فترة الاسترداد المخصومة للاستثمارات. فترة الاسترداد المخصومة للمشروع

عند الاستثمار في الإنتاج أو الخدمات ، يرغب رجل الأعمال في معرفة متى ستعود أمواله إليه ويبدأ في تحقيق دخل إضافي. من أجل الحصول على هذه المعلومات ، يتم حساب فترة الاسترداد للمشروع. ومع ذلك ، نظرًا لديناميكيات قيمة المال بمرور الوقت ، يجب تقليل جميع المؤشرات إلى القيمة الحالية. وفقًا لذلك ، يتم تقديم تقدير أكثر دقة من خلال فترة الاسترداد المخصومة.

فترة الاسترداد (PP) هي أقصر فترة تعود بعدها الأموال المستثمرة وتصبح مربحة. بالنسبة للمشاريع قصيرة الأجل ، غالبًا ما يتم استخدام طريقة بسيطة ، والتي تعتمد على قيمة الفترة التي يتجاوز فيها صافي التعهد (باستثناء الضرائب وتكاليف التشغيل) المبلغ المستثمر.

يتم التعبير عن فترة استرداد الاستثمارات بالصيغة التالية:

IC - الاستثمارات في المرحلة الأولية من المشروع الاستثماري ؛
CFi هو التدفق النقدي في الفترة الزمنية i ، ويتألف من صافي الربح والاستهلاك المتراكم.

على سبيل المثال ، استثمر مستثمر 4000 ألف روبل دفعة واحدة في مشروع مدته خمس سنوات. يتلقى دخلًا سنويًا قدره 1200 ألف روبل ، مع مراعاة الاستهلاك. بناءً على الشروط المذكورة أعلاه ، يمكنك حساب متى سيؤتي الاستثمار ثماره.

حجم الدخل للسنوات الثلاث الأولى 3600 (1200 + 1200 + 1200) لا يغطي الاستثمار الأولي ، ومع ذلك ، فإن مبلغ أربع سنوات (4800 ألف روبل) يتجاوز الاستثمار ، مما يعني أن المبادرة ستؤتي ثمارها في أقل. من 4 سنوات. يمكن حساب هذه القيمة بشكل أكثر دقة إذا افترضنا أن تدفق الأموال يحدث بالتساوي على مدار العام:

المتبقي = (1 - (4800 - 4000/1200) = 0.33 أي 4 شهور.

لذلك ، فإن فترة استرداد الاستثمارات في حالتنا ستكون 3 سنوات و 4 أشهر. يبدو أن كل شيء بسيط وواضح جدًا. ومع ذلك ، لا ينبغي أن ننسى أن تعهدنا مصمم لفترة تنفيذ مدتها خمس سنوات ، وفي مواجهة انخفاض القوة الشرائية للمال ، فإن هذه الفترة ستؤدي إلى خطأ جسيم. بالإضافة إلى ذلك ، لا تأخذ الطريقة البسيطة في الاعتبار التدفقات النقدية التي تم إنشاؤها بعد فترة الاسترداد.

للحصول على توقعات أكثر دقة ، استخدم فترة الاسترداد المخصومة (فترة الاسترداد المخصومة ، DPP). يمكن النظر إلى هذا المعيار على أنه الفترة الزمنية التي سيحصل خلالها المستثمر على نفس العائد ، بعد تعديله وفقًا للفترة الحالية ، كما في حالة استثمار رأس المال المالي في أصل بديل.

يمكن حساب المؤشر باستخدام الصيغة التالية:

DPP - فترة الاسترداد المخصومة ؛
CF هو التدفق النقدي الناتج عن الاستثمار ؛
IC - التكاليف في المرحلة الأولية ؛
n هي مدة المبادرة (بالسنوات) ؛
ص - معدل الحاجز (معدل الخصم).

من الصيغة ، يمكنك أن ترى أن فترة الاسترداد المخصومة يتم حسابها بضرب التدفقات النقدية المتوقعة في عامل التخفيض الذي يعتمد على المجموعة. دائمًا ما يكون معدل العائد المخفض أعلى من ذلك الذي تم الحصول عليه بالطريقة البسيطة.

غالبًا ما تكون هناك مواقف ، بعد انتهاء المشروع الاستثماري ، لا يزال هناك قدر كبير من الأصول (المركبات ، الهياكل ، المباني ، المعدات ، المواد) التي يمكن بيعها بالقيمة المتبقية ، مما يزيد من التدفق النقدي الوارد. في مثل هذه الحالات ، استخدم حساب فترة عودة الأموال ، مع مراعاة قيمة التصفية (Bail-Out Payback Period ، BOPP). صيغته هي:

حيث RV هي قيمة تصفية أصول المشروع.

باستخدام طريقة الحساب هذه ، يتم إضافة قيمة تصفية الأصول ، المحسوبة في نهاية دورة حياة المبادرة ، إلى التدفقات الواردة من النشاط الرئيسي. في أغلب الأحيان ، يكون لمثل هذه المشاريع فترة سداد أقصر من تلك القياسية.

في الاقتصادات غير المستقرة ذات الظروف المتغيرة بسرعة ، قد يتغير معدل الخصم خلال دورة حياة التعهد. غالبًا ما يكون السبب في ذلك هو ارتفاع مستوى التضخم ، فضلاً عن التغيير في تكلفة الموارد التي يمكن جذبها.

يتيح لك DPP مراعاة ديناميكيات قيمة المال ، وكذلك استخدام معدلات خصم مختلفة لفترات مختلفة. في نفس الوقت ، لها عيوبها. وتشمل هذه استحالة حساب التدفقات النقدية بعد الوصول إلى نقطة التعادل ، وكذلك النتائج غير الصحيحة عند حساب التدفقات بعلامات مختلفة (سلبية وإيجابية).

يتيح لك تحديد مؤشر DPP عند تقييم اقتراح الاستثمار تقليل مخاطر خسارة الأموال المستثمرة ، وتقييم سيولة المبادرة بشكل عام. في الوقت نفسه ، لا ينبغي استخلاص استنتاجات بعيدة المدى من خلال هذا المعيار وحده ؛ فمن الأفضل تقييم المشروع المقترح من حيث عدد من المؤشرات واستخلاص استنتاج بشأن المجموعة الكاملة من البيانات التي تم الحصول عليها.

أمثلة على حسابات المؤشرات مع ديناميكيات تدفق مختلفة

ضع في اعتبارك مثالًا لحساب مؤشر DPP للحالة التي وصفناها. لتطبيق الصيغة على مثالنا ، يجب علينا أولاً تعيين معدل الخصم. لنأخذها كمؤشر متوسط للفائدة على الودائع طويلة الأجل - 9٪.

PV1 = 1200 / (1 + 0.09) = 1100.9 ؛

PV2 = 1200 / (1 + 0.09) 2 = 1010.1

PV3 = 1200 / (1 + 0.09) 3 = 926.6

PV4 = 1200 / (1 + 0.09) 4 = 844.5

PV5 = 1200 / (1 + 0.09) 5 = 780.2

الآن نحسب عندما تأتي لحظة الاسترداد. بالنظر إلى أن مبلغ الدخل لأول 2 (2111 ألف روبل) ، 3 (3037.6 ألف روبل) و 4 سنوات من تنفيذ المبادرة (3882.1 ألف روبل) أقل من الاستثمار الأولي ، والمبلغ لمدة 5 سنوات ( 4662.3 ألف روبل) - أكثر من ذلك ، فإن فترة الاسترداد تتراوح بين أربع وخمس سنوات. لنجد الباقي:

الباقي = (1 - (4662.3 - 4000) / 780.2) = 0.15 سنة (شهران).

نحصل على النتيجة. الاستثمار ، عند تعديله وفقًا للتدفقات النقدية حتى الآن ، سيدفع عن نفسه في 4 سنوات وشهرين ، وهو ما يتجاوز رقم PP (3 سنوات و 4 أشهر).

يمكن أن تتأثر فترة استرداد الاستثمار في مشروع استثماري بمختلف المؤشرات. على وجه الخصوص ، يعتمد ذلك على مقدار تدفق الأموال حسب الفترات. دعنا نحاول حل مشكلتين عن طريق تعديل مثالنا بشكل طفيف. تظل دورة حياة المشروع (5 سنوات) والاستثمار الأولي (4000 ألف روبل) ، ومعدل الحاجز (9٪) والمبلغ الاسمي للدخل (6000 ألف روبل) دون تغيير ، لكن التدفقات الوافدة تختلف من سنة إلى أخرى.

لذلك ، في الخيار (أ) ، تبدأ الدخول صغيرة وتزداد كل عام ، وفي الخيار (ب) ، يتم استلام مبالغ كبيرة أولاً ، وتتناقص بنهاية تنفيذ التعهد.

الخيار أ:

سنة واحدة - 800 ألف روبل ؛

السنة الثانية - 1000 ألف روبل ؛

3 سنوات - 1200 ألف روبل ؛

4 سنوات - 1300 ألف روبل ؛

5 سنوات - 1700 ألف روبل.

نحن نخصم الإيرادات حسب سنوات الخيار (أ):

PV1 = 800 / (1 + 0.09) = 733.9 ؛

PV2 = 1000 / (1 + 0.09) 2 = 841.7 ؛

PV4 = 1300 / (1 + 0.09) 4 = 921.3 ؛

PV5 = 1700 / (1 + 0.09) 5 = 1105.3.

عند جمع الأرباح ، نرى مثل هذه الصورة. الدخل لمدة عامين (1575.6 ألف روبل) ، 3 سنوات (2502.2 ألف روبل) و 4 سنوات (3423.5 ألف روبل) لا يوفر عائدًا على الاستثمار ، ومبلغ الدخل لمدة 5 سنوات (4528.8 ألف روبل) - يوفر . هذا يعني أن فترة الاسترداد أكثر من 4 سنوات. أبحث عن الباقي

الرصيد = (1 - (4528.8 - 4000) / 1105.3) = 0.52 سنة (تقريبًا 7 أشهر).

فترة الاسترداد المخصومة في الخيار (أ) هي 4 سنوات و 7 أشهر. هذا هو 5 أشهر أطول من مثال الدخل الثابت.

الخيار ب:

سنة واحدة - 1700 ألف روبل ؛

السنة الثانية - 1300 ألف روبل ؛

3 سنوات - 1200 ألف روبل ؛

4 سنوات - 1000 ألف روبل ؛

5 سنوات - 800 ألف روبل.

دعونا نحسب التدفقات الداخلة بالسنوات ، مع مراعاة معدل الخصم:

PV1 = 1700 / (1 + 0.09) = 1559.6 ؛

PV2 = 1300 / (1 + 0.09) 2 = 1094.3 ؛

PV3 = 1200 / (1 + 0.09) 3 = 926.6 ؛

PV4 = 1000 / (1 + 0.09) 4 = 708.7 ؛

PV5 = 800 / (1 + 0.09) 5 = 520.2

نجد القيمة المطلوبة للمؤشر. إجمالي الدخل لمدة عامين (2653.9 ألف روبل) ولمدة 3 سنوات (3850.5 ألف روبل) أقل من الاستثمار الأولي ، ولكن بعد 4 سنوات من العمل (4289.2 ألف روبل) يتم إرجاعه بالكامل. دعنا نحسب الرقم الدقيق:

الرصيد = (1 - (4289.2 - 4000) / 708.7) = 0.59 سنة (تقريب 8 أشهر).

في الخيار (ب) ، تكون فترة الاسترداد المخصومة 3 سنوات و 8 أشهر ، وهي أكثر جاذبية للمستثمر حتى من الدخل أو زيادته بنهاية المشروع. وبالتالي ، يمكننا أن نستنتج أن عودة المبالغ الكبيرة في بداية تنفيذ المشروع الاستثماري تجعله واعدًا أكثر من الناحية المالية.

حتى لا نخطئ ، يُنصح باستخدام برامج كمبيوتر متخصصة لهذه الأغراض. على وجه الخصوص ، يتم حساب DPP غالبًا في MS Excel.

فترة الاسترداد المخصومة ( إنجليزي فترة الاسترداد المخصومة ، DPP) أحد المعايير المستخدمة في تقييم المشاريع الاستثمارية ، والتي تمثل الفترة الزمنية التي سيتم خلالها استرداد الاستثمار الأولي بالكامل. بمعنى آخر ، إنها نقطة التعادل للمشروع. بالنسبة لمديري الاستثمار ، تعد هذه المعلمة مقياسًا للمخاطر الكلية للمشروع.

عند اتخاذ قرارات استثمارية طويلة الأجل ، تعد فترة الاسترداد المخصومة معلمة أكثر موثوقية من فترة الاسترداد المعتادة ، لأنها تأخذ في الاعتبار مفهوم القيمة الزمنية للنقود.

معادلة

يجب استخدام الصيغة التالية لحساب فترة الاسترداد المخصومة.

حيث p هو رقم الفترة التي لوحظ فيها آخر صافي التدفق النقدي التراكمي المخصوم السلبي ؛

CDNCF p هي قيمة آخر صافي التدفق النقدي التراكمي المخصوم السلبي (النموذج البديل) ؛

CDNCF p + 1 هي قيمة صافي التدفق النقدي المخصوم التراكمي في نهاية الفترة التالية.

مثال

تدرس الشركة إطلاق خط إنتاج جديد. تبلغ تكلفة اقتناء وتركيب معدات جديدة 200000 دولار أمريكي ، وصافي متطلبات رأس المال العامل المتوقعة هي 180.000 دولار أمريكي. يبلغ عمر هذا المشروع الاستثماري 5 سنوات ، سيتم خلالها استهلاك المعدات على أساس القسط الثابت ، بافتراض عدم وجود قيمة مادية. تبلغ تكلفة رأس المال بعد خصم الضرائب المقدمة لتنفيذ المشروع 15.7٪ سنويًا ، ومعدل ضريبة الدخل 30٪. يتم عرض المؤشرات الأخرى في الجدول.

لحساب فترة الاسترداد المخصومة ، من الضروري تحديد مبلغ صافي التدفق النقدي ( إنجليزي صافي التدفق النقدي ، NCF) من المشروع حسب السنوات ، وهو مجموع رسوم الإهلاك ( إنجليزي الاستهلاك) وصافي الربح ( إنجليزي صافي الربح). يلخص الجدول نتائج الحسابات حسب السنوات.

ستكون الإيرادات من بيع المنتجات حسب السنوات كما يلي:

S 1 \ u003d 20000 × 35 = 700000 قدم مكعب.

S 2 \ u003d 22000 × 36 \ u003d 792000 cu.

S 3 \ u003d 27000 × 38 \ u003d 1026000 cu.

S 4 \ u003d 25500 × 41 \ u003d 1،045،500 قدم مكعب.

S 5 = 23000 × 45 = 1،035،000 قدم مكعب.

سيكون إجمالي التكاليف المتغيرة على مر السنين:

TVC 1 \ u003d 20.000 × 22 \ u003d 440.000 cu.

TVC 2 = 22000 × 22 = 484000 متر مكعب.

TVC 3 = 27000 × 23 = 621000 متر مكعب.

TVC 4 = 25500 × 25 = 637500 دولار

TVC 5 = 23000 × 28 = 644000 متر مكعب.

نظرًا لأن الشركة تستخدم طريقة القسط الثابت للإهلاك ، فإن مقدار الإهلاك لكل سنة سيكون هو نفسه وسيكون 40000 وحدة عملة. (200000 5).

لحساب مقدار الدخل التشغيلي ، يجب عليك استخدام الصيغة التالية.

حيث S i هي عائدات المبيعات في أناالفترة الثالثة TVC i - إجمالي التكاليف المتغيرة بتنسيق أناالفترة الثالثة FC i - التكاليف الثابتة مطروحًا منها استقطاعات الإهلاك في أناالفترة الثالثة D i - مقدار الاستهلاك في أناالفترة -th.

وبالتالي ، فإن مقدار الربح التشغيلي حسب السنوات سيكون:

EBIT 1 = 700.000 - 440.000 - 100.000 - 40.000 = 120.000 دولار

EBIT 2 = 792،000 - 484،000 - 102،000 - 40،000 = 166،000 دولار

EBIT 3 = 1،026،000 - 621،000 - 105،000 - 40،000 = 260،000 دولار

EBIT 4 = 1،045،500 - 637،500 - 109،000 - 40،000 = 259،000 دولار

EBIT 5 = 1،035،000 - 644،000 - 115،000 - 40،000 = 236،000 دولار

بشرط أن يكون معدل ضريبة الدخل 30٪ يكون صافي ربح السنوات.

NP 1 \ u003d 120.000 × (1-0.3) \ u003d 84000 cu.

NP 2 \ u003d 166000 × (1-0.3) = 116200 cu.

NP 3 \ u003d 260.000 × (1-0.3) \ u003d 182.000 cu.

NP 4 \ u003d 259000 × (1-0.3) \ u003d 181،300 cu.

NP 5 = 236000 × (1-0.3) = 165.200 قدم مكعب.

يتم تلخيص البيانات المطلوبة لحساب فترة الاسترداد المخصومة في الجدول.

سيكون مقدار التدفق النقدي الصافي (NCF) حسب السنوات.

NCF 1 \ u003d 84000 + 40.000 = 124000 قدم مكعب.

NCF 2 \ u003d 116200 + 40.000 = 156.200 قدم مكعب

NCF 3 \ u003d 182.000 + 40.000 = 222.000 cu.

NCF 4 \ u003d 181،300 + 40000 \ u003d 221،300 cu.

NCF 5 = 165200 + 40.000 = 205.200 متر مكعب.

صافي التدفق النقدي التراكمي هو مجموع صافي التدفقات النقدية على مدار السنوات بإجمالي تراكمي. بالنسبة لهذا المشروع الاستثماري ، تبلغ قيمة الاستثمار الأولي (ما يسمى بالتدفق النقدي الصفري) 380.000 دولار أمريكي. (مجموع مصاريف شراء المعدات 200.000 دولار أمريكي وتمويل صافي رأس المال العامل 180.000 دولار أمريكي). وبالتالي ، سيكون صافي التدفق النقدي التراكمي على مدار السنوات كما يلي:

CNCF 1 = -380.000 + 124000 = -256000 وحدة مكعب.

CNCF 2 = -256،000 + 156،200 = -99،800 c.u.

CNCF 3 = -99،800 + 222،000 = 122،200 دولار

CNCF 4 = 122،200 + 221،300 = 343،500 c.u.

CNCF 5 = 343،500 + 205،200 = 548،700 c.u.

لتحديد فترة الاسترداد المخصومة ، من الضروري حساب القيمة الحالية ( إنجليزي القيمة الحالية ، PV) صافي التدفقات النقدية حسب السنوات باستخدام الصيغة التالية.

حيث FV هي القيمة المستقبلية للتدفق النقدي ، i معدل الخصم ، N هو عدد الفترات.

وبالتالي ، فإن قيمة صافي التدفق النقدي المخصوم (DNCF) للسنوات ستكون.

DNCF 0 = -380.000 (1 + 0.157) 0 = -380.000 متر مكعب.

DNCF 1 = 124000 (1 + 0.157) 1 = 107173.73 متر مكعب.

DNCF 2 = 156،200 (1 + 0.157) 2 = 116684.81 متر مكعب.

DNCF 3 = 222،000 (1 + 0.157) 3 = 143،335.21 متر مكعب.

DNCF 4 = 221،300 (1 + 0.157) 4 = 123،494.60 قدم مكعب

DNCF 5 \ u003d 205200 ÷ (1 + 0.157) 5 \ u003d 98971.59 c.u.

في هذه الحالة ، سيكون صافي التدفق النقدي المخصوم التراكمي (CDNCF).

CDNCF 1 = -380،000 + 107،173.73 = -272،826.27 c.u.

CDNCF 2 = -272826.27 + 116،684.81 = -156،141.47 c.u.

CDNCF 3 = -156،141.47 + 143،335.21 = -12،806.25 c.u.

CDNCF 4 \ u003d -12806.25 + 123494.60 \ u003d 110688.35 c.u.

CDNCF 5 = 110،688.35 + 98،971.59 = 209،659.94 c.u.

الحسابات التي تم إجراؤها تسمح لنا بحساب فترة الاسترداد المخصومة باستخدام الصيغة أعلاه. بالنسبة لشروط هذا المثال ، لوحظ آخر صافي التدفق النقدي التراكمي المخصوم السلبي في نهاية السنة الثالثة ، وبالتالي ، فإن فترة الاسترداد المخصومة هي 3.1 سنوات.

DPP = 3 + | -12806.25 | ÷ (110688.35 + | -12806.25 |) = 3.1 سنة

لمقارنة هذه المعلمة لمشروع استثماري بفترة الاسترداد المعتادة (PP) ، نحسب الأخيرة باستخدام الصيغة التالية.

حيث p هو رقم الفترة التي لوحظ فيها آخر صافي تدفق نقدي تراكمي سلبي ؛ CNCF p هي قيمة آخر صافي التدفق النقدي التراكمي السلبي (النموذج البديل) ؛ CNCF p + 1 هو مقدار صافي التدفق النقدي التراكمي في الفترة التالية.

بالنسبة لظروف هذا المثال ، لوحظ آخر صافي التدفق النقدي التراكمي السلبي في نهاية السنة الثانية ، وبالتالي فإن فترة الاسترداد المعتادة هي 2.5 سنة.

PP = 2 + | -99800 | ÷ (122،200 + | -99800 |) = 2.5 سنة

برنامج

بيانياً ، يكون الفرق بين فترة الاسترداد المخصومة وفترة الاسترداد المعتادة كما يلي (يعتمد الرسم البياني على حالة المثال).

المميزات والعيوب

مزايا

الميزة الرئيسية للمردود المخصوم على الاسترداد التقليدي هو أنه يأخذ في الاعتبار مفهوم القيمة الزمنية للنقود.

يسمح لك بتقييم ما إذا كان سيتم إرجاع الاستثمار الأولي أم لا.

يمكن استخدام معلمة المشروع هذه كمقياس للمخاطر. فكلما قلت مدته ، قلت المخاطر والعكس صحيح.

عيوب

العيب الرئيسي لاستخدام فترة الاسترداد المخصومة هو أنه من المستحيل على أساسها اتخاذ قرار بشأن تنفيذ أو التخلي عن مشروع استثماري ، لأنه لا يعطي فكرة عن زيادة في قيمة شركة. لذلك ، عند اتخاذ القرار ، فإن المعلمة الرئيسية للمشروع هي صافي القيمة الحالية.

التدفقات النقدية التي سيتم استلامها بعد دفع المشروع لا تؤخذ في الاعتبار.

الافتراض هو أن جميع التدفقات النقدية يعاد استثمارها بسعر الخصم. إذا تم إعادة استثمار التدفقات النقدية الوسيطة بمعدل أقل من معدل الخصم ، فإن فترة الاسترداد الفعلية للمشروع ستكون أطول من الفترة المحسوبة.

فترة الاسترداد المخصومة للمشروع هي الفترة من بداية الاستثمارات إلى لحظة استردادها ، مع مراعاة الخصم. معنى الطريقة هو خصم جميع التدفقات النقدية الناتجة عن المشروع ، وتلخيصها بترتيب تسلسلي حتى تغطي تكاليف الاستثمار الأولية.

بشكل عام ، تحدد صيغة الخصم الحاضر ، الذي يشير إلى الفترات المستقبلية ، وتظهر الدخل المستقبلي المحدد في الوقت الحالي. لإجراء تقييم صحيح للدخل المستقبلي ، يجب أن يكون لديك معلومات حول القيم المتوقعة للإيرادات والاستثمارات والمصروفات والممتلكات ومعدل الخصم وهيكل رأس المال.

تعكس فترة الاسترداد المخصومة تقييمًا أكثر موضوعية وأكثر تحفظًا للمشروع من فترة الاسترداد المعتادة. يأخذ هذا المؤشر في الاعتبار جزئياً المخاطر الكامنة في المشروع ، والتي تشمل زيادة التكاليف ، وانخفاض الدخل ، وظهور فرص استثمارية بديلة أكثر ربحية.

معدل الخصم يساوي مجموع معدل الاستثمار الخالي من المخاطر والتعديل لمخاطر مشروع معين. في الحالة الثانية ، يعكس هذا المؤشر المخاطر الداخلية لمشروع بديل.

بالإضافة إلى ذلك ، هناك الطرق التالية التي تحدد فترة الاسترداد المخصومة ومعدل الخصم.

يتم الحساب على أساس متوسط التكلفة المرجح لرأس المال باستخدام الاستثمارات الخاصة. هذه الطريقة لها مزايا وعدد من العيوب. تشمل الجوانب الإيجابية حقيقة أنه يمكن حساب تكلفة رأس المال بدقة ، ومن ثم يمكن تحديد الخيارات الممكنة للاستخدامات البديلة للموارد. العيب هو أن الحسابات تتم على أساس توزيعات الأرباح والفوائد على الأموال المقترضة ، ومع ذلك ، فإن هذه المعايير تشمل تعديلات المخاطر ، والتي ، عند خصمها ، تؤخذ في الاعتبار عند تحديد الفائدة المركبة ، مما يؤدي إلى زيادة موحدة في المخاطر بمرور الوقت .

يتم احتساب فترة الاسترداد المخصومة والسعر على أساس الفائدة ، وفي هذه الحالة ، نعني النسبة المئوية التي يمكن للمؤسسة أن تأخذ فيها الأموال حاليًا. إذا كان من الممكن استثمار أو إعادة رأس المال إلى الدائنين ، فإن سعر الفائدة على الأموال المقترضة سيكون مساوياً لتكلفة الفرصة البديلة لرأس المال. وتجدر الإشارة إلى أنه لتحديد معدل الخصم ، يجب استخدام السعر الفعال فقط ، والذي يختلف عن المعدل الاسمي ، حيث قد تختلف فترة الرسملة.

يتم إجراء الحسابات أيضًا على أساس معدل الاستثمار الآمن ، والذي يعتبر أيضًا تكلفة الفرصة البديلة للأموال. تتضمن الطريقة التالية نفس المعدل ، ولكن يتم تعديلها وفقًا لعوامل الخطر المختلفة - إمكانية حدوث عجز في الدخل الذي يوفره المشروع ، وعدم موثوقية المشاركين في المشروع ،

يتم تحديد معدل الخصم ثم فترة الاسترداد المخصومة من خلال مراعاة تكلفة الدين وتعديل المخاطر. نتيجة لذلك ، يتم تسوية فرق المخاطر بين المشاريع الاستثمارية للشركة. يتمثل أحد الأساليب الممكنة في خصم التدفقات النقدية بمعدل يعكس فقط مخاطر المشروع نفسه ولا يأخذ في الاعتبار تأثير التمويل.

لتحديد معدل الخصم ، يتم استخدام بديل ، والذي يتم اعتباره معدل العائد الداخلي للمشاريع الهامشية المقبولة والمرفوضة. يكمن عيب الطريقة في التعقيد العملي لتحديد هذه القيمة ، بالإضافة إلى وجود ارتباك في الحسابات بسبب الاختلاف في أسعار الفائدة للمشاريع.

في علم الاقتصاد ، من المعتاد استخدام مصطلح "فترة السداد" ، والمختصر بـ "PP". في الروسية نقول "مصطلح" أو "فترة الاسترداد". هناك نوعان من المؤشرات المتشابهة: فترة استرداد بسيطة ؛ عائد مخفض على الاستثمار. يسمح المؤشر الأول للمستثمر بتقدير الوقت الذي سيستغرقه المشروع لاسترداد الأموال المستثمرة بالكامل ، ولكن دون مراعاة التغيرات في قيمة الأموال.

قد تتضمن طريقة تحديد فترة استرداد الاستثمار أيضًا استخدام صافي القيمة الحالية (NPV). في الحالة الثانية ، نتحدث عن فترة الاسترداد المخصومة ، والتي تتيح لنا تضمين معدل الخصم في الحساب وتقييم المخاطر بشكل أكثر دقة.

غالبًا ما ينعكس نشاط الاستثمار الداخلي للمؤسسة خلال مرتب سنوي واحد (سنة) في شكل أبسط مع حساب PP. تتضمن سياسة الاستثمار الداخلية لهدف الاقتصاد استثمارات حقيقية مع توقع دخل صافٍ معين.

2 حساب فترة الاسترداد

في المرحلة الأولى من تقييم المشروع الاستثماري ، من المهم للمستثمر أن يتخيل فعالية الاستثمارات المستقبلية بشكل عام لفهم ما إذا كان المشروع لديه إمكانات أم لا. في كثير من الأحيان ، لمزيد من الموضوعية في التحليل ، يتم أيضًا استخدام مؤشر "معدل العائد" أو ربحية المشروع. معادلة حساب ROR (معدل العائد) بسيطة للغاية. لقد تحدثنا بالفعل عن هذا المؤشر في مقال الاستثمار.

تتضمن صيغة حساب PP مؤشرات ثابتة - عائد فعلي أو متوقع لفترة زمنية محددة (غالبًا ما تكون في السنة) والمبلغ الإجمالي للاستثمار.

لنأخذ مشكلة بسيطة كمثال. في حالتنا ، سنستخدم فترات زمنية قصيرة (أسبوع واحد) ، وككائن استثماري ، سنستخدم حساب PAMM ثابتًا بعائد متوقع قدره 300 دولار في الأسبوع. مثال 1. الاستثمار الأولي هو 3000 دولار. العائد الشهري المتوقع 300 دولار. ما هي فترة الاسترداد البسيطة؟ باتباع الصيغة ، نحصل على: PP = 3000/300 = 10. شهرين وأسبوعين أو 70 يومًا.

دعونا نعقد المهمة قليلاً ونضيف التحليلات. سنحتاج إلى صيغة يمكن استخدامها لحساب معدل العائد ، بالإضافة إلى صيغة لحساب الفائدة المركبة ، والتي تبدو هكذا. تم تعيين المهمة لتحديد أفضل مشروع لربحية 100٪.

مثال 2. هناك مشروعان ، قيمة كل منهما 3000 دولار ، حساب PAMM بعائد متوقع 300 دولار أسبوعيًا وإيداع 10٪ شهريًا برسملة شهرية. ما هو معدل العائد لكلا المشروعين خلال فترات الاسترداد لكل منهما؟ تم بالفعل حساب PP 1 للمشروع الأول.

كل شيء بسيط للغاية هنا ، تحتاج إلى تحديد عدد الفترات (ن) المطلوبة للحصول على مبلغ يساوي 2x "مبلغ الاستثمار". يمكنك العد بالتسلسل أو استخدام صيغة اللوغاريتم: n = log 1.1 2 = ~ 7.2. لحساب عدد الأيام ، نأتي بالباقي العشري إلى النسبة ونحصل على: 1/5 * 30 = 6. PP 2 أكثر من 7 أشهر أو 246 يومًا تقريبًا. يجب على المستثمر اختيار المشروع الأول بسبب حقيقة أن PP 1

3 فترة الاسترداد المخصومة للمشروع أو DPBP

فترة السداد المخصومة هي عملية حسابية أكثر تعقيدًا لفترة الاسترداد الكاملة للاستثمار الأولي ، مع الأخذ في الاعتبار القيمة المتغيرة للأموال والمخاطر المالية. كلما طالت مدة المشروع ، زاد عدد المخاطر التي تؤثر عليه. لقد تحدثنا بالفعل عن كيفية حساب NPV ، لذلك لن نتطرق إلى هذا بالتفصيل.

سنحتاج إلى حساب صافي القيمة الحالية للمشروع لفهم مدى ربحية المشروع بالفعل ، مع مراعاة التضخم والضرائب وتكاليف الإهلاك. تلجأ الشركات إلى هذه التقنية عندما تتطلب سياسة الاستثمار الداخلية استثمارات طويلة الأجل (توسيع مرافق الإنتاج ، على سبيل المثال) ، أو عندما يتم استثمار الأموال في أداة استثمار لعدة سنوات.

الاستثمارات الرأسمالية الخاصة قصيرة الأجل أقل تأثراً بمعدلات الخصم. على العكس من ذلك ، تتطلب أنشطة الاستثمار الداخلية للمؤسسات دائمًا الاهتمام بالاستهلاك. من الصعب الاستغناء عن الحسم. صيغة حساب DPBP بسيطة للغاية بطبيعتها ، ودائمًا ما تصبح الصعوبة حساب NPV لمشروع واحد.

مثال 3. مؤسسة لديها متوسط دخل سنوي قدره 5000 دولار أمريكي برسملة سنوية. ماذا سيكون DPBP مقابل 20000 دولار مع تضخم 8 ٪ وعدم بيع الشركة؟ لنأخذ مسارًا أبسط قليلاً ونجد مقدار صافي الدخل الحالي في كل فترة تقرير لمدة 6 سنوات. البيانات ملخصة في الجدول أدناه. باستخدام البيانات من الجدول ، نجد أن DPBP = 4 سنوات و 211 يومًا.

PP لنفس الشركة 4 سنوات فقط. مع التضخم وحده ، يكون DPBP أطول بـ 211 يومًا من PP. مزايا DPBP هي: مزيد من الاهتمام بالمخاطر المحتملة ؛ استخدام البيانات الديناميكية في العمليات الحسابية.

4 أهمية معدل العائد الداخلي

عند تحليل النشاط المالي ، من الضروري أيضًا استخدام مؤشر "معدل العائد الداخلي" أو IRR (معدل العائد الداخلي باللغة الإنجليزية) ، تسمح هذه القيمة للمستثمر بتحديد ما إذا كان يمكن قبول المشروع الاستثماري للتنفيذ أم لا عن طريق مقارنة معدل العائد الداخلي لفترة الاسترداد المحددة ومعدل الخصم.

يمكن تحديد IRR بالصيغة التي نقدمها أدناه.

هذه الطريقة مناسبة أيضًا لتحليل الاستثمارات قصيرة الأجل ، حيث تكون معدلات الخصم أقل بكثير. على سبيل المثال ، تقارير أرباحنا أسبوعية. من الناحية النظرية ، يمكن للمستثمر إيداع وسحب الأموال كل يوم ، ويزداد عدد فترات التسوية ، لكن معدل الخصم لا يفعل ذلك.

لحساب هذا المؤشر ، يوصى باستخدام برامج خاصة أو تطبيق MS Excel ، حيث توجد وظيفة خاصة "VNDOKH" تسمح لك بحساب IRR. يتم اختيار معدل العائد الداخلي عادةً بحيث تكون التدفقات النقدية المخصومة صفراً. إذا كان معدل الخصم أقل من معدل العائد الداخلي ، فسيكون المشروع مربحًا.

فترة الاسترداد المخصومة(فترة السداد المخصومة ، DPP) هي الفترة المطلوبة لإعادة الاستثمارات المستثمرة في المشروع من صافي التدفق النقدي ، مع مراعاة معدل الخصم.

فترة الاسترداد المخصومة هي أحد مؤشرات الأداء الرئيسية. إن جوهر طريقة الاسترداد المخصوم هو أن الدخل النقدي المخصوم يتم خصمه باستمرار من التكاليف الأولية للمشروع الاستثماري من أجل استرداد (تغطية) تكاليف الاستثمار.

يتيح لك خصم التدفقات النقدية مراعاة التغيير ، أي يتم أخذ التغييرات في الاعتبار. هذا صحيح بشكل خاص في ظروف عدم استقرار العملة الوطنية.

في الأدبيات الاقتصادية ، تحتوي فترة الاسترداد المخصومة للاستثمارات على عدد من المرادفات: فترة الاسترداد المخصومة ، والسداد من حيث القيم الحالية ، وفترة الاسترداد المخصومة ، و DPP ، واسترداد القيمة الحالية ، و PVP.

معادلة حساب فترة الاسترداد المخصومة للاستثمارات

لحساب فترة الاسترداد المخصومة للاستثمارات ، يتم استخدام الصيغة التالية:

أين
DPP(فترة السداد المخصومة) - فترة الاسترداد المخصومة للاستثمارات ؛
IC(رأس المال المستثمر) - مبلغ الاستثمار الأولي ؛
CF(التدفق النقدي) - التدفق النقدي الناتج عن المشروع الاستثماري ؛
ص- معدل الخصم؛
ن- مدة المشروع.

معدل الخصم (أو معدل الحاجز) هو المعدل الذي يتم به تخفيض مبلغ التدفق النقدي إليه نفترة لقيمة واحدة. في هذه الحالة ، يمكن أن يكون معدل الخصم إما واحدًا (ثابتًا) لجميع الفترات أو متغيرًا.

يعتبر المشروع الاستثماري فعالاً إذا تجاوز مبلغ التدفقات المخصومة من تنفيذه مبلغ الاستثمار الأولي (أي أن المشروع يؤتي ثماره) ، وكذلك إذا كانت فترة الاسترداد لا تتجاوز قيمة عتبة معينة (على سبيل المثال ، الاسترداد فترة المشروع الاستثماري البديل).

أمثلة على حساب فترة الاسترداد المخصومة للاستثمارات

افترض أن الاستثمار الأولي في المشروع هو 500 ألف ، وأن التدفقات النقدية على مدار 7 سنوات من المشروع لها القيم الموضحة في الجدول أدناه. سيتم الخصم بمعدل 10٪ سنويًا.

تشير البيانات المقدمة إلى أنه مع استثمار أولي قدره 500 ألف على مدى 7 سنوات ، فإن إجمالي التدفقات النقدية للمشروع سيصل إلى 745 ألفًا ، بينما في الخمس سنوات الأولى ستبلغ التدفقات النقدية الناتجة عن المشروع 500 ألف ، أي مردود المشروع بالضبط 5 سنوات. لكن هذه عملية حسابية بسيطة لا تأخذ في الاعتبار القيمة الزمنية للنقود.

إذا قمنا بخصم التدفقات النقدية المتوقعة بمعدل 10٪ ، فسيكون مردود المشروع ما يقرب من 7 سنوات ، لأن سوف يتجاوز التدفق النقدي المتراكم المخصوم على مدى 7 سنوات مبلغ الاستثمار الأولي.

كما هو مذكور أعلاه ، لا يمكن أن يكون معدل الخصم ثابتًا فحسب ، بل يمكن أيضًا أن يكون متغيرًا. يمكن أن يتأثر حجم معدل الخصم بعدد من العوامل ، على وجه الخصوص ، توقعات التضخم ، وتكلفة جذب الموارد ، والتغيرات في عائد أدوات الاستثمار البديلة ، وما إلى ذلك. ضع في اعتبارك مثالاً لحساب فترة الاسترداد المخصومة بمستويات سعر خصم مختلفة.