Nedavno smo obravnavali tako pomemben kazalnik ekonomske izvedljivosti katerega koli investicijskega projekta, kot je NPV, neto sedanja vrednost projekta. Čas je, da se seznanite z drugim najpomembnejšim kazalnikom učinkovitosti investicijskih projektov - IRR, Internal Rate of Return.
V ruskem prevodu je kar nekaj razlag - notranja stopnja donosa, notranja stopnja donosa, notranja stopnja donosa, notranja stopnja donosa - vse to pomeni isto. Ta kazalnik je običajno izražen v odstotkih in veliko redkeje v decimalkah.
Ekonomski pomen tega kazalnika je, da dejansko prikazuje povprečno letno donosnost izvedbe projekta na obzorju obravnave. Na primer, če ste projekt izračunali za 10 let in je IRR vašega projekta 15%, to pomeni, da bo vaša naložba v projekt v povprečju prinesla 15% letno v 10 letih.
Naš strokovnjak Alexey Grebenyuk
Z drugimi besedami, ekonomski pomen lahko opišemo na naslednji način - to je diskontna stopnja, pri kateri NPV projekt gre na nulo. V skladu s tem, če si izposodite denar pri banki ali, recimo, od prijatelja z 20% letno, ga ne bi smeli vlagati v svoj projekt, ki daje le 15% dobičkonosnosti.Bolje je investirati v kakšen drug projekt, ki bo dal več kot 20 %, sicer se zadolževanje načeloma nima smisla. Učinkovito bo izposoditi denar pri banki z 20% letno le, ko bo vaš projekt dal IRR nad 20 %. V tem primeru boste lahko denar vrnili banki in zaslužili dodaten dobiček.
Izračun IRR ročno na papirju ni lahka naloga in tukaj morate imeti prave matematične sposobnosti. vrednost IRR se izračuna po izbirni metodi in, kot sem rekel, je enaka diskontni stopnji, pri kateri kazalnik NPV enaka nič. Preden najdete interno stopnjo donosa, morate narediti več ponovitev. Težko? Zelo težko! Nikoli nisem računal na papir IRR. "Microsoft Excel" upošteva IRR takoj - s funkcijo "VSD" - tako enostavno kot luščenje hrušk!
Poleg upoštevanega NPV in IRR , obstaja še en pomemben kazalnik ekonomske učinkovitosti katerega koli investicijskega projekta - to je vračilna doba. Ekonomski pomen tega kazalnika je zelo preprost - to je časovno obdobje, v katerem projekt lastniku vrne vložena sredstva. Praviloma bolj kapitalsko intenziven projekt, ki ga obravnavamo, daljša je njegova vračilna doba. Seveda to ni povsem potrebno, a še vedno je praviloma tako. Na primer, vračilna doba elektrarne bo daljša kot vračilna doba majhne trgovine.
Pri investicijskih projektih obstaja še ena pomembna odvisnost - običajno večja kot je donosnost projekta, večje je tveganje njegove izvedbe. Nasprotno, nižji kot je donos, manjše je tveganje.
Ekonomija proučuje vprašanja zmanjševanja stroškov pri izvajanju projekta in maksimiranja dobička. Glavni poudarek je na dobičku.
V finančni analizi je bilo predlaganih veliko sistemov za ocenjevanje učinkovitosti projektov, vendar se v večini primerov uporablja sistem kazalnikov zmanjšanih denarnih tokov. Eden od njih je IRR (notranja stopnja donosa). V članku bomo analizirali značilnosti tega indikatorja.
V ekonomski literaturi IRR razumemo kot določeno stopnjo obresti, pri kateri je sedanja vrednost vloženih sredstev v investicijski projekt enaka nič.
Za odločitev o vlaganju v investicijski projekt je pomembno razumeti ne le, koliko bo prinesel, ampak tudi koliko vlagati.
Pri finančni analizi se sprva znesek naložbe zmanjša na sedanjo vrednost, tj NPV se izračuna. Nato se določi IRR, sicer se sliši kot kazalnik, imenovan interna stopnja donosa, ki kaže optimalen znesek naložbe v ta projekt.
Kazalniki NPV in IRR predstavljajo dopolnilni sistem meril za ocenjevanje učinkovitosti izvedbe investicijskega projekta. Zaradi dejstva, da je prva vrednost znesek dohodka, izraženega v naravi, ob upoštevanju trenutne vrednosti gotovine. Druga vrednost je stopnja, ko bo vlagatelj dosegel dobiček.
Izračunana IRR se primerja s podobnimi stopnjami donosa, ki trenutno veljajo na trgu. Toda v tem primeru je treba upoštevati tveganja in čas teh projektov.
Za primerjave sprejeta je obrestna mera za depozit v bančni organizaciji. Projekt se bo izvajal le, če bo IRR višja od povprečne stopnje za investicijske projekte in depozite.
IRR zaznamujeta dva kriterija:
V praksi strokovnjaki pri analizi naložbenih projektov uporabljajo rezultate izračunov IRR na naslednji način:
Uporaba IRR pri izračunu donosnosti naložbenega projekta ima številne slabosti in prednosti.
TO pozitivni vidiki vključuje možnost primerjave investicijskih projektov glede na trajanje in obseg njihove dejavnosti. Toda glavna prednost uporabe IRR je sposobnost izračuna donosnosti naložbenih tokov.
pomanjkljivost upošteva se ob spremembi predznaka denarnega toka izračun več vrednosti IRR, ki lahko dajo napačne informacije. Pri izračunu tega kazalnika strokovnjak meni, da se sredstva reinvestirajo v odstotku, ki se je izkazal. Toda v resnici to ne ustreza vedno realnosti.
Glede na merila za denarne prilive v projekt je treba opozoriti, da je treba metodo IRR uporabiti le, če obstaja čisti prihodek od izvedbe investicijskega projekta.
Postopek za izračun kazalnika sedanje vrednosti (NPV) v Excelu je obravnavan v naslednjem videu:
Če še niste registrirali organizacije, potem najlažji to lahko storite s spletnimi storitvami, ki vam bodo pomagale brezplačno ustvariti vse potrebne dokumente: Če že imate organizacijo in razmišljate, kako olajšati in avtomatizirati računovodstvo in poročanje, potem vam na pomoč priskočijo naslednje spletne storitve, ki bo popolnoma zamenjal računovodjo v vašem obratu in prihranil veliko denarja in časa. Vsa poročila so generirana samodejno, podpisana z elektronskim podpisom in samodejno poslana na spletu. Idealen je za samostojnega podjetnika ali LLC na poenostavljenem davčnem sistemu, UTII, PSN, TS, OSNO.
Vse se zgodi v nekaj klikih, brez čakalnih vrst in stresa. Poskusite in presenečeni boste kako enostavno je bilo!
V različnih virih obstajajo različne interpretacije formule za izračun IRR, vendar je naslednja "tradicionalna":
Izražena vrednost v odstotkih. Nekateri ekonomisti in analitiki to pripisujejo pomanjkljivostim te ocene investicijskega projekta, drugi pa, nasprotno, s sklicevanjem na dejstvo, da je podatke o odstotkih lažje interpretirati, to pripisujejo dostojanstvu.
Prijavite se dve vrsti izračuna ta indikator:
Grafična metoda je bolj vizualen in priročen v primeru primerjave več projektov.
Ročni izračun kazalniki, ki označujejo možnosti za izvajanje projektov, se trenutno praktično ne uporabljajo. Najpogosteje se uporablja Excel ali specializirani programi.
Kot primer za izračun notranje stopnje donosa vzemimo naložbeni projekt, katerega obdobje izvajanja je izračunano za 5 let. Začetna naložba je znašala 45.000 tisoč rubljev. Hkrati želi investitor od projekta prejeti vsaj 18 % letno.
V tabeli so prikazani podatki za izračun interne stopnje donosa.
| Kazalniki | I letnik | II letnik | III letnik | IV letnik | 5. letnik |
|---|---|---|---|---|---|
| Obseg prodaje | 58950 | 60650 | 66920 | 68450 | 64580 |
| Poslovni odhodki (stroški materiala, stroški dela, splošni proizvodni in splošni poslovni odhodki (razen amortizacije), stroški prodaje izdelkov) | 34645 | 35440 | 37560 | 38220 | 34852 |
| Amortizacija | 8500 | 8500 | 8500 | 8500 | 8500 |
| Obdavčeni dohodki | 15805 | 16710 | 20860 | 21730 | 21228 |
| davek na prihodek | 3161 | 3342 | 4172 | 4346 | 4246 |
| Čisti dobiček | 12644 | 13368 | 16688 | 17384 | 16982 |
| Neto denarni tok (3+6) | 21144 | 21868 | 25188 | 25884 | 25482 |
Definirajmo diskontirani denarni tok:
Definirajmo še eno vrednost NPV:
In zdaj uporabljamo formulo IRR, ki izgleda takole:
Ta primer kaže, da je izvedba tega projekta smiselna, saj je bila vlagateljeva donosnost določena na 18 %, izračuni pa kažejo, da bo donosnost naložbe 40 %.
Analiza temelji primerjati IRR z diskontno stopnjo (r).
Posledica IRR lahko povzroči tri odločitve vlagatelja:
Pri analizi pridobljenih podatkov se je treba osredotočiti na vir zbiranja sredstev za projekt. Če investitor vlaga samo lastna sredstva, je IRR njegov možni dohodek iz projekta. V primeru privabljanja sredstev poslovnih bank () IRR je treba razlagati kot najvišjo obrestno mero za posojilno obveznost.
Visoka stopnja notranjega donosa kaže na možnosti za naložbe, velik razkorak med normativno in uveljavljeno vrednostjo pa na mejo varnosti tega projekta.
26. aprila 2018
Pozdravi! Nadaljujemo serijo člankov o predhodni oceni investicij. In danes bomo govorili o IRR investicijskega projekta - metodi, ki jo uporabljajo skoraj vsi vlagatelji.
Zakaj mi je všeč IRR? Dejstvo, ki vam omogoča primerjavo več investicijskih projektov z različnimi pogoji in različnimi zneski naložb. Poleg tega so vsi začetni podatki navadno na voljo vlagatelju v fazi odločanja.
Zapletene formule niso potrebne - vsi izračuni se v Excelu opravijo v nekaj sekundah.
IRR je okrajšava za angleški izraz Internal Rate of Return. Ta kazalnik je v ruščino preveden kot "notranja stopnja donosa" (ali BND). Isti izraz se pogosto imenuje notranja stopnja donosa.
IRR je zbrana obrestna mera, pri kateri je sedanja vrednost vseh denarnih tokov projekta (NPV) enaka nič. Z enostavnimi besedami: prav ob tej obrestni meri boste lahko popolnoma »povrnili« začetno naložbo. Vaš projekt bo šel "na nič" - ne bo prinesel nobenih izgub ali dobička.
Pomembna točka! IRR vam omogoča, da primerjate projekte z različnimi naložbenimi obdobji in izberete dolgoročno donosnejši projekt.
Formula za notranjo stopnjo donosa izgleda takole.
NPVIRR = ∑t=1nCFt (1+IRR) t−IC=0
Če poznamo količino denarnih tokov po letih in vzamemo NPV kot nič, potem v formuli ostane le ena neznanka - želeni IRR. Moramo ga spraviti od tam.
Druga različica iste formule izgleda takole:
IC=∑t=1nCFt (1+IRR) t
Za udobje se je na spletu pojavilo veliko vizualnih spletnih kalkulatorjev, kjer lahko nastavite začetne podatke in takoj dobite rezultat.
V Excelu je še lažje izračunati IRR. Tabela ima priročno vgrajeno funkcijo: "Formule" - "Finančne" - "VSD".
Za uporabo te funkcije morate v vrstici "vrednosti" nadomestiti povezave do celic tabele z zneski denarnih tokov.
Pred prihodom osebnega računalnika so vlagatelji uporabljali dobro staro metodo grafiranja. Narišemo klasični koordinatni sistem. Na ordinatni osi izrišemo vrednost NPV, na abscisni osi - diskontne stopnje denarnih tokov.
Sedaj poljubno vzamemo dve diskontni stopnji, tako da je ena vrednost NPV pozitivna (točka A), druga pa negativna (točka B). Te točke povežemo z ravno črto. Mesto, kjer seka os y, bo želena vrednost IRR.
Naložbe v vrednostne papirje vedno zahtevajo predhodne izračune. Najpogosteje morate izračunati donosnost naložbe v obveznice. Če želite to narediti, morate poznati velikost kuponskega dohodka, nominalno in trenutno vrednost obveznice ter čas do zapadlosti.
Pri vsakem naložbenem projektu obstaja odtok denarja (začetna neto naložba) in njihov pritok (donosnost naložb v prihodnosti).
IRR dejansko kaže efektivno stopnjo ovire. Na primer obresti na posojilo, pri katerih ne bomo prejeli nobenega dobička ali izgube, ampak gredo preprosto na nič. Če so stroški kapitala, ki ga pritegne vlagatelj, večji od IRR, bo projekt prinesel izgubo, če manj - dobiček.
No, če vlagate lastna in ne izposojena sredstva, se IRR primerja z obrestno mero refinanciranja ali z obrestno mero za depozit v državni banki. In odločajo se, ali se splača vlagati v projekt, ki je nekoliko bolj donosen od bančnega depozita?
Tukaj je nekaj primerov izračuna IRR.
Najlažja možnost za izračun. Oleg se je odločil, da tri leta položi 100.000 rubljev na depozit Sberbank "Save" brez kapitalizacije obresti. Letna obrestna mera za depozit je 4,20 % letno.
| CF0 | -100 000 |
| CF1 | 4200 |
| CF2 | 4200 |
| CF3 | 100 000 + 4 200 = 104 200 |
Izračun funkcije BND v Excelu kaže, da je IRR = 4,2 % = obrestna mera. Tak naložbeni projekt bo donosen po kateri koli depozitni obrestni meri.
Toda le pod enim pogojem: Oleg položi lastna sredstva v banko. Če bi nameraval vzeti posojilo pri eni banki in jih dati na depozit pri Sberbank, bi bila stopnja IRR nižja od obrestne mere posojila. In takšna naložba bi postala očitno nedonosna.
Oleg se je odločil, da ne bo dal denarja na depozit, ampak bo kupil obveznice Rosnefta serije 002R-05 za 100.000 rubljev. Nominalna vrednost obveznic je 1.000 rubljev, njihova trenutna vrednost pa 1.001,1 rublja. Obveznice zapadejo v 10 letih. Kuponski donos - 7,3% letno. Obseg nakupa: 100 obveznic v vrednosti 100.110 rubljev (po trenutni ceni).
| CF0 | — 100 110 |
| CF1 | 7300 |
| CF2 | 7300 |
| CF3 | 7300 |
| CF4 | 7300 |
| CF5 | 7300 |
| CF6 | 7300 |
| CF7 | 7300 |
| CF8 | 7300 |
| CF9 | 7300 |
| CF10 | 100 000 + 7 300 = 107 300 |
Zamenjajte vrednosti v formulo Excel. Dobimo IRR = 7,28 % (malo manj od predlagane kuponske donosnosti 7,3 % na leto). To se je zgodilo, ker se CA uporablja za nominalno vrednost obveznic, Oleg pa je kupil obveznice po višji ceni.
Na prvi pogled se zdi, da je izračun IRR primitiven in nima smisla. A to je samo zato, ker vložimo točno določen znesek, potem vsako leto dobimo enak donos, ob koncu mandata pa vrnemo začetno naložbo nazaj.
Vendar ni vedno vse tako preprosto. Vrnimo se k primeru MFI. Oleg se je odločil vlagati v mikrofinančno organizacijo Home Money. Najmanjši znesek naložbe se začne od 1,5 milijona rubljev. Oleg vzame ta denar od prijatelja po 17% letno.
Donosnost naložbenega projekta bomo sprejeli na ravni 20 % v prvem letu in 15 % v drugem.
Zdaj je naša miza videti takole.
| CF0 | -1 500 000 |
| CF1 | 300 000 |
| CF2 | 225 000 + 1 500 000 = 1 725 000 |
Če zamenjamo vrednosti v Excelovo tabelo, dobimo, da je IRR investicijskega projekta 17,7%. To pomeni, da če je posojilna obrestna mera za Olega nižja, bo projekt ustvaril dobiček. In ponudba prijatelja (17% letno) ni videti tako privlačna, kot bi želeli.
Oleg se je odločil kupiti stanovanje v Voronežu za 1.000.000 rubljev in ga oddati za pet let za 15.000 rubljev na mesec. Oleg je optimist in je prepričan, da bo stanovanje v petih letih mogoče prodati za 1.300.000 rubljev.
| CF0 | — 1 000 000 |
| CF1 | 180 000 |
| CF2 | 180 000 |
| CF3 | 180 000 |
| CF4 | 180 000 |
| CF5 | 180 000 +1 300 000 = 1 480 000 |
Če zamenjamo vrednosti v formulo, dobimo, da je IRR 23%. Precej dobro! Če seveda Oleg ne uspe vsak mesec najeti stanovanja za 15.000 rubljev in ga v petih letih prodati za 1,3 milijona rubljev.
Izračun IRR lahko dopolnite s takim indikatorjem, kot je doba vračila. V poenostavljeni obliki začetno naložbo delimo z letnim donosom. Na primer, naložbe v obveznice Rosnefta se bodo v celoti izplačale šele po 13,7 leta, naložbe v stanovanje v Voronežu za najem - po 5,5 letih.
Če denarni tok prispe na različne datume, uporabite funkcijo NETO INCOM. Omogoča vam dodatno povezavo celic z datumi prejema.
Seveda IRR še zdaleč ni edina metoda za ocenjevanje projektov, povezanih z naložbami.
Zelo pogosto potencialni vlagatelji izračunajo takšen kazalnik, kot je neto sedanja vrednost (NPV) ali NPV. Omogoča vam določitev čistega dohodka iz poslovnega načrta. Izračunano kot razlika med vsoto diskontiranih denarnih tokov in celotno naložbo.
V primerih, ko se naložbe ne izvajajo enkratno, ampak v več zneskih, se uporablja indikator MIRR - spremenjena notranja stopnja donosa. Tu se ponovno vlaganje izvede po netvegani stopnji. Za osnovo lahko na primer vzamete ne tako velike obresti za vezani depozit v dolarjih v Sberbank.
Razmislite o analizi investicijskega projekta: izračunamo glavne ključne kazalnike uspešnosti investicijskega projekta. Med ključnimi kazalci je mogoče razlikovati dva najpomembnejša - NPV in IRR.
Oglejmo si te kazalnike podrobneje in izračunajmo preprost primer dela z njimi v Excelovih tabelah.
NPV (netoprisotenvrednost, Čisti diskontirani dohodek) je morda eden najbolj priljubljenih in razširjenih kazalcev učinkovitosti investicijskega projekta. Izračuna se kot razlika med denarnimi prejemki od projekta skozi čas in stroški le-tega ob upoštevanju diskontiranja.
Izračun neto sedanje vrednosti (NPV):
NPV=PV-Io
CF - denarni tok iz naložbenega projekta;
Io - začetna naložba v projekt;
r je diskontna stopnja.
Kazalnik NPV - kaže vlagatelju dohodek/izgubo od vlaganja sredstev v investicijski projekt. Ta dohodek lahko primerja z dohodkom v najmanj tvegani vrsti sredstev - bančnem depozitu in izračuna učinkovitost in smotrnost vlaganja v investicijski projekt. Če je NPV večji od 0, je projekt učinkovit. Po tem lahko primerjate vrednost NPV z dohodkom iz depozita v banki. Če je NPV > prispevek k najmanj tveganemu projektu, je naložba vredna.
Formula za neto sedanjo vrednost (NPV) se spremeni, če se naložbe v projekt izvajajo v več fazah (obdobjih) in ima naslednjo obliko.
CF - denarni tok;
r je diskontna stopnja;
n je število faz (obdobij) naložbe.
Notranja stopnja donosa, IRR) je drugi najbolj priljubljen kazalnik za ocenjevanje investicijskih projektov. Določa diskontno stopnjo, pri kateri je naložba v projekt 0 (NPV=0). Z drugimi besedami, stroški projekta so enaki dohodku iz investicijskega projekta.
IRR = r, pri kateri je NPV = 0, najdemo iz formule: 
CF - denarni tok;
It - znesek naložbe v projekt v t-em obdobju;
n je število obdobij.
Izračun IRR vam omogoča primerjavo učinkovitosti vlaganja v investicijske projekte različnih dolžin (tega ni mogoče storiti z uporabo NPV). Ta kazalnik prikazuje stopnjo donosa / možne stroške pri vlaganju denarja v projekt (v odstotkih).
Zaradi jasnosti izračunamo izračun NPV v MS Excelu. Funkcija se uporablja za izračun NPV =NPV().
Poiščite neto sedanjo vrednost (NPV) investicijskega projekta. Potrebna naložba vanj je 90 tisoč rubljev. Denarni tok, ki je časovno razporejen na naslednji način (kot na sliki). Diskontna stopnja je 10 %.
Izračunajmo neto sedanjo vrednost z uporabo Excelove formule:
NPV(D3;C3;C4:C11)
Kje:
D3 je diskontna stopnja.
C3 - naložbe v obdobju 0 (naši stroški naložbe v projekt).
C4:C11 - denarni tok projekta za 8 obdobij.
Posledično je neto sedanja vrednost NPV=51,07 >0, kar kaže, da obstaja izvedljivost naložbe v investicijski projekt. Na primer, če bi v banko vložili 90 tisoč rubljev z letno obrestno mero 10%, potem bi v enem letu prejeli nekaj manj kot 9 tisoč, kar je manj kot 51,07 od vlaganja v naložbeni projekt.
Naložba je dolgoročna naložba kapitala v nekaj, da se doseže učinek. Ta učinek je lahko tako družbeni kot gospodarski. Ekonomski učinek naložbe se imenuje dobiček.
V finančni matematiki obstajajo tri vrste obrestnih mer, ki jih vlagatelj uporablja pri izračunu izvedljivosti svojih naložb. Prva stopnja je interna stopnja donosa naložbenega projekta (IRR). Ta indeks kaže, kolikšen odstotek je treba upoštevati pri izračunu učinkovitosti naložb.
Druga obrestna mera so same obračunske obresti. To je stopnja, ki jo vlagatelj vnese v svoj izračun.
Tretji kazalnik se imenuje "notranji odstotek". Prikazuje, koliko se je naložba izplačala v odstotkih.
Vsi zgornji kazalniki so lahko enaki ali pa tudi ne. Če izračunate interno donosnost naložbenega projekta, lahko vidite, da te tri obrestne mere nimajo vedno enake vrednosti.
Stvar je v tem, da lahko z obračunskimi obrestmi vlagatelj prejme tako dobiček kot izgubo na splošno in v primerjavi z alternativnim načinom uporabe sredstev. Notranja donosnost naložbenega projekta prikazuje odstotek, pri katerem vlagatelj ne prejme niti izgube niti dobička. Če je neto vrednost nad nič, to pomeni, da je odstotek, vključen v izračun učinkovitosti naložbe, pod stopnjo donosa. V primeru, da je neto vrednost pod ničlo, izračunane obresti presegajo IRR naložbenega projekta.
V teh primerih je treba izračunati interni odstotek, ki pokaže, kako donosna je naložba.
Ključni kazalnik za ugotavljanje, kako učinkovita je naložba, je notranja donosnost naložbenega projekta. To pomeni, da mora biti znesek dohodka iz naložbenih dejavnosti enak znesku naložb. V tem primeru bo tok plačil enak nič.
Obstajata dva načina za določitev razmerja vračila. Prvi od teh je izračun notranje stopnje donosa naložbenega projekta, pod pogojem, da je neto vrednost 0. Vendar pa obstajajo primeri, ko je ta kazalnik višji ali nižji od nič. V tej situaciji se je treba "igrati" z odstotkom izračuna, povečati ali zmanjšati njegovo vrednost.
Poiskati je treba dve stopnji izračuna, pri katerih bo imel kazalnik neto sedanje vrednosti najmanjšo negativno in minimalno pozitivno vrednost. V tem primeru je mogoče razmerje vračila najti kot aritmetično sredino dveh izračunanih obrestnih mer.
Trenutna vrednost ima ključno vlogo pri določanju notranje stopnje donosa naložbenega projekta. Na podlagi formule za njegovo določitev se izvede tudi izračun notranje stopnje donosa naložbenega projekta.
Pri metodi sedanje vrednosti je znano, da je sedanja vrednost nič, kar pomeni, da se vloženi kapital vrne s povečanjem na ravni obračunskega odstotka. Pri določanju internih obresti se določi taka obrestna mera, s katero bo sedanja vrednost serije plačil enaka nič. To hkrati pomeni, da trenutna vrednost prejemkov sovpada s trenutno vrednostjo plačil.
Pri uporabi alternativnega odstotka izračuna se določi tisti, ki ima za posledico pošteno vrednost nič.
Kot je že znano, se notranja donosnost naložbenega projekta izračuna po formuli čiste sedanje vrednosti, ki ima naslednjo obliko:
NTS = CF t / (1+VNI) t , kjer
Formula za notranjo stopnjo donosa naložbenega projekta je izpeljana iz formule, ki se uporablja pri določanju neto sedanje vrednosti, in ima naslednjo obliko:
0 \u003d CF / (1 + p) 1 ... + ... CF / (1 + BNI) n, kjer je
Če je investicijski projekt zasnovan za obdobje, daljše od treh let, se pojavi problem izračuna notranje stopnje donosa s preprostim kalkulatorjem, saj se za izračun koeficienta štiriletnega projekta pojavijo enačbe četrte stopnje.
Obstajata dva načina za izhod iz te situacije. Najprej lahko uporabite finančni kalkulator. Drugi način reševanja problema je veliko lažji. Sestoji iz uporabe programa Excel.
Program ima funkcijo za izračun stopnje donosa, ki se imenuje IRR. Za določitev notranje stopnje donosa naložbenih projektov v Excelu morate izbrati funkcijo SD in v polje »Vrednost« postaviti obseg celic z denarnim tokom.
Vlagatelji so izračunavali notranjo stopnjo donosa že dolgo preden so bili izumljeni prvi računalniki. Za to so uporabili grafično metodo.
Na osi y je potrebno prikazati razliko med prihodki in odhodki za projekt, na abscisni osi pa obračunski odstotek investicijskega projekta. Vrsta grafikonov se lahko razlikuje glede na to, kako se denarni tok spreminja med naložbenim projektom. Na koncu bo vsak projekt prenehal biti dobičkonosen, njegov graf pa bo prečkal os x, ki prikazuje odstotek izračuna. Točka, na kateri načrt projekta prečka os x, je notranja stopnja donosnosti naložbe.
Metodo za določanje razmerja vračila depozita lahko analizirate na primeru bančnega depozita. Recimo, da je njegova velikost 6 milijonov rubljev. Obdobje depozita bo tri leta.
Stopnja kapitalizacije je 10 odstotkov, brez kapitalizacije pa 9 odstotkov. Ker se bo zasluženi denar dvignil enkrat letno, se uporablja stopnja brez kapitalizacije, to je 9 odstotkov.
Tako je plačilo 6 milijonov rubljev, prejemki - 6 milijonov * 9% = 540 tisoč rubljev za prvi dve leti. Ob koncu tretjega obdobja bo znesek plačil 6 milijonov 540 tisoč rubljev. V tem primeru bo IRR enak 9 odstotkom.
Če kot odstotek izračuna uporabite 9 %, bo neto sedanja vrednost 0.
Notranja donosnost investicijskega projekta je odvisna od višine plačil in prejemkov ter od trajanja samega projekta. Čista sedanja vrednost in donosnost sta medsebojno povezani. Višji kot je koeficient, nižja je vrednost NPV in obratno.
Vendar pa lahko pride do situacije, ko je razmerje med NPV in notranjo stopnjo donosa težko slediti. To se zgodi, ko razmišljate o več možnostih financiranja. Prvi projekt je lahko na primer bolj donosen pri eni stopnji donosa, medtem ko je drugi projekt sposoben ustvariti več dohodka z drugačno stopnjo donosa.
Pri ročnem izračunu je običajno, da se notranji odstotek določi z interpolacijo bližnjih pozitivnih in negativnih vrednosti toka. V tem primeru je zaželeno, da se uporabljeni odstotki izračuna ne razlikujejo več kot 5 %.
Primer. Kolikšen je notranji odstotek serije plačil?
Formula za izračun internih obresti je naslednja:
Vp \u003d Kpm + Rkp * (ChTSm / Rchts), kje
Vp - notranji interes;
| Leto | Potek plačila | Odstotek izračuna = 14% | Odstotek izračuna = 13% | ||
| Koeficient popusta | Koeficient popusta | Tok plačil s popustom | |||
| 1 | -2130036 | 0,877193 | -1868453 | 0,884956 | -1884988 |
| 2 | -959388 | 0,769468 | -738218 | 0,783147 | -751342 |
| 3 | -532115 | 0,674972 | -359162 | 0,69305 | -368782 |
| 4 | -23837 | 0,59208 | -14113 | 0,613319 | -14620 |
| 5 | 314384 | 0,519369 | 163281 | 0,54276 | 170635 |
| 6 | 512509 | 0,455587 | 233492 | 0,480319 | 246168 |
| 7 | 725060 | 0,399637 | 289761 | 0,425061 | 308194 |
| 8 | 835506 | 0,350559 | 292864 | 0,37616 | 314284 |
| 9 | 872427 | 0,307508 | 268278 | 0,332885 | 290418 |
| 10 | 873655 | 0,269744 | 235663 | 0,294588 | 257369 |
| 11 | 841162 | 0,236617 | 199034 | 0,260698 | 219289 |
| 12-25 | 864625 | 1,420194 | 1227936 | 1,643044 | 1420617 |
| trenutna vrednost | -69607 | 207242 | |||
Glede na tabelo lahko izračunate vrednost notranjega odstotka. Diskontirani denarni tok se izračuna tako, da se diskontni faktor pomnoži z velikostjo denarnega toka. Vsota diskontiranih denarnih tokov je enaka čisti sedanji vrednosti. Notranji odstotek v tem primeru je:
13 + 1 * (207 242 / (207 242 + 69 607)) = 13,75%
Določen notranji odstotek je mogoče razlagati:
Prednost internega interesa je dejstvo, da ni odvisen od obsega naložbe in je zato primeren za primerjavo naložb z različnimi obsegi naložb. To je zelo velika prednost pred metodo sedanje vrednosti.
