معدل العائد الداخلي (IRR) هو مؤشر مهم للغاية في عمل المستثمر. يوضح حساب IRR ما هي النسبة المئوية الدنيا للحساب التي يمكن تضمينها في حساب فعالية المقاييس ، بينما يجب أن تكون القيمة الصافية الحالية (NPV) لهذا المشروع مساوية لـ 0.
بدون تحديد قيمة NPV ، يكون حساب IRR لمشروع الاستثمار مستحيلًا. هذا المؤشر هو مجموع كل القيم الحالية لكل فترة من فترات قياس الاستثمار. تبدو الصيغة الكلاسيكية لهذا المؤشر كما يلي:
ChTS = ∑ PP k / (1 + p) k ، حيث:
PP k / (1 + p) k هي القيمة الحالية في فترة معينة ، و 1 / (1 + p) k هي عامل الخصم لفترة معينة. يتم حساب تدفق الدفع على أنه الفرق بين المدفوعات والإيصالات.
تعكس عوامل الخصم القيمة الحالية لوحدة عملة واحدة من المدفوعات القادمة. يعني الانخفاض في النسبة زيادة في الفائدة الحسابية وانخفاض في القيمة.
يمكن تمثيل حساب عامل الخصم بصيغتين:
FD = 1 / (1 + p) n = (1 + p) -n، أين:
يمكن حساب هذا المؤشر بضرب عامل الخصم بالفرق بين الدخل والتكاليف. فيما يلي مثال لحساب القيم الحالية لخمس فترات بفائدة حسابية تبلغ 5٪ ومدفوعات قدرها 10 آلاف يورو في كل منها.
TC1 = 10000 / 1.05 = 9523.81 يورو.
TC2 = 10000 / 1.05 / 1.05 = 9070.3 يورو.
TC3 = 10،000 / 1.05 / 1.05 / 1.05 = 8638.38 يورو.
TC4 = 10،000 / 1.05 / 1.05 / 1.05 / 1.05 = 82،270.3 يورو.
TS5 = 10،000 / 1.05 / 1.05 / 1.05 / 1.05 / 1.05 = 7835.26 يورو.
كما ترى ، يزيد عامل الخصم وينقص كل عام. هذا يعني أنه إذا احتاجت الشركة إلى الاختيار بين معاملتين ، فعليها اختيار المعاملة التي سيتم بموجبها إيداع الأموال في حساب الشركة في أقرب وقت ممكن.
يمكن إجراء حساب IRR باستخدام جميع البيانات المذكورة أعلاه. الشكل الأساسي لصيغة حساب المؤشر هو كما يلي:
0 = ∑1 / (1 + VND) к ، حيث:
كما ترى من الصيغة ، يجب أن تكون القيمة الصافية في هذه الحالة مساوية لـ 0. ومع ذلك ، فإن طريقة حساب معدل العائد الداخلي ليست فعالة دائمًا. لا يمكن تحديده بدون حاسبة مالية إذا كان المشروع الاستثماري سيتضمن أكثر من ثلاث فترات. في هذه الحالة ، يُنصح باستخدام التقنية التالية:
VND = KP · m + R · kp * (ChTS m / R chs) ،أين:
كما ترى من الصيغة ، لحساب IRR ، يجب أن تجد NPV بنسبتين مختلفتين محسوبتين. يجب ألا يغيب عن البال أن الاختلاف فيها لا ينبغي أن يكون كبيرًا. الحد الأقصى هو 5 في المائة ، ومع ذلك ، فمن المستحسن أن تأخذ معدلات مع أصغر فرق ممكن (2-3 ٪).
بالإضافة إلى ذلك ، من الضروري أخذ المعدلات بحيث تكون NPV سالبة في حالة واحدة وإيجابية في الحالة الثانية.
لفهم أفضل للمواد المذكورة أعلاه ، ضع في اعتبارك مثالاً.
تخطط المؤسسة لمشروع استثماري لمدة خمس سنوات. في البداية سيتم إنفاق 60 ألف يورو. في نهاية السنة الأولى ، تستثمر الشركة في المشروع 5 آلاف يورو أخرى ، في نهاية السنة الثانية - ألفي يورو ، في نهاية السنة الثالثة - ألف يورو ، و 10 آلاف يورو أخرى ستكون استثمرتها الشركة خلال العام الخامس.
ستحصل الشركة على دخل في نهاية كل فترة. بعد السنة الأولى سيكون مبلغ العائدات 17 ألف يورو ، العام المقبل - 15 ألف يورو ، في السنة الثالثة - 17 ألف يورو ، في الرابعة - 20 ألف يورو ، وستحصل الشركة على 25 ألف يورو أخرى في العام الماضي من وجود المشروع. معدل الخصم 6٪.
قبل أن تبدأ في حساب معدل العائد الداخلي (IRR) ، تحتاج إلى حساب حجم NPV. يظهر حسابها في الجدول.
| فترة | ||||||
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| المدفوعات | 60 000 | 5 000 | 2 000 | 3 000 | 1 000 | 10 000 |
| الإيصالات | 0 | 17 000 | 15 000 | 17 000 | 20 000 | 25 000 |
| تدفق الدفع | -60 000 | 12 000 | 13 000 | 14 000 | 19 000 | 15 000 |
| عامل الخصم | 1 | 0,9434 | 0,89 | 0,8396 | 0,7921 | 0,7473 |
| PP مخفض | -60 000 | 11 320,8 | 11 570 | 11 754,4 | 15 049,9 | 11 209,5 |
| ChTS | 904,6 | |||||
كما ترى ، فإن المشروع مربح. تبلغ تكلفة CTS 904.6 يورو. وهذا يعني أن رأس المال المستثمر من قبل الشركة قد سدد بنسبة 6٪ وجلب 904.6 يورو "من أعلى". الخطوة التالية هي إيجاد صافي القيمة الحالية السالبة. يظهر حسابها في الجدول التالي.
| رقم الفترة | ||||||
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| الدخل ألف يورو | 60 000 | 5 000 | 2 000 | 3 000 | 1 000 | 10 000 |
| التكاليف ألف يورو | 0 | 17 000 | 15 000 | 17 000 | 20 000 | 25 000 |
| تدفق المدفوعات ، ألف يورو | -60 000 | 12 000 | 13 000 | 14 000 | 19 000 | 15 000 |
| عامل الخصم | 1 | 0,9346 | 0,8734 | 0,8163 | 07629 | 0,713 |
| تخفيض. تدفق المدفوعات | -60 000 | 11 215,2 | 11 354,2 | 11 428,2 | 14 495,1 | 10 695 |
| ChTS | -812,3 | |||||
ويبين الجدول أن رأس المال المستثمر لم يسدد بنسبة 7٪. لذلك ، تتراوح قيمة مؤشر الاسترداد الداخلي بين 6 و 7 بالمائة.
الدخل القومي الإجمالي = 6 + (7-6) * (904.6 / 904.6 - (-812.3)) = 6.53٪.
لذلك ، بلغ الدخل القومي الإجمالي للمشروع 6.53 في المائة. هذا يعني أنه إذا تم تضمينه في حساب NPV ، فستكون قيمته مساوية للصفر.
ملاحظة: يرجى السماح بخطأ 3-5 يورو عند الحساب باليد.
معدل العائد الداخلي (IRR)هو معدل الخصم الذي يكون عنده صافي القيمة الحالية (NPV) صفرًا (أي إجمالي الدخل يساوي إجمالي الاستثمار). بمعنى آخر ، يعكس هذا المؤشر معدل عائد التعادلمشروع.
مثال لحساب رسومي لمؤشر IRR
3. رسم بياني للتغيرات في مستوى الربحية اعتمادًا على معدل الخصم
بناءً على قيم NPV المحسوبة بمعدل خصم 12٪ و 18٪ سنويًا ، تم إنشاء رسم بياني. ستكون النتيجة دقيقة بشكل خاص إذا تم رسم الرسم البياني بناءً على البيانات ذات القيم الإيجابية والسلبية.
مثال على الحساب الرياضي لمؤشر IRR
دع مشروعنا يصمم لمدة عام واحد. الاستثمار الأولي = 100 ألف روبل. الدخل الصافي للسنة = 120 ألف روبل دعنا نحسب IRR.
120/(1+ IRR) 1 – 100 = 0
120/(1+ IRR) 1 = 100 (اضرب طرفي المعادلة في (1+IRR) 1 }
120 = 100 (1+ IRR) 1
120 = 100 + 100 IRR
20 = 100 IRR
IRR = 20/ 100 = 0.2 أو 20٪
أو يمكنك استخدام الصيغة:
,
أين ص 1 - قيمة معدل الخصم المحدد الذي صافي القيمة الحاليةأنا > 0; ص 2 هي قيمة معدل الخصم المحدد الذي صافي القيمة الحالية 2 < 0.
تحليل النتائج
1) إذا استثمر فينا أحد
ص < IRR
إذا كان معدل الخصم أقل من معدل العائد الداخلي IRR ، فإن رأس المال المستثمر في المشروع سيحقق قيمة موجبة لـ NPV ، وبالتالي ، يمكن قبول المشروع.
ص= IRR
إذا كان معدل الخصم يساوي IRR ، فلن يحقق المشروع أي ربح أو خسارة ، لذلك يجب رفض المشروع.
ص> IRR
إذا كان معدل الخصم أعلى من معدل العائد الداخلي IRR ، فإن رأس المال المستثمر في المشروع سيجلب قيمة سلبية لـ NPV ، لذلك يجب رفض المشروع.
وبالتالي ، إذا كان المشروع ممولًا بالكامل بقرض من بنك تجاري (يستثمر البنك فينا) ، فإن القيمة IRRيوضح الحد الأعلى للمستوى المقبول لسعر الفائدة البنكية ، والذي يجعل فائضه المشروع غير مربح.
على سبيل المثال: إذا كان معدل العائد الداخلي المحسوب لمشروعنا = 12٪ ، فسنأخذ قرضًا فقط من البنك الذي يكون سعره 9 أو 10 أو 11٪.
2) إذا استثمرنا (استثمرنا في أعمالنا الخاصة أو في أحد البنوك أو أقرضنا مؤسسة أخرى)
يجدر قبول المشروع بمعدل عائد داخلي أعلى ، أي IRR -> الأعلى.
في الواقع ، لقد أخذنا الآن مكان البنك. كلما ارتفع معدل العائد الداخلي في أي مشروع ، ارتفع معدل الخصم ( ص) يمكننا استخدامها والمزيد من الدخل الذي نحصل عليه من استثمار أموالنا.
تحت معدل العائد الداخلي،أو معدل العائد الداخلي(IRR)الاستثمارات تفهم قيمة معدل الخصم الذي عنده صافي القيمة الحاليةالمشروع صفر:
IRR = أناالذي صافي القيمة الحالية = F(أنا) = 0.
معنى حساب هذا المعامل عند تحليل فعالية الاستثمارات المخططة هو كما يلي. IRRيعرض الحد الأقصى المسموح به من المستوى النسبي للتكاليف التي يمكن ربطها بمشروع معين. على سبيل المثال ، إذا تم تمويل المشروع بالكامل بقرض من بنك تجاري ، ثم القيمة IRRيوضح الحد الأعلى للمستوى المقبول لسعر الفائدة البنكية ، والذي يجعل فائضه المشروع غير مربح.
في الممارسة العملية ، تمول أي مؤسسة أنشطتها من مصادر مختلفة. كدفع مقابل استخدام الموارد المالية المقدمة لأنشطة المؤسسة ، فإنه يدفع الفوائد ، وأرباح الأسهم ، والمكافآت ، أي تتكبد بعض التكاليف المعقولة للحفاظ على إمكاناتها الاقتصادية. يمكن استدعاء المؤشر الذي يميز المستوى النسبي لهذه الدخول على حساب (زيادة) رأس المال(تكلفة رأس المال ، CC).يعكس هذا المؤشر الحد الأدنى للعائد على رأس المال المستثمر في أنشطته وربحيته ويتم حسابه وفقًا للصيغة المتوسط الحسابي المرجح.
المعنى الاقتصادي لهذا المؤشر هو كما يلي: يمكن للمؤسسة اتخاذ أي قرارات ذات طبيعة استثمارية ، لا يقل مستوى ربحيتها عن القيمة الحالية لمؤشر CC (سعر رأس المال لهذا المشروع).معه تتم مقارنة المؤشر IRR ،محسوبة لمشروع معين ، بينما تكون العلاقة بينهما كالتالي:
يتمثل خيار التفسير الآخر في تفسير معدل العائد الداخلي على أنه معدل خصم محتمل يظل فيه المشروع مربحًا وفقًا للمعيار صافي القيمة الحالية.يتم اتخاذ القرار على أساس المقارنة IRRمع الربحية التنظيمية ؛ حيث كلما ارتفعت قيمة معدل العائد الداخلي وزاد الفرق بين قيمته ومعدل الخصم المحدد ، زاد هامش الأمان للمشروع.هذا المعيار هو المبدأ التوجيهي الرئيسي عند اتخاذ قرار الاستثمار من قبل المستثمر ، والذي لا يقلل على الإطلاق من دور المعايير الأخرى. للحساب IRRباستخدام جداول الخصم ، يتم تحديد قيمتين لمعامل الخصم بحيث تغير الوظيفة في الفاصل الزمني () قيمتها من "+" إلى "-" أو من "-" إلى "+". بعد ذلك ، قم بتطبيق الصيغة:
(5.2)
أين هي قيمة عامل الخصم الذي عنده ؛ - قيمة عامل الخصم الذي عنده.
تتناسب دقة الحسابات عكسيًا مع طول الفاصل الزمني () ، ويتم تحقيق أفضل تقدير عندما تكون القيم الأقرب لمعامل الخصم التي تفي بالشروط التي تمت صياغتها أعلاه وتكون هي تلك القيم الأقرب.
حساب دقيق للحجم IRRممكن فقط مع جهاز كمبيوتر.
مثال
مطلوب تحديد قيمة المؤشر IRRلمشروع مصمم لمدة ثلاث سنوات ، يتطلب استثمار 2000 دن. الوحدات وتقدير المقبوضات النقدية بمبلغ 1000 و 1500 و 2000 دن. الوحدات
للحساب IRRباستخدام جداول الخصم ، نختار عاملي خصم تعسفيين ، على سبيل المثال ، ونحسب قيمة الوظيفة NPV =نحن نحصل صافي القيمة الحالية =F(40٪) = 207 و صافي القيمة الحالية = F(50٪) = -75. لذا فإن الوظيفة صافي القيمة الحالية =F(أنا) يغير قيمته من "+" إلى "-" ، وهذا النطاق من القيم يناسبنا للحساب IRR(بالطبع ، ليس من الممكن دائمًا العثور على مثل هذا الفاصل الزمني على الفور ؛ في بعض الأحيان يكون من الضروري إجراء العديد من التكرارات).
علاوة على ذلك ، بنفس الطريقة ، يمكننا تحسين القيمة التي تم الحصول عليها IRRمن خلال العديد من التكرارات ، بعد تحديد أقرب قيم عدد صحيح لعامل الخصم ، والتي عندها صافي القيمة الحاليةعلامة التغييرات. على سبيل المثال لدينا ، هذه القيم الصحيحة هي قيم.
وبالتالي ، القيمة المطلوبة IRRهو ، وفقًا لحساباتنا ، 47.17٪. (المعنى IRR ،تم الحصول عليها باستخدام الآلة الحاسبة المالية بنسبة 47.15٪).
يتم عرض الحسابات الرئيسية في الجدول. 5.5
الجدول 5.5.الحسابات على سبيل المثال
|
الاستثمارات |
|||||||||
تشمل مزايا هذا المعيار الموضوعية والاستقلالية عن الحجم المطلق للاستثمارات والمحتوى المعلوماتي. بالإضافة إلى ذلك ، يمكن تكييفه بسهولة لمقارنة المشاريع بمستويات مختلفة من المخاطر: يجب أن يكون للمشروعات ذات المستوى العالي من المخاطر معدل عائد داخلي كبير. ومع ذلك ، فإن لها أيضًا عيوبًا: تعقيد الحسابات الخالية من الكمبيوتر ، والاعتماد الكبير على دقة تقييم التدفقات النقدية المستقبلية ، واستحالة استخدامها في حالة الجذور المتعددة للمعادلة.
لتحديد معدل العائد الداخلي ، كما هو الحال في طريقة صافي القيمة الحالية ، من الضروري وجود افتراضات تتوافق إلى حد كبير مع بعضها البعض في كلتا الطريقتين. الاستثناء هو الافتراض المتعلق باستثمار الموارد المالية المفرج عنها (شرط إعادة الاستثمار) ، وكذلك فيما يتعلق بالاختلافات في تكاليف رأس المال والعمر التشغيلي. الافتراض المقابل لطريقة تحديد السعر الداخلي (الاستثمار بسعر الفائدة الداخلي) ، كقاعدة عامة ، لا يبدو مناسبًا. لذلك ، لا ينبغي تطبيق طريقة تحديد معدل العائد الداخلي دون مراعاة استثمارات احتياطي محددة أو أي تعديل آخر للشروط لتقييم الربحية المطلقة إذا كان هناك استثمار معقد وبالتالي تحدث عملية إعادة استثمار. مع هذا النوع من الاستثمار ، هناك أيضًا مشكلة وجود عدة جذور عند حل المعادلة الأصلية. في هذه الحالات ، قد يكون من الصعب تفسير نتائج طريقة تحديد معدل العائد الداخلي.
لا ينبغي تطبيق طريقة تحديد معدل العائد الداخلي لتقييم الربحية النسبية ، كما هو مذكور أعلاه ، من خلال مقارنة معدلات الفائدة الداخلية للممتلكات الفردية. بدلاً من ذلك ، تحتاج إلى تحليل الاستثمار لتحديد الفرق. في حالة الاستثمار المنعزل ، يمكن مقارنة معدل الفائدة الداخلي مع السعر المحسوب لتمكين مقارنة الربحية. إذا كانت الاستثمارات لمقارنة الربحية ذات طبيعة معقدة ، فإن تطبيق طريقة تحديد الربحية غير عملي.
تكمن ميزة طريقة معدل العائد الداخلي مقارنة بطريقة صافي القيمة الحالية في إمكانية تفسيرها. IRRيميز تراكم الفائدة على رأس المال المنفق (العائد على رأس المال المنفق).
بالإضافة إلى ذلك ، يمكن النظر إلى معدل الفائدة الداخلي على أنه معدل فائدة حاسم لتحديد الربحية المطلقة لبديل استثماري إذا تم تطبيق طريقة صافي القيمة الحالية وكان افتراض "البيانات الثابتة" غير صالح.
وبالتالي ، فإن تقييم الاستثمارات باستخدام هذه الطريقة يعتمد على تحديد القيمة القصوى لمعدل الخصم الذي ستتعادل عنده المشاريع.
المعايير NPV ، IRRو P / ، التي تُستخدم غالبًا في تحليل الاستثمار ، هي في الواقع إصدارات مختلفة لنفس المفهوم ، وبالتالي ترتبط نتائجها ببعضها البعض. وبالتالي ، يمكن توقع تحقيق العلاقات الرياضية التالية لمشروع واحد:
|
NPV> 0 |
IRR> SS (0 |
P1> 1 |
||
|
صافي القيمة الحالية< 0 |
IRR < СС (0 |
Р1< 1 |
||
|
IRR= CC (0 |
هناك تقنيات تصحح الطريقة IRRللاستخدام في حالة معينة غير قياسية. إحدى هذه التقنيات هي طريقة معدل العائد الداخلي المعدل (مير).
في تأملاتنا ، لفتنا الانتباه مرارًا وتكرارًا إلى حقيقة أنه لا يمكن تحقيق ذلك إلا بطريقة شاملة ، باستخدام عدد من الأدوات الخاصة ، من بينها مجموعة المؤشرات NPV و PI و PP و IRR و MIRR تحتل مكانة رائدة. في هذه المقالة ، أقترح أن تقوم بتحليل مؤشر مثل معدل العائد الداخلي ، والذي يكون قادرًا على تحييد بعض أوجه القصور والكشف عن جانب مختلف تمامًا لعائد الاستثمار ، وهو أمر تحدده التدفقات النقدية مسبقًا نتيجة المشروع.
NPV له خاصية خاصة. تعتمد طريقة حسابها إلى حد كبير على موقف المستثمر فيما يتعلق بمعدل العائد ، والذي غالبًا ما يكون ذاتيًا. والحقيقة هي أنه من المستحيل عمليا تحديد معدل العائد على الاستثمارات بشكل مناسب فقط عن طريق الحساب. كلما طالت مدة الحدث ، زاد التشوه الناتج عن خطأ منطقي في ذلك الوقت. يمكن التقليل من تأثير عدم الدقة والتقييم الذاتي من خلال تطبيق نهج مختلف ، والذي يتم تنفيذه في طريقة IRR لمشروع استثماري. في الأدبيات ، يحتوي هذا المؤشر على عدد من التفسيرات ، لذلك سنحدد أسمائه الرئيسية:
دعونا نفكر في هذه الطريقة بالتفصيل. والحقيقة هي أن حساب معدل الدوران النقدي خطوة بخطوة الذي يتكون من تنفيذ مهمة الاستثمار يحمل بالفعل إمكانية ربح معينة معروضة في صافي التدفق النقدي. من ناحية أخرى ، كلما زاد شكل المستثمر لمتطلبات كفاءة استثماراته ، سعياً وراء الربح المتوقع ، قلت قيمة NPV التي يحكم عليها المشروع. في مرحلة ما ، يصل صافي القيمة الحالية إلى الصفر (انظر إلى الرسم البياني أدناه).
رسم بياني لاعتماد NPV على معدل عائد المشروع
يوضح لنا معدل العائد الداخلي مستوى العائد على الاستثمار الناتج عن المشروع ، والذي يتم تغطية جميع تكاليف المشروع الخاصة به من الدخل المستلم. هذا المؤشر مفيد للغاية ، فهو يحدد فقدان قيمة وصول DC القادم. يُطلق على معدل العائد (الربحية) اسم داخلي ، لأنه يرجع إلى الخصائص الداخلية للمشروع ، والنسب السائدة للتكاليف والفوائد.
وبالتالي ، فإن توليد التدفقات النقدية للمشروع يحدد منطق الربحية الخاص به. يميز معدل العائد الداخلي مثل هذه الحالة من مستوى رسملة الدخل (الربح) ، والتي تم تحديدها في توقعات التقاعد والإيصالات حسب خطوات المشروع طوال فترة تنفيذ الحدث بالكامل. إذا افترضنا أنه سيتم تنفيذ هذه الخطط لحركة DS ، فستظهر قيمة جوهرية معينة لرأس المال الاستثماري ، والتي يقصد بها الدخل القومي الإجمالي.
تفترض طريقة IRR المساواة في التدفقات النقدية المخصومة بالقيمة المرغوبة لمعدل الخصم ومقدار الاستثمارات التي تم إجراؤها. رياضيا ، حساب قيمة IRR بدون وسائل مرتجلة يمثل صعوبات معينة. ومع ذلك ، فإن منتجات البرامج التطبيقية الحديثة ، مثل MS Excel ، لها وظيفة متكاملة لحساب IRR كجزء من أدواتها. باتباع المنطق المبرر أعلاه ، يتم اشتقاق معادلة المؤشر من عدد من التعبيرات الرياضية ، في أولها يعتبر أن الاستثمارات قد أجريت في نفس الوقت في بداية المشروع.
الشكل الأصلي للتعبير الذي يسبق إخراج صيغة IRR
الصيغة ، بعبارة ملطفة ، غير تافهة. كما نرى ، للوهلة الأولى ، فإن حل معادلة IRR ممكن باستخدام طريقة التكرارات المنفذة تباعاً ، ببساطة عن طريق طريقة الاختيار. معدل العائد الداخلي يتوافق مع المعدل r الذي يكون NPV فيه صفرًا. بناءً على التعريف المقترح ، يمكن اعتبار الدخل القومي الإجمالي نتيجة لحساب الجذر الإيجابي للمعادلة الموضحة أعلاه.
ومع ذلك ، باستخدام القيم المجدولة لخصم الحجج ، يمكن حساب IRR عن طريق إنشاء نموذج حسابي خاص. للقيام بذلك ، من الضروري تحديد فاصل زمني شرطي ضمن قيم r1 و r2 ، حيث تتغير علامة الدالة NPV. بفضل هذا الافتراض ، لا يتم حساب معدل العائد الداخلي كمؤشر آخر لكفاءة المشروع تجريبيًا ، ولكن بالفعل رياضيًا ، وتأخذ صيغة IRR الشكل التالي.
نوع صيغة IRR
بالإضافة إلى مزاياها ، فإن طريقة VNI لها عدد من العيوب ، من بينها ما يلي يمكن تسليط الضوء عليه.
لنأخذ مثالاً لحساب مؤشر IRR باستخدام MS Excel 2010. لنفترض أن المستثمر يستثمر في بناء كائن بمبلغ إجمالي قدره 100 مليون روبل. نتيجة للاستثمارات ، فهو مهتم بمبلغ الربح المقابل لمعدل العائد البالغ 10٪. يتم التخطيط لتنفيذ الإجراء لمدة 7 سنوات ، لكل خطوة يتم حساب قيم صافي التدفقات النقدية ، والتي يتم عرضها في شكل جدول.
مثال على حساب معدل العائد الداخلي لمشروع استثماري بناءً على صيغ MS Excel 2010
باستخدام الوظائف المضمنة في الفئة المالية ، يمكننا حساب NPV (وظيفة NPV) و IRR (وظائف NETWORK أو IRR). نظرًا لأن فترات الخطوات متساوية في المدة ، يمكننا تطبيق وظيفة "IRR". يظهر مربع الحوار Excel Function Wizard أدناه. وبالتالي ، نحصل على فرصة لحساب مؤشر "معدل العائد الداخلي" تلقائيًا ، والذي كان على سبيل المثال 29٪.
مربع الحوار معالج وظيفة Excel لتحديد IRR
ماذا لو لم يكن لدينا مثل هذه الأداة لحساب معدل العائد الداخلي في متناول اليد؟ من الممكن تقريب قيمة المؤشر باستخدام طريقة التصور. لنأخذ نفس المثال ونبني النموذج الرسومي المقابل. لنفترض أن المستثمر يدرس ثلاثة خيارات لمعدل العائد (معدل العائد) ، والتي تتوافق مع معدلات خصم 10 و 20 و 30٪. دعنا نحسب NPV لكل خيار ونبني رسمًا بيانيًا لاعتماد قيمة NPV على r بثلاث نقاط. تتوافق نقطة التقاطع في الرسم البياني للمحور X مع قيمة IRR ، والتي تساوي تقريبًا 0.29.
طريقة تحديد معدل العائد الداخلي عن طريق طريقة بناء النموذج المرئي
في هذه المقالة ، قمنا بتحليل مؤشر مهم من تكوين المعلمات الرئيسية لفعالية مهمة استثمارية فريدة. يحتوي معدل العائد الداخلي على قاعدة بسيطة لتقييم المشروع ، والتي بموجبها يجب أن يكون معدل العائد الداخلي أعلى على الأقل من معدل الإقراض الحالي. في الختام ، أود أن أذكر مرة أخرى أن اختيار المشاريع بجودة عالية لا يمكن تحقيقه إلا باتباع نهج متكامل للنظر في مؤشرات الأداء وأدوات التقييم الأخرى.
IRR هو معدل العائد الداخلي. يستخدم المؤشر لاختيار أكثر المشاريع الاستثمارية فعالية. سنخبرك بكيفية حساب وتحليل المؤشر. سنقدم أيضًا تقريرًا حصريًا سيساعدك على مقارنة فعالية العديد من المشاريع بسرعة.
IRR هو معدل العائد الداخلي لمشروع استثماري. ببساطة ، يُظهر IRR ما هو الحد الأقصى لمتطلبات العائد السنوي على الأموال المستثمرة التي يمكن للمستثمر تضمينها في حساباته لجعل المشروع يبدو جذابًا.
يسمح لك معدل العائد الداخلي (IRR) بتقدير التكلفة القصوى لرأس المال الذي يظل فيه المشروع ساريًا ، أي معدل الحد الذي ينتقل من خلاله إلى المنطقة السلبية. يجب أن يلغي هذا المعدل صافي القيمة الحالية.
من الناحية العملية ، يُطلق على هذا المؤشر اسم هامش الأمان لمشروع استثماري ، نظرًا لأن الفجوة بين معدل العائد الداخلي وتكلفة رأس المال توضح مدى ارتفاع معدل القرض (أو أي نوع آخر من التمويل) الذي يمكن أن يتحمله المشروع. إذا كانت قيمة مؤشر المشروع أكبر من تكلفة رأس مال الشركة (أي) ، فيجب قبولها.
تحميل وبدء العمل:
كيف سيساعد: قارن فاعلية عدة مشاريع استثمارية. تحتوي الوثيقة على المؤشرات الرئيسية - معدل العائد ، معدل العائد الداخلي.
ليس لدى IRR صيغة حساب خاصة بها ، يتم حساب المؤشر بطريقة الاختيار التكراري من المعادلة NPV = 0 ، والتي تتم كتابتها على النحو التالي:
CF t - قيمة التدفق النقدي في الفترة t.
ن - فترة حساب المشروع.
بدون MS Excel ، يمكن حل المشكلة تقريبًا باستخدام طريقة رسومية أو حساب رياضي ، والذي سننظر فيه أدناه.
إذا كنت بحاجة إلى تحديد صافي القيمة الحالية لمشروع استثماري بسرعة ، فاستخدم توصيات "نظام المدير المالي". سيساعدك هذا في معرفة أفضل السبل لحساب هذا المؤشر في Excel ، وما الصيغة التي يجب استخدامها وكيفية حساب فعالية الاستثمار القادم بدقة.
لتحديد معدل العائد الداخلي ، نقوم ببناء نظام إحداثيات (الشكل 1) ، حيث تكون قيمة الوظيفة NPV على المحور الإحداثي ، و .
الصورة 1
نختار معدلين للخصم بحيث تكون قيمة NPV عند معدل واحد (عند النقطة "A") موجبة ، وفي الآخر - عند النقطة "B" - سالبة ، بينما تقترب قيمة NPV من الصفر من أسفل ومن أعلى ، كلما كان الحل أكثر دقة. دعنا نربط نقطتين على الرسم البياني بقطعة - نقطة تقاطع المقطع مع محور الإحداثي هي معدل معدل العائد الداخلي. في مثالنا ، إذا كان معدل الخصم عند النقطة "A" هو 11٪ ، وعند "B" - 12٪ ، فعند نقطة تقاطع الإحداثي السيني يكون المعدل تقريبًا (بالعين) يساوي 11.6٪. هذه ليست طريقة دقيقة ، لكنها تعطي فكرة عن قيمة معدل العائد الداخلي.
IRR = r1 + NPV1 x (r2 - r1) / (NPV1 - NPV2) ،
حيث r1 هو معدل الخصم الذي تحدده طريقة التركيب ، والذي يتوافق مع القيمة المحسوبة الإيجابية لـ NPV1 ،
r2 هو معدل الخصم المناسب الذي يتوافق مع NPV2 السالب المحسوب.
في مثالنا ، r1 = 11٪ ، r2 = 12٪. افترض أن NPV1 = 120 ، NPV2 = -90 ، ثم:
IRR = 11٪ + 120 x (12٪ -11٪) / (120- (-90)) = 0.11 + 120 x (0.01) / 210 = 0.11 + 0.0057 = 0.1157 أو 11.57٪.
هناك عيوب في حساب معدل العائد الداخلي التي يجب أخذها في الاعتبار. وبالتالي ، لا يوجد المؤشر إذا لم تتغير علامة قيمة NPV. هذا يعني أنه إذا حقق المشروع ربحًا على الفور ، دون الخوض في مرحلة الاستثمار ، فلن يكون لهذا المشروع معدل عائد داخلي. الموقف نادر ، ولكنه محتمل تمامًا ، على سبيل المثال ، إذا تم اختيار الفاصل الزمني للحساب - عام ، ولم يحدث التدفق النقدي السلبي إلا في الأشهر الأولى ، وفي نهاية العام يكون المشروع في المنطقة الإيجابية. في الرسم التوضيحي الرسومي للحساب ، سنرى أن مسار تغييرات NPV لا يتجاوز أبدًا حدود الإحداثيات بأي قيمة لمعدل الخصم.
الغذاء هو نقطة مهمة. يمكن أن يأخذ المؤشر المحسوب وفقًا لصيغتنا قيمًا كبيرة بشكل خيالي. هذا الخيار ممكن أيضًا ، على سبيل المثال ، إذا لم يكن حجم الاستثمار الأولي كبيرًا ، ونمو صافي القيمة الحالية بسرعة.
من الممكن أن يكون هناك العديد من قيم IRR ، وهذا هو الموقف الذي يؤدي فيه نموذج العمل إلى تقاطعات صفرية متعددة (تسجيل التغييرات) بواسطة مؤشر NPV في فترات زمنية مختلفة ، على سبيل المثال ، إذا كان المشروع علامة فارقة ويتطلب حقن كبيرة تتجاوز الأموال المتراكمة أثناء تنفيذ المشروع. في هذه الحالة ، فإن معدل العائد الداخلي لا معنى له.
العيب الرئيسي هو أن الصيغة تفترض في بنائها أن التدفقات النقدية الإيجابية يتم إعادة استثمارها في المشروع بمعدل العائد الداخلي 0
حيث CF + - التدفقات النقدية الواردة لمشروع الفترة الأولى ،
CF - - التدفقات النقدية الصادرة لمشروع الفترة الأولى ،
WACC - متوسط التكلفة المرجح لرأس المال (معدل العائد المعياري) ،
ص - معدل الخصم ،
N هي مدة المشروع.
يتم خصم التدفقات الخارجة بسعر مصدر تمويل المشروع. يتم تطبيق زيادة على التدفقات النقدية الداخلة - يتم إحضار قيمة التدفق إلى لحظة اكتمال المشروع. يتم تنفيذ الاستحقاق بسعر فائدة يساوي مستوى إعادة الاستثمار.
يحل MIRR كل من مشكلة IRR المتعددة والتقدير غير الكافي للتدفقات المعاد استثمارها.
تتضمن مجموعة أدوات MS Excel المضمنة وظيفة MIRR () لحساب MIRR.
إذا كان MIRR أكبر من معدل الخصم - r ، يكون المشروع فعالاً ويجب تنفيذه.
كيفية حساب معدل العائد الداخلي ، وما يجب أخذه في الاعتبار عند الحساب وكيفية تجنب الأخطاء ، يخبر الفيديو بنديكت واغنر ، الرئيس التنفيذي لشركة Wagner & Experts ، وهو معلم. هذا هو الجزء الذي يمكن إكماله عبر الإنترنت دون مقاطعة العمل. ويحصل على شهادة تدريب متقدم للدولة بناءً على نتائج التدريب. عينة.
معدل العائد الداخلي هو مقياس نسبي لأداء المشروع. وتتمثل مهمتها الرئيسية في تزويد الإدارة بتقدير للحد الأقصى لتكلفة مصادر التمويل للمشروع ، والتي لا تكون مربحة فيها.
لكن الأمر يستحق استخدام معدل العائد الداخلي (IRR) كمؤشر مستقل ووحيد لأداء الاستثمار. ومع ذلك ، فإنه ينتمي إلى قائمة المؤشرات "يجب أن يكون" في تحليل الاستثمار - لجميع المحللين والمديرين الماليين والمديرين.
