Daria Nikitin
Olvasási idő: 11 perc
A.
Nehéz százalék Szavazás, hogy felhívja a hatást, ha a kamat kamatai hozzáadódnak a fő összeghez, és a jövőben maguk is részt vesznek egy új nyereség létrehozásában.
Összetett százalék képlete - Ez egy olyan képlet, amelyhez a végső összeg figyelembe veszi a kapitalizációt (kamatmeghatározást).
Ebben a cikkben:
Annak érdekében, hogy jobban kezeljük a komplex érdeklődés kiszámítását, nézzük meg a példát.
Képzeld el, hogy 10 000 rubelt helyeztél a bankra évente 10 százalék alatt.
Egy évvel később, az összeg összege \u003d 10 000 + 10 000 * 10% \u003d 11 000 rubel fekszik a bankszámláján.
A nyereséged 1000 rubel.
Úgy döntött, hogy 11 000 rubelt hagy a második évben a bankban a 10 százalék alatt.
2 év után, 11 000 + 11000 * 10% \u003d 12 100 rubel felhalmozódott a bankban.
Az első évre (1000 rubel) nyereséget (10000R) adtunk (10000R), és a második évben új nyereség már létrehozta magát. Ezután a harmadik évben a 2. év nyereségét hozzáadják a főösszeghez, és új nyereséget eredményez. Stb.
Ha az összes nyereséget hozzáadják a fő mennyiséghez, és a jövőben új nyereséget eredményez.
SUM \u003d X * (1 +%) n
hol
Összeg - a végső összeg;
X - a kezdeti összeg;
% - kamatláb, százalék / 100;
N - Az időszakok, évek (hónapok, negyedek) száma.
A komplex érdeklődés kiszámítása: 1. példa.
Az 50 000 rubelt a bankhoz 5 évig terjedő 10% -kal csökkentette. Milyen összeg lesz 5 év alatt? Számítsa ki a komplex százalék képletét:
SUM \u003d 50 000 * (1 + 10/100) 5 \u003d 80 525, 5 rubel.
Nehéz százalékot lehet használni, ha sürgősen hozzájárul a bankhoz. A banki szerződés feltételei szerint a százalékos arányt például negyedévente vagy havonta lehet felszámolni.
Összetett érdeklődés kiszámítása: 2. példa.
Számítsuk ki, hogy mi lesz a végső összeg, ha 10 000 rubel 12 hónap alatt 10% -kal évente 10% -kal, havi érdeklődéssel.
Sum \u003d 10 000 * (1 + 10/100/12) 12 \u003d 11047,13 RUB.
Nyereség állva:
Nyereség \u003d 11047,13 - 10000 \u003d 1047,13 RUB
A hozam (százalékban) volt:
% = 1047,13 / 10000 = 10,47 %
Ez egy havi eredményszemléletű érdeklődés esetén a hozam nagyobb, mint ha az egész időszakban egyszer meghaladja a százalékot.
Ha nem távolítja el a nyereséget, akkor egy összetett százalék kezd dolgozni.
Tény, hogy a képlet egy komplex százalékos viszonyítva bankbetétek valamivel bonyolultabb, mint a fentiekben ismertettük. A betét kamatlába (%) a következőképpen kerül kiszámításra:
% \u003d p * d / y
hol
p. - kamatláb (százalék / év százalék) betét esetén,
Például, ha az arány 10,5%, akkor p \u003d 10,5 / 100 \u003d 0,105;
d. - az időszak (napok száma), amelyek eredményei szerint tőkésítés következik be (kamatkőzés),
Például, ha a kapitalizáció havi, akkor d \u003d 30. Napok
Ha a tőkésítés 3 havonta, akkor d \u003d 90. napok;
y. - Napok száma a naptári évben (365 vagy 366).
Ez az, hogy kiszámíthatja a kamatlábat a hozzájárulás különböző időszakaira.
A bankbetétek összetett százalékának képlete így néz ki:
SUM \u003d X * (1 + P * D / Y) n
Kiszámításakor összetett érdek, szükséges, hogy figyelembe vegyék azt a tényt, hogy az idő múlásával, a növekedés a pénz csap át lavina. Ebben a komplex érdeklődésre számot tartó vonzereje. Képzeld el egy kis hócsomagot egy ököllel, amely a havas hegyről kezdődött. Míg a csomó tekercsek, a hó minden oldalról húzódik, és egy hatalmas hókő érkezik a lábra. Szintén nehéz százalékkal. Először is, a nehéz százalék által létrehozott növekedés szinte észrevehetetlen. De egy idő után minden dicsőségében megmutatja magát. Az alábbi példában egyértelműen látható.
A komplex érdeklődés kiszámítása: 3. példa.
Tekintsük 2 opciót:
1. Egyszerű százalék. 50 000 rubelt fektetett 15 évig 20% \u200b\u200b-kal. Nincs további hozzájárulás. Minden nyereség, amit lősz.
2. Komplex százalék. 50 000 rubelt fektetett 15 évig 20% \u200b\u200b-kal. Nincs további hozzájárulás. Minden évben a nyereség százalékos arányát adják hozzá a fő mennyiséghez.
|
A kezdeti összeg: 50 000 rubel |
||||
|
Kamatláb: 20% évente |
||||
| Egyszerű százalék | Összetett százalék | |||
| Összeg | Nyereség évente |
Összeg | Nyereség évente |
|
| 1 év után | 60 000R. | 10 000R. | 60 000R. | 10 000R. |
| 2 év után | 70 000R. | 10 000R. | 72 000R. | 12 000r. |
| 3 évvel később | 80 000R. | 10 000R. | 86 400r. | 14 400r. |
| 4 év után | 90 000R. | 10 000R. | 103 680R. | 17 280R. |
| 5 év után | 100 000R. | 10 000R. | 124 416R. | 20 736R. |
| 6 év után | 110 000R. | 10 000R. | 149 299r. | 24 883R. |
| 7 év után | 120 000r. | 10 000R. | 179 159r. | 29 860R. |
| 8 év után | 130 000 dörzsölje. | 10 000R. | 214 991R. | 35 832R. |
| 9 év után | 140 000R. | 10 000R. | 257 989r. | 42 998R. |
| 10 év után | 150 000R. | 10 000R. | 309 587r. | 51 598r. |
| 11 év után | 160 000R. | 10 000R. | 371 504p. | 61 917R. |
| 12 év után | 170 000R. | 10 000R. | 445 805R. | 74 301r. |
| 13 év után | 180 000r. | 10 000R. | 534 966R. | 89 161r. |
| 14 év után | 190 000R. | 10 000R. | 641 959R. | 106 993R. |
| 15 év után | 200 000R. | 10 000R. | 770 351R. | 128 392R. |
| Teljes haszon: | 150 000R. | 720 351R. |
Alatt kamatláb Ezt úgy értjük, mint a relatív jövedelem egy meghatározott időtartamra.
Érdeklődés különböznek az eredményszemléletű adatbázisban. A számításhoz állandó vagy következetesen változó alapot használnak. Az utóbbi esetben az adatbázis a növekvő vagy diszkontálás korábbi szakaszában kapott összeget használja, azaz azaz Érdeklődés A százalékos arány. Állandó jelleggel egyszerű, megváltozott - kifinomultkamatlábak.
Alatt kiterjedt összeg A hitelek (adósság, befizetés, egyéb típusok kibocsátott vagy befektetett pénz) Megértik a kezdeti összeget az elhatárolt kamatok végéig.
Egyszerű kamatozással befolyásolja:
ahol s kiterjedt összeg; P a kezdeti összeg, az N-kifejezés, az R növekedési sebesség (decimális frakció).
Hatás nehéz kamatláb:
, (2)
ahol J nehéz kamatláb; N az évek száma, m a kamatköltségek száma évente.
Névleges ajánlat. - Ez egy éves kamatláb aránya az egyszeri kamatban az évenként felhalmozódott a j arányban.
Hatékony ajánlat - Ez a komplex érdeklődés éves aránya, amely ugyanolyan eredményt ad, mint az átlagos m-egyszeri felhalmozódási felhalmozódás.
Hatás folyamatos kamatláb:
A folyamatos érdeklődéssel, egy különleges kamatlábat alkalmaznak - növekedési erő (). Növekedési erejeez jellemzi a növekvő összeg relatív növekedését egy végtelenül kis időtartamra. Ez állandó lehet, vagy idővel megváltozott.
, (3)
Kifejezés leszámítolás Ezt a jövőre vonatkozó valitási érték meghatározására használják, néhány, korábbi időpontban.
Pénzügyi gyakorlatok gyakran találkozhatunk azzal a feladattal, visszatérő százaléka: egy adott mennyiségű S, ami kell fordítani egy idő után N, szükséges meghatározni a kölcsön összege adott kölcsön. Ez a helyzet akkor fordulhat elő, ha például a fejlődő szerződés körülmények. A P számítás S szerint szükséges, és ha az S összegből származó százalékot előre tartják, azaz Közvetlenül a kölcsön kiadásakor. Ebben az esetben mondjuk az összeg s kedvezményes vagy figyelembe vett, az érdeklődésemzékenység és levonásuk nevezik könyvelésés megtartott érdeklődés - kedvezmény.
A kamatlábaktól függően két kedvezményes módszert használnak - matematikai diszkontálás és bank(kereskedelmi) számvitel. Az első esetben a második - a második - a számviteli ráta.
A matematikai kedvezmény a feladat formális megoldása, a kezdeti hitel összegének inverz beillesztése.
, (4)
Bank vagy más pénzügyi intézmény, mielőtt a számlán vagy más fizetési kötelezettségen fizetési határidőn belül megszerzi a tulajdonosból, amely kevesebb, mint a törvényjavaslatban meghatározott összeg, azaz. Vásárol (figyelembe veszi) kedvezményes (azaz kedvezmény mellett). Miután megkapta a pénzt a számlák előfordulására, a bank végrehajtja a kedvezményt. Amikor a számviteli számlákat alkalmazzák bankvagy kereskedelmi elszámolás, e módszer szerint a hitelek felhasználásának kamatozására vonatkozó kamat a diszkont formájában felhalmozódott a kifejezés végén. Ugyanakkor a számviteli sebességet alkalmazzák.
A hatások arányára a közvetlen feladat az összeg, fordított - diszkontálás összegének meghatározása. A számviteli ráta ellenkezőleg, a közvetlen feladat a kedvezmény, inverz - növekvő.
Rate Direct feladat feladat
r. 
(6)
d. 
.
A számviteli sebesség tükrözi az idő tényezőjét merevebben. Például, a D \u003d 20% -kal, egy 5 éves kifejezés elegendő ahhoz, hogy a TERMÉSZET TULAJDONJA, NEM SZÜKSÉGES, HOGY NEM SZÜKSÉGES SZÜKSÉGES.
A kölcsön időtartamának időtartama az általunk megszerzett években (1) és (5) az N-ről:
Ebben az egyenletekben a kamatlábak meghatározhatók:
A fizetési időszak időtartama az általunk megszerzett években, az egyenletek (2) az N-ről:
, (11)
Ezért az egyenlet meghatározható és összetett kamatláb:
, (12)
A fizetési időszak időtartama évek óta, amikor növeli a növekedési teljesítményt és a növekedési változót állandó arányú, eldöntő egyenleteket (3) az N-hez viszonyítva
, (13)
Ezért az egyenlet is meghatározható és növekedési szilárdság:
, (14)
Az adósság visszafizetése részletekben, a befektetésekből származó jövedelem időszakos átvétele, nyugdíjak kifizetése stb. - Hívás fizetési folyamatok.
A fizetési folyamatok rendszeresek és szabálytalanok lehetnek. A szabálytalan áramlási sebességnél a tagok mind pozitív (kalandok) és negatív értékek (kifizetések), és a megfelelő kifizetések különböző időközönként is megvalósíthatók.
A kifizetések áramlása, amelyek valamennyi tag pozitív értékek, és a kifizetések közötti időintervallumok azonosak, hívottak pénzügyi Renta vagy egyszerűen bérlés.
A bérleti díjat a következő paraméterek jellemzik: bérbeadó tag - külön fizetés mérete, bérleti időszak - a két egymást követő kifizetés közötti időintervallum, bérleti díj - az első bérleti díj elejétől az utolsó időszak végéig, kamatláb.
A tagtagok kifizetésének száma az egész évben, a bérleti díj osztva évi P - Ösztönözte (P - a kifizetések száma évente), folyamatos (Évente sokszor).
A fizetési áramlás elemzése feltételezi a két általánosítási jellemzők egyikének kiszámítását: kiterjedt mennyiség vagy modern költség.
Pontos összeg - Az összes kifizetés teljes fizetési tagjait a kifejezés végéig felhalmozta.
Modern költségáramlási kifizetés - az összes tagjának összege a bérleti időszak kezdetén vagy néhány proaktív időpontban.
Tegyük fel, hogy számos kifizetés után fizetnek egy bizonyos kezdeti időpont után, a fizetési díjak teljes időtartama. Meg kell határozni a kifizetési folyamat összegét a kifejezés végén meghosszabbított összegben, ha az évente évente egyszer meghaladja a J nehézségi arányt, majd:
, (15)
Amint azt látjuk, a meghatározott feltételek kiterjedt összegét a közvetlen számla módszerével kapják meg. Az ilyen áramlás jelenlegi értéke közvetlen fiókot fog találni - mint a diszkontált kifizetések összege. Ezt az értéket, mint a, kapunk:
, (16)
hol van a kedvezményes tényező a j arányban.
Az A és S értékei között funkcionális függőség van:
(17)
Nagyon fontos megkülönböztetni a haragot a kifizetések kifizetéseinek pillanatában az időszak alatt. Ha a kifizetéseket az időszakok végén végzik, akkor az ilyen bérleti díjakat rendesnek nevezik, vagy postenorando, Ha a kifizetések az időszakok elején történnek, hívják őket penumrando.
Név alatt a bankban minden év végén r dörzsölje. A közösségek összetett érdeklődést számítanak fel az évente százalékban. A bérleti díjak, kivéve az utóbbit, kamatot hoznak - a bérleti díj első tagjához (N-1) Times, a második (N-2) stb.
Kamat- és kamatlábak érdeke
3. téma 3. A pénzügyi matematika alapjai
11.02.13
Érdeklődés - Ez a különböző formákban (kölcsönök, hitelek stb.), Illetve az ipari és pénzügyi jellegű beruházásokhoz tartozó adósság nyújtásából származó jövedelem.
Kamatláb - Ez egy olyan érték, amely az érdeklődés intenzitását jellemzi. Úgy definiáljuk, hogy a tőke használatáért fizetett jövedelem aránya a tőke nagyságára.
Így az érték a jövedelem, vagyis a százalékos értékétől függ a fővárosban a főváros, az az időszak, amelyre megadták a tartozás vagy a befektetett, a méret és a kamat típusát.
Szorzó vagy növekvő tényező- Ez az érték, amely jelzi, hogy hányszor nőtt az eredeti tőke.
Elhatárolási időszak - Ez egy olyan időszak, amelyre az érdeklődés felhalmozott. Az eredményszemléletű időtartam elszámolási időközönként osztható - ez a minimális időszak, amely után kamat következik be.
A kamatok lehetnek egyszerűHa ugyanazt a kezdeti monetáris mennyiségre alkalmazzák az egész eredményszüneti időszak alatt, vagy összetettha minden egyes eredményintervallum után az adósság összegére vonatkoznak, és az előző kamat időközönként felhalmozódott.
A legtöbb kereskedelmi művelet implicit, nem egyszeri kifizetések, hanem a készpénzbevételek sorozata vagy egy bizonyos időszakra történő kifizetések sorozata. Egy ilyen szekvenciát hívják fizetési áramlás.Az egyenlő időközök közötti egyirányú kifizetések áramlását hívják annudy vagy pénzügyi bérleti díj.
A járadék leggyakoribb példái rendszeres hozzájárulások a nyugdíjalaphoz, hosszú távú hitel visszafizetése, az értékpapírok kamatfizetésének (járadék neve osztalék).
Egyszerű érdeklődés Általában rövid távú pénzügyi tranzakciókban használják, amikor az eredményszemléletű intervallum egybeesik az eredményszemléletű időszakmal, vagy ha a hitelezőt a hitelező minden egyes intervalluma után fizetik.
Bemutatjuk a következő jelölést:
· P - A teljes időszakra vonatkozó kamat
· P - Kezdeti összeg
· C - A kifejezés végéig kialakított összeg, vagy kiterjedt összeg
· A - kamatláb a tizedes töredék eszméjében
· N - Az időszakok száma
A kiterjedt százalékos adósság összegének megváltoztatásának folyamata az aritmetikai haladás által íródik:
P + P * A \u003d PP * (1 + A)
P * (1 + A) + P * A \u003d P * (1 + 2A)
C \u003d p * (1 + n * a)
Ezt a kifejezést az egyszerű százalékos képletnek nevezik, és a szorzót (1 + n * a) - a növekvő százalékos tényező.
Ha a kamat százalékos aránya kisebb, mint a kamatláb megállapításának időszaka, az egyszerű kamat képletét megszerzik:
C \u003d p * (1 + t / k * a),
ahol t a napok száma, k - az évi napok száma
Az Időmérési adatbázishoz gyakran 360 napot feltételeznek, azaz 12 hónap és 3 hónap között. Ebben az esetben a rendes vagy kereskedelmi százalék kiszámítja. Ezzel szemben a pontos százalékos kapunk, ha az adatbázis, hogy egy érvényes napok száma az év 365 vagy 366. Másfelől, a meghatározása a napok számát a kölcsön lehet pontos vagy hozzávetőleges. Az első esetben a tényleges napok száma két dátum között kerül kiszámításra, a második az a kölcsön időtartama határozza meg a számát az egész és a nap a hitel, és a hónap készítették 30 nappal egyenlő.
A másik esetben a kiadás dátuma és a visszafizetés időpontja 1 napig tart. E tekintetben 3 lehetőség van a számításra:
· Pontos százalékok pontos számú hitelt napok
· Rendes százalékok pontos számú hitelt napok
· A hétköznapi százalékok hozzávetőleges számú hitnapok száma
Kamatos kamat Jelenleg nagyon gyakori típusú kamatlábak vannak a különböző pénzügyi tranzakciókban. Ha az egyes eredménykimutatási eredmények után nem kerül kifizetésre, hanem az intervallum elején rendelkezésre álló monetáris összeghez csatlakozik, az összetett kamat képlete az összeg kiterjedt összegének meghatározására szolgál.
Így az összetett érdeklődés előfordulási gyakorisága az alapokból álló pénzeszközök egyenletes újbóli befektetéseként jelenthetők be egy olyan elhatárolási időszakra.
A komplex érdeklődés növekedése olyan folyamat, amely geometriai progresszióban fejlődik:
P + P * A \u003d P * (1 + A)
P * (1 + a) ++ p * (1 + a) * A \u003d P * (1 + A) 2
C \u003d p * (1 + a) n
Ezt a kifejezést komplex érdeklődésnek nevezik, és (1 + a) n - a növekvő érdeklődés tényezője.
Az összetett érdeklődés elhatárolása az egyik, és évente többször is elvégezhető. Ebben az esetben a nominális kamatlábat tárgyalnak - ez éves arány, amely meghatározza az egyes eredménykimutatási kamatláb összegét.
-Ért m. Az equal elhatárolási időközök és a névleges kamatláb Ez ezt az értéket egyenlőnek tekintik A / M. Ezután a komplex kamatok képletét megtekintik:
n - Évi hitelek száma
m - évente az eredményszemléletű intervallumok száma
Lehetőség van, hogy meghatározza az éves ráta komplex érdeklődés, amely ugyanabban a pénzügyi eredményt M egyszeri előfordulása évente AN / M - ez az arány az úgynevezett hatékony és meghatározni:
AE \u003d (1 + an / m) m - 1
Gyakran vannak olyan helyzetek, amikor a pénzügyi szerződéseket olyan időszakra kötik meg, amely évek számától eltér. Ha az eredményszemlélő intervallumok száma nem egész szám, akkor az érdeklődés két módszerrel összeállítható:
· A komplex érdeklődésre számot tartó rendszer szerint:
C \u003d p * (1 + an / m) n + l
· Vegyes séma szerint, ha összetett kamatrendet használnak az egész évek egész számára, valamint az év frakcionálási részére - egy egyszerű százalékos séma:
C \u003d p * (1 + an / m) n * m + p (1 + l * an / m)
n - egész szám, l-frakcionális része az évnek
A figyelembe vett összes százalékot diszkrétnek hívják, mivel az eredményszemléletüket meghatározott időtartamon (év, hónap, negyed, nap) végzik. Az Orosz Föderációban ez az érdeklődésem a leggyakoribb. A világ gyakorlatában az úgynevezett folyamatos összetett érdeklődés is alkalmazható, azaz amikor az elhatárolási időtartam időtartama 0, és a számuk végtelen. Az Orosz Föderációban ez az érdeklődésre számot tartó módszer gyakorlatilag nem vonatkozik.
Az eredményszemléletű kamatlábak sokfélesége miatt a helyes összehasonlítás szükségessége van. Ehhez a különböző pénzügyi tranzakciók szerint elvégzett számítások kiszámításakor az úgynevezett egyenértékű kamatlábakat határozzák meg.
Egyenértékű kamatlábak - Ezek a különböző típusú kamatlábak, amelyek ugyanazon kezdeti feltételek mellett ugyanazokat a pénzügyi eredményeket adják. Az egyenértékű kamatlábakat olyan esetekben kell ismerni, ha a pénzügyi művelet feltételeinek kiválasztása lehetséges, és összehasonlításra van szükség.
Az egyenértékű kamatlábak megtalálása Használt egyenértékűségA következő összeállítás elve: A különböző kamatlábak használatakor kiszámítható érték van kiválasztva. Ez általában kiterjedt összeg. E méretre vonatkozó két kifejezés egyenlőségén alapulva az egyenértékűség egyenletét elkészítik, amelyből a kapcsolatot a megfelelő transzformációk kapják, amely kifejezi a különböző típusú kamatlábak közötti kapcsolatot.
Az akkrémek az egyik legfontosabb művelet a gazdaságban és. A legközelebbi példa a betét a bankban, ahol az időszak végén fektetett pénz a nyereséggel visszatér a tulajdonoshoz.
És mi fog történni, ha megismétli ezt a ciklust többször? Itt jelenik meg a koncepció egyszerű és Összetett érdeklődésamelyet ez a cikk elkötelezett.
A befektetők, akik dolgoznak, folyamatosan újra befektetéssel (újrabefogadva) szembesülnek. Ha a banki betétek hogy nyereséget a tulajdonosok néhány hónap vagy akár egy év, akkor a devizapiacon nyereség / veszteség jelenik meg az egyes műveletek után.
Ezért mindazok, akik érdeklődnek, rendszeresen egyszerű és összetett érdeklődéssel dolgoznak. Tedd ki, mit jelent ezek a fogalmak.
Egyszerű százalék - az egyes időtartamokra vonatkozó újrafelhasználható betétekre való nyereség mindig felhalmozódott csak a kezdeti összegben.
Példa: $ 5,000 befizetés évente 20% alatt. Az egyszerű százalék és az első, a második, a második, a második, a második évben, a nyereség 1000 dollár lesz. Az n évre való nyereség megtanulása, egyszerűen többszöri nyereséget szaporodnak egy év alatt N.
Egy egyszerű százalékot alkalmaznak azokra az esetekben, amikor az érdeklődés alapján mindig egyenlő a befektetés kezdeti összegével. Ezek lehetnek különleges bankbetétek, kamat a kölcsön. Szintén egy egyszerű százalékot használnak, ha a befektető rendszeresen megjeleníti a nyereséget - a kezdeti összeg minden egyes időszakban dolgozik.
Összetett százalék - az egyes időszakokra vonatkozó újrafelhasználható betétekre vonatkozó kamatot a kezdeti összeg alapján terhelik és az összes kapott nyereség.
Példa: $ 5,000 befizetés évente 20% alatt. Az első évben a nyereség $ 5,000 * 20% \u003d 1000 dollár, a második ($ 5000 + $ 1000) * 20% \u003d 1200 dollár, a harmadik ($ 5000 + $ 1000 $ + $ 1000) * 20 % \u003d 1440 $ és így tovább.
Minden alkalommal, amikor a befektető akar „scroll” pénzét többször át a befektetési eszköz, előtte egy nehéz százalékban. Az első fordulóban lévő eredmény újrabefedezett És a százalékok már nagyobb mennyiségben kerülnek felhalmozódásra.
A forex piac befektetéseiben folyamatosan összetett százalékot használnak, mivel a beruházások összege folyamatosan változik - valójában minden egyes tranzakció után. Sok befektető használja a taktika „fektetett és elfelejtett”, így a profit nyert, hogy működjenek együtt a kiindulási hozzájárulást.
Az első pillantásra az egyszerű és összetett százalékok közötti különbség nem olyan nagy. De minél több idő múlik, az elengedhetetlen az összetett érdeklődés előnye:
Egyszerű és összetett érdeklődés egy ütemtervre
Természetesen ez az egész elmélet, és a gyakorlatban a nyereség 30-szoros újraindítása nem könnyű. De az a tény továbbra is tény - összetett kamat is szolgálhat egy jó befektetői szolgáltatást. És annak használatához helyesen kell figyelembe venni őket, több hasznos képletet fogunk segíteni.
És a betét végleges összegét hívjuk csak K. A képlet alapján kiszámíthatjuk:
A végső összeg, amikor összetett érdeklődést számol be a betétre
Példa Probléma:A befektető P. letétbe helyez egy 10 000 dolláros banknál, évente 10% alatt. Milyen nyereség lesz 5 év alatt?
Kezdjük, hogy megtaláljuk a végső befizetési összeget a képlet szerint:
K \u003d 10000 $ * (1 + 0,1) 5 \u003d 16105.1$
A nyereség (P) a különbség a betét végleges és kiindulási összege között. Úgy véljük:
P \u003d k - 0 \u003d 16105.1 $ - 1000 $ \u003d 6105.1$
P (%) \u003d k / k 0 - 1 \u003d 16105.1 $ / 10000 $ - 1 = 61.05%
A komplex érdekképviselet használata mindig a jövőben mindig megjósolhatja a beruházás eredményét. Vannak azonban olyan helyzetek, amikor nem kellene a végleges, de a letét kezdő összegét. A betétek összetett érdeklődésének azonos formájában található, de egy kicsit meg kell változtatni:
Képlet a komplex érdeklődés kiszámításához a letét kezdő összegének kereséséhez
Példa Probléma:A befektető V. megtudja, hogy mennyire kell befektetnie 20% -ra évente, hogy 3 év alatt rubel milliomosává váljon.
A képletet használjuk:
0 \u003d 1000000 ₽ / (1 + 0,2) 3 \u003d 578703.7₽
A letét összege mellett a fennmaradó paraméterek a képleten keresztül találhatók. Például, a kiindulási és végső összeg ismerete, megtudhatja a kamatlábat vagy az újrabefektetési időszakok számát.
Kezdjük a kamatlábat:
Képlet a komplex érdeklődés kiszámításához a kívánt kamatláb kereséséhez való hozzájárulásához
Példa Probléma:A befektető R. meg akarja tudni, hogyan kell hozzájárulnia ahhoz, hogy milyen kamatlábra van szükség ahhoz, hogy 10 000 dollárt kereshessen 3 évig, kezdetben 20 000 dollárt fektettek.
K \u003d 0 + p \u003d 20000 $ + $ 10,000 \u003d 30000$
És most használhatja a képletet:
R \u003d ($ 30000 / $ 20,000) ^ 1/3 - 1 \u003d 14.47%
Az ilyen jövedelmezőség megszerzéséhez a bankbetét nem felel meg, de a konzervatív elég.
Komplex érdeklődés kiszámítása a betétre - Keressen a kívánt számú újrabefektetési időszakokat
Példa Probléma:hány évig kell tartanod a pénzt a bankban egy év alatt 25% alatt, hogy 50 000 rubel 100 000-re forduljon?
A képletben helyettesítjük:
n \u003d log 1 + 0,25 100000/50000 \u003d 3.11 évek
By the way, ha egy bankról beszélünk, akkor 3,11 éve kerekíthető 4-ig - általában nem tudja a pénzét a betéti időszak végéig. Egy adott befektetési eszköz feltételeit mindig figyelembe kell venni az ilyen feladatok megoldása során.
Feladataink mellett összetettebb feladatok vannak. Például egy meglehetősen közös történet - a befektető hozzájárul a feltöltés lehetőségével. Az egyes fizetések egy része ott megy, és meg kell találni, hogy mi lesz az eredmény az eredményekben.
Példa Probléma:Z. befektető 1000 dollárt fektetett be, és havonta 50 dollárt fizet. Kamatláb - havonta 1%. Milyen összeget halmoznak fel 5 év alatt?
Az eredmény megismeréséhez meg kell hoznia egy jelet:
A beruházási eredmények kiszámítása a telkekkel, figyelembe véve a komplex érdeklődést
Az első hónapban a beruházások összege 1000 dollár volt, 1% felhalmozódott - összesen 1010 dollár. A második hónapban már 1010 dollár és további 50 dollár van, amelyet egy befektető is. Összesen - 1070.10. Stb…
Természetesen fontolja meg ezeket a jeleket minden alkalommal - meglehetősen stresszes, megoldja a logaritmusokat - különösen. Ezért különösen a Microsoft Excel program használatával egy kis fájlt készítettem a komplex százalékok problémáinak megoldására.
A szokásos számológépben lévő betétek összetett érdeklődése nem tekinthető - speciális programokat vagy webhelyeket kell használnia. A Microsoft Excel lehetővé teszi, hogy gyorsan és kényelmesen bármilyen alkalmazási számításokat végezzen - csak kell letöltenie a fájlt és dolgozni vele.
A cikk szerinti képletek szerint kis számológépet tettem a komplex érdeklődés kiszámításához. Így néz ki az egyik oldal:
Képernyőkép a komplex százalékos számológépből a tőkésítéssel.
A fájl használatával megoldhatja a cikk mentén megtekintett feladatokat:
Hogyan juthat el a bibinvest összetett érdeklődését? Nagyon egyszerű - Használja az alábbi űrlapot:
SP-Force-Hide (kijelző: Blokk, háttér: #Fffffff; Padding: 10px; szélesség: 450px; max-szélesség: 100%; határ sugara: 0px; RADIUS: 0PX; Border-Color: RGBA (214, 189, 90, 1); határ-stílus: szilárd, szilárd; határszélesség: 2px; Font-face: Arial, "Helvetica Neue", Sans-Serif; Háttér-ismétlés: No-Repeat; Háttér-pozíció: Központ; Háttér méret: Auto;). SP-formátum bemenet (megjelenítés: inline-blokk; opacitás: 1; láthatóság: látható;). SP-forma .sp-form-mezők-wrapper (Margin: 0 Auto, Width: 430px;). SP-forma .sp-form-vezérlés (háttér: #FFFFFFF, határ-szín: #ccccccc, határvonal: szilárd; határszélesség: 1px; 15px; Padding balra: 8.75px; Padding-Right: 8.75px; Border-sugar: 4px; -Moz-határ-sugár: 4PX; webkit-határ-sugár: 4px; magasság: 35px; szélesség: 100%;) . SP-forma .sp-mező címke (szín: # 4444444, betűméret: 13px; betűtípus-stílus: normál; betűtípus-súly: merész;). SP-forma .sp-button (határ sugar: 4px; -Border-sugár: 4px; webkit-határ RADIUS: 4PX; Háttérszín: # B3901E; Szín: #FFFFFF; Szélesség: 100%; betűtípus: 700; Betűtípus-stílus: normális; Font-Család: Arial, Sans-Serif; Box-Shadow: Nincs; -Moz-Box-Shadow: Nincs; -Webkit-Box-Shadow: Nincs; Háttér: lineáris gradiens (a tetejére, # 7f6615, # 7f6615, # DDB432);). SP-forma .sp-gomb-tartály (szöveges igazítás: középső, szélesség: Auto,)
A megtakarítások érdeklődnek a megőrzést és további jövedelmet kapnak. Ezért a megbízható bank, a betétesek tanulmányi feltételeinek kiválasztásával és a lehetséges nyereség kiszámításával. A legtöbb esetben a bankbetétek összetett érdeklődést eredményeznek.
Mi az, ami az ilyen rendszer előnye, és mi a képlet a betétek összetett érdeklődésére? Mondd el alább.
Ezt a kifejezést úgy hívják, hogy a nyereség százalékos aránya legyen a hozzájárulás fő összegéhez. Például a 100 000 rubel összeghez való hozzájáruláshoz való hozzájárulás havi kamat kamat.
Tegyük fel, hogy a kamatláb 10% évente, és az első hónapban 833 rubel felhalmozódott. A következő hónapban 10,833 rubel összege van a hozzájáruláson, és a bank kamatozik rajta.
Így a második hónapban a betétes 840 rubel jövedelmet kap, és így tovább. Ezért a betétet a banki tőkésítéssel való elhelyezése, több nyereséget kaphat, mint a telepítés során az érdeklődés lehetséges eltávolításával.
Számos cikk a témában:
Egyszerű példát adunk a betét komplex érdeklődésének számítására három hónapig.
Tegyük fel, hogy az évente évente 12% alatti 100 000 rubel összegét benyújtották. Ha elfelejti a nehéz százalékot, akkor a becsült nyereséget 2958 rubel határozza meg.
De emlékezünk a tőkésítésre és a számításokra, tekintettel a havi érdeklődés alapján. Az egyértelműség érdekében képzelje el a számítás a táblázatban:
| Hónapok | Összeg | Mérték | Napok | Érdeklődés | Érdeklődéssel rendelkező összeg |
| január | 100 000 | 12 | 31 | 1019 | 101 019 |
| február | 101 019 | 12 | 28 | 930 | 101 949 |
| március | 101 949 | 12 | 31 | 1039 | 102 988 |
Így a betétes 2988 rubelt kap. Ez 40 rubel több, mint egy egyszerű százalékos séma.
Azok, akik ismerik az Excel táblákat, nem lesznek nehézkesek az ilyen számítások a bankbetétek számára.
Használhatja a számításhoz használt matematikai képletet:
S az érdeklődéssel járó hozzájárulás teljes összege (amit a hozzájáruló a szerződéses időszak végén fog kapni);
Például egy bankkal kötött szerződés megkötése 12 hónapig évente 12% -os arányban, a tőkésítéssel rendelkező betét tulajdonosa megkapja:
S \u003d 100 000 * (1 + 12/100/12) 12 \u003d 112829 RUB.
Az előző részből nyilvánvaló, hogy a komplex érdeklődéssel rendelkező rendszer több nyereséget biztosít, mint az egyszerű lehetőségek. De a betéteseknek tisztában kell lenniük, hogy a bankok manipulálhatják a számokat.
A leggyakoribb trükk egy olyan javaslat, amely a jövedelem elhatárolásához való hozzájárulást nyitja meg a határidő végén, valamint a fogadás meghosszabbításának növekedése. Első pillantásra nincs trükk: a bank fogja felhalmozni a Bizottságot, növeli a tarifát a következő szezonban.
De a számoknál kevésbé vonzónak tűnik: a számítások az egyszerű százalék képletének megfelelően készültek. A betét összege 100 000 rubel az éves bank 12% -a aránya 12 000 rubel jövedelmét fogja felhalmozni. A szerződés feltételei tartalmazhatnak "buktatókat".
Például, amikor a hozzájárulás egy másik évre kiterjeszti, a tarifát 12,5%. És amikor megszünteti a szerződést, a Bank fenntartja magának a jogot az eredményszemléletű jövedelemnek évente 10% -os arányára.
Egy másik "megtakarítás" opció a bankokban - a kapitalizációval való hozzájárulás a jövedelem negyedévente. Hasonló megállapodásra való belépéskor a befektető nem érti, hogy mi a vesztesége. És a bank kiszámítása egyszerű: a betét iránti kamat minden negyedév végén felhalmozódott. Ennek megfelelően a kapitalizáció évente négyszer következik be, és nem tizenkettő, mint egy havi hibás.
Itt van egy példa erre a megközelítésre:
1. táblázat Havi eredményszemléletű
| Hónapok | Összeg | Mérték | Napok | Érdeklődés | Érdeklődéssel rendelkező összeg |
| január | 100 000 | 12 | 31 | 1019 | 101 019 |
| február | 101 019 | 12 | 28 | 930 | 101 949 |
| március | 101 949 | 12 | 31 | 1039 | 102 988 |
| április | 102 988 | 12 | 30 | 1016 | 104 004 |
| lehet | 104 004 | 12 | 31 | 1060 | 105 064 |
| június | 105 064 | 12 | 30 | 1036 | 106 100 |
| július | 106 100 | 12 | 31 | 1081 | 107 182 |
| augusztus | 107 182 | 12 | 31 | 1092 | 108 274 |
| szeptember | 108 274 | 12 | 30 | 1068 | 109 342 |
| október | 109 342 | 12 | 31 | 1114 | 110 456 |
| november | 110 456 | 12 | 30 | 1089 | 111 546 |
| december | 111 546 | 12 | 31 | 1137 | 112 682 |
2. táblázat 2. negyedéves eredményszemléletű
| Időszakok | Összeg | Mérték | Napok | Érdeklődés | Érdeklődéssel rendelkező összeg |
| 1 | 100 000 | 12 | 90 | 2959 | 102 959 |
| 2 | 102 959 | 12 | 91 | 3080 | 106 039 |
| 3 | 106 039 | 12 | 92 | 3207 | 109 247 |
| 4 | 109 247 | 12 | 92 | 3304 | 112 551 |
Amint látható, a különbség 132 rubel a bank javára.
A betétesek, akik szeretnék megnyitni egy rövid betét, például több napos újévi ünnepek, meg kell tudni, hogy a nap a kibocsátó források nem tekinthető a teljes használati időtartam.
Egyszerű szavakkal: nyitó letét december 30-án és a pénzt január 12-én, az ügyfél kap jövedelem 13 napon belül, és nem a 14: a bank nem gyűlnek érdeklődés január 12.
Általában az ügyfél számára a legkedvezőbb lehetőségek a tőkésítéssel, a havi elhatárolással és feltöltésekkel vannak betöltések. De az ilyen hozzájárulásokra vonatkozó bankok nem a legmagasabb árak, manipulálják a számokat és az orientáló betéteseket a hosszú távú alapok elhelyezésére.
Lehet, hogy más árnyalatok, amelyeket előre tudnod kell. Ezért választotta a bank, meg kell, hogy nemcsak a kamat összege a betétek, hanem a módszer eredményszemléletű, a fizetési feltételek és a további lehetőségeket a befizető.
