Риски так или иначе присущи любому производственному предприятию. Если на предприятии специализированного подразделения, занимающегося управлением рисками, нет, эти обязанности, как правило, вменяются отделу контроллинга или внутреннего аудита, и именно этот отдел занимается управлением рисками, оценкой, контролем эффективности, разрабатывает и внедряет механизмы, позволяющие снизить риск. Такое оперативное управление рисками позволяет обнаружить, устранить или снизить их уровень до того, как предприятие понесет серьезные убытки.
В соответствии с принципами риск-менеджмента, сформированными COSO, эффективная система риск-менеджмента включает восемь основных компонентов (табл. 1).
Таблица 1. Составляющие системы риск-менеджмента
|
Компонент |
Комментарии |
|
Внутренняя среда |
Во многом определяет то, как риск будет выявлен и какие решения будут приняты |
|
Цели компании |
Должны быть определены до выявления рисков. Риск-менеджмент должен обеспечить выполнение поставленных целей |
|
Выявление неблагоприятных событий |
Все события, от которых зависит выполнение поставленных целей, должны быть проанализированы на предмет существования рисков |
|
Оценка риска |
Выявленные риски следует проанализировать с точки зрения вероятности наступления рискового события и возможного ущерба |
|
Реакция на риск |
Менеджмент должен для себя определить возможную реакцию на риск: исключить, снизить, принять или разделить риски |
|
Контроль бизнес-процессов |
Внутренние политики и процедуры, гарантирующие, что принятая стратегия реакции на риск эффективно реализуется при выполнении повседневных операций |
|
Информация и коммуникации |
Необходимая информация должна своевременно собираться, обрабатываться и передаваться сотрудникам, ответственным за управление рисками |
|
Мониторинг |
Выявленные ранее риски необходимо постоянно контролировать и пересматривать при необходимости |
Не вдаваясь глубоко в теорию риск-менеджмента в предпринимательстве, сосредоточим свое внимание на рисках, сопутствующих хозяйственной деятельности производственных предприятий. Но сначала рассмотрим сущность и содержание понятия риска с помощью рисунка.
Как видно из рисунка, риск можно рассматривать с трех основных позиций: прогнозируемых финансовых результатов, возможных отклонений от планируемого хода событий и с позиции возможности наступления неблагоприятных событий.
В основе риск-менеджмента лежат целенаправленный поиск и организация работы по снижению степени риска, искусство получения и увеличения дохода в неопределенной предпринимательской среде. Цель - сохранение полностью или частично своих ресурсов или получение ожидаемой прибыли при приемлемом уровне риска.
На практике для идентификации рисков обычно составляют таблицу, в которой отражаются возможные факторы риска предприятия, а также степень их опасности и вероятность наступления. Такая таблица составляется с учетом субъективного мнения ключевых сотрудников компании с использованием метода экспертных оценок. Однако с помощью ее можно с достаточной точностью оценить уровень рисков предприятия, поскольку вариативные оценки по каждому фактору рисков усредняются в некую среднюю величину, которая, как правило, соответствует истинному уровню по каждому из рисков. Факторы риска целесообразно разделить на две большие группы: внешние и внутренние. Внутри каждой группы риски также разделяются по основным направлениям. Перечень видов рисков и сокращенный список идентифицированных факторов риска на примере производственного предприятия представлен в табл. 2 «Идентификация факторов риска компании» (См. журнал «Справочник экономиста» №99(63), 2008.)
На основе идентифицированных рисков разрабатывается карта рисков компании, которая позволяет:
В экономическом смысле под ставкой дисконтирования понимается требуемая инвесторами ставка доходности на вложенный капитал в сопоставимые по уровню риска объекты инвестирования. Поэтому на выбор ставки дисконтирования важное влияние оказывает цель, которую преследует предприятие, то есть при выборе метода расчета ставки дисконтирования необходимо учитывать задачи, в соответствии с которой определяют ставку дисконтирования (оценка нового инвестиционного проекта, оценка стоимости компании и пр.). Что касается инвестиционных проектов, то чаще всего анализ таких проектов ведется по годам (хотя можно проводить анализ в разрезе месяца, квартала и прочих временных интервалов). Важным условием в данном случае является взаимоувязка таких параметров, как ставка дисконтирования, продолжительность проекта, с элементами денежного потока.
Ставка дисконтирования, используемая для оценки проектов с помощью методов, основанных на дисконтированных оценках, должна соответствовать длине периода, заложенного в основу инвестиционного проекта (например, годовая ставка берется только в том случае, если длина периода - год).
В качестве ставки дисконтирования в большинстве случаев выбирается величина средневзвешенной стоимости капитала WACC, которая в случае необходимости может быть скорректирована на показатели возможного риска, связанного с реализацией конкретного проекта или вложения в определенную компанию и ожидаемого уровня инфляции. В качестве ставки дисконтирования можно выбрать доходность ценных бумаг с риском, аналогичным риску объекта инвестирования. Иногда в качестве дисконтной ставки используется величина ставки рефинансирования. Еще один метод определения ставки дисконтирования основан на добавлении к безрисковой ставке (процент по депозиту самого надежного банка России, доходность по государственным ценным бумагам и пр.) премии за риск вложения в конкретный инвестиционный объект (проект, предприятие и пр.) и поправки на инфляцию.
Коэффициенты поправки на риск в инвестиционных проектах ранжируются в зависимости от характера инвестиций (табл. 3).
Таблица 3. Премии за риск инвестиционных проектов
|
Размер риска |
Характер инвестиций |
Премия за риск |
|
Замещающие инвестиции (замена мощностей – оборудования, машин более совершенным, требующая более высокой квалификации работников, новых подходов в производстве; строительство новых заводов взамен старых на том же или другом месте). Новые инвестиции (новые мощности для производства и продвижения старых продуктов) |
||
|
Новые инвестиции (новые мощности для производства и продвижения производственных линий, тесно связанных с существующими). Инвестиции в прикладные научно-исследовательские разработки, направляемые на специфические цели |
||
|
Новые инвестиции (новые мощности для производства и продвижения производственных линий, не связанных с первоначальной деятельностью компании) |
||
|
Очень высокий |
Инвестиции в фундаментальные научно-исследовательские разработки, цели которых могут быть пока точно не определены, а ожидаемый результат точно не известен |
Таким образом, существуют различные методы определения ставки дисконтирования, наиболее распространенными из которых являются: модель оценки капитальных активов (САРМ), модель средневзвешенной стоимости капитала (WACC), метод кумулятивного построения. Рассмотрим их более подробно.
CAPM
Ожидаемая доходность финансового актива рассчитывается следующим образом:
r = rf + b (R m – rf),
где rf - безрисковая процентная ставка, характерная для краткосрочных казначейских обязательств;
R m - ожидаемая доходность рыночного индекса;
b - коэффициент бета, который показывает волатильность доходности конкретного финансового актива относительно волатильности доходности выбранного рыночного индекса.
Применение модели САРМ основано на анализе массивов информации фондового рынка - изменений доходности свободно обращающихся акций. Применять ее целесообразно для определения ставки дисконтирования компаний, акции которых котируются на фондовом рынке. При выведении ставки дисконтирования для закрытых компаний необходимо проводить дополнительные корректировки.
Коэффициент бета, используемый в данной модели, представляет собой меру риска. На фондовом рынке выделяют два вида риска: систематический, который определяется макроэкономическими факторами, и несистематический, который отражает риск конкретного предприятия.
Коэффициент бета в мировой практике обычно рассчитывается путем анализа статистической информации фондового рынка специализированными компаниями. Данные о коэффициентах бета публикуются в специализированных изданиях, анализирующих фондовые рынки. Как правило, сами предприятия этот коэффициент не рассчитывают.
Публикуемые коэффициенты бета обычно отражают структуру капитала конкретных открытых компаний, поэтому применение их в таком виде к закрытой компании, имеющей отличную структуру капитала, некорректно. Чтобы стало возможным применение беты сопоставимой открытой компании, необходимо провести определенные корректировки. С этой целью рассчитывают безрычажную бету, то есть бету, которую имела бы компания, если бы у нее не было долга.
Формула расчета безрычажной беты, предполагающая 100%-ный собственный капитал в структуре капитала, выглядит следующим образом:
B u = B l / 1 + (1 – t)w d / w e ,
где B l - рычажная бета;
t - налоговая ставка для предприятия;
w d - доля долга в структуре капитала;
w e - доля собственного капитала.
WACC
Совокупная цена всех источников финансирования предприятия определяется по формуле средней арифметической взвешенной и обозначается WACC (Weighted Average Cost of Capital). Основная формула для расчета средневзвешенной стоимости капитала имеет вид:
WACC = Σ(C i × q i),
где C i - стоимость каждого источника средств;
q i - доля данного источника в общей сумме инвестируемого капитала.
Следует особо подчеркнуть одну особенность: величина WACC есть средневзвешенная стоимость каждой единицы дополнительно привлекаемых финансовых ресурсов. Иными словами, WACC - это не средняя цена всех источников, привлеченных компанией в прошлом или планируемых к привлечению в текущем году, а именно стоимость дополнительно привлекаемых средств для финансирования будущих проектов.
Поэтому предприятие не может привлекать капитал с постоянной средневзвешенной стоимостью бесконечно. Обычно справедливо следующее правило: стоимость капитала возрастает по мере роста потребности в нем, поскольку наращивание объема заемных средств увеличивает финансовый риск, связанный с данной компанией, и новую порцию кредитов банки будут предоставлять под более высокую процентную ставку.
В структуру капитала концептуально включаются только долгосрочные обязательства. Однако многие закрытые компании, в особенности небольшие, используют в качестве долгосрочного краткосрочный капитал (отягощенный процентами). В этом случае предприятие само решает, квалифицировать ли такой капитал как долгосрочный с целью включения его в расчет WACC.
Пример 1
Для финансирования инвестиционных проектов предприятие привлекает денежные средства из следующих источников:
Определим минимально приемлемую доходность инвестируемого капитала.
Данные по структуре капитала приведены в табл. 4.
Таблица 4. Данные по структуре капитала предприятия
|
Вид источника финансирования |
Цена (стоимость) источника финансирования, % |
Удельный вес источника финансирования |
|
|
Нераспределенная прибыль |
|||
|
Кредит банка |
|||
|
Обыкновенные акции |
|||
Стоимость банковского кредита, несмотря на многообразие его видов, форм и условий, определяется на основе ставки процента за кредит, которая формирует основные затраты по его обслуживанию. То есть если заемщик не несет дополнительных расходов, связанных с получением кредита, стоимость его не зависит от способа погашения и совпадает с процентной ставкой по кредиту с учетом эффекта налогового щита. При наличии дополнительных издержек стоимость заемных средств хоть и изменяется при различных вариантах погашения кредита, но на практике не учитывается при выборе способа погашения задолженности.
Стоимость кредита банка с эффектом налогового щита определяется по формуле:
С = (r × 1,1)(1 – 0,24) + (i – r × 1,1).
Пусть r (ставка рефинансирования) = 11 %, тогда коэффициент составит 0,121 (11 % × 1,1).
С = 0,121 × (1 – 0,24) + (0,17 – 0,121) = 0,1401 = 14,01 %.
Стоимость привлечения обыкновенных акций для предприятия при использовании модели Гордона будет рассчитываться по формуле:
С s = D 1 / P m (1 – L) + g,
где D 1 - дивиденд, выплачиваемый в первый год;
Р m - рыночная цена одной акции (цена размещения);
L - ставка, характеризующая расходы на эмиссию (в относительной величине);
g - ставка роста дивиденда.
Сs = (0,26 / (1 × (1 – 0,08))) + 0,02 = 0,3026 = 30,26 %.
Расчет стоимости собственного капитала в части нераспределенной прибыли по модели Гордона будет осуществляться по следующей формуле:
С p = D 1 / Pm + g.
Сp = (0,26 / 1) + 0,02 = 0,28 = 28 %.
WACC = 28 × 0,16 + 14,01 × 0,26 + 30,26 × 0,58 = 25,67 %.
Таким образом, минимально приемлемая доходность инвестированного капитала составляет 25,67 %.
Метод кумулятивного построения
Ожидаемая ставка дохода рассчитывается по формуле:
r c = R f + RP m + RP s + Rp u ,
где Rf - ставка дохода на безрисковую ценную бумагу;
RP m - рыночная премия за риск акций;
RP s - премия за риск для малых компаний;
Rp u - премия за несистематический риск для конкретной компании.
Наиболее важные факторы, определяющие премию за риск при определении ставки дисконтирования конкретного предприятия, следующие:
Пример 2
С целью оценки стоимости производственного предприятия был использован метод кумулятивного построения. За безрисковую ставку доходности принята средняя доходность к погашению российских еврооблигаций со сроком погашения в 2010 г. - 7 %. Ставки премий за риск по видам рисков развития предприятия представлены в табл. 5.
Таблица 5. Ставки премии за риск
|
Риск |
Ставка премии, % |
||
|
Оптимистический сценарий развития |
Пессимистический сценарий развития |
Реальный сценарий развития |
|
|
Инвестирование в предприятие |
|||
|
Финансовая структура |
|||
|
Производственной и территориальной диверсификации |
|||
|
Диверсификации клиентуры |
|||
|
Рентабельности предприятия и прогнозируемость его доходов |
|||
|
Качества управления |
|||
Обоснуем выбор премий за риск:
премия за риск инвестирования в предприятие. В ближайшие годы прогнозируется увеличение спроса на продукцию предприятия в связи со значительным износом оборудования и строительством новых генерирующих мощностей. Поэтому, с одной стороны, предприятие обладает неплохим потенциалом развития, а с другой стороны, объем продаж ограничивается высокой конкуренцией. Премия за риск вложения в предприятие оценена в 2 % для оптимистического сценария развития, 3 % - для пессимистического и 2,5 % - для реального;
финансовая структура. В результате оценки деловой активности был сделан вывод, что она находится на довольно высоком уровне. Можно предположить, что она будет и в дальнейшем расти, премию за риск можно взять в размере 2,5 % для оптимистического и реального сценариев. Делая прогноз для пессимистического сценария, можно отметить, что квалификация и корпоративная культура работников финансовой службы находятся на недостаточном уровне, поэтому премию за риск берем в размере 3 %;
производственная и территориальная диверсификация. У предприятия несколько сфер бизнеса. Поскольку один из них убыточный, а в другом наблюдается усиление конкуренции, надбавка за риск в пессимистическом и реальном сценариях взята в размере 3 %. Предполагается, что еще одно бизнес-направление предприятия будет генерировать значительные денежные потоки. Это снизит общий уровень риска, поэтому в оптимистическом сценарии премия за риск - 2,5 %.
диверсификация клиентуры. Предприятие имеет достаточно широкий круг заказчиков, число которых постоянно растет, премию за риск примем в размере 2 % для оптимистического и 2,5 % для реального сценариев. Поскольку в последнее время наблюдается усиление позиции иностранных конкурентов, премию за риск в пессимистическом сценарии возьмем 3 %;
рентабельность предприятия и прогнозируемость его доходов. Ставка премии за риск рентабельности во всех вариантах применяется на уровне 2 %, так как выявлена тенденция ее последующего роста;
качество управления. Управление на предприятии осуществляется посредством реакции на происходящие события, план стратегического развития на перспективу не разрабатывается, хотя предприятие имеет положительную динамику прибыли, показателей рентабельности. Управленческий учет поставлен не на должном уровне, что затрудняет проведение оперативного анализа и принятие решений оперативного характера. Премия за риск определена в размере 3 % для всех сценариев развития;
прочие риски во всех вариантах сценария оценены в 3 %.
При расчете ставки дисконтирования суммируется безрисковая ставка доходности и итоговая ставка премий за риски (табл. 6).
Таблица 6. Ставки дисконтирования для различных вариантов сценария
|
Вид ставки |
Сценарий развития, % |
||
|
оптимистический |
пессимистический |
реальный |
|
|
Безрисковая ставка доходности |
|||
|
Итоговая ставка премии за риск |
|||
|
Ставка дисконтирования |
|||
В заключение можно сказать, что в условиях рыночных отношений проблема анализа, оценки и управления рисками приобретает важное как теоретическое, так и прикладное значение. Риски, сопутствующие производственным предприятиям, пронизывают всю их хозяйственную деятельность и находят свое отражение, в том числе, в оценке новых инвестиционных проектов и стоимости предприятия как элемент определения ставки дисконтирования.
Поскольку каждый проект представляет собой идею, направленную в будущее, то есть инвестирование средств производится в настоящее время, а потенциальная прибыль ожидается через несколько лет. При этом даже люди, не связанные с экономикой или финансами, понимают, что стоимость денег меняется с течением времени под влиянием различных процессов, в первую очередь, инфляции. Поэтому для правильного расчета денежных потоков применяется дисконтирование.
Сравнить цену денег сегодня и через определенный отрезок времени, то есть их покупательную способность можно с помощью операции дисконтирования. Дисконтированная стоимость, или DFC (discounted cash flow) – это приведение к настоящему моменту времени стоимости денежных потоков, ожидаемых в будущем. Другими словами, речь идет о сегодняшней стоимости будущих денег.
Все расчеты опираются на экономический закон, который утверждает, что стоимость денег со временем неизменно убывает. Чтобы избежать потерь от удешевления денег, необходимо все будущие денежные потоки привести к текущему времени. Это касается не только прибыли, но и убытков.
При подготовке к реализации любого инвестиционного проекта, т.е. такого, который рассчитан на получение прибыли, дисконтирование ресурса учитывается обязательно.
Если у инвестора есть свободный финансовый ресурс, его нужно вкладывать в бизнес, однако результатом этого вложения должно стать приращение капитала. В бизнесе чаще всего приобретаются основные средства (долгосрочные активы), благодаря использованию которых для оказания услуг или производства продукции получается дополнительная прибыль.
Понять суть дисконта можно на простом житейском примере. В семье подрастает ребенок, и родители хотят обеспечить его собственным жильем после окончания университета. Ребенку 15 лет, а вуз он окончит в 22 года. Следовательно, у родителей в запасе есть 7 лет. Ориентировочная стоимость квартиры ожидается в размере 30 тысяч долларов. На семейном совете принято решение имеющиеся сбережения положить на депозитный счет со ставкой в 10% годовых. Этот расчет производится по формуле, которую мы рассмотрим ниже.
Итак, если в нашем примере ставка дисконтирования известна (10% годовых), то формула дисконтирования выглядит таким образом: PV = FV * 1/(1+R) n , где:
Часть формулы, обозначаемая 1/(1+R) n носит название «фактор дисконтирования» или «коэффициент дисконтирования». Если ставка дисконтирования неизвестна, то применяются специальные таблицы, в которых рассчитаны все возможные коэффициенты при ставке от 1 до 50% за период времени от 1 до 15.
P V = FV (30000) * 1/(1+R(0,1) n(7)
PV = 30000 / 1,9487
PV = 15394,8 долларов.
В итоге мы получаем результат: для того чтобы получить через 7 лет требуемую сумму (30 тысяч долларов) для покупки квартиры, следует положить в банк уже сейчас 15,4 тысяч долларов.
Можно привести пример обратного действия, называемого «наращение» или «прирост». У вас появились деньги и желание получить от них пассивный доход. Если вы не крупный инвестор, приобретающий заводы и пароходы, то вам прямая дорога в надежный банк.
Деньги размещаются на срочном депозите. К примеру, вы положили на счет 5 тысяч долларов на 3 года под максимальную ставку 10% годовых. Через год эта сумма составит уже 5500 долларов, через 2 года – 6050 долларов, поскольку будут уже приниматься во внимание начисленные проценты за первый год, и т.д.
Чтобы узнать точно, сколько будут стоить ваши деньги через определенный период, если положить их на депозит, то правильным будет применение такой формулы:
FV = PV * (1+R) n , где:
Таким образом, мы выходим на результат:
FV = PV (5000) * (1+R (0,1) n(3)
FV = 5000 * 1,331
FV = 6655 долларов
Значит, при вложении 5 тысяч долларов, в заданных условиях за 3 года прирост составит 1655 долларов. При большей процентной ставке, вклад будет расти быстрее, при меньшей – медленнее.
Используя приведенные выше вычисления, можно определить размер вклада на конкретном временном отрезке в будущем и проанализировать потенциальные изменения цены денег в течение времени. Наращение – это увеличение вклада за счет прироста процентов в течение времени, т.е. направленность вперед. Дисконтирование предполагает расчет от будущего к настоящему, т.е. имеет направленность назад.
При оценке перспективности инвестиций уважающий себя бизнесмен всегда привлекает специалистов-финансистов, которые рассчитывают NPV (Net Present Value), то есть приведенную чистую стоимость инвестиционного проекта. Такая методика оценки инвестпроекта дает понимание того, стоит ли вкладывать в него деньги. Алгоритм процесса выглядит приблизительно так:
Если размер NPV равен нулю, это указывает на то, что денежные потоки в результате реализации этого проекта позволят возместить инвестиции и обеспечить определенный доход на вложенный капитал. Соответственно, при показателе выше нуля, проект однозначно прибыльный и чем выше NPV, тем выгоднее инвестору. Если же NPV меньше нуля, то такой проект, скорее всего, приведет к убыткам.
Что касается формулы дисконтирования денежных потоков, то она выглядит так:
Приведем следующий пример. Совет акционеров рассматривает два предложенных проекта. Для наглядности условимся, что по своим стартовым показателям они очень схожи: ставка 10% в год, срок реализации 6 лет. Упростим расчеты такими условиями: чтобы не считать каждый месяц или квартал, примем как данность, что все потоки происходят в конце года; первоначальное вложение произошло прямо сейчас, т.е. в момент «ноль».
Отток капитала абсолютно одинаков и составляет 132 тысячи долларов. Приток в обоих случаях 180 тысяч долларов, однако, здесь есть отличие:
Если взять по годам, то приток денег в проекте A распределен следующим образом:
В проекте B ситуация прямо противоположная и в разрезе лет выглядит так:
Размер чистого денежного потока в обоих случаях составляет 180000 (приток) – 132000 (отток) = 48000 долларов. Тогда можно ли говорить о том, что эти инициативы равноценны по своему потенциалу и ожидаемой выгоде для акционеров? Следует обратить внимание на то, что конечный результат будет состоять из суммы результата за каждый год. Мы имеем в задаче 6 годовых периодов и 7 денежных потоков. Для исчисления дисконтированного дохода формула будет иметь приблизительно такой вид:
NPV (A) составит 7012,7 долларов, а индекс прибыльности (PI) равняется 1,0531;Если подставить наши данные в приведенную выше формулу, то будем иметь такие показатели:
Таким образом, мы можем наглядно увидеть, что равноценные на первый взгляд начинания ведут к прямо противоположным результатам. Более быстрый возврат капитала (вариант A) снизит риски удешевления денег и позволит получить прибыль, а выход на высокую доходность в конце проекта не позволит перекрыть факторы снижения цены капитала. Следовательно, совет акционеров предпочтет проект A, как гораздо более перспективный.
Кстати, сейчас нет необходимости производить сложные вычисления при помощи таблиц. В интернете существуют специализированные сайты-калькуляторы, которые по введенным исходным данным могут мгновенно просчитать NPV и PI. Такая же функция содержится и в программе Excel в разделе финансовых формул.
Ключевым элементом приведения потоков денег является ставка, по которой изменяется дисконтируемый показатель. Она дает инвестору понимание того, какую можно ожидать норму прибыли по конкретному проекту. При определении ставки принимается во внимание целый ряд факторов, таких как:
Можно понимать это, как ставку процента, под который может привлечь ресурсы компания-инвестор. Существует три основных источника финансирования:
Стоимость капитала при этом будет основана, исходя из средневзвешенной величины процентной ставки по каждому из упомянутых источников.
Единая формула расчета ставки дисконтирования отсутствует. Применяются различные модели расчета, самыми известными из которых являются:
Кроме того, всегда остается в запасе возможность привлечь к оценке экспертов, способных учесть малейшие нюансы и риски, существующие на рынке. Однако когда речь идет о вмешательстве человека, то возможна субъективная оценка ситуации.
Подводя итоги, можно сделать вывод, что использование ставки дисконтирования позволяет изучить и привести к текущей стоимости платежи будущих периодов, а также предусмотреть факторы риска, оценивая инвестиционную привлекательность начинания.
Недостатком же является сложность прогнозирования и учета в вычислениях изменений внешней среды, таких как экономическая и политическая ситуация в стране или мире.
Ставка дисконтирования используется для приведения будущей стоимости к стоимости на текущий момент. Расчет ставки дисконтирования производится по-разному в зависимости от задачи.
Особую роль при расчете инвестиционнго проекта имеет IRR (внутренняя норма доходности) — значение ставки дисконтирования при которой NPV проекта равно 0.
Посмотрите Excel таблицу
style="center">
В финансовых расчетах часто приходится решать задачу обратную наращению (задачу дисконтирования): по известной наращенной сумме найти начальную сумму. Например, какую сумму положить на депозит, чтобы через 5 лет получить 500 тыс. руб.
Введем обозначения:
PV
— present value, современная величина, первоначальной сумма.
FV
— future value, будущая величина, наращенная сумма.
I
= (FV — PV) — interest money, процентные деньги, проценты. Представляют собой сумму дохода.
Оценка доходности финансовых операций по величине процентных денег I редко используется, т.к. зависит от первоначальной суммы PV и срока наращения. Более удобным показателем является процентная ставка , характеризующая скорость наращения.
r = I/PV = (FV-PV)/PV — interest, процентная ставка.
Обычно процентная ставка известна из условий финансовой операции (например, из условий депозитного или кредитного договора), тогда для наращенной суммы можно записать:
Таким образом, зная процентную ставку и начальную сумму, мы определяем наращенную сумму.
При решении задач дисконтирования надо решить обратную задачу: зная наращенную сумму, определить начальную сумму, или сумму в другой предшествующий момент. Для этого по аналогии с процентной ставкой определим ставку дисконтирования (учетную ставку):
d = I/FV = (FV-PV)/FV — discount rate, ставка дисконтирования, учетная ставка.
Зная ставку дисконтирования и наращенную сумму, решаем задачу дисконтирования (определяем начальную сумму):
Ставка дисконтирования и процентная ставка связаны соотношениями:
r = d * (FV/PV)
d = r * (PV/FV)
Кроме того, т.к. процентная ставка определяется по отношению к начальной сумме, а ставка дисконтирования — к наращенной, процентная ставка больше ставки дисконтирования.
Посмотрите Excel таблицу
«Расчет инвестиционных проектов»
WACC, NPV, IRR, PI, ROI, Срок окупаемости
Анализ устойчивости, Сравнение проектов
Предыдущая12345678Следующая
Ставка дисконтирования, используемая , это коэффициент, отражающий стоимость денег, используемых в проекте.
Ставка дисконтирования может быть номинальной или реальной.
Номинальная ставка дисконтирования отражает стоимость денег в обычном измерении, без дополнительной обработки, и предназначена для работы с денежными потоками, в которых все суммы указаны «по номиналу», с учетом всех ожидаемых изменений цен. Она должна применяться тогда, когда прогнозные потоки включают учет ожидаемой инфляции.
Реальная ставка дисконтирования отражает стоимость денег без учета инфляционного роста денежных сумм. Она применяется тогда, когда прогнозные денежные потоки построены в постоянных ценах.
Как правило, для проекта сначала определяется номинальная ставка дисконтирования (принципы ее выбора указаны ниже), а при необходимости на ее основе вычисляется реальная ставка. Формула для расчета реальной ставки d R выглядит так:
где:
d Н
– номинальная ставка дисконтирования,
i
– инфляция.
Допустимо применение упрощенной формулы: d R = d Н – i .
Ставка d Н обычно принимается одинаковой для всех денежных потоков и всех периодов инвестиционного проекта.
Исключение составляют ситуации, когда известно, что в течение проекта произойдет:
· изменение стоимости капитала (например, ожидается рефинансирование кредита или кредитным договором предусмотрено изменение процентной ставки);
· изменение уровня риска проекта и требуемой рисковой премии.
В отличие от номинальной, реальная ставка дисконтирования может меняться от периода к периоду, так как прогноз уровня инфляции в проекте может быть разным для разных периодов.
В случае, если период отчетности в прогнозном денежном потоке проекта равен не году, а кварталу или месяцу, то соответствующая квартальная ставка d К или месячная ставка d М определяется из годовой ставки d Г по формулам:
 |
 |
Величина ставки дисконтирования зависит от того, для какого инвестора будут рассчитываться показатели эффективности проекта, то есть от того, какой именно чистый денежный поток будет дисконтироваться.
В целом, ставка дисконтирования всегда должна отражать стоимость денег именно того инвестора, с точки зрения которого сформирован чистый денежный поток.
При расчете показателей эффективности с точки зрения заемного капитала в качестве ставки дисконтирования должна использоваться величина:
d банка = R кр * (1-t)
где:
R кр
– предполагаемая ставка процента по кредиту,
t
– ставка налога на прибыль.
Поправка на величину (1-t) учитывает влияние налогового вычета процентов по кредиту на результаты проекта. Это приблизительная схема расчета, не учитывающая тонкостей расчета величины налогового вычета (таких как ограничение величины процентов, включаемых в вычет).
При расчете показателей эффективности с точки зрения акционеров компании необходимо определить доходность на вложения акционера, которую требуется заложить в проект, чтобы участие в нем было для акционера привлекательным. В качестве источника информации о такой доходности могут использоваться:
1. Сформулированное самим инвестором проекта требование относительно ожидаемой доходности от вложения средств в данный проект.
2. Средняя доходность акционерного капитала в аналогичной сфере деятельности у потенциального инвестора проекта.
3. Средняя ставка дисконтирования применяемая инвесторами в проектах, совпадающих с данным проектом по параметрам отрасли, региона и степени новизны проекта.
4. Приблизительный уровень экономически обоснованной доходности, требуемой от аналогичных проектов.
Последний вариант оценки строится на применении упрощенной схемы, при которой ставка дисконтирования формируется из двух слагаемых: безрисковой ставки дисконтирования и премии за риск.
В качестве безрисковой ставки дисконтирования рекомендуется использовать ставку, определенную по бескупонной доходности облигаций федерального займа (ОФЗ) со сроком до погашения, равным сроку, на который прогнозируются денежные потоки проекта.
Премия за риск должна учитывать такие факторы проекта, как размер бизнеса, степень новизны, отраслевые риски, территориальные риски и другие характеристики. При отсутствии экономически обоснованных расчетов этой премии допустимо использовать приблизительные значения из следующей таблицы:
Итоговая ставка дисконтирования определяется по формуле:
d = d БР + R риска
где:
d БР
– безрисковая ставка дисконтирования,
R риска
– премия за риск.
При расчете показателей эффективности с точки зрения полных инвестиционных затрат должна использоваться ставка дисконтирования, рассчитанная как средневзвешенная ставка, учитывающая структуру капитала проекта.
Расчет ставки ведется по формуле:
d = R кр * (1-t) * w кр + d собств. * w собств.
где:
d
– ставка дисконтирования, применяемая для оценки эффективности полных инвестиционных затрат,
R кр
– ожидаемая ставка процентов по кредиту,
t
– ставка налога на прибыль,
d собств.
– ставка дисконтирования, выбранная для собственного капитала,
w кр
– доля заемных средств в источниках финансирования проекта,
w собств.
– доля акционерного капитала в источниках финансирования проекта.
Например, если в финансировании проекта используется 30 млн. руб., вложенных акционером и 70 млн. руб. кредита, при этом акционер ожидает доходность своих вложений на уровне не ниже 25% годовых, а банк кредитует проект по ставке 15% годовых, то ставка дисконтирования для оценки эффективности полных инвестиционных затрат проекта составит (для ставки налога на прибыль 20%):
d = 0,15 * (1-0,2) * 0,7 + 0,25 * 0,3 = 0,159 или 15,9%
Все перечисленные выше принципы выбора ставки дисконтирования даны для определения номинальной ставки. Если расчеты выполняются в постоянных ценах, то номинальная ставка должна быть преобразована в реальную.
Предыдущая12345678Следующая
ДОХОДНОСТЬ + РИСК = АЛЬТЕРНАТИВНЫЕ ИЗДЕРЖКИ
С проблемой корректного определения величины коэффициента дисконтирования (или, как иногда его называют, ставки дисконта, альтернативных издержек или требуемой нормы доходности) сталкивается любой финансовый аналитик при вычислении текущей стоимости будущих денежных потоков. Эту операцию необходимо осуществлять при оценке инвестиционных проектов, стоимости действующего бизнеса, некоторых видов финансовых активов, а также при проведении ряда финансовых операций. При этом корректность определения коэффициента дисконтирования — отнюдь не умозрительная категория, поскольку от ее выбора зависит конечная величина текущей стоимости денежного потока, которая, в свою очередь, в большинстве из упомянутых выше случаев является ценой осуществляемой сделки. В чем же состоят основные трудности выбора адекватной ставки дисконта?
Чтобы ответить на этот вопрос, вспомним сначала классическое определение ставки дисконта: 1. Обращаем внимание читателей на словосочетание. Как известно, инвестиции всегда характеризуются не только определенной доходностью, но и соответствующим этой доходности уровнем риска. Стало быть, ставка дисконта — это мера не только доходности, но и риска.
Чтобы лучше понять это основополагающее положение, вспомним, каким образом выводится всем хорошо знакомое выражение для вычисления чистой текущей стоимости (net present value — NPV):
NPV = St=1n FVt/(1 + R)t.
Для его вывода предполагается, что величина будущей стоимости (future value — FV) денежного потока определяется его настоящей стоимостью (present value — PV), величиной ставки процента (R), под который эти средства инвестированы, и количеством периодов, за которые начисляется процент (t). Она вычисляется по формуле сложных процентов:
FVt = PV(1 + R)t,
откуда и получается формула для определения текущей стоимости через будущую стоимость:
PV = FVt/(1 + R)t.
Таким образом, при выводе формулы для определения NPV предполагается, что деньги инвестируются (например, размещаются на банковский депозит) под определенный процент. Но вклад в любой банк характеризуется определенными уровнями доходности и риска, поэтому, сравнивая альтернативные способы инвестирования, для определения величины R (ставки дисконта или альтернативных издержек) мы должны учитывать не только доходность, но и риск инвестиций.
ТРИ ПОДХОДА К ОПРЕДЕЛЕНИЮ СТАВКИ ДИСКОНТА
Каковы же основные подходы к определению ставки дисконтирования?
Первый подход
основан на модели оценки доходности активов
(capital asset pricing model — CAPM), теоретической модели, разработанной для объяснения динамики курсов ценных бумаг и обеспечения механизма, посредством которого инвесторы могли бы оценивать влияние инвестиций в предполагаемые ценные бумаги на риск и доходность их портфеля.
Эта модель может быть использована для понимания альтернативы и в нашем случае. Согласно модели требуемая норма доходности (ставка дисконтирования, альтернативные издержки) для любого вида инвестиций зависит от риска, связанного с этими вложениями, и определяется выражением:
R = Rf + (Rm — Rf)b,
где Rf — доходность безрисковых активов; Rm — среднерыночная норма прибыли; b — коэффициент (измеритель риска вложений).
Отметим (это важно для дальнейшего обсуждения), что данная модель выведена ее автором — У. Шарпом при целом ряде допущений, основными из которых являются предположение о наличии эффективного рынка капитала и совершенной конкуренции инвесторов.
Таким образом, согласно этой модели требуемая норма доходности равна доходности альтернативных безрисковых вложений для инвестиций с нулевым уровнем риска (b = = 0), среднерыночной норме прибыли, если риск вложений равен среднерыночному (b = 1), а также может быть больше или меньше Rm (при соответствующих значениях b).
Второй подход
к определению величины ставки дисконта связан с вычислением текущей стоимости так называемого бездолгового денежного потока
(debt free cash flow), часто используемого инвесторами, анализирующими величину генерируемого компанией денежного потока, который может быть использован для финансирования новых проектов, в том числе покупку или слияние компаний, финансируемых с помощью заемных средств. Для его вычисления применяют величину стоимости капитала, используемого компанией для финансирования своей деятельности. Поскольку в таком финансировании участвуют как собственные, так и заемные средства, то в качест-ве величины стоимости капитала выступает средневзвешенная стоимость капитала (weighted avera-ge cost of capital — WACC). Вычисляется средневзвешенная стоимость капитала по хорошо известной формуле:
WACC = St=1n riVi/V,
где ri — стоимость i-го источника капитала; Vi/V — доля i-го источника в общем привлеченном капитале (по рыночной стоимости).
Понятно, что доходность нового инвестиционного проекта должна быть выше, чем величина WACC (иначе нет смысла его реализовывать, поскольку он понизит общую стоимость компании), поэтому логично использовать WACC в качестве ставки дисконта.
И, наконец, при третьем подходе к определению величины альтернативных издержек используют так называемый метод кумулятивного построения. Согласно этому подходу к величине безрисковой ставки дохода добавляются премии за различные виды риска, связанные с конкретным инвестированием (страновой риск, риски, связанные с размером компании, с зависимостью от ключевой фигуры, с товарной/географической диверсификацией, с диверсификацией клиентуры, с финансовой структурой, с ретроспективной прогнозируемостью и т.д.).
Обычно конкретная величина премии за каждый из видов риска (за исключением странового) определяется экспертным путем в вероятном интервале от 0 до 5%.
ПЛАТОН МНЕ ДРУГ, НО ИСТИНА ДОРОЖЕ…
Итак, казалось бы, теперь мы вооружены самыми различными методиками определения величины ставки дисконта и сможем без труда найти ее значение для оценки самых различных проектов, компаний или ценных бумаг. Однако, как говорила героиня Льюиса Кэррола, тут-то и начинается самое интересное.
Начнем по порядку — с определения величины ставки дисконта методом CAPM. Предположим, мы оцениваем эффективность реализуемого российской компанией инвестиционного проекта. Тогда для определения величины ставки дисконта мы должны знать по меньшей мере три величины: доходность безрисковых вложений, коэффициент b для избранной отрасли инвестирования и величину среднерыночной доходности.
Как правило, в качестве первой из указанных величин используют доходность государственных ценных бумаг с аналогичным исследуемому проекту горизонтом инвестирования. Очевидно, что после событий 17 августа 1998 г. вряд ли какой-либо инвестор согласится с тем, что вложения в российские государственные ценные бумаги можно рассматривать как безрисковые.
Что касается величины коэффициентов b, то их значения определяются на основе анализа ретроспективных данных и определяются соответствующими статистическими службами компаний, специализирующихся на рынке информационно-аналитических услуг (например, Value Line). Однако вряд ли сейчас в России можно говорить о наличии репрезентативных баз данных, позволяющих корректно определить отраслевые риски. Но, даже имея значения коэффициента b, корректно их применять можно лишь в том случае, если, например, оцениваемый инвестиционный проект не выходит из русла деятельности компании, т.е. если производственная компания, приняв решения о создании собственной дистрибьюторской сети, реализует обусловленный этим решением инвестиционный проект, то значения b надо искать среди данных о компаниях, занимающихся оптовой торговлей продукции определенного вида.
В отношении рыночной премии
за риск (Rm — Rf) отметим, что ее величина определяется как среднегодовой избыточный доход (превышение над ставкой дохода по государственным облигациям со сроком погашения 10 лет) за период наблюдения 5-10 лет и составляет примерно 6-7% (США, Канада, Япония) и 3-5% (страны Западной Европы). Для России, как уже отмечалось выше, не понятно, какие активы можно рассматривать как безрисковые, а фантастический взлет фондового рынка в первой половине 1997 г. сменился столь же глубоким падением, продолжающимся вот уже более года. Поэтому говорить об определении разумных параметров среднегодового избыточного дохода в России сейчас просто невозможно.
Каким же образом можно применять в наших условиях модель CAPM для определения величины ставки дисконта? В качестве альтернативного варианта можно было бы определить требуемую норму доходности для западной компании-аналога, после чего скорректировать это значение на величину странового риска, однако и здесь нет однозначности — различные рейтинговые агентства по-разному оценивают риск инвестиций в Россию.
Далее попробуем представить себе, что один и тот же вид инвестиций хотят осуществить в России местный инвестор (точнее, тот, который еще не успел перевести свои капиталы в западные банки и оффшорные компании) и иностранный инвестор, и оценим с их позиции эффективность предстоящих вложений. Инвесторы должны применять различные нормы доходности, так как очевидно, что для них при прочих равных условиях безрисковая ставка доходности будет различна (что поделаешь, не доступны пока российскому инвестору американские казначейские векселя или правительственные облигации!). Кстати, само различие безрисковой ставки для разных инвесторов уже ставит под сомнение корректность применения модели CAPM для определения требуемой нормы доходности, так как именно одинаковость безрисковой ставки для всех инвесторов является одним из десяти условий, приводимых ее автором при описании уже упоминавшегося нами использованного при ее выводе предположения об эффективности рынка капитала и совершенности конкуренции инвесторов.
При использовании WACC в качестве ставки дисконта возникают следующие две основные проблемы:
Таким образом, фактически в данном случае при определении ставки дисконта используются экспертные оценки, что вносит в этот процесс элемент субъективизма.
Целиком основан на применении экспертных оценок используемый для определения величины коэффициента дисконтирования метод кумулятивного построения, а это означает, что к нему в полной мере относится сделанное выше замечание по поводу субъективности получаемого значения ставки дисконта (оценка факторов риска индивидуальна и различается у разных инвесторов).
И НАУКА, И ИСКУССТВО
Итак, получается, что, каким бы методом мы ни попытались определить величину коэффициента дисконтирования, всегда может возникнуть (и возникает) ситуация, при которой этот самый коэффициент различен для разных инвесторов. Мы уже приводили в качестве подобного примера случай с инвестированием в российский проект отечественного или иностранного инвестора. Можно представить себе и другую ситуацию: например, финансирование проекта за счет привлечения заемного капитала увеличивает величину финансового левереджа компании и соответственно величину финансового риска, поэтому коэффициент дисконтирования при оценке одного и того же проекта для кредитора будет больше, чем для стратегического инвестора.
Ситуации, подобные описанным, возникают очень часто, поэтому у читателя может возникнуть законный вопрос: какое же значение ставки сравнения считать корректным и каким методом для его определения следует пользоваться,
если все из вышеперечисленных способов несут в себе элемент неопределенности?
Чтобы ответить на этот вопрос, вспомним, о чем шла речь в начале статьи — от величины коэффициента дисконтирования зависит конечная величина текущей стоимости денежных потоков, которая фактически и является ценой осуществляемой сделки. Отсюда следует и критерий приемлемости величины требуемой нормы доходности — она должна удовлетворять обе стороны, участвующие в сделке,
т.е. финансовый аналитик, проводя соответствующие расчеты, всегда должен четко представлять себе, какими критериями будет руководствоваться его визави, оценивая сделку со своей стороны.
Это влечет за собой необходимость аргументированного обоснования метода, применяемого для определения ставки дисконта и значений используемых параметров, учета подходов,
которыми может руководствоваться партнер по сделке при определении ее цены, а также проведения альтернативных расчетов ставки дисконта при попытке провести сделку с партнерами, для которых эта величина может иметь различное значение.
Подводя итог нашим рассуждениям, еще раз подчеркнем, что выбор корректного значения коэффициента дисконтирования должен, безусловно, базироваться на основных теоретических подходах к его определению. Однако искусство финансового аналитика, занимающегося оценкой инвестиционного проекта, пакета ценных бумаг или действующего бизнеса, заключается в его умении учесть как характерные особенности конкретного оцениваемого объекта, так и реальные условия проведения сделки
(характер и форма будущих экономических выгод, приобретаемых инвестором или кредитором, его альтернативные издержки и т.д.).
Дополнительные усилия, затраченные на проработку указанных нюансов, обеспечат выполнившему их аналитику более сильные позиции во время переговоров о цене сделки с будущим инвестором.
Ожидаемый инвестором доход от объекта, относящийся к недвижимости, включает две основные составляющие - он предусматривает полное возмещение инвестированных средств (возврат капитала) и получение прибыли или вознаграждения (дохода на капитал):
Доход на капитал (return ON investment) и
- возврат капитала (return OF investment), т.е. I= I0N + I0F
Доход на капитал (Return on Investment) является необходимой компенсацией, получаемой инвестором за ценность денег с учетом фактора времени, рисков и других факторов. Это процент, который платится за использование денежных средств. Его называют также отдачей (yield). Термин «доход на капитал» относится к дополнительному количеству денег, полученных как компенсация за использование капитала инвестора до тех пор, пока он рекапитализируется. Инвестированный в недвижимость капитал может быть рекапитализирован несколькими путями (например, через текущие годовые доходы или перепродажу собственности). Собственник может использовать эту часть дохода по своему усмотрению.
Возврат капитала (Return of Investment) означает получение инвестором всей суммы первоначально вложенных средств (инвестиций) в объект недвижимости за определенный период времени. Это также называется рекапитализацией (capital recovery). Предполагается, что инвестору возмещается та часть его капитала, которая в течение периода владения будет потеряна из-за износа улучшений.
Ставки возврата капитала и дохода на капитал могут быть определены либо как ставки дохода (Income Rates), либо как ставки отдачи (Yield Rates).
Ставка дохода (Income Rate) — это отношение годового дохода к стоимости; она может быть использована как коэффициент капитализации для приведения дохода в стоимость. Ставка отдачи (Yield Rate) применима к серии индивидуальных доходов с целью определения текущей стоимости каждого. Оба показателя могут быть использованы для анализа стоимости недвижимой собственности и физического состояния собственности при применении техник остатка в процедуре капитализации.
Принятый для оценки коэффициент капитализации может быть ставкой дохода (Income Rate) или ставкой отдачи (Yield Rate), но он должен представлять собой годовую ставку возврата, необходимую для привлечения инвестируемого капитала. Поскольку ставки возврата - перспективные, рыночное понимание риска и изменений в покупательной способности, которые находят отражение в инфляции и дефляции, - важные составляющие, которые необходимо принимать во внимание. Выбранные коэффициенты капитализации должны отражать рыночные ожидания.
Рассмотрим основные виды ставок — которые включают общий коэффициент капитализации, коэффициент капитализации для собственного капитала, процентную ставку по кредиту, ставку дисконтирования, внутреннюю ставку доходности и ставку доходности собственного капитала.
Общий коэффициент капитализации (Overall Capitalization Rate или Overall Rate of Return — R0) — это ставка дохода для всего объекта собственности, которая отражает отношение между его ожидаемым годовым чистым доходом и общей стоимостью. Он используется для конвертации (приведения) чистого операционного дохода к показателю общей стоимости собственности. Общий коэффициент капитализации не характеризует эффективность инвестиций в недвижимость и не является индикатором доходности капитала. Он может быть больше, меньше или равен ожидаемой доходности вложенного в недвижимость капитала.
Коэффициент капитализации собственного капитала (Equity Capitalization Rate — RE)
— ставка дохода, которая отражает отношение между ожидаемым годовым денежным потоком до налогообложения и вложениями собственного капитала. Этот показатель также не является индикатором доходности собственного капитала.
Общий коэффициент капитализации и коэффициент капитализации собственного капитала являются ставками дохода (Income Rates). Они не являются ставками дохода на капитал и не отражают конечный коэффициент отдачи на собственный капитал.
Коэффициент капитализации по закладной (Mortgage Rate) - RM.
Ставка процента (Interest Rate) - ставка, используемая для приведения денежных потоков к их будущей стоимости или для дисконтирования ожидаемых будущих сумм к текущей стоимости. Она не учитывает возврат капитала.
Ставка дисконта (Discount Rate) -это ставка, которая используется для пересчета будущих доходов в значение текущей стоимости. Полученный результат отражает величину капитала, который следует вложить, чтобы ожидаемая инвестором доходность равнялась указанной ставке дисконтирования.
Коэффициент отдачи (Yield Rate) - ставка дохода на капитал. Она обычно выражена как ставка сложного годового процента. Коэффициент отдачи (Yield Rate) принимает во внимание все ожидаемые доходы, включая полученные от продажи недвижимости по истечении срока владения объектом инвестиций.
Внутренняя норма рентабельности (Internal Rate of Return - IRR) (внутренняя ставка доходности) - соотносится со ставкой отдачи, которая действует или ожидается для данных капитальных инвестиций в течение прогнозного периода (предполагаемого периода владения до перепродажи объекта недвижимости). IRR приравнивает текущую стоимость будущих доходов от инвестиций, включая доход от продажи в конце периода владения, к сумме инвестированного капитала. Показатель IRR может использоваться для определения нормы доходности инвестированного капитала до или после вычета налогов. Он используется при оценке инвестиционных проектов.
Общая ставка отдачи (Overall Yield Rate - Y()) - это ставка возврата на весь капитал. Она представляет собой средневзвешенную ставку отдачи на собственный капитал и ставку отдачи по ипотечному займу (ставки процента).
Ставка отдачи на собственный капитал (Equity Yield Rate - YE) - (доходность собственного капитала ) - это ставка возврата на собственный капитал, вложенный собственником.
Ставка ссудного процента YM - это ставка отдачи (Mortgage Yield Rate)
для заемного капитала.
При капитализации дохода по методу дисконтирования денежных потоков (МДДП) всегда проводятся четкие различия между возвратом на капитал (on) и возвратом капитала (of), а ставка дисконтирования выбирается для обеспечения требуемого дохода на капитал (on).
При прямой капитализации используемые ставки дохода должны обеспечивать обе составляющие: Ь возврат на капитал (on), и возврат капитала (of), при этом четкого разграничения не проводится. Оценка стоимости, полученная при применении общего коэффициента капитализации к доходу от собственности, отражает обе составляющие: и доход на капитал, и рекапитализацию инвестированных средств.
Общий коэффициент капитализации генерируется на основе рыночной информации и предполагает наличие как возврата на капитал, так и возврата капитала.
В оценке недвижимости могут использоваться разные коэффициенты в зависимости от того, какие компоненты собственности оцениваются (земля или улучшения) и какие права на объекты недвижимой собственности принимаются во внимание. В таблице в последних двух колонках указано, учитывается ли в этом коэффициенте только составляющая дохода на капитал (on) или учитывается и составляющая возмещения капитала (of) (обозначено: учитывается (+), не учитывается (-)).
Коэффициенты, используемые в оценке недвижимости
Структура общего коэффициента капитализации:
R 0N =R0N + R0F 0F
где
R 0N -компонента, называемая ставкой дохода на капитал, нормой прибыли или ставкой дисконта и обозначаемая в дальнейшем Y0
R 0F - коэффициент рекапитализации (или норма возврата капитала), определяемый по фактору фонда возмещения, но, как мы выясним позднее, не обязательно формируемый по ставке дохода на первоначально вложенные инвестиции.
Коэффициент капитализации R 0 и ставка дохода Y 0 всегда различаются амортизационной составляющей там, где есть улучшения, созданные человеческими руками.
На фондовом рынке, где товаром являются ценные бумаги (акции, облигации и т.п.), и при оценке земли (а земля, как известно, не подвержена износу, неистощаема), коэффициент капитализации равен ставке дохода на инвестиции, то есть R0 = Y0 так как амортизация в этих случаях отсутствует.
Таким образом, многообразие видов дохода и ставок доходности позволяет оценщику моделировать базовые методы доходного подхода в зависимости от конкретных обстоятельств, таких как характер имеющейся информации, возможность использования данных по налогам, тип объекта недвижимости, цель оценки, вид стоимости и т.д. Однако оценщик должен соблюдать правило адекватности (соответствия) используемых видов дохода и ставок доходности.
Г. Касьяненко, Г.А. Маховикова, В.Е. Есипов, С.К. Мирзажанов. - М.: КНОРУС, 2010.
С математической точки зрения ставка дисконта - это процентная ставка, используемая для пересчета будущих потоков доходов в единую величину текущей (сегодняшней) стоимости, являющуюся базой для определения рыночной стоимости бизнеса.
В экономическом смысле в роли ставки дисконта выступает требуемая инвесторами ставка дохода на вложенный капитал в сопоставимые по уровню риска объекты инвестирования или, другими словами, это требуемая ставка дохода по имеющимся альтернативным вариантам инвестиций с сопоставимым уровнем риска на дату оценки.
Ставка дисконта, или стоимость привлечения капитала, должна рассчитываться с учетом трех факторов.
1. Наличие у многих предприятий различных источников привлекаемого капитала, которые требуют разных уровней компенсации.
2. Необходимость учета для инвесторов стоимости денег во времени.
3. Фактор риска или степень вероятности получения ожидаемых в будущем доходов. Существуют различные методики определения ставки дисконта, наиболее распространенными из которых являются:
Для денежного потока для собственного капитала:
модель оценки капитальных активов (САРМ - CapitalAssetPricingModel)
метод кумулятивного построения.
Для денежного потока для всего инвестированного капитала:
модель средневзвешенной стоимости капитала (WACC - WeightedAverageCostofCapital).
Мы проводим оценку стоимости бизнеса для денежного потока для СК и будем использовать модель оценки капитальных активов.
Модель оценки капитальных активов (САРМ)
В соответствии с моделью оценки капитальных активов САРМ, ставка дисконта находится по формуле:
где I (R) - требуемая инвестором ставка дохода (на собственный капитал);
Безрисковая ставка дохода;
β - коэффициент (является мерой систематического риска, связанного с макроэкономическими и политическими процессами, происходящими в стране);
Ставка дохода по отрасли;
Премия для малых предприятий;
Премия за риск, характерный для отдельной компании;
С - страновой риск.
Модель САРМ основана на анализе массивов информации фондового рынка, конкретно - изменений доходности свободно обращающихся акций.
В качестве безрисковой ставки дохода в мировой практике используется обычно ставка дохода по долгосрочным государственным долговым обязательствам (облигациям или векселям).
Коэффициент β представляет собой меру систематического риска. Коэффициент β, оценивающий риски инвестирования в конкретный проект, может быть, опираясь на объективные реакции рынка.
Табл.29. Ставка дисконта
Ставка дохода по отрасли (Rm) = 15,4%по данным сайтаросстата.
Определение стоимости в постпрогнозный период основано на предпосылке о том, что бизнес способен приносить доход и по окончании прогнозного периода. Предполагается, что после окончания прогнозного периода доходы бизнеса стабилизируются и в остаточный период будут иметь место стабильные долгосрочные темпы роста или бесконечные равномерные доходы.
Для расчета стоимости была применена модель Гордона.
По модели Гордона годовой доход послепрогнозного периода капитализируется в показатели стоимости при помощи коэффициента капитализации, рассчитанного как разница между ставкой дисконта и долгосрочными темпами роста. При отсутствии темпов роста в постпрогнозный период коэффициент капитализации будет равен ставке дисконта.
Расчет конечной стоимости в соответствии с моделью Гордона производится по формуле:
Стоимость в постпрогнозный период;
Денежный поток доходов за первый год постпрогнозного (остаточного) периода;
I - ставка дисконта;
Долгосрочные темпы прироста денежного потока Полученная таким образом стоимость компании в постпрогнозный период определена на момент окончания прогнозного периода.
Предварительная величина рыночной стоимости оцениваемой компании состоит из двух составляющих:
1) Текущая стоимость денежных потоков в течение прогнозного периода.
2) Текущая стоимость стоимости компании в постпрогнозный период.
Текущая стоимость будущих доходов определяется по фактору «текущей стоимости единицы» при ежегодном начислении процентов по определенной ставке дисконтирования и времени получения дохода.
Поскольку денежные потоки компания получает равномерно в течение всего года, при дисконтировании денежных потоков применяется фактор текущей стоимости на середину периода, рассчитанный по формуле:
где: - Чистый денежный поток i прогнозного года;
I - ставка дисконтирования;
n - длительность прогнозирования, лет.
Остаточная стоимость компании в постпрогнозный период приводится к текущим (на дату оценки) стоимостным показателям по той же ставке дисконта, что применяется для дисконтирования денежных потоков прогнозного периода. Дисконтирование стоимости компании в постпрогнозный период к ее текущему значению производится по фактору текущей стоимости на конец последнего прогнозного года по формуле:
где: I - ставка дисконтирования;
n - период до конца прогнозного периода (лет).
Рыночная стоимость собственного капитала оцениваемой компании до внесения поправок определяется как сумма текущих стоимостей денежных потоков и стоимости компании в постпрогнозный период
При анализе инвестиционных проектов методом NPV (чистой приведенной стоимости) нужно знать ставку для дисконтирования денежных потоков. По своей сути ставка дисконтирования в данном случае — это ставка процента, по которой инвестор имеет возможность привлечь финансирование. Как я писала в статье про IRR, если внутренняя норма доходности проекта выше, чем стоимость привлечения финансирования для этого проекта, то инвестор будет «зарабатывать» как это делают банки: привлекать деньги по меньшей ставке процента, а вкладывать их в проект по большей ставке.
В Интернете достаточное количество статей, в которых обсуждаются способы расчета ставки дисконтирования. Большинство из таких публикаций представляют собой набор непонятных формул, причем чаще всего обозначения переменных в таких формулах различаются на разных интернет-ресурсах. При ближайшем рассмотрении все эти формулы являются правильными, вот только разобраться в этом человеку, приступающему к изучению финансов и инвестиционного анализа, не представляется возможным.
В целом создается впечатление, что многие авторы сайтов сами не очень разбираются в предмете, а просто переписывают известные и доступные им учебники. Я постараюсь в данной статье привести не просто формулы расчета ставки дисконтирования, а объяснить, почему ее нужно рассчитывать именно так, а не иначе. Во всяком случае, почему финансовый мир до сих пор делает это именно так. Потому что цель всех публикаций данного сайта — докапываться до сути предмета.
Оценка инвестиционной привлекательности проекта методом NPV (чистой приведенной стоимости) предполагает дисконтирование денежных потоков от проекта. При этом ставку дисконтирования надо каким-то образом определить, что является не такой уж простой задачей. По своей сути ставка дисконтирования здесь — это ставка привлечения финансирования/капитала для проекта.
Это можно показать на простом примере. Допустим, мы взяли кредит в банке под 10% годовых. Чтобы проект был прибыльным, денежные потоки от проекта должны покрывать все расходы, а также выплаты процентов по кредиту. Расходы учитываются в самих потоках денежных средств (притоки минус оттоки), а выплаты процентов будут учтены через дисконтирование. Поэтому мы должны применить к проектным денежным потокам ставку дисконтирования, равную в данном случае проценту по банковскому кредиту, так как источник финансирования в данном случае единственный. Если при дисконтировании денежных потоков от проекта по этой ставке NPV проекта равно нулю, то, значит, денежные потоки достаточны только для того, чтобы заплатить банку. Если NPV будет положительным, то эта положительная сумма будет нашей прибылью после уплаты банковских процентов.
Чисто математически, как мы помним, в методе NPV предполагается, что ставка инвестирования и ставка привлечения финансирования равны друг другу. Таким образом, величина NPV показывает прибыль от проекта в абсолютной сумме денежных средств. В методе IRR рассчитывается внутренняя доходность проекта в процентах, которая при сравнении со процентной ставкой финансирования, показывает прибыль от проекта в процентных пунктах.
Таким образом, чтобы рассчитать ставку дисконтирования для оценки инвестиционного проекта, надо вычислить стоимость финансирования этого проекта. Если у нас есть единственный источник финансирования, то определить ставку дисконтирования проще простого. Если таких источников несколько, то задача несколько усложняется.
Существует три источника финансирования инвестиций: можно 1) взять в долг (банк, выпуск облигаций) 2) выпустить акции и 3) использовать внутренние ресурсы (накопленную нераспределенную прибыль). Если инвестор является уже действующей компанией, то для него (инвестора) обычно доступны все три источника привлечения финансовых средств. Если это компания новая, только создающаяся (start-up), то, очевидно, что источник финансирования будет только один — взять в долг у того, кто даст (венчурные фонды). То же самое относится и к обычному человеку, вроде нас с вами: если мы захотим начать собственное дело, единственным источником финансирования для нас может быть только кредит в банке или у друзей.
Собственно говоря, чтобы рассчитать стоимость привлечения финансирования (часто говорят, стоимость привлечения капитала), нужно определить стоимость финансирования/капитала из каждого источника (долговой, акционерный и внутренний) и взять средневзвешенную величину.
В большинстве публикаций упоминаются термины «собственный и заёмный капитал». Заемный капитал — это те денежные средства, которые мы берем в долг. Собственный капитал — это привлечение средств через выпуск акций и то, что можно взять внутри компании, т.е. из нераспределенной прибыли. То есть тот капитал, который принадлежит акционерам компании. При этом стоимость внутреннего источника капитала (нераспределенной прибыли) равняется доходности, которую инвесторы требуют от вложений в акции компании, т.е. процентная ставка при финансировании проекта при выпуске новых акций и из внутренних ресурсов будет одинаковой. Почему это так?
Чистая прибыль — это прибыль от операций компании, которая остается после выплаты налогов и, разумеется, после выплаты процентов по всем долгам. Менеджмент компании может использовать эту прибыль либо для выплаты дивидендов акционерам, либо для реинвестирования в бизнес. Нераспределенная прибыль — это чистая прибыль после выплаты дивидендов, та прибыль, которая осталась в компании для развития. Акционеры могут вложить полученные дивиденды в другие акции, в облигации, в другой бизнес. Поэтому компания должна зарабатывать при инвестировании собственных средств как минимум столько, сколько заработали бы акционеры, вложив свои дивиденды самостоятельно в проекты с аналогичным риском. Иначе (если компания не будет приносить им ожидаемый доход) они продадут акции компании и вложат полученные деньги в другие акции или проекты. Вот почему стоимость собственного капитала, заключенного в нераспределенной прибыли (той прибыли, которая не выплачена в виде дивидендов) равна доходности, которую акционеры ожидают от вложений в акции рассматриваемой компании.
Стоимость финансирования (ставка дисконтирования) — это средневзвешенная стоимость привлечения финансирования/капитала из разных источников. Простейшая формула для расчета средневзвешенной стоимости капитала может быть записана в таком виде:
WACC = W д R д + W a R a
где W д и W a — это целевые веса для долгового (д) и собственного (принадлежащего акционерам) (а) капитала (W от слова weight = вес). Понятно, что W д + W a = 1.0.
а R д и R a — это соответствующая стоимость капитала (R от слова Rate = ставка процента)
Процентные выплаты по долговым обязательствам являются вычитаемыми из базы по налогу на прибыль. В некоторых статьях про ставку дисконтирования употребляется термин «налоговый щит», что является дословным переводом английского термина tax shield. Если принять во внимание, что проценты по долговым обязательствам уменьшают налогооблагаемую прибыль, то формула WACC примет окончательный вид:
WACC = W д R д *(1-T)+ W a R a
где Т — ставка налога на прибыль, выраженная в долях от единицы
При ставке налога на прибыль в России в размере 20% величина (1-T) равна 1-0,2 = 0,8. Эффект «налогового щита» несколько уменьшает средневзвешенную стоимость капитала.
W д представляет собой долю долгового капитала в общем (долговой+собственный) капитале компании. Соответственно, W a — это доля собственного капитала в общем капитале. Измеряется в долях от единицы.
Для компаний, акции которых котируются на фондовом рынке, нужно использовать рыночные стоимости долгового и собственного капитала.
Западные учебники по финансам рекомендуют по возможности использовать величины рыночной стоимости долгового и собственного капитала для расчета WACC. Для компаний, акции которых не торгуются на фондовом рынке, можно взять стоимость капитала из баланса. В этом случае собственный капитал будет включать и резерв нераспределенной прибыли. Само собой более точные значения W в таком случае будут получены при использовании финансовой отчетности по стандартам МСФО.
Проще всего определить ставку процента по долговому капиталу. Если она не прописана в договоре (с банком), то известны, по крайней мере, все денежные платежи, связанные с долговым обязательством. В этом случае нужно определить внутреннюю норму доходности, это эффективная процентная ставка по финансовому инструменту. Она же и будет величиной R д в формуле WACC. Понятно, что если компания привлекает денежные средства с использованием различных долговых инструментов, ставки % по ним могут быть разными. Тогда в расчете WACC надо будет использовать средневзвешенную величину % по всем долговым обязательствам.
Гораздо сложнее оценить стоимость собственного капитала. Для этого существуют несколько методов, самый известный из которых, это метод CAPM (Capital Asset Pricing Model). Эта тема достаточна обширна, поэтому она заслуживает отдельной статьи, которая будет написана в ближайшем будущем.
Использование WACC в качестве ставки дисконтирования для любого инвестиционного проекта оправдано только в том случае, если финансирование не является целевым. То есть если компания постоянно привлекает капитал из различных источников и использует его из единого пула для финансирования всех своих проектов.
В теории менеджмент каждой компании понимает, какая структура капитала является оптимальной для максимизации стоимости акций на фондовом рынке. Привлекая финансирование из различных источников, менеджмент старается сохранять эту заданную структуру капитала в любой момент времени. Такая ситуация возможна только в крупных компаниях, да и то в идеальном случае.
В реальной жизни при планировании инвестиционных проектов менеджмент компании, как правило, под каждый новый проект ищет конкретные источники денежных средств. В этом случае в качестве ставки дисконтирования при расчете NPV проекта надо использовать средневзвешенную стоимость финансирования из этих источников. А если это единственный целевой кредит в банке, то денежные потоки от проекта необходимо дисконтировать по % ставке этого кредита.
На этом повествование о ставке дисконтирования не заканчивается. Остались еще вопросы, связанные с определением стоимости собственного капитала, с учетом влияния инфляции при анализе инвестиционных проектов. В одной из предыдущих статей я привела 7 ситуаций, в которых . Какую ставку дисконтирования нужно использовать в этих случаях и написано ли что-то в МСФО по этому поводу? На эти вопросы я постараюсь ответить в будущих публикациях на данном ресурсе.
Среди поисковых запросов в яндексе и в гугле этот запрос занимает далеко не последнее место. Интересно, что хотят найти люди в Интернете, задавая в поиске эту фразу?
Ставка дисконтирования для анализа инвестиционных проектов должна рассчитываться на индивидуальной основе для каждого инвестора, а, возможно, и для каждого проекта (при условии его целевого финансирования). Надеюсь, что данная статья поможет кому-то хотя бы понять направление, в котором надо действовать при выборе ставки дисконтирования для своих будущих проектов. Конечно, на ее величину влияет общее состояние экономики и уровень процентных ставок в государстве, который прямо зависит от ставки рефинансирования Центробанка. Но никто не скажет вам и не решит за вас, какую ставку дисконтирования вы должны использовать в 2015 году для анализа своих будущих инвестиций. В вопросах денег так же, как и в вопросах любви, лучше разбираться самостоятельно.
В любом деле успех кроется в серьезной аналитической работе и в грамотном просчете вариантов.
