Географические координаты и определение их по карте
Географические координаты – угловые величины (широта и долгота), определяющие положение объектов на земной поверхности и на карте. Их подразделяют на астрономические, полученные из астрономических наблюдений, и геодезические, полученные из геодезических измерений на земной поверхности.
Астрономические координаты определяют положение точек земной поверхности на поверхности геоида, куда они проектируются отвесными линиями; геодезические координаты определяют положение точек на поверхности земного эллипсоида, куда они проектируются нормалями к этой поверхности.
Расхождения между астрономическими и геодезическими координатами обусловлены уклонением отвесной линии от нормали к поверхности земного эллипсоида. Для большей части территории земного шара они не превышают 3-4"" или в линейной мере 100 м. Максимальное уклонение отвесной линии достигает 40"".
На топографических картах применяются геодезические координаты . На практике при работе с картами обычно их называют географическими.
Географические координаты какой-либо точки М - это ее широта В и долгота L.
Широта точки - угол, составленный плоскостью экватора и нормалью к поверхности земного эллипсоида, проходящего через данную точку. Счет широт ведется по дуге меридиана от экватора к полюсам от 0 до 90о; в северном полушарии широты называют северными (положительными), в южном - южными (отрицательными).
Долгота точки - двугранный угол между плоскостью начального (Гринвичского) меридиана и плоскостью меридиана данной точки. Счет долготы ведется по дуге экватора или параллели в обе стороны от начального меридиана, от 0 до 180о. Долготу точек, расположенных к востоку от Гринвича до 180o, называют восточной (положительной), к западу - западной (отрицательной).
Географическая (картографическая, градусная) сетка - изображение на карте линий параллелей и меридианов; используется для определения географических (геодезических) координат точек (объектов) и целеуказания. На топографических картах линии параллелей и меридианов являются внутренними рамками листов; их широта и долгота подписываются на углах каждого листа.
Географическая сетка полностью показывается лишь на топографических картах масштаба 1:500 000 (параллели проведены через 30", а меридианы - через 20") и 1:1 000 000 (параллели проведены через 1o, а меридианы через - 40"). Внутри каждого листа карты на линиях параллелей и меридианов подписаны их широта и долгота, которые позволяют определять географические координаты на большой склейке карт.
На картах масштабов 1: 25 000, 1: 50 000, 1: 100 000 и 1: 200 000 стороны рамок разделены на отрезки, равные в градусной мере 1" . Минутные отрезки оттенены через один и разделены точками (за исключением карты масштаба 1: 200 000) на части по 10"". Кроме того, внутри каждого листа карт масштабов 1:50 000 и 1:100 000 показывается пересечение средних параллели и меридиана и дается из оцифровка в градусах и минутах, а вдоль внутренней рамки даны выходы минутных делений штрихами длиной 2-3мм, по которым можно начертить параллели и меридианы на карте, склеенной из нескольких листов.
Если территория, на которую создана карта, находится в западном полушарии, то в северо-западном углу рамки листа правее подписи долготы меридиана помещается надпись «К западу от Гринвича».
Определение географических координат точки по карте производится по ближайшим к ней параллели и меридиану, широта и долгота которых известны. Для этого на картах масштабов 1: 25 000 - 1: 200 000 следует предварительно провести южнее точки параллель и западнее 0 меридиан, соединив линиями соответствующие штрихи по сторонам рамки листа (рис.2). Затем от проведенных линий берут отрезки до определяемой точки (Аа1, Аа2)Ю прикладывают их к градусным шкалам на сторонах рамки и производят отчеты. В примере на рис. 2 точка А имеет координаты В = 54о35"40"" северной широты, L= 37о41"30"" восточной долготы.
Нанесение точки на карту по географическим координатам. На западной и восточной сторонах рамки листа карты отмечают черточками отсчеты, соответствующие широте точки. Отсчет широты начинают от оцифровки южной стороны рамки и продолжают по минутным и секундным промежуткам. Затем через эти черточки проводят линию - параллель точки.
Таким же образом строят и меридиан точки, проходящий через точку, только долготу его отсчитывают по южной и северной сторонам рамки. Пересечение параллели и меридиана укажет положение данной точки на карте.
На рис. 2 дан пример нанесения на карту точки М по координатам В = 54о38,4" с.ш., L = 37о34,4" в.д.
Для определения широты необходимо при помощи треугольника опустить перпендикуляр из точки А на градусную рамку на линию широты и прочитать справа или слева по шкале широты, соответствующие градусы, минуты, секунды. φА= φ0+ Δφ
φА=54 0 36 / 00 // +0 0 01 / 40 //= 54 0 37 / 40 //
Для определения долготы необходимо при помощи треугольника опустить перпендикуляр из точки А на градусную рамку линии долготы и прочитать сверху или снизу соответствующие градусы, минуты, секунды.
Определение прямоугольных координат точки по карте
Прямоугольные
координаты точки (Х, У) по карте определяют
в квадрате километровой сетки следующим
образом: 
1. При помощи треугольника опускают перпендикуляры из точки А на линию километровой сетки Х и У снимаются значения ХА=Х0+ Δ Х; УА=У0+ Δ У
Например, координаты точки А равны: ХА= 6065км + 0,55 км = 6065,55 км;
УА= 4311 км + 0,535 км = 4311,535 км. (координата является приведенной);
Точка А расположена в 4-ой зоне, на что указывает первая цифра координаты у приведенной.
Измерение длин
Чтобы
определить по карте расстояние между
точками местности (предметами, объектами),
пользуясь численным
масштабом,
надо измерить на карте расстояние между
этими точками в сантиметрах и умножить
полученное число на величину масштаба.
Небольшое
расстояние проще определить, пользуясь
линейным
масштабом.
Для этого достаточно циркуль-измеритель,
раствор которого равен расстоянию между
заданными точками на карте, приложить
к линейному масштабу и снять отсчет в
метрах или километрах.
Для измерения кривых - раствор «шаг» циркуля-измерителя устанавливают так, чтобы он соответствовал целому числу километров, и на измеряемом по карте отрезке откладывают целое число «шагов». Расстояние, не укладывающееся в целое число «шагов» циркуля-измерителя, определяют с помощью линейного масштаба и прибавляют к полученному числу километров.
Измерение дирекционных углов и азимутов на карте
.
Соединяем пункт 1 и 2. Измеряем угол. Измерение происходит с помощью транспортира, он располагается параллельно медиане, далее отчитывается угол наклона по часовой стрелке.
Определение угла наклона линии, заданной на карте.
Определение происходит точно по тому же принципу, что и нахождение дирекционного угла.
10. Прямая и обратная геодезическая задача на плоскости. При вычислительной обработке выполненных на местности измерений, а также при проектировании инженерных сооружений и расчетах для перенесения проектов в натуру возникает необходимость решения прямой и обратной геодезических задач.Прямая геодезическая задача. По известным координатамх 1 иу 1 точки 1, дирекционному углу 1-2 и расстояниюd 1-2 до точки 2 требуется вычислить ее координатых 2 ,у 2 .
|
|
Рис. 3.5. К решению прямой и обратной геодезических задач |
Координаты точки 2 вычисляют по формулам (рис. 3.5): (3.4) гдех ,у приращения координат, равные
(3.5)
Обратная
геодезическая задача.
По известным
координатамх
1 ,у
1 точки 1 их
2 ,у
2 точки
2 требуется вычислить расстояние между
нимиd
1-2 и
дирекционный угол 1-2 .
Из формул (3.5) и рис. 3.5 видно, что.
(3.6) Для определения дирекционного
угла 1-2 воспользуемся функцией арктангенса.
При этом учтем, что компьютерные программы
и микрокалькуляторы выдают главное
значение арктангенса=
,
лежащее в диапазоне90+90,
тогда как искомый дирекционный уголможет иметь любое значение в диапазоне
0360.
Формула перехода от кзависит от координатной четверти, в которой расположено заданное направление или, другими словами, от знаков разностейy =y 2 y 1 иx =х 2 х 1 (см. таблицу 3.1 и рис. 3.6).Таблица 3.1
Рис. 3.6. Дирекционные углы и главные значения арктангенса в I,II,IIIиIVчетвертях
Расстояние между точками вычисляют по формуле
(3.6) или другим путем – по формулам(3.7)
Программами решения прямых и обратных геодезических задач снабжены, в частности, электронные тахеометры, что дает возможность непосредственно в ходе полевых измерений определять координаты наблюдаемых точек, вычислять углы и расстояния для разбивочных работ.
Прямоугольные координаты (плоские) - линейные величины (абсцисса X и ордината У ), определяющие положение точки на плоскости (карте) относительно двух взаимно перпендикулярных осей X и У . Абсцисса X и ордината У точки А - расстояния от начала координат до оснований перпендикуляров, опущенных из точки А на соответствующие оси, с указанием знака.
В топографии и геодезии ориентирование производится по северу со счетом углов по ходу часовой стрелки. Поэтому для сохранения знаков тригонометрических функций положение осей координат, принятое в математике, повернуто на 90° (за ось X принята вертикальная линия, за ось У - горизонтальная).
Прямоугольные координаты (Гаусса) на топографических картах применяются по координатным зонам, на которые делится поверхность Земли при изображении ее на картах в проекции Гаусса. Координатные зоны - части земной поверхности, ограниченные меридианами с долготой, кратной 6°. Счет зон идет от Гринвичского меридиана с запада на восток. Первая зона ограничена меридианами 0 и 6°, вторая - 6° и 12°, третья -12° и 18° и т.д. (например, территория СССР располагалась в 29 зонах: от 4-й до 32-й включительно). Протяженность каждой зоны с севера на юг составляет примерно 20 000 км. Ширина зоны на экваторе равна примерно 670 км, на широте 40° - 510 км, на широте 50° - 430 км, на широте 60° - 340 км.
Все топографические карты в пределах одной зоны имеют общую систему прямоугольных координат. Началом координат в каждой зоне служит точка пересечения среднего (осевого) меридиана зоны с экватором (рис.2.1), средний меридиан зоны соответствует оси абсцисс (X ), а экватор - оси ординат (Y ).
Рис. 2.1
Система прямоугольных координат на топографических картах:
а – одной зоны;
б – части зоны
При таком расположении координатных осей абсциссы точек, расположенных южнее экватора, и ординаты точек, расположенных западнее среднего меридиана, будут иметь отрицательные значения. Для удобства пользования координатами на топографических картах принят условный счет ординат, исключающий отрицательные значения координаты У . Это вызвано тем, что отсчет ординат идет не от нуля, а от величины 500 км, т.е. начало координат в каждой зоне как бы перенесено на 500 км влево вдоль оси У .
Кроме того, для однозначного определения положения точки по прямоугольным координатам на земном шаре к значению координаты у слева приписывается номер зоны (однозначное или двузначное число). Если, например, точка имеет координаты х = 5 650 450; у = 3 620 840, то это значит, что она расположена в третьей зоне на удалении 120 км 840 м (620 840 - 500 000) к востоку от среднего меридиана зоны и на удалении 5 650 км 450 м к северу от экватора.
Полные координаты - прямоугольные координаты, указанные полностью, без каких-либо сокращений. В примере, приведенном выше, даны полные координаты точки.
Сокращенные координаты применяются для ускорения целеуказания по топографической карте. В этом случае указывают только десятки и единицы километров и метры, например, х = 50 450; у = 20 840. Сокращенные координаты нельзя применять, если район действий охватывает пространство протяженностью более 100 км по широте или долготе.
Координатная (километровая) сетка (рис.2.2) - сетка квадратов на топографических картах, образованная горизонтальными и вертикальными линиями, проведенными параллельно осям прямоугольных координат через определенные интервалы: на карте масштаба 1:25000 - через 4 см, на картах масштабов 1:50000, 1:100000 и 1:200000 - через 2 см. Эти линии называются километровыми.
Рис. 2.2 Координатная (километровая) сетка на топографических картах различных масштабов
На карте масштаба 1:500000 координатная сетка полностью не показывается, наносятся только выходы километровых линий по сторонам рамки (через 2 см). При необходимости по этим выходам координатная сетка может быть прочерчена на карте.
Координатная сетка используется для определения прямоугольных координат и нанесения на карту точек, объектов, целей по их координатам, для целеуказания и отыскания на карте различных объектов (пунктов), для ориентирования карты на местности, измерения дирекционных углов, приближенного определения расстояний и площадей.
Километровые линии на картах подписываются у их выходов за рамкой листа и в девяти местах внутри листа карты. Ближайшие к углам рамки километровые линии, а также ближайшее к северо-западному углу пересечение линий подписываются полностью, остальные сокращенно, двумя цифрами (указываются только десятки и единицы километров). Подписи у горизонтальных линий соответствуют расстояниям от оси ординат (от экватора) в километрах. Например, подпись 6082 в правом верхнем углу (рис.2.3) показывает, что данная линия отстоит от экватора на удалении 6 082 км.
Подписи у вертикальных линий обозначают номер зоны (одна или две первые цифры) и расстояние в километрах (всегда три цифры) от начала координат, условно перенесенного к западу от среднего меридиана на 500 км. Например, подпись 4308 в левом верхнем углу означает: 4 - номер зоны, 308 - расстояние от условного начала координат в километрах.
Рис. 2.3 Дополнительная координатная сетка
Дополнительная координатная (километровая) сетка предназначается для преобразования координат одной зоны в систему координат другой, соседней зоны. Она может быть нанесена на топографических картах масштабов 1:25000, 1:50000, 1:100000 и 1:200000 по выходам километровых линий в смежной западной или восточной зоне. Выходы километровых линий в виде черточек с соответствующими подписями даются на картах, расположенных на протяжении 2° к востоку и западу от граничных меридианов зоны.
На рис.2.3 черточки на внешней стороне западной рамки с подписями 81 6082 и на северной стороне рамки с подписями 3693 94 95 обозначают выходы километровых линий в системе координат смежной (третьей) зоны. При необходимости дополнительная координатная сетка прочерчивается на листе карты путем соединения одноименных черточек на противоположных сторонах рамки. Вновь построенная сетка является продолжением километровой сетки листа карты смежной зоны и должна полностью совпадать (смыкаться) с ней при склейке карты.
. Вначале измеряют по перпендикуляру расстояние от точки до нижней километровой линии, по масштабу определяют его действительную величину в метрах и приписывают справа к подписи километровой линии. При длине отрезка более километра вначале суммируют километры, а затем также приписывают число метров справа. Это будет координата х (абсцисса). Таким же образом определяют и координату у (ординату), только расстояние от точки измеряют до левой стороны квадрата.
Пример определения координат точки А показан на рис.2.4: х = 5 877 100; у = 3 302 700. Здесь же дан пример определения координат точки В , расположенной у рамки листа карты в неполном квадрате: х = 5 874 850; у = 3 298 800.
Рис. 2.4 Определение прямоугольных координат точек по карте
Измерения выполняют циркулем-измерителем, линейкой или координатомером. Простейшим координатомером служит офицерская линейка, на двух взаимно перпендикулярных краях которой имеются миллиметровые деления и надписи х и у.
При определении координат координатомер накладывают на квадрат, в котором располагается точка, и, совместив вертикальную шкалу с его левой стороной, а горизонтальную - с точкой, как показано на рис.2.4, снимают отсчеты.
Отсчеты в миллиметрах (десятые миллиметра отсчитывают на глаз) в соответствии с масштабом карты преобразуют в действительные величины - километры и метры, а затем величину, полученную по вертикальной шкале, суммируют (если она больше километра) с оцифровкой нижней стороны квадрата или приписывают к ней справа (если величина меньше километра). Это будет координата х точки.
Таким же образом получают и координату у - величину, соответствующую отсчету по горизонтальной шкале, только суммирование производят с оцифровкой левой стороны квадрата.
На рис.2.4 показан пример определения прямоугольных координат точки С: х = 5 873 300; у = 3 300 800.
Нанесение точек на карту по прямоугольным координатам. Прежде всего, по координатам в километрах и оцифровкам километровых линий находят на карте квадрат, в котором должна быть расположена точка.
Квадрат местонахождения точки на карте масштаба 1:50000, где километровые линии проведены через 1 км, находят непосредственно по координатам объекта в километрах. На карте масштаба 1:100000 километровые линии проведены через 2 км и подписаны четными числами, поэтому если одна или две координаты точки в. километрах нечетные числа, то нужно находить квадрат, стороны которого подписаны числами на единицу меньше соответствующей координаты в километрах.
На карте масштаба 1:200000 километровые линии проведены через 4 км и подписаны числами, кратными 4. Они могут быть меньше соответствующей координаты точки на 1, 2 или 3 км. Например, если даны координаты точки (в километрах) х = 6755 и у = 4613, то стороны квадрата будут иметь оцифровки 6752 и 4612.
После нахождения квадрата, в котором расположена точка, рассчитывают удаление ее от нижней стороны квадрата и полученное расстояние откладывают в масштабе карты от нижних углов квадрата вверх. К полученным точкам прикладывают линейку и от левой стороны квадрата также в масштабе карты откладывают расстояние, равное удалению объекта от этой стороны.
На рис.2.5 показан пример нанесения на карту точки А по координатам х = 3 768 850, у = 29 457 500.
Рис. 2.5 Нанесение точек на карту по прямоугольным координатам
При работе с координатомером вначале также находят квадрат, в котором расположена точка. На этот квадрат накладывают координатомер, совмещают его вертикальную шкалу с западной стороной квадрата так, чтобы против нижней стороны квадрата был отсчет, соответствующий координате х. Затем, не изменяя положения координатомера, находят на горизонтальной шкале отсчет, соответствующий координате у. Точка против отсчета покажет ее местоположение, соответствующее данным координатам.
На рис.2.5 показан пример нанесения на карту точки В, расположенной в неполном квадрате, по координатам х = 3 765 500; у = 29 457 650.
В данном случае координатомер наложен так, что горизонтальная шкала его совмещена с северной стороной квадрата, а отсчет против западной его стороны соответствует разности координаты у точки и оцифровки этой стороны (29 457 км 650 м - 29 456 км = 1 км 650 м). Отсчет, соответствующий разности оцифровки северной стороны квадрата и координаты х (3766 км - 3765км 500 м), отложен по вертикальной шкале вниз. Местоположение точки В будет против штриха у отсчета 500 м.
Напомним, что географические координаты (широта и долгота) – это угловые величины, определяющие положение объектов на земной поверхности и на карте. При этом широта точки - это угол, составленный плоскостью экватора и нормалью к поверхности земного эллипсоида, проходящей через данную точку. Счет широт ведется по дуге меридиана от экватора к полюсам от 0 до 90°; в северном полушарии широты называют северными (положительными), в южном - южными (отрицательными).
Долгота точки - это двугранный угол между плоскостью Гринвичского меридиана и плоскостью меридиана данной точки. Счет долготы ведется по дуге экватора или параллели в обе стороны от начального меридиана, от 0 до 180°. Долготу точек, расположенных к востоку от Гринвича до 180°, называют восточной (положительной), к западу - западной (отрицательной).
Географическая (картографическая, градусная) сетка - изображение на карте линий параллелей и меридианов; используется для определения географических (геодезических) координат точек (объектов) и целеуказания. На топографических картах линии параллелей и меридианов являются внутренними рамками листов; их широта и долгота подписываются на углах каждого листа. Географическая сетка полностью показывается лишь на топографических картах масштаба 1:500000 (параллели проведены через 30", а меридианы - через 20") и 1:1000000 (параллели проведены через 1°, а меридианы - через 40"). Внутри каждого листа карты на линиях параллелей и меридианов подписаны их широта и долгота, которые позволяют определять географические координаты на большой склейке карт.
На картах масштабов 1:25000, 1:50000, 1:100000 и 1:200000 стороны рамок разделены на отрезки, равные в градусной мере 1". Минутные отрезки оттенены через один и разделены точками (за исключением карты масштаба 1:200000) на части по 10". Кроме того, внутри каждого листа карт масштабов 1:50000 и 1:100000 показывается пересечение средних параллели и меридиана и дается их оцифровка в градусах и минутах, а вдоль внутренней рамки даны выходы минутных делений штрихами длиной 2-3 мм, по которым можно прочертить параллели и меридианы на карте, склеенной из нескольких листов.
Если территория, на которую создана карта, находится в западном полушарии, то в северо-западном углу рамки листа правее подписи долготы меридиана помещается надпись «К западу от Гринвича».
Определение географических координат точки по карте производится по ближайшим к ней параллели и меридиану, широта и долгота которых известны. Для этого на картах, масштабов 1:25000 - 1:200000 следует предварительно провести южнее точки параллель и западнее - меридиан, соединив линиями соответствующие штрихи по сторонам рамки листа (рис.2.6). Затем от проведенных линий берут отрезки до определяемой точки (Аа 1 Аа 2), прикладывают их к градусным шкалам на сторонах рамки и производят отсчеты. В примере на рис.1.2.6 точка А имеет координаты В = 54°35"40" северной широты, L = 37°41"30" восточной долготы.
Нанесение точки на карту по географическим координатам . На западной и восточной сторонах рамки листа карты отмечают черточками отсчеты, соответствующие широте точки. Отсчет широты начинают от оцифровки южной стороны рамки и продолжают по минутным и секундным промежуткам. Затем через эти черточки проводят линию - параллель точки.
Таким же образом строят и меридиан точки, проходящий через точку, только долготу его отсчитывают по южной и северной сторонам рамки. Пересечение параллели и меридиана укажет положение данной точки на карте. На рис.2.6 дан пример нанесения на карту точки М по координатам В = 54°38,4" с.ш., L = 37°34,4" в.д.
Рис. 2.6 Определение географических координат по карте и нанесение точек на карту по географическим координатам
Как было указано выше, в силу особенностей формы, внутреннего строения и движения в пространстве земной эллипсоид имеет истинные (географические) и магнитные полюса, не совпадающие друг с другом.
Северный и Южный географические полюсы - это точки, через которые проходит ось вращения земного шара, а Северный и Южный магнитные полюсы – это полюсы гигантского магнита, которым, собственно, является Земля, причем Северный магнитный полюс (≈ 74°с.ш., 100°з.д.) и Южный магнитный полюс (≈ 69°ю.ш., 144°в.д.) постепенно дрейфуют и, соответственно, не имеют постоянных координат. В этой связи важно понимать, что магнитная стрелка компаса указывает именно на магнитный, а не на истинный (географический) полюс.
Таким образом, существуют истинный и магнитный полюсы, не совпадающие между собой, соответственно этому существуют истинный (географический) и магнитный меридианы . И от того и от другого можно отсчитывать направление на нужный объект: в одном случае наблюдатель будет иметь дело с истинным азимутом, в другом - с магнитным.
Рис. 2.7 Истинный азимут А, дирекционный угол α, и сближение меридианов γ
Истинный азимут - это угол А (рис.2.7), измеряемый по ходу часовой стрелки от 0 до 360° между северным направлением истинного (географического) меридиана и направлением на определяемый пункт.
Магнитный азимут - это угол А м , измеряемый по ходу часовой стрелки от 0 до 360° между заданным (выбранным) направлением и направлением на Север на местности .
Обратный азимут - азимут (истинный, магнитный) направления, противоположного определяемому (прямому). Он отличается от прямого на 180°, и его можно отсчитать по компасу против указателя у прорези.
Понятно, что истинный и магнитный азимуты отличаются, как минимум, на ту же самую величину, на которую магнитный меридиан отличается от истинного. Эта величина называется магнитным склонением. Другими словами, магнитное склонение – угол δ (дельта ) между истинным и магнитным меридианами.
На величину магнитного склонения оказывают влияние различные магнитные аномалии (залежи руд, подземные потоки и т.д.), суточные, годовые и вековые колебания, а также временные возмущения под действием магнитных бурь. Величина магнитного склонения и его годовые изменения указаны на каждом листе топографической карты. Суточное колебание магнитного склонения достигает 0,3° и при точных измерениях магнитного азимута учитывается по графику поправок, составленному в зависимости от времени суток. На картах масштабов 1:500000 и 1:1000000 показываются районы магнитных аномалий, и в каждом из них подписывается значение амплитуды колебания магнитного склонения. Если стрелка компаса отклоняется от истинного меридиана к востоку, магнитное склонение называют восточным (положительным), если стрелка отклоняется к западу, склонение называют западным (отрицательным). Соответственно, восточное склонение часто обозначают знаком «+ », западное - знаком «- ».
Дирекционный угол - это угол α (альфа ), измеряемый на карте по ходу часовой стрелки от 0 до 360° между северным направлением вертикальной линии координатной сетки и направлением на определяемый пункт. Другими словами, дирекционный угол - это угол между заданным (выбранным) направлением и направлением на Север на карте (рис.2.7). Дирекционные углы измеряются по карте, а также определяются по измеренным на местности магнитным или истинным азимутам.
Рис. 2.8 Измерение дирекционного угла транспортиром
Измерение и построение дирекционных углов на карте производится с помощью транспортира (рис.2.8).
Чтобы измерить на карте дирекционный угол какого-нибудь направления , надо наложить на нее транспортир так, чтобы середина его линейки, отмеченная штрихом, совпала с точкой пересечения определяемого направления с вертикальной километровой линией сетки, а край линейки (т.е. деления 0 и 180° на транспортире) совместился с этой линией. Затем следует отсчитать по шкале транспортира угол по ходу часовой стрелки от северного направления километровой линии до определяемого направления.
Для построения на карте в какой-либо точке дирекционного угла проводят через эту точку прямую, параллельную вертикальным линиям километровой сетки, и от этой прямой строят заданный дирекционный угол.
Следует учитывать, что средняя ошибка измерения угла транспортиром, имеющимся на офицерской линейке, составляет 0,5°.
Значения истинного азимута и дирекционного угла отличаются друг от друга на величину сближения меридианов. Сближение меридианов - угол ? (гамма ) между северным направлением истинного меридиана данной точки и вертикальной линией координатной сетки (рис.2.7). Сближение меридианов отсчитывается от северного направления истинного меридиана до северного направления вертикальной линии сетки. Для точек, расположенных восточнее среднего меридиана зоны, величина сближения положительная, а для точек, расположенных западнее, - отрицательная. Величина сближения меридианов на осевом меридиане зоны равна нулю и возрастает с удалением от среднего меридиана зоны и от экватора, при этом ее максимальное значение не превышает 3°.
Сближение меридианов, указываемое на топографических картах, относится к средней (центральной) точке листа; величина ее в пределах листа карты масштаба 1:100000 на средних широтах у западной или восточной рамки может отличаться на 10-15" от значения, подписанного на карте.
Переход от дирекционного угла к магнитному азимуту и обратно может производиться различными способами: по формуле, с учетом годового изменения магнитного склонения, по графической схеме. Удобен переход через поправку направления. Необходимые данные для этого имеются на каждом листе карты масштабов 1:25000-1:200000 в специальной текстовой справке и графической схеме, помещаемых на полях листа в левом нижнем углу (рис.2.9).
Рис. 2.9 Данные о величине поправки направления
При этом в специальной текстовой справке ключевой фразой является: «Поправка в дирекционный угол при переходе к магнитному азимуту плюс (минус) …», также важен угол между «стрелочкой» и «вилочкой»:
Рис. 2.10 Внесение поправки
Внимание! Невнесение поправки в дирекционный угол или магнитный азимут, особенно при больших расстояниях и крупных масштабах карт, ведет к значительным ошибкам в определении координат, промежуточных и конечных точек маршрута.
Определение географических (геодезических) координат точек по карте
Внутренними рамками топографических карт являются отрезки параллелей и меридианов. Их широту и долготу подписывают на углах каждого листа карты. На картах Западного полушария в северо-западном углу рамки каждого листа правее значения долготы меридиана помещают надпись: «К западу от Гринвича».
На картах масштабов 1:25 000 – 1:200 000 стороны рамок разделены на отрезки, равные 1. Эти отрезки оттенены через один и разделены точками (кроме карты масштаба 1:200 000) на части по 1.
На каждом листе карты масштабов 1:50 000 и 1:100 000 показывают, кроме того, пересечение средних меридиана и параллели с оцифровкой в градусах и минутах, а по внутренней рамке – выходы минутных делений штрихами длиной 2 – 3 мм. Это позволяет при необходимости прочерчивать параллели и меридианы на карте, склеенной из нескольких листов. При составлении карт масштабов 1:500 000 и 1:1 000 000 на них наносят картографическую сетку параллелей и меридианов. Параллели проводят соответственно через 20 о и 40 о, а меридианы – через 30 о и 1 о.
На линиях параллелей и меридианов каждого листа карты этих масштабов подписывают широту и долготу, наносят штрихи соответственно через 5 и 10, что позволяет легко определять географические координаты точек на отдельном листе и на склейке карты.
Географические (геодезические) координаты точки определяют от ближайших к ней параллели и меридиана, широта и долгота которых известны (рисунок 112). Для этого соединяют прямыми линиями ближайшие к точке одноименные десятисекундные деления по широте к югу от точки и по долготе к западу от нее. Затем определяют размеры отрезков по широте и долготе от прочерченных линий до положения точки и суммируют их соответственно с широтой и долготой прочерченных линий (параллели и меридиана).
Точность определения географических координат по картам масштабов 1:25 000 – 1:200 000 составляет около 2 и 10 соответственно.
При нанесении точки на карту по географическим координатам вначале отмечают черточками значения координат этой точки по широте на западной и восточной сторонах рамки, а по долготе – на южной и северной сторонах. Затем соединяют черточки по широте и долготе прямыми линиями. Пересечение параллели и меридиана (прямых линий) определяет положение точки на карте.
Прямоугольная координатная сетка на топографических картах . В каждой координатной зоне строится координатная сетка. Она представляет собой сетку квадратов, образованных линиями, параллельными координатным осям зоны. Линии сетки проводятся через целое число километров. Поэтому координатную сетку называют также километровой сеткой, а ее линии – километровыми.
Рисунок 112 – Определение географических координат точек по карте (точка А) и нанесение на карту точек по географическим координатам
Если изображение одной зоны с нанесенной на ней сеткой квадратов разделить на отдельные листы карты, то каждый лист будет покрыт координатной сеткой, составляющей часть разграфки, общей для всей зоны.
На карте масштаба 1:25 000 линии, образующие координатную сетку, проводятся через 4 см, то есть через 1 км на местности (рисунок 112), на картах масштабов 1:50 000 – 1:200 000 – через 2 см (1, 2 и 4 км на местности соответственно). На карте масштаба, 1:500 000 наносятся лишь выходы линий координатной сетки на внутренней рамке каждого листа через 2 см (10 км на местности). При необходимости по этим выходам координатные линии могут быть нанесены на карту.
Координатная сетка на карте используется при определении прямоугольных координат и нанесении на карту точек по их координатам, измерении по карте дирекционных углов направлений, отыскании на карте различных объектов, приближенном определении расстояний и площадей, а также при ориентировании карты на местности.
Оцифровка линий координатной сетки . Координатная сетка каждой зоны имеет оцифровку, которая одинакова во всех зонах. На рисунке 112 даны подписи значений абсцисс и ординат координатных линий, проведенных через 100 км.
Таким образом, в каждой координатной зоне имеется множество точек, численные значения координат которых одинаковы с численными значениями координат точек других зон. Например, точка А (рисунок 113) в 10-й зоне имеет координаты х=310 850, у=320 600. В какой либо другой зоне, например в 11-й, из-за того, что оцифровка во всех зонах одинакова, эти координаты, повторяются. Следовательно, точек А с одинаковыми координатами на земной поверхности будет 60 (по числу зон). Чтобы однозначно определять положение точки, необходимо всегда слева от значения ее ординаты, как отмечалось ранее, указывать номер зоны.
Рисунок 113 – Оцифровка координатной сетки в зоне
При работе на ограниченной территории, изображенной, например, на одном листе карты, используют сокращенные координаты. В этом случае при определении прямоугольных координат по карте указывают десятки и единицы километров, сотни, десятки и единицы метров. Тогда точка А будет иметь сокращенные координаты х=10 850, у= 20 600.
На топографических картах значения абсцисс и ординат координатных линий подписывают у выходов линий за внутренней рамкой листа и в девяти местах на каждом листе карты. Полные значения абсцисс и ординат в километрах подписывают около ближайших к углам рамки карты координатных линий, около линий, ограничивающих квадраты координатной сетки по сто километров, и около ближайшего к северо-западному углу пересечения координатных линий. Остальные координатные линии подписывают сокращенно двумя цифрами (десятки и единицы километров). Подписи около горизонтальных линий координатной сетки соответствуют расстояниям от оси ординат в километрах.
Подписи около вертикальных линий обозначают номер зоны (одна или две первые цифры) и расстояние в километрах (всегда три цифры) от начала координат, условно перенесенного к западу от осевого меридиана зоны на 500 км. Например, подпись 6740 означает: 6 – номер зоны, 740 – расстояние от условного начала координат в километрах.
Определение прямоугольных координат точек по карте. При определении полных координат точки по оцифровке координатной линии, образующей южную сторону квадрата, в котором, расположена точка, находят и записывают полное значение, абсцисс х в километрах. Затем циркулем-измерителем (линейкой, координатомером) измеряют расстояние по перпендикуляру от точки до этой координатной линии в метрах и прибавляют его к абсциссе х.
После этого определяют значение ординаты у этой точки, для чего находят по северной или южной стороне рамки карты и записывают значение ординаты у вертикальной координатной линии, образующей западную сторону квадрата, в котором находится точка. К полученной ординате уприбавляют расстояние в метрах, измеренное по перпендикуляру от точки до западной координатной линии.
На рисунке 114 приведен пример определения полных и сокращенных прямоугольных координат точки А.
Рисунок 114 – Определение полных и сокращенных прямоугольных координат по карте
При работе с топографическими картами необходимо учитывать, что линии координатной сетки проведены на карте масштаба 1:100000 через 2 км, а на карте масштаба 1:200 000 – через 4 км. Поэтому значения координат хи умогут оказаться по абсолютной величине более 1 км (рисунок 114). В таком случае целое число километров суммируют со значениями координат х и у, аоставшиеся метры приписывают к ним справа (всегда три цифры). Если точка расположена около южной стороны рамки карты в неполном квадрате (точка С),то расстояния в квадрате измеряют по оси Xот точки до горизонтальной координатной линий, образующей северную сторону квадрата, в котором находится точка, а по оси У – до восточной вертикальной линии этого квадрата. Полученные расстояния в метрах вычитают соответственно из значений абсциссы х и ординаты у этих линий. Точность определения координат зависит от масштаба карты и не превышает 0,2 мм в масштабе карты.
Нанесение на карту точек по прямоугольным координатам (рисунок 115). Прежде всего по координатам в километрах и оцифровкам километровых линий на карте находят квадрат, в котором расположена точка.
Рисунок 115 – Нанесение на карту точек по прямоугольным координатами
На картах масштабов 1:25 000 и; 1:50 000, где координатные линий проведены через 1 км, юго-западный (левый нижний) угол квадрата находят по оцифровкам координатных линий. На картах масштабов 1:100 000 и 1:200 000, где координатные линии проведены через несколько километров, значения координат х и уюго-западного угла квадрата должны быть всегда меньше координат точки в километрах.
Положение точки в квадрате определяют следующим образом. По западной и восточной сторонам квадрата от южной его стороны откладывают в масштабе карты значение абсциссы х, которое равно разности между абсциссами точки и южной километровой линии квадрата. Полученные на вертикальных километровых линиях точки соединяют прямой линией. Таким же образом откладывают от западной стороны квадрата по северной и южной его сторонам значение ординаты у и полученные точки также соединяют прямой линией. В месте пересечения этих линий и будет положение точки.
Чтобы указать приближенно положение какой-либо точки на карте, достаточно назвать квадрат, координатной сетки, в котором она расположена. Вначале называют абсциссу х южной стороны квадрата, а затем ординату уего западной стороны. При работе на одном листе карты абсциссу и ординату указывают обычно двумя цифрами (десятками и единицами километров, которые даны крупными цифрами за внутренней рамкой карты). На склейке карт координаты х и у юго-западного угла квадрата указывают тремя цифрами (сотнями, десятками и единицами километров). Сотни километров даны мелкими цифрами в оцифровке ближайших к рамке листа карты координатных линий. При указании квадрата как по оси X, так и по оси Υ тремя цифрами необходимо предварительно убедиться, что между координатной линией, где считывают сотни километров, и юго-западным углом квадрата, в котором расположена точка, не проходит координатная линия стокилометрового квадрата. В последнем случае сотни километров считывают в оцифровке этой линии.
Дополнительная километровая сетка на стыке координатных зон. В пределах одной координатной зоны километровые линии соседних листов карты строго совпадают и образуют единую координатную сетку. На стыке соседних зон километровые линии располагаются под некоторым углом друг к другу (рисунок 116),так как осевые меридианы смежных зон не параллельны между собой.
Если, например, определить координаты точки А по координатной сетке карты одной зоны, а координаты точки В по координатной сетке смежного листа, расположенного в другой зоне, то по этим координатам невозможно вычислить расстояние, между указанными точками, так как начало координат в каждой зоне разное. Поэтому на листах топографических карт расположенных в пределах 2 о к востоку и западу от крайнего меридиана зоны, наносят дополнительную координатную сетку соседней (западной или восточной) зоны. Чтобы не затемнять карт двумя сетками, координатные линии дополнительной сетки полностью не вычерчивают, а обозначают короткими (2–3 мм) штрихами иподписывают за внешними (утолщенными) рамками листов карт.
Соединяя прямыми линиями одноименные выходы координатой сетки находящиеся на противоположных сторонах рамки, строят на листе карты дополнительную сетку. Порядок пользования ей такой же, как иосновной сеткой.
Рисунок 116 – Взаимное расположение километровых линий на стыке смежных зон.
