Vsak človek se v svojem življenju skoraj vsak dan srečuje s konceptom zanimanja. In to ne velja le za pridobivanje odstotka vrednosti iz ene številke, temveč tudi za reševanje problema, kako izračunati odstotek vsote številk. V vsakdanjem življenju in vsakdanjem življenju mnogi na to niso pozorni, kljub temu pa so vsi ti izračuni v nas vključeni že od šole.
Kar zadeva koncept zanimanja, ga je mogoče razložiti na najpreprostejši način, ne da bi se spuščali v osnove matematičnih izračunov. Pravzaprav je odstotek del nečesa drugega. Ni pomembno, v katerem kazalniku bo izraženo ujemanje odstotka glede na glavni vir vira. Glavna stvar je razumeti, da je takšna predstavitev lahko v obliki odstotka (%) ali v obliki ulomka, ki na koncu določa razmerje med odstotkom in izvirno različico.
Kako izračunati obresti, vsak od nas ve iz šolskega tečaja matematike. V vsakdanjem življenju se skoraj vsako minuto srečujemo z odstotki. Vsaka gospodinja pri pripravi jedi uporablja recept, v katerem je natančno predstavljen odstotek. Najenostavnejši primer: vzamemo pol kozarca mleka ... To je matematična interpretacija, kaj je določen del v odnosu do celote.
Za osnovo absolutno vseh izračunov se šteje 100 odstotkov (100 %) ali ena (1), če bo izračun opravljen z ulomki. Od tega se odbijajo pri izračunu katere koli komponente iz začetnega kazalnika.
Enako velja za vprašanje, kako izračunati odstotek zneska, ko začetni (100-odstotni) indikator ni ena številka, ampak več. Tukaj je lahko veliko možnosti za izračun. Razmislimo o najosnovnejših.
Zdaj ne bomo upoštevali izračuna odstotkov z uporabo istih tabel pisarniških programov, kot je Excel, ki to storijo samodejno ob nastavitvi ustrezne formule.
V nekaterih primerih se uporablja kalkulator, na katerem lahko nastavite izračun takšnih dejanj. Ampak zdaj ne gre za to.
Razmislite o najpogostejših metodah izračuna, ki so nam znane iz šolskega tečaja matematike.
Najpreprostejši in najpogostejši način je reševanje razmerja.
V tem primeru je prvotno število podano kot 100 odstotkov (recimo neko poljubno število "a"), njegov del (recimo "b") pa kot neznani "x". Pri matematiki to izgleda takole:
a = 100 %;
Na podlagi pravil sorazmerja lahko izračunate neznano število x. Za to se uporablja tako imenovana navzkrižna metoda. Z drugimi besedami, morate b pomnožiti s 100 in deliti z a. Povsem enako pravilo velja, če v primeru sestavljanja deleža zamenjate b in x na mestih, ko je odstotek znan, vendar morate del izračunati v številčnem smislu.
Seveda je izračun odstotkov z deležem temeljnega pomena. Vendar je z uporabo ulomnih številk ta postopek poenostavljen do točke nemogoče. Kaj je res 50 %? pol. To je 1/2 ali 0,5 (glede na začetno številko 1). Zdaj je jasno: za izračun polovice morate želeno število pomnožiti bodisi z 1/2, bodisi z 0,5 ali deliti z 2. Ta metoda pa je primerna samo za števila, ki so deljiva brez ostanka.
V primeru preostanka ali neskončnih znakov v piki za decimalno vejico, kot je 0,33333333 ... je bolje uporabiti frakcijske izraze, kot je 1/3. Mimogrede, ulomki (v nekaterih primerih neracionalni) odražajo samo število z vso natančnostjo, ker periodične številke za decimalno vejico, ne glede na to, kako vprašate, še vedno ne bodo dale celega števila. In tako ista tretjina jasno in jasno izraža samo bistvo.
V istih receptih je seveda mogoče tretjino določiti tako rekoč na oko. Toda v kemičnih procesih, zlasti tistih, ki so povezani s finim odmerjanjem sestavin, recimo v farmacevtskih izdelkih, ta metoda ne bo delovala. Tu se ne moreš zanesti na svoje oči. Uporabiti je treba natančna razmerja sestavin, tudi če je eden od kazalnikov v obliki števila s številko v obdobju ali je predstavljen kot enak iracionalni ulomek. Toda praviloma se lahko na primer pri tehtanju takšne številke po decimalni vejici omejijo na deset tisočink ali največ sto tisočin.
Zelo pogosto se je treba ukvarjati z več želenimi številkami ali njihovo vsoto. Vprašanje, kako izračunati odstotek zneska, je rešeno tako preprosto kot v primeru uporabe ene začetne številke. Edina stvar, ki jo je treba upoštevati v tem primeru, je običajna predstavitev vsote kot ena sama vrednost.
Na primer, imamo dve številki, a in b, začetni indikator pa je številka d. V tem primeru bo delež videti takole:
d = 100 %;
(a + b) = x.
Upoštevajte, da je vsoto (a + b) še vedno mogoče predstaviti kot eno število. Naj bo z. V primeru, ko postavimo formulo a + b = z, dobi delež povsem standardno obliko:
d = 100 %;
Kot lahko vidite, v tem ni nič zapletenega.
Obstaja še ena možnost, ko je vsota (a + b) = 100 % in d = x.
Tukaj rešitev izgleda takole:
(d x 100)/(a + b) ali (d/(a + b)) + 100/(a + b).
Kot je že jasno, se tukaj uporablja načelo skupnega imenovalca za ulomke.
Če dodamo a in b, katerih vsota je enaka z, se delež spet vrne v standardno obliko:
z = 100 %;
Enako velja za obratno.
Z vidika matematike in njenih temeljev se reševanje problema, kako izračunati odstotek zneska, zmanjša le na uporabo najpreprostejših pravil za odpiranje oklepajev pri množenju zneska z enim samim številom in iskanju skupnega imenovalca, ki je na splošno je tako. Z drugimi besedami, lahko ga predstavite v izrazu formule, kot je ta:
a x (b + c) = ab + ac,
kjer sta ab in ac produkta členov v oklepajih (b in c) in števila (koeficienta) pred oklepama a.
Pravzaprav ista metoda deluje sorazmerno. Recimo, da imamo neko število z, ki je 100 %, in vsoto številk a in b. Odstotek, ki ga je treba izračunati, je označen z neznano številko y. V tem primeru je delež v obliki:
z = 100 %;
(a + b) = y.
Od tod preprosta rešitev:
((a + b) x 100 %)/z = ((a x 100 %) + (b x 100 %))/z
Dejanja so izvedena v oklepajih, da se poudari, da se operacije množenja izvedejo najprej, seštevanje produktov pa drugo. Enako dejanje se izvede, če je vsota števil na začetku 100%.
Zelo pogosto se pri vprašanju, kako izračunati odstotek zneska, pojavi tudi nedvoumen povratni prevod. V praksi je to posledica, recimo, obratnega izračuna četrtine. Vsi vedo, da je ta številka 25% začetnega števila. Naj se na primer cena blaga poveča za 25%, kar je znašalo 25 rubljev. Ugotoviti morate, koliko je ta izdelek začel stati. Zdaj pa poskusimo ugotoviti, kako izračunati ne prvotno število, če poznamo odstotno vrednost, ampak celoten znesek, ki ga je treba na koncu dobiti. Zdi se, da je rešitev preprosta:
25 = 25 % (1/4 ali 0,25);
x = 100 %.
Ne, popolnoma narobe. Tako lahko dobite samo izvirno številko, razen 25%. Za izračun celotnega zneska, ob upoštevanju 25%, morate uporabiti formulo:
25 = 25%;
x = 100 % + 25 %.
Ali 100/0,8, kar bi dalo vrednost 125 (100 + 25), saj je 100 % plus 25 % v izrazu enote število 1,25 (ena plus četrtina), obratno (1/x) pa točno 0,8 . Po opravljenih izračunih dobimo, da je x \u003d 125.
Kot lahko vidite, ni nič posebej zapletenega pri izračunu odstotka zneska. Res je, v šolskem kurikulumu je iz nekega razloga obratni prevod pogosto izpuščen. Potem imajo številni računovodje, ki delajo na poročilih s plačilom istega DDV, zelo pogosto težave.
Zato le upoštevajte osnovna pravila za izračun odstotkov in težave bodo izginile same od sebe.
Po drugi strani pa se zaradi udobja lahko enakomerno uporabljata tako razmerja kot uporaba frakcij. V prvem primeru imamo tako rekoč klasično različico, v drugem pa preprosto in univerzalno rešitev. Spet ga je bolje uporabiti v primeru delitve brez ostanka. Toda pri izračunu najbolj priljubljenih razmerij, kot so polovica, četrtina, tretjina itd., Ta metoda je zelo priročna.
Izračuni nazaj, kot je razvidno iz zgornjih primerov, tudi niso nekaj zapletenega. Glavna stvar je, da pri izračunu želenega števila upoštevamo inverzni koeficient. Mislim, da je zdaj vse na svojem mestu. Kot pravijo, preprosta matematika.
En odstotek je stotinka števila. Ta koncept se uporablja, kadar je treba določiti razmerje deleža in celote. Poleg tega je mogoče več vrednosti primerjati v odstotkih, hkrati pa nujno navesti, na katero celo število se izračunajo odstotki. Na primer, stroški so 10 % višji od prihodkov ali pa se je cena vozovnic za vlak zvišala za 15 % v primerjavi s cenami iz prejšnjega leta. Odstotek nad 100 pomeni, da je delež večji od celote, kot se pogosto dogaja pri statističnih izračunih.
Obresti kot finančni koncept - plačilo, posojilojemalec posojilodajalcu za zagotovitev denarja za začasno uporabo. V poslu obstaja izraz "delati za interes." V tem primeru se razume, da je višina nadomestila odvisna od dobička ali prometa (provizije). Brez izračuna obresti v računovodstvu, poslovanju, bančništvu je nemogoče. Za poenostavitev izračunov je bil razvit spletni kalkulator odstotkov.
Kalkulator vam omogoča izračun:
Pri reševanju nalog na kalkulatorju odstotkov morate delovati s tremi vrednostmi, od katerih ena ni znana (spremenljivka se izračuna glede na dane parametre). Scenarij izračuna je treba izbrati glede na dane pogoje.
Če želite najti številko, ki je 25% od 1000 rubljev, potrebujete:
Za izračun na običajnem kalkulatorju morate 1000 pomnožiti s 25 in pritisniti gumb %.
Vemo, da 250 rubljev. je 25% nekega števila. Kako ga izračunati?
Naredimo preprost delež:
Recimo, da je bil dobiček v višini 800 rubljev, vendar so prejeli 1.040 rubljev. Kakšen je odstotek presežka?
Delež bo:
Presežek načrta za dobiček - 30%, to je izvajanje - 130%.
Na primer, trgovino s tremi oddelki obišče 100 % kupcev. V oddelku za živila - 800 ljudi (67%), v oddelku za gospodinjske kemikalije - 55. Kolikšen odstotek kupcev pride v oddelek za gospodinjske kemikalije?
Delež:
Cena blaga je padla z 2.000 na 1.200 rubljev. Za koliko odstotkov se je blago pocenilo oziroma za kolikšen odstotek je 1200 manj kot 2000?
Plača se je povečala s 5.000 na 7.500 rubljev. Za koliko odstotkov se je zvišala plača? Koliko odstotkov je 7.500 več kot 5.000?
Cena blaga S je višja od 1000 rubljev. za 27 %. Kakšna je cena artikla?
Spletni kalkulator olajša izračune: izbrati morate vrsto izračuna, vnesti številko in odstotek (v primeru izračuna odstotka drugo številko), navesti natančnost izračuna in dati ukaz za začetek dejanja.
Kalkulator obresti je zasnovan za izračun osnovnih matematičnih problemov, povezanih z odstotki. Zlasti omogoča:
Rezultat je mogoče zaokrožiti na zahtevano decimalno mesto.
Se želite naučiti, kako zaslužiti od 50 tisoč mesečno na internetu?
Oglejte si moj video intervju z Igorjem Krestininom
=>>
Najenostavnejša in najbolj očitna metoda je sestaviti razmerje. Na njem temeljijo vsi nadaljnji izračuni. Izgleda takole:
Nadalje je ulomek poenostavljen v enačbo z eno neznano. Po matematičnih zakonih so navzkrižni podatki v razmerjih med seboj enaki, to je: 45*15%=?*100%. Za iskanje "?" uporabimo preprosto pravilo in dobimo naslednje.
Izračun formule razmerja vedno poteka po principu množenja znanih podatkov, ki stojijo na diagonali, in deljenja s tretjim številom.
Lahko napišete formulo s poljubno neznano v . Da ne bi bili zamenjani, kot rezultat dobimo odstotek ali število, se spomnimo pravila zmanjšanja v ulomku - če je znak odstotka (%) ali simbol valute (rub) prisoten tako zgoraj kot spodaj, je zmanjšano. Primer:
Rezultat izračuna je znesek denarja.
Razmislimo po vrstnem redu situacije iskanja odstotkov.
Kako najti 100%. Treba je izračunati število, katerega 15% je enako 45. Sestavimo delež:
Izračunamo po formuli: (45*100)/15=300
Če ni znano, koliko je 100%. Včasih se izračun izvede glede na iste začetne podatke, vendar njihova natančna vrednost ni znana. Na primer: včeraj 15% celotnega števila piškotkov v vrednosti 450 rubljev, danes pa 25%.
Koliko ste prodali danes? Ker je vsota za 100 % skupna vrednost za 15 % in 25 %, je mogoče izvesti izračune brez iskanja skupnih stroškov.
Izračunamo po formuli: (25*450)/15=750
Nalogo lahko zapletete, če ni zaupanja v izračune ali je treba preveriti rezultat. Če želite to narediti, najprej poiščite 100% na podlagi popolnih podatkov (15% stane 450 rubljev), nato pa se 25% šteje od 100%.
Na primer: običajni stroški praška so 500 rubljev. Glede na akcijo se je cena znižala na 480 rubljev. Koliko je cena delnice nižja od začetnega odstotka? Najprej se ugotovi odstotna komponenta promocijske cene od osnovne cene, nato pa se ugotovi njihova razlika. Naredimo razmerje:
Izračunamo po formuli: (480*100)/500=96. 100 % -96 % = 4 %. Cena delnice je nižja od prvotne za 4 %.
Koliko je neko število večje od drugega v odstotkih. Primer: tipkovnica je stala 300 rubljev, po apreciaciji dolarja pa se je cena dvignila na 390 rubljev. Koliko se je v odstotkih spremenila cena tipkovnice? Najprej se ugotovi skupna obrestna mera nove cene glede na prvotno, nato se izračuna njihova razlika. Naredimo razmerje:
Izračunamo po formuli: (390 * 100) / 300 \u003d 130. 130 % -100 % = 30 %. Cena se je zvišala za 30%.
Neznano število je za določen odstotek večje od znanega. Primer: izdelek v trgovini je 15 % dražji od izdelka v skladišču. Cena sladkorja v skladišču je 50 rubljev in je enaka 100%. Cena v trgovini - 100% + 15% = 115%. Izračunamo po formuli: (115 * 50) / 100 \u003d 57,5
Neznano število je za določen odstotek manjše od znanega števila. Primer: veleprodaja 5% ceneje. Maloprodajna cena je 60 rubljev in je enaka 100 odstotkom, za veleprodajo - 100% -5% \u003d 95%. Naredimo razmerje:
Izračunamo po formuli: (60*95)/100=57
Odstotek med dvema številkama. Situacija, ko je znano število, ki je 100 %, in število, ki je določen del izvirnika. Primer: pričakovana je bila serija 60 škatel, dostavljenih pa je bilo 53. Kolikšen odstotek načrta je bil izpolnjen. Naredimo razmerje:
Izračunamo po formuli: (53 * 100) / 60 \u003d 88,3
Najtežja "naloga" je, da se ne zmedete pri sestavljanju razmerja.
P.S. Prilagam posnetke zaslona mojih zaslužkov v partnerskih programih. In spomnim vas, da lahko vsak, tudi začetnik! Glavna stvar je, da to storite pravilno, kar pomeni, da se učite od tistih, ki že zaslužijo, torej od strokovnjakov.
Želite vedeti, katere napake delajo začetniki?
99% začetnikov naredi te napake in ne uspe pri poslovanju in zaslužku na internetu! Pazite, da ne ponovite teh napak - "3 + 1 NAPAKE ZAČETNIKA, KI Ubijejo REZULTAT".Ali nujno potrebujete denar?
Prenesite brezplačno: TOP - 5 načinov za zaslužek na internetu". 5 najboljših načinov za zaslužek na internetu, ki vam bodo zagotovo prinesli rezultate od 1000 rubljev na dan ali več.Tukaj je že pripravljena rešitev za vaše podjetje!
In za tiste, ki so navajeni jemati že pripravljene rešitve, obstajajo "Projekt že pripravljenih rešitev za začetek zaslužka na internetu". Naučite se začeti svoje spletno podjetje, tudi za najbolj zelene novince, brez tehničnega znanja in celo brez strokovnega znanja.
Greš v supermarket in vidiš promocijo. Njegova redna cena je 458 rubljev, zdaj je 7% popust. Ampak imate kartico trgovine, na njej pa bo paket stal 417 rubljev.
Če želite razumeti, katera možnost je bolj donosna, morate 7% pretvoriti v rublje.
458 delite s 100. Če želite to narediti, preprosto premaknite vejico, ki ločuje celo število števila od ulomke ena za dva mesta v levo. 1% je enak 4,58 rubljev.
Pomnožite 4,58 s 7 in dobite 32,06 rubljev.
Zdaj je treba od redne cene odšteti 32,06 rubljev. Glede na akcijo bo kava stala 425,94 rubljev. Zato ga je bolj donosno kupiti s kartico.
Vidite lahko, da igra na Steamu stane 1.000 rubljev, čeprav se je včasih prodajala za 1.500 rubljev. Sprašujete se, kolikšen odstotek je bil popust.
1500 delite s 100. Če premaknete decimalno vejico za dve mesti v levo, dobite 15. To je 1 % stare cene.
Zdaj delite novo ceno z velikostjo 1%. 1000 / 15 = 66,6666 %.
100% - 66,6666% = 33,3333% Ta popust je zagotovila trgovina.
Najprej najdete 10-odstotno velikost in jo nato delite ali pomnožite, da dobite želeni odstotek.
Recimo, da položite 530 tisoč rubljev za 12 mesecev. Obrestna mera je 5%, kapitalizacija ni predvidena. Želite vedeti, koliko denarja boste vzeli v enem letu.
Najprej morate izračunati 10% zneska. Delite ga z 10 tako, da decimalno vejico premaknete v levo za eno decimalno mesto. Prejeli boste 53 tisočakov.
Če želite izvedeti, koliko je 5%, rezultat delite z 2. To je 26,5 tisoč.
Če bi bil primer približno 30 %, bi morali 53 pomnožiti s 3. Za izračun 25 % bi morali 53 pomnožiti z 2 in dodati 26,5.
V vsakem primeru je s tako velikimi številkami precej enostavno upravljati.
Odmerjanje je ena najbolj uporabnih veščin, ki ste jih učili. Uporablja se lahko za izračun vseh obresti. Razmerje izgleda takole:
znesek, ki je 100 % : 100 % = del zneska: odstotni delež.
Lahko pa napišeš takole: a:b = c:d.
Običajno se razmerje bere kot "a je proti b, kot je c proti d". Zmnožek skrajnih členov deleža je enak zmnožku njegovih srednjih členov. Če želite izvedeti neznano število iz te enačbe, morate rešiti najpreprostejšo enačbo.
Za primer izračunov uporabljamo recept. Želeli ste ga skuhati in ste kupili primerno čokoladico, težko 90 g, pa se niste mogli upreti in odgriznili košček ali dva. Zdaj imate samo 70 g čokolade in morate vedeti, koliko masla dati namesto 200 g.
Najprej izračunamo odstotek preostale čokolade.
90 g: 100 % = 70 g: X, kjer je X masa preostale čokolade.
X \u003d 70 × 100 / 90 \u003d 77,7%.
Zdaj naredimo razmerje, da ugotovimo, koliko olja potrebujemo:
200 g: 100 % = X: 77,7 %, kjer je X prava količina olja.
X \u003d 77,7 × 200 / 100 \u003d 155,4.
Zato je treba v testo dati približno 155 g masla.
Delež je primeren tudi za izračun donosnosti popustov. Na primer, vidite bluzo za 1.499 rubljev s 13% popustom.
Najprej ugotovite, koliko stane bluza v odstotkih. Če želite to narediti, od 100 odštejte 13 in dobite 87%.
Naredite razmerje: 1499: 100 \u003d X: 87.
X \u003d 87 × 1 499 / 100.
Plačajte 1.304,13 rubljev in z veseljem nosite svojo bluzo.
V nekaterih primerih lahko uporabite preproste ulomke. Na primer, 10 % je 1/10 števila. In da ugotovite, koliko bo v številkah, je dovolj, da celo število delite z 10.
Našli ste hlače za 2300 rubljev s 25-odstotnim popustom, a imate v denarnici le 2000 rubljev. Če želite izvedeti, ali je dovolj denarja za novo stvar, izvedite vrsto preprostih izračunov:
100% - 25% = 75% - strošek hlač kot odstotek prvotne cene po uveljavitvi popusta.
2400 / 4 × 3 = 1800. Toliko rubljev stanejo hlače.
Če vam življenje ni sladko brez kalkulatorja, lahko z njim opravite vse izračune. In to lahko storite še lažje.
Spletno mesto vsebuje različne kalkulatorje, ki ne izračunajo le odstotkov. Obstajajo storitve za posojilodajalce, vlagatelje, podjetnike in vse tiste, ki ne marajo šteti v glavah.
