Analizirajmo tak kazalnik, kot je notranja stopnja donosa naložbenega projekta, določimo ekonomski pomen in podrobno razmislimo o primeru njegovega izračuna z Excelom.
Notranja stopnja donosa(eng. NotranjiOcenitiodVrnitev,IRR, notranja stopnja donosa, notranja stopnja, notranja stopnja donosa, notranja stopnja diskonta, notranja stopnja učinkovitosti, notranja stopnja donosa) Je koeficient, ki prikazuje največje sprejemljivo tveganje za naložbeni projekt ali najnižjo sprejemljivo raven donosa. Notranja stopnja donosa je enaka diskontni stopnji, pri kateri ni čistega diskontiranega dohodka, to je enako nič.
CF t ( Gotovina Pretok) - denarni tok v časovnem obdobju t;
IC ( Naložite Kapital) - investicijski stroški projekta v začetnem obdobju (tudi denarni tok CF 0 = IC).
t je časovno obdobje.
|
★ |
Kazalnik se uporablja za oceno privlačnosti naložbenega projekta ali za primerjalno analizo z drugimi projekti. V ta namen se IRR primerja z efektivno diskontno stopnjo, to je z zahtevano stopnjo donosnosti projekta (r). Za to raven se v praksi pogosto uporabljajo tehtani povprečni stroški kapitala ( UtežPovprečnoCenaKapital, WACC).
| PomenIRR | Komentarji (1) |
| IRR> WACC | Notranja stopnja donosa naložbenega projekta je višja od stroškov lastniškega kapitala in dolga. Ta osnutek je treba sprejeti za nadaljnjo analizo. |
IRR | Donosnost naložbenega projekta je nižja od stroškov kapitala, kar kaže na nesmiselnost vlaganja vanj |
|
| IRR = WACC | Notranja donosnost projekta je enaka stroškom kapitala, projekt je na minimalno sprejemljivi ravni in treba je prilagoditi denarne tokove in povečati denarne tokove |
| IRR 1> IRR 2 | Naložbeni projekt (1) ima večji naložbeni potencial kot (2) |
Treba je opozoriti, da lahko namesto merila za primerjavo WACC obstaja katera koli druga ovira naložbenih stroškov, ki jo je mogoče izračunati z metodami ocenjevanja diskontne stopnje. Te metode so podrobno obravnavane v članku "". Preprost praktičen primer bi bila primerjava IRR z obrestno mero brez tveganja za bančni depozit. Torej, če ima naložbeni projekt IRR = 10%in obresti na depozit = 16%, je treba ta projekt zavrniti.
Notranja stopnja donosa (IRR) je tesno povezana z neto sedanjo vrednostjo (NPV). Spodnja slika prikazuje razmerje med velikostjo IRR in NPV, povečanje stopnje donosa vodi do zmanjšanja prihodkov iz naložbenega projekta.
Razmislimo o primeru izračunavanja notranje stopnje donosa s primerom v Excelu, analizirali bomo dve metodi gradnje s pomočjo funkcije in z dodatkom »Iskanje rešitev«.
Program ima vgrajeno finančno funkcijo, ki vam omogoča hiter izračun tega kazalnika - IRR (interna diskontna stopnja). Treba je opozoriti, da bo ta formula delovala le, če obstaja vsaj en pozitiven in en negativen denarni tok. Formula za izračun v Excelu bo videti tako:
Notranja stopnja donosa (E16)= VSD (E6: E15)
Notranja stopnja donosa. Izračun v Excelu po vgrajeni formuli
Posledično smo dobili, da je notranja stopnja donosa 6%, zato je treba za analizo naložb nastalo vrednost primerjati s stroški kapitala (WACC) tega projekta.
|
★ (izračun razmerja Sharpe, Sortino, Trainor, Kalmar, Modilyanka beta, VaR) + napovedovanje gibanja tečaja |
Druga varianta izračuna vključuje uporabo dodatka Search for Solutions za iskanje optimalne vrednosti diskontne stopnje za NPV = 0. Če želite to narediti, morate izračunati neto sedanjo vrednost (NPV).
Spodnja slika prikazuje formule za izračun diskontiranega denarnega toka po letih, katerega vsota daje čisti diskontirani dohodek. Formula za izračun diskontiranega denarnega toka (DCF) je naslednja:
Diskontirani denarni tok (F)= E7 / (1 + $ F $ 17) ^ A7
Neto sedanja vrednost (NPV)= SUM (F7: F15) -B6
Spodnja slika prikazuje začetni pogled za izračun IRR. Morda boste opazili, da se diskontna stopnja, uporabljena za izračun NPV, nanaša na celico brez podatkov (predpostavlja se, da je 0).
Notranja stopnja donosa (IRR) in NPV. Izračun v Excelu z dodatkom
Zdaj je naša naloga, da na podlagi optimizacije z dodatkom »Iskanje rešitev« ugotovimo vrednost diskontne stopnje (IRR), pri kateri bo NPV projekta enaka nič. Če želite to narediti, odprite razdelek »Podatki« v glavnem meniju in v njem »Iskanje rešitev«.
Ko kliknete v oknu, ki se prikaže, izpolnite vrstice »Nastavi ciljno celico« - to je formula za izračun NPV, nato izberite vrednost te celice, ki je enaka 0. Parameter, ki ga želite spremeniti, bo celica z vrednostjo notranje stopnje donosa (IRR). Spodnja slika prikazuje primer izračuna z dodatkom Search for Solutions.
Iskanje vrednosti IRR za NPV = 0
Po optimizaciji bo program zapolnil našo prazno celico (F17) z vrednostjo diskontne stopnje, pri kateri je neto sedanja vrednost nič. V našem primeru se je izkazalo 6%, rezultat popolnoma sovpada z izračunom po izdelani formuli v Excelu.
Rezultat izračuna notranje stopnje donosa (IRR)
V praksi se pogosto zgodi, da sredstev ne prejemamo redno. Posledično se bo diskontna stopnja za vsak denarni tok spremenila, zaradi česar je nemogoče uporabiti formulo IRR v Excelu. Za rešitev tega problema se uporablja druga finančna formula CHESTNDOH (). Ta formula vključuje vrsto datumov in denarnih tokov. Formula za izračun bo videti tako:
JASNO (E6: E15; A6: A15; 0)
Izračun notranje stopnje donosa v Excelu za ad hoc plačila
Uporablja se tudi pri analizi naložb spremenjena notranja stopnja donosa (Spremenjeno NotranjiOcenitiodVrnitev,MIRR) - ta kazalnik odraža minimalno notranjo stopnjo donosnosti projekta pri ponovnih naložbah v projekt. Ta projekt uporablja obrestne mere, pridobljene s reinvestiranjem kapitala. Formula za izračun spremenjene notranje stopnje donosa je naslednja:
MIRR je notranja stopnja donosa naložbenega projekta;
COF t - denarni odliv v časovnih obdobjih t;
CIFt - denarni tok;
r - diskontna mera, ki jo je mogoče izračunati kot tehtane povprečne stroške kapitala WACC;
d - obrestna mera reinvestiranja kapitala;
n je število časovnih obdobij.
Za izračun te spremembe notranje stopnje donosa lahko uporabite vgrajeno funkcijo Excel, ki poleg denarnih tokov uporablja tudi velikost diskontne stopnje in stopnjo donosa ob ponovni naložbi. Formula za izračun kazalnika je predstavljena spodaj:
MIRR = MVSD (E8: E17; C4; C5)
Razmislite prednosti kazalnika notranja stopnja donosa za ocenjevanje projektov.
Prvič, zmožnost primerjanja različnih naložbenih projektov med seboj glede na stopnjo privlačnosti in učinkovitosti uporabe kapitala. Primerjava na primer z donosnostjo premoženja brez tveganja.
Drugič, sposobnost primerjave različnih naložbenih projektov z različnimi naložbenimi obzorji.
TO slabosti kazalnika vključujejo:
Prvič, slabosti pri ocenjevanju notranje stopnje donosa so težave pri napovedovanju prihodnjih denarnih plačil. Na velikost načrtovanih plačil vplivajo številni dejavniki tveganja, katerih vpliv je težko objektivno oceniti.
Drugič, kazalnik IRR ne odraža velikosti ponovnih naložb v projekt (ta pomanjkljivost je rešena v spremenjeni notranji stopnji donosa MIRR).
Tretjič, nezmožnost odražati absolutni znesek sredstev, prejetih od naložbe.
Povzetek
V tem članku smo preučili formulo za izračun notranje stopnje donosa (IRR), podrobno analizirali dva načina za izgradnjo tega kazalnika naložb z Excelom: na podlagi vgrajenih funkcij in dodatka Iskanje rešitev za sistematične in ne -sistematični denarni tokovi. Ugotovili smo, da je notranja stopnja donosa drugi najpomembnejši kazalnik za vrednotenje investicijskih projektov po neto sedanji vrednosti (NPV). Različica IRR je njegova sprememba MIRR, ki upošteva tudi donosnost reinvestiranja kapitala.
Kar bi lahko tekmovalo s pravico, da velja za najbolj priljubljeno izbiro ali za odkrivanje "nezanesljivih" naložb.
Finančni učbeniki zelo ugodno ocenjujejo ta kazalnik in ga priporočajo za široko uporabo.
Naloga današnje publikacije je z rentgensko nepristranskostjo razdeliti pojem notranje norme na njegove sestavne dele in zainteresiranemu bralcu ponuditi nepristranski pregled prednosti in slabosti te metode, predvsem z vidika njene praktične uporabe.
Po tradiciji si osvežimo spomin na nekatera pomembna pravila, ki izhajajo iz teorije čistega.
Eno od teh pravil zlasti kaže na uresničevanje naložbenih priložnosti, ki ponujajo več kot velikost razpoložljivih oportunitetnih stroškov.
To tezo bi lahko priznali kot absolutno pravilno, če ne zaradi številnih napak, povezanih z njeno razlago.
Ko gre za iskanje prave donosnosti dolgoročnih naložb, so mnogi zmedeni, kar je enostavno razložiti.
Žal preprosto in priročno orodje, ki bi vam omogočalo ročno, na kolenih, brez pretiranega mentalnega izračuna želene vrednosti, še ni bilo izumljeno ...
Za rešitev tega problema se je pojavila posebna, imenovana notranja stopnja donosa, ki je po ustaljeni tradiciji označena kot IRR .
Za izračun tega kazalnika morate rešiti "najpreprostejšo" enačbo:
Za primere, ko je T enako 1, 2 in celo 3, je enačba vsaj rešljiva in lahko izpeljete relativno preproste izraze, ki vam omogočajo izračun vrednosti IRR z nadomestitvijo ustreznih podatkov.
V primerih, ko je T> 3, takšne poenostavitve ne delujejo več, v praksi pa se je treba zateči k posebnim računalniškim programom ali zamenjavam.
Teorijo je najlažje naučiti iz posebnih primerov.
Recimo, da je naša začetna naložba 1500 USD.
Denarni tok po 1. letu bo enak 700 USD, 2. letu - 1400 USD, 3. letu - 2100 USD.
Če ta celoten niz vrednosti nadomestimo z našo zadnjo formulo, dobimo enačbo v naslednji obliki:
NPV = -1500 USD + 700 USD / (1 + IRR) + 1400 USD / (1 + IRR) 2 + 2100 USD / (1 + IRR) 3 = 0.
Najprej izračunajmo vrednost NPV pri IRR = 0:
NPV = -1500 USD + 700 USD / (1 + 0) + 1400 USD / (1 + 0) 2 + 2100 USD / (1 + 0) 3 = + 2700 USD.
Odkar smo prejeli POZITIVNO vrednost NPV, mora biti tudi zahtevana notranja stopnja donosa VEČ praskati.
Zdaj pa izračunajmo vrednost NPV, recimo z IRR = 80% (0,80):
NPV = -1500 USD + 700 USD / (1 + 0,8) + 1400 USD / (1 + 0,8) 2 + 2100 USD / (1 + 0,8) 3 = -318,93 USD.
Tokrat smo dobili NEGATIVNO pomen. To pomeni, da bi morala biti tudi notranja stopnja donosa MANJŠI 80 %.
Da bi prihranili čas, smo neodvisno izračunali NPV za začetne podatke za vrednosti IRR od 0 do 100, nato pa je bil zgrajen naslednji graf:
Kot izhaja iz grafa, ko je vrednost IRR enako 60%, bo NPV nič (to pomeni, da prečkate absciso).
Poskusi najti v globinah teorije notranja stopnja donosa nekaj smisla za naložbe nas bo pripeljalo do naslednjih zaključkov.
Če stane oportunitet MANJŠI notranja stopnja donosa, naložba bo upravičena in projekt mora biti SPREJMI.
V nasprotnem primeru bi morala biti naložba ZAVRNITI.
Ponovno preglejmo naš graf, da ugotovimo, zakaj je to res.
Če so vrednosti diskontne stopnje (velikost oportunitetnih stroškov) v razponu od 0 do 60, se pravi MANJŠI notranje stopnje donosa, bo nabor vrednosti neto sedanje vrednosti POZITIVNO.
Če sta vrednosti oportunitetnih stroškov in notranja stopnja donosa enaki, bo vrednost NPV enaka 0.
In nazadnje, če vrednost priložnosti stane Presega velikost notranje stopnje donosa bo vrednost NPV NEGATIVNO.
Zgornje sklepanje velja za vse primere, ko ima, tako kot v našem primeru, graf neto sedanje vrednosti enakomerno padajoč pogled.
V praksi so možne druge situacije, katerih analiza nam bo pokazala, zakaj lahko uporaba metode notranje stopnje donosa ob drugih enakih pogojih privede do napačnih zaključkov o veljavnosti naložbenih odločitev.
Vendar je to že tema naših naslednjih objav ...
IRR (Notranja stopnja donosa) ali IRR je kazalnik notranje stopnje donosnosti naložbenega projekta. Pogosto se uporablja za primerjavo različnih predlogov za možnosti rasti in donosnosti. Višja kot je IRR, večje so možnosti za rast tega projekta. Izračunajmo obrestno mero BND v Excelu.
Druga imena: interna stopnja donosa (dobiček, diskont), interna stopnja donosa (učinkovitost), notranja stopnja.
Razmerje IRR prikazuje najnižjo stopnjo donosa naložbenega projekta. Na drug način: to je obrestna mera, pri kateri je čista sedanja vrednost nič.
Formula za ročni izračun kazalnika:
V praksi se razmerje med IRR pogosto primerja s tehtanimi povprečnimi stroški kapitala:
IRR se pogosto primerja glede obresti na bančni depozit. Če so obresti za depozit višje, potem je bolje poiskati drug naložbeni projekt.
Vzemimo običajne številke:
Začetni stroški so bili 150.000, zato je bila ta številka v tabelo vnesena z znakom minus. Zdaj pa poiščimo IRR. Formula za izračun v Excelu:
Izračuni so pokazali, da je interna stopnja donosnosti naložbenega projekta 11%. Za nadaljnjo analizo se vrednost primerja z obrestno mero bančnega depozita ali stroški kapitala tega projekta ali IRR drugega naložbenega projekta.
Izračunali smo IRR za redne denarne tokove. V primeru nesistematičnih prejemkov je nemogoče uporabiti funkcijo IRR, ker diskontna stopnja za vsak denarni tok se bo razlikovala. Rešimo težavo s funkcijo NETWORK.
Za primer spremenimo tabelo z začetnimi podatki:
Zahtevani argumenti za funkcijo NETWORK:
Formula za izračun IRR za ad hoc plačila:
Pomembna pomanjkljivost dveh prejšnjih funkcij je nerealna predpostavka o stopnji reinvestiranja. Za pravilno upoštevanje predpostavke o ponovni naložbi je priporočljivo uporabiti funkcijo MIA.
Argumenti:
Recimo, da je diskontna stopnja 10%. Obstaja možnost reinvestiranja prejetega dohodka po stopnji 7% letno. Izračunajmo spremenjeno notranjo stopnjo donosa:
Nastala stopnja donosa je trikrat manjša od prejšnjega rezultata. In nižje stopnje financiranja. Zato je donosnost tega projekta vprašljiva.
Vrednost IRR lahko grafično ugotovite tako, da narišete neto sedanjo vrednost (NPV) v primerjavi z diskontno mero. NPV je ena od metod vrednotenja investicijskega projekta, ki temelji na metodologiji diskontiranja denarnih tokov.
Vzemimo na primer projekt z naslednjo strukturo denarnih tokov:
Za izračun NPV v Excelu lahko uporabite funkcijo NPV:
Ker se je prvi denarni tok pojavil v ničelnem obdobju, ne bi smel vnesti niza vrednosti. Začetno naložbo je treba dodati vrednosti, izračunani s funkcijo NPV.
Funkcija je diskontirala denarne tokove za 1–4 obdobja po stopnji 10% (0,10). Pri analizi novega naložbenega projekta ni mogoče natančno določiti diskontne stopnje in vseh denarnih tokov. Smiselno je pogledati odvisnost NPV od teh kazalnikov. Zlasti o stroških kapitala (diskontna stopnja).
Izračunajmo NPV za različne diskontne stopnje:
Poglejmo rezultate na grafu:
Spomnite se, da je IRR diskontna stopnja, pri kateri je NPV analiziranega projekta nič. Posledično je presečišče grafa NPV z absciso notranja donosnost podjetja.
Po branju članka bo bralec izvedel:
Vsi vlagatelji se soočajo s problemom ocenjevanja predlaganih naložbenih projektov. Hkrati je pogosto težko oceniti donosnost projekta, če se naložbe vanj sčasoma raztezajo.
V tem primeru so glavni kazalniki ocene:
Kazalnik ir pri analizi učinkovitosti naložbenih projektov se najpogosteje uporablja skupaj s kazalnikom neto sedanje vrednosti NPV.
Na splošno so vsi kazalniki, ki omogočajo odločanje o primernosti vlaganja v projekte, razdeljeni v dve skupini:
Statične metode vključujejo uporabo znanih formul za ocenjevanje gospodarske učinkovitosti, zato se bomo podrobneje osredotočili na dinamične kazalnike. Gospodarska učinkovitost naložbenega projekta npv in irr ter mirr sta pomembna kazalca, ki vlagateljem omogočata sprejemanje pravih odločitev.
Pri analizi naložbenih projektov je zelo pomembno uporabiti obe skupini kazalnikov, saj se medsebojno dopolnjujeta. V tem primeru bo vlagatelj lahko dobil objektivno sliko, ki mu bo omogočila pravilno odločitev.
Nasvet! Obstaja veliko finančnih kalkulatorjev ali programov, tudi v urejevalniku preglednic EXCEL, ki vam omogočajo izračun kazalnikov uspešnosti projekta. Njihova uporaba bo znatno skrajšala čas za izračune in omogočila temeljitejšo analizo izvedljivosti naložbe.
Izračun neto sedanje vrednosti - NPV je razlika med zneskom naložbe in plačili posojilnih obveznosti ali, če posojilo ni porabljeno, plačilom za tekoče financiranje projekta. Izračun se izvede na podlagi fiksne diskontne stopnje brez upoštevanja časovnega faktorja in vam omogoča takojšnjo oceno možnosti projekta.
kje:
Razlaga izvedenih izračunov temelji na naslednjih logičnih sklepih:
Ta kazalnik je zelo pomemben pri ocenjevanju investicijskih projektov in se uporablja skupaj z drugimi dinamičnimi kazalniki.
Izračun ir -kazalnika učinkovitosti naložbenega projekta ima pomemben gospodarski smisel. Izračun tega koeficienta je za oceno največje dovoljene višine naložbe, ki jo lahko vlagatelj porabi za analizirani projekt. Pomanjkljivost uporabe irsa je zapletenost izračunov za vlagatelja, ki nima ekonomske izobrazbe.
Nasvet! Kljub priljubljenosti kazalnikov za izračun učinkovitosti projekta je treba spomniti, da ne upoštevajo vedno posebnosti analiziranih projektov, zato je treba dodatno uporabiti druga orodja za analizo.
kje:
Nasvet! IRR je relativno merilo stopnje donosa, pri kateri je čista sedanja vrednost nič. Natančnost kazalnika je višja, manjši je interval med D 1 - D 2, kriterij za izbiro investicijskega projekta je naslednje razmerje: IRR> D. V primeru, ko se obravnava več projektov, je treba podati prednost tisti, pri kateri je IRR višja.
Pomembna prednost tega kazalnika je, da vam omogoča oceno možnosti projekta v kontekstu inflacije. Torej, če je na primer IRR nižja od uradne stopnje inflacije, ga je treba bolj premišljeno pripisati takemu projektu, saj morda naložba na koncu ne bo prinesla dobička.
Nasvet! Po izračunu irsa ga primerjajte z inflacijo! Če je vrednost kazalnika nižja, je treba narediti dodatne izračune in analizirati možnosti za celoten razvoj gospodarstva.
Analiza kazalnikov naložb npv ir pomaga ugotoviti razlike in podobnosti med njimi.
Izračun NPV in IRR temelji na diskontiranih denarnih tokovih, ki jih ustvari projekt:
Razlika med temi kazalniki je tudi posledica dejstva, da NPV prikazuje rezultat v denarju, IRR pa v odstotkih, kar je za vlagatelja pogosto bolj razumljivo.
Tudi investicijski projekt Mirr se pogosto uporablja. Spremenjena notranja stopnja donosa (MIRR) je stopnja v diskontnem faktorju, ki upošteva in uravnoteži prilive in odlive sredstev iz projekta. Uporaba tega koeficienta vam omogoča, da dobite bolj objektivno oceno stopnje ponovnih naložb (glej).
kje:
Naložbe npv irr: primeri reševanja problemov. Razmislimo o primeru izračuna kazalnikov NPV in IRR. V ta namen bomo predvidoma sprejeli odločitev o učinkovitosti naložbe v prenovo dveh stanovanj, da bi jih dodatno oddali.
Začetna naložba je za vsak projekt enaka, donosnost za vsako stanovanje pa bo različna. Na prvi pogled je naložba v stanovanje 1 bolj donosna, saj bo v treh letih dobiček od naložbe znašal 1800 tisoč rubljev, kar je 200 tisoč rubljev več kot dohodek iz drugega stanovanja.
Tabela 1- Podatki za izračun:
| Leta | Stanovanje 1000 rubljev | Stanovanje 2 tisoč rubljev |
| 0 | 1500 | 1500 |
| 1 | 600 | 700 |
| 2 | 600 | 700 |
| 3 | 600 | 200 |
| Prihodki od najemnin | 1800 | 1600 |
Kateri projekt bo bolj donosen?
Vzemimo naslednje poenostavitve:
Seveda boste v resničnih projektih morali upoštevati vse nianse in izvesti izračune na podlagi dejanskih podatkov, saj lahko v nasprotnem primeru dobite popačene podatke, ki vam ne bodo omogočili pravilne odločitve.
Izračunajmo NPV za prvo stanovanje:
Izračunajmo NPV za drugo stanovanje:
Zaključek: Oba projekta bosta donosna, prvi pa bo prinesel večji dobiček. Kot je navedeno, pa je korist od izračuna dvoumna. Če se projekti izvajajo v obdobju visoke inflacije, potem donosnost prvega projekta sploh ni očitna, saj se bo vrednost denarja znižala. S tega vidika bo drugi projekt donosnejši.
Naložbo bomo izračunali v urejevalniku preglednic Excel. Posledično dobimo: za 1 stanovanje IRR = 9,7%, za drugo IRR = 3,9%. Zato je vlaganje v prenovo prvega stanovanja bolj donosno. Kot lahko vidite, izračun kazalnikov uspešnosti npv ir investicijskih projektov pomaga pri pravilni izbiri.
Kazalnik spremenjene stopnje donosa se uporablja, kadar je treba zmanjšati vpliv naložb v izračune. Z nadaljevanjem izračuna po našem primeru z urejevalnikom preglednic smo dobili naslednje vrednosti: za prvo stanovanje MIRR = 9,8%, za drugo stanovanje MIRR = 6,5%.
Posledično tudi ta koeficient potrjuje, da bodo naložbe v prenovo prvega stanovanja prinesle velik dobiček. Toda, kot ste že opazili, so se pri uporabi spremenjenega koeficienta vrednosti izkazale za višje.
IRR pomeni Notranja stopnja donosa, ki je v ruščino prevedena kot "notranja stopnja donosa". To je ime ene od dveh glavnih metod vrednotenja investicijskih projektov. Na internetu je veliko člankov, ki povzemajo to temo v učbenikih finančne analize. Njihova skupna pomanjkljivost je, da imajo preveč matematike in premalo razlag.
Ta članek ne vsebuje le formule in opredelitve IRR, ampak obstajajo tudi primeri izračuna tega kazalnika in razlage dobljenih rezultatov.
IRR ali interna stopnja donosa je obrestna mera, pri kateri je sedanja vrednost vseh denarnih tokov naložbenega projekta (tj. NPV) enaka nič. To pomeni, da bo vlagatelj po tej obrestni meri lahko povrnil svojo začetno naložbo, vendar nič več. Kako uporabiti indikator IRR za odobritev naložbenih projektov, je obravnavano kasneje v tem članku. Najprej se morate naučiti, kako izračunati vrednost notranje stopnje donosa IRR ali, kot se imenuje tudi, notranje stopnje donosa.
Matematika izračunavanja IRR je precej preprosta. Najbolje je, da ga obravnavamo z osnovnimi primeri. Za izračun kazalnika v enem od prejšnjih člankov na tem spletnem mestu sta bila projekta A in B uporabljena z enakim zneskom začetne naložbe (10.000), vendar z različnimi zneski denarnih prilivov v naslednjih 4 letih. Te primere bo priročno uporabiti za proučevanje formule za izračun kazalnika IRR.
Zmanjšana (do danes) vrednost vseh denarnih tokov za štiriletne projekte bo izračunana po formuli:
kjer NPV - neto sedanja vrednost, CF - denarni tokovi (denarni tokovi), R -% stopnja, stroški kapitala, 0,1,2,3,4 - število časovnih obdobij od zdaj.
Če NPV enačimo z ničlo in namesto CF nadomestimo denarne tokove, ki ustrezajo vsakemu projektu, potem bo v enačbi ostala ena spremenljivka R. Obrestna mera, ki bo rešitev te enačbe, t.j. pri katerem bo vsota vseh pogojev enaka nič in se bo imenovala IRR ali notranja stopnja donosa.
Za projekt A enačba postane:
Za projekt B lahko napišete podobno formulo za izračun IRR, le denarni tokovi bodo različni:
Če želite biti še jasnejši, lahko na časovni premici narišete denarne tokove iz projekta in vizualizirate diskontiranje. Na primer, za projekt A je izračun notranje stopnje donosa lahko predstavljen na naslednji način:
Na splošno je za vsak naložbeni projekt formula za izračun IRR videti tako:
kjer so CF t denarni tokovi iz projekta v času t, n je število časovnih obdobij, IRR je interna stopnja donosa. Upoštevajte, da je koncept IRR za razliko od NPV smiseln le za investicijski projekt, tj. kadar je eden od denarnih tokov (običajno prvi) negativen. Ta negativni denarni tok bo začetna naložba. V nasprotnem primeru NPV nikoli ne bomo dobili nič.
Vrednosti IRR za projekte A in B z običajnim kalkulatorjem ni mogoče najti ročno, ker v tem primeru dobimo enačbo 4. stopnje (imela bo multiplikator IRR 4 - obrestno mero v četrti stopnji). Problem reševanja takšne enačbe n-te stopnje je mogoče odpraviti bodisi s pomočjo finančnega kalkulatorja, bodisi, kar je preprosteje, lahko uporabite vgrajeno funkcijo v Excelu. Ta funkcija se nahaja v razdelku Formule -> Finančne in se imenuje IRR (interna stopnja donosa). 
Za projekt A bo vrednost IRR, kot je razvidno iz spodnje slike, 14,48%.
Če želite uporabiti funkcijo IRR, morate v vrstico "vrednosti" postaviti povezave do celic tabele z zneski denarnih tokov. Celico "ugibanje" lahko pustite prazno, ta argument ni obvezen. Prikazana vrednost je 0,144888443 - to bo želeni IRR, tj. notranja stopnja donosa za ta projekt. Če to vrednost prevedemo v odstotke, potem je enaka 14,48% z natančnostjo dveh decimalk.
Za projekt B je vrednost IRR po Excelu 11,79%.
Pomembna pojasnila za to funkcijo bom navedel v razdelku "Pomoč" z mojimi dodatki:
Z drugimi besedami, funkcija IRR programa Excel bo iskala vrednost IRR z izbiro, pri čemer bo zaporedno nadomestila različne vrednosti stopnje% v formuli, začenši z vrednostjo v celici "ugibanje" ali od 10%. Če funkcija IRR po 20 poskusih ne more dobiti rezultata, se vrne vrednost napake #NUM! Zato je v nekaterih primerih, na primer, če boste IRR za mesečne tokove izračunali več let, bolje v celico »ugibanje« vnesti znesek mesečne obrestne mere, ki ga pričakujete. V nasprotnem primeru Excel morda ne bo zmogel izračunati v 20 poskusih.
Pred pojavom osebnih računalnikov se je običajno uporabljala grafična metoda za določanje IRR. Spodaj sta prikazana grafa sprememb NPV za projekte A in B, odvisno od obrestne mere. Za izdelavo grafov morate najti vrednost NPV tako, da v formulo NPV zamenjate različne vrednosti diskontne stopnje. lahko preberete v enem od mojih prejšnjih člankov.
Na zgornji sliki je modri graf projekt A, rdeči graf je projekt B. Presečišče grafov z osjo X (na tej točki je NPV projekta nič) bo dalo vrednost IRR za te projekte. Z lahkoto je razvidno, da grafična metoda daje vrednost IRR, podobno vrednostim notranje stopnje donosa, ki jih najdemo v Excelu za projekte A - 14,5% in B - 11,8%.
Vsak naložbeni projekt predvideva prisotnost začetne naložbe (denarni odtok), kar bo v prihodnosti vodilo do denarnih pritokov (v idealnem primeru). Kaj kaže notranja stopnja donosa naložbenega projekta? Prikazuje obrestno mero posojila, pri kateri ne bomo prejeli izgube iz naše naložbe, tj. rezultat vseh prilivov in odtokov denarja v znesku bo nič - brez dobička, brez izgube. V tem primeru se nam bo naložba v projekt poplačala v prihodnjih denarnih tokovih iz projekta, vendar na koncu ne bomo nič zaslužili.
Pravilo za ocenjevanje naložbenih projektov:
Če je IRR projekta večji od stroškov kapitala podjetja (tj. WACC), je treba projekt sprejeti.
Z drugimi besedami, če je obrestna mera posojila nižja od naložbene stopnje (notranja donosnost projekta), bo izposojen denar prinesel dodano vrednost. Ker bo tak naložbeni projekt ustvaril višji odstotek dohodka od stroškov kapitala, ki so potrebni za začetno naložbo.
Če na primer vzamete 14 -odstotno letno bančno posojilo za naložbo v poslovni projekt, ki vam bo prinesel 20% letnega dohodka, boste pri tem projektu zaslužili. Če se vaši izračuni izkažejo za napačne in je notranja stopnja donosa vašega projekta manjša od 14%, boste morali banki dati več denarja, kot ga boste prejeli od projekta. To pomeni, da boste imeli izgubo.
Enako počne banka sama. Pritegne denar prebivalstva, recimo, z 10% letno (obrestna mera za depozit), in izdaja posojila z 20% letno (številka je vzeta z zgornje meje). Dokler je obrestna mera za vloge, ki jih banka sprejme, nižja od obrestne mere za posojila, ki jih izda banka, bo banka živela od te razlike.
Po izračunu IRR ugotovimo zgornjo sprejemljivo raven nabavne vrednosti izposojenega kapitala, ki naj bi bila vložena. Če so stroški kapitala (pri katerih lahko podjetje zbere finančna sredstva) višji od notranje donosnosti projekta (IRR), bo projekt imel izgube. Če so stroški kapitala za podjetje nižji od IRR projekta, bo podjetje v nekem smislu delovalo kot banka - živela bo od razlike med obrestnimi merami bančnih posojil in donosnostjo naložbe.
Da bi bila logika izračuna IRR še bolj jasna, bom navedel nekaj primerov iz življenja, s katerimi se lahko (in se) sreča navaden človek.
Recimo, da imate na zalogi 6.000.000 rubljev. Zdaj lahko na Sberbank na primer za tri leta deponirate nujno. Znesek je velik, zato potrebujete najbolj zanesljivo banko v Rusiji. Sberbank trenutno ponuja stopnjo 9,0% letno brez kapitalizacije in 10,29% letno z mesečno kapitalizacijo za tri leta za depozite nad 2 milijona rubljev. Kaj je na strani, si lahko preberete.
Ker bomo obresti dvigovali konec vsakega leta, bo to vloga brez kapitalizacije obresti, obrestna mera pa bo 9% letno. Konec vsakega leta bo mogoče dvigniti znesek, enak 6.000.000 * 0,09 = 540.000 rubljev. Konec tretjega leta je depozit mogoče zapreti z dvigom obresti za tretje leto in glavnice v višini 6 milijonov rubljev.
Depozit v banki je tudi naložbeni projekt, saj se najprej izvede začetna naložba (negativen denarni tok), nato pa se zberejo denarni prilivi iz našega projekta. Bančni depozit je finančni instrument in najlažji način vlaganja, ki je na voljo povprečnemu človeku. Ker gre za naložbeni projekt, lahko izračunate njegovo notranjo stopnjo donosa. Verjetno so mnogi že uganili, čemu bo to enako.
Notranja stopnja donosa (IRR naložbe) v bančni depozit je enaka obrestni meri za ta depozit, tj. devet odstotkov. Če ste po davkih podedovali 6.000.000 rubljev, to pomeni, da so stroški kapitala za vas nič. Zato bo tak naložbeni projekt donosen pri kateri koli obrestni meri. Toda v eni banki ne boste mogli vzeti posojila za 6 milijonov in dati ta denar na depozit v drugi banki z dobičkom: obrestna mera posojila bo vedno očitno višja od stopnje naložbe. Tako deluje bančni sistem.
Brezplačna sredstva je mogoče uporabiti na drug način, in sicer za nakup stanovanja v Moskvi, oddajanje v najem za tri leta in konec tretjega leta za prodajo tega stanovanja, da se vrne osnovni kapital. Denarni tokovi iz takšnega projekta bodo zelo podobni denarnim tokovom iz vezanega depozita v banki: predpostavimo, da najemnino za lažji izračun najemnik stanovanja plača takoj za eno leto na koncu vsakega leto, stroški stanovanja v rubljih pa bodo v treh letih ostali enaki kot in zdaj. Namerno poenostavljam situacijo, sami lahko naredite bolj zapletene izračune.
Prvo stanovanje, ki sem ga naletel na internetu, sem izbral za 6 milijonov rubljev na severozahodu Moskve. Najem takšnega enosobnega stanovanja stane 30.000 rubljev na mesec. Davčne posledice teh transakcij se zaradi preprostosti ne upoštevajo.
Torej bo najemnina za leto 30.000 * 12 = 360.000 rubljev. Da bi bilo bolj jasno, so denarni tokovi iz obeh projektov - prispevek za Sberbank in enosobno stanovanje za najem na severozahodu Moskve - prikazani skupaj v spodnji tabeli:
Tudi brez izračuna IRR je jasno, da je zdaj bančna vloga bolj donosna možnost. To je enostavno dokazati, če izračunamo notranjo stopnjo donosa za drugi projekt - ta bo nižja od IRR za depozit. Ob dobavi tega enosobnega moskovskega stanovanja v treh letih, ob prodaji ob koncu tretjega leta, bo naložba IRR znašala 6,0% letno.
Če nimate dediščine v višini 6 milijonov rubljev, je nerazumno vzeti ta denar na kredit, da bi oddali stanovanje v najem, saj je posojilna obrestna mera zdaj očitno višja od 6,0% notranje donosnosti tega projekt. Poleg tega IRR ni odvisen od števila let najema stanovanja - notranja stopnja donosa bo ostala enaka, če se namesto treh let odda v najem za 10 ali 15 let.
Če upoštevamo letni dvig cene stanovanja zaradi inflacije, bo IRR tega projekta višji, če se na primer v prvem letu (2015) stroški rublja stanovanja povečajo za 10%, v drugem (2016) za 9%, v tretjem (2017) za 8%, potem ga bo do konca tretjega leta mogoče prodati za 6.000.000 * 1,10 * 1,09 * 1,08 = 7.769.520 rubljev. Zaradi tega povečanja denarnega toka v tretjem letu projekta bo IRR znašal 14,53%. Če bi torej z veliko natančnostjo napovedali prihodnje cene rubljev za stanovanja, bi naš projekt postal bolj realen. Toda v sedanjem položaju, ko je obrestna mera refinanciranja Centralne banke 17%, so zato še vedno nedonosna, zato so vsa bančna posojila predraga.
S funkcijo IRR lahko izračunate IRR naložbenega projekta z enakimi časovnimi intervali med denarnimi tokovi. Rezultat izračunov bo obrestna mera za obdobje - leto, četrtletje, mesec. Če bi na primer verjeli, da plačila za najem stanovanja prihajajo ob koncu vsakega meseca (in ne enega leta), bi morali narediti Excelovo preglednico s 36 plačili po 30.000 rubljev. V tem primeru bi funkcija IRR podala vrednost notranje stopnje donosa projekta na mesec... Za naš projekt je bila IRR 0,5% na mesec. To ustreza letni stopnji% 6,17% (izračunano kot (1 + 0,005) 12 -1), kar ni veliko več od predhodno izračunanih 6,0%.
Če želite sami dobiti ta rezultat, obvezno izpolnite celico "ugibaj" - tam vnesite 0,03, sicer boste v izhodu dobili napako #NUM !, ker Excel ne bo imel dovolj 20 poskusov izračuna IRR.
Excel ponuja možnost izračuna notranje stopnje donosa projekta, tudi če denarni tokovi iz projekta prihajajo v nepravilnih časovnih presledkih. Za izračun IRR takega projekta morate uporabiti funkcijo PERFORMANCE in kot argument navesti ne samo celice z denarnimi tokovi, ampak tudi celice z datumi njihovega prejema. Na primer, če prodajo stanovanja skupaj z zadnjo najemnino prestavimo konec četrtega leta (s 31.12.17 na 31.12.18), ob koncu tretjega leta pa nimamo denarja prejemkov, potem se IRR zniža s 6% na 4. 53% letno. Upoštevajte, da bo v tem primeru mogoče izračunati notranjo stopnjo donosa le s funkcijo PERFECT, ker bo funkcija IRR dala enak rezultat, ki je bil 6%, tj. sprememba časovnega obdobja VSD ne bo upoštevana.
Sedanja stopnja refinanciranja 17% ubija tako podjetja kot banke. Ker je težko najti investicijske projekte, ki bi se ob takšnih posojilnih obrestnih merah izplačali. Kako v takšnih razmerah razviti podjetje? Trgovina z orožjem in drogami bo v tem primeru seveda donosna, vendar bo večina podjetij v najboljšem primeru preživela, v najslabšem pa bankrotirala.
In kako bodo banke zaslužile, če investicijski projekti s tako visokim donosom preprosto ne obstajajo? In da bi nam banke izplačale povečane obresti na depozite, morajo nekje za to zaslužiti sredstva.
Rusija bi lahko vzdržala nižji tečaj rublja v primerjavi z glavnimi valutami, vendar je spopadanje z visoko obrestno mero v gospodarstvu že pretirano.
Leta 2014 smo večkrat slišali, da se Centralna banka Ruske federacije ukvarja z usmerjanjem inflacije. In to je bilo storjeno z dobrimi nameni - nižja kot je inflacija, lažje je doseči donosnost naložbe. Izkazalo pa se je, da so želeli "kar je najboljše", pa se je izkazalo "kot vedno". S tako drago valuto, kot je zdaj, bi lahko Rusija uspešno razvila lastno proizvodnjo, bi nadomestitev uvoza postala resničnost. Ampak ne, ne iščemo lahkih poti in, kar je najhuje, se ne učimo iz svojih napak. In živimo tako kot v šali:
»Lani smo posejali 100 hektarjev pšenice. Hrček je pojedel vse ... Letos bomo posejali 200 hektarjev pšenice. Naj se hrček zaduši! "
