Odstotek je stotni delež števila, ki je bil vzet za celo število. Obresti se uporabljajo za označevanje razmerja do celote, kot tudi za primerjavo vrednot.
1% = 1 100 = 0,01
Odstotek kalkulatorja vam omogoča izvajanje naslednjih operacij:
Najti odstotek str. Od števila, morate pomnožiti to številko za frakcijo p 100.
Našli smo 12% števila 300:
300 · 12
100
\u003d 300 · 0.12 \u003d 36
12% števila 300 je enako 36.
Na primer, blago strošek 500 rubljev in 7% popust je na voljo na njem. Ugotovili bomo absolutno vrednost popusta:
500 · 7
100
\u003d 500 · 0,07 \u003d 35
Tako je popust 35 rubljev.
Za izračun odstotka številk potrebujete eno številko, ki se razdeli na drugo in pomnožite za 100%.
Izračunajte, koliko odstotkov je število 12 Številka 30:
12
30
100 \u003d 0,4 · 100 \u003d 40%
Številka 12 je 40% števila 30.
Knjiga na primer vsebuje 340 strani. Vasya Preberite 200 strani. Izračunajte, koliko odstotkov celotne knjige sem prebral Vasya.
200
340
· 100% \u003d 0,59 · 100 \u003d 59%
Tako je Vasya prebral 59% celotne knjige.
Če želite dodati številko str. odstotkov, morate pomnožiti to številko na (1 + p 100.)
Dodajte 30% na številko 200:
200 · (1 + 30
100
) \u003d 200 · 1,3 \u003d 260
200 + 30% je enako 260.
Na primer, naročnina na bazen stane 1000 rubljev. Od naslednjega meseca so obljubili, da bodo zvišale ceno za 20%. Izračunajte, koliko bo naročnina stala.
1000 · (1 + 20
100
) \u003d 1000 · 1,2 \u003d 1200
Tako bo naročnina stala 1.200 rubljev.
Odvzeti od števila str. odstotkov, morate pomnožiti to številko na (1 - p 100.)
30% števila 200:
200 · (1 - 30
100
) \u003d 200 · 0,7 \u003d 140
200 - 30% je enako 140.
Na primer, kolo stane 30000 rubljev. Trgovina je na njega naredila 5% popust. Izračunajte, koliko bo stalo kolo s popustom.
30000 · (1 - 5
100
) \u003d 30000 · 0,95 \u003d 28500
Tako bo kolo stalo 28.500 rubljev.
Za izračun, koliko odstotkov je ena številka več kot druga, morate razdeliti prvo številko na drugo, pomnožite rezultat s 100 in odšteti 100.
Izračunajte, koliko odstotkov številka 20 je več kot 5:
20
5
100 - 100 \u003d 4 · 100 - 100 \u003d 400 - 100 \u003d 300%
Številka 20 je večja od števila 5 za 300%.
Na primer, plača glave je enaka 50.000 rubljev, zaposleni pa je 30000 rubljev. Našli bomo, koliko je plača šefa več:
50000
35000
100 - 100 \u003d 1,43 * 100 - 100 \u003d 143 - 100 \u003d 43%
Tako je plača glave 43% višja od plače zaposlenega.
Za izračun, koliko odstotkov je ena številka, ki je manjša od druge, potrebujete od 100 odšteje razmerju prve številke na drugo, pomnoženo s 100.
Izračunamo, koliko odstotkov števila 5 manj kot številka 20:
100 - 5
20
· 100 \u003d 100 - 0,25 · 100 \u003d 100 - 25 \u003d 75%
Število 5 manj kot več kot več kot 75%.
Freelancer Oleg je na primer izpolnil naročila za 40.000 rubljev, februarja pa 30000 rubljev. Ugotovimo, koliko odstotkov Oleg je februarja zaslužilo manj kot januarja:
100 - 30000
40000
· 100 \u003d 100 - 0,75 * 100 \u003d 100 - 75 \u003d 25%
Tudi februarja je Oleg zaslužil 25% manj kot januarja.
Če je številka x. To je str. odstotkov, nato najti 100 odstotkov z množenjem številke x. na The 100 P.
100%, če je 25% 7:
7 · 100
25
\u003d 7 · 4 \u003d 28
Če je 25% 7, je 100% 28.
Katya na primer kopija fotografije iz fotoaparata v računalnik. V 5 minutah je bilo kopiranih 20% fotografij. Ugotovimo, koliko časa je postopek kopiranja:
pet · 100
20
\u003d 5 · 5 \u003d 25 \u003d 25
Dobimo, da je postopek kopiranja vseh fotografij traja 30 minut.
Anonimno številko je 56% manjša od številke, ki je 2,2-krat manjša od števila C. Kaj je odstotek števila z glede na številko E? Nmitra a \u003d b - 0,56 ⋅ b \u003d b ⋅ (1 - 0,56) \u003d 0,44 ⋅ BB \u003d A: 0,44 C \u003d 2.2 ⋅ B \u003d 2,2 ⋅ A: 0,44 \u003d 5 ⋅ AC 5-krat več AC na 400% bolj anonimno pomoč. V letu 2001 so se prihodki v primerjavi z letom 2000 povečali za 2 odstotka, čeprav smo načrtovali 2-krat. Koliko odstotkov je podcenjen načrt? Nmitra a - 2000 let B - 2001 B \u003d A + 0,02A \u003d A ⋅ (1 + 0,02) \u003d 1.02 ⋅ A B \u003d 2 ⋅ A (načrt) 2 - 100% 1.02 - X% X \u003d 1.02 ⋅ 100: 2 \u003d 51% (načrt) 100 - 51 \u003d 49% (brez načrta) Anonimni pomagajo odgovoriti na vprašanje. Lubenica vsebuje 99% vlažnosti, vendar po sušenju (nekaj dni na soncu) je vlažnost 98%. Koliko se bo maska \u200b\u200blubenice spremenila po sušenju? Če izračunate matematična sredstva, se izkaže, da imam popolnoma lubenico. Na primer: Ko tehtamo 20 kg, je voda 99% mase, to je suha teža 1% \u003d 0,2 kg. Tu je lubenica izgubi tekočino in je 98%, zato je suha teža 2%. Toda suha teža se zaradi izgube vode ne more spremeniti, zato je kot pred 0,2 kg. 2% \u003d 0.2 \u003d\u003e 100% \u003d 10 kg. Anonymous mi pove, prosim, kako izračunati od odstotka v območju 2 vrednosti? Kakšen odstotek v številki 37 v območju vrednosti 22-63? Potrebujem formulo za prijavo, ki je predhodno rešila take naloge v nekaj minutah, zdaj pa so možgani ustni). Preverite. Nmitra Imam na ta način: odstotek \u003d (število - Z0) ⋅ 100: (Z1-Z0) Z0 - Začetna vrednost območja Z1 je končna vrednost območja, na primer, X \u003d (37-22) ⋅ 100: (63-22) \u003d 1500: 41 \u003d 37% na primer spodaj konverge
| 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 35 | 50% | 10 | 45 |
| 16 | 23% | 4,6 | 20,6 |
| 18 | 26% | 5,2 | 23,2 |
| 1 | 1% | 0,2 | 1,2 |
| 70 | 100% | 20 | 90 |
| 35 | 50% | 10 | 45 | 67,5 |
| 16 | 23% | 4,6 | 20,6 | 30,9 |
| 18 | 26% | 5,2 | 23,2 | 34,8 |
| 1 | 1% | 0,2 | 1,2 | 1,8 |
| 70 | 100% | 20 | 90 | 135 |
Kako izračunati odstotek zneska, morate vedeti v mnogih primerih (pri izračunu državne dajatve, posojila itd.). Povedali vam bomo, kako izračunati odstotke od zneska z uporabo kalkulatorja, razmerij in znanih razmerij.
Po tem obstajata dve možnosti:
Lahko pa počneš in drugače. Če želite to narediti, boste morali uporabiti znanje o načinu razmerij, ki so v okviru šolske potek matematike. Tako bo izgledal.
Naj imamo - glavni znesek, ki je enak 100%, in v količini, katerega količnik, ki ga in v odstotkih moramo vedeti. Zapišemo razmerju:
(X v tem primeru, število obresti).
Po pravilih za izračun razmerij dobimo naslednjo formulo:
X \u003d 100 * v / a
Če morate vedeti, koliko bo znesek v skladu s številom odstotkov zneska A, bo formula videti drugače:
B \u003d 100 * x / a
Zdaj je še vedno nadomestiti znane številke v formuli - in lahko izračunate.
Končno, ga lahko lažje uporabljate. To storiti, je dovolj, da se spomnite, da je 1% v obliki decimalnega dela 0,01. V skladu s tem je 20% 0,2; 48% - 0,48; 37,5% je 0,375, itd. Dovolj je, da se začetni znesek pomnoži na ustrezno število - in rezultat bo pomenil velikost interesa.
Poleg tega je včasih mogoče uporabiti preproste frakcije. Na primer, 10% je 0,1, to je 1/10 posledično, da bi ugotovili, koliko 10% bo, preprosto: morate samo razdeliti začetni znesek za 10.
Drugi primeri takih odnosov bodo:
Res je, da niso vse preproste frakcije primerne za izračun obresti. Na primer, 1/3 je blizu velikosti na 33%, vendar ni enako natančno: 1/3 je 33, (3)% (to je frakcija z neskončnimi trikrat po vejici).
Če je to potrebno od že znanega zneska, da vzamete neznano številko, ki omogoča več zanimanja, lahko uporabite naslednje metode:
Drugi primer je bolj priročen, zato ga bom ilustriral. Recimo, da morate vedeti, koliko bo ostala, če je od 4779 vzela 16%. Izračun bo taka:
Vsi zgoraj navedeni izračuni so lažji za uporabo kalkulatorja. To je lahko v obliki ločene naprave in v obliki posebnega programa na računalniku, pametnem telefonu ali običajnem mobilni telefon (tudi najstarejše naprave, ki se zdaj uporabljajo, imajo to funkcijo). S svojo pomočjo je vprašanje, kako izračunati odstotek zneska, je rešen zelo preprosto:
Posledično se na zaslonu prikaže podpisana številka.
Nazadnje, zdaj je dovolj mest v omrežju, kjer se izvede spletna funkcija kalkulatorja. V tem primeru niti ne zahteva znanja o tem, kako izračunati odstotek zneska: vse operacije uporabnika se zmanjšajo na vnos želenih številk (ali premikajoči drsniki, da jih prejmejo), po katerem je rezultat takoj visok zaslon.
Ta funkcija je še posebej primerna za tiste, ki štejejo ne le abstraktni odstotek, ampak poseben znesek davka odbitka ali vsota državne dajatve. Dejstvo je, da je v tem primeru izračun bolj zapleten: potreben je ne samo, da bi našli zanimanje, temveč tudi stalni del zneska. Online kalkulator preprečuje takšne dodatne izračune. Glavna stvar je, da izberete spletno mesto, ki uporablja podatke, ki so v skladu z veljavnim zakonom.
Odstotek kalkulator je zasnovan tako, da izračuna osnovne matematične naloge, povezane z odstotki. Zlasti omogoča:
Rezultat je mogoče zaokrožiti na želeni decimalni znak.
Vsaka oseba v svojem življenju se skoraj dnevno sooča s konceptom zanimanja. Poleg tega to velja ne le za pridobitev odstotne vrednosti od ene številke, ampak tudi reševanje problema, kako izračunati odstotek količine števila številk. V vsakdanjem življenju in vsakdanjem življenju mnogi ne posvečajo pozornosti, vendar so vsi ti izračuni položeni v nas, saj šolski klop.
Kar zadeva koncept interesa, ga je mogoče razložiti na najlažji način, ne da bi šli v okvir matematičnega računalništva. Dejansko je odstotek del nečesa drugega. Ni pomembno, kateri kazalnik bo korespondenca odstotka glede na glavni vir vira. Glavna stvar je razumeti, da je taka zastopanost lahko v obliki odstotka (%) ali v obliki frakcije, ki na koncu določi razmerje odstotka od začetne možnosti.
Kako prešteti v interesu, vsak od nas pozna iz šole matematike. V vsakdanjem življenju smo se srečali z razmerji obresti skoraj vsako minuto. Vsaka hostesa, priprava neke vrste jedi, uporablja recept, v katerem je predstavljen odstotni delež. Najlažji primer: vzamemo pol skodelice mleka ... to je matematična razlaga, kaj je določen del v zvezi s celoto.
Kot podlago, absolutno vse izračune se vzamejo za 100 odstotkov (100%) ali enote (1), če bo izračun opravljen z uporabo frakcij. Od tega in odbijate pri izračunu katere koli komponente iz začetnega kazalnika.
Enako velja za vprašanje, kako izračunati odstotek zneska, kadar ni ena številka kot začetna (100-odstotna) indikator, vendar več. Možnosti izračuna so lahko precej veliko. Upoštevajte najbolj osnovne.
Zdaj ne bomo upoštevali izračuna obresti z isto Excel Office Software Tables, ki to počnejo v samodejnem načinu, ko navaja ustrezno formulo.
V nekaterih primerih se kalkulator uporablja, na katerem lahko določite izračun takšnih ukrepov. Ampak to zdaj ne gre za to.
Razmislite o najpogostejših izračunih, ki nam jih poznamo iz šole matematike.
Najenostavnejši in najpogostejši način je rešitev za delež.
V tem primeru je začetna številka določena v obliki 100 odstotkov (recimo, določeno poljubno število "A"), in njegov del (na primer, "B") - v obliki neznanega "X". V matematiki izgleda takole:
a \u003d 100%;
Na podlagi razmerja med deležem lahko izračunate neznano številko x. To uporablja tako imenovani križ. Z drugimi besedami, morate pomnožiti B 100 in razdeljen z a. Točno enako pravilo je veljavno, če je v primeru priprave deleža sprememb B in X na mestih, ko je odstotek znan, in je treba izračunati del v numeričnem izrazu.
Seveda je izračun interesa z uporabo deleža temeljna. Vendar pa je z uporabo frakcijskih številk ta postopek poenostavljen na nezmožnost. Konec koncev, kaj je v resnici 50%? Polovico. To je, 1/2 ali 0,5 (na podlagi začetne številke 1). Zdaj je jasno: izračunati polovico, morate pomnožiti želeno število ali 1/2, ali 0,5 ali razdeljeno z 2. Ta metoda je resnična, primerna je le za številke, ki so razdeljene brez ostankov.
V primeru ostankov ali neskončnih znakov v obdobju po polkronu, 0,3333333333 ... je bolje uporabiti frakcijskih izrazov, kot je 1/3. Mimogrede, to je frakcija (v nekaterih primerih iracionalno) z vsemi natančnostjo odražajo številko same, ker periodične številke po vejici, koliko ne sprašujejo, vseeno ne bo dala celo število. In tako enaka tretjina jasno in jasno izraža bistvo samega.
V istih receptih, seveda, je mogoče določiti tretjino, zato govoriti z očesom. Toda v kemijskih procesih, zlasti v zvezi z dobrim odmerkom komponent, recimo, v farmacevtskem, ta metoda ni primerna. Ni se treba zanašati na oko. To je treba uporabiti natančne razmerja sestavin, tudi če je eden od kazalnikov tip številke s številko v obdobju ali je predstavljen v obliki iste iracionalne frakcije. Toda praviloma, na primer, ko tehtamo, se take številke lahko omejijo po vejici z desetimi tisoč ali največ na stotine.
Zelo pogosto se mora soočiti z več iskanimi številkami ali njihovim zneskom. Vprašanje, kako prešteti odstotek zneska, je še vedno rešen tako kot v primeru uporabe ene začetne številke. Edina stvar, ki jo je treba obravnavati v tem primeru, je običajna predstavitev zneska v obliki ene same vrednosti.
Na primer, imamo dve številki, A in B, in začetni kazalnik je številka d. V tem primeru bo razmer izgledal tako:
d \u003d 100%;
(A + b) \u003d x.
Opomba, količina (A + B) je še vedno lahko zastopana kot ena številka. Naj bo z. V primeru, ko določimo formulo A + B \u003d Z, se delež pridobi povsem standardni pogled:
d \u003d 100%;
Kot lahko vidite, ni nič zapletenega.
Obstaja še ena možnost, ko je vsota (A + B) \u003d 100% in D \u003d X.
Tukaj je rešitev izgleda takole:
(D X 100) / (A + B) ali (D / (A + B)) + 100 / (A + B).
Kot že razumljivo, se tukaj uporablja načelo skupnega imenovalca za frakcije.
Če dodate A in B, katere vsota je Z, se delež vrne v standardni obrazec:
z \u003d 100%;
Enako velja za obratnem vrstnem redu.
Z vidika matematike in njenih temeljev se rešitev problema o tem, kako izračunati odstotek zneska, zmanjša le na uporabo najpreprostejših pravil razkritja razredov pri množenju zneska na eno številko in iskanje Za skupni imenovalec, ki na splošno in je. Z drugimi besedami, to je mogoče predložiti v formuli formule:
a X (B + C) \u003d AB + AC,
kjer sta AB in AC del izrazov v oklepajih (B in C) po številu (koeficient) pred oklepaji a.
Pravzaprav je enaka metoda sorazmerna. Recimo, da imamo določeno številko Z, ki je 100%, in vsota številk A in B. Odstotek, ki ga je treba izračunati, označiti z neznano številko y. V tej izvedbi je delež v obliki:
z \u003d 100%;
(A + B) \u003d Y.
Zato preprosto rešitev:
((A + b) x 100%) / z \u003d ((a x 100%) + (B x 100%)) / Z
V oklepajih se ukrepa poudari, da se operacije množenja izvajajo predvsem, in dodatek del je v drugem. Enak ukrep je narejen, če je količina številk na začetku 100%.
Zelo pogosto v vprašanju, kako izračunati odstotek zneska, se pojavi nedvoumno povratno prevajanje. V praksi to je to potrebno, recimo z obratnim izračunom četrtine. Vsi vedo, da je ta kazalnik 25% začetne številke. Naj na primer cena blaga povečala za 25%, kar je znašalo 25 rubljev. Potrebno je najti, koliko stane ta izdelek. Zdaj bomo poskušali ugotoviti, kako izračunati, ni prvotna številka, vedeti, da je vrednost odstotka, vendar celoten znesek, ki naj bi se na koncu zgodilo. Zdi se, da je rešitev preprosta:
25 \u003d 25% (1/4 ali 0,25);
x \u003d 100%.
Ne, popolnoma narobe. Tako lahko dobite samo začetno številko, razen 25%. Za izračun zneska, ob upoštevanju 25%, je treba uporabiti formulo:
25 = 25%;
x \u003d 100% + 25%.
Ali 100 / 0,8, ki prikazuje vrednost 125 (100 + 25), saj je 100% plus 25% v ekspresiji enote številka 1.25 (enota plus četrti del), in v nasprotni obliki (1 / x ) je 0,8. S proizvodnjo izračunov dobimo to x \u003d 125.
Kot lahko vidite, nič ni posebej težko, kako izračunati odstotek zneska, št. Res je, v šolskem programu, je povratne prevod iz nekega razloga pogosto spust. Nato se pojavljajo številni računovodje, ki delajo na poročilih s plačilom istega DDV, pogosto pojavljajo težave.
Zato je vredno upoštevati osnovna pravila za izračun obresti, težave pa bodo same izginile.
Po drugi strani pa je za udobje, je mogoče uporabiti enako kot delež in uporabo frakcij. V prvem primeru imamo, tako da govorimo, klasično možnost, in v drugi - preprosto in univerzalno rešitev. Spet je bolje, da ga uporabimo v primeru oddelka brez ostanka. Toda pri izračunu najbolj priljubljenih frakcij tipa polovice, četrtletja, tretja itd. Takšna metoda je zelo priročna.
Inverzni izračuni, kot je razvidno iz zgoraj navedenih primerov, niso zapleteni. Glavna stvar je, da pri izračunu želene številke upoštevamo povratni koeficient. Mislim, da je zdaj vse padlo. Kot pravijo, preprosto matematiko.
