V postopku primerjave stroškov sredstev pri njihovem vlaganju in vračanju je v navadi uporaba dveh osnovnih pojmov: prihodnja in sedanja vrednost denarja.

Prihodnja vrednost denarja je trenutno vložena sredstva, v katera se bodo po določenem času obrnila ob upoštevanju določene obrestne mere. Določitev prihodnje vrednosti denarja je povezana s postopkom povečanja te vrednosti, ki je postopno povečanje zneska vloge z dodajanjem zneska obresti (plačila obresti) prvotni velikosti. Ta znesek se izračuna po obrestni meri. V investicijskih izračunih se stopnja uporablja ne le kot orodje za povečanje vrednosti sredstev, temveč tudi v širšem smislu kot merilo stopnje donosnosti investicijskih poslov.

Sedanja vrednost denarja je znesek prihodnjih denarnih prejemkov, prilagojen določeni obrestni meri (diskontni stopnji) za sedanje obdobje. Določitev sedanje vrednosti denarja je povezana s postopkom diskontiranja te vrednosti, kar je obratno od kopičenja določenega končnega zneska denarja. V tem primeru se znesek obresti (diskont) odšteje od končnega zneska (prihodnje vrednosti) sredstev. Takšno stanje nastane v primerih, ko je določeno, koliko sredstev je treba danes vložiti, da po določenem času dobimo njihov vnaprej določen znesek.

Da bi se zaščitil pred inflacijo, tveganjem prejemanja dohodka, vlagatelj sam določi zahtevano donosnost vloženega kapitala, ki mu bo v celoti povrnila vse moralne in materialne nevšečnosti. Kvantitativno merilo te vrednosti je obrestna mera. Z njegovo pomočjo lahko določimo tako sedanjo (sedanjo, sedanjo) vrednost prihodnjih denarnih tokov kot prihodnjo vrednost "današnjega" denarja (če bo denar dan v kredit). V prvem primeru govorijo o diskontni operaciji ali pripeljavi prihodnje vrednosti do sedanje vrednosti, v drugem primeru se izvede akumulacija, zato se prihodnja vrednost imenuje akumulirana.

Logika gradnje osnovnih algoritmov je precej preprosta in temelji na naslednji ideji. Najpreprostejša vrsta finančne transakcije je enkratno posojilo v določenem znesku. PV s pogoj, da čez nekaj časa t velik znesek bo povrnjen PV. Učinkovitost take transakcije lahko označimo na dva načina: bodisi z uporabo absolutnega kazalnika - rast (FV - PV), ali z izračunom nekega relativnega kazalnika. Absolutni kazalniki najpogosteje niso primerni za takšno oceno zaradi svoje neprimerljivosti v prostorsko-časovnem vidiku. Zato uporabljajo poseben kazalnik - stopnjo. Ta kazalnik se izračuna z razmerjem med prirastkom prvotnega zneska in osnovno vrednostjo, ki ga lahko vzamemo kot enega PV, ali FV. Tako je stopnja za čas t izračunano z eno od dveh formul:

V finančnih izračunih je poimenovan prvi kazalnik „Obrestna mera“, „obrestna mera“, „obresti“, „rast“, „stopnja donosa“), „donosnost“, in drugič - “Diskontna stopnja”, “popust”. Očitno je, da sta obe stopnji med seboj povezani, tj. če poznate en kazalnik, lahko izračunate drugega:

r = ali d = (3)

Oba kazalnika lahko izrazimo v decimalnih ulomkih ali (običajno v praksi) v odstotkih. Razlika v teh formulah je v tem, kakšno vrednost jemljemo kot osnovo za primerjavo: v formuli (1) - začetni znesek, v formuli (2) - vrnjeni (pričakovani) znesek. Iz opredelitve kazalnikov izhaja, da r> 0 in 0< FV = PV (koliko posodite, toliko in se vrnite) in lahko domnevamo, da finančne transakcije kot take preprosto ni. Po drugi strani d= 1 ujemanje PV = 0, tj. ne da bi čez nekaj časa zagotovili kakršen koli dolg t dobimo FV, s tem v resnici izvede rop.

Stopnja neskladja med r in d odvisna od ravni obrestnih mer, ki veljajo v določenem trenutku. Torej, če je r = 7%, potem je d = 6,54%, tj. neskladje je razmeroma majhno; če je r = 70%, nato d = 41,18%, tj. vrednosti se bistveno razlikujejo.

Postopek, v katerem se določijo začetni znesek in stopnja, se imenuje pri finančnih izračunih gradnja, zahtevana vrednost - natečeni znesek, in stopnja je stopnja kopičenja. Pokliče se postopek, v katerem se nastavi pričakovani v prihodnosti prejeti (vrnjeni) znesek in stopnja diskontiranje, je zahtevana vrednost zmanjšani znesek, in stopnja je diskontna stopnja. V prvem primeru govorimo o gibanju denarnega toka iz sedanjosti v prihodnost, v drugem - o gibanju iz prihodnosti v sedanjost (slika 1.1).

Ekonomski pomen finančne transakcije, podan s formulo (1), je določiti znesek, ki ga bo vlagatelj želel ali želi imeti na koncu te transakcije. Ker iz formule (1)

FV = PV (1+ r) (4)

potem FV> PV (od 1 + r> 1), tj. čas ustvarja denar.

Količina RU, določena s formulo (1.7), prikazuje, ali je prihodnja vrednost "današnje" vrednosti RU na določeni stopnji donosnosti g,.

Ekonomski smisel diskontiranja je časovno urejanje denarnih tokov v različnih časovnih obdobjih. Ena od interpretacij diskontnega faktorja kaže, kakšen letni odstotek donosa vlagatelj želi (ali lahko) na kapital, ki ga je vložil. V tem primeru iskana vrednost R V kaže tako rekoč trenutno, »današnjo« vrednost prihodnje vrednosti FV.

Operacije kopičenja in diskontiranja.

Koncept časovne vrednosti denarja.

Časovna vrednost naložbe je eden glavnih konceptov, ki se uporablja pri analizi naložb. Potreba po upoštevanju časovnega dejavnika nas prisili, da smo še posebej pozorni na oceno osnovnih finančnih kazalnikov. Razlika v oceni tekočih denarnih sredstev in enak znesek v prihodnosti je lahko povezana z:

§ negativni vpliv inflacije, v povezavi s katero se zmanjšuje kupna moč denarja;

§ možnost nadomestnega vlaganja sredstev in njihove ponovne naložbe v prihodnosti (dejavnik izgubljenega dobička);

§ povečanje tveganja, povezano z verjetnostjo nevračanja vloženih sredstev (daljše kot je naložbeno obdobje, večja je stopnja tveganja);

§ potrošniške želje (v bližnji prihodnosti je bolje prejemati manj dohodka kot pričakovati več, vendar dolgoročno).

V načrtovanem obdobju lahko analiziramo prihodnjo izvedbo različnih vrst investicijskih projektov v dveh nasprotnih smereh. Po eni strani se določi prihodnja ocena stroškov začetne naložbe in dohodka (dividende, obresti, dobički, denarni tokovi itd.), Prejetih kot rezultat teh naložb. Po drugi strani pa se sredstva, natečena med naložbo, ocenjujejo s položaja njihove trenutne (sedanje) vrednosti. V skladu s tem se pri finančni in naložbeni analizi uporabljajo diskontiranje in povečanje kapitala. Shematski diagram analize naložb, izvedene ob upoštevanju časovne vrednosti denarnih naložb, je prikazan na sliki. eno.

Sl. 1. Shema investicijske analize z uporabo kopičenja kapitala in diskontiranja

Operacije kopičenja in diskontiranja.

Pri razvoju optimalnih finančnih rešitev v določenih situacijah je potrebna ocena prihodnje vrednosti vloženih sredstev. Iskanje prihodnje vrednosti sredstev po enem obdobju in z znano vrednostjo njihove stopnje rasti se izvede po formuli

kjer je FV 1 prihodnja vrednost sredstev na koncu prvega naložbenega obdobja (t = 1), tisoč rubljev;

РV - začetni (glavni) znesek sredstev, vloženih v začetnem obdobju (t = 0), tisoč rubljev;

Postopek, v katerem je za dane vrednosti PV in r treba poiskati vrednost prihodnje vrednosti vloženih sredstev do konca določenega časovnega obdobja (n), imenujemo akumulacijska operacija. V praksi analize naložb je običajno »stopnja rasti« sredstev imenovana kot »odstotek«, »obrestna mera« ali »stopnja donosa«, začetni znesek sredstev pa se imenuje »trenutna vrednost« (PV) .

Iz prejšnje odvisnosti FV 1 od PV se stopnja rasti gotovine izračuna po formuli:

Ocenjevanje prihodnje vrednosti naložbe za več kot eno časovno obdobje je težja naloga. Odgovor na vprašanje, kakšna bo prihodnja vrednost sredstev v n-te časovno obdobje je odvisno od tega, ali bodo pri izračunih uporabljene enostavne ali sestavljene obresti. Uporaba enostavnih obresti (enostavne obresti) pomeni, da bo vlagatelj v celotnem obdobju projekta prejemal dohodek (povečal kapital) le od glavnice začetne naložbe. V nasprotju s tem pristopom uporaba sestavljenih obresti pomeni, da se prejeti dohodek (obresti, dividende itd.) Občasno doda znesku začetne naložbe, zato se poleg začetnega zneska denarja obresti upošteva se tudi iz zneska obresti, nabranih v prejšnjih obdobjih, plačil ali katere koli druge vrste dohodka. V matematičnem smislu se postopek kopičenja z uporabo sestavljenih obresti do konca drugega obdobja projekta določi s formulo

Na koncu n-tega obdobja se prihodnja vrednost denarja (FV n) izračuna po formuli:

Ta formula za izračun FV n je osnovna pri naložbeni analizi. Za lažji postopek iskanja kazalnika FV n se vrednost faktorja (1 + r) n predhodno izračuna za različne vrednosti r in n. V tem primeru FV n najdemo po formuli:

kjer je FVIFr, n faktor (multiplikator) prihodnje vrednosti denarnih naložb, koef.

Pri analizi naložb je običajno, da se eno leto upošteva v običajnem časovnem intervalu. V primeru, da je pogostnost izplačevanja obresti na vložena sredstva med letom dodatno določena, lahko formulo za izračun prihodnje vrednosti vloženega kapitala predstavimo v naslednji obliki:

kjer je r letna obrestna mera, koeficient;

m število letnih dajatev, enote;

n - rok naložbe sredstev, leto.

Obresti (dividende itd.) Se lahko obračunavajo dnevno, mesečno, četrtletno, enkrat na šest mesecev in enkrat na leto. Značilno je, da več kot se v letu izračuna obresti, več FV bo na koncu n-tega časovnega obdobja. Za namene analize je običajno, da se razmerje r / m upošteva kot obrestna mera, proizvod - n ∙ m pa kot pogoj naložbe. Ta primer ustreza naslednjim gospodarskim razmeram.

Primer. Komercialna organizacija se je odločila, da bo za pet let vložila brezplačna sredstva v višini 30 tisoč rubljev. Obstajajo tri alternativne možnosti naložb. Po prvi možnosti se sredstva položijo na depozitni račun banke z letnim obračunom sestavljenih obresti po stopnji 20% na leto. Po drugi možnosti se sredstva prenesejo na posojilo tretji organizaciji, medtem ko se od izposojenega zneska letno zaračuna 25%. Po tretji možnosti se sredstva dajo na depozitni račun poslovne banke z obrestnimi merami, ki se obračunavajo po 16-odstotni letni stopnji četrtletno. Ne glede na stopnjo tveganja lahko z indikatorjem FV n določimo najboljšo možnost za vlaganje denarja. Možnost I: FV n = 30 tisoč rubljev. × (1 + 0,2) 5 = 74,7 tisoč rubljev. Možnost II: FV n = 30 tisoč rubljev. + 5 × (30 tisoč rubljev × 0,25) = 67,5 tisoč rubljev. Možnost III: FV n - 30 tisoč rubljev. × (1 + 0,16 / 4) 5 ∙ 4 = 65,7 tisoč rubljev. V teh pogojih je prva možnost za podjetje boljše.

Kopičenje sredstev ima največjo (omejujočo) vrednost, ko interval kopičenja postane neskončno majhen (število dajatev na leto teži v neskončnost). V tem primeru se indikator FV n določi po formuli:

FV n = PV ∙ e r ∙ n

kjer je e transcendentalno število e, enako 2,718281 ... (konstanta).

Pri finančnih izračunih je treba upoštevati inflacijo, še posebej, če je pomembna. Po eni strani bo znesek, nakazan na primer pri depozitu, dobil prirastek, po drugi strani pa bo izgubil svojo realno vrednost zaradi inflacije. Za določitev obračunanega zneska ob upoštevanju inflacije se uporablja naslednji algoritem:

kje je prihodnja vrednost sredstev, ob upoštevanju inflacije na koncu n-tega investicijskega obdobja, tisoč rubljev;

РV - začetni (glavni) znesek sredstev, vloženih v začetnem obdobju, tisoč rubljev;

r je stopnja rasti sredstev, koef.

m je število letnih stroškov;

h pričakovana mesečna stopnja inflacije;

n je število mesecev.

Primer. Predpostavimo, da je na depozit vložen znesek 1000 tisoč rubljev. Nominalna letna obrestna mera banke je 16%. Sestavljene obresti se izračunajo vsak mesec, tj. letna nominalna stopnja se uporablja 12-krat na leto (m). Pričakovana mesečna stopnja inflacije je 10%. Obračunani znesek (upoštevajoč inflacijo) bomo določili po 5 mesecih, pa tudi erozijo kapitala (EC) ali zmanjšanje realne vrednosti deponiranega zneska :

Kapitalska erozija bo znašala: 663,2 tisoč rubljev. - 1000 tisoč rubljev. = - 336,8 tisoč rubljev.

Kot v primeru kopičenja kapitala je tudi pri analizi za optimalno finančno odločanje izredno pomembno vedeti in upoštevati diskontni časovni interval. Če se obračunavanje obresti načrtuje (ali se je zgodilo) več kot enkrat na leto, mora biti formula za iskanje PV prikazana v naslednji obliki:

Priložnosti za praktično uporabo kazalnika PV se odpirajo v različnih gospodarskih razmerah, ko je treba utemeljiti finančne in naložbene odločitve ob upoštevanju časovne vrednosti denarnih naložb.

V nadaljevanju je predstavljena ena od tipičnih situacij pri naložbenih dejavnostih poslovnih subjektov.

Primer. Trgovska organizacija načrtuje nakup prostorov za skladišče in pisarno. Strokovnjaki ocenjujejo prihodnjo vrednost nepremičnine na 10 milijonov RUB. Za bančne depozitne račune so obrestne mere določene na 18% z letnimi obrestnimi merami in 14% s četrtletnimi obrestnimi merami. Z indikatorjem PV lahko določite, koliko sredstev je treba položiti na bančni depozitni račun, da boste v dveh letih prejeli zadosten znesek za nakup nepremičnine. Izračun optimalne naložbene možnosti se izvede na naslednji način: v prvem primeru je PV = 10 milijonov rubljev. × (1/2) = 7,18 milijona rubljev; v drugem primeru РV = 10 milijonov rubljev. ∙ (1/2 × 4) = 7,59 milijona rubljev. Očitno je, da je podjetju bolj donosno vložiti manjšo količino sredstev, tj. prva možnost.

Razmerje 1 / (1 + r) n je znano kot faktor (multiplikator) sedanje vrednosti (PVIFr, n). Standardne vrednosti PVIFr, n najdete v posebnih tabelah. Formula za izračun PV z vidika vlagatelja izenačuje vrednost denarja danes in pričakovani denarni tok v prihodnosti.

Pri dani vrednosti diskontne stopnje bo sedanja vrednost denarnih tokov z neprekinjenim diskontiranjem dosegla najnižjo možno vrednost. V tem primeru (kadar je m => + ∞) se sedanja vrednost izračuna po formuli.

finančni

odločitve

Tema 1

Časovna vrednost denarja.

Operacije kopičenja in diskontiranja

V praktičnih finančnih transakcijah so vsote denarja, ne glede na njihov namen ali izvor, tako ali drugače, vendar nujno povezane s posebnimi trenutki ali časovnimi obdobji. V ta namen pogodbe določajo ustrezne pogoje, datume in pogostost plačil. Časovni dejavnik, zlasti pri dolgoročnih transakcijah, ne igra nič manj in včasih celo več kot velikost denarnih zneskov. Potreba po upoštevanju časovnega dejavnika izhaja iz bistva financiranja in posojanja in je izražena načeloma neenakost denarja v različnih časovnih obdobjih(ali vrednost denarja v času –časovna vrednost denarja). Očitno je, da 100.000 rubljev, prejetih v petih letih, ne ustreza enakemu znesku, ki smo ga prejeli danes.

Časovno vrednost denarja določata dva razloga:

1) amortizacija gotovine skozi čas. Torej, če ima podjetje brezplačno gotovino v višini 10,0 milijona rubljev in je inflacija, to je amortizacija denarja, 20% na leto, potem to pomeni, da v enem letu, če jih podjetje ne vlaga v nobeno tako se bodo znižale glede na njihovo kupno moč in bodo po trenutnih cenah znašale le 8 milijonov rubljev;

2) kroženje kapitala (gotovina). Recimo, da ima podjetje možnost sodelovati v investicijskem projektu, ki lahko ustvari dohodek v višini 20,0 tisoč rubljev. po dveh letih. Obstaja možnost, da izberete možnost zaslužka: bodisi po 10 tisoč rubljev. ob koncu vsakega leta ali enkratni prejem celotnega zneska ob koncu dvoletja. Očitno je, da je druga možnost ustvarjanja dohodka manj donosna od prve, saj lahko znesek, prejet ob koncu prvega leta, prinese dodaten prihodek.

(V Indiji se je v kemični tovarni ameriškega podjetja zgodila večja nesreča. V odškodnino so žrtvam sprva ponudili 200 milijonov dolarjev v 35 letih. Ponudba je bila zavrnjena. Da ponazorimo vpliv časovnega dejavnika, recimo da bo 57,6 milijona dolarjev banki z 10% letno zagotovilo dosledno plačilo 200 milijonov dolarjev. To pomeni, da je danes 57,6 milijona plačanih enakovredno 200 milijonom dolarjev, odplačanih mesečno v enakih deležih)

Najpreprostejša vrsta finančne transakcije je enkratno posojilo določenega zneska PV (sedanja vrednost) s pogojem, da bo čez nekaj časa vrnjena velika količina FV (prihodnja vrednost).

Učinkovitost take transakcije lahko označimo na dva načina: bodisi z uporabo absolutnega kazalnika bodisi z izračunom določenega relativnega kazalnika.

Absolutni kazalnik je razlika I = FV-PV, ki se imenuje obresti ali vsota obresti. To je znesek dohodka od posojanja denarja PV.

Vendar pa za oceno učinkovitosti finančnih transakcij absolutni kazalniki zaradi svoje neprimerljivosti niso zelo koristni. Zato uporabljajo poseben koeficient - oceniti.

Obrestna mera je relativni znesek dohodka za določeno časovno obdobje, tj. razmerje med dohodkom (obrestnim denarjem) in zneskom dolga na časovno enoto.

Pokliče se časovni interval, ki mu ustreza obrestna mera obdobje nastanka poslovnega dogodka(leto, pol leta, četrtletje, mesec, celo dan).

Velikost obrestne mere je odvisna od številnih objektivnih in subjektivnih dejavnikov: splošnega stanja gospodarstva, vključno z denarnim trgom, kratkoročnih in dolgoročnih pričakovanj o njegovi dinamiki, vrsti posla, valuti, trajanju posojila, itd.

Na splošno je obrestno mero mogoče predstaviti kot vsoto štirih glavnih komponent, ki določajo vrednost r :

r = jaz + f + E + g

Kje jaz - obrestna mera, ki odraža nadomestilo posojilodajalcu za zavrnitev uporabe določenega zneska za druge namene v daljšem časovnem obdobju t (do odplačila dolga);

f - tako imenovani dejavnik tveganja (Fisherjev učinek), ki je upniku nadomestilo za negotovost (tveganje), da ne prejme obresti ali celotnega zneska na splošno ob zapadlosti dolga;

E - inflacijski dodatek, tj. nadomestilo za morebitno spremembo ravni cen, za zmanjšanje kupne moči denarja zaradi inflacije;

g – odškodnina, odvisno od dolžine obdobja, za katero je denar posojen, in večje je, daljše je to obdobje.

V finančni analizi se obrestna mera uporablja ne le kot orodje za povečanje zneska dolga, temveč tudi v širšem smislu - kot merilo stopnje donosnosti (učinkovitosti) katere koli finančne transakcije), ne glede na to, ali prišlo je do posojanja denarja in postopka povečanja tega zneska ...

Za izračun obresti obstajata dve načeli - povečanje zneska dolga in popust na končni znesek dolga. Temu primerno se uporabljata obrestna mera in diskontna osnova. Obe vrsti stav se uporabljata za reševanje podobnih problemov. Vendar je pri obračunski stopnji neposredna naloga določiti vračunani znesek, obrnjeno diskontiranje. Pri diskontni stopnji je ravno nasprotno neposredna naloga diskontiranje, nasprotno pa povečanje.

Za izračun obrestne mere se uporablja naslednja formula:

Za izračun diskontne stopnje se uporablja naslednja formula:

Oba zgornja kazalnika sta medsebojno povezana, tj. če poznate en kazalnik, lahko izračunate drugega:

Oba kazalnika lahko izrazimo v decimalnih ulomkih ali v odstotkih.

Iz opredelitve kazalnikov izhaja, da r › 0 in 0 ‹ d Primer, ko r = 0 in d = 0, se od takrat ne upošteva FV = PV , tiste. lahko domnevamo, da finančne transakcije kot take preprosto ni. Primer, ko d = 1 odgovarja PV = 0 , tj. dolga ni, in čez nekaj časa dobimo FV .

Stopnja neskladja med d (t) in r (t) je odvisna od stopnje obrestnih mer, ki se pojavi v določenem trenutku. Torej če r = 7% potem d = 6,54 , tj. neskladje je razmeroma majhno. Če pa r = 70% potem d = 41,18%, tiste. vrednosti se bistveno razlikujejo.

Na primer pri izračunih napovedi pri ocenjevanju investicijskih projektov praviloma upoštevajo obrestno mero. Diskontna stopnja se v glavnem uporablja pri bančnih transakcijah za knjiženje menic.

Postopek, v katerem se določijo začetni znesek in obrestna mera, se v finančnih izračunih imenuje postopek gradnje (mešanja). Poleg tega vrednost FV prikazuje prihodnjo vrednost "trenutne" vrednosti PV na določeni stopnji donosnosti.

Pokliče se postopek, v katerem se nastavi pričakovani prihodnji znesek (ali vrnitev) in diskontna stopnja postopek diskontiranja... Ekonomski smisel diskontiranja je časovno urejanje denarnih tokov v različnih časovnih obdobjih. V tem primeru iskana vrednost PV prikazuje trenutno, "današnjo" vrednost prihodnje vrednosti FV.

V prvem primeru govorimo o gibanju denarnega toka iz sedanjosti v prihodnost, v drugem pa o gibanju iz prihodnosti v sedanjost.

Logika finančnih transakcij je prikazana na sl. eno.

Sedanja prihodnost

Prvotni znesek

Povečajte vračljiv znesek

Obrestna mera

Pričakovani znesek

Trenutni znesek Diskontiranje

Diskontna stopnja

Sl. 1. Logika finančnih transakcij

Ekonomski smisel finančne transakcije, ki jo predstavlja formula (1), je določen znesek zneska, ki ga bo vlagatelj želel ali želi imeti na koncu te transakcije. Ker iz formule (1) izhaja, da FV = PV * (1 + r t ) potem FV › PV (ker (1 + r t) ›1), tj. čas ustvarja denar.

Seveda lahko isti sklep sprejmemo s formulo (2), saj iz nje izhaja, da PV = FV *(1 – d t ) , in neenakost 1 – d

Kot je navedeno zgoraj, lahko obrestna mera in diskontna stopnja delujeta kot časovna razmejitev. Če natečeni znesek najdemo po formuli FV = PV *(1 + r t ) , potem je obračunska stopnja obrestna mera. Po drugi strani pa iz formule PV = FV *(1 – d ) iz tega sledi, da je natečeni znesek mogoče določiti s formulo:

V tem primeru je obračunska stopnja diskontna stopnja. Diskontna stopnja se uporablja za prirast v primeru menice v banki, če to operacijo obravnavamo s pozicije banke.

Podobno utemeljitev lahko izrazimo v zvezi s postopkom diskontiranja. Če dano količino najdemo po formuli PV = FV *(1 – d ) , potem se diskontna stopnja uporablja kot stopnja znižanja. Po drugi strani pa iz formule FV = PV *(1 + r ) iz tega sledi, da lahko zmanjšano količino določimo tudi s formulo . V tem primeru se obrestna mera uporablja kot diskontna stopnja.