Что такое случайность в компьютере? Как происходит генерация случайных чисел? В этой статье мы постарались дать простые ответы на эти вопросы.

В программном обеспечении, да и в технике в целом существует необходимость в воспроизводимой случайности: числа и картинки, которые кажутся случайными, на самом деле сгенерированы определённым алгоритмом. Это называется псевдослучайностью, и мы рассмотрим простые способы создания псевдослучайных чисел. В конце статьи мы сформулируем простую теорему для создания этих, казалось бы, случайных чисел.

Определение того, что именно является случайностью, может быть довольно сложной задачей. Существуют тесты (например, колмогоровская сложность), которые могут дать вам точное значение того, насколько случайна та или иная последовательность. Но мы не будем заморачиваться, а просто попробуем создать последовательность чисел, которые будут казаться несвязанными между собой.

Часто требуется не просто одно число, а несколько случайных чисел, генерируюемых непрерывно. Следовательно, учитывая начальное значение, нам нужно создать другие случайные числа. Это начальное значение называется семенем , и позже мы увидим, как его получить. А пока давайте сконцентрируемся на создании других случайных значений.

Создание случайных чисел из семени

Один из подходов может заключаться в том, чтобы применить какую-то безумную математическую формулу к семени, а затем исказить её настолько, что число на выходе будет казаться непредсказуемым, а после взять его как семя для следующей итерации. Вопрос только в том, как должна выглядеть эта функция искажения.

Давайте поэкспериментируем с этой идеей и посмотрим, куда она нас приведёт.

Функция искажения будет принимать одно значение, а возвращать другое. Назовём её R.

R(Input) -> Output

Если значение нашего семени 1, то R создаст ряд 1, 2, 3, 4, … Выглядит совсем не случайно, но мы дойдём до этого. Пусть теперь R добавляет константу вместо 1.

R (x ) = x + c

Если с равняется, например, 7, то мы получим ряд 1, 8, 15, 22, … Всё ещё не то. Очевидно, что мы упускаем то, что числа не должны только увеличиваться, они должны быть разбросаны по какому-то диапазону. Нам нужно, чтобы наша последовательность возвращалась в начало — круг из чисел!

Числовой круг

Посмотрим на циферблат часов: наш ряд начинается с 1 и идёт по кругу до 12. Но поскольку мы работаем с компьютером, пусть вместо 12 будет 0.

Теперь начиная с 1 снова будем прибавлять 7. Прогресс! Мы видим, что после 12 наш ряд начинает повторяться, независимо от того, с какого числа начать.

Здесь мы получаем очень важно свойство: если наш цикл состоит из n элементов, то максимальное число элементов, которые мы можем получить перед тем, как они начнут повторяться это n.

Теперь давайте переделаем функцию R так, чтобы она соответствовала нашей логике. Ограничить длину цикла можно с помощью оператора модуля или оператора остатка от деления.

R(x) = (x + c) % m

R (x ) = (x + c ) % m

На этом этапе вы можете заметить, что некоторые числа не подходят для c. Если c = 4, и мы начали с 1, наша последовательность была бы 1, 5, 9, 1, 5, 9, 1, 5, 9, … что нам конечно же не подходит, потому что эта последовательность абсолютно не случайная. Становится понятно, что числа, которые мы выбираем для длины цикла и длины прыжка должны быть связаны особым образом.

Если вы попробуете несколько разных значений, то сможете увидеть одно свойство: m и с должны быть взаимно простыми.

До сих пор мы делали «прыжки» за счёт добавления, но что если использовать умножение? Умножим х на константу a .

R(x) = (ax + c) % m

R (x ) = (ax + c ) % m

Свойства, которым должно подчиняться а, чтобы образовался полный цикл, немного более специфичны. Чтобы создать верный цикл:

1. (а — 1) должно делиться на все простые множители m
2. (а — 1) должно делиться на 4, если m делится на 4

Эти свойства вместе с правилом, что m и с должны быть взаимно простыми составляют теорему Халла-Добелла. Мы не будем рассматривать её доказательство, но если бы вы взяли кучу разных значений для разных констант, то могли бы прийти к тому же выводу.

Выбор семени

Настало время поговорить о самом интересном: выборе первоначального семени. Мы могли бы сделать его константой. Это может пригодиться в тех случаях, когда вам нужны случайные числа, но при этом нужно, чтобы при каждом запуске программы они были одинаковые. Например, создание одинаковой карты для каждой игры.

Еще один способ — это получать семя из нового источника каждый раз при запуске программы, как в системных часах. Это пригодится в случае, когда нужно общее рандомное число, как в программе с бросанием кубика.

Конечный результат

Когда мы применяем функцию к её результату несколько раз, мы получаем рекуррентное соотношение. Давайте запишем нашу формулу с использованием рекурсии.

• Tutorial

Вы когда-нибудь задумывались, как работает Math.random()? Что такое случайное число и как оно получается? А представьте вопрос на собеседовании - напишите свой генератор случайных чисел в пару строк кода. И так, что же это такое, случайность и возможно ли ее предсказать?

Меня очень увлекают различные IT головоломки и задачки и генератор случайных чисел - одна из таких задачек. Обычно в своем телеграм канале я разбираю всякие головоломки и разные задачи с собеседований. Задача про генератор случайных чисел набрала большую популярность и мне захотелось увековечить ее в недрах одного из авторитетных источников информации - то бишь здесь, на Хабре.

Данный материал будет полезен всем тем фронтендерам и Node.js разработчикам, кто на острие технологий и хочет попасть в блокчейн проект/стартап, где вопросы про безопасность и криптографию, хотя бы на базовом уровне, спрашивают даже у фронтендеров.

Генератор псевдослучайных чисел и генератор случайных чисел

Для того, чтобы получить что-то случайное, нам нужен источник энтропии, источник некого хаоса из который мы будем использовать для генерации случайности.

Этот источник используется для накопления энтропии с последующим получением из неё начального значения (initial value, seed), которое необходимо генераторам случайных чисел (ГСЧ) для формирования случайных чисел.

Генератор ПсевдоСлучайных Чисел использует единственное начальное значение, откуда и следует его псевдослучайность, в то время как Генератор Случайных Чисел всегда формирует случайное число, имея в начале высококачественную случайную величину, которая берется из различных источников энтропии.

Энтропия - это мера беспорядка. Информационная энтропия - мера неопределённости или непредсказуемости информации.

Выходит, что чтобы создать псевдослучайную последовательность нам нужен алгоритм, который будет генерить некоторую последовательность на основании определенной формулы. Но такую последовательность можно будет предсказать. Тем не менее, давайте пофантазируем, как бы могли написать свой генератор случайных чисел, если бы у нас не было Math.random()

ГПСЧ имеет некоторый алгоритм, который можно воспроизвести.
ГСЧ - это получение чисел полностью из какого либо шума, возможность просчитать который стремится к нулю. При этом в ГСЧ есть определенные алгоритмы для выравнивания распределения.

Придумываем свой алгоритм ГПСЧ

Генератор псевдослучайных чисел (ГПСЧ, англ. pseudorandom number generator, PRNG) - алгоритм, порождающий последовательность чисел, элементы которой почти независимы друг от друга и подчиняются заданному распределению (обычно равномерному).

Мы можем взять последовательность каких-то чисел и брать от них модуль числа. Самый простой пример, который приходит в голову. Нам нужно подумать, какую последовательность взять и модуль от чего. Если просто в лоб от 0 до N и модуль 2, то получится генератор 1 и 0:

Function* rand() { const n = 100; const mod = 2; let i = 0; while (true) { yield i % mod; if (i++ > n) i = 0; } } let i = 0; for (let x of rand()) { if (i++ > 100) break; console.log(x); }
Эта функция генерит нам последовательность 01010101010101… и назвать ее даже псевдослучайной никак нельзя. Чтобы генератор был случайным, он должен проходить тест на следующий бит. Но у нас не стоит такой задачи. Тем не менее даже без всяких тестов мы можем предсказать следующую последовательность, значит такой алгоритм в лоб не подходит, но мы в нужном направлении.

А что если взять какую-то известную, но нелинейную последовательность, например число PI. А в качестве значения для модуля будем брать не 2, а что-то другое. Можно даже подумать на тему меняющегося значения модуля. Последовательность цифр в числе Pi считается случайной. Генератор может работать, используя числа Пи, начиная с какой-то неизвестной точки. Пример такого алгоритма, с последовательностью на базе PI и с изменяемым модулем:

Const vector = [...Math.PI.toFixed(48).replace(".","")]; function* rand() { for (let i=3; i<1000; i++) { if (i > 99) i = 2; for (let n=0; n Но в JS число PI можно вывести только до 48 знака и не более. Поэтому предсказать такую последовательность все так же легко и каждый запуск такого генератора будет выдавать всегда одни и те же числа. Но наш генератор уже стал показывать числа от 0 до 9.

Мы получили генератор чисел от 0 до 9, но распределение очень неравномерное и каждый раз он будет генерировать одну и ту же последовательность.

Мы можем взять не число Pi, а время в числовом представлении и это число рассматривать как последовательность цифр, причем для того, чтобы каждый раз последовательность не повторялась, мы будем считывать ее с конца. Итого наш алгоритм нашего ГПСЧ будет выглядеть так:

Function* rand() { let newNumVector = () => [...(+new Date)+""].reverse(); let vector = newNumVector(); let i=2; while (true) { if (i++ > 99) i = 2; let n=-1; while (++n < vector.length) yield (vector[n] % i); vector = newNumVector(); } } // TEST: let i = 0; for (let x of rand()) { if (i++ > 100) break; console.log(x) }
Вот это уже похоже на генератор псевдослучайных чисел. И тот же Math.random() - это ГПСЧ, про него мы поговорим чуть позже. При этом у нас каждый раз первое число получается разным.

Собственно на этих простых примерах можно понять как работают более сложные генераторы случайных числе. И есть даже готовые алгоритмы. Для примера разберем один из них - это Линейный конгруэнтный ГПСЧ(LCPRNG).

Линейный конгруэнтный ГПСЧ

Линейный конгруэнтный ГПСЧ(LCPRNG) - это распространённый метод для генерации псевдослучайных чисел. Он не обладает криптографической стойкостью. Этот метод заключается в вычислении членов линейной рекуррентной последовательности по модулю некоторого натурального числа m, задаваемой формулой. Получаемая последовательность зависит от выбора стартового числа - т.е. seed. При разных значениях seed получаются различные последовательности случайных чисел. Пример реализации такого алгоритма на JavaScript:

Const a = 45; const c = 21; const m = 67; var seed = 2; const rand = () => seed = (a * seed + c) % m; for(let i=0; i<30; i++) console.log(rand())
Многие языки программирования используют LСPRNG (но не именно такой алгоритм(!)).

Как говорилось выше, такую последовательность можно предсказать. Так зачем нам ГПСЧ? Если говорить про безопасность, то ГПСЧ - это проблема. Если говорить про другие задачи, то эти свойства - могут сыграть в плюс. Например для различных спец эффектов и анимаций графики может понадобиться частый вызов random. И вот тут важны распределение значений и перформанс! Секурные алгоритмы не могут похвастать скоростью работы.

Еще одно свойство - воспроизводимость. Некоторые реализации позволяют задать seed, и это очень полезно, если последовательность должна повторяться. Воспроизведение нужно в тестах, например. И еще много других вещей существует, для которых не нужен безопасный ГСЧ.

Как устроен Math.random()

Метод Math.random() возвращает псевдослучайное число с плавающей запятой из диапазона = crypto.getRandomValues(new Uint8Array(1)); console.log(rvalue)
Но, в отличие от ГПСЧ Math.random(), этот метод очень ресурсоемкий. Дело в том, что данный генератор использует системные вызовы в ОС, чтобы получить доступ к источникам энтропии (мак адрес, цпу, температуре, etc…).

Представленный онлайн генератор случайных чисел работает на основе встроенной в JavaScript програмного генератора псевдослучайных чисел с равномерным распределением. Генерируются целые числа. По умолчанию выводится 10 случайных чисел в диапазоне 100...999, числа разделены пробелами.

Основные настройки генератора случайных чисел:

• Количество чисел
• Диапазон чисел
• Тип разделителя
• Вкл/выкл функцию удаления повторов (дублей чисел)

Общее количество формально ограничено 1000, максимальное число - 1 миллиардом. Варианты разделителей: пробел, запятая, точка с запятой.

Теперь вы точно знаете, где и как в интернете получить бесплатно последовательность случайных чисел в заданном диапазоне.

Варианты применения генератора случайных чисел

Генератор случайных чисел (ГСЧ на JS с равномерным распределением) пригодится SMM-специалистам и владельцам групп и сообществ в социальных сетях Истаграм, Facebook, Вконтакте, Одноклассники для определения победителей лотерей, конкурсов и розыгрышей призов.

Генератор случайных чисел позволяет производить розыгрыш призов среди произвольного количества участников с заданным количеством победителей. Конкурсы можно проводить без репостов и комментариев - вы сами задаёте число участников и интервал генерации случайных чисел. Получить набор случайных чисел онлайн и бесплатно можно на данном сайте, при этом вам не надо ставить какое-либо приложение на смартфон или программу на компьютер.

Также генератор случайных чисел онлайн может быть использован для имитации подкидывания монеты или игральных костей. Но впрочем, у нас для этих случаев есть отдельные специализированные сервисы.

Генератор чисел онлайн - это удобный инструмент, позволяющий получить необходимое количество чисел заданной разрядности и широчайшего диапазона. Нашему генератору случайных чисел можно найти множество применений! Например, можно провести конкурс в ВКонтакте и разыграть там плюшевого медведя в группе байкеров за рипост:)) Также мы будем весьма польщены, если с помощью него Вы решите определить выигрышный номер в какой-либо лотерее или же решите, на какое число ставить в казино. Очень надеемся, что кто-нибудь найдет свое счастливое число онлайн именно у нас!

Диапазон случайных чисел:

Количество:

Исключить повторения?

Сгенерировать числа

Пожалуйста, помогите нам развиваться: Расскажите друзьям про генератор!

Случайное | рандомное число онлайн в 1 клик

Числа окружают нас с самого рождения и играют важную роль в жизни. У многих людей сама работа связана с числами, кто-то полагается на удачу, заполняя числами лотерейные билеты, а кто-то придает им и вовсе мистическое значение. Так или иначе, иногда нам не обойтись без того, чтобы воспользоваться такой программой, как генератор рандомных чисел .

К примеру, вам необходимо организовать розыгрыш призов среди подписчиков вашей группы. Быстро и честно выбрать призеров и поможет наш генератор случайных чисел онлайн. Вам просто нужно, например, задать нужное количество рандомных чисел (по числу призеров) и максимальный диапазон (по числу участников, если им присвоены номера). Подтасовка в таком случае полностью исключается.

Эта программа может также послужить как генератор случайных чисел для лото. К примеру, вы купили билет и хотите полностью полагаться на случайность и удачу в выборе чисел. Тогда наш рандомайзер чисел поможет заполнить ваш лотерейный билет.

Как сгенерировать случайное число: инструкция

Программа случайных чисел работает очень просто. Вам даже не нужно загружать ее на компьютер – все делается в окне браузера, где открыта эта страница. Генерация случайных чисел происходит в соответствии с заданным количеством чисел и их диапазоном – от 0 до 999999999. Чтобы сгенерировать число онлайн, необходимо:

1. Выбрать диапазон, в котором вы хотите получить результат. Возможно, вы хотите отсечь числа до 10 или, скажем, 10000;
2. Исключить повторения – выбрав этот пункт, вы заставите рандомизатор чисел предлагать вам только уникальные комбинации в рамках определенного диапазона;
3. Выбрать количество чисел – от 1 до 99999;
4. Нажать кнопку «Сгенерировать числа».

Сколько бы вы чисел не хотели получить в результате, генератор простых чисел выдаст весь результат сразу и вы сможете увидеть его на этой странице, листая поле с числами при помощи мышки или тачпада.

Теперь вы можете воспользоваться готовыми числами так, как вам это необходимо. Из поля с числами вы можете скопировать результат для публикации в группе или отправке по почте. А чтобы результат не вызывал ни у кого сомнений, сделайте скриншот этой страницы, на которой будут хорошо видны параметры рандомизатора чисел и результаты работы программы. Изменить числа в поле невозможно, поэтому возможность подтасовки исключается. Надеемся, вам помог наш сайт и генератор случайных чисел.

Приветствую вас на Финансовом гении! Сегодня я расскажу вам, как перевести доллары в рубли и рубли в доллары разными способами. Вы узнаете, сколько рублей в долларе, как посчитать 1 доллар в рублях, где можно узнать курс доллара к рублю, каким он бывает, и т.д. Для моих постоянных читателей эта тема может показаться слишком элементарной, однако подобные вопросы поисковым системам ежемесячно задают сотни тысяч пользователей.

Я уже сам не раз лично сталкивался с тем, что люди не знают, как перевести доллары в рубли, рубли в доллары, ошибаются, путаются, поэтому решил написать эту статью.

Итак, когда может понадобиться перевод долларов в рубли или рублей в доллары? Да когда угодно! Например, при покупке товаров, цена которых обозначена в долларах, при получении и оплате валютных кредитов, при оформлении валютных вкладов, при одалживании и получении в долг частных займов в долларах, при покупке или продаже валюты, при расчете налогооблагаемых доходов, та даже просто при , в случае если ваши финансовые активы хранятся и в рублях, и в долларах.

Как перевести доллары в рубли? Это можно сделать разными способами, все они будут правильными, но при этом полученные суммы будут отличаться, и разница может составить даже несколько процентов. Казалось бы, парадокс, но нет. В статье я описывал несколько основных видов валютного курса, все их можно применить и к переводу долларов в рубли. Давайте рассмотрим, как это сделать, с примерами.

Перевести доллары в рубли и рубли в доллары по официальному курсу ЦБ.

Самый распространенный способ перевести доллары в рубли – использовать для этих целей официальный курс Центрального Банка Российской Федерации. Этот курс устанавливается ежедневно, кроме выходных и праздничных дней, и найти его всегда можно на официальном сайте ЦБ РФ даже на главной странице: cbr.ru в разделе основные индикаторы финансового рынка – курсы валют. Причем, там указывается курс доллара к рублю сразу на два дня, например, сегодняшний и завтрашний (курс на следующий день устанавливается примерно в обеденное время предыдущего).

Официальный курс ЦБ РФ показывает, сколько стоит 1 доллар в рублях (например, на данном скрине 03.03.2017 1 доллар стоит 58,4067 рублей, а 04.03.2017 – уже 58,9099 рублей). Чтобы перевести доллары в рубли по курсу ЦБ, достаточно умножить необходимую сумму в долларах на указанный курс.

Вопрос : сколько будет 100 долларов в рублях на сегодняшний день (03.03.2017)?

Ответ : 100 долларов * 58,4067 рублей/доллар = 5840,67 рублей.

Теперь рассмотрим, как совершить обратный расчет – перевести рубли в доллары. Для этого необходимо имеющуюся сумму в рублях разделить на курс – получится сумма в долларах.

Вопрос : 10000 рублей – сколько это долларов? (на 03.03.2017)

Ответ : 10000 рублей / 58,4067 рублей/доллар = 171,27 доллар.

При помощи сайта ЦБ РФ можно также рассчитать перевод долларов в рубли и обратно на любую прошедшую дату – для этого нужно воспользоваться архивом курсов. Кликаем по ссылке “курсы валют” на главной странице и попадаем на страницу cbr.ru/currency_base/ – база данных по курсам валют. Выбираем там подходящий для себя пункт, например, “официальные курсы валют на заданную дату, устанавливаемые ежедневно”, выбираем в календаре нужную дату, например, 1 июля 2014 года, и получаем все курсы иностранных валют, установленные ЦБ РФ на эту дату.

Выбираем в этом списке курс доллара к рублю, обозначенный кодом 840 и символом USD, и действуем по тому же принципу.

Ответ : 100 долларов * 33,8434 рублей/доллар = 3384,34 рублей.

В общем, все просто, но следует понимать, что курс ЦБ используется преимущественно для расчетов, а не для конкретных операций. То есть, простой человек, как правило, не может, например, купить или продать доллары за рубли по курсу ЦБ. Для этих операций используются уже другие курсы.

Перевести доллары в рубли по биржевому курсу.

Перевести доллары в рубли по коммерческому курсу.

И, наконец, еще один способ перевода долларов в рубли – это использование всем нам известных коммерческих курсов – курсов покупки и продажи валюты, по которым работают банки. Устанавливая эти курсы, банки, прежде всего, тоже ориентируются именно на биржевой курс: как правило, курс покупки ставят ниже биржевого, а курс продажи – выше биржевого с определенным “запасом”. Коммерческий курс доллара зависит от валютной политики каждого конкретного банка и условий, в котором он сейчас находится (что ему важнее на конкретный момент: покупать или продавать доллар).

Коммерческие курсы можно увидеть на сайте каждого банка или непосредственно в его отделениях на курсовых табло. Вот, например, действующие курсы банка ВТБ 24 на текущий момент.

В данном примере курс покупки доллара составляет 57,95, а курс продажи – 59,75. Обратите внимание: оба этих курса отличаются и от официального курса ЦБ, и от биржевого курса, особенно – курс продажи. К тому же, присутствует зависимость от суммы и способа обмена, а при обмене небольших сумм взимается дополнительная комиссия.

Как перевести доллары в рубли по коммерческому курсу? Если вы хотите продать доллары банку – необходимо использовать для расчетов курс покупки. Если хотите купить доллары у банка – курс продажи. В обоих случаях расчет производится путем умножения суммы в валюте на курс. Рассмотрим примеры.

Вопрос : Хочу продать 1000 долларов, сколько я получу рублей?

Ответ : 1000 долларов * 57,95 рублей/доллар = 57950 рублей.

Вопрос : Хочу купить 1000 долларов, сколько мне надо заплатить рублей?

Ответ : 1000 долларов * 59,75 рублей/доллар = 59750 рублей.

Вопрос : Сколько надо сдать долларов, чтобы получить 50000 рублей?

Ответ : 50000 рублей / 57,95 рублей/доллар = 862,81 доллара (863 доллара округленно).

Вопрос : У меня есть 50000 рублей, сколько я смогу на них купить долларов?

Ответ : 50000 рублей / 59,75 рублей/доллар = 836,82 доллара (836 долларов округленно).

Другие случаи перевода долларов в рубли.

Во многих случаях могут использоваться другие курсы перевода долларов в рубли: и не официальные, и не биржевые, и не коммерческие. Например, в банках еще есть курсы межбанковского валютного рынка, есть курсы платежных систем, по которым происходит конвертация долларов в рубли и наоборот при использовании пластиковых карт. Есть курсы систем мгновенных денежных переводов типа и т.п. Есть курсы , выставляющих цены в долларах. То есть, всевозможных курсов пересчета долларов в рубли очень много, все они разные, и некоторые даже могут быть неизвестны при совершении операции. Очень важно понимать это, и знать, где какой курс используется, чтобы не было “приятных” сюрпризов.

Теперь вы знаете, как перевести доллары в рубли и рубли в доллары. Если что-то непонятно или у вас какая-то особенная ситуация – задавайте вопросы в комментариях, всегда стараюсь оперативно отвечать.