Odstotek je stotinka števila, vzeta kot celo število. Odstotki se uporabljajo za označevanje razmerja med delom in celoto, pa tudi za primerjavo količin.
Z uporabo matematičnega kalkulatorja odstotkov lahko naredite vse vrste izračunov z uporabo odstotkov. Rezultate zaokroži na želeno število decimalnih mest. Kolikšen odstotek je X od Y. Kakšno število je X odstotkov od Y. Dodajte ali odštejte odstotke od števila.
Spletni kalkulator obresti vam omogoča izvajanje naslednjih operacij:
Da bi našli odstotek str iz števila morate to število pomnožiti z ulomkom p / 100
Najdimo 12% števila 300:
300 12/100 = 300 0,12 = 36
12 % od 300 je enako 36.Na primer, izdelek stane 500 rubljev in zanj velja 7% popust. Poiščite absolutno vrednost popusta:
500 7/100 = 500 0,07 = 35
Tako je popust 35 rubljev.
Če želite izračunati odstotek številk, morate eno številko deliti z drugo in pomnožiti s 100%.
Izračunajmo, koliko odstotkov je število 12 od števila 30:
12/30 100 = 0,4 100 = 40 %
Število 12 je 40% števila 30.Na primer, knjiga vsebuje 340 strani. Vasya je prebral 200 strani. Izračunajmo, koliko odstotkov celotne knjige je prebral Vasya.
200/340 100 % = 0,59 100 = 59 %
Tako je Vasya prebral 59% celotne knjige.
Če želite dodati številki str odstotkov, morate to število pomnožiti z (1 + p / 100)
Številu 200 dodajmo 30%:
200 (1 + 30/100) = 200 1,3 = 260
200 + 30 % je enako 260.Na primer, naročnina na bazen stane 1000 rubljev. Od prihodnjega meseca so obljubili dvig cene za 20%. Izračunajmo, koliko bo stala naročnina.
1000 (1 + 20/100) = 1000 1,2 = 1200
Tako bo naročnina stala 1200 rubljev.
Za odštevanje od števila str odstotkov, morate to število pomnožiti z (1 - p / 100)
Od števila 200 odštejte 30%:
200 (1 - 30/100) = 200 0,7 = 140
200 - 30 % je enako 140.Na primer, kolo stane 30.000 rubljev. Trgovina mu je dala 5% popust. Izračunajmo, koliko bo kolo stalo, upoštevajoč popust.
30000 (1 - 5/100) = 30000 0,95 = 28500
Tako bo kolo stalo 28.500 rubljev.
Če želite izračunati, koliko odstotkov je eno število večje od drugega, morate prvo število deliti z drugo, rezultat pomnožiti s 100 in odšteti 100.
Izračunajmo, koliko odstotkov je število 20 večje od števila 5:
20/5 100 - 100 = 4 100 - 100 = 400 - 100 = 300 %
Število 20 je večje od števila 5 za 300%.Na primer, plača šefa je 50.000 rubljev, zaposlenega pa 30.000 rubljev. Ugotovite, za koliko odstotkov je višja šefova plača:
50000/35000 100 - 100 = 1,43 * 100 - 100 = 143 - 100 = 43 %
Tako je šefova plača za 43 % višja od plače zaposlenega.
Če želite izračunati, koliko odstotkov je eno število manjše od drugega, morate od 100 odšteti razmerje med prvim in drugim številom, pomnoženo s 100.
Izračunajmo, koliko odstotkov je število 5 manjše od števila 20:
100 - 5/20 100 = 100 - 0,25 100 = 100 - 25 = 75 %
Število 5 je manjše od števila 20 za 75%.Na primer, samostojni delavec Oleg je januarja opravil naročila za 40.000 rubljev, februarja pa za 30.000 rubljev. Ugotovimo, za koliko odstotkov je Oleg februarja zaslužil manj kot januarja:
100 - 30000/40000 100 = 100 - 0,75 * 100 = 100 - 75 = 25 %
Tako je februarja Oleg zaslužil 25 % manj kot januarja.
Če številka x to str odstotkov, potem lahko najdete 100 odstotkov tako, da pomnožite število x na 100/str
Iskanje 100 %, če je 25 % 7:
7 100/25 = 7 4 = 28
Če je 25 % enako 7, potem je 100 % enako 28.Katya na primer kopira fotografije iz fotoaparata v računalnik. 20 % fotografij je bilo kopiranih v 5 minutah. Ugotovimo, koliko časa traja postopek kopiranja:
6 100/20 = 6 5 = 30
Ugotovili smo, da postopek kopiranja vseh fotografij traja 30 minut.
Pravila za pisanje številk, ki imajo delni del, predvidevajo več formatov, glavni so »decimalni« in »navadni«. Navadne ulomke pa lahko zapišemo v formatih, imenovanih "nepravilni" in "mešani". Če želite ločiti celo število od ulomnega števila vsake od teh možnosti zapisa, je bolj priročno uporabiti različne metode.
Navodilo
Izpustite delni del, če morate izvleči iz pozitivnega ulomka, napisanega v mešani obliki. V takem ulomku je celo število pred ulomkom - na primer 12 ⅔. V tem ulomku bo celo število število 12. Če ima mešani ulomek predznak, zmanjšajte tako pridobljeno število za eno. Potreba po tem dejanju izhaja iz definicije celega dela števila, po katerem ne more biti večji od vrednosti prvotnega ulomka. Na primer, celo število -12 ⅔ je -13.
Delite brez ostanka števec prvotnega ulomka z imenovalcem, če je napisan v napačni navadni obliki. Če ima prvotno število pozitiven predznak, bo rezultat celo število. Na primer, celo število ulomka 716/51 je 14. Če je prvotno število negativno, potem je treba od rezultata odšteti eno - na primer, izračun celega dela ulomka -716/51 bi moral dati številko - 15.
Pomislite na nič kot celo število pozitivnega ulomka, napisanega v normalni obliki, ki ni niti mešana niti nepravilna. Na primer, to je za ulomek 48/51. Če je začetni ulomek manjši od nič, potem kot v prejšnjih primerih rezultat potrebuje ena. Na primer, celo število ulomka -48/51 je treba obravnavati kot število -1.
Izpustite vse znake za decimalno vejico, če morate izvleči pozitivno število, napisano v decimalni obliki. V tem primeru gre za ločitev
Danes v sodobnem svetu je nemogoče brez zanimanja. Tudi v šoli, od 5. razreda, se otroci učijo tega koncepta in rešujejo probleme s to vrednoto. Zanimanje najdemo na vseh področjih sodobnih struktur. Vzemite na primer banke: znesek preplačila posojila je odvisen od zneska, določenega v pogodbi; vpliva tudi na dimenzijo dobička, zato je nujno vedeti, kakšen je odstotek.
Po eni legendi se je odstotek pojavil zaradi neumne tipkarske napake. Kompozitor naj bi postavil številko 100, vendar jo je pomešal in postavil takole: 010. To je povzročilo, da se je prva ničla nekoliko dvignila, druga pa padla. Enota je postala povratna poševnica. Takšne manipulacije so privedle do pojava znaka odstotka. Seveda obstajajo tudi druge legende o izvoru te vrednosti.
Hindujci so za procente vedeli že v 5. stoletju. V Evropi, s katero je naš koncept tesno povezan, se je pojavil po tisočletju. Prvič v starem svetu je presojo, kolikšen je odstotek, uvedel znanstvenik iz Belgije Simon Stevin. Leta 1584 je isti znanstvenik prvič objavil tabelo velikosti.
Beseda "odstotek" izvira iz latinščine kot pro centum. Če prevedete besedno zvezo, dobite "od sto". Torej, odstotek razumemo kot stotino vrednosti, število. Ta vrednost je označena z znakom %.
Zahvaljujoč odstotkom je postalo mogoče brez večjih težav primerjati dele ene celote. Pojav delnic je močno poenostavil izračune, zato so postali tako pogosti.
Če želite decimalni ulomek pretvoriti v odstotek, boste morda potrebovali tako imenovano formulo za odstotek: ulomek se pomnoži s 100, rezultatu se doda.
Če morate navaden ulomek pretvoriti v odstotek, ga morate najprej narediti decimalno in nato uporabiti zgornjo formulo.
Kot taka je formula za odstotek precej poljubna. Vendar morate vedeti, kako to vrednost pretvoriti v frakcijski izraz. Če želite pretvoriti deleže (odstotke) v decimalne ulomke, morate odstraniti predznak % in indikator razdeliti s 100.
1) 40 x 30 = 1200.
2) 1200: 100 = 12 (učenci).
Odgovor: kontrolno delo na "5" je napisalo 12 dijakov.
Uporabite lahko že pripravljeno tabelo, ki prikazuje nekaj ulomkov in odstotkov, ki jim ustrezajo.
Izkazalo se je, da je formula za odstotek videti takole: C \u003d (A ∙ B) / 100, kjer je A izvirno število (v določenem primeru enako 40); B - število odstotkov (v tem problemu B = 30%); C je želeni rezultat.
Naslednja naloga bo pokazala, kaj je odstotek in kako najti število iz odstotka.
V tovarni oblačil so izdelali 1200 oblek, od tega 32 % oblek novega stila. Koliko novih oblek je izdelala tovarna oblačil?
1. 1200: 100 = 12 (obleke) - 1% vseh izdelanih artiklov.
2. 12 x 32 = 384 (obleke).
Odgovor: Tovarna je izdelala 384 novih stilskih oblek.
Če morate poiskati številko po njenem odstotku, lahko uporabite naslednjo formulo: C = (A ∙ 100) / B, kjer je A skupno število predmetov (v tem primeru A = 1200); B - število odstotkov (v določeni nalogi B = 32%); C je želena vrednost.
Učenci se morajo naučiti, kaj so odstotki, kako jih šteti in reševati različne probleme. Če želite to narediti, morate razumeti, kako se število poveča ali zmanjša za N%.
Pogosto se dajo naloge in v življenju morate ugotoviti, koliko bo enako število, povečano za določen odstotek. Na primer glede na število X. Ugotoviti morate, kakšna bo vrednost X, če se poveča, recimo, za 40%. Najprej morate pretvoriti 40% v ulomno število (40/100). Torej bo rezultat povečanja števila X: X + 40% ∙ X \u003d (1 + 40 / 100) ∙ X = 1,4 ∙ X. Če namesto X nadomestimo katero koli število, vzemite na primer 100 , potem bo celoten izraz enak: 1,4 ∙ X \u003d 1,4 ∙ 100 \u003d 140.
Približno enako načelo se uporablja pri zmanjševanju števila za določen odstotek. Izvesti je treba izračune: X - X ∙ 40% \u003d X ∙ (1-40 / 100) \u003d 0,6 ∙ X. Če je vrednost 100, potem 0,6 ∙ X \u003d 0,6. 100 = 60.
Obstajajo naloge, pri katerih morate ugotoviti, za kolikšen odstotek se je število povečalo.
Na primer, glede na nalogo: Voznik je vozil po enem odseku proge s hitrostjo 80 km/h. Na drugem odseku se je hitrost vlaka povečala na 100 km/h. Za koliko odstotkov se je povečala hitrost vlaka?
Recimo, da je 80 km/h 100%. Nato naredimo izračune: (100 % ∙ 100 km / h) / 80 km / h = 1000: 8 = 125 %. Izkazalo se je, da je 100 km / h 125%. Če želite izvedeti, koliko se je povečala hitrost, morate izračunati: 125% - 100% = 25%.
Odgovor: hitrost vlaka na drugem odseku se je povečala za 25%.
Pogosto so primeri, ko je treba težave za odstotke rešiti z uporabo deleža. Pravzaprav ta način iskanja rezultata zelo olajša nalogo študentom, učiteljem in ne samo.
Kaj je torej razmerje? Ta izraz se nanaša na enakost dveh razmerij, ki jih je mogoče izraziti na naslednji način: A / B \u003d C / D.
V učbenikih matematike obstaja takšno pravilo: produkt skrajnih izrazov je enak produktu povprečja. To je izraženo z naslednjo formulo: A x D = B x C.
Zahvaljujoč tej formulaciji je mogoče izračunati katero koli število, če so znani ostali trije členi deleža. Na primer, A je neznano število. Če ga želite najti, potrebujete
Pri reševanju problemov z metodo sorazmerja je treba razumeti, iz katerega števila vzeti odstotke. Včasih je treba deleže vzeti iz različnih vrednosti. Primerjaj:
1. Po koncu prodaje v trgovini so se stroški majice povečali za 25% in so znašali 200 rubljev. Kakšna je bila cena med prodajo.
V tem primeru vrednost 200 rubljev ustreza 125% prvotne (prodajne) cene majice. Nato, da ugotovite njegovo vrednost med prodajo, potrebujete (200 x 100): 125. Dobite 160 rubljev.
2. Na planetu Vitsencia živi 200.000 prebivalcev: ljudje in predstavniki humanoidne rase Naavi. Naavi predstavljajo 80 % celotnega prebivalstva Vicencie. Od ljudi je 40 % zaposlenih pri vzdrževanju rudnika, ostali kopajo za tetan. Koliko ljudi kopa tetanij?
Najprej morate v številčni obliki najti število ljudi in število Naavi. Torej, 80 % od 200 000 bo enako 160 000. Toliko predstavnikov humanoidne rase živi na Vicencii. Število ljudi je 40 000. Od tega 40 %, torej 16 000, služi rudniku. Torej, 24.000 ljudi se ukvarja s pridobivanjem tetana.
Ko je že jasno, kakšen je odstotek, morate preučiti koncept absolutne in relativne spremembe. Absolutna transformacija se razume kot povečanje števila za določeno število. Torej se je X povečal za 100. Ne glede na to, kar koli nadomestimo za X, se bo to število še vedno povečalo za 100: 15 + 100; 99,9 + 100; a + 100 itd.
Relativno spremembo razumemo kot povečanje vrednosti za določeno število odstotkov. Recimo, da se je X povečal za 20%. To pomeni, da bo X enak: X + X ∙ 20%. Relativna sprememba je implicirana, kadar govorimo o polovičnem ali tretjinskem povečanju, četrtinskem zmanjšanju, 15-odstotnem povečanju itd.
Obstaja še ena pomembna točka: če se vrednost X poveča za 20 % in nato še za 20 %, bo skupno povečanje 44 %, ne pa 40 %. To je razvidno iz naslednjih izračunov:
1. X + 20 % ∙ X = 1,2 ∙ X
2. 1,2 ∙ X + 20 % ∙ 1,2 ∙ X = 1,2 ∙ X + 0,24 ∙ X = 1,44 ∙ X
To kaže, da se je X povečal za 44 %.
1. Kolikšen odstotek števila 36 predstavlja število 9?
Po formuli za iskanje odstotka števila morate 9 pomnožiti s 100 in deliti s 36.
Odgovor: Število 9 je 25 % od 36.
2. Izračunaj število C, ki je 10 % od 40.
Po formuli za iskanje števila po njegovem odstotku morate 40 pomnožiti z 10 in rezultat deliti s 100.
Odgovor: Število 4 je 10 % od 40.
3. Prvi partner je v posel vložil 4.500 rubljev, drugi - 3.500 rubljev, tretji - 2.000 rubljev. Dobili so 2400 rubljev. Dobiček so si razdelili enakomerno. Koliko v rubljih je izgubil prvi partner v primerjavi s tem, koliko bi prejel, če bi dohodek razdelili glede na odstotek vloženih sredstev?
Tako so skupaj vložili 10.000 rubljev. Dohodek vsakega je znašal enak delež 800 rubljev. Če želite izvedeti, koliko bi moral prvi partner prejeti in koliko je izgubil, morate ugotoviti odstotek vloženih sredstev. Nato morate ugotoviti, koliko dobička prinaša ta prispevek v rubljih. In zadnja stvar je, da od rezultata odštejemo 800 rubljev.
Odgovor: prvi partner je pri delitvi dobička izgubil 280 rubljev.
Danes je precej priljubljeno vprašanje vprašanje posojila za določeno obdobje. Toda kako izbrati donosno posojilo, da ne bi preplačali? Najprej morate pogledati obrestno mero. Zaželeno je, da je ta kazalnik čim nižji. Potem morate zaprositi za posojilo.
Na višino preplačila praviloma vplivajo višina dolga, obrestna mera in način odplačevanja. Obstajajo anuitete in V prvem primeru se posojilo odplačuje v enakih obrokih vsak mesec. Takoj se znesek, ki pokriva glavno posojilo, poveča, stroški obresti pa se postopoma znižujejo. V drugem primeru posojilojemalec za odplačilo posojila plačuje stalne zneske, ki se jim prištejejo obresti na stanje glavnice. Mesečno se bo skupni znesek plačil zmanjšal.
Zdaj morate upoštevati oba načina, tako da bo pri renti višji znesek preplačila, pri diferencialni pa znesek prvih izplačil. Seveda so pogoji posojila v obeh primerih enaki.
Torej zanimanje. Kako jih prešteti? Dovolj preprosto. Vendar pa so včasih lahko problematične. To temo se začne preučevati v šoli, vendar dohiti vsakogar na področju posojil, depozitov, davkov itd. Zato se je priporočljivo poglobiti v bistvo tega vprašanja. Če še vedno ne morete narediti izračunov, obstaja veliko spletnih kalkulatorjev, ki vam bodo pomagali pri soočanju z nalogo.
Anonimno Število A je 56 % manjše od števila B, kar je 2,2-krat manjše od števila C. Kolikšen je odstotek števila C glede na število A? NMitra A = B - 0,56 ⋅ B = B ⋅ (1 - 0,56) = 0,44 ⋅ BB = A: 0,44 C = 2,2 ⋅ B = 2,2 ⋅ A: 0,44 = 5 ⋅ AC 5-krat več AC A 400% več pomoči. V letu 2001 so se prihodki v primerjavi z letom 2000 povečali za 2 odstotka, načrtovali pa so jih podvojitev. Za koliko odstotkov je načrt premalo izpolnjen? NMitra A - 2000 B - 2001 B = A + 0,02A = A ⋅ (1 + 0,02) = 1,02 ⋅ A B = 2 ⋅ A (načrt) 2 - 100% 1,02 - x% x = 1,02 ⋅ 105%: (cilj izpolnjen) 100 - 51 = 49 % (cilj ni dosežen) Anonimno Pomagajte odgovoriti na vprašanje. Lubenica vsebuje 99 % vlage, vendar je po sušenju (za nekaj dni na soncu) njena vsebnost vlage 98 %. Za kolikšen % se bo spremenila TEŽA lubenice po sušenju? Če izračunate matematično, se izkaže, da se je moja lubenica popolnoma posušila. Na primer: pri teži 20 kg je voda 99% mase, to je suha teža 1% \u003d 0,2 kg. Tu lubenica izgubi tekočino in je že 98%, zato je suha teža 2%. Toda suha teža se zaradi izgube vode ne more spremeniti, zato je še vedno 0,2 kg. 2%=0,2 => 100%=10 kg. Anonimno Povejte mi, prosim, kako izračunati sam odstotek v območju 2 vrednosti? Recimo, kolikšen je odstotek števila 37 v območju vrednosti 22-63? Potrebujem formulo za aplikacijo, včasih sem takšne težave reševal v par minutah, zdaj pa so se mi možgani skrčili). Pomagaj. NMitra Pri meni deluje takole: odstotek = (število - z0) ⋅ 100: (z1-z0) z0 - začetna vrednost obsega z1 - končna vrednost obsega Na primer, x = (37-22) ⋅ 100 : (63-22) = 1500 : 41 = 37 % Za spodnji primer konvergira
| 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 35 | 50% | 10 | 45 |
| 16 | 23% | 4,6 | 20,6 |
| 18 | 26% | 5,2 | 23,2 |
| 1 | 1% | 0,2 | 1,2 |
| 70 | 100% | 20 | 90 |
| 35 | 50% | 10 | 45 | 67,5 |
| 16 | 23% | 4,6 | 20,6 | 30,9 |
| 18 | 26% | 5,2 | 23,2 | 34,8 |
| 1 | 1% | 0,2 | 1,2 | 1,8 |
| 70 | 100% | 20 | 90 | 135 |
Od števila - ena od temeljnih tem, ki jih vsi prehajajo v šoli pri pouku matematike. A to ne pomeni, da ga vsi obvladajo z lahkoto. Pravzaprav je tema preprosta, glavna stvar je poznati preizkušene metode za izračun celote po delih in odstotkih celote.
1% je stotinka celote, tako da lahko z poznavanjem te vrednosti enostavno izračunate vrednost dela. Na primer, 15% števila 60 je mogoče izračunati na naslednji način: vzemite 60 kot 100 odstotkov. Potem je 1% 60/100 - 0,6. 15% bo torej - 0,6 * 15 = 9. To je prvi način za izračun odstotka števila.
Drugi način je, da naredite razmerje. 15 je na 100 kot je x na 60, to je 15/100=x/60. Sestavljeni delež lahko rešite na dva načina:
Če morate ugotoviti, kolikšen odstotek števila je drugo število, je formula tudi zelo preprosta. Za primer vzemimo številki 70 in 13. Naj bo 70 100 % in 13 je x. Potem je 13/70 = x/100. Ta delež lahko rešite z že znanimi metodami.
70x = 13*100; 70x = 1300; Če zaokrožimo na drugo decimalno mesto, se izkaže, da je x = 18,57%.
Če poznate odstotek določenega števila in morate to številko najti, potem je to težavo tudi mogoče rešiti.
Na primer, 16 % je 32. Kakšno je celo število? Ponovno sestavimo delež: 16 % je povezanih s 100 %, tako kot 32 z x. 16/100 = 32/x; 16x = 3200; x = 3200/16 = 200.
Če je pogoj problema tak, da je število A določen odstotek števila B, ki ga je treba izračunati, se uporabi druga zelo preprosta formula. A / B * 100% - to bo odgovor. Na primer, morate ugotoviti, kolikšen odstotek števila 87 je od števila 329.
Če izračunamo rezultat s formulo, dobimo 87/329 * 100% = 26,44%. Če je formula ob pravem času pozabljena, bodo razmerja spet priskočila na pomoč: 87 je povezano s 329, saj je x povezan s 100 %, torej 87/329 = x/100. Če preoblikujemo ta delež, dobimo 329x = 87 * 100; 329x = 8700; x = 8700/329 = 26,44 %.
No, najpreprostejši deleži so vedno na ustnicah in v glavah vseh: ena petina je 20%, ena desetina je 10%, polovica in četrtina je 50% oziroma 25%. Nekaterim je bolj priročno in jasneje razmišljati po delih, drugim pa je lažje operirati z odstotki. Med eno sekundo in 50% ni velike razlike.
S kalkulatorjem bo sploh enostavno in preprosto, saj obstaja celo poseben gumb, ki omogoča izračun odstotkov.
Seveda so vse te naloge le utrjevanje teorije. Morda pa boste morali izračunati odstotek števila v življenju. Na razprodajah ugotovite, ali se 30-odstotni popust splača zagrabiti za artikel ali gre za skromen znesek. Izvedete lahko, kakšna je bila cena pred popustom, pa tudi dvakrat preverite prodajalce - navsezadnje pogosto izkoristijo nepazljivost kupcev in na cenah navedejo izjemno privlačne številke.
Izračun odstotka od števila bo morda potreben tudi pri obračunu davkov, seveda za tiste, ki sledijo takim stvarem. In seveda se računovodje, ekonomisti in analitiki nenehno soočajo z izračunom obresti. Pravzaprav se tudi gospodinje ves čas ukvarjajo z obrestmi, ne da bi se tega zavedale.
Z eno besedo, tema je preprosta, čeprav se na prvi pogled zdi zelo težka. Ko pa pride razumevanje, se bodo naloge, povezane s številom in celoto z delom, zdele kot semena. Samo napolniti morate roko in malo premakniti možgane.
