في عملية مقارنة تكلفة المال عند الاستثمار والعودة، من المعتاد استخدام مفاهيمين أساسيين: القيمة المستقبلية والحالية للمال.
القيمة المستقبلية للمال هي مبلغ الصناديق المستثمرة في الوقت الحالي، حيث سيتحولون إلى فترة زمنية معينة، مع مراعاة سعر الفائدة المحدد. يرتبط تعريف القيمة المستقبلية للأموال بعملية زيادة هذه التكلفة، وهي زيادة مروحة في مبلغ الودائع من خلال الانضمام إلى قدر الفائدة الأولية (مدفوعات الفائدة). يتم حساب هذا المبلغ بسعر الفائدة. في حسابات الاستثمار، لا ينطبق السعر ليس فقط كأداة لزيادة تكلفة المال، ولكن أيضا في إحساس أوسع كترا من درجة ربحية العمليات الاستثمارية.
القيمة الحالية للمال هي مقدار الإيرادات النقدية المستقبلية المقدمة وفقا لمعدل الفائدة المحدد (معدل الخصم) لهذه الفترة الحالية. يرتبط تعريف القيمة الحالية للأموال بعملية خصم هذه التكلفة، وهي عملية، إدراج عكسي مع كمية محدودة مكيفة من الأموال. في هذه الحالة، يتم خصم مبلغ النسبة المئوية (الخصم) من المبلغ النهائي (القيمة المستقبلية) للأموال. ينشأ مثل هذا الوضع في الحالات التي يحددون فيها عدد الأدوات التي تحتاج إلى أن تستثمر اليوم من أجل الحصول على مبلغ محدد مسبقا في وقت معين.
من أجل حماية نفسك من التضخم، فإن خطر عدم استلام الدخل، يحدد المستثمر نفسها المعدل المطلوب للربحية من أجل رأس المال المستثمر، مما سيسدوئه تماما جميع الإزعاج الأخلاقي والمادي. التدبير الكمي لهذا الحجم هو سعر الفائدة. مع ذلك، يمكن تعريفه على أنه تكلفة اليوم (الحالية، المعطاة) للتدفقات النقدية المستقبلية والقيمة المستقبلية للأموال "اليوم" (إذا تم تقديم الأموال على الائتمان). في الحالة الأولى، يتحدثون عن خصم العمليات، أو إحضار القيمة المستقبلية إلى قيمتها الحديثة، في الحالة الثانية، يتم إجراء الزيادات، لذلك تسمى التكلفة المستقبلية واسعة النطاق.
منطق بناء الخوارزميات الأساسية أمر بسيط للغاية ويستند إلى الفكرة التالية. أبسط نوع المعاملات المالية هو منحة لمرة واحدة PV S. حالة ذلك بعد فترة t. سيتم إرجاع كمية كبيرة PV. يمكن تمييز فعالية مثل هذه المعاملة عن طريق اثنين: إما باستخدام مؤشر مطلق - زيادة (FV - PV)، إما عن طريق حساب بعض المؤشر النسبي. غالبا ما تكون المؤشرات المطلقة غير مناسبة لمثل هذا التقييم بسبب عدم احتكارها في جانب وقت الفضاء. لذلك، استمتع بمؤشر خاص - محاولة. يتم احتساب هذا المؤشر بنسبة تصل إلى القيمة الإضافية إلى القيمة الأساسية، والتي يمكن أن تؤخذ PV،أو FV. وبالتالي، فإن المعدل أثناء t. يتم حسابها من قبل واحد من الصيغتين:
في الحوسبة المالية، يحتوي المؤشر الأول على أسماء "سعر الفائدة"، "سعر الفائدة"، "النسبة المئوية"، "النمو"، "معدل الربح")، "الربحية"، والثانية -- "رهان المحاسبة"، "الخصم".من الواضح أن كلا الأسعار مترابطة، أي معرفة مؤشر واحد، يمكنك حساب آخر:
r \u003d أو d \u003d (3)
قد يتم التعبير عن كلا المؤشرين إما في الكسور العشرية، أو (كقاعدة عامة، في الممارسة في المئة. الفرق في هذه الصيغ هو ما هي القيمة التي يتم اتخاذها لقاعدة المقارنة: في الصيغة (1) - المبلغ الأولي، في الصيغة (2) - المبلغ (المتوقع). من تعريف المؤشرات التي تتبع ذلك ص\u003e0 و 0.<
درجة التناقض بين كل منها رديئة و د. يعتمد على مستوى أسعار الفائدة التي تحدث في وقت معين. لذلك، إذا ص \u003d 7٪، ثم D \u003d 6.54٪، I.E. التناقض صغير نسبيا؛ إذا ص = 70٪، ثم د \u003d 41.18٪، أي تختلف الأسعار بشكل كبير في الحجم.
العملية التي يتم بها مجموعة مبلغ المصدر والمعدل، في حساب مالي الإقامة القيمة المطلوبة - زيادة الكمية رهان - معدل الزيادات. العملية التي يتم فيها إعطاء المبلغ المتوقع المقدر في المستقبل (عاد) المبلغ والمراهنة خصم، القيمة المطلوبة - ملخص رهان - معدل الخصم. في الحالة الأولى، نتحدث عن حركة التدفق النقدي من الحاضر إلى المستقبل، في الثانية - حول الحركة من المستقبل إلى الوقت الحاضر (الشكل 1.1).
إن المعنى الاقتصادي للمعاملة المالية المحددة من قبل الصيغة (1) هو تحديد مبلغ المبلغ الذي سيحصل عليه المستثمر أو ترغب فيه. منذ من الصيغة (1)
FV \u003d PV (1+ R) (4)
الذي - التي FV\u003e. PV (منذ 1 + G\u003e 1)، أي الوقت يولد المال.
قيمة رو، المعرفة من قبل الصيغة (1.7)، تظهر KA1 هي القيمة المستقبلية لقيمة "اليوم" رواية على مستوى معين من الربحية ز،.
المعنى الاقتصادي لخصم الخصم في ترتيب مؤقت للتدفقات النقدية لفترات زمنية مختلفة. إحدى تفسيرات مخفضة المعامل تظهر النسبة المئوية السنوية للعودة (أو مايو) لديها مستثمر للمستثمر للتحقيق فيها. في هذه الحالة، القيمة المطلوبة رديئةيظهر الخامس كيف تكلفة الحالية "اليوم" بحجم المستقبل FV.
الموضوع 3. أساسيات الرياضيات المالية
3.1. القيمة المؤقتة للمال.
3.2. عمليات الزيادات والخصم.
3.3. أسعار الفائدة وأساليب الاستحقاق. مفهوم النسبة المئوية البسيطة والمعقدة.
3.4. أنواع التدفقات النقدية.
3.5. تقييم التدفق النقدي مع إيصالات غير متكافئة.
3.6. الإعلان عن المعاشات.
3.7. تحليل توافر الموارد للاستهلاك في ظروف السوق.
القيمة المؤقتة للمال.
يتم اعتبار القيمة المؤقتة للأموال في جائبتين.
يرتبط الجانب الأول بفرض ضعف النقود النقدية بمرور الوقت. تخيل أن الشركة لديها نقود مجانية بمبلغ 15 ألف روبل، والتضخم هو 20٪ سنويا (I.E. الأسعار تزيد 1.2 مرة). هذا يعني أن العام المقبل، إذا حافظت على المال "في الفرن"، فستقلق من قوتهم الشرائية وسيتم السماح لهم بأسعار اليوم الحالي 12.5 ألف روبل فقط.
يرتبط الجانب الثاني مع انعكاس رأس المال (النقد). لفهم مخلوق القضية، فكر في أبسط مثال.
توفر الشركة الفرصة للمشاركة في معاملة تجارية معينة، والتي ستجلب دخل من 10 آلاف روبل. بعد عامين. يقترح اختيار خيار الدخل: إما 5 آلاف روبل. بعد كل عام، أو لمرة واحدة الحصول على المبلغ بأكمله في نهاية فترة السنتين.
حتى على مستوى نظرية، فمن الواضح أن الخيار الثاني للحصول على الدخل غير مربح بوضوح مقارنة بالأول. ينشأ هذا من حقيقة أن المبلغ الذي تم الحصول عليه في نهاية السنة الأولى يمكن إطعامها مرة أخرى، وبالتالي، سيجلب إيرادات إضافية.
عمليات الأداء والخصم
أبسط نوع المعاملات المالية هو منحة لمرة واحدة كاهنمع الشرط أنه بعد بعض الوقت، سيتم إرجاع كمية كبيرة FV.يمكن تمييز فعالية مثل هذه المعاملة عن طريق اثنين: إما باستخدام مؤشر مطلق - زيادة (FV - PV)،إما عن طريق حساب بعض المؤشر النسبي. غالبا ما تكون المؤشرات المطلقة غير مناسبة لمثل هذا التقييم بسبب عدم احتكارها في جانب وقت الفضاء. لذلك، استخدم معامل خاص - المناقصة.يتم حساب هذا المؤشر من خلال نسبة المبلغ الإضافي إلى القيمة الأساسية، والذي من الواضح أنه يمكن اتخاذها أيضا PV،أو FV.
2 صيغ لحساب معدلات:
ص ر \u003d. FV - PV. (1)
د ر \u003d. FV - PV. (2)
في الحسابات المالية، يحتوي المؤشر الأول على سعر فائدة آخر، "نسبة النمو"، "معدل الفائدة"، "معدل الربح"، "معدل الربح"، "الربحية"، والثاني - "معدل المحاسبة"، "خصم".
من الواضح أن كلا الأسعار مترابطة، أي معرفة مؤشر واحد، يمكنك حساب آخر:
ص ر \u003d. د ر
د ر \u003d. ص ر
d T - الخصم، R T - المحاسبة
يمكن التعبير عن كلا المؤشرين إما في كسور الوحدة أو في المئة. الفرق في هذه الصيغ هو القدرة التي يتم اتخاذها لقاعدة المقارنة: في الصيغة (1) من القيمة، في الصيغة (2) - مبلغ الإرجاع.
هذه العملية التي يتم فيها تقديم المبلغ المصدر ومعدل (النسبة المئوية أو المحاسبة)، في الحساب المالي يسمى العملية الإقامةالقيمة المطلوبة - زيادة الكمية معدل الزيادات.العملية التي يتم فيها إعطاء المتوقع في المستقبل إلى المبلغ الإيصال (المعاد) والمراهين يسمى العملية خصمالقيمة المطلوبة - ملخصوالاستخدام المستخدم في العملية - معدل الخصم.في الحالة الأولى، نتحدث عن حركة التدفق النقدي من الحاضر إلى المستقبل، في الثانية - حول الحركة من المستقبل إلى الوقت الحاضر (الشكل 1).
المستقبل الحالي
تين. 1 منطق المعاملات المالية
إن المعنى الاقتصادي للمعاملة المالية التي تحددها الصيغة هي تحديد مبلغ المبلغ الذي سيقوم به المستثمر أو يريد وضع مستثمر في نهاية هذه العملية. من الصيغة (3)
FV \u003d PV + RU * R T،
الفرق الأول \u003d. FV.- كاهناتصل النسبة المئوية.هذا هو مقدار الدخل من مبلغ منحة المال PV.
في الممارسة العملية، فإن العائد هو حجم غير دائم، اعتمادا أساسا على درجة المخاطر المرتبطة بهذا النوع من الأعمال التي تم استثمار رأس المال فيها. العلاقة هنا تتناسب مباشرة - الأعمال الأكثر خطورة، كلما ارتفعت قيمة الربحية. ومع ذلك، فإن أقل استثمارات محفوفة بالمخاطر في الأوراق المالية الحكومية أو إلى بنك الدولة، ومع ذلك، فإن عائد العملية في هذه الحالة منخفض نسبيا.
قيمة FV.تظهر كما كانت، القيمة المستقبلية لحجم اليوم كاهنبمستوى معين من الربحية.
المعنى الاقتصادي لخصم الخصم في ترتيب مؤقت للتدفقات النقدية لفترات زمنية مختلفة. إحدى تفسيرات السعر المستخدمة في الخصم هي كما يلي: يظهر معدل النسبة السنوية المئوية للعائد (أو مايو) مستثمرا للتحقيق في رأس المال. في هذه الحالة، تظهر قيمة القيمة الكهروضوئية المطلوبة كما لو كانت تكلفة الحالية "اليوم" بحجم المستقبل FV.
تلقت الشركة قرض لمدة سنة واحدة بمبلغ 5 آلاف روبل. مع حالة العودة 10 آلاف روبل. في هذه الحالة، فإن سعر الفائدة هو 100٪، والخصم هو 50٪.
أهمية مراعاة عامل الوقت يرجع إلى مبدأ الأموال غير المتكافئة المتعلقة بنقاط وقت مختلفة: يتم تقييم مبالغ متساوية من المال "اليوم" و "غدا" بطرق مختلفة - أموال اليوم أكثر قيمة للمستقبل. والاعتماد الإشعاعي لقيمة الأموال من وقت يرجع إلى تأثير عامل الوقت.
أولا، يمكن استخدام الأموال بشكل منتج في الوقت المناسب مثل جلب الأصول المالية للدخل، وهذا هو، يمكن استثمار الأموال وبالتالي تجلب الدخل. تكاليف الروبل اليوم أكثر من الروبل، والتي يجب استلامها غدا بسبب إيرادات الفوائد، والتي يمكنك الحصول عليها، مما يجعله على حساب الادخار أو إجراء عملية استثمار أخرى؛
ثانيا، تؤدي عمليات التضخم إلى انخفاض قيمة الأموال في الوقت المناسب. اليوم من الممكن شراء البضائع على الروبل أكثر من الغد نفس الروبل نفسه، لأن سعر السلع يرتفع.
ثالثا، يزيد عدم اليقين في المستقبل والمخاطر التي يرتبط بها المخاطر من قيمة الأموال المتاحة. اليوم، الروبل موجود بالفعل ويمكن تناوله للاستهلاك، وما إذا كان سيكون غدا - سؤال آخر.
عادة ما يكون هناك مهمان.
الأول هو تعريف القيمة المستقبلية لأموال "اليوم". بصفتها سعر المال، تعتبر النسبة مئوية فئة اقتصادية تستخدم لمقارنة نفس المبلغ من المال في فترات زمنية مختلفة، مع مراعاة حقيقة أن المبلغ المستثمر من المال يجلب الدخل.
والثاني هو تعريف القيمة الحالية من أموال "المستقبل".
للنظر في الصيغ المستخدمة في حل هذه المهام، نقدم سلسلة من الاتفاقيات:
الكهروضوئية - مقدار المبلغ الأصلي أو هذه التكلفة (الحالية) المالية (العرض الفضائي)؛
FV - كمية واسعة أو القيمة المستقبلية للمال (Futurevalue)، والمبلغ الأولي مع الفوائد المستحقة عليه؛
ص معدل نسبة مئوية لفترة النسبة المئوية أو معدل العائد (المناقصة)؛
ن هو عدد فترات الفائدة.
النظر في جوهر ومحتوى كل من هذه المهام.
القيمة المستقبلية للمال هي تكلفة الأموال الحقيقية بعد فترة زمنية معينة، زادت (واسعة النطاق) في تنفيذ العملية المالية وفقا لمعدل الربحية المحددة. تتمثل عملية الإقامة في عملية زيادة (متزايدة) من القيمة الحالية للمال وفقا لمعدل معطى من الربحية في تنفيذ المعاملة المالية بموجب مخطط بسيط أو كخطط للفائدة المعقدة.
ينطوي مخطط الفائدة البسيط على الاهتمام الاستحقاق في نهاية كل فترة من الاستحقاق للحصول على القيمة الحالية للمال.
وفقا لذلك، يمكن تعريف تكلفة المال المستقبلية (وفقا لمخطط نسبة بسيطة) بحلول نهاية الفترة الثانية من الفائدة على النحو التالي:
FV \u003d PV ∙ (1 + r ∙ n)
ينطوي مخطط الاهتمام المعقد على الاهتمام الاستحقاق في نهاية كل فترة من الاستحقاق على مقدار الفائدة المستحقة للفترات السابقة من المال. يمكن تمثيل مبدأ الزيادة عند استخدام نظام نسبة معقد في الجدول 2.
FV \u003d PV ∙ 〖〖(1 + r)〗 ^ n
سنقوم الآن بتحليل تعريف القيمة الحالية للأموال (خصم عملية).
القيمة الحالية للمال هي تكلفة الإيصالات النقدية المستقبلية (المدفوعات) في لحظة الوقت. يتم تحديد القيمة الحالية للأموال باستخدام عملية الخصم. الخصم هو عملية إحضار القيمة المستقبلية للأموال إلى تكلفتها الحالية (المعينة) أو تقييم الإيصالات النقدية المستقبلية (المدفوعات) من الوقت الحالي.
من الضروري تحديد القيمة الحالية للأموال الحالية:
انخفاض قيمة المال نتيجة التضخم؛
العلاج النقدية كما يوفر رأس المال الدخل من هذا الدوران؛
عرض المستثمر لمتطلبات معينة من أجل ربحية النقد المستثمر (المستثمر ينشئ معدل الربحية).
يوصف نموذج عملية الخصم بواسطة الصيغة التالية:
PV \u003d FV / 〖(1 + R)〗 ^ n
مثال 1. "تقييم القيمة المستقبلية للمال عند استخدام نظام نسبة مئوية بسيطة".
المنظمة تضع 100 بنك CU. لثلاثة اعوام. يستخدم البنك عندما تتراكم مخطط المئة العاديين على أساس 12٪ سنويا.
تحديد: أ) ما مقدار المال سيكون في الحساب المصرفي في نهاية السنة الأولى والثانية والثالثة؛ ب) ما مقدار المال سيكون في البنك في أحد البنوك في ثلاثة أشهر.
قرار:
أ) نحدد مبلغ المال على الحساب المصرفي في نهاية السنة ذات الصلة:
في نهاية السنة الأولى: FV. 1 \u003d 100 · (1 + 0.12 · 1) \u003d 112 دولار أمريكي؛
في نهاية السنة الثانية: FV. 2 \u003d 100 · (1 + 0.12 · 2) \u003d 124 دولار أمريكي؛
في نهاية السنة الثالثة: FV. 3 \u003d 100 · (1 + 0.12 · 3) \u003d 136 CU
ب) تحديد مبلغ المال في حساب مصرفي في أحد البنوك في ثلاثة أشهر من الضروري تحديد سعر الفائدة لمدة ثلاثة أشهر:
وفقا لذلك، فإن مبلغ المال في الحساب بعد ثلاثة أشهر سيكون:
FV. 3 اشهر \u003d 100 · (1 + 0.03 · 1) \u003d 103 cu
مثال 2. "تقييم القيمة المستقبلية للمال عند استخدام مخطط الفائدة المعقدة".
المنظمة تضع 100 بنك CU. لثلاثة اعوام. يستخدم البنك عندما تتراكم مخططا للفائدة المعقدة على أساس 12٪ سنويا.
لتحديد أي مبلغ من المال سيكون في الحساب المصرفي في نهاية السنة الأولى والثانية والثالثة، إذا كانت فترة الاستحقاق المئوية هي: أ) سنة؛ ب) ثلاثة أشهر؛ ج) شهر.
قرار:
يعتمد مبلغ المال في حساب مصرفي في نهاية السنة الأولى والثانية والثالثة على مدة فترة سعر الفائدة وسوف يكون وفقا لذلك:
أ) مدة الفترة النسبة المئوية - العام
FV. 1 \u003d 100 (1 + 0.12) 1 \u003d 112 دولار أمريكي؛
FV. 2 \u003d 100 (1 + 0.12) 2 \u003d 125.5 دولار؛
FV. 3 \u003d 100 (1 + 0.12) 3 \u003d 140.5 cu
ب) مدة الفترة النسبة المئوية - ثلاثة أشهر
FV. 1 \u003d 100 (1 + 0.12 / 4) 12/3 \u003d 100 (1 + 0.03) 4 \u003d 112.6 دولار أمريكي؛
FV. 2 \u003d 100 (1 + 0.12 / 4) 24/3 \u003d 100 (1 + 0.03) 8 \u003d 126.7 دولار؛
FV. 3 \u003d 100 (1 + 0.12 / 4) 36/3 \u003d 100 (1 + 0.03) 12 \u003d 142.6 CU
ج) مدة النسبة المئوية للفائدة - الشهر
FV. 1 \u003d 100 (1 + 0.01) 12 \u003d 112.7 دولار؛
FV. 2 \u003d 100 (1 + 0.01) 24 \u003d 126.9 دولار أمريكي؛
FV. 3 \u003d 100 (1 + 0.01) 36 \u003d 143.1 CU
يمكن أن نستنتج أن أقل من مدة فترة الاستحقاق في المئة، وكلما زاد مقدار المبلغ للفترة قيد الاستعراض.
مثال 3. "تقييم القيمة الحالية للمال".
يفترض أن تحصل على 140.5 Cu. في ثلاث سنوات. يتم قبول معدل الخصم بمستوى 12٪ سنويا (الدخل يجلب مبلغ مستثمر والاهتمام الذي تم الحصول عليه). المساهمة الأولية هي: أ) 90 CU؛ ب) 110 ك
تحديد جدوى إبرام معاملة مالية في مساهمة مبدئية مختلفة.
قرار:
حساب القيمة الحالية للأموال وفقا لنموذج الخصم المخفض يشبه هذا:
140,5/(1,12^3)=100
يعطى حساب التكلفة الحالية الحالية للأموال من قبل خيارين للتكاليف الأولية:
لكن) pvnet. \u003d 100 - 90 \u003d 10 cu
ب) pvnet. \u003d 100 - 110 \u003d - 10 كو
وفقا لنتائج الحسابات، يمكن القول أن المعاملة المالية مستحسن بموجب شرط الاستثمار الأولي من 90 وحدة فقري.
أبسط مثال على المعاملة المالية هو منح مفرد مبلغ معين (PV) بشرط أنه بعد فترة (ر) سيتم إرجاع كمية كبيرة (FV). في الوقت نفسه، يسمى FV القيمة المستقبلية، و PV هو قيمة حقيقية.
القيمة المستقبلية للمال مال (FV) هو مقدار النقد المستثمر في الوقت الحالي، حيث سيتحولون لفترة زمنية معينة، مع مراعاة سعر الفائدة المحدد.
هذه القيمة من المال (كهروضوئية) - هذا هو مقدار الأموال المقبلة المقدمة وفقا لمعدل فائدة معين (سعر الفائدة) لهذه الفترة الزمنية الحالية.
يمكن وصف فعالية المعاملة:
· أو استخدام مؤشر مطلق (FV - PV)، ولكن كما ذكرنا بالفعل، فإن المؤشرات المطلقة غير مناسبة لمثل هذا التقييم بسبب جوانبه لا تضاهى؛
· أو حساب المؤشر النسبي، رهانات معامل خاص.
يتم احتساب السعر كنسبة زيادة المبلغ الأولية للقيمة الأساسية، والتي يمكن أن تؤخذ إما كهروضوئية أو FV. وبالتالي، يتم احتساب المعدل بواسطة واحد من صيغين:
· أعلى الزيادة
· تحديد وتيرة
في الحسابات المالية، فإن المؤشر الأول له معدل فائدة آخر، "نسبة مئوية"، "سعر الفائدة"، "معدل الربح"، "الربحية"، والثاني - "معدل المحاسبة"، "الخصم".
كلا الأسعار مترابطة، I.E. معرفة رهان واحد، يمكنك حساب آخر:
يمكن التعبير عن كلا المؤشرين إما في كسور الوحدة أو في المئة. الفرق في الصيغ هو القدرة التي يتم اتخاذها لقاعدة المقارنة:
في صيغة سعر الفائدة (1.1)، يتم اتخاذ مبلغ أساسي لقاعدة المقارنة؛
في صيغة المحاسبة (1.2) - المبلغ الذي تم إرجاعه.
من الواضح أن درجة التباينات تعتمد على مستوى أسعار الفائدة في وقت معين. على سبيل المثال:
· إذا كنت ر \u003d 8٪، ثم D T \u003d 7.4٪، I.E.
· إذا كنت ر \u003d 80٪، ثم D T \u003d 44.4٪، I.E. تختلف الأسعار بشكل كبير في الحجم.
كما نرى، مع قيم معقولة من معدلات التناقض بين النسبة المئوية ومعدلات الخصم صغيرة نسبيا، وبالتالي، في الحسابات المتوقعة، على سبيل المثال، يمكن استخدام أي منهم في تقييم المشاريع الاستثمارية.
لذلك، في أي صفقة بسيطة هناك دائما ثلاثة أحجام، يتم إعطاء اثنين منها، وواحد هو المطلوب.
العملية التي يتم بها تقديم المبلغ الأولية وسعر الفائدة عملية الزيادات ، والعملة التي يتوقع فيها المتوقع في المستقبل (المعاد) ومعدل الخصم عملية التوقف وبعد في الحالة الأولى، نتحدث عن حركة التدفق النقدي من الحاضر إلى المستقبل، في الثانية - على حركة التدفق النقدي من المستقبل إلى هذا (الشكل 1.1).
كمعدل خصم، يمكن استخدام معدل النسبة المئوية (خصم رياضي) أو معدل محاسبة (خصم مصرفي).
المعنى الاقتصادي لعملية التشغيل (الفورمولا 1.1)) يتكون في تحديد مبلغ المبلغ الذي سيقوم به المستثمر أو يريد الحصول على مستثمر. منذ الصيغة (1.1) تبين:
يمكن أن ينظر إليه في ذلك الوقت يولد المال. تظهر قيمة FV القيمة المستقبلية لقيمة الكهروضوئية "اليوم" بمستوى معين من الربحية.
في الممارسة العملية، فإن العائد هو حجم غير دائم، معال، أساسا على درجة المخاطر المرتبطة بهذا النوع من الأعمال. يتناسب الاتصال هنا مباشرة: الأعمال الأكثر خطورة، وارتفاع قيمة الربحية.
المعنى الاقتصادي لخصم الخصم في ترتيب مؤقت للتدفقات النقدية لفترات زمنية مختلفة. يعرض معدل الخصم النسبة السنوية التي يريدها الإرجاع (أو مايو) مستثمرا للتحقيق فيها. في هذه الحالة، تظهر قيمة القيمة الكهروضوئية المطلوبة كما لو كانت تكلفة الحالية، والتكلفة اليومية للقيمة المستقبلية ل FV. على سبيل المثال، حصلت المؤسسة على قرض لمدة عام بمبلغ 5 ملايين روبل. مع شرط عودة 10 مليون روبل. في هذه الحالة، فإن سعر الفائدة هو 100٪، والخصم هو 50٪.
خصم من اللغة الإنجليزية "الخصم" - جلب القيم الاقتصادية لفترات زمنية مختلفة من الوقت إلى قسم زمني محدد.
إذا لم يكن لديك أي تعليم اقتصادي أو مالي من قبل كتفيك، فمن المحتمل أن يكون هذا المصطلح على دراية بك، ومن غير المرجح أن يفسر هذا التعريف جوهر "الخصم"، وأكثر من الارتباطات.
ومع ذلك، فإن مالك الأمومة لميزانيته من المنطقي فهم هذه المسألة، لأن كل شخص يتحول في حالة "الخصم" في كثير من الأحيان أكثر مما يبدو في النظرة الأولى.
التي الروسية ليست مألوفة في عبارة "تعرف سعر المال"؟ تتبادر هذه العبارة إلى الذهن بمجرد وجود قائمة انتظار عند الخروج، وينظر المشتري إلى سلة البقالة مرة أخرى لإزالة البضائع "غير الضرورية" منه. لا يزال، لأنه في الوقت الحاضر يجب حسابك واقتصادي.
غالبا ما تفهم عمليات الاستيانات المؤشر الاقتصادي، الذي يحدد القوة الشرائية للأموال، وتكلفتها من خلال فترة زمنية معينة. يسمح لك الخصم بحساب المبلغ الذي تحتاجه للاستثمار من أجل الحصول على الدخل المقدر بعد فترة من الوقت.
خصم - كأداة للتنبؤ بأرباح المستقبل - عند الطلب بين ممثلي الأعمال في مرحلة التخطيط (الأرباح) من المشاريع الاستثمارية. يمكن الإعلان عن النتائج المستقبلية إلى بداية المشروع أو أثناء تنفيذ مراحلها اللاحقة. لهذا، يتم ضرب المؤشرات المحددة من خلال مخفض معامل.
خصم أيضا "Works" في مصالح الشخص العادي الذي لا يرتبط مع عالم الاستثمارات الكبيرة.
على سبيل المثال، يسعى جميع الآباء إلى إعطاء طفلهم تعليما جيدا، كما تعلمون، يمكن أن يكلف أموالا كبيرة. ليس على الإطلاق بحلول وقت الوصول إلى هناك فرص مالية (احتياطي نقد)، لذلك يفكر الكثير من الآباء في "وجبة خفيفة" (مبلغ معين من الأموال التي أجراها سجل ميزانية العائلة)، والتي ستكون قادرة على الإنقاذ في الساعة من X.
افترض في خمس سنوات سوف يتخرج طفلك من المدرسة ويقرر الدخول إلى الجامعة الأوروبية المرموقة. كلفت الدورات التحضيرية في هذه الجامعة 2500 دولار. أنت لست متأكدا من أنه يمكنك منح هذه الأموال من ميزانية الأسرة دون انتهاك مصالح جميع أفراد الأسرة. هناك طريقة للخروج - تحتاج إلى فتح مساهمة في البنك، لكي تبدأ ذلك من الجيد بحساب قيمة المساهمة التي يجب عليك فتحها في البنك الآن بحيث تكون في ساعة X (أي خمس سنوات في وقت لاحق) احصل على 2500، بشرط أن تكون النسبة المئوية الأكثر ربحية التي يمكن أن تشير إلى بنك، يقول -10٪. لتحديد مقدار الإنفاق في المستقبل (التدفق النقدي) اليوم، نجعل عملية حسابية سهلة: 2500 دولار تقسم على (1.10) 2 واحصل على 2066 دولاروبعد هذا هو الخصم.
ببساطة، إذا كنت ترغب في معرفة تكلفة مبلغ المال الذي تحصل عليه أو ستقضي في المستقبل، فعليك "التنبؤ" بالمبلغ المستقبلي (الدخل) وفقا لصالح البنك الذي يقدمه البنك. ويسمى هذا الرهان أيضا "سعر الخصم".
في مثالنا، فإن معدل الخصم هو 10٪، 2500 دولار هو مقدار الدفع (أو تدفق المال) في 5 سنوات، و 2066 دولار هو التكلفة المخفضة للتدفق النقدي في المستقبل.
في جميع أنحاء العالم، من المعتاد استخدام شروط ناطقة باللغة الإنجليزية لتعيين القيمة الحالية (المخفضة) والقيمة المستقبلية: القيمة المستقبلية (FV) و القيمة الحالية (PV)وبعد اتضح أن 2500 دولار هو FV، أي تكلفة المال في المستقبل، و 2066 دولار هو PV، أي التكلفة في الوقت الحالي.
يبدو أن الصيغة لحساب القيمة المخصومة لمثالينا مثل هذا: 2500 * 1 / (1 + R) N \u003d 2066.
صيغة الخصم العام: PV \u003d FV * 1 / (1 + R) N
كما ترون، هذه الحسابات الرياضية ليست معقدة للغاية والقوى ليس فقط للمصرفيين. من حيث المبدأ، يمكنك تشويه يدك لجميع هذه الأرقام والحسابات، والشيء الرئيسي هو التقاط جوهر العملية.
الخصم هو مسار تدفق الأموال من المستقبل إلى اليوم - وهذا هو، نذهب من المبلغ الذي نريد الحصول عليه من خلال فترة معينة من الوقت، إلى المبلغ الذي يجب أن تنفقه (استثمر) اليوم.
دعونا نتخيل وضع آخر مألوف للجميع: لديك أموال "مجانية"، وتوصلت إلى البنك لتقديم مساهمة في المبلغ، على سبيل المثال، 2000 دولار. اليوم، سيكلف البنك 2،000 دولار بموجب المعدل المصرفي بنسبة 10٪ 2،200 دولار، وهذا هو 2000 دولار + الفائدة على الودائع 200 (=2000*10%) وبعد اتضح أنه في غضون عام، يمكنك الحصول على 2،200 دولار.
إذا قمت بإرسال هذه النتيجة في شكل صيغة رياضية، لدينا: $2000*(1+10%) أو $2000*(1,10) = $2200 .
إذا قمت بوضع 2000 دولار، لمدة عامين، ثم يتم تحويل هذا المبلغ عند 2420 دولار. نعتقد: 2000 دولار + الفائدة، والتي جاءت في السنة الأولى 200 دولار + في المئة للسنة الثانية $220 = 2200*10% .
الصيغة العامة للمساهمة المتزايدة (دون مساهمات إضافية) في عامين تبدو وكأنها: (2000*1,10)*1,10 = 2420
إذا كنت ترغب في تمديد فترة الإيداع، فسيزداد دخل مساهمتك أكثر. لمعرفة المبلغ الذي يدفعه البنك لك في عام واحد، سنتين أو، على سبيل المثال، خمس سنوات، تحتاج إلى مضاعف مبلغ الودائع: (1 + ص) ن.
حيث:
وبالتالي، من الممكن تحديد قيمة المساهمة في أي وقت آخر في المستقبل.
يسمى حساب القيمة المستقبلية للمال "الزيادة".
يمكن تفسير جوهر هذه العملية من خلال مثال التعبير المعروف "الوقت - الأموال"، وهذا هو، مع مرور الوقت، تنمو المساهمة النقدية بسبب زيادة الاهتمام السنوي. في هذا المبدأ، يعمل النظام المصرفي الحديث بأكمله، حيث الوقت هو المال.
عندما نتوقف، ننتقل من المستقبل إلى اليوم، وعند "زيادة"، يتم توجيه مسار الأموال من اليوم إلى المستقبل.
تتيح لك كل من "سلاسل الحسابات" (والخصم والتمديد) تحليل التغييرات المحتملة في تكلفة المال في الوقت المناسب.
لقد ذكرنا بالفعل أن الخصم - كأداة للتنبؤ بالأرباح المستقبلية - ضرورية لحساب تقييم فعالية المشروع.
لذلك، عند تقييم القيمة السوقية للأعمال التجارية، من المعتاد أن تأخذ في الاعتبار هذا الجزء من رأس المال فقط، والذي قادر على توليد الدخل في المستقبل. في الوقت نفسه، بالنسبة لصاحب العمل، هناك العديد من اللحظات مهمة، على سبيل المثال، وقت استلام الدخل (شهريا، ربع سنوي، في نهاية العام و TP)؛ ما قد تنشأ المخاطر فيما يتعلق بالربحية و TP. تأخذ هذه الميزات وغيرها من الميزات التي تؤثر على تقييم الأعمال في الاعتبار طريقة DDP.
طريقة خصم التدفقات النقدية هي قانون "السقوط" تكلفة المال. هذا يعني أنه مع مرور الوقت، فإن الأموال "أرخص"، أي أنها تخسر في الأسعار مقارنة بالقيمة الحالية.
من هذا، يتبع أنه من الضروري صد من التقييم في اللحظة الحالية، وسيتم ترتبط جميع التدفقات النقدية أو التدفقات الخارجية اللاحقة اليوم. سيتطلب ذلك معدل الخصم (CD)، وهو أمر ضروري لإحضار إيرادات المستقبل إلى التكلفة الحالية بضرب القرص المضغوط على تدفقات المدفوعات. صيغة الحساب تبدو وكأنها هذه:
أين: رديئة - معدل الخصم، أنا. - رقم الفترة الزمنية.
معدل الخصم هو المكون الرئيسي في صيغة DDP. يوضح ما يمكن أن يحسب الربح الحجم (العادي) على شريك تجاري في الاستثمار في أي مشروع. يأخذ معدل الخصم في الاعتبار العوامل المختلفة، اعتمادا على موضوع التقييم، وقد تشمل: مكون تضخم، وتقييم حصة الأسهم، والعائد على الأصول الخالية من المخاطر، ومعدل إعادة التمويل، نسبة مئوية من الودائع المصرفية وليس فقط.
يعتقد أن المستثمر المحتمل لن يستثمر في المشروع، ستكون تكلفةها أعلى من القيمة الحقيقية للدخل من المشروع في المستقبل. وبالمثل، لن يبيع المالك أعماله بسعر أصغر من التكلفة المقدرة للدخل في المستقبل. بعد المفاوضات، سيتفق الطرفان على سعر السوق يعادل تكلفة الدخل المتوقع اليوم.
الوضع المثالي للمستثمر، عند معدل الربح الداخلي (معدل الخصم) للمشروع أعلى من التكاليف المرتبطة بالبحث عن تمويل فكرة عمل. في هذه الحالة، سيكون المستثمر قادرا على "كسب" الطريقة التي تقوم بها البنوك، وهذا هو، تتراكم الأموال بسعر فائدة مخفض، واستثمرهم في مشروع معدل أعلى.
طريقة خصم التدفقات النقدية تلبي أسباب أعمال الاستثمار.
هذا يعني أن المستثمر الذي يستثمر الأموال في المشروع لا يصبح الموارد الفنية أو البشرية في شكل فريق من المتخصصين المؤهلين تأهيلا عاليا والمكاتب الحديثة والمستودعات ومعدات التكنولوجيا الفائقة وما إلى ذلك، والتدفق المستقبلي للمال. إذا كنت تواصل هذه الفكرة، اتضح أن أي "إصدارات" تجارية "إلى السوق المنتج الوحيد هو المال.
الميزة الرئيسية لطريقة الخصم للتدفقات النقدية هي أن طريقة التقييم هذه، التي يركزت هذه الطريقة الوحيدة القائمة، على التطوير المستقبلي للسوق، مما يساهم في تطوير عملية الاستثمار.
