Аппарат, вошедший в историю под названием «калькулятор Лейбница», можно смело считать прадедушкой современных компьютеров. Различные вычислительные устройства создавались и ранее. Заслуга Лейбница в том, что изобретенные и реализованные им принципы вычислений и их механизации активно применялись на практике в течение трех столетий, до 1970-х годов.
Называть данный механический калькулятор, прообраз будущих арифмометров, предком компьютеров – не преувеличение. В отличие многих от других устройств аналогичного назначения (например, логарифмической линейки), он использовал цифровой принцип – уже в XVII веке. Кроме того, операции умножения и деления были механизированы и производились по тем временам моментально.
Для умножения 9 на 3 в арифмометре Лейбница не нужно было вручную складывать три девятки. Все происходило автоматически. А ведь даже в самых первых электронно-вычислительных машинах XX века результат такого умножения иногда получался путем трехкратного повторения операции сложения.
Имя великого Готфрида Вильгельма Лейбница (1646-1716), однако, известно не благодаря калькулятору, а благодаря работам в области психологии, истории, лингвистики, но главным образом – физики и математики. В математике он заложил основы математического анализа, комбинаторики, а также математической логики. Также он описал двоичную систему счисления, которую использует большинство современных цифровых приборов.
Идея вычислительной машины пришла Лейбницу в голову не сама по себе. Первые наметки появились после того, как он познакомился с другим великим физиком, математиком, изобретателем и астрономом того времени – Кристианом Гюйгенсом. Проводя свои астрономические изыскания, Гюйгенс обнаружил туманность Ориона, описал кольца Сатурна и совершил еще много открытий. В процессе своих исследований он был вынужден делать массу вычислений. Лейбниц пожалел коллегу, сказав, что тот занимается рутинными математическими операциями и сел за создание машины.
Получившееся устройство было не первым в своем роде. Физик, математик, писатель и философ Блез Паскаль представил свою «Паскалину» 30 годами раньше. До этого в разной степени удачные попытки делались еще в Древнем Китае. Лейбниц обо всем этом знал и это учитывал, и его арифмометр, по сравнению со всем, что изобреталось ранее, был почти настолько же более совершенен, насколько современные автомобили совершеннее первых фордовских моделей.
Дебютная публичная демонстрация «арифметического инструмента» состоялась в 1673 году на заседании Лондонского королевского общества. Лейбниц признавал определенное несовершенство нового прибора, но обещал его улучшить, чем с перерывами занимался на протяжении почти 40 лет своей жизни. В конце концов он добился того, что на его калькуляторе можно было практически мгновенно перемножать 12-разрядные числа. Но и обошлась эта затея дорого даже для небедного ученого. В общей сложности сумма была эквивалентной зарплате министра того времени почти за четверть века.
В 1697 году Лейбниц познакомился с Петром I. Первоначально их отношения были довольно прохладными. Лейбниц даже написал стихотворение, в котором желал побитому Петром Карлу XII завоевать Россию «от Москвы до самых до окраин». Однако со временем они подружились, и первый российский император назначил ученому изрядную пенсию и сделал тайным советником юстиции. В благодарность Лейбниц подарил Петру экземпляр своего арифмометра, который, по некоторым данным, Петр передарил китайскому императору.
Лейбниц утверждал, что ему со всех сторон поступают заказы на его машину, однако реальные запросы удалось удовлетворить довольно быстро. Не вполне известно, по какой цене, но можно смело предположить, что по немаленькой. Оказалось, что XVII и даже XVIII век был еще не готов к массовому производству и внедрению подобных устройств.
Главным новшеством в калькуляторе Лейбница было использование ступенчатого валика особой конструкции. Он применялся в счетных устройствах даже в середине двадцатого столетия и лежал в основе конструкции арифмометра Томаса – первой счетной машины массового производства. Другой важной новацией в машине Лейбница было наличие подвижной части. Эта подвижная часть затем получила название каретки и стала непременной составляющей любого механического и электрического арифмометра.
По мнению отца кибернетики Норберта Винера, если бы кибернетика нуждалась в святом покровителе, им должен был бы стать Лейбниц. Конечно, Винер имел в виду в первую очередь работы Лейбница по математической логике и двоичной системе счисления. Однако в те далекие времена ученые были замечательны своей многогранностью и редко оказывались чистыми теоретиками. Поэтому калькулятор Лейбница, хоть и был десятичным, стал вехой в истории кибернетики и информатики.
|
Добавить комментарий
Имя: E-mail: Защита от спама: одна тысяча шестьсот девяносто два (число):* |
Отец Лейбница очень рано заметил гениальность своего сына и старался развить в нём любознательность, часто рассказывая ему маленькие эпизоды из священной истории. Лейбницу не было и семи лет, когда он потерял отца; его отец умер, оставив после себя большую личную библиотеку. Кальвизия Лейбниц понял без труда, потому что у него была немецкая книга по всеобщей истории, где говорилось приблизительно то же самое, но при чтении Ливия он постоянно попадал в тупик. Лейбниц не имел понятия ни о жизни древних, ни об их манере писания; не привыкнув также к возвышенной риторике историографов, стоящей выше обыденного понимания, Лейбниц не понимал ни одной строки, но это издание было старинное, с гравюрами, поэтому он внимательно рассматривал гравюры, читал подписи и, мало заботясь о тёмных для него местах, попросту пропускал всё то, чего не мог понять. Он повторял это несколько раз и перелистывал всю книгу; забегая, таким образом, вперёд, Лейбниц стал немного лучше понимать прежнее. Библиотека отца позволила Лейбницу изучить широкий спектр передовых философских и теологических работ, к которым он мог бы иметь доступ только в студенческие годы
В 1661 году, в возрасте четырнадцати лет, Готфрид сам поступил Лейпцигский университет, где когда - то работал его отец. По уровню подготовки Лейбниц значительно превосходил многих студентов старшего возраста. В свою бытность студентом Готфрид Вильгельм познакомился с работами Кеплера, Галилея и других учёных. Спустя 2 года Лейбниц перешёл в Йенский университет, где изучал математику. Лейбниц слушал в Йене лекции математика Вейгеля. В 1667 году Лейбниц поступил на службу к Майнцскому курфюрсту, в ведомство его министра Бойнебурга, где оставался до 1676 года, занимаясь политической и публицистической деятельностью, которая оставляла достаточное количество свободного времени для философских и научных исследований. Опередив время на два века, 21- летний Лейбниц задумал проект математизации логики. Она включала все логические операции, свойства которых он ясно представлял. Идеалом для Лейбница было создание такого языка науки, который позволил бы заменить содержательные рассуждения исчислением на основе арифметики и алгебры. Лейбниц многократно возвращался к задаче « математизации » формальной логики, пробуя применять при этом арифметику, геометрию и комбинаторику область математики, основным создателем которой являлся он сам.
Идея создания машины, выполняющей вычисления, появилась Готфрида Вильгельма Лейбница после его знакомства с голландским математиком и астрономом Христианом Гюйгенсом. Огромное количество вычислений, которое приходилось делать астроному, навело Лейбница на мысль о создании механического устройства, которое могло бы облегчить такие расчёты:« Поскольку это недостойно таких замечательных людей, подобно рабам, терять время на вычислительную работу, которую можно было бы доверить кому угодно при использовании машины ».
Первое описание своей машины Лейбниц сделал в 1670 году. Через два года ученый составил новое эскизное описание, на основе которого в 1673 году построил действующее арифметическое устройство Сложение чисел выполнялось при помощи связанных друг с другом колёс, так же как на вычислительной машине другого выдающегося учёного - изобретателя Блеза Паскаля « Паскалине ». Добавленная в конструкцию движущаяся часть и специальная рукоятка, позволявшая крутить ступенчатое колесо, позволяли ускорить повторяющиеся операции сложения, при помощи которых выполнялось деление и перемножение чисел. Описание калькулятора Лейбница ведется на основе одной из сохранившихся моделей, находящейся в музее в Ганновере. Она представляет собой ящик около метра длинной, 30 сантиметров шириной и около 25 сантиметров высотой.
Машина была продемонстрирована Лейбницем во Французской академии наук и Лондонском королевском обществе. Были построены два прототипа, до сегодняшнего дня только один сохранился в Национальной библиотеке в Германии. В годах Лейбниц провел большую работу по улучшению изобретения и привез в Лондон новый вариант калькулятора. Это была малоразрядная модель счетной машины, не пригодная для практического применения. И только в 1694 году Лейбниц сконструировал двенадцатиразрядную модель. Впоследствии калькулятор несколько раз дорабатывался. Последний вариант был создан в 1710 году.
Изначально, Лейбниц пытался лишь улучшить уже существующее устройство Паскаля, но вскоре он понял, что операция умножения и деления требуют принципиально нового решения, которое бы позволяло вводить множимое только один раз. О своей машине Лейбниц писал: « Мне посчастливилось построить такую арифметическую машину, которая бесконечно отличается от машины Паскаля, так как моя машина дает возможность совершать умножение и деление над огромными числами мгновенно, притом не прибегая к последовательному сложению и вычитанию ». Это стало возможно, благодаря разработанному Лейбницем цилиндру, на боковой поверхности которого, параллельно образующей, располагались зубья различной длины. Этот цилиндр получил название « Ступенчатый валик ». Таким образом, при выполнении операции умножения не требовалось многократно вводить множимое, а достаточно вести его один раз и повернуть ручку главного приводного колеса столько раз, на сколько необходимо произвести умножение. Однако, если множитель будет велик, то операция умножения займет длительное время. Для решения этой проблемы Лейбниц использовал сдвиг множимого, т. е. отдельно происходило умножение на единицы, десятки, сотни и так далее множителя. Таким образом, машина Лейбница была намного лучше машины Паскаля и намного проще.
Последние годы жизни Лейбница прошли печально и беспокойно. Георг - Людвиг не любил Лейбница. Их отношения охладели ещё сильнее, когда Георг - Людвиг под именем Георга I вступил на английский престол. Лейбниц хотел быть приглашённым к лондонскому двору, однако он встретил упорное сопротивление английских учёных, поскольку печально известный спор, который он вёл с Ньютоном, очень повредил ему во взгляде англичан Готфрид Вильгельм Лейбниц был окружён интригами придворных; его раздражали нападки ганноверского духовенства. Последние два года жизни в Ганновере были для Лейбница особенно тяжёлыми, он находился в постоянных физических страданиях; « Ганновер моя тюрьма », сказал он однажды. Лейбниц очень серьёзно заболел и перестал работать над своими проектами. В 1716 в начале августа Лейбницу стало лучше, и он решил наконец окончить брауншвейгскую историю. Однако он простудился, у него был приступ подагры и ревматические боли в плечах. Прибывший врач счёл положение настолько опасным, что сам отправился в аптеку за лекарством, но во время его отсутствия Готфрид Вильгельм умер.
Одним из величайших изобретений XVII века стало создание немецким математиком Готфридом Вильгельмом Лейбницем арифмометра (фото приводится в статье), способного совершать в десятичной системе все четыре основных математических действия. Именно этот вычислительный аппарат можно в полной мере назвать прообразом современного калькулятора.
Будущий изобретатель родился 1 июля 1646 года в Лейпциге и уже в возрасте 14 лет поступил в университет родного города, где изучал гуманитарные науки - историю, философию и юриспруденцию. Вспоминая об этом периоде своей жизни, ученый всегда подчеркивал, что знакомство с трудами выдающихся мыслителей прошлого развило в нем способность творчески подходить к решению сугубо технических проблем, избегая при этом повторения путей, пройденных ранее иными исследователями.
Математикой Лейбниц серьезно занялся лишь двумя годами позже, покинув Лейпциг и став студентом Йенского университета. Посещая лекции своего выдающегося современника - немецкого математика Эрхарда Вайгеля - он, тем не менее, продолжал занятия юриспруденцией и в 17-летнем возрасте опубликовал несколько собственноручно написанных трактатов.
Толчком к созданию Готфридом Лейбницем арифмометра послужила его встреча с голландским астрономом Христианом Гюйгенсом, которому по роду его занятий, постоянно приходилось выполнять громоздкие и весьма сложные математические вычисления. Желая помочь своему новому знакомому, гениальный немец и задался целью изобрести некое механическое устройство, способное взять на себя этот рутинный труд.
Создавая механический арифмометр, Лейбниц имел возможность опираться на опыт своего предшественника - французского ученого Блеза Паскаля, который к тому времени уже изобрел весьма примитивную счетную машину и даже пытался, хотя и безуспешно, наладить ее коммерческое производство. Заметим попутно, что француза побудило к этому желание помочь своему отцу, занимавшемуся сбором налогов и постоянно обремененному множеством вычислений.
Во многом переработав и усовершенствовав счетный аппарат Паскаля, немецкий математик в 1673 году представил общественности Германии совершенно новую модель арифметического устройства, заявив при этом, что намерен и далее продолжать работу над ней. В отличие от своего французского коллеги, конструируя арифмометр, Лейбниц использовал в нем особое ступенчатое колесо, позволяющее упростить и во многом ускорить многократные сложения чисел, необходимые для выполнения операций, связанных с умножением и делением. Были внесены также и некоторые другие усовершенствования, позволявшие автоматически совершать этот процесс.
В последующий период изобретатель вел упорную работу по модернизации своего детища, после чего организовал его презентацию перед членами Лондонского королевского научного общества. Она состоялась в марте 1676 года. Создание арифмометра Лейбница - усовершенствованного и позволявшего без особого труда совершать сложные математические вычисления - стало событием, интерес к которому уже тогда был проявлен во многих европейских странах.
Не останавливаясь на достигнутом и продолжая совершенствовать свой арифмометр, Готфрид Лейбниц в середине 90-х годов представил публике его обновленную модель, которая и стала классическим образцом, вошедшим впоследствии во все справочники мира и получившим имя своего создателя.
Любопытно, что одна из созданных им счетных машин позже была привезена в Россию и попала к Петру I, являвшемуся, как известно, большим любителем и ценителем разных диковинок. Однако на берегах Невы она долго не задержалась и была передана государем в дар китайскому императору как свидетельство необычайного технического прогресса, достигнутого Европой.
Дальнейшие же работы по усовершенствованию своего изобретения ученый вел вплоть до 1710 года, после чего вынужден был прервать их из-за крайне высоких накладных расходов. Достаточно сказать, что в те времена, когда Лейбниц изобрел арифмометр, годовой оклад министра не превышал 2 тыс. талеров, тогда как математик вложил в свое детище сумму в 12 раз большую. Окончательная модель была создана им в двух экземплярах, из которых до настоящего времени сохранился лишь один, представленный в экспозиции Мюнхенского национального музея.
Как упоминалось выше, кардинальным отличием созданного Лейбницем арифмометра от разработок, сделанных Паскалем, является наличие в нем ступенчатого вала − особого цилиндра, снабженного по бокам зубцами различного размера. Это приспособление избавляло от необходимости при умножении многократно набирать множимое число. Для получения ответа достаточно было лишь повернуть рукоять, приводящую цилиндр в движение, нужное количество раз. Даже если приходилось умножать большие числа и производимая операция занимала много времени, то и в этом случае преимущество перед арифмометром Паскаля не вызывало сомнения. В конструкцию были введены также и иные элементы, позволяющие упростить и ускорить вычислительный процесс.
Рассказывая об арифмометре Лейбница, нельзя не упомянуть и об остальных заслугах этого гениального ученого, осуществившего на рубеже XVII и XVIII веков мощный прорыв в самых различных областях математики. Так, начав в 1667 году службу при дворе Мейнцкого курфюрста, он посвятил много времени созданию основ математического анализа, осуществлявшегося им на иных принципах, чем те, что были сформулированы Ньютоном. Тогда же Лейбницем был написан и капитальный научный труд, в котором он изложил разработанные им основы дифференциального исчисления.
Настоящей революцией в математике стала введенная Лейбницем в середине 80-х годов классификация вещественных чисел, при которых они подразделялись на трансцендентные и алгебраические. То же ему удалось проделать и при изучении кривых линий. Кроме того, в число наиболее значимых достижений ученого вошло введение им в математику такого понятия, как интеграл, которым он обозначил операцию, противоположную дифференцированию.
Параллельно с разработкой арифмометра, Лейбниц занимался и вопросами, входящими в круг линейной алгебры. Однако результаты его работ были по достоинству оценены лишь спустя полвека. Исследуя линейные системы, он ввел в науку неизвестное до той поры понятие «определителя», которое тогда прошло незамеченным в научных кругах, но со временем умножило его славу. Как бы это ни показалось удивительным, но Готфриду Лейбницу принадлежит вклад и в создание современной компьютерной техники. Именно он, оперируя значениями нуля и единицы, разработал широко используемую сегодня двоичную систему исчисления.
Достижения ученого, ушедшего из жизни в 1716 году, во многом помогли Германии не только сделать значительный шаг в своем техническом развитии, но и преодолеть тот экономический и политический упадок, в котором она находилась после поражения в Тридцатилетней войне, охватившей Европу в период 1618-1648 гг.
