un valore massimo di 12.578 a τ = 45 anni . Di conseguenza, troviamo che il coefficiente V1 in questo caso ha valori inferiori a 0,0126. Poiché la stima (4) ha un'accuratezza sufficientemente elevata, l'errore ε 2 può essere trascurato. 2. Metodo del movimento all'indietro L'uguaglianza (5), che determina la stima del numero N (x – τ, t – τ) nel metodo del movimento all'indietro, è stata ottenuta utilizzando il movimento in avanti, quindi è necessario trovare le caratteristiche di questa stima , in particolare la sua aspettativa matematica e varianza. Per un dato valore di N (x, t), troviamo la distribuzione di probabilità dei valori dell'abbondanza N (x – τ, t – τ) di un gruppo di persone di età x – τ nell'anno t – . Con la formula di Bayes possiamo scrivere P (N (x - τ, t - τ) = m / N (x, t) = n) = P (N (x, t) = n / N (x - τ, t - τ ) = m) P (N (x - τ, t - τ) = m). (6) = ∞ ∑ P (N (x, t) = n / N (x - τ, t - τ) = v) P (N (x - τ, t - τ) = v) v = n Qui, analogamente a (1) P (N (x, t) = n / N (x - τ, t - τ) = m) = Cmn p (x - τ, x) n (1 - p (x - τ, x ) ) m - n, (7) dove p (x - τ, x) = S (x) / S (x - τ). Si assume che la distribuzione precedente P (N (x - τ, t - τ) = m) sia Poisson con qualche parametro a, il cui valore è definito di seguito: P (N (x - τ, t - τ) = m ) = sono - a e. m! (8) Considera la somma ∞ ψ (z) = ∑ zv P (N (x, t) = n / N (x - τ, t - τ) = v) P (N (x - τ, t - τ) = v). v = n Per brevità, indichiamo p (x, x + τ) = p. In virtù delle uguaglianze (7) e (8), scriviamo la funzione ψ (z) nella forma ∞ ψ (z) = ∑ z v Cvn p n (1 - p) v - n = v = n n - a ∞ p e n! 1 ∞ av −a v! av = e = p n e− a ∑ z v (1 - p) v - n v! n! (v - n)! v! v = n ∑ z v (v - n)! (1 - p) v −n av = v = n = zn (apz) n - a ∞ z v - n e ∑ [a (1 - p)] v - n = n! v = n (v - n)! (ap) n - a az (1 - p) (ap) n = zn e e exp (a [(1 - p) z - 1]). n! n! AA. Nazarov, M.G. Nosova 70 La funzione generatrice φ (z) della distribuzione (6) ha la forma ϕ (z) = ∞ ∑ zm P (N (x - τ, t - τ) = m / N (x, t) = n) = m = n = ψ (z) = zn exp ((z - 1) a (1 - p)). ψ (1) (9) Quindi, la distribuzione (6) è la convoluzione della distribuzione degenere della quantità deterministica n e della distribuzione di Poisson con il parametro λ = a (1 - p) = a (1 - p (x - τ , X)). (10) Troviamo il valore medio a posteriori della quantità N (x – τ, t – τ). Ovviamente possiamo scrivere MN (x - τ, t - τ) = n + a (1 - p (x - τ, x)). Supponendo che i valori medi a priori e a posteriori coincidano, scriviamo l'uguaglianza a = n + a (1 - p (x - τ, x)), da cui troviamo i valori del parametro a nella forma S (x - τ) a = n / p ( x - τ, x) = n. S (x) (11) Quindi, la distribuzione (6) è determinata generando la funzione (9) con parametro a della forma (11). Troviamo l'aspettativa matematica condizionale e la varianza del valore N (x – τ, t – τ), purché sia soddisfatta l'uguaglianza n = N (x, t). Ovviamente è soddisfatta l'uguaglianza S (x - τ) MN (x - τ, t - τ) = a = N (x, t), (12) S (x), che giustifica la scelta della stima nella forma (5). Troviamo la varianza condizionata della stima (5) a condizione che n = N (x, t). In virtù dell'uguaglianza (9) DN (x - τ, t - τ) = a (1 - p (x - τ, x)) = N (x, t) S (x - τ) ⎛ S (x) ⎞ ⎛ S (x - τ) ⎞ 1− = N (x, t) ⎜ - 1⎟ ⎜ ⎟ S (x) ⎝ S (x - τ) ⎠ ⎝ S (x) ⎠ e il coefficiente di variazione V2 è V2 = DN (x - , t - τ) = MN (x - τ, t - τ) 1 N (x, t) S (x) ⎛ S (x) ⎞ 1−. S (x - τ) ⎝⎜ S (x - τ) ⎠⎟ Qui, analogamente a V1, definiamo l'intervallo di valori del coefficiente di variazione V2. Il primo fattore 1 / N (x, t) è inferiore a 10–3. Allo stesso modo, V1, dopo aver analizzato tutti i possibili valori del secondo fattore per τ ∈ anni e x ≤ 70 anni, troviamo che il secondo fattore ha un valore massimo di 0,489 a = 45. Di conseguenza, abbiamo che il coefficiente di variazione V2 ha valori inferiori a 10–3 per qualsiasi e x. Si noti che in termini di valori dei coefficienti di variazione, le stime ottenute dal movimento all'indietro sono un ordine di grandezza (10 volte) più accurate delle stime ottenute dal movimento in avanti con lo stesso orizzonte di previsione . Pertanto, anche qui l'errore casuale ε 4 può essere trascurato. Applichiamo il metodo considerato di spostamento per età alla risoluzione del problema di determinare l'importo delle perdite umane nella Federazione Russa durante la seconda guerra mondiale. 3. Determinazione dell'ammontare delle perdite umane nella Federazione Russa durante la Seconda Guerra Mondiale. è necessario conoscere i valori dei tassi di sopravvivenza. Tali informazioni possono essere ottenute dai risultati del censimento della popolazione della Federazione Russa prima del 1939 o dopo il 1959. In questo lavoro utilizzeremo i dati statistici del 1979 (Tabella 1). Tabella 1 Dati statistici della distribuzione della popolazione della Federazione Russa nel 1939 e 1959 (migliaia persone) N. gruppo: età N. 1: 0-4 N. 2: 5-9 N. 3: 10-14 N. 4: 15-19 N. 5: 20-24 N. 6: 25-29 No 7: 30-34 N. 8: 35-39 N. 9: 40-44 N. 10: 45-49 N. 11: 50-54 N. 12: 55-59 N. 13: 60-64 N. 14: 65-69 N. 15: ≥70 1939 13806 11735 14158 9495 8744 10454 8820 7240 5315 4268 3710 3332 2775 2079 2426 1959 13353 12415 8502 8975 11552 10591 11103 6423 6177 7167 5965 4751 3589 2664 4303 1979 10523 9707 9512 12385 12995 129 8016 8399 10485 9659 9716 5593 biennio troviamo le stime dei tassi di sopravvivenza degli individui nel gruppo n-esimo all'età degli individui nel (n + 4) gruppo N (n + 4.1979) p (n, n + 4) = N (n, 1959) come il rapporto tra il numero N (n + 4,1979) (n + 4) -esimo gruppo di popolazione nel 1979 e il numero di N (n, 1959) n-esimo gruppo di popolazione nel 1959, composto dalle stesse persone della Federazione Russa ( Tavolo 2). L'ultimo valore 0,3855 nella prima riga è stato ottenuto come rapporto tra il numero di 8200 dell'ultimo (15)-esimo gruppo nel 1979 e il numero totale di 21272 A.A. Nazarov, M.G. Nosov 72 gruppi dall'11 al 15 1959. I coefficienti p (n, n + 4) sono utilizzati nel metodo del movimento in avanti e p (n – 4, n), rispettivamente, nel metodo del movimento all'indietro. Tabella 2 Stime dei tassi di sopravvivenza N. gr. N. 1 N. 2 N. 3 N. 4 N. 5 N. 6 N. 7 N. 8 N. 9 N. 10 N. 11 N. 12 N. 13 N. 14 N. 15 p (n, n + 4) 0,9732 0,9587 0,9428 0,9358 0,9076 0,8853 0,8751 0,8711 0,8200 0,7664 p (n – 4, n) 0,9732 0,9587 0,9428 0,9358 0,9076 0,8853 0,8751 0,8711 0,8200 0,7664 0,3855 0,3855 Determinazione delle perdite umane con il metodo del movimento diretto Applicando i valori dei tassi di sopravvivenza riportati nella prima riga della tabella. 2, con il metodo del movimento diretto, secondo la formula (4), troviamo i valori delle stime del numero di fasce di età per il 1959 secondo i dati del 1939. Questi valori sono riportati in tabella. 3. Tabella 3 Valori delle stime del numero di fasce di età per il 1959, ottenuti con il metodo del movimento diretto n. gr. 1939 p (n, n + 4) n. 1 n. 2 n. 3 n. 4 n. 5 n. 6 n. 7 n. 8 n. 9 n. 10 n. 11 n. 12 n. 13 n. 14 N. 15 13806 11735 14158 9495 8744 10454 8820 7240 5315 4268 0 , 9732 0,9587 0,9428 0,9358 0,9076 0,8853 0,8751 0,8711 0,8200 0,7664 14322 7,3855 Spostamento al 1959 1959 1959 Differenza 13436 11250 67552 8891103 7936 9255588 5965 4751 3589 2664 4303 1884 659 2246 2463 1753 2088 1753 1556 769 607 1218 Metodo di spostamento dei gruppi di età nella demografia e sue applicazioni 73 gruppi di età 1959 Questi valori possono essere interpretati come la quantità di perdite umane nella Federazione Russa durante la Seconda Guerra mondiale. Il loro valore totale è S1 = 17001 mila 3.2 Determinazione delle perdite umane con il metodo del movimento inverso Applicando i valori dei tassi di sopravvivenza indicati nella seconda riga della tabella. 2, con il metodo del movimento all'indietro secondo la formula (5), troveremo i valori delle stime del numero di gruppi di età per il 1939 secondo i dati del 1959. I risultati sono mostrati in tabella. 4. Tabella 4 Valori delle stime del numero di fasce di età per il 1959, ottenuti con il metodo dell'arretramento n. gr. N. 1 N. 2 N. 3 N. 4 N. 5 N. 6 N. 7 N. 8 N. 9 N. 10 N. 11 N. 12 N. 13 N. 14 N. 15 1959 11552 10591 11103 6423 6177 7167 5965 4751 3589 2664 4303 p (n-4, n) 0,9732 0,9587 0,9428 0,9358 0,9076 0,8853 0,8751 0,8711 0,8200 0,7664 0,3855 Spostamento a 1939 11870 11047 11776 6863 6806 8096 6817 5454 4377 3476 1939 Differenza 13894 5104 8754820 4268 1936 688 2382 2632 1938 2358 2003 1786 938 792 11163 14322 3159 Queste differenze possono essere interpretate come il numero di quelle persone di una data fascia di età che sono state escluse dalla formazione della popolazione nel 1959. Il valore totale di S 2 di queste differenze per tutte le fasce di età è S2 = 20612 mila. perdite causate da Seconda guerra mondiale, i cui valori per fasce di età sono determinati dal prodotto dei valori dell'ultima riga della tabella. 4 dai coefficienti p (n, n + 4). Questi valori sono riportati in tabella. 5. I valori dell'ultima riga di questa tabella coincidono con il valore dell'ultima riga della tabella. 3, quindi, il valore delle perdite umane nella Federazione Russa durante la seconda guerra mondiale è di 17 milioni di persone. AA. Nazarov, M.G. Nosova 74 Tabella 5 I valori delle perdite umane causate dalla seconda guerra mondiale № gr. N. 1 N. 2 N. 3 N. 4 N. 5 N. 6 N. 7 N. 8 N. 9 N. 10 N. 11 N. 12 N. 13 N. 14 N. 15 1936 688 2382 2632 1938 2358 2003 1786 938 792 p (n, n + 4) 0, 9732 0,9587 0,9428 0,9358 0,9076 0,8853 0,8751 0,8711 0,8200 0,7664 3159 0,3855 1884 659 2246 2463 1759 2088 1753 1556 769 607 1218 Conclusione È possibile utilizzare il metodo delle età in movimento avanti e indietro per calcolare la dimensione dei gruppi di età della popolazione negli anni tra le date del censimento. Questo metodo è uno strumento semplice per l'analisi demografica e fornisce risultati abbastanza adeguati alla realtà. RIFERIMENTI 1. Whelpton P.K. Popolazione degli Stati Uniti, 1925-1975 // The American Journal of Sociology. 1928. V. 34. N 2. P. 253 - 270. 2. Dizionario enciclopedico demografico / ed. DI. Valenteya. Mosca: Enciclopedia Sovietica, 1985.608 p. 3. Medkov V.M. Demografia. M.: INFRA-M, 2007.683 p. 4. Falin G.I., Falin A.I. Introduzione alla matematica attuariale. Mosca: Casa editrice dell'Università statale di Mosca, 1994.86 p. 5. Nazarov A.A., Terpugov A.F. Teoria delle probabilità e dei processi stocastici: libro di testo. Tomsk: Casa editrice NTL, 2006.204 p. 6. Annuario statistico russo: Raccolta statistica: Pubblicazione ufficiale/Stato. Comitato della Federazione Russa di Statistica (Goskomstat della Russia) / ed. V.L. Sokolina et al.M.: 2001.642 p. Nazarov Anatoly Andreevich Nosova Maria Gennadievna Tomsk State University E-mail: [e-mail protetta]; [e-mail protetta] Ricevuto l'11 maggio 2009
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introduzione
La rilevanza della ricerca.
Tradizionalmente, la previsione della popolazione a lungo termine è un mezzo attraverso il quale vengono determinate le prospettive per il rapporto tra popolazione e risorse. Il problema di ogni civiltà è il rapporto tra risorse e popolazione. In caso di carenza del primo, la civiltà è destinata all'estinzione. Allo stesso tempo, la modernizzazione della vita e la rapida crescita economica in un certo numero di paesi in via di sviluppo e paesi con economie in transizione nella prevedibile retrospettiva portano al fatto che questi paesi sono alla pari con quelli sviluppati, continuando a rimanere diversi in cultura, preservando la loro identità di civiltà, che è diversa da quella occidentale. Gli ultimi eventi politici sulla scena mondiale (l'elezione del presidente degli Stati Uniti Donald Trump, l'uscita della Gran Bretagna dall'UE) determinano che si sta passando dall'agenda della globalizzazione alla creazione di alleanze politiche ed economiche regionali. Ciò solleva ulteriori domande relative alla previsione a lungo termine: quale sarà il rapporto tra la popolazione nei paesi più grandi?
Tenendo conto delle ultime tendenze demografiche (un graduale aumento della popolazione mondiale), si può affermare che è necessaria una strategia per la sopravvivenza dell'umanità, garantendo un aumento della prosperità e il mantenimento dell'equilibrio ecologico. Allo stesso tempo, viene rivelato il problema dell'interazione tra le civiltà, associato al fatto che il declino naturale della popolazione inizia nei paesi sviluppati, e nelle condizioni di successo dello sviluppo di recupero, è la dimensione della popolazione che diventa una risorsa importante che determina il potenziale comparativo di paesi e civiltà.
Questo progetto si concentra sullo sviluppo demografico delle civiltà moderne per identificare i problemi globali. Il valore di questo progetto è dovuto al fatto che il materiale studiato può essere utilizzato nello studio della geografia a scuola.
Oggetto di studio: dimensione della popolazione come elemento delle dinamiche demografiche.
Materia di studio: variazione della popolazione nei primi dieci paesi per questo parametro.
Scopo dello studio: prevedere la variazione della popolazione dei primi dieci paesi del mondo per questo parametro.
Gli obiettivi della ricerca:
1. Studiare le fonti su questo tema;
2. Identificare la popolazione di Cina, India, USA, Indonesia, Brasile, Pakistan, Bangladesh, Nigeria, Russia, Giappone;
3. Descrivere l'essenza del metodo del cambio di età per prevedere la dimensione della popolazione;
4. Usando questo metodo, fare una previsione della popolazione dei paesi di cui sopra.
Ipotesi di ricerca. L'aumento o la diminuzione della popolazione è direttamente correlato al tasso medio annuo di crescita della popolazione totale.
Metodi di ricerca. Analisi e sintesi, statistica.
1. Previsioni demografiche 1.1 L'essenza del metodo del movimento per età per prevedere la dimensione della popolazione
In connessione con il ruolo crescente del fattore demografico nella pianificazione socio-economica, sono rilevanti i calcoli prospettici della dimensione e della composizione della popolazione. La modellazione matematica è utile per risolvere questo problema. Lo sviluppo e l'uso di vari tipi di modelli matematici servono sia ad analizzare la riproduzione della popolazione nel suo insieme, sia a identificare i modelli di sviluppo di alcuni processi demografici. Durante la modellazione, vengono fatte alcune ipotesi iniziali riguardo alle componenti principali del processo (fertilità, mortalità, migrazione, ecc.). Su questa base vengono calcolate altre caratteristiche della popolazione e la sua struttura.
Un posto speciale nella modellazione matematica è occupato dal metodo delle età in movimento (o il metodo dei componenti), sviluppato da P.K. Welpton. S.G. Strumilin, A. Ya. Boyarsky, P.P. Shusherin, M.S. Poor, S. Shcherbov, V. Lutz, W. Sanderson, nonché la Commissione per la popolazione delle Nazioni Unite, il Comitato statale della Federazione russa di statistica e il Centro per la demografia umana e l'ecologia.
Il metodo di spostamento delle fasce d'età è abbastanza efficace per le previsioni a breve termine con pianificazione orizzontale per un periodo non superiore a 10-15 anni.
La ricerca è stata condotta sulla base di statistiche aperte. Per raggiungere l'obiettivo dello studio, utilizzando il metodo dello spostamento delle età, abbiamo calcolato la dimensione stimata della popolazione dei paesi inclusi nella top ten. Il movimento di età è inteso come il passaggio delle persone di età X all'età successiva di X + 1, mentre il numero di queste persone diminuisce a causa della mortalità e della diminuzione del tasso di natalità, e cambia anche a causa della migrazione. Viene così assicurato il ricambio generazionale, determinante per la riproduzione delle risorse lavorative. Nel nostro caso, non ci spostiamo per singole fasce d'età, ma calcoliamo per tutte le fasce d'età.
Il conteggio è stato basato sulla popolazione nel 2011 in base alla crescita/decremento della popolazione totale media per il periodo 2011-2015. sulla base del presupposto che la crescita/decremento della popolazione rimarranno invariati annualmente.
1.2 Previsione della dimensione della popolazione dei paesi studiati
In questa parte del lavoro, abbiamo effettuato una previsione della dimensione della popolazione dei paesi inclusi nella top ten per questo indicatore. La metodologia per questo processo è stata anche descritta sopra. I dati iniziali per i calcoli includevano la dimensione della popolazione per il 2011, 2012, 2013, 2014 e 2015. Il campione quinquennale consente di determinare il valore della crescita media annua della popolazione, in base alla quale verrà effettuata la previsione demografica. Questi dati sono riportati in tabella. 1.
Tabella 1.
Popolazione dei principali paesi del mondo per il 2011-2015
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Popolazione, 2011 |
Popolazione, 2012 |
Popolazione, 2013 |
Popolazione, 2014 |
Popolazione, 2015 |
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Stati Uniti d'America |
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Indonesia |
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Brasile |
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Pakistan |
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Bangladesh |
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Fonte: 2.
Dai dati tabulari, possiamo concludere che, in generale, si registra un aumento della popolazione in questi paesi nel 2015 rispetto al 2011 del 5%. La Russia è costantemente tra i primi dieci paesi più grandi del mondo in termini di popolazione. Non abbiamo deliberatamente ridotto i valori assoluti a indicatori frazionari per preservare l'accuratezza dei calcoli.
Riso. 1. Cambiamenti nella popolazione della Cina.
La popolazione cinese è aumentata dal 2011 al 2015. La popolazione è aumentata del 3,9%. Il trend è positivo. La crescita della popolazione cinese è influenzata dal divieto di seconde nascite, che è stato revocato nel 2016. Durante i 36 anni di questa restrizione, sono comparsi effetti collaterali. La conseguenza negativa è che il numero della popolazione abile diminuisce ogni anno. E in pochi anni, potrebbe verificarsi una situazione in cui il numero di pensionati supererà il numero di persone abili responsabili di riempire il bilancio delle pensioni della Cina.
La stessa situazione demografica si osserva in India. Ma non c'era una riproduzione ristretta della popolazione, quindi la struttura per età è più giovane.
Riso. 2. Cambiamento nella popolazione dell'India.
La popolazione è aumentata dal 2011 al 2015 dell'8%. Il trend è positivo. Ma se nei due “giganti” asiatici la popolazione è cresciuta per crescita naturale, perché la mentalità asiatica non è molto gradita a possibili migranti dai paesi occidentali, allora la popolazione statunitense è cresciuta principalmente per via dei migranti.
Riso. 3. Cambiamento nella popolazione degli Stati Uniti.
Durante il periodo di studio, la popolazione è aumentata del 2%. Il trend è positivo.
Diversa è la situazione in Indonesia.
Riso. 4. Cambiamento nella popolazione dell'Indonesia.
Dal grafico, possiamo vedere che dal 2011 al 2014 la popolazione è aumentata, ma successivamente dal 2014 al 2015 la popolazione è diminuita drasticamente. Attualmente la popolazione si è stabilizzata, e ne vediamo le ragioni nelle forti fluttuazioni della situazione socio-economica.
Anche la popolazione del Brasile sta crescendo in modo non uniforme. Non c'è un trend positivo qui, e la popolazione sta crescendo ciclicamente.
Riso. 5. Cambiamento nella popolazione del Brasile.
Secondo il grafico, vediamo che la popolazione è aumentata dal 2011 al 2012, ma poi nel corso dell'anno è diminuita drasticamente, ma in seguito dal 2013 al 2015 ha iniziato ad aumentare. È aumentato di circa il 3%.
Riso. 6. Cambiamento nella popolazione del Pakistan.
Dal grafico, possiamo vedere che la popolazione del Pakistan è aumentata dal 2011 al 2014. Ma in seguito, dal 2014 al 2015, la popolazione è crollata. È aumentato di circa il 3%.
Riso. 7. Cambiamento nella popolazione del Bangladesh.
Possiamo vedere che la popolazione è aumentata dal 2011 al 2015. È aumentato di circa il 6%. Il trend è positivo.
Riso. 8. Cambiamento nella popolazione della Nigeria.
Dal grafico, possiamo vedere che la popolazione dal 2011 al 2015 è aumentata del 118%.
Riso. 9. Cambiamenti nella popolazione della Russia.
Secondo il grafico, vediamo che all'inizio dal 2011 al 2012 la popolazione è leggermente diminuita, ma in seguito dal 2012 al 2015 è aumentata del 5%, anche a causa dell'annessione della Crimea e della stabilizzazione del tasso di natalità. Il trend è positivo.
Riso. 10. Cambiamento nella popolazione del Giappone.
Dal grafico, possiamo vedere che in Giappone dal 2011 al 2012, la popolazione è aumentata notevolmente, ma successivamente dal 2012 al 2015 la popolazione è diminuita. Il trend è negativo.
Dopo aver individuato le tendenze demografiche, abbiamo determinato i valori della crescita annua totale e media negli anni. Questi dati sono riportati in tabella. 2.
Tavolo 2.
I valori della crescita della popolazione totale nei paesi studiati
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Tasso di crescita medio annuo |
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Stati Uniti d'America |
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Indonesia |
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Brasile |
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Pakistan |
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Bangladesh |
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Sulla base dei dati, sono stati effettuati calcoli della dimensione della popolazione prevista per il 2016-2019. Questo è presentato in tabella. 3.
Tabella 3.
Popolazione prevista
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Popolazione, 2015 |
Tasso di crescita medio annuo |
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Stati Uniti d'America |
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Indonesia |
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Brasile |
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Pakistan |
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Bangladesh |
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Se non credi alle previsioni demografiche di altre persone, Demoscope ti invita a controllarle o, se vuoi, a crearne di tue.
Tra i molti metodi di calcolo predittivo per un futuro abbastanza prevedibile, diciamo, 25 o anche 50 anni, il metodo del "cambio di età" è il più famoso. Corrisponde pienamente alla logica dell'invecchiamento e del rinnovamento della popolazione, e in questo senso sembra del tutto naturale. L'essenza del metodo è la seguente.
I bambini nati durante un anno, ad esempio il 2001, entro l'inizio dell'anno successivo, il 2002, formeranno la fascia di età più giovane all'età di 0 anni. Il numero di nascite dipende dal numero di donne in età fertile e dalla frequenza della gravidanza tra le donne di una determinata età. Ciò significa che per fare una previsione è necessario prevedere quale sarà questa frequenza nei diversi anni dell'intero periodo di previsione n anni.
Tutte le altre persone che vivranno nel 2002 vivranno già nel 2001. Una persona che aveva n anni all'inizio del 2001 avrà sicuramente 1 anno in più all'inizio del 2002 - a meno che, ovviamente, non muoia prima della fine del 2001. Ciò significa che per fare una previsione è necessario prevedere quale sarà la probabilità che una persona all'età di n anni vivrà fino all'età di n+1 anni.
Le probabilità di sopravvivenza dell'età fino alla fine dell'anno, così come le probabilità di non sopravvivenza, sono indicatori demografici ben studiati. In genere sono strettamente correlati con l'aspettativa di vita alla nascita. Pertanto, per ogni valore dell'aspettativa di vita, tutti gli indicatori di sopravvivenza dell'età possono essere previsti con una precisione abbastanza elevata.
La terza componente della previsione demografica è la migrazione. La composizione per età dei migranti è più soggetta a fluttuazioni, ma non è ancora del tutto arbitraria. Esiste una certa logica oggettiva della formazione della distribuzione per età degli emigrati e degli immigrati, comprendendola, si può prevedere più o meno accuratamente quale sarà la composizione per età di coloro che entrano ed escono dal paese nel prossimo futuro.
La previsione prevede 202 probabilità di sopravvivenza di età (101 per gli uomini e 101 per le donne) e 35 probabilità di età di avere un figlio. La loro previsione indipendente non è solo laboriosa, ma anche di scarsa utilità. Il fatto è che le probabilità a età diverse sono piuttosto rigidamente correlate tra loro e ci sono modelli abbastanza affidabili di queste relazioni. Pertanto, è sufficiente accettare ipotesi indipendenti su alcune caratteristiche finali di mortalità, fertilità e migrazione, che tutti possono fare - dopotutto, questa non è altro che un'ipotesi - e i modelli esistenti aiuteranno a passare da loro a indicatori di età e ad eseguire un calcolo previsionale completo.
Il calcolo viene solitamente effettuato per gruppi di età di un anno con incrementi di 1 anno o per gruppi di età di cinque anni e con incrementi di 5 anni. È importante qui che in una fase della previsione, l'intera fascia di età si sposti a quella successiva. Ad esempio, se consideriamo un gruppo di 30-34 anni di cinque anni, al passaggio successivo dovrebbe trasformarsi in un gruppo di 35-39 anni, il che significa che deve essere fatto un passo di cinque anni.
Costruiremo proprio queste previsioni quinquennali. Sono più facili da vedere e sono sufficienti per una vasta gamma di scopi.
Bene, ora mettiamoci al lavoro! Il file prognozis.xls che si trova sul sito Web di Excel ti consentirà di unire facilmente il numero di meteorologi.
Altri significati di questa parola e traduzioni inglese-russo, russo-inglese per la parola "AGE SHIFT METHOD" nei dizionari.
Il metodo dei componenti apre possibilità più ampie per gli sviluppatori della previsione demografica. A differenza dei metodi di estrapolazione e analisi, permette di ottenere non solo la popolazione totale, ma anche la sua distribuzione per sesso ed età*.
Il metodo del componente è stato sviluppato dal demografo americano P.K. Welpton (R.K. Whelpton, 1893-1964). Cm.: Bogue DJ Tecniche per fare proiezioni di popolazione: proiezioni di età-sesso. Chicago, 1980. P. 8. Ristampato in:letture in Metodologia della ricerca sulla popolazione. Volume 5. Modelli di popolazione, proiezioni e stime. Chicago, 1993. P. 17-7-17-10.
Il doppio nome di questo metodo di previsione demografica (il metodo delle componenti, o il metodo delle età in movimento) è dovuto, in primo luogo, al fatto che la sua applicazione si basa sull'uso dell'equazione del bilancio demografico, di cui si è discusso nel capitolo 3 :
dove P0 e P 1- dimensione della popolazione, rispettivamente, all'inizio e alla fine del periodo (anno); V- il numero di nascite per il periodo; D- il numero di decessi per il periodo; M i - afflusso migratorio del periodo; M 0 - deflusso migratorio del periodo. in cui B, D, M io e M 0 sono chiamate componenti della variazione della popolazione in un periodo (anno).
In secondo luogo, con il fatto che i dati sul numero di singoli gruppi di età e sesso spostare ogni anno all'età successiva e la dimensione del gruppo di età 0 è determinata sulla base della proiezione del numero annuo di nascite e mortalità infantile.
L'essenza del metodo dei componenti è "tracciare" il movimento delle singole coorti nel tempo secondo i parametri dati (predetti) di fertilità, mortalità e migrazione. Se questi parametri vengono fissati in un momento iniziale di tempo t0, quindi rimanendo invariato per tutto il periodo D i, allora questo determina in modo univoco la dimensione e la struttura della popolazione in quel momento t 0 + t
A partire dall'istante t о, la dimensione della popolazione di ogni singola età diminuisce in accordo con le probabilità di morte previste per età specifiche. Il numero di morti viene sottratto dalla popolazione originaria di ogni età e i sopravvissuti diventano più vecchi di un anno. I tassi di fertilità previsti per età specifici vengono utilizzati per determinare il numero di nascite per ogni anno del periodo di proiezione. Anche i neonati iniziano a sperimentare il rischio di morte secondo i livelli accettati. Il metodo per componenti tiene conto anche dei tassi di migrazione specifici per età (arrivo e partenza).
La procedura viene ripetuta per ogni anno del periodo di previsione. Ciò determina la dimensione della popolazione di ogni età e sesso, la popolazione totale, il tasso di natalità generale, il tasso di mortalità, nonché il tasso di crescita generale e naturale. Allo stesso tempo, è possibile effettuare calcoli predittivi sia per intervalli di età di un anno che per diverse fasce di età (5 anni o 10 anni). La tecnica di calcolo prospettica è esattamente la stessa in entrambi i casi. I calcoli prospettici vengono solitamente eseguiti separatamente per le popolazioni femminili e maschili. La dimensione della popolazione di entrambi i sessi e la sua struttura per età si ottiene semplicemente sommando la dimensione della popolazione femminile e maschile. Allo stesso tempo, tutti i parametri di previsione di fertilità, mortalità e migrazione possono cambiare per ogni anno o intervallo di anni del periodo di previsione.
Na pra Per Ad esempio, la proiezione della popolazione viene effettuata sulla base di dati specifici per età per ciascun sesso separatamente (su base specifica per età). La fertilità è espressa nei suoi rapporti età-specifici. Il potere della mortalità è espresso in specifico per età probabilità di vivere fino all'età successiva (come razioni di sopravvivenza specifiche per età) separatamente per uomini e donne. La migrazione viene comunemente misurata in termini di migrazione netta annuale prevista, classificata per sesso ed età. Una tendenza più recente è quella di chiarire la migrazione evidenziando, ove possibile, flussi in entrata e in uscita.
I calcoli vengono effettuati in termini di "ciclo di previsione", ciascuno dei quali è solitamente di 1 o 5 anni. Partendo da un censimento o da un'altra linea di base, un demografo applica costantemente i dati sulla fertilità, la mortalità e la migrazione durante un ciclo di previsione, quindi riassumendo i risultati per arrivare a una stima della popolazione alla fine del ciclo. La popolazione a fine ciclo, calcolata con questa operazione, diventa a sua volta la baseline per il ciclo successivo. Il ciclo di previsione viene ripetuto per ottenere una stima della popolazione per la data successiva nel futuro. Questo si ripete fino al raggiungimento della data per la quale si sta costruendo la previsione. Una caratteristica di questa procedura è che il previsore può utilizzare diversi valori di fertilità, mortalità e migrazione per ogni ciclo di previsione. Poiché, per ogni ciclo, vengono selezionati insiemi di valori di ciascuno dei componenti, il processo di calcolo si riduce alla semplice sostituzione dei valori ottenuti nell'equazione demografico bilancia. Da quanto sopra consegue che la validità e l'utilità della previsione dipendono dall'accuratezza della stima della popolazione iniziale e dall'accuratezza della previsione dei parametri futuri di fertilità, mortalità e migrazione.
Bogue DJ Tecniche per fare proiezioni di popolazione: proiezioni di età-sesso. Chicago , 1980. P. 8. Ristampato in: Letture nella metodologia della ricerca sulla popolazione. Volume 5. Modelli di popolazione, proiezioni e stime. Chicago, 1993. P. 17-7.
Mostriamo, per semplicità, come si effettua un calcolo prospettico utilizzando l'esempio degli intervalli di età di un anno per la popolazione femminile.
Lascia che in un momento iniziale del tempo a(anno base della proiezione) popolazione femminile anziana NS anni è uguale p x 0... Durante l'anno il numero iniziale cambierà: una parte della popolazione morirà, un'altra parte della popolazione lascerà questo territorio, qualcuno, al contrario, verrà ad abitarvi. Di conseguenza, la popolazione invecchia (NS+1) alla volta t 1 sarà uguale a:
(L x e L x + l- il numero di persone che vivono in età NS e NS+1 dalla tavola di mortalità), M s x- il saldo delle migrazioni età-specifiche.
La stessa procedura si applica a tutte le età tranne 0 anni.
La dimensione della fascia di età 0 anni al tempo t 1 è calcolata tenendo conto sia della fertilità che della mortalità infantile e migratoria, poiché non tutti i nati durante l'anno sopravviveranno fino all'inizio dell'anno successivo e poiché vi è, seppur piccola , migrazione anche a questa età. Innanzitutto viene calcolato il numero di nascite durante l'anno. Questo numero è noto per essere uguale alla somma dei prodotti dei tassi di fertilità specifici per età per il numero medio annuo di donne delle età corrispondenti:
dove V- il numero annuo di nascite; ASFR X- tassi di fertilità specifici per età; F x- il numero medio annuo di donne in età NS anni. Per ottenere separatamente il numero di ragazze nate, V moltiplicato per (1-5), dove 8 è la proporzione di maschi tra le nascite, che varia tra 0,507 e 0,517, ma di solito è presa pari a 0,512 (questo corrisponde a un rapporto tra i sessi secondario di 105 a 100). Quindi, il numero di nascite così ottenuto viene corretto utilizzando la funzione di sopravvivenza adottata per la previsione, nonché utilizzando i dati sul saldo migratorio per questa età, ottenendo la dimensione della popolazione di 0 anni entro l'inizio dell'anno successivo.
La procedura di cui sopra viene ripetuta iterativamente tante volte quanto il periodo di previsione copre anni. La popolazione di ogni età, per così dire, si sposta all'età successiva, più vecchia. Questo è il motivo per cui il metodo dei componenti è anche chiamato "metodo del cambio di età".
Questo può essere visualizzato come segue (Tabella 8.1).
