مقتطف من كتاب "تحليل مخاطر الائتمان".
هناك منهجيات مختلفة لتقدير الخسائر المحتملة على الأدوات المالية والحافظات المالية.، نلاحظ:
- Var (القيمة المعرضة للخطر - تكلفة المخاطرة ")؛
- عجز؛
- النهج التحليلية (على سبيل المثال، نهج دلتا جاما)؛
- اختبار الإجهاد (منهجية جديدة).
النظر في الطريقة الأكثر شيوعا للتقييم الكمي لحجم مخاطر السوق من مواقف التداول - فار.:
Var هو تقدير للقيمة التي لا يتم تجاوزها خلال فترة الزمن هذه (الأفق الزمني) مع احتمال معين (مستوى الثقة) معبر عنها في وحدات نقدية من العملة الأساسية. قاعدة VAR هي ديناميات دورات الدورات والسعر للأدوات لفترة الزمن المحددة في الماضي.
غالبا ما يتم اختيار الأفق الوقت على أساس الموعد النهائي لإيجاد أداة مالية في محفظة أو سيولة، بناء على الحد الأدنى من الأجل الحقيقي، يمكن من خلالها تنفيذ هذه الأداة في السوق دون خسارة كبيرة. يتم قياس الأفق الزمني من خلال عدد العمال أو أيام التداول.
يتم تحديد مستوى الثقة أو الاحتمال، اعتمادا على تفضيلات المخاطر التي تم التعبير عنها في الوثائق التنظيمية للبنك. في الممارسة العملية، غالبا ما يستخدم مستوى 95٪ و 99٪. توصي لجنة إشراف بنك بازل بمستوى 99٪، والتي تركز عليها السلطات الإشرافية.
يتم حساب قيمة VAR بواسطة ثلاث طرق أساسية:
يمكن استخدام هذه الطريقة لتقييم مخاطر السوق للأدوات المالية التي لدى البنك من أجله البنك المفتوح. تجدر الإشارة إلى أن الطريقة غير الرسمية مناسبة لتقييم خطر الأصول مع خصائص الأسعار غير الخطية. العيب الرئيسي لهذه الطريقة هو افتراض التوزيع الطبيعي للأدوات المالية، والتي، كقاعدة عامة، لا تمتثل لمعايير السوق المالية الحقيقية. بالنسبة لحساب غير رسمي للمنارج، فمن الضروري حساب تقلب اقتباسات الأوراق المالية أو أسعار الصرف أو أسعار الفائدة أو عوامل الخطر الأخرى (المتغير الذي يتغير منه تكلفة الموقف المفتوح من قبل البنك هو أعظم) وبعد
الصيغة الأساسية لتحديد VAR، مع مراعاة قيمة موضع الأصل، لها النموذج التالي:
var \u003d v * λ * σ،
أين:
λ - التوزيع الطبيعي الكمي لمستوى الثقة المحدد. يظهر الكمي موقف القيمة المطلوبة لقيمة عشوائية بالنسبة إلى المتوسط، معبر عنه في مقدار الانحرافات المعيارية لعائد المحفظة. تحت احتمال الانحراف عن متوسط \u200b\u200bيساوي 99٪، فإن كمية التوزيع الطبيعي هو 2.326، عند 95٪ - 1.645؛
σ - تقلب التغيير في عامل الخطر. التقلب هو انحراف قياسي (RMS) لعامل خطر التغيير بالنسبة لقيمتها السابقة؛
الخامس. - التكلفة الحالية للموقف المفتوح. تحت موقف مفتوح، يتم فهم القيمة السوقية للأدوات المالية التي تم شراؤها أو بيعها من قبل البنك للأرباح أو الأغراض الأخرى بطريقة أن عدد الأدوات المالية الموجودة في الوضع الحالي في الميزانية العمومية أو حسابات خارج الرصيد ليس صفر.
مثال
يمتلك المستثمر أسهم الشركة بقيمة 10 ملايين روبل. المستوى المحدد من الثقة هو 99٪ مع أفق مؤقت في يوم واحد. تذبذب ليوم واحد لسعر المخزون (σ) \u003d 2.15.
var \u003d 10 * 2.33 * 2،15 \u003d 50.09 مليون روبل.
وبعبارة أخرى، فإن احتمال تجاوز خسائر المستثمر 50 مليون روبل. خلال اليوم التالي، يساوي 1٪. الخسائر التي تتجاوز 50 مليون روبل. المتوقع في المتوسط \u200b\u200bمرة واحدة في 100 يوم من التداول.
تستند هذه الطريقة إلى افتراض قرطنة سلوك أسعار السوق في المستقبل القريب.
أولا، يتم تحديد الفترة الزمنية (عدد العمال أو أيام التداول)، والتي يتم تتبع التغييرات التاريخية في أسعار جميع الأصول المدرجة في الحافظة. لكل فترة من الزمن، يتم محاكاة سيناريوهات تغيير الأسعار. يتم احتساب السعر الافتراضي للأصل باعتباره سعره الحالي مضروبا بزيادة الأسعار المقابلة لهذا السيناريو. ثم يتم احتساب إعادة تقييم كامل للمحفظة الحالية بأكملها بأسعار محاكاة بناء على السيناريوهات التاريخية، ولكل برنامج نصي محسوب مقدار تكلفة المحفظة الحالية يمكن أن تتغير. بعد ذلك، يتم تصنيف النتائج التي تم الحصول عليها بواسطة الأرقام في ترتيب تنازلي (من أكبر زيادة إلى أكبر خسارة). وأخيرا، وفقا للمستوى المرغوب المرغوب فيه، يتم تعريف قيمة VAR على أنها أقصى هذه الخسارة، والتي تساوي مقدار التغيير مع عدد يساوي الجزء بأكمله من الرقم (1- كمية معطى مستوى الثقة) * عدد السيناريوهات.
على النقيض من طريقة حدويزة، فإن طريقة النمذجة التاريخية تجعل من الواضح وتقييم المخاطر بالكامل، فمن المناسبة بشكل جيد لتقييم مخاطر الأصول مع خصائص الأسعار غير الخطية. ميزة النمذجة التاريخية هي أنها تزيل التأثير العالي للمخاطر النموذجية ويستند إلى النموذج الذي لوحظ فعليا في الماضي، باستثناء الافتراضات حول التوزيع الطبيعي أو أي نموذج عشوائي آخر من ديناميات الأسعار. تجدر الإشارة إلى أنه عند حساب Var، هذه الطريقة عبارة عن احتمال كبير لأخطاء القياس في فترة صغيرة من العينة التاريخية. بالإضافة إلى ذلك، لا يتم استبعاد معظم الملاحظات القديمة من العينة، والتي تفيد بشكل كبير بدقة النموذج.
مثال:
في 400 سيناريوهات، كانت هناك 300 حالة خسارة و 100 قضية حادثة. Var (95٪) هو القيمة المطلقة للربح الحادي والعشرين (400 + 1-1-1 (1-0.05) * 400 \u003d 21، حيث 0.05 هو كمية واحدة من مستوى الثقة في 95٪)، I.E. التغييرات في رقم 380.
طريقة Monte Carlo، أو طريقة النمذجة الاستوكاستك، هي الطريقة الأكثر تعقيدا لحساب VAR، ومع ذلك، يمكن أن تكون دقةها أعلى بكثير من طريقة أخرى من الطرق الأخرى. تشبه طريقة Monte Carlo إلى حد كبير طريقة النمذجة التاريخية، وهي تستند أيضا إلى التغيير في سعر الأصول، فقط مع معلمات التوزيع المحددة (التوقع الرياضي والتقلبات). تعني طريقة مونتي كارلو تنفيذ عدد كبير من الاختبارات - نمذجة لمرة واحدة لحالة التطوير في الأسواق بحساب النتيجة المالية على الحافظة. نتيجة لهذه الاختبارات، سيتم الحصول على توزيع النتائج المالية المحتملة، على أساس ما يمكن الحصول على تقدير فارغه عن طريق قطع الأسوأ وفقا لاحتمال الثقة المحدد. لا تنطوي طريقة Monte Carlo على تخثر وتعميم الصيغ للحصول على تقييم تحليلي للمحفظة ككل، وبالتالي، لتحقيق النتيجة على الحافظة والتقلب والارتباطات، يمكنك استخدام نماذج أكثر تعقيدا بشكل كبير. هذه الطريقة على النحو التالي. وفقا لبيانات بأثر رجعي (الفترة الزمنية)، يتم احتساب التوقعات الرياضية والتقلبات. باستخدام مستشعر الرقم العشوائي، يتم إنشاء البيانات باستخدام توزيع عادي وتسجيلها في الجدول. ما يلي حساب مسار الأسعار المحاكاة وفقا لصيغة اللوغاريتم الطبيعية وقيمة الحافظة إعادة تقييم.
نظرا لأن تقييم Var بواسطة طريقة Monte Carlo قد تم دائما استخدام أدوات البرمجيات، فقد لا تكون هذه النماذج غير صيغية، لكن التروتات الفرعية المعقدة بما فيه الكفاية. وبالتالي، تتيح لك طريقة Monte Carlo استخدام نموذج أي تعقيد تقريبا عند حساب المخاطر. تتمثل ميزة طريقة Monte Carlo هي أيضا فرصة لاستخدام أي توزيع. بالإضافة إلى ذلك، تتيح لك الطريقة محاكاة سلوك الأسواق - الاتجاهات أو مجموعات تقلب عالية أو منخفضة التقلبات، وتغيير الارتباطات بين عوامل الخطر، البرامج النصية "ما"، إلخ. تجدر الإشارة إلى أن هذه الطريقة تتطلب موارد حوسبة قوية ومع أبسط التطبيقات قد تكون قريبة من VAR التاريخية أو شبه الحاسمية، والتي ستؤدي إلى ميراث جميع أوجه القصور الخاصة بهم.
عيب طريقة تقييم المخاطر الفاورة هو أنه يتجاهل العديد من العناصر المهمة والمثيرة للاهتمام اللازمة للتمثيل الحقيقي لمخاطر السوق. Var لا يأخذ في الاعتبار كيفية قيام المساهمة في المخاطر بأن السوق، التي تتغير الهيكلية في الحافظة تزيد من المخاطر، وكذلك ما تتحكم أدوات التحوط في المخاطر المحددة. لا يقدم النموذج معلومات حول أسوأ خسارة ممكنة خارج قيمة فارغة (بمستوى معين من الثقة في 95٪ لا يزال غير معروف، مما قد يكون خسائر في 5٪ من الحالات المتبقية).
كإجراء بديل لتقييم مخاطر السوق، يمكن استخدام منهجية النقص، وهو متوسط \u200b\u200bمبلغ الخسارة يتجاوز var. النقص هو إجراء مخاطر أكثر تحفظا من فار. لنفس احتمالية النقص يتطلب حجز رأس مال أكبر. وبالتالي، فإنه يتيح لك مراعاة الخسائر الكبيرة التي قد تحدث مع احتمال صغير. كما أنه يسمح لك أيضا بتقدير المخاطر في مثل هذه الحالة مشتركة في الممارسة العملية، عندما يكون لتوزيع الخسارة "ذيول سميكة" لوظيفة التوزيع (الانحرافات على حواف توزيع كثافة الاحتمالات من التوزيع الطبيعي).
يتم تضمين حجم مخاطر السوق في حساب قيمة الصناديق الخاصة بالبنك (رأس المال) للبنك وفقا لتعليمات بنك روسيا مؤرخا في 16 يناير 2004 رقم 110 و "على اللوائح الإلزامية للبنوك ". يتم توفير إجراء حساب منظمات الائتمان بحجم مخاطر السوق من خلال تنظيم بنك البنك الروسي المركزي "بشأن إجراءات حساب منظمات الائتمان بحجم مخاطر السوق" في 14 نوفمبر 2007. 313-ص. يتم احتساب القيمة التراكمية لمخاطر السوق من قبل الصيغة:
PP \u003d 12.5 * (PR + FR) + BP،
أين:
PP. - القيمة التراكمية لمخاطر السوق؛
إلخ - حجم مخاطر السوق على الأدوات المالية الحساسة للتغيرات في أسعار الفائدة (المشار إليها فيما يلي باسم مخاطر الفوائد)؛
الأب - حجم مخاطر السوق على الأدوات المالية الحساسة لتغيير القيمة الحالية (العادلة) للأوراق المالية الأسهم؛
ب - حجم مخاطر السوق على منظمة ائتمان مفتوحة بالعملات الأجنبية والمعادن الثمينة.
بالإضافة إلى الانحراف المعياري، يتم احتساب حملات الاستثمار بمؤشر المخاطر كمور (القيمة المعرضة للخطر). يميز هذا المؤشر قيمة الخسارة المحتملة مع احتمال محدد خلال فترة زمنية معينة. يتم احتساب القيمة المعرضة للخطر بواسطة 3 طرق:
ل حساب المعلمة المخاطرةالقيمة المعرضة للخطر.بمساعدة طريقة طبيعيةمن الضروري تشكيل عينة من عامل الخطر، من الضروري أن يكون عدد قيم أخذ العينات أكثر من 250 (توصية بنك المستوطنات الدولية)، لتوفير التمثيل. خذ هذه الاقتباسات من أسهم غازبروم للفترة من 9 يناير 2007 إلى 31 يوليو 2008.
لنقلت الأسهم GAZPROM، سنقوم بحساب العائد اليومي وفقا للصيغة:
أين: D - العائد اليومي؛
PI- القيمة الحالية للعمل؛
PI-1 - ربحية الأمس للعمل.
يتم تحقيق الاستخدام الصحيح للقيمة في طريقة المخاطرة في طريقة الحساب دلتا عند استخدام عوامل الخطر فقط لقانون التوزيع العادي (GAUSSIAN). للتحقق من الحياة الطبيعية في توزيع الربحية، يمكن استخدام الأسهم من قبل معايير Pearson أو Kolmogorov -smirnov.
ستبدو الصيغة في Excel مثل هذا:
LN ((C3) / C2)
نتيجة لذلك، اتضح الجدول التالي.
بعد ذلك، من الضروري حساب التوقع الرياضي للعائد والانحراف المعياري للربحية خلال الفترة بأكملها. نحن نستخدم الصيغ Excel.
التوقع الرياضي \u003d Srnvov (D2: D391)
الانحراف المعياري \u003d StandOTClone (D2: D391)
في الخطوة التالية، من الضروري حساب وظيفة التوزيع العادية الكمي. الكمي هو قيم وظيفة التوزيع (وظيفة Gaussian) في قيم معينة لا تتجاوز قيم وظيفة التوزيع هذه القيمة مع احتمال معين. تقارير كمية أن خسائر غازبروم لن تتجاوز احتمال 99٪.
يتم حساب Quantizl بواسطة الصيغة:
\u003d normo (1٪؛ F2؛ G2)
لحساب قيمة المشاركة باحتمال 99٪ في اليوم التالي، من الضروري مضاعفة القيمة الأخيرة (الحالية) لقيمة الحملة على كمية واحدة مطوية مع واحد. 
XT + 1 قيم العائد في النقطة التالية في الوقت المناسب.
لحساب قيمة المشاركة قبل أيام قليلة من احتمال معين، نستخدم الصيغة التالية.
حيث: Q- قيمة الكمي للتوزيع العادي لأسهم غازبروم؛
XT- قيمة ربحية الأسهم في الوقت الحالي؛
XT +1 - انحراف غلة في المرة القادمة من الوقت؛
ن - عدد الأيام المقبلة.
يتم إنتاج صيغ حساب Var ليوم واحد Var (1) وخمسة var (5) أيام إلى الأمام من الصيغ:
x (1) \u003d (F5 + 1) * c391
x (5) \u003d (الجذر (5) * F5 + 1) * C391
يظهر حساب قيمة سعر الأسهم مع احتمال 99٪ عند الخسارة في الشكل أدناه.
القيم التي تم الحصول عليها من X (1) \u003d 266.06 تشير إلى أنه خلال اليوم التالي، لن يتجاوز معدل عمل GAZPROM القيمة عند 226.06 روبل. مع احتمال 99٪. و X (5) يشير إلى أنه خلال الأيام الخمسة المقبلة باحتمال 99٪، فإن معدل أسهم GAZPROM لن يسقط أقل من 251.43 روبل.
لحساب Var نفسه (قيمة الخسائر المحتملة)، نقوم بحساب القيمة المطلقة للأضرار والقرابة. سيكون الصيغ في Excel كما يلي:
\u003d C392-G7 \u003d G11 / C392
\u003d C392-G8 \u003d G12 / C392
تقول هذه الأرقام ما يلي: الخسارة لأسهم غازبروم مع احتمال 99٪ لن تتجاوز 7.16 روبل. في اليوم التالي وفقدان أسهم غازبروم مع احتمال 99٪ لن يتجاوز 21.79 روبل. على مدى الأيام الخمسة القادمة.
حساب المؤشرالقيمة المعرضة للخطر."الطريق اليدوي"
إنشاء قائمة عمل جديدة في Excel. من أجل تحديد قيم القيمة في خطر "الطريقة اليدوية"، يجب أن تجد:
ما يلي هو حساب هذه المعلمات.
بعد إنشاء رسم بياني احتمالية التخزين. للقيام بذلك، اختر الخدمة -\u003e تحليل البيانات -\u003e الرسم البياني.
تتضمن فاصل الإدخال قيم ربحية مخزون غازبروم. الفاصل الجيب هو فترات العودة. نضع أيضا خانات الاختيار على علامة "النسبة المئوية المتكاملة" و "الرسومات". بعد انتهاء العملية، سيتم الحصول على الرسم البياني التالي ومعدل احتمالية التراكم.
في جدول الاحتمالات التراكمي، نجد قيم الاحتمالية بنسبة 1٪ (وهذا يتوافق مع العمود "المتكامل٪") وتحديد قيم الكمي. العمود الأول هو قيم الكم الكمي لتوزيع ربحية أسهم GAZPROM، وهو تردد العمود الثاني لهذه القيم في العينة التاريخية والعمود الثالث هو احتمال حدوث هذه الخسائر.
ستكون قيم الكم الكمي تساوي -0.0473، عند حساب الطريقة الأولى، كانت قيمة الكم الكمي 0.0425. علاوة على ذلك، يتم إجراء الحساب بشكل مشابه لطريقة دلتا العادية.
يوضح الجدول أدناه حساب فار. الخسائر المحتملة مع احتمال 99٪ لن تتجاوز في اليوم التالي 8.47 روبل. وفي غضون خمسة أيام، لن يتجاوز 24.72 روبل.
الاستنتاجات
يسمح لك مقياس خطر القيمة المعرضية للخطر بتقييم قيمة الخسائر المحتملة في المؤشرات الكمية، وهي طريقة فعالة لإدارة المخاطر المالية.
العقود الأخيرة، والاقتصاد العالمي يقع بانتظام في دوامة الأزمات المالية. 1987، 1997، 2008 أدى تقريبا انهيار النظام المالي الحالي، ولهذا السبب بدأ الخبراء الرئيسيون في تطوير طرق، بمساعدة عدم اليقين التي تهيمن على العالم المالي يمكن السيطرة عليها. في جوائز نوبل للسنوات الأخيرة (تم الحصول عليها لنموذج Showlza الأسود، Var، وما إلى ذلك)، فإن الاتجاه نحو النمذجة الرياضية للعمليات الاقتصادية، محاولات التنبؤ بسلوك السوق وتقييم استقرارها.
اليوم سأحاول معرفة الطريقة الأكثر استخداما على نطاق واسع من تنبؤات الخسائر - القيمة المعرضة للخطر (VAR).
عيب هذه الطريقة هو استحالة بناء تنبؤات على الحافظات، والتي ليس لدينا معلومات. قد تكون هناك أيضا مشكلة في حالة تغيير مكونات المحفظة بشكل كبير في فترة قصيرة من الزمن.
يمكن العثور على مثال جيد على الحوسبة على الرابط التالي.
بطبيعة الحال، هذه ليست تقنيات حساب Var الوحيدة. هناك كل من نماذج التنبؤ الخطية والثانوية البسيطة، وكذلك طريقة معقدة إلى حد ما اختلافات التباين التي لم أخبرها، لكن المهتم ستتمكن من العثور على وصف للتقنيات في الكتب أدناه.
على الرغم من النقد، يتم استخدام VAR بنجاح في جميع المؤسسات المالية الرئيسية. تجدر الإشارة إلى أن هذا النهج لا ينطبق دائما، بحكم ما تم إنشاء التقنيات الأخرى بفكرة مماثلة، ولكن طريقة أخرى للحساب (على سبيل المثال، SVA).
بالنظر إلى النقاد، تم تطوير تعديلات VAR، بناء على توزيعات أخرى، أو على طرق أخرى للحسابات عند ذروة منحنى غاوسي. ولكن سأحاول أن أقول عن ذلك وقت آخر.
الإجراء لحساب القيمة المعرضة للخطر (VAR) على السندات على السندات غير بسيطة للغاية، خاصة إذا اقتربت من هذه السؤال كمعقد، مثل حساب التكلفة تحت خطر حافظة السندات ككل.
يتم إجراء تقييم خطر حافظة السندات بشكل عرضي من خلال حساب مؤشر مخاطر النسبة المئوية DV01، ولكن في بعض الأحيان، لحساب مؤشر المخاطر التراكمي لمحفظة الأصول المتنوعة، والحاجة إلى استخدام القيمة العالمية للأسهم تنشأ الأدوات (الأسهم) والديون (السندات). في هذه الحالة، يلجأ فقط إلى حساب Var على السندات.
فيما يلي الخيار المتكامل المبسط الأقصى - مثال على إجراء الحساب ذات القيمة المعرضة للخطر على سندات الروبل المتداولة في بورصة موسكو في بيئة Excel *:
في المرحلة الأولى (انظر المخطط<جمع البيانات\u003e) تتطلب بيانات السوق، على أساس سيحدث التحليل وحساب البيانات مباشرة.
كمصدر لبيانات السوق، البيانات الشهرية التي شكلتها تبادل موسكو بعد نتائج التداول اليومي. المعلومات، للأسف، متوفر فقط على أساس مدفوع (على الأقل حول وجود خيارات بديلة مجانية - غير معروفة).
لحساب، من المستحسن استخدام الحد الأدنى من البيانات لمدة 12 شهرا على الأقل.
في المرحلة التالية<قاعدة بيانات السوق \u003e هناك إجراءات للجمعية التلقائية، أو دمج البيانات الشهرية خلال العام الماضي.
قدمت في عملية المخطط المستقلة<حقيبة البيانات\u003e هذا ممكن استخدام عنصر إضافي للتحميل التلقائي للبيانات على محفظات سندات محددة (في المثال أدناه، هذه العملية غير مدعومة للتنزيل، ولكن إذا رغبت في ذلك، فلن يصعب عليك تنظيم مبادلةها التلقائية) وبعد
طلب "حساب var على السندات » .
تحميل
إجراء موجز للاستخدام *:
2. البيانات الشهرية غير المقدمة وضعت في المجلد:
... \\ حساب السندات var \\ حساب var \\ a. تبادل يقتبس \\ السندات \\ 12 شهرا
4. تشغيل الملف<РАСЧЕТ VAR ОБЛИГАЦИЙ.xlsm>.
4.1. في الملف "الموحد" أسفل الجدول، حدد تاريخ الحساب (آخر يوم عمل تم تنزيله من تبادل البيانات) المذكورة أدناه، يقترح ترك المعلمات دون تغيير (افتراضي).
4.3. ثم انقر فوق الزر "ملخص الجداول"، الموجود في الزاوية اليسرى العليا على ورقة الملفات "الموحدة".
كل الحساب جاهز!
أ) على ورقة "الخدمة" في الملف في الجدول المقابل، املأ البيانات الموجودة على محفظتك الخاصة.
لتبدأ، نذكرك بأن تقيس القيمة المعرضة للخطر (VAR):
يقول مؤشر فار أن الخسائر لن تتجاوز X من الوحدات النقدية مع احتمال ص
على سبيل المثال، إذا كانت VAR لمدة يوم واحد للحصول على محفظة -23000 على مستوى احتمالية فعالة الثقة، مما يعني أنه باحتمال خسارة 0.95 في يوم واحد، لن تتجاوز الحافظة قيمة -23000 دولار، وبالتالي مع احتمال 1 - 0.95 \u003d 0.05، يتجاوز - 23000 دولار.
بالنسبة لمعظم Var Var Var بسيطة للغاية:
var \u003d - p * k * sigma * sqrt (t / 252)
أين:
P - تكلفة الحافظة؛
ك - كمية لتوزيع طبيعي. على سبيل المثال، لمستوى احتمال الثقة 0.95، K \u003d 1.645. هذا هو، في الواقع، عدد SIGMS نحتاج إلى اتخاذها للحصول على المستوى المطلوب من احتمال الثقة؛
سيغما - تقلب السنوي أو الانحراف المعياري لعائد محفظتنا لهذا العام؛
T - أفق لأني أقدر var في الأيام؛
252 - افتراض عدد أيام العمل في السنة؛
SQRT (T / 252) - المسؤول عن تقارب التقلب إلى الأفق، كما هو الحال في التمويل يفترض أن التقلب يتناسب مع الجذر من وقت.
يمكن حساب محفظة Sigma بسهولة على النحو التالي:
1. قم بتقييم مصفوفة التغذية C بين عائد يوم واحد من الأصول في الحافظة في بعض "النافذة"، على سبيل المثال، في آخر 252 يوما.
2. احسب ناقلات الأصول في الحافظة W، بحيث يكون مجموعهم يساوي 1.
3. النظر في تشتت المحفظة كسيغما ^ 2 \u003d W "* C * W، حيث" تعني التبادل. قم بإزالة الجذر التربيعي من التشتت واحصل على محفظة Sigma.
4. اضرب Sigma الناتج على SQRT (252) للحصول على التقلب السنوي لمحفظةنا.
دعونا نحاول القيام بكل شيء أعلاه على مثال بسيط في EKELLER ل 2 سهمين، واحدة منها Intel (INTC)، والأدوات الثانية - Texas (TXN):
بعد أن قمت بتنزيل اليوم مع Finance.yahoo.com خلال العام الماضي، سنقدم التباين بين غلة يومهم:
تجدر الإشارة إلى أن مصفوفة التغذية متماثل، وعلى قطري رئيسي، هناك التباين في كل مشاركة مع نفسها، وهو ما يساوي تشتت ربحية الإجراءات.
لنفترض الآن أننا اشترينا في INTC لفترة طويلة إلى 250،000 دولار أمريكي واشترى في TXN لفترة طويلة مقابل 750،000 دولار أمريكي. ثم ناقل الوزن سيكون (0.25؛ 0.75).
الآن أحسب سيجما من محفظتنا: 
وهكذا، سيغما \u003d 0.26.
الآن نحن نستبدل جميع القيم المحسوبة في الصيغة أعلاه لحساب طريقة Var Brange-Covariance لتقدير VER VAR لمدة يوم واحد لمحفظة سهمين INTC و TXN بقيمة 1،000،000 دولار مع احتمال ثقة من 0.95: 
وبالتالي، var \u003d -26958.6 $. وهذا هو، مع احتمال 0.95، خسائرنا على مجموعة حصتهم في يوم واحد لن تتجاوز 26958.6 دولار.
النهج العام لحساب التاريخ التاريخي var التالي:
1. تحديد عدد السيناريوهات في تاريخنا نريد حساب فار.
2. لجميع أدوات المحفظة، نتخذ مسارات الأسعار التاريخية يوما لنفس الفترة المساوية لعدد السيناريوهات + 1.
3. احسب الغلات اليومية لكل أداة.
4. لكل يوم على القصص، ما هو سيناريو منفصل عن السلوك المحتمل للمحفظة باستخدام الربحية اليومية، ونحن نعتبر الربح / الخسارة في اليوم لكل أداة، ثم إجمالي الربح / الخسارة على الحافظة.
5. بعد تلقي ناقلات محفظة / خسارة لكل برنامج نصي فرزه من الحد الأدنى إلى الحد الأقصى.
6. الآن من الضروري تحديد عدد ما يسمى بالسيناريو الحاسم. بالنسبة لهذا، فإن احتمال ثقة معينة ضروري لمضاعفة عدد السيناريوهات وتقرير القيمة إلى أقرب كله.
7. للحصول على var، يجب أن نعول من بداية المتجه الذي يتوافق مع أقصى عدد ممكن من الأرباح من السيناريوهات المساواة لعدد السيناريو الحاسم الذي تم الحصول عليه في الفقرة 6 والسيناريو التالي سيعطينا قيمة VAR.
على سبيل المثال، خذ عدد السيناريوهات يساوي 250. ثم سيكون حساب السيناريو الحاسم على النحو التالي: 
تلقى عدد السيناريو الحاسم هو 238.
الآن بناء ناقلات الأرباح / الخسارة الموجودة على الحافظة لجميع سيناريوهات 250 تحدد تاريخ التاريخ التاريخي: 
وهكذا، Var تاريخي في يوم واحد مثالنا هو -25845.4 $.
في بعض الأحيان يتم تعديل النهج المتعرب عن حساب VAR التاريخية من خلال وزن البيانات التاريخية بحيث تحتوي البيانات القديمة على وزن أقل عند حساب VAR، وبيانات أكثر حداثة.
مرة أخرى، يحدد العدد المحدد من السيناريوهات للحساب النافذة التي سيتم تقييمها فيها VAR وإذا كانت هذه النافذة تحتوي على بعض الأحداث المتطرفة في السوق، فسيتم أخذها في الاعتبار في درجة VAR. وهذا هو، يمكن أن يختار خطر المحلل على وجه التحديد نافذة التقاط، على سبيل المثال، تقلبات عالية في السوق وتقييم VAR لذلك.
إذا كانت هناك حاجة بعد ذلك، فإن أدوات المحفظة في عملات مختلفة تحتاج إلى اتخاذ قرار بشأن العملة الأساسية للمحفظة واستخدام الصفقات التاريخية لدورات العملة تأخذ في الاعتبار الربح / الخسارة من تغيير سعر الصرف عند حساب الأرباح / الخسارة لكل من أدوات الحافظة كل نص.
مقارنة Var Varient-Covariance Var يساوي -26958.6 دولارا و Var التاريخية تساوي -25845.4 $ سنرى أن الفاين التاريخية تقيم الخسائر المحتملة على الحافظة أقل من التباين المتغير. عادة ما يكون العكس. مع عدد كبير من السيناريوهات لحساب Var التاريخي، يتم الحصول على تقييمه للخسائر أعلى من تقييم طريقة التباين والبغاء من خلال مراعاة التوزيع الحقيقي في السوق ووجود ذيول سميكة فيه.
مقارنة بين نهجين تؤدي إلى المزايا / السلبيات التالية لكل منها.
نهج التباين التباين في حساب VAR:
minuses:
1. استخدم الافتراض حول التوزيع الطبيعي لربحية الأدوات.
2. عند حساب Var لأكثر من يوم واحد، يفترض أن مصفوفة التباين ثابتة ثابتة.
3. من المستحيل استخدامه لحساب VAR للحصول على خيارات وأدوات مع ميزات الخيارات.
الايجابيات
1. حساب سريع، لا يتطلب موارد حسابية كبيرة.
2. إذا كانت أدوات خطية فقط مثل الأسهم والعقود الآجلة، يمكن استخدام العملات لحساب VAR.
3. يمكن الحصول على مصفوفة التباين من البائع لعدم البخار مع الحساب نفسه.
النهج التاريخي للحساب var:
الايجابيات
1. يتم استخدام التوزيع الحقيقي للربحية في السوق مع ذيول سميكة حقيقية.
2. لم يتم حساب مصفوفة التباين.
minuses:
1. الصعوبات في حساب VAR للحصول على خيارات كمسارات اختيارية قصيرة ومشاكل أيضا مع تخزين عدد كبير من المسارات الخيار.
2. تشير تكاليف البنية التحتية إلى أن قاعدة البيانات يجب أن تكون حيث سيتم تخزين الأسعار التاريخية للأدوات المتداولة.
في المرفق إلى وظيفة Expell التي تحتوي على جميع العمليات الحسابية للأمثلة المقدمة.
