Stopnja rasti z minusom, kaj to pomeni. Razlika med stopnjo rasti in stopnjo rasti

Stopnje rasti je razmerje med nivoji serije enega obdobja in drugega.

Stopnje rasti je mogoče izračunati kot osnovo, če se vse ravni serije nanašajo na raven istega obdobja, vzeto za osnovo:

T R =y jaz /y 0 − osnovna stopnja rasti

in kot veriga, je razmerje med vsako stopnjo serije in ravnjo prejšnjega obdobja:

T R =y jaz /y i-1− stopnja rasti verige.

Stopnje rasti je mogoče izraziti kot razmerje ali odstotek.

Osnovne stopnje rasti označujejo neprekinjeno razvojno linijo, verižne pa intenzivnost razvoja v vsakem posameznem obdobju, produkt verižnih stopenj pa je enak osnovni stopnji. In količnik od deljenja osnovnih stopenj je enak vmesni verigi.

8.3 Rast in stopnja rasti. Absolutna vrednost 1-odstotnega dobička.

Razlikujte med konceptom absolutne in relativne rasti. Absolutno povečanje se izračuna kot razlika med nivoji serije in je izraženo v merskih enotah kazalnikov serije.

Če prejšnjo raven odštejemo od naslednje stopnje, imamo verižno absolutno povečanje:

Če se enaka raven, osnovna raven, odšteje od vsake ravni, potem je to osnovno absolutno povečanje:

Med verižnim in osnovnim absolutnim prirastkom obstaja naslednje razmerje: vsota zaporednih verižnih prirastkov je enaka ustreznemu osnovnemu prirastku, ki označuje skupni prirast za celotno pripadajoče časovno obdobje.

Relativna ocena vrednosti absolutne rasti v primerjavi z začetno ravnjo dajejo kazalnike stopnje rasti ( T ∆ jaz). Opredeljen je na dva načina:

Kot razmerje absolutne rasti (verige) do prejšnje ravni:

To je stopnja rasti verige.

Kot razmerje med osnovno absolutno rastjo in osnovno ravnjo:

To je osnovna stopnja rasti.

2 Kot razlika med stopnjo rasti in ena, če je stopnja rasti izražena s koeficientom:

T ∆ = T R-1 oz

T ∆ = T R- 100, če je stopnja rasti izražena v odstotkih.

Stopnja povečanja kaže, za koliko odstotkov se je obseg pojava povečal v obravnavanem obdobju. Če ima stopnja rasti predznak minus, potem govorimo o stopnji upadanja.

Absolutna vrednost povečanja za 1. odstotek je enako razmerju med absolutno rastjo (verigo) in stopnjo rasti verige, izraženo v odstotkih:

A jaz= 0,01x Pri jaz ;

8.4 Izračun povprečne dinamike

Srednja raven serije se imenuje kronološko povprečje.

Povprečno kronološko je povprečna vrednost kazalnikov, ki se spreminjajo skozi čas.

V intervalnem nizu z enakimi intervali povprečna raven serije je določena s preprosto formulo aritmetične sredine.

Povprečna raven serije v intervalnem nizu dinamike zahteva, da se navede, za katero časovno obdobje se izračuna (povprečno mesečno, povprečno letno itd.).

Primer 1

Izračunajte povprečni mesečni promet za prvo četrtletje.

Ker dobimo intervalno serijo z enakimi intervali, uporabimo preprosto formulo aritmetično sredino:

Če ima niz intervalov različne intervale, potem ga je treba najprej reducirati na niz z enakimi intervali, nato pa bo mogoče uporabiti preprosto formulo aritmetične sredine.

Primer 2 Imamo naslednje podatke o prometu, denarnih enotah:

Ker kazalniki trenutnih serij nimajo lastnosti seštevanja, povprečja ni mogoče izračunati po preprosti formuli aritmetičnega povprečja, ker so se stanja tekom meseca neprekinjeno spreminjala, podatki pa so podani za določen dan.

Zato bomo uporabili približno metodo, ki temelji na predpostavki, da se je preučevani pojav v vsakem mesecu enakomerno spreminjal. Krajši kot je interval serije, manj napak bo pri uporabi te predpostavke.

Dobimo formulo:

Ta formula se uporablja za izračun povprečna raven v časovnih vrstah z enakimi intervali.

Primer 3 Obstajajo podatki o ostankih gradbenega materiala v začetku meseca, den. enota:

Določite povprečno stanje za 1. četrtletje.

.

Če intervali v časovnih vrstah niso enaki, potem se povprečna raven serije izračuna po formuli:

kjer je povprečna raven v intervalih med datumi,

t- časovno obdobje (serija interval)

Primer 4 Obstajajo podatki o ostankih surovin in materialov, den. enote

Poiščite povprečna mesečna stanja surovin in materiala za prvo polovico leta.

Uporabljamo formulo:

Povprečna absolutna rast izračuna se na dva načina:

1 Kot preprosta aritmetična sredina letnih (verižnih) prirastkov, t.j.

2 Kot količnik osnovne rasti, deljen s številom obdobij:

Izračun povprečne absolutne vrednosti 1-odstotnega povečanja več let se proizvaja po formuli enostavnega aritmetičnega povprečja:

Pri izračunu povprečne letne stopnje rasti ne morete uporabiti preproste aritmetične sredine, ker vsota letnih stopenj bi bila nesmiselna. V tem primeru se uporablja geometrijska sredina, to je:

kje Tr jaz− letne stopnje rasti verige;

n− število korakov.

Ker je produkt verižnih stopenj enak osnovni stopnji, lahko povprečno stopnjo rasti izračunamo na naslednji način:

Napaka: Referenčni vir ni bil najden

Pri izračunu po tej formuli ni treba poznati letne stopnje rasti. Vrednost povprečnega tempa bo odvisna od razmerja med začetno in končno stopnjo serije.

Primer 5 Za nominalne plače delavcev v nacionalnem gospodarstvu Republike Belorusije so značilni podatki, predstavljeni v tabeli 1.

Tabela 1 - Nominalne plače delavcev nacionalnega gospodarstva Republike Belorusije

Za analizo dinamike plač določite:

povprečna letna plača 8 let;

letni in osnovni absolutni dobički, stopnje rasti in rasti plač;

absolutna vrednost 1 % rasti;

povprečna letna absolutna rast;

povprečna letna stopnja rasti in povprečna letna stopnja rasti;

povprečna vrednost 1-odstotno povečanje.

Rezultate predstavite v tabeli, naredite zaključke.

Rešitev

1 Povprečna letna plača je določena s formulo enostavne aritmetične sredine

2 Letna (verižna) absolutna rast () je določena s formulo

kjer je , - vrednost kazalnika v th in prejšnjem obdobju.

Na primer, za leto 2005 se je tisoč rubljev, tj. plače v letu 2005 povečale za 64,1 tisoč rubljev v primerjavi z letom 2004; za leto 2006 tis. R. itd.

Osnovno absolutno povečanje () je določeno s formulo

kjer je vrednost kazalnika v th in osnovnem (2004) obdobju.

Na primer, za 2005 tisoč rubljev; za leto 2006 tis. r., to je plače v letu 2006 v primerjavi z letom 2004 povečale za 130,3 tisoč rubljev. itd.

Hitrost rasti verige je določena s formulo

Na primer, za leto 2005 so se plače v letu 2001 v primerjavi z letom 2004 povečale za 108,8 %; za leto 2006 itd.

Osnovna stopnja rasti je določena s formulo

Na primer, za leto 2001; za leto 2002, tj. plače v letu 2002 so se v primerjavi z letom 2000 povečale za 221,2 % itd.

Stopnjo rasti najdemo s formulo

Torej, stopnja rasti verige

za leto 2005: ;

za leto 2006: .

Osnovna stopnja rasti

za leto 2005: ;

za leto 2006: .

3 Absolutno vrednost 1-odstotne rasti () najdemo s formulo

Ta kazalnik je mogoče izračunati tudi kot stotino prejšnje ravni:

Na primer, za 2005 tisoč rubljev; za leto 2006 tis. R.

Izračuni kazalnikov za postavke 1, 2, 3 bodo sestavljeni v tabeli 2

Tabela 2 - Kazalniki dinamike plač za obdobje 2004-2011

Zdi se, kako se lahko stopnja rasti in rasti razlikujeta, ker so to besede istega korena, ki najverjetneje označujejo isti pojav? A ne glede na to, kako se zdi na prvi pogled, gre za dva ekonomska kazalca, ki imata, čeprav sta medsebojno povezana, še vedno drugačen namen in način določanja. Da bi razumeli, kakšne so njihove posebnosti, se je treba seznaniti z njihovim gospodarskim bistvom.

Opredelitev

Stopnja rasti je zasnovan tako, da pokaže, koliko odstotkov je en kazalnik od drugega, to pomeni, da se lahko uporablja za primerjavo preučevanega kazalnika z osnovno ali prejšnjo vrednostjo. Če je dobljena vrednost manjša od 100%, potem pride do stopnje zmanjšanja preučevanega kazalnika glede na osnovni ali prejšnji.

Stopnja povečanja prikazuje, za kolikšen odstotek se je ta ali drugi kazalnik povečal ali zmanjšal v primerjavi z osnovno ali prejšnjo vrednostjo. Če ima dobljeni rezultat negativno vrednost, potem ne gre za stopnjo rasti, temveč za stopnjo zmanjšanja analiziranega kazalnika v primerjavi z osnovno ali prejšnjo vrednostjo.

Primerjava

Najpomembnejša razlika je v njihovi metodi izračuna, saj uporabljajo različne formule. Torej, da bi izračunali stopnjo rasti, je treba najti razmerje med preučevano vrednostjo in prejšnjo ali osnovno vrednostjo in jo nato pomnožiti s 100%, saj se ta kazalnik meri v odstotkih. In potem bo zaključek naslednji: indikator A v primerjavi z indikatorjem B je bil X%.

Za izračun stopnje rasti morate uporabiti isto formulo, samo odštejte 100% od nje. Poleg tega bo formula videti preprostejša, če od stopnje rasti odštejete 100 %. V tem primeru lahko natančno ugotovite, za koliko odstotkov se je preučevani kazalnik spremenil. Zaključek po tej formuli bo zvenel takole: indikator A je več kot indikator B za X%.

Spletno mesto za ugotovitve

1. Stopnja rasti kaže, koliko odstotkov je en kazalnik od drugega, stopnja rasti pa koliko odstotkov se en kazalnik razlikuje od drugega.
2. Stopnjo rasti je mogoče uporabiti za izračun stopnje rasti, obratno pa ne.
3. Če ne opazimo stopnje rasti, temveč njeno nasprotje, bo vrednost rezultata manjša od 100 %; če ni stopnja rasti, ampak stopnja upada, bo vrednost efektivnega kazalnika negativna.

Če ste se kdaj ukvarjali z analizami časovnih vrst, ste verjetno že slišali za takšne statistične kazalnike, kot sta stopnja rasti in stopnja rasti. Če pa je stopnja rasti dokaj preprost koncept, potem stopnja rasti pogosto sproža številna vprašanja, vključno s formulo za njen izračun. Ta članek bo koristen tako za tiste, za katere ti koncepti niso novi, ampak nekoliko pozabljeni, kot za tiste, ki te izraze slišijo prvič. Nato vam bomo razložili pojme stopnje rasti in rasti ter vam povedali, kako najti stopnjo rasti.

Stopnja rasti proti stopnji rasti: v čem je razlika?

Stopnja rasti je kazalnik, ki je potreben za določitev, koliko ena vrednost serije zaseda v drugi. Pri slednjem se praviloma uporablja prejšnja vrednost oziroma osnovna vrednost, torej tista, ki je na začetku preučevane serije. Če je rezultat izračuna stopnje rasti več kot sto odstotkov, potem to kaže, da se kazalnik, ki se preučuje, poveča. Nasprotno, če je rezultat manjši od sto odstotkov, to pomeni, da se preučevani kazalnik zmanjšuje. Izračun stopnje rasti je precej preprost: poiskati morate razmerje med vrednostjo za obdobje poročanja in vrednostjo osnovnega ali prejšnjega časovnega obdobja.

Za razliko od stopnje rasti vam stopnja rasti omogoča, da izračunate, koliko se je spremenila vrednost, ki jo preučujemo. Pri izračunu lahko dobljena pozitivna vrednost kaže na prisotnost stopnje rasti, medtem ko negativna vrednost kaže, da obstaja stopnja zmanjšanja vrednosti glede na prejšnje ali bazno obdobje.

Kako se izračuna stopnja rasti? Za ta izračun morate najprej najti razmerje kazalnika s prejšnjim, nato pa od rezultata odšteti eno in dobljeni znesek pomnožiti s sto. Če pomnožite število s 100, boste dobili odstotek.

Ta način izračuna se uporablja pogosteje kot drugi, vendar se zgodi tudi, da je znana le vrednost absolutnega povečanja, medtem ko nam dejanska vrednost kazalnika, ki ga analiziramo, ni znana. Ali je v tem primeru mogoče izračunati stopnjo rasti? Možno je, vendar nam standardna formula pri tem ne bo več pomagala, treba je uporabiti alternativno formulo. Njegovo bistvo je najti odstotek absolutne rasti do določene ravni, v primerjavi s katero je bil izračunan.

Pomembno je, da je absolutno povečanje lahko tako pozitivno kot negativno. Ko se naučite te informacije, lahko ugotovite, ali se izbrani kazalnik za določeno obdobje povečuje ali zmanjšuje.

Kako izračunati stopnjo rasti

Ker je stopnja rasti relativna vrednost, se izračuna v deležih ali odstotkih in deluje kot stopnja rasti. Če se soočimo z vprašanjem, kako določiti stopnjo rasti, moramo absolutno rast za izbrano obdobje deliti s kazalnikom za začetno obdobje in končno vrednost pomnožiti s sto, da dobimo odstotek.

Za jasnost si oglejte primer. Recimo, da imamo naslednje pogoje:

• Prihodki za poročevalsko obdobje so Z rubljev;
• Prihodki za prejšnje obdobje so R rubljev.

Že lahko izračunamo, da bo absolutno povečanje pod takimi pogoji enako Z-R. Nato izračunamo stopnjo rasti za celotno izbrano obdobje. Za to je treba določiti začetno raven (na primer to bo leto ustanovitve podjetja). V tem primeru se absolutno povečanje izračuna kot razlika med kazalniki zadnjega in prvega leta. Nato izračunamo stopnjo rasti za celotno obdobje tako, da to razliko delimo s kazalnikom prvega leta.

Izračun stopnje rasti na kalkulatorju

Seveda formula stopnje rasti sploh ni zapletena, a tudi pri takšnih izračunih se včasih lahko pojavijo težave. Med najnovejšimi tehnologijami seveda lahko najdete načine, ki nam bodo olajšali življenje in pomagali pri izračunih tudi tako zahtevnih. Zdaj lahko na internetu najdete posebne kalkulatorje, zasnovane za izračun analitičnih kazalnikov statističnih časovnih vrst. Zdaj poznavanje kompleksnih formul sploh ni potrebno, da bi ugotovili stopnjo rasti ali rasti, dovolj je, da vnesete razpoložljive podatke v ustrezna polja kalkulatorja in izvedel bo vse izračune.

Ko smo pika na i in ugotovili, s katerimi formulami lahko ugotovimo stopnjo rasti in rasti, je pomembno omeniti, da za edino pravilno oceno pojava, ki ga preučujemo, ni dovolj imeti informacije samo o enem indikatorju. Na primer, lahko nastane primer, ko se vrednost absolutnega povečanja dobička v podjetju postopoma povečuje, hkrati pa se razvoj upočasnjuje. To nakazuje, da je za kakršne koli znake dinamike potrebna celovita analiza.

Stopnje rasti in rasti se izračunavajo zelo pogosto, in to ne samo v statistiki, ampak tudi v ekonomiji, proizvodnji, celo sociologiji in jurisprudenciji in vsak študent se sooča z nalogo, da razume, kaj so ti kazalniki, kako se izračunajo in kako se razlikujejo. Pogosto se učenci začnejo zmedeti v njih, poskusimo to preprečiti.

Stopnja rasti- relativni ekonomski kazalnik, ki kaže odstotno rast enega kazalnika glede na enak kazalnik preteklega obdobja.

Na primer, s pomočjo stopnje rasti lahko izračunate, koliko je bila vaša letošnja plača v odstotkih glede na lansko leto.

Če je vrednost večja od 100, se opazi povečanje, če je manjša od 100, pa zmanjšanje.

Primer #1.1 Povprečna plača delavca v letu 2016 je bila 33.000 rubljev, v letu 2015 pa 31.500 rubljev, izračunamo stopnjo rasti glede na dane pogoje. Več o tem, kako izračunati stopnjo rasti, si lahko ogledate.

Stopnja rasti = 33000/31500 * 100 - 100 = 104,76-100 = 4,76%. Tako se je povprečna plača povečala za 4,76 % (+4,76 %).

Primer #2.2

Stopnja rasti = 139000/142000 *100 -100 = 97,89-100 = -2,11%. Vrednost se je izkazala za negativno, kar pomeni, da je bila stopnja upada dobička 2,11 % oziroma, bolj preprosto, dobiček poročevalskega leta se je v primerjavi z dobičkom 2015 zmanjšal za 2,11 %.

Kako drugače izračunati stopnjo rasti?

Če ste v nalogi izračunali absolutno odstopanje, lahko uporabite to vrednost in jo delite z vrednostjo baznega leta, upoštevajte primer št. 1.1

Absolutno odstopanje = 33.000 - 31.500 = 1.500 rubljev.

Stopnja rasti \u003d 1500 / 31500 * 100% \u003d 4,76%. Vidimo, da je rezultat po spremembi metode izračuna ostal nespremenjen, zato izberite metodo, ki vam je najbolj všeč.

Vrnimo se k temi članka in povzamemo, kakšna je razlika med stopnjo rasti in rastjo. Razlika med kazalniki je naslednja:

1. Način izračuna.
2. Stopnja rasti kaže, koliko odstotkov je sestavljen en kazalnik glede na drugega, stopnja rasti pa pove, koliko je zrasel.
3. Na podlagi stopnje rasti se izračuna stopnja rasti, ne pa obratno.
4. Stopnja rasti ne more biti negativna, stopnja rasti pa je lahko pozitivna ali negativna.

Če vam po branju gradiva ni jasno, kako izračunati kazalnik ali imate še vedno vprašanja na to temo - jih vprašajte v komentarjih, ne bodite sramežljivi.

Stopnja rasti se uporablja pri analizi katere koli serije dinamike. Formula stopnje rasti se pogosto uporablja v statistiki in ekonomiji v povezavi s takim kazalnikom, kot je stopnja rasti (v odstotkih).

DEFINICIJA

Stopnja rasti prikazuje, kolikokrat se je kazalnik spremenil v primerjavi z izhodiščem, in stopnja povečanja odraža, koliko se je preiskovana vrednost spremenila.

Če je rezultat izračuna pozitivna vrednost, potem lahko govorimo o naraščajoči stopnji rasti, negativna vrednost pa povzroči znižanje stopnje preučevane vrednosti v primerjavi s prejšnjim (baznim) obdobjem.

Formula stopnje rasti se pogosto uporablja pri analizi investicijskih projektov. Tudi ta indikator pogosto uporabljajo občinske organizacije pri izračunih:

• izračun rasti prebivalstva;
• prihodnje potrebe po zgradbah;
• obseg storitev itd.

Formula stopnje rasti

Za izračun stopnje rasti morate najti razmerje med preučevanim kazalnikom in prejšnjim (osnovnim), nato pa od rezultata odšteti eno. Končni rezultat se pomnoži s 100, da se skupni znesek izrazi v odstotkih. Formula za stopnjo rasti po prvi metodi izgleda tako:

Tp \u003d ((Pip / Pbp) -1) * 100%

Tukaj je Tp stopnja rasti,

V primeru, ko je namesto dejanske vrednosti analiziranih kazalnikov znana le vrednost absolutnega povečanja, se uporabi alternativna formula. Hkrati se ugotovi odstotno razmerje absolutnega povečanja do ravni, v primerjavi s katero je bilo izračunano.

Tp=((Pip-Pbp)/Pbp)*100 %

Tukaj je Tp stopnja rasti,

Pbp je indikator baznega obdobja,

Pip je indikator preučevanega obdobja.

Velika težava za študente je razlika med stopnjo rasti in stopnjo rasti. Izpostavimo več določb, v katerih je razlika med temi vrednostmi:

1. Formula stopnje rasti in formula stopnje rasti sta izračunani z različnimi metodami.
2. Stopnja rasti odraža odstotek enega kazalnika glede na drugega, stopnja rasti pa kaže, koliko je zrasel.
3. Na podlagi izračunov po formuli stopnje rasti je mogoče izračunati stopnjo rasti, medtem ko se stopnja rasti ne izračuna po formuli stopnje rasti.
4. Stopnja rasti nima negativne vrednosti, medtem ko je stopnja rasti lahko pozitivna in negativna.

Primeri reševanja problemov

PRIMER 1