A növekedés és a növekedés abszolút növekedési üteme. Feladat: Határozza meg az alap- és láncmódszer abszolút növekedését!

Utasítás

A növekedési rátákat százalékban fejezzük ki. Ha az éves átlagos növekedési ütemet számoljuk, akkor az elemzett időszak január 1-től december 31-ig tart. Nemcsak a naptári, hanem az általában figyelembe vett pénzügyi évvel is egybeesik. A legkényelmesebb az alapmutató értékét venni, amelynél a növekedési ütem 100%-ban kerül meghatározásra. Abszolút értékét január 1-ig kell tudni.

Határozza meg a mutatók abszolút értékét az év minden hónapjának végén (APi). Számítsa ki a mutatók növekedésének abszolút értékét (Pi) a két összehasonlított különbség különbségeként, amelyek közül az egyik a mutatók bázisértéke lesz január 1-től (To), a második a mutatók értékei. mutatók minden hónap végén (Pi):

APi \u003d Po - Pi,

a hónapok számának megfelelően tizenkét ilyen abszolút értéket kell kapnia a havi növekedésnek.

Adja össze az összes abszolút növekedési értéket minden hónapra, és ossza el a kapott összeget tizenkettővel - az év hónapjainak számával. Megkapja a mutatók növekedésének átlagos éves értékét abszolút egységekben (P):

P \u003d (AP1 + AP2 + AP3 + ... + AP11 + AP12) / 12.

Határozza meg az átlagos éves növekedési rátát Kb:

Kb \u003d P / Po, ahol

By - a bázisidőszak mutatójának értéke.

Adja meg az átlagos éves növekedési rátát százalékban, és megkapja az átlagos éves növekedési ráta (TRg) értékét:

TRsg \u003d Kb * 100%.

A több éves átlagos éves növekedési ráták mutatói segítségével nyomon követheti azok változásának intenzitását a vizsgált hosszú távú időszakban, és felhasználhatja a kapott értékeket a helyzet, az ipar és a pénzügyi szektor alakulásának elemzésére és előrejelzésére.

Hasznos tanácsok

Az analitikai számítások során az együtthatókat és a növekedési rátákat egyaránt gyakran használják. Lényege megegyezik, de különböző mértékegységekben vannak kifejezve.

Források:

• üzleti növekedési ütem
• Számítsa ki az átlagos éves növekedési ütemet!

Bármely indikátor változásának intenzitásának meghatározásához egy bizonyos időtartam alatt, jellemzők halmazát használjuk, amelyeket az időskála különböző pontjain mért mutatók több szintjének összehasonlításával kapunk. Attól függően, hogy a mért mutatókat hogyan hasonlítjuk össze egymással, a kapott jellemzőket növekedési faktornak, növekedési ütemnek, növekedési ütemnek, abszolút növekedésnek vagy 1%-os növekedés abszolút értékének nevezzük.

Utasítás

Határozza meg, mely mutatókat és hogyan hasonlítsa össze egymással, hogy a kívánt érték az abszolút növekedés. Abból kell kiindulni, hogy ennek a vizsgált abszolút változási sebességét kell mutatnia, és az aktuális szint és a -nak vett szint különbségeként kell kiszámítani.

Vonjuk le a vizsgált mutató aktuális értékéből az időskála azon pontján mért értékét, amelyet alapnak vettünk. Tegyük fel például, hogy a termelésben foglalkoztatottak száma tárgyhó elején 1549 fő, a bázisidőszaknak tekintett év elején pedig 1200 fő volt. Ebben az esetben az év elejétől a tárgyhó elejéig tartó időszakra ez 349 egységet tett ki, hiszen 1549-1200=349.

Ha nem csak erre a mutatóra van szüksége az utolsó időszakra, hanem több időszak abszolút növekedésének átlagos értékének meghatározására is, akkor ezt az értéket minden egyes időjelre ki kell számítania az előzőhöz képest, majd a kapott értékeket össze kell adnia. és osszuk el őket a periódusok számával. Tegyük fel például, hogy a termelésben foglalkoztatottak számának abszolút növekedésének átlagos értékét szeretné kiszámítani a tárgyévben. Ebben az esetben a mutató február eleji értékéből vonjuk le a megfelelő január eleji értéket, majd végezzünk hasonló műveleteket a március / , / március stb. párokra. Ennek befejezése után adja hozzá a kapott értékeket, és ossza el az eredményt a számításban részt vevő folyó év utolsó hónapjának sorszámával.

A " kifejezés ütemben növekedés» iparban, közgazdaságtanban, pénzügyekben használják. Ez egy statisztikai érték, amely lehetővé teszi a folyamatban lévő folyamatok dinamikájának, egy adott jelenség fejlődésének sebességének és intenzitásának elemzését. Meghatározására ütemben ov növekedés bizonyos időközönként össze kell hasonlítani a kapott értékeket.

Utasítás

Határozza meg azt az időtartamot, amelyre szüksége van

5. témakör. A társadalmi-gazdasági jelenségek dinamikájának vizsgálati módszerei

A dinamikasorozat fogalma, típusa és főbb elemei.

A dinamikatartomány jellemzőinek rendszere.

Egy sorozat átlagos szintjei és számítási módszerei.

Az idősorok fogalma, típusa és főbb elemei

A társadalmi-gazdasági jelenségek egy bizonyos időszakon belüli jellemzésére és elemzésére olyan mutatókat és módszereket alkalmaznak, amelyek ezeket a folyamatokat időben (dinamikában) jellemzik.

A fejlődés folyamatát, a társadalmi-gazdasági jelenségek időbeni mozgását ún dinamika.

Dinamika sorozata - a jelenségek állapotát és időbeli változását jellemző szekvenciálisan elrendezett statisztikai mutatók sorozata.

Bármi egy dinamika sorozat két elemből áll:

1) sorszint, amely egy bizonyos pillanatra vagy időszakra vonatkozó statisztikai mutató értékeként értendő;

2) időszakidő- ezek olyan pillanatok vagy időszakok, amelyekre a mutatók számértékei vonatkoznak (év, negyedév, hónap stb.).

Az egyes dinamikasorozatok táblázatos formában – értékpárok formájában – bemutathatók és ; grafikus formában pedig - vonaldiagram formájában.

Statisztikai adatok feldolgozása során idősorokat használnak, amelyek a következő jellemzőkben térnek el egymástól: időben, szintek bemutatásának formájában, dátumok vagy intervallumok közötti távolságban.

Idővel megkülönböztetni dinamika pillanat- és intervallumsorai.

A pillanatsorokban a szintek a jelenség állapotát fejezik ki egy kritikus időpontban- a hónap, negyedév, év eleje stb.

Például népesség, alkalmazottak száma stb. Az ilyen sorozatokban minden következő szint teljesen vagy részben tartalmazza az előző szint értékét, így a szintek nem összegezhetők, mivel ez ismétlődő számlálást eredményez.

Intervallumban - a szintek a jelenség állapotát tükrözik egy bizonyos ideig- nap, hónap, év stb. Ezek a termelési volumen, az értékesítési volumen az év hónapjai szerinti mutatói, a ledolgozott munkanapok száma stb.

Által szintű ábrázolási forma megkülönböztetni abszolút, relatív és átlagértékek sorozata.

A dátumok vagy időközök közötti távolság szerint a dinamika sorai sorokra vannak osztva a egyenlő távolságra lévő és egyenlőtlen szintek.

Egyenlő szinttávú sorokban a dátumok vagy pontok távolsága azonos, az egyenlő távolságú szintek soraiban eltérő.

A statisztika idősorai segítségével oldja meg a következőket!feladatokat :

A jelenség időbeni változási intenzitásának jellemzőinek és az egyes szintek jellemzőinek megszerzése;

A jelenség fejlődésének fő hosszú távú tendenciájának azonosítása és mennyiségi értékelése;

A jelenség időszakos és szezonális ingadozásának vizsgálata;

Extrapoláció és előrejelzés.

Az idősorok feldolgozása 3 lépésben történik:

1. A dinamikus sorozat jelleggörbe meghatározása;

2. A sorozat különálló komponensekre bontása;

3. Extrapoláción alapuló előrejelzés.

Dinamikus tartomány jellemzők rendszere

Dinamikus tartomány jellemzők rendszere magába foglalja :

egyéni (magán) jellemzők;

összefoglaló (általánosító) jellemzők.

A jelenség változásának intenzitásának egyéni mutatói a következők:

- abszolút növekedésΔ ;

- növekedési ütem (növekedési ütem);

- növekedési üteme;

- az egy százalékos növekedés abszolút értéke.

Ezen jellemzők közül az első három kétféleképpen számítható ki, az alkalmazott összehasonlítási alaptól függően. Az összehasonlítási alap lehet állandó vagy változó. Ennek megfelelően lehet számolni a dinamikus sorozat alapvető vagy láncjellemzői.

Abszolút növekedés (Δ)– a sor szintjének növekedésének (csökkenésének) nagyságát jellemzi a kiválasztott bázishoz képest:

- lánc abszolút növekedés megmutatja, hogy ennek a szintnek az értéke mennyit változott az előzőhöz képest, azaz a szint növekménye az előzőhöz képest:

-alapvető abszolút növekedés megmutatja, hogy ennek a szintnek az értéke mennyit változott a kezdeti (kezdeti) szinthez képest:

Az alap- és a lánc abszolút növekménye között kapcsolat van: az összes lánc abszolút növekmény összege megegyezik a végső szint alapnövekményével.

Növekedési faktor (relatív növekedés)a sorozat szintjei változásának intenzitását (a szintek változási sebességét) jellemzi.Ő mutatja, hogy egy adott időszak szintje hányszor magasabb vagy alacsonyabb az alapszintnél. Ezt a mutatót mint relatív értéket, az egység törtrészében kifejezve nevezzük növekedési együttható (index).; százalékban kifejezve nevezzük növekedési üteme.

Lánc növekedési faktor megmutatja, hogy az aktuális szint hányszor magasabb vagy alacsonyabb az előzőnél:

Bázis növekedési ütem megmutatja, hogy az aktuális szint hányszor magasabb vagy alacsonyabb a kezdeti szintnél:

Összefüggés van az alap- és a láncnövekedési ráták (együtthatók) között: az egymást követő láncnövekedési tényezők szorzata a teljes időintervallumra egyenlő az alap növekedési faktorral.

Növekedési tényező mindig van pozitív érték, megengedett értékeinek tartománya (0 - + ∞).

A növekedés mértékea sorozat szintjének egységnyi idő alatti relatív változási sebességét jellemzi. Megmutatja, hogy egy adott időszak vagy időpont szintje hány százalékkal van az alapvonal felett vagy alatta.

A lánc növekedési üteme képlettel számolva:

Megmutatja, hogy az aktuális időszak szintje hány százalékkal magasabb vagy alacsonyabb az előző szintnél.

Bázis növekedési ütem egyenlő:

Bázis növekedési ütem megmutatja, hogy az aktuális időszak szintje hány százalékkal magasabb vagy alacsonyabb a sorozat kezdeti szintjénél.

Egy százalékos növekedés abszolút értékea kapott növekedési ráta értékének becslésére szolgál. Megmutatja, hogy mekkora abszolút érték felel meg egy százalékos növekedésnek. A mutatót a lánc jellemzői alapján számítják ki:

Egy sorozat átlagos szintjei és számítási módszerei

A dinamikus sorozatjellemzők rendszerének második része általánosító jellemzőkből áll, amelyek magukban foglalják annak átlagos mutatóit:

- a sorozat átlagos szintje;

- átlagos abszolút növekedés ;

- átlagos növekedési faktor (növekedési ütem);

- átlagos növekedési ütem;

Egy dinamikasorozat átlagos szintjének kiszámítását a sorozat típusa és az egyes szintekhez tartozó intervallum nagysága határozza meg. Átlagos szinta legtipikusabb szintértéket, a sorozat középpontját jellemzi.

Intervallumsorokban egyenlő távolságú intervallumokkal a sorozat átlagos szintjét határozza meg egyszerű számtani középképlet:

ahol a dinamikai sorozat átlagos szintje;

n - szintek száma

Intervallum sorozatban, egyenlőtlenül elosztott szintekkel a képletet használják számtani átlag súlyozott:

ahol a szintek közötti időintervallum időtartama.

A pillanatsorozatok átlagos szintje A dinamika ilyen módon nem számítható, mivel az egyes szintek ismételt számlálás elemeit tartalmazzák. Pillanatsorozatokhoz egyenlő távolságra lévő szintekkelátlagos szint a kronológiai átlagképlet szerint található:

Az egyenlőtlen távolságú dinamika pillanatsorainak átlagos szintje szinteket képlet határozza meg átlagos kronológiai súlyozott:

Átlagos abszolút növekedés a jelenség időbeli változásának általános mutatója. Ő megmutatja, hogy a sorozat szintje átlagosan mennyit változik időegységenkéntés az abszolút láncnövekedés mutatóinak egyszerű számtani átlagaként kerül kiszámításra:

Átlagos abszolút növekedés is ki lehet számolni alapvető módon képlet szerint :

Átlagos növekedési ütem (átlagos relatív növekedés)megmutatja, hogy a dinamikus sorozat szintje átlagosan hányszor változott időegységenként. Ez a jellemző a fő hosszú távú fejlődési trend azonosításában és leírásában fontos, általános mutatóként szolgál a jelenség hosszú távú fejlődésének intenzitására.

Átlagos láncnövekedési ütem képlettel számítjuk ki egyszerű geometriai átlag:

ahol m a növekedési faktorok száma,

- láncmódszerrel számított növekedési faktorok.

Alapvető módszer az átlagos növekedési faktor kiszámítására képlet szerint hajtjuk végre :

Átlagos növekedési ütem a növekedési tényező 100%-kal való szorzatával számítható ki.

Átlagos növekedési ütemmegmutatja, hogy a sorozat szintje átlagosan hány százalékkal változik időegységenként. Az átlagos növekedési ütem alapján határozzák meg.

Az időbeli változás intenzitásának elemzése a szintek összehasonlítása eredményeként kapott mutatók felhasználásával történik. Ezek a mutatók a következők: abszolút növekedés, növekedési ütem, növekedési ütem, egy százalék abszolút értéke. A dinamikaelemzési mutatók állandó és változó összehasonlítási alapon számíthatók. Ilyenkor az összehasonlított szintet szokás jelentési szintnek, az összehasonlítás szintjét pedig alapszintnek nevezni. A dinamika elemzés mutatóinak állandó kiszámításához a sorozat minden szintjét ugyanazzal az alapvonallal hasonlítják össze. Alapvetőnek vagy a kezdeti szintet választják a dinamika sorozatában, vagy azt a szintet, ahonnan a jelenség fejlődésének valamilyen új szakasza kezdődik. Számított, ebben az esetben indikátorokat hívunk alapvető. A dinamikaelemzés mutatóinak változó alapon történő kiszámításához a sorozat minden következő szintjét összehasonlítják az előzővel. Az így kiszámított dinamikai elemzési mutatókat ún lánc. A dinamika elemzésének legfontosabb statisztikai mutatója az abszolút növekedés (redukció), azaz. abszolút változás, amely a sorozat szintjének növekedését vagy csökkenését jellemzi egy bizonyos időtartam alatt. A változó bázisú abszolút növekedést ún növekedési üteme.

Abszolút növekedés:

A lánc és az alap abszolút növekmény összefügg egymással: az egymást követő lánc abszolút növekményeinek összege megegyezik az alapértékkel, azaz. teljes növekedés a teljes időszak alatt

Az intenzitás becsléséhez, pl. a dinamikus sorozat szintjének relatív változása bármely időtartamra vonatkozóan, számítsa ki növekedési ütem (csökkenés). A szintváltozás intenzitását a jelentési szint és az alapszint aránya becsüli meg. A sorozat szintjében bekövetkező változás intenzitásának mutatóját az egység töredékében kifejezve növekedési tényezőnek, százalékban pedig növekedési ütemnek nevezik. Ezek az intenzitásmutatók csak mértékegységekben térnek el egymástól. Növekedési (csökkenési) tényező megmutatja, hogy az összehasonlított szint hányszor nagyobb, mint az összehasonlítás szintje (ha ez az együttható nagyobb egynél), vagy annak a szintnek, amellyel az összehasonlítás történik, mekkora része (részesedése) az összehasonlított szint (ha egynél kevesebb). Növekedési üteme mindig pozitív szám.

Növekedési tényező:

Növekedési üteme:

Ily módon

A lánc és az alapnövekedési tényezők között összefüggés van (ha az alapegyütthatókat az idősor kezdeti szintjéhez viszonyítva számítjuk): az egymást követő láncnövekedési tényezők szorzata megegyezik az alap növekedési tényezővel a teljes időszakra:

és a következő alapnövekedési ráta hányadosa osztva az előzővel egyenlő a megfelelő láncnövekedési rátával.

Egy sorozat időegységenkénti szintjének mérési sebességének relatív becslését a növekedési (csökkenési) ütem mutatói adják meg.Növekedési ütem (csökkentések)megmutatja, hogy az összehasonlított szint hány százalékkal haladja meg vagy kevesebb az összehasonlítás alapjául vett szintnél, és az abszolút növekedés és az összehasonlítási alapnak vett abszolút szint arányaként kerül kiszámításra. A növekedési ráta lehet pozitív, negatív vagy nullával egyenlő, százalékban vagy az egység töredékeiben (növekedési ráták) fejezzük ki.

A növekedés mértéke:

A növekedési (csökkentési) mértéket úgy kaphatjuk meg, hogy a százalékban kifejezett növekedési ütemből kivonjuk a 100%-ot:

A fejlődés dinamikájának elemzésekor azt is tudni kell, hogy milyen abszolút értékek rejtőznek a növekedési és növekedési ütemek mögött. A kapott növekedési ráta értékének helyes értékelése érdekében azt az abszolút növekedési rátával összehasonlítjuk. Az eredményt az ún egy százalékos növekedés abszolút értéke (tartalma).és az abszolút növekedés és a növekedési ráta arányaként számítva erre az időszakra,%:

Példa az idősorok mutatóinak alap- és láncmódszerrel történő kiszámítására:

• Abszolút növekedés;
• Növekedési tényező;
• növekedési üteme;
• 1%-os nyereség értéke.

Alap séma magában foglalja az elemzett mutató összehasonlítását ( dinamika sorozat szinten) ugyanazzal, ugyanarra az időszakra (évre) vonatkozik. Nál nél láncelemzési módszer a sorozat minden következő szintjét összehasonlítjuk (párosítjuk) az előzővel.

Átlagos éves mutatók meghatározása átlag számítási képletekkel (egyszerű számtani átlag, egyszerű geometriai átlag).

1) Def. átlagos éves abszolút növekedés:

2) Def. átlagos éves növekedési együttható (ráta).:

Akár által geometriai átlag egyszerű:

3) Def. átlagos éves növekedési ütem:

Lásd még

Sok embert érdekel, hogyan lehet kiszámítani a növekedési ütemet egy bizonyos időszakra. Ha részletesen megvizsgáljuk, ez a probléma sok problémát okozhat, mert lehetséges a növekedési ütem kiszámítása az alap-, lánc- és átlagmutatók figyelembevételével, eltérő árnyalatokkal. Ezt a kérdést egyszerűbb összefüggésben fogjuk megvizsgálni.

Növekedési ráta számítása: Képlet

Általánosított formában a növekedési ütem kiszámításának sémája így néz ki: növekedési ütem = időszak végi adatok / időszak eleji adatok. A vizuálisabb eredmény érdekében a választ megszorozzuk 100%-kal, így a növekedési ütem százalékban lesz kifejezve.

Fontolja meg a növekedési ütem séma alkalmazását egy konkrét példán. Tegyük fel, hogy ki kell számítanunk a növekedési ütemet több évre. Van egy mutatónk 2005 - 240 és van egy mutató 2013 - 480. Ahhoz, hogy ezekre az évekre a növekedési rátát százalékban számoljuk, 480/240 * 100%. Eredmény: 200%. A növekedés 200%-os volt, ami azt jelenti, hogy az általunk vizsgált mutató 2005-ről 2013-ra megduplázódott.

A növekedési ütemet gyakran összekeverik a növekedési rátával, mivel képleteik hasonlóak, de ezek a mutatók még mindig különböznek. A növekedési ütem meghatározásához ki kell vonni a bázisidőszaki mutatót a számlázási időszak mutatójából, majd az eredményt el kell osztani a bázisidőszaki mutatóval, és meg kell szorozni 100-zal. Ennek eredményeként megkapja a növekedést. arány százalékban. Nézzük a fenti példát. Tegyük fel, hogy 240 a bázisidőszak mutatója, 480 pedig a jelentési időszak mutatója. Tehát (480-240)/240 * 100% = 100%. A növekedés 100%-os volt.

Mint látható, a növekedési ütem és a növekedési ütem különböző mutatók. A növekedési ütem azt mutatja meg, hogy a mutató hogyan növekszik, hányszor változik a vizsgált időszakban, a növekedési ütem pedig azt, hogy a vizsgált mutató mennyivel nő egy adott időszakban. Mindegyiket a maga módján számítják ki, ezért ne keverje össze őket.

Úgy tűnik, hogyan térhet el a növekedés és a növekedés üteme, mivel ezek ugyanazok a szavak, amelyek valószínűleg ugyanazt a jelenséget jelölik? De bármennyire is tűnik első pillantásra, ez két gazdasági mutató, amelyek bár összefüggenek egymással, mégis más a céljuk és a meghatározási módszerük. Ahhoz, hogy megértsük, mi a megkülönböztető vonásuk, meg kell ismerkedni gazdasági lényegükkel.

Meghatározás

Növekedési üteme célja, hogy megmutassa, hány százalékos az egyik mutató a másiktól, vagyis a vizsgált mutatót össze lehet hasonlítani a bázis- vagy korábbi értékkel. Ha a kapott érték kisebb, mint 100%, akkor a vizsgált mutató csökkenési aránya a bázishoz vagy az előzőhöz képest.

A növekedés mértéke megmutatja, hogy egyik vagy másik mutató hány százalékkal nőtt vagy csökkent a bázishoz vagy a korábbi értékhez képest. Ha a kapott eredmény negatív értékű, akkor nem növekedési ütemről, hanem csökkenésről van szó a vizsgált mutatóban a bázishoz vagy az előző értékhez képest.

Összehasonlítás

A legfontosabb különbség a számítási módszerükben van, mivel különböző képleteket használnak. Tehát a növekedési ütem kiszámításához meg kell találni a vizsgált érték arányát az előző vagy alapértékhez, majd meg kell szorozni 100% -kal, mivel ezt a mutatót százalékban mérik. És akkor a következtetés a következő lesz: az A mutató a B mutatóhoz képest X% volt.

A növekedési ütem kiszámításához ugyanazt a képletet kell használnia, csak vonja le a 100% -ot. Ezenkívül a képlet egyszerűbbnek tűnik, ha 100%-ot levon a növekedési ütemből. Ebben az esetben pontosan megtudhatja, hogy a vizsgált mutató hány százalékkal változott. A képlet szerinti következtetés a következőképpen hangzik: az A mutató X%-kal több, mint a B mutató.

Leletek oldala

1. A növekedési ráta azt mutatja meg, hogy az egyik mutató hány százalékos a másiktól, a növekedési ütem pedig azt, hogy az egyik mutató hány százalékkal tér el a másiktól.
2. A növekedési ráta használható a növekedési ütem kiszámítására, de fordítva nem.
3. Ha nem a növekedési ütemet figyeljük meg, hanem annak ellenkezőjét, akkor az eredmény értéke 100% alatti lesz; ha nem növekedési, hanem csökkenési ütem van, akkor az effektív mutató értéke negatív lesz.