Razmislite o kompleksnemu odstotku (obrestne obresti) - obresti na podlagi nastanka dolgega dolga in obresti, ki so nastali prej.
Malo teorije
Lastnik kapitala, ki mu zagotavlja določen čas dolga, se šteje na prejemanje prihodkov od te transakcije. Velikost pričakovanega dohodka je odvisna od treh dejavnikov: od vrednosti kapitala, ki je na voljo na kredit, iz obdobja, do katerega je posojilo zagotovljeno, in o vrednosti obresti posojila ali drugače obrestna mera.
Obstajajo različne metode interesa. Njihova glavna razlika se zmanjša na opredelitev prvotnega zneska (baza), na kateri je obresti nastala. Ta znesek lahko ostane konstanten v celotnem obdobju ali spremembi. Odvisno od tega se razlikuje metoda nastanka poslovnega dogodka in kompleksnega interesa.
Pri uporabi kompleksnih obrestnih mer, obrestni denar, ki je nastal po vsaki obračunskem obdobju, se pridruži znesek dolga. Tako je osnova za nastanek kompleksnega interesa za kontrast uporabe sprememb v vsakem obdobju nastanka poslovnega dogodka. Priznanja obračunanih obresti na znesek, ki je bil podlaga za njihovo časovno nastanitev, se imenuje kapitalizacija obresti. Včasih se ta metoda imenuje odstotek odstotka.
Primer datoteka zagotavlja graf, da primerja obsežen znesek z uporabo preprostega in kompleksnega interesa.
V tem članku razmislite o nastanku za zapletene obresti v primeru stalne obrestne mere. O spremenljivi stopnji v primeru zapletenega interesa.
Pustite začetni znesek prispevka, ki je enak P, nato pa po enem letu znesek prispevka s priloženim odstotkom, bo \u003d P * (1 + I), po 2 letih \u003d P * (1 + I) * (1 + i) \u003d p * (1 + i) ^ 2, skozi n let - p * (1 + i) ^ n. Tako dobimo formulo za povečanje zanimanja:
S \u003d p * (1 + i) ^ n
kjer je S obsežen znesek
I - Letna stopnja
n - posojila v letih,
(1+ I) ^ n je faktor prirastka.
V zgornjem primeru se kapitalizacija proizvaja 1 čas na leto.
S kapitalizacijo M Enkrat na leto, je formula naraščajočega za kompleksen interes izgleda takole:
S \u003d P * (1 + I / M) ^ (n * m)
I / M je stopnja za obdobje.
V praksi se običajno uporablja diskretni interes (obresti, nastale v istem časovnem intervalih: leto (M \u003d 1), pol leta (M \u003d 2), četrtina (m \u003d 4), mesec (m \u003d 12)).
V MS Excel, izračunajte obsežen znesek do konca obdobja depozita s kompleksnimi odstotki, je lahko na različne načine.
Razmislite na nalogo: Pustite začetni znesek prispevka, ki je enak 20T.R., letna stopnja \u003d 15%, depozitno obdobje 12 mesecev. Kapital je sestavljen mesečno ob koncu obdobja.
Metoda 1. Izračun z uporabo tabele s formulami
To je najbolj zamudna metoda, vendar najbolj vizualna. To je dosledno izračunati vrednost prispevka na koncu vsakega obdobja.
V vzorčni datoteki se to izvaja na listu. Stalna stopnja.
V prvem obdobju se bodo obresti obračunale v višini \u003d 20000 * (15% / 12), ker Kapitalizacija se izvaja mesečno, v letu, kot je znano, 12 mesecev.
Ko se zanimanje za obresti v drugem obdobju, kot baza, na kateri se zaračuna%, je treba sprejeti neorgani znesek prispevka, vendar znesek depozita ob koncu prvega obdobja (ali na začetku drugega ). In tako naprej, vseh 12 obdobij.
METODICIJA 2. Izračun s formulo obsežnega interesa
Nameste smo v formuli obsežne vrednosti S \u003d P * (1 + I) ^ N vrednosti iz naloge.
S \u003d 20000 * (1 + 15% / 12) ^ 12
Ne smemo pozabiti, da je kot obrestno mero potrebno označiti stavo za obdobje (obdobje kapitalizacije).
Druga možnost pisanja formule - skozi funkcijo stopnje ()
\u003d 20000 * stopnja (1 + 15% / 12; 12)
3. Metoda 3. Izračun z uporabo funkcije BS ().
Funkcija BS () omogoča, da določite naložbo pod pogojem periodičnih enakih plačil in stalno obrestno mero, tj. Oblikovan je predvsem za izračune v primeru. Vendar pa znižanje 3. parametra (PLD \u003d 0), ga lahko uporabite za izračun kompleksnega interesa.
\u003d -B (15% / 12; 12 ;; 20000)
Ali tako \u003d -B (15% / 12; 12; 0; 20000; 0)
Opomba.V primeru spremenljive stopnje za iskanje prihodnje vrednosti glede na metodo kompleksnega odstotka BZRAZS ().
Upoštevajte nalogo: stranko banke je položila na depozit v višini 150.000 r. 5 let z letnim nastankom kompleksnega interesa po stopnji 12% na leto. Določitev zneska obračunanih obresti.
Količina obračunanih obresti I je enaka razliki med vrednostjo naraščajočega zneska S in začetnega zneska R. z uporabo formule za določitev obsežnega zneska S \u003d P * (1 + I) ^ N, dobimo:
I \u003d S-P \u003d P * (1 + I) ^ N-P \u003d P * ((1 + I) ^ N -1) \u003d 150000 * ((1 + 12%) ^ 5-1)
Rezultat: 114 351,25R.
Za primerjavo: Ponudba na preprosti stavi bo dala rezultat 90 000r. (Glej primer datoteke).
Upoštevajte nalogo: stranko banke na depozit določen znesek z letnim nastankakom kompleksnega interesa po stopnji 12% na leto. Kdaj je znesek depozita dvakrat?
Logaritming oba dela enačbe S \u003d P * (1 + I) ^ N, ki je to odvisna od neznanega parametra n.
Primer datoteka določa odločbo, odgovor 6.12 let.
Upoštevajte nalogo: stranko banke je položila na depozit v višini 150.000 r. z letnim nastankakom kompleksnega interesa. Na kateri letni stopnji bo znesek depozita podvojil po 5 letih?
Primer datoteka zagotavlja rešitev, odgovor 14,87%.
Opomba. O efektivni obrestni meri.
Diskontiranje temelji na konceptu denarne vrednosti v času: denar, ki je trenutno na voljo, je strošek več kot enak znesek v prihodnosti, kar je posledica njihovega potenciala za zagotovitev dohodka.
Razmislite 2 Vrste računovodstva: matematično in bančništvo.
Matematično računovodstvo. V tem primeru je naloga povratnega povečanja do zapletenega interesa rešena, tj. Izračuni se izvedejo v skladu s formulo P \u003d S / (1 + I) ^ n
Znesek P, dobljen z diskontiranjem S, se imenuje moderna ali trenutna vrednost ali dana vrednost S.
Zneski P in S so enakovredni v smislu, da je plačilo v vsoti s preko n let enakovredno višini zneska PR. Tukaj je razlika D \u003d S-P se imenuje popust.
Primer. Po 7 letih bo zavarovanec plačal znesek 2000.000 rubljev. Določite trenutni znesek zneska, pod pogojem, da se stopnja kompleksnega interesa uporablja v 15% na leto.
Z drugimi besedami, znana je:
n \u003d 7 let
S \u003d 2 000 000 RUB.,
i \u003d 15%.
Sklep. P \u003d 2000000 / (1 + 15%) ^ 7
Vrednost sedanjih stroškov bo manjša, ker Odpiranje danes Prispevek k znesku R z letno kapitalizacijo po stopnji 15%, smo pridobili 7 let v višini 2 milijona rubljev.
Enak rezultat je mogoče dobiti s formulo \u003d PS (15%; 7; - 2000000; 1)
Funkcija PS () Vrne vrednost (trenutni čas) Stroški naložb in. \\ T
bančni račun. V tem primeru se predvideva, da uporablja zapleten račun. Diskontiranje za kompleksno diskontno stopnjo se izvaja s formulo:
P \u003d s * (1- dsl) ^ n
Kjer je DC kompleksna letna računovodska stopnja.
Ko uporabljate kompleksno obračunsko stopnjo, se postopek popusta pojavi s postopnim upočasnitvijo, saj se računovodska stopnja uporabi na znesek, zmanjšan v prejšnjem obdobju z diskontno vrednostjo.
Primerjava formule prirastka za kompleksne odstotke S \u003d P * (1 + I) ^ N in popustna formula za kompleksno računovodsko hitrost P \u003d S * (1-DSL) ^ N bomo prišli do zaključka, ki nadomešča znak Od stave na nasprotno, lahko izračunamo diskontirano vrednost za uporabo vseh treh metod za izračun naraščajočih odstotkov, obravnavanih v oddelkih členov Obresti večkrat na leto.
V tem članku bomo povedali, kako izračunati zanimanje za vloge pri kapitalizaciji in brez, pa tudi izračun zneska mesečnega plačila na posojilo, ki ga sprejmete. Kako lahko uporabim ta znanje? Prvič, lahko ocenite donos bančnega depozita. Drugič, to je mogoče preveriti, kako iskreno finančna institucija meni, da je obresti. Enako lahko rečemo o posojilih.
Če banka zaračuna obresti le na glavnem organu prispevka, izračunajo znesek plačil s formulo:
Prvi datum se lahko upošteva in morda ne. Drugi, praviloma se ne upošteva.
Upoštevajte primer izračuna za to formulo. Oseba prispeva k banki depozit v višini 12.000 rubljev za 120 dni. Bančna obrestna mera - 20% na leto. Koliko vlagateljev bo v celotnem obdobju? Uporabljamo formulo (1). SP \u003d (12000 * 0,2 * 119) / 365 \u003d 782,46 RUB. Pri izračunu, vzamemo 119, in ne 120, kot dan, v katerem banka vrne depozit, ne upošteva.
Tukaj je primer. Naročnik sestavi depozit 75.000 rubljev na leto, mlajši od 17% na leto. Vsak mesec banka plača obresti. Koliko denarja bo oseba prejela mesečno? Spet uporabljamo formulo (1).
Drug primer. Depozitor je objavil denar na depozit z možnostjo dopolnjevanja in odstranitve, manj kot 12% na leto. Od 1. januarja je bil depozit 45.000 rubljev. 15. januarja je bil račun 20.000 rubljev, 20. januarja, 18.000 rubljev je posnelo iz računa. Vprašanje: Koliko banka kupec dobi za januar?
Zdaj lahko uporabite formulo (1), da izračunate znesek obresti: SP \u003d (45000 * 0.12 * 14) / 365 + (52000 * 0.12 * 5) / 365 + (34000 * 0,12 * 12) / 365 \u003d 207,12 + 85 , 47 + 134,13 \u003d 346.72 rubljev. Toliko je vlagatelj banke prejel januarja.
Formula za izračun kompleksnega zanimanja za bančni depozit je nekoliko bolj zapletena. Za kompleksne obresti se uporabljajo za primer kapitalizacije - ko se obresti obračunajo obresti. Tukaj je ta formula: 
q v formuli (2) velja na naslednji način:
In takoj zgled. Oseba prispeva k 60.000 rubljev na leto na 17% na leto. Odstopen kapitalizacija mesečno. Vpraša se: koliko odstotkov prispevka bo prejel eno leto? Izračunajte mesečno obrestno mero v skladu s formulo (3):
v \u003d 0,17 * 1/12 \u003d 0,0142
Koliko je mogoče za leto? Razmislimo:
Če veste, kako uporabljati program Microsoft Excel, se lahko znesek plačil obresti z kapitalizacijo izračuna z uporabo funkcije BS (prihodnje stroške).
Kliknite na katero koli celico v tabeli in pokličite vstavljanje funkcij (FX). Pojdite v kategorijo "Financial", izberite BS. V polju "stopnja" navedite obrestno mero mesečne kapitalizacije. Lahko vzamete iz zgoraj navedenega primera - 0,0142. Cer - število obdobij kapitalizacije, v našem primeru 12.
PLT - Ne vnesete ničesar. To polje je potrebno, če banka mesečno plača določen znesek. PS je trenutni znesek depozita, to je denar, ki ste ga dali na depozit. Program bo pokazal, da bo ob koncu leta na računu 71 061 rubljev. Skupaj z obračunanimi obrestmi.
Druga priložnost za izračun vračanja depozita je kalkulator, objavljen na spletni strani finančne institucije. Če ga uporabljate, lahko, če se spomnite o "pasti".
Kalkulator ne bo rekel ničesar o tem, kaj formula banka uporablja za štetje.
Morda bo to število koristno le za kozarec. Zato priporočamo, da se vse ponovne, z uporabo formul zgoraj ali Excel.
Zdaj se obrnemo iz depozitov posojil. Bančna posojila jemljejo skoraj vsako osebo. Dolg do finančne institucije je obveznost, ki jo je treba izvesti v določenem času. Da bi bilo jasno, da in ko plačate, je bančni delavec razpored odplačevanja. Najpogostejša možnost je plačila enakih zneskov v celotnem obdobju (plačila rente).
A \u003d K * S (4);
Koeficient rente se izračuna kot:
Izračunajte mesečno plačilo v MS Excel. To naredimo, uporabljamo funkcijo PPT. Na primer, naj znesek izdaje posojila - 30.000 rubljev, stopnja je 18% na leto, obdobje posojila je 36 mesecev. Izberite kategorijo "Financial". V polju "stopnja" vnesite mesečno stopnjo: 0,18 / 12 \u003d 0,015; CPER - število plačilnih obdobij, v našem primeru, 36 PS je znesek posojila. Vse ostalo ne more določiti. Program bo izdal 1084.57 rubljev.
Letna shema odplačevanja posojil je najbolj preprosta za stranko banke: oseba v celotni pogodbi s finančno institucijo uvaja enak znesek. Obstaja še en način za odplačevanje posojil - diferencirana plačila. Za razliko od rente se znesek plačila zmanjša iz meseca do meseca, saj se znesek obresti zmanjša.
Izračunali bomo plačila na diferenciranem plačilni sistem:
b \u003d s / n (6);
SN \u003d S - (B * T) (8);
Okoliščine v življenju osebe lahko zagotovijo, da bo nujno potrebno dobiti veliko denarja. Najpogostejši izhod iz tega finančnega položaja je podan pri pridobivanju posojila. Toda pred registracijo, je vredno skrbno prebrati besedilo dokumenta in izračunati, koliko in koliko bo moral plačati mesečno.
Obstajata dve vrsti interesov na posojila: preprosta in kompleksna. Enostavno - to je, ko vsak mesec naročnik plača izračunani znesek + obračunane obrestne mere. Tako se znesek plačil ne spremeni v celotnem roku posojil. In stranka je lahko prepričana, da bo naslednji mesec zagotovo lahko plačal celoten znesek, ker je določen.
Formula kompleksnega zanimanja za posojilo pomeni popolnoma drugačen pristop k posojanju. Po njenem mnenju znesek za mesečna plačila ni določen in se lahko vsak mesec bistveno spremeni. Obstaja celoten znesek posojila, ki ste ga prejeli v banki. Za svoja plačila vsak mesec izračuna znesek bilance, pomnoženega z (1 + obrestno mero za posojilo v%) in pomnožite nosilec za obdobja interesa. Da bi bilo lažje razumeti, dajemo formulo kompleksnega zanimanja za posojilo za prvi mesec:
Končni znesek \u003d znesek dolga + znesek stopnje dolga *% za obdobje
Na primer, prejeli ste posojilo v višini 100.000 rubljev za 12 mesecev na 12% na leto. Potem bo stopnja za obdobje 1%. Če je celoten znesek bremenitve debeliran za kreditno obdobje, bomo prejeli znesek dolga. Namestimo vrednosti v formuli in dobite:
8 333 + 8 333 *1% = 8416.33
Ta znesek bo moral plačati prvi mesec.
Za drugo odplačilo formule bo naslednje: \\ t
Končna vsota \u003d znesek dolga + znesek dajatve *% stopnje za obdobje + ((znesek dolga + znesek dolga *% stopnje *% za obdobje) *% Stopnja za obdobje)
8333+8333*1%+((8333+8333*1%)*1%)) = 8 417.9966
Postopoma se bo količina plačil povečala, prvotno neopazno, nato vse bolj in bolj pomembnejša.
Skozi zgodovino se je ljudje spraševali o svoji prihodnosti. Njihova glavna želja, da se zaščitijo in svoje sorodnike iz finančnih težav, s čimer se zagotovi zaupanje v prihodnost. Konstrukcijo vaše finančne podlage zdaj lahko začnete z relativno majhnimi bančnimi naložbami. Zato je torej morda svoboda in neodvisnost.
Glavno načelo bančnih transakcij je, da se lahko finančna sredstva povečajo le, če so ves čas v obtoku. Za samozavestno usmerjenost na področju denarnih storitev in pravega izbora najugodnejših pogojev je pomembno poznati nekatera navadna načela. Na primer, pravila za delo dolgoročne obresti, ki omogočajo nekaj let relativno majhne količine začetnega kapitala, da dobijo resen dobiček.
Ampak za to morate vedeti, kako deluje kompleksni odstotek in formula za izračun kompleksnega odstotka.
Izvajanje vseh izračunov mora temeljiti na spodaj opisanih formulah.
Kaj je kompleksen odstotek depozitov? Težki odstotek je učinek, ki je skupna v ekonomski in finančni industriji, ko se obrestna mera za dobiček doda osnovnim prispevkom, rezultat, pridobljen v prihodnosti, spremeni v osnovo za obračun novih odstotkov.
Obresti na vloženih sredstev se lahko dodajo vsak dan, 30 dni, četrtletje ali leto. Lahko se izplačajo v obliki dobička ob koncu obdobja in se lahko zaračuna glavnemu prispevku. To pomeni, da bo naslednjič, ko bo stopnja obravnavana za velik znesek.
Svetla ilustracija uporabe interesne kapitalizacije je priliko iz evangelija o eni revni ženski, ki je izgubila moža. V času, ko je Jezus Kristus živel, je prinesla svoj denar v svoje svetišče in jim dala kot žrtev. Imela je samo dva majhna kovanca. Lahko si predstavljate situacijo, ki so že oblikovane bančne institucije, ki bi bile že oblikovane, bi na banko naredila 1 kovancev. Zanimivo je, da danes končni znesek v svojem računu, ob upoštevanju dejstva, da institucija omogoča kapitalizacijo obresti iz sredstev, na primer, 5% na leto?
Izračuni, ki bodo izdelani, ki prikazujejo primer uporabe kompleksnega odstotka. Vzemite se na primer 5% na leto, po prvem letu skladiščenja sredstev v banki, bo prispevek žensk rasel v (1 + 0,05) krat. V naslednjem letu se izračun izvede ne iz peni, ampak iz končne velikosti. Ta rezultat bi se moral povečati (1 + 0,05) krat. Izkazalo se je, da bi moral prispevek v primerjavi z začetnim zneskom rasti (1 + 0,05) * 2-krat. Tretje leto (1 + 0,05) * 3.
Do leta 2017 bi se začetna sredstva povečala (1 + 0,05) * 2016 krat. Z začetnim kapitalom, samo 1 Kopeck že do leta 2014, bo rezultat več kot 52 dodecillion rubljev.
Na primer, oseba se je odločila, da bo banki (200.000 rubljev) za letni odstotek 10%. Da bi izkoristili denar po 10 letih, ki se je povečal zaradi kapitalizacije, je treba izračunati končni znesek z uporabo formule za izračun kompleksnega interesa.
POMEMBNO! Formula kompleksnega odstotka To pomeni, da je treba pri izračunu, ob koncu vsakega segmenta (mesec, leto, itd.), Vključitev dodati prispevek. Končna številka je osnova za poznejše poslovanje s povečanjem sredstev.
Za dejanja poravnave lahko uporabite formulo:
Pojasnilo:
S - celoten obseg (prispevek in obresti) sredstev, ki se vrnejo v vlagatelja ob koncu pogodbe;
P je začetna velikost depozita;
N je sudance število ukrepov za kapitalizacijske stopnje za celotno obdobje uporabe (v tem primeru je točno število let);
I - Letne cene.
Če izbrane vrednosti nadomestimo na določeno formulo, se doda naslednji primer:
Že pet let kasneje bo znesek enak 200.000 * (1 + 10/100) 5 \u003d 322102 rubljev
V desetletnem segmentu bo obseg sredstev enak 200.000 * (1 + 10/100) 10 \u003d 518748,492 rubljev.
Če se uporablja formula zapletenega odstotka s kapitalizacijo Za majhno obdobje, potem so želene vrednosti bolj primerne za štetje na primer:
Pojasnila:
K - število dni v izbranem letu;
J - število dni v segmentu, v skladu s katerimi bo bančna institucija izvedla kapitalizacijo obračunanih obresti;
Druge spremenljivke se niso spremenile.
Mesečni dogodek in povečanje cene je najbolj koristno za stranke. In to je ta metoda, ki jo mnogi obravnavajo resno. Za pravilno izračun takega formula kompleksnega interesa.
Navedeno in v tem primeru pomeni število vseh operacij. Zdaj pa je izražena v mesecih. Kazalnik odstotkov je treba razdeliti na 12, ker v enem letu 12 mesecev. Zaradi tega lahko enostavno izračunate mesečno obrestno mero.
Isto formulo, vendar z nekaterimi spremembami se lahko pripišejo časovnim razmeram v četrtletnem obdobju. Spremembe so, da je treba odstotek, ki je bil naveden v letu, razdeljen na 12, vendar s 4. in zgornji kazalnik ni število operacij, ampak zgorevanje. Z isto logiko lahko traja odstotek pol leta. General. formula kompleksnega zanimanja za vloge Enako bo, vendar je treba obrestno mero razdeliti na 2. in število n je označeno s številom pol leta.
Na primer, stranka je prispevala k 100.000.00 rubljev. V tem primeru se mesečno izbere odstotni kapitalizacija. Glede na to, po petih letih, se bo znesek depozita povečal na sliki leta 172891.57 rubljev. Če na začetnem prispevku, je stranka izbrala letno kapitalizacijo obresti, končni znesek v petih letih bi bil 10.000 rubljev manj. Formula zapletenega odstotka s kapitalizacijo Mesečno naslednji.
Po desetih letih bo znesek, ki ga je vložil naročnik, dosegel 298914.96 rubljev. Če bi bila kapitalizacija obresti letna, bi bil navedeni končni znesek za deset let manj kot 15.000 rubljev manj. To je, kako se izračuna končni znesek časovnih razmejitev v desetih letih.
Prihodki med obdobjem mesečnih obresti presegajo letni dohodek. Če je dobiček ostal na računu, bo še naprej delal na vlagatelju. Tukaj, na vizualnem primeru, si lahko ogledate urnik, na katerem je določen izračun obresti v letih in v mesecih.
Zato mnogi državljani raje zanimajo interesno kapitalizacijo, ki se izračuna enkrat na mesec.
Zgornje formule so narejene izračun kompleksnega obresti na depozitto je bolj verjetno viden primer, ki je na voljo za razumevanje strank. Tako se lahko zlahka zavedajo celotnega načela časovne razmejitve. V resnici popolna formula za obresti za bančne vlogemalo težje.
V tem primeru se tak ukrep uporablja kot odstotek koeficienta na depozite (P). Izračuna se na naslednji način:
Z uporabo kompleksna formula za obrestilahko izračunate zanimanje za različna časovna obdobja.
Odstotek sama za drugačno vrsto prispevka k banki bi moral računati na to formulo:
Na podlagi te formule lahko izračunate na poseben primer. kompleksni odstotek, formula ki je predstavljena zgoraj.
drgnite. - To je celoten znesek razpoložljivega prispevka, povečal za pet let;
Drgnite. - isti kazalnik, vendar deset let.
Vendar pa je treba razumeti, da so to le približni izračuni. Pomembno je, da se upošteva različno število dni v mesecih in dejstvo, da se nekaj let lahko preskokov.
Ko primerjate kazalnike iz dveh primerov primerov SIM, bo mogoče zaznati, da so nekoliko manjši. Vendar pa bo to dovolj za oceno vseh koristi interesa. Zato, če obstaja trdna odločitev za dolgo časa, dati denar v banki, potem pa so predhodni izračuni bolje, da pri uporabi bančne formule. Zato se bo mogoče izogniti vsem netočnosti.
Od preprostega do kompleksa ...
Zakaj oseba nosi svoje prihranke v banki? Seveda, zagotoviti njihovo varnost in najpomembneje - dobite prihodke. In tukaj je poznavanje formule za navaden ali kompleksen interes, pa tudi sposobnost, da se predhodni izračun obresti na depozit, saj nikoli ne pridejo v priročni. Po vsem, napovedovanje obresti na depozite ali obresti na posojila spada v eno od sestavin razumnega upravljanja svojih financ. Takšno napoved je dobro izvedena pred podpisom pogodb in Komisije o finančnih transakcijah, pa tudi v obdobjih naslednjih obrestnih časovnih nastanka in izračun njih prispevek že izvedenega sporazuma o depozitu.
Ob nastanku obresti na depozite (depozite) in tudi posojila se uporabljajo naslednje formule: \\ t
Fiksno obrestno mero, ko je obrestna mera, določena na prispevku banke, določena v depozitski pogodbi in ostaja nespremenjena vse investicijsko obdobje, tj. Fiksno. Takšna stava se lahko spremeni le v času samodejnega podaljšanja pogodbe za nov mandat ali v primeru predčasnega prenehanja pogodbenih razmerij in obresti za dejansko obdobje umrljivosti na zahtevo "za povpraševanje", o katerem se pogaja s pogoji .
To je, da se lahko obrestna mera, določena v skladu s pogodbo, razlikuje v času celotnega investicijskega obdobja. Pogoji in postopek spreminjanja stopenj se pogajajo v depozitski pogodbi. Obrestne mere se lahko spremenijo: zaradi sprememb stopenj refinanciranja, s spremembo menjalnega tečaja, s prehodom zneska depozita na drugo kategorijo, in drugi dejavniki.
Napak interesu z uporabo formul, morate poznati parametre pritrditve za depozitni račun, in sicer:
Zdaj pa upoštevamo zgoraj navedene standardne odstotke formul, ki se uporabljajo za izračun obresti na depozite (depoziti).
Formula preprostih odstotkov se uporablja, če je obresti, ki je nastala na prispevek, pritrjena na depozit samo na koncu obdobja depozita ali se sploh niso oštevilčeni, vendar se prevedejo v ločen račun, t.j. Izračun navadnega interesa ne predvideva kapitalizacije interesa.
Pri izbiri depozita je nalog interesa, da se posveča pozornost. Ko je znesek prispevka in obdobja ukrepanja pomemben, in banka se uporablja s formulo za preprost interes, to vodi do naklona zneska obrestnih prihodkov odlagališča. Formula za preprosto zanimanje za depozite izgleda takole:
Formula običajnega odstotka
Formula vsote preprostih odstotkov
Vrednost simbola:
SP - Znesek obresti (dohodek).
I - Letna obrestna mera
t - Število dni interesa za privabljanje privabljenega prispevka
K - Število dni v koledarskem letu (365 ali 366)
P - Vsota sredstev, ki jih pritegnejo depozit.
Pogojnim primerom izračunavanja preprostega odstotka in znesku bančnega depozita z enostavnim interesom:
Primer 1. Recimo, da je banka sprejela depozit v višini 50.000 rubljev za obdobje 30 dni. Fiksna obrestna mera - 10,5% "na leto". Uporaba formul, dobimo naslednje rezultate:
S \u003d 50000 + 50.000 * 10,5 * 30/365/100 \u003d 50431,51
SP \u003d 50000 * 10.5 * 30/365/100 \u003d 431,51
Primer 2. Banka je sprejela depozit v enakem znesku 50.000 rubljev za obdobje treh mesecev (90 dni) po fiksni obrestni meri 10,5 odstotka "na leto". V pogojih je bil spremenjen le rok za naložbe.
S \u003d 50000 + 50.000 * 10,5 * 90/365/100 \u003d 51294,52
SP \u003d 50000 * 10,5 * 90/365/100 \u003d 1294,52
Pri primerjavi dveh primerov je razvidno, da se vsota mesečnih obračunanih obresti na formulo preprostih odstotkov ne spremeni.
431.51 * 3 mesece \u003d 1294.52 rubelj.
Primer 3. Banka je sprejela depozit v višini 50.000 rubljev za obdobje treh mesecev (90 dni) po fiksni obrestni meri 10,5 odstotka "letno". Prispevek se dopolnjuje, depozit pa se dopolnjuje v višini 10.000 rubljev 61 dni.
S1 \u003d 50000 + 50.000 * 10,5 * 60/365/100 \u003d 50863.01
SP1 \u003d 50.000 * 10,5 * 60/365/100 \u003d 863.01
S2 \u003d 60000 + 60000 * 10.5 * 30/365/100 \u003d 60517.81
SP2 \u003d 60000 * 10.5 * 30/365/100 \u003d 517.81
SP \u003d SP1 + SP2 \u003d 50000 * 10.5 * 60/365/100 + 60000 * 10.5 * 30/365/100 \u003d 863.01 + 517,81 \u003d 1380.82
Primer 4. Banka je sprejela depozit v enakem znesku 50.000 rubljev za obdobje treh mesecev (90 dni), s plavajočo stopnjo. V prvem mesecu (30 dni) je obrestna mera 10,5%, za naslednjih dveh mesecih (60 dni) obrestna mera - 12%.
S1 \u003d 50000 + 50.000 * 10,5 * 30/365/100 \u003d 50000 + 431,51 \u003d 50431.51
SP1 \u003d 50000 * 10,5 * 30/365/100 \u003d 431,51
S2 \u003d 50000 + 50.000 * 12 * 60/365/100 \u003d 50000 + 986,3 \u003d 50986.3
SP2 \u003d 50000 * 12 * 60/365/100 \u003d 986.3
SP \u003d 50000 * 10.5 * 30/365/100 + 50000 * 12 * 60/365/100 \u003d 431,51 + 986,3 \u003d 1417.81
Formula kompleksnega interesa se uporablja, če se obračunavanje obresti na prispevek izvede v enakem časovnem obdobju (dnevno, mesečno, četrtletno) in obračunane obresti se štejejo na prispevek, tj. Izračun kompleksnega interesa ( obrestni delež v obračunu).
Večina bank ponuja depozite s četrtletno kapitalizacijo (Sberbank Rusije, VTB, itd.), T. Z nastankom zapletenega interesa. In nekatere banke, v smislu depozitov, ponujajo kapitalizacijo ob koncu investicijskega obdobja, t.j. Ko se prispevek podaljša za naslednjič, ki, da se rahlo, se nanaša na oglaševalski trik, ki spodbuja vlagatelja, da ne prevzema obračunanih obresti, vendar se interes dejansko izvaja s formulo preprostega odstotka. In ponavljam, ko je znesek depozita in obdobja zaposlitve pomemben, taka "kapitalizacija" ne vodi do povečanja zneska obrestnih prihodkov vlagatelja, ker so prihodki, prejeti v prejšnjih obdobjih.
Formula kompleksnega odstotka izgleda takole:
Formula kompleksnega interesa
Izračun le zapletenega interesa s pomočjo formule bo izgledal takole:
Izračun le zapletenega interesa
Dala bom pogojen primer izračunavanja kompleksnega interesa in znesek bančnega depozita z zapletenim interesom:
Primer 5. Depozit je sprejet v višini 50 tisoč rubljev. Za obdobje 90 dni po fiksni stopnji 10,5 odstotka na leto. Obračanja - mesečno. Posledično bo število operacij na kapitalizaciji obračunanih obresti (P) v 90 dneh, bo - 3. in število koledarskih dni v tem obdobju, glede na rezultate, ki jih banka omogoča kapitalizacijo obračunanih obresti (j), bo 30 dni (90/3). Kakšen bo znesek zanimanja?
S \u003d 50000 * (1 + 10,5 * 30/365/100) 3 \u003d 51305.72
SP \u003d 5000 * (1 + 10,5 * 30/365/100) 3 - 50000 \u003d 1305.72
Prepričajte se, da lahko znesek obresti, izračunanega po metodi kompleksnega interesa, prenese izračun s formulo preprostega odstotka.
Za to bomo delili mandat depozita za 3 neodvisna obdobja (3 mesece) za 30 dni in izračunali obresti za vsako obdobje, z uporabo formule za preprost odstotek. Znesek depozita v vsakem naslednjem obdobju bo sprejet z obrestnimi odstotki za pretekla obdobja. Zaradi izračuna se je izkazalo:
Torej, skupni znesek obresti, ob upoštevanju mesečne kapitalizacije (obrestni obračunski odstotek) je:
SP \u003d SP1 + SP2 + SP3 \u003d 431,51 + 435,23+ 438.98 \u003d 1305.72
To ustreza zneska, izračunanemu z zapletenim interesom, št. 5.
In pri izračunu obresti v istem obdobju po formuli preprostih interesov v primeru št. 2, je dohodek znašal le 1294.52 rubljev. Odstopen kapitalizacija, ki jo je vložila vlagatelja, dodatno 11.2 rubljev. (1305.72 - 1294.52), tj. Velika donosnost je pridobljena od depozitov pri kapitalizaciji interesa, ko se uporablja kompleksen interes.
Pri obračunanem interesu je treba upoštevati še eno majhno odtenco. Pri določanju števila dni interesa za depozit (t) ali število koledarskih dni v obdobju, glede na rezultate, ki jih banka vloži kapitalizacijo obračunanih obresti (j), dan zaprtja (odstranitev) \\ t Prispevek se ne upošteva. Torej, na primer, 02.11.07, je banka sprejela depozit za obdobje 7 dni. Popoln mandat iz pologa od 02.11.07 na 09.11.07, t.j. 8 koledarskih dni. In delež obresti na depozit bo od 02.11.07 do 08.11.07, t.j. - 7 koledarskih dni. Dan 09.11.07 ni sprejet v izračunu. Depozit se vrne na stranko.
Zaključek materiala, ki ga želim ponovno opozoriti na dejstvo, da je v skladu z zgoraj navedenimi formulami obresti, se lahko izvedejo tudi izračuni obresti na posojila. Uspešno, da preštejete svoje prihodke in stroške.
