Diskontiranje denarnih tokov je približevanje finančnih tokov za različna časovna obdobja na sedanjost. To je osnova za izračun finančne vrednosti ob upoštevanju časovnega faktorja. To načelo temelji na enem od osnovnih ekonomskih zakonov, in sicer na upadanju denarne vrednosti (inflaciji). Z drugimi besedami, denar sčasoma izgubi svojo vrednost v primerjavi s tem, kar je v tem trenutku. Zato se kot referenca vzame trenutni strošek. Za izračune je potrebno diskontiranje.
Preden se poglobimo v podrobnosti, kaj je diskontiranje denarnega toka, je pomembno razumeti nekaj temeljnih konceptov. Tako na primer pod diskontnim faktorjem mislimo na procese primerjave tokov v različnih časovnih obdobjih.
Diskontna stopnja je kazalnik, ki odraža donosnost naložbe. Kar zadeva denarni tok, so to sredstva, ki so ostala po opravljenih vseh tekočih odhodkih (vključno z odhodki za investicijsko dejavnost). Brez razumevanja teh definicij je nesmiselno nadaljevati.
Glavno bistvo te tehnike je precej preprosto in je sestavljeno iz štirih točk:
Omeniti velja, da ima formula za izračun DCF (diskontiranega denarnega toka) nekaj podobnosti s formulo NPV (izračun neto diskontiranega toka). Glavna razlika je v vnaprejšnjih naložbenih stroških v primeru NPV.
DCF se uporablja v različnih metodah za ocenjevanje učinkovitosti naložb. Pogosto jih imenujemo dinamični prav zaradi uporabe diskontiranih denarnih tokov.
Takšen koncept kot diskontni faktor se uporablja v primerih, ko je treba prihodnji dohodek približati sedanji vrednosti. To se naredi s povečanjem diskontnega faktorja in množenjem plačilnih tokov. Obstaja določena formula, po kateri se izračuna zgornji koeficient.
Kazalnik r je predstavljen kot diskontna stopnja. In indikator po drugi strani določa število časovnega obdobja.
Obstaja splošna formula za izračun diskontiranega denarnega toka. Tako je DCF opredeljen kot neposredni denarni tok. Oznaka CF se obravnava kot finančni tok v prvem časovnem obdobju. Stopnjo donosa oziroma diskontno stopnjo označujemo z r. No, oznaka n označuje število časovnih obdobij, ko se pojavijo finančni tokovi.
Prav diskontna mera ima pomembno vlogo in je glavni element v zgornji osnovni formuli za diskontiranje finančnih tokov. Ta stopnja vedno označuje stopnjo donosa za vlagatelja. Deluje, ko investitor vloži v določen investicijski projekt.
Stopnja vključuje veliko dejavnikov, odvisno od predmetov ocenjevanja:
Če analiziramo osnovno formulo za izračun diskontiranega finančnega toka, lahko ugotovimo, da je že sama oznaka diskontiranega toka podobna neto sedanji vrednosti. Neto sedanja vrednost pa je skrajšana kot NPV. Njihova razlika je v navedbi v formuli primarnih stroškov naložbe.
Takšen koncept, kot je diskontirani denarni tok, se uporablja precej pogosto. Uporablja se predvsem pri ocenjevanju učinkovitosti različnih investicijskih projektov. Vsi primeri, v katerih se uporablja diskontiranje denarnih tokov, so dinamični. Tukaj je primer takšnih metod za ocenjevanje učinkovitosti vseh naložbenih projektov:
Glavna prednost obravnavane metode je jasnost, doslednost in preprostost. Ta tehnika temelji na hipotezi, da obstaja povezava med ceno organizacije in njeno sposobnostjo ustvarjanja finančnih prihodkov. Najbolj primeren je za pridobitev predhodne ocene vrednosti nekaterih podjetij.
Vendar ima tehnika tudi svoje pomanjkljivosti:
Izračun predvideva, da lahko delničarji po lastni presoji vplivajo na denarne tokove, čeprav se to v praksi redko zgodi.
Čeprav so pomanjkljivosti precej majhne, če pa se zadeve loti vodja, ki svoje naloge opravlja v slabi veri, so lahko težave v prihodnosti resne.
Poslovno nepremičnino bo morda treba oceniti iz različnih razlogov, na primer prihodnja prodaja ali analiza naložbenega tveganja. Za določitev vrednosti lahko seštejete vrednost vseh sredstev v lasti. Toda posel niso le osnovna sredstva, najprej so dohodek, ki ga prinašajo ali lahko prinesejo.
Ni dovolj oceniti, kakšen finančni tok lahko daje podjetje in njegovo premoženje, potrebno je tudi te denarne tokove povezati s sedanjim časom, da bi ugotovili, ali je trenutna cena, ki jo je treba plačati, razumna s predvidenim dobičkom v prihodnost.
Oglejmo si podrobneje metodo diskontiranega denarnega toka (DCF), ki se uporablja za oceno vrednosti podjetja.
Metoda diskontiranega denarnega toka (angleška različica imena »discounted cash flow method«) je analiza vrednosti poslovne nepremičnine, ki temelji na oceni pričakovanih donosov iz vrednotenih sredstev.
Popust pomeni koncept realnega razmerja prihodnjih denarnih tokov, ki jih lahko da vrednoteno premoženje, in ta denar danes.
Ekonomski zakon padajoče vrednosti denarja pravi, da lahko zdaj za enak znesek kupite manj kot v prihodnosti. Pomen diskontiranja je, da za izhodišče izberemo sedanji trenutek, na katerega se zmanjša vrednost pričakovanih finančnih tokov tako dobičkov kot izgub. Za to se prijavite diskontna stopnja (koeficient, stopnja), ki predstavlja donosnost denarnih tokov, to je njihovo dobičkonosnost.
Pomemben kazalnik je tudi začasen: za koliko let se upošteva predvideni dohodek.
Metoda diskontiranja denarnih tokov velja za univerzalno, saj vam omogoča, da ugotovite, kolikšen prihodnji dohodek je vreden v sedanjosti. Denarni tokovi so lahko nestanovitni, dobiček se lahko nadomesti z izgubo, njihove dinamike ni vedno mogoče predvideti. Vedno pa lahko ovrednotite pridobljeno premoženje glede na danes pridobljene koristi, ki jih lahko prinese v prihodnosti.
Metodo DDP je priporočljivo uporabiti, če:
POMEMBNO! Poleg očitnih prednosti metode je treba upoštevati dejavnike, ki lahko zmanjšajo njeno zanesljivost: možnost napak pri izvajanju napovedi in tako imenovano naklonjenost ocenjevalca.
Za napovedovanje prihodnjih denarnih tokov in njihovo približevanje trenutnemu trenutku so potrebni naslednji podatki:
Na podlagi njih bomo obravnavali algoritem za izračun metode diskontiranja denarnih tokov.
Osnova za izračun je dobičkonosnost, to je realni denarni tokovi od nepremičnine, ki se vrednoti. Upoštevati " čisti prosti denarni tok«, torej tiste finance, ki bodo lastniku ostale na razpolago po odbitku vseh stroškov, vključno z naložbami.
Opredelitev obdobja poravnave je odvisna od količine informacij o predmetu ocenjevanja. Če jih je dovolj za dolgoročne napovedi, je mogoče izbrati daljše časovno obdobje ali izboljšati natančnost ocene.
V razmerah ruske gospodarske realnosti je povprečno obdobje bolj ali manj natančnih gospodarskih napovedi 35 let.
Ta kazalnik prinese znesek dohodka na trenutni čas glede na stroške. Za to je treba denarne tokove pomnožiti z diskontno stopnjo, ki je ugotovljena donosnost, ki jo lahko pričakuje vlagatelj, ki je vložil v predmet vrednotenja. Pri določanju stopnje se uporabljajo naslednji dejavniki:
Koeficient popusta je določen s formulo:
K d \u003d 1 / (1 + C d) N t
Za ustrezno uporabo metode DCF je potrebno ravnati po naslednjem algoritmu, ki se je izkazal v praksi vrednotenja:
Amortizacija se pri obračunavanju tokov ne upošteva. Tokovi se upoštevajo posebej za vsako leto napovedanega obdobja.
REFERENCA! V Ruski federaciji se za uporabo metode DCF najpogosteje ne izberejo sami tokovi, temveč čisti poslovni dobiček brez obremenitve dolgov, obdavčljivi dobiček in denarni tok minus poslovni odhodki.
DDP = ∑ N t=1 DP / (1+ Sd) t
Diskontiranje denarnega toka je glavno orodje za vrednotenje investicijskega projekta. V članku bomo obravnavali osnove diskontiranja, vam povedali, kdaj uporabiti metodo in navedli primer izračuna.
Diskontiranje denarnega toka je način ocene prihodnjih denarnih tokov. Z drugimi besedami, to je poskus oceniti privlačnost vsake naložbene priložnosti glede na to, kakšne denarne tokove lahko ustvarijo v prihodnosti.
Bistvo metode temelji na preprosti izjavi – denar »zdaj« je vreden več kot denar »kasneje« – v prihodnosti (glej sliko 1). To je posledica treh glavnih razlogov:
Pred diskontiranjem je treba opredeliti pojem denarnega toka. Za označevanje se uporablja okrajšava CF. V izračunih denarni tok pomeni znesek prihodka minus obratovalni stroški v določenem obdobju. Na primer dobički pred obdavčitvijo iz izkaza poslovnega izida ali čisti denarni tok iz poslovanja iz izkaza denarnih tokov.
Z vidika reprezentativnosti vodstvenih informacij je priporočljivo razdeliti tok na:
Takšna delitev ni obvezno pravilo, vendar bodo vlagatelji in vodstvo podjetja prejeli popolne informacije o tem, kako donosne ali nedonosne so njihove trenutne dejavnosti. Ločeno predstavljene informacije o naložbenih načrtih bodo pomagale prilagoditi le-te glede na predvideni finančni rezultat in tokove iz finančnih dejavnosti.
Na znesek diskontiranega denarnega toka (DCF) vplivajo pogostost, razpored denarnih prejemkov in dolžina časovnega obdobja, v katerem se podaljša. Urnik denarnih prejemkov je odvisen od vrste dejavnosti, značilnosti projekta in načinov njegovega izvajanja. Obstajajo štiri glavne vrste dinamike prejema plačil: enotna dinamika, naraščajoča, padajoča in mešana dinamika. Glede na to, da imajo projekti z enakim zneskom prihodnjih plačil lahko različno dinamiko svojih prejemkov, bo sedanja vrednost denarnega toka za vsak projekt različna.
Za diskontiranje denarnega toka je potrebno pomnožiti diskontni faktor in znesek plačil ustreznega časovnega obdobja. Koeficient se izračuna po formuli:
kje:
r - letna diskontna stopnja, pogosto se imenuje tudi "stopnja donosa";
i je številka časovnega obdobja, ki mu ustreza plačilo. Najpogosteje je to številka leta od začetka obdobja, v katerem se je projekt začel.
CFi je znesek prejetega denarnega toka v obdobju i;
n je skupno število obdobij, v katerih so bili prejeti denarni tokovi, sprejeti za izračun.
Ob vseh poskusih objektivne utemeljitve vrednosti diskontne stopnje oziroma stopnje donosa r ostaja v veliki meri subjektiven kazalnik. Obstaja več pristopov za določanje diskontne stopnje.
1. Prva metoda upošteva inflacijo, minimalno stopnjo dobičkonosnosti in tveganje poslovanja.
r = stopnja inflacije + minimalni donos × tveganje
Kot najnižjo raven donosa se uporablja stopnja donosa za najmanj tvegane finančne instrumente, na primer državne vrednostne papirje. Ta pristop predpostavlja, da je sprejemljiva raven donosa lahko dohodek, ki presega stopnjo inflacije, ki prevladuje v obravnavanem obdobju, za znesek minimalnega dohodka, prilagojenega za .
2. Naslednji najpogostejši način je "model WACC". Ta pristop temelji na izračunu tehtanih povprečnih stroškov kapitala in predpostavlja, da bi morale biti naložbe v nov projekt učinkovitejše od obstoječega podjetja. Pomanjkljivost pristopa je pomanjkanje upoštevanja stopnje tveganja za projekt.
Tehtana povprečna cena kapitala upošteva razmerje lastnih in izposojenih sredstev. Nabrani zadržani dobiček se obravnava kot lastna sredstva, znesek kratkoročnih in dolgoročnih bančnih posojil pa kot izposojeni kapital.
V tem primeru se stopnja izračuna na naslednji način:
Rd – obrestna mera za najeta posojila in kredite;
Wd je delež posojil in kreditov;
T je stopnja dohodnine;
R e je strošek lastniškega kapitala;
W e - delež lastniškega kapitala.
Kako ovrednotiti podjetje z metodo diskontiranega denarnega toka
Oglejte si, kako oceniti in se izogniti napakam.
3. Model oblikovanja cen kapitala (CAPM). Ta metoda se uporablja v stabilnem gospodarstvu in ob prisotnosti odprtih informacij o dobičkonosnosti podjetij. V tem primeru diskontni faktor upošteva povprečno in netvegano dobičkonosnost podjetij na trgu ter stopnjo tveganja za določen projekt.
Stopnja tveganja β je opredeljena kot vrednost od 0 do 1, kjer 0 sploh ni tveganje, 1 pa označuje visoko stopnjo tveganja.
r br - netvegana raven donosnosti kapitala;
r cf – povprečna tržna raven donosnosti kapitala;
β je dejavnik tveganja.
Faktor je opredeljen kot regresijski koeficient med stopnjo dobičkonosnosti obravnavanega podjetja in povprečno stopnjo dobičkonosnosti na trgu. V nekaterih državah so priročniki o indikatorju natisnjeni za velika podjetja.
4. V Rusiji se metodologija uporablja v skladu z Uredbo, odobreno z Odlokom vlade Ruske federacije z dne 22. novembra 1997 št. 1470.
r br je ključna obrestna mera Banke Rusije
i je stopnja inflacije, ki jo določi vlada Ruske federacije za tekoče leto.
P je stopnja tveganja, ki je določena po tabeli 1.
Tabela 1. Stopnja tveganja
|
Stopnja tveganja |
Cilj projekta |
P, odstotek |
|
Izboljšanje proizvodne učinkovitosti s spremembo tehnologije |
||
|
Zagotavljanje rasti prodaje že izdelanih izdelkov |
||
|
Razvoj in promocija novih izdelkov |
||
|
Zelo visok |
Naložbe, usmerjene v razvoj inovacij |
Postopek izračuna diskontiranega denarnega toka je razdeljen na stopnje:
DCF-model finančnega direktorja mreže fitnes klubov World Class vam bo pomagal oceniti naložbeni projekt v 30 minutah.
Kot primer izračuna uporabimo projekt, povezan s povečanjem prodaje obstoječih izdelkov.
Diskontna stopnja se izračuna po metodi, ki jo določi vlada Ruske federacije. Ključna obrestna mera Banke Rusije je 7,75 %. Predvidena stopnja inflacije je 5,5 %. Stopnja tveganja za projekt se uporablja na ravni 10%.
Tabela 2. Primer izračuna diskontiranega denarnega toka
|
številka obdobja |
Diskontna stopnja, r |
Koeficient popusta |
CF denarni tok, tisoč rubljev |
DCF, tisoč rubljev |
|
Skupaj |
5 000,00 |
2 825,11 |
Diskontiranje se pogosto uporablja pri ocenjevanju investicijskih projektov za odločanje o vlaganju denarja. Najpogosteje uporabljeni kazalniki so:
Za zgornji primer z naložbeno stopnjo 2 milijona rubljev. diskontirana doba vračila je 6 let (glej sliko 2).
Slika 2. Diskontirani denarni tok
Rezultat tokov diskontiranja se popravi za vrednost sredstev in obveznosti, ki niso sodelovali pri ustvarjanju denarnih tokov, a hkrati pomembno vplivajo na vrednost poslovanja kot celote. Primeri takšnih sredstev so lahko nepomembna sredstva, pomanjkanje ali presežek obratnega kapitala, tržna vrednost dolga (odvisno od vrste vrednosti, ki se ocenjuje).
Če je bil uporabljen denarni tok na vloženi kapital, potem rezultat izračuna odraža vrednost celotnega kapitala, vloženega v posel: tako lastniškega kot dolžniškega. Za oceno stroškov lastniškega kapitala se rezultat zmanjša za znesek neto dolga. Neto dolg je vsota posojil in posojil, zmanjšana za denar in denarne ustreznike.
Analiza občutljivosti je izračun vrednosti predmeta ocenjevanja glede na spremembo katerega koli ključnega dejavnika ali skupine dejavnikov. Primer takega dejavnika bi bila napoved cene izdelka. Ker metoda diskontiranega denarnega toka vsebuje visoko stopnjo negotovosti, je koristno, da vlagatelji in vodstvo podjetja razumejo, kako se bodo denarni tokovi spremenili, če katera koli od predpostavk odstopa od dejanskega stanja. Analiza občutljivosti je zasnovana tako, da uporabnikom zagotovi več informacij o finančnih mejah poslovnih priložnosti in groženj.
Tehnično se analiza občutljivosti izvaja na različne načine, eden od njih je uporaba ukaza "DATA TABLE" v MS Excelu.
Naj navedemo primer izračuna vrednosti podjetja "Betta" in analiziramo rezultat za občutljivost na diskontno stopnjo (tabela 3).
Tabela 3. DCF izračun
|
Rezultat izračuna DCF |
|||||
|
tisoč rubljev. |
|||||
|
Denarni tok na vloženi kapital |
|||||
|
Preostala vrednost (rast v obdobju po napovedi - 3 %) |
|||||
|
Diskontna stopnja (WACC) |
|||||
|
Diskontirani denarni tokovi |
|||||
|
Znesek diskontiranih denarnih tokov |
|||||
|
Neosnovna sredstva |
|||||
|
neto dolg |
|||||
|
Presežek lastnih obratnih sredstev |
|||||
|
Skupni stroški lastniškega kapitala |
Pri izvajanju analize občutljivosti uporabljamo ukaz "DATA TABLE" (tabela 4).
Tabela 3.
|
Sprememba diskontne stopnje |
||||||
Upoštevajte, da je rezultat ocene stroškov lastniškega kapitala (PV) bistveno odvisen od diskontne stopnje. Ko se stopnja spremeni za 3 točke, podjetje "izgubi" več kot 30% stroškov. Močna odvisnost od stroškov kapitala in predpostavk v napovedanem obdobju so glavne pomanjkljivosti uporabe metode diskontiranega denarnega toka. Kljub temu DCF ostaja najbolj priljubljena metoda za vrednotenje podjetij, projektov ter vrste sredstev in obveznosti.
Metoda diskontiranega denarnega toka je priljubljeno orodje za ocenjevanje privlačnosti naložbenih odločitev. Prvič, njegova uporaba pomaga zainteresiranim udeležencem na trgu poglobiti svoje razumevanje poslovanja in poda informirano mnenje o njegovi verjetni vrednosti.
Vendar pa je treba pri ocenjevanju upoštevati, da obstaja dejavnik subjektivne ocene tveganja, ki neizogibno vpliva na natančnost ocenjevanja naložbene privlačnosti.
Odločite se za diskontno stopnjo za uporabo. Določi se lahko s formulo modela oblikovanja cen kapitalskih sredstev (CAPM): netvegana donosnost + občutljivost sredstva na spremembe tržnih donosov * (premija tveganja za naložbe v srednje tvegane naložbe). Za delnice je premija tveganja okoli 5 %. Ker borzni trg ceni večino delnic v obdobju 10 let, bo netvegana stopnja donosa nanje enaka donosnosti desetletne zakladne obveznice. Za namene tega članka predpostavimo, da je 2%. Torej, z občutljivostjo 0,86 (kar pomeni 86-odstotno izpostavljenost tržnim nihanjem za srednje tvegane naložbe na celotnem trgu) bi bila diskontna stopnja za delnice 2% + 0,86*(5%) = 6,3%.
Določite vrsto denarnih tokov za diskontiranje.
Za izračun diskontiranega denarnega toka uporabite ustrezno formulo:
Ali veste, kaj pomeni popust? Če berete ta članek, ste to besedo že slišali. In če še niste popolnoma razumeli, kaj je, potem je ta članek za vas. Tudi če ne boste opravljali izpita Dipifre, ampak samo želite razumeti to vprašanje, lahko po branju tega članka sami razjasnite koncept diskontiranja.
Ta članek pojasnjuje v preprostem jeziku kaj je popust. Na preprostih primerih prikazuje tehniko izračuna sedanje vrednosti. Izvedeli boste, kaj je faktor popusta in kako ga uporabiti
Da bi lažje razložili koncept diskontiranja, začnimo z drugega konca. Natančneje, vzemimo primer iz življenja, ki je vsem znan.
Primer 1 Predstavljajte si, da vstopite v banko in se odločite nakazati 1000 $. Vaših 1.000 $, ki ste jih položili v banko danes, po bančni obrestni meri 10 %, bo jutri vrednih 1.100 $: 1.000 $ danes + obresti na depozit 100 (=1000 * 10 %). Skupno boste v enem letu lahko dvignili 1.100 $. Če ta rezultat izrazimo s preprosto matematično formulo, dobimo: 1000 $*(1+10%) ali 1000 $*(1,10) = 1100 $.
Čez dve leti bo trenutni 1.000 $ 1.210 $ (1.000 $ plus obresti za prvo leto $ 100 plus obresti za drugo leto 110 $ = 1100 * 10 %). Splošna formula za povečanje prispevka za dve leti: (1000 * 1,10) * 1,10 \u003d 1210
Sčasoma bo vrednost prispevka še rasla. Če želite izvedeti, koliko ste zapadli pri banki v letu, dveh itd., morate znesek depozita pomnožiti z množiteljem: (1 + R) n
V tem primeru je 1000*(1,10) 2 = 1210. Iz formule je očitno (in tudi iz življenja), da je znesek depozita v dveh letih odvisen od bančne obrestne mere. Večji kot je, hitreje raste prispevek. Če bi bila bančna obrestna mera drugačna, na primer 12 %, bi lahko v dveh letih iz depozita dvignili približno 1250 $, če natančneje izračunate 1000 * (1,12) 2 = 1254,4
Na ta način lahko kadar koli v prihodnosti izračunate vrednost svojega prispevka. Izračun prihodnje vrednosti denarja v angleščini se imenuje "compounding". Ta izraz je v ruščino preveden kot "gradnja" ali paus papir iz angleščine kot "sestavljanje". Osebno imam raje prevod te besede kot "prirast" ali "rast".
Pomen je jasen – sčasoma se denarni prispevek povečuje zaradi povečanja (rast) letnih obresti. Na tem je pravzaprav zgrajen celoten bančni sistem sodobnega (kapitalističnega) modela svetovne ureditve, v katerem je čas denar.
Zdaj pa poglejmo ta primer z drugega konca. Recimo, da morate svojemu prijatelju odplačati dolg, in sicer: v dveh letih mu plačati 1210 $. Namesto tega mu lahko danes date 1000 $, vaš prijatelj pa bo ta znesek dal v banko po 10-odstotni letni stopnji in čez dve leti iz bančnega depozita dvignil natanko zahtevani znesek 1210 $. Se pravi, ta dva denarna toka: 1000 $ danes in 1210 $ čez dve leti - so enakovredni drug drugega. Ni pomembno, kaj izbere vaš prijatelj – to sta dve enaki možnosti.
PRIMER 2. Recimo, da morate v dveh letih opraviti plačilo v višini 1500 $. Koliko bo ta znesek danes enak?
Če želite izračunati današnjo vrednost, morate delati nazaj: 1.500 $, deljeno z (1.10) 2, je približno 1.240 $. Ta postopek se imenuje diskontiranje.
Preprosto povedano torej popust je določanje sedanje vrednosti prihodnjega zneska denarja (ali, bolj pravilno, prihodnjega denarnega toka).
Če želite izvedeti, koliko denarja, ki ga prejmete ali nameravate porabiti v prihodnosti, je vreden danes, morate ta prihodnji znesek diskontirati po dani obrestni meri. Ta stopnja se imenuje "diskontna stopnja". V zadnjem primeru je diskontna stopnja 10 %, 1.500 $ je znesek plačila (denarnega odliva) po 2 letih, 1.240 $ pa je t.i. diskontirana vrednost prihodnji denarni tok. V angleščini obstajajo posebni izrazi za današnjo (diskontirano) in prihodnjo vrednost: prihodnja vrednost (FV) in sedanja vrednost (PV). V zgornjem primeru je 1500 $ prihodnja vrednost FV in 1240 $ sedanja vrednost PV.
Ko popustimo, se premaknemo iz prihodnosti v danes.
Ko gradimo, gremo iz danes v prihodnost.
Formula za izračun sedanje vrednosti ali formula za diskontiranje za ta primer je: 1500 * 1/(1+R) n = 1240.
Matematični v splošnem primeru bo naslednji: FV * 1/(1+R) n = PV. Običajno je napisano v tej obliki:
PV = FV * 1/(1+R)n
Faktor, s katerim se pomnoži prihodnja vrednost 1/(1+R)n se imenuje diskontni faktor iz angleške besede factor v pomenu "koeficient, množitelj".
V tej formuli za diskontiranje: R je obrestna mera, N je število let od datuma v prihodnosti do sedanjega trenutka.
V to smer:
Oba »postopka« upoštevata učinek sprememb vrednosti denarja skozi čas.
Seveda vse te matematične formule navadnega človeka takoj razžalostijo, a glavna stvar je, da se spomnimo bistva. Popust je ko želite vedeti sedanjo vrednost prihodnjega zneska denarja (ki ga boste morali porabiti ali prejeti).
Upam, da boste zdaj, ko ste slišali besedno zvezo "koncept diskontiranja", lahko komu razložili, kaj pomeni ta izraz.
V prejšnjem razdelku smo to ugotovili
Ali ni res, da se v besedi "popust" sliši beseda "popust" ali v ruščini popust? Dejansko, če pogledate etimologijo besede popust, se je že v 17. stoletju uporabljala v pomenu "odbitek za predčasno plačilo", kar pomeni "popust za predčasno plačilo". Že takrat, pred mnogimi leti, so ljudje upoštevali časovno vrednost denarja. Tako lahko podamo še eno definicijo: diskontiranje je izračun popusta za hitro plačevanje položnic. Ta "popust" je merilo časovne vrednosti denarja ali časovne vrednosti denarja.
Diskontirana vrednost je sedanja vrednost prihodnjega denarnega toka (tj. prihodnje plačilo minus "popust" za hitro plačilo). Imenuje se tudi sedanja vrednost, iz glagola "prinesti". Z enostavnimi besedami, sedanja vrednost je prihodnji znesek denarja zmanjšano na trenutni trenutek.
Če smo natančni, diskontirana vrednost in sedanja vrednost nista absolutni sinonima. Ker lahko prinesete ne samo bodočo vrednost v trenutni trenutek, ampak tudi trenutno vrednost v neko točko v prihodnosti. Na primer, v prvem primeru lahko rečemo, da je 1.000 $, prilagojeno prihodnosti (dve leti čez zdaj) po stopnji 10 %, enako 1.210 $. Se pravi, želim reči, da je sedanja vrednost širši pojem od sedanje vrednosti.
Mimogrede, v angleščini takega izraza (sedanja vrednost) ni. To je naš čisto ruski izum. V angleščini obstajata izraz sedanja vrednost (trenutna vrednost) in diskontirani denarni tokovi (diskontirani denarni tokovi). In imamo izraz sedanja vrednost, ki se najpogosteje uporablja v pomenu "diskontirane" vrednosti.
Malo višje sem že citiral formula popusta PV = FV * 1/(1+R) n, kar lahko opišemo kot:
Sedanja vrednost je enaka prihodnji vrednosti, pomnoženi s faktorjem, imenovanim diskontni faktor.
Diskontni faktor 1/(1+R) n, kot je razvidno iz same formule, je odvisen od obrestne mere in števila časovnih obdobij. Da ga ne bi vsakič izračunali po formuli za diskontiranje, uporabljajo tabelo, ki prikazuje vrednosti koeficienta glede na odstotno stopnjo in število časovnih obdobij. Včasih se imenuje "tabela s popusti", čeprav to ni povsem pravilen izraz. tole tabela faktorjev popustov, ki se izračunajo praviloma z natančnostjo štirih decimalnih mest.
Uporaba te tabele diskontnih koeficientov je zelo preprosta: če poznate diskontno stopnjo in število obdobij, na primer 10% in 5 let, se koeficient, ki ga potrebujete, nahaja na presečišču ustreznih stolpcev.
Primer 3 Vzemimo preprost primer. Recimo, da morate izbrati med dvema možnostma:
Kaj izbrati?
Če veste, da je bančna obrestna mera za 5-letne depozite 10%, potem lahko enostavno izračunate, koliko znaša znesek 150.000 $ terjatve v 5 letih v trenutnem trenutku.
Ustrezni diskontni faktor v tabeli je 0,6209 (celica na presečišču vrstice 5 let in stolpca 10 %). 0,6209 pomeni, da je 62,09 centa, prejetih danes, enako 1 USD, ki bi zapadel v 5 letih (po stopnji 10 %). Preprosto razmerje:
Torej 150.000 $*0,6209 = 93,135.
93,135 je diskontirana (sedanja) vrednost 150.000 $ terjatev v 5 letih.
Danes je manj kot 100.000 $. V tem primeru je sinica v rokah res boljša kot pita na nebu. Če danes vzamemo 100.000 $, jih položimo na banko z 10% letno, potem bomo po 5 letih dobili: 100.000*1,10*1,10*1,10*1,10*1,10 = 100.000*(1,10) 5 = 0,05 $ To je bolj donosna možnost.
Za poenostavitev tega izračuna (izračun prihodnje vrednosti glede na današnjo vrednost) lahko uporabite tudi tabelo razmerja. Po analogiji s tabelo popustov lahko to tabelo imenujemo tabela koeficientov prirastka (inkrementa). Takšno tabelo lahko sestavite sami v Excelu, če uporabite formulo za izračun faktorja prirastka: (1+R)n.
Ta tabela kaže, da bo 1 dolar danes pri 10 % vreden 1,6105 dolarja čez 5 let.
S takšno tabelo bo enostavno izračunati, koliko denarja morate danes dati v banko, če želite v prihodnosti prejeti določen znesek (brez dopolnitve depozita). Nekoliko bolj zapletena situacija nastane, ko ne želite le položiti denarja danes, ampak nameravate svojemu pologu vsako leto dodati določen znesek. Kako to izračunati, preberite v naslednjem članku. Se imenuje rentna formula.
Filozofska digresija za tiste, ki so prebrali tako daleč
Diskontiranje temelji na znamenitem postulatu "Čas je denar". Če pomislite, ima ta ilustracija zelo globok pomen. Danes posadite jablano in čez nekaj let bo vaša jablana zrasla, vi pa boste leta nabirali jabolka. In če danes ne posadite jablane, potem v prihodnosti ne boste poskusili jabolk.
Vse, kar se moramo odločiti, je: posaditi drevo, začeti lastno podjetje, stopiti na pot, ki vodi do izpolnitve sanj. Prej ko začnemo ukrepati, večjo letino bomo prejeli na koncu poti. Čas, ki nam je namenjen v življenju, moramo spremeniti v rezultate.
"Semena rož, ki cvetijo jutri, so posajena danes." Tako pravijo Kitajci.
Če sanjate o nečem, ne poslušajte tistih, ki vas odvračajo ali dvomijo v vaš prihodnji uspeh. Ne čakajte na srečo, začnite čim prej. Spremenite čas svojega življenja v rezultate.
Velika tabela faktorjev popusta (odpre se v novem oknu):
Vlaganje pomeni vlaganje prostih finančnih sredstev danes za pridobitev stabilnih denarnih tokov v prihodnosti. Kako se ne zmotiti in ne le vrniti vloženih sredstev, ampak tudi ustvariti dobiček od naložb?
Ta članek ne vsebuje le formule in definicije IRR, ampak obstajajo primeri izračuna tega kazalnika (v Excelu, grafično) in interpretacije rezultatov. Dva primera iz življenja, s katerimi se srečuje vsak
V svojem bistvu je diskontna mera pri analizi investicijskih projektov obrestna mera, po kateri investitor pritegne financiranje. Kako ga izračunati?
