Méret: px
Megjelenítés indítása oldalról:
1 A kamatos kamat hat függvénye nem is olyan nehéz! Volnova Vera Alexandrovna minősített ROO ingatlanértékelő TEGoVA értékbecslő
2 Elmélet ALAPFOGALMAK PV jelenlegi érték (jelenérték) FV - jövőbeli érték (jövőérték) PMT - fizetés, részlet, fizetés (fizetés) n - periódusok száma (év) i - kamat az időszakra (éves) k szám. időszakra vonatkozó passzív időbeli elhatárolások (évente) Járadék - egyenletes törlesztések sorozata Az önerős hiteltörlesztés egyenlő részletekben történik a teljes kölcsön futamideje alatt, és tartalmazza a tartozás egy részét és a felhalmozott kamatot. az időszak (i) (n) Éves befizetésekkel és éves kamattal (k=1) (i = i) (n = n) Havi fizetéssel és éves kamattal (k=12) (i = i/k) (n = nk) 2
3 Elmélet HAT FUNKCIÓS SÉMA 3
4 Elmélet MIÉRT VAN HAT FUNKCIÓ? négy
5 Elmélet ALAPKÉPLET 1. Egy egység jövőbeli értéke (kamatos kamat; mennyibe fog kerülni, ami ma van) FV = PV (1 + i) n 4. Egy egység jelenlegi költsége (leszámítolás; mennyi ma az, amit kapunk) a jövőben) függvény , az első reciprokja Éves vagy havi kamatszámítás 5
6 Elmélet ALAPKÉPLET 2. Járadék jövőbeli értéke (egység felhalmozása időszakra; egység felhalmozása n periódusra) (mennyit kapunk a jövőben, ha minden időszakba 1-et fektetünk) 2.1. (szokásos) ha kifizetések minden év végén (i = i) (n = n) 2.2. (előleg), ha a kifizetések minden év elején (i = i) (n = n+1) (-1) Éves vagy havi kamat 6
7 Visszatérítési alaptényező (mennyit kell fizetni, hogy 1) Elmélet ALAPKÉPLET 3. Térítési alaptényező (időszakos hozzájárulás a forrásfelhalmozáshoz; mennyit kell fizetni az egyes időszakokban egy ismert összeg felhalmozásához) fordított második függvény 5. Járadék jelenértéke ( egyetlen járadék aktuális értéke; mennyit ér ma egy sor jövőbeli kifizetés az egyes időszakokban) 5.1. (szokásos) ha kifizetések az egyes időszakok végén (i = i) (n = n) 5.2. (előleg), ha kifizetések az egyes időszakok elején (i = i) (n = n-1) (+1) Éves vagy havi kamat 7
8 Elmélet ALAPKÉPLET 6. Egységértékcsökkenési díj (időszakos törlesztőrészlet a kölcsön visszafizetéséhez; mekkora a befizetések összege az egyes periódusokban a felvett összeg visszafizetéséhez) fordított ötödik funkciós kamatláb és havi törlesztőrészletek (n = nk) (i = i/k ) 8
9 Elmélet HOGYAN EMLÉKEZZÜK AZ ALAPKÉPLETRE 9
10 Elméleti TESZTKÉRDÉSEK 1. Két nagyságukban, fennállási időszakukban és kamatlábban eltérő pénzáramlás értékének összehasonlításához a következőket kell kiszámítani: A. teljes jelenérték. B. teljes jövőbeli érték. 2. Ha a felhalmozás feltételeit az éves kamatláb, az években kifejezett időszak és a kamatfelhalmozás gyakorisága évente egyszerinél gyakrabban adja meg, akkor helyesbíteni kell: A. a felhalmozási időszakok számát. B. megtérülési ráta. V. mindkét lehetőség. 3. Az az állítás, hogy az „Időszakos hozzájárulás az alap felhalmozásához” és az „Időszakos hozzájárulás a kölcsön visszafizetéséhez” függvény fordítottan összefügg: A. igaz. B. helytelen. tíz
11 A kamatos kamatfüggvények 6. táblázata ÉVES SZÁMÍTÁSOK % 11
12 A kamatos kamat függvények 6. táblázata HAVI HASZNÁLATI % 12
13 6. táblázat Összetett kamatfüggvények ÉVES FELHASZNÁLÁS % HAVI FELHASZNÁLÁS % 1. oszlop Jövőbeni egységérték A kamat felhalmozódásakor elhelyezett 1 nevező növekedését mutatja. A kamatot az induló betét összegére és a korábban kapott kamatra számítják. 4. oszlop Aktuális egységérték 1 de jelenértékét mutatja, amelyet a jövőben egyszerre kell megkapnia. Ez a tényező az 1. oszlopban szereplő érték fordítottja. 2. oszlop Egy felhalmozása periódusonként A megtakarítási számla növekedését mutatja, amelyre minden periódus végén 1 deu kerül. Az időszak alatt betétben lévő pénz kamatot hoz. 13
14 6. táblázat Összetett kamatfüggvények Minden időszakos összeg kifizetése minden időszak végén történik. Ez a tényező a 2. oszlopban szereplő érték inverze. 5. oszlop Egyszeri (rendszeres) járadék jelenértéke Egy egységes jövedelemforrás jelenértékét mutatja. Az első bejegyzés ebben a folyamatban az első periódus végén történik; későbbi bevételek minden következő időszak végén. 6. oszlop. Egység amortizációs hozzájárulása A kamatozó kölcsön teljes amortizálásához szükséges azonos időszakos fizetést mutatja. Ez a tényező az 5. oszlopban szereplő érték fordítottja. Az 1. értékcsökkenési hozzájárulást néha jelzálog-állandónak is nevezik. tizennégy
15 A kamatos kamatfüggvények 6. táblázata A TÁBLÁZATOK HASZNÁLATÁNAK ALGORITMUSA Válassza ki az éves vagy havi felhalmozási táblázatot. 2. Keressen egy oldalt a megfelelő kamattal. 3. Keresse meg a meghatározott tényezőnek megfelelő oszlopot! 4. Keresse meg az évek számát a bal oldalon vagy az időszakok számát a jobb oldalon! 5. Egy oszlop és egy sor (pontok) metszéspontja ad egy tényezőt. 6. Szorozza meg a tényezőt a megfelelő tőkeösszeggel vagy betéttel. Éves: 6% - 30% 1 éves kortól 40 évig Havi: 8% - 15% 1 hónaptól akár 360 hónapig (30 éves) 15
16 PÉLDA TÁBLÁZATOK HASZNÁLATÁRA 1. Mekkora összeghez járul hozzá az 1 de. 5 évig évi 10%-kal, éves kamattal.? 2. Mekkora összegű lesz az 1 de. 5 évig évi 10%-kal, havi kamattal? A kamatos kamatfüggvények 6. táblázata 16
17 A kamatos kamatfüggvények 6. táblázata PÉLDA TÁBLÁZATOK HASZNÁLATÁRA (megoldás) 1. Mekkora összeghez járul hozzá 1 de. 5 évig évi 10%-kal, éves kamattal? FV-? PV=1; i = 10%; n = 5 év; k =1 Táblázat szerint. (1. oszlop, éves): az egység jövőbeli értéke 10%-nál -5 év = 1,61 1*f = 1* 1,61 = 1,61 deu. 2. Mekkora összegű lesz az 1 de. 5 évig évi 10%-kal, havi kamattal? FV-? PV=1; i = 10%; n = 5 év; k = 12 (n*k = 5*12 = 60) (havi 1. oszlop): az egység jövőbeli értéke 10%-nál -5 év = 1,6453 1*f = 1* 1,65 = 1,65 deu. 17
18 PÉLDA A TÁBLÁZATOK HASZNÁLATÁRA 3. Mennyit tud felhalmozni, ha az időszak elején 1 de.-t megtakarít. 4 évig évi 10%-kal, éves kamattal? FV-? RMT = 1; i = 10%; n = 4 év; k \u003d 1 6 kamatos kamatozású függvény táblázata a lap szerint. (2. oszlop, éves): az egység jövőbeli értéke 10%-on -4+1 év = 6,1 1*f = 1* (6,1-1) = 5,1 deu. tizennyolc
19 Elméleti TESZTKÉRDÉSEK 1. Ha a pénzáramlás különböző időközönként történik, akkor kamatos kamattáblázatokat kell használni: A. célszerű. B. nem megfelelő. 2. A kamatos kamattáblák használata kiigazítást igényel, ha a cash flow bekövetkezik: A. az időszak végén. B. az időszak elején. 3. A jövőben ismert összeg aktuális értékének meghatározásához szükséges: A. A táblázatból meghatározott „Jelenlegi egységköltség” tényezőt el kell osztani a jövőben ismert összeggel. B. A táblázatból meghatározott „Jelenlegi egységköltség” tényezőt megszorozzuk a jövőben ismert összeggel. B. Ossza el a jövőben ismert összeget a táblázatból meghatározott „Jelenlegi egységérték” tényezővel. 19
20 Tipikus feladatok Csoportos jövedelem megközelítés A pénzegység 6 funkciója Meghatározott értékek 1. Első funkció Az egység jövőbeli értéke (az egység felhalmozott összege; az egység időszakra vonatkozó felhalmozása; az ismert összeg jövőbeli értéke ) 1. az időszak alatt felhalmozott összeg 2. mekkora összegre nő a hozzájárulás összeg) 1. a tárgy költsége, amelynek megvásárlása X-be kerül járadék (egység felhalmozása időszakra; befektetési jegy felhalmozása n időszakra; fizetési sorozat jövőbeli értéke) 1. az időszakos kifizetések (betétek) révén felhalmozott összeg 2. a tárgy határértéke a letétbe helyezéskor 3. a tulajdonos által a tárgy bérbeadásától számított n év elteltével felhalmozott összeg 20
21 Jellemző feladatok Csoportos Jövedelemszemlélet A pénzegység 6 funkciója Meghatározott értékek 3. Harmadik funkció Kompenzációs alaptényező (a kifizetés értéke ismert jövőbeli értéken) 1. mennyit kell megtakarítanod ahhoz, hogy vásárlásra takarékoskodj egy tárgyat 2. mennyit kell megtakarítania az elem cseréjéhez n év múlva 3. mekkora összeget kell kapnia a bérlőtől, hogy megtakarítsa az objektumra 5. Ötödik funkció Egy járadék aktuális értéke (a járadék felhalmozása összeg n időszak alatt ismert fizetési sorozat aktuális értéke) 1. az ingatlanból származó bérleti díj bevételének joga 2. mennyibe került a tárgy részletekben, ha ismert az éves hozzájárulás 3. mekkora összeget kell rendbe tenni kapnak évente opr. befizetés 6. A hatodik funkció Egység amortizációs hozzájárulás (a szükséges kifizetések összege, amely a befektetés megtérülését és a kamatot fizeti; a befizetés összege egy ismert aktuális összeg visszafizetéséhez) le kell venni a számláról, ha tudja, mennyi volt esedékes 21
22 Tipikus feladatok Csoportos jövedelemszemlélet Egy pénzegység 6 funkciója Meghatározott értékek Két funkció feladatai 1. Mennyit kell évente hozzájárulni a források felhalmozásához, melynek összege ma ismert 2. Lesz-e elég pénz egy tárgyra , aminek az ára ma ismert, bizonyos kifizetések teljesítése esetén 3. Mennyibe kerül egy olyan ingatlan, amely éves bevételt hoz, és amelyet aztán eladnak 4. Mennyiért kell most eladni ezt az ingatlant, ha az éves bevétel ismert 5. Mennyi a bérleti folyam jelenlegi értéke 22
23 Első funkció 1. Mekkora összeg halmozódik fel 4 év alatt, ha a megtérülési ráta 12% évente, és a rubel kezdetben halasztott? 2. 100 egységnyi pénzt helyeztél el a Bankban 5 évre 10%-os éves kamattal. Mennyi pénzt von le a számlájáról 5 év után? 3. A lakás 400 de-ért kelt el, a pénz az éves bevétel 15%-át hozza. Mennyi a 10 év múlva megvásárolható ingatlan határértéke? 4. 150 millió rubel kölcsön érkezett. 2 éves időtartamra, évi 15%; a kamatfelhalmozás negyedévente történik. Határozza meg a visszafizetendő összeget. 23
24 Első funkció 1. Mekkora összeg halmozódik fel 4 év alatt, ha a megtérülési ráta évi 12%, és a rubel kezdetben halasztott? Számítási képlet: FV = PV (1+i) n FV -? PV = i = 12% n = 4 k = 1 FV = * (1+0,12) 4 = *1,12 4 = *1,574 = dörzsölés. A táblázat szerint: az egység jövőbeli értéke (1 szám) 12% - 4 év \u003d 1, * f \u003d * 1,574 \u003d dörzsölje. 24
25 Első funkció 2. Ön 100 egység valutát helyezett el a Bankban 5 évre 10%-os éves kamattal. Mennyi pénzt von le a számlájáról 5 év után? Számítási képlet: FV = PV (1+i) n FV -? PV = 100 i = 10% n = 5 k =1 FV = 100*(1+0,1) 5 = 100*1,1 5 = 161 de vagy: Táblázat szerint. (1 szám) egy egység jövőbeli értéke 10%-nál -5 év = 1, *f = 100* 1,61 = 161 de 25
26 Első funkció 3. A lakás 400 deu-ért eladó, a pénz az éves bevétel 15%-át hozza. Mennyi a 10 év múlva megvásárolható ingatlan határértéke? Számítási képlet: FV = PV (1+i) n FV -? PV = 400 i = 15% n = 10 k = 1 FV = 400*(1+0,15) 10 = 400*1,15 10 = 400*4,046 = 1618,4 15% alatt -10 év = 4, *f = 400*5 = 045* 4. 1,618,22 de 26
27 Első funkció 4. 150 millió rubel kölcsönt kapott. 2 éves időtartamra, évi 15%; a kamatfelhalmozás negyedévente történik. Határozza meg a visszafizetendő összeget. Számítási képlet: FV = PV (1+i/k) n*k FV -? PV = 150 i = 15% n = 2 k = 4 i/k = 0,15/4 = 0,0375 n*k = 2*4 = 8 FV = 150* (1+0,0375) 8 = 150* 1, \u003d 150 * 1,342 \u003d 201,3 millió rubel. 27
28 Negyedik függvény 1. Számítsa ki egy lakás költségét, amelynek megvásárlásához 5 év múlva 500 deu-ra lesz szüksége, feltéve, hogy a pénz évi 15% bevételt hoz. 2. Mekkora összeget kell letétbe helyezni 3 évre, évi 10%-kal, hogy megkaphassuk de? 3. A beruházó tervei szerint 4 év múlva 2000 deu lesz az objektum értéke. Milyen árat kell ma fizetni, ha a megtérülés ezen a piacon 11%? 4. Mennyi a pénz jelenértéke a harmadik év végén évi 10% havi kamattal? 28
29 A negyedik függvény 1. Számítsa ki egy lakás költségét, amelynek megvásárlásához 5 év múlva 500 deu-ra lesz szüksége, feltéve, hogy a pénz évi 15% bevételt hoz. Számítási képlet: PV -? FV = 500 i = 15% n = 5 k = 1 PV = 500 * 1/(1+0,15) 5 = 500* 1/1,15 5 = 500*1/2,011 = 500*0,497 = 248,5 de vagy: tab szerint : aktuális egységérték 15%-nál -5 év = 4, *f = 500* 0,497 = 248,5 de 29
30 Negyedik függvény 2. Milyen összeget kell 3 évre évi 10%-ra tenni, hogy de-t kapjunk? Számítási képlet: PV -? FV = 1000 i = 10% n = 3 k = 1 PV= * 1/(1+0,1) 3 = 1000* 1/1,1 3 = 1000* 1/1,331 = 1000 * 0,751 = 751de vagy : Tabulátor szerint: áram egységköltség 10% alatt -3 év = 0, *f = 1000* 0,751 = 751 de 30
31 Negyedik funkció 3. A befektető azt tervezi, hogy 4 év múlva az objektum értéke 2000 deu lesz. Milyen árat kell ma fizetni egy tárgyért, ha ezen a piacon a megtérülési ráta 11%? Számítási képlet: PV -? FV = 2000 i = 11% n = 4 k = 1 PV = * 1/(1+0,11) 4 = 2000* 1/1,11 4 = 2000* 1/1,518 = *0,659 = 1318de vagy : Tabulátor szerint: aktuális érték egy egység 11%-nál -4 év = 0, *f = 2000* 0,659 = de 31
32 Negyedik függvény 4. Mennyi a de. jelenértéke a harmadik év végén, évi 10% havi kamattal? Számítási képlet: PV = FV PV -? FV = 1000 i = 10% n = 3 k = 12 i/k = 0,10/12 = 0,00834 n*k = 3*12 = 36 PV = * 1/(1+0,00834) 36 = 1 000* 1/1, = 1000* 1/1,349 = *0,742 = 742de vagy: A lap szerint: aktuális egységköltség 10%-nál -3 év (havi) = 0, *f = 1000* 0,741 = 742 de 32
33 Második funkció 1. A nyugdíj megszerzése érdekében úgy dönt, hogy az év végén 100 ye-et megtakarít a banknak. Mennyi pénzt vesz fel a számláról 5 év után, ha a bank évente 10%-ot halmoz fel? 2. Mennyi a 10 év alatt megvásárolható ingatlan határértéke, ha évente 400 deut teszel félre. évi 15%-kal? 3. A tulajdonos bérbe adja az ingatlant, minden év végén 1000 ye-t kap. A hasonló objektumok jövedelmezősége 12%. Mennyit halmoz fel a tulajdonos 4 év után? 4. Határozza meg a 10 ezer de havi rendszeres törlesztőrészlet jövőbeli értékét! 4 évre 12%-os kamattal és havi felhalmozással. 33
34 Második funkció 1. A nyugdíj megszerzése érdekében úgy dönt, hogy az év végén 100 ye-et megtakarít a banknak. Mennyi pénzt vesz fel a számláról 5 év után, ha a bank évente 10%-ot halmoz fel? Számítási képlet: FV -? RMT = 100 i = 10% n = 5 k = 1 FV = 100* (1,1 5-1)/0,10 = 100*(1,61-1)/0,10 = 100*6,1 = 610 ye. vagy: A táblázat szerint: a járadék jövőbeli értéke 10%-nál -5 év = 6, * f = 100 * 6,10 = 610 ye. 34
35 A második függvény 2. Mennyi a 10 év alatt megvásárolható ingatlan határértéke, ha évente 400 deu-t teszünk félre? évi 15%-kal? Számítási képlet: FV -? RMT = 400 i = 15% n = 10 k = 1 FV = 400*(1.)/0.15 = 400*(4.046-1)/0.15 = 400*20.307 = 8122.8 de. vagy: A fül szerint: a járadék jövőbeli értéke 15%-nál -10 év = 20, * f = 400 * 20,304 = 8 122,2 de. 35
36 Második funkció 3. A tulajdonos bérbe adja az ingatlant, minden év végén 1000 ye-t kap. A hasonló objektumok jövedelmezősége 12%. Mennyit halmoz fel a tulajdonos 4 év után? Számítási képlet: FV -? RMT 1000 i \u003d 12% n \u003d 4 k \u003d 1 FV \u003d 1000 * (1,12 4-1) / 0,12 \u003d 1000 * (1,574-1003 d 1000 * (1.574-07) \u0008 3 / u 008 12 vagy: a lap szerint: a járadék jövőbeli értéke 12%-nál - 4 év = 4, * f = 1000 * 4,779 = 4779 ye 36
37 Második függvény 4. Határozza meg a 10 ezer de-es rendszeres havi törlesztőrészlet jövőbeli értékét! 4 évre 12%-os kamattal és havi felhalmozással. Számítási képlet: FV -? RMT = 10 i = 12% n = 4 k = 12 i/k = 0,12/12 = 0,01 n*k = 4*12 = 48 FV = 10*(1,)/0,01 = 10* (1,612-1) / 0,01 \u003d 10 * 0,612 / 0,01 \u003d 10 * 61,2 \u003d 612 ezer de. vagy: A fül szerint: a járadék jövőbeli értéke 12%-nál - 4 év = 61,222 10 * f = 10 * 61,222 = 612,2 ezer de 37
38 Harmadik függvény 1. Számítsa ki a 15%-os éves törlesztőrészletet 10 év múlva 500 deu-ért vásárolt lakáshoz! 2. Mennyi ugyanannyit kell minden évben félretenni egy olyan alapban, amely az éves bevétel 10%-át hozza, hogy 10 év alatt 150 ezer rubel tetőcserét lehessen tenni? 3. 1 milliót kölcsönvettél ti. 5 évig évi 10%-kal, minden évben csak %-ot fizet. Mennyit kell befizetned minden év végén, hogy megtakaríts egy milliót? 4. Vidéki házat szeretne vásárolni. A jövőbeni vásárlás becsült költsége 70 ezer ye. Mennyit kell havonta befizetni a bankba, évi 10% bérből (hó végén), hogy 3 év múlva ez az álom valóra váljon? 38
39 Harmadik függvény 1. Számítsa ki a 15%-os éves törlesztőrészletet 10 év múlva 500 deu-ért vásárolt lakáshoz! Számítási képlet: RMT -? FV \u003d 500 i \u003d 15% n \u003d 10 k \u003d 1 RMT \u003d 500 * (0,15 / 1.) \u003d 500 * (0,15 / 3,045 * 0,0 5,045) vagy: Tabulátor szerint: kompenzációs alaptényező 15%-nál - 10 év = 0, *f = 500* 0,049 = 24,5 de. 39
40 Harmadik funkció 2. Mennyi ugyanannyit kell évente félretenni az éves bevétel 10%-át hozó alapban ahhoz, hogy 10 év alatt 150 ezer rubel tetőcserét lehessen tenni? Számítási képlet: RMT -? FV = 150 i = 10% n = 10 k = 1 RMT = 150 * (0,10 / 1,1 10-1) = 150 * (0,10 / 1,593) = 150 * 0,0628 = dörzsölés. vagy: A lap szerint: 10% alatti kompenzációs alaptényező - 10 év = 0, * f = 150 * 0,0628 = dörzsölés. 40
41 A harmadik funkció 3. Mekkora összeget kívánatos kapni a bérlőtől egy olyan tárgyra való megtakarítás érdekében, amely 5 év múlva 1 millió cu-ba kerül, évi 10%-os letéti kamattal? Számítási képlet: RMT -? FV = 1 i = 10% n = 5 k = 1 RMT = 1 * (0,10 / 1,10 5-1) = 1 * (0,10 / 0,610) = 1 * 0,164 = igen. vagy: A fül szerint: kompenzációs alaptényező 10%-nál - 5 év = 0,164 1 * f = * 0,164 = ye. 41
42 Harmadik funkció 4. Tájházat szeretne vásárolni. A jövőbeni vásárlás becsült költsége 70 ezer de. Mennyit kell havonta befizetni a bankba, évi 10% bérből (hó végén), hogy 3 év múlva ez az álom valóra váljon? Számítási képlet: RMT -? FV = 70 i = 10% n = 3 k = 12 i/k = 0,10/12 = 0,0083 n*k = 3*12 = 36 RMT = 70 * 0,0083/(1+0,0083) 36-1 \u003d 0.08 / 1, \u003d \u003d 70 * 0,0083 / 0,347 \u003d 70 * 0,0239 \u003d 1,673 ezer de. vagy: A fül szerint: kompenzációs alaptényező 10%-nál - 3 év (havi) = 0, *f = 70* 0,0239 = 1,673 ezer deu. 42
43 Ötödik funkció 1. Önnek joga van ingatlanból 5 évig minden évben az év végén 1 millió rubelt kapni. nettó bevétel bérleti díj formájában. Mennyit ér ma ez a jog, ha a megtérülési ráta (diszkontráta) 10%? 2. Mennyibe került a 10 évre részletre vásárolt lakás évi 13%-os áron, ha az éves törlesztőrészlet 1000 deu? 3. Milyen összeget kell jelenleg elhelyezni egy olyan bankban, amely évente 8%-ot halmoz fel, hogy aztán az év végén 5 éven belül egyenként 25 ezer rubelt vegyen fel? 4. Határozza meg a kölcsön összegét, ha ismert, hogy a törlesztése 4 éven keresztül havi 3 ezer de-ben történik, évi 10%-os kamattal. 43
44 Ötödik funkció 1. Joga van ingatlanból 5 évig minden évben az év végén 1 millió rubelt kapni. nettó bevétel bérleti díj formájában. Mennyit ér ma ez a jog, ha a megtérülési ráta (diszkontráta) 10%? Számítási képlet: РV -? RMT = 1 i = 10% n = 5 k = 1 PV = 1 * (1-1 / 1,10 5) / 0,10 = 1 * (1-1 / 1,61) / 0,10 = 1 * (1-0,62) / 0,10 \ u003d 1 * (0,38 / 0,10) \u003d 1 * 3,8 \u003d 3,8 millió rubel. vagy: A táblázat szerint: egyetlen járadék jelenlegi értéke 10%-nál - 5 év = 3,79 1 * f = 1 * 3,79 = 3,79 millió rubel. 44
45 Ötödik funkció 2. Mennyibe került a 10 évre részletre vásárolt lakás évi 13%-os áron, ha az éves díj 1000 deu? Számítási képlet: РV -? RMT = 1000 i = 13% n = 10 k = 1 PV = 1000 * (1-1 / 1,13 10) / 0,13 = 1000 * (1-0,294) / 0,13 = 1000 * (0,706 / 0 1,03) * 5,43 = de. vagy: Tabulátor szerint: egyetlen járadék jelenlegi értéke 13%-nál - 10 év = 5, * f = 1000 * 5,426 = de. 45
46 Ötödik funkció 3. Milyen összeget kell jelenleg elhelyezni egy olyan bankban, amely évente 8%-ot halmoz fel, hogy aztán az év végén 5 éven belül egyenként 25 ezer rubelt vegyen ki? Számítási képlet: РV -? RMT = 25 i = 8% n = 5 k = 1 PV = 25 * (1-1 / 1,08 5) / 0,08 = 25 * (1-0,681) / 0,08 = 25 * (0,319 / 0,08) \u003d 25 * 3,988 \u003d 99,7 ezer rubel. vagy: A táblázat szerint: egyetlen járadék jelenlegi értéke 8% - 5 év = 3,99 25 * f = 25 * 3,99 = 99,75 ezer rubel. 46
47 Ötödik függvény 4. Határozza meg a kölcsön összegét, ha ismert, hogy a törlesztése 4 éven keresztül havi 3 ezer de-ben történik, évi 10%-os kamattal. Számítási képlet: РV -? RMT = 3 i = 10% n = 4 k = 12 i/k = 0,10/12 = 0,0083 n*k = 4*12 = 48 PV = 3 * 1-(1/1,)/0, 0083 = 3* 1-(1/1,48)/0,08 = 3* (1-0,672/0,0083) = 3* 0,328/0,0083 = 3* 39,518 = 118,554 ezer de. vagy: Tabulátor szerint (5. oszlop): egyetlen járadék aktuális értéke 10%-nál - 4 év (havi) = 39,428 3 * f = 3 * 39,428 = 118,284 ezer de. 47
48 A hatodik függvény 1. Számítsa ki az 500 deuért részletben vásárolt lakás éves törlesztőrészletét 10 éven keresztül, 20 évre 15%-kal? 3. Milyen összeget lehet évente 5 éven keresztül felvenni arról a számláról, amelyre évi 7% kerül felhalmozásra, ha az induló letét 850 ezer rubel, feltéve, hogy a felvett összegek egyenlőek? 4. Mennyi legyen a havi törlesztőrészlet egy 20 ezer deu önfeltöltő hitel esetén, 5 évre, 10%-os névleges éves kamattal? 3 ezer de-t fizetett 4 évig, évi 10%-os kamattal. 48
49 A hatodik függvény 1. Számítsa ki a részletekben vásárolt lakás éves törlesztőrészletét 500 de-ért 10 éven keresztül, évi 15%-kal. Számítási képlet: RMT -? PV \u003d 500 i \u003d 15% n \u003d 10 k \u003d 1 RMT \u003d 500 * 0,15 / 1- (1 / 1,15 10) \u003d 3 / 0,0 / 0,0 / 0,5 \ 0,0 0,0 0,5 * 0,5 500 * 0,199 \u003d 99,5 de. vagy: Tabulátor szerint: egységnyi amortizációs díj 15%-nál - 10 év = 0, *f = 500* 0,199 = 99,5 de. 49
50 A hatodik funkció 2. Mekkora összeget kell évente fizetni egy 30 ezer köb értékű lakásvásárláshoz felvett hitel törlesztéséhez? évi 10%-kal, 20 évig szedve? Számítási képlet: RMT -? PV \u003d 30 i \u003d 10% n \u003d 20 k \u003d 1 RMT \u003d 30 * 0,10 / 1- (1 / 1,1 20) \u003d 30 * 0,1 \u003d \u003d 30 * 0,10 / 0 / 0 \u003d 30 * 0,117 \u003d 3,51 ezer cu. vagy: Tabulátor szerint: egység amortizációjának kifizetése 10% - 20 év = 0,0, *f = 30* 0,117 = 3,51 ezer cu. ötven
51 A hatodik funkció 3. Mekkora összeget lehet évente 5 éven keresztül felvenni egy olyan számláról, amelyre évi 7% kerül felhalmozásra, ha az induló befizetés 850 ezer rubel, feltéve, hogy a felvett összegek egyenlőek? Számítási képlet: RMT -? PV \u003d 850 i \u003d 7% n \u003d 5 k \u003d 1 RMT \u003d 850 * 0,07 / 1- (1 / 1,07 5) \u003d 850 i \u003d \u003d 850 * 1,0 7 / 0 7 / 0 7 / 0,0 7 / 3 / 1 - 0,0 850 * 0,243 \u003d 206,55 ezer rubel. vagy: A lap szerint: hozzájárulás az egység értékcsökkenéséhez 7% - 5 év = 0,0, *f = 850* 0,243 = 206,55 ezer rubel. 51
52 A hatodik funkció 4. Mekkora legyen a havi törlesztőrészlet egy 20 ezer deu önfeltöltő hitel esetén, 5 évre, 10%-os nominális éves kamattal? Számítási képlet: RMT -? РV = 20 i = 10% n = 5 k = 12 i/k = 0,10/12 = 0,0083 n*k = 5*12 = 60 RMT = 20* 0,0083/ 1-(1/1, ) \u003d 20 * 3 0. / 1-1 / 1,642 \u003d 20 * 0,0083 / 1-0,609 \u003d 20 * 0,0083 / 0,391 \u003d 20 * 0,021 \u003d 0,42 ezer. vagy: A táblázat szerint (6. oszlop): hozzájárulás az egység értékcsökkenéséhez 10% - 5 év (havi) = 0, * f = 20 * 0,021 = 0,42 ezer de. 52
53 Két funkció 1. A társasház tulajdonosai 10 év múlva tervezik a tetőburkolat cseréjét. Ma Rs-ba kerül. Ez a művelet várhatóan évi 12%-kal drágul (kamatos kamat mellett). Minden év végén mennyit kell befizetniük a 10%-os számlára, hogy legyen elég pénzük a tetőcserére a jelzett időpontig? 2. A pár azt tervezi, hogy 5 év múlva egy hosszú turnét tesznek. Jelenleg egy ilyen turné 1 dollárba kerülne. Az utazási költségek évente 10%-kal drágulnak (kamatos kamat mellett). Lesz-e elég pénze a házastársaknak a tervezett túrára, ha minden év végén 1920 de-t letétbe helyeznek egy olyan számlára, amely évi 12%-ot hoz? 3. Egy parkoló tulajdonosa 6 éven belül évi 60 ezer deu bérleti díj bevételére számít. A 6. év végén a parkolót 1000 deu-ért továbbértékesítik. Bevételből származó diszkontráta 15%, viszonteladásból 12%. Számítsa ki az objektum aktuális értékét. 4. 3 évre bérelt ingatlan minden év végén 10 ezer de. A következő 2 évben az éves bevétel 12 ezer de. 15%-os éves hozam várható. 5 év után feltételezhető, hogy 200 ezer de-ért eladják az ingatlant. Milyen összegért célszerű most eladni ezt a tárgyat? 53
54 Két funkció 1. A társasház tulajdonosai 10 év múlva tervezik a tetőburkolat cseréjét. Ma Rs-ba kerül. Ez a művelet várhatóan évi 12%-kal drágul (kamatos kamat mellett). Minden év végén mennyit kell befizetniük a 10%-os számlára, hogy legyen elég pénzük a tetőcserére a jelzett időpontig? Számítási algoritmus 1. Határozza meg a fedezet jövőbeni költségét (az aktuális érték ismert) 2. Határozza meg a fizetést (a jövőbeli érték ismert) 54
55 Két függvény 1. 1. feladat művelet: Az egység jövőbeli értéke (1f) FV = * (1 + 0,12) 10 = * 1,12 10 = * 3,106 = dörzsölje. 2. művelet: Kompenzációs alaptényező (3f) RMT = * (0,10 / (1,1 10-1) = * 0,10 / (2,59-1) = * 0,10 / 1,59 = * 0,063 = RUB Vagy: Az 1. táblázat szerint: jövőbeli egység utca.
56 Két funkció 2. A házaspár 5 év múlva hosszú turnét tervez. Jelenleg egy ilyen turné 1 dollárba kerülne. Az utazási költségek évente 10%-kal drágulnak (kamatos kamat mellett). Lesz-e elég pénze a házastársaknak a tervezett túrára, ha minden év végén 1920 de-t letétbe helyeznek egy olyan számlára, amely évi 12%-ot hoz? Számítási algoritmus 1. Határozza meg a hajóút jövőbeni költségét (a jelenlegi értéke ismert) Az egység jövőbeli értéke 2. Határozza meg a kifizetések jövőbeli értékét (a kifizetés ismert) A járadék jövőbeni értékét 3. Hasonlítsa össze a jövőbeli ill. felhalmozott összegek 56
57 Két függvény 2. 1. feladat művelet Az egység jövőbeli értéke (1f) FV = * (1 + 0,10) 5 = *1,1 5 = * 1,61 = de 2 művelet A kifizetések jövőbeli értéke (2f) FV = 1 920 * (1,12) 5-1)/0,12 = 1920*(1,762-1)/0,12 = 1920*0,762/0,12 = 1920*6,35 = de. 3 művelet Szükséges de. A felhalmozott pénzeszközök nem elegendőek 57
58 Két funkció 3. A parkoló tulajdonosa 6 éven keresztül évi 60 ezer deu bérleti díjra számít. A 6. év végén a parkolót 1000 deu-ért továbbértékesítik. Bevételből származó diszkontráta 15%, viszonteladásból 12%. Számítsa ki az objektum aktuális értékét. Számítási algoritmus 1. Határozza meg a befizetések aktuális értékét (a fizetés ismert) A kifizetések aktuális értéke 2. Határozza meg az eladás aktuális értékét (a jövőbeli ismert) A jövőbeli egység jelenértéke 3. Adja össze a jelenlegi értékeket 58
59 Két funkció 3. 1. feladat művelet Kifizetések jelenértéke (5f) PV = 60* (1-1/1,15 6)/0,15 = 60*(1-1/2,313)/0,15 = 60*( 1-0,432) / 0,15 \u003d 60 * 0,568 / 0,1 \u003d 60 * 3,786 \u003d 227,16 ezer de. 2 művelet A jövőbeli egység jelenlegi értéke (4f) PV \u003d 1350 * (1 / 1,12 6) \u003d 1350 * 1 / 1,97 \u003d 1350 * 0,507 \u003d 685,8 ezer de. 3 akció Az aktuális értékek összege 227,8 = 912,96 ezer de 59
60 Két funkció 4. 3 évre bérelt ingatlan minden év végén 10 ezer deu-t hoz. A következő 2 évben az éves bevétel 12 ezer de. 15%-os éves hozam várható. 5 év után feltételezhető, hogy 200 ezer de-ért eladják az ingatlant. Milyen összegért célszerű most eladni ezt a tárgyat? Számítási algoritmus 1. Jövedelemforrás generálása a PMTn időszakokra 2. Határozza meg az n időszak számát 3. Határozza meg a diszkontrátát (általános megtérülési ráta) i 4. Számítsa ki a Kd diszkonttényezőt 5. Számítsa ki a jelenértéket minden PVn időszakra és összegére. 6. Számítsa ki az eladási tárgy (visszaváltás) jelenértékét PV P 7. Számítsa ki az objektum aktuális piaci értékét a bevételi forrás és a visszaváltás költségének összegzésével! 60
61 Két funkció 4. Feladat Az ingatlan piaci értéke 135 050 ezer CU. 61
62 Két funkció 5. Az éves bérleti díj az első 2 évben 100 ezer rubel, majd 30 ezer rubel csökken. és 2 évig fennáll, majd 50 ezer rubelrel nő. és még 2 évig folytatódik. Diszkontráta i = 15%, a kifizetések minden év végén érkeznek. Mennyi a bérleti stream jelenértéke? Számítási algoritmus 1. Jövedelemáramok előállítása időszakonként (PMT) 2. Határozza meg az időszak számát (n) 3. Határozza meg a diszkonttényezőt (diszkontfaktor) (Kdn) 4. Számítsa ki az egyes időszakok jövedelmének jelenértékét (PVn) szorzatként: PVn * Kdn 5 Számítsa ki a lízingdíjak jelenértékét úgy, hogy az eredményt összegzi az időszakokra (PVn * Kdn) 62
63 SIKERES MINŐSÍTÉSI VIZSGA AZ INGATLANÉRTÉKELÉS IRÁNYBAN! +7 (383)
2. függelék. Hat kamatos kamatfüggvény táblázata. Az ebben a részben javasolt hat függvényt tartalmazó táblázatok számos számítási feladat megoldására használhatók.
Az Orosz Föderáció Oktatási és Tudományos Minisztériuma Szövetségi Állami Költségvetési Szakmai Felsőoktatási Intézmény "Tomski Állami Építészeti és Építőipari
Pénzügyi matematika Profit és jövedelmezőség (hozam) A beruházások hatására a befektetett összeg nő, és kényelmesen %-ban mérhető bevétel keletkezik ... Feladat. A cég váltót vásárolt
AZ OROSZ FÖDERÁCIÓ OKTATÁSI ÉS TUDOMÁNYOS MINISZTÉRIUMA SZÖVETSÉGI ÁLLAMI KÖLTSÉGVETÉSI FELSŐOKTATÁSI INTÉZMÉNY "ST.
Krasznodari Terület Oktatási és Tudományos Minisztériuma Krasznodari Területi Állami Költségvetési Szakképzési Intézmény "Krasznodari Informatikai Főiskola" Módszertani
AZ OROSZ FÖDERÁCIÓ OKTATÁSI ÉS TUDOMÁNYOS MINISZTÉRIUMA SZÖVETSÉGI ÁLLAMI KÖLTSÉGVETÉSI FELSŐOKTATÁSI INTÉZMÉNY "ST.
Az Orosz Föderáció Oktatási és Tudományos Minisztériuma Szövetségi Állami Költségvetési Szakmai Felsőoktatási Intézmény TOMSKI ÁLLAMI IRÁNYÍTÁSI RENDSZEREK ÉS RÁDIÓELEKTRONIKAI EGYETEM
Workshop a 2. témában Beruházási projektek értékelése Útmutató a workshop megvalósításához A workshop célja az alábbi készségek fejlesztése: Felhalmozott és diszkontált cash flow számítása és értékelése;
Kekukh L.V. PÉNZÜGYI MATEMATIKA TESZT FELADATOK B-1 1. A felhalmozott egyszerű kamat összegét a következő képlettel számítjuk ki: a) S P ; b) 1 i S) P(1 i ; c) P (1 S j) d) S P(1 i). 2. A 90-es szám 5%-a egyenlő: a)
2. témakör Az ingatlangazdaságtan pénzügyi alapjai Pénzügyi matematika alapjai. A pénz időértéke. A jelenlegi és jövőbeli érték fogalma, a felhalmozás és a diszkontálás fogalma. Egyszerű és kamatos kamat.
Az Orosz Föderáció Oktatási Minisztériuma TOMSK ÁLLAMI ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI EGYETEM AV Grigoriev PÉNZÜGYI MATEMATIKAI FELADATOK TARTALOM 1. EGYSZERŰ ÉRDEKLŐDÉS 1.1. felhalmozási
PÉNZÜGYI EGYETEM AZ OROSZ FÖDERÁCIÓ KORMÁNYA ALATT E.N. Ivanova INGATLANKÖLTSÉGÉRTÉKELÉS Feladatgyűjtemény Szerkesztette a közgazdasági tudományok doktora, professzor M.A. Fedotova ajánlott
1. LEHETŐSÉG 1. 40 ezer rubel letét. 5 évre elhelyezett bankban, évi 28%-os kamattal. Keresse meg a felhalmozott összeget, ha a kamatos kamatot évente kamatozik. Készítsen sémát a tőke növelésére
Interdiszciplináris záróvizsgára benyújtott számítási feladatok és gyakorlati helyzetek 01.03.38 "Közgazdaságtan" profil "Pénzügy és hitel" (alapképzési szint) 1. feladat A cég 100 db.
Fehérorosz Állami Egyetem Közgazdasági Kar Pénzügyi és Bankgazdasági Tanszék
Laboratóriumi munka 1. Pénzügyi számítások MS Excelben. Paraméter kiválasztása Microsoft Excelben A laboratóriumi munka célja az MS Excel táblázatkezelő képességeinek tanulmányozása pénzügyi feladatok elvégzése során.
Vizsga a "Pénzügyi számítástechnika alapjai" tudományágból A vizsgaváltozat száma a feljegyzési füzet utolsó számjegye. A tudományági szám feladatszámainak és témaköreinek megfelelési táblázata az 1. feladat témája.
Irányelvek a "Banki alapjai" tudományág ellenőrző munkáinak végrehajtásához 1 1. feladat A kereskedési nap elején a bank pénztárában lévő készpénz egyenlege 32 millió rubel. Vállalkozásoktól és vállalkozóktól,
1. lehetőség 3000 dollár letétet helyeznek el egy nem szökőév 02.06-20.09 között, évi 11%-kal. Keresse meg a tőke összegét 09. 20-án a különböző kamatszámítási gyakorlatok szerint. Számolja ki, hány évre
Az ellenőrző munka 5 feladat megoldásából áll. Az opció (jegy) kiválasztása a rekord utolsó számjegye szerint történik. Jegy 1. 1. 7 ezer rubel összegű kölcsönt nyújtott. február 10., esedékesség június 10
A számítások általános módszertana az értékelési tevékenységekben Kosorukova Irina Vyacheslavovna a Synergy Egyetem Értékelési Tevékenységek és Vállalati Pénzügyi Tanszék vezetője, a közgazdaságtudomány doktora, professzor Telefon
AZ OROSZ FÖDERÁCIÓS OKTATÁSI MINISZTÉRIUM SZÖVETSÉGI OKTATÁSI ÜGYNÖKSÉG ÁLLAMI OKTATÁSI INTÉZMÉNY "SZIBÉRIAI ÁLLAMI GEODÉZIAI AKADÉMIA" (GOU VPO "SSGA") GYAKORLATI TANFOLYAM
2.5. Fizetési folyamatok Nagyon gyakran a pénzügyi jellegű szerződések nem egyedi egyszeri kifizetéseket írnak elő, hanem időben elosztott kifizetések sorozatát. Ilyenek például a rendszeres fizetések
SZÖVETSÉGI OKTATÁSI ÜGYNÖKSÉG KEMEROVSK ÉLELMISZERIPARI TECHNOLÓGIAI INTÉZET "Menedzsment és Gazdaságtan" Osztály Az "Ingatlangazdaságtan" tudományágon végzett ellenőrzési munka elvégzése Módszertani
Orosz Föderáció Oktatási és Tudományos Minisztériuma Vologdai Állami Egyetem Pénzügyi és Hiteltudományi Tanszék PÉNZÜGYI SZÁMÍTÁSI MÓDSZEREK (A pénzügyi számítások alapjai) Gyakorlati feladatok
SZEMÉLYES PÉNZÜGYI TERVEZÉS ELŐADÁS A 2. ELŐADÁSHOZ ELŐADÁSTERV I. rész Személyes pénzügyi terv készítése Mi az a pénzügyi terv, és miért van rá szükség? A háztartás pénzügyi forrásai: bevételek, kiadások,
3. FEJEZET A PÉNZÜGYI PIAC ARITMETIKÁJA Ez a fejezet a pénzügyi elszámolások tartalmát és technikáját vizsgálja. Először is az egyszerű és kamatos kamat meghatározására fogunk összpontosítani, hatékony
AZ INNOVÁCIÓ GAZDASÁGA Habarovszk 2007 Szövetségi Oktatási Ügynökség Állami Szakmai Felsőoktatási Intézmény "Csendes-óceáni Állami Egyetem" JELZÁLOGBEFEKTETÉS
5. gyakorlat Kötvények aktuális hozama A kötvényekbe befektető befektetőnek meg kell határoznia a kupon aktuális hozamát pénzben kifejezve. Ezt meg lehet határozni
A felhalmozott összeg és az állandó járadék aktuális értékének képlete általános esetben l l Konkrét esetben) () (Megjegyzés. Az utolsó két képletben ez az évre vonatkozó kifizetések összege, és a nominális éves
ROSZHELDOR Szövetségi Állami Költségvetési Felsőoktatási Intézmény "Rosztovi Állami Kommunikációs Egyetem" (FGBOU VO RGUPS) I.R. Kirishchieva PÉNZÜGYI ALAPOK
BEVEZETÉS A modern viszonyok között kiemelt jelentőséggel bír az ingatlanok piaci értékének felmérése. Az irányelvek bevételi megközelítést mutatnak be az objektumok piaci értékének meghatározásához
Az Orosz Föderáció Központi Uniójának „Orosz Együttműködési Egyetem” autonóm non-profit szervezete a felsőoktatási felsőoktatásban, Sziktivkari kirendeltség SZÁMVITELI ÉS GAZDASÁGI FEGYELMEK TANSZÉKA
Jellemző vizsgafeladatok 1. feladat Egy négycsillagos szálloda a város központi részén 1 300 000 rubel éves nettó működési bevételt hoz. Ismeretes, hogy az 1-es szállodát (4 *) 8-ért adták el
MŰHELY 1. modul. Pénz és monetáris kapcsolatok Feladat. Készpénz fém és papírpénz - 200 egység. Takarékpénztári betétek 900 db. Betétek ellenőrzése 1500 egység. Kis sürgős
Workshop a témában A kamatelmélet elemei Útmutató a workshop megvalósításához A workshop célja az alábbi készségek fejlesztése: az időtényező figyelembevétele a pénzügyi tranzakciókban; használat
Ellenőrzési feladatok Pénzügyi bérleti díj 1. A cég tartalékalapot hoz létre. Ehhez minden év végén 4 éven keresztül 20 milliót helyeznek el a bankban.A bank kamata 60%. Határozza meg a kiterjesztett
A Ryazan Régió Oktatási Minisztériuma OGBPOU "Sasovo Industrial College" ÜZLETI TERVEZÉS
2 Cash flow elemzés A pénzügyi tranzakcióknál a legfontosabb tényező a pénz időbeli egyenlőtlensége, egy most kapott rubel többet ér, mint a jövőben kapott rubel, és fordítva. Az
MAGÁNOKTATÁSI FELSŐOKTATÁSI INTÉZMÉNY "SZOCIÁLIS NEVELÉSI AKADÉMIA" A fegyelem értékelő eszközeinek alapja EN.02 Pénzügyi matematika Szakterület 38.02.07 Bankügy (alapképzés)
L.A. Leifer, a Volga Pénzügyi Tanácsadó és Értékelési Központ, a Nyizsnyij Novgorod Regionális Közszervezet teljes jogú tagja, KÖZVETLEN TŐKESÍTÉSI MÓDSZER. ÁLTALÁNOSÍTOTT INWOOD MODELL A közvetlen nagybetűsítés módszere szerint
4. témakör A pénz időbeli értékének meghatározása és felhasználása a pénzügyi számításokban 1. A pénz időbeli értékének felmérésének módszertani eszközei és alkalmazása a pénzügyi számításokban 2. Definíció
Az Orosz Föderáció Mezőgazdasági Minisztériuma Szövetségi Állami Költségvetési Szakmai Felsőoktatási Intézmény "Permi Állami Mezőgazdasági
VOLGA-VYATKA KÖZSZOLGÁLATI AKADÉMIA V.P. Boldin, N.V. Glebova, S.A. Syanov PÉNZÜGYI MATEMATIKA gyakorlat 1. rész Tankönyvnek ajánlja az Akadémia szerkesztői és kiadói tanácsa
AZ ELLENŐRZÉSI MUNKA FELADATAI Irányelvek az ellenőrző munka végrehajtásához. Az opciót az osztályzatfüzet utolsó számjegye szerinti feladatszám választja ki a táblázatnak megfelelően.
Laboratóriumi munka 2. Egyszeri befektetési paraméterek számítása A munka célja: Beruházási számítások elvégzésének megismerése a Microsoft Excel pénzügyi funkcióival. A probléma megfogalmazása. Fuss
Feladat 1. Beruházási problémák megoldása Befejezett teszt A hosszú távú befektetések hatékonyságának értékelésére kiindulási adatok állnak rendelkezésre: értékesítési volumen évente 4000 egység, egységár 0,55 ezer rubel.
Pénzösszegek felhalmozása és diszkontálása 1. Alapvető definíciók A pénzügyi tranzakciókat általában az adósságban lévő pénz biztosításához kötik. Jellemzően a kölcsönfelvevő fizeti a hitelezőnek a kölcsön utáni kamatot.
17. feladat Gyakorlati feladatok 1. A bank bizonyos összeget adott százalékon fogadott el. Egy évvel később a felhalmozott összeg negyedét levonták a számláról. A bank az éves kamatot 40 százalékponttal emelte
BANKI FELADATOK (FELKÉSZÜLÉS A MATEMATIKAI FELHASZNÁLÁSRA) 1.1 1.2 Három évre 64 000 rubel letét került a bankba. Határozza meg a kamatlábat, ha három év után a betétes számláján 216 000 rubel volt. (Válasz:
A kötvények fix kamatozású értékpapírok közé tartoznak. Kibocsáthatják az állam, a regionális hatóságok, a pénzintézetek, valamint a különböző vállalatok. kötvénybiztosíték,
Vizsgakérdések a "Pénzügyek és hitel" részből: Pénzügyek a piacgazdaságban. A pénzügy lényege és funkciói. 2. Az Orosz Föderáció pénzügyi rendszerének szintjei és tantárgyai. 3. Költségvetés: a költségvetés meghatározása, szerkezete
A projekt gazdasági hatékonysága. A projekt eredményességének értékelési módszerei Usmanova T.Kh. Moszkva 2014 A tervezett beruházások eredményességének közgazdasági elemzésével kapcsolatos döntéstípusok Bővítés
OROSZORSZÁG OKTATÁSI ÉS TUDOMÁNYOS MINISZTÉRIUMA GOU VPO "URAL ÁLLAMI ERDŐMŰSZAKI EGYETEM" A vállalkozás gazdálkodási és külgazdasági tevékenységi osztálya I.V. Schepetkina PÉNZÜGYI MATEMATIKAI Útmutató
A JELZÁLOGHITEL HAGYOMÁNYOS ESZKÖZEI Előadás tartalma Jelzáloghitelezési eszközök meghatározása Jelzáloghitelezési eszközök tipológiájának és típusainak mérlegelése A fő jellemzői
OROSZORSZÁG OKTATÁSI ÉS TUDOMÁNYOS MINISZTÉRIUMA Szövetségi Állami Költségvetési Szakmai Felsőoktatási Intézmény Uráli Állami Erdőmérnöki Egyetem Gazdálkodási és Külgazdasági Tanszék
Pénzügyi cél Lakásvásárlás Hogyan vásároljunk lakást? Projekt "A lakosság pénzügyi ismereteinek szintjének előmozdítása és a pénzügyi oktatás fejlesztése az Orosz Föderációban", alprojekt
1 Az Orosz Föderáció Oktatási Minisztériuma Voronyezsi Állami Építészeti és Építőmérnöki Egyetem Építésszervezési, szakértelemi és ingatlangazdálkodási Tanszék Laboratóriumi feladatok
OKTATÁSI ÉS TUDOMÁNYOS MINISZTÉRIUM AZ OROSZ ÁGAZAT FBGOU VPO "VLADIVOSZTOKI ÁLLAMI GAZDASÁGI ÉS SZOLGÁLTATÁSI EGYETEM" NAKHODKA MUNKAPROGRAMBAN Tanulmányi tudományágban Ingatlanértékelés Szakterület/irány
1. gyakorlati lecke Pénzügyi számítások alapjai az értékpapírpiacon Mintafeladat A betétes 20 000 rubelt helyezett el a bankban. A bank évi 9%-ot fizet. Kamatos kamat. Mekkora összeg lesz a betétes számláján keresztül
A kamatos kamatot olyan esetekben alkalmazzuk, amikor a kölcsönök (kölcsönök) kamatait nem fizetik azonnal, hanem hozzáadják a tartozás összegéhez, majd a felhalmozott FV összegének meghatározása következik. Ezt a „kamat kamat” felhalmozási eljárását tőkésítésnek nevezik. A felhalmozás kamatos kamattal megy végbe geometriai haladásban, és a kompaundálás (felhalmozódás) folyamatát az FV= egyenlet írja le. PV(1+i)n
Ebben a tekintetben a százalékos összeg kiszámításához a következő képletet használják:
ahol i - éves kamatláb;
n a felhalmozási időszakok száma;
m - felhalmozási időszakok száma;
n*m - a felhalmozási időszak teljes száma.
Ha a rendszeres kifizetések közötti időközök állandóak, akkor az ilyen sorozatot pénzügyi bérleti díjnak vagy járadéknak nevezzük. A járadékot (egyenlő kifizetések sorozata n perióduson keresztül) rendesnek nevezzük, ha a kifizetések az egyes időszakok végén történnek, és előlegnek, ha a kifizetések az egyes időszakok elején történnek.
A kamatos kamat első funkciója a felhalmozott tőke összege. Azt már láttuk, hogy az egyszerű kamattal ellentétben a kamatos kamat feltételezi, hogy nemcsak a kezdeti összeg hoz bevételt, hanem a korábban kapott kamat is. A kamatos kamatozási eljárás alkalmazásakor a tőke néhány éven belüli FV értékének meghatározásához egy képletet használnak, amely tükrözi a felhalmozási (összevont) folyamatot, a felhalmozást geometriai progresszió szerint: FV = PV(1+i)n
ahol FV a felhalmozott (jövőbeni) tőkeösszeg;
PV - jelenlegi érték (a kezdeti időszakban a beruházások költsége);
i - kamatláb (például i = 0,10, azaz 10%);
n a felhalmozási időszakok száma.
A pénzügyi és gazdasági számításokban ez a képlet határozza meg a kamatos kamat első függvényét és a kifejezést (1+i)n a felhalmozási szorzónak (együtthatónak) vagy a felhalmozott tőke egységének jövőbeli értékének nevezzük F 1: F 1 = (1+i)n
ahol F 1 kiszámítása vagy meghatározása a kamatos kamattáblázatból történik.
Így a letétbe helyezett vagy befektetett tőke felhalmozásának folyamata az a folyamat, amikor egy adott i kamatláb mellett egy bizonyos n időtartamra felhalmozódik a pénz.
Évente egyszerinél gyakoribb felhalmozás esetén az év végén ténylegesen befolyt bevétel tartalmazza az évben felhalmozott kamatot. E tekintetben éves nominális és éves tényleges (effektív) kamatlábak vannak.
Éves tényleges árfolyam az éves kamatláb, figyelembe véve a felhalmozott kamatos kamatot. Az éves tényleges ráta kiszámítása az év végi tőkéhez viszonyított jövedelem százalékában, az év eleji tőkeösszeghez viszonyítva történik; a gyakorlatban a tényleges árfolyamot effektív kamatlábnak nevezzük.
A kamatos kamat második funkciója az n periódusú járadék jövőbeli értéke. Tekintsünk egy sor egyenlő és egységes kamatos befizetést (betétet) meghatározott számú periódusra, miközben minden időszakban azonos értékű tőkejuttatás (RMT) történik (a betétek sorozata járadék). Ez a fizetési folyam az járadék.
A járadék felhalmozott összege (n-periódusú járadék) a járadék összes tagjának összege a futamidő lejártáig felhalmozott kamattal.
A járadék ún rendes, ha a kifizetés az egyes időszakok végén történik (járadék postnumerando), és előleg, ha az egyes időszakok elején történik a kifizetés (járadék prenumerando).
Az n periódusú járadék halmozott járadékösszege egyenlő lesz:
ahol (1 + i) n - 1/f = F 2 - a második kamatos kamatfüggvény.
A pénzügyi számításokban ez utóbbi kifejezést felhalmozási alaptényezőnek vagy egy n-periódusú járadék jövőbeli értékének is nevezik egy pénznemben történő kifizetés mellett (lásd Inwood kamatos kamattáblázatát).
A rendes járadéktól eltérően a járadékelőlegnél (prenumerando) az első kifizetés az első időszak elején történik, vagyis minden n-es időszakban bevételt termel. Minden következő kifizetés egy periódussal kevesebbet működik, mint az előző, és végül az utolsó kifizetés csak egy időszakra termel bevételt. A rendes járadékhoz hasonlóan az egyes kifizetések jövőbeli értékei geometriai progressziót alkotnak a nevezővel (1 + i), és ennek a progressziónak az első tagja a PMT(1 + i). A geometriai progresszió összegének és tagjainak kiszámítására szolgáló képlet segítségével a következőt kapjuk:
Ebben az esetben az F 2 felhalmozási alap tényezője (egy pénzegység kifizetésével járó előleg jövőbeli értéke) egyenlő lesz:
A kamatos kamat harmadik függvénye (fordított második) a tőke-visszaszerzési alap tényező. A második függvényből a következőket kapjuk:
Ahol én/ (1+i) n-1= F 3 - kompenzációs alaptényező, a komplex harmadik függvénye
százalék.
Az F 3 együttható azt mutatja meg, hogy az egyes időszakok végén mekkora összeget kell letétbe helyezni, hogy bizonyos időszakok után a számla egyenlege egy pénzegység legyen; és ez a tényező figyelembe veszi a járulékok után kapott kamatot.
Lehetőség van az F 2 felhalmozási alap és az F 3 kompenzációs alap tényezőjének összehasonlítására.
Összehasonlítva a felhalmozási alaptényezőt (a járadékelőleg jövőbeli értéke egy egység befizetésével) és az előleg-kompenzációs alaptényezőt, a következő arányt kapjuk:
A kamatos kamat negyedik függvénye (az első inverze) a jövőbeli pénzáramlás jelenértéke, azaz. a pénz (befektetések) aktuális értékét, a PV-t a következő kifejezésből határozzuk meg:
hol 1/ (1+i)n= F 4 - a kamatos kamat negyedik függvénye, a jövőbeli egység jelenértéke.
Összehasonlítva a kapott képletet az első függvény tényezőjével, azt látjuk:
Egy pénzösszeg jövőbeli értékének újraszámítási folyamata (pénzáramlás); Az FV-t a jelenben diszkontálásnak nevezik, a diszkontálás mértékét pedig gyakran diszkontrátáknak nevezik.
A funkció használata F. két kérdésre lehet válaszolni:
1. Mennyibe kerül ma az az összeg, amit az l-periódusok után kap a befektető?
2. Mennyit kell megvenni egy tárgyat (mennyit kell befektetni egy tárgyba), hogy az n-es időszak utáni jövőbeni értékesítése eredményeként biztosítsa a kívánt megtérülést?
A kamatos kamat ötödik függvénye a járadék jelenértéke. Az előzőhöz hasonlóan ez a funkció is a diszkontálási folyamathoz kapcsolódik. Az ötödik függvény az n periódus alatt egyenletesen egyenlő készpénzbeáramlás sorozatának aktuális értékét határozza meg egy adott összeg figyelembevételével. A PV fizetési áram aktuális értéke az összes tagjának (járadékának) összege, csökkentve (leszámítva) egy adott időpontban kamatlábbal. A jelenérték lehet rendszeres járadék vagy előzetes n-periódusú járadék
ahol PV az 1/1+i nevezővel és a PMT/1+c első taggal rendelkező geometriai haladás elemeinek i összege
Innen a jól ismert geometriai progresszió tagjainak összegére vonatkozó képlet segítségével megkapjuk az egyenletet:
hol 1 - (1+i)n/ i= F 5 - a kamatos kamat ötödik függvénye, a "közönséges járadék" jelenértéke.
A járadékelőleget úgy alakítják ki, hogy az első RMT 1 kifizetés a bevételi forrásban azonnal megtörténjen, a további kifizetések pedig rendszeres időközönként történjenek. Mivel az RMT 1-et a kezdeti időpontban gyártják, nem kell leértékelni. Az ezt követő i - 1 befizetés és a többiek diszkontálásra kerülnek, figyelembe véve, hogy a k-adik befizetés a kezdeti pillanattól számított k - 1 periódus után történik.
Ebben az esetben az összes n-befizetés költségének összege a
geometriai progresszió 1/1+i nevezővel és a PMT első tagjával.
Ekkor az előlegjáradék jelenértéke egyenlő lesz:
Ha egy RMT = 1, akkor az előlegjáradék jelenértékének tényezőjére kifejezést kapunk F" 5:
Az F 5 és F "5 függvények különösen fontosak a statisztikai számításokban, a beruházási projektek, a bevételt termelő ingatlanok értékelésében.
A kamatos kamat hatodik függvényét (az 5.-tel fordított) a közgazdasági és pénzügyi számítások gyakorlatában jelzáloghitel-állandónak, vagy az adósság fedezésére fizetett összegnek nevezzük. Az ismert aktuális érték (hitelösszeg) alapján kerül meghatározásra a kifizetések összege:
PV \u003d 1 esetén megkapjuk a pénzegység értékcsökkenési hozzájárulásának értékét - ez a kamatos kamat hatodik függvénye - F 6 (jelzálog állandó).
A közönséges hozzájárulások (járadék postnumerando) esetében a hatodik függvény alakja a következő:
Előlegfizetések (járadék prenumerando) esetén a hatodik függvény a következő formában van:
Az RMT minden egyenlő részlete tartalmazza a kamatpénz I nt összegét és a kezdeti PRN összeg befizetését - a tőketartozás összegét: RMT = PRN +Int
Hangsúlyozni kell, hogy az F 6 jelzálogkonstans függvény a következőképpen kapcsolódik az F 3 függvényhez: F 6 \u003d F 3 + i azok . jelzálog állandó az F 3 kompenzációs alaptényező és az i tőkekamat összegével egyenlő tőkeamortizációs hozzájárulás.
Befektetett eszközök megtérülésének egységes járadékos módszere (Inwood módszer). Az RMT kifizetések az időszak végén egyenlő részletekben esnek az adósság tőkeösszegének PRN törlesztésének növekedésével és a kamat i - bevétel csökkenő elhatárolásával.
Egyenletesen egyenes vonalú módszer (Ring-módszer). A nettó működési eredmény egyenletesen csökken állandó PRN tőketörlesztési ráta mellett, míg az I nt bevétel egyenletesen csökken. A Ring-módszerrel ellentétben az Inwood-módszer azon a tényen alapszik, hogy a jelzáloghitel-állandó megegyezik az F 3 megtérülési alaptényező és az i tőkésítési ráta összegével.
hatodik funkció A kamatos kamat széles körben használatos a lízingműveletek gazdasági indoklásában.
Az ingatlanértékelésben a kamatos kamat hat funkciója használható. Az egység felhalmozott összege lehetővé teszi a kérdés megválaszolását: "A jelenlegi piaci értéke és az utóbbi várható növekedése alapján mennyiért tudja kamatos kamattal eladni az ingatlant?" Az egy felhalmozódása az időszak alatt azt mutatja, hogy a rendszeres betétek hogyan fognak növekedni kamatos kamattal. A kompenzációs alaptényező azt jelzi, hogy mennyit kell rendszeresen letétbe helyezni ahhoz, hogy bizonyos időszakok után 1 dollár kamatos kamattal halmozódjon fel, és azt jelzi, hogy mekkora éves kamatra van szükség ahhoz, hogy megtérüljön az eszközbe történő befektetés.
Az egység jelenértéke annak a pénzösszegnek a jelenértékét jelzi, amelyet egy adott időpontban a jövőben meg kell kapni, például egy várható földeladásból. A járadéktényező a pénzáramlás értékét méri, például a bérelt ingatlanból származó bevételt vagy a jelzáloghitel-fizetéseket. Az egységnyi amortizációs hozzájárulási tényező határozza meg a kölcsön amortizációjához szükséges időszakos törlesztés összegét, beleértve a kamat- és tőketörlesztést is.
A hat funkció mindegyike kamatos kamatra épül, ami azt jelenti, hogy a betétszámlán lévő teljes tőkeösszegnek kamatoznia kell, beleértve a korábbi időszakokból a számlán maradt kamatot is. Sőt, a kamatot csak a betétszámlán lévő pénzeszközök után fizetik, az abból levont kamatra vagy a betét tőkeösszegére azonban nem.
A kamatos kamat hat függvényével szinte minden, a jövedelemtermelő ingatlanok értékelésével kapcsolatos számtani probléma megoldható.
A pénznek időértéke van, pl. a ma kapott rubel többet ér, mint a holnap kapott rubel. És nem csak azért, mert az infláció csökkentheti vásárlóerejét, hanem azért is, mert a ma befektetett rubel holnap konkrét profitot hoz. A pénz időértéke fontos szempont általában a pénzügyi gyakorlatban és különösen a befektetések értékelésénél.
A kamatos (halmozott) kamat alapján történő számítás azt jelenti, hogy a kezdeti összeg után felhalmozott kamat hozzáadódik, és a későbbi kamatfelhalmozás a már felhalmozott összegre történik. A tőkefelhalmozás folyamata ebben az esetben gyorsulással megy végbe. Ezt egy geometriai progresszió írja le. A kamatos kamat kezdeti összegének (tőkéjének) növelésének mechanizmusát tőkésítésnek nevezzük. Pénzügyi és gazdasági értelemben a kapitalizáció a befektetett tőke megtérülési rátája. Az ingatlanok és a befektetések értékelésekor ez a kifejezés némileg más jelentést kap.
Létezik éves tőkésítés (a kamat felszámítása és az év végén a korábban felhalmozott összeghez hozzáadódik), féléves, negyedéves, havi és napi. Létezik a folyamatos kamatfelhalmozás fogalma is, amely jelentésében nagyon közel áll a napi felhalmozáshoz.
A kamatos kamat felhalmozott összegének kiszámítása a következő képlet szerint történik:
készpénzfizetés bérleti tartozás
ahol S - felhalmozott összeg;
P - a kezdeti összeg, amelyre kamatot számítanak fel;
i - kamatos kamatláb, tizedes törtben kifejezve;
n azoknak az éveknek a száma, amelyek alatt a kamat felhalmozódik.
Az értéket kamatos kamatszorzónak nevezzük. Megmutatja, hogy mennyivel növekszik egy pénzegység, ha n évre i kamattal halmozódnak fel rá.
A legtöbb esetben azonban nem a negyedéves vagy havi kamatlábat tüntetik fel, hanem az éves kamatlábat, amelyet névleges kamatlábnak neveznek. Ezen kívül fel van tüntetve az évenkénti kamatfelhalmozási időszakok száma (t). Ezután a felhalmozott összeg kiszámításához a következő képletet használják:
ahol i - nominális éves kamatláb;
m - az év során felhalmozódó kamatperiódusok száma;
n az évek száma;
m - a szerződés teljes időtartamára felhalmozott kamatperiódusok száma.
A (3.1) és (3.2) képletek szerint diszkrét kamatemelést hajtottunk végre, azaz. a kamatot évente, negyedévben vagy havonta számították ki. A folyamatos kamatozás feltételezi, hogy a kamat a lehető legrövidebb idő alatt halmozódik fel. Bár ez az időszak végtelenül rövid, a folyamatos érdeklődés legpontosabb közelítése naponta összetett. Ebben az esetben a (3.2) képlet használható a felhalmozott összeg meghatározására. Tehát 10%-os éves kamattal és 360 napos éves futamidővel (több országban hasonló évszakot fogadnak el a banki elszámolásokban), napi kamatfelhalmozással.
A „leszámítolás” kifejezést a pénzügyi gyakorlatban igen széles körben használják. Felfogható úgy, mint a P értékének egy adott időpontban való megállapításának módja, feltéve, hogy a jövőben, amikor kamatot számítanak fel rá, ez egy S elhatárolt összeget jelenthet. az S felhalmozott értéket modern, aktuális vagy csökkentett értéknek nevezzük. A pénzügyi számításoknál a diszkontálás segítségével az időtényezőt veszik figyelembe. Az aktuális érték a felhalmozott érték reciproka, azaz. a diszkontálás és a diszkontráta szemben áll a "felhalmozás" és a "kamatláb" fogalmával. Például, ha egy év alatt 1100 rubelt kell kapnia a bankbetétre, és a bank évi 10% -kal halmozódott fel, akkor a betét jelenlegi értéke 1 ezer rubel.
Mivel az aktuális érték a felhalmozott összeg reciproka, a következő képlet határozza meg:
hol van a diszkonttényező. A jövőben megkapandó pénzegység jelenértékét mutatja.
Ha a kamatot évente egyszer számítják ki, akkor az aktuális értéket a következő képlet alapján számítják ki:
hol van a diszkonttényező.
A modern értékre tekintettel két tulajdonságára kell figyelni. Ezek egyike, hogy a kamatláb értéke, amelyen a diszkontálás történik, és az aktuális érték fordítottan összefügg, pl. minél magasabb a kamatláb, annál alacsonyabb a jelenérték, ceteris paribus.
Szintén fordított összefüggésben áll a jelenérték és a fizetési határidő. A fizetési határidő (n) növekedésével a jelenérték egyre kisebb lesz. A modern érték (P) értékhatára a végtelenbe hajló fizetési határidővel (p) a következő lesz:
Nagyon hosszú fizetési határidők mellett a jelenértéke rendkívül jelentéktelen lesz. Tehát például, ha valaki úgy dönt, hogy leszármazottaira hagyatkozik, hogy 100 év alatt 50 millió rubelt kapjon, akkor ehhez elég neki 22,72 ezer rubelt évi 8% -os áron.
Az m értékének (a kamatperiódusok számának) növekedésével a diszkonttényező csökken, következésképpen a Р aktuális értéke is csökken.
Eközben a megkötött tranzakciók kifizetése magában foglalhat egyetlen fizetést és több, időben elosztott fizetési sorozatot is. Bérleti díj fizetése, vásárolt ingatlanok részletfizetése, befektetés különféle programokba stb. a legtöbb esetben bizonyos időközönként történő kifizetésekről rendelkeznek, pl. fizetési áramlás van.
A rendszeres időközönként teljesített, egymást követő rögzített kifizetések sorozatát pénzügyi bérleti díjnak vagy járadéknak nevezzük.
A járadék tagjainak kifizetésének pillanatától függően ez utóbbiakat rendes (postnumerando) osztják fel, amelyben a kifizetések a megfelelő időszakok végén (év, fél év stb.) és prenumerando-ra, amelyben a kifizetések ezen időszakok elején történnek. Vannak olyan járadékok is, amelyek az időszak közepén biztosítják a kifizetések beérkezését.
A bérleti díj általános mutatói: a felhalmozott összeg és az aktuális (jelenlegi, csökkentett) érték.
A felhalmozott összeg a fizetési folyam összes tagjának összege a futamidő végén rájuk felhalmozott kamattal, pl. az utolsó fizetés napján. A felhalmozott összeg azt mutatja, hogy a járadék teljes futamideje alatt rendszeres időközönként befizetett tőke a felhalmozott kamatokkal együtt milyen értéket képvisel.
A fizetési folyam aktuális értéke az összes tag összege, csökkentve (leszámítva) a kamatlábbal egy bizonyos időpontban, amely egybeesik a fizetési folyamat kezdetével vagy azt megelőzően.
Az érték a bérleti díj felhalmozási együtthatója, amelyet az időszakra vonatkozó pénzegység felhalmozási együtthatójának is neveznek.
Korábban jelezték, hogy egyes bérleti díjak a szerződéskötést követően azonnal realizálódnak, i. az első kifizetés azonnal, a további kifizetések pedig rendszeres időközönként megtörténnek. Az ilyen járadékokat (prenumerando) előlegnek vagy esedékes járadéknak is nevezik. Az ilyen járadék tagjainak összegét a következő képlettel számítjuk ki:
Azaz a járadék prenumerando feltételeinek összege több, mint a járadék postnumerando felhalmozott összege alkalommal, ezért a járadék prenumerando felhalmozott összege egyenlő:
ahol S a felhalmozott postnumerando összeg.
Azokban az esetekben, amikor a kifizetésekre időszakok közepén kerül sor, a felhalmozott összeget a következő képlet szerint számítják ki:
ahol S 0 az egyes időszakok végén kifizetett kifizetések halmozott összege (járadék postnumerando).
A járadék jelenértéke (ezt aktuális vagy csökkentett értéknek is nevezik) a csökkentés időpontjában a kiválasztott diszkontráta mellett diszkontált összes járadéktag összege. R-vel egyenlő járadék esetén a jelenértéket a következő képlettel számítjuk ki:
ahol A a lakbércsökkentési együttható, amely megmutatja, hogy hány bérleti díj (R) van az aktuális értékben;
i - éves kamatláb, amelyen a diszkontálást végrehajtják;
n - a bérleti díj fizetésének időtartama.
Ezt a mutatót a közönséges járadék jelenértékének vagy a jövőbeli kifizetések jelenértékének is nevezik. A járadékcsökkentési együtthatók táblázatban vannak feltüntetve.
Az adósságtörlesztéssel kapcsolatos kiadások, pl. magának az adósságösszegnek a visszafizetését (adósságtörlesztés), és az utána járó kamatfizetést adósságszolgálati költségnek nevezzük.
Az adósság törlesztésének többféle módja van. Az ügyletben részt vevő felek ezeket a szerződés megkötésekor kikötik. A szerződésben foglaltaknak megfelelően adósságtörlesztési tervet készítenek.
A terv egyik legfontosabb eleme az év közbeni kifizetések számának meghatározása, i. az úgynevezett sürgős fizetések számának és értékének tisztázása.
A sürgős fizetések a tőke és a folyó kamat visszafizetésére szánt pénzeszközöknek minősülnek. Ugyanakkor a tőketartozás törlesztésére (amortizálására) felhasznált pénzeszközök egyenlőek vagy bizonyos minták szerint változhatnak, a kamat pedig külön fizethető.
Az adósságtörlesztés történhet járadékkal, azaz. rendszeres időközönként teljesített kifizetések, amelyek tartalmazzák mind a tőketartozás visszafizetését, mind a kamatfizetést. A járadék értéke lehet állandó, de változhat számtani vagy geometriai progresszióban.
Az alábbiakban megvizsgáljuk azt az esetet, amikor a tervet úgy állítják össze, hogy a kölcsönt minden számlázási időszak végén egyenlő sürgős törlesztéssel törlesztik, beleértve a tartozás tőkeösszegének és kamatainak megfizetését és lehetővé téve a a kölcsönt a megadott határidőn belül teljes mértékben vissza kell fizetni. Minden sürgős fizetés (Y) két érték összege lesz: a tőketartozás éves törlesztési költsége (R) és az azt követő kamatfizetés (I), i.е.
A sürgősségi éves kifizetés kiszámítása a következő képlet szerint történik:
ahol i - kamatláb;
n a kölcsön futamideje;
D - az adósság összege.
Az értéket adósságtörlesztési aránynak, vagy a pénzegység értékcsökkenéséhez való hozzájárulásnak nevezzük. A járadék jelenértékének reciprokaként is ábrázolható, azaz. .
A gyakorlatban bármely időszakra szükség lehet a fennálló tőketartozás egyenlegének értékére. Ezt az értéket a következő képlet számítja ki:
ahol k annak a számlázási időszaknak a száma, amelyben az utolsó sürgős fizetés megtörtént.
Az ingatlanvásárlás a legtöbb esetben hitel felvételével jár. Ezzel kapcsolatban előre tudni kell, hogy az egyes fizetési időszakokban mekkora betétet kell elhelyeznie, hogy a tartozás (kamatfizetés nélkül) tőkeösszege időben visszafizetésre kerüljön.
A probléma megoldásához a következő képletet használjuk:
ahol R 1 - a tőketartozás visszafizetésének költsége az első fizetési időszakban;
D - a tőketartozás összege;
n a kölcsön futamideje;
i - kamatláb.
Az értéket kompenzációs alaptényezőnek nevezzük. Megmutatja, hogy az egyes fizetési időszakok végén mekkora összeget kell befizetnie, hogy adott számú periódus után a fő kölcsön összege teljes mértékben visszafizetésre kerüljön.
A bármely időszakban a tőketörlesztésre fordított összeg kiszámításához meg kell szorozni a megtérülési alaptényezőt és az adott időszakra vonatkozó kamatos kamatszorzót, pl.
ahol k azoknak az időszakoknak a száma, amelyekre a tőketartozás törlesztésére sor került.
A kamatos kamat függvényeit az egység felhalmozott mennyiségét leíró alapképlettel vettük figyelembe. Minden figyelembe vett képlet (tényező) a főképletből származik. Mindegyik kiköti, hogy a betétszámlán lévő pénz kamatot hoz, és csak addig, amíg ezen a számlán marad. Mindegyik képlet figyelembe veszi a kamatos kamat hatását, pl. olyan kamat, amely a megérkezés után tőkévé alakul át.
Az összes fenti képlet egy táblázatban van összefoglalva, ami némileg megkönnyíti a pénzügyi számításokat. A táblázat neve: „Kamatos kamattáblázatok. 6 kamatos kamat függvény. A táblázatban szereplő értékek bizonyos kapcsolatban állnak egymással. Lent a táblázatban. ez a kapcsolat adott.
A tőkebefektetésről szóló döntést annak kell meghatároznia, hogy a befektető végül milyen bevételhez juthat. Például a befektető a kötvények megszerzésekor a neki járó jövedelmet a teljes időszak alatt rendszeresen, kamat formájában kívánja megkapni. És a befejezés után megkapja a teljes összeget, beleértve a kamatokat is.
A készpénzes befektetésnek csak akkor van értelme, ha a tervezett bevételnek meg kell haladnia az összes jelenleg elköltött kiadás összegét.
Ebben az esetben a megjósolható befektetés megtérülése megegyezik a felhalmozott kamattal, mivel a kötvények költsége vételkor és eladáskor azonos lesz, azonban a negatív és pozitív cash flow (tőke- és kamatfizetés egyaránt) nem konvergálnak időben, és ezért nehéz lesz összehasonlítani őket.
Az az elmélet, hogy a pénz értéke folyamatosan változik, azon a feltételezésen alapul, hogy egyfajta áruról van szó, amelynek értéke időszakosan változik. A pénz értékének, pontosabban vásárlóerejének változása különböző tényezők hatására folyamatosan változik, melyek közül a legfontosabb az infláció.
Ez a tényező azonban leküzdhető, ha a pénzt helyesen fektetik be. Ehhez fontos tudni 6 kamatos kamat függvény, amelyből a jövőbeni pénzbeli érték kiszámítható.
A kamatos kamat olyan hatás, amely a tőkésítés és a befektetések nyereségének felhalmozódása során jelentkezik. Emiatt a kamatfizetés magának az értéknek a mértékével arányos mértékben emelkedik. Mindennek pontos kiszámításához fontos tudni hat kamatos kamat függvény.
A logika nagyon egyszerű:
A Rothschild család egyik képviselője ezt mondta A pénz 6 funkciója - gyakorlatilag a világ egyik csodája. Ha közelebbről megnézi, hogyan növekszik azoknak a modern befektetőknek a pénze, akik helyesen használják ezt a funkciót, nem lehet egyetérteni vele.
Egyszerűen fogalmazva, ez a későbbi kamat kamatának kiszámítása. Egy befektetési időszak bevétele hozzáadódik az eredetileg befektetett tőke teljes összegéhez. A következő időszakban pedig ehhez új összeg kerül. A kamatbevételnek az állóbefektetésekhez való hozzáadását kamatkapitalizációnak nevezzük.
Mondhat egy példát, ha a bank a befektetés 10% -át ezer rubelben halmozza fel, akkor az év végén a betét már 1100 rubel lesz. Az új évben ezt a 10% \ 1100-tól számítják. Ez azt jelenti, hogy az év végén nem 1200 rubel lesz a hozzájárulás, hanem 1210.
Természetesen ez nem a legjobb példa, mert ebben a forgatókönyvben évekbe telhet, amíg értékeljük ennek a pénzügyi eszköznek a szépségét. Megfelelő használat mellett azonban ebből komoly haszonra lehet számítani. Az alábbiakban bemutatjuk kamatos kamat függvényei azok jellemzői hogy világosabb legyen a mondanivaló.
Az embereknek gyakran bizonyos paraméterek szerint, költséggel kell megoldaniuk a pénzeszközök áramlásának kialakításával kapcsolatos pénzügyi problémákat.
A számítások megkönnyítése érdekében a sablon szerinti munkavégzés képességét használják kamatos kamatozású függvények. Egy pénzegység árának bármely időszakra vonatkozó változásának megjelenítéséhez szükségesek.
Ez a funkció egy pénzegység árának meghatározásához szükséges egy bizonyos idő elteltével kamatos kamat alkalmazásakor. Ehhez egy képlet kell:
Magyarázatok:
Számítási példa: egy személy hitelt vett fel egy banktól 1 000 000 rubelért. Az OP legfeljebb 5 évre kapott forrást évi 15%-os kamattal, 6 havonta egyszer felhalmozott kamattal. A feladat a banknak visszaküldendő pénzösszeg kiszámítása.
A probléma megoldása:
i \u003d 15/100/2 \u003d 0,075% (a képletben 15 a bankok által megadott kamatláb, 2 pedig azoknak az időszakoknak a száma, amelyekben a kamatot számítják).
1 000 000 * (1+0,075)6 = 1543301.54
Ki kell számítani azt a paramétert, amellyel a betétes megtakarítási számlája nőtt, feltételezve a tulajdonos számlájáról származó hozzájárulásokat. Egy bizonyos idő elteltével kamatot számítanak fel rá.
Magyarázatok:
Mintaprobléma: ki kell számítania a rendszeres fizetések jövőbeni árát összesen 3 ezer rubelre öt év alatt, havi 15% -os kamattal és állandó felhalmozással.
A probléma megoldása:
i =15/100/12=0,0125 (a példában a 15 a normál kamatláb, a 12 pedig az évenkénti emelések száma).
S = 3000 * = 1691,83146
A kompenzációs alaptényező képlete azt a felhalmozási összeget tükrözi, amelyet rendszeresen el kell helyezni a számlán ahhoz, hogy egy bizonyos időszakra felhalmozódjon a szükséges összeg.
Mintaprobléma: Számítsa ki a banknak 15%-os hozzájárulást 1 000 000 rubel értékű lakásvásárlás esetén hat év alatt.
A számítás hasonló módon történik. A változókat kiszámítja és behelyettesíti a képletbe.
A kamatos kamat negyedik függvényét a pénzügyi egység jelenlegi árának nevezzük. Ez a módszer az időszakos fizetések jövőbeni pontos költségének meghatározására szolgál. Következésképpen ennek a függvénynek az eredménye pontosan az egyenlő bevételek árának pontos meghatározása.
Íme a pontos képlet, amely egyértelműen bizonyítja és megmutatja a jövőben befolyt összeg pontos mértékét.
Egy egyszerű példával ellenőrizheti ennek a képletnek a működését. Az ilyen helyzetek manapság meglehetősen gyakoriak.
Például most szükséges, köszönhetően kamatos kamatozású függvények megtudja a pontos jelenlegi húszezer rubel árat ( aktuális egységköltség 20 000,00 rubel).
Négy év múlva számítják ki. Ráadásul a kamatlábat évi tizenöt százalékban határozzák meg. Ezenkívül a kamatot éves időközönként számítják fel. Leegyszerűsítve, mennyit ér majd ez a pénz négy év múlva, ha az éves intervallumban 15 százalék halmozódik fel.
A periódusok számában n helyére a 4-es számot állítjuk be. Miután kiszámítottuk a kamatlábat, ez így történik: i \u003d 15: 100 \u003d 0,15. A végeredmény meghatározásához a negyedik függvény fő képletét használjuk
A kamat ötödik függvénye a járadék jelenértéke. Vagyis ennek köszönhetően zökkenőmentesen megtudhatja a fizetési áramlás pontos számát.
A pénzeszközök átvétele valójában kétszer fordul elő. A pénzeszközök első átvétele az első időszak végén történik. A következő időszakok végén utólagos pénztárbizonylat készül. Az alapképlet, amely a kamatos kamat ötödik függvényére vonatkozik, a következő.
A következő probléma alapvető példaként szolgálhat. Van egy bizonyos összegű hitel. Harmincötezer rubelt (35 000 rubelt) negyedévente, megszakítás nélkül fizetnek a visszafizetésért. A kifizetésnek hat (6) éven belül meg kell történnie, ennek mértéke 16%.
A járadék jelenértékének alapképletének köszönhetően a probléma nagyon egyszerűen megoldható.
Az n definíciója a negyedévek száma, tehát n = 6 * 4 = 24. Miután ki kell számítani a negyedéves kamatlábat, beállítjuk azt az i definíciója szerint, így i = 16: 100: 4 = 0,04. Az alapképlet az összes fenti érték illesztésével és a számított számadatokkal a következő
A hatodik kamatos kamatképlet a folyamatos időszakossággal járó egyenlő kifizetés összegét jelzi. Akkor használják, amikor értékcsökkenési hozzájárulás.
Ez csak arra a kölcsönre vonatkozik, amelyre bizonyos százalékot fizetnek.
Fent található a fő képlet, amely egyértelműen bizonyítja az egyenlő fizetés számadatát, amely időszakosan történik, amikor egységnyi értékcsökkenési hozzájárulás.
L.O. Grigorjeva
Befektetés menedzsment
Képzési modul
Ulan-Ude
Az ESGTU kiadója
| Bevezetés………………………………………………………………….…………………………………… | ||
| Témakör 1. A befektetés fogalma és besorolása………………………………………………..……. | ||
| 1.1. | A befektetés fogalma és besorolása…………………………………………………………………. | |
| 1.2. | A befektetési piac befektetési folyamata és mechanizmusa………………………….…………. | |
| 1.3. | Az összetett kamatozású hat funkció……………………………………………………………………. | |
| 2. témakör. A befektetési tevékenység gazdasági, jogi és szervezeti alapjai az Orosz Föderációban………………………………………………………………………………………………… | ||
| 2.1 | A befektetési tevékenységek szabályozási kerete az Orosz Föderációban………………………………………………… | |
| 2.2 | A befektetési tevékenység állami szabályozásának módjai………………………. | |
| Tesztkérdések………………………………………………………………………………………. | ||
| Tesztek…………………………………………………………………………………………………………. | ||
| 3. témakör. Beruházási tevékenység finanszírozási forrásai…………. | ||
| 3.1 | Egy vállalkozás befektetési tevékenységének finanszírozási forrásainak osztályozása ...... | |
| 3.2 | A befektetési tevékenység finanszírozásának főbb módjai……………………………… | |
| 3.3 | Az ár- és tőkeszerkezet elemzése……………………………………………………………………. | |
| 3.4 | A beruházási igény számítási módszerei……………………………………………………………. | |
| Tesztkérdések………………………………………………………………………………………. | ||
| Tesztek…………………………………………………………………………………………………………. | ||
| Téma 4. Beruházás tervezés. Az üzleti terv elkészítésének szakaszai…………. | ||
| 4.1 | A beruházási projektek lényege és besorolása………………………………………………… | |
| 4.2 | Egy beruházási projekt életciklusa………………………………………………………….. | |
| 4.3 | A beruházási projekt üzleti tervének elkészítésének módszertana és szerkezete……………………. | |
| Tesztkérdések………………………………………………………………………………………. | ||
| Tesztek…………………………………………………………………………………………………………. | ||
| 5. témakör A beruházási projekt eredményességének értékelése………………………….. | ||
| 5.1 | A beruházási projektek eredményességének értékelésének fő szempontjai…………………………. | |
| 5.2 | A beruházási projekt fizetőképességének értékelése……………………………………… | |
| 5.3 | Beruházási projektek gazdasági hatékonyságának értékelése………………………………… | |
| Tesztkérdések………………………………………………………………………………………. | ||
| Tesztek…………………………………………………………………………………………………………. | ||
| Feladatok a gyakorlati feladatokhoz…………………………………………………………………………. | ||
| 6. témakör: Beruházási projekt kockázatkezelése …………………………………. | ||
| 6.1 | A beruházási projektek kockázatainak lényege és besorolása…………………………………….. | |
| 6.2 | Beruházási projekt kockázatkezelése…………………………………………………………. | |
| 6.3 | Projekt kockázatértékelési módszerek……………………………………………………………… | |
| 6.4 | Projekt kockázatkezelési technikák……………………………………………………………… | |
| Tesztkérdések……………………………………………………………………………………….. | ||
| Tesztek……………………………………………………………………………………………………………. | ||
| 7. témakör. A pénzügyi befektetések befektetési minőségének és hatékonyságának felmérése …………………………………………………………………………………………………… | ||
| 7.1. | Az értékpapírokkal végzett műveletek hozamának kiszámítása…………………………………………………. | |
| 7.2 | Jövőbeli tőke számítása pénzügyi befektetésekben………………………………………………. | |
| 7.3 | Az értékpapírok piaci értékének kiszámítása……………………………………………………………… | |
| 7.4 | A számlaforgalmi befektetések értékelésének sajátosságai…………………………………………. | |
| Tesztkérdések………………………………………………………………………………………. | ||
| Tesztek…………………………………………………………………………………………………………. | ||
| Feladatok a gyakorlati feladatokhoz………………………………………………………………………….. | ||
| 8. témakör. Befektetési portfólió kialakítása……………………………………… | ||
| 8.1 | A befektetési portfóliók fogalma és típusai………………………………………………………… | |
| 8.2 | Portfólió hozama………………………………………………………………………………… | |
| 8.3 | Portfóliókockázat…………………………………………………………………………………………… | |
| Tesztkérdések………………………………………………………………………………………. | ||
| Tesztek…………………………………………………………………………………………………………. | ||
| Feladatok gyakorlati feladatokhoz………………………………………………………………………………… | ||
| 1. melléklet……………………………………………………………………………………………. | ||
| E2 függelék………………………………………………………………………………………………. | ||
| 3. függelék……………………………………………………………………………………………… |
Téma 1. Befektetések. A befektetési folyamat lényege
A kamatos kamat hat függvénye
A kamatos kamat első funkciója a jelenlegi (mai) tőke jövőbeli értékének tényezője.
| FV = PV*(1+i)n | (1.4) |
FV a jelenlegi tőke jövőbeli értéke (jövő értéke);
PV a jelenlegi tőkeköltség (jelenérték);
i - kamatláb;
n a periódusok száma.
Mikor használják az összetett kamatozású képletet?
Van egy kis pénzünk. Egy bizonyos százalékban, egy bizonyos időszakra (év, hónap, negyedév) szeretnénk bankba tenni. Ugyanakkor szeretnénk tudni, hogy mennyibe kerül a pénzünk a betéti futamidő végén.
Példa. Tegyük fel, hogy van 1 dörzsölésünk. és év elejére tesszük a bankba, 5 évre évi 10%-ra. Mennyit fog ez dörzsölni. 5 év után?
FV \u003d 1 rubel * (1 + 10%) 5 = 1,61 rubel.
Példa. Pénzt tesz a bankba 1000 rubelt. évi 24%-kal 1 évig. A felhalmozás (azaz %-os felhalmozás) évente kétszer történik fix éves ütemben. Meg kell határozni az időszakos kamatlábat (i p), a folyó tőke jövőbeli értékét (FV), a tőkemegtérülés mértékét (D) és a tényleges éves kamatlábat (i f).
Határozzuk meg a periódusos kamatlábat, jelen esetben egy félévest: i p = i g /2 = 24% /2 =12%
Határozzuk meg a jelenlegi tőke jövőbeli értékét: FV \u003d 1000 (1 + 0,12) 2 \u003d 1254,4 rubel.
Határozzuk meg a tőkemegtérülés összegét: D = FV - PV = 1254,4 - 1000 = 254,4 rubel.
Határozzuk meg a tényleges éves mértéket: i f = (FV–PV)/PV=(1254,4–1000)/1000=0,2544=25%
A tényleges kamatláb tartalmazza a felhalmozott kamatos kamatot, tehát mindig magasabb, mint a névleges kamat. Ráadásul minél több kamatperiódus halmozódik fel egy évben, annál jelentősebb lesz ez a különbség.
Példa. Hány év múlva duplázódik meg a tőke, ha tudjuk, hogy az éves névleges kamatláb, amellyel a pénzt a bankba helyezték, 12%?
A probléma megoldása az úgynevezett „72-es szabály” alkalmazásán alapul. E szabály szerint az évek számát, amely után a befektetett összeg megduplázódik, a következő képlet határozza meg: 72 / nominális éves kamatláb %
72 / 12% = 6 év.
A szabály akkor ad kielégítő választ, ha az arány 3 és 18% között van.
A kamatos kamat második funkciója a járadék jövőbeli értékének tényezője.
Úgy tervezték, hogy meghatározza az egyenlő tőkefelhalmozások jövőbeli értékét bizonyos számú időszakon keresztül, pl. amikor például egy ideig (1,2,3 évig stb.) ugyanannyi pénzt (RMT) fektetünk be.
RMT ( fizetés) egyszeri kifizetés a k időszakban. (a pontok ugyanazok).
Az ilyen kifizetések sorozatát ún járadék.
Megkülönböztetni rendesés járadékelőleg.
Egy rendes járadék jövőbeli értéke (kifizetések az egyes időszakok végén). Jövőbeli értéke a következőképpen fejeződik ki:
Példa. Hogy megtakarítson autójára, úgy dönt, hogy évente 1000 dollárt tesz a bankba, évi 12%-os kamattal 5 évig. Hogyan lehet a legjobban spórolni (év végén vagy elején), hogy 5 éven belül nagy összeghez jusson, és mennyi pénz lesz a számláján 5 év múlva?
Először határozzuk meg, mennyi pénzt kapunk 5 év múlva, ha minden év végén megtakarítunk:
Így kiderül, hogy minden év elején sokkal jövedelmezőbb a befektetés, mint az év végén.
A kamatos kamat harmadik funkciója a megtérülési alaptényező.
Visszatérítési alaptényező- ez az a befizetés összege, amelyet minden időszakban el kell helyezni (befektetni) adott éves kamattal ahhoz, hogy az utolsó időszakban egy bizonyos (kívánt) összeg kerüljön a számlára. Azok. Tegyük fel, hogy öt év alatt 1 millió rubelt akarunk kapni. Ehhez pénzt helyezhet a bankba. Ismerjük a banki kamat értékét. A visszatérítési alaptényező (MFF) határozza meg az időszakos egyenlő kifizetések összegét, amelyet ebben az 5 évben kell fizetnünk. Vagyis az FPV ugyanaz az RMT.
Különbséget tesznek a normál visszatérítési alaptényező és az előleg-visszatérítési alaptényező között, attól függően, hogy mikor (az időszak végén vagy elején) történik a kifizetés.
Alaptényező(kifizetések minden időszak végén):
A kamatos kamat 2. és 3. függvénye képleteken keresztül kapcsolódik egymáshoz. A 2. függvény az FV meghatározása, a 3. a PV meghatározása.
Példa. Kölcsönt vett fel a barátjától, és 5 év után vissza kell adnia 1000 dollárt. Adósságai könnyebb törlesztése érdekében úgy dönt, hogy minden évben pénzt takarít meg a bankban. A banki kamat szintén évi 15%. Mi a legjobb módja a pénzbefizetésnek – év elején vagy év végén? Mennyit kell befizetnie a bankba, hogy kifizesse azt az 1000 dollárt az 5. év végén?
1. Közös visszatérítési alaptényező:
| FFOV = | _____15%___ | *1000$ | = 148 $ |
| (1+15%) 5 - 1 |
2. Előleg-visszatérítési alaptényező:
| FFAW = | ________1,25%__________ | *10000$ | = 111,5 $ |
| (1+1,25%) 5*12+1 – (1+1,25%) |
Minden hónapban jövedelmezőbb megtakarítani 111,5 dollárt.
A kamatos kamat negyedik függvénye a jövőbeli tőke jelenértékének tényezője.
A jövőbeli tőke jelenértéke a jövőben megkapandó tőke jelenértéke. Matematikailag a jövőbeli tőke jelenértéke a következőképpen fejezhető ki:
PV = FV /(1+i)n(1.9)
Ahogy észrevette, a 4. és az 1. kamatos kamatfüggvényt egyetlen képlet köti össze. Az 1. függvény a jelenlegi tőke jövőbeli értékét határozza meg.
Példa.Úgy dönt, hogy megtakarít 12 000 dollárt. Erre az összegre 4 év múlva lesz szüksége. Mennyi pénzt kell ma a bankba befizetnie évi 10%-kal, hogy 4 év alatt 12 000 dollárt kapjon.
PV = 12000 USD /(1+10%) 4 = 8196 USD
A kamatos kamat ötödik függvénye a járadék jelenértéktényezője.
Az 5. függvény az egyenlő tőkefelhalmozás jelenértékének (PV) meghatározását szolgálja bizonyos számú időszakra, pl. amikor például egy bizonyos ideig (1,2,3 évig stb.) azonos mennyiségű pénzt (RMT) fektetünk be ismert megtérülési rátával ( én).
Ebben az értelemben az 5. függvény némileg hasonlít a 2. kamatos kamatfüggvényhez, azzal a különbséggel, hogy a 2. függvény határozza meg az FV-t.
Megkülönböztetik a Rendszeres járadék jelenértéktényezőjét (az egyes időszakok végén történő kifizetések) és az Advance Annuity (kifizetések az egyes időszakok elején) között.
Egy rendes járadék jelenértéke:
2. Ha a kifizetések minden év elején esedékesek:
Értékcsökkenési leírás előleg(fizetés az időszak elején):
2. Ha a kifizetések az év elején:
| RMTn = | 15000$*12%_____ | = 3715$ |
| (1+12%) – (1+12%) – (5 – 1) |
tesztkérdések
1. Ismertesse a befektetések fogalmát, adja meg a besorolási lehetőségeket!
2. Melyek a fő különbségek a befektetések és a tőkebefektetések között?
3. Mi a befektetési tevékenység, és milyen szakaszokból áll?
4. A befektetési tevékenység milyen alanyai különböztethetők meg? Mik a különbségek és a főbb jellemzőik?
5. A befektetési tevékenység tárgyai, különbségeik és főbb jellemzőik.
6. Címzett, mint befektetési tevékenység alanya?
7. Milyen a befektetési piac szerkezete?
8. Milyen a befektetési piac szerkezete Oroszországban? Sorolja fel és írja le összetevőit!
1.1. Az alábbi befektetések közül a legtöbb esetben melyik nem vonatkozik a befektetésekre?
a) devizavásárlás;
b) kötvénybefektetések a másodlagos piacon;
c) befektetések letéti jegyekbe;
d) lízingfinanszírozás;
e) részvénybefektetések az elsődleges piacon.
1.2. A befektetés fő céljai:
a) haszonszerzés;
b) társadalmi hatás elérése;
c) tőkefelhalmozás
1.1. A közvetlen befektetés magában foglalja:
a) pénzügyi közvetítők bevonása a beruházási projektek megvalósításába;
b) belső beruházásfinanszírozási források felhasználása;
c) a befektető közvetlen részvétele a befektetési és tőkebefektetési tárgy kiválasztásában.
1.2. Az alábbiakban felsorolt gazdálkodó szervezetek közül melyik nem résztvevője (végrehajtója) befektetési tevékenységnek?
a) befektető;
b) előadóművész;
c) tervező;
d) vállalkozó;
e) biztosítótársaság.
1.3. Milyen területen folyik a befektetési tevékenység?
b) fellebbezések;
c) anyagtermelés;
d) nem anyagi termelés.
1.4. A kereskedelmi bankok befektetési tevékenysége az ingatlanbefektetések területén a következő formákban zajlik:
a) befektetési hitelezés;
b) értékpapír-befektetés;
c) projektfinanszírozás;
d) tőkerészesedés.
1.7. Az alábbi elemek közül melyek a befektetés kézzelfogható elemei?
a) kommunikáció;
b) természeti erőforrások;
c) beruházás a humán tőkébe;
d) értékpapírok;
e) szabadalmak, licencek.
1.8. Mi támasztja alá a befektetések reál-, pénzügyi- és immateriális javakba történő befektetésekre való felosztását?
a) befektetési objektumok;
b) szaporodási formák;
c) a befektetési folyamat szakaszai;
d) befektetési tevékenység alanyai.
1.9. A befektetési multiplikátor koncepcióját kidolgozták:
a) R.F. Kahn;
b) Samuelson;
c) J. M. Keynes.
1.10. Az immateriális javakba történő befektetések a következők:
a) befektetések védjegyekbe, védjegyekbe, szerzői jogokba stb.;
b) a természetgazdálkodási tárgyak beszerzésének költsége;
c) beruházások a vállalkozás működő tőkéjébe.
Feladatok gyakorlati gyakorlatokhoz
Feladat 1.1.
Számítsa ki az éves törlesztőrészletet egy 800 ezer rubel értékű, 10 évre 12%-os részletben vásárolt lakásért.
Feladat 1.2.
Számítsa ki a 12%-os éves hozzájárulást egy 800 ezer rubel értékű lakás megvásárlásához 10 év alatt.
Feladat 1.3.
Számítsa ki a 12%-os hozzájárulást egy 800 ezer rubel értékű lakás megvásárlásához 10 év alatt.
Feladat 1.4.
A lakást 800 ezer rubelért adták el, a pénz az éves bevétel 12% -át hozza. Mennyi a 10 év múlva megvásárolható ingatlan határértéke?
Feladat 1.5.
Mennyi a 10 év alatt megvásárolható ingatlan határértéke, ha évente 80 ezer rubelt tesz félre. 12% alatt?
Probléma 1.6.
Mennyibe került a lakás, amelyet 10 évre részletre vásároltak, évi 12% -os áron, ha az éves törlesztőrészlet 80 ezer rubel?
.jpg)
.jpg)
