أنواع أسعار الفائدة وطرق الاهتمام الاستحقاق. مصلحة بسيطة.
الخاصية الرئيسية للمال هي قيمتها المؤقتة المرتبطة بها
- وجود التضخم،
- الدورة الدموية العاصمة.
الأموال المتعلقة بنقاط وقت مختلفة، غير متكافئة، على سبيل المثال، أموال اليوم أكثر قيمة، والمستقبل، بدوره، أقل قيمة من المساواة اليوم بمبالغها.
موضوع الرياضيات المالية هو نماذج خاصة والخوارزميات المرتبطة بمشكلة "وقت المال" والسماح بإيرادات المستقبل من موضع اللحظة الحالية.
المهام الرئيسية للرياضيات المالية هي:
- قياس النتائج المحدودة للمعاملة المالية؛
- تطوير خطط لتحقيق المعاملات المالية؛
- تقييم اعتماد النتائج النهائية للعملية على ظروفها؛
- تقدير القيم الحرجة المسموح بها لمعلمات العملية وحساب معلمات التغيير المكافئ (الاختراق) في الظروف الأولية للمعاملة المالية.
تشير أي عملية مالية أو مشروع استثماري أو اتفاقية تجارية إلى عدد من الشروط لتنفيذها، والتي تتفق عليها الأطراف المشاركة.
تشمل هذه الشروط البيانات الكمية التالية:
- مبالغ نقدية
- المعلمات المؤقتة،
- اسعار الفائدة.
تحت الفائدة، فهم المبلغ المطلق للدخل من توفير الأموال في الديون بأي شكل من الأشكال: إصدار القرض، بيع البضائع على الائتمان، وضع المال لحساب الودائع، فاتورة المحاسبة، شراء شهادة الادخار أو السندات، إلخ.
بموجب سعر الفائدة مفهوم كقدم نسبي من الدخل لفترة محددة من الزمن - نسبة الدخل (أموال الفائدة) بمبلغ الديون.
يتم قياسها كنسبة مئوية. عند حساب الحسابات، عادة ما يتم قياس أسعار الفائدة في الكسور العشرية.
يطلق على الفاصل الزمني الذي يقتصر سعر الفائدة فيه فترة الاستحقاق. قبل العام، نصف عام أو ربع أو شهر أو حتى اليوم مقبولة على هذا الفترة. في أغلب الأحيان في التعامل في التدريب مع المعدلات السنوية.
يتم دفع الفائدة وفقا للاتفاقية بين المقرض والمقترض كما يتم توجيه الاتهام إليها أو انضمت إلى المبلغ الرئيسي للديون (رسملة الفائدة).
تسمى عملية زيادة مبلغ الأموال فيما يتعلق بإضافة الاهتمام بمبلغ متزايد.
من الممكن تحديد الفائدة وعند القيادة في الوقت المناسب في الاتجاه المعاكس - من المستقبل إلى هذا. في هذه الحالة، فإن مبلغ الأموال المتعلقة بالتناقص في المستقبل حسب قيمة الخصم ذي الصلة (الخصم). وتسمى هذه الطريقة خصما (تخفيض).
حجم سعر الفائدة يعتمد على:
- الحالة العامة للاقتصاد، بما في ذلك السوق النقدية؛
- توقعات قصيرة الأجل وطويلة الأجل في ديناميكياتها؛ نوع المعاملة، عملتها؛ فترة قرض؛
- ميزات المقترض (موثوقيتها) والمقرض، تاريخ موقفهم السابق، إلخ.
مصلحة بسيطة
بموجب الإقامة الواسعة (الودائع، استثمرت الأموال، والتزامات الدفع، وما إلى ذلك) من المفهوم أن تكون مبلغها الأولية مع الفائدة التي تراكمتها في نهاية فترة الزيادات. مدى الكمية الواسعة هو عمل الأولي قرض لعامل الزيادة، والذي يوضح كم مرة تزيد المبلغ أكبر من الأول الأولي. في الاعتماد على المبلغ المستخدم وظروف انخفاض القيمة، يتم تسجيل الصيغة لحساب عامل الزيادة بطرق مختلفة وبعد
على سبيل المثال، للاستيعاب بمجرد النسبة المئوية، سيتم حساب المبلغ (المبلغ) على النحو التالي:
أين رديئة- مبلغ القرض الأولي، دن. وحدات P- قرض (آمين من الأيام، أشهر، سنوات، إلخ)؛ أنا.- الرهان من ضعف (ثابت بسيط)، وحدات.
يسمى التعبير (1 + NI) عاملا في الزيادة.
في الحسابات المالية والاقتصادية، عادة ما يتم قياس مصطلح القروض منذ سنوات، وبالتالي فإن قيمة معدل الدخل أنا.هناك سعر فائدة سنوي. الفائدة المستحقة لفترة القرض بأكملها في هذه القضية ستكون:
,
حيث أنا المبلغ النسبي (قيمة الدخل)، Den. وحدات.
يطلق على الصيغة المقدمة أعلاه صيغة في المئة بسيطة، والقيمة يمكنني تحديدها كنسبة مئوية من الدخل، أو أموال الفائدة (الفائدة).
في البنوك العملية العملية، المنظمات التجارية والمؤسسات المالية، إلخ. استخدم طرق مختلفة لتغيير عدد أيام القروض (ر) ومدة السنة (حساب المؤقت للصالح) في أيام (ك). بالإضافة إلى ذلك، يتم تطبيق المستحقات المتغيرات التالية ("الممارسات"، "النظم") ("الممارسات"، أنظمة) تقريبا.
1. النسب المئوية الدقيقة مع العدد الفعلي لأيام القرض (ما يسمى بممارسة "اللغة الإنجليزية"). يعطي هذا الخيار أهم النتائج ويتم تطبيقه من قبل العديد من البنوك التجارية المركزية والكبار في العالم. في هذه الحالة، K \u003d 365 يوما، وفي أشهر 28 و 29 و 30 يوما.
2. النسب المئوية العادية ذات عدد محدد من أيام القرض (ما يسمى "الفرنسية" الممارسة أو الطريقة المصرفية). يعطي هذا الخيار نتيجة أكبر إلى حد ما من استخدام الفائدة الدقيقة. لذلك إذا تجاوز عدد الأيام 360، ثم هذه الطريقة لقياس الوقت يؤدي لحقيقة أن كمية الفائدة المستحقة ستكون أكبر من العرض السنوي. على سبيل المثال، في T \u003d 363 يوما، n \u003d 363: z60 \u003d 1.0083، وعامل الزيادة لهذه الفترة سيكون مساويا: 1 + 1.0083 * i.
3. النسب المئوية المقترحة مع عدد تقريبي من الأيام الممارسين ("الألمانية"). يعتمد حساب عدد الأيام في هذا الخيار على سنة في 360 يوما وأشهر إلى 30 يوما. نظرا لأن العدد الدقيق للقروض في معظم الحالات أكثر قربا، فإن النسب النسبية ذات العدد الدقيق من الأيام عادة ما تكون أكبر من التقريب، وبالتالي، وبالتالي، فإن النسبة المئوية المتزايدة مع العدد الدقيق للأيام أعلى عادة.
ملخص للمبلغ في حالة حدوث تغيير في سعر الفائدة البسيط خلال فترة القرض. في الممارسة العملية، يتم العثور على الوضع في كثير من الأحيان عند توفر اتفاقيات القروض (الاتفاقات) للتغيير في أسعار الفائدة خلال فترة القرض (ل مثال، بسبب التغيير في معدل إعادة التمويل؛ رغبة البنك في النظر في معدل التضخم و T. D.). في الوقت نفسه، يسمى سعر الفائدة السنوي المحدد في اتفاقية القرض الاسمية. في هذه الحالة، سيتم احتساب المبلغ الشامل على النحو التالي:
حيث أنا - معدل النسبة المئوية البسيطة في الفترة ر؛ T \u003d L، 2، ...، م؛ وحدات
ن ر،- مدة هذه الفترة؛ 
سنوات؛
t.- عدد الفترات والوحدات.
حدوث المبلغ أثناء إعادة الاستثمار. من أجل زيادة مصلحة المستثمرين وجذب الأموال الإضافية بسرعة، على سبيل المثال، في الودائع القصيرة والمتوسطة الأجل، يمكن للبنوك والشركات المالية أن تقدم لعملائها إدراج متكرر للمبلغ المستثمر في الداخل فترة القرض العام، أي reinvestone. بمعنى آخر، تنطوي إعادة الاستثمار على انضمام الفائدة المستحقة إلى المبلغ الأولي (الأولي) والاهتمام الاستحقاق للحصول على المبلغ المتزايد، وبالتالي عدة مرات خلال هذه الفترة. في مثل هذا إعادة الاستثمار، يتم احتساب المبلغ الواسع من الصيغة:
أين n 1، n 2، ... n t- مدة فترات الزيادات، سنوات؛
وعلاوة على ذلك 
(مدة المعاملات الكلية)؛
أنا 1، أنا 2، ... أنا ر- إعادة الاستثمار معدلات، وحدات.
في حالة معينة متى 
و 
وبعد عندما تكون فترات أسعار الاستحقاق والفائدة مساوية للصيغة
,
أين م.- عدد عمليات إعادة الاستثمار والوحدات.
مثال 1.1.على كمية الإيداع بمبلغ 50 ألف روبل. خلال الشهر، يتم استحقاق اهتمام بسيط بمعدل 24٪ سنويا. ما سيكون مبلغ واسع النطاق إذا تكررت هذه العملية لمدة 6 أشهر. من هذا العام (أي، عند إعادة استثمار هذا المبلغ ست مرات)، عند حساب الفائدة الدقيقة للعدد الفعلي للقروض من 1 مارس؟
تحت شروط المثال ص \u003d.50 ألف ص؛ أنا \u003d 0.24. العدد الدقيق للأيام ليست سنة قفزة، بدءا من شهر مارس ونهاية أغسطس، ستكون: 31 + 30 + 31 + 30 + 31 -\u003e - 31 \u003d 184 يوما.
من الصيغة نحصل على:
مثال 1.2.يمتلك العميل المحتمل لعدد من موثوقة وموثوق به داخل توافر المشاة في البنوك في المدينة نقدا مؤقتا مؤقتا بمبلغ 10 آلاف روبل. وأود أن أضعها في حساب إيداع لمدة سنة واحدة. يقترح له البنك الأول (البنك أ) المساهمة بموجب شروط الاستحقاق الفصلي بمعدل 20٪ من النسبة المئوية السنوية والأقسام المالية (إعادة الاستثمار). البنك الثاني (ب) بموجب الشروط التالية: الاستحقاق من أجل المساهمة بمعدل 24٪ سنويا سنويا مرتين في السنة مع القيمة المئوية. يقدم البنك في الفائدة الشهرية استحقاق بمعدل 20٪ سنويا ورسمية القيمة المتراكمة. وأخيرا، يقترح البنك ز مساهمة في شروط الاتهامات بنسبة 25٪ سنويا دون ارتيادها واستحقاقها في نهاية فترة المساهمة.
في أي من البنوك، يمكن أن يحصل المودور على أكبر كمية في نهاية العقد؟
تحت شروط المثال =
10 الف. ص؛ أنا 1 \u003d 20٪؛ أنا 2 \u003d 24٪؛ أنا 3 \u003d 20٪؛ أنا 4 \u003d 25٪. بالنظر إلى أن الاستحقاقات الفائدة تحدث فصلية، في نصف عام وشهري بأسماح القيمة، وفقط في البنك G - في نهاية العام (دون إعادة الاستثمار)، وفقا للصيغة ونحن نحصل عليه (ألف روبل):
المبلغ الشامل تحت الرواسب في النهاية وفي بداية كل عام.
في كثير من الأحيان، وفقا لشروط عقود عقود الإيداع، تنص البنوك على إمكانية ضمان مبلغ معين (غالبا ما أعلى من المال الأولي).
إذا تم تقديم الودائع في نهاية كل عام، فستكون المبلغ الشامل:
أين م.- عدد الودائع والوحدات؛ د.- حجم المساهمة، دن. وحدات.
إذا كانت الودائع متساوية في حجمها، أولئك. د 1 \u003d D 2 \u003d D 3 \u003d D M، ر حول الصيغة يمكنك الكتابة بهذه الطريقة: 
,
أو، بالنظر إلى ذلك 
,
يمكنك أن تكتب أخيرا: 
.
من الواضح أن زيادة معدل النسبة المئوية البسيطة في القضية عندما يتم الابتكار في بداية العام، فمن الأكثر ربحية بشكل ملحوظ مقارنة بالابتكار في نهاية العام. يحدث هذا لأنه في الحالة الأولى تزيد لمدة عام واحد الزيادات.
حساب مقدار الوديعة اللازمة في المدفوعات السنوية. في كثير من الأحيان (خاصة عند العمل مع العملاء - المتقاعدين، مع الودائع على القصر، إلخ) موظفي البنك الذين يعملون مع رواسب السكان يواجهون مهمة تحديد المبلغ الأولية اللازمة لإيداع العميل الذي يمكن أن يوفره ببعض المدفوعات السنوية خلال N سنوات في سعر الفائدة المحدد مسبقا. بشكل عام، يتم تقليل هذه المهمة لحل مهمة تحديد الإيجار "الأبدية"، والتي سيتم مناقشتها بالتفصيل أدناه. الآن النظر في قرارها على أساس تلك المعرفة التي لدينا بالفعل.
باستخدام الصيغة، يمكنك إجراء المعادلة التالية:
أين ص 1، ص 2، ...، ص ن- مدفوعات سنوية معينة، دن، وحدات؛ p- وقت الدفع، سنوات.
تخضع للمساواة في المدفوعات السنوية، أي في ص 1. \u003d p 2 \u003d p 3 \u003d pnيمكن تحويل الصيغة إلى التعبير عن النوع التالي:
.
بالنسبة لحسابات التقريبية المقدرة لحجم المساهمة الأولية، يمكن استخدام المساواة المثالية للتعبيرات:
.
مثال 1.3.احسب المبلغ الأول المطلوب من إيداع العميل حتى يتمكن من الحصول على فرصة كل عام في غضون 5 سنوات لتلقي مبلغ 6 آلاف روبل من حسابه في أحد البنوك. عند فرض رسوم فائدة بسيطة تساوي 30٪ سنويا.
تحت شروط المثال ص \u003d 6.ألف روبل؛ أنا \u003d 30٪؛ ن \u003d 5 سنوات. باستخدام الصيغة، نحصل على (ألف روبل):
حساب الصيغة يعطي النتيجة التالية:
يتساوى التناقض مقارنة بالنتيجة التي تم الحصول عليها في الصيغة الأولى 0.046 ألف روبل، أو أقل من 0.3٪. كما نرى، فإن الحساب وفقا للصيغة الثانية يعطي نتيجة مقبولة تماما.
حساب مصطلح القرض ومستوى سعر الفائدة. عند إعداد الأساس المنطقي للحصول على قرض وحساب فعاليته ينشأ، فإن مهمة تحديد مدة القرض ومستوى سعر الفائدة بموجب أي شروط حالية. في هذه الحالة، يمكن تعريف مصطلح القرض في السنوات وفي الأيام:
في سنوات 
;
في الايام 
.
وفقا لذلك، يمكن تحديد سعر الفائدة عند حساب فترة القرض في السنوات التالية: 
,
وعند حساب مصطلح القرض في الأيام، لذلك: 
.
أهمية ودفع موحد للاهتمام في قرض المستهلك. في قرض المستهلك، أي يتم تحقيق القرض، كقاعدة عامة، مصالح شراء البضائع (أو الخدمات) إلى كامل القرض والانضمام إلى الديون الرئيسية في أغلب الأحيان وقت فتح قرض. وهذا النهج يسمى الاستحقاق الفائدة لمرة واحدة، فإن نداء الديون ذات الاهتمام في هذه الحالة عادة ما يكون مساويا للمبالغ طوال فترة القرض. يتم حساب المبلغ المتزايد من الديون مع هذا النهج من خلال الصيغة، وقيمة الدفع لمرة واحدة الدفع (R) هو كذلك:
,
أين t.- عدد مدفوعات السداد على القرض سنويا، وحدات.
لاحظ أنه نظرا لحقيقة أن الفائدة مستحقة على المبلغ الأولية للديون، وتنخفض قيمتها الفعلية باستمرار مع مرور الوقت، فإن معدل الفائدة الفعلي (وفقا للقرض المستخدم فعلا) تبين أنه أعلى بشكل ملحوظ من المعدل على الظروف التعاقدية الأولية.
أسئلة لاختبار الذات:
1. ما هي أشياء الرياضيات المالية؟
2. ما الدور الذي يلعب فيه الوقت في الحسابات المالية؟
3. قائمة أنواع أسعار الفائدة.
4. ما هو كمية واسعة؟
5. ما هو الخصم؟
6. كيف يتم تحديد مقدار سعر الفائدة؟
7. كيف يتم حساب مصطلح القرض.
الموضوع 3.1.-3.2. مفهوم أسعار الفائدة التكافؤ. إخراج تكافؤ أسعار الفائدة على أساس المساواة في زيادة المضاعفات. مبدأ التكافؤ المالية للالتزامات. معادلة التكافؤ. جمعية (توحيد) المدفوعات.
أسئلة للنظر فيها:
1. تكافؤ أسعار الفائدة. المبادئ العامة.
2. معادلة سعر الفائدة البسيط والمعقد مع الفائدة الاستحقاق 1 مرة في السنة.
3. معادلة سعر الفائدة البسيط والصعب تتراكم في المئة مرة م في السنة.
4. معادلة سعر الفائدة المعقد مع الفائدة المستحقة 1 مرة في السنة وسعر الفائدة المعقد مع مدة الفائدة م في السنة.
5. معادلة سعر الفائدة المستمر وأسعار الفائدة البسيطة.
6. معادلة سعر الفائدة المستمر ومعدل الفائدة المعقد مع الاستحقاق 1 مرة في السنة.
7. معادلة سعر الفائدة المستمر ومعدل فائدة بسيط مع وقت الاستحقاق م في السنة.
8. متوسط \u200b\u200bسعر الفائدة.
9. المعادلة المالية للالتزامات.
1. مبدأ التكافؤ المالية للالتزامات
في الممارسة المالية، غالبا ما تكون هناك مواقف عندما يكون من الضروري استبدال التزام واحد بالآخرين، على سبيل المثال، مع فترة دفع أكثر بعيدة، سداد الديون المبكرة، جمع بين العديد من المدفوعات إلى واحد (مدفوعات دمج)، وأغير مخطط الفائدة، إلخ .، مثل هذا المبدأ المقبول عموما يستند إلى التغييرات في شروط العقود، هو المعادلة المالية للالتزامات.
تستند تغيير شروط العقد مبدأ التكافؤ المالية للالتزاماتمما يسمح لك بالحفاظ على ميزان مصلحة العقد. هذا المبدأ يعني التحضير الثابتة للعلاقات المالية قبل وبعد تغيير شروط العقد. عند تغيير الطرق المتراكم الفائدة من الضروري أن تأخذ في الاعتبار التفاعل بين الأنواع المختلفة من أسعار الفائدة.
مقابلاتصل اسعار الفائدةالتي عند استبدال واحد إلى آخر يؤدي إلى نفس النتائج المالية، أي. لا تتغير علاقات الأطراف في نفس الصفقة المالية.
عندما يتغير شروط المدفوعات من الضروري أيضا مراعاة مستوى المدفوعات التي يتم تصنيعها أثناء تنفيذ شروط العقد قبل وبعد تغييرها. مقابلهذه تعتبر المدفوعاتوالتي تتحول إلى أن تكون متساويا بعد أن أحضرها بسعر فائدة معين إلى وقت نقطة واحدة، أو بعد إحضار أحدهم بحلول وقت الآخر عند سعر الفائدة المحدد.
يتم إجراء جلب من خلال الخصم (تقديم تاريخ سابق) أو على العكس من ذلك، زيادة مقدار الدفع (إذا كان هذا التاريخ يشير إلى المستقبل).
إذا لم يتم الاحتفال بمبدأ شروط العقد، فإن مبدأ التكافؤ المالي لا يلاحظ، ثم يعاني أحد الأطراف المشاركة من الضرر، ويمكن تحديد حجمها مقدما.
2. تكافؤ أسعار الفائدة
للعثور على قيم أسعار الفائدة المكافئة، يجب إجراء معادلة التكافؤ.
معادلة النسبة المئوية البسيطة ومعدلات المحاسبة البسيطة.معادلات المصدر مقابل التكافؤ
S \u003d P.(1 + n ∙ I.) أنا. 
إذا كانت نتائج الآثار متساوون، فنحن نحصل على المعادلة
P.(1 + n ∙ I.) = 
.
وبالتالي 1 +. n ∙ I. =
و 
.
لنفس المعلمات للقرض، فإن حالة التكافؤ تؤدي إلى حقيقة أن د. < أنا.وبعد في الوقت نفسه، مع زيادة في مدة العملية المالية، يزيد الفرق بين الأسعار.
مثال 1.وبعد حدد معدل خصم بسيط يعادل تصنيف النسبة المئوية العادية بنسبة 12٪ سنويا، عندما تتزايد في عامين.
قرار وبعد معلمات المهام: ن. \u003d 2 سنوات، أنا.\u003d 12٪. ثم
د \u003d.0,12/(1 + 2 ∙ 0.12) \u003d 0.0968 أو 9.7٪.
وبالتالي، فإن العملية التي يتم بها اعتماد معدل المحاسبة هو 9.7٪، يعطي نفس النتيجة المالية لفترة 2 سنة كمعدل بسيط قدره 12٪ سنويا.
معادلة أسعار الفائدة البسيطة والصعبة. كميات واسعة على أسعار الفائدة البسيطة والمعقدة متساوية
و 
.
إذا كانت نتائج الزيادات متساوية، فإن معادلة التكافؤ
= 
.
من هنا 
و 
.
عندما تتراكم الفائدة م. مرة واحدة في السنة، مماثل بالمثل، نحصل على: 
و 
.
مثال 2.وبعد من المفترض أن تضع رأس المال لمدة 4 سنوات أو بموجب معدل فائدة معقد قدره 20٪ سنويا بمصالح استحقاق شبه سنوي، أو بموجب معدل فائدة بسيط قدره 26٪ سنويا. العثور على الخيار الأفضل.
قرار وبعد معلمات المهام: ن. \u003d 4 سنوات، م. = 2, أنا. ج \u003d 20٪، أنا. ص \u003d 26٪. ابحث عن أسعار الفائدة الصعبة تعادل معدل بسيط:
0.285 9 أو 28.59٪.
وبالتالي، فإن معدل معادل معادل، في النماذج الأول، سعر الفائدة البسيط هو 28.59٪ سنويا، وهو أعلى من معدل المراهنات المقترحة بنسبة 26٪ سنويا في الخيار الثاني. لذلك، فمن المفيد أن تضع رأس المال في النماذج الأول، أي أقل من 20٪ سنويا مع مصلحة استحقاق نصف سنوية.
مثال 3. . في وديعة لمدة ثلاثة أشهر، تم تعيين معدل 10.2٪ سنويا. ما يجب تحديد سعر الفائدة السنوي إلى الودائع الشهرية، بحيث أدى الاستمتاع المستمر لهذه الودائع إلى نفس النتيجة مثل استخدام وديعة لمدة ثلاثة أشهر، إذا كنت تهمل يومين تضيع عند إعادة إصدار الودائع ( T.=360)?
قراروبعد نحن نساوي العوامل المناسبة للزيادات:
من هنا نحصل عليه أنا \u003d.0،101 1 أو 10.11٪.
مصلحة بسيطة.
وبعد من المساواة: 
نحن نحصل: 
أين أنا. - سعر فائدة بسيط يميز العائد الحقيقي المطلوب للتشغيل المالي (معدل صافي)؛ أنا. τ هو معدل النسبة المئوية تعديلها للتضخم.
هذا المعدل المعدل للتضخم يسمى معدل إجمالي.
الفائدة المركبة.
النسبة المئوية 1 مرة في السنة:
مبلغ واسع النطاق في غياب التضخم يساوي 
، وما يعادلها في التضخم متساوي 
وبعد من المساواة: 
نحن نحصل: 
يمكنك من خلالها مقارنة أسعار الفائدة ومستويات التضخم وتحليل فعالية الاستثمارات وإنشاء زيادة حقيقية في رأس المال المستثمر.
النسبة المئوية مرة واحدة في السنة:
عندما تتراكم الفوائد عدة مرات في السنة:
.
تتيح لك هذه النماذج تسجيل التضخم وتعديل أسعار الفائدة.
يتم تحديد المعدل السنوي للفائدة المعقدة، مما يضمن الربحية الحقيقية لعملية الائتمان، من قبل الصيغة فيشر، يربط ثلاثة مؤشرات:
R - سعر الفائدة الاسمي، α - معدل التضخم
ص معدل فائدة حقيقي (ربحية التشغيل المالي)
, 
, .
مثال 4.1. معدل التضخم السنوي 20٪. يتوقع البنك الحصول على 10٪ من الدخل الحقيقي نتيجة لتوفير الموارد الائتمانية. ما هو المعدل الاسمي الذي سيوفر فيه البنك قرضا؟
في الممارسة العملية، في كثير من الأحيان المحتوى بالمقارنة أنا. و τ عن طريق حساب محاولة حقيقية.وبعد انخفاض معدل الربحية على معدل التضخم:
أنا. = (أنا. - τ) / (1 + τ)
نظرا لأن القوة الشرائية للمال يتم تقليلها في ظل ظروف التضخم، يحدث انخفاض قيمة دخل المال. لذلك، عندما تكسب المال على الإيداع، يجب أن يقارن المودع سعر الفائدة الاسمية، أي المعدل المشار إليه في العقد، بقيمة مؤشر أسعار المستهلك.
حساب مبالغ واسعة
نحصل على صيغة: 
أو 
أين -
معدل التضخم.
القيمة الحقيقية من عند كمية س.تحسب النازحين في الوقت المناسب بسبب التضخم بموجب مؤشر الأسعار، من خلال الصيغة:
إذا كان الزيادة مصنوعة على رهان بسيط ن. سنوات، إذن. مع مراعاة التضخم، المبلغ الفعلي للمبلغ س. سوف يكون
لتحديد قوة الشراء الفعلية، يجب تقديم مبلغ واسع النطاق إلى أسعار الفترة الأساسية: 
.
بسبب الاهتمام الاستحقاق، هناك زيادة في المبالغ النقدية، ولكن يتم تقليل تكلفتها عن طريق التضخم. نظرا لأن كل وحدة نقدية تنخفض بسبب التضخم، فسيتم استهلاك المزيد من الأموال.
يتم إجراء الزيادة في فائدة بسيطة أو معقدة، لكن يتم تقييم التضخم دائما من خلال نسبة مئوية صعبة.
مبلغ لا يصدق ل Nunnes N سنوات، مع مراعاة الاستهلاك، سيكون: 
، إليك عامل الزيادة، مع مراعاة وتيرة التضخم.
- إذا كان معدل التضخم أكبر من سعر الفائدة، فإن المبلغ الواسع الناتج لا يعوض عن فقدان القوة الشرائية للأموال. يسمى السعر المصرفي سلبيا.
- إذا كان معدل التضخم أقل من معدل الفائدة المستحقة، فهناك زيادة حقيقية في القوة الشرائية للمال. يسمى السعر المصرفي إيجابي.
- إذا كان معدل التضخم يساوي سعر الفائدة، فإن القوة الشرائية للمبلغ الشامل يساوي القوة الشرائية للمبلغ الأصلي.
أسئلة لاختبار الذات:
1. ما هو التضخم؟ قائمة أنواع التضخم.
2. ما هو CPI؟
3. ما هو الغرض من التضخم المحاسبي؟
4. ما هو سعر الفائدة الاسمية؟ كيف تختلف عن الرهان الحقيقي؟
5. ما هي العملية المالية؟
6. كيفية قياس الربحية الحقيقية للتشغيل المالي؟
الموضوع 5.1.-5.2. مفاهيم أنواع المدفوعات والمعايير الرئيسية الخاصة بهم. مفهوم الإيجار المالي. المعلمات الرئيسية للإيجار وحسابها. أنواع مختلفة من متر مالي. أنواع متغيرات المستحقات. إيجار مستمر مستمر. استئجار التحويل.
أسئلة للنظر فيها:
1. الإيجارات. تصنيف استئجار.
2. المبلغ المتزايد من الإيجار المالي مرتبك.
3. القيمة الحديثة للإيجار المالي مرتبك.
4. تم الخلط بين مصطلح الإيجار المالي.
5. عضو الإيجار المالي للكمية.
6. المبلغ الشامل والقيمة الحديثة لأنواع أخرى من الكفاءة المالية.
7. تحديد معلمات أنواع أخرى من متر مالي.
8. تحديد سعر الفائدة للإيجار المالي.
في كثير من الأحيان في العقود المالية، لا تنفصل المدفوعات لمرة واحدة، ولكن سلسلة من المدفوعات الموزعة بمرور الوقت. يمكن أن تكون الأمثلة مدفوعات منتظمة من أجل سداد قرض طويل الأجل مع الفوائد المستحقة عليه، والمساهمات الدورية للحساب الجاري، والتي تشكل بعض الصندوق لأغراض مختلفة (الاستثمار والمعاشات التقاعدية والتأمين والاحتياطي والتراكم، إلخ)، توزيعات الأرباح تدفع على الأوراق المالية، مدفوعات المعاشات التقاعدية من صندوق المعاشات التقاعدية، إلخ. هناك عدد من المدفوعات والإيرادات المتتالية تدفق المدفوعاتوبعد يتم تقديم المدفوعات بالقيم السلبية، والإيرادات إيجابية.
خصائص تعميم تدفق الدفع هي كمية واسعة وقيمة حديثة. كل من هذه الخصائص هو رقم.
كمية واسعة من المدفوعات - هذا هو مجموع جميع أعضاء تسلسل الدفع مع الفائدة المستحقة عليهم بحلول نهاية الإيجار.
تحت كمية حديثة من تدفق الدفع فهم كمية جميع أعضائها المخفضة (المعينة) في وقت ما في الوقت المناسب، والذي يتزامن مع بداية تدفق المدفوعات أو يسبقها.
يتم تحديد المعنى المحدد لهذه الخصائص الوظيفية هذه بطبيعة تدفق المدفوعات الناجمة عن توليدها. على سبيل المثال، قد يكون المبلغ الشامل مبلغ نهائي للاستثمار المكون أو أي صندوق آخر، مبلغ إجمالي الديون. يمكن أن تميز القيمة الحديثة مقدار الربح الذي قدمته التكاليف.
5.1. مفهوم الإيجار المالي (جنا)
تدفق الدفع،جميع الأعضاء الذين هم قيم إيجابية، وفترات مؤقتة ثابتة، تسمى التأرجح الماليأو دخل سنوي.
الإيجار المالي لديه المعلمات التالية: عضو للإيجار - قيمة كل دفعة فردية، فترة الإيجار - الفاصل الزمني بين اثنين من المدفوعات المجاورة، مصطلح الإيجار - الوقت المقاس من بداية الإيجار المالي حتى نهاية الفترة الماضية، سعر الفائدة - السعر المستخدم في زيادة المدفوعات المتزايدة أو المخفضة تشكيل Rente، وعدد المدفوعات سنويا، وعدد رسوم الفائدة في السنة، ونقاط الدفع في غضون فترة الإيجار.
أنواع الدنتات المالية
يمكن إنتاج تصنيف الإيجار على ميزات مختلفة. النظر فيها.
اعتمادا على مدة هذه الفترة، ينقسم الإيجار إلى إلسكانية سنوية ومظهرية، حيث P هو عدد المدفوعات سنويا. في كثير من الأحيان في الممارسة العملية هناك إيجار، حيث تتجاوز فترة المدفوعات السنة وأكثر من ذلك (على سبيل المثال، في أنشطة الاستثمار).
من حيث عدد الاهتمام، الإيجار مع واحد في السنة، م مرات أو باستمرار. لحظات الفائدة قد لا تتزامن استحقاقها مع لحظات مدفوعات الإيجار.
حجم الأعضاء تختلف دائم (مع أعضاء متساوين) و استئجار المتغيراتوبعد إذا تغيرت كميات المدفوعات وفقا لأي قانون رياضي، فغالبا ما تظهر القدرة على استخلاص الصيغ القياسية التي تبسط بشكل كبير الحسابات.
وفقا لاحتمال دفع الأعضاء التمييز إيجارات الموالية و الشرطوبعد تخضع المستأجرات الموثوقة للدفع غير المشروط، على سبيل المثال، عند سداد القرض. يعتمد دفع الإيجار الشرعي على حدوث حدث عشوائي. لذلك، فإن عدد أعضائها غير معروف مقدما. على سبيل المثال، يعتمد عدد مدفوعات المعاشات التقاعدية على متوسط \u200b\u200bالعمر المتوقع للمتقاعد.
وفقا لعدد الأعضاء، فإنهم يميزون الإيجار بعدد محدود من الأعضاء أو محدودة أو لا نهاية لها أو أبدية. كإيجار أبدي، يمكنك التفكير في دفعات على قروض السندات مع مواعيد نهائية غير محدودة أو غير ثابتة.
على سبيل المثال، مع الحاجة إلى المحاسبة وحساب الإيجار الأبدية، من الضروري التعامل مع الحساب المالي المتعلق باستثمار الأموال أو شراء أداة مالية (كائن مادي) إذا كانت فترة عملها (دخل الدخل المحتمل) هو تماما منذ فترة طويلة وغير المحددة حسب شروط محددة (وبالتالي، وإمكانية الحصول على الإيجار الأبدي، أي "الأبدية")، كمثال، الاستثمار في الأوراق المالية في أكبر الشركات عبر الوطنية والدول (في غياب الموعد النهائي لنهاية نداء)، شراء الفنادق المربحة والمزارع وأراضي الأراضي والصناعات وما إلى ذلك.
اعتمادا على وجود تحول بداية المكونات، فيما يتعلق ببداية العقد، أو يتم تقسيم أي لحظة أخرى من الإيجار إلى فوريو تأخير أو مؤجلوبعد تبدأ مصطلح الإيجارات الفورية على الفور، وتأخر التأخير.
الإيجارات تختلف في وقت دفع المدفوعات. إذا تم تنفيذ المدفوعات في نهاية كل فترة - من العام، نصف العام والشهر، وما إلى ذلك، ثم يتم استدعاء مثل هذه المستأجر عادي أو postsenrando.وبعد إذا تم إجراء الدفعات في بداية كل فترة، فسيتم استدعاء الإيجار penumrando.وبعد في بعض الأحيان يتم توفير المدفوعات في منتصف كل فترة.
postnamerando (عند إجراء المدفوعات في نهاية الفترات المقابلة) وإيجارات Penimerando (عند إجراء المدفوعات ذات الصلة في بداية هذه الفترات). تيار Premendo مهم عند تحليل مخططات تراكم النقدية المختلفة للاستثمار اللاحق.
اختلاف إيجار Penumrando عن الإيجار المعتاد لعدد فترات النسبة المئوية. لذلك، فإن كمية واسعة من إيجار Penumerando ستكون أكبر من المبلغ المتزايد للإيجار المعتاد (1 + أنا.) مرة واحدة.
بشكل غير منتظم، ولكن تم العثور عليها في الممارسة العملية والإيجار، والمدفوعات التي يتم إنتاجها في منتصف الفترات. وتسمى مثل هذه المؤجر minmrendo.على سبيل المثال، يمكن أن يخدم هذا الإيجار في بعض الحالات، مدفوعات مسبقة لتأجير المباني، وكذلك المدفوعات نصف السنوية لعقود التجارة الخارجية.
في أغلب الأحيان في الحسابات المالية والاقتصادية العملية، هناك مهمة في اتجاهين في اتجاهين لتحديد دقة القيمة الحالية لتدفق المدفوعات . في هذا السياق، بموجب المبلغ الحديث من تدفق الدفع، يتم تخفيض مجموع جميع أعضائها في وقت ما في الوقت المناسب، والذي يتزامن مع بداية تدفق الدفع، أو استباقية ذلك. يمكن أن تميز الدخل الأقدامي، صافي الأرباح الصافية، والتكاليف، وفعالية الاستثمار والعملة والظروف المالية لعقود التجارة الخارجية، وربحية الودائع والودائع وغيرها من العمليات المالية والاقتصادية والتجارية.
الصيغ مبلغ واسع
الإيجار السنوي العادي
دع في نهاية كل عام خلال ن. سنوات إلى حساب التسوية مصنوع من قبل رديئة الروبل، الاهتمام المستحقة مرة واحدة كل عام على السعر أنا.وبعد في هذه الحالة، ستزداد المساهمة الأولى في نهاية الإيجار للإيجار إلى الحجم 
منذ المبلغ r النسبة المئوية n-1. من السنة. الدفعة الثانية سوف تزيد إلى 
إلخ. للمساهمة الأخيرة، لا تتراكم الفائدة. وبالتالي، في نهاية مدة الإيجار، سيكون مبلغها الواسع مساويا مقدار الأعضاء في التقدم الهندسي
حيث العضو الأول متساو رديئة، المقام - صفة مشتركة - حالة (1 + 1)، عدد من أعضاء ن.وبعد هذا المبلغ متساو
أين 
- وفقا لمخطط penamnamerando.
- وفقا لنظام Penumrando. (1.2)
مثال:في غضون 3 سنوات، استقبل 10 ملايين روبل في نهاية كل عام في نهاية كل عام. فرك. المصالح التي يتم توجيه الاتهام إليها في معدل سنوي صعب قدره 10٪. مطلوب تحديد المبلغ في الحساب الجاري بنهاية الفترة المحددة.
قرار: 
مليون روبل.
الإيجار السنوي العادي
اسمحوا لي أن أكون عضوا في الإيجار السنوي رديئة، سعر الفائدة أنا.النسب المئوية مستحقة مرة واحدة في نهاية العام، والإيجار ن.وبعد ثم حجم مخفضة للدفع الأول متساو
، أين هو عامل الخصم.
الدفع الثاني المعطى لبداية الإيجار يساوي RN 2. إلخ. نتيجة لذلك، فإن القيم المذكورة أعلاه تشكل تقدم هندسي: RN، RN 2، RN 3، ...، r n nالمبلغ المساوي
هناك طريقتان مختلفتان من الاهتمام الاستحقاق: الديكور ومكافحة الاي فاي.
ل طريقة العشرية تتراكم النسب النسب المئوية في نهاية كل فاصل استحقاق، بناء على كمية رأس المال المقدم في بداية الفاصل الزمني. سعر الفائدة العشري ( أنا.) اتصل مصلحة القرض وتحددها الصيغة:
أنا \u003d I / PV،
أين أنا. كاهن - مبلغ المال في بداية الفاصل الزمني.
ل طريقة حديثة النسبة المئوية المستعملة التي يتم توجيه الاتهام إليها في بداية كل فاصل استحقاق، بناء على المبلغ المتزايد من المال في نهاية الفاصل الزمني (بما في ذلك رأس المال والفائدة). سعر الفائدة القاسي ( د.) اتصل معدل المحاسبة وتحددها الصيغة:
d \u003d I / FV,
أين أنا. - دخل الفوائد لفترة زمنية معينة؛ FV. - مبلغ واسع من المال في نهاية الفاصل الزمني.
في الممارسة العملية، تلقى أعظم التوزيع طريقة زخرفية لاستحقاق الفائدة. يتم تطبيق طريقة مكافحة الافعال في عمليات المحاسبة للفواتير والالتزامات النقدية الأخرى. يعتبر مبلغ المال في نهاية الفاصل الزمني الاستحقاق قيمة القرض الوارد. نظرا لأن النسب المئوية مستحقة في بداية الفاصل الزمني، فإن المقترض يتلقى مبلغ قرض أقل من الفائدة. هذه العملية تسمى معدل الخصم أو المحاسبة المصرفية. خصم - هذا هو الفرق بين حجم القرض والصدر مباشرة بالمبلغ، أي الدخل الذي تلقاه البنك على سعر الخصم.
سواء مع إزالة الغذائي ومع الأساليب المسائية، يمكن استخدام مخططات الفائدة الاستحقاق والمعقد. عند استخدام مخطط نسبة بسيطة، يتم تكريمها على مقدار المساهمة الأولية. تشير النسبة المئوية الصعبة إلى القيمة المهملة، وهذا هو نسبة الاستحقاق للفائدة.
من وجهة نظر المقرض، عند إجراء المعاملات المالية ذات الطبيعة القصيرة الأجل (أقل من عام)، يكون مخطط اهتمام بسيط أكثر ربحية، ومع العمليات طويلة الأجل (أكثر من عام)، مخططا للمجمع فائدة. مع العمليات طويلة الأجل مع عدد كسور من السنوات، فإن المخطط المزعوم المزعوم مفيد، عندما يتم فرض اهتمام صعب على عدد من السنوات، وخلال الجزء الكسري من السنة مصلحة بسيطة.
في علامة التبويب. يتم تنظيم الصيغ لتحديد المبلغ المتزايد من المال، وهذا هو، القيمة المستقبلية للمساهمة، مع أساليب الاهتمام المزخرف والمضاد للفائدة. يتم استخدام الرموز التالية:
FV. - مستقبل (واسع النطاق) مبلغ المال؛
كاهن - حقيقي (الحالي) مبلغ المال؛
أنا. - معدل مصلحة القرض؛
د. - معدل الخصم؛
ن. - عدد السنوات في الفاصل الزمني للاستحقاق؛
م. - عدد المستحقات الفائدة الداخلية؛
t. - مدة الفاصل الاستحقاق الفاصل في ظل عمليات قصيرة الأجل، أيام؛
T. - مدة السنة، أيام؛
د - عدد كامل من السنوات في الفاصل الاستحقاق؛
f. - الجزء الكسري من السنة في الفاصل الاستحقاق.
الطاولة
الصيغ لحساب المبلغ المتزايد من المال بموجب ظروف مختلفة من الاهتمام الاستحقاق
| شروط الاهتمام الاستحقاق | طريقة الاهتمام الاستحقاق | |
| العادلة | مضاد | |
| نسبة بسيطة، عدد صحيح من السنوات في الفاصل الاستحقاق | FV \u003d PV '(1 + in) | FV \u003d PV / (1 - DN) |
| النسبة المئوية المعقدة، عدد صحيح من السنوات في الفاصل الاستحقاق | FV \u003d PV '(1 + I) N | FV \u003d PV / (1 - D) N |
| نسبة بسيطة، فترة التشغيل أقل من عام |  |
|
| مخطط حساب النسبة المئوية المختلطة للرقم الكسري في الفاصل الزمني الاستحقاق | FV \u003d PV '(1 + 1) W (1 + إذا) | FV \u003d PV / [(1 - D) W (1 + إذا) |
| النسبة المئوية الكاملة، استحقاقات داخل السنة مع عدد صحيح في الفاصل الزمني للمستحقات | FV \u003d PV '(1 + I / M) NM | FV \u003d PV / (1 -D / M) NM |
الوقت كعامل في الحسابات المالية والتجارية
في العمليات المالية والتجارية العملية، يرتبط مبلغ المال بالضرورة ببعض اللحظات أو الفواصل الزمنية المحددة. لذلك، يتم تسجيل العقود في العقود، وتاريخ أو تواتر الإيصالات النقدية أو مدفوعاتها.
يلعب عامل الوقت دورا أقل من مبلغ المال. يتم تحديد الحاجة إلى حساب عامل الوقت مبدأ عدم التوعية مالالمتعلقة نقاط مختلفة من الوقت. الحقيقة هي أنه حتى في غياب التضخم وخطر مليون روبل، تم الحصول عليها في عام، لا يساوي نفس المبلغ المستلم اليوم. يتم تحديد أجهزة الإنذار بحقيقة أن أي مبلغ من المال يمكن استثماره وجلب الدخل. يمكن إعادة استثمار دخل الإيرادات بدوره، إلخ. وبالتالي، فإن أموال اليوم بهذا المعنى أكثر قيمة بالنسبة للمستقبل، وتكون الإيصالات المستقبلية أقل قيمة من الحديثة.
نتيجة واضحة لمبدأ "التفاطين" هي عدم قانونية تلخيص القيم المال المتعلقة بأجاوز من الوقت. هذا النوع من التلخيص مسموح به فقط حيث لا يهم عامل الوقت - على سبيل المثال، في المحاسبة للحصول على نتائج عن طريق الفترات والرقابة المالية.
في الحسابات المالية، يتم أخذ عامل الوقت بالضرورة في الاعتبار باعتباره أحد أهم العناصر. يتم تنفيذ حسابها من خلال الفائدة الاستحقاق.
أسعار الفائدة والفائدة
تحت فائدة المال أو لفترة وجيزة، نسبه مئويه في الحسابات المالية، فهم يفهمون المبلغ المطلق من الدخل من توفير الأموال في الديون بأي شكل: في شكل قرض نقدي، مبيعات على الائتمان، وضع الأموال لحساب التوفير، فاتورة المحاسبة، شراء شهادة الادخار أو السندات، إلخ.
في أي شكل لم يؤد الاهتمام، فهو دائما مظهر محدد لهذه الفئة الاقتصادية كنسبة مئوية للقروض.
عند إبرام اتفاقية مالية أو ائتمانية، يتفق الطرفان (الدائن والمقترض) على المبلغ سعر الفائدة - نسبة مبلغ أموال الفائدة المدفوعة لفترة محددة من الوقت لقيمة القرض. الفاصل الزمني الذي يسمى سعر الفائدة الذي ينتمي إليه فترة الاستحقاقوبعد يتم قياس المعدل كنسبة مئوية، في شكل جزء عشري أو طبيعي. في الحالة الأخيرة، تم إصلاحه في العقود بدقة 1/16 أو حتى 1/32.
الاهتمام accrual عادة ما تكون منفصلة، \u200b\u200bأي في بعض (عادة ما تكون متساويتين) لحظات من الوقت ( مصلحة منفصلة) علاوة على ذلك، يتم قبول السنة، نصف عام، والربع، الشهر فترات حسابية. في بعض الأحيان تمارس الاستحقاق اليومي، وفي بعض الحالات أنها مريحة لتطبيق الفائدة المستمرة.
يتم دفع الفائدة من قبل الدائن عند فرض رسوم عليهم، أو الانضمام إلى مبلغ الديون. إن عملية زيادة الأموال فيما يتعلق بالانضمام إلى مصلحة الديون زيادة راتب أو نموالمبلغ الأولي.
في تحليل كمي، لا ينطبق سعر الفائدة أنه ليس فقط كأداة لزيادة مقدار الديون، ولكن أيضا بمعنى أوسع - كترا من درجة الربحية (كفاءة) النشاط المالي أو النشاط الاقتصادي التجاري.
في الممارسة العملية، هناك طرق مختلفة للفائدة الاستحقاق، اعتمادا على شروط العقود. وفقا لذلك، يتم استخدام أنواع مختلفة من أسعار الفائدة. يرتبط إحدى الاختلافات الرئيسية باختيار قاعدة المصدر (المبلغ) إلى الفائدة الاستحقاق. يمكن تطبيق أسعار النسبة المئوية على نفس المبلغ الأولية خلال فترة القرض أو إلى المبلغ مع الفائدة المستحقة في الفترة السابقة. في الحالة الأولى، يتم استدعاؤها بسيطوفي الثانية - أسعار الفائدة المعقدة.
قد تكون أسعار الفائدة المشار إليها في العقود دائم أو المتغيرات (« يطفو على السطح») وبعد غالبا ما تستخدم الأسعار العائمة في العمليات الاقتصادية الأجنبية. في هذه الحالة، تكون قيمة المعدل مساو لمجموعة بعض القيمة الأساسية المتغيرة الزمنية وقطع تكلفة إضافية ( حافة). مثال على الرهان الأساسي قد يكون بمثابة تيبور لندن بين البنوك (Libor - London Interbank عرض معدل ) أو موسكو Interbank معدل مينغ. يتم تحديد حجم الهامش بعدد من الشروط (فترة التشغيل، إلخ). انطلاقا من قبل الممارسة العالمية، عادة ما تكون في غضون 0.5-5٪. يمكن استخدام حجم الهامش المتغير في العقد.
الآن سننظر في طرق لتحليل المعاملات التي يتم فيها توفير مدفوعات لمرة واحدة عند إصدار وقرض أو إيداع. يتم تقليل مهام هذا التحليل لحساب مبلغ المبلغ، ومقدار الفائدة وحجم الخصم، والقيمة الحديثة (القيمة الحالية) للدفع، والتي سيتم إنتاجها في المستقبل.
صيغة الإقامة للبحث عن النسب المئوية
تحت مبلغ واسعة القروض (الدين، إيداع، أنواع أخرى من الأموال المستثمرة) من المفهوم بمبلغها الأولية مع الفوائد المستحقة عليها بحلول نهاية المصطلح.
اسمحوا ان P. المبلغ الأولية من المال،أنا. - رهان من النسبة المئوية البسيطة. الفائدة المستحقة في فترة واحدة متساوية بي.، وللن. فترات PNI..
يتم وصف عملية تغيير مبلغ الديون ذات الاهتمام المستحق بموجب التقدم الحسابي، الذي أعضائه القيم
p، p + pi \u003d p (1 + i)، p (1 + 1) + pi \u003d p (1 + 2i) و ت. د. قبل ص (1 + ني).
الفصل الأول من هذا التقدم متساوP.، فرق بي.، ويتم تعريف العضو الأخير على أنه
S \u003d P (1 + NI) (1)
وهو مبلغ واسع النطاق. صيغة (1) يسمى صيغة الزيادات بواسطة نسبة بسيطة أو لفترة وجيزة، صيغة للبسيطة في المئة. عامل (1+ ني.) هو عامل دمجوبعد يوضح كم مرة كمية المبلغ أكبر من المبلغ الأصلي. يمكن تمثيل مبلغ واسع النطاق في شكل شرطين: المبلغ الأوليP. المصالح والمصالحأنا.
S \u003d P + I، (2)
أين
i \u003d pni. (3)
من السهل تقديم عملية زيادة مبلغ الديون على نسبة مئوية بسيطة بيانيا (انظر تين. واحد). عندما تتراكم الفائدة البسيطة على المعدلأنا. يتم أخذ المبلغ الأولية للديون لقاعدة البيانات. المبلغ الدقيقس. ينمو خطيا من وقت لآخر.
مثال 1.
نحدد الفائدة ومقدار الديون المتراكمة، إذا كان القرض هو 100000 روبل، فإن مصطلح الديون هو 1.5 سنة بمعدل في المئة البسيطة، يساوي 15٪ سنويا.
أنا. \u003d 100000 1.5 0.15 \u003d 22500 روبل. - الفائدة في 1.5 سنة
س. \u003d 100000 + 22500 \u003d 122500 فرك. - كمية واسعة النطاق.
تين. 1. التأثير على سعر الفائدة البسيط
ممارسة الاستحقاق من الاهتمام البسيط
عادة ما يتم استخدام استحقاقات الاهتمام البسيط في حالتين: (1) عند إبرام عقود قصيرة الأجل (توفير قروض قصيرة الأجل، إلخ)، والتي لا تتجاوز العام (ن.£ واحد)؛ (2) عندما لا يتم ربط النسب المئوية بمقدار الديون، ودفع دوريا.
عادة ما يتم تحديد سعر الفائدة سنويا، لذلك مع مدة القرض أقل من عام، من الضروري معرفة أي جزء من النسبة المئوية تدفع للمقرض. لهذا الحجمن. التعبير عن شكل جزء
ن.= t./ ك.أين
ن. - قرض مصطلح (مقاس في السنة الإجمالية)،
ك. - عدد الأيام في السنة (قاعدة مؤقتة)،
t. - مدة العملية (القرض) في أيام.
فيما يلي العديد من الخيارات لحساب الفائدة، تختلف في اختيار قاعدة الوقت.ك. وطريقة لقياس استخدام القروض.
في كثير من الأحيان، تأخذ قاعدة بيانات القياس سنة، تتكون مشروطا من 360 يوما (12 شهرا إلى 30 يوما في كل منها). في هذه الحالة، يقولون إنهم يحسبون عادي أو النسبة المئوية التجاريةوبعد على عكسه النسبة المئوية الدقيقة احصل على متى تأخذ قاعدة البيانات عدد صحيح من الأيام في السنة: 365 أو 366.
تحديد عدد أيام استخدام القرض يمكن أيضا أن يكون دقيقأو تقريبيوبعد في الحالة الأولى، يتم احتساب العدد الفعلي للأيام بين تاريخين، في المرتبة الثانية - مدة القرض يحددها عدد الأشهر والأيام من القرض، عد تقريبا جميع الأشهر المتساوية تحتوي على 30 يوما. في كلتا الحالتين، يبدأ الحساب من اليوم التالي بعد فتح العملية. يمكن إجراء العدد الدقيق للأيام بين تاريخين على الكمبيوتر، مع حدوث اختلاف هذه التواريخ، أو باستخدام جدول خاص، مما يعرض أرقام التسلسل في التواريخ في السنة.
الجمع بين مختلف المتغيرات من قاعدة البيانات المؤقتة والأساليب لحساب أيام القرض، نحصل على ثلاثة خيارات لحساب الفائدة المستخدمة في الممارسة:
(1) مصلحة دقيقة مع العدد الدقيق للقروض (365/365) - البريطانية؛
(2) النسب المئوية العادية مع عدد دقيق من القروض (365/360) - الفرنسية؛
(3) الاهتمام العادي بعدد تقريبي من القروض (360/360) - الألمانية.
لا يتم تطبيق خيار الحساب مع النسب المئوية الدقيقة والقياس التقريبي لوقت القرض.
متغيرات بسيطة
كما تعلمون، لا تظل أسعار الفائدة دون تغيير في الوقت المناسب، وبالتالي، في اتفاقيات الائتمان، تخطط أسعار الفائدة في بعض الأحيان منفصلة. في هذه الحالة، تأخذ الصيغة لحساب المبلغ الشامل ما يلي
S \u003d P (1 + N 1 I 1 + N 2 I 2 + ...) = P.(1+ س.ن تي أنا), (4)
أين
P. - المبلغ الأولي (القرض)،
هو - هي. - معدل بسيط في المئة في فترة العددt.,
n t. - مدة المدةt. معدل الاستحقاقهو - هي..
مثال 2.
دع العقد، المصمم للسنة، اعتمد رفا من النسبة المئوية البسيطة في الربع الأول بمبلغ 10٪ سنويا، ولكل منها أقل بعد 1٪ مما كانت عليه في السابق. تحديد عامل الإدراج لمصطلح العقد بأكمله.
1+ س.ن تي أنا = 1+0,25 0,10+0,25 0,09+025 0,08+0,25 0,07 = 1,085
إعادة الاستثمار بمجرد النسبة المئوية
يمكن إعادة استثمار مبلغ الإيداع الذي تم الحصول عليه في نهاية الفترة المعينة مع الفوائد المستحقة عليه، على الرغم من أنه على الأرجح، ومعدل فائدة آخر، وهذه العملية إعادة الاستثمار تتكرر في بعض الأحيان مرارا وتكرارا في غضون الفترة المقدرةن.وبعد ثم في حالة الاستثمار المتعدد في الودائع قصيرة الأجل واستخدام سعر الفائدة البسيط المبلغ الشامل للفترة بأكملهان. يتم حسابها من قبل الصيغة
S \u003d P (1 + N 1 I 1) (1 + N 2 I 2) \u003d (5)
أين
ن. 1 , ن. 2 ,..., ن- مدة ثابتة
إعادة استثمار فترات،
أنا. 1 , أنا. 2 ,..., أنا أكون. - الرهانات التي
إعادة الاستثمار.
الخصم والمحاسبة بأسعار بسيطة
في الممارسة العملية، غالبا ما تكون ضرورية لحل مهمة الزيادة العكسية في الفائدة عندما وفقا لمقدار معينس.الموافق بنهاية التشغيل المالي، مطلوب لإيجاد المبلغ الأوليP.وبعد دفع P. بواسطة س. اتصل خصم كميةس.وبعد الحجم P.مخفضة، يسمى حجم الحديث(تيار كلفة) كميةس.وبعد النسبة المئوية في شكل فرقد.= س.- P. اتصل خصم أو خصموبعد يتم استدعاء عملية المصالح والاحتفاظ بها (في شكل خصم) محاسبةوبعد يمكن تحديد خصم كخصم من كمية محدودة من الديون من خلال نسبة مئوية أو كقيمة مطلقة.
وبالتالي، في الممارسة العملية، يتم استخدام مبادئ حساب الفوائد: (1) من خلال زيادة مبلغ القرض و (2) إنشاء خصم من المبلغ النهائي للديون.
في معظم الحالات، يتم أخذ عامل الوقت في الاعتبار في العقود المالية هو بمساعدة الخصم. قيمةP. أي ما يعادل sum.س. بمعنى أنه بعد فترة زمنية معينة ومعدل فائدة معين، سيكون متساويا نتيجة لزيادةس.وبعد لذلك، يتم استدعاء جراحة الخصم أيضا. لكن مفهوم الجلب أوسع من الخصم. جلب - هذا هو تعريف أي Vality في وقت ما في الوقت المناسب. إذا تم إعطاء بعض المبلغ لتاريخ سابق من الحالة الحالية، فسيتم تطبيق الخصم إذا كنا نتحدث عن تاريخ لاحق، ثم الزيادة.
نوعان من الخصم معروفين: الخصم الرياضي والمحاسبة المصرفية (التجارية).
الخصم الرياضي. هذا النوع من الخصم هو حل للمهمة، وعدم إدراج القرض الأولي. إذا في مهمة مباشرة
S \u003d P (1 + NI)،
ذلك في العكس
. (6)
الكسر في الجزء الأيمن من المساواة في الحجمس. اتصل عامل الخصموبعد يظهر هذا المضاعف أن نسبة هي المبلغ الأولية للقرض في المبلغ النهائي للديون. مقدار الخصمس.غراب أسود
د \u003d S-P. (7)
البنك أو المحاسبة التجارية وبعد العملية المحاسبية (محاسبة الفواتير) هي أن البنك قبل تاريخ الدفع في مشروع القانون أو الالتزام بالدفع آخر يتم شراؤه من قبل مالكه (وهو الدائن) بسعر أقل من المبلغ الذي يجب دفعه عليه في النهاية من المصطلح، أي يكتسب (يأخذ في الاعتبار) مع خصم.
لحساب الفائدة عند تنطبق الفواتير المحاسبية معدل الخصمالتي نذكر الرمزد..
بحكم التعريف، يشبه معدل المحاسبة السنوي البسيط
. (8)
حجم الخصم أو المحاسبة التي يحتفظ بها البنك يساوي
د \u003d SND، (9)
من عند
P \u003d S-D \u003d S-SND \u003d S (1-ND). (10)
عامل (1- اختصار الثاني.) دعا عامل الخصم. زمنن. يقيس الفترة الزمنية من لحظة محاسبة مشروع القانون إلى تاريخ سدادها منذ سنوات. غالبا ما يتم تخفيض سعر الخصم في الغالب، شريطة أن تكون السنة 360 يوما.
إعدادات الحساب. يمكن استخدام سعر المحاسبة للزيادة، أي للحسابس.بواسطة P.وبعد في هذه الحالة، من الصيغة (10) يتبع ذلك
. (11)
مقارنة بمعدل انخفاض القيمة والأسعار المحاسبية. تعكس عمليات الزيادات والخصم بشكل أساسي، ولكن معدل الزيادة ومعدل المحاسبة يمكن استخدامه لحل المهام. في هذه الحالة، اعتمادا على الرهان المطبق، يمكنك التمييز بين المهمة المباشرة والعكسية.
|
Ñòàâêà |
Ïðÿìàÿ çàäà÷à |
Îáðàòíàÿ çàäà÷à |
|
íàðàùåíèÿ أنا. |
íàðàùåíèå: س.= P.(1+ ني.) |
Äèñêîíòèðîâàíèå: P.= س./(1+ ني.) |
|
ó÷åòíàÿ د. |
äèñêîíòèðîâàíèå: P \u003d S (1-ND) |
Íàðàùåíèå: س.= P./(1- اختصار الثاني.) |
الجمع بين الفائدة الاستحقاق بمعدل الإقامة ومعدل الخصم وبعد في حالة تخضع المحاسبة لالتزام الديون، ينص على الاستحقاق من الفائدة البسيطة على المبلغ الأولية للديون، من الضروري حل المهام: (1) تحديد المبلغ النهائي للديون في وقت سداده ؛ (2) احسب المبلغ الذي تم الحصول عليه عند مراعاة الخصم من خلال خصم المبلغ النهائي للديون، وتطبيق معدل المحاسبة العاملة في وقت المحاسبة.
يمكن كتابة محلول اثنين من هذه المهام في شكل صيغة واحدة تحتوي على زيادات بزيادات بزيادة في المئة البسيطة، والتي تظهر في الديون إلزامية، والخصم على معدل الخصم:
P 2 \u003d P 1 (1 + N 1 I) (1-n 2 d)،
أين
P. 1 - مبلغ القرض الأولي،
P. 2 - المبلغ الذي تم الحصول عليه في محاسبة الالتزامات
ن. 1 - الفترة الكلية للالتزام بالدفع، والتي يتم خلالها مستحقة الاهتمام،
ن. 2 - المصطلح من لحظة المحاسبة لسداد الديون.
مثال 3.
الالتزام بالدفع بدفع مليوني روبل بعد 100 يوم. مع الفائدة المستحق بمعدل النسبة المئوية العاديةأنا.= 20٪ سنويا، أخذت في الاعتبار 40 يوما قبل تاريخ الاستحقاق على معدل الخصمد.\u003d 15٪. مطلوب لتحديد المبلغ الذي تم الحصول عليه عن طريق التسجيل.
قرار.
مليون روبل.
تجدر الإشارة إلى أنه عند الزيادة هنا، تم استخدام قاعدة مؤقتة 365 يوما، وخلال الخصم - 360.
تحديد مدة القرض. في بعض الأحيان يتم تعيين المهمة بطريقة مطلوبة لإيجاد فاصل زمني يزداد المبلغ الأولي بسعر فائدة معين إلى القيمة المرغوبة، أو فترة توفر خصما معينا من قيمة معينة. وبعبارة أخرى، نحن نتحدث عن حل الصيغ (1) و (10)ن..
عند استخدام معدل بسيطة من الإقامةأنا. من (1) نحصل عليه
, (12)
وفي معدل الخصمد.من (10) لدينا
. (13)
Formulas (12) و (13) إعطاء فترة تقاسها منذ سنوات، لكن معدلات بسيطة تستخدم بشكل أساسي في عمليات قصيرة الأجل عندما يتم حساب المصطلح أيام. في هذه الحالة، يتم التعبير عن فترة المعاملات المالية في الأيام
t.= nk., (14)
أين ك. - قاعدة مؤقتة.
تحديد مستوى سعر الفائدة.يمكن أن يكون مستوى سعر الفائدة بمثابة مقياس لعائد التشغيل، ومعيار مقارنة البدائل واختيار الظروف الأكثر ملاءمة. من نفس الصيغ (1) و (10) نحصل على سعر إقامةأنا. والمحاسبة
المناقصةد.
(15)
(16)
حيث تم استخدام النسبة (14). أذكر أن المصطلحن. في صيغتين، له معنى مختلف: في الحالة الأولى، هذه هي فترة التشغيل بأكملها، وفي الثانية - الوقت المتبقي حتى الاستحقاق.
مثال 4.
تحديد ربحية التشغيل المقرض، إذا تم تزويدها بقرض بمبلغ 2 مليون روبل. بالنسبة إلى 100 يوم وعقد ينص على مقدار سداد الديون البالغ 2.5 مليون روبل. العائد للتعبير عن شكل سعر فائدة بسيطأنا. والمحاسبةد.وبعد قاعدة بيانات الوقت لقبول متساوك.\u003d 360 يوما.
قرار.
وبعد 90٪،
أولئك. 72٪.
في بعض الأحيان يتم إصلاح حجم الخصم في العقود لمصطلح القرض بأكمله في شكل حصة (أو نسبة مئوية) من مبلغ الدفع المتزايد. وبالتالي، يتم تعريف مستوى سعر الفائدة هنا في شكل ضمني. ولكن ليس من الصعب إزالة الصيغة، والتي يمكن حساب قيم هذه المعدلات.
اسمحوا ان س. - حجم الدفع المتنامي،د ن. - نسبة الدفعة التي تحدد مقدار الخصم على مصطلح القرض بأكملهن.وبعد مطلوب لتحديد مستويات المعدلات السنويةأنا.و د. الظروف مكافئة.
وبالتالي، س. - مقدار العودة في نهاية مصطلح القروض،P.= س.(1- د ن.) - أصدرت حقا قرض في وقت انتهاء العقد.
(17)
(18)
مثال 5.
اتفق المقرض والمقترض على أنه من مبلغ القرض الصادر لمدة 200 يوم يحمل على الفور الخصم بمبلغ 25٪ من المبلغ المحدد. مطلوب تحديد سعر القرض في شكل معدل محاسبي سنوي بسيط.د. والمعدلات السنوية في المئة البسيطةأنا.وبعد عد قاعدة مؤقتةك. يساوي 365 يوما.
قرار.
أولئك. 45.625٪،
أولئك. 60.833٪.
وصف ببليوغرافي:
نيستير أكس طرق وأساليب الفوائد الاستحقاق [مورد إلكتروني] // موسوعة التعليمية الموقع
النسبة المئوية للقروض كرسوم لاستخدام القرض لها مبلغ معين يحدده قاعدة القرض في المئة أو مستوى سعر الفائدة.
معدل القرض في المئة هو نسبة مبلغ الدخل السنوي للمقرض، الذي تم الحصول عليه من القرض الممنوح لهم، بمبلغ القرض، المعبر عنه كنسبة مئوية. مرادف لمعدل فائدة القرض هو سعر الفائدة.
يتخذ حساب مصلحة القرض من قبل الدخل السنوي للدائن، لذلك، يتم احتساب معدل اهتمام القرض لهذا العام.
هناك العلمية التالية في المئة طرق الاستحقاق:
تشير طريقة "التكلفة زائد" إلى أن البنوك تعرف كل تكاليفها لتوفير قروض من أي نوع.
طريقة حساب نسبة القرض وفقا لنموذج "التكلفة زائد"
يعتمد نموذج حساب سعر الفائدة هذا على المكونات التالية:
من العيوب الأساسية لهذا النموذج هو الافتراض الأولي أن البنك يعرف تكاليفه بالضبط ويمكنه تحديد معدل قرض دون مراعاة تصرفات البنوك الأخرى المنافسين في سوق رأس المال القروض. بالنظر إلى عدم تنظيم هذه القيود، ظهر نموذج "قيادة الأسعار" في الممارسة المصرفية.
طريقة حساب نسبة القروض وفقا لنموذج "قيادة الأسعار"
المعدل الأساسي هو أدنى معدل عرض للعملاء الأكثر تقديرا في القروض قصيرة الأجل لعاصمة العاصمة. يطلق على مقدار جائزة المخاطر على هذا القرض عادة بدل.
نموذج البدل هو تعديل النموذج السابق. يرجع ظهور هذا النموذج إلى نمو المنافسة في سوق رأس المال القروض بين البنوك الكبيرة، نتيجة لذلك، بدأت بعض البنوك في إجراء سياسة قرض نشطة بأسعار قريبة من تكلفة جذب موارد القرض.
نموذج لتحديد النسبة المئوية للقروض من خلال طريقة البدل
إذا تم استخدام هذا النموذج، فقد يكون معدل القرض على المدى القصير هو 2-3 نقاط مئوية أسفل المعدل الأساسي المنشأ، مما يقلل من أهمية الأخير كمعدل مرجعي على القروض للمؤسسات. أدى إنشاء هامش بحجم بسيط على مثل هذه القروض إلى الممارسة واسعة النطاق للمشاركة في القروض، عندما أصبحت البنوك الكبيرة أكثر نشاطا لتبادل أكبر قروضها مع البنوك الصغيرة، تلقي الدخل من أجور العمولة والانتقال، بحد أدنى، جزء من القروض في البنوك ذات التكاليف المنخفضة لصناديق الجذب.
طريقة الحد الأعلى هي أيضا نوع من نموذج القيادة السعر. يأخذ هذا النموذج في الاعتبار الحد الأعلى المتفق عليه لمعدل القرض، بغض النظر عن الديناميات المستقبلية لأسعار الفائدة. عند استخدام هذا النموذج، يتم تقديم المقترض معدل عائم وفقا للمبدأ التالي.
طريقة الاهتمام الاستحقاق على الحد الأعلى للرهان
على سبيل المثال، عند معدل قاعدة 10٪، يتم تقديم قرض بمعدل 10٪ + 2٪ بحد أقصى 5٪ على الرهان الأولي. في هذه الحالة، سيكون المعدل الأولي يساوي 10 + 2 \u003d 12٪، ثم يمكن أن يزداد، لا يزيد عن 17٪ (12٪ + 5٪)، بغض النظر عن مستوى أسعار السوق تصل خلال مدة هذا العقد وبعد
يتم توفير الحد الأعلى للرهان من قبل البنوك لعملائها كمكافأة خاصة، لأن امنح ثقة المقترض فيما يتعلق بأقصى تكلفة القرض، نظرا لأن أي فائدة تدفع في الفائض من هذا المعدل سيسدأ سدادها أو في الوقت نفسه في السنة، أو في نهاية اتفاقية القروض.
تتكون طريقة "الربحية التكلفة" من ثلاثة عناصر.
طريقة الاهتمام الاستحقاق "تكلفة الربحية"
وفقا لطريقة "التكلفة - الربحية" النظر في المثال التالي. يفتح المقترض خط ائتمان بمبلغ 1،000،000 روبل، ولكن فقط 800000 روبل تستخدم في الواقع. بمعدل 20٪. بالإضافة إلى ذلك، يجب عليه دفع لجنة الالتزام ب 1٪ من مبلغ خط الائتمان غير المستخدم. يجب أن يحافظ المقترض على مخلفات التعويض بمبلغ 20٪ من المبلغ المستخدم ومقدار المبلغ غير المستخدمة بنسبة 5٪. المتطلبات المحجوزة التي أنشأها البنك المركزي هي 10٪. وفقا لطريقة "الربحية" التكلفة "، سنقوم بعمل حسابات:
تقييم دخل الائتمان \u003d جزء من خط الائتمان + جزء غير مستخدم من خط الائتمان
800 000 * 0.2 + 200 000 * 0.01 \u003d 162000 روبل.
جمعية مبلغ أموال البنك المستخدمة من قبل المقترض \u003d مبلغ القرض المستخدم - متطلبات بقايا التعويض متطلبات المتطلبات +
800،000 - (800 000 * 0.2 + 200 000 * 0.05) + 0.1 * (800 000 * 0.2 + 200 000 * 0.05) \u003d 613 000 فرك.
تقييم أرباح البنك على هذا القرض إلى الضرائب \u003d 162،000 / 613 000 * 100٪ \u003d 26.43٪.
تستند طريقة تحليل عائد العميل إلى حساب الدخل والنفقات في المراسلات مع عمليات حساب العملاء. يشتمل الدخل العمولات، ورسوم المحاسبة، وفائدة عمليات التحويل، ودفع مختلف الخدمات المصرفية، إلخ. بالتوازي، يتم تقييم متوسط \u200b\u200bالأرصدة الفصلية على الحسابات، يتم تقييم الحسابات. تشمل التكاليف نفقات التشغيل، والفوائد المستحقة على أرصدة حساب العملاء، ونفقات الفائدة، والنفقات لجذب الأموال من مصادر الطرف الثالث، إلخ.
يتم تعريف صافي الدخل للعميل على أنه الفرق بين الدخل المستلم والتكاليف المتكبدة:
الفصل \u003d د - ص
الفصل - صافي الدخل على العميل
د - إجمالي الدخل الذي تلقاه بنك لعمليات العملاء
P - إجمالي الاستهلاك لكل عميل
يتم تعريف عائد العميل على أنه نسبة صافي الدخل إلى إجمالي الدخل في النسبة المئوية:
DC \u003d Ch / D * 100٪
يتم حساب سعر الفائدة القرض على أساس الأساليب الحالية وسياسة الائتمان الداخلية للبنك.
للاستحقاقات، تستخدم البنوك طرق مختلفة. في الممارسة المصرفية لمختلف البلدان المستخدمة طرق الاهتمام الاستحقاق تختلف في طبيعة قياس عدد أيام استخدام القروض ومدة السنة في الأيام.
في الواقع، اعتمادا على عدد الأيام، ثلاث طرق عملية للصالح الاستحقاق لها أكبر توزيع.
عند المستحقة لاستخدام تكلفة متتالية، يتم استخدام طريقة الفائدة البسيطة والمعقدة.
مع طريقة النسبة المئوية البسيطة، يتم إجراء الاستحقاق على قاعدة دائمة، وهو الحجم الأولي للقيمة المرئية. يتم إجراء الحساب من الصيغة:
حيث S هو مقدار مدفوعات القرض، مع مراعاة الديون الأولية (زيادة قدر الديون)؛
P - الديون الأولية؛
n هو مدة القرض في سنوات أو علاقة استخدام القرض في أيام قاعدة حساب التفاضل والتكامل التطبيقية (360 أو 365 يوما)؛
أنا سعر الفائدة.
عادة ما يتم استخدام طريقة الحساب هذه ضمن الإقراض على المدى القصير.
"في الممارسة العملية، عادة ما يجب عكس البنوك، أي تحديد المبلغ الأولي للديون بناء على نطاق واسع". يتم تنفيذ هذه العملية وفقا لصيغة الخصم الرياضي، والذي يحتوي على النموذج التالي:
P \u003d S / (1 + NI)
توفر طريقة الفائدة البسيطة أيضا تعديل الاستخدام الفعلي للقرض. إذا تمدد المقترض القرض تدريجيا، فإن طريقة النسبة المئوية البسيطة تسمح لك بتحديد الانخفاض في رصيد الديون، وعلى التوالي، مقدار النسبة المئوية المدفوعة. عند تطبيق هذه الطريقة، ينقذ المقترض على المدفوعات النسبة المئوية كمناهج فترة سداد الائتمان.
يتم دفع الفائدة للمدائن أو أثناء تتراكم أو الانضمام إلى مبلغ الديون.
عند شراء الفواتير (المحاسبة) استخدم الصيغة التالية:
P \u003d S (1 - ND)
حيث D هو سعر الخصم (معدل المحاسبة).
يستخدم هذا النوع من المحاسبة من خلال فواتير الشراء (المحاسبة) وغيرها من الالتزامات قصيرة الأجل. جوهر العملية هو أن البنك قبل تاريخ الدفع على مشروع القانون يتم شراؤه من قبل مالكه بسعر أقل من المبلغ الذي يجب دفعه عليه في نهاية المصطلح، أي يكتسبها مع خصم. بعد تلقي الأموال حول حدوث الفواتير، ينفذ البنك الخصم.
يتم تطبيق طريقة الفائدة المعقدة بإقراض طويل الأجل، عندما يتم إجراؤها فائدة جديدة على مبلغ متزايد. يتم إجراء الحساب وفقا للصيغة التالية:
بمعدل فائدة دائم:
بمعدل متغير:
s \u003d p (1+ i 1) n1 * (1 + i 2) n2 *: * (1 + i k) nk
من حيث التضخم، عند تحديد سعر الفائدة، من الضروري مراعاة مستوى التضخم. معدل الفائدة، مع مراعاة التضخم، يمكن حساب 2 طرق:
1. الطريقة التقريبية:
حيث F هو مستوى التضخم في المئة.
2. طريقة دقيقة:
إذا \u003d i + f + i * f / 100
في الممارسة العملية، يمكن استخدام مخطط مجتمعة من الفائدة البسيطة والمعقدية، والذي يستخدم إذا كان القرض أكثر من عام، ولكن ليس لديه العدد الدقيق للسنوات.
نظرا لجميع جوانب عمليات القروض الحالية حاليا، يمكننا التحدث عن الحاجة إلى النهج المتسارعة لحساب مصلحة القرض. في الظروف الحديثة لتطوير العلاقات النقدية، لا يوجد نموذج واحد لتحديد مصلحة القرض، وتستخدم اعتمادا على سياسة مالك رأس المال والطلب على ذلك من قبل المقترضين.
llytera.
سعر الفائدة - المبلغ النسبي للمدفوعات الفائدة لرأس المال المقترض لفترة معينة من الزمن، كقاعدة عامة، لهذا العام.
وفقا لدرجة الاستجابة لتغيير مستوى السوق من النسبة المئوية، تتميز أسعار الفائدة الثابتة والعائمة.
معدل الفائدة الثابت هو مجموعة المعدل لمدة كامل من استخدام الوسائل المقترضة دون الحق في مراجعة ذلك.
سعر الفائدة العائم - معدل القروض المتوسطة والطويلة الأجل، وهو مستوى يتقلب اعتمادا على وضع السوق النقدية.
طيات سعر الفائدة العائمة من مكونين. الجزء الأول يمثل الأساس المنقولة، متفاوتة وفقا لحالة السوق النقدية. في أدوارها، عادة ما يتم تنفيذ معدلات إمدادات إمدادات الائتمان المعدنية: Libor، Pibor، Fibor، و Dr. القيمة الثابتة هي قيمة ثابتة، وهي موضوع اتفاق الأطراف، وكقاعدة عامة، دون تغيير فترة الصلاحية من اتفاقية القرض. حجم الصورة الثابتة يعتمد على شروط المعاملة ودرجة مخاطرها.
في المجال النقدي والائتمان من الدول الغربية هناك مجموعة واسعة من أسعار الفائدة.
المستوى الأول من أسعار الفائدة من أسعار الفائدة الرسمية التي أنشأتها البنوك المركزية للقروض الفردية للبنوك التجارية. وتسمى هذه المعدلات أسعار المحاسبة أو إعادة التمويل.
يمكن تنفيذ إعادة تمويل البنوك التجارية إما عن طريق الإقراض المباشر، أو عن طريق إفشاء الفواتير التجارية. تعتمد درجة الأهمية لرهان على تطوير نظام الفاتورة وإعادة التمويل التي أنشئت تاريخيا في البلاد.
يعد معدل المحاسبة في البنك المركزي للاتحاد الروسي، إلى جانب السياسات في مجال الاحتياطيات الإلزامية من حجم الموارد التي تنجذها البنوك والعمليات في السوق المفتوحة، أحد الأدوات الرئيسية للتنظيم النقدي. بمساعدة المناورة، يسعى البنك المركزي الروسي إلى تنظيم مبلغ العرض النقدي في الدورة الدموية ومعدل انخفاض القيمة التضخمية للمال. وبالتالي، يؤدي انخفاض معدل المحاسبة الرسمي إلى أرخص وزيادة في توريد موارد الائتمان في السوق. هذه السياسة هي تنشيط الاستثمارات وتحفيز النمو الاقتصادي. يؤدي إجراء سياسة محاسبية موجهة إلى النية إلى ضغط الكتلة النقدية، وهو تباطؤ في التضخم، ولكن في الوقت نفسه هو الطريق للحد من الاستثمار في الاقتصاد. وبالتالي، ينبغي بناء السياسة المحاسبية للبنك المركزي اعتمادا على حالة النظام النقدي وتأخذ في الاعتبار خطر التضخم في ظل سياسة "الأموال الرخيصة" والعواقب السلبية لخفض معدلات النمو الاقتصادي خلال فترات التقييد سياسة البنك المركزي للاتحاد الروسي.
يتم تمثيل المستوى التالي من أسعار الفائدة بأسعار العرض في سوق سوق الائتمان بين البنوك. بمعدل المقترحات، تمارس البنوك الرائدة الإقراض إلى فئة اليورو من البنوك من الدرجة الأولى عن طريق وضعها في الودائع الأخيرة. مثال على ذلك هو معدل LIBOR (LIBOR) - لا يتم تحديد عرض London Interbank رسميا، كل بنك تجاري رئيسي يعمل على إصلاحه اعتمادا على ملتحمة السوق النقدية اعتبارا من الساعة 11 صباحا في كل يوم عمل. بموجب العطاء، يفهم LIBER أيضا بمعدل متوسط \u200b\u200bلهذه البنوك، محسوبة بمتوسط \u200b\u200bالحساب.
الأسعار "معدل الأسمى" - المستوى التالي لأسعار الفائدة التي توفر فيها البنوك التجارية قروض للمقترضين من الدرجة الأولى.
أخيرا، المستوى الأخير من أسعار الفائدة هو معدلات على المزيد من القروض المخاطرة للمؤسسات والأفراد.
في روسيا، هناك أيضا مجموعة كاملة من أسعار الفائدة، وهي هيكل ما يقترب من الممارسة الغربية. مخصص: معدل المحاسبة للبنك المركزي للاتحاد الروسي، ومعدلات سوق الأموال بين البنوك، التي قدمتها مجموعة كبيرة من الأدوات (MibiD، المعدل المعلن لتوفير القروض من قبل البنوك التجارية، ماي أكر - المعدل الفعلي بالنسبة للقروض المقدمة، التي تحسبها اتحاد المعلومات بمتوسط \u200b\u200bمعدلات جذب القروض بين البنوك والتعليم من الأسعار في Instar - أسعار الفائدة الأساسية بين الأوان، تحسبها البيت المالي بين البنوك القائمة على نتائج المعاملات المبرمة من البنوك التجارية) "الأساسية "أسعار الفائدة على الإقراض لعملاء من الدرجة الأولى على القروض والأسعار المضمونة، مع مراعاة بدل خطر الإقراض للمقترضين الآخرين.
بالإضافة إلى معدلات سوق الائتمان التي تمت مناقشتها أعلاه، تشتمل معدلات أسعار الفائدة على معدلات النقد وسوق الأسهم: معدلات حول الخزانة والمصارف والفواتير الإذنية للشركات، واهتمام سندات الدولة والشركات، إلخ.
في الممارسة المصرفية، هناك طرق مختلفة وطرق الاهتمام الاستحقاق.
وبالتالي، يتم تطبيق اهتمام بسيط ومعقد في الممارسة المصرفية.
يتم استخدام الفائدة البسيطة في المقام الأول مع الإقراض على المدى القصير، عند مرة واحدة في الربع أو الفترة الأخرى المحددة من قبل العقد، يتم إجراء الفائدة الاستحقاق ودفع مقرضهم.
يجب على البنك تحليله بعناية جميع اللحظات التي قد ينتهي الأمر بالتأثير على ربحية العمليات المصرفية. على سبيل المثال، من الضروري مراعاة طبيعة التضخم وفي هذا الصدد، لتحديد ما هو أكثر سرعة بالنسبة للبنك: إما زيادة مبلغ الديون من خلال المستحقات، ولكن لا تطلب من الاهتمام، أو الحصول على رسوم ائتمانية سنوية.
طرق مختلفة ممكنة: يتم تحديدها حسب طبيعة قياس عدد أيام استخدام القروض ومدة السنة في الأيام (القاعدة الزمنية لحساب الفائدة). وبالتالي، يمكن تحديد عدد الأيام من القروض بدقة أو تقريبا عند إدراج مدة أي شهر كامل على أنها تساوي 30 يوما. قاعدة مؤقتة تساوي المدة الفعلية للسنة (365 أو 366 يوما) أو ما يقرب من 360 يوما. وفقا لذلك، يتم تطبيق الخيارات التالية لحساب الفائدة المعقدة:
مئوية دقيقة مع العدد الفعلي لأيام القروض؛ هذه الطريقة تعطي أكثر النتائج دقة وتطبيقها من قبل العديد من البنوك التجارية المركزية والكبيرة. تتميز بحقيقة أن الحساب يستخدم العدد الدقيق لأيام القروض، والقاعدة المؤقتة تساوي المدة الفعلية للسنة.
الاهتمام العادي مع العدد الدقيق لأيام القروض.
النسب المئوية العادية ذات العدد التقريبي من أيام القروض.
هنا يتم تحديد مدة القرض في الأيام تقريبا، فإن القاعدة المؤقتة هي 360 يوما. يعتقد أن العدد الدقيق للقروض في معظم الحالات هو أكثر إغلاق، وبالتالي، فإن حجم الفائدة المستحقة مع العدد الدقيق للأيام هو عادة أكبر من التقريب.
تنص الممارسة المصرفية في روسيا على استحقاق الأموال ونشرها (باستثناء الالتزامات والمعاملات مع بطاقات الدفع) بالطريقة الأولى، وهي فائدة دقيقة مع العدد الفعلي للقروض. في شهادات الإيداع والإيداع، يتم تطبيق طريقة لحساب النسبة المئوية العادية مع عدد تقريبي من أيام القروض.
جهاز التجميل جهاز قلم البلازما يعمل على مبدأ البلاسما التخثرهناك أربعة مواد إجمالية: الصلبة والسائل والغاز والبلازما. البلازما - غاز جزئي أو مؤين تماما، حيث تكون كثافة الرسوم الإيجابية والسلبية هي نفسها تقريبا. تنشأ قوس البلازما في عملية التأين من الأكسجين والنيتروجين (الهواء)، وتقع بين القطب، والتي يتم توفيرها التيار الكهربائي وسطح الجلد.
