Investicija je dolgoročno vlaganje kapitala v nekaj z namenom doseganja učinka. Ta učinek je lahko socialen in ekonomski. Ekonomski učinek naložbe imenujemo dobiček.
V finančni matematiki obstajajo tri vrste obrestnih mer, ki jih vlagatelj uporablja pri izračunu izvedljivosti svojih naložb. Prva stopnja je interna stopnja donosa investicijskega projekta (IRR). Ta indeks kaže, kakšen odstotek je treba upoštevati pri izračunu učinkovitosti naložb.
Druga obrestna mera so same obračunske obresti. To je stopnja, ki jo vlagatelj vnese v svoj izračun.
Tretji indikator se imenuje "notranji odstotek". Prikazuje, koliko se je naložba izplačala v odstotkih.
Vsi zgoraj navedeni kazalniki so lahko enaki ali ne. Če izračunate interno stopnjo donosa investicijskega projekta, lahko vidite, da te tri obrestne mere nimajo vedno enake vrednosti.
Dejstvo je, da lahko vlagatelj z obračunskimi obrestmi prejme tako dobiček kot izgubo na splošno in v primerjavi z alternativnim načinom uporabe sredstev. Notranja stopnja donosa investicijskega projekta kaže odstotek, pri katerem investitor ne prejme niti izgube niti dobička. Če je neto vrednost nad nič, to pomeni, da je odstotek, vključen v izračun učinkovitosti naložbe, pod stopnjo donosa. V primeru, da je neto vrednost pod ničlo, izračunane obresti presegajo IRR investicijskega projekta.
V teh primerih je treba izračunati interni odstotek, ki pokaže, kako donosna je naložba.
Ključni indikator za ugotavljanje, kako učinkovita je naložba, je interna stopnja donosa naložbenega projekta. To pomeni, da mora biti znesek dohodka, prejetega z naložbenimi dejavnostmi, enak znesku naložb. V tem primeru bo tok plačil enak nič.
Obstajata dva načina za določitev stopnje povračila. Prvi od teh je izračun notranje stopnje donosa investicijskega projekta, pod pogojem, da je neto vrednost 0. Vendar pa obstajajo primeri, ko je ta kazalnik višji ali nižji od nič. V tej situaciji se je treba "igrati" z izračunanim odstotkom, povečati ali zmanjšati njegovo vrednost.
Poiskati je treba dve obračunski stopnji, pri katerih bo kazalnik neto sedanje vrednosti imel minimalno negativno in minimalno pozitivno vrednost. V tem primeru lahko stopnjo povračila dobimo kot aritmetično sredino dveh izračunanih obrestnih mer.
Trenutna vrednost ima ključno vlogo pri določanju notranje stopnje donosa investicijskega projekta. Na podlagi formule za njeno določitev se izvede tudi izračun notranje stopnje donosa investicijskega projekta.
Pri metodi sedanje vrednosti je znano, da je sedanja vrednost enaka nič, kar pomeni, da se vloženi kapital povrne s povečanjem na ravni obračunskega odstotka. Pri določanju internih obresti se določi taka obrestna mera, pri kateri bo sedanja vrednost niza plačil enaka nič. To hkrati pomeni, da trenutna vrednost prejemkov sovpada s trenutno vrednostjo izplačil.
Pri uporabi alternativnega izračunanega odstotka se določi tisti, katerega rezultat je poštena vrednost nič.
Kot je že znano, se interna stopnja donosa investicijskega projekta izračuna s formulo neto sedanje vrednosti, ki ima naslednjo obliko:
NTS = CF t / (1+VNI) t , kjer je
Formula za interno donosnost investicijskega projekta izhaja iz formule, ki se uporablja v procesu določanja neto sedanje vrednosti in ima naslednjo obliko:
0 \u003d CF / (1 + p) 1 ... + ... CF / (1 + BND) n, kjer
Če je investicijski projekt zasnovan za obdobje, daljše od treh let, se pojavi problem izračuna notranje stopnje donosa s preprostim kalkulatorjem, saj za izračun koeficienta štiriletnega projekta nastanejo enačbe četrte stopnje.
Obstajata dva načina za izhod iz te situacije. Najprej lahko uporabite finančni kalkulator. Drugi način za rešitev problema je veliko lažji. Sestoji iz uporabe programa Excel.
Program ima funkcijo za izračun stopnje donosa, ki se imenuje IRR. Za določitev notranje stopnje donosa investicijskih projektov v Excelu morate izbrati funkcijo SD in v polje "Vrednost" postaviti obseg celic z denarnim tokom.
Vlagatelji so izračunali notranjo stopnjo donosa že dolgo preden so bili izumljeni prvi računalniki. Za to so uporabili grafično metodo.
Na osi y je treba prikazati razliko med prihodki in odhodki projekta, na osi abscis pa izračunani odstotek investicijskega projekta. Vrste grafikonov so lahko različne glede na to, kako se spreminja denarni tok med naložbenim projektom. Konec koncev bo vsak projekt prenehal biti dobičkonosen, njegov graf pa bo prečkal os x, ki prikazuje odstotek izračuna. Točka, na kateri načrt projekta prečka os x, je notranja stopnja donosnosti naložbe.
Metodo za določitev stopnje vračila depozita lahko analizirate na primeru bančnega depozita. Recimo, da je njegova velikost 6 milijonov rubljev. Rok trajanja depozita bo tri leta.
Stopnja kapitalizacije je 10 odstotkov, brez kapitalizacije pa 9 odstotkov. Ker bo zasluženi denar dvignjen enkrat letno, se uporablja stopnja brez kapitalizacije, to je 9 odstotkov.
Tako je plačilo 6 milijonov rubljev, prejemki - 6 milijonov * 9% = 540 tisoč rubljev za prvi dve leti. Ob koncu tretjega obdobja bo znesek plačil 6 milijonov 540 tisoč rubljev. V tem primeru bo IRR enaka 9 odstotkom.
Če kot odstotek izračuna uporabite 9 %, bo neto sedanja vrednost 0.
Notranja stopnja donosnosti investicijskega projekta je odvisna od višine plačil in prejemkov ter od trajanja samega projekta. Neto sedanja vrednost in stopnja donosa sta med seboj povezani. Višji kot je koeficient, nižja je vrednost NPV in obratno.
Vendar pa lahko pride do situacije, ko je razmerju med NPV in notranjo stopnjo donosa težko slediti. To se zgodi, ko razmišljamo o več alternativah financiranja. Na primer, prvi projekt je lahko bolj dobičkonosen pri eni stopnji donosa, medtem ko lahko drugi projekt ustvari več dohodka pri drugačni stopnji donosa.
Pri ročnem izračunu je običajno določiti notranji odstotek z interpolacijo bližnjih pozitivnih in negativnih trenutnih vrednosti. V tem primeru je zaželeno, da se uporabljeni odstotki izračuna razlikujejo za največ 5 %.
Primer. Kolikšen je interni odstotek niza plačil?
Formula za izračun notranjih obresti je naslednja:
Vp \u003d Kpm + Rkp * (ChTSm / Rchts), Kje
Vp - notranji interes;
| leto | Tok plačila | Odstotek izračuna = 14% | Odstotek izračuna = 13% | ||
| Koeficient popusta | Koeficient popusta | Tok plačil s popustom | |||
| 1 | -2130036 | 0,877193 | -1868453 | 0,884956 | -1884988 |
| 2 | -959388 | 0,769468 | -738218 | 0,783147 | -751342 |
| 3 | -532115 | 0,674972 | -359162 | 0,69305 | -368782 |
| 4 | -23837 | 0,59208 | -14113 | 0,613319 | -14620 |
| 5 | 314384 | 0,519369 | 163281 | 0,54276 | 170635 |
| 6 | 512509 | 0,455587 | 233492 | 0,480319 | 246168 |
| 7 | 725060 | 0,399637 | 289761 | 0,425061 | 308194 |
| 8 | 835506 | 0,350559 | 292864 | 0,37616 | 314284 |
| 9 | 872427 | 0,307508 | 268278 | 0,332885 | 290418 |
| 10 | 873655 | 0,269744 | 235663 | 0,294588 | 257369 |
| 11 | 841162 | 0,236617 | 199034 | 0,260698 | 219289 |
| 12-25 | 864625 | 1,420194 | 1227936 | 1,643044 | 1420617 |
| trenutna vrednost | -69607 | 207242 | |||
Glede na tabelo lahko izračunate vrednost notranjega odstotka. Diskontirani denarni tok se izračuna tako, da se diskontni faktor pomnoži z velikostjo denarnega toka. Vsota diskontiranih denarnih tokov je enaka neto sedanji vrednosti. Notranji odstotek v tem primeru je:
13 + 1 * (207 242 / (207 242 + 69 607)) = 13,75%
Določen notranji odstotek je mogoče razlagati:
Prednost internega obresti je v tem, da ni odvisen od obsega naložbe in je zato primeren za primerjavo naložb z različnimi obsegi naložb. To je zelo velika prednost pred metodo sedanje vrednosti.
Notranja stopnja donosa (IRR) je diskontna stopnja, pri kateri je neto sedanja vrednost (NPV) enaka nič (tj. skupni dohodek je enak celotni naložbi). Z drugimi besedami, ta indikator odraža prelomna stopnja donosa projekt.
Primer grafičnega izračuna indikatorja IRR
3. Graf spreminjanja stopnje donosnosti v odvisnosti od diskontne stopnje
Na podlagi izračunanih vrednosti NPV pri diskontni stopnji 12% in 18% na leto je zgrajen graf. Rezultat bo še posebej natančen, če graf temelji na podatkih s pozitivnimi in negativnimi vrednostmi.
Primer matematičnega izračuna kazalnika IRR
Naj bo naš projekt zasnovan za 1 leto. Začetna naložba = 100 tisoč rubljev. Čisti dobiček za leto = 120 tisoč rubljev. Izračunajte IRR.
120/(1+ IRR) 1 – 100 = 0
120/(1+ IRR) 1 = 100 (pomnožite obe strani enačbe z (1+IRR) 1 }
120 = 100 (1+ IRR) 1
120 = 100 + 100 IRR
20 = 100 IRR
IRR = 20/100 = 0,2 ali 20 %
Lahko pa uporabite formulo:
,
Kje r 1 - vrednost izbrane diskontne stopnje, pri kateri NPVjaz > 0; r 2 - vrednost izbrane diskontne stopnje, pri kateri NPV 2 < 0.
ANALIZA REZULTATOV
1) Če nekdo vlaga v nas
R < IRR
Če je diskontna stopnja pod notranjo stopnjo donosa IRR, bo kapital, vložen v projekt, prinesel pozitivno vrednost NPV, zato je projekt lahko sprejet.
R= IRR
Če je diskontna stopnja enaka notranji stopnji donosa IRR, potem projekt ne bo prinesel dobička ali izgube, zato je treba projekt zavrniti.
R>IRR
Če je diskontna stopnja višja od notranje stopnje donosa IRR, bo kapital, vložen v projekt, prinesel negativno vrednost NPV, zato je treba projekt zavrniti.
Če je torej projekt v celoti financiran s posojilom poslovne banke (banka investira v nas), potem vrednost IRR prikazuje zgornjo mejo sprejemljive višine bančne obrestne mere, katere prekoračitev naredi projekt nerentabilen.
Na primer: če je izračunana IRR za naš projekt = 12%, potem bomo posojilo vzeli samo pri banki s stopnjo = 9, 10 ali 11%.
2) Če investiramo (investiramo v svoje podjetje, v banko ali posodimo drugi organizaciji)
Splača se sprejeti projekt z višjo IRR, tj. IRR -> maks.
Pravzaprav smo zdaj prevzeli mesto banke. Višja kot je IRR v katerem koli projektu, višja je diskontna stopnja ( R) lahko uporabimo in več dohodka od vlaganja naših sredstev bomo prejeli.
Notranja stopnja donosa (IRR / IRR) je zelo pomemben kazalnik pri delu vlagatelja. Izračun IRR pokaže, kolikšen minimalni izračunski odstotek lahko vključimo v izračun učinkovitosti aktivnosti, medtem ko mora biti neto sedanja vrednost (NPV) tega projekta enaka 0.
Brez določitve vrednosti NPV je izračun IRR investicijskega projekta nemogoč. Ta kazalnik je vsota vseh trenutnih vrednosti vsakega od obdobij naložbene mere. Klasična formula za ta indikator izgleda takole:
PTS \u003d ∑ PP k / (1 + p) k, kjer:
PP k / (1 + p) k je trenutna vrednost v določenem obdobju, 1 / (1 + p) k pa diskontni faktor za določeno obdobje. Tok plačil se izračuna kot razlika med plačili in prejemki.
Diskontni faktorji odražajo sedanjo vrednost ene denarne enote prihodnjih plačil. Zmanjšanje koeficienta pomeni povečanje obračunskega odstotka in znižanje stroškov.
Izračun diskontnega faktorja je mogoče predstaviti z dvema formulama:
FD \u003d 1 / (1 + p) n \u003d (1 + p) -n, Kje:
Ta indeks se lahko izračuna tako, da se diskontni faktor pomnoži z razliko med prihodki in stroški. Spodaj je primer izračuna tekočih vrednosti za pet obdobij z obračunskimi obrestmi 5% in plačili 10 tisoč evrov v vsakem obdobju.
TC1 = 10.000 / 1,05 = 9523,81 evra.
TC2 = 10.000 / 1,05 / 1,05 = 9070,3 evra.
TC3 = 10.000 / 1,05 / 1,05 / 1,05 = 8638,38 evra.
TC4 = 10.000 / 1,05 / 1,05 / 1,05 / 1,05 = 82270,3 evra.
TC5 = 10.000 / 1,05 / 1,05 / 1,05 / 1,05 / 1,05 = 7835,26 evra.
Kot lahko vidite, se diskontni faktor vsako leto povečuje in zmanjšuje. To pomeni, da če mora podjetje izbirati med dvema transakcijama, naj izbere tisto, po kateri bodo sredstva čim prej nakazana na račun podjetja.
Izračun IRR je mogoče narediti z uporabo vseh zgornjih podatkov. Kanonična oblika formule za izračun indikatorja je naslednja:
0 = ∑1 / (1 + BND) k, kjer je:
Kot je razvidno iz formule, bi morala biti neto vrednost v tem primeru enaka 0. Vendar pa ta metoda izračuna IRR ni vedno učinkovita. Brez finančnega kalkulatorja ni mogoče ugotoviti, ali investicijski projekt vključuje več kot tri obdobja. V tem primeru bi bilo primerno uporabiti naslednjo metodo:
BND \u003d KP m + R kp * (CHTS m / R hts), Kje:
Kot lahko vidite iz formule, morate za izračun IRR najti neto sedanjo vrednost pri dveh različnih odstotkih izračuna. Upoštevati je treba, da razlika v njih ne sme biti velika. Največ je 5 odstotkov, vendar je priporočljivo sprejemati stave z najmanjšo možno razliko (2-3%).
Poleg tega je treba vzeti takšne velikosti stav, pri katerih bi imela NPV v enem primeru negativno vrednost, v drugem pa pozitivno vrednost.
Za boljše razumevanje zgornjega gradiva je treba primer razstaviti.
Družba načrtuje investicijski projekt za obdobje petih let. Na začetku bo šlo za 60 tisoč evrov. Ob koncu prvega leta bo podjetje v projekt vložilo še 5 tisoč evrov, ob koncu drugega leta 2 tisoč evrov, ob koncu tretjega leta tisoč evrov in še 10 tisoč evrov. podjetje vloži v petem letu.
Podjetje bo prejelo dohodek ob koncu vsakega obdobja. Po prvem letu bo znesek prihodkov znašal 17 tisoč evrov, prihodnje leto 15 tisoč evrov, tretje leto 17 tisoč evrov, četrto leto 20 tisoč evrov, še 25 tisoč evrov pa bo podjetje prejelo v zadnje leto projekta. Diskontna stopnja je 6 %.
Preden začnete z izračunom notranje stopnje donosa (IRR), morate izračunati velikost NPV. Njegov izračun je prikazan v tabeli.
| Pika | ||||||
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| Izplačila | 60 000 | 5 000 | 2 000 | 3 000 | 1 000 | 10 000 |
| dohodek | 0 | 17 000 | 15 000 | 17 000 | 20 000 | 25 000 |
| Tok plačila | -60 000 | 12 000 | 13 000 | 14 000 | 19 000 | 15 000 |
| diskontni faktor | 1 | 0,9434 | 0,89 | 0,8396 | 0,7921 | 0,7473 |
| Znižani PP | -60 000 | 11 320,8 | 11 570 | 11 754,4 | 15 049,9 | 11 209,5 |
| PTS | 904,6 | |||||
Kot lahko vidite, je projekt donosen. NPV je enaka 904,6 evra. To pomeni, da se je vloženi kapital družbe obrestoval za 6 odstotkov in »od zgoraj« prinesel 904,6 evra. Naslednji korak je iskanje negativne neto sedanje vrednosti. Njegov izračun je prikazan v naslednji tabeli.
| Številka obdobja | ||||||
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| Prihodki, tisoč evrov | 60 000 | 5 000 | 2 000 | 3 000 | 1 000 | 10 000 |
| Stroški, tisoč evrov | 0 | 17 000 | 15 000 | 17 000 | 20 000 | 25 000 |
| Plačilni tok, tisoč evrov | -60 000 | 12 000 | 13 000 | 14 000 | 19 000 | 15 000 |
| diskontni faktor | 1 | 0,9346 | 0,8734 | 0,8163 | 07629 | 0,713 |
| Popust. plačilni tok | -60 000 | 11 215,2 | 11 354,2 | 11 428,2 | 14 495,1 | 10 695 |
| PTS | -812,3 | |||||
Iz tabele je razvidno, da se vloženi kapital ni povrnil za 7 odstotkov. Zato je vrednost internega indeksa vračila med 6 in 7 odstotki.
BND = 6 + (7-6) * (904,6 / 904,6 - (-812,3)) = 6,53 %.
Torej je bila IRR projekta 6,53 odstotka. To pomeni, da če je vključen v izračun NPV, bo njegova vrednost enaka nič.
Opomba: pri ročnem izračunu je dovoljena napaka 3-5 eur.
Analizirajmo tak kazalnik, kot je notranja stopnja donosa investicijskega projekta, določimo ekonomski pomen in podrobno razmislimo o primeru njegovega izračuna z uporabo Excela.
Notranja stopnja donosa(Angleščina) Notranjiocenitiodvrnitev,IRR, interna stopnja donosa, interna stopnja, interna stopnja donosa, interna diskontna stopnja, interno razmerje učinkovitosti, interna stopnja donosa) je koeficient, ki kaže največje sprejemljivo tveganje za investicijski projekt oziroma minimalno sprejemljivo stopnjo donosnosti. Notranja stopnja donosa je enaka diskontni stopnji, pri kateri ni neto sedanje vrednosti, to je nič.
CF t ( Gotovina tok) - denarni tok v časovnem obdobju t;
IC ( Naložba Kapital) - investicijski stroški za projekt v začetnem obdobju (tudi denarni tok CF 0 = IC).
t je časovno obdobje.
 |
★ |
Kazalnik se uporablja za oceno privlačnosti investicijskega projekta ali za primerjalno analizo z drugimi projekti. Za to se IRR primerja z efektivno diskontno stopnjo, to je z zahtevano stopnjo donosnosti projekta (r). Za to raven se v praksi pogosto uporablja tehtana povprečna cena kapitala ( UtežPovprečjeCenaKapital, WACC).
| PomenIRR | Komentarji |
| IRR>WACC | Naložbeni projekt ima notranjo stopnjo donosa, ki je višja od stroškov lastniškega in izposojenega kapitala. Ta projekt je treba sprejeti v nadaljnjo analizo |
IRR | Investicijski projekt ima nižjo donosnost od stroškov kapitala, kar kaže na neprimernost vlaganja vanj. |
|
| IRR=WACC | Notranji donos projekta je enak stroškom kapitala, projekt je na najnižji sprejemljivi ravni in treba je prilagoditi denarni tok ter povečati denarne tokove |
| IRR 1 >IRR 2 | Naložbeni projekt (1) ima večji naložbeni potencial kot (2) |
Opozoriti je treba, da je namesto primerjalnega kriterija WACC lahko katera koli druga mejna raven investicijskih stroškov, ki se lahko izračuna z uporabo metod ocenjevanja diskontne stopnje. Te metode so podrobno obravnavane v članku "". Preprost praktični primer bi bila primerjava IRR z netvegano obrestno mero za bančni depozit. Torej, če ima naložbeni projekt IRR = 10 % in obresti na depozit = 16 %, potem je treba ta projekt zavrniti.
Notranja stopnja donosa (IRR) je tesno povezana z neto sedanjo vrednostjo (NPV). Spodnja slika prikazuje razmerje med velikostjo IRR in NPV, povečanje stopnje donosa vodi do zmanjšanja dohodka od naložbenega projekta.
Oglejmo si primer izračuna notranje stopnje donosa z uporabo primera z uporabo Excela, analizirali bomo dva načina konstruiranja s funkcijo in uporabo dodatka »Iskanje rešitev«.
Program ima vgrajeno finančno funkcijo, ki vam omogoča hiter izračun tega kazalnika - IRR (notranja diskontna stopnja). Upoštevati je treba, da bo ta formula delovala le, če obstaja vsaj en pozitiven in en negativen denarni tok. Formula za izračun v Excelu bo videti takole:
Notranja stopnja donosa (E16)=VSD(E6:E15)
Notranja stopnja donosa. Izračun v Excelu z uporabo vgrajene formule
Posledično smo ugotovili, da je notranja stopnja donosa 6 %, nato pa je treba za investicijsko analizo dobljeno vrednost primerjati s stroški kapitala (WACC) tega projekta.
|
★ (izračun razmerij Sharpe, Sortino, Trainor, Kalmar, Modiglanchi beta, VaR) + napoved gibanja tečaja |
Druga možnost izračuna vključuje uporabo dodatka "Iskanje rešitev" za iskanje optimalne vrednosti diskontne stopnje za NPV=0. Če želite to narediti, morate izračunati neto sedanjo vrednost (NPV).
Spodnja slika prikazuje formule za izračun diskontiranih denarnih tokov po letih, katerih vsota daje neto sedanjo vrednost. Formula za izračun diskontiranih denarnih tokov (DCF) je naslednja:
Diskontirani denarni tok (F)=E7/(1+$F$17)^A7
Neto sedanja vrednost (NPV)=SUM(F7:F15)-B6
Spodnja slika prikazuje začetni pogled za izračun IRR. Morda boste opazili, da se diskontna stopnja, uporabljena za izračun NPV, nanaša na celico, ki nima podatkov (predpostavlja se, da je 0).
Notranja stopnja donosa (IRR) in NPV. Računajte v Excelu z uporabo dodatka
Sedaj je naša naloga, da na podlagi optimizacije z dodatkom »Iskanje rešitev« poiščemo vrednost diskontne stopnje (IRR), pri kateri bo NPV projekta enaka nič. Če želite to narediti, v glavnem meniju odprite razdelek »Podatki« in v njem »Iskanje rešitev«.
Ko kliknete okno, ki se prikaže, izpolnite vrstice »Nastavi ciljno celico« - to je formula za izračun NPV, nato izberite vrednost te celice, ki je enaka 0. Parameter, ki ga želite spremeniti, bo celica z vrednostjo notranje stopnje donosa (IRR). Spodnja slika prikazuje primer izračuna z uporabo dodatka Solver.
Iskanje vrednosti IRR za NPV=0
Po optimizaciji bo program našo prazno celico (F17) zapolnil z vrednostjo diskontne stopnje, pri kateri je neto sedanja vrednost enaka nič. V našem primeru se je izkazalo, da je 6%, rezultat popolnoma sovpada z izračunom z uporabo vgrajene formule v Excelu.
Rezultat izračuna interne stopnje donosa (IRR)
V praksi se pogosto zgodi, da sredstva ne prejemajo občasno. Posledično se bo spremenila diskontna stopnja za vsak denarni tok, zaradi česar ni mogoče uporabiti formule IRR v Excelu. Za rešitev tega problema se uporablja druga finančna formula CHISTVNDOH (). Ta formula vključuje niz datumov in denarnih tokov. Formula za izračun bo videti takole:
CLEANINDOH(E6:E15;A6:A15;0)
Izračun interne stopnje donosa v Excelu za nesistematska plačila
Uporablja se tudi pri investicijski analizi spremenjena interna stopnja donosa (spremenjeno Notranjiocenitiodvrnitev,MIRR)- ta kazalnik odraža minimalno notranjo raven donosnosti projekta pri ponovnem vlaganju v projekt. Ta projekt uporablja obrestne mere, pridobljene od ponovnega vlaganja kapitala. Formula za izračun modificirane notranje stopnje donosa je naslednja:
MIRR je interna stopnja donosa investicijskega projekta;
COF t - denarni odliv v časovnih obdobjih t;
CIFt - denarni priliv;
r je diskontna stopnja, ki se lahko izračuna kot tehtano povprečje stroškov kapitala WACC;
d je obrestna mera reinvestiranja kapitala;
n je število časovnih obdobij.
Za izračun te spremembe interne stopnje donosa lahko uporabite vgrajeno Excelovo funkcijo, ki poleg denarnih tokov uporablja tudi velikost diskontne stopnje in stopnjo donosa reinvestiranja. Formula za izračun indikatorja je predstavljena spodaj:
MIRR =MIRR(E8:E17;C4;C5)
Razmislite koristi kazalnika notranja stopnja donosa za vrednotenje projekta.
Prvič, možnost primerjave različnih investicijskih projektov med seboj glede na stopnjo privlačnosti in učinkovitosti uporabe kapitala. Na primer primerjava z donosnostjo netveganih sredstev.
Drugič, možnost primerjave različnih naložbenih projektov z različnimi naložbenimi obzorji.
TO pomanjkljivosti indikatorja vključujejo:
Prvič, pomanjkljivosti pri ocenjevanju notranje stopnje donosa so v težavah pri napovedovanju prihodnjih denarnih plačil. Na višino načrtovanih izplačil vplivajo številni dejavniki tveganja, katerih vpliv je težko objektivno oceniti.
Drugič, kazalnik IRR ne odraža zneska ponovnega vlaganja v projekt (ta pomanjkljivost je odpravljena v spremenjeni interni stopnji donosa MIRR).
Tretjič, nezmožnost odražanja absolutnega zneska sredstev, prejetih z naložbo.
Povzetek
V tem članku smo preučili formulo za izračun notranje stopnje donosa (IRR), podrobno analizirali dva načina za izgradnjo tega kazalnika naložb z uporabo Excela: na podlagi vgrajenih funkcij in dodatka "Iskanje rešitev" za sistematično in nesistematični denarni tokovi. Poudarjeno je bilo, da je notranja stopnja donosa za neto sedanjo vrednostjo (NPV) drugi najpomembnejši kazalnik vrednotenja investicijskih projektov. Različica IRR je njegova modifikacija MIRR, ki upošteva tudi donosnost reinvestiranja kapitala.
Ki se lahko dobro potegujejo za pravico, da veljajo za najbolj priljubljen izbor ali pregled "nezanesljivih" naložb.
Finančni učbeniki zelo pozitivno ocenjujejo ta kazalnik in ga priporočajo za široko uporabo.
Naloga današnje publikacije je, da z rentgensko nepristranskostjo razdelimo pojem interne norme na komponente in zainteresiranemu bralcu ponudimo nepristranski pregled prednosti in slabosti te metode, predvsem z vidika njene praktične uporabe.
Kot običajno, obnovimo nekaj pomembnih pravil, ki izhajajo iz čiste teorije.
Zlasti eno od teh pravil kaže na uresničitev naložbenih priložnosti, ki ponujajo več kot velikost razpoložljivih oportunitetnih stroškov.
To tezo bi lahko priznali kot popolnoma resnično, če ne bi bilo številnih napak, povezanih z njeno interpretacijo.
Pri iskanju pravega donosa dolgoročnih naložb se marsikdo zmede, kar je enostavno razložiti.
Žal, preprostega in priročnega orodja, ki bi vam omogočilo ročno, na kolenih, brez pretiranega miselnega izračunavanja želene vrednosti, še ni bilo izumljeno ...
Za rešitev te težave se uporablja posebna, imenovana notranja stopnja donosa, ki se tradicionalno imenuje IRR .
Za izračun tega indikatorja morate rešiti "najpreprostejšo" enačbo:
Za primere, ko je T enak 1, 2 in celo 3, je enačba bolj ali manj rešljiva in je mogoče izpeljati razmeroma preproste izraze za izračun vrednosti IRR z zamenjavo ustreznih podatkov.
V primerih, ko je T > 3, takšne poenostavitve ne delujejo več in se je v praksi treba zateči k posebnim računalniškim programom ali zamenjavam.
Teorijo se najbolje naučimo na konkretnih primerih.
Recimo, da je naša začetna naložba 1500 USD.
Denarni tok po 1. letu bo 700 $, 2. letu - 1400 $, 3. letu - 2100 $.
Če nadomestimo ta celoten niz vrednosti v našo zadnjo formulo, dobimo enačbo naslednjo obliko:
NPV = -1500 USD + 700 USD / (1 + IRR) + 1400 $ / (1 + IRR) 2 + 2100 $ / (1 + IRR) 3 = 0.
Najprej izračunajmo vrednost NPV pri IRR = 0:
NPV = -1500 $ + 700 $ / (1 + 0) + 1400 $ / (1 + 0) 2 + 2100 $ / (1 + 0) 3 = +2700 USD.
Odkar smo prejeli POZITIVNO vrednosti NPV mora biti tudi želena notranja stopnja donosa VEČ nič.
Zdaj pa izračunajmo vrednost NPV, recimo pri IRR = 80 % (0,80):
NPV = -1500 $ + 700 $ / (1 + 0,8) + 1400 $ / (1 + 0,8) 2 + 2100 $ / (1 + 0,8) 3 = -318,93 USD.
Tokrat smo dobili NEGATIVNO pomen. To pomeni, da mora biti tudi notranja stopnja donosa MANJ 80 %.
Da bi prihranili čas, smo neodvisno izračunali NPV z začetnimi podatki za vrednosti IRR, v razponu od 0 do 100, po katerem je bil zgrajen naslednji graf:
Kot izhaja iz grafa, z vrednostjo IRR, enak 60 %, bo NPV enak nič (to pomeni, da bo prečkal os x).
Poskusi iskanja v drobovju teorije notranja stopnja donosa nekaj naložbenega smisla nas bo pripeljalo do naslednjih zaključkov.
Če oportunitetni strošek MANJ notranja stopnja donosa, bo investicija upravičena, ustrezni projekt pa naj SPREJEM.
Sicer naj bi investicija ZAVRNITE.
Ponovno poglejmo naš grafikon, da vidimo, zakaj je to res.
Če je diskontna stopnja (oportunitetni strošek) med 0 in 60, tj. MANJ notranja stopnja donosa, bo niz vrednosti neto sedanje vrednosti POZITIVNO.
Če sta vrednosti oportunitetnih stroškov in interne stopnje donosa enaki, bo vrednost NPV enaka 0.
Končno, če oportunitetni stroški PRESEGATI velikost notranje stopnje donosa bo vrednost NPV NEGATIVNO.
Zgornje sklepanje velja za vse primere, kjer ima, kot v našem primeru, graf neto sedanje vrednosti pogled enakomerno navzdol.
V praksi so možne tudi drugačne situacije, katerih analiza nam bo pokazala, zakaj lahko na koncu uporaba metode interne stopnje donosa ob drugih enakih pogojih vodi do napačnih sklepov o veljavnosti naložbenih odločitev.
Vendar je to tema naših naslednjih publikacij ...
