ترجع أهمية مراعاة عامل الوقت إلى مبدأ عدم المساواة في النقود المتعلقة بنقاط زمنية مختلفة: متساوية في القيمة المطلقة للمبالغ "اليوم" و "غدًا" يتم تقييمها بشكل مختلف - أموال اليوم أكثر قيمة من المستقبل مال. يرجع الاعتماد الملحوظ لقيمة المال في الوقت المحدد إلى تأثير عامل الوقت.
أولاً ، يمكن استخدام الأموال بشكل منتج مع مرور الوقت كأصل مالي مدر للدخل ، أي أنه يمكن استثمار الأموال وبالتالي توليد الدخل. قيمة الروبل اليوم أكثر من قيمة الروبل الذي يجب أن يتم استلامه غدًا بسبب دخل الفوائد الذي يمكنك الحصول عليه عن طريق وضعه في حساب توفير أو إجراء معاملة استثمارية أخرى ؛
ثانيًا ، تؤدي العمليات التضخمية إلى انخفاض قيمة الأموال بمرور الوقت. اليوم يمكنك شراء المزيد من السلع مقابل الروبل أكثر من الغد بنفس الروبل ، حيث ترتفع أسعار السلع.
ثالثًا ، عدم اليقين بشأن المستقبل والمخاطر المرتبطة به تزيد من قيمة الأموال المتاحة. اليوم الروبل موجود بالفعل ويمكن إنفاقه على الاستهلاك ، ولكن ما إذا كان سيكون غدًا هو سؤال آخر.
كقاعدة عامة ، تنشأ مهمتان.
الأول هو تحديد القيمة المستقبلية لأموال "اليوم". تعتبر الفائدة على أنها سعر المال ، كفئة اقتصادية تستخدم لمقارنة نفس المبلغ من المال في فترات زمنية مختلفة ، مع الأخذ في الاعتبار حقيقة أن المبلغ المستثمر من المال يجلب الدخل.
والثاني هو تحديد القيمة الحالية للنقود "المستقبلية".
للنظر في الصيغ المستخدمة في حل هذه المشكلات ، نقدم عددًا من الاصطلاحات:
PV - قيمة المبلغ الأولي أو القيمة الحالية (الحالية) للنقود (القيمة الحالية) ؛
FV - المبلغ المستحق أو القيمة المستقبلية للنقود (القيمة المستقبلية) ، المبلغ الأولي مع الفائدة المستحقة عليه ؛
ص - معدل الفائدة لفترة استحقاق الفائدة أو معدل العائد (معدل الفائدة) ؛
n هو عدد فترات الفائدة.
دعونا نفكر في جوهر ومحتوى كل مهمة من هذه المهام.
القيمة المستقبلية للنقود هي قيمة الأموال الحقيقية بعد فترة زمنية معينة ، وتزداد (مستحقة) عند تنفيذ معاملة مالية وفقًا لمعدل عائد معين. عملية التراكم هي عملية زيادة (تراكم) القيمة الحقيقية للنقود وفقًا لمعدل عائد معين عند تنفيذ معاملة مالية وفقًا لنظام فائدة بسيط أو مركب.
يفترض نظام الفائدة البسيط أنه يتم تحميل الفائدة في نهاية كل فترة استحقاق على القيمة الحالية للأموال.
وفقًا لذلك ، يمكن تحديد القيمة المستقبلية للنقود (وفقًا لنظام الفائدة البسيط) في نهاية فترة الفائدة الثانية على النحو التالي:
FV = PV ∙ (1 + r ∙ n)
يفترض نظام الفائدة المركبة تراكم الفائدة في نهاية كل فترة استحقاق على قيمة الأموال التي زادت بمقدار الفائدة المتراكمة عن الفترات السابقة. يمكن تقديم مبدأ الاستحقاق عند استخدام مخطط الفائدة المركبة في الجدول 2.
FV = PV ∙ 〖(1 + r)〗 ^ n
دعونا الآن نحلل تعريف القيمة الحالية للمال (عملية الخصم).
القيمة الحالية للمال هي قيمة المقبوضات النقدية المستقبلية (المدفوعات) في الوقت الحالي. يتم تحديد القيمة الحالية للنقود باستخدام عملية الخصم. الخصم هو عملية جلب القيمة المستقبلية للنقود إلى قيمتها الحالية (الحالية) أو تقدير المقبوضات النقدية المستقبلية (المدفوعات) من اللحظة الحالية في الوقت المناسب.
ترجع الحاجة إلى تحديد القيمة الحالية للنقود إلى العوامل التالية:
انخفاض قيمة المال نتيجة للتضخم ؛
يضمن تداول الأموال كرأس مال الحصول على الدخل من هذا الدوران ؛
عرض المستثمر لمتطلبات معينة لربحية الأموال المستثمرة (يحدد المستثمر معدل العائد).
يتم وصف نموذج عملية الخصم بالصيغة التالية:
PV = FV / 〖(1 + r)〗 ^ n
مثال 1. "تقدير القيمة المستقبلية للنقود باستخدام مخطط الفائدة البسيط."
تضع المنظمة 100 c.u. في البنك. لثلاثة اعوام. عند حساب البنك يستخدم مخطط فائدة بسيط على أساس 12٪ سنويًا.
حدد: أ) مبلغ المال الذي سيكون في الحساب المصرفي في نهاية السنوات الأولى والثانية والثالثة ؛ ب) ما هو المبلغ الذي سيكون في الحساب المصرفي في ثلاثة أشهر.
حل:
أ) تحديد مبلغ المال في الحساب المصرفي في نهاية السنة المقابلة:
في نهاية السنة الأولى: FV 1 = 100 * (1 + 0.12 * 1) = 112 وحدة تقليدية ؛
في نهاية السنة الثانية: FV 2 = 100 * (1 + 0.12 * 2) = 124 متر مكعب ؛
في نهاية السنة الثالثة: FV 3 = 100 (1 + 0.12 3) = 136 متر مكعب.
ب) لتحديد مبلغ المال في الحساب المصرفي بعد ثلاثة أشهر ، من الضروري تحديد سعر الفائدة لمدة ثلاثة أشهر:
وفقًا لذلك ، سيكون مبلغ المال في الحساب في ثلاثة أشهر:
FV 3 اشهر = 100 (1 + 0.03 1) = 103 متر مكعب.
مثال 2. "تقدير القيمة المستقبلية للنقود باستخدام مخطط الفائدة المركبة."
تضع المنظمة 100 c.u. في البنك. لثلاثة اعوام. عند حساب البنك يستخدم نظام الفائدة المركبة على أساس 12٪ سنويًا.
حدد مقدار المال الذي سيكون في الحساب المصرفي في نهاية السنوات الأولى والثانية والثالثة ، إذا كانت فترة احتساب الفائدة هي: أ) سنة ؛ ب) ثلاثة أشهر. ج) الشهر.
حل:
يعتمد مبلغ المال في الحساب المصرفي في نهاية السنوات الأولى والثانية والثالثة على طول فترة استحقاق الفائدة وسيكون ، على التوالي:
أ) مدة فترة استحقاق الفائدة - سنة
FV 1 = 100 (1 + 0.12) 1 = 112 وحدة تقليدية ؛
FV 2 = 100 (1 + 0.12) 2 = 125.5 متر مكعب ؛
FV 3 = 100 (1 + 0.12) 3 = 140.5 متر مكعب.
ب) مدة فترة استحقاق الفائدة - ثلاثة أشهر
FV 1 = 100 (1 + 0.12 / 4) 12/3 = 100 (1 + 0.03) 4 = 112.6 قدم مكعب ؛
FV 2 = 100 (1 + 0.12 / 4) 24/3 = 100 (1 + 0.03) 8 = 126.7 قدم مكعب ؛
FV 3 = 100 (1 + 0.12 / 4) 36/3 = 100 (1 + 0.03) 12 = 142.6 قدم مكعب
ج) مدة فترة استحقاق الفائدة - شهر
FV 1 = 100 (1 + 0.01) 12 = 112.7 متر مكعب ؛
FV 2 = 100 (1 + 0.01) 24 = 126.9 متر مكعب ؛
FV 3 = 100 (1 + 0.01) 36 = 143.1 متر مكعب.
يمكن الاستنتاج أنه كلما كانت فترة استحقاق الفائدة أقصر ، زاد المبلغ المستحق عن الفترة قيد المراجعة.
مثال 3. "تقدير القيمة الحالية للمال".
من المتوقع أن تحصل على 140.5 دولار. في ثلاث سنوات. يتم أخذ معدل الخصم عند مستوى 12٪ سنويًا (يتم جلب الدخل من خلال المبلغ المستثمر والفائدة المستلمة). المساهمة الأولية هي: أ) 90 دولار أمريكي. ب) 110 دولارات أمريكية
تحديد جدوى إبرام صفقة مالية من حيث المساهمات الأولية المختلفة.
حل:
يكون حساب القيمة الحالية للنقود وفقًا لنموذج الخصم كما يلي:
140,5/(1,12^3)=100
يتم حساب صافي القيمة الحالية للأموال لخيارين للتكاليف الأولية:
أ) PVnet= 100-90 = 10 وحدات مكعبة
ب) PVnet= 100 - 110 = - 10 دولارات أمريكية
بناءً على نتائج الحسابات ، يمكننا القول أن المعاملة المالية مستحسنة ، بشرط استثمار أولي قدره 90 دولارًا أمريكيًا.
أبسط مثال على معاملة مالية هو الإقراض لمرة واحدة بمبلغ معين (PV) بشرط أنه بعد مرور بعض الوقت (t) سيتم إرجاع مبلغ كبير (FV). في هذه الحالة ، تسمى FV القيمة المستقبلية ، وتسمى PV القيمة الحالية.
القيمة المستقبلية للمال من المال (FV) هو مقدار الأموال المستثمرة في الوقت الحالي ، والتي سيتحولون إليها بعد فترة زمنية معينة ، مع مراعاة معدل فائدة معين.
القيمة الحقيقية للمال (PV) هو مقدار النقد المستقبلي المقدم بسعر فائدة معين (معدل الفائدة) للفترة الزمنية الحالية.
يمكن وصف فعالية المعاملة المعينة بما يلي:
· أو باستخدام مؤشر مطلق (FV - PV) ، ولكن كما سبق ذكره ، فإن المؤشرات المطلقة ليست مناسبة لمثل هذا التقييم بسبب عدم قابليتها للمقارنة في الجانب الزمني ؛
· أو بحساب مؤشر نسبي ، معامل خاص - معدل.
يتم حساب المعدل كنسبة زيادة المبلغ الأصلي إلى القيمة الأساسية ، والتي يمكن اعتبارها إما PV أو FV. وبالتالي ، يتم حساب المعدل باستخدام إحدى الصيغتين:
معدل النمو
معدل الانخفاض
في الحسابات المالية ، يُطلق على المؤشر الأول أيضًا اسم "معدل الفائدة" ، و "الفائدة" ، و "معدل الفائدة" ، و "معدل العائد" ، و "الربحية" ، والثاني - "معدل الخصم" ، و "الخصم".
كلا المعدلين مترابطان ، أي بمعرفة سعر واحد ، يمكنك حساب سعر آخر:
يمكن التعبير عن كلا المؤشرين إما في كسور من وحدة أو كنسبة مئوية. يكمن الاختلاف في الصيغ في القيمة التي يتم أخذها كأساس للمقارنة:
· في معادلة معدل الفائدة (1.1) ، يتم أخذ المبلغ الأولي كأساس للمقارنة.
· في صيغة معدل الخصم (1.2) - المبلغ المراد إرجاعه.
من الواضح أن درجة الاختلاف تعتمد على مستوى أسعار الفائدة في نقطة زمنية معينة. على سبيل المثال:
إذا كانت i t = 8٪ ، فإن d t = 7.4٪ ، أي
إذا كانت i t = 80٪ ، فإن d t = 44.4٪ ، أي معدلات تختلف اختلافا كبيرا في القيمة.
كما نرى ، مع معدلات معقولة ، فإن التناقضات بين أسعار الفائدة والخصم صغيرة نسبيًا وبالتالي يمكن استخدام أي منها في حسابات التنبؤ ، على سبيل المثال ، عند تقييم المشاريع الاستثمارية.
لذلك ، في أي صفقة بسيطة ، هناك دائمًا ثلاث قيم ، اثنتان منها محددة ، وواحدة هي القيمة المطلوبة.
يتم استدعاء العملية التي يتم فيها تعيين المبلغ الأولي وسعر الفائدة عملية البناء ، والعملية التي يتم فيها تعيين المبلغ المستقبلي المتوقع (العائد) وسعر الخصم يسمى عملية الخصم ... في الحالة الأولى ، نتحدث عن حركة التدفق النقدي من الحاضر إلى المستقبل ، في الحالة الثانية - عن حركة التدفق النقدي من المستقبل إلى الحاضر (الشكل 1.1).
يمكن استخدام معدل الفائدة (الخصم الرياضي) أو معدل الخصم (الخصم المصرفي) كعامل خصم.
المعنى الاقتصادي لعملية التراكم (الصيغة 1.1) يتمثل في تحديد مقدار المبلغ الذي سيحصل عليه المستثمر أو يريده في نهاية هذه العملية. بما أن الصيغة (1.1) تنتج:
يمكنك أن ترى أن الوقت يدر المال. تُظهر قيمة FV القيمة المستقبلية لقيمة PV "اليوم" بمعدل عائد معين.
من الناحية العملية ، تعتبر الربحية قيمة متقلبة ، وتعتمد بشكل أساسي على درجة المخاطر المرتبطة بهذا النوع من الأعمال. الارتباط هنا متناسب بشكل مباشر: فكلما كانت الأعمال التجارية أكثر خطورة ، ارتفعت قيمة الربحية.
المعنى الاقتصادي للخصم هو الترتيب الزمني للتدفقات النقدية لفترات زمنية مختلفة. تُظهر نسبة الخصم النسبة المئوية السنوية للعائد الذي يريده المستثمر (أو يمكنه) على رأس المال المستثمر من قبله. في هذه الحالة ، تُظهر القيمة PV المطلوبة ، كما كانت ، القيمة الحالية للقيمة المستقبلية للقيمة FV. على سبيل المثال ، حصلت شركة على قرض لمدة عام بقيمة 5 ملايين روبل. بشرط عودة 10 مليون روبل. في هذه الحالة يكون سعر الفائدة 100٪ والخصم 50٪.
2. عمليات التجميع والخصم
في عملية مقارنة تكلفة الأموال عند الاستثمار وإعادتها ، من المعتاد استخدام مفهومين أساسيين: القيمة المستقبلية والحالية للنقود.
القيمة المستقبلية للنقود هي مقدار الأموال المستثمرة في الوقت الحالي ، والتي ستتحول إليها بعد فترة زمنية معينة ، مع مراعاة معدل فائدة معين. يرتبط تحديد القيمة المستقبلية للنقود بعملية زيادة هذه القيمة ، وهي زيادة تدريجية في مبلغ الإيداع عن طريق إضافة مبلغ الفائدة (مدفوعات الفائدة) إلى حجمها الأصلي. يتم احتساب هذا المبلغ بسعر الفائدة. في حسابات الاستثمار ، يتم استخدام المعدل ليس فقط كأداة لزيادة قيمة الأموال ، ولكن أيضًا بمعنى أوسع كمقياس لدرجة ربحية عمليات الاستثمار.
القيمة الحالية للمال هي مبلغ المقبوضات النقدية المستقبلية ، مع تعديلها بمعدل فائدة معين (معدل الخصم) للفترة الحالية. يرتبط تحديد القيمة الحالية للنقود بعملية خصم هذه القيمة ، وهو عكس تراكم المبلغ النهائي المحدد للأموال. في هذه الحالة ، يتم خصم مبلغ الفائدة (الخصم) من المبلغ النهائي (القيمة المستقبلية) للأموال. ينشأ هذا الموقف في الحالات التي يتم فيها تحديد مقدار الأموال التي يجب استثمارها اليوم لتلقي المبلغ المحدد مسبقًا بعد فترة زمنية معينة.
من أجل حماية نفسه من التضخم ، وخطر عدم تلقي الدخل ، يحدد المستثمر لنفسه معدل العائد المطلوب على رأس المال المستثمر ، والذي سيعوضه بالكامل عن جميع المضايقات المعنوية والمادية. المقياس الكمي لهذه القيمة هو سعر الفائدة. يمكن استخدامه لتحديد كل من القيمة الحالية (الحالية ، الحالية) للتدفقات النقدية المستقبلية ، والقيمة المستقبلية لأموال "اليوم" (إذا كانت الأموال ستمنح بالائتمان). في الحالة الأولى ، يتحدثون عن عملية خصم ، أو جلب القيمة المستقبلية إلى قيمتها الحالية ، وفي الحالة الثانية ، يتم تنفيذ تراكم ، وبالتالي ، تسمى القيمة المستقبلية متراكمة.
إن منطق بناء الخوارزميات الأساسية بسيط للغاية ويستند إلى الفكرة التالية. إن أبسط نوع من المعاملات المالية هو الإقراض لمرة واحدة لمبلغ معين من PV بشرط أنه بعد مرور بعض الوقت سيتم إرجاع كمية كبيرة من PV. يمكن وصف فعالية مثل هذه المعاملة بطريقتين: إما باستخدام مؤشر مطلق - النمو (FV - PV) ، أو عن طريق حساب مؤشر نسبي معين. غالبًا ما تكون المؤشرات المطلقة غير مناسبة لمثل هذا التقييم نظرًا لعدم قابليتها للمقارنة في الجانب المكاني والزماني. لذلك ، يستخدمون مؤشرًا خاصًا - السعر. يتم حساب هذا المؤشر من خلال نسبة زيادة المبلغ الأصلي إلى القيمة الأساسية ، والتي يمكن اعتبارها إما PV أو FV. وبالتالي ، يُحسب معدل الوقت t باستخدام إحدى الصيغتين:
في الحسابات المالية ، المؤشر الأول له أسماء "معدل الفائدة" ، "معدل الفائدة" ، "الفائدة" ، "النمو" ، "معدل العائد") ، "الربحية" ، والثاني - "معدل الخصم" ، "الخصم ". من الواضح أن كلا المعدلين مترابطان ، أي بمعرفة أحد المؤشرات ، يمكنك حساب مؤشر آخر:
ص = أو د = (3)
يمكن التعبير عن كلا المؤشرين إما في كسور عشرية ، أو (عادة في الممارسة العملية) كنسبة مئوية. يكمن الاختلاف في هذه الصيغ في القيمة التي يتم أخذها كأساس للمقارنة: في الصيغة (1) - المبلغ الأولي ، في الصيغة (2) - المبلغ المرتجع (المتوقع). ويترتب على تعريف المؤشرات أن r> 0 و 0< تعتمد درجة التناقض بين r و d على مستوى أسعار الفائدة التي تحدث في نقطة زمنية معينة. لذلك ، إذا كانت r = 7٪ ، فإن d = 6.54٪ ، أي التباين صغير نسبيًا ؛ إذا كانت r = 70٪ ، فإن d = 41.18٪ ، أي معدلات تختلف اختلافا كبيرا في القيمة. تسمى العملية التي يتم فيها تحديد المبلغ والمعدل الأوليين الاستحقاق في الحسابات المالية ، والقيمة المطلوبة هي المبلغ المستحق ، والسعر هو معدل الاستحقاق. تسمى العملية التي يتم فيها استلام المبلغ (المرتجع) المتوقع في المستقبل وتعيين السعر بالخصم ، والقيمة المطلوبة هي المبلغ المخصوم ، والسعر هو معدل الخصم. في الحالة الأولى ، نتحدث عن حركة التدفق النقدي من الحاضر إلى المستقبل ، في الحالة الثانية - عن الحركة من المستقبل إلى الحاضر (الشكل 1.1). المعنى الاقتصادي للمعاملة المالية المنصوص عليها في الصيغة (1) يتمثل في تحديد مبلغ المبلغ الذي يريده المستثمر أو يريد الحصول عليه في نهاية هذه المعاملة. منذ من الصيغة (1) FV = PV (1+ r) (4) ثم FV> PV (منذ 1 + r> 1) ، أي الوقت يولد المال. توضح قيمة RU ، التي تحددها الصيغة (1.7) ، كيف ستكون القيمة المستقبلية للقيمة "الحالية" لـ RU عند مستوى معين من الربحية r ،. المعنى الاقتصادي للخصم هو الترتيب الزمني للتدفقات النقدية لفترات زمنية مختلفة. يوضح أحد تفسيرات عامل الخصم النسبة المئوية السنوية للعائد الذي يريده المستثمر (أو يمكنه) على رأس المال المستثمر من قبله. في هذه الحالة ، تُظهر القيمة المطلوبة РV ، كما كانت ، القيمة الحالية "الحالية" للقيمة المستقبلية FV. الإبلاغ ؛ - المعلومات المالية الإحصائية. - بيانات غير متعلقة بالنظام. 3.2 دعم المعلومات لأنشطة المدير المالي إن أساس دعم المعلومات لنظام الإدارة المالية هو أي معلومات ذات طبيعة مالية: - البيانات المالية. - تقارير من السلطات المالية. - معلومات من المؤسسات ... وإجراءات عمل السلطات المالية ؛ وكذلك السماح بضمان عمل ومواصلة تطوير آلية تشكيل وتوزيع النتائج المالية على أساس قانوني ثابت في الانتقال إلى اقتصاد السوق. يمكن تقسيم آلية تكوين النتائج المالية وتوزيعها بشكل مشروط إلى قسمين: آلية تكوين النتائج المالية وآلية ... المعنى ، يعني مجموع الأموال التي تحت تصرف الدولة (ميزانية الدولة) ، والتي يعد تشكيلها واستخدامها الأداة الرئيسية للتنظيم المالي لاقتصاد السوق من قبل الدولة. على الرغم من أن حجم الإيرادات الحكومية يتزايد باستمرار ، فإن حجم الإنفاق الحكومي ينمو بشكل أسرع. هذا الخلل يفسره توجهات الدولة ... المعنى ، يعني مجموع الأموال الموجودة تحت تصرف الدولة ، والتي يشكل تشكيلها واستخدامها الأداة الرئيسية للتنظيم المالي لاقتصاد السوق من قبل الدولة. المصدر الرئيسي لإيرادات الدولة هو الضرائب ، وكذلك النشاط التجاري للدولة نفسها (الدخل من الشركات المملوكة للدولة ، وتأجير الأشياء المملوكة للدولة ، ... الموضوع 3. أساسيات الرياضيات المالية 3.1. القيمة الزمنية للنقود. 3.2 عمليات التراكم والخصم. 3.3 معدلات الفائدة وطرق الاستحقاق. مفهوم الفائدة البسيطة والمركبة. 3.4. أنواع التدفقات النقدية. 3.5 تقدير التدفق النقدي بإيصالات غير متساوية. 3.6 تقدير الأقساط. 3.7 تحليل توافر الموارد للاستهلاك في ظروف السوق. القيمة الزمنية للنقود. تعتبر القيمة الزمنية للنقود من جانبين. يتعلق الجانب الأول بإهلاك النقد بمرور الوقت. تخيل أن مؤسسة ما لديها نقود مجانية بمبلغ 15 ألف روبل ، والتضخم هو 20٪ سنويًا (أي أن الأسعار تزيد بمقدار 1.2 مرة). هذا يعني أنه في العام المقبل ، إذا احتفظت بالمال "في التخزين" ، فسوف تنخفض قوتهم الشرائية وستصل إلى 12.5 ألف روبل فقط بالأسعار الجارية. الجانب الثاني يتعلق بتداول رأس المال (النقد). لفهم جوهر الأمر ، فكر في أبسط مثال. تتمتع المؤسسة بفرصة المشاركة في بعض المعاملات التجارية التي ستدر دخلاً بمبلغ 10 آلاف روبل. بعد عامين. يُقترح اختيار خيار تلقي الدخل: إما 5 آلاف روبل لكل منهما. في نهاية كل عام ، أو استلام دفعة واحدة لكامل المبلغ في نهاية فترة السنتين. حتى على المستوى اليومي ، من الواضح أن الخيار الثاني لكسب الدخل غير مواتٍ بشكل واضح مقارنة بالخيار الأول. ينبع هذا من حقيقة أن المبلغ المستلم في نهاية السنة الأولى يمكن إعادة تداوله وبالتالي توليد دخل إضافي. عمليات التراكم والخصم أبسط نوع من المعاملات المالية هو قرض لمرة واحدة بمبلغ معين. PVبشرط أن يتم إرجاع مبلغ كبير بعد مرور بعض الوقت FV.يمكن وصف فعالية مثل هذه المعاملة بطريقتين: إما باستخدام مؤشر مطلق - النمو (FV - PV) ،أو عن طريق حساب بعض المؤشرات النسبية. غالبًا ما تكون المؤشرات المطلقة غير مناسبة لمثل هذا التقييم بسبب عدم قابليتها للمقارنة في الجانب المكاني والزماني. لذلك ، يستخدمون معاملًا خاصًا - معدل.يتم حساب هذا المؤشر من خلال نسبة زيادة المبلغ الأصلي إلى القيمة الأساسية ، والتي من الواضح أنه يمكن أخذها إما PV ،أو FV. 2 معادلات لحساب المعدل: ص ر = FV - PV (1)
د ر = FV - PV (2)
في الحسابات المالية ، يُطلق على المؤشر الأول أيضًا اسم "معدل الفائدة" ، و "الفائدة" ، و "النمو" ، و "معدل الفائدة" ، و "معدل العائد" ، و "الربحية" ، والثاني - "معدل الخصم" ، و "الخصم" . من الواضح أن كلا المعدلين مترابطان ، أي بمعرفة أحد المؤشرات ، يمكنك حساب مؤشر آخر: ص ر = د ت د ر = ص ر d t -discount، r t - معدل الخصم يمكن التعبير عن كلا المؤشرين إما في كسور من وحدة أو كنسبة مئوية. الفرق في هذه الصيغ هو القيمة التي يتم أخذها كأساس للمقارنة: في الصيغة (1) - المبلغ الأولي ، في الصيغة (2) - المبلغ المرتجع. تسمى العملية التي يتم فيها تحديد المبلغ الأولي والسعر (الفائدة أو المحاسبة) عملية في الحسابات المالية. بناء،القيمة المطلوبة - المبلغ المستحق ، معدل التراكم.تسمى العملية التي يتم فيها استلام المبلغ (المرتجع) المتوقع في المستقبل وتعيين السعر بالعملية الخصم ،القيمة المطلوبة - الكمية المخفضة ،والمعدل المستخدم في العملية هو معدل الخصم.في الحالة الأولى ، نتحدث عن حركة التدفق النقدي من الحاضر إلى المستقبل ، في الحالة الثانية - عن الحركة من المستقبل إلى الحاضر (الشكل 1). المستقبل الحالي أرز. 1 منطق المعاملات المالية المعنى الاقتصادي للمعاملة المالية التي تقدمها الصيغة هو تحديد مقدار المبلغ الذي يريده المستثمر أو يريد الحصول عليه في نهاية هذه المعاملة. من الصيغة (3) FV = PV + RU * r t ، الفرق أنا = FV- PVمسمى نسبه مئويه.هذا هو مقدار الدخل من إقراض مبلغ مالي PV. من الناحية العملية ، تعتبر الربحية قيمة متقلبة ، وتعتمد بشكل أساسي على درجة المخاطر المرتبطة بنوع معين من الأعمال التي يُستثمر فيها رأس المال. الاتصال هنا متناسب بشكل مباشر - فكلما زادت مخاطر العمل ، زادت قيمة الربحية. الاستثمار في الأوراق المالية الحكومية أو في بنك حكومي هي الأقل خطورة ، لكن ربحية العملية في هذه الحالة منخفضة نسبيًا. الكمية FVيوضح ، إذا جاز التعبير ، القيمة المستقبلية للقيمة "الحالية" PVعند مستوى معين من الربحية. المعنى الاقتصادي للخصم هو الترتيب الزمني للتدفقات النقدية لفترات زمنية مختلفة. أحد تفسيرات المعدل المستخدم للخصم هو كما يلي: يشير المعدل إلى النسبة المئوية السنوية للعائد الذي يريده المستثمر (أو يمكنه) على رأس المال المستثمر من قبله. في هذه الحالة ، تُظهر قيمة PV المطلوبة ، كما كانت ، القيمة الحالية "الحالية" للقيمة المستقبلية FV. حصلت الشركة على قرض لمدة عام بمبلغ 5 آلاف روبل. بشرط عودة 10 آلاف روبل. في هذه الحالة يكون معدل الفائدة 100٪ والخصم 50٪. الأمور المالية قرارات الموضوع 1 القيمة الوقتية للمال. عمليات التراكم والخصم في المعاملات المالية العملية ، المبالغ المالية ، بغض النظر عن الغرض منها أو أصلها ، بطريقة أو بأخرى ، ولكنها مرتبطة بالضرورة بلحظات أو فترات زمنية محددة. للقيام بذلك ، تحدد العقود الشروط والتواريخ وتكرار المدفوعات المناسبة. يلعب عامل الوقت ، خاصة في المعاملات طويلة الأجل ، دورًا لا يقل عن حجم المبالغ النقدية ، بل وأحيانًا يلعب دورًا أكبر. تنشأ الحاجة إلى مراعاة عامل الوقت من جوهر التمويل والإقراض ويتم التعبير عنه من حيث المبدأ ، عدم المساواة في المال المتعلقة بنقاط زمنية مختلفة(أو قيمة المال في الوقت المناسب - قيمة المال). من الواضح أن 100000 روبل تم تلقيها في 5 سنوات لا تعادل نفس المبلغ الذي تم تلقيه اليوم. يتم تحديد القيمة الزمنية للنقود من خلال وجود سببين: 1) استهلاك النقد بمرور الوقت. لذلك ، إذا كان لدى المؤسسة نقودًا مجانية بمبلغ 10.0 مليون روبل ، وكان التضخم ، أي انخفاض قيمة النقود ، 20 ٪ سنويًا ، فهذا يعني أنه في غضون عام ، إذا لم تستثمرها المؤسسة في أي الطريق ، سوف ينخفضون من حيث قوتهم الشرائية ويصلون فقط إلى 8 ملايين روبل بالأسعار الجارية ؛ 2) تداول رأس المال (نقدا). لنفترض أن المؤسسة لديها الفرصة للمشاركة في مشروع استثماري يمكن أن يدر دخلاً قدره 20.0 ألف روبل. بعد عامين. هناك إمكانية لاختيار خيار كسب الدخل: إما 10 آلاف روبل لكل منهما. في نهاية كل عام ، أو استلام دفعة واحدة لكامل المبلغ في نهاية فترة السنتين. من الواضح أن الخيار الثاني لتوليد الدخل أقل ربحية من الخيار الأول ، لأن المبلغ المستلم في نهاية السنة الأولى يمكن أن يجلب دخلاً إضافيًا. (في الهند ، وقع حادث كبير في مصنع كيماويات تابع لشركة أمريكية. كتعويض ، عُرض على الضحايا في البداية 200 مليون دولار على مدى 35 عامًا. تم رفض العرض. لتوضيح تأثير عامل الوقت ، دعنا نقول أن مبلغ 57.6 مليون دولار للبنك بنسبة 10٪ سنويًا سيضمن دفعًا ثابتًا قدره 200 مليون دولار ، أي أن 57.6 مليون دولار تُدفع اليوم تعادل 200 مليون دولار تُسدد شهريًا بأسهم متساوية) إن أبسط نوع من المعاملات المالية هو قرض لمرة واحدة بمبلغ معين من PV (القيمة الحالية) بشرط أنه بعد مرور بعض الوقت سيتم إرجاع مبلغ كبير من FV (القيمة المستقبلية). يمكن وصف فعالية مثل هذه المعاملة بطريقتين: إما باستخدام مؤشر مطلق أو عن طريق حساب مؤشر نسبي معين. المؤشر المطلق هو الفرق I = FV-PV ، والذي يسمى الفائدة (الفائدة) أو مجموع أموال الفائدة. هذا هو مقدار الدخل من إقراض المال PV. ومع ذلك ، لتقييم فعالية المعاملات المالية ، فإن المؤشرات المطلقة قليلة الفائدة بسبب عدم قابليتها للمقارنة. لذلك ، يستخدمون معاملًا خاصًا - معدل. معدل الفائدة هو المبلغ النسبي للدخل لفترة زمنية محددة ، أي نسبة الدخل (أموال الفائدة) إلى مبلغ الدين لكل وحدة زمنية. يتم استدعاء الفاصل الزمني الذي يتوافق معه معدل الفائدة فترة الاستحقاق(سنة ، نصف سنة ، ربع ، شهر ، حتى يوم). يعتمد حجم سعر الفائدة على عدد من العوامل الموضوعية والذاتية: الحالة العامة للاقتصاد ، بما في ذلك السوق النقدي ، والتوقعات قصيرة الأجل وطويلة الأجل لدينامياتها ، ونوع المعاملة ، وعملتها ، ومدة القرض ، إلخ. بشكل عام ، يمكن تمثيل معدل الفائدة على أنه مجموع أربعة مكونات رئيسية تحدد القيمة ص
:
ص
=
أنا
+
F
+
ه
+
ز
أين أنا
- معدل الفائدة الذي يعكس التعويض للمقرض لرفضه استخدام المبلغ المقدم لأغراض أخرى بمرور الوقت ر
(حتى يتم سداد الدين) ؛ F
- ما يسمى بعامل المخاطرة (تأثير فيشر) ، وهو تعويض للدائن عن عدم اليقين (خطر) عدم استلام الفائدة أو المبلغ بالكامل بشكل عام عند استحقاق الدين ؛ ه
- المكمل التضخمي ، أي التعويض عن تغير محتمل في مستوى الأسعار ، من أجل انخفاض القوة الشرائية للنقود بسبب التضخم ؛ ز
–
التعويض ، حسب طول الفترة التي يقرض فيها المال ، وكلما زاد طول هذه الفترة. في التحليل المالي ، يتم استخدام سعر الفائدة ليس فقط كأداة لزيادة مبلغ الدين ، ولكن أيضًا بمعنى أوسع - كمقياس لدرجة الربحية (الكفاءة) لأي معاملة مالية) ، بغض النظر عما إذا كان كانت هناك حقيقة إقراض المال وعملية زيادة هذا المبلغ ... هناك مبدآن لحساب الفائدة - زيادة مبلغ الدين وخصم على المبلغ النهائي للدين. يتم تطبيق معدل الفائدة الأساسي وسعر الخصم الأساسي وفقًا لذلك. كلا النوعين من الرهانات يستخدمان لحل مشاكل مماثلة. ومع ذلك ، بالنسبة لمعدل الاستحقاق ، تتمثل المهمة المباشرة في تحديد المبلغ المستحق والخصم العكسي. بالنسبة لمعدل الخصم ، على العكس من ذلك ، فإن المهمة المباشرة هي الخصم ، والعكس هو الزيادة. تُستخدم الصيغة التالية لحساب معدل الفائدة: تُستخدم الصيغة التالية لحساب معدل الخصم: كلا المؤشرين أعلاه مترابطان ، أي بمعرفة أحد المؤشرات ، يمكنك حساب الآخر: يمكن التعبير عن كلا المؤشرين إما في كسور عشرية أو كنسبة مئوية. من تعريف المؤشرات يتبع ذلك ص
› 0
و 0 ‹
د
<1.
الحالة متى ص
= 0
و د
= 0,
لا يعتبر ، منذ ذلك الحين FV
=
PV
,
أولئك. يمكننا أن نفترض أنه ببساطة لا توجد معاملة مالية على هذا النحو. الحالة متى د
= 1
يتوافق مع
PV
= 0
، بمعنى آخر. لا يتم توفير أي مبلغ من الديون ، وبعد فترة نحصل عليها
FV
.
تعتمد درجة التناقض بين d (t) و r (t) على مستوى أسعار الفائدة التي تحدث في نقطة زمنية معينة. حتى إذا ص
= 7%
، من ثم د
= 6,54
، بمعنى آخر. التناقض صغير نسبيًا. ومع ذلك، إذا ص
= 70%
، من ثم د
=
41,18%,
أولئك. معدلات تختلف اختلافا كبيرا في القيمة. في حسابات التنبؤ ، على سبيل المثال ، عند تقييم المشاريع الاستثمارية ، كقاعدة عامة ، يتعاملون مع سعر الفائدة. يستخدم معدل الخصم بشكل أساسي في المعاملات المصرفية لترحيل الكمبيالات. يتم استدعاء العملية التي يتم فيها تعيين المبلغ الأولي وسعر الفائدة في الحسابات المالية عملية البناء (التعقيد).علاوة على ذلك ، القيمة FVيعرض القيمة المستقبلية للقيمة "الحالية" PVعند مستوى معين من الربحية. يتم استدعاء العملية التي يتم فيها تعيين مبلغ الإيصال (أو الإرجاع) المتوقع وسعر الخصم عملية الخصم... المعنى الاقتصادي للخصم هو الترتيب الزمني للتدفقات النقدية لفترات زمنية مختلفة. في هذه الحالة ، القيمة المطلوبة PVيظهر القيمة الحالية "اليوم" للقيمة المستقبلية FV. في الحالة الأولى ، نتحدث عن حركة التدفق النقدي من الحاضر إلى المستقبل ، وفي الحالة الثانية ، عن الحركة من المستقبل إلى الحاضر. يظهر منطق المعاملات المالية في الشكل. 1. المستقبل الحاضر المبلغ الأصلي زيادة المبلغ المسترد سعر الفائدة المبلغ المتوقع أن يتم استلامه خصم المبلغ الحالي معدل الخصم أرز. 1. منطق المعاملات المالية يتمثل المعنى الاقتصادي للمعاملة المالية ، والذي يتم تمثيله بالصيغة (1) ، في تحديد مبلغ المبلغ الذي يريده المستثمر أو يريد الحصول عليه في نهاية هذه المعاملة. لأنه يتبع من الصيغة (1) أن FV
=
PV
* (1 +
ص
ر
)
، من ثم
FV
›
PV
(منذ (1 + r t) ›1) ، أي الوقت يولد المال. وبطبيعة الحال ، يمكن استخلاص النتيجة نفسها باستخدام الصيغة (2) ، لأنها تتبع ذلك PV
=
FV
*(1 –
د
ر
)
، وعدم المساواة 1 –
د
<1.
كما هو مذكور أعلاه ، يمكن أن يكون كل من معدل الفائدة وسعر الخصم بمثابة معدل الاستحقاق. إذا تم العثور على المبلغ المستحق بواسطة الصيغة FV
=
PV
*(1 +
ص
ر
)
، فإن معدل الاستحقاق هو سعر الفائدة. من ناحية أخرى ، من الصيغة PV
=
FV
*(1 –
د
)
ويترتب على ذلك أنه يمكن تحديد المبلغ المستحق بواسطة الصيغة: لذلك ، في هذه الحالة ، يكون معدل الاستحقاق هو معدل الخصم. يتم استخدام معدل الخصم للتراكم في حالة وجود كمبيالة في البنك ، إذا أخذنا في الاعتبار هذه العملية من مركز البنك. يمكن التعبير عن منطق مماثل فيما يتعلق بعملية الخصم. إذا تم العثور على المبلغ المحدد بواسطة الصيغة PV
=
FV
*(1 –
د
)
، ثم يتم استخدام معدل الخصم كمعدل التخفيض. من ناحية أخرى ، من الصيغة FV
=
PV
*(1 +
ص
)
ويترتب على ذلك أنه يمكن أيضًا تحديد المبلغ المخفض بواسطة الصيغة .
في هذه الحالة ، يتم استخدام معدل الفائدة كسعر الخصم.
