От простого к сложному...
Для чего человек несет свои сбережения в банк? Конечно же, чтобы обеспечить их сохранность, и самое главное - получить доходы. И вот здесь знание формулы простых или сложных процентов, а также умение составить предварительный расчет процентов по депозиту как никогда пригодится. Ведь прогнозирование процентов по вкладам или процентов по кредитам относится к одной из составляющих разумного управления своими финансами. Такое прогнозирование хорошо осуществлять до подписания договоров и совершения финансовых операций, а также в периоды очередного начисления процентов и причисления их к вкладу по уже оформленному депозитному договору.
Для начисления процентов по вкладам (депозитам), да и кредитам тоже, применяются следующие формулы:
Фиксированная ставка, это когда установленная по вкладу банка процентная ставка, закреплена в депозитном договоре и остается неизменной весь срок вложения средств, т.е. фиксируется. Такая ставка может измениться только в момент автоматической пролонгации договора на новый срок или при досрочном расторжении договорных отношений и выплате процентов за фактический срок вложения по ставке «до востребования», что оговаривается условиями.
Плавающая ставка, это когда первоначально установленная по договору процентная ставка может меняться в течение всего срока вложения. Условия и порядок изменения ставок оговариваются в депозитном договоре. Процентные ставки могут изменяться: в связи с изменениями ставки рефинансирования, с изменением курса валюты, с переходом суммы вклада в другую категорию, и другими факторами.
Для начисления процентов с применением формул, необходимо знать параметры вложения средств на депозитный счет, а именно:
Теперь давайте рассмотрим названные выше стандартные формулы процентов, которые применяются для расчета процентов по вкладам (депозитам).
Формула простых процентов применяется, если начисляемые на вклад проценты причисляются к вкладу только в конце срока депозита или вообще не причисляются, а переводятся на отдельный счет, т.е. расчет простых процентов не предусматривает капитализации процентов.
При выборе вида вклада, на порядок начисления процентов стоит обращать внимание. Когда сумма вклада и срок размещения значительные, а банком применяется формула простых процентов, это приводит к занижению суммы процентного дохода вкладчика. Формула простых процентов по вкладам выглядит так:
Формула простых процентов
Формула суммы простых процентов
Значение символов:
Sp – сумма процентов (доходов).
I – годовая процентная ставка
t – количество дней начисления процентов по привлеченному вкладу
K – количество дней в календарном году (365 или 366)
P – сумма привлеченных в депозит денежных средств.
Приведу условные примеры расчета простых процентов и суммы банковского депозита с простыми процентами:
Пример 1. Предположим, что банком принят депозит в сумме 50000 рублей на срок 30 дней. Фиксированная процентная ставка - 10,5 % «годовых». Применяя формулы, получаем следующие результаты:
S = 50000 + 50000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 50431,51
Sp = 50000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 431,51
Пример 2. Банком принят депозит в той же сумме 50000 рублей сроком на 3 месяца (90 дней) по фиксированной ставке 10,5 процентов «годовых». В условиях поменялся только срок вложения.
S = 50000 + 50000 * 10,5 * 90 / 365 / 100 = 51294,52
Sp = 50000 * 10,5 * 90 / 365 / 100 = 1294,52
При сравнении двух примеров видно, что сумма ежемесячно начисленных процентов по формуле простых процентов не меняется.
431,51 * 3 месяца = 1294,52 рубля.
Пример 3. Банком принят депозит в сумме 50000 рублей сроком на 3 месяца (90 дней) по фиксированной ставке 10,5 процентов «годовых». Вклад пополняемый, и на 61 день произведено пополнение вклада в сумме 10000 рублей.
S1 =50000 + 50000 * 10,5 * 60 / 365 / 100 = 50863.01
Sp1 = 50000 * 10,5 * 60 / 365 / 100 = 863.01
S2 = 60000 + 60000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 60517.81
Sp2 = 60000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 517.81
Sp = Sp1 + Sp2 = 50000 * 10,5 * 60 / 365 / 100 + 60000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 863,01 + 517,81 = 1380,82
Пример 4. Банком принят депозит в той же сумме 50000 рублей сроком на 3 месяца (90 дней), по плавающей ставке. На первый месяц (30 дней) процентная ставка - 10,5 %, на последующие 2 месяца (60 дней) процентная ставка – 12 %.
S1 = 50000 + 50000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 50000 + 431,51 = 50431.51
Sp1 = 50000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 431,51
S2 = 50000 + 50000 * 12 * 60 / 365 / 100 = 50000 + 986,3 = 50986.3
Sp2 = 50000 * 12 * 60 / 365 / 100 = 986,3
Sp = 50000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 + 50000 * 12 * 60 / 365 / 100 = 431,51 + 986,3 = 1417,81
Формула сложных процентов применяется, если начисление процентов по вкладу, осуществляется через равные промежутки времени (ежедневно, ежемесячно, ежеквартально) а начисленные проценты причисляются к вкладу, т. е. расчет сложных процентов предусматривает капитализацию процентов (начисление процентов на проценты).
Большинство банков, предлагают вклады с поквартальной капитализацией (Сбербанк России, ВТБ и т. д.), т.е. с начислением сложных процентов. А некоторые банки, в условиях по вкладам предлагают капитализацию по окончанию срока вложения, т.е. когда вклад пролонгируется на следующий срок, что, мягко говоря, относится к рекламному трюку, который подталкивает вкладчика не забирать начисляемые проценты, но само начисление процентов фактически осуществляется по формуле простых процентов. И повторюсь, когда сумма вклада и срок размещения значительные, такая «капитализация» не приводит к увеличению суммы процентного дохода вкладчика, ведь начисления процентов на полученные в предыдущих периодах процентные доходы нет.
Формула сложных процентов выглядит так:
Формула сложных процентов
Расчет только сложных процентов с помощью формулы, будет выглядеть так:
Расчет только сложных процентов
Приведу условный пример расчета сложных процентов и суммы банковского депозита со сложными процентами:
Пример 5. Принят депозит в сумме 50 тыс. руб. сроком на 90 дней по фиксированной ставке 10,5 процентов годовых. Начисление процентов – ежемесячно. Следовательно, количество операций по капитализации начисленных процентов (п) в течение 90 дней составит – 3. А количество календарных дней в периоде, по итогам которого банк производит капитализацию начисленных процентов (j) составит – 30 дней (90/3). Какова будет сумма процентов?
S = 50000 * (1 + 10,5 * 30 / 365 / 100)3 = 51305,72
Sp = 50000 * (1 + 10,5 * 30 / 365 / 100)3 - 50000 = 1305,72
Убедиться в правильности суммы процентов, рассчитанный по методу сложных процентов можно, перепроверив расчет с помощью формулы простых процентов.
Для этого разобьем срок депозита на 3 самостоятельных периода(3 месяца) по 30 дней и рассчитаем проценты для каждого периода, использую формулу простых процентов. Сумму депозита в каждом следующем периоде будем брать с учетом процентов за предыдущие периоды. В результате расчета получилось:
Итак, общая сумма процентов с учетом ежемесячной капитализации (начисления процентов на проценты) составляет:
Sp = Sp1 + Sp2 + Sp3 = 431,51 + 435,23+ 438,98 = 1305,72
Это соответствует сумме, рассчитанной по сложным процентам в примере № 5.
А при расчете процентов за этот же период по формуле простых процентов в примере №2, доход составил только 1294,52 руб. Капитализация процентов принесла вкладчику дополнительно 11,2 руб. (1305,72 – 1294,52), т.е. большая доходность получается у вкладов с капитализацией процентов, когда применяются сложные проценты.
При начислении процентов необходимо учитывать и еще один маленький нюанс. При определении количества дней начисления процентов по вкладу (t) или количества календарных дней в периоде, по итогам которого банк производит капитализацию начисленных процентов (j), не учитывается день закрытия (снятия) вклада. Так, например, 02.11.07 банк принял депозит сроком на 7 дней. Полный срок депозита с 02.11.07 по 09.11.07, т.е. 8 календарных дней. А период начисления процентов по депозиту будет с 02.11.07 по 08.11.07, т.е. – 7 календарных дней. День 09.11.07 в расчет не принимается т.к. депозит возвращен клиенту.
Заканчивая материал, хочу еще раз обратить ваше внимание на то, что по приведенным формулам процентов можно производить и расчеты процентов по кредитам. Удачного вам подсчета своих доходов и расходов.
Практически каждый человек, перед тем как разместить накопления в одном из банков, стремится рассчитать проценты по вкладу. Однако не все учитывают: чтобы правильно рассчитать вклад, следует ориентироваться не только на процентную ставку. В частности, на доходность влияет пополнение вклада и капитализация процентов. Капитализацией по вкладу называется прибавление начисленных процентов к сумме вклада, благодаря чему последующий доход начисляется уже с учетом полученных показателей. Результирующая сумма вклада определяется с учетом возможных пополнений счета и снятия денег. При внесении дополнительных средств доходность будет возрастать, а при снятии денег - падать.
Правильно рассчитать онлайн сумму дохода в банках с учетом всех условий можно с помощью депозитного калькулятора вкладов онлайн. Многие не знают, как определить эффективность ставки, и получают неправильные значения. Калькулятор нужен для того, чтобы сделать вычисления точными и при этом легкими для клиента банка.
После заполнения необходимых позиций (сумма, срок размещения, процентная ставка, условия капитализации) в окошках онлайн-программы, вы сможете увидеть, сколько денег дохода вы получите за расчетный период. Система вычислений учитывает дополнительных условия. Но калькулятор вклада точно сформирует предварительный расчет и покажет итоговый размер дохода.
Вы можете произвести вычисления на Выберу.Ру или на сайте банка. Калькулятор вкладов с капитализацией на нашем сайте показывает сумму по итогу расчетного периода, которая формируется с учетом ставки по каждой программе за 2019 год.
Расчет доходности вклада
Пожалуй, главный вопрос, который волнует каждого вкладчика, - какой доход он получит от размещения вклада в банке. Калькулятор вкладов с капитализацией дает возможность определить сумму, которая будет возвращена банком.
Чтобы рассчитать онлайн доходность, сначала необходимо определить, как будет идти начисление процентов - с капитализацией или без нее. Для расчета процентов без капитализации в онлайн-калькуляторе Выберу.Ру необходимо ввести в его полях необходимые параметры вклада. Под окошками фильтров нужно выбрать в графе выплата процентов «На отдельный счет» и нажать «Рассчитать доходность». Чтобы произвести ту же операцию, но для определения итоговой суммы с капитализацией, нужно задать условия вклада и отметить пункт «Капитализация».
Сопоставьте полученные результаты. Если вы зададите одни и те же исходные данные в плане суммы и срока хранения вклада, итоговая выплата от банка будет выше, если вы используете депозит с капитализацией. Связано это с тем, что начисляемые проценты прибавляются к сумме вклада, и при сохранении той же ставки исходный объем средств становится с каждым разом все больше, поэтому и доходность от такого депозита выше. Чем меньше при этом клиент снимает средств, тем больше будет итоговая прибыль по вкладу.
У каждой кредитно-финансовой организации свои условия вкладов и варианты начисления процентов. Чтобы определить для себя наиболее выгодную программу от банка, следует определить, какая ставка для вас будет эффективной. Для этого определите, какой доход вы хотели бы получить от размещения средств в банке на определенный срок.
Начисление процентов определяется по следующей формуле: сумму процентов на весь срок вклада поделить на начальную сумму денег и умножить на количество дней в году, поделенное на количество дней вклада. Получившийся результат нужно дополнительно умножить на сто.
Открывая вклад, важно учитывать, идет ли прибавление процентов, которые начисляются ежемесячно, к общей сумме вклада или они копятся отдельно. При этом условии эффективной может быть и невысокая ставка, если в денежном выражении доход будет возрастать за каждый последующий месяц хранения денег в банке. Этот вопрос важно обсудить с менеджерами банка перед подписанием договора.
Как выбрать лучший вклад?
Чтобы найти оптимальную программу сбережений от банка, в первую очередь следует обратить внимание на надежность банка. На Выберу.Ру собраны рейтинги банков, которые формируются в том числе и с учетом этого показателя. Также необходимо определить размер процентной ставки и способы начисления денег. Если ставка заметно выше средней, это может быть сигналом того, что банк испытывает серьезные трудности. Лучше открыть депозит под маленький процент в надежной финансовом учреждении и получить небольшой доход (узнайте его, используя калькулятор онлайн), чем рассчитывать на крупные начисления в организации, способной в любой момент обанкротиться.
Сложный процент - это эффект при прибавлении процентов прибыли к основной сумме вклада. Таким образом проценты создают новую прибыль. По формуле сложного процента можно рассчитать сумму с учётом начисления процентов.
Например, у вас есть банковский вклад в 100 000 рублей под 10% годовых. Через 12 месяцев на счету у вас будет 100 000 + 100 000 × 10% = 110 000 руб. То есть, прибыль составит 10 000 рублей. Если вы оставите 110 000 руб. еще на год с теми же условиями, то еще через 12 месяцев на счету накопится 110 000 + 110 000 × 10% = 121 000 руб. Прибыль первого года прибавится к основному вкладу и будет участвовать в образовании дохода. На третий, четвертый и последующие годы прибыль сформируется так же, постоянно увеличиваясь.
Формула сложного процента:
∑ = Y × (1 + %) n
Вы открыли счет на пять лет, положив в банк 5 000 руб. с 10% годовых. Какой будет сумма через 5 лет? Подставляем цифры в формулу:
∑ = 5 000 × (1 + 10 / 100) × 5 = 8 052,5 руб.
Сложный процент используют при открытии срочных вкладов. В договоре оговаривается периодичность начисления: каждый квартал, месяц, год.
Если открыт счет в 10 000 руб. на год под 10% с ежемесячным начислением.
∑ = 10 000 × (1 + 10 / 100 / 12) × 12 = 11 047,13 руб.
11 047,13 − 10 000 = 1 047,13 руб.
Доходность за год:
1 047,13 / 10 000 = 10,47 %
При такой схеме доходность выше, чем при одноразовом (годовом) начислении. Если не снимать прибыль, заработает сложный процент.
Сложный процент для банковского вклада рассчитать немного сложнее, чем было описано выше. Процентная ставка рассчитывается по формуле:
Сложный процент для банковских вкладов рассчитывается по формуле:
X × (1 + p × d / y) n
Привлекательность сложных процентов состоит в лавинообразном наращивании вклада. Сначала прибавка небольшая, но со временем она становится очень ощутимой.
Вклад - 50 000 руб. Срок - 15 лет.
Сложный процент особенно выгоден при долгосрочный вкладах. При простом проценте прибыль увеличивается линейно, так как регулярное снятие не позволяет ей работать на вклад. Прибыль будет создавать прибыль только при сложном проценте, особенно заметен эффект при хорошей процентной ставке и длительном вкладе. Если годовая процентная ставка 10%, через 15 лет 50 000 руб. станут 200 000, при 15% - 400 000, при 20% - 780 000. Вы можете убедиться в правильности расчетов, воспользовавшись нашим калькулятором.
Банкир — это торговец. Он покупает деньги процент по вкладу по низкой цене и продаёт их процент по кредиту по более высокой . Полученная разница составляет его доход.
Желающих взять взаймы больше, чем тех, кто хочет положить деньги под процент. Поэтому коммерческие банки могут получить кредит у ЦБ РФ
Центрального банка страны
. На сентябрь 2016 года под «ключевая ставка»
(она же «ставка рефинансирования»)
11% годовых
. Логично предположить, что коммерческим банкам не очень-то выгодно принимать вклад
депозиты
с процентной ставкой выше этого значения. Исключение могут сделать лишь VIP-клиентам — владельцам заводов, газет, пароходов.
Для остальных же высокий процент по вкладу может являться маркетинговым ходом, поскольку он будет компенсирован с помощью различных комиссий.
Человек открыл вклад на 5000 рублей под 9% годовых на 2 года:
за год: 5000 рублей составляет 100% x рублей составляет 9% x=5000*9/100=450 рублей за два года: 450 рублей за 1 год x рублей за 2 года x=450*2/1=900 рублей 5900 рублей вкладчик получит в конце срока * Что такое 100? — «Процент — это сотая доля числа». См. .Человек открыл вклад на 5000 рублей под 9% годовых на 3 месяца:
за год: 5000*9/100=450 рублей за 90 дней: 450 рублей за 365 дней x рублей за 90 дней x=450*90/365=110 рублей 96 копеек 5110 рублей 96 копеек вкладчик получит в конце срока * 365 — это . В високосный год их будет 366. .дата | приход | сумма на счёте |
---|---|---|
5000 | 5000 | |
Процент у пополняемых вкладов ниже. Объясняется это тем, что за время действия договора по вкладу может уменьшиться ставка рефинансирования и вклад перестанет быть выгоден банку. То есть банк должен будет выплачивать процент по вкладу выше, чем процент, который будут платить банку кредиторы.
Исключение: если ставка по вкладу зависит от ставки рефинансирования. Иными словами, ставка рефинансирования растёт — растёт процент по вкладу, ставка рефинансирования уменьшается — уменьшается процент по вкладу.
Человек открыл вклад на 5000 рублей под 9% годовых на 3 месяца. Спустя месяц он положил ещё 3000 рублей:
за год: 5000*9/100=450 рублей за 30 дней: 450*30/365=36,986 рублей остаток спустя 30 дней: 5000+3000=8000 рублей пересчёт за год: 8000*9/100=720 рублей за оставшиеся 60 дней: 720*60/365=118,356 рублей Итого сумма процентов: 36,986+118,356=155 рублей 34 копейка Общая сумма, которую получит вкладчик: 5000+3000+155,34=8155 рублей 34 копееквнести | ||||
дата | приход | расход | сумма на счёте | |
---|---|---|---|---|
5000 | 0 | 5000 | ||
0 |
Проценты могут выплачиваться:
1 января человек открыл вклад с капитализацией на 5000 рублей под 9% годовых на 6 месяцев 180 дней . Начисление и капитализация процентов происходит в последний день каждого месяца.
5000 × (1 + 9/100 × 30/365)^3 × (1 + 9/100 × 28/365) × (1 + 9/100 × 31/365)^2 = 5000 × 1,02235634396 × 1,00690410959 × 1,01534609946 = 5226,06 Обратимся к таблице выше:
Техника даёт сбои. Когда есть выписка из счёта, вручную пересчитать полагающиеся к выплате проценты не так сложно.
Пример: 20 января человек открыл вклад с капитализацией раз в квартал на 5000 рублей под 9% годовых на 9 месяцев 273 дня . 10 марта пополнил счёт на 30000 рублей. 15 июля снял 10000 рублей. 20 апреля 2014 года и 20 июля 2014 года приходится на воскресенье.
20.01-10.03: 5000*9/100*49/365=60,41 10.03-21.04: 35000*9/100*42/365=362,47 20.01-21.04: 60,41+362,47=422,88 21.04-15.07: 35422,88*9/100*85/365=742,42 15.07-21.07: 25422,88*9/100*6/365=37,61 21.04-21.07: 742,42+37,61=780,03 21.07-20.10: 26202,91*9/100*91/365=587,95Предполагаю, что может прозвучать вопрос о налогах, почему не сделан соответствующий калькулятор.
Обратимся к закону (статья 214.2 Налогового кодекса РФ): если на момент заключения или пролонгация продления договора до 3-х лет процент по рублёвому вкладу превышает на февраль 2014 года: 8,25% + 5% = 13,25% ставку рефинансирования на 5 процентных пунктов , то ставка вклада минус 13,25% на процентные доходы выше этого значения гражданину РФ нужно заплатить 35% налога. Оформлением соответствующих документов должен заниматься банк.
На практике же никто не ставит процент, выше 13,25%:
Калькулятор поможет быстро «прикинуть» сколько можно заработать, разместив депозит в банке.
Удобный калькулятор?
Да Нет
Введите в форму следующие данные:
Резидент РФ — это тот, кто за последний год прожил в России не менее 183 дней, остальные — нерезиденты. Гражданство России к понятию резидент/нерезидент отношения не имеет.
В итоге калькулятор рассчитает и выдаст данные:
По законодательству РФ налоги за заработок на банковских вкладах нужно платить в двух случаях:
Налог на вклады в рублях рассчитывается не со всей суммы дохода по вкладу, а только от разницы между доходом с процентами по ставке ЦБ+5% и фактической ставкой, которую предложил банк.
Налог на вклады в валюте, аналогично рублевым, рассчитывается не со всего дохода по вкладу, а только с разницы между «разрешенной» ставкой 9% и фактической ставкой, предложенной банком.
Просто для общего развития, калькулятор это учитывает!
На 1 июля 2018 года ставка Рефинансирования ЦБ равна 7,25%, следовательно налог нужно будет платить с рублевого депозита со ставкой 7,25%+5%=12,25% и выше.
Исходные данные: Открываем вклад размером 1 000 000 ₽ под 14% годовых на срок 12 месяцев;
Отмечу одно: я ни разу, ни в одном банке не видел ставок такого размера, чтобы приходилось даже задумываться об оплате налога.
Свои вопросы можно и нужно задавать в комментариях.