Torej, prijatelji, zato smo prišli do najbolj zanimivih formul in naselij, povezanih z rentnimi plačili. Čeprav smo, je ta tema dolgočasna in nezanimivost. Kdo ni "prijazen" z matematiko se zdaj začne zehanje, ampak na določeni fazi - iti v stupor.
Kljub temu se je ekipa portala, ki se je odločila, ali napisati preproste besede o formulah in izračunih rentnih plačil. Kaj se je zgodilo od tega, se boste naučili z branjem te publikacije.
Ali ste prepričani, da želite videti formulo plačila rente? No, tukaj:
Str. - mesečno plačilo na posojilo rente (enotno plačilo, ki se ne spremeni v celotnem obdobju odplačevanja);
S. - znesek kredita;
jAZ. - mesečna obrestna mera (izračunana v skladu z naslednjo formulo: letna obrestna mera / 100/12);
n. - izraz, za katerega se sprejme posojilo (označuje število mesecev).
Na prvi pogled se ta formula zdi grozno in nerazumljiva. Po drugi strani pa, ali je potrebno razumeti? Prav tako morate izračunati znesek plačila rente, kajne? In kaj je potrebno za to? Tako je, morate samo nadomestiti svoje vrednosti v formuli in izračunati. Zdaj to počnemo zdaj!
Recimo, da ste se odločili, da boste dobili kredit 50 000 rubljev na The 12 mesecev Spodaj 22% Letno. Seveda bo vrsta vračila rente. Izračunajte znesek mesečnih prispevkov za posojila.
Najprej zajemamo naše izvorne podatke (ne bodo potrebovali le v tem, ampak tudi v nadaljnjih izračunih):
Znesek kredita: 50 000 rubljev.Torej, preden nadaljujete z izračunom plačila rente, je treba izračunati mesečno obrestno mero (v formuli je skrita pod simbolom jAZ. In izračuna se: letna obrestna mera / 100/12). V našem primeru bo naslednje:
Zdaj, ko smo našli vrednost jAZ., Mogoče je začeti izračun količine plačila rente na našem posojilu:
Z enostavnim matematičnim računalništvom se je izkazalo, da bo znesek mesečnih odbitkov na našem posojilu enak 4680 rubljev.
Načeloma je to mogoče dokončati, da bi končal naš članek, vendar verjetno želite izvedeti več. Resnica? Povejte mi, želite vedeti, kateri delež v teh plačilih je zanimanje za posojilo, in kaj -? In na splošno, koliko preplavite posojilo? Če je tako, potem nadaljujemo!
Najprej vam bomo pokazali urnik plačil rente sami, ga boste skupaj z vami analizirali, nato pa vam bomo podrobno povedali, kako in za katere formule smo izračunali.
Tako izgleda urnik rente odplačevanja našega posojila:
In to je diagram (zaradi jasnosti):
Oba graf in grafikon potrjujeta napisana v publikaciji :. Če ga iz nekega razloga niste prebrali, potem morate to storiti - ne boste obžalovali. In tisti, ki berejo, se lahko prepričajo, da se v rentnem razporedu za odplačilo plačila posojila izvede enake zneske, v začetni fazi, je delež obresti na posojilo najvišji, in bližje roku, ki se znatno zmanjša .
Bodite pozorni na dejstvo, da je posojilo odplačilo od prvega meseca posojanja. Samo na nekaterih spletnih straneh lahko preberete nekaj takega: "Z rentno shemo odplačevanja posojila, se izhajajo iz odstotkov, ki se izplačajo, nato pa sama posojiloma." Kot lahko vidite, ta izjava ne ustreza realnosti. Bolj pravilna bo rekla:
Plačila rente vsebujejo velik delež obresti na posojilo v začetni fazi.
Organ posojila se vrne tudi od prvega meseca posojanja. Tako se znesek dolga zmanjšuje in v skladu s tem zneska plačil obresti na posojilo.
Sedaj preučimo našo rentno plačevanje urnik podrobnejših. Kot lahko vidite, mesečno plačilo, ki ga imamo 4680 rubljev. To je ta znesek, ki ga bomo plačali banko vsak mesec ves čas kredita (v našem primeru - skozi vse 12 mesecev). Posledično bo skupni znesek plačil 56 157 rubljev. Na kredit smo vzeli 50 000 rubljev (V grafu je to četrti stolpec, ki se imenuje "odplačilo telesa posojila"). Izkazalo se je, da bo preplačilo na tem posojilu 6157 rubljev. Pravzaprav je to zanimanje za posojilo, ki so navedeni v tretjem stolpcu naših rentnih plačil. Izkazalo se je, da bomo (ali) - 12,31% . Lepo «, da izda te informacije:
Plačilo mesečne rente: 4680 drgnite.Torej smo analizirali urnik plačil rente. Še vedno je razumeti, kako se izračuna odstotek posojilnega organa v mesečnih plačilih. Zato je v prvem mesecu interes 917 rubljev, v drugem - 848 rubljev, v tretjem - 777 rubljev itd.? Želite vedeti? Nato preberite!
I n. - znesek v plačilu rente, ki se vrača obresti za posojilo;
S N. - znesek preostalega dolga na posojilo (bilanca posojila);
jAZ. - že vam pozna mesečno obrestno mero (v našem primeru, je enako - 0.018333
).
Izračunamo zanimanje za prvo plačilo na našem posojilu za jasnost.
Ker je to prvo plačilo, je znesek preostalega dolga na posojilu vse kredit - 50 000 rubljev. Pomnožitev tega zneska za mesečno obrestno mero - 0.018333 , dobimo 917 rubljev. - znesek, določen v naš tabeli.
Pri izračunu zneska obresti v naslednjem plačilu se dolg pomnoži z mesečno obrestno mero, ki je nastala ob koncu preteklega meseca (v našem primeru 46 237 RUB.). Kot rezultat, se izkaže 848 rubljev. - velikosti interesa interesa v drugem plačilu. V zvezi z enakim načelom se izračunajo obresti za druga plačila. Nato izračunamo sestavni del v rentnih plačil, ki bodo šli na odplačilo posojilnega organa.
Poznavanje deleža interesa v rentnem plačilu lahko enostavno izračunate delež posojilnega organa. Formula za izračun je preprosta in razumljiva:
S. - znesek v plačilu rente, ki se nanaša na odplačilo organa posojila;
Str. - mesečno plačilo rente;
I n. - znesek v plačilu, ki velja za odplačilo obresti na posojilo.
Kot lahko vidite, ni nič zapletenega. V bistvu, rentno plačilo vsebuje dve komponenti:
Če poznamo vrednost samega plačila rente in velikosti obrestne mere, bo odplačilo organa posojila v tem plačilu šlo tisto, kar bo ostalo po odštevanju zneska interesa.
Izračun deleža organa posojila v našem prvem plačilu izgleda tako:
Zdaj upamo, da bomo vsi razumeli vse, od kod v stolpcu "Odplačilo telesa posojila" našega urnika rentnih plačil v plačilih za prvi mesec, znesek je trajal 3763 RUB. Da, da, to je točno tisto, kar je ostalo, ko smo iz zneska rente plače ( 4680 drgnite.) Odkril sem znesek obresti na posojilo ( 917 rubljev.). Podobno se izračunajo vrednosti tega grafa v naslednjih mesecih.
Torej, s tem, da je telo razvrščeno. Zdaj je še vedno ugotoviti, kako se dolg izračuna ob koncu meseca (v grafikonu plačil rente je naš zadnji stolpec).
Najprej je treba razumeti, kaj točno je vaš dolg na posojilo, in katera plačila prispevajo k zmanjšanju. V našem primeru prevzamete kredit 50 000 rubljev To je vaša dolžnost. Preplačano obresti na posojila ( 6157 rubljev) Vaš dolg ni, to je le banka nagrada za zagotovljeno posojilo. Tako lahko sklepamo:
Povračilo obresti na posojilo ne prispeva k zmanjšanju vašega dolga v banko.
V kriznih časih banke pogosto "gredo na svoje dolžnike. Pravijo nekaj takega: »Razumemo, imate zdaj težave! Ok, naša banka je pripravljena iti na koncesije - lahko preprosto odplačuje zanimanje, in telo posojila sama ni potrebno. Toda ljudje brate in morajo pomagati drug drugemu! Blah blah bla ... "
Na prvi pogled se lahko tak predlog zdi ugoden, banka pa je "bela in puhasta lapuli". Ja, ne glede na to, kako! Če ste vzeli v roke kalkulatorja in izvedite preproste aritmetične izračune, takoj postane jasno, da prava ponudba banke izgleda približno na naslednji način:
"Fantje, imaš denar! Nič ne more storiti, to je življenje! Ponujamo vam že nekaj časa (in morda za vedno) Postanite naš suženj - mesečno obresti na posojilo mesečno, in dolg sam ni potreben (dobro, da se znesek plačil obresti ne zmanjša). Nič osebnega - to je samo podjetje, prijatelji! "
Sedaj se spomnite glavne ideje:
Povračilo telesa posojila vas potegne iz dolga. Ne odstotkov, ampak telo posojila.
Zagotovo ste že uganili, kako se dolg izračuna ob koncu meseca v našem načrtu plačil. Na splošno je formula izgledala takole:
S n2. - dolg ob koncu meseca po posojilu rente;
S n1. - znesek trenutnega dolga posojila;
S. - znesek v plačilu rente, ki se nanaša na odplačilo organa posojila.
Opomba! Pri izračunu dolga ob koncu meseca je le del plačila odvzet od skupnega zneska trenutnega dolga, ki se nanaša na odplačilo organa posojila (odstotek, ki se izplačajo tukaj, niso vključeni).
Razmislimo o tem, kaj bo dolg do konca meseca na našem posojilu po prvem plačilu:
Torej, na prvem plačilu, je trenutni dolg posojila enak celotnemu znesku posojila ( 50 000 rubljev.). Za izračun dolga ob koncu meseca, odvzemamo od tega zneska, ne celotno mesečno plačilo ( 4680 drgnite.), vendar le del, ki je odšel na odplačilo telesa posojila ( 3763 RUB.). Posledično bo naš dolg ob koncu meseca 46 237 RUB., To je za ta znesek, da se obresti obračunavajo naslednji mesec. Seveda bodo manj, saj se je znesek dolga zmanjšal. Zdaj razumete, zakaj je pomembno vrniti telo posojila?
Izračunajte B.GOSPA.Excel. Znesek rednega plačila rente pri odplačilu posojila. To bomo storili z obema funkcijo PL () in dejansko s formulo rente. Naredili bomo tudi mizo mesečnih plačil z dekodiranjem preostalega dela dolga in obračunanega interesa.
Pri posojilih bankam, skupaj s pogosto uporabo. Alute shema predvideva odplačilo posojila s periodičnimi izometričnimi plačili (praviloma, mesečno), ki vključujejo plačilo glavnega dolga in obresti plačilo za uporabo posojila. Takšno enako plačilo se imenuje renta.
Shema rente odplačevanja prevzame invarilnost obrestne mere za posojilo v celotnem obdobju plačil.
Določite znesek mesečnih izometričnih posojil, katerih velikost je 100.000 rubljev, obrestna mera pa 10% na leto. Posojila se sprejmejo za obdobje 5 let.
Razumemo, katere informacije so vsebovane v nalogi:
Izračun zneska izplačil za posojilo v enem obdobju, prvič proizvajamo z uporabo finančne funkcije Excel PL ().
Opomba. Pregled vseh animacijskih funkcij v članku.
Ta funkcija ima takšno skladbo:
PPT (hitrost; CPP; PS; [BS]; [tip])
PMT (Stopnja, nestre, PV ,,) - Možnost angleščine.
Opomba: Funkcija PL () je vključena v add-in "paket analize". Če ta funkcija ni na voljo ali vrne ime napake #, nato vklopite ali namestite in prenesete to nadgradnjo (v MS Excel 2007/2010, je dodatek »Analysion paket«, ki je privzeto omogočen).
Prvi argument je stava. To je odstotek za obdobje, tj. V našem primeru za mesec. Stopnja \u003d 10% / 12 (v enem letu 12 mesecev).
CPER - skupno število plačil obdobij rente, t.j. 60 (12 mesecev na leto * 5 let)
PS - Vsi denarni tokovi rente. V našem primeru je to znesek posojila, tj. 100 000.
BS - Vse odpovedi rente ob koncu izraza (po številu obdobja CPU). V našem primeru, BS \u003d 0, ker Posojilo ob koncu roka mora biti v celoti povrnjeno. Če je ta parameter izpuščen, potem se šteje \u003d 0.
Tip - številka 0 ali 1, ki označuje, ko je treba plačati plačilo. 0 - Ob koncu obdobja, 1 - na začetku. Če je ta parameter izpuščen, se šteje \u003d 0 (naš primer).
Opomba:
V našem primeru se obresti obračunajo ob koncu obdobja. Na primer, po prvem mesecu se odstotek zaračuna za uporabo posojil v velikosti (100.000 * 10% / 12), in do te točke mora biti prvo mesečno plačilo.
V primeru obrestnih časovnih razmerah na začetku obdobja se v prvem mesecu% ne zaračuna, ker Ni bilo realne uporabe posojilnih orodij (grobo govoreče% je treba porabiti za 0 dni uporabe posojil), celotno prvo mesečno plačilo pa je vrniti posojilo (glavni znesek dolga).
Rešitev1.
Torej se lahko mesečno plačilo izračuna s formulo \u003d PLT (10% / 12; 5 * 12; 100 000; 0; 0), Rezultat -2 107,14p. Znak minus kaže, da imamo večsmerne denarne tokove: +100000 je denar banka dal. ZDA, -2107,14 - to je denar vrnite banko.
Alternativna formula za izračun plačila (splošni primer): \\ t
\u003d - (PS * stava * (1+ stopnja) ^ cper / ((stopnja 1+) ^ CER -1) +
Stopnja / ((1+ stopnja) ^ Kerma -1) * BS) * Če (tip; 1 / (hitrost +1); 1)
Če je obrestna mera \u003d 0, bo formula poenostavljena na \u003d (PS + BS) / KER
Če je tip \u003d 0 (plačilo ob koncu obdobja) in BS \u003d 0, je tudi formula 2 poenostavljena:
Zgornja formula se pogosto imenuje kot rentna formula (rentna cena) in evidentirana v obliki A \u003d K * S, kjer A je rentna plačila (tj PLT), K je rentni koeficient, in S je znesek posojila ( IE. PS). K \u003d -I / (l- (1 + i) ^ (- n)) ali k \u003d (- i * (1 + i) ^ n) / (((((1 + i) ^ n) -1), kjer I \u003d stopnja za obdobje (tj. Cena), n - število obdobij (tj. Cena). Spominjamo vas, da je izraz za K je veljaven samo pri BS \u003d 0 (popolno odplačilo posojila v številu obdobja CPE) in tip \u003d 0 (obračunavanje obresti ob koncu obdobja).
Tabela mesečnih plačil
Za zgornjo nalogo bomo opravili mizo mesečnih plačil.
Za izračun mesečnega zneska glavnega zneska dolga dolga se uporablja funkcija OSR (hitrost; obdobje; CPP; PS; [BS]; [tip]) praktično z istimi argumenti kot PPT () (glej članek ). Ker Znesek, ki bo vrnil glavni znesek dolga, se razlikuje od obdobja do obdobja, potem je potreben še en argument obdobjeki določa, katero obdobje velja znesek.
Opomba. Za določitev zneska preplačila nad posojilom (skupna plačana obresti), uporabite funkcijo splošnega (), glejte.
Seveda je mogoče izkoristiti mesečne plačila () ali OSPLT (), ker Te funkcije so povezane in v vsakem trenutku: PPT \u003d OSPLT + PRT
Razmerje med plačili glavnega zneska dolga in obračunane obresti dobro prikazuje urnik, podan v primeru datoteke.
Opomba. Prispevek prikazuje, kako izračunati vrednost redne količine zneska depozita, da se kopiči želenega zneska.
Urnik plačila se lahko izračuna brez uporabe formul rente. Urnik je podan v stolpcih K: P primer datoteke Leaf Annuitu (PPT)kot tudi na renuity Sheet (brez PLT). Tudi organ za posojilo na začetku in koncu obdobja se lahko izračuna z uporabo funkcije PS in BS (glej primer datoteke List Anuit (PPT), stolpci H: I).
Posojilo 100 000 RUB. Za obdobje 5 let. Določite količino četrtletnih plačil ravnotežja na posojilo, tako da je bil po 5 letih neplačani ostanek 10% posojila. Obrestna mera je 15% na leto.
Rešitev2.
Četrtletno plačilo se lahko izračuna s formulo \u003d PLT (15% / 12; 5 * 4; 100 000; -100 000 * 10%; 0), Rezultat -6 851,59R.
Vsi parametri funkcije PL () so izbrani podoben prejšnji nalogi, razen vrednosti BS, ki \u003d -100000 * 10% \u003d - 10000R., In zahteva razlago.
Če želite to narediti, nazaj na prejšnji problem, kjer je PS \u003d 100000 in BS \u003d 0. Najdena vrednost rednega plačila ima nepremičnino, da je vsota vrednosti posojila za posojila za vsa plačila za vsa plačila enaka velikosti posojila z nasprotnim znakom. Ti. Enakost je resnična: PS + zneski (PL delnice bodo vrnili telo posojila) + BS \u003d 0: 100000R. + (- 100000R.) + 0 \u003d 0.
Enako za drugo nalogo: 100000r. + (- 90000R.) + BS \u003d 0, t.j. BS \u003d -10000R.
Navodilo
Oglejte si matematično formulo za izračun rente:
Ap \u003d SK × (p × (1 + p) n) / ((1 + p) n - 1), \\ t
kjer je plačilo rente,
SC - Znesek
P - stava, izražena v delnicah in izračunana za obdobje (mesec, četrtletje, leto, dan)
n - število odstotkov obračunskih obdobij.
V tem primeru je izraz: (p × (1 + p) n) / ((1 + p) n - 1) je koeficient rente.
Odloča z zneskom posojila, obrestna mera in številom odstotka obrestne mere. Če lahko sami vprašate prvo spremenljivko, potem morate drugi in tretji vedeti, v katerem želite dobiti. Za primerjavo, izberite več bank, da bi ugotovili, katerih pogoji so boljši.
Položite te spremenljivke glede na vašo formulo. Na primer, želite dobiti 100.000 rubljev v banki. Banka vam lahko zagotovi posojilo o stanju alute in na naslednjih kazalnikih: obrestna mera - 20% na leto (na mesec Obrestna mera bo 1,6667%), število posojilnih rokov pa 12 mesecev.
Izračunali bomo zahtevani izračun: AP \u003d 100.000 X (0,016667 x (1 + 0,016667) 12) / ((1 + 0,0166677) 12-1) \u003d 100 000 * 0,016667 * 1,219439 / (1 , 219439-1) \u003d 9261,975 str. na mesec
Tako je na 20% na leto 12 mesecev, se znesek plača: 9261.975 * 12 \u003d 111143.70 str. Hkrati pa bodo stroški uporabe posojila: 111 143,70 -100 000 \u003d 11 143.70.
Prepričajte se, da je plačilo rente koristno za vas. Izračunajte, koliko plačate, če imate redno shemo posojil, z neposrednim časovnim razmeram za preostali znesek: hkrati se posojilo povrne v celotnem obdobju enakih delnic, plačilo je: 100.000 / 12 \u003d 8 333,33 P . na mesec. Nato se bodo plačila obresti izgledele na sliki. Tako boste prejeli znesek: 100.000 +10 833,33 \u003d 110 833,33 str. Ta znesek je manjši od zneska plačila za posojilo, izračunano z metodo plačila rente.
Koristen nasvet
S končno odločbo, v skladu s katerim sistem je posojanje, bodite pozorni na pogoje posojilnih pogodb. Prav tako izračunajte tveganja. Z običajnim sistemom posojanja (način obračunavanja neposrednega pomena za plačilno bilanco) se znesek plačil postopoma zmanjšuje in vam bo lažje plačati posojilo z vsakim mesecem. Z metodo rente za izračun plačila za posojilo, znesek plačila ostaja enak v celotnem obdobju posojil. Poleg tega, če plačate "naprej", ki je odplačilo posojilo z velikimi zneski, kot je ta, je naveden v pogodbi, z rento, odkup nastane na račun zadnjih mesecev, to je od konca posojil obdobje. Preprosto boste manj kot čas za plačilo posojila - mesečni znesek plačila v tej banki se ne preračuna (tako skrbno preuči pogodbo z banko).
Rente - plačila (tok), ki se izvajajo nenehno in z istimi intervali časa in na enakem znesku (sinonim za rento - najemnino). Obstaja več vrst rentov: odložene in takojšnje. Prvi je na koncu plačilnega obdobja, zadnji na začetku plačila.
Trg borza v glavnem uporablja tako koncept kot odloženo rento, ki se lahko primerja z takojšnjo rento, vendar z nekaterimi značilnostmi - je narejen zapleten interes, vendar enkrat letno.
Posojila je ena najbolj dinamično razvijajočih se področij bančnega sistema, hkrati pa je posojilo tradicionalno eden od najpogostejših aktivnih bančnih operacij. Po drugi strani pa so obresti od potrošnikov v to obliko financiranja predvsem dostopnosti. Pogoji, ki omogočajo cenovno dostopno posojila, spada v zagotavljanje priročne oblike odplačevanja posojila.
O eni od teh oblik odplačevanja, in sicer annuitet (natančneje, preložena annuitet ali renta postnoterando) in značilnosti izračunov rente, s katerimi se morajo soočiti v praksi, razpravljali v tej študiji.
Od drugih oblik odplačevanja posojila (prvič, iz sheme z odplačilom glavnega dolga enake delnice), je renta koristna za dejstvo, da vam omogoča, da določimo trajno plačilo za celotno obdobje Povračilo posojila, ki vključuje oba dela glavnega dolga in obresti za obdobje. To je zelo priročno, kar se lahko prepričate, da je naslednji primer.
Znesek posojila je 60.000.000 belih rubljev., Obdobje posojila je 5 let (šestdeset mesecev). Obrestna mera je 12% na leto.
Ta preprost primer prikazuje razlike med obravnavanimi obema shemama. Očitno je upnik bolj primeren za upnika z rentnimi plačili, saj je to stalno plačnik na celotnem obdobju odplačevanja posojila. Takšna nenehna količina njegovega plačila (pogosto banke so zaokrožena plačila, na primer, 1.330.000 belo. RUB.) To je lažje in se spomnimo, in namerava nameniti.
Klasična opredelitev: renta je pretok istih plačil, ki se izvajajo z enako periodičnostjo.
Tradicionalna formula za izračun rentne plačila, znana iz potek finančne matematike: R \u003d (A * I) / (1 * (1 + I) ^ N),
kjer je R količina plačila rente;
Znesek posojila;
i - znesek obrestne mere na mesec;
n - obdobje posojila v mesecih.
Formula je precej preprosta. Z njim ne bo težko izračunati na podlagi začetnih podatkov, velikost rentnega plačila, vendar je izračun primeren samo za abstraktne primere, saj je v praksi potrebno obravnavati številne težave, ki bodo Poglej še naprej.
Ločevanje rentnih plačil za primarni dolg in priene. Formula za izračun plačila rente daje odgovor na vprašanje skupnega zneska mesečne mladine naročnika, vendar ne kaže, v kakšnem deležu je to plačilo razdeljeno o odplačilu dela glavnega dolga in za plačilo natečene obresti. Ker za ta izračun ni preproste forste, v praksi se uporablja fazni izračun, ki je sestavljen iz naslednjih korakov.
Plačila za zaokroževanje rentov. V skladu s sklepom odbora Narodne banke Republike Belorusije 30.06.2009 št. 125 "O odobritvi navodil o priznanju pri računovodskih prihodkih in odhodkih v Narodni banki Republike Belorusije in bank. \\ T Republika Belorusija "(pododstavek 59.2 člena 59) Obresti na posojilo v beloruskih rubljevjih so zaokrožene do 10 rubljev, zanimanje za tujo valuto - do dveh decimalnih mest.
Zato je treba obresti na posojilo zaokrožiti do 10 belih. drgnite. in 1000 belo. RUB., Nato bo v primeru mesečne pristojbine 1.335.000 bele. drgnite.).
V vsakem primeru, zaradi dejstva, da se odplačilo obresti in glavni dolg ne izvaja v skladu s točnimi izračuni, vendar z uporabo zaokroževanja (oba odstotka in glavni dolg), obstaja potreba po ločenem preračunu Od velikosti zadnjega plačila, saj je glede na to, kaj je smer zaokroževanje, se primarni dolg odplača ali hitreje, ali počasneje kot pri annuvete, ki jo izračuna klasična formula.
Končno plačilo se razlikuje od zadnjega plačila. Kljub dejstvu, da je bilo v drugem primeru zaokroževanje, na prvi pogled, nepomembno, zaradi dolgoročnega odplačevanja posojila, kopičenje takega "preplačila" privedlo do opaznega popravka zadnjega plačila. Zato je zaradi zaokroževanja potreba po preračunavanju tabele odplačevanja posojil za določitev velikosti končnega prispevka posojila.
Posledično shema pridobi naslednji obrazec.
Izračun grafa, ki se začne z dejanskim koledarskim dnem izdaje posojila. V praksi se delo na izdaje posojila izvaja neprekinjeno v celotnem koledarskem mesecu. Vendar pa je shema odplačevanja posojil, ki je bila uporabljena v članku, odraža le razmere, ko je posojilo izdano strogo prvo število koledarskih mesecev.
Če kateri koli drug dan v mesecu, bomo videli, da se število rednih plačil opazi, da se število rednih plačil poveča za eno. V zvezi s tem se banke pogosto uporabljajo za takšno shemo odplačevanja, ko stranka za prvi koledarski mesec stranka plača le zanimanje. To je narejeno tako, da do prvega plačila vložka rente ni dovolj časa, saj je to povsem mogoče, ko je kreditni datum predzadnji dan v mesecu, in v tem primeru rente za odplačilo posojila naslednji dan ni popolnoma upravičena.
Plačilo nadmorske višine se lahko zagotovi kot druga možnost (in zato odplačilo glavnega dolga) za prvi koledarski mesec obdobja posojila, vendar le, če se posojilo pridobi do 15..
Predstavljajo realno število dni v enem mesecu. Glede na računovodske usmeritve bank lahko pri izračunu obresti uporabijo shemo kot s točnim številom dni na leto (365 ali 366) in s pogojnim (360 dni na leto). Klasična formula rente prevzame enako obdobje vsakega obdobja, zato bo zaporedna izračun razporeda odplačevanja pri uporabi natančnega števila dni v mesecu pripeljal do dejstva, da se lahko končno plačilo bistveno razlikuje od prejšnjih rentnih plačil.
Prisotnost obdobij (mesecev), za katere posojilo predstavlja odplačilo posojila na pogojih, ki niso rentno plačilo. V bančnih posojilih, zlasti pri posojanju poslovnih subjektov, je bila ustanovljena s prakso zagotavljanja odloženega odplačevanja glavnega dolga (določeno število mesecev od časa prejema posojila, v katerem se glavni dolg ne povrne in samo Obresti se plačajo) in vzpostavitev tako imenovanih sezonskih plačil. Potreba po slednju se pojavi v prisotnosti znatne cikličnosti pri pridobivanju prihodkov upnika - poslovni subjekt, zato je morda zaželeno, da se v mesecu najmanjših velikosti vzpostavi odplačilo v mesecu zmanjšanja plačil, in v največjih mesecih , nasprotno, da so plačila večja od izračunane rente.
Navedene okoliščine je treba upoštevati v agregatu pri pripravi urnika odplačevanja v sistemu rente, saj vodijo do znatnega izkrivljanja najnovejšega plačila, ki ga morate prilagoditi ali prehitrem odplačevanju glavnega dolga, ali, \\ t Nasprotno, prepočasi.
Razmislite o drugem primeru z naslednjimi pogoji.
Znesek posojila je 60.000.000 bel. drgnite. Z odstotno stopnjo 12% na leto (shema za izračun obresti, ob upoštevanju natančnega števila dni v mesecu). Obdobje posojila je 12 mesecev.
Posledično izkaže prilagojeno količino plačila rente, ki zahteva ponovni izračun urnika odplačevanja. Toda tudi z uporabo takega popravka, je pogosto nemogoče doseči zadovoljiv rezultat prvič. Da bi dosegli minimalno razliko med prilagojeno rento in najnovejšimi plačili, so potrebne vsaj štiri preračunke.
Algoritem je sestavljen iz naslednjih korakov.
kjer je "vsota" posledica povzetka ustreznega stolpca.
Vračanje v pogoje zgleda in z uporabo opisanega pristopa, dobimo rentno plačilo v višini 5.950.225 bele. drgnite. Rezultat izračuna razporeda odplačevanja s tem zneskom plačila rente je predstavljen v tabeli.
Tako uporaba te sheme omogoča doseganje absolutne natančnosti izračuna velikosti plačila rente, in rahle razlika med rentno in končno (korektivnimi) plačila, ki jih je mogoče videti, se pojavi izključno zaradi zaokroževanja obresti v skladu s tem z zahtevami zakonodaje.
Vendar pa praksa z uporabo izračunov rente ni omejena na posojila. Zgoraj opisan algoritem, ki je bil opisan, se lahko uporabi tudi pri izračunu odplačnih grafikonov o renlni shemi lizinških plačil, vendar zaradi posameznih razlik v najemu od posojila obstajajo tudi lastne značilnosti pri uporabi algoritma.
Med njimi:
Zato bo potrebno določiti znižane (diskontirane) stroške tega odkupa kot produkt zneska odkupa plačila po pogodbi, in zadnji multiplikator med plačili rente.
Denarna pristojbina se izračuna v skladu s formulo 3 z dodatno odštevanje zmanjšane (diskontirane) vrednosti plačila odkupa iz števca.
Kot je v primeru kredita, bo časovni razpored odplačevanja dolga v skladu z najemom, zgrajen na podlagi predstavljenega algoritma, bo čim bolj natančen in ne bo zahteval dodatnega preračunavanja.
Razmislite o primeru takega izračuna za odplačilo najema (kolikor je mogoče v naravi predhodno vloženega posojila z rentno plačili, vendar ob upoštevanju posebnosti lizinške transakcije).
Kot pogoji glede na to, uporabljamo naslednje.
Stroški zakupljenega predmeta je 72.000.000. drgnite., vključno z DDV - 12.000.000 Bel. drgnite. Obrestna mera je 12% na leto (shema izračuna odstotka velja za točno število dni v mesecu). Zapadlost lizinga je dvanajst mesecev. Zamude pri plačilu pogodbe - prvih treh mesecev.
Prenos predmeta v lizingu se izvede 15. decembra 2011. Sezonska plačila za april in majem so 2.000.000 bele. rublje, vključno z DDV; Avgusta - oktober - 10.000.000 Bel. drgnite., vključno z DDV. Odstotki se izračunajo na osnovi EXT-KA na začetku delovanja (na dan za prenos predmeta v lizingu se ne izračuna).
Prvotno plačilo je 20% stroškov lizinškega predmeta - 14.400.000 belih rubljev, vključno z DDV - 2.400.000 belo. drgnite. Plačilo odkupa je 1% vrednosti objekta najema - 720.000 belo. drgnite., vključno z DDV - 120.000 Bel. drgnite.
Glede na to, da je koledar odplačevanja v tem primeru podoben prejšnjemu (datumu začetnega in končnega datuma in datuma nastanka, trajanje odplačevanja glavnega dolga, mesecev s sezonskimi plačili), lahko varno uporablja del podatkov iz tabela (stolpce 1-7).
Izplačati je treba dejstvo, da se od določitve zneska plačila rente opravi na podlagi vrednosti zakupljenega objekta brez DDV, pri izračunu diskontiranih sezonskih plačil, je treba premakniti od vrednosti z DDV za Stroški brez DDV z delitvijo velikosti sezonskega plačila za 1.2.
Velikost diskontiranega odkupa se izračuna na podlagi velikosti plačila odkupa brez DDV in multiplikatorja, ko rentno plačilo za zadnje plačilo na razporedu: 0.91001442 x 600 000 \u003d 546 009 Bel.
Tako je velikost rente plačila enaka zasebnim od delitve, kjer:
Delimi \u003d Skupni stroški zakupnega objekta brez DDV-začetne pristojbine brez DDV-vsote diskontiranih sezonskih plačil brez DDV-pogonskega odkupa brez DDV (60 000 000 000 000-12 000 000-26 563 630-546 009 \u003d 20 890 361 Bel . RIGHT.), Divider \u003d količina dejavnikov z rentno količino množiteljev med sezonskim plačilom (9.47465464-4,74821863 \u003d 4,726436).
Rezultat tega divizije je 4.419.897, kar je zaželeno rentno plačilo brez DDV. V skladu s tem je rentno plačilo z DDV 5.030.876 Bel.
Pomembno je tudi, da lahko določimo količino plačila rente, lahko samostojno določite točnost številk zaokroževanja pri izvajanju arithme-ticker operacije. V nadaljnjih izračunih je treba upoštevati pravila za zaokroževanje lizinške obrestne mere.
Tako je s splošno preračun urnika odplačevanja velikosti končnega plačila (ob upoštevanju prihajajočega odkupanega plačila) skoraj enaka izračunanemu plačilu z DDV, nato pa je velika razlika, ki jo je mogoče opaziti, povezana izključno z Stopnja zaokroževanja stopnje lizinga.
V zaključku je treba opozoriti, da je avtorski algoritem, ki ga je predstavil zamisel o klasični formuli plačila rente, priporočljivo uporabiti banke in lizinške družbe v realnih izračunih odplačevanja posojil in zakupnih urnikov.
Zavezujete, da boste v določenem obdobju plačali znesek posojila in zanimanja. Obstaja več načinov za odplačilo posojila, skupni način je plošče rente. V tem članku bomo pogledali, kaj je plošče rente, bomo izvedeli formulo za rentno plačilo in opravimo izračun.
V tem členu:
RENUCE. - To je isto mesečno plačilo. To je, z rentno plačilom, plačate enak znesek vsak mesec (kredit + odstotek na njo), ne glede na preostali znesek dolga.
Druga metoda odplačevanja posojil je diferencirano plačilo , to je plačilo obresti na preostali dolg. Z diferenciranimi plačili se bo vaš znesek mesečnih plačil do konca posojila zmanjšal, saj boste plačali obresti za posojilo za preostali znesek dolga. Na primer, gašenje 80% posojila, boste plačali obresti za preostali znesek (20%).
Za same banke je bolj donosno uporabiti plačila rente, ker v tem primeru dobijo več odstotkov dobička. Posojilojemalci so bolj donosni za posojilojemalce v smislu, da je bolj primerno plačati enak znesek vsak mesec, kot vsakič, kot drugače, in pojasniti, koliko ga je treba izvesti naslednji mesec.
V skladu s formulo plačila rente bo velikost periodičnih (mesečnih) plačil: \\ t
A \u003d k · s
kje Zvezek - mesečno plačilo rente, \\ t
TO - prizorišče koeficienta, \\ t
S. - znesek kredita.
Koeficient Annuite. izračunana z naslednjo formulo:
kje jAZ. - mesečna obrestna mera za posojilo (\u003d letna ponudba / 12), \\ t
n. - število obdobij, v katerih se izplača posojilo.
Ker je pogostost plačil na posojilo mesečno, se kredit (i) sprejme mesečno. Če je obrestna mera 12% na leto, potem mesečna stopnja:
I \u003d 12% / 12 mesecev \u003d 1%.
S pomočjo zgornje formule plačila rente lahko ugotovite mesečni znesek, ki ga želite plačati za odplačilo posojila.
Naredimo primer izračunavanja nadmorske višine.
Recimo, da ste v banki prejeli posojilo v višini 30.000 rubljev, mlajših od 18% na leto, za obdobje treh let.
Začetni podatki:
S \u003d 30 000 rubljev
I \u003d 1,5% (18% / 12 mesecev) \u003d 0,015
N \u003d 36 (3 leta x 12 mesecev)
Te vrednosti nadomeščamo v formuli in določimo koeficient rente:
Obraznica formule kažejo v vrstnem redu: obrestna mera, število mesecev, znesek posojila. Prav tako lahko zabeležite tako:
|
PLT (0,015; 36; -30000) |
18% na leto / 12 mesecev / 100 \u003d 0,015
V vsakem primeru bomo znesek mesečnih plačil 1084.57 rubljev.
