L.O. غريغوريفا
إدارة الاستثمار
وحدة التعلم
أولان أودي
دار VSGTU للنشر
| المقدمة ………………………………………………………………. …………………………………… | ||
| الموضوع 1. مفهوم وتصنيف الاستثمارات …………………………………… .. ……. | ||
| 1.1. | مفهوم الاستثمارات وتصنيفها ……………………………………… .. ………………………. | |
| 1.2. | عملية الاستثمار وآلية سوق الاستثمار ……………………… .. …………. | |
| 1.3. | ست دالات ذات فائدة مركبة ………………………………………………………………………… .... | |
| الموضوع 2. الأسس الاقتصادية والقانونية والتنظيمية لأنشطة الاستثمار في الاتحاد الروسي .................. .................. ............... ... .. | ||
| 2.1 | الإطار التنظيمي لأنشطة الاستثمار في الاتحاد الروسي ……………………………………………… | |
| 2.2 | طرق تنظيم الدولة للنشاط الاستثماري …………………………. | |
| أسئلة الاختبار ………………………………………………………………………………………………. | ||
| الاختبارات ……………………………………………………………………………………………………………………. | ||
| الموضوع 3. مصادر تمويل الأنشطة الاستثمارية ................... | ||
| 3.1 | تصنيف مصادر التمويل للأنشطة الاستثمارية للمنشأة ....... | |
| 3.2 | الطرق الرئيسية لتمويل الأنشطة الاستثمارية ………………………………… | |
| 3.3 | تحليل السعر وهيكل رأس المال …………………………………………………………………………. | |
| 3.4 | طرق حساب الحاجة للاستثمار ……………………………………………………………. | |
| أسئلة الاختبار ………………………………………………………………………………………………. | ||
| الاختبارات ……………………………………………………………………………………………………………………. | ||
| الموضوع 4. تخطيط الاستثمار. مراحل وضع خطة العمل ......... .. | ||
| 4.1 | جوهر وتصنيف المشاريع الاستثمارية ………………………………………………… | |
| 4.2 | دورة حياة المشروع الاستثماري ……………………………………………………… .. | |
| 4.3 | منهجية وضع وهيكل خطة عمل المشروع الاستثماري ………………………. | |
| أسئلة الاختبار ………………………………………………………………………………………………. | ||
| الاختبارات ……………………………………………………………………………………………………………………. | ||
| الموضوع 5. تقييم فاعلية المشروع الاستثماري ……. ………………… .. .. | ||
| 5.1 | الجوانب الرئيسية لتقييم فاعلية المشاريع الاستثمارية ……………………………. | |
| 5.2 | تقييم الجدوى المالية للمشروع الاستثماري …………………………………… | |
| 5.3 | تقييم الكفاءة الاقتصادية للمشاريع الاستثمارية ……………………………… | |
| أسئلة الاختبار ………………………………………………………………………………………………. | ||
| الاختبارات ……………………………………………………………………………………………………………………. | ||
| مهام للتمارين العملية ……………………………………………………………………………………. | ||
| الموضوع 6. إدارة مخاطر مشروع استثماري ……………………………………. | ||
| 6.1 | جوهر وتصنيف مخاطر المشروع الاستثماري ………………………………… .. .. | |
| 6.2 | إدارة مخاطر المشروع الاستثماري ……………………………………………………………. | |
| 6.3 | طرق تقييم مخاطر التصميم ………………………………………………………… ................ | |
| 6.4 | تقنيات إدارة مخاطر المشروع ………………………………………………………………… | |
| أسئلة الاختبار ………………………………………………………………………………………………… .. | ||
| الاختبارات ……………………………………………………………………………………………………………………… .. | ||
| الموضوع السابع: تقييم صفات الاستثمار وكفاءة الاستثمارات المالية ………………………………………………………………………………………………………. | ||
| 7.1. | حساب الربحية على عمليات الأوراق المالية ………………………………………………. | |
| 7.2 | حساب رأس المال المستقبلي في الاستثمارات المالية …………………………………………………. | |
| 7.3 | حساب القيمة السوقية للأوراق المالية …………………………………………………………… ... | |
| 7.4 | ميزات تقييم الاستثمارات في تداول السندات الإذنية …………………………………………. | |
| أسئلة الاختبار ………………………………………………………………………………………………. | ||
| الاختبارات ……………………………………………………………………………………………………………………. | ||
| مهام التمارين العملية ……………………………………………………………………………… .. | ||
| الموضوع 8. تكوين محفظة استثمارية ………………………………………… | ||
| 8.1 | مفهوم وأنواع المحافظ الاستثمارية …………………………………………………………… | |
| 8.2 | عائد المحفظة ……………………………………………………………………………………… | |
| 8.3 | مخاطر المحفظة ……………………………………………………………………………………………… | |
| أسئلة الاختبار ………………………………………………………………………………………………. | ||
| الاختبارات ……………………………………………………………………………………………………………………. | ||
| مهام للتمارين العملية ………………………………………………………………………………………… | ||
| المرفق 1………………………………………………………………………………………………. | ||
| الملحق E2 …………………………………………………………………………………………………………. | ||
| الملحق 3 …………………………………………………………………………………………………………… |
الموضوع 1. الاستثمارات. جوهر عملية الاستثمار
ست دالات ذات فائدة مركبة
الوظيفة الأولى للفائدة المركبة هي عامل القيمة المستقبلية لرأس المال الحالي (اليوم).
| FV = PV * (1 + i) n | (1.4) |
FV هي القيمة المستقبلية لرأس المال الحالي ؛
PV هي القيمة الحالية لرأس المال ؛
ط - سعر الفائدة ؛
ن هو عدد الفترات.
متى يتم استخدام صيغة الفائدة المركبة:
لدينا بعض المال. نريد أن نضعها في البنك بنسبة معينة ، ولفترة معينة (سنة ، شهر ، ربع سنة). في الوقت نفسه ، نريد أن نعرف: كم ستكلف أموالنا في نهاية مدة الإيداع.
مثال.لنفترض أن لدينا فرك واحد. ونضعها في البنك في بداية العام بواقع 10٪ سنويا لمدة 5 سنوات. كم سوف يفرك هذا. بعد 5 سنوات؟
FV = 1 روبل روسي * (1 + 10٪) 5 = 1.61 روبل روسي
مثال... كنت تضع المال في البنك 1000 روبل. بمعدل 24٪ سنويًا لمدة عام واحد. يحدث التراكم (أي الاستحقاق٪) مرتين في السنة بمعدل سنوي ثابت. من الضروري تحديد المعدل الدوري (i p) والقيمة المستقبلية لرأس المال الحالي (FV) ومقدار العائد على رأس المال (D) والمعدل السنوي الفعلي (i f).
دعنا نحدد معدلًا دوريًا ، في هذه الحالة - معدل نصف سنوي: i p = i y / 2 = 24٪ / 2 = 12٪
لنحدد القيمة المستقبلية لرأس المال الحالي: FV = 1000 (1 + 0.12) 2 = 1254.4 روبل.
دعونا نحدد مقدار الدخل على رأس المال: D = FV - PV = 1254.4 - 1000 = 254.4 روبل.
لنحدد المعدل السنوي الفعلي: i f = (FV - PV) / PV = (1254.4-1000) / 1000 = 0.2544 = 25٪
يشمل السعر الفعلي الفائدة المركبة المتراكمة ، لذا فهو دائمًا أكبر من السعر الاسمي. بالإضافة إلى ذلك ، كلما زادت فترات الفائدة المستحقة في السنة ، زاد هذا الفرق أهمية.
مثال... كم سنة سيتضاعف رأس المال إذا عُرف أن المعدل الاسمي السنوي الذي أودع به المال في البنك هو 12٪؟
يعتمد حل هذه المشكلة على استخدام ما يسمى ب "قاعدة 72". وفقًا لهذه القاعدة ، يتم تحديد عدد السنوات التي سيتم بعدها مضاعفة المبلغ المستثمر بالصيغة: 72 / المعدل السنوي الاسمي٪
72/12٪ = 6 سنوات.
تعطي القاعدة إجابة مرضية عندما يكون المعدل في النطاق من 3 إلى 18٪.
الوظيفة الثانية للفائدة المركبة هي عامل القيمة المستقبلية للمعاش السنوي.
إنه مصمم لتحديد القيمة المستقبلية لتراكم رأس المال المتساوي لعدد معين من الفترات ، أي عندما ، على سبيل المثال ، سنستثمر نفس المبلغ من المال (RMT) لبعض الوقت (1،2،3 سنوات ، وما إلى ذلك).
RMT ( قسط) هي دفعة لمرة واحدة في الفترة k. (الفترات هي نفسها).
يتم استدعاء سلسلة من هذه المدفوعات دخل سنوي.
يميز معتادو دفع الأقساط.
القيمة المستقبلية لمعاش منتظم (الدفعات في نهاية كل فترة). يتم التعبير عن قيمتها المستقبلية في الصيغة:
مثال... للتوفير لشراء سيارة ، قررت توفير 1000 دولار في البنك كل عام بنسبة 12٪ سنويًا لمدة 5 سنوات. ما هي أفضل طريقة لتوفير المال (في نهاية أو بداية العام) من أجل الحصول على مبلغ كبير في 5 سنوات وكم سيكون المال في حسابك في 5 سنوات؟
دعونا أولاً نحدد مقدار الأموال التي سنحصل عليها خلال 5 سنوات إذا وفرنا في نهاية كل عام:
وبالتالي ، اتضح أن الاستثمار في بداية كل عام يكون أكثر ربحية بكثير مما كان عليه في النهاية.
الوظيفة الثالثة للفائدة المركبة هي عامل صندوق السداد.
عامل صندوق السداد- هذا هو مبلغ الدفع الذي يجب إيداعه (إيداعه) في كل فترة بمعدل فائدة سنوي معين من أجل الحصول على مبلغ معين (مرغوب فيه) على الحساب في الفترة الأخيرة. هؤلاء. لنفترض أننا نريد الحصول على مليون روبل في خمس سنوات. للقيام بذلك ، يمكنك وضع المال في البنك. نحن نعلم قيمة الفائدة المصرفية. يحدد عامل صندوق التعويضات (FFV) مبلغ المدفوعات الدورية المتساوية التي سيتعين علينا دفعها خلال هذه السنوات الخمس. وهذا يعني أن FFV هو نفس RMT.
يتم التمييز بين عامل صندوق السداد العادي وعامل صندوق السداد المسبق ، اعتمادًا على وقت سداد الدفعات (في نهاية أو بداية الفترة).
عامل صندوق السداد العادي(المدفوعات في نهاية كل فترة):
الدالتان الثانية والثالثة ذات الاهتمام المركب مترابطة من خلال الصيغ. الوظيفة الثانية هي تعريف FV والثالثة هي تعريف PV.
مثال... اقترضت من صديقك وبعد 5 سنوات عليك أن تعيد 1000 دولار. لتسهيل سداد ديونك ، قررت توفير المال في البنك كل عام. معدل البنك هو أيضا 15٪ سنويا. ما هي الطريقة الأكثر ربحية لإيداع الأموال - في بداية العام أو في نهاية العام؟ كم يجب أن تودع في البنك لتسديد 1000 دولار في نهاية السنة الخامسة؟
1. عامل صندوق السداد العادي:
| FFOV = | _____15%___ | *1000$ | = 148 $ |
| (1+15%) 5 - 1 |
2 - عامل صندوق السداد المسبق:
| FFAV = | ________1,25%__________ | *10000$ | = 111,5 $ |
| (1+1,25%) 5*12+1 – (1+1,25%) |
يعد توفير 111.5 دولارًا شهريًا أكثر ربحية.
الوظيفة الرابعة للفائدة المركبة هي عامل القيمة الحالية لرأس المال المستقبلي.
القيمة الحالية لرأس المال المستقبليهي التكلفة الحالية لرأس المال الذي سيتم استلامه في المستقبل. يمكن التعبير عن القيمة الحالية لرأس المال المستقبلي رياضيًا على النحو التالي:
PV = FV / (1 + i) n(1.9)
كما لاحظت ، فإن الدالتين الرابعة والأولى للفائدة المركبة مترابطة بواسطة صيغة واحدة. تحدد الوظيفة الأولى القيمة المستقبلية لرأس المال الحالي.
مثال.لقد قررت توفير 12000 دولار. ستحتاج هذا المبلغ في 4 سنوات. كم من المال يجب أن تضعه في البنك اليوم بنسبة 10٪ سنويًا من أجل الحصول على 12000 دولار في 4 سنوات.
PV = 12000 دولار / (1 + 10٪) 4 = 8196 دولار
الوظيفة الخامسة للفائدة المركبة هي عامل القيمة الحالية للمعاش السنوي.
الغرض من الوظيفة الخامسة هو تحديد القيمة الحالية (PV) لتراكم رأس المال المتساوي لعدد معين من الفترات ، أي عندما ، على سبيل المثال ، سنستثمر نفس المبلغ من المال (RMT) لبعض الوقت (1،2،3 سنوات ، وما إلى ذلك) بمعدل عائد معروف ( أنا).
بهذا المعنى ، فإن الوظيفة الخامسة تشبه إلى حد ما الوظيفة الثانية للفائدة المركبة ، مع الاختلاف الوحيد الذي تحدده الثانية FV.
يتم التمييز بين عامل القيمة الحالي للمعاش العادي (الدفعات في نهاية كل فترة) والمكافأة المدفوعة مقدمًا (الدفعات في بداية كل فترة).
القيمة الحالية لمعاش منتظم:
2. إذا كانت الدفعات ستتم في بداية كل عام:
دفعة أولى للإطفاء(المدفوعات في بداية الفترة):
2. إذا كانت المدفوعات في بداية العام:
| RMTn = | 15000$*12%_____ | = 3715$ |
| (1+12%) – (1+12%) – (5 – 1) |
أسئلة الاختبار
1. وصف مفهوم الاستثمار ، وإعطاء خيارات لتصنيفها.
2. ما هي الاختلافات الرئيسية بين الاستثمار والاستثمار الرأسمالي؟
3. ما هو النشاط الاستثماري وما هي المراحل التي يتكون منها؟
4. ما هي مواضيع النشاط الاستثماري التي يمكن تمييزها؟ ما هي اختلافاتهم وخصائصهم الرئيسية؟
5. عناصر النشاط الاستثماري واختلافها وخصائصها الرئيسية.
6. المتلقي كموضوع النشاط الاستثماري؟
7. ما هو هيكل سوق الاستثمار؟
8. ما هو هيكل سوق الاستثمار في روسيا؟ سرد ووصف مكوناته.
1.1. أي من الاستثمارات التالية لا ينطبق في معظم الحالات على الاستثمارات؟
أ) شراء العملات الأجنبية.
ب) الاستثمار في السندات في السوق الثانوية.
ج) الاستثمارات في شهادات الإيداع.
د) تمويل التأجير.
هـ) الاستثمار في الأسهم في السوق الأولية.
1.2 أهداف الاستثمار الرئيسية هي:
أ) تحقيق ربح ؛
ب) تحقيق تأثير اجتماعي.
ج) تراكم رأس المال
1.1. تشمل الاستثمارات المباشرة:
أ) إشراك الوسطاء الماليين في تنفيذ المشاريع الاستثمارية ؛
ب) استخدام المصادر الداخلية لتمويل الاستثمار.
ج) المشاركة المباشرة للمستثمر في اختيار الأغراض الاستثمارية واستثمار رأس المال.
1.2 أي من الكيانات الاقتصادية التالية ليس مشاركًا (مؤديًا) في الأنشطة الاستثمارية؟
أ) المستثمر.
ب) المؤدي.
ج) المصمم.
د) المقاول.
هـ) شركة التأمين.
1.3 في أي مجال يتم النشاط الاستثماري؟
ب) الاستئناف.
ج) إنتاج المواد.
د) الإنتاج غير الملموس.
1.4 يتألف النشاط الاستثماري للبنوك التجارية في مجال الاستثمار الحقيقي من الأشكال التالية:
أ) الإقراض الاستثماري.
ب) الاستثمار في الأوراق المالية.
ج) تمويل المشروع.
د) المشاركة في رأس المال.
1.7 أي مما يلي يعتبر من بنود الاستثمار الملموس؟
أ) التواصل ؛
ب) الموارد الطبيعية.
ج) الاستثمار في رأس المال البشري.
د) الأوراق المالية.
هـ) براءات الاختراع والتراخيص.
1.8 ما هو أساس تقسيم الاستثمارات إلى أصول حقيقية ومالية واستثمارية في الأصول غير الملموسة؟
أ) أهداف الاستثمار ؛
ب) أشكال التكاثر.
ج) مراحل عملية الاستثمار.
د) مواضيع النشاط الاستثماري.
1.9 تم تطوير مفهوم مضاعف الاستثمار من خلال:
أ) R.F. خان.
ب) Samuelson ؛
ج) جي إم كينز.
1.10. الاستثمارات في الأصول غير الملموسة هي:
أ) الاستثمارات في العلامات التجارية والعلامات التجارية وحقوق التأليف والنشر وما إلى ذلك ؛
ب) تكلفة الحصول على الموارد الطبيعية.
ج) الاستثمارات في رأس المال العامل للمشروع.
مهام للتمارين العملية
المهمة 1.1.
احسب الدفعة السنوية لشقة بقيمة 800 ألف روبل ، تم شراؤها على أقساط لمدة 10 سنوات بنسبة 12٪.
المهمة 1.2.
احسب المساهمة السنوية بنسبة 12٪ لشراء شقة بقيمة 800 ألف روبل في 10 سنوات.
المهمة 1.3.
احسب المساهمة بنسبة 12 ٪ لشراء شقة بقيمة 800 ألف روبل في 10 سنوات.
المهمة 1.4.
تم بيع الشقة مقابل 800 ألف روبل ، ويحقق المال 12 ٪ من الدخل السنوي. ما هي القيمة الهامشية للعقار التي يمكن شراؤها في 10 سنوات؟
المهمة 1.5.
ما هي التكلفة الهامشية للعقار التي يمكن شراؤها في 10 سنوات ، إذا قمت بتوفير 80 ألف روبل سنويًا؟ بنسبة 12٪؟
المهمة 1.6.
كم تم شراء شقة بنظام التقسيط لمدة 10 سنوات بنسبة 12٪ سنويًا ، إذا كان الرسم السنوي 80 ألف روبل؟
السؤال 2. ست وظائف ذات فائدة مركبة.
هناك نوعان من المخططات لحساب الفائدة.
السؤال 1. المفاهيم الأساسية وعمليات الرياضيات المالية.
من المعروف أنه في ظروف التضخم يكون من الواضح أكثر أن المال يغير قيمته بمرور الوقت. لهذا السبب ، فإن الشيء الرئيسي في الرياضيات المالية هو أن المال غدًا هو ϶ᴛᴏ المال ليس اليوم. التضخم والعائد على رأس المال.
PV (P) - القيمة الحالية أو الحالية للوحدة النقدية ؛
FV (S) - القيمة المستقبلية للوحدة النقدية ؛
ن- عدد الفترات (السنوات) التي يتم فيها فصل لحظة ما في المستقبل عن اللحظة الحالية ؛
أنا- معدل العائد؛
PMT (R) - دفعة واحدة ، متساوية ، دورية متساوية (إيصال). (راتب سنوي منتظم). يجب عليك تفكيك مفهوم الأقساط بمزيد من التفصيل. المصطلح العام للراتب السنوي هو التدفق النقدي. (كيازاكي)
تخصيص:
أ. الأقساط العادية- ϶ᴛᴏ التدفق النقدي أو نوعه بثلاث خصائص:
1. جميع العناصر متساوية في الحجم.
2. تلقي على فترات منتظمة.
3. وصول عناصر CF في نهاية كل فترة (وليس على الأقساط السنوية المقدمة).
ثانيًا. دفع الأقساط- هذا هو راتب سنوي ، يتم تحقيق مدفوعاته في بداية كل فترة.
كيفية ربط ذلك بالتقييم: لذلك ، من أجل تحديد قيمة الممتلكات المدرة للدخل ، من المهم للغاية تحديد القيمة الحالية للأموال التي سيتم استلامها في وقت ما في المستقبل.
العمليات الرئيسية التي تجعل من الممكن مقارنة الأموال في أوقات مختلفة هي عمليات التراكم (التراكم) والخصم.
تراكم- ϶ᴛᴏ عملية مالية لجلب قيمة المال في الوقت الحاضر في الوقت المناسب إلى قيمة النقود في وقت ما في المستقبل.
الخصم- ϶ᴛᴏ عملية مالية لجلب قيمة النقود في وقت معين في المستقبل إلى قيمة النقود في الوقت الحاضر في الوقت المناسب.
الخاصية الرئيسية لهذه المعاملات: كلاهما معاملات مالية متبادلة تمامًا.
1. مصلحة بسيطة.
FV ن= PV (1+ ني)
PV = 1000r ... أنا-10٪ FV1 = 1100 FV2 = 1200 FV3 = 1300
2. الفائدة المركبة.
FV ن= PV (1+ أنا)ن
PV = 1000r ... أنا-10٪ FV1 = 1100 FV2 = 1210 FV3 = 1331
مثال:قمت بإيداع 100 روبل بنسبة 20٪ سنويًا لمدة 17 عامًا. ما المبلغ الذي سيكون على الحساب في نهاية الفترة.
FV ن= PV (1+ أنا)ن = 100(1+0,2) 17 =2218,61
في المجموع ، يتم النظر في ست وظائف للوحدة النقدية ، بناءً على الفائدة المركبة. لتبسيط العمليات الحسابية ، تم تطوير جداول من ست وظائف لمعدلات العائد المعروفة وفترة التراكم (i و n).
| الجدول 1.1. هيكل جداول من ست وظائف من المال | ||||||
| العمود لا. | العمود 1 | العمود 2 | العمود 3 | العمود 4 | العمود 5 | العمود 6 |
| وظيفة المال | تكلفة الوحدة المستقبلية | تراكم الوحدة على مدى فترة | عامل صندوق السداد | تكلفة الوحدة الحالية | القيمة الحالية للراتب السنوي | مساهمة إهلاك الوحدة |
| معادلة | ||||||
| معطى: | PV ، أنا ، ن | PMT ، ط ، ن | FV ، ط ، ن | FV ، ط ، ن | PMT ، ط ، ن | PV ، أنا ، ن |
| حدد | FV | FV | PMT | PV | PV | PMT |
| نوع المهام المراد حلها | القيمة المستقبلية للمبلغ النقدي الحالي | ماذا ستكون تكلفة المدفوعات بنهاية الفترة | معدل سداد الجزء الرئيسي من القرض (من) | القيمة الحالية للمبلغ المالي الذي سيتم استلامه في المستقبل | القيمة الحالية للمدفوعات النقدية | الدفع الدوري للقرض ، بما في ذلك الفائدة وسداد القرض (في + من) |
استحقاق الفوائد السنوية والشهرية.
الوظيفة 1: تستخدم عندما تكون القيمة الحالية للنقود معروفة ومن المهم للغاية تحديد القيمة المستقبلية لوحدة نقدية بمعدل عائد معروف في نهاية فترة معينة (اسم).
القاعدة 72-س: لتحديد الوقت المضاعف لرأس المال تقريبًا (بالسنوات) ، من المهم للغاية قسمة 72 على قيمة عددية لمعدل العائد السنوي على رأس المال. القاعدة صالحة للمعدلات من 3 إلى 18٪.
المثال 2.1:حدد المبلغ الذي سيتم تجميعه على الحساب بحلول نهاية العام الثالث ، إذا وضعت اليوم 10000 روبل في حساب يجلب 10 ٪ سنويًا.
FV = 10000 [(1 + 0.1) 3] = 13310
عمل 2:تراكم وحدة نقدية لفترة. نتيجة لاستخدام هذه الوظيفة ، يتم تحديد القيمة المستقبلية لسلسلة من المدفوعات الدورية المتساوية (الإيصالات).
المثال 2.2:حدد المبلغ الذي سيتم تجميعه على حساب ينتج عنه 12٪ سنويًا بحلول نهاية العام الخامس ، إذا تم إيداع 10000 روبل سنويًا في الحساب.
10000 عد # 2
وظيفة 3:عامل صندوق السداد. هذه الوظيفة هي معكوس دالة تجميع وحدة على مدى فترة. يُظهر عامل صندوق السداد مدفوعات الأقساط السنوية ، وهو أمر مهم للغاية للإيداع بنسبة مئوية محددة في نهاية كل فترة من أجل استلام المبلغ المطلوب بعد عدد محدد من الفترات.
وظيفة 4:قيمة الوحدة الحالية (خصم).
عمل 5:القيمة الحالية للراتب السنوي.
المثال 2.3:يجلب الكائن 1000 دولار سنويًا لمدة 15 عامًا. حدد القيمة السوقية (إيجار) object إذا كان متوسط معدل عائد السوق هو 10٪ سنويًا.
عمل 6: مساهمة إهلاك الوحدة. الوظيفة هي المعاملة بالمثل للقيمة الحالية للراتب السنوي.
أمثلة أخرى:
مثال 2.4: ملحق المشكلة 2.3: تحديد قيمة الاستثمار (إيجار) الكائن وتحديد ما إذا كان المستثمر سيمينوف سيشتري هذا الكائن. يبلغ العائد على استثمارات صندوق سيمينوف المستثمر 14٪.
PV = 1000 حصة # 5 = 1000 * 7.60608 = 7606.08 دولار
الجواب لا.
تجاوز عدد المشاركين في مسابقة أفضل مستثمر خاص لعام 2009 930 متداولاً. سجل ربحية 6468.9٪ أو 2.3 مليون روبل منذ بداية المنافسة.
المثال 2.5:لقد حصلت على قرض بقيمة 1000 دولار أمريكي لمدة 3 سنوات بمعدل 10٪ سنويًا. أ) ما هي قيمة دفعة الاستحقاق السنوية. ب) ما هو هيكل كل دفعة. ج) ما هو هيكل المدفوعات بشكل عام لمدة 3 سنوات.
أ) PMT = 1000 عدد # 6 = 1000 * 0.4021148 = 402.11 دولار
من 402: 102 - ϶ᴛᴏ مدفوعات الفائدة (يوم).
302 - معدل عائد رأس المال (من).
في نهاية العام ، بقي 698 دولارًا من هيئة القرض:
ج) 206/1000 = 0.206 ᴛ.ᴇ. 20.6٪ من = 1000 على = 206
السؤال 2. ست وظائف ذات فائدة مركبة. - المفهوم والأنواع. تصنيف وميزات فئة "السؤال 2. ست وظائف ذات فائدة مركبة". 2017 ، 2018.
يجب إجراء تحليل التدفق النقدي على المدى القصير والطويل. يعتمد التحليل طويل الأجل للتدفقات النقدية على فهم تفضيل الوقت في التخلص من الأموال ، أو بعبارة أخرى ، مفهوم قيمة المال في الوقت المناسب.
هذا المفهوم هو أن المال له قيمة يتم تحديدها بواسطة عامل الوقت ، أي أن الموارد المتاحة اليوم تساوي أكثر من نفس الموارد التي تم الحصول عليها بعد فترة معينة (مهمة) من الوقت.
يغطي مفهوم القيمة مقابل المال مجموعة واسعة من قرارات الاستثمار التجاري. إن فهم هذا المفهوم يحدد إلى حد كبير فعالية القرارات المتخذة.
يتم تحديد الأفضلية المؤقتة في التصرف في الأموال على النحو التالي. تتيح لك الإدارة الحالية للموارد اتخاذ إجراءات من شأنها ، بمرور الوقت ، أن تؤدي إلى زيادة الدخل في المستقبل. بناءً على ذلك ، تتميز تكلفة الأموال بالقدرة على تلقي دخل إضافي. كلما زاد مقدار الدخل المحتمل ، ارتفعت تكلفة الأموال. وبالتالي ، يتم تحديد تكلفة الأموال من خلال الفرصة الضائعة لتلقي الدخل في حالة الخيار الأفضل لوضعها.
هذا مهم لأن قيمة النقود غالبًا ما يتم تخفيضها عن طريق الخطأ إلى خسائر تضخمية. في الواقع ، تحت تأثير عامل التضخم ، تنخفض القوة الشرائية للصناديق النقدية. ولكن يصبح من الأساسي أن نفهم أنه حتى في حالة الغياب التام للتضخم ، فإن الأموال النقدية لها قيمة تحددها التفضيل الزمني المذكور سابقًا وإمكانية الحصول على دخل إضافي من استثمار سابق للأموال.
تكلفة المال أو تكلفة الفرصة الضائعة ليست فكرة مجردة ، على الرغم من عدم تسجيلها في السجلات المحاسبية. عادةً ما يكون التعبير الكمي لتفضيل الوقت في استخدام الأموال هو أسعار الفائدة التي تعكس معدل تفضيل الوقت في حالة اقتصادية معينة.
ولكن إذا كان معدل الفائدة يعكس القيمة الأكبر للموارد المتاحة الآن ، فإنه يتبع ذلك من أجل تحديد القيمة الحالية للأموال المتوقع استلامها في المستقبل ، فمن الضروري خصم هذه المبالغ وفقًا لـ سعر الفائدة.
لاحظ أن مفهوم المحاسبة المعتمد في اقتصاد السوق لروسيا قدم مفهوم القيمة المخصومة في ممارسة المحاسبة الروسية لأول مرة. وفقًا للمفهوم ، يمكن استخدام القيمة الحالية لقياس كل من الأصول والخصوم. يسمح لك تقييم الأصول بالقيمة الحالية بمعرفة العلاقة بين التكاليف المرتبطة بإنشاء (تكوين) الأصول ، والدخل الناشئ في المستقبل من استخدامها.
يمثل قياس القيمة الحالية للخصوم المدفوعات المستقبلية الحالية (المعاد بيانها) المرتبطة بها.
وبالتالي ، يمكن تقديم تعريفات للمفاهيم الأساسية للتحليل المالي طويل الأجل.
القيمة المخصومة (الحالية) - القيمة الحالية للدفع أو تدفق المدفوعات التي سيتم إجراؤها في المستقبل.
القيمة المستقبلية - القيمة التي يُتوقع الحصول عليها نتيجة لاستثمار الأموال في ظل ظروف معينة (سعر الفائدة ، الفترة الزمنية ، شروط الفائدة ، إلخ) في المستقبل.
الفائدة والخصم هما التقنيات الرئيسية للتحليل طويل الأجل. يعتمد استخدامها على فهم أنه ، من وجهة نظر اقتصادية ، لا معنى للمقارنة المباشرة (دون التقليل إلى فترة زمنية واحدة) بين المبالغ المالية المتلقاة في أوقات مختلفة. في هذه الحالة ، لا يهم إلى أي نقطة من الوقت سيتم جلب المبالغ النقدية - الحالية أو المستقبلية. ومع ذلك ، نظرًا لأن الحاجة إلى مقارنة التدفقات النقدية تنشأ من أجل اتخاذ قرار إداري محدد ، على سبيل المثال ، لاستثمار النقد من أجل توليد الدخل في المستقبل ، فإن التدفقات النقدية ، كقاعدة عامة ، يتم إحضارها إلى لحظة اتخاذ القرار (يطلق عليها عادة اللحظة الزمنية 0).
عادةً ما يسمى إحضار القيمة المستقبلية للنقد إلى الوقت الحالي (الوقت 0) بالخصم. المعنى الاقتصادي لعملية خصم التدفقات النقدية هو إيجاد مبلغ معادل للقيمة المستقبلية للنقد. معادلة المبالغ النقدية المستقبلية والمخصومة يعني أنه لا ينبغي للمستثمر أن يهتم بما إذا كان سيحصل على مبلغ معين من النقد اليوم أو بعد فترة زمنية معينة بنفس المبلغ ، ولكن يزداد بمقدار الفائدة المتراكمة عن الفترة. في حالة اللامبالاة المؤقتة هذه ، يمكننا القول أنه تم العثور على القيمة المخصومة للتدفقات المستقبلية.
كما ترى ، فإن القضايا التالية ذات أهمية أساسية: القيمة الفعلية للمبالغ المستقبلية من المال ؛ شروط استلامهم ؛ معدل الفائدة أو الخصم (يتم استخدام معدل الفائدة لتحديد القيمة المستقبلية للمبالغ النقدية ، ويتم استخدام معدل الخصم للعثور على القيمة الحالية للمبالغ المستقبلية) ؛ عامل الخطر المرتبط باستلام المبالغ المستقبلية.
عند تحديد معدل الفائدة (الخصم) ، من الضروري مراعاة تأثير الفائدة المركبة. تفترض الفائدة المركبة أن الفائدة المتراكمة للفترة لم يتم خصمها ، بل تمت إضافتها إلى المبلغ الأصلي. في الفترة التالية ، يجلب دخلاً جديدًا.
وبالتالي ، من أجل معرفة جدوى إجراء استثمارات ، من الضروري تقييم ما إذا كانت القيمة الحالية للمبالغ المالية التي سيتم استلامها في المستقبل تتجاوز القيمة الحالية للمبالغ المالية التي يجب استثمارها للحصول على هذه المداخيل. إن وجود فائض من المبالغ الأولى على الثانية هو معيار لمدى استحسان الاستثمار.
في المجموع ، يتم النظر في ست وظائف للوحدة النقدية ، بناءً على الفائدة المركبة. لتبسيط العمليات الحسابية ، تم تطوير جداول من ست وظائف لمعدلات الدخل المعروفة وفترة التراكم (I و n) ، بالإضافة إلى ذلك ، يمكنك استخدام آلة حاسبة مالية لحساب القيمة المطلوبة.
1 وظيفة: القيمة المستقبلية للوحدة النقدية (المبلغ المتراكم للوحدة النقدية) ، (fvf ، i ، n).
إذا تم إجراء الاستحقاقات أكثر من مرة في السنة ، يتم تحويل الصيغة إلى ما يلي:
ك- تواتر الادخار سنويا.
يتم استخدام هذه الوظيفة عندما تكون القيمة الحالية للنقود معروفة ومن الضروري تحديد القيمة المستقبلية للوحدة النقدية بمعدل عائد معروف في نهاية فترة معينة (n).
2 وظيفة : قيمة الوحدة الحالية (القيمة الحالية للعودة (إعادة البيع)) ، (pvf ، i ، n).
قيمة الوحدة الحالية هي عكس قيمة الوحدة المستقبلية.
إذا كانت الفائدة تتراكم أكثر من مرة في السنة ، إذن
مثال على مشكلة هو ما يلي: كم تحتاج للاستثمار اليوم للحصول على 8000 في الحساب بنهاية العام الخامس ، إذا كان معدل العائد السنوي 10٪.
الوظيفة 3 : القيمة الحالية للقسط السنوي (pvaf، i، n).
الأقساط هي سلسلة من المدفوعات المتساوية (الإيصالات) متباعدة عن بعضها البعض بنفس الفترة الزمنية.
هناك معاش منتظم ومقدم. إذا تم سداد الدفعات في نهاية كل فترة ، فإن الأقساط السنوية تكون طبيعية ، إذا كانت في البداية - مقدمًا.
الصيغة الخاصة بالقيمة الحالية للمعاش السنوي العادي هي:
PMT - دفعات دورية متساوية. إذا تجاوز تكرار الرسوم مرة واحدة في السنة ، إذن
معادلة القيمة الحالية للقيمة الحالية مقدمًا:
4 وظيفة : تراكم العملات خلال الفترة (fvfa، i، n).
نتيجة لاستخدام هذه الوظيفة ، يتم تحديد القيمة المستقبلية لسلسلة من المدفوعات الدورية المتساوية (الإيصالات).
يمكن أيضًا إجراء الدفعات في بداية الفترة ونهايتها.
صيغة الأقساط العادية:
5 وظيفة : مساهمة إهلاك الوحدة النقدية (iaof، i، n) .
الوظيفة هي المعاملة بالمثل للقيمة الحالية لمرتب سنوي منتظم. يتم استخدام مساهمة الإطفاء لوحدة نقدية لتحديد مبلغ دفعة الأقساط السنوية لسداد قرض تم إصداره لفترة معينة بسعر قرض معين.
الاستهلاك هو عملية تحددها هذه الوظيفة وتشمل الفائدة على القرض ودفع أصل القرض.
بالنسبة للمدفوعات التي تتم أكثر من مرة في السنة ، يتم استخدام الصيغة التالية:
6 وظيفة : عامل صندوق السداد (sff، i، n)
هذه الوظيفة هي معكوس دالة تجميع وحدة على مدى فترة. يُظهر عامل صندوق السداد مدفوعات الأقساط السنوية التي يجب إيداعها بنسبة مئوية معينة في نهاية كل فترة من أجل الحصول على المبلغ المطلوب بعد عدد معين من الفترات.
لتحديد مبلغ الدفع ، يتم استخدام الصيغة التالية:
بالنسبة للمدفوعات (الإيصالات) التي تتم أكثر من مرة في السنة:
نظرية قيمة المال في الوقت المناسب
وفقًا لنظرية قيمة المال في الوقت المناسب ، فإن قيمة الوحدة النقدية الواحدة اليوم أكبر مما تتلقاها في المستقبل.
الفترة بأكملها حتى ظهور الدخل المستقبلي ، تجلب الوحدة النقدية ربحًا أو قيمة جديدة. يسمى مبلغ المال المنسوب إلى نقطة زمنية معينة بالتدفقات النقدية. العملية الرئيسية التي تسمح لك بمقارنة النقود في أوقات مختلفة هي عملية التجميع والخصم.
التراكم هو عملية تحديد القيمة المستقبلية.
الخصم هو عملية جلب التدفقات النقدية من الاستثمارات إلى قيمتها الحالية.
يعتمد التحليل المالي بأكمله على هاتين العمليتين ، حيث تعتبر الوحدة النقدية بمثابة رأس مال.
يتم عرض مهام التراكم بشكل أوضح من خلال أمثلة من مجال العلاقات الائتمانية ، بينما يتم استخدام صيغة حساب الفائدة المركبة.
أحد المعايير الرئيسية هو سعر الفائدة ( أنا) هي نسبة صافي الدخل إلى رأس المال المستثمر. في حالة عملية التراكم ، يسمى هذا المعدل معدل العائد على رأس المال. عند الخصم ، يطلق عليه معدل الخصم أو معدل الخصم.
تسمى المبالغ المالية المستلمة (المقدمة) بانتظام (شهريًا ، ربع سنويًا ، سنويًا) بالمعاشات السنوية - فهي بسيطة ومقدمة ، اعتمادًا على ما إذا كانت تُدفع في نهاية الفترة أو في بدايتها.
المخاطر هي عدم اليقين المرتبط بالاستثمار ، أي احتمال أن تكون عوائد الاستثمار المتوقعة أكبر أو أقل من المتوقع.
يمكن أن تستند الحسابات المالية إلى الفائدة البسيطة والمركبة.
الفائدة البسيطة هي زيادة الدخل للمبلغ المستثمر من المال بمعدل فائدة موحد لكامل الفترة.
الفائدة المركبة هي زيادة الدخل مقابل مبلغ مستثمر من المال وفقًا لمبلغ رصيد الفترة الزمنية السابقة خلال مدة الاستثمار أو القرض.
حساب الفائدة البسيط:
حساب الفائدة المركبة:
FV= PV× (1+أنا) ن (2)
PV- القيمة الحالية ، فرك (cu) ؛
FV- القيمة المستقبلية ، فرك (cu) ؛
ن- مدة (مدة) الوديعة ، سنوات (أشهر).
الجدول 1 - الحصول على الفائدة البسيطة والمركبة
|
عمليات | |||
|
وردت الفائدة | |||
|
الرصيد في نهاية العام | |||
|
وردت الفائدة | |||
|
الرصيد في نهاية العام | |||
|
وردت الفائدة | |||
|
الرصيد في نهاية العام | |||
|
وردت الفائدة | |||
|
الرصيد في نهاية العام | |||
|
وردت الفائدة | |||
|
الرصيد في نهاية العام | |||
الفرق في حسابات الفائدة البسيطة والمركبة هو أنه مع الفائدة البسيطة ، يتم تحميل السعر في كل مرة على رأس المال المستثمر في البداية ، مع الفائدة المركبة ، ويتم تنفيذ كل حساب معدل لاحق في الفترة السابقة للمبلغ ، أي ، يتم احتساب الفائدة على الفائدة.
المادة 72:
يتم استخدامه لحساب عدد السنوات المطلوبة تقريبًا لمضاعفة مبلغ المال:
ن=72 / أنا (3)
هناك ست وظائف ذات فائدة مركبة:
المبلغ المتراكم للوحدة النقدية
قيمة الوحدة الحالية (الانتكاسات)
تراكم الوحدة النقدية للفترة
صندوق التعويضات
مساهمة إهلاك الوحدة
القيمة الحالية للراتب السنوي (الدفع)
الآن دعونا نلقي نظرة على كل دالة على حدة.
المبلغ المتراكم للوحدة النقدية
المعنى الاقتصادي - يوضح المبلغ الذي سيتم تجميعه على الحساب بنهاية فترة معينة بمعدل عائد معين ، إذا قمت اليوم بوضع عملة واحدة في الحساب.
عند احتساب الفائدة مرة في السنة:
FV= PV× (1+أنا) ن (4)
عند احتساب الفائدة أكثر من مرة في السنة:
FV= PV× (1+أنا/ ك) ن × ك (5)
أنا- معدل الخصم،٪
ن- فترة (مدة) الوديعة ، سنوات (شهر)
ك - عدد الفوائد المستحقة في السنة
(1+ أنا) ن- عامل المبلغ المتراكم للوحدة بسعر الفائدة السنوي
(1 + أنا / ك) ن * ك- عامل المبلغ المتراكم للوحدة النقدية عند احتساب الفائدة أكثر من مرة كل سنة.
الهدف 1:حدد المبلغ الذي سيتم تجميعه على الحساب بحلول نهاية 28.5 عامًا ، إذا وضعت اليوم 4450 روبل في حساب يجلب 26 ٪ سنويًا. يتم استحقاق الفائدة في نهاية كل نصف العام.
FV = 4450 × (1 + 0.26 / 2) 28.5 × 2 = 4718796.94 روبل.
تكلفة الوحدة الحالية
المعنى الاقتصادي - يوضح ، بسعر خصم معين ، القيمة الحالية لوحدة نقدية واحدة يتم استلامها في نهاية فترة زمنية معينة.
تحددها الصيغ:
(6)
(7)
1/(1+ أنا) ن- عامل القيمة الحالية للوحدة بسعر الفائدة السنوي ؛
1/(1+ أنا/ ك) ن × ك- عامل القيمة الحالية لوحدة ذات فائدة متكررة أكثر من مرة في السنة.
المهمة 2:حدد القيمة الحالية البالغة 3100 روبل روسي ، والتي سيتم استلامها في نهاية السنة التاسعة بسعر خصم 9٪. استحقاق الفائدة كل يوم.
PV = 3100 × 1 / (1 + 0.09 / 365) 9 × 365 = 1،379.20 روبل
تراكم الوحدة النقدية للفترة
المنطق الاقتصادي - يوضح المبلغ الذي سيتم تجميعه على الحساب بسعر معين إذا تم إيداع عملة واحدة بانتظام في الحساب لفترة معينة.
القيمة المستقبلية لمعاش منتظم:
(8)
(9)
القيمة المستقبلية للمعاش السنوي المقدم:
(10)
(11)
PMT - دفعات دورية متساوية ، روبل ؛
((1+ أنا) ن - 1) / أنا- عامل تراكم الوحدة النقدية للفترة
الهدف 3:حدد المبلغ الذي سيتم تجميعه على حساب يجلب 34٪ سنويًا بحلول نهاية الشهر التاسع والأربعين ، إذا تم إيداع 6300 روبل شهريًا في الحساب. تتم المدفوعات: أ) في بداية الشهر ؛ ب) في نهاية الشهر.
لكن)
ب)
تشكيل صندوق التعويضات
المنطق الاقتصادي - يوضح مقدار ما تحتاج إلى ادخاره في الحساب بانتظام خلال فترة زمنية معينة ، بحيث يكون لديك عملة واحدة في الحساب بنهاية هذه الفترة بمعدل عائد معين.
تحددها الصيغ:
(12)
(13)
أنا / (1+ أنا) ن -1 - عامل صندوق التعويضات.
المهمة 4:حدد المدفوعات التي يجب أن تكون من أجل الحصول على 78000 روبل على حساب ينتج 8٪ سنويًا بحلول نهاية العام التاسع. يتم سداد المدفوعات: أ) في نهاية كل نصف عام ؛ ب) في نهاية كل ربع سنة.
لكن) 
ب) 
مساهمة الاهلاك
المعنى الاقتصادي - يوضح ما يجب أن يكون أقساطه السنوية لسداد قرض بعملة واحدة ، يتم إصداره بسعر فائدة معين لفترة معينة.
تحددها الصيغ:
(14)
(15)
- عامل المساهمة في الاستهلاك.
المهمة 5:تم إصدار القرض بمبلغ 345000 روبل لمدة 29 عامًا بنسبة 18 ٪ سنويًا. تحديد مقدار الأقساط السنوية. يتم سداد القرض في نهاية كل شهر.
القيمة الحالية للراتب السنوي
المعنى الاقتصادي - يوضح ، بسعر خصم معين ، القيمة الحالية لسلسلة مدفوعات في وحدة نقدية واحدة ، يتم استلامها خلال فترة معينة.
تحددها الصيغ:
1. الأقساط العادية:
(16)
(17)
2. دفع الأقساط:
(18)
(19)
PV- الدفع الحقيقي ، فرك ؛
PMT- الدفع المتكرر المنتظم ، روبل ؛
أنا - معدل الخصم،٪؛
ك- عدد الرسوم في السنة (فترة) ؛
ن- فترة (مدة) الوديعة ، سنوات (شهر) ؛
- عامل القيمة الحالية لمعاش منتظم.
- عامل القيمة الحالية للمعاش السنوي المقدم
المهمة 6:عقد إيجار الشقة لمدة 24 شهرًا. تحديد القيمة الحالية لمدفوعات الإيجار بمعدل خصم 8٪. إيجار 2550 روبل / شهر. بشروط:
أ) يدفع الإيجار في بداية الربع.
ب) يدفع الإيجار في نهاية كل ربع سنة.
المحلول:
لكن) 
ب) 
100 رورمكافأة من الدرجة الأولى
حدد نوع العمل عمل الدبلوم عمل الفصل الدراسي ملخص أطروحة الماجستير تقرير الممارسة المادة تقرير المراجعة عمل الاختبار دراسة دراسة حل المشكلات خطة العمل إجابات على الأسئلة العمل الإبداعي مقالات الرسم مقالات الترجمة عروض الترجمة كتابة أخرى زيادة تفرد النص أطروحة الدكتوراه العمل المخبري المساعدة عبر الإنترنت
اكتشف السعر
يعتمد حساب القيمة الحقيقية (القيمة) للنقود على تقدير مؤقت للتدفقات النقدية ، والذي يقوم على ما يلي. يتم تحديد سعر شراء الممتلكات في نهاية المطاف من خلال مقدار الدخل الذي يتوقع المستثمر الحصول عليه في المستقبل. ومع ذلك ، فإن شراء الممتلكات والحصول على الدخل يحدثان في أوقات مختلفة. لذلك ، من المستحيل إجراء مقارنة بسيطة لمقدار التكاليف والدخل بالمبلغ الذي ستنعكس فيه في البيانات المالية (على سبيل المثال ، 10 مليون روبل من الدخل النهائي المستلم في 3 سنوات سيكون أقل من هذا المبلغ في الوقت الحاضر الوقت). ومع ذلك ، فإن قيمة المال لا تتأثر فقط بعمليات المعلومات ، ولكن أيضًا بالظروف الاستثمارية الرئيسية - يجب أن تحقق الأموال المستثمرة دخلاً.
يُطلق على إحضار المبالغ النقدية التي تنشأ في أوقات مختلفة إلى نموذج قابل للمقارنة تقديرًا زمنيًا للتدفقات النقدية. تتضمن هذه الحسابات فائدة مركبة ، مما يعني أن المبلغ الأساسي بالكامل على الوديعة يجب أن يجلب الفائدة ، بما في ذلك الفائدة المتبقية على الحساب من الفترات السابقة.
تستند نظرية وممارسة استخدام وظائف الفائدة المركبة على عدد من الافتراضات:
1. يسمى التدفق النقدي ، الذي تختلف فيه المبالغ في الحجم ، بالتدفق النقدي.
2. يسمى التدفق النقدي الذي تتساوى فيه جميع المبالغ مع الأقساط السنوية.
3. تحدث كميات التدفق النقدي على فترات منتظمة تسمى الفترة.
4. لا يتم سحب الدخل المستلم من رأس المال المستثمر من حجم التداول الاقتصادي ، بل يتم إضافته إلى رأس المال الثابت.
5. تنشأ مبالغ التدفقات النقدية في نهاية الفترة (وإلا يلزم إجراء تعديل مماثل).
دعنا نلقي نظرة فاحصة على الوظائف الست للفائدة المركبة.
تتيح لك هذه الوظيفة تحديد القيمة المستقبلية للمبلغ المتاح من المال بناءً على المعدل المفترض لتكرار الدخل وفترة التراكم والفائدة. مبلغ الوحدة المتراكم هو دالة أساسية للفائدة المركبة تسمح لك بتحديد القيمة المستقبلية لفترة معينة ، ومعدل الفائدة ، والمبلغ المعروف في المستقبل.
FV = PV * (1 + i) n
مثال على المهمة:
حصل على قرض بقيمة 150 مليون روبل. لمدة عامين ، بنسبة 15٪ سنويًا ؛ ٪ الاستحقاق يحدث على أساس ربع سنوي. حدد المبلغ المستحق المراد استرداده.
تجعل القيمة الحالية للوحدة (الارتداد) من الممكن تحديد القيمة الحقيقية (الحالية ، الحالية) للمبلغ ، والتي تُعرف قيمتها في المستقبل لفترة معينة من معدل الفائدة. هذه عملية معاكسة تمامًا لحساب الفائدة المركبة.
PV = FV / (1 + i) n
يُظهر القيمة الحالية لمبلغ المال الذي سيتم استلامه في وقت ما في المستقبل.
مثال على المهمة:
ما هي القيمة الحالية لمبلغ 1000 دولار أمريكي الذي تم استلامه في نهاية السنة الخامسة بنسبة 10٪ سنويًا بمعدل فائدة سنوي؟
يُظهر قيمة سلسلة من المبالغ المتساوية المودعة في نهاية كل فترة زمنية ستكون بعد الفترة بأكملها ، أي القيمة المستقبلية للمعاش. (الأقساط السنوية هي تدفق نقدي تتساوى فيه جميع المبالغ وتحدث على فترات منتظمة.)
|
مثال على المهمة:
تحديد القيمة المستقبلية للمدفوعات الشهرية المنتظمة البالغة 12000 دولار أمريكي على مدى 4 سنوات بمعدل 11.5٪ ومدخرات شهرية.
يُظهر القيمة الحالية لتدفق دخل متساوٍ ، مثل الدخل من عقار مؤجر. القبول الأول يحدث في نهاية الفترة الأولى ؛ اللاحقة - في نهاية كل فترة لاحقة.
|
PVA = PMT * |
1 - (1 + i) -n |
مثال على المهمة:
تحديد حجم القرض إذا كان معروفاً أن 30000 دولار يتم دفعها سنوياً في السداد لمدة 8 سنوات بمعدل 15٪.
يعرض مبلغ القسط الدوري المتساوي ، والذي يلزم ، مع الفائدة ، من أجل تجميع مبلغ يساوي القيمة العادلة من خلال نهاية فترة معينة.
|
(1 + ط) ن - 1 |
مثال على المهمة:
تحديد المبلغ المدفوع شهريًا للبنك بنسبة 15٪ سنويًا لشراء منزل بقيمة 65.000.000 دولار في 7 سنوات.
يُظهر الدفعة الدورية المتساوية المطلوبة لإطفاء القرض بالكامل ، أي يسمح لك بتحديد مبلغ السداد المطلوب لسداد القرض ، بما في ذلك الفائدة وسداد المبلغ الأساسي للدين:
|
1 - (1 + i) -n |
مثال على المهمة:
ماذا يجب أن تكون الدفعات الشهرية لقرض إهلاك ذاتي قيمته 200000 دولار لمدة 15 عامًا بمعدل سنوي اسمي قدره 12٪؟
