Nella maggior parte dei casi, l'aspettativa matematica non caratterizza ancora un importo casuale. In pratica, ci sono variabili casuali che hanno le stesse aspettative matematiche, ma prendendo valori bruscamente diversi. In alcuni di questi valori, le deviazioni dall'aspettativa matematica sono piccole e per gli altri, al contrario, significative, cioè. Per una certa dispersione dei valori della variabile casuale attorno all'aspettativa matematica, non è eccezionale per gli altri.
Ad esempio, consentono ai valori casuali di X e Y forniti dalle seguenti leggi di distribuzione:
Le aspettative matematiche di queste variabili casuali sono le stesse e uguali a zero. Tuttavia, la natura della loro distribuzione è diversa. Il valore casuale di X prende i valori che differiscono poco dall'aspettativa matematica e il valore casuale dei valori Y, differiscono in modo significativo dall'aspettativa matematica.
Il ragionamento di cui sopra e un esempio indicano la fattibilità di introdurre una tale sfida di una variabile casuale, che stimulerebbe la misura della dispersione dei valori casuali attorno alle sue aspettative matematiche, soprattutto poiché in pratica è spesso di valutare tale dispersione. Ad esempio, gli artiglieri sono necessari per sapere come cunniching le conchiglie vicino al bersaglio per il quale viene condotta la ripresa.
A prima vista, può sembrare che stimare la dispersione, il modo più semplice per calcolare tutti i valori possibili della deviazione di una variabile casuale e quindi trovarli nella media. Tuttavia, questo percorso non dà nulla, perché Il valore medio di deflessione per qualsiasi variabile casuale è zero. Questo è spiegato dal fatto che i possibili valori di X-M [X] possono avere segni sia positivi che negativi.
Evitare di cambiare i segni delle deviazioni x. iO. - m [x], se li sostituisci con valori assoluti o costruire un quadrato. Sostituire le deviazioni dei loro valori assoluti non sono impraticabili, perché Azioni con valori assoluti, di regola, causano difficoltà. Pertanto, è necessario utilizzare il valore (X-M [x]) 2 (più precisamente, il suo valore medio) per caratterizzare la dispersione dei valori casuali.
Definizione. La dispersione (dispersione) della variabile casuale è chiamata matematica in attesa della deviazione quadrata della variabile casuale dalla sua aspettativa matematica:
Le leggi della distribuzione delle probabilità della variabile casuale X e (X-M [x]) 2 sono le stesse. Lascia che m [x] m., quindi la dispersione DSV avrà una vista
,
(5.5)
dispersione del NSW.
dispersione 
.
(5.6)
Dalla definizione segue che la dispersione del valore casuale è il valore non è casuale (costante). Quindi la formula di dispersione può essere convertita come segue.
In questo modo,
.
(5.7)
Questa è la formula principale per il calcolo della dispersione.
Il valore casuale e la sua aspettativa matematica hanno la stessa dimensione, ma la dispersione ha la dimensione del quadrato della variabile casuale. Lo svantaggio può essere evitato se si utilizza la dimensione uguale alla radice quadrata dalla dispersione:
.
(5.8)
Questo valore casuale è chiamato deviazione quadratica media variabile casuale.
Esempio 5.4. DSV X è dato dalla seguente legge sulla distribuzione:
Decisione . Metodo 1.
Metodo 2.
ESEMPIO 5.5. NSV X è impostato dalla seguente densità di distribuzione:
Trova dispersione d [x] in due modi e la deviazione quadratica media.
Decisione . Metodo 1.
Metodo 2.
,
Deviazione quadratica media
Nota alcune proprietà della dispersione.
Proprietà 1. La dispersione di un valore costante è zero:
Anzi, perché M [c] \u003d c, quindi d [c] \u003d m [c-m (c)] 2 \u003d m [c - c] 2 \u003d m \u003d 0. Questa proprietà è ovvia, perché Il valore permanente richiede solo un valore, quindi, nessuna dispersione attorno all'aspettativa matematica.
Proprietà 2. Un moltiplicatore permanente può essere fatto per un segno di dispersione, mangiarlo in un quadrato:
D \u003d c 2 d [x].
Anzi, perché Un moltiplicatore permanente può essere fatto per un segno di aspettativa matematica,
Proprietà 3. La dispersione della somma di due variabili casuali indipendenti è uguale alla quantità di dispersioni di tali quantità:
D \u003d d [x] + d [y].
In effetti, considerando le proprietà dell'aspettativa matematica, otteniamo
Proprietà 4. La dispersione della differenza di due variabili casuali indipendenti è uguale alla somma delle loro dispersioni:
D \u003d d [x] + d [y].
Infatti, in virtù delle proprietà 3 d \u003d d [x] + d [-y]. In conformità con la proprietà 2, otteniamo
In precedenza, è stato introdotto il concetto di deviazione di una variabile casuale dalla sua aspettativa matematica. Questa variabile casuale
A volte chiamato variabile casuale centrata . Sopra è stato mostrato (proprietà 5), che l'aspettativa matematica di una variabile casuale è zero. Trova una dispersione di una variabile casuale centrata. Sulla base delle proprietà della dispersione, otteniamo
In questo modo, dispersione della variabile casualeX. e centrata variabile casuale X-m [x] uguali l'uno all'altro.
A volte è conveniente usare variabili casuali centrate a dimensione. Abbiamo diviso il valore X-M [x] per la deviazione quadratica media della stessa dimensione. La variabile casuale recentemente ottenuta è chiamata variabile casuale standard :
.
(5.9)
Il valore standard casuale ha le seguenti proprietà: 1) m [z] \u003d 0, 2) d [x] \u003d 1.
Questo è un concetto vitale per tutti gli speculatori, questo è il concetto su cui è costruito il sistema di fede, ma il concetto stesso non può essere costruito sulla fede. Il casinò non lavora sulla fede. Operano, gestiscono la loro attività, basati sulla matematica pulita. Sanno che, in definitiva, le leggi di una roulette o il gioco nell'osso prenderanno la cima. Pertanto, non danno il gioco di fermarsi. Non sono contro l'attesa, ma non si fermano. Giocano il giorno del round non è anche per la ragione più a lungo suoni il loro gioco di aspettative matematiche negative, più sono fiduciosi che otterranno i tuoi soldi.
Questo assioma è vero non solo per un gioco con un'aspettativa negativa, è anche vero per giocare con uguali possibilità. Pertanto, l'unico caso quando hai la possibilità di vincere a lungo termine, è un gioco con un'aspettativa matematica positiva. Inoltre, puoi vincere solo in due casi. Innanzitutto, quando si utilizza la puntata della stessa dimensione, in secondo luogo, utilizzando le tariffe a F, un valore minore di F corrispondente a un punto in cui l'HPR geometrico medio diventa uguale o inferiore a 1.
Questo assioma è vero solo in assenza di una barriera di assorbimento superiore. Ad esempio, un giocatore di gioco d'azzardo che parte da $ 100 smetterà di giocare se il suo account cresce fino a 101 dollari. Questo obiettivo superiore (101 dollari) è chiamato barriera assorbente. Supponiamo che il giocatore mette sempre 1 dollaro sulla roulette rossa. Quindi, ha una leggera aspettativa matematica negativa. Il giocatore ha più possibilità di vedere come il suo account crescerà fino a 101 dollari e smetterà di giocare di quello che il suo account diminuirà a zero, e sarà costretto a smettere di giocare. Se ripete questo processo ancora e ancora, sarà in attesa matematica negativa. Se giochi una tale partita una sola volta, l'assioma di inevitabile bancarotta, ovviamente, non è applicabile. La differenza tra le aspettative negative e le aspettative positive è la differenza tra la vita e la morte. Non importa quanto sia positiva o quanta misura negativa sia importante solo che sia positivo o
Supponi di iniziare il gioco da un dollaro, vincendo con il primo tiro e guadagna due dollari. Con il prossimo lancio, hai anche messo l'intero account (3 dollari), ma questa volta perdendo e perde 3 dollari. Hai perso la quantità iniziale di 1 dollaro e 2 dollari che in precedenza hanno vinto. Se vinci con l'ultimo tiro, guadagni 6 dollari, come hanno fatto 3 scommesse 1 dollaro. Il fatto è che se usi un account al 100%, lascerai il gioco non appena si incontra una perdita che è un evento inevitabile. Se potessimo riprodurre la scrittura precedente e faresti scommesse senza reinvestimento, avrei vinto $ 2 al primo tasso e ho perso 1 dollaro al secondo. Ora il tuo profitto netto è di 1 dollaro, e l'account è di 2 dollari. Da qualche parte tra questi due scenari c'è una selezione ottimale di tassi in attesa positiva. Tuttavia, in un primo momento, dobbiamo considerare la strategia ottimale delle scommesse per il gioco con un'aspettativa negativa. Quando sai che il gioco ha un'aspettativa matematica negativa, la migliore scommessa sarà la mancanza di scommessa. Ricorda che non c'è strategia di gestione del denaro che può trasformare un gioco perdente nel vincere. Tuttavia, se devi scommettere in un gioco con un'aspettativa negativa, la strategia migliore sarà la strategia del massimo coraggio. In altre parole, è necessario effettuare il maggior numero possibile di tariffe (al contrario di un gioco con un'aspettativa positiva, dove dovresti mettere il più spesso possibile). Più tentativi, maggiore è la probabilità che con un aspetto negativo che ti perderai. Pertanto, con un attesa negativo, c'è meno possibilità per perdere, se la lunghezza del gioco è abbreviata (cioè quando il numero di tentativi si avvicina a 1). Se giochi al gioco dove c'è una possibilità di vincere il 49% di 1 dollaro e il 51% di perdere 1 dollaro, allora è meglio fare un solo tentativo. Più scommesse che fai, maggiore è la probabilità che perdi (con la probabilità di perdere, avvicinandosi alla fiducia quando il gioco si avvicina all'infinito). Non significa che tu possa raggiungere
Va notato che il deposito in posizioni aperte non ha nulla a che fare con ciò che deve essere aperta il numero matematicamente ottimale di contratti. Il deposito non è così importante, poiché le dimensioni dei singoli profitti e perdite non sono un prodotto di mutuo. I profitti e le perdite dipendono dalla vincita e dalla perdita per un'unità aperta (un contratto futures). Per gestire il denaro, il deposito non ha importanza, poiché la dimensione della perdita non è limitata alla garanzia. Molti credono erroneamente che F è una funzione lineare, e il più rischio, più puoi vincere, dal momento che secondo i sostenitori di questo approccio, un'aspettativa matematica positiva è una riflessione dello specchio di un'aspettativa negativa, cioè, se un aumento del Il fatturato totale nel gioco con un'aspettativa negativa di conseguenza porta una perdita più rapida, l'aumento del fatturato totale del gioco con un risultato in attesa positivo porterà un guadagno più veloce. Non è corretto. Ad un certo punto in una situazione con un'aspettativa positiva, un ulteriore aumento del fatturato totale funziona contro di te. Questo punto è una funzione sia della redditività del sistema che della sua stabilità (cioè, della sua geometrica media), dal momento che reinvestire i profitti al sistema. Quando due persone devono affrontare la stessa sequenza di tassi o transazioni favorevoli e si utilizza la F e l'altra ottimale utilizza qualsiasi altro sistema di gestione del denaro, il fatto matematico è che l'atteggiamento dell'account di fatturazione
Sospetto che la maggior parte delle teorie sia basata sull'effetto di numerosi giocatori e / o perdenti transazioni, penetrati nel mondo del commercio dal gioco d'azzardo. Il gioco d'azzardo si basa sulla teoria delle strisce. Qualsiasi giocatore professionista ti dirà che è impossibile disegnare una situazione sfavorevole a tuo favore. Pertanto, i regimi di gestione del capitale che utilizzano i giocatori di gioco d'azzardo prendono la loro origine nel campo della gestione della successione di buona fortuna e fallimenti. Ricordiamo un esempio con un filo di moneta e scommettendo con un'aspettativa negativa. In alcune situazioni
Diamo uno scenario interessante. Ricordo tutto il tempo in cui nessun metodo di gestione del capitale può trasformare un attesa negativa in positivo. Questa è un'osservazione assolutamente fedele. Non ci sono prove matematiche a questa affermazione. Tuttavia, questo non significa che questo non può accadere. Nel gioco d'azzardo, il partecipante può andare alla larghezza di banda e fermare il gioco. Tale persona risulta essere il vincitore. Il trading usando un capitale medio in movimento non può essere paragonato a un gioco d'azzardo. Ma in alcune situazioni, l'uso di questo metodo può dare risultati positivi, anche se il sistema e / o il metodo portano a perdite su tutte le transazioni. I commercianti cercano di non scambiare alcuni mercati ed evitare alcuni metodi, perché temono di perdere denaro. Allo stesso tempo, l'attesa può essere piuttosto positivo. Indipendentemente da quanto sia positivo, il metodo utilizzato, il metodo o il sistema non possono sempre seguire la stessa regola. Considera il seguente flusso di trading
Il commerciante deve avere un concetto di aspettativa matematica. A seconda di chi ha un vantaggio matematico nel gioco, è chiamato il vantaggio del giocatore - un'attesa positiva, o il vantaggio di una casa da gioco - un'attesa negativa. Supponiamo che giochiamo con te con un aquila o-largo. Né tu né io abbiamo i vantaggi di ogni 50% di possibilità di vincere. Ma se pubbliciamo questo gioco in un casinò, che rimuove il 10% da ogni Kona, vincerai solo 90 centesimi per ogni dollaro di perdita. Questo vantaggio della casa del gioco d'azzardo si gira per te come giocatore con un'aspettativa matematica negativa. E nessun sistema di controllo del capitale può superare il gioco con un'aspettativa negativa.
Per il PL \u003d 0,04, un \u003d 3, quindi, pl xal \u003d 0,04 x 3 \u003d 0,12. Dopo averli piegati, otteniamo 0,5 + 0,2 + 0,12 \u003d 0,82. Questa è la somma di tutte le aspettative negative del gioco.
Infine, l'attesa generale per il gioco è uguale alla differenza tra queste due quantità. Troveremo questa differenza, deducendo la somma delle aspettative negative (0,82) dalla quantità di aspettative positive (1.6). La risposta è 0,78. Quindi, in questo gioco, come risultato di molte palle, puoi aspettarti una vittoria pari a 78 centesimi per ogni dollaro investito nel gioco o ad ogni rischio di dollaro. Si noti che questo gioco è quasi quattro volte più redditizio rispetto al primo gioco.
La maggior parte ritiene che lo scopo principale dei segnali di input è quello di migliorare la scelta di un momento adatto per aprire le posizioni e quindi aumentare l'affidabilità del sistema. Secondo la mia valutazione, almeno il 95% delle persone che cercano di inventare i sistemi di trading semplicemente cerca di trovare un meraviglioso segnale di ingresso. In effetti, i commercianti mi parlano quasi sempre dei loro sistemi a breve termine che hanno un fattore di affidabilità di almeno il 60%. Ma allo stesso tempo li sorprendono perché non guadagnano denaro. Se hai iniziato a leggere un libro non da questo capitolo, dovresti sapere che il sistema con un'alta percentuale di vincite può ancora avere un'accetta negativa. La chiave per fare soldi è avere un sistema di aspettativa positivo elevato e utilizzare una tale posizione per stabilire una posizione della posizione, che, con questo indicatore di standby, ti consentirà ancora di non lasciare il gioco. L'ingresso è solo una piccola parte del gioco nel fare soldi sul mercato. Eppure dovresti spendere una certa energia per trovare tali input (regole di login) che soddisfano i tuoi obiettivi. Ci sono due approcci per risolvere questo compito.
Non una volta, i commercianti a breve termine mi hanno chiamato al telefono con affermazioni come I Am Day-Trader. Entro il mercato e io esco da esso diverse volte al giorno. E quasi tutti i giorni guadagnando denaro. È meraviglioso ma in uno ieri ho perso un profitto quasi annuale ed è molto turbato. Questo è chiaramente un problema psicologico. Tali errori sorgono a seguito di mancati grossolani durante il commercio o le calcalcolazioni psicologiche relative al gioco in anticipo negativo. In un tale gioco, le vincite vanno quasi
È importante ricordare che storicamente la tua perdita può essere grande quanto la percentuale f (nel senso di una possibile riduzione del saldo). In effetti, dovresti aspettarti che in futuro sarà superiore a questo valore. Ciò significa che la combinazione di due sistemi di mercato, anche se hanno una correlazione negativa, può portare a una riduzione del saldo del 44%. È maggiore che in un sistema con un'aspettativa matematica positiva, in cui la F \u003d 0,25 ottimale, e quindi la massima perdita storica ridurrà il saldo solo solo del 25%. La morale è la diversificazione, se è effettuata correttamente, è un metodo che aumenta i profitti. Non riduce necessariamente la perdita del caso peggiore, che è assolutamente contrario alla presentazione popolare. La diversificazione ammorbidisce molte piccole perdite, ma non riduce la perdita del caso peggiore. Con la F ottimale, le perdite massime possono essere significativamente più di molti pensano. Pertanto, anche se hai diversificato un portfolio bene, dovresti essere pronto per una significativa riduzione dell'equilibrio. Tuttavia, torniamo indietro e guardiamo i risultati quando il coefficiente di correlazione tra due partiti è 0. In tale situazione, qualunque sia il risultato di un tiro, non influenzano i risultati di un altro tiro. Quindi, ci sono quattro possibili risultati.
Si noti che in questo esempio scommettono sia dopo le vincite e dopo che la perdita ha ancora un'aspettativa matematica positiva. Cosa succede se dopo aver perso la probabilità di vincere sarà uguale a 0,3 in questo caso, l'aspettativa matematica ha un valore negativo e la F non esiste un valore ottimale, quindi non dovresti usare questo gioco (1.03) mo \u003d (0,3 2) + ( 0, 7 -1) \u003d 0.6-0.7 \u003d -0.1
Come già sappiamo (vedi capitolo 2), l'aggiunta di sistemi di mercato aumenta il portafoglio geometrico medio in generale. Tuttavia, c'è un problema. Ogni prossimo sistema di mercato effettua un contributo crescente e minore alla media geometrica e ne importa sempre, abbassando l'efficienza dovuta a risultati simultanei e non coerenti. Pertanto, non bisogna negoziare un gran numero di sistemi di mercato. Inoltre, il vero uso dei portafogli teoricamente ottimali è complicato a causa dei requisiti ipotecari. In altre parole, è meglio per te scambiare con 3 sistemi di mercato con sistemi complessi ottimali di 300 sistemi di mercato con livelli significativamente ridotti, secondo l'equazione (8.08). Molto probabilmente concluderete che il numero ottimale di sistemi di mercato per il trading dovrebbe essere piccolo. Soprattutto questa circostanza è importante quando si dispone di molti ordini di esecuzione e aumenta la probabilità di errori. Se uno o più sistemi di mercato nel portafoglio hanno pesi ottimali più di uno, potrebbe verificarsi un altro problema. Considera il sistema di mercato con f \u003d 0,8 e la massima perdita, pari a $ 4.000. Per questo sistema di mercato f \u003d 5000 dollari. Supponiamo che il peso ottimale di questo componente nel portafoglio sia 1,25, in modo da scambiare un gruppo di componenti per ogni saldo del conto da 4000 dollari (5000 / 1.25). Non appena il componente incontra la massima perdita, l'intero saldo attivo sull'account verrà ripristinato se i profitti in altri sistemi di mercato non sono sufficienti per salvare il saldo attivo. Il problema considerato è il più rilevante per i sistemi che raramente generano transazioni. Se avessimo due sistemi di mercato con una correlazione negativa e un'aspettativa positiva, sarebbe necessario aprire un numero infinito di contratti di contratto. Quando uno dei componenti perde, l'altro vince una quantità uguale o grande. Quindi, otteniamo un profitto in ogni partita, ma solo nel caso in cui i sistemi di mercato portano il gioco allo stesso tempo. Il commercio in esame è simile alla situazione ipotetica, quando uno dei componenti del gioco non è attivo, ma un altro sistema di mercato viene utilizzato con un numero infinito di contratti. La perdita può essere catastrofica. Il problema può essere risolto come segue drenare l'unità al peso maggiore del componente del portafoglio e utilizzare il valore ottenuto come limite superiore del bilanciamento attivo, se inferiore al valore trovato dall'equazione (8. 08). In questo caso, se in futuro ci sarà una perdita dello stesso valore della più grande perdita (sulla base del quale f) è calcolato, non perderemo tutti i soldi. Ad esempio, il maggior peso del componente nel nostro portfolio è 1,25. Se il valore dall'equazione (8.08) è superiore a 1 / 1,25 \u003d 0,8, 0.8 deve essere utilizzato come limite superiore per la quota di bilanciamento attivo. Se la quota iniziale del saldo attivo è piccola, il problema di cui sopra potrebbe non essere presente, ma il commerciante più aggressivo dovrebbe sempre tenerne conto. Una soluzione alternativa è quella di introdurre ulteriori restrizioni nella matrice portafoglio (ad esempio, per ciascun sistema di mercato, è possibile limitare il peso massimo dell'unità e introdurre ulteriori restrizioni sugli strumenti ipotecari). Simili limitazioni aggiuntive
Si noti che il massimo /, che fornisce un massimo di crescita, è ugualmente per tutti i cavalli del gioco, anche se è una funzione di quanto tempo giocherai. Se stai per rimanere dopo il primo Kona, quindi ottimale / massimizza l'aritmetica aritmetica HPR (per giocare con un'aspettativa matematica positiva è / sempre uguale a 1.0 e giochi con un'aspettativa matematica negativa - 0,0). Per giocare con un'aspettativa matematica positiva, ottimale / diminuisce col passare del tempo a fermarsi (diminuisce asintoticamente per un gioco infinito) e massimizza la media geometrica HPR. Per un gioco con un'aspettativa matematica negativa, ottimale / rimane sempre zero.
Può sembrare che questo argomento sia inappropriato nel libro di gestione della capitale. Ciononostante, indirettamente è strettamente correlato alle questioni considerate in questa edizione. La gestione del capitale senza un metodo o un sistema commerciale è semplicemente inutile. Inoltre, anche l'uso di un metodo nel commercio con un'aspettativa matematica negativa è anche inutile. Pertanto, il metodo o il sistema di negoziazione dovrebbero dare soldi in modo che i fattori di crescita leader di origine dalla gestione dei capitali siano entrati nel gioco e consentendo buoni endpoint. Apri qualsiasi rivista commerciale e troverai più sistemi di negoziazione e metodi che provare. Sembrano tutti grandi, e la maggior parte di loro sono presunti, sono i modi migliori per creare denaro. Inoltre, la base per la maggior parte di queste affermazioni è i risultati ipotetici. Una volta ricevuto una "newsletter", l'autore ha affermato di aver "girato" $ 18.000.000 di dollari (non c'è errore qui - $ 18 milioni) per alcuni altri anni. Detto anche che tu, anche tu potessi farlo, acquisendo un libro per $ 39,95 e leggere il metodo incredibile descritto in esso. (Per una piccola tassa, ti dirò cosa rappresenta questo libro). Il fatto è che la maggior parte di questi ipotetici risultati appaiono solo dopo un significativo test di ottimizzazione del metodo presentato. Se la gestione del capitale è complessamente associata al sistema o ai metodi utilizzati nel commercio, i risultati ipotetici sono particolarmente importanti al momento di decidere se utilizzare questo metodo o sistema.
La maggior parte dei giocatori muore da uno dei due proiettili dall'ignoranza o dalle emozioni. I dilettanti stanno giocando intuizione e concludono tali transazioni che non dovrebbero mai concludere a causa di aspettative negative. Coloro che sopravvivono alla fase dell'ignoranza iniziale iniziano a costruire sistemi di gioco più accettabili. Quando diventano più fiduciosi, attaccano le loro teste dalla trincea, e il secondo proiettile stupisce la loro fiducia li rende avidi, rischiano troppo l'importo in un unico affare, e la breve serie di fallimenti li gonfia dal mercato.
Il sistema di raddoppiamento sembra una vittoria a vittoria fino a capire che una lunga striscia di fallimento sarà rovinata da qualsiasi giocatore, come se fosse ricco. Il giocatore che ha iniziato con 1 dollari e il perdente 46 volte dovrebbe consegnare il 47 ° grado di 70 trilioni di dollari, e questo è più del costo del mondo intero (circa 50 trilioni). È chiaro che finirà molto prima con denaro o rafforzerà il limite del casinò. Il sistema di raddoppiamento è inutile se hai un'aspettativa matematica negativa o zero. È un suicida, se hai un buon sistema di gioco e un'aspettativa matematica positiva.
Gioco con aspettativa matematica negativa
Inoltre, va notato che il ruolo antimatico del diffuso è aggravato dal fatto che a causa di lui non solo deriva il rapporto avverso della probabilità di successo e fallimento, ma diventa anche una media negativa del gioco, cioè. Aspettativa matematica del risultato.
In una continuazione infinita, un tale gioco non è la promozione (perché l'aspettativa matematica ha un valore negativo). Ma con un numero limitato della serie, la probabilità del vincitore è piuttosto convincente (la probabilità di raggiungere 0,79).
La maggior parte dei commercianti muore da uno dei due proiettili è ignoranza ed emozioni. I PROFANES giocano sul nate, imponendo nelle transazioni che - come risultato di un'aspettativa matematica negativa - dovrebbe essere saltato. Se sopravvivono, allora, più forte, iniziano a sviluppare sistemi inossimati. Poi, causando se stesso, attaccano le loro teste dalla trincea - e cadono sotto il secondo proiettile dall'arroganza che hanno messo troppo su un accordo e vola fuori dal gioco dopo una breve serie di perdite.
L'emotività ha l'impatto più diretto sul risultato finanziario ottenuto da un investitore N più da un giocatore della speculazione finanziaria. E il comportamento emotivo di una persona, più significativo ci sarà un rifiuto dell'aspettativa matematica dei risultati finanziari del proprio commercio della realtà. Per il gioco d'azzardo, che hanno un'aspettativa matematica negativa, i risultati finanziari ottenuti sotto l'influenza delle emozioni sarà simile a questo mostrato nella figura qui sotto.
Potresti avere una domanda legale. E qual è l'aspettativa matematica dei giochi finanziari da un lato, questi giochi hanno tutti gli attributi esterni del gioco d'azzardo - gli spread e la commissione sono particolari analoghi della roulette zero. Questo dà ragione di parlare di aspettativa matematica negativa. Tuttavia, i giochi finanziari hanno una differenza radicale dal gioco d'azzardo - la persona principale di recitazione in loro non è un case del Lord, ma una persona. Se il comportamento umano è prevedibile e obbedisce a determinati schemi, il mercato può essere proiettato.
Da questa sezione è possibile effettuare due uscite. Il primo è che, con scommesse simultanee o scambi nel portafoglio, vi è una piccola perdita di efficienza causata dall'incapacità di ricapizzare il punteggio dopo ogni singolo gioco. Il secondo è che la combinazione di sistemi di mercato, a condizione che abbiano aspettative matematiche positive (anche se sono correlate positivamente), non ridurrà mai la crescita complessiva per un certo periodo di tempo. Tuttavia, quando continui ad aggiungere sempre più sistemi di mercato, diminuisce l'efficienza. Se hai, diciamo, 10 sistemi di mercato e tutti loro trasportano simultaneamente perdite, una perdita cumulativa può distruggere l'intero account, poiché non è possibile ridurre le dimensioni di ciascuna perdita, come nel caso delle transazioni consecutive. Pertanto, quando si aggiunge un nuovo sistema di mercato, il portafoglio di utilizzo sarà solo in due casi quando il sistema di mercato ha un coefficiente di correlazione inferiore a 1 e un'aspettativa matematica positiva o quando il sistema ha un'accetta negativa, ma una correlazione negativa con l'altro Componenti del portafoglio per compensare un'aspettativa negativa. Ogni sistema di mercato aggiunto rende il contributo gradualmente decrescente al geometrico medio. Cioè, ogni nuovo sistema di mercato migliora il modo geometrico medio a un minore e meno. Inoltre, quando aggiungi un nuovo sistema di mercato, l'efficienza complessiva viene persa a causa di risultati simultanei e non coerenti. Ad un certo punto, l'aggiunta di un altro sistema di mercato porterà più danni al bene.
Secondo questo metodo, poiché l'ammontare dell'account diminuisce, la dimensione del successivo commercio aumenta. Il concetto di base del metodo Martingale si basa sul fatto che in quanto l'importo diminuisce, a causa dei danni, la possibilità di risarcimento per le perdite aumenta o rimane lo stesso. Questo è un tipo popolare di gestione del capitale per i giocatori di gioco d'azzardo. Come indicato nel secondo capitolo, nessun tipo di gestione del capitale può trasformare lo scenario con la "aspettativa negativa" nella sceneggiatura con una "aspettativa positiva". Pertanto, i giocatori non stanno cercando di cambiare le possibilità, cercano di sfruttare la serie. Considera il seguente esempio.
In caso di aspettativa di un forte cambiamento simile a un salto nel tasso di cambio della valuta, lo squilibrio della fornitura e della fornitura in ogni caso sarà causato da normali operazioni di copertura del rischio per la vendita di ricavi e mancanza di transazioni di acquisto valutario in relazione a che la perdita di valore dovrebbe coprire il rischio di investimenti in questa valuta. Prima di e ritardo (Lidz End Legz) sui calcoli valutari e le transazioni valutarie raggiungono le somme miliardi e causano un'enorme pressione sul corso. Transazioni in valuta speculative. Sfondo n.r. Considerato nella maggior parte dei criteri per ipotesi statistici dei test. La matematica crede che N.R. In molti casi, in molti casi, non è applicabile nell'economia, ad esempio, è improbabile che tu possa immaginarlo nel modello di prezzo, quindi i prezzi negativi sarebbero anche inclusi in esso.
In relazione alla personalità, il Gruppo può svolgere un ruolo positivo e negativo. Se il Gruppo garantisce la soddisfazione dei bisogni dell'identità, e lo stato specificato dal Gruppo corrisponde alle aspettative della personalità, questo può essere considerato un punto positivo nel suo sviluppo (professionale, sociale, culturale, fisico, ecc.). Se ciò non è osservato, il degrado della personalità, la distorsione dello sviluppo, il conflitto tra la persona e il gruppo è possibile. Ciò è stato notato dagli scienziati tedeschi V. Ziegert e L. Lang, specialmente per l'identità nella fase di soddisfare i bisogni in relazione e auto-realizzazione.
Di norma, qualsiasi gioco con le vincite di denaro, sia una lotteria, le tariffe sul circuito e nei bookmaker, le macchine da gioco, ecc., Sono giochi con un'aspettativa matematica negativa. Pertanto, la partecipazione a nessuno di esse non può essere considerata una fonte di reddito stabile.
Troveremo la risposta dagli stessi partecipanti al mercato. In qualsiasi transazione, due parti partecipano invariabilmente - l'acquirente è il venditore. Ciò che è buono per l'acquirente è di solito buono per il venditore e viceversa. Non considero i casi di vendita forzata a cui gli investitori necessitano di denaro, importatori ed esportatori in un'altra valuta, gli siedi in un particolare prodotto, possono essere fatti ricorrere. Quindi è possibile calcolare che la massima aspettativa matematica positiva dell'acquirente a livello di supporto è il matchmaker massimo negativo per il venditore. È improbabile che tu trovi molti tali venditori. Molto probabilmente sarà giocatori a vista corta, o partecipanti al mercato forzato. Pertanto, i maggiori volumi delle transazioni saranno effettivamente nelle zone in cui le vendite dei compratori degli acquirenti saranno coincidenti il \u200b\u200bpiù possibile. Un piccolo vantaggio nei valori dei matchmaker svolgerà la differenza nella stima dei livelli di resistenza e del supporto inerente ai diversi partecipanti al mercato.
Non è assolutamente necessario essere orientati più spesso che non sbagliati per far credere il tuo account di trading.
Discutere i principi della costruzione, abbiamo parlato dell'importanza delle regole e dei rischi di gestione del capitale. Ignorando questi punti del piano commerciale porta a una rapida perdita di fondi.
In questo articolo continueremo a discutere l'importanza del quarto e del quinto punto del piano commerciale e in semplici esempi analizzeremo le cause della loro estrema importanza.
La gestione del rischio implica una comprensione di cui i punti emergono dal mercato e consente inoltre di determinare se la transazione è qualitativa dal punto di vista del potenziale dei profitti e dei rischi.
Lo scopo dell'applicazione delle norme di gestione dei rischi è quello di aumentare la sostenibilità dell'account commerciale, riducendo i certificati e massimizzare i profitti.
Un esempio di una tabella per illustrare l'effetto di vari rapporti di profitto / rischio sulla curva del rendimento è disponibile in questo collegamento.
Analizzeremo un semplice esempio che illustreremo l'importanza incondizionata di applicare le norme di gestione dei rischi nel trading. Supponiamo che il rischio per la transazione sia $ 10, i profitti potenziali equivalgono anche a $ 10. L'accordo è degno di attenzione?
Per rispondere a questa domanda, dobbiamo conoscere la probabilità di profitto o perdita. Ma il problema è che nel trading può essere fatto solo post-finitura - durante l'analisi delle statistiche delle transazioni, cioè dopo aver risorto denaro o durante il test di una strategia sui dati storici.
Questo è uno dei motivi per cui è impossibile scambiare in un conto reale sulla strategia che non sei stato testato su un frammento di storia piuttosto lungo e avvolgente.
Su una discreta distanza, il risultato del trading sarà uguale a:
R - Risultato commerciale,
N - il numero di transazioni
Un risultato medio sulla transazione.
Il risultato finanziario medio sulla transazione in questo contesto può essere chiamato aspettativa matematica. L'aspettativa matematica è calcolata:
Mo \u003d sp * vp - su * wu
Mo - Aspettativa matematica,
SP - Deal redditizio medio in dollari,
VP - Probabilità di profitto,
SU - L'affare medio non redditizio in dollari,
Wu è la probabilità di una perdita.
Supponiamo che la probabilità di profitto sia pari al 50%. Se il profitto sulla transazione è pari a $ 10, il rischio è anche uguale a $ 10, quindi l'aspettativa matematica è zero:
Mo \u003d 0,5 * 10 $ - 0,5 * $ 10 \u003d $ 0
Se l'aspettativa matematica è zero, allora il commercio non ha senso, dal momento che il risultato finale nel nostro esempio sarà anche zero: se 1000 transazioni ci portano in media 0 $ alla transazione, quindi in questo processo, il profitto riceve a Broker, ma non un commerciante.
Se nel nostro esempio, la probabilità di ottenere una perdita crescerà solo solo dell'1%, la situazione cambierà drasticamente, l'aspettativa matematica sarà negativa:
Mo \u003d 0,49 * $ 10 - 0,51 * $ 10 \u003d - 0,2 $
Ciò significa che in media, il trader perde 20 centesimi in ogni transazione, e più le transazioni saranno, più fondi saranno persi. Questo è caratteristico di tutti i sistemi con ovviamente aspettativa matematica negativa (roulette, macchine da gioco).
Se l'aspettativa matematica è inferiore a zero, il trading non ha senso. Più transazioni fanno un trader, più fondi saranno persi.
Allo stesso modo, nelle opzioni binarie "vincono", di regola, meno rischio. Sposta l'aspettativa matematica a favore del casinò - se il commerciante riceve un profitto nel 50% dei casi, rimane ancora nei meno. Nelle opzioni di borsa reale, hai il diritto di scegliere i potenziali profitti e il rischio da migliaia di possibili opzioni e il prezzo di tali opzioni è determinato dalla domanda del mercato e dalla proposta, e non il corrispondente dipartimento del broker.
Un esempio in cui abbiamo calcolato l'aspettativa matematica estesa, tuttavia, l'idea principale di questo articolo inizia a cristallizzare gradualmente:
Se, in media, il profitto è uguale o inferiore a ciascuna transazione, il commerciante rende impegno (!) Afferrabili più redditizi che non redditizi.
Perché rendere tale impegno? Questo è assurdo.
Parlando questo argomento e analizzeremo alcuni esempi più visivi.
Supponiamo che il capitale commerciale sia pari a $ 10.000. Il rischio per la transazione è di 200 $, il rapporto tra profitto / rischio è a due a uno, cioè in media, il profitto sulla transazione è di $ 400.
Lascia che il commerciante per il trimestre commercializza attivamente e produca 300 transazioni, mentre le statistiche di questo periodo sono lontane dall'ideale - il commerciante si erra più spesso di quanto sia il diritto - 180 transazioni (60%) sono chiuse con una perdita, 120 transazioni (40%) - con profitti. L'aspettativa matematica (MO) sarà uguale:
Mo \u003d 400 $ * 0,4 - 200 $ * 0.6 \u003d $ 40
Ciò significa che in media in ogni operazione di transazione riceve un risultato di $ 40, e se ci sono molte transazioni, tutto andrà bene con il conto commerciale.
Calcola il risultato del trading per il periodo (TR) dalla formula sopra:
Tr \u003d $ 40 * 300 offerte \u003d + $ 12.000
Il commerciante è sbagliato nel 60% dei casi, e la sua capitale cresce del 120%? Questa è "Graal" - Magia di gestione del rischio. "Graal" nel trading è in, per quanto riguarda il profitto / rischio per ogni transazione e calcolo della posizione ottimale.
Se il rapporto tra profitto / rischio è superiore o uguale a 2, il trader ottiene l'opportunità di fare un errore più spesso che essere giusto.
Ciò aumenta la probabilità di ottenere un'aspettativa matematica positiva e maggiore è il rapporto tra profitto / rischio in ogni transazione, più attivo il conto commerciale crescerà e più veloce verrà emesso dai premi.
Per prendere decisioni, devi concentrarti sulle conseguenze (che puoi sapere), e non sulla probabilità di un evento (il grado di cui non si può sapere non può) è la principale regola dell'idea di incertezza. Su questa fondazione, puoi costruire una teoria decisionale generale. Tutto quello che devi fare è mitigare le conseguenze.
Trend patch!
Quando si effettuano scommesse di qualsiasi tipo, c'è sempre una certa probabilità di profitto e il rischio di fallire e il risultato positivo della transazione e il rischio di perdere i soldi Incorettamente collegato con l'aspettativa matematica. In questo articolo ci concentreremo in dettaglio su questi due aspetti del trading.
Dizionario termico:
D: Disattivazione (coefficiente di transazione redditizio)
R: il rapporto tra transazioni redditizie per la non redditizio (probabilità)
E: tasso di aspettativa matematica (vantaggio)
Fo: la scommessa ottimale su Kelly
Lei: il saldo del conto dei risultati
N: numero di transazioni
Scommetto: percentuale di equilibrio nella transazione (perdita potenziale)
C'è qualche incomprensione del commercio utilizzando l'aspettativa matematica e il criterio Kelly (scommessa ottimale - FO). Questo articolo chiarisce queste domande. Per calcolare l'aspettativa matematica (E), viene utilizzata un'equazione abbastanza semplice:
Aspettativa matematica (E) \u003d B * R - (1 - B) \u003d B * (1 + R) -1
Se l'aspettativa matematica è più zero, ti dà un vantaggio nel commercio. Il significato è che un'aspettativa matematica positiva conduce a un positivo (con profitti crescenti) di commercio, e l'aspettativa matematica zero o negativa significa che non è necessario scambiare affatto.
In generale, ci sono due tipi di negoziazione: un importo fisso è solitamente associato a un gioco di casinò e commercio di una parte fissa (FF) - con il lavoro sul mercato azionario. Ad esempio, quando si gioca una roulette, di solito mettiamo una quantità fissa e ripetiamo questa scommessa ripetutamente invariata. Si scopre che il gioco della roulette non è redditizia per il giocatore, poiché E \u003d 0,0526.
Ad un lungo intervallo di tempo, il giocatore perderà i suoi soldi (ovviamente, ci sono sempre eccezioni quando Lucky vince l'istituzione). Perché (in generale) il tasso di modifica non viene applicato, il giocatore perde $ 2 per ogni 38 rotazioni delle ruote (a una scommessa di $ 1 a tempo), che porta a una perdita lineare al -5,26%, che aumenta come tasso di tassi (in media).
Pertanto, la perdita di esito sul saldo del conto, in media, è espressa dalla formula:
EE \u003d E * N * Numero di tariffe
L'investimento di tipo FF è diverso, poiché le perdite e le acquisizioni si accumulano a velocità esponenziale determinata dalla prossima formula del bilanciamento del commercio.
L'aspettativa matematica è la distribuzione delle probabilità di varianza casuale
Aspettativa matematica, definizione, aspettativa matematica di variabili casuali discrete e continue, matchmaking selettivo, condizionale, calcolo, proprietà, attività, valutazione dei matchmaker, dispersione, funzione di distribuzione, formula, esempi di calcolo
Distribuire il contenuto
Collasso contenuto
L'aspettativa matematica è una definizione
Uno dei concetti più importanti nelle statistiche matematiche e della teoria delle probabilità, che caratterizza la distribuzione di valori o probabilità di una variabile casuale. Di solito espresso come valore medio ponderato di tutti i possibili parametri di varianza casuale. È ampiamente utilizzato nella conduzione di analisi tecnica, uno studio di righe numeriche, studiando processi continui e a lungo termine. È importante per valutare i rischi, prevedere gli indicatori dei prezzi negli scambi nei mercati finanziari, è utilizzato nello sviluppo di strategie e metodi di tattica dei giochi nella teoria del gioco d'azzardo.
Aspettativa matematica èil valore medio di una variabile casuale, la distribuzione delle probabilità di una variabile casuale è considerata nella teoria della probabilità.
Aspettativa matematica èla misura del valore medio della variabile casuale nella teoria della probabilità. Aspettativa matematica di una variabile casuale x. denota M (x).
Aspettativa matematica è
Aspettativa matematica è Nella teoria della probabilità, il valore medio ponderato di tutti i valori possibili che questo valore casuale può intraprendere.
Aspettativa matematica èla quantità di lavori di tutti i possibili valori della varianza casuale sulla probabilità di questi valori.
Aspettativa matematica è Il beneficio medio di una o di un'altra soluzione, a condizione che tale soluzione possa essere considerata nel quadro della teoria dei numeri di grandi dimensioni e una lunga distanza.
Aspettativa matematica ènella teoria del gioco d'azzardo, la quantità di vincite, che può guadagnare o perdere un giocatore, in media, ad ogni tasso. Nella lingua dei giocatori di gioco d'azzardo, a volte è chiamato il "vantaggio del giocatore" (se è positivo per il giocatore) o il "vantaggio del casinò" (se è negativo per il giocatore).
Aspettativa matematica è La percentuale di profitto sulle vincite moltiplicata per il profitto medio, meno la probabilità di una perdita moltiplicata per la perdita media.
Aspettativa matematica della variabile casuale nella teoria matematica
Una delle importanti caratteristiche numeriche di una variabile casuale è un'aspettativa matematica. Introduciamo il concetto di un sistema di variabili casuali. Considera una combinazione di variabili casuali che sono i risultati dello stesso esperimento casuale. Se - uno dei possibili valori del sistema, l'evento corrisponde a una certa probabilità che soddisfino gli assiomi di Kolmogorov. La funzione definita in eventuali valori di variabili casuali è chiamata la legge sulla distribuzione congiunta. Questa funzione consente di calcolare la probabilità di eventuali eventi da. In particolare, la legge congiunta della distribuzione di variabili casuali e che prendono valori dal set e sono forniti dalle probabilità.
Il termine "aspettativa matematica" è stato introdotto da Pierre Simon Marquis de Laplas (1795) e si è verificato dal concetto del "valore atteso delle vincite", che è apparso per la prima volta nel 17 ° secolo nella teoria del gioco d'azzardo nelle opere di Blaise Pascal e Guygens Christian. Tuttavia, la prima comprensione teorica completa e la valutazione di questo concetto è data da Pafando a Lvivich Chebyshev (la metà del 19 ° secolo).
La legge della distribuzione dei valori numerici casuali (funzione di distribuzione e intervallo di distribuzione o densità di probabilità) descrivono completamente il comportamento di un valore casuale. Ma in un certo numero di compiti è sufficiente sapere alcune caratteristiche numeriche del valore in studio (ad esempio, il suo valore medio e la possibile deviazione da esso) per rispondere alla domanda assegnata. Le principali caratteristiche numeriche delle variabili casuali sono aspettative matematiche, dispersione, mod e mediana.
L'aspettativa matematica della variabile casuale discreta è la quantità di prodotti dei suoi possibili valori alla probabilità corrispondente a loro. A volte l'aspettativa matematica è chiamata media ponderata, poiché è approssimativamente uguale ai valori medi aritmetici osservati della variabile casuale con un gran numero di esperimenti. Dalla determinazione dell'aspettativa matematica che ne consegue che il suo valore non è inferiore al valore più piccolo possibile della variabile casuale e non più del più grande. L'aspettativa matematica di una variabile casuale è il valore non casuale (costante).
L'aspettativa matematica ha un semplice significato fisico: se c'è una singola massa su una linea retta, posizionando una massa (per la distribuzione discreta), o "pieghevole" con una certa densità (per una distribuzione assolutamente continua), il punto corrispondente al matematico L'aspettativa sarà la coordinata "il centro di gravità" è dritto.
Il valore medio della varianza casuale è un numero che sembra essere il suo "rappresentante" e sostituirlo con calcoli approssimativamente approssimativi. Quando diciamo: "L'operazione media della lampada è 100 in punto" o "il punto medio del contatto viene spostato rispetto al bersaglio a 2 m a destra", indichiamo questa una certa caratteristica numerica di una variabile casuale che descrive la sua posizione sull'asse numerico, cioè "La caratteristica della situazione."
Dalle caratteristiche della posizione nella teoria della probabilità, l'aspettativa matematica di una riproduzione di variabili casuali, che a volte viene chiamata semplicemente il valore medio di una variabile casuale.
Considera un importo casuale H.avendo possibili valori x1, x2, ..., xn Con probabilità p1, P2, ..., PN. Dobbiamo caratterizzare un certo numero la posizione dei valori della variabile casuale sull'asse Ascissa, tenendo conto del fatto che questi valori hanno diverse probabilità. A tal fine, è naturale utilizzare la cosiddetta "media ponderata" dai valori xi.Inoltre, ogni valore XI con la media deve essere preso in considerazione con il "peso" proporzionale alla probabilità di questo valore. Quindi, calcoliamo la variabile casuale media X.Deniamo M | x |:
Questo è un valore secondario ed è chiamato l'aspettativa matematica di una variabile casuale. Pertanto, abbiamo introdotto in considerazione uno dei concetti più importanti della teoria della probabilità è il concetto di aspettativa matematica. L'aspettativa matematica di una varietà casuale è chiamata la quantità di prodotti di tutti i valori possibili della varianza casuale sulla probabilità di questi valori.
H. associato a una peculiaia dipendenza dai valori medi aritmetici osservati di una variabile casuale con un gran numero di esperimenti. Questa dipendenza dello stesso tipo di relazione tra la frequenza e la probabilità, vale a dire, con un gran numero di esperimenti, i valori medi aritmetici hanno osservato i valori della variabile casuale che si avvicinano (converge la probabilità) alla sua aspettativa matematica. Dalla presenza di comunicazione tra la frequenza e la probabilità può essere derivata come conseguenza della presenza di una connessione simile tra l'Aritmetica media e la aspettativa matematica. In effetti, considera un importo casuale H.Caratterizzato da un numero di distribuzione:
Lascia che sia prodotto N. esperimenti indipendenti, in ciascuno dei quali l'importo X.prende un certo valore. Supponiamo che il valore x1.apparso m1.volte, significato x2.apparso m2.una volta, valore generale xi.mi è apparso una volta. Calcolare i valori medi aritmetici osservati della quantità di X, che, in contrasto con l'aspettativa matematica M | x |deniamo M * | x \u200b\u200b|:
Con un aumento del numero di esperimenti N.frequenza pIsarà affrontato (converge in probabilità) alle probabilità appropriate. Pertanto, i valori medi aritmetici osservati della variabile casuale M | x | Con un aumento del numero di esperimenti, si avvicina (convergere in probabilità) alla sua aspettativa matematica. La suddetta relazione tra l'Aritmetica media e l'aspettativa matematica è il contenuto di una delle forme della legge di grandi numeri.
Sappiamo già che tutte le forme della legge di grandi numeri dichiarano il fatto di sostenibilità di alcuni medium con un gran numero di esperimenti. Qui stiamo parlando della stabilità dell'aritmetica media da una serie di osservazioni dello stesso valore. Con un piccolo numero di esperimenti, la media aritmetica dei loro risultati in modo casuale; Con un aumento sufficiente del numero di esperimenti, diventa "quasi nessun incidente" e, stabilizzando, si sta avvicinando a un valore costante - aspettativa matematica.
La proprietà della sostenibilità della media con un gran numero di esperimenti è facile da controllare sperimentalmente. Ad esempio, pesare qualsiasi corpo in laboratorio sulle scale esatte, otteniamo il nuovo valore come risultato della pesatura ogni volta; Per ridurre l'errore di osservazione, pesino il corpo più volte e usiamo i valori aritmetici medi. È facile assicurarsi che con l'ulteriore aumento del numero di esperimenti (pesatura), la media aritmetica reagisce a questo aumento è inferiore e inferiore e con un numero sufficientemente elevato di esperimenti quasi cessa di cambiare.
Va notato che la caratteristica più importante della posizione della variabile casuale è un'aspettativa matematica - non c'è per tutte le variabili casuali. È possibile creare esempi di varie variabili casuali per le quali l'aspettativa matematica non esiste, poiché la quantità corrispondente o l'integrale è deviato. Tuttavia, tali casi non sono significativi per la pratica. Di solito, le variabili casuali con cui abbiamo a che fare con un'area limitata di possibili valori e, ovviamente, hanno aspettative matematiche.
Oltre alla più importante delle caratteristiche della posizione di una variabile casuale - aspettativa matematica, in pratica a volte vengono applicate anche altre caratteristiche della posizione, in particolare, la moda e mediana di una variabile casuale.
La moda della variabile casuale è chiamata il suo valore più probabile. Il termine "valore più probabile", rigorosamente parlante, si applica solo ai valori interrotti; Per una continua entità della moda, il valore in cui la densità di probabilità è massima. Le figure mostrano la moda, rispettivamente, per variabili casuali intermittenti e continue.
Se il poligono di distribuzione (curva di distribuzione) ha più di un massimo, la distribuzione è chiamata "polymodal".
A volte ci sono distribuzioni che possiedono nel mezzo non un massimo e minima. Tali distribuzioni sono chiamate "antimodale".
In generale, la moda e l'aspettativa matematica della varianza casuale non coincidono. Nel caso particolare, quando la distribuzione è simmetrica e modale (cioè, ha una moda) e c'è un'aspettativa matematica, coincide con la moda e il centro di simmetria di distribuzione.
Spesso è usato un'altra caratteristica di posizione - la cosiddetta mediana di una varietà casuale. Questa caratteristica viene solitamente utilizzata solo per variabili casuali continue, anche se è possibile definirlo per valori intermittenti. Il geometricamente mediano è l'ascissa del punto in cui l'area, la curva di distribuzione limitata, è divisa in metà.
Nel caso di una distribuzione modal simmetrica, la mediana coincide con l'aspettativa matematica e la moda.
L'aspettativa matematica è un valore medio, variabile casuale - la caratteristica numerica della distribuzione della probabilità di variabile casuale. L'aspettativa matematica più comune di una variabile casuale X (w) Determinato come il lebek integrale in relazione alla probabilità R.nello spazio probabilistico iniziale:
L'aspettativa matematica può essere calcolata e come un integrale di Lebesgue da h.dalla distribuzione delle probabilità rH.valori X.:
Naturalmente, è possibile determinare il concetto di una variabile casuale con un'infinita aspettativa matematica. Un esempio tipico è il momento del ritorno in alcuni vacchetti casuali.
Con l'aiuto di aspettative matematiche, vengono determinate molte caratteristiche numeriche e funzionali della distribuzione (come in attesa matematica per le funzioni corrispondenti da una variabile casuale), ad esempio, producendo una funzione, una funzione caratteristica, momenti di qualsiasi ordine, in particolare dispersione, covarianza.
L'attesa matematica è la caratteristica della posizione dei valori casuali (il valore medio della sua distribuzione). In questa capacità, l'esercizio matematico funge da un parametro di distribuzione "tipico" e il suo ruolo è simile al ruolo di un momento statico - le coordinate del centro di gravità della distribuzione di massa - nella meccanica. Dalle altre caratteristiche della posizione, con il quale la distribuzione è descritta in termini generali, la mediana, mod, l'aspettativa matematica è del maggior valore che essa e la caratteristica di dispersione corrispondente ad essa è dispersione - nei teoremi limite della teoria della probabilità . Con la massima completezza, il significato dell'aspettativa matematica è rivelato dalla legge dei grandi numeri (disuguaglianza di Chebyshev) e la legge avanzata di grandi numeri.
Aspettativa matematica di una variabile casuale discreta
Sia che ci sia un valore casuale che può assumere uno dei valori numerici (ad esempio, il numero di punti quando si getta un osso può essere 1, 2, 3, 4, 5 o 6). Spesso, la domanda sorge in pratica per tale grandezza: quale valore ci vuole "in media" con un gran numero di test? Quale sarà il nostro reddito medio (o perdita) da ciascuna delle operazioni rischiose?
Dì, c'è qualche tipo di lotteria. Vogliamo capire, è vantaggioso o non partecipare (o addirittura partecipare ripetutamente, regolarmente). Supponi un vincente ogni quarto biglietto, il premio sarà 300 rubli e il prezzo di qualsiasi biglietto è 100 rubli. Con un numero infinitamente elevato di partecipazione, si scopre. In tre trimestri, perdemo, ogni tre perdite costerà 300 rubli. In ogni quarta caso, vinceremo 200 rubli. (Un costo del premio meno), cioè in quattro partecipazioni in media perdiamo 100 rubli, per uno - in media 25 rubli. Totale in media Le tariffe della nostra rovina saranno 25 rubli / biglietti.
Lanciamo un osso da gioco. Se non è un ridimensionamento (senza spostare il centro di gravità, ecc.), Quanto avremo tutti gli occhiali alla volta? Poiché ogni variante è ugualmente intesa, prendiamo stupidamente aritmetico e otteniamo 3,5. Dal momento che è nella media, non è necessario indignare che 3,5 punti nessun tiro specifico non darà - Bene, non c'è posto per questo cubo con un tale numero!
Ora generalizziamo i nostri esempi:
Vai alla foto appena mostrata. Sulla piastra di distribuzione sinistra della variabile casuale. X Value può assumere uno dei n i valori possibili (sono indicati nella riga superiore). Nessun altro valori potrebbe non essere. Sotto ogni valore possibile, la sua probabilità è firmata di seguito. La destra è una formula in cui M (x) è chiamata aspettativa matematica. Il significato di questa grandezza è che con un gran numero di test (con un grande campione), il valore medio si sforzerà per questa aspettativa molto matematica.
Torniamo di nuovo allo stesso cuba giocoso. L'aspettativa matematica della quantità di punti quando il lancio è 3,5 (conta se stessi secondo la formula, se non credi). Diciamo che lo gettò un paio di volte. 4 e 6 sono caduti. In media, è risultato 5, cioè lontano da 3,5. Hanno lanciato un altro tempo, è caduto 3, cioè in media (4 + 6 + 3) / 3 \u003d 4.3333 ... in qualche modo lontano dall'aspettativa matematica. Ora trascorri un esperimento pazzo - lancia un cubo 1000 volte! E se in media e non ci saranno esattamente 3.5, sarà vicino a quello.
Calcoliamo l'aspettativa matematica per la lotteria sopra descritta. Il segno sarà simile a questo:
Allora l'aspettativa matematica sarà come ci alleneremo sopra.:
Un'altra cosa è che lo stesso "sulle dita", senza una formula, sarebbe difficile se ci fossero più opzioni. Bene, diciamo, ci sarebbe il 75% dei biglietti perdenti, il 20% dei biglietti vincenti e il 5% di particolarmente vantaggioso.
Ora alcune proprietà dell'aspettativa matematica.
Dimostralo solo:
È permesso di essere effettuato un moltiplicatore permanente per un segno di aspettativa matematica, cioè:
Questo è un caso speciale delle proprietà del limite di aspettativa matematica.
Altre conseguenze della linearità dell'aspettativa matematica:
cioè, l'aspettativa matematica della somma delle variabili casuali è uguale alla somma delle aspettative matematiche delle variabili casuali.
Lascia che X, Y sia le variabili casuali indipendenti, poi:
È anche facile da provare) XY. per sé è un importo casuale, con i valori iniziali potrebbe prendere n.e m.valori, rispettivamente, quindi XY.può prendere valori NM. La probabilità di ciascuno dei valori è calcolata in base al fatto che le probabilità di eventi indipendenti sono variabili. Alla fine, otteniamo questo:
Aspettativa matematica di una variabile casuale continua
In variabili casuali continue, c'è una caratteristica così caratteristica come la densità di distribuzione (densità di probabilità). Lei, in sostanza, caratterizza la situazione che alcuni valori da una varietà di numeri validi il valore casuale richiede più spesso, alcuni meno spesso. Ad esempio, considera questo programma:
Qui X.- In realtà variabile casuale, f (x)- Densità di distribuzione. A giudicare da questo programma, con il valore degli esperimenti X.spesso sarà un numero vicino a zero. Possibilità di superare 3 o essere meno -3 piuttosto, puro teorico.
Lasciare, ad esempio, c'è una distribuzione uniforme:
Questo corrisponde completamente a una comprensione intuitiva. Ad esempio, se otteniamo con una distribuzione uniforme un sacco di numeri validi casuali, ciascuno dei segmenti |0; 1| , La media aritmetica dovrebbe essere di circa 0,5.
Le proprietà dell'aspettativa matematica sono linearità, ecc., Applicabile alle variabili casuali discrete, applicabili qui.
Il rapporto di aspettativa matematica con altri indicatori statistici
In analisi statistica, insieme ad un'aspettativa matematica, c'è un sistema di indicatori interdipendenti che riflettono l'omogeneità dei fenomeni e la stabilità dei processi. Spesso, gli indicatori della variazione non hanno un significato indipendente e vengono utilizzati per analizzare ulteriormente i dati. L'eccezione è il coefficiente di variazione, che caratterizza l'omogeneità dei dati, che è una preziosa caratteristica statistica.
Il grado di variabilità o stabilità dei processi in scienze statistiche può essere misurata utilizzando diversi indicatori.
L'indicatore più importante che caratterizza la variabilità di una variabile casuale è Dispersioneche è il più vicino e direttamente correlato alle aspettative matematiche. Questo parametro è utilizzato attivamente in altri tipi di analisi statistiche (test ipotesi, analisi delle relazioni causali, ecc.). Come la deviazione mediana media, la dispersione riflette anche la misura della dispersione dei dati attorno al valore medio.
La lingua dei segni è utile per tradurre nel linguaggio delle parole. Si scopre che la dispersione è la piazza centrale delle deviazioni. Cioè, al primo posto viene calcolato il valore medio, quindi la differenza viene presa tra ogni sorgente e valore medio, viene eretto in un quadrato, è anche diviso nel numero di valori in questo set. La differenza tra il valore individuale e la media riflette la misura di deviazione. La piazza è costruita per garantire che tutte le deviazioni diventino numeri estremamente positivi e per evitare di interconnessione di deviazioni positive e negative quando la riassunzione. Quindi, avendo quadrati di deviazioni, calcoliamo semplicemente l'aritmetica media. Medio-quadrato - deviazioni. Le deviazioni sono elevate in un quadrato e la media è considerata. L'impatto della parola magica "dispersione" si trova in tre parole.
Tuttavia, nella sua forma pura, come l'aritmetico medio o l'indice, la dispersione non viene utilizzata. È piuttosto ausiliario e indicatore intermedio, utilizzato per altri tipi di analisi statistiche. Non ha anche unità normali. A giudicare dalla formula, questa è la piazza dell'unità di misura dei dati di origine.
Lascia che misuriamo la variabile casuale N.una volta, ad esempio, misuriamo la velocità del vento e vogliamo trovare il valore medio. Come è il valore medio con la funzione di distribuzione?
O daremo un cubo di gioco un gran numero di volte. Il numero di punti che cade sul cubo con ogni tiro è un valore casuale e può prendere valori naturali da 1 a 6. I punti medi aritmetici polmetici contati per tutti i cast del cubo è anche una variabile casuale, ma con grande N.cerca di un numero completamente concreto - aspettativa matematica Mx.. In questo caso, mx \u003d 3.5.
Come è uscito questo valore? Lascia che B. N.test n1.una volta cadde 1 punto, n2.una volta - 2 punti e così via. Quindi il numero di risultati in cui un punto è caduto:
Allo stesso modo, per i risultati, quando sono caduti 2, 3, 4, 5 e 6 punti.
Supponiamo ora che conosciamo la legge della distribuzione del valore casuale x, cioè, sappiamo che il valore casuale di X può prendere valori x1, x2, ..., xk con probabilità P1, P2, ... , PK.
Aspettativa matematica MX Varianza casuale X è:
L'aspettativa matematica non è sempre una ragionevole valutazione di qualche varietà casuale. Quindi, per stimare il salario medio, è più ragionevole usare il concetto di mediana, cioè un tale valore che il numero di persone che ricevono meno del mediano, salario e grande, coincidono.
La probabilità P1 è che la variabile casuale sarà inferiore a x1 / 2, e la probabilità di P2 è che il valore casuale di X è maggiore di x1 / 2, lo stesso e uguale a 1/2. La mediana è definita in modo univoco non per tutte le distribuzioni.
Deviazione standard o standard Nelle statistiche, il grado di deviazione dei dati di osservazione o set dal valore medio è chiamato. Denotato da lettere S o s. Una piccola deviazione standard indica che i dati sono raggruppati attorno al valore medio e significativo - che i dati iniziali si trovano lontano da esso. La deviazione standard è uguale alla radice quadrata della magnitudine chiamata dispersione. È il numero medio della somma delle differenze iniziali dei dati che deviano dal valore medio. La deviazione standard della variabile casuale è chiamata il quadrato radice dalla dispersione:
Esempio. Sotto le condizioni di test durante la ripresa di un bersaglio, calcola la dispersione e la deviazione riconduttrica della variabile casuale:
Variazione- oscillante, variabilità del segno di un segno in unità di aggregato. I valori numerici separati della funzione trovati nell'aggregazione sono chiamati varianti. L'insufficienza del valore medio per le caratteristiche complete dell'aggregato consente di integrare i valori medi degli indicatori che ci consentono di stimare la tipicità di tali medie misurando il valore variabile (varianti) del segno studiato. Il coefficiente di variazione è calcolato dalla formula:
Variazione di variazione (R) rappresenta la differenza tra i valori massimi e minimi della funzione nella totalità comune. Questo indicatore fornisce un'idea più comune delle sezioni dell'attributo studiato, in quanto mostra la differenza solo tra i valori limite delle opzioni. La dipendenza dai valori estremi dell'attributo dà la portata della variazione è un carattere casuale instabile.
Deviazione lineare mediaÈ la media aritmetica delle deviazioni assolute (modulo) di tutti i valori dell'aggregato analizzato dalla loro dimensione media:
Aspettativa matematica nella teoria del gioco d'azzardo
Aspettativa matematica èla quantità media di denaro che il gioco d'azzardo un giocatore può vincere o perdere a questo tasso. Questo è un concetto molto significativo per un giocatore, perché è fondamentale valutare la maggior parte delle situazioni di gioco. L'aspettativa matematica è anche uno strumento ottimale per analizzare i layout della scheda principale e le situazioni di gioco.
Supponi di giocare con un amico in una moneta, ogni volta che fa un giro puntuale per $ 1, indipendentemente da ciò che cadrà. La fretta - hai vinto, l'aquila - ha perso. Le possibilità di ciò che la corsa cadrà uno a uno, e scommetti $ 1 a $ 1. Quindi, l'aspettativa matematica è zero, perché Dal punto di vista della matematica, non puoi sapere che ti comporterai o giocherai dopo due colpi o dopo il 200.
La tua vittoria dell'orologio è zero. L'aumento dell'orologio è la somma di denaro che ti aspetti di vincere in un'ora. Puoi lanciare una moneta 500 volte entro un'ora, ma non vincerai e non perderai, perché Le tue possibilità non sono positive, né negative. Se guardi, dal punto di vista di un giocatore serio come un sistema di scommesse. Ma questa è semplicemente una perdita di tempo.
Ma supponiamo che qualcuno voglia mettere $ 2 contro i tuoi $ 1 nello stesso gioco. Quindi hai subito un matchmaker positivo in 50 centesimi da ogni scommessa. Perché 50 centesimi? In media, una scommessa che hai vinto, la seconda perdita. Metti il \u200b\u200bprimo dollaro - e perdi $ 1, metti il \u200b\u200bsecondo - Vinci $ 2. Hai fatto una scommessa $ 1 due volte e vai avanti per $ 1. Quindi, ognuna delle tue scommesse unica del dollaro ti ha dato 50 centesimi.
Se in un'ora la moneta cadrà 500 volte, le tue vincite di orologeria saranno già $ 250, perché In media, hai perso un dollaro 250 volte e hai vinto due dollari 250 volte. $ 500 meno $ 250 è $ 250, che è la vittoria totale. Si prega di notare che il matchmaker, che è l'importo che hai vinto sulla stessa velocità, è pari a 50 centesimi. Hai vinto $ 250, facendo una scommessa sul dollaro 500 volte, che è uguale a 50 centesimi dalla scommessa.
L'aspettativa matematica non ha nulla a che fare con risultati a breve termine. Il tuo avversario che ha deciso di mettere $ 2 contro di te potrebbe batterti sui primi dieci tiri di fila, ma tu, possiedendo il vantaggio delle scommesse da 2 a 1, con altre cose uguali, guadagni 50 centesimi da ogni tasso di $ 1 in qualsiasi circostanza. Non c'è differenza, vinci o perdi una scommessa o diverse tariffe, ma solo se hai abbastanza denaro per compensare tranquillamente i costi. Se continui ad installare allo stesso tempo, per un lungo periodo di tempo, le tue vincite si adattano alla somma dei matchmaker in singoli tiri.
Ogni volta, scommette una scommessa con il miglior risultato (una scommessa che può essere utile su una lunga distanza), quando le possibilità di tuo favore, vi avrete sicuramente qualcosa su di esso, e non importa di perderlo o non in questo mano. E al contrario, se hai fatto una scommessa con un risultato peggiore (una scommessa che non è redditizia su una lunga distanza), quando le possibilità non sono a tuo favore, perdi qualcosa, non importa quello che hai vinto o perso in questa mano.
Scommetti con il miglior risultato se hai una partita positiva, ed è positivo se le possibilità sono dalla tua parte. Fare una scommessa con un risultato peggiore, hai un matchmaker negativo che accade quando è probabile che tu sia contro di te. I giocatori seri fanno delle scommesse solo con il miglior risultato, nel peggiore dei peggiori - pascozzeranno. Cosa significa le probabilità per il tuo favore? Alla fine puoi vincere più di quanto tu porti rischi reali. Le reali possibilità di ciò che la corsa cadrà da 1 a 1, ma ne hai 2 a 1 a causa del rapporto tra i tassi. In questo caso, le possibilità del tuo favore. Hai esattamente il miglior risultato con un'aspettativa positiva di 50 centesimi per scommessa.
Ecco un esempio più complesso di aspettativa matematica. L'amico scrive i numeri da uno a cinque e scommette $ 5 contro i tuoi $ 1 al fatto che non definisci il numero specificato. Sei d'accordo su una cosa del genere? Qual è il matchmaker qui?
In media, quattro volte ti sbaglierai. Sulla base di ciò, le possibilità contro il fatto che tu stia indovinando che la figura sia da 4 a 1. le possibilità per il fatto che con un tentativo di perdere il dollaro. Ciononostante, vinci da 5 a 1, se possibile per perdere 4 a 1. Pertanto, le possibilità di tuo favore, puoi prendere scommesse e sperare per il miglior risultato. Se fai una tale scommessa cinque volte, in media perderai quattro volte $ 1 e vinci $ 5 una volta. Sulla base di questo, per tutti e cinque i tentativi guadagni $ 1 con un'aspettativa matematica positiva di 20 centesimi per scommessa.
Un giocatore che vincerà più che mette, come nell'esempio sopra, cattura le possibilità. E al contrario, rovina le possibilità quando assume di vincere meno che mette. Un giocatore di scommessa può avere un termine positivo o negativo, che dipende dal fatto che cattura o rovina le possibilità.
Se inserisci $ 50 per vincere $ 10 alla probabilità di vincere da 4 a 1, riceverai un termine negativo $ 2, perché In media, vincerai quattro volte a $ 10 e giocherai $ 50 una volta, il che dimostra che la perdita in una scommessa sarà $ 10. Ma se metti $ 30 per vincere $ 10, con le stesse possibilità di vincere da 4 a 1, quindi in questo caso hai un'accetta positiva di $ 2, perché Vinci di nuovo quattro volte a $ 10 e gioca $ 30 una volta, che farà un profitto di $ 10. Questi esempi mostrano che la prima scommessa è cattiva, e il secondo è buono.
L'aspettativa matematica è il centro di qualsiasi situazione di gioco. Quando un bookmaker incoraggia i fan del calcio per raccogliere $ 11 per vincere $ 10, ha un matchmaker positivo da ogni $ 10 per un importo di 50 centesimi. Se il casinò paga egual denaro dalla linea di passaggio in un dispositivo di fissaggio, l'attesa positiva del casinò sarà di circa $ 1,40 ogni $ 100, perché Questo gioco è costruito in modo che tutti coloro che mettono in questa linea perdessero in media il 50,7% e vince il 49,3% del tempo totale. Indubbiamente, è questo tipo di matchmaker minimali positivi e porta i profitti colossali per i proprietari dei casinò in tutto il mondo. Come il proprietario del proprietario del Casinò del mondo di Las Vegas, Bob Stupak, "un millesimo percento della probabilità negativa su una distanza sufficientemente lunga rovina la persona più ricca del mondo".
Aspettativa matematica quando si gioca a poker
Il gioco di poker è l'esempio più indicativo e visivo dal punto di vista dell'utilizzo della teoria e delle proprietà dell'aspettativa matematica.
L'aspettativa matematica (valore prevista in inglese) nel poker è il beneficio medio di una o un'altra soluzione, a condizione che tale decisione possa essere considerata nel quadro della teoria dei numeri di grandi dimensioni e di un lungo lontano. Un gioco di poker di successo è quello di prendere sempre mosse solo con un'aspettativa matematica positiva.
Il significato matematico dell'aspettativa matematica quando si gioca a poker è che siamo spesso incontrati con valori casuali quando si prendono una decisione (non sappiamo quali carte nelle mani dell'avversario, quali carte arriveranno sui successivi cerchi commerciali). Dobbiamo considerare ciascuna delle soluzioni dal punto di vista della teoria dei numeri di grandi dimensioni, che afferma che con un campione sufficientemente ampio, il valore medio di una variabile casuale si sforzerà per la sua aspettativa matematica.
Tra le formule private per il calcolo delle aspettative matematiche, il più applicato nel poker è il seguente:
Quando giochi a poker aspettativa matematica, puoi contare sia per le scommesse che per il collov. Nel primo caso, Piega Equiti dovrebbe essere presa in considerazione, nella seconda - le possibilità della Banca della Banca. Quando si valuta l'aspettativa matematica di un turno, dovrebbe essere ricordato che la piega ha sempre zero corrispondenza. Pertanto, lo scarico delle mappe sarà sempre una soluzione più redditizia rispetto a qualsiasi mossa negativa.
Aspettare ti dice cosa puoi aspettarti (profitti o perdite) per ogni dollaro a tuo rischio. Il casinò guadagna denaro perché l'aspettativa matematica di tutti i giochi che sono praticati in loro, a favore del casinò. Con una serie sufficientemente lunga del gioco, puoi aspettarti che il cliente perda i suoi soldi perché la "probabilità" a favore del casinò. Tuttavia, i giocatori professionisti del casinò limitano i loro giochi con brevi intervalli, aumentando così la probabilità a loro favore. Lo stesso vale per gli investimenti. Se la tua attesa è positiva, puoi guadagnare più soldi facendo molte transazioni in un breve periodo di tempo. Aspettando questa è la tua percentuale di profitto per vincere, moltiplicato per il profitto medio, meno la probabilità è una perdita moltiplicata per una perdita media.
Il poker può anche essere considerato dal punto di vista dell'aspettativa matematica. Potresti presumere che un certo corso sia vantaggioso, ma in alcuni casi potrebbe essere lontano dal meglio, perché è più redditizio un'altra mossa. Supponi di aver raccolto una casa completa in un poker a cinque ricorrenti con uno scambio. Le tue scommesse rivali. Sai che se aumenti la scommessa, risponderà. Pertanto, l'aumento sembra una tattica migliore. Ma se sollevi ancora l'offerta, i restanti due giocatori ridurranno sicuramente le carte. Ma se muovi l'offerta, sarai completamente sicuro che i due altri giocatori arriveranno dopo di te. Quando si alza i tassi, ottieni un'unità e semplicemente equalizzando - due. Pertanto, la perequazione ti dà una maggiore aspettativa matematica positiva e sarà la migliore tattica.
Un'aspettativa matematica può anche dare il concetto di cui nelle tattiche di poker è meno redditizio, e cosa di più. Ad esempio, giocando su una certa mano, ritieni che le tue perdite in media costituiranno 75 centesimi, tra cui Ante, allora una tale mano dovrebbe essere giocata, perché È meglio che ripristinare quando Ante è $ 1.
Un altro motivo importante per capire l'essenza dell'aspettativa matematica è che ti dà una sensazione di calma, indipendentemente dal fatto che tu abbia vinto l'offerta o meno: se hai fatto una buona scommessa o ti ha salvato, sarai che tu abbia guadagnato O salvato una certa somma di denaro che il giocatore era più debole non ha potuto salvare. È molto più difficile resettare le carte se sei turbato che l'avversario nello scambio ha raccolto una combinazione più forte. Con tutto questo, i soldi che hai salvato, senza giocare, invece di mettere, aggiungendo alla tua vittoria a notte o per il mese.
Ricorda solo che se cambi le mani, il tuo avversario ti risponderebbe, e come vedrai nell'articolo "Fundamental Poker Teorem" è solo uno dei tuoi vantaggi. Devi gioire quando succede. Puoi persino imparare a godersi la distribuzione perduta, perché sai che altri giocatori perderanno molto di più.
Come accennato nell'esempio con un gioco di moneta all'inizio, il fattore di profitto orario è interrelato con l'aspettativa matematica, e questo concetto è particolarmente importante per i giocatori professionisti. Quando giochi a poker, devi stimare mentalmente quanto puoi vincere nell'ora del gioco. Nella maggior parte dei casi, dovrai essere basato sulla tua intuizione ed esperienza, ma puoi anche usare alcuni calcoli matematici. Ad esempio, si gioca a un telo con uno scambio e guardi che i tre partecipanti effettuano tariffe su $ 10, e poi cambiano due carte, che sono tattiche molto brutte, puoi contare da solo che ogni volta che mettono $ 10, perdono Circa $ 2. Ognuno di loro lo rende otto volte all'ora, il che significa che tutti e tre stanno perdendo a un'ora circa $ 48. Sei uno dei due giocatori rimasti che sono approssimativamente uguali, di conseguenza, questi quattro giocatori (e tu tra questi) devono dividere $ 48, e ogni profitto sarà $ 12 all'ora. Il tuo coefficiente di clock in questo caso è semplicemente uguale alla tua quota dalla quantità di denaro giocata in tre giocatori cattivi all'ora.
Per un grande periodo di tempo, il giocatore vincente totale è l'ammontare delle sue aspettative matematiche in distribuzione separata. Più giochi con un'aspettativa positiva, più vittoria, e viceversa, più distribuzioni con un'aspettativa negativa che giocherai, più perdi. Di conseguenza, il gioco dovrebbe essere preferito, che sarà in grado di massimizzare la tua attesa positiva o non sarà negativa, in modo da poter aumentare la gara d'orologio al massimo.
Aspettativa matematica positiva nella strategia di gioco
Se sai come contare le carte, potresti avere un vantaggio sul casinò, se non lo notano e non ti buttano fuori. Casino adora giocatori ubriachi e non tollerare carte considerate. Il vantaggio ti consentirà nel tempo per vincere più di una volta che per perdere. Buona gestione del capitale Quando si utilizzano i calcoli di aspettativa matematica possono aiutare a estrarre più profitti a parte il vantaggio e ridurre le perdite. Senza il vantaggio è meglio dare soldi per la carità. Nel gioco in borsa, il vantaggio fornisce un sistema di gioco che crea un grande profitto rispetto alla perdita, alla differenza di prezzo e alla Commissione. Nessuna gestione del capitale salverà il cattivo sistema di gioco.
L'attesa positiva è determinata da un valore superiore a zero. Più è maggiore questo numero, più forte è l'attesa statistica. Se il valore è inferiore a zero, anche l'aspettativa matematica sarà negativa. Più grande è il modulo negativo, peggiore la situazione. Se il risultato è zero, allora l'aspettativa è brusca. Puoi vincere solo quando hai un'aspettativa matematica positiva, un sistema di gioco ragionevole. Il gioco di intuizione porta a una catastrofe.
Commercio matematico in attesa e scambio
L'aspettativa matematica è un indicatore statistico abbastanza popolare e popolare nell'attuazione della negoziazione di scambio nei mercati finanziari. Prima di tutto, questo parametro viene utilizzato per analizzare il successo del trading. Non è difficile indovinare che più questo valore, più motivo per considerare il commercio di successo commerciale. Naturalmente, l'analisi del lavoro del trader non può essere effettuata solo utilizzando questo parametro. Tuttavia, il valore calcolato in aggregato con altri modi per valutare la qualità del lavoro può aumentare significativamente l'accuratezza dell'analisi.
L'aspettativa matematica è spesso calcolata nei servizi dei conti di monitoraggio, che consente di valutare rapidamente il lavoro svolto sul deposito. Come eccezioni, è possibile portare strategie in cui viene utilizzato il "rinforzo" delle transazioni non redditizi. Il commerciante può accompagnare fortuna per qualche tempo, e quindi nel suo lavoro non può essere perdite in generale. In questo caso, non sarà possibile navigare solo nel battaglione, poiché i rischi utilizzati nel lavoro non saranno presi in considerazione.
Nel commercio del mercato, l'aspettativa matematica è più utilizzata nel prevedere la redditività di qualsiasi strategia di negoziazione o quando prevedi il reddito del trader in base ai dati statistici del suo precedente trading.
Per quanto riguarda la gestione del capitale è molto importante capire che quando si effettuano operazioni con un'aspettativa negativa non vi è alcun schema di gestione del denaro che può sicuramente portare profitti elevati. Se continui a giocare in borsa in queste condizioni, quindi indipendentemente dal metodo di gestione del denaro perderai il tuo intero account, non importa quanto sia grande all'inizio.
Questo assioma è vero non solo per giocare o affrontare un'aspettativa negativa, è anche vero per giocare con uguali possibilità. Pertanto, l'unico caso quando hai la possibilità di beneficiare a lungo termine, è la conclusione di transazioni con un'aspettativa matematica positiva.
La differenza tra le aspettative negative e le aspettative positive è la differenza tra la vita e la morte. Non importa quanto sia positivo o per quanto riguarda l'aspettativa negativa; È importante solo che sia positivo o negativo. Pertanto, prima della considerazione dei problemi di gestione del capitale, è necessario trovare il gioco con un'aspettativa positiva.
Se non hai un gioco di questo tipo, nessuna gestione del denaro nel mondo ti salverà. D'altra parte, se hai un'attesa positiva, allora puoi, attraverso la giusta gestione del denaro, trasformarlo nella funzione di crescita esponenziale. Non importa quanto poco sia un'attesa positiva! In altre parole, non importa quanto redditizio il sistema commerciale sia basato su un unico contratto. Se si dispone di un sistema che vince 10 dollari a un contratto in una transazione (dopo la detrazione della commissione e dello slittamento), è possibile utilizzare i metodi di gestione del capitale in modo tale da renderlo più redditizio del sistema che mostra un utile medio di $ 1000 per la transazione (dopo detrazioni per la commissione e lo slittamento).
Non importa quanto sia redditizio il sistema, e quanto sicuramente si può dire che il sistema mostrerà almeno profitti minimi in futuro. Pertanto, la preparazione più importante che un trader può fare è assicurarsi che il sistema mostrerà un'aspettativa matematica positiva in futuro.
Per avere un'aspettativa matematica positiva in futuro, è molto importante non limitare i gradi di libertà del sistema. Questo è ottenuto non solo abolitivo o diminuendo il numero di parametri da ottimizzare, ma anche riducendo il sistema il più possibile. Ogni parametro aggiungi, ogni regola che effettui, ogni minore cambiamento che fai nel sistema riduce il numero di gradi di libertà. Idealmente, è necessario costruire un sistema abbastanza primitivo e semplice che porterà costantemente un piccolo profitto da quasi tutti i mercati. E di nuovo è importante capire, non importa quanto sia redditizio il sistema finché non è redditizio. I soldi che guadagni nel commercio saranno guadagnati da un'efficace gestione del denaro.
Il sistema di trading è solo uno strumento che ti dà un'aspettativa matematica positiva in modo da poter utilizzare la gestione del denaro. I sistemi che funzionano (mostrano almeno profitti minimi) solo in uno o più mercati o hanno regole o parametri diverse per diversi mercati, molto probabilmente non funzionerà in tempo reale abbastanza a lungo. Il problema dei commercianti più orientati tecnicamente è che trascorrono troppo tempo e sforzi per ottimizzare varie regole e valori dei parametri del sistema di trading. Questo dà risultati completamente opposti. Invece di spesa la forza e il tempo del computer per aumentare i profitti del sistema di trading, inviare l'energia per aumentare il livello di affidabilità dei profitti minimi.
Sapendo che la gestione del capitale è solo un gioco numerico che richiede l'uso di aspettative positive, il commerciante può interrompere la ricerca di "Sacred Graal" del trading di Exchange. Invece, può fare il controllo del suo metodo commerciale, scoprire quanto logicamente giustificato questo metodo, sia che dà aspettative di polline. I metodi corretti di gestione del capitale, applicati in relazione a qualsiasi metodo commerciale anche molto mediocre, li renderà tutto il resto.
A qualsiasi trader per avere successo nel suo lavoro, è necessario risolvere i tre compiti più importanti :. Assicurarsi che il numero di transazioni riuscite supere le inevitabili errori e calcoli calcali; Personalizza il tuo sistema di trading in modo che la possibilità di guadagnare sia il più spesso possibile; Raggiungere la stabilità del risultato positivo delle loro operazioni.
E qui noi, i commercianti di lavoro, un buon aiuto può avere aspettativa matematica. Questo termine nella teoria della probabilità è una delle chiavi. Con esso, è possibile dare una valutazione media di un significato casuale. L'aspettativa matematica della varianza casuale è simile al centro di gravità, se immaginate tutte le possibili probabilità con punti con una massa diversa.
Per quanto riguarda la strategia commerciale, l'aspettativa matematica del profitto (o della perdita) è più utilizzata per valutare la sua efficacia. Questo parametro è determinato come importo delle opere dei livelli specificati di profitti e perdite e delle probabilità del loro aspetto. Ad esempio, la strategia commerciale sviluppata presuppone che il 37% di tutte le operazioni causerà profitti e la parte rimanente è del 63% - sarà non redditizia. Allo stesso tempo, il reddito medio da una transazione di successo sarà $ 7, e la perdita media sarà di 1,4 dollari. Calcoleriamo l'aspettativa matematica del commercio su un tale sistema:
Cosa significa questo numero? Suggerisce che seguendo le regole di questo sistema, in media riceveremo 1.708 dollari da ciascuna transazione chiusa. Poiché la stima della valutazione risultante è maggiore di zero, allora tale sistema può essere utilizzato per il lavoro reale. Se, come risultato del calcolo, l'aspettativa matematica sarà negativa, sta già parlando di un danno medio e tale commercio porterà a una rovina.
La quantità di profitto per una transazione può anche essere espressa e il valore relativo sotto forma di%. Per esempio:
- Percentuale di reddito di 1 transazione - 5%;
- la percentuale di operazioni di negoziazione di successo - 62%;
- Percentuale di perdita per 1 transazione - 3%;
- la percentuale di transazioni infruttuose - 38%;
Cioè, la transazione media porterà l'1,96%.
Puoi sviluppare un sistema che nonostante la prevalenza delle transazioni non redditizi darà un risultato positivo, dal momento che il suo Mo\u003e 0.
Tuttavia, un'aspettativa è piccola. È difficile guadagnare se il sistema dà pochissimo segnali di negoziazione. In questo caso, la sua resa sarà paragonabile a una percentuale bancaria. Lascia che ogni operazione dà una media di soli 0,5 dollari, ma cosa succede se il sistema presuppone 1000 operazioni all'anno? Sarà una quantità molto seria per un tempo relativamente piccolo. Implica logicamente che un altro segno distintivo di un buon sistema di negoziazione può essere considerato un breve periodo di posizioni di tenuta.
Fonti e collegamenti
dic.Academic.ru - Dizionario Internet accademico
matematica.ru - sito educativo in matematica
nSU.RU - Sito educativo della Novosibirsk State University
webmath.ru è un portale educativo per studenti, candidati e scolari.
exonenta.RU Sito matematico educativo
ru.tradimo.com - Scuola di trading online gratuita
cripto.hut2.ru - risorsa di informazioni multidisciplinari
poker-wiki.ru - Enciclopedia gratis di Poker
sernam.ru - Biblioteca scientifica delle edizioni scientifiche naturali preferite
reshim.su - sito internet risolvendo i corsi di controllo delle attività
uNFX.RU - Forex su UNFX: formazione, segnali di trading, fiducia
slovopedia.com - ottimo dizionario enciclopedico di slitty
pokermansion.3dn.ru - La tua guida nel mondo del poker
statanaliz.info - Information Blog "Analisi dei dati statistici"
forex trader.rf - Forex Trader Portal
megafx.ru - Analisi effettiva Forex
fx-by.com - All for Trader
