Tip razvrščanja, ki ga tvorijo kvalitativne vrednosti statističnega atributa. Vrste statističnih skupin

Povzetek in razvrščanje statističnih podatkov

Kot rezultat prve faze statističnih raziskav - statističnega opazovanja - se pridobijo podatki o vsaki enoti populacije. Naloga druge stopnje statističnih raziskav je organizirati in posplošiti primarno gradivo, ga združiti v skupine in na tej podlagi dati posploševalno značilnost populacije. Ta faza v statistiki se imenuje povzetek in razvrščanje statističnih podatkov.

Razlikovati preprost povzetek(šteje samo skupne vsote) in statistično razvrščanje(razkosanje prebivalstva na skupine glede na značilnost, ki je bistvena za enote prebivalstva).

Združevanje v skupine vam omogoča, da dobite rezultate, s katerimi lahko ugotovite sestavo populacije, značilne značilnosti in lastnosti tipičnih pojavov, najdete vzorce in razmerja.

Rezultate povzetka in razvrščanja v skupine lahko predstavimo kot statistične distribucijske serije.

Statistične distribucijske serije imenovana urejena razporeditev enot prebivalstva v skupine glede na preučevani atribut. Odvisno od značilnosti je serija lahko variacijska (kvantitativna) in atributivna (kvalitativna).

Variacijske serije lahko diskretna ali intervalna.

Diskretne distribucijske serije je serija, v kateri so možnosti izražene kot celo število.

Primer je razporeditev delavcev glede na plačne kategorije:

Intervalne distribucijske serije je serija, v kateri so značilne vrednosti določene kot interval. Na primer, razporeditev delavcev po razredih lahko predstavimo kot intervalno vrsto.

Statistične distribucijske serije omogočajo sistematizacijo in posploševanje statističnega gradiva, vendar ne vsebujejo izčrpnega opisa izbranih skupin. Da bi rešili vrsto specifičnih problemov, prepoznali značilnosti v razvoju pojava, odkrili trende in ugotovili odvisnosti, je treba statistične podatke združiti v skupine.

Glede na namen in cilje študije ločimo naslednje vrste združenj: tipološko, strukturno, analitično, kombinirano.

TO tipološke skupine vključujejo takšne skupine, ki označujejo kvalitativne značilnosti in razlike med vrstami pojavov.

Tipološke skupine se pogosto uporabljajo v ekonomskih, družbenih in drugih študijah. Navedimo primer tipološkega razvrščanja (tabela 1).

Preglednica 1

Distribucija industrijskih izdelkov, proizvedenih v podjetjih različnih oblik lastništva, za poročevalno obdobje.

Strukturno združevanje- To je skupina, ki razkriva sestavo (strukturo, strukturo) kakovostno homogene populacije iz nekega razloga. Primer je združevanje podjetij glede na odstotek izpolnjenega načrta, glede na število delavcev itd.

Pomen strukturnih združenj je v tem, da je z njihovo pomočjo mogoče ločevati in proučevati skupine podjetij, ki so uspešna in zaostajajo; ugotovljene so bile neizkoriščene proizvodne rezerve, na primer na področju izboljšanja uporabe osnovnih sredstev, povečanja produktivnosti dela, izboljšanja kakovosti izdelkov itd.

Razvrščanje prebivalstva po starosti je na primer potrebno za izvajanje različnih izračunov, povezanih z zdravstvenimi, kulturnimi in potrošniškimi storitvami za prebivalstvo, za izračun posebnih demografskih kazalcev itd. Primer strukturne skupine (tabela 2).

tabela 2

Porazdelitev delavcev, ki delajo v tovarnah z različnimi povprečnimi letnimi stroški OPF v poročevalnem letu

Največ delavcev spada v skupino tovarn s povprečnimi letnimi stroški OPF od 2,2 do 3,4 milijona konv. brlog. enote, tj. s povprečnimi stroški OPF.

Analitično razvrščanje v skupine je skupina, ki se uporablja za preučevanje razmerja med pojavi. Z uporabo analitičnih skupin se določijo faktorski in učinkoviti znaki preučevanih pojavov.

Faktor- to so znaki, ki vplivajo na druge sorodne znake.

Učinkovito- to so znaki, ki se spreminjajo pod vplivom faktorja. Primer analitičnega združevanja (tabela 3).

Preglednica 3

Razporeditev prodajnih površin v trgovinah

z različnimi obsegi prometa

Večja kot je prodajna površina (faktor faktorja), večji je obseg trgovine (efektivni atribut).

Kombinirane skupine - oblikovanje skupin po dveh ali več znakih, sprejetih v določeni kombinaciji. Hkrati je običajno razvrščanje znakov, začenši z atributivnimi, v določenem zaporedju, ki temelji na logiki razmerja med kazalci.

Uporaba kombiniranih skupin je posledica različnih ekonomskih pojavov in potrebe po njihovi celoviti študiji. Toda povečanje števila skupinskih znakov je omejeno z zmanjšanjem vidnosti, kar zmanjšuje učinkovitost uporabe statističnih informacij. Primer kombinirane združitve je razdelitev podjetij po lastništvu, nato pa na podskupine glede na stopnjo donosnosti ali druge kriterije (produktivnost dela, produktivnost kapitala itd.).

Za primer kombiniranega združevanja glejte temo "Statistične tabele" (tabela 3).

Tehnika združevanja

1. Določi se atribut združevanja ali osnova združevanja.

Za združevanje industrijskih podjetij v panogi lahko kot atribut združevanja izberete:

število delavcev v podjetju;

število vseh zaposlenih;

moč elektrarn;

obseg proizvodnje;

stroški OPF itd.

Tako lahko za vsako od teh značilnosti mnoga podjetja v panogi razdelimo v skupine.

2. Določi se število intervalov združevanja in njihove meje.

Intervali združevanja so lahko enaki ali neenaki.

Enaki intervali se uporabljajo, kadar pride do spremembe lastnosti znotraj populacije enakomerno ali če je predvidena nadaljnja matematična obdelava združenih podatkov.

Neenaki intervali običajno se uporablja kot postopno naraščajoče. V ekonomski statistiki se meje intervalov najpogosteje določajo na podlagi tega načela. Število skupin v skupini je v tem primeru izbrano med naslednjimi predpogoji: variabilnost lastnosti, število opazovanj, homogenost skupin.

Obstajajo podatki o delu 24 podjetij v eni od panog (tabela 4.).

Preglednica 4

Številka naročila	Povprečni letni stroški OPF, ml. Konv. brlog. enote	Povprečno število zaposlenih v poročevalnem obdobju, ljudi	Proizvodnja izdelkov za poročevalno obdobje, v ml. Konv. brlog. enote	Izvedba

Če pogledamo tabelo, je težko presoditi naravo razporeditve podjetij, na primer po odstotku izpolnjevanja načrta, številu zaposlenih in stroških osnovnih sredstev. Težko je reči, kateri kazalniki so najbolj značilni za podjetja v tej panogi. Zato je treba razpoložljive podatke v sistem vnesti na podlagi, ki nas zanima.

Kot značilnost, ki jo preučujemo, vzamemo vrednost osnovnih sredstev in zanje izdelamo distribucijski niz z enakimi zaprtimi intervali. Velikost intervala se določi po formuli:

Kje
,
- največje in najmanjše vrednosti preučevane lastnosti,

k je število skupin.

,

kjer je n enote prebivalstva.

x največ = 7,0 milijona konv. brlog. enote;

x min = 1,0 milijona konv. brlog. enote;

k = 1+ 3,32 lg 24 = 5,58 skupin

Oblikujemo pet skupin podjetij. Potem bo vrednost intervala enaka:

i = (7,0 - 1,0) / 5 = 1,2 milijona arb. brlog. enote

Zdaj oblikujemo skupine podjetij, ki se med seboj razlikujejo po povprečnih letnih stroških osnovnih sredstev za ta znesek (po tabeli 4).

1,0 - 2,2 (1,0 + 1,2 = 2,2) 3

2,2 - 3,4 (2,2 + 1,2 = 3,4) 9

3,4 - 4,6 (3,4 + 1,2 = 4,6) 5

4,6 - 5,8 (4,6 + 1,2 = 5,8) 3

5,8 - 7,0 (5,8 + 1,2 = 7,0) 4

Na podlagi tega sestavimo tabelo, v kateri prikažemo razporeditev rastlin po vrednosti osnovnih sredstev in deležu podjetij skupine v% celotne.

Preglednica 5

Skupine rastlin po ceni OPF, ml. Konv. brlog. enote	Število podjetij	Delež podjetij skupine v odstotkih

Iz tabele je razvidno, da je za to panogo značilna skupina obratov s povprečnimi letnimi stroški osnovnih sredstev od 2,2 do 3,4 milijona konv. brlog. enot, kar predstavlja 37,5% vseh podjetij, medtem ko ima več kot polovica obratov (58,3%) vrednost osnovnih sredstev v višini od 2,2 do 4,6 milijona konv. brlog. enote

Določimo porazdelitev podjetij v tem industrijskem sektorju po povprečnih letnih stroških osnovnih sredstev. Za to bomo ustvarili delovni list.

Preglednica 6

Skupine podjetij s povprečnimi letnimi stroški OPF, ml. Konv. brlog. enote	Številka podjetja	Stroški OPF, ml. Konv. brlog. enote	Število delavcev, ljudi	Bruto vrednost izdelka, ml. Konv. brlog. enote
Skupina skupaj
Skupina skupaj
Skupina skupaj
Skupina skupaj
Skupina skupaj

Sestavimo tabelo s sistemom kazalnikov, kamor bomo vnesli rezultate združevanja podjetij glede na povprečne letne stroške osnovnih sredstev (tabela 7).

Preglednica 7

Združevanje tovarn po povprečnih letnih stroških OPF

	Skupine podjetij za povprečno leto. stroški OPF, ml. konv. brlog. enote	Podjetja		OPF stroški		Število delavcev		Bruto vrednost izdelka
		številko prej	v% do skupne vrednosti	mln. konv. brlog. enote	v% do skupne vrednosti		v% do skupne vrednosti	mln. konv. brlog. enote	v% do skupne vrednosti

Tako v nasprotju z distribucijskimi vrstami (tabela 5) združevanje omogoča, da se dajo konkretni in smiselni zaključki. Ta skupina kaže, da imajo največja podjetja najboljše kazalnike proizvodnje: 29,2% podjetij (skupini 4 in 5) ima 45% vseh osnovnih sredstev in predstavlja 52% celotne industrijske proizvodnje, le 31,5% celotnega števila delavcev .

Tehnike sekundarnega združevanja

Prerazporeditev predhodno združenih statistik se imenuje sekundarno združevanje.

Ta metoda se uporablja v dveh primerih:

1) kadar zaradi začetnega razvrščanja narava razporeditve preučevane populacije ni bila jasna.

V tem primeru se intervali povečajo ali zmanjšajo.

2) v različnih intervalih združiti skupine v primerljivo obliko.

Oglejmo si tehnike sekundarnega združevanja na primerih.

Primer 1.

Omejitev intervalov na podlagi podatkov v tabeli 8:

Preglednica 8

Skupine trgovin glede na obseg prometa za IV četrtletje, tisoč konv. brlog. enote	Število trgovin	Prihodek od prodaje v IV. Četrtletju, tisoč konv. brlog. enote

Znanstveno organizirana obdelava statističnih opazovalnih materialov po vnaprej razvitem programu poleg nadzora podatkov vključuje tudi sistematizacijo, združevanje podatkov v skupine, sestavljanje tabel, pridobivanje skupnih vrednosti in izpeljanih kazalnikov (povprečne in relativne vrednosti) itd. v procesu statističnega opazovanja so razpršene primarne informacije o posameznih enotah proučevanega pojava. V tej obliki gradivo še ne označuje pojava kot celote: ne daje niti predstave o velikosti (številu) pojava, niti o njegovi sestavi, niti o velikosti značilnih lastnosti ali obstoju povezave tega pojava z drugimi pojavi itd. posebna obdelava statističnih podatkov - povzetek opazovalnih gradiv.

Povzetek opazovanja je niz zaporednih ukrepov za posploševanje določenih posameznih podatkov, ki tvorijo sklop, da se prepoznajo značilne značilnosti in vzorci, ki so značilni za preučevani pojav kot celoto.

Statistični povzetek (preprost povzetek) v ožjem pomenu besede gre za postopek izračuna skupnih zbirnih (zbirnih) podatkov za nabor opazovalnih enot. Statistični povzetek (zapleten povzetek) v širšem pomenu besede vključuje tudi združevanje opazovalnih podatkov, izračun splošnih in skupnih seštevkov, pridobitev sistema medsebojno povezanih kazalcev,

predstavitev rezultatov razvrščanja in povzetek v obliki statističnih tabel.

Pravilen, znanstveno organiziran povzetek, ki temelji na predhodni globoki teoretični analizi, vam omogoča, da pridobite vse statistične rezultate, ki odražajo najpomembnejše, značilne značilnosti raziskovalnega predmeta, izmerite vpliv različnih dejavnikov na rezultat in vse to upoštevate v praktično delo pri pripravi sedanjih in dolgoročnih načrtov. Povzetek naloge- opredeliti predmet raziskovanja s pomočjo sistemov statističnih kazalnikov, na ta način prepoznati in izmeriti njegove bistvene značilnosti in značilnosti. Ta naloga se reši v treh fazah:

• opredelitev skupin in podskupin;
• opredelitev točkovnega lista;
• opredelitev vrst tabel.

Na prvi stopnji se izvede sistematizacija, razvrščanje gradiv, zbranih med opazovanjem. Na drugi stopnji je določen sistem kazalnikov, ki ga predvideva načrt, s pomočjo katerega so kvantitativno opredeljene lastnosti in značilnosti preučenega predmeta. V tretji fazi se izračunajo kazalniki sami, splošni podatki za jasnost in udobje pa so predstavljeni v tabelah, statističnih serijah, grafih, diagramih.

Naštete faze povzetka, še pred začetkom njegove izvedbe, se odražajo v posebej sestavljenem programu. Statistični povzetek vsebuje seznam skupin, v katere je priporočljivo razdeliti populacijo, njene meje v skladu z značilnostmi razvrščanja; sistem kazalnikov, ki označujejo celoto in metodologijo za njihov izračun; sistem postavitev razvojnih tabel, ki bodo predstavili rezultate izračunov.

Skupaj s programom obstaja povzetek načrta, ki predvideva njegovo organizacijo. Načrt povzetka mora vsebovati navodila o zaporedju in časovnem razporedu posameznih delov, odgovornih za njegovo izvedbo, postopku predstavitve rezultatov in predvideti tudi usklajevanje dela vseh organizacij, ki sodelujejo pri njegovem izvajanju.

Glavne naloge in vrste združevanja

Predmet statističnih raziskav - množični pojavi in ​​procesi družbenega življenja - ima številne značilnosti in lastnosti. Brez določenih znanstvenih načel obdelave podatkov je nemogoče posploševati statistične podatke, razkriti najpomembnejše značilnosti in oblike razvoja množičnega pojava kot celote in njegovih posameznih komponent. Ne da bi premagali individualno raznolikost predmetov statističnega opazovanja, se splošne zakonitosti razvoja nekega pojava ali procesa kot celote izgubijo v podrobnostih in malenkostih, ki ločujejo vsak predmet med seboj, skrajna posploševanje pa pomeni sprevrženo predstavo o resničnost. Za razdelitev nabora enot v skupine iste vrste statistika uporablja metodo združevanja.

Statistične skupine- prva stopnja statističnega povzetka, ki omogoča razlikovanje med maso začetnega statističnega gradiva homogene skupine enot, ki imajo v kvalitativnem in kvantitativnem smislu splošno podobnost. Pomembno je razumeti, da združevanje ni subjektivna tehnika delitve množice na dele, temveč znanstveno utemeljen postopek delitve niza enot množice po določenem kriteriju.

Temeljno načelo uporabe metode združevanja je celovita, poglobljena analiza bistva in narave preučevanega pojava, ki omogoča določitev njegovih tipičnih lastnosti in notranjih razlik. Vsak splošni agregat je kompleks določenih agregatov, od katerih vsak združuje pojave posebne vrste, ki so v določenem pogledu enake kakovosti. Vsak tip (skupina) ima poseben sistem značilnosti z ustrezno stopnjo njihovih količinskih vrednosti. Da bi ugotovili, kateremu tipu in kateri populaciji bi bilo treba pripisati enote združevanja splošne populacije, po možnosti na podlagi pravilne in jasne opredelitve bistvenih značilnosti, s katerimi bi bilo treba opraviti razvrščanje. To je druga pomembna zahteva znanstveno utemeljene skupine. Tretja zahteva razvrščanja v skupine temelji na objektivni, razumni določitvi meja skupin, pod pogojem, da morajo oblikovane skupine združevati homogene elemente agregata, same skupine (ena v primerjavi z drugo) pa se morajo bistveno razlikovati. V nasprotnem primeru združenje izgubi svoj pomen.

Tako se na podlagi uporabe metode združevanja določajo skupine po načelu podobnosti in razlike med enotami populacije. Podobnost je enotnost enot znotraj določenih meja (skupin); razlika je v njihovem pomembnem razhajanju v skupinah.

Torej, razvrščanje v skupine- razdelitev celotnega nabora enot glede na eno ali več bistvenih značilnosti na homogene skupine, ki se med seboj razlikujejo v kvalitativnem in kvantitativnem smislu in omogočajo ločevanje socialno-ekonomskih tipov, preučevanje strukture prebivalstva ali analizo povezav med posameznimi značilnosti. Raznolikost družbenih pojavov in cilji njihovega preučevanja omogočajo uporabo številnih statističnih skupin pojavov in na podlagi tega rešujejo vrsto specifičnih problemov. Glavne naloge, rešene s pomočjo združevanja v statistiki, so naslednje:

• izbira v agregatu preučenih pojavov njihovih socialno-ekonomskih tipov;
• preučevanje strukture družbenih pojavov;
• prepoznavanje povezav in odvisnosti med družbenimi pojavi.

Vse skupine, povezane z identifikacijo njihovih socialno-ekonomskih tipov v skupku proučevanih pojavov, zavzemajo osrednje mesto v statistiki. Ta naloga je povezana z najpomembnejšimi, najodločilnejšimi vidiki družbenega življenja, na primer z razvrščanjem prebivalstva po družbenem statusu, spolu, starosti, stopnji izobrazbe, združevanju podjetij in organizacij po oblikah lastništva in pripadnosti industriji. Gradnja takšnih skupin v daljšem obdobju omogoča sledenje procesu razvoja socialno-ekonomskih odnosov. Nalogo ločevanja celote družbenih pojavov glede na njihove socialno-ekonomske tipe rešujemo z gradnjo tipoloških skupin.

V to smer, tipološko razvrščanje- To je delitev kakovostno heterogene študijske populacije na homogene skupine enot v skladu s socialno-ekonomskimi vrstami. Primer tipološkega združevanja je združevanje glede na vrsto sodelujočih subjektov inovativne dejavnosti v eni od regij, ki jih lahko razdelimo v naslednje glavne skupine odnosov (tabela 3.1).

Preglednica 3.1

Izjemnega pomena je pripisano preučevanje strukture družbenih pojavov, torej preučevanje razlik v sestavi določene vrste pojavov (razmerje med sestavnimi deli pojava, spreminjanje teh razmerij v določenem časovnem obdobju). V to smer, strukturno združevanje se imenuje skupina, v kateri je homogena populacija razdeljena na skupine, ki označujejo njeno strukturo glede na različne značilnosti. Strukturne skupine vključujejo razvrščanje prebivalstva po spolu, starosti, stopnji izobrazbe, združevanje podjetij po številu zaposlenih, višini plač, obsegu dela itd. Spremembe v strukturi družbenih pojavov odražajo najpomembnejše vzorce njihovega razvoja. Na primer, razvrščanje v tabelo. 3.2 kaže, da se je v obdobju od 1959 do 1994 prebivalstvo v mestih stalno povečevalo, medtem ko se je število prebivalstva na podeželju zmanjševalo, v obdobju od 1994 do 2002 pa se razmerje med temi skupinami prebivalstva ni spreminjalo.

Preglednica 3.2

Združevanje prebivalstva Rusije po kraju prebivališča v letih 1959-2002

Uporaba strukturnih skupin omogoča ne samo razkritje strukture prebivalstva, temveč tudi analizo preučevanih procesov, njihove intenzivnosti, sprememb v prostoru, strukturne združitve, ki so bile izvedene v več časovnih obdobjih, pa razkrivajo vzorce sprememb v sestavi prebivalstva v času.

Strukturne skupine lahko temeljijo na atributnih ali kvantitativnih značilnostih. Njihovo izbiro določajo naloge določenega študija in bistvo proučevane populacije. Skupina, prikazana v tabeli. 3.2, zgrajena na atributivni osnovi. S strukturnim združevanjem po kvantitativnih merilih je treba določiti število skupin in njihove meje. To vprašanje je rešeno v skladu s cilji študije. Eno in isto statistično gradivo lahko razdelimo v skupine na različne načine, odvisno od ciljev in ciljev študije. Glavno je, da se v procesu razvrščanja v skupino jasno odražajo značilnosti preučevanega pojava in ustvarjajo predpogoji za posebne zaključke in priporočila. Tabela 3.3 prikazuje strukturno razvrščanje po kvantitativnih merilih.

Preglednica 3.3

Združevanje družin prebivalcev Sankt Peterburga po povprečnem dohodku na prebivalca (po podatkih za september - oktober 1996)

V tej tabeli so intervali skupin enako veliki. Če se uporabljajo enaki intervali, se njihova vrednost izračuna po formuli

Kje h- vrednost intervala, xmax in xmin - največje in najmanjše vrednosti značilnosti populacije, k -število skupin.

Treba je opozoriti, da je tehnično bolj priročno obravnavati enake intervale, vendar to zaradi lastnosti proučevanih pojavov in lastnosti še zdaleč ni mogoče. V ekonomiji je pogosteje treba uporabljati neenake, postopoma naraščajoče intervale, kar je posledica same narave ekonomskih pojavov.

Uporaba neenakih intervalov je predvsem posledica dejstva, da absolutna sprememba atributa združevanja za isto vrednost še zdaleč ni enaka za skupine z velikimi in majhnimi vrednostmi atributa. Na primer, med dvema podjetjema z do 300 zaposlenimi je razlika med 100 ljudmi pomembnejša kot pri podjetjih z več kot 10.000 zaposlenimi.

Skupinski intervali so lahko zaprto, kadar so določene spodnje in zgornje meje, in odprto, ko je podana samo ena od meja skupine. Odprti razponi veljajo samo za skrajne skupine. Pri razvrščanju v neenake intervale je zaželeno, da se oblikujejo skupine z zaprtimi intervali. To prispeva k natančnosti statističnih izračunov.

Eden od namenov statističnega opazovanja je prepoznavanje povezav in odvisnosti med družbenimi pojavi. Pomembna naloga statistične analize, ki se izvaja na podlagi tipološkega razvrščanja, torej znotraj enakovrednih agregatov, je naloga proučevanja in merjenja razmerja med posameznimi značilnostmi. Analitična skupina lahko ugotovi obstoj take povezave.

Analitično razvrščanje v skupine- razširjena metoda statističnega preučevanja razmerij, ki jih najdemo ob vzporedni primerjavi splošnih vrednosti atributov po skupinah. Obstajajo odvisni znaki, katerih vrednosti se spreminjajo pod vplivom drugih znakov, običajno jih imenujemo v statistiki učinkovito, in faktorijel, vplivanje na druge. Običajno analitično razvrščanje v skupine temelji na faktorju atribut, glede na efektivne atribute pa se izračunajo povprečja skupine, glede na spremembo vrednosti katere se določi prisotnost povezave med atributi. Tako lahko analitične skupine imenujemo tiste skupine, ki vam omogočajo, da vzpostavite in preučite razmerje med produktivnimi in faktorskimi značilnostmi enot iste vrste prebivalstva.

Pomemben problem analitičnega združevanja je pravilna izbira števila skupin in določitev njihovih meja, kar naknadno zagotavlja objektivnost značilnosti povezave. Ker se analiza izvaja v agregatih enake kakovosti, ni nobene teoretične podlage za razdelitev določene vrste, zato je dovoljeno, da se agregat razdeli na poljubno število skupin, ki ustrezajo določenim zahtevam in pogojem določene analize. V procesu analitičnega združevanja je treba upoštevati splošna pravila združevanja, to je, da se enote v oblikovanih skupinah bistveno razlikujejo, število enot v skupinah naj zadošča za izračun zanesljivih statističnih značilnosti. Poleg tega morajo skupinska povprečja upoštevati določen vzorec: dosledno povečevati ali zmanjševati.

Neposredno razvrščanje statističnih podatkov opazovanja je primarno razvrščanje v skupine. Sekundarno razvrščanje v skupine- prerazporeditev predhodno združenih podatkov. Potreba po sekundarni skupini se pojavi v dveh primerih:

• predhodno narejeno razvrščanje ne izpolnjuje ciljev študije glede na število skupin;
• za primerjavo podatkov, ki se nanašajo na različna časovna obdobja ali na različna ozemlja, če je bilo primarno razvrščanje opravljeno glede na različne značilnosti razvrščanja ali različne intervale.

Obstajata dva načina sekundarnega razvrščanja:

• združevanje majhnih skupin v večje;
• razporeditev določenega deleža enot prebivalstva.

Pri znanstveno utemeljeni skupini družbenih pojavov je treba upoštevati soodvisnost pojavov in možnost prehod postopnih kvantitativnih sprememb pojavov v temeljne kvalitativne spremembe. Razvrščanje v skupine je lahko znanstveno le, če niso določeni le kognitivni cilji združevanja, ampak je tudi izbrana osnova združevanja - znak za združevanje.Če je združevanje porazdelitev v homogene skupine glede na nek atribut ali združitev posameznih enot populacije v skupine, ki so homogene v katerem koli atributu, potem je atribut združevanja atribut, s katerim se posamezne enote populacije združijo v ločene skupine .

Pri izbiri atributa združevanja ni pomemben način izražanja atributa, temveč njegov pomen za preučevani pojav. S tega vidika je treba pri razvrščanju v skupine upoštevati bistvene značilnosti, ki izražajo najbolj značilne značilnosti proučevanega pojava.

Najpreprostejša skupina je distribucijska serija. Razdelitvene vrstice imenujejo se številke (števke), ki označujejo sestavo ali strukturo pojava po razvrščanju statističnih podatkov o tem pojavu, z drugimi besedami, to je združenje, pri katerem se za označevanje skupin uporablja en kazalnik - velikost skupine. Primer uporabe distribucijske serije je prikazan v tabeli. 3.4.

Preglednica 3.4

Dana distribucijska serija vsebuje tri elemente: nekakšno atributno lastnost (moški, ženske); število enot v vsaki skupini, ki se imenuje frekvence distribucijskih serij;število skupin, izraženo v deležih (odstotkih) skupnega števila enot, imenovano pogosti. Vsota frekvenc je 1, če so izražene v delih enote, in 100%, če so izražene v odstotkih.

Pokličejo se vrstice, zgrajene na atributni osnovi atributivni.

Poimenujejo se distribucijske serije, zgrajene na kvantitativni osnovi variacijski v vrsticah. Pokličejo se numerične vrednosti kvantitativne lastnosti v variacijski seriji porazdelitve opcije in so razporejeni v določenem zaporedju. Variante lahko izrazimo s številkami, pozitivnimi in negativnimi, absolutnimi in relativnimi. Variacijske nize delimo na diskretne in intervalne.

Diskretne variacijske serije opisujejo porazdelitev enot prebivalstva glede na diskretno (diskontinuirano) značilnost, to je ob uporabi celoštevilčnih vrednosti. Pri konstruiranju distribucijske serije z diskretnim spreminjanjem značilnosti se vse različice zapišejo v naraščajočem vrstnem redu njihove velikosti, izračuna se, kolikokrat se ponovi enaka vrednost različice, to je frekvenca, in je zapisana v ena vrstica z ustrezno vrednostjo variante, na primer razporeditev družin po številu otrok (tabela 3.5).

Frekvence v diskretni variacijski seriji, pa tudi v atributni, lahko nadomestimo s frekvencami.

Preglednica 3.5

V primeru nenehnih variacij lahko vrednost funkcije v določenem intervalu dobi kakršne koli vrednosti, na primer razporeditev zaposlenih v podjetju po ravni dohodka (tabela 3.6).

Tabela 3.6

Pri gradnji niza variacij intervalov je treba izbrati optimalno število skupin (intervali funkcij) in nastaviti dolžino intervala. Optimalno število skupin je izbrano tako, da odraža raznolikost vrednosti atributov v agregatu. Najpogosteje število skupin nastavi formula

k= 1 + 3,32 lg N= 1,44 ln N + 1,

Kje k- število skupin; N- velikost prebivalstva.

Na primer, treba je zgraditi variacijski niz kmetijskih podjetij glede na donos žitnih pridelkov. Število kmetijskih podjetij je 143. Kako določiti število skupin?

k= 1 + 3,32 lg N= 1 + 3,32 lg 143 = 8,16.

Število skupin je lahko samo celo število, v tem primeru 8 ali 9.

Primer. Najmanjši pridelek je 30 c / ha, največji je 70 c / ha, število ciljnih skupin pa 10. Velikost intervala lahko izračunamo po formuli (3.1):

Če nastalo razvrščanje v skupine ne ustreza zahtevam analize, lahko izvedete prerazporeditev. Ne gre si prizadevati za zelo veliko skupin, saj pri takem združevanju razlike med skupinami pogosto izginejo. Izogibati se je treba tudi oblikovanju premajhnih skupin, vključno z več enotami prebivalstva, saj v takih skupinah zakon večjih števil preneha delovati in je možno izkazovanje naključnosti. Kadar možnih skupin ni mogoče takoj začrtati, se zbrani material najprej razdeli na znatno število skupin, nato pa se poveča, zmanjša število skupin in ustvari kakovostno homogena skupina.

Tako bi morale biti skupine v vseh primerih zgrajene tako, da skupine, ki so v njih oblikovane, čim bolj ustrezajo resničnosti, so razlike med skupinami vidne in pojavi, ki se med seboj bistveno razlikujejo, niso združeni v eno skupino.

Statistične tabele

Potem ko so podatki statističnega opazovanja zbrani in celo zbrani, jih je težko zaznati in analizirati brez določene, vizualne sistematizacije. Rezultati statističnih povzetkov in skupin so oblikovani v obliki statističnih tabel.

Statistična tabela daje kvantitativno značilnost statistične populacije in je oblika vizualnega prikaza nastalega statističnega povzetka in združevanja numeričnih (digitalnih) podatkov. Tabela je videti kot kombinacija navpičnih in vodoravnih vrstic. Imeti mora skupne stranske in zgornje glave. Druga značilnost statistične tabele je prisotnost subjekta (značilnosti statistične populacije) in predikata (kazalniki, ki označujejo populacijo). Statistične tabele so najbolj racionalna oblika seštevanja ali združevanja rezultatov.

Predmet preglednice predstavlja statistično populacijo, navedeno v tabeli, to je seznam posameznika ali vseh enot populacije ali njihovih skupin. Predmet je najpogosteje postavljen na levo stran tabele in vsebuje seznam nizov. Predvidljive tabele- to so kazalniki, s pomočjo katerih je podana značilnost pojava, prikazanega v tabeli. Tabele predmetov in predikatov je mogoče razporediti na različne načine, glavno je, da je tabela lahko berljiva, kompaktna in razumljiva.

V statistični praksi in raziskovalnih delih se uporabljajo tabele različnih zahtevnosti. Odvisno od narave preučevane populacije, količine razpoložljivih informacij in nalog analize. Če zadeva tabele vsebuje preprost seznam predmetov ali teritorialnih enot, se tabela pokliče navaden. V temi preproste tabele ni skupin statističnih podatkov. Te tabele imajo najširšo uporabo v statistični praksi, na primer značilnosti mest v Ruski federaciji glede na velikost prebivalstva, povprečno plačo itd. Če predmet preproste tabele vsebuje seznam ozemelj, na primer regije, ozemlja, avtonomnih okrožjih, republikah itd., potem se ta tabela imenuje ozemeljski. Preprosta tabela vsebuje samo opisne informacije, njene analitične zmožnosti so omejene. Poglobljena analiza preučevane populacije, medsebojnih povezav atributov vključuje izdelavo bolj zapletenih tabel - skupinskih in kombiniranih tabel.

Skupinske tabele za razliko od enostavnih vsebujejo v subjektu ne preprost seznam enot predmeta opazovanja, temveč njihovo razvrščanje glede na eno bistveno značilnost. Najpreprostejši tip skupinske tabele so tabele, v katerih so predstavljene distribucijske serije (glej tabelo 3.6). Tabela skupin je lahko bolj zapletena, če predikat ne vsebuje le števila enot v posamezni skupini, temveč tudi številne druge pomembne kazalnike, ki količinsko in kakovostno označujejo skupine subjekta. Takšne tabele se pogosto uporabljajo za primerjavo združenih kazalnikov po skupinah, kar omogoča nekaj praktičnih zaključkov. Kombinirane tabele imajo več analitičnih zmožnosti.

Kombinacijski se imenujejo statistične tabele, pri katerih so skupine enot, oblikovane glede na eno značilnost, razdeljene v podskupine glede na eno ali več značilnosti. V nasprotju s preprostimi in skupinskimi tabelami kombinacijske tabele omogočajo sledenje odvisnosti predikatnih kazalnikov od več znakov, ki so bili osnova za kombinacijsko razvrščanje v subjekt.

Skupaj z zgoraj naštetimi tabelami v statistični praksi uporabljajo tabele ukrepov, ali frekvenčne tabele. Konstrukcija tabel temelji na združevanju enot prebivalstva po dveh ali več merilih, ki jih imenujemo ravni. Na primer, prebivalstvo je razdeljeno po spolu (moški, ženske) itd. Tako je atribut AMPAK Ima n stopnjevanja (ali ravni): A1, A2, An(v našem primeru n= 2). Nato se preuči interakcija funkcije AMPAK z drugim znakom - B, ki je razdeljen na m gradacije (dejavniki): B1, B2, ..., Bm. V našem primeru znak IN- pripadnost poklicu in B1, B2, Bm prevzamejo določene pomene (zdravnik, voznik, učitelj, gradbenik itd.). Za oceno razmerja med značilnostmi se uporablja razvrščanje po dveh ali več značilnostih AMPAK in IN.

Rezultati opazovanja so lahko predstavljeni s preglednico ukrepov, ki jo sestavljajo nčrte in m stolpci, v celicah katerih so označene pogostosti dogodkov nij,število predmetov v vzorcu s kombinacijo ravni A j in Bj . Če med spremenljivkami A in B obstaja neposredni ali povratni funkcionalni odnos ena na ena, nato vse frekvence nij so koncentrirani vzdolž ene od diagonal tabele. Če sklopka ni tako močna, določeno število opazovanj pade tudi na diagonalne elemente. V teh pogojih se raziskovalec sooča z nalogo: ugotoviti, kako natančno je mogoče napovedati vrednost enega atributa z vrednostjo drugega. Pokliče se frekvenčna tabela enodimenzionalni,če je v njem tabelirana le ena spremenljivka. Tabela, ki temelji na razvrščanju po dveh atributih (nivojih), ki sta tabelirani z dvema atributoma (faktorjema), se imenuje tabela z dvema vnosoma. Frekvenčne tabele, v katerih so zapisane vrednosti dveh ali več funkcij, se imenujejo varnostne tabele.

Od vseh vrst statističnih tabel se najpogosteje uporabljajo preproste tabele, manj pogosto se uporabljajo skupinske in zlasti kombinirane statistične tabele, za izvedbo posebnih vrst analiz pa so zgrajene nepredvidljive tabele. Statistične tabele so eden pomembnih načinov izražanja in proučevanja množičnih družbenih pojavov, vendar le, če so pravilno zgrajene.

Oblika katere koli statistične tabele naj bi najbolj ustrezala bistvu pojava, ki ga izraža, in ciljem njegove študije. To se doseže z ustreznim oblikovanjem tabel subjekta in predikatov. Tabela mora biti navzven majhna in kompaktna, imeti mora ime, navedbo merskih enot ter čas in kraj, na katerega se informacije nanašajo. Naslovi vrstic in stolpci v tabeli so kratki, a jasni. Prekomerno polnjenje mize z digitalnimi podatki, površen dizajn otežuje njeno branje in analizo. Naštejmo osnovna pravila za sestavljanje statističnih tabel:

• tabela naj bo kompaktna in odraža le tiste začetne podatke, ki neposredno odražajo proučevani družbeno-ekonomski pojav v statiki in dinamiki;
• naslov tabele, imena stolpcev in vrstic naj bodo jasna, jedrnata, jedrnata. Naslov mora odražati predmet, znak, čas in kraj dogodka;
• stolpci in vrstice naj bodo oštevilčeni;
• stolpci in vrstice naj vsebujejo merske enote, za katere obstajajo splošno sprejete okrajšave;
• informacije, primerjane med analizo, je najbolje umestiti v sosednje grafe (ali enega pod drugega). To olajša postopek primerjave;
• za lažje branje in delo je treba številke v statistični tabeli postaviti na sredino stolpca, strogo eno pod drugo: enote - pod enotami, vejica - pod vejico;
• številke je priporočljivo zaokrožiti z enako stopnjo natančnosti (na celo decimalno mesto do desetega dela);
• odsotnost podatkov je označena z množilnim znakom (x), če ta položaj ni zapolnjen, je odsotnost informacij označena z elipso (...) ali "n. itd. "ali" n. St. ", v odsotnosti pojava se postavi pomišljaj (-);
• če želite prikazati zelo majhna števila, uporabite zapis 0,0 ali 0,00;
• če je številka pridobljena na podlagi pogojnih izračunov, potem je v oklepajih, dvomljive številke spremlja vprašaj, predhodne številke pa (*).

Če so potrebne dodatne informacije, so statističnim preglednicam priložene opombe in opombe, ki na primer pojasnjujejo naravo določenega kazalnika, uporabljeno metodologijo itd. Opombe se uporabljajo za označevanje omejenih okoliščin, ki jih je treba upoštevati pri branju miza.

Če se ta pravila upoštevajo, postane statistična tabela glavno sredstvo za predstavitev, obdelavo in posploševanje statističnih informacij o stanju in razvoju proučevanih družbeno-ekonomskih pojavov.

Grafični prikazi statističnih informacij

Nastali povzetki ali statistična analiza kot celota, številčni kazalniki so lahko predstavljeni ne le v obliki tabele, temveč tudi v grafični obliki. Uporaba grafov za predstavitev statističnih informacij omogoča vizualizacijo in ekspresivnost statističnih podatkov, olajša njihovo zaznavanje in v mnogih primerih analizo. Raznolikost grafičnih predstavitev statističnih kazalnikov ponuja izjemne možnosti za najizrazitejši prikaz pojava ali procesa.

Grafikoni v statistiki se pogojne slike numeričnih vrednosti in njihova razmerja imenujejo v obliki različnih geometrijskih slik: točk, črt, ravnih figur itd. Statistični graf vam omogoča, da takoj ocenite naravo preučevanega pojava in njegove značilnosti vzorci in značilnosti, razvojni trendi, razmerje med kazalniki, ki ga označujejo.

Vsak grafikon je sestavljen iz grafične podobe in pomožnih elementov. Grafična slika je zbirka točk, črt in oblik, ki prikazujejo statistične podatke. Pomožni elementi grafika vključuje splošni naslov grafa, koordinatne osi, lestvice, številčne mreže in številčne podatke, ki dopolnjujejo in pojasnjujejo prikazane kazalnike. Pripomočki olajšajo branje in razlago grafa.

Naslov grafikona bi moral kratko in natančno razkriti njegovo vsebino. Pojasnjevalna besedila se lahko nahajajo znotraj grafične slike ali ob njej ali pa se premaknejo izven njenih meja.

Za izdelavo grafa in njegovo uporabo so potrebne koordinatne osi z narisanimi lestvicami in numeričnimi mrežami. Luske lahko so ravne ali ukrivljene (krožne), enakomerne (linearne) in neenakomerne. Včasih je priporočljivo uporabiti t.i. konjugirane tehtnice, zgrajena na eni ali dveh vzporednih črtah. Najpogosteje se ena od konjugiranih lestvic uporablja za branje absolutnih vrednosti, druga pa za ustrezne relativne vrednosti. Številke na tehtnici so postavljene enakomerno, zadnja številka pa mora presegati najvišjo raven kazalnika, katerega vrednost se šteje na tej lestvici. Numerična mreža bi morala praviloma imeti osnovno črto, ki jo običajno igra os abscis.

Statistične grafe lahko razvrstimo po različnih kriterijih: namen (vsebina), način izdelave in narava grafične podobe.

• primerjalni grafi v vesolju;
• grafi različnih relativnih vrednosti (struktura, dinamika itd.);
• grafi variacijskih serij;
• urniki namestitev po ozemlju;
• grafi povezanih kazalcev itd.

Kot način gradnje grafe lahko razdelimo na karte in statistične zemljevide. Diagrami- najpogostejši način grafičnih slik. To so kvantitativni grafi odnosov. Vrste in načini njihove gradnje so različni. Diagrami se uporabljajo za vizualno primerjavo v različnih vidikih (prostorskih, časovnih itd.) Neodvisnih količin: ozemelj, prebivalstva itd. V tem primeru je primerjava proučevanih populacij narejena glede na nekatere pomembne različne značilnosti. Statistični zemljevidi- grafi kvantitativne porazdelitve po površini. Po svojem glavnem namenu so tesno povezani z diagrami in so specifični le zato, ker predstavljajo običajne slike statističnih podatkov na konturnem geografskem zemljevidu, to pomeni, da prikazujejo prostorsko porazdelitev ali prostorsko razširjenost statističnih podatkov.

Avtor narava grafike Ločite grafe točkovne, linearne, ravninske (stebričaste, trakaste, kvadratne, krožne, sektorske, figuralne) in volumetrične. Pri gradnji razpršenih grafikonov se nizi točk uporabljajo kot grafične slike, pri gradnji črtnih grafikonov pa črte. Osnovno načelo za izdelavo vseh ravninskih diagramov je, da so statistične veličine prikazane kot geometrijske oblike. Statistični zemljevidi so grafično razdeljeni na kartogrami in kartodiagrami .

Primerjalne diagrame, strukturne diagrame in dinamične diagrame ločimo glede na obseg nalog, ki jih rešujemo. Najpogostejši primerjalne karte so palični grafikoni, katerih načelo konstrukcije je prikaz statističnih kazalnikov v obliki navpično postavljenih pravokotnikov - palic. Vsak stolpec predstavlja vrednost ločene ravni preučevane statistične serije. Tako je možna primerjava statističnih kazalnikov, ker so vsi primerjani kazalniki izraženi v eni merski enoti. Pri gradnji paličnih grafikonov je treba narisati neposredni sistem

pravokotnih koordinat, v katerih so stolpci. Osnove stolpcev se nahajajo na vodoravni osi, velikost osnove se določi poljubno, vendar je za vse nastavljena enako. Lestvica, ki določa lestvico višin palic, se nahaja vzdolž navpične osi. Navpična velikost vsake vrstice ustreza velikosti statistike, prikazane na grafu. Tako je za vse vrstice, ki sestavljajo grafikon, spremenljiva le ena dimenzija. Postavitev stolpcev v polju grafikona je lahko drugačna:

• na enaki razdalji drug od drugega;
• blizu drug drugega;
• prekrivajo drug drugega.

Pravila za izdelavo paličnih grafikonov omogočajo sočasno razporeditev več kazalcev na isti vodoravni osi slik. V tem primeru so stolpci razporejeni v skupine, za katere je mogoče sprejeti drugačno dimenzijo različnih značilnosti.

Sorte paličnih grafikonov tvorijo tako imenovane trak in trak grafikoni. Njihova razlika je v tem, da se lestvična letev nahaja vodoravno na vrhu in določa velikost črt po dolžini. Področje uporabe palic in grafikonov je enako, saj so pravila za njihovo izdelavo enaka. Enodimenzionalnost prikazanih statističnih kazalnikov in njihova individualna lestvica za različne stolpce in črte zahteva izpolnitev enega samega položaja: skladnost s sorazmernostjo (stolpci - po višini, črte - po dolžini) in sorazmernost s prikazanimi vrednostmi . Za izpolnitev te zahteve je najprej treba, da se lestvica, na kateri je nastavljena velikost stolpca (traku), začne od nič; drugič, ta lestvica naj bo neprekinjena, to pomeni, da mora zajemati vsa števila dane statistične serije; lomljenje lestvice in s tem stolpcev (črt) ni dovoljeno. Neupoštevanje teh pravil vodi do popačene grafične predstavitve analiziranega statističnega gradiva. Črtkasti in stolpčni grafikoni so kot metoda grafičnega prikaza statističnih podatkov medsebojno zamenljivi, to pomeni, da lahko obravnavane statistične kazalnike enako predstavljajo tako stolpci kot črte. V obeh primerih se za prikaz velikosti pojava uporablja ena dimenzija vsakega pravokotnika - višina stebra ali dolžina traku, zato je področje uporabe teh dveh diagramov v bistvu enako.

Obstajajo različni grafikoni s trakovi in ​​trakovi usmerjeno grafikoni. Ločijo se od običajne dvostranske razporeditve palic ali črt in imajo sredinsko lestvico. Običajno se takšni diagrami uporabljajo za prikaz količin nasprotne kvalitativne vrednosti. Primerjava med seboj stolpcev ali črt, ki kažejo v različne smeri, je manj učinkovita od tistih, ki se nahajajo drug ob drugem v isti smeri. Kljub temu analiza usmeritvenih diagramov omogoča povsem smiselne zaključke, saj posebna ureditev daje grafiki svetlo podobo. Skupina dvostranskih vključuje diagrami čistih odstopanj. V njih so črte usmerjene v obe smeri od navpične ničelne črte: v desno - za povečanje, v levo - za zmanjšanje. S pomočjo takih diagramov je primerno prikazati odstopanja od načrta ali neke ravni, ki je vzeta kot primerjalna osnova. Pomembna prednost obravnavanih diagramov je sposobnost videti obseg nihanj preučevane statistične značilnosti, kar je samo po sebi zelo pomembno za analizo.

Za preprosto primerjavo neodvisnih kazalcev lahko uporabimo tudi diagrame, katerih konstrukcijsko načelo je, da so primerjane vrednosti upodobljene v obliki pravilnih geometrijskih figur, ki so zgrajene tako, da njihove površine ustrezajo številu teh slik zaslon. Z drugimi besedami, ti diagrami izražajo velikost upodobljenega pojava glede na velikost njihove površine. Za pridobitev diagramov obravnavane vrste se uporabljajo različne geometrijske oblike: kvadrat, krog, redkeje pravokotnik. Znano je, da je površina kvadrata enaka kvadratu njegove stranice, površina kroga pa je določena sorazmerno s kvadratom njegovega polmera, zato morate za izdelavo diagramov najprej izvleči kvadratni koren iz primerjanih vrednosti. Nato je na podlagi dobljenih rezultatov treba določiti stran kvadrata ali polmer kroga glede na sprejeto lestvico.

Najbolj izrazit in zlahka zaznaven je način gradnje primerjalne karte v obliki številk znakov. V tem primeru statistični agregati niso prikazani z geometrijskimi figurami, temveč s simboli ali znaki, ki do neke mere reproducirajo zunanjo podobo statističnih podatkov. Prednost te metode grafičnega prikaza je v visoki stopnji jasnosti pri pridobivanju takega prikaza, ki odraža vsebino primerjanih agregatov.

Najpomembnejša značilnost katerega koli grafikona je lestvica, zato je za pravilno sestavljanje figurativnega diagrama treba določiti obračunsko enoto. Slednja je vzeta kot ločena slika (simbol), ki ji je običajno dodeljena določena številčna vrednost. Statistična vrednost, ki jo preučujemo, je prikazana z ločenim številom enakih velikosti, ki so zaporedno na sliki. Vendar v večini primerov statističnega kazalnika ni mogoče predstaviti s celim številom številk. Zadnji izmed njih je treba razdeliti na dele, saj je glede na lestvico en znak prevelika merska enota. Običajno se ta del določi z očmi. Težava pri natančni določitvi je pomanjkljivost kodrastih diagramov. Vendar se večja natančnost predstavitve statističnih podatkov ne zasleduje in rezultati so povsem zadovoljivi. Značilne skodrane karte se pogosto uporabljajo za popularizacijo statistike in oglasov.

Glavna struktura strukturni diagrami je sestavljen iz grafičnega prikaza sestave statističnih populacij, označenega kot razmerje med različnimi deli vsake populacije. Sestavo statistične populacije lahko grafično predstavimo tako z absolutnimi kot relativnimi kazalniki.

V prvem primeru se s statističnimi vrednostmi določijo ne samo velikosti delov, temveč tudi velikost grafa kot celote in se spreminjajo v skladu s spremembami slednjega. V drugem se velikost celotnega grafa ne spremeni (saj je vsota vseh delov katerega koli niza 100%), temveč se spremenijo le velikosti posameznih delov. Grafična predstavitev sestave prebivalstva z absolutnimi in relativnimi kazalniki prispeva k poglobljeni analizi ter omogoča mednarodne primerjave in primerjave družbeno-ekonomskih pojavov.

Najpogostejši način grafičnega prikaza strukture statističnih populacij je krožni diagram, ki v ta namen velja za glavno obliko diagrama. To je zato, ker je ideja celote dobro in jasno izražena s krogom, ki odraža celoto. Za specifično težo vsakega dela populacije v tortnem grafikonu je značilna vrednost osrednjega kota (kot med polmeri kroga). Vsota vseh kotov kroga, enaka 360 °, je enaka 100%, zato je 1% enak 3,6 °. Uporaba tortnih diagramov omogoča ne le grafični prikaz strukture populacije in njene spremembe, temveč tudi prikaz dinamike populacije te populacije. Za to so zgrajeni krogi, sorazmerni z obsegom preučevane značilnosti, nato pa so posamezni deli razdeljeni po sektorjih. Upoštevana metoda grafičnega prikaza strukture populacije ima tako prednosti kot slabosti. Torej, tortni diagram ohranja jasnost in izraznost le pri majhnem številu delov prebivalstva, sicer je njegova uporaba neučinkovita. Poleg tega se jasnost tortnega diagrama z manjšimi spremembami v strukturi upodobljenih populacij zmanjša: večja je, če so razlike v primerjanih strukturah pomembnejše.

Prednost diagramov struktur palic in trakov v primerjavi s sektorskimi diagrami je njihova velika zmogljivost, sposobnost odsevanja večje količine koristnih informacij. Vendar so ti diagrami učinkovitejši, če obstajajo majhne razlike v strukturi preučevane populacije.

Če želite prikazati in soditi o razvoju pojava v času, dinamični diagrami. Za vizualno predstavitev pojavov v nizu dinamike se uporabljajo diagrami stolpcev, trakov, kvadratnih, krožnih, linearnih, radialnih itd. Izbira vrste diagramov je odvisna predvsem od značilnosti začetnih podatkov, namena študij. Če na primer obstaja vrsta dinamike z več neenakomerno razporejenimi ravnmi v času (1914, 1949, 1980, 1985, 1996, 2003), se za jasnost pogosto uporabljajo stolpčni, kvadratni ali tortni grafikoni. So vizualno impresivni, enostavni za zapomnitev, niso pa primerni za prikaz večjega števila stopenj, saj so okorni.

Če je število stopenj v nizu dinamike veliko, je priporočljivo uporabiti vrstni grafikoni, ki reproducirajo kontinuiteto razvojnega procesa v obliki neprekinjene lomljene črte. Poleg tega so vrstni diagrami uporabni, če:

• namen študije je prikazati splošni trend in naravo razvoja pojava;
• na enem grafikonu je treba prikazati več časovnih vrst, da jih primerjamo;
• najpomembnejša je primerjava stopenj rasti in ne ravni.

Za gradnjo linijskih grafov se uporablja pravokotni koordinatni sistem. Običajno abscisa predstavlja čas (leta, mesece itd.), Ordinata pa velikost upodobljenih pojavov ali procesov. Lestvice so narisane na ordinati. Posebno pozornost je treba nameniti njihovi izbiri, saj je od tega odvisen splošni videz grafa. V tem grafu je treba ohraniti ravnovesje, sorazmernost med koordinatnimi osmi, saj neravnovesje med koordinatnimi osmi daje napačno sliko razvoja pojava. Če je lestvica za lestvico na osi abscisov zelo raztegnjena v primerjavi s skalo na osi ordinat, potem nihanja v dinamiki pojavov malo izstopajo in obratno, povečanje lestvice vzdolž osi ordinat v primerjavi z luske na abscisi povzročajo ostra nihanja. Enaka časovna obdobja in velikost ravni morajo ustrezati enakim odsekom lestvice.

V statistični praksi se najpogosteje uporabljajo grafične slike z enotnimi merili. Na osi abscis se vzamejo sorazmerno s številom časovnih obdobij, na osi ordinat pa sorazmerno s samimi nivoji. Lestvica enotne lestvice bo dolžina segmenta, vzeta kot enota. Na enem vrstnem grafu je pogosto podanih več krivulj, ki dajejo primerjalno značilnost dinamike različnih kazalnikov ali istega kazalnika. Na enem grafu pa ne smemo postaviti več kot treh ali štirih krivulj, saj jih veliko število neizogibno zaplete risbo in linijski diagram izgubi svojo jasnost. V nekaterih primerih lahko z risanjem dveh krivulj na en graf istočasno prikažemo dinamiko tretjega kazalnika, če gre za razliko med prvima dvema. Na primer, ko prikazuje dinamiko rodnosti in umrljivosti, območje med obema krivuljama prikazuje velikost naravnega prirasta ali naravnega upada prebivalstva.

Včasih je treba na grafu primerjati dinamiko dveh kazalnikov z različnimi merskimi enotami. V takih primerih ne boste potrebovali ene, temveč dve tehtnici. Eden od njih je nameščen na desni, drugi na levi. Vendar takšna primerjava krivulj ne daje dovolj popolne slike dinamike teh kazalcev, saj so lestvice poljubne, zato je treba primerjavo dinamike ravni dveh različnih kazalnikov opraviti na podlagi z uporabo iste lestvice po pretvorbi absolutnih vrednosti v relativne.

Linearni grafikoni z linearno lestvico imajo eno pomanjkljivost, ki zmanjšuje njihovo kognitivno vrednost: enotna lestvica vam omogoča, da izmerite in primerjate samo absolutna povečanja ali zmanjšanja kazalnikov, prikazanih na grafikonu v obdobju študije. Vendar je pri proučevanju dinamike pomembno poznati relativne spremembe preučevanih kazalnikov v primerjavi z doseženo stopnjo ali stopnjo njihove spremembe. Relativne spremembe ekonomskih kazalnikov dinamike so izkrivljene, če so prikazane na koordinatnem diagramu z enakomerno navpično lestvico. Poleg tega v navadnih koordinatah izgubi vso jasnost in celo postane nemogoče prikazati dinamične nize z nenadoma spreminjajočimi se nivoji, ki se običajno odvijajo v dinamičnih serijah v daljšem časovnem obdobju. V teh primerih je treba opustiti enotno lestvico, graf pa temelji na pollogaritmičnem sistemu.

Glavna ideja pollogaritmični sistem je v tem, da enake vrednosti logaritmov števil ustrezajo enakim linearnim odsekom. Prednost tega pristopa je, da lahko z logaritemskim ekvivalentom zmanjša velikost velikih števil. Vendar je graf v obliki logaritmov težko razumljiv. Poleg logaritmov, ki so navedeni na lestvici, je treba določiti tudi številke, ki označujejo ravni slikovne serije dinamike, ki ustrezajo navedenim številkam logaritmov. Takšni grafi se imenujejo grafi na pollogaritmična mreža. Pollogaritmična mreža je mreža, pri kateri je na eni osi narisana linearna lestvica, na drugi pa logaritemska lestvica.

Dinamika je prikazana in radialni diagram narisano v polarnih koordinatah. Radialni diagrami zasledujejo cilj vizualizacije določenega ritmičnega gibanja v času. Ti grafikoni se najpogosteje uporabljajo za ponazoritev sezonskih nihanj. Radialne karte delimo na zaprte in spiralne. Glede na konstrukcijsko tehniko se radialni diagrami med seboj razlikujejo glede na to, kaj se vzame za referenčno točko - središče kroga ali kroga. Zaprti diagram odražajo znotrajletni cikel dinamike katerega koli leta. Spiralna karta kažejo znotrajletni cikel dinamike za vrsto let. Konstrukcija zaprtih diagramov se zniža na naslednje: narisan je krog, mesečno povprečje je izenačeno s polmerom tega kroga. Nato je celoten krog razdeljen na 12 delov, enakih polmeru, ki so na grafu prikazani kot tanke črte. Vsak polmer označuje mesec, lokacija mesecev pa je podobna številčnici ure: januar - na mestu, kjer je ura 1., februar - kjer je 2 itd. Na vsakem polmeru je v določenem polmeru oznaka mesto po lestvici na podlagi podatkov za ustrezni mesec. Če podatki presegajo letno povprečje, se na podaljšku polmera naredi oznaka zunaj kroga. Potem so oznake različnih mesecev povezane po odsekih.

Če je namesto središča kroga za osnovo poročila vzet krog, potem se takšni diagrami imenujejo spiralni diagrami. Konstrukcija spiralnih diagramov se od zaprtih razlikuje po tem, da december enega leta ne povezujejo z januarjem istega leta, temveč z januarjem naslednjega leta. To omogoča prikaz celotne serije dinamike v obliki spirale. Ta diagram je še posebej nazoren, kadar je skupaj s sezonskimi spremembami iz leta v leto enakomerna rast.

Statistični zemljevidi so vrsta grafičnih slik statističnih podatkov na shematičnem geografskem zemljevidu, ki označujejo stopnjo ali obseg razširjenosti določenega pojava na določenem ozemlju. Sredstva za prikaz teritorialne porazdelitve so senčenje, barvanje ozadja ali geometrijske oblike. Ločite med kartogrami in kartodiagrami.

Kartogrami je shematični geografski zemljevid, na katerem senčenje različnih gostot, pik ali barv določene stopnje nasičenosti prikazuje primerjalno intenzivnost katerega koli kazalnika znotraj vsake enote teritorialne enote, ki je prikazana na zemljevidu (na primer gostota prebivalstva po regijah ali republikah, porazdelitev okrožij po pridelku žita itd.). Kartogrami so razdeljeni na ozadje in piko. Kartogram v ozadju- vrsta kartograma, na katerem senčenje z različno gostoto ali barvo določene stopnje nasičenosti prikazuje intenzivnost katerega koli kazalnika znotraj teritorialne enote. Točkovni kartogram- vrsto kartograma, kjer je raven izbranega pojava prikazana s pikami. Pika predstavlja eno enoto skupaj ali nekatere od njih, kar prikazuje gostoto ali pogostost pojavljanja določene značilnosti na zemljepisnem zemljevidu.

Kartogrami v ozadju se praviloma uporabljajo za prikaz povprečij ali relativnih kazalnikov, točkovni kartogrami pa za volumetrične (kvantitativne) kazalnike (populacija, živina itd.).

Druga velika skupina statističnih kart je kartodiagrami, ki so kombinacija kart z geografskim zemljevidom. Diagramske figure (palice, kvadrati, krogi, oblike, črte) se uporabljajo kot slikovni znaki v kartodiagramih, ki so postavljeni na konturo geografskega zemljevida. Kartogrami omogočajo geografsko odsevanje bolj zapletenih statističnih in geografskih struktur kot kartogrami. Med kartodiagrami je treba izpostaviti kartodiagrame preproste primerjave, grafe prostorskih premikov, izolinije.

Na preprosta primerjalna tabela Za razliko od običajnega grafikona diagramske številke, ki prikazujejo vrednosti preučevanega kazalnika, niso razporejene v vrsto, kot v običajnem grafikonu, temveč so razporejene po celotnem zemljevidu v skladu z okrožjem, regijo ali državo, ki jo predstavljajo. Elemente najpreprostejšega kartodiagrama najdemo na političnem zemljevidu, kjer se mesta razlikujejo v različnih geometrijskih oblikah, odvisno od števila prebivalcev.

Izoline- to so črte enake vrednosti katere koli količine pri njeni porazdelitvi na površini, zlasti na zemljepisnem zemljevidu ali grafu. Izolin odraža nenehno spreminjanje preučevane vrednosti, odvisno od dveh drugih spremenljivk, in se uporablja za preslikavo naravnih in družbeno-ekonomskih pojavov. Izoline se uporabljajo za pridobivanje kvantitativnih značilnosti preučevanih količin in za analizo korelacije med njimi.

Najpomembnejša stopnja preučevanja družbeno-ekonomskih pojavov in procesov je sistematizacija primarnih podatkov in pridobivanje na tej podlagi povzetka značilnosti celotnega predmeta z uporabo posploševalnih kazalnikov, kar dosežemo s povzetkom in razvrščanjem primarnega statističnega gradiva.

Statistični povzetek je kompleks zaporednih operacij za posploševanje določenih posameznih dejstev, ki tvorijo sklop, za prepoznavanje tipičnih značilnosti in vzorcev, ki so značilni za preučevani pojav kot celoto. Izdelava statističnega povzetka vključuje naslednje korake :

• izbira atributa združevanja;
• določitev vrstnega reda oblikovanja skupin;
• razvoj sistema statističnih kazalnikov za označevanje skupin in predmeta kot celote;
• razvoj postavitev statističnih tabel za predstavitev zbirnih rezultatov.

Statistično razvrščanje v skupine se imenuje delitev enot preučevane populacije na homogene skupine glede na nekatere zanje bistvene značilnosti. Združevanja so najpomembnejša statistična metoda za povzemanje statističnih podatkov, osnova za pravilen izračun statističnih kazalnikov.

Obstajajo naslednje vrste skupin: tipološka, ​​strukturna, analitična. Vse te skupine združuje dejstvo, da so enote predmeta po nekem kriteriju razdeljene v skupine.

Znak za združevanje se imenuje atribut, s katerim se izvede delitev enot prebivalstva v ločene skupine. Zaključki statistične študije so odvisni od pravilne izbire atributa združevanja. Kot osnovo za razvrščanje v skupine je treba uporabiti bistvene, teoretično utemeljene lastnosti (kvantitativne ali kvalitativne).

Kvantitativni znaki razvrščanja v skupine imajo številčni izraz (obseg trgovanja, starost osebe, dohodek družine itd.) in kvalitativni znaki združevanja odražajo stanje agregatne enote (spol, zakonski stan, panožna pripadnost podjetja, njegova oblika lastništva itd.).

Po določitvi osnove za razvrščanje v skupine je treba odločiti o številu skupin, v katere je treba razdeliti preučevano populacijo. Število skupin je odvisno od ciljev študije in vrste kazalnika, na katerem temelji razvrščanje, velikosti populacije in stopnje variacije značilnosti.

Na primer, združevanje podjetij po vrstah lastništva upošteva občinsko, zvezno in lastnino subjektov federacije. Če se združevanje izvaja na kvantitativni osnovi, je treba posebno pozornost nameniti številu enot preiskovanega predmeta in stopnji spremenljivosti atributa združevanja.

Ko je določeno število skupin, je treba določiti intervale razvrščanja. Interval - to so vrednosti spremenljivke, ki ležijo znotraj določenih meja. Vsak interval ima svojo vrednost, zgornjo in spodnjo mejo ali vsaj eno od njih.

Spodnja meja intervala se imenuje najmanjša vrednost elementa v intervalu in Zgornja meja - največja vrednost lastnosti v intervalu. Vrednost intervala je razlika med zgornjo in spodnjo mejo.

Intervali razvrščanja, odvisno od njihove velikosti, so: enaki in neenaki. Če se variacija lastnosti kaže v razmeroma ozkih mejah in je porazdelitev enakomerna, se v enakih intervalih zgradi razvrščanje. Vrednost enakega intervala se določi po naslednji formuli :

kjer so Xmax, Xmin največje in najmanjše vrednosti atributa v agregatu; n je število skupin.

Najenostavnejša skupina, pri kateri je za vsako izbrano skupino značilen en kazalnik, je distribucijska serija.

Statistične distribucijske serije - To je urejena razporeditev enot prebivalstva v skupine glede na določeno značilnost. Glede na značilnost, na kateri temelji tvorba distribucijske serije, ločimo atributno in variacijsko distribucijsko vrsto.

Atributivni pokličite distribucijsko serijo, zgrajeno glede na kvalitativne značilnosti, to je lastnosti, ki nimajo številčnega izraza (porazdelitev po vrsti dela, spolu, poklicu itd.). Atributivne distribucijske serije označujejo sestavo populacije zaradi ene ali druge bistvene značilnosti. Ti podatki v več obdobjih omogočajo raziskovanje sprememb v strukturi.

Variacijske serije se imenujejo distribucijske serije, zgrajene na kvantitativni osnovi. Vsaka variacijska serija je sestavljena iz dveh elementov: možnosti in frekvence. Variante posamezne vrednosti atributa, ki jih zavzame v variacijski seriji, se imenujejo, to je specifična vrednost spreminjajočega se atributa.

Frekvence imenuje se število posameznih različic ali vsaka skupina variacijske serije, to pomeni, da so to številke, ki prikazujejo, kako pogosto so nekatere možnosti najdene v distribucijski vrsti. Vsota vseh frekvenc določa velikost celotne populacije in njen obseg. Frekvence imenovane frekvence, izražene v delih enote ali v odstotkih od skupne vrednosti. Skladno s tem je vsota frekvenc 1 ali 100%.

Glede na naravo variacije lastnosti ločimo tri oblike variacijske serije: razvrščene serije, diskretne serije in intervalne serije.

Uvrščena variacijska serija - To je porazdelitev posameznih enot populacije v naraščajočem ali padajočem vrstnem redu proučevane lastnosti. Razvrščanje omogoča enostavno razdeljevanje kvantitativnih podatkov v skupine, takojšnje iskanje najmanjših in največjih vrednosti lastnosti, poudarjanje vrednosti, ki se najpogosteje ponavljajo.

Diskretne variacijske serije označuje porazdelitev enot populacije v skladu z ločeno značilnostjo, ki ima samo celoštevilčne vrednosti. Na primer kategorija plač, število otrok v družini, število zaposlenih v podjetju itd.

Če se značilnost neprestano spreminja, kar lahko znotraj določenih meja zavzame poljubne vrednosti ("od - do"), potem morate za to funkcijo zgraditi serija intervalnih variacij ... Na primer znesek dohodka, delovne izkušnje, stroški osnovnih sredstev podjetja itd.

Primeri reševanja problemov na temo "Statistični povzetek in združevanje v skupine"

1. problem ... Obstajajo podatki o številu knjig, ki so jih študenti prejeli z abonmajem v preteklem študijskem letu.

Sestavite uvrščeno in diskretno variacijsko distribucijsko vrsto, ki označuje elemente niza.

Sklep

Ta sklop predstavlja veliko možnosti za število knjig, ki jih študenti prejmejo. Preštejmo število takih možnosti in jih razporedimo v obliki variacijsko obsežne in variacijske diskretne distribucijske serije.

2. naloga ... Obstajajo podatki o stroških osnovnih sredstev za 50 podjetij, tisoč rubljev.

Zgradite vrsto distribucij, pri čemer izpostavite 5 skupin podjetij (v enakih intervalih).

Sklep

Za rešitev problema bomo izbrali največjo in najmanjšo vrednost vrednosti osnovnih sredstev podjetij. To je 30,0 in 10,2 tisoč rubljev.

Poiščimo velikost intervala: h = (30,0-10,2): 5 = 3,96 tisoč rubljev.

Nato bo prva skupina vključevala podjetja z osnovnimi sredstvi v razponu od 10,2 tisoč rubljev. do 10,2 + 3,96 = 14,16 tisoč rubljev. Takih podjetij bo 9. Druga skupina bo vključevala podjetja, katerih velikost osnovnih sredstev bo od 14,16 tisoč rubljev. do 14,16 + 3,96 = 18,12 tisoč rubljev. Takih podjetij bo 16. Podobno bomo našli tudi število podjetij, vključenih v tretjo, četrto in peto skupino.

Nastala distribucijska serija je postavljena v tabelo.

3. problem ... Za številna podjetja lahke industrije so bili pridobljeni naslednji podatki:

Podjetja združite glede na število delavcev in v enakih intervalih oblikujte 6 skupin. Štetje za vsako skupino:

1.število podjetij
2.število delavcev
3. obseg letno proizvedenih izdelkov
4. povprečna dejanska proizvodnja enega delavca
5. obseg osnovnih sredstev
6. povprečna velikost osnovnih sredstev enega podjetja
7. povprečna vrednost izdelkov, ki jih proizvede eno podjetje

Rezultate izračuna izpolnite v tabelah. Pripravite zaključke.

Sklep

Za rešitev bomo izbrali največje in najmanjše vrednosti povprečnega števila delavcev v podjetju. To sta 43 in 256.

Poiščite velikost intervala: h = (256-43): 6 = 35,5

Nato bodo v prvo skupino vključena podjetja, katerih povprečno število delavcev je od 43 do 43 + 35,5 = 78,5 ljudi. Takih podjetij bo 5. V drugo skupino bodo spadala podjetja, katerih povprečno število delavcev bo od 78,5 do 78,5 + 35,5 = 114 ljudi. Takih podjetij bo 12. Podobno bomo našli tudi število podjetij, vključenih v tretjo, četrto, peto in šesto skupino.

Nastalo vrsto porazdelitve damo v tabelo in izračunamo potrebne kazalnike za vsako skupino:

Izhod : Kot je razvidno iz preglednice, je druga skupina podjetij najštevilčnejša. Vključuje 12 podjetij. Najmanjši sta peta in šesta skupina (dve podjetji). To so največja podjetja (glede na število delavcev).

Ker je druga skupina najštevilčnejša, sta obseg letno proizvedenih izdelkov v podjetjih te skupine in obseg osnovnih sredstev bistveno večja kot pri drugih. Hkrati povprečna dejanska proizvodnja enega delavca v podjetjih te skupine ni najvišja. Tu prednjačijo podjetja iz četrte skupine. V tej skupini je tudi precej velika količina osnovnih sredstev.

Na koncu ugotavljamo, da sta povprečna velikost osnovnih sredstev in povprečna vrednost proizvodnje enega podjetja neposredno sorazmerna z velikostjo podjetja (s številom delavcev).

10. Vrste združevanja

Glede na stopnjo zahtevnosti pojava, ki ga preiskujemo, in od zastavljenih nalog se lahko statistična razvrščanja izvajajo po enem ali več merilih razvrščanja.

Klic se imenujepreprosto (enodimenzionalno) če se homogene skupine tvorijo po enem atributu naenkrat.

Če se homogene skupine oblikujejo glede na dve ali več značilnosti, se imenuje združevanjezapleteno.

V razreduenodimenzionalni skupine razlikujejo naslednje vrste:

strukturni - namenjeni prepoznavanju sestave proučevanega pojava;

tipološki - namenjen poudarjanju različnih družbeno-ekonomskih vrst pojavov v statističnem agregatu;

analitična (faktorjska) - uporablja se za preučevanje odnosov in razmerij med različnimi značilnostmi.

Strukturne skupine

Strukturne skupine se uporabljajo za preučevanje notranje strukture statistične populacije in značilnosti strukturnih sprememb. Zagotavljajo informacije o trenutnem stanju množičnih pojavov in se uporabljajo za namene operativnega upravljanja.

Strukturno razvrščanje v skupine se izvaja v več fazah:

izbira atributa združevanja;

določitev potrebnega števila skupin;

opredelitev skupinskih parametrov;

razporeditev opazovalnih enot po izbranih skupinah;

izračun strukturnih značilnosti;

oblikovanje sklepov.

Izbira atributa združevanja izvedeno v skladu s cilji statistične študije. Bistvena značilnost se običajno uporablja kot značilnost združevanja. Predpogoj za izvedbo kakršnega koli združevanja, vključno s strukturnim, je urejanje statistične populacije glede na vrednosti atributa združevanja.

Določitev potrebnega števila skupin ... Število skupin bi moralo zadoščati za objektivno predstavitev preučevane populacije. Pri velikem številu skupin postanejo razlike med njimi komaj opazne, v samih skupinah pa zaradi majhne zasedenosti zakon velikega števila preneha delovati in je možna manifestacija naključnosti. Z majhnim številom jih lahko statistične enote z bistveno različnimi vrednostmi atributa spadajo v eno skupino.

Na število dodeljenih skupin vplivajo naslednji dejavniki:

raven spremenljivosti značilnosti združevanja - pomembnejša je sprememba značilnosti, večje število skupin je treba razlikovati, pri vseh drugih pogojih pa je enako;

velikost preučevane statistične populacije - večja kot je preučena populacija, več skupin je treba izbrati.

Označene skupine morajo biti dovolj poseljene. Prisotnost praznih skupin ali majhnega števila statističnih enot v njih kaže na napačno določitev njihovega števila.

Približno število skupin lahko določimo z uporabo empiričnega razmerja, imenovanega Sturgessova formula:

m ≈ 1 + 3,332 × log N,

kjer je m število skupin;

N je število enot statistične populacije.

Sturgessovo razmerje daje dobre rezultate, če je populacija sestavljena iz velikega števila enot, je porazdelitev blizu normalne, hkrati pa se uporabljajo enaki intervali.

Obstaja še en način določanja števila dodeljenih skupin, ki je povezan z uporabo standardnega odklona enakih in neenakihσ : če je širina intervala 0,5σ, potem ločimo 12 skupin, če 2 / 3σ, potem 9 skupin, če σ - potem 6 skupin.

V vsaki izbrani skupini se izračunajo naslednji parametri:

zgornja meja intervalax jaz v

spodnja meja intervalax jaz n

intervalska širinaampak jaz ;

sredina intervalab jaz .

Spodnja meja intervalax jaz n imenuje se najmanjša vrednost elementa v skupini.

Zgornja meja intervalax jaz v imenuje se največja vrednost elementa v skupini.

Intervali razvrščanja soenako inneenako (postopno naraščajoče, postopoma padajoče, poljubno, specializirano).

Če se variacija lastnosti kaže v razmeroma ozkih mejah in je porazdelitev statističnih enot dokaj enakomerna, potem se v enakih intervalih zgradi razvrščanje.

Za enako oddaljeno razvrščanje v skupine širina intervalaampak jaz določena s formulo:

ampak jaz = (X maks - X min ) / m = R / m

KjeR - obseg sprememb,

R = X maks - X min

Pri določanju obsega variacijeR nenormalne vrednosti atributa so izključene iz opazovanja. Nastala vrednost širine intervalaampak jaz zaokroženo. Na podlagi izračunane širine košaampak jaz meje intervalov se zaporedno določajox jaz n inx jaz v .

Določanje meja se začne s prvo skupino. Njegova spodnja meja je enaka najmanjši vrednosti elementa v agregatu, tj.x 1 n = x min , je zgornja meja definirana kotx 1 v = x 1 n + a jaz

Za drugo skupino je spodnja meja enaka zgornji meji prve skupine, tj.x 2 n = x 1 v , zgornja je definirana kotx 2 v = x 2 n + a jaz itd.

Na splošno so meje intervalov določene s formulami:

x jaz n = x jaz -1 v .

x jaz v = x jaz n + a jaz

Srednji razred (srednja možnost)b jaz je opredeljena kot polovična vsota zgornje in spodnje meje, tj. po formuli:

b jaz = ( x jaz v + x jaz v )/2

Sredina intervalskega parametra se uporablja za izračun posploševalnih značilnosti preučevane populacije. Pogosto se pri izvajanju razvrščanja v skupine uporabljajo odprti intervali. V odprtih intervalih je označena samo ena obroba: zgornja - v zadnjem intervalu, spodnja - na prvi.

Če želite zapreti takšne intervale, morate najprej določiti njihovo širino. Problem širine odprtih intervalov je rešen na naslednji način:

pri enakovrednem razvrščanju v skupine je konstantna vrednost;

v primeru neenakega intervala je predhodno določena pravilnost spremembe širine intervala za neekstremne skupine, razkrita pravilnost omogoča določitev širine ustreznega intervala in izračun manjkajoče meje.

Porazdelitev populacijskih enot v skupine.

Glavna naloga te stopnje je prešteti število enot, ki spadajo v vsako od izbranih skupin.n jaz .

Pri razdeljevanju opazovalnih enot med izbrane skupine, zlasti če je atribut združevanja neprekinjen, obstaja negotovost: kateri skupini naj enote z vrednostmi atributa sovpadajo z mejami intervalov? Za odpravo negotovosti se uporablja načelo enotnosti - take enote so vključene v skupino, v kateri spodnja meja sovpada z vrednostjo atributa.

na primer , obstajajo skupine podjetij po obsegu proizvodnje, v milijonih rubljev: 400 - 450; 450 - 500; 500 - 550; 550 - 600; 600 - 650.

V katero skupino naj bodo vključena podjetja s proizvodno količino 500 milijonov EUR. drgniti? V skladu z načelom enotnosti - do druge skupine.

Izračun strukturnih značilnosti.

Izračun je sestavljen iz določitve za vsako skupino specifične teže (deleža) njenih enot v celotnem obsegu statistične populacije. Kot vsako relativno vrednost je tudi ta kazalnik mogoče določiti v obliki koeficientov:

d jaz = n jaz / N

ali v odstotkih

d jaz = ( n jaz / N ) × 100%

Po izračunu takšnih deležev za vse skupine dobimo strukturo preučevane statistične populacije, ki je enaka celotnemu naboru deležev, tj. vsotad jaz = 1

ali

vsota d jaz = 100%

Na podlagi analize strukturnih kazalnikov se pripravijo ustrezni zaključki.

Oblikovanje sklepov o sestavi prebivalstva

Za strukturne skupine sklepi odražajo dve določbi:

Katere vrednosti atributa najpogosteje najdemo v agregatu, katere so najbolj redke

Kakšna je narava spremembe strukture glede na spremembo vrednosti značilnosti. S povečavox delež se lahko poveča ali zmanjša. To je precej značilno za ekonomsko uspešnost.

Sklepne ugotovitve je treba sprejeti brez izjeme, sicer smisel združevanja izgine. Podatki o strukturnih skupinah so običajno predstavljeni v obliki ustrezne tabele.

Tipološko razvrščanje v skupine

Njegov namen je preučiti razširjenost različnih vrst ekonomskih pojavov v statistični populaciji. Tipološka razvrščanja se praviloma uporabljajo za heterogeno populacijo in se izvajajo z zapletenimi neenakomerno intervalnimi razvrščanji.

Rezultat tipoloških skupin je delitev prebivalstva na razrede, socialno-ekonomske tipe, homogene skupine enot.

V svojem jedru je tipološko razvrščanje v skupine razvrščevalcev. Takšne skupine pogosto temeljijo na stabilnem seznamu skupin, ki se sčasoma ne spreminjajo ali nekoliko spreminjajo.

Primer takega združevanja je združenje podjetij po lastništvu (državno, občinsko, zasebno, mešano) ali združenje gospodarskih sektorjev.

Pri izvajanju tipoloških razvrščanj je pomembno, da izberemo pravo osnovo za razvrščanje. Da bi to naredili, je treba najprej na podlagi analize bistva in vzorcev njegovega razvoja ugotoviti možne vrste pojava. Število skupin in njihovi parametri se določijo neformalno na podlagi opredeljenih kvalitativnih vzorcev, pogosto z uporabo kvantitativnih značilnosti.

Analitične skupine

Analitične skupine so namenjene ugotavljanju razmerja med preučevanimi značilnostmi. Omogočajo vam prepoznavanje prisotnosti in smeri povezave ter merjenje njene tesnosti in moči.

Vsi preiskani znaki so v tem primeru razdeljeni v dve skupini:

faktorijel

učinkovito.

Razmerje med njima se kaže v tem, da se s spremembo povprečne vrednosti atributa faktorja povprečna vrednost efektivnega atributa sistematično spreminja.

Kompleksne skupine

Kompleksne skupine vključujejo skupine, izvedene iz dveh ali več razlogov. Kompleksne skupine so razdeljene na

kombinacijski

večdimenzionalni.

Kombinirane skupine se bodo izvajale v skladu z več merili zaporedoma. Zaporedje je določeno na podlagi logike razmerja kazalnikov. Združevanje se praviloma začne z atributom. S kombinacijskim razvrščanjem se agregat logično zaporedno deli na homogene dele glede na posamezne značilnosti: na skupine - po eni značilnosti, nato znotraj vsake skupine po drugi značilnosti - na podskupine itd. Takšna združevanja so namenjena globlji analizi proučevanega pojava, omogočajo prepoznavanje in primerjavo razlik in povezav med preučevanimi značilnostmi, ki jih ni mogoče ugotoviti na podlagi izoliranih skupin za vsako od preučevanih značilnosti. Upoštevati pa je treba, da je pri proučevanju vpliva velikega števila značilnosti uporaba kombinacijskih skupin nemogoča, saj to vodi do razdrobljenosti informacij in s tem do zameglitve manifestacij vzorca. Tudi ob prisotnosti velike količine informacij se je treba omejiti na dva ali štiri znake.

Kombinirano združevanje iz dveh razlogov (X, Y ) je sestavljen v obliki šahovske tabele, v kateri so vrednosti ene lastnostiX se položijo vrstica za vrstico in vrednosti druge značilnostiY. - po stolpcih. Na križiščuj Th stolpec injaz -ta vrstica (v telesu tabele) so frekvence skupne manifestacije vrednosti atributaY. v j- th stolpec in karakteristične vrednostiX vjaz -ta vrstica.

TOvečdimenzionalne skupine vključujejo skupine, narejene v skladu z več značilnostmi združevanja hkrati.

Namen večdimenzionalnih skupin je razvrščanje podatkov na podlagi nabora značilnosti, to je prepoznavanje skupin statističnih enot, ki so homogene v več značilnostih hkrati.

V postopku takega razvrščanja se denimo rešijo naloge tipizacije - ločijo se samostojni ekonomski ali družbeni tipi pojavov.

Torej, z uporabo metod večdimenzionalne klasifikacije lahko celoten nabor industrijskih podjetij razdelimo na "majhna", "srednja" in "velika" z uporabo naslednjih značilnosti: število industrijskega proizvodnega osebja, obseg proizvodnje, stroški proizvodnih zmogljivosti, poraba materialnih virov itd. Vrste podjetij je mogoče ločiti glede na njihov finančni položaj na podlagi kazalnikov, kot so velikost dobička, stopnja donosnosti proizvodnje, raven kapitalizacije, raven likvidnosti vrednostnih papirjev itd.

V psihologiji se večdimenzionalne skupine uporabljajo za razlikovanje vrst ljudi glede na stopnjo njihove strokovne primernosti, v medicini - za diagnosticiranje bolezni na podlagi različnih simptomov.

Pri izvajanju večdimenzionalnih skupin lahko uporabimo dva glavna pristopa:

Prvi je, da se za nabor značilnosti združevanja izračuna posploševalni kazalnik in se po tem posploševalnem kazalniku izvede preprosto razvrščanje.

Drugi pristop je uporaba metode gručne analize.

Vrste razvrščanja so razvrščene:

Po vrsti razvrščanja znakov:

* faktorijel - znaki, ki vplivajo na spremembo učinkovitih znakov;

* produktivno - znaki, ki se spreminjajo pod vplivom faktorskih znakov.

Način gradnje:

* preprosto - združevanje, v katerem skupine tvori samo en atribut;

* kombinacijska - skupina, pri kateri je populacija razdeljena na skupine na podlagi dveh ali več značilnosti, vzetih v kombinaciji.

Po naravi konstrukcije:

* primarno - neposredno združevanje statističnih podatkov opazovanja;

* sekundarno - prerazporeditev predhodno združenih podatkov.

Po naravi nalog, ki se rešujejo:

* tipološka - delitev celotnega prebivalstva na kakovostno homogene skupine - razporeditev socialno-ekonomskih vrst (na primer združevanje gospodarskih subjektov po lastništvu);

* strukturni - označujejo strukturo pojava in strukturne spremembe (na primer preučevanje sestave prebivalstva po spolu, starosti in drugih značilnostih);

* analitično - preučevanje razmerja med posameznimi značilnostmi proučevanega pojava (na primer združevanje podjetij v določenem gospodarskem sektorju glede na stopnjo produktivnosti dela)

Treba je opozoriti, da ima ta klasifikacija statističnih skupin glede na naloge, ki jih opravljajo, določeno konvencijo, saj se v praksi uporabljajo v kompleksu. To je posledica raznolikosti procesov, ki potekajo v javnem življenju, tudi v komercialnih dejavnostih.

Poimenovane so vrste pojavov, ki jih je treba razlikovati;

Izbrani so znaki za razvrščanje;

Nastavljene so meje intervalov;

Združevanje je sestavljeno v tabeli, izbrane skupine so združene v določene vrste in določeno je število posameznih skupin.

Tipološke skupine se pogosto uporabljajo v ekonomskih, družbenih in drugih študijah. Potreba po tem razvrščanju je predvsem posledica potrebe po teoretičnem posploševanju primarnih statističnih informacij in pridobivanju na tej podlagi posplošitvenih statističnih kazalnikov. Pri izbiri ekonomskih vrst pojavov, ki omogočajo sledenje njihovemu nastanku, razvoju in usihanju, je glavna naloga tipoloških skupin.

Pri uporabi metode tipološkega združevanja je pomembna pravilna izbira atributa združevanja. Z atributno značilnostjo z nepomembno raznolikostjo njenih vrednosti število skupin določajo lastnosti preučevanega pojava: razvrščanje prebivalstva po starosti in spolu, podjetja po lastništvu itd.

Izbor vrst na podlagi kvantitativne lastnosti vključuje opredelitev skupin ob upoštevanju velikosti preučevanih lastnosti. V tem primeru je zelo pomembno določiti interval združevanja, kjer se sprememba meja intervalov atributa združevanja v različnih pogojih imenuje specializacija intervalov atributa združevanja.

Včasih pogoji za nastanek tipov vodijo do razlik v njihovem opisu. Tako se sprememba obsega značilnosti združevanja, kadar se isti tipi razlikujejo pod različnimi pogoji, imenuje specializacija značilnosti združevanja.

Raznolikost družbenih pojavov zahteva diferenciran pristop k oblikovanju in uporabi tipoloških skupin.

Ta način razvrščanja v skupine vam omogoča, da se znebite prekomerne razdrobljenosti populacije. A hkrati moramo določiti, katere vrste je treba ločevati, glede na to, katere značilnosti, kakšne naj bodo meje intervalov. Poleg tega je število znakov za razvrščanje v skupine omejeno na dva ali tri. Če pa je predmet raziskovanja dobro preučen, lahko ta metoda da dobre rezultate.

V vsakem primeru je treba preveriti pravilnost tipološkega razvrščanja. V ta namen se za skupine izračunajo agregatni kazalniki, če je razlika med skupinami nepomembna, je treba revidirati shemo razvrščanja - podobne skupine je mogoče kombinirati, meje intervalov spremeniti itd.

Strukturno združevanje označuje strukturo prebivalstva za katero koli značilnost. Uporabljajo se za preučevanje strukture preučevane populacije. Strukturne razvrstitve so narejene na podlagi oblikovanja kakovostno homogenih skupin, čeprav se pogosto uporabljajo brez predhodnega razkosanja agregata na dele.

Če se za tipološko razvrščanje pogosteje uporabljajo odprti in neenaki intervali, potem so za strukturno razvrščanje bolj značilni zaprti enaki intervali. Strukturno združevanje vam omogoča, da preučite intenzivnost spreminjanja lastnosti združevanja. Na podlagi takega združevanja lahko preučimo dinamiko strukture prebivalstva.

S pomočjo strukturnih združenj se na primer preučuje sestava trgovine po blagovnih skupinah; trgovinska mreža - po specializaciji; trgovski delavci - po poklicu, starosti, delovnih izkušnjah, izobrazbi itd. Strukturno združevanje vam omogoča, da ocenite postopek koncentracije, če temelji na bistveni lastnosti.

V praksi je strukturno združevanje precej pogosto, v komercialnih dejavnostih pa se pogosto uporablja drugačen način združevanja. Za preučevanje pojava, pa tudi povezave med posameznimi znaki pojava, se uporabljajo analitične skupine.

V trgovini in na področju vsakdanjega življenja obstajajo najrazličnejši odnosi med znaki, ki delujejo kot vzrok ali učinek nekega pojava, pri čemer se eden od znakov obravnava kot rezultat, drugi pa kot dejavnik. Med njimi je mogoče ločiti naslednje:

1. Kadar je kvantitativna značilnost dejavnik in je kakovostna (na primer delovne izkušnje in kvalifikacije prodajalca).

2. Kadar združevanje temelji na kvalitativni lastnosti in je kvantitativna učinkovita (na primer kvalifikacije prodajalcev in njihova produktivnost dela).

3. Kadar je vloga dejavnika in rezultata kakovostna lastnost (na primer kategorije trgovskih delavcev in njihova izobrazba).

4. Ko so v skupini faktorski in učinkoviti kazalniki predstavljeni s količinskim kazalnikom (na primer produktivnost dela in plače).

Kombinirane skupine so tvorjenje skupin po dveh ali več značilnostih, sprejetih v določeni kombinaciji. Hkrati je običajno, da se razvrščanje znakov, začenši od atributa, razporedi v določenem zaporedju.

Uporaba kombiniranih skupin je posledica različnih ekonomskih pojavov in potrebe po njihovi celoviti študiji. Primer kombiniranega združevanja je razdelitev oblikovanih skupin po oblikah upravljanja na podskupine glede na stopnjo donosnosti (donosnost) ali druge kriterije (produktivnost dela, produktivnost kapitala itd.).

Za proučitev vpliva več dejavnikov na rezultat se izvede večfaktorsko analitično razvrščanje v skupine. Zgrajena je kot kombinacija združevanja po faktorjih atributov, pri kateri se izračuna povprečna vrednost efektivnega atributa za vsako podskupino.

Multivariatno analitično združevanje je zelo prilagodljiva tehnika za preučevanje odnosov. Omogoča vam, da ugotovite, kako se vpliv dejavnikov na rezultat določa s spreminjajočimi se pogoji. Vendar ima ta metoda minus - razdrobljenost populacije, zaradi česar ločimo podskupine z majhnim številom enot. A kljub temu je edinstven.

Iz teh skupin lahko sklepamo, da stabilne in zanesljive gospodarske vezi med pogodbenicama, ki temeljijo na pogodbah, pozitivno vplivajo tudi na kakovost dobavljenega blaga.

Primer združevanja v uradni statistiki Belorusije:

1. Podatki o statistiki prebivalstva so razdeljeni v naslednje skupine:

Prebivalstvo po regijah in mestu Minsk,

Število moških in žensk po regijah in mestu Minsk,

Delež glavnih starostnih skupin v populaciji,

Rezultati selitve prebivalstva po regijah in mestu Minsk itd .;

2. Delovna sila in zaposlovanje:

Delovni viri po regijah in mestu Minsk,

Število ekonomsko aktivnega prebivalstva in stopnja gospodarske dejavnosti,

Ekonomsko aktivno prebivalstvo po spolu,

Število zaposlenih prebivalstva po panogah v mestih, naseljih mestnega tipa in podeželskih naseljih,

Povprečno število zaposlenih v organizacijah po panogah itd .;

3. Brezposelnost in zaposlitev:

Število brezposelnih, prijavljenih pri organih za delo, zaposlovanje in socialno zaščito, po starostnih skupinah, regijah in mestu Minsk,

Število brezposelnih, prijavljenih pri organih za delo in zaposlovanje

in socialna zaščita glede na stopnjo izobrazbe, regije in mesto Minsk.,

Število brezposelnih, prijavljenih pri organih za delo, zaposlovanje in socialno zaščito, zaradi odpuščanja z dela in zadnjega poklica itd.

S proučevanjem kvantitativne strani množičnih družbenih pojavov v neločljivi povezavi z njihovimi kvalitativnimi značilnostmi želi statistika prikazati celoto pojavov v diferenciaciji, v raznolikosti njihovih vrst, preučiti razmerje in razmerja med njimi. Posledično skupine ločujejo socialno-ekonomske tipe kot izraz določenega družbenega procesa, njegovih oblik in posledic; bistvene značilnosti, skupne številnim posameznim pojavom.

S preučevanjem kvantitativne strani množičnih družbenih pojavov v neločljivi povezavi z njihovimi kvalitativnimi značilnostmi želi statistika prikazati celoto pojavov v diferenciaciji, njihove vrste, preučiti razmerje in razmerje med njimi.