BILTEN DRŽAVNE UNIVERZE TOMSK 2009 Menadžment, računalništvo in informatika št. 3(8) UDK 519.21 А.А. Nazarov, M.G. Nosova METODA GIBANJA STAROSTNIH SKUPIN V DEMOGRAFIJI IN NJEGOVA UPORABA1 Predlagane so metode neposrednega in obratnega premika starostnih skupin. Ugotovljene so glavne značilnosti, ki določajo verjetnostno porazdelitev vrednosti velikosti skupine za metode neposrednega in povratnega premika. Na podlagi podatkov popisov prebivalstva iz let 1939 in 1959 je narejena ocena obsega človeških izgub v Ruski federaciji med veliko domovinsko vojno. in metode neposrednega in obratnega prestavljanja starostnih skupin. Ključne besede: metoda gibanja, populacija. V zvezi z naraščajočo vlogo demografskega dejavnika pri socialno-ekonomskem načrtovanju so pomembni perspektivni izračuni velikosti in sestave prebivalstva. Pri reševanju tega problema je uporabno matematično modeliranje. Razvoj in uporaba različnih vrst matematičnih modelov služita tako analizi reprodukcije prebivalstva kot celote kot ugotavljanju vzorcev v razvoju določenih demografskih procesov. Pri modeliranju so narejene določene začetne predpostavke glede glavnih komponent procesa (plodnost, umrljivost, migracije itd.). Na podlagi tega se izračunajo druge značilnosti populacije in njena struktura. Posebno mesto v matematičnem modeliranju zavzema metoda premikanja starosti (ali metoda komponent), ki jo je razvil P. K. Welpton. S.G. Strumilin, A.Ya. Boyarsky, P.P. Shusherin, M.S. Bedny, S. Shcherbov, V. Lutz, W. Sanderson, pa tudi Komisija Združenih narodov za prebivalstvo, Državni odbor Ruske federacije za statistiko, Center za človeško demografijo in ekologijo. Metoda premikanja starostnih skupin je precej učinkovita za kratkoročne napovedi s horizontalnim načrtovanjem za obdobje največ 10–15 let. V tem prispevku metoda premika starostnih skupin določa količino človeških izgub v Ruski federaciji med veliko domovinsko vojno z uporabo podatkov iz popisov prebivalstva iz let 1939 in 1959. 1. Metoda starostnega premika Metoda neposrednega premika se uporablja za določitev ocen populacijskih vrednosti N(x+τ,t+τ) skupine ljudi, starih x+τ v letu t+τ, pod pogojem, da populacija N(x,t), τ je znan, je korak napovedi. Število prebivalstva1 Delo je podprl AVCP »Razvoj znanstvenega potenciala visokega šolstva (2009-2010). )" Zvezne agencije za izobraževanje Ruske federacije v okviru projekta "Razvoj metod za preučevanje nemarkovskih sistemov čakalnih vrst in njihova uporaba v zapletenih gospodarskih sistemih in računalniških komunikacijskih omrežjih". A.A. Nazarov, M.G. Nosova 68 se gleda skupaj, brez delitve po spolu. S p(x,x+τ) označimo pogojno verjetnost, da bodo osebe, stare x, dosegle starost x+τ. Znano je, da je p (x , x + τ) = S (x + τ) / S (x) , kjer je S(x) funkcija preživetja, ki je verjetnost, da bo človek dočakal starost x. Glede na N(x,t) in p(x,x+τ) je verjetnostna porazdelitev vrednosti N(x+τ, t+τ) določena z Bernoullijevo shemo in je binomska: P(N ( x + τ, t + τ) = m) = C Nm(x,t) p (x, x + τ) m (1 − p (x, x + τ)) N (x ,t) − m (1 ) s pričakovanjem S (x + τ) . (2) S (x) Če označimo oceno vrednosti N(x+τ,t+τ) z istim simbolom, prepišemo enakost (2) kot N (x + τ, t + τ) S (x) = N (x , t) S (x + τ) + ε1 , (3) MN (x + τ, t + τ) = N (x, t) p (x, x + τ) = N (x, t ) kjer je ε1 naključna napaka z matematičnim pričakovanjem M ε1 = 0. Enakost (3) je glavna za uporabo metode premika po starosti. Zlasti za metodo neposrednega premika je zapisano kot S (x + τ) N (x + τ, t + τ) = N (x, t) + ε2 , (4) S (x) kjer je N(x ,t ) in N(x+τ,t+τ) je ocena velikosti demografske skupine oseb, starih x+τ v letu t+τ, ε 2 pa je naključna napaka z matematično pričakovanje M ε 2 = 0 . Ko argument x zamenjamo z x–τ in t z t–τ, prepišemo enakost (3) kot N (x, t) S (x − τ) = N (x − τ, t − τ) S (x ) + ε3 , kjer je ε3 naključna napaka z matematičnim pričakovanjem M ε3 = 0 . Od koder dobimo S (x − τ) + ε4 , (5) S (x), kjer je podan N(x,t) in N(x–τ, t–τ) leto t–τ, ε 4 je naključna napaka z matematičnim pričakovanjem N (x − τ, t − τ) = N (x, t) M ε 4 = 0 . Enakost (5) omogoča določitev ocene velikosti demografske skupine v preteklih trenutkih. To imenujemo metoda vračanja nazaj. Ocena N(x–τ, t–τ) zahteva dodatne raziskave, ki jih bomo izvedli v nadaljevanju. Iz enakosti (1) očitno sledi, da ima ocena populacije N(x+τ, t+τ), dobljena z neposrednim premikanjem, varianco DN (x + τ, t + τ) = N (x, t) p (x, x + τ)(1 − p (x, x + τ)) = N (x, t) S (x + τ) ⎛ S (x + τ) ⎞ 1− , S (x) ⎜⎝ S (x) ⎟ ⎠ in koeficient variacije V1 te količine je V1 = DN (x + τ, t + τ) = MN (x + τ, t + τ) 1 N (x, t) S (x) −1 . S (x + τ) Metoda premikanja starostnih skupin v demografiji in njene uporabe 69 Določimo meje vrednosti koeficienta variacije V1. Ker je število petletnih starostnih skupin v statističnih podatkih Ruske federacije približno nekaj milijonov, je prvi faktor 1/N (x, t) manjši od 10–3. S pomočjo statističnih podatkov o odvisnosti funkcije preživetja od starosti in analize vseh možnih vrednosti drugega faktorja za τ ∈ let in x ≤ 70 let ugotovimo, da ima drugi faktor največjo vrednost 12,578 pri τ = 45 letih. . Kot rezultat ugotovimo, da ima koeficient V1 v tem primeru vrednosti manj kot 0,0126. Ker ima ocena (4) dovolj visoko natančnost, lahko napako ε 2 zanemarimo. 2. Metoda povratnega premika Enakost (5), ki določa oceno števila N(x–τ, t–τ) pri metodi povratnega premika, je bila pridobljena z neposrednim premikanjem, zato je treba poiskati značilnosti te ocene , zlasti njegovo matematično pričakovanje in variance. Za dano vrednost N(x,t) najdemo verjetnostno porazdelitev vrednosti populacije N(x–τ, t–τ) skupine oseb v starosti x–τ v letu t–τ. Po Bayesovi formuli lahko zapišemo P(N (x − τ, t − τ) = m / N (x, t) = n) = P(N (x, t) = n / N (x − τ) , t − τ ) = m)P(N (x − τ, t − τ) = m) . (6) = ∞ ∑ P(N (x, t) = n / N (x − τ, t − τ) = v)P(N (x − τ, t − τ) = v) v=n Tukaj, podobno kot (1) P(N (x, t) = n / N (x − τ, t − τ) = m) = Cmn p(x − τ, x) n (1 − p(x − τ, x ) )m − n , (7) kjer je p(x − τ, x) = S (x) / S (x − τ) . Za apriorno porazdelitev P(N (x − τ, t − τ) = m) bomo predpostavljali, da je Poissonova z nekaterim parametrom a, katerega vrednost bo določena spodaj: P(N (x − τ, t − τ ) = m) = am − ae . m! (8) Upoštevajte vsoto ∞ ψ (z) = ∑ zv P(N (x, t) = n / N (x − τ, t − τ) = v)P(N (x − τ, t − τ) = v). v =n Zaradi kratkosti označimo p(x, x + τ) = p . Na podlagi enakosti (7) in (8) zapišemo funkcijo ψ(z) kot ∞ ψ (z) = ∑ z v Cvn p n (1 − p)v − n = v =n n −a ∞ p e n! 1 ∞ av−a v! av = e = p n e− a ∑ z v (1 − p)v − n v! n !(v − n)! v! v=n ∑ z v (v − n)! (1 − p)v −n av = v=n = zn (apz) n − a ∞ z v − n e ∑ [ a(1 − p)]v − n = n! v = n (v − n)! (ap) n − a az (1 − p) (ap) n = zn e e exp (a [ (1 − p) z − 1]) . n! n! A.A. Nazarov, M.G. Nosova 70 Ustvarjalna funkcija φ(z) porazdelitve (6) ima obliko ϕ(z) = ∞ ∑ zm P(N (x − τ, t − τ) = m / N (x, t) = n) = m=n = ψ(z) = zn exp((z − 1)a (1 − p)). ψ (1) (9) Tako je porazdelitev (6) konvolucija degenerirane porazdelitve deterministične vrednosti n in Poissonove porazdelitve s parametrom λ = a (1 − p) = a(1 − p(x − τ, x)) . (10) Poiščite a posteriori srednjo vrednost N(x–τ,t–τ). Očitno lahko zapišemo MN (x − τ, t − τ) = n + a(1 − p(x − τ, x)) . Ob predpostavki, da a priori in aposteriori povprečne vrednosti sovpadajo, zapišemo enakost a = n + a(1 − p(x − τ, x)), iz katere najdemo vrednosti parametra a v oblika S (x − τ) a = n / p ( x − τ, x) = n . S (x) (11) Tako je porazdelitev (6) določena z generirajočo funkcijo (9) s parametrom a oblike (11). Poiščimo pogojno matematično pričakovanje in varianco vrednosti N(x–τ,t–τ) pod pogojem, da je izpolnjena enakost n=N(x,t). Očitno je enakost S (x − τ) MN (x − τ, t − τ) = a = N (x, t) , (12) S (x) izpolnjena, kar upravičuje izbiro ocene v obliki (5). Poiščimo pogojno varianco ocene vrednosti (5) pod pogojem, da je n=N(x,t). Po enakosti (9) DN (x − τ, t − τ) = a(1 − p (x − τ, x)) = N (x, t) S (x − τ) ⎛ S (x) ⎞ ⎛ S (x − τ) ⎞ 1− = N (x, t) ⎜ − 1⎟ ⎜ ⎟ S (x) ⎝ S (x − τ) ⎠ ⎝ S (x) ⎠ in koeficient variacije V2 je V2 = DN ( x − τ, t − τ) = MN (x − τ, t − τ) 1 N (x, t) S (x) ⎛ S (x) ⎞ 1− . S (x − τ) ⎝⎜ S (x − τ) ⎠⎟ Tukaj, podobno kot pri V1, definiramo obseg vrednosti koeficienta variacije V2. Prvi faktor 1/N (x, t) je manjši od 10–3. Podobno kot pri V1 po analizi vseh možnih vrednosti drugega faktorja za τ ∈ let in x ≤ 70 let ugotovimo, da ima drugi faktor največjo vrednost 0,489 pri τ = 45 . Kot rezultat imamo, da ima koeficient variacije V2 vrednosti manjše od 10–3 za kateri koli τ in x. Upoštevajte, da so glede na vrednosti koeficientov variacije ocene, pridobljene z obratnim premikanjem, za red velikosti (10-krat) natančnejše od ocen, dobljenih z neposrednim premikanjem za isto obdobje napovedi τ. Zato lahko tudi tukaj zanemarimo naključno napako ε 4. Obravnavan način premika po starosti uporabljamo za reševanje problema ugotavljanja obsega človeških izgub v Ruski federaciji v letih druge svetovne vojne. 3. Določanje količine človeških izgub v Ruski federaciji med drugo svetovno vojno treba je poznati vrednosti koeficientov preživetja. Takšne podatke lahko pridobimo iz rezultatov popisa prebivalstva Ruske federacije pred letom 1939 ali po letu 1959. Pri tem delu bomo uporabili statistične podatke iz leta 1979 (tabela 1). Tabela 1 Statistični podatki o porazdelitvi prebivalstva Ruske federacije v letih 1939 in 1959 (tisoč oseb) Št. skupina: starost št. 1: 0-4 št. 2: 5-9 št. 3: 10-14 št. 4: 15-19 št. 5: 20-24 št. 6: 25-29 št. 7: 30-34 št. 8: 35-39 št. 9: 40-44 št. 10: 45-49 št. 11: 50-54 št. 12: 55-59 št. 13: 60-64 št. . 14: 65-69 št 15: ≥70 13.806 11.735 14.158 1939 9495 8744 10.454 8820 7240 5315 4268 3710 3332 2775 2079 2426 1959 13.353 12.415 8502 8975 11.552 10.591 11.103 6423 6177 7167 5965 4751 3589 2664 4303 1979 10.523 9707 9512 12.385 12.995 11902 8016 8399 10485 9376 9716 5595 5065 5493 8200 Po podatkih iz let 1959 in 1979 gg. poišči ocene stopnje preživetja oseb v n-ti skupini do starosti oseb (n + 4) v skupini N (n + 4,1979) p(n, n + 4) = N (n.1959) kot razmerje od števila N(n+ 4,1979) (n+4)-te skupine prebivalstva leta 1979 do števila N(n.1959) n-te skupine prebivalstva leta 1959, ki jo sestavljajo iste osebe Ruske federacije (tabela 2 ). Zadnja vrednost 0,3855 v prvi vrstici je bila pridobljena kot razmerje med številom 8200 zadnje (15.) skupine leta 1979 in skupnim številom 21272 A.A. Nazarov, M.G. Nosov 72 skupin od 11. do 15. 1959. Koeficiente p(n, n + 4) uporabljamo pri metodi direktnega premika, p(n–4, n) pa pri metodi obratnega premika. Tabela 2 Ocene stopenj preživetja Št. gr. #1 #2 #3 #4 #5 #6 #7 #8 #9 #10 #11 #12 #13 #14 #15 p(n, n+4) 0,9732 0,9587 0,9428 0,9358 0,9076 0,8853 0,8751 0,8751 60. n–4, n) 0,9732 0,9587 0,9428 0,9358 0,9076 0,8853 0,8751 0,8711 0,8200 0,7664 0,3855 0,3855 3.1. Določanje žrtev po metodi neposrednega gibanja z uporabo vrednosti koeficientov preživetja, podanih v prvi vrstici tabele. 2, z metodo neposrednega premika po formuli (4) najdemo vrednosti ocen velikosti starostnih skupin za leto 1959 po podatkih iz leta 1939. Te vrednosti so podane v tabeli. 3. Tabela 3 Ocenjeno število starostnih skupin za leto 1959, pridobljeno po metodi direktne izmene Št. gr. 1939 p(n, n+4) #1 #2 #3 #4 #5 #6 #7 #8 #9 #10 #11 #12 #13 #14 #15 13806 11735 14158 9495 8744 10454 8820 7240 238 9732 0,9587 0,9428 0,9358 0,9076 0,8711 0,8751 0,8711 0,8200 0,7664 14322 0,3855 Gibanje za 1959 1959 Razlika 13436 11250 13349 8886 7936 9255 7718 6307 4358 3271 5521 11552 10591 11103 6423 6177 7167 5965 4751 3589 2664 4303 1884 659 2246 2463 1753 2088 1753 1556 769 607 5965 4751 3589 2664 4303 1884 659 2246 2463 1753 2088 1753 1556 769 607 1556 769 607 človeških skupin v 12. vojna. Njihova skupna vrednost je S1 = 17001 tisoč. 2, z metodo povratnega premika po formuli (5) najdemo vrednosti ocen velikosti starostnih skupin za leto 1939 po podatkih iz leta 1959. Rezultati so podani v tabeli. 4. Tabela 4 Vrednosti ocen velikosti starostnih skupin za leto 1959, pridobljene z metodo povratnega premika št. gr. #1 #2 #3 #4 #5 #6 #7 #8 #9 #10 #11 #12 #13 #14 #15 1959 11552 10591 11103 6423 6177 7167 5965 4751 3589 2664 pn (43, 43) 0,9732 0,9587 0,9428 0,9358 0,9076 0,8853 0,8751 0,8711 0,8200 0,764 0.3855 Gibanje za 1939 11870 11047 11776 6863 6806 8096 6817 5454 4377 3476 1939 Razlika 13806 11735 14158 9495 8744 10454 8820 7240 5315 4268 1936 688 2382 2632 1938 2358 2003 1786 938 792 11163 14322 3159 Te razlike lahko razlagamo kot število tistih oseb določene starostne skupine, ki so bile izključene iz procesa nastajanja prebivalstva leta 1959. Skupna vrednost S 2 teh razlik za vse starostne skupine je S2 = 20612 tisoč. povečanje izgub zaradi naravnih vzrokov, pa tudi človeških izgub zaradi druge svetovne vojne, katerih vrednosti po starostnih skupinah so določene z zmnožkom vrednosti zadnje vrstice tabele. 4 s koeficienti p(n, n+4). Te vrednosti so podane v tabeli. 5. Vrednosti zadnje vrstice te tabele sovpadajo z vrednostjo zadnje vrstice tabele. 3 je torej vrednost človeških izgub Ruske federacije med drugo svetovno vojno 17 milijonov ljudi. A.A. Nazarov, M.G. Nosova 74 Tabela 5 Vrednosti človeških izgub zaradi druge svetovne vojne št. gr. #1 #2 #3 #4 #5 #6 #7 #8 #9 #10 #11 #12 #13 #14 #15 1936 688 2382 2632 1938 2358 2003 1786 938 792 p(n,n+4) 0, 9732 0,9587 0,9428 0,9358 0,9076 0,8853 0,8751 0,8711 0,8200 0,7664 3159 0,3855 1884 659 659 6076 0,8853 0,8751 0,8711 0,8711 0,8200 0,7664 3159 0,3855 1884 659 659 6246 79 se lahko uporablja v 5 letih od 5 let od 5 let do 30 let od 5 let od 30 let do 75 let. Ta metoda je preprosto orodje za demografsko analizo in daje rezultate, ki so povsem ustrezni realnosti. LITERATURA 1. Whelpton P.K. Prebivalstvo Združenih držav, od 1925 do 1975 // The American Journal of Sociology. 1928. V. 34. N 2. P. 253 - 270. 2. Demografski enciklopedični slovar / ur. DI. Valenteya. M.: Sovjetska enciklopedija, 1985. 608 str. 3. Medkov V.M. demografija. M.: INFRA-M, 2007. 683 str. 4. Falin G.I., Falin A.I. Uvod v aktuarsko matematiko. M.: Založba Moskovske državne univerze, 1994. 86 str. 5. Nazarov A.A., Terpugov A.F. Teorija verjetnosti in stohastični procesi: Uč. Tomsk: Založba NTL, 2006. 204 str. 6. Ruski statistični letopis: Statistična zbirka: Uradna izdaja / Država. Odbor Ruske federacije za statistiko (Goskomstat Rusije) / ur. V.L. Sokolina in drugi M.: 2001. 642 str. Nazarov Anatolij Andrejevič Nosova Marija Gennadijevna Tomska državna univerza E-pošta: [email protected]; [email protected] Prejeto 11. maja 2009
Besedilo dela je postavljeno brez slik in formul.
Celotna različica dela je na voljo v zavihku "Job Files" v formatu PDF
Uvod
Relevantnost raziskav.
Tradicionalno je dolgoročna populacijska napoved sredstvo, s katerim se določijo projekcije med prebivalstvom in viri. Problem vsake civilizacije je razmerje med viri in prebivalstvom. V primeru pomanjkanja prvega je civilizacija obsojena na izumrtje. Hkrati pa posodobitev življenja in hitra gospodarska rast v številnih državah v razvoju in državah z gospodarstvom v tranziciji v doglednem času vodita v to, da so te države enakovredne razvitim, še naprej pa ostajajo drugačne. kulture, ki ohranjajo svojo civilizacijsko identiteto, drugačno od zahodne. Nedavni politični dogodki na svetovnem prizorišču (izvolitev Donalda Trumpa za predsednika ZDA, izstop Velike Britanije iz članic EU) določajo, da se od globalizacijske agende premikamo k oblikovanju regionalnih političnih in gospodarskih unij. To odpira dodatna vprašanja v zvezi z dolgoročno napovedjo: kakšen bo delež prebivalstva v največjih državah?
Ob upoštevanju zadnjih demografskih trendov (postopna rast svetovnega prebivalstva) je mogoče trditi, da je potrebna strategija za preživetje človeštva, ki zagotavlja rast blaginje in ohranjanje ekološkega ravnovesja. Hkrati se pojavlja problem interakcije med civilizacijami, povezan s tem, da se naravno upadanje prebivalstva začne v razvitih državah, v razmerah uspešnega dohitevanja razvoja pa postane prebivalstvo pomemben vir, ki določa primerjalno potencial držav in civilizacij.
Ta projekt temelji na demografskem razvoju sodobnih civilizacij za prepoznavanje globalnih problemov. Vrednost tega projekta je posledica dejstva, da je preučeno gradivo mogoče uporabiti pri študiju geografije v šoli.
Predmet študija: prebivalstvo kot element demografske dinamike.
Predmet študija: sprememba prebivalstva v državah prvih desetih za ta parameter.
Namen študija: napovedati spremembo prebivalstva držav sveta, ki so po tem parametru vključene v prvih deset.
Cilji raziskave:
1. Preučite vire o tej problematiki;
2. Ugotovite število prebivalcev Kitajske, Indije, ZDA, Indonezije, Brazilije, Pakistana, Bangladeša, Nigerije, Rusije, Japonske;
3. Opišite bistvo metode starostnega premika za napovedovanje prebivalstva;
4. S to metodo naredite populacijsko napoved za zgornje države.
Raziskovalna hipoteza. Povečanje ali upadanje prebivalstva je v neposredni korelaciji s povprečno letno stopnjo splošne rasti prebivalstva.
Raziskovalne metode. Analiza in sinteza, statistični.
1. Demografska napoved 1.1 Bistvo metode starostnega premika za napovedovanje prebivalstva
V zvezi z naraščajočo vlogo demografskega dejavnika pri socialno-ekonomskem načrtovanju so pomembni perspektivni izračuni velikosti in sestave prebivalstva. Pri reševanju tega problema je uporabno matematično modeliranje. Razvoj in uporaba različnih vrst matematičnih modelov služita tako analizi reprodukcije prebivalstva kot celote kot ugotavljanju vzorcev razvoja določenih demografskih procesov. Pri modeliranju so narejene določene začetne predpostavke glede glavnih komponent procesa (plodnost, umrljivost, migracije itd.). Na podlagi tega se izračunajo druge značilnosti populacije in njena struktura.
Posebno mesto v matematičnem modeliranju zavzema metoda premikanja starosti (ali metoda komponent), ki jo je razvil P. K. Welpton. S.G. Strumilin, A.Ya. Boyarsky, P.P. Shusherin, M.S. Bedny, S. Shcherbov, V. Lutz, W. Sanderson, pa tudi Komisija Združenih narodov za prebivalstvo, Državni odbor Ruske federacije za statistiko, Center za človeško demografijo in ekologijo.
Metoda premikanja starostnih skupin je precej učinkovita za kratkoročne napovedi s horizontalnim načrtovanjem za obdobje največ 10 - 15 let.
Študija je bila izvedena na podlagi odprtih statističnih podatkov. Da bi dosegli cilj študije, smo z metodo premikanja starosti izračunali ocenjeno število prebivalcev držav, ki so vključene v prvih deset. Starostno gibanje se nanaša na prehod oseb v starosti X v naslednjo starost X + 1, medtem ko se število teh oseb zmanjšuje zaradi umrljivosti in zmanjšanja rodnosti ter se spreminja tudi zaradi migracij. Tako je zagotovljena zamenjava generacij, ki je odločilna za reprodukcijo delovnih virov. V našem primeru ne delamo premikov za posamezne starostne skupine, ampak računamo za vse starostne skupine.
Odštevanje je bilo izvedeno od prebivalstva v letu 2011 na podlagi povprečnega skupnega povečanja/zmanjšanja prebivalstva za obdobje 2011-2015. na podlagi predpostavke, da bo povečanje/zmanjšanje prebivalstva ostalo letno konstantno.
1.2 Napoved prebivalstva proučevanih držav
V tem delu dela smo izvedli napoved prebivalstva držav, ki so po tem kazalniku uvrščene v deseterico. Metodologija tega postopka je bila tudi opisana zgoraj. Začetni podatki za izračune so vključevali velikost prebivalstva za leta 2011, 2012, 2013, 2014 in 2015. Petletni vzorec omogoča določitev vrednosti povprečne letne rasti prebivalstva, na podlagi katere se izdela populacijska napoved. Ti podatki so podani v tabeli. eno.
Tabela 1.
Prebivalstvo vodilnih držav sveta za obdobje 2011-2015
|
Prebivalstvo, 2011 |
Prebivalstvo, 2012 |
Prebivalstvo, 2013 |
Prebivalstvo, 2014 |
Prebivalstvo, 2015 |
|
|
Združene države Amerike |
|||||
|
Indonezija |
|||||
|
Brazilija |
|||||
|
Pakistan |
|||||
|
Bangladeš |
|||||
Vir: 2.
Iz tabelarnih podatkov lahko sklepamo, da se na splošno število prebivalstva v teh državah v letu 2015 v primerjavi z letom 2011 poveča za 5 %. Rusija je stalno med desetimi največjimi državami na svetu glede na število prebivalcev. Namenoma nismo zmanjšali absolutnih vrednosti na delne kazalnike, da bi ohranili natančnost izračunov.
riž. 1. Sprememba prebivalstva Kitajske.
Prebivalstvo Kitajske se je od leta 2011 do 2015 povečalo. Prebivalstvo se je povečalo za 3,9 %. Trend je pozitiven. Na rast prebivalstva Kitajske vpliva prepoved rojstva drugega otroka iz leta 2016. V 36 letih te omejitve so se pojavili stranski učinki. Negativna posledica je, da se število delovno sposobnih prebivalcev vsako leto zmanjšuje. In čez nekaj let se lahko zgodi, da bo število upokojencev preseglo število delovno sposobnih oseb, ki so odgovorne za polnjenje kitajskega pokojninskega proračuna.
Enako stanje s prebivalstvom opazimo v Indiji. Toda tu ni prišlo do zožene reprodukcije prebivalstva, zato je starostna struktura mlajša.
riž. 2. Sprememba prebivalstva Indije.
Prebivalstvo se je od leta 2011 do 2015 povečalo za 8 %. Trend je pozitiven. A če se je v dveh azijskih "velikanah" število prebivalcev povečalo zaradi naravnega prirasta, ker azijska miselnost potencialnim migrantom iz zahodnih držav ni najbolj všeč, se je prebivalstvo ZDA povečalo predvsem zaradi migrantov.
riž. 3. Sprememba prebivalstva ZDA.
V obdobju študije se je populacija povečala za 2 %. Trend je pozitiven.
V Indoneziji je situacija drugačna.
riž. 4. Sprememba prebivalstva v Indoneziji.
Iz grafa lahko vidimo, da se je od leta 2011 do 2014 število prebivalcev povečalo, kasneje pa od leta 2014 do 2015 pa je število prebivalcev močno upadlo. Trenutno se je število prebivalstva stabiliziralo, vidimo razloge za močna nihanja socialno-ekonomskih razmer.
Tudi prebivalstvo Brazilije raste neenakomerno. Tu ni pozitivnega trenda, prebivalstvo pa ciklično raste.
riž. 5. Sprememba prebivalstva v Braziliji.
Glede na graf vidimo, da se je število prebivalstva od leta 2011 do 2012 povečalo, nato pa se je čez leto močno zmanjšalo, kasneje pa od 2013 do 2015 pa se je začelo povečevati. Povečala se je za približno 3 %.
riž. 6. Sprememba prebivalstva v Pakistanu.
Iz grafa lahko vidimo, da se je prebivalstvo Pakistana od leta 2011 do 2014 povečalo. Toda pozneje, od leta 2014 do 2015, se je število prebivalcev močno zmanjšalo. Povečala se je za približno 3 %.
riž. 7. Sprememba prebivalstva v Bangladešu.
Vidimo, da se je število prebivalstva od leta 2011 do 2015 povečalo. Povečala se je za približno 6 %. Trend je pozitiven.
riž. 8. Sprememba prebivalstva v Nigeriji.
Glede na graf vidimo, da se je prebivalstvo od leta 2011 do 2015 povečalo za 118 %.
riž. 9. Sprememba prebivalstva Rusije.
Glede na graf vidimo, da se je prebivalstvo sprva, od leta 2011 do 2012, nekoliko zmanjšalo, kasneje, od leta 2012 do 2015, pa se je povečalo za 5 %, tudi zaradi priključitve Krima in stabilizacije rodnosti. Trend je pozitiven.
riž. 10. Sprememba prebivalstva Japonske.
Iz grafa lahko vidimo, da se je na Japonskem od leta 2011 do 2012 število prebivalcev močno povečalo, kasneje pa od leta 2012 do 2015 število prebivalcev upadlo. Trend je negativen.
Po določitvi demografskih gibanj smo določili vrednosti skupne in povprečne letne rasti po letih. Ti podatki so podani v tabeli. 2.
Tabela 2.
Vrednosti celotne rasti prebivalstva za proučevane države
|
Povprečna letna stopnja rasti |
||||
|
Združene države Amerike |
||||
|
Indonezija |
||||
|
Brazilija |
||||
|
Pakistan |
||||
|
Bangladeš |
||||
Na podlagi podatkov so bili izdelani izračuni predvidene populacije za obdobje 2016-2019. To je predstavljeno v tabeli. 3.
Tabela 3
Predvidena populacija
|
Prebivalstvo, 2015 |
Povprečna letna stopnja rasti |
|||||
|
Združene države Amerike |
||||||
|
Indonezija |
||||||
|
Brazilija |
||||||
|
Pakistan |
||||||
|
Bangladeš |
||||||
Če ne verjamete demografskim projekcijam nekoga drugega, vas Demoscope vabi, da si jih ogledate ali, če vam je ljubše, naredite svoje.
Med številnimi metodami napovednih izračunov za dokaj predvidljivo prihodnost, recimo za 25 ali celo 50 let, je najbolj znana metoda »premikanje starosti«. Popolnoma je skladen z logiko staranja in obnavljanja prebivalstva in se v tem smislu zdi povsem naraven. Bistvo metode je naslednje.
Otroci, rojeni med letom, npr. 2001, bodo do začetka naslednjega leta 2002 tvorili najmlajšo starostno skupino ljudi pri starosti 0 let. Število rojstev je odvisno od števila žensk v rodni dobi in od pogostosti rojstva pri ženskah določene starosti. To pomeni, da je za izdelavo napovedi treba predvideti, kakšna bo ta frekvenca v različnih letih celotnega napovednega obdobja n let.
Vsi drugi ljudje, ki bodo živeli v letu 2002, že živijo v letu 2001. Oseba, ki je bila na začetku leta 2001 stara n let, bo v začetku leta 2002 zagotovo 1 leto starejša - razen če seveda ne umre pred koncem leta 2001 . Torej, da bi naredili napoved, je treba predvideti, kakšna je verjetnost, da bo oseba, stara n, dočakala n + 1 leto.
Starostne verjetnosti preživetja do konca leta, pa tudi verjetnosti, da ne preživijo, so dobro preučeni demografski kazalci. Praviloma so tesno povezani s pričakovano življenjsko dobo ob rojstvu. Zato je za vsako vrednost pričakovane življenjske dobe mogoče z dokaj visoko natančnostjo predvideti vse starostne kazalnike preživetja.
Tretja komponenta demografske napovedi so migracije. Starostna sestava migrantov je najbolj podvržena nihanju, vendar še vedno ni povsem poljubna. V oblikovanju starostne razporeditve izseljencev in priseljencev obstaja določena objektivna logika, če jo razumemo, je mogoče bolj ali manj natančno napovedati, kakšna bo starostna sestava tistih, ki prihajajo in zapuščajo državo v bližnji prihodnosti.
Napoved vključuje 202 starostne verjetnosti (101 za moške in 101 za ženske) verjetnosti preživetja in 35 starostnih verjetnosti, da bodo imeli otroka. Njihovo neodvisno napovedovanje ni le naporno, ampak tudi malo uporabno. Dejstvo je, da so verjetnosti v različnih starostih med seboj precej togo povezane in obstajajo precej zanesljivi modeli teh razmerij. Zato je dovolj, da sprejmemo neodvisne hipoteze o več končnih značilnostih umrljivosti, rodnosti in migracije, kar lahko stori vsak - navsezadnje to ni nič drugega kot hipoteza - in obstoječi modeli bodo pomagali preiti od njih do starostnih kazalnikov in opravite popoln napovedni izračun.
Izračun se običajno opravi po enoletnih starostnih skupinah v korakih po 1 leto ali po petletnih starostnih skupinah in v korakih po 5 let. Pri tem je pomembno, da za korak napovedi celotna starostna skupina preide v naslednjo. Na primer, če upoštevamo petletno skupino 30-34 let, bi se morala na naslednjem koraku spremeniti v skupino 35-39 let, kar pomeni, da je treba narediti tudi petletni korak.
Gradili bomo ravno takšne petletne napovedi. Lažje jih je videti in povsem zadostujejo za zelo širok spekter namenov.
No, zdaj pa k bistvu! Datoteka prognozis.xls, ki se nahaja na spletnem mestu Excel, vam bo omogočila, da se brez večjih naporov pridružite številu napovedovalcev.
Več pomenov te besede in angleško-ruski, rusko-angleški prevodi za besedo «METHOD OF MOVING AGES» v slovarjih.
Komponentna metoda odpira več možnosti za razvijalce demografskih napovedi. Za razliko od ekstrapolacije in analitike vam omogoča, da dobite ne le celotno populacijo, temveč tudi njeno porazdelitev po spolu in starosti*.
Komponentno metodo je razvil ameriški demograf P.K. Welpton (R.K. Whelpton, 1893-1964). cm.: Bogue D.J. Tehnike za izdelavo populacijskih projekcij: starostno-spolne projekcije. Chicago, 1980. str. 8. Ponatisnjeno v:Odčitki v metodologiji populacijskih raziskav. Zvezek 5. Populacijski modeli, projekcije in ocene. Chicago, 1993. str. 17-7-17-10.
Dvojni naziv te metode demografskega napovedovanja (metoda komponent oz. metoda premikanja starosti) je posledica dejstva, prvič, da njena uporaba temelji na uporabi enačbe demografskega ravnovesja, ki je bila obravnavana v 3. poglavju:
kje P0 in P1- število prebivalcev na začetku oziroma koncu obdobja (leta); V- število rojstev za obdobje; D- število umrlih za obdobje; M i - migracijski priliv za obdobje; M 0 - migracijski odliv za obdobje. Pri čemer B, D, M i in M 0 se imenujejo komponente spremembe prebivalstva v obdobju (letu).
Drugič, zaradi dejstva, da so podatki o številu posameznih starostnih in spolnih skupin premikati se vsako leto pri naslednji starosti, velikost ničelne starostne skupine pa se določi na podlagi napovedi letnega števila rojstev in umrljivosti dojenčkov.
Bistvo komponentne metode je v "sledenju" gibanja posameznih kohort v času v skladu z danimi (napovednimi) parametri rodnosti, umrljivosti in migracije. Če so ti parametri določeni v nekem začetnem trenutku t 0 , potem ostane nespremenjena skozi celotno obdobje D i , potem to enolično določa velikost in strukturo populacije v tistem času t0 + t
Od časa t o se populacija vsake posamezne starosti zmanjšuje v skladu s predvideno starostno značilno verjetnostjo smrti. Število smrti se odšteje od začetne populacije vsake starosti, preživeli pa postanejo eno leto starejši. Za določitev števila rojstev za vsako leto napovedanega obdobja se uporabljajo predvidene stopnje rodnosti, specifične za starost. Tudi rojeni začnejo doživljati tveganje smrti v skladu s sprejetimi ravnmi. Metoda komponent upošteva tudi starostno specifične migracijske stopnje (prihodi in odhodi).
Postopek se ponovi za vsako leto napovedanega obdobja. To določa število prebivalcev vsake starosti in spola, celotno prebivalstvo, splošno rodnost in umrljivost ter stopnje splošnega in naravnega prirasta. Hkrati je mogoče predvideti izračune tako za enoletne starostne intervale kot za različne starostne skupine (5- ali 10-letniki). Tehnika prospektivnih izračunov je v obeh primerih popolnoma enaka. Prospektivni izračuni se običajno naredijo ločeno za žensko in moško populacijo. Velikost populacije obeh spolov in njeno starostno strukturo dobimo s preprostim seštevanjem ženske in moške populacije. Hkrati se lahko spremenijo vsi napovedni parametri rodnosti, umrljivosti in selitve za vsako leto ali interval let napovednega obdobja.
Na desni Za Napoved populacije se izvaja na podlagi starostno specifičnih podatkov za vsak spol posebej (na starostno specifični osnovi). Plodnost je izražena z njenimi starostno specifičnimi koeficienti. Moč umrljivosti se izraža v starostno specifična verjetnosti preživetja do naslednje starosti (kot starostno specifične razmerje preživetja) ločeno za moške in ženske. Selitev se običajno meri glede na pričakovano letno neto migracijo, razvrščeno po spolu in starosti. Novejši trend je izboljšanje migracij z razlikovanjem med prilivi in odlivi, kjer je to mogoče.
Izračuni so narejeni v smislu "napovednega cikla", od katerih je vsak običajno 1 leto ali 5 let. Začenši s popisom ali drugimi izvornimi podatki, demograf zaporedoma uporablja podatke o rojstvu, smrti in selitvi v enem ciklu napovedi, nato pa sešteje rezultate, da doseže oceno prebivalstva na datum, ki označuje konec cikla. Populacija na koncu cikla, izračunana s to operacijo, postane začetna za naslednji cikel. Cikel napovedi se ponovi, da dobimo oceno prebivalstva za naslednji datum v prihodnosti. To se ponavlja, dokler ni dosežen datum, za katerega je izdelana napoved. Značilnost tega postopka je, da lahko napovedovalec za vsak cikel napovedi uporabi različne vrednosti rojstev, smrti in migracij. Takoj, ko so za vsak cikel izbrani nizi vrednosti vsake od komponent, se računski proces zmanjša preprosto na zamenjavo dobljenih vrednosti v enačbo demografski ravnovesje. Iz navedenega izhaja, da je veljavnost (veljavnost) in uporabnost (uporabnost) napovedi odvisna od točnosti začetne ocene populacije in od točnosti napovedovanja prihodnjih parametrov rodnosti, umrljivosti in selitve.
Bogue D.J. Tehnike za izdelavo populacijskih projekcij: starostno-spolne projekcije. Chicago , 1980. str. 8. Ponatisnjeno v: Odčitki v metodologiji populacijskih raziskav. Zvezek 5. Populacijski modeli, projekcije in ocene. Chicago, 1993. str. 17-7.
Naj poenostavimo, kako poteka prospektivni izračun na primeru enoletnih starostnih intervalov za žensko populacijo.
Naj v nekem začetnem času t o(osnovno leto projekcije) starost žensk X leta je p x 0. Med letom se bo začetno število spremenilo: del prebivalstva bo umrl, drugi del prebivalstva bo zapustil to ozemlje, nekdo, nasprotno, bo prišel živeti na njem. Posledično je starostno prebivalstvo (X+1) v določenem trenutku t1 bo enako:
(L x in L x + l- število ljudi, ki živijo v starosti X in X+1 iz tabele umrljivosti), M s x- ravnovesje starostno specifičnih migracij.
Enak postopek velja za vse starosti, razen za starost 0 let.
Velikost starostne skupine 0 let v času t 1 se izračuna ob upoštevanju tako rodnosti kot umrljivosti in migracije dojenčkov, saj vsi rojeni med letom ne bodo živeli do začetka naslednjega leta, in ker obstaja, čeprav majhna, selitev tudi v tej starosti. Najprej se izračuna število rojstev med letom. To število, kot je znano, je enako vsoti produktov starostno specifičnih stopenj rodnosti na povprečno letno število žensk ustreznih starosti:
kje V- letno število rojstev; ASFR X- starostno specifične stopnje rodnosti; F x- povprečno letno število žensk v starosti X let. Če želite dobiti število deklet, rojenih ločeno, V pomnoženo z (1-5), kjer je 8 delež rojenih dečkov, ki se giblje med 0,507 in 0,517, običajno pa se šteje, da je 0,512 (to ustreza sekundarnemu razmerju med spoloma 105 proti 100). Tako dobljeno število rojstev se nato popravi z uporabo funkcije preživetja, ki je bila sprejeta za napoved, pa tudi z uporabo podatkov o neto selitvi za to starost, pri čemer dobimo populacijo, staro 0 let, do začetka naslednjega leta.
Zgoraj opisani postopek se iterativno ponovi tolikokrat, kolikor let pokriva predvideno obdobje. Prebivalstvo vsake starosti se tako rekoč preseli v naslednjo, starejšo starost. Zato se komponentna metoda imenuje tudi »metoda starostnega premika«.
To lahko vizualiziramo na naslednji način (tabela 8.1).
