В большинстве случаев математическое ожидание еще не достаточно характеризует случайную величину. На практике встречаются случайные величины, имеющие одинаковые математические ожидания, однако принимающие резко различающиеся значения. У одних из этих величин отклонения значений от математического ожидания небольшие, а для других, наоборот, значительны, т.е. для одних рассеивание значений случайной величины вокруг математического ожидания мало, а для других оно велико.
Например, пусть случайные величины X и Y заданы следующими законами распределения:
Математические ожидания этих случайных величин одинаковы и равны нулю. Однако характер их распределения их различный. Случайная величина X принимает значения, мало отличающиеся от математического ожидания, а случайная величина Y – значения, значительно отличаются от математического ожидания.
Приведенные рассуждения и пример свидетельствую о целесообразности введения такой характеристики случайной величины, которая оценивала бы меру рассеивания значений случайной величины вокруг ее математического ожидания, тем более что на практике часто приходится оценивать такое рассеивание. Например, артиллеристам необходимо знать как кучно лягут снаряды вблизи цели, по которой ведется стрельба.
На первый взгляд может показаться, что для оценки рассеяния проще всего вычислить все возможные значения отклонения случайной величины и затем найти их среднее значение. Однако такой путь ничего не дает, т.к. среднее значение отклонение для любой случайной величины равно нулю. Это объясняется тем, что возможные значения X–M[X] могут иметь как положительные, так и отрицательные знаки.
Избежать изменения знаков отклонений x i – M[X] можно, если заменить их абсолютными значениями или возвести в квадрат. Замена отклонений их абсолютными величинами нецелесообразно, т.к. действия с абсолютными величинами, как правило, вызывают затруднения. Поэтому следует использовать величину (X–M[X]) 2 (точнее, ее среднее значение) для характеристики рассеивания значений случайной величины.
Определение. Дисперсией (рассеянием) случайной величины называют математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания:
Законы распределения вероятностей случайной величины X и (X–M[X]) 2 одинаковы. Пусть M[X]m , тогда дисперсия ДСВ будет иметь вид
,
(5.5)
дисперсия НСВ
дисперсия
.
(5.6)
Из определения следует, что дисперсия случайной величины есть величина не случайная (постоянная). Тогда формулу для дисперсии можно преобразовать следующим образом
Таким образом,
.
(5.7)
Это есть основная формула для вычисления дисперсии.
Случайная величина и ее математическое ожидание имеют одну и ту же размерность, но дисперсия имеет размерность квадрата случайной величины. недостатка можно избежать если воспользоваться величиной, равной квадратному корню из дисперсии:
.
(5.8)
Эта случайная величина называется средним квадратичным отклонением случайной величиной.
Пример 5.4. ДСВ X задана следующим законом распределения:
Решение . Способ 1.
Способ 2.
Пример 5.5. НСВ X задана следующей плотностью распределения:
Найти дисперсию D[X] двумя способами и среднее квадратичное отклонение.
Решение . Способ 1.
Способ 2.
,
Среднее квадратичное отклонение
Отметим некоторые свойства дисперсии.
Свойство 1. Дисперсия постоянной величины равно нулю:
Действительно, т.к. M[С]=C, то D[C]=M[С–M(С)] 2 =M[С–С] 2 =M=0. Это свойство очевидно, т.к. постоянная величина принимает только одно значение, следовательно, рассеяние рассеяния вокруг математического ожидания нет.
Свойство 2. Постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии, возводя его в квадрат:
D = C 2 D[X].
Действительно, т.к. постоянный множитель можно выносить за знак математического ожидания, то
Свойство 3. Дисперсия суммы двух независимых случайных величин равно сумме дисперсий этих величин:
D = D[X]+ D[Y].
Действительно, учитывая свойства математического ожидания, получим
Свойство 4. Дисперсия разности двух независимых случайных величин равно сумме их дисперсий:
D = D[X] + D[Y].
Действительно, в силу свойства 3 D = D[X] + D[–Y]. В соответствие со свойством 2, получим
Ранее было введено понятие отклонения случайной величины от ее математического ожидания. Эту случайную величину
Иногда называют центрированной случайной величиной . Выше было показано (свойство 5), что математическое ожидание случайной величины равно нулю. Найдем дисперсию центрированной случайной величины. На основании свойств дисперсии, получим
Таким образом, дисперсия случайной величины X и центрированной случайной величины X–M[X] равны между собой.
Иногда бывает удобно использовать безразмерные центрированные случайные величины. Разделим величину X–M[X] на среднее квадратичное отклонениеsимеющее ту же размерность. Вновь полученную случайную величину называютстандартной случайной величиной :
.
(5.9)
Стандартная случайная величина обладает следующими свойствами: 1) M[Z]=0, 2) D[X]=1.
Математическое ожидание (МО) – это сумма произведения вероятностей получения прибыли со сделки, умноженная на фактический результат каждого трейда:
Где n – количество трейдов.
Убыточные сделки, подставляются в формулу с отрицательным знаком и при суммировании вычитаются, поэтому матожидание принимает как положительные, так и отрицательные значения.
Вероятности положительного исхода (или риска) на каждую сделку заменяют ее фактическим значением, добавляя соотношение среднего арифметического прибыли и убытка. В этом случае формула выглядит следующим образом:
Где фактическая вероятность равна реальному проценту прибыльных сделок от общего числа совершенных трейдов.
Средний профит считается как сумма прибыльных сделок, деленная на их количество. Также рассчитывают средний убыток (ср. лосс), суммируя отрицательные значения и усредняя результаты трейдов.
Соотношение флета и тренда меняется непредсказуемо, поэтому нельзя точно рассчитать вероятность, когда выросшие до максимума направленные движения принесут размер убытка, который невозможно «отработать» малыми тейками.
Расчеты математического ожидания считаются достоверными если:
данные включают исторический период от 2000 до 10 000 свечей или баров «рабочего таймфрейма» ; тесты в равной степени содержат участки растущего, падающего тренда и флэта ; волатильность не имеет сильных отклонений от исторических значений (нет кризисных явлений или панических распродаж).
Математическое ожидание сильно зависит от выбора тактики фиксации прибыли и ограничения потерь. Прежде чем принять решение расстаться с найденной или разработанной стратегией, по причине невысокого результата у МО, следует обратить внимание на соотношение стопов и тейков.
Малый размер ограничения убытков приводит к увеличению количества отрицательных сделок и накоплению убытков. Если трейдер торгует парой EUR/USD внутри дня, он должен учитывать, что «торговый шум» в среднем составляет 30 пунктов и приведет к частому срабатыванию stop loss, расположенных в этой зоне.
Соотношение тейк/стоп как 2 к 1 увеличивает значение матожидания. Считается, что тейки и стопы не должны быть ниже паритета (1 к 1).
Уменьшение количества сделок может привести к росту значения МО. Трейдеры используют временные фильтры, торгуя в течение сессии на участках, совпадающих по времени с работой фондовых бирж стран, к которым относятся валюты пары.
Повышение качества входов – покупок или продаж валютных пар . В торговую систему вводятся фильтры, разрешающие сделку в значимых точках. Таковыми являются – исторические максимумы и минимумы, свечи, совпадающие по тренду на младших и старших таймфреймах, показания индикаторов с большим (от 50) периодом и т.д.
Скальпинг характеризуется большим количеством сделок внутри дня с низким положительным значением МО. Малый размер стопов в этом случае составляет исключение, оправданное высокой активностью торгов. При небольшом превалировании прибыли над убытком заработок приносит большое количество сделок внутри дня.
В остальных тактических правилах исключений нет – скальпер применяет фиксированное значение тейка, превосходящее по величине уровень стопа. Поиск оптимального значения матожидания достигается за счет подбора времени удерживания сделки, скальпер не должен «пересиживать» или работать, когда нет волатильности.
Рассматриваемый параметр не определяет в одиночку целесообразность принятия стратегии. Оценка производительности основана на комплексном анализе результатов тестирования.
Gool Forex System – популярная трендовая стратегия. Она активно продается в зарубежном сегменте на таких известных ресурсах как клик бенк и ему подобные торговые площадки. Цена на стратегию у автора составляет 190 долларов, но по акции стоимость стратегии была снижена до 100.
К нам в руки стратегия попала из-за недовольного покупателя, который выложил ее в свободный доступ. Так же к стратегии прилагается калькулятор в виде файла Excel.
По утверждению разработчиков она может применяться на любой валютной паре и на любом тайм фрейме. Лично от себя замечу, что не полагаться на экзотические валютные пары, а достаточно работать на таких валютных парах как фунт/доллар и евро/доллар.
Торгуй по крупному только с ведущим брокером.
Подготовка работы в терминале.
Так как стратегия имеет массу составляющих перед началом работы требуется добавить в терминал трейдера такие компоненты как индикаторы и шаблоны. Добавление производится в соответствующие папки indicators и template. Производим перезапуск терминала и в меню шаблоны выбираем Gool Forex System. Если все сделано правильно на экране появится следующая картинка:
Добрый день, приветствую всех любителей трейдинга и читателей нашего сайта! В текущей статье мы с вами рассмотрим индикатор atrmastik. Я бы сказал, что это даже не индикатор, а целая комплексная система, которая по своему очень и очень интересна. Насколько я знаю, данная стратегия продается на просторах интернета, но наши читатели смогу скачать эту стратегию абсолютно бесплатно!
Я понаблюдал за этой системой несколько дней, и могу сказать, что при должном использовании от нее будет смысл. Но, положа руку на сердце, хочу отметить, что во многом эта стратегия не стоит своих денег. Я не помню уже, за сколько ее продавали, но лично я не дал бы за нее ни копейки.
Нет, я не хочу сказать, что стратегия плохая, вовсе нет! Просто дело в том, что в данной стратегии нет ничего особенного и концептуально нового, за что был бы смысл платить деньги. Систем подобного рода в интернете просто куча, так какой смысл еще за это платить деньги? Нет, конечно, я вас не отговариваю и решать уже только вам, но я считаю, что нет смысла тратить свои средства на продукт, который не несет в себе особо большой ценности.
Если уже и платить деньги за что-то, так делать это за действительно качественный и полезный товар. Что касается этой системы, то я в ней не вижу ничего особенного, за что хотелось бы отдать свои кровные, тем не менее, я считаю, что эта система может кому то из вас пригодиться, потому и решил вам о ней рассказать.
Сама по себе система является трендовой со всеми вытекающими из этого последствиями. Грубо говоря, данная система будет весьма неплохо себя вести в периоды развития направленной тенденции рынка, но при этом, когда на рынке будет развиваться явный флет, то в таком случае система будет работать очень плохо. С этим, к сожалению, ничего не поделать, так как это является особенностью самой стратегии.
В целом ввиду этой особенности, я рекомендовал бы применять данную систему на более крупных интервалах. Я рекомендую вам начинать с М30 и не опускаться ниже, так как на более низких интервалах нередко встречается рыночный шум, который в целом может очень негативно сказаться на качестве вашей работы, и это стоит четко понимать!
Что касается торговых активов, то тут ограничений особых нет, и вы можете спокойно использовать любые активы. Но тут вы уже конкретно выбирайте из своих предпочтений. Лично я бы остановился на основных валютных парах, мне кажется, что на других активах данная стратегия будет показывать себя не особо уверенно, но, повторюсь, решать вам! К стати — это то, с чем не лишним будет познакомиться, если вы хотите разобраться в сигналах индикатора.
В целом, если вы обратите внимание на график выше, то поймете, что сама по себе стратегия весьма понятна даже на первый взгляд. У нас сами свечи окрашиваются в соответствующий цвет, при этом, зеленые свечи указывают на развитие восходящего тренда, а фиолетовые свечи указывают нам на то, что развивается нисходящий тренд. Кроме того, стоит обращать внимание на соответствующие стрелочки и линию, которая так же меняет свой цвет в зависимости от направления рынка.
Сигналы системы интуитивно понятны опытному трейдеру. Тем не менее, я подробно описываю каждый сигнал.
Я так полагаю, что линия – это сугубо скользящая средняя, которая только меняет свой цвет. Теоретически, все это в совокупности дает весьма неплохие точки входа в рынок. Но тут, все зависит именно от рыночных условий. Как я говорил, если вы попадете во флет, то будет очень туго, ну а по тренду все будет как по маслу.
Теперь, давайте с вами более детально поговорим о том, как правильно открывать торговые позиции посредством данной системы. В первую очередь, мы обращаем внимание на цвет самих свечей. К примеру, если мы видим, что свеча зеленая, соответственно, делаем вывод, что стоит рассматривать покупки. Затем, мы обращаем внимание и на стрелочку, важно, чтобы она показывала тоже на рост актива. В принципе, уже посредством этого можно открывать соответствующую позицию, но если вы хотите больше удостовериться в силе сигнала, то тогда подождите, когда линия станет синей. может вам понравиться в этом контексте.
Вот тут как раз мы имеем яркий пример, когда можно было открыть сделку на покупку. Тут мы видим, что у нас окрашиваются свечи в зеленый цвет, при этом мы имеем соответствующую стрелочку, да и линия окрасилась в голубой цвет. Таким образом, мы получаем хорошую точку входа, которая затем очень неплохо отработалась. Конечно, лоси будут, ведь мы не знаем, где закончится тренд и начнется флет!
Конечно, проблема данной системы состоит в первую очередь в том, что точки входа приходят с опозданием. Это бич любой трендовой торговой системы, и в рамках этой стратегии данного изъяна избежать не получилось. Тем не менее, если по стратегии грамотно работать по тренду, то это однозначно даст свои плоды.
Теперь, давайте подводить итоги! Как я уже сказал, лично я не вижу смысла платить за данную систему, ну нет в ней ничего такого, за что можно было бы отдать свои деньги. Но при этом я не могу вот так просто сказать, что система плоха. Нет, в ней есть рациональное зерно, конечно, она не идеальна, но советую обратить на нее внимание. Возможно, она подойдет именно конкретно вам!
Система лучше всего показывает себя на интервалах М30-Н1. Я считаю, что именно здесь в полной мере раскрывается потенциал торговой системы. Но тут, опять же, все уже будет зависеть именно от вас и ваших предпочтений в рамках рынка.
Еxclusive system v 2.0 – одна из лучших на сегодня бесплатных торговых стратегий форекс . Ее разрабатывали специалисты нашей компании. Мы постарались, чтобы стратегия exclusive system была достаточно эффективной для трейдеров, которые уже привыкли играть по-крупному, – и одновременно чтобы она была довольно простой и понятной для новичков. Еxclusive system позволяет получать точные forex сигналы , которые дают возможность зарабатывать не менее 50 пунктов в день. Особенности работы еxclusive system v 2.0 можно объяснить буквально в двух словах. Вы должны просто смотреть на дисплей и следить за сигналами на вход в рынок. Красная стрелка подсказывает, когда нужно покупать, а зеленая – продавать. Вы можете использовать стратегию exclusive system в любом временном промежутке. Хотя мы должны предупредить, что на тестах еxclusive system лучше всего зарекомендовала себя на тайм-фреймах М15 и М5.
Попробуйте exclusive system: скачать ее вы можете на нашем сайте без какой-либо платы. Мы не даем гарантию, что все, кто скачает exclusive system v 2.0 , сможет сразу заработать большую сумму, но большинство, безусловно, получат весомый результат. Наша стратегия не волшебная, но очень эффективная. Главное – вы ничем не рискуете, пробуя exclusive system, ведь скачать ее можно бесплатно и потестировать на демосчете – тоже бесплатно. Если на демосчете она оправдает ваши ожидания, тогда вы поймете, что скачав предложенную нами стратегию, вы приняли абсолютно верное решение.
