Obresti- eden od konceptov uporabne matematike, ki se pogosto srečujemo v vsakdanjem življenju. Tako lahko pogosto preberete ali slišite, da se je na primer volitev udeležilo 56,3 % volivcev, ocena zmagovalca natečaja je 74 %, industrijska proizvodnja se je povečala za 3,2 %, banka zaračunava 8 % letno, mleko vsebuje 1,5 % maščobe, tkanina vsebuje 100 % bombaž itd. Jasno je, da je razumevanje takšnih informacij v sodobni družbi nujno.
En odstotek katere koli vrednosti – znesek denarja, število učencev v šoli itd. - poimenovala stotino. Odstotek je označen z znakom%, Tako
1% je 0,01 ali \(\frac(1)(100) \) del vrednosti
Tukaj je nekaj primerov:
- 1% minimalne plače 2300 rubljev. (september 2007) - to je 2300/100 = 23 rubljev;
- 1 % prebivalstva Rusije, kar je približno 145 milijonov ljudi (2007), je 1,45 milijona ljudi;
- 3-odstotna koncentracija raztopine soli je 3 g soli v 100 g raztopine (spomnimo se, da je koncentracija raztopine tisti del, ki ga masa topljenca sestavlja iz mase celotne raztopine).
Jasno je, da je celotna obravnavana vrednost 100 stotink ali 100 % same. Zato na primer napis na nalepki »bombaž 100 %« pomeni, da je tkanina sestavljena iz čistega bombaža, 100 % učna uspešnost pa pomeni, da v razredu ni neuspešnih učencev.
Beseda "odstotek" izvira iz latinskega pro centum, kar pomeni "od sto" ali "za 100". Ta stavek je mogoče najti v sodobnem govoru. Na primer pravijo: "Od vsakih 100 udeležencev loterije je 7 udeležencev prejelo nagrade." Če ta izraz razumemo dobesedno, potem je ta izjava seveda napačna: jasno je, da lahko izberete 100 ljudi, ki sodelujejo v loteriji in ne prejemajo nagrad. Pravzaprav je natančen pomen tega izraza, da je 7% udeležencev loterije prejelo nagrade, in to je razumevanje, ki ustreza izvoru besede "odstotek": 7% je 7 od 100, 7 ljudi od 100 ljudi.
Znak "%" se je razširil konec 17. stoletja. Leta 1685 je v Parizu izšla knjiga Mathieuja de la Porta "Vodnik po komercialni aritmetiki". Na enem mestu je šlo za procente, kar je takrat pomenilo »cto« (okrajšavo za cento). Vendar je sestavljalec to "c/o" zamenjal za ulomek in vtipkal "%". Tako je zaradi tipkarske napake ta znak prišel v uporabo.
Vsako število odstotkov lahko zapišemo kot decimalni ulomek, ki izraža del vrednosti.
Če želite izraziti odstotek kot število, ga delite s 100. Na primer:
\(58\% = \frac(58)(100) = 0,58; \;\;\; 4,5\% = \frac(4,5)(100) = 0,045; \;\;\; 200\% = \frac (200)(100) = 2\)Za povratni prehod se izvede obratno dejanje. V to smer, Če želite število izraziti v odstotkih, ga morate pomnožiti s 100:
V praktičnem življenju je koristno razumeti razmerje med najpreprostejšimi vrednostmi odstotkov in ustreznimi ulomki: polovica - 50%, četrtina - 25%, tri četrtine - 75%, petina - 20%, tri petine - 60 % itd.
Koristno je razumeti tudi različne oblike izražanja enake spremembe količine, formulirane brez odstotkov in s pomočjo odstotkov. Tako na primer v sporočilih »Minimalna plača od februarja zvišana za 50 %« in »Minimalna plača od februarja zvišana za 1,5-krat« pravijo enako. Na enak način 2-kratno povečanje pomeni povečanje za 100%, 3-kratno povečanje pomeni povečanje za 200%, zmanjšanje 2-krat pomeni zmanjšanje za 50%.
podobno
- povečati za 300 % - to pomeni povečati za 4-krat,
- zmanjšati za 80 % - to pomeni zmanjšati za 5-krat.
Ker je odstotke mogoče izraziti kot ulomke, so težave z odstotki v bistvu enake težave z ulomki. V najpreprostejših problemih z odstotki je neka vrednost a vzeta kot 100% ("cela"), njen del b pa je izražen s številom p%.
Glede na to, kaj je neznano - a, b ali p, ločimo tri vrste problemov z interesi. Te naloge rešujemo na enak način kot ustrezne ulomne naloge, vendar se pred njihovim reševanjem število p% izrazi kot ulomek.
1. Iskanje odstotka števila.
Če želite najti \(\frac(p)(100) \) iz a, pomnožite a z \(\frac(p)(100) \):
Torej, da bi našli p% števila, morate to število pomnožiti z ulomkom \(\frac(p)(100)\). Na primer, 20 % od 45 kg je enako 45 0,2 = 9 kg in 118 % od x je enako 1,18x
2. Iskanje števila po njegovem odstotku.
Če želite najti število po njegovem delu b, izraženem kot ulomek \(\frac(p)(100) , \; (p \neq 0) \), delite b z \(\frac(p)(100) \) :
\(a = b: \frac(p)(100) \)
3. Iskanje odstotka dveh števil.
Če želite ugotoviti, koliko odstotkov je število b iz a \((a \neq 0) \), morate najprej ugotoviti, kateri del b je iz a, nato pa ta del izraziti v odstotkih:
Kvocient dveh števil, izražen v odstotkih, se imenuje odstotek te številke. Zato se imenuje zadnje pravilo pravilo za iskanje odstotka dveh številk.
Zlahka je videti, da so formule
\(b = a \cdot \frac(p)(100), \;\; a = b: \frac(p)(100), \;\; p = \frac(b)(a) \cdot 100 \% \;\; (a,b,p \neq 0) \) sta medsebojno povezani, in sicer zadnji dve formuli dobimo iz prve, če iz nje izrazimo vrednosti a in p. Zato se prva formula šteje za glavno in se imenuje odstotna formula. Formula za odstotek združuje vse tri vrste problemov z ulomki in jo lahko uporabite, če želite poiskati katero koli od neznank a, b in p.Sestavljeni problemi za odstotke se rešujejo podobno kot problemi za ulomke.
Ko oseba ne plača pravočasno najemnine, se mu naloži denarna kazen, ki se imenuje "globa" (iz latinskega poena - kazen). Torej, če je kazen 0,1 % zneska najemnine za vsak dan zamude, potem bo na primer za 19 dni zamude znesek 1,9 % zneska najemnine. Zato skupaj, recimo, s 1000 r. najemnine, bo morala oseba plačati kazen v višini 1000 0,019 = 19 rubljev, skupaj pa 1019 rubljev.
Jasno je, da so v različnih mestih in za različne ljudi najemnina, višina kazni in čas zamude različni. Zato je smiselno sestaviti splošno formulo najemnine za neumne plačnike, ki bo uporabna v vseh okoliščinah.
Naj bo S mesečna najemnina, kazen je p% najemnine za vsak dan zamude, n pa število dni zamude. Znesek, ki ga mora oseba plačati po n dneh zamude, bomo označili S n .
Potem bo za n dni zamude kazen pn % S ali \(\frac(pn)(100)S \), skupaj pa boste morali plačati \(S + \frac(pn)(100 )S = \levo(1+ \frac(pn)(100) \desno) S \)
V to smer:
\(S_n = \levo(1+ \frac(pn)(100) \desno) S \)
Ta formula opisuje številne specifične situacije in ima posebno ime: formula za preprosto odstotno rast.
Podobno formulo dobimo, če se določena vrednost v določenem časovnem obdobju zmanjša za določeno število odstotkov. Kot zgoraj, je v tem primeru to enostavno preveriti
\(S_n = \levo(1- \frac(pn)(100) \desno) S \)
Ta formula se imenuje tudi preprosta formula za odstotek rasti,čeprav se dana vrednost dejansko zmanjša. Rast je v tem primeru "negativna".
V ruskih bankah je bil za nekatere vrste vlog (tako imenovane vezane depozite, ki jih ni mogoče vzeti prej kot po obdobju, določenem v pogodbi, na primer v enem letu), sprejet naslednji sistem izplačil dohodka: za prvo leto je položeni znesek na računu, dohodek je na primer 10% od nje. Vlagatelj lahko ob koncu leta iz banke dvigne vloženi denar in zasluženi dohodek – »obresti«, kot se temu običajno reče.
Če vlagatelj tega ni storil, se začetnemu depozitu prištejejo obresti (kapitalizirane), zato banka ob koncu naslednjega leta zaračuna 10 % za nov, povečan znesek. Z drugimi besedami, po takem sistemu se zaračunavajo "obresti na obresti" ali, kot se običajno imenujejo, obrestno obrestovanje.
Izračunajmo, koliko denarja bo vlagatelj prejel v 3 letih, če bo 1000 rubljev položil na bančni račun za določen čas. in nikoli enkrat v treh letih ne bo vzel denarja z računa.
10% od 1000 rubljev so 0,1 1000 \u003d 100 rubljev, zato bo čez eno leto imel njegov račun
1000 + 100 = 1100 (r.)
10% novega zneska 1100 rubljev. so 0,1 1100 \u003d 110 rubljev, zato bo po 2 letih njegov račun imel
1100 + 110 = 1210 (str.)
10% novega zneska 1210 rubljev. so 0,1 1210 \u003d 121 rubljev, zato bo njegov račun po 3 letih imel
1210 + 121 = 1331 (str.)
Ni si težko predstavljati, koliko časa bi bilo potrebno s tako neposrednim, "čelnim" izračunom, da bi ugotovili višino depozita v 20 letih. Medtem je izračun mogoče narediti veliko lažje.
V enem letu se bo namreč začetni znesek povečal za 10 %, torej bo 110 % začetnega zneska oziroma se bo, drugače povedano, povečal za 1,1-krat. Prihodnje leto se bo za istih 10% povečal tudi nov, že povečan znesek. Zato se bo po 2 letih začetni znesek povečal za 1,1 1,1 = 1,1 2-krat.
Še v enem letu se bo ta znesek povečal tudi za 1,1-krat, tako da se bo začetni znesek povečal za 1,1 1,1 2 = 1,1 3-krat. S to metodo sklepanja dobimo veliko enostavnejšo rešitev našega problema: 1,1 3 1000 = 1,331 1000 - 1331 (r.)
Zdaj pa rešimo ta problem v splošni obliki. Naj banka obračuna dohodek v višini p% na leto, deponirani znesek je enak S p., znesek, ki bo na računu čez n let, pa je enak S n p.
Vrednost p% S je \(\frac(p)(100)S \) r., čez eno leto pa bo račun imel znesek
\(S_1 = S+ \frac(p)(100)S = \left(1+ \frac(p)(100) \desno)S \)
to pomeni, da se bo začetna vsota povečala za \(1+ \frac(p)(100) \)-krat.
V naslednjem letu se bo znesek S 1 povečal za enak znesek, zato bo čez dve leti na računu znesek
\(S_2 = \left(1+ \frac(p)(100) \right)S_1 = \left(1+ \frac(p)(100) \right) \left(1+ \frac(p)(100) ) \desno)S = \levo(1+ \frac(p)(100) \desno)^2 S \)
Podobno \(S_3 = \left(1+ \frac(p)(100) \right)^3 S \) itd. Z drugimi besedami, enakost
\(S_n = \left(1+ \frac(p)(100) \desno)^n S \)
Ta formula se imenuje formula za rast sestavljenih obresti, ali preprosto formula sestavljenih obresti.
Uporaben je lahko ne samo za srednješolce. V vsakdanjem življenju je ta veščina potrebna za izračun plačila posojila, izračun in preverjanje, ali so računovodje pravilno izračunali znesek obdavčitve za vas pri prejemanju plač. In za številne zaposlene v različnih podjetjih in podjetjih je ta veščina preprosto potrebna za delo.
Kaj je to - odstotek? Iz šolskega učnega načrta se vsi spomnijo, da se na svetu za stotinko nečesa šteje odstotek. To pomeni, da je treba izraz "3 odstotke" razumeti kot 3 stotinke katerega koli števila. Zaradi kratkosti so ljudje sprejeli poimenovanje besede "odstotek" z znakom "%".
In iz šolske klopi vsi znamo izračunati odstotek deljeno s sto, poiskati vrednost enega odstotka, nato pa dobljeni količnik pomnožimo s številom, ki označuje število odstotkov, ki jih je treba najti.
Na primer, ugotoviti morate, čemu je enako 28 % od 500. Razmišljanje mora biti naslednje:
To pomeni, da je 28 % od 500 28/100 od 500. Na drug način lahko to dejanje zapišete takole:
500 x 28/100 = 140.
Ker številka ni vedno lahka v mislih, pisalo in papir pa nista vedno pri roki, danes veliko ljudi uporablja kalkulatorje.
Za izračun lahko uporabite opisano metodo: dano število delite s sto in pomnožite z zahtevanim odstotkom.
Obstaja hitrejši način za izračun:
Preden začnete delati v programu Excel, morate z levo tipko miške klikniti, da v celicah tabele nastavite ustrezen format ali uporabite funkcijo "meni": "format - celice - število - odstotek".
Na primer, dobimo številki 140 in 500. Vprašanje je postavljeno tako: kolikšen odstotek je 140 od 500?
140: (500: 100) = 140: 500/100 = 140: 500 X 100 = 28.
To pomeni, da je število 140 od 500 28 odstotkov.
In da bi ugotovili, koliko odstotkov je eno število drugega, bi morali manjše število deliti z večjim in količnik pomnožiti s 100.
Te veščine so izjemno pomembne za podjetnika, ki se ukvarja s trgovino. Pri določanju cen blaga je običajno treba vedeti, kako izračunati odstotek števila, saj se s pomočjo tega dejanja opravi potrebna "goljufanja" blaga. Najbolj priročno je narediti enak odstotek pribitka za celoten asortiman, na primer 15%.
Toda za izračun neto dohodka je potrebna tudi druga veščina. Na primer, dnevni prihodek na stojnici je znašal 3450 rubljev. Kakšen je čisti prihodek od prodanega blaga? Nekateri nadobudni podjetniki naivno izračunajo 15% bruto prihodka in naredijo hudo napako! Ko tako napačno pridobljeno »goljufano« umaknejo iz obtoka, sedijo in se uganjajo, od kod je prišlo pomanjkanje.
In vse je zelo preprosto. Po zavijanju je izdelek začel vsebovati ne 100% stroškov, ampak 100% + 15% = 115%. Zato se za določitev zneska ustvarjene dodane vrednosti 15 % izračuna na naslednji način:
Te številke so vzete s stropa, zato teh podatkov ne jemljite resno. Toda same metode izračuna si zaslužijo pozornost, v njih ni napak.
Obresti- priročna relativna mera, ki omogoča delovanje s številkami v formatu, ki je znan ljudem, ne glede na velikost samih številk. To je nekakšna lestvica, na katero je mogoče zmanjšati katero koli število. En odstotek je stotinka. Sama beseda odstotkov izvira iz latinskega "pro centum", kar pomeni "stoti".
Obresti so nepogrešljive pri zavarovalniških, finančnih in ekonomskih izračunih. Odstotki izražajo davčne stopnje, donosnost naložbe, plačilo izposojenih sredstev (na primer bančna posojila), stopnje gospodarske rasti in še veliko več.
Naj sta podani dve številki: A 1 in A 2 . Treba je določiti, kolikšen odstotek je število A 1 od A 2 .
P = A 1 / A 2 * 100.
V finančnih izračunih je pogosto zapisano
P = A 1 / A 2 * 100%.
Primer. Kakšen odstotek je 10 od 200P = 10 / 200 * 100 = 5 (odstotkov).
Naj bo podano število A 2. Treba je izračunati število A 1 , ki je dani odstotek P od A 2 .
A 1 = A 2 * P / 100.
Primer. Bančno posojilo v višini 10.000 rubljev pri 5 odstotkih. Znesek obresti bo
P = 10000 * 5 / 100 = 500.
Naj bo podano število A 1. Izračunati je treba število A 2, ki je večje od števila A 1 za dani odstotek P. S formulo za izračun odstotka števila dobimo:
A 2 = A 1 + A 1 * P / 100.
A 2 = A 1 * (1 + P / 100).
Primer 1 Bančno posojilo v višini 10.000 rubljev pri 5 odstotkih. Celoten dolg bo
A 2 = 10000 * (1 + 5 / 100) = 10 000 * 1,05 = 10 500.
Primer 2 Znesek brez DDV je 1000 rubljev, DDV 18 odstotkov. Znesek z DDV je:
A 2 = 1000 * (1 + 18 / 100) = 1000 * 1,18 \u003d 1180.
style="center">Naj bo podano število A 1. Izračunati je treba število A 2, ki je za dani odstotek P manjše od števila A 1. S formulo za izračun odstotka števila dobimo:
A 2 \u003d A 1 - A 1 * P / 100.
A 2 = A 1 * (1 - P / 100).
Primer. Znesek denarja za izdajo minus dohodnina (13 odstotkov). Naj bo plača 10.000 rubljev. Potem je znesek izplačila:
A 2 \u003d 10000 * (1 - 13 / 100) \u003d 10000 * 0,87 = 8700.
Naj je podano število A 1, enako nekemu začetnemu številu A 2 z dodanim odstotkom P. Izračunati moramo število A 2 . Z drugimi besedami: poznamo znesek denarja z DDV, izračunati moramo znesek brez DDV.
Označimo p = P / 100, nato:
A 1 = A 2 + p * A 2 .
A 1 = A 2 * (1 + p).
Potem
A 2 = A 1 / (1 + p).
Primer. Znesek z DDV je 1180 rubljev, DDV 18 odstotkov. Cena brez DDV je:
A 2 = 1180 / (1 + 0,18) \u003d 1000.
style="center">Če se obresti na depozit obračunajo enkrat ob koncu roka depozita, se znesek obresti izračuna po formuli enostavne obresti.
S = K + (K*P*d/D)/100
Sp = (K*P*d/D)/100
Kje:
S je znesek bančnega depozita z obrestmi,
Sp - znesek obresti (dohodka),
K - začetni znesek (kapital),
d - število dni obračunavanja obresti na privzeti depozit,
D je število dni v koledarskem letu (365 ali 366).
Primer 1 Banka je sprejela depozit v višini 100 tisoč rubljev za obdobje 1 leta po stopnji 20 odstotkov.
S = 100000 + 100000*20*365/365/100 = 120000
sp = 100000 * 20*365/365/100 = 20000
Primer 2 Banka je sprejela depozit v višini 100 tisoč rubljev za obdobje 30 dni po stopnji 20 odstotkov.
S = 100000 + 100000*20*30/365/100 = 101643,84
Sp = 100000 * 20*30/365/100 = 1643,84
Če se obresti na depozit večkrat obračunajo v rednih časovnih presledkih in knjižijo v dobro depozita, se znesek depozita z obrestmi izračuna po formuli sestavljenih obresti.
S = K * (1 + P*d/D/100) N
Kje:
P je letna obrestna mera,
Pri izračunu zapletenih obresti je lažje izračunati celoten znesek z obrestmi, nato pa izračunati znesek obresti (prihodkov):
Sp = S - K = K * (1 + P*d/D/100) N - K
Sp = K * ((1 + P*d/D/100) N - 1)
Primer 1 Depozit je bil sprejet v višini 100 tisoč rubljev za obdobje 90 dni po stopnji 20 odstotkov na leto z obrestmi, ki se obračunajo vsakih 30 dni.
S = 100000 * (1 + 20*30/365/100) 3 = 105013,02
Sp = 100000 * ((1 + 20*30/365/100) N - 1) = 5013,02
Primer 2 Preverimo formulo sestavljenih obresti za primer iz prejšnjega primera.
Razdelimo rok depozita na 3 obdobja in izračunajmo obresti za vsako obdobje po formuli preprostih obresti.
S 1 = 100000 + 100000 * 20 * 30 / 365 / 100 \u003d 101643,84
Sp 1 = 100000 * 20*30/365/100 = 1643,84
S 2 = 101643,84 + 101643,84*20*30/365/100 = 103314,70
Sp2 = 101643,84 * 20*30/365/100 = 1670,86
S 3 = 103314,70 + 103314,70*20*30/365/100 = 105013,02
Sp 3 = 103314,70 * 20*30/365/100 = 1698,32
Skupni znesek obresti, ob upoštevanju obračunanih obresti na obresti (sestavljene obresti)
Sp = Sp 1 + Sp 2 + Sp 3 = 5013,02
Tako je formula za izračun sestavljenih obresti pravilna.
Če obrestna mera ni podana na letni osnovi, ampak neposredno za obračunsko obdobje, potem je formula sestavljenih obresti videti takole.
S = K * (1 + P/100) N
Kje:
S - znesek depozita z obrestmi,
K - znesek depozita (kapitala),
P je obrestna mera,
N je število obrestnih obdobij.
Primer. Sprejet je bil depozit v višini 100 tisoč rubljev za obdobje 3 mesecev z mesečnimi obrestmi po 1,5 odstotka na mesec.
S = 100000 * (1 + 1,5/100) 3 = 104 567,84
Sp = 100000 * ((1 + 1,5/100) 3 - 1) = 4567,84
Kalkulator obresti je zasnovan za izračun osnovnih matematičnih problemov, povezanih z odstotki. Zlasti omogoča:
Rezultat je mogoče zaokrožiti na zahtevano decimalno mesto.
Odstotek je stotinka števila, vzeta kot celo število. Odstotki se uporabljajo za označevanje razmerja med delom in celoto, pa tudi za primerjavo količin.
Z uporabo matematičnega kalkulatorja odstotkov lahko naredite vse vrste izračunov z uporabo odstotkov. Rezultate zaokroži na želeno število decimalnih mest. Kolikšen odstotek je X od Y. Kakšno število je X odstotkov od Y. Dodajte ali odštejte odstotke od števila.
Spletni kalkulator obresti vam omogoča izvajanje naslednjih operacij:
Da bi našli odstotek str iz števila morate to število pomnožiti z ulomkom p / 100
Najdimo 12% števila 300:
300 12/100 = 300 0,12 = 36
12 % od 300 je enako 36.Na primer, izdelek stane 500 rubljev in zanj velja 7% popust. Poiščite absolutno vrednost popusta:
500 7/100 = 500 0,07 = 35
Tako je popust 35 rubljev.
Če želite izračunati odstotek številk, morate eno številko deliti z drugo in pomnožiti s 100%.
Izračunajmo, koliko odstotkov je število 12 od števila 30:
12/30 100 = 0,4 100 = 40 %
Število 12 je 40% števila 30.Na primer, knjiga vsebuje 340 strani. Vasya je prebral 200 strani. Izračunajmo, koliko odstotkov celotne knjige je prebral Vasya.
200/340 100 % = 0,59 100 = 59 %
Tako je Vasya prebral 59% celotne knjige.
Če želite dodati številki str odstotkov, morate to število pomnožiti z (1 + p / 100)
Številu 200 dodajmo 30%:
200 (1 + 30/100) = 200 1,3 = 260
200 + 30 % je enako 260.Na primer, naročnina na bazen stane 1000 rubljev. Od prihodnjega meseca so obljubili dvig cene za 20%. Izračunajmo, koliko bo stala naročnina.
1000 (1 + 20/100) = 1000 1,2 = 1200
Tako bo naročnina stala 1200 rubljev.
Za odštevanje od števila str odstotkov, morate to število pomnožiti z (1 - p / 100)
Od števila 200 odštejte 30%:
200 (1 - 30/100) = 200 0,7 = 140
200 - 30 % je enako 140.Na primer, kolo stane 30.000 rubljev. Trgovina mu je dala 5% popust. Izračunajmo, koliko bo kolo stalo, upoštevajoč popust.
30000 (1 - 5/100) = 30000 0,95 = 28500
Tako bo kolo stalo 28.500 rubljev.
Če želite izračunati, koliko odstotkov je eno število večje od drugega, morate prvo število deliti z drugo, rezultat pomnožiti s 100 in odšteti 100.
Izračunajmo, koliko odstotkov je število 20 večje od števila 5:
20/5 100 - 100 = 4 100 - 100 = 400 - 100 = 300 %
Število 20 je večje od števila 5 za 300%.Na primer, plača šefa je 50.000 rubljev, zaposlenega pa 30.000 rubljev. Ugotovite, za koliko odstotkov je višja šefova plača:
50000/35000 100 - 100 = 1,43 * 100 - 100 = 143 - 100 = 43 %
Tako je šefova plača za 43 % višja od plače zaposlenega.
Če želite izračunati, koliko odstotkov je eno število manjše od drugega, morate od 100 odšteti razmerje med prvim in drugim številom, pomnoženo s 100.
Izračunajmo, koliko odstotkov je število 5 manjše od števila 20:
100 - 5/20 100 = 100 - 0,25 100 = 100 - 25 = 75 %
Število 5 je manjše od števila 20 za 75%.Na primer, samostojni delavec Oleg je januarja opravil naročila za 40.000 rubljev, februarja pa za 30.000 rubljev. Ugotovimo, za koliko odstotkov je Oleg februarja zaslužil manj kot januarja:
100 - 30000/40000 100 = 100 - 0,75 * 100 = 100 - 75 = 25 %
Tako je februarja Oleg zaslužil 25 % manj kot januarja.
Če številka x to str odstotkov, potem lahko najdete 100 odstotkov tako, da pomnožite število x na 100/str
Iskanje 100 %, če je 25 % 7:
7 100/25 = 7 4 = 28
Če je 25 % enako 7, potem je 100 % enako 28.Katya na primer kopira fotografije iz fotoaparata v računalnik. 20 % fotografij je bilo kopiranih v 5 minutah. Ugotovimo, koliko časa traja postopek kopiranja:
6 100/20 = 6 5 = 30
Ugotovili smo, da postopek kopiranja vseh fotografij traja 30 minut.
