Notranja stopnja donosa
Notranja stopnja donosa določa najvišjo sprejemljivo diskontno stopnjo, po kateri je mogoče vlagati sredstva brez izgub za lastnika.
Notranja stopnja donosa IRR (jaz notranje R jedel od R eturn) je pogosto uporabljeno merilo uspešnosti naložb. Ta izraz se razume kot diskontna stopnja, pri kateri je neto sedanja vrednost investicijskega projekta enaka nič. V praksi se vrednost $ IRR $ primerja z določeno diskontno stopnjo $ r $. Poleg tega, če je $ IRR> r $, potem projekt zagotavlja pozitivno vrednost $ NPV $ in odstotek dohodka, ki je enak $ (IRR-r) $.
Notranja stopnja donosa se določi po formuli:
$$ NPV = \ vsota \ omejitve_ (i = 0) ^ (n) \ frac (CF_i) ((1 + IRR) ^ i) - \ vsota \ limite_ (i = 0) ^ (n) \ frac (CI_i) ((1 + IRR) ^ i), \, \ mbox (za) \, NPV = 0 $$
Vrednost $ IRR $ lahko določimo na drug način. Če želite to narediti, najprej izračunajte $ NPV $ na različnih ravneh diskontne stopnje $ r $, dokler vrednost $ NPV $ ne postane negativna. Po tem se vrednost $ IRR $ najde po formuli:
$ IRR = r_a + (r_b - r_a) \ frac (NPV_a) (NPV_a - NPV_b) $,
upoštevati je treba neenakost $ NPV \ _a> 0> NPV \ _b \, \ mbox (in) \, \ r \ _b> IRR> r \ _a $.
Prednost kazalnika $ IRR $ je v tem, da omogoča primerjavo projektov različnih velikosti in trajanja. Na primer, učinkovitost projekta z $ IRR $ 30% zadostuje, če je za njegovo izvedbo treba uporabiti bančno posojilo po 10-odstotni letni ceni.
Slabosti kazalnika notranje stopnje donosa:
Če obstaja več alternativnih projektov z enakimi vrednostmi $ NPV $, $ IRR $, se pri izbiri končne naložbene možnosti upošteva trajanje naložbe - trajanje. Trajanje (D) Ali je tehtano povprečno življenjsko obdobje investicijskega projekta ali njegovo dejansko trajanje. Omogoča vam, da na en sam standard vključite projekte, ki so po svojih značilnostih najrazličnejši (glede časovne razporeditve, števila plačil v obdobju, načinov izračunavanja zapadlih obresti). Ta metoda temelji na izračunu trenutka, ko bo projekt ustvaril dohodek, in koliko prihodkov bo prejetih vsak mesec, četrtletje ali leto skozi njegovo trajanje. Posledično upravitelji dobijo informacije o tem, kako dolgo traja poplačilo naložbe z dohodkom, prilagojenim trenutnemu datumu. Za izračun trajanja uporabite naslednjo formulo:
$ D = \ frac (\ sum \ limit_ (i = 1) ^ (n) i * PV_i) (\ sum \ limit_ (i = 1) ^ (n) PV_i) $,
kjer je $ PV_i = \ frac (CF_i) ((1 + r) ^ i) $ trenutna vrednost dohodka za jaz obdobja do konca projekta,
$ i $ - obdobja dohodka.
Notranja stopnja donosa (IRR) je diskontna stopnja, pri kateri je neto sedanja vrednost (NPV) enaka nič (to pomeni, da je skupni dohodek enak celotni naložbi). Z drugimi besedami, ta kazalnik odraža donosna stopnja donosa projekt.
Primer grafičnega izračuna kazalnika IRR
3. Graf sprememb ravni donosnosti glede na diskontno stopnjo
Na podlagi izračunanih vrednosti NPV pri diskontni stopnji 12% in 18% letno je zgrajen graf. Rezultat bo še posebej natančen, če bo graf narisan na podlagi podatkov s pozitivnimi in negativnimi vrednostmi.
Primer matematičnega izračuna indikatorja IRR
Naj bo naš projekt zasnovan za eno leto. Začetna naložba = 100 tisoč rubljev. Čisti dohodek za leto = 120 tisoč rubljev Izračunajmo IRR.
120/(1+ IRR) 1 – 100 = 0
120/(1+ IRR) 1 = 100 (pomnožite obe strani enačbe z (1+IRR) 1 }
120 = 100 (1+ IRR) 1
120 = 100 + 100 IRR
20 = 100 IRR
IRR = 20/ 100 = 0,2 ali 20%
Lahko pa uporabite formulo:
,
Kje r 1 - vrednost izbrane diskontne stopnje, pri kateri NPVjaz > 0; r 2 je vrednost izbrane diskontne stopnje, pri kateri NPV 2 < 0.
ANALIZA REZULTATOV
1) Če nekdo vlaga v nas
R < IRR
Če je diskontna stopnja nižja od notranje stopnje donosa IRR, bo kapital, vložen v projekt, prinesel pozitivno vrednost NPV, zato je projekt mogoče sprejeti.
R= IRR
Če je diskontna stopnja enaka IRR, projekt ne bo prinesel dobička ali izgube, zato ga je treba zavrniti.
R> IRR
Če je diskontna stopnja višja od notranje stopnje donosa IRR, bo kapital, vložen v projekt, prinesel negativno vrednost NPV, zato je treba projekt zavrniti.
Če je torej projekt v celoti financiran s posojilom poslovne banke (banka vlaga v nas), potem vrednost IRR prikazuje zgornjo mejo sprejemljive ravni bančne obrestne mere, katere presežek pomeni, da projekt ni donosen.
Na primer: če je IRR za naš projekt izračunala 12%, bomo posojilo najeli samo pri banki, katere stopnja je 9, 10 ali 11%.
2) Če vlagamo (vlagamo v svoje podjetje, v banko ali posojamo drugi organizaciji)
Vredno je sprejeti projekt z višjo IRR, tj. IRR -> maks.
Pravzaprav smo zdaj zasedli mesto banke. Višja kot je IRR pri katerem koli projektu, višja je diskontna stopnja ( R), ki ga lahko uporabimo in večji dohodek dobimo z vlaganjem svojih sredstev.
Pri ocenjevanju projektov z vidika investicijske privlačnosti strokovnjaki uporabljajo strokovne izraze in oznake. Poglejmo in razvozlajmo najpomembnejše kazalnike uspešnosti - NPV, IRR, PI.
Ta kazalnik je enak razliki med zneskom denarnih prejemkov (naložb), ki so na voljo v določenem trenutku, in zneskom potrebnih denarnih plačil za poplačilo obveznosti do posojil, naložb ali financiranja trenutnih potreb projekta. Razlika se izračuna na podlagi fiksne diskontne stopnje.
Na splošno je NPV rezultat, ki ga je mogoče dobiti takoj po odločitvi o izvedbi projekta. Neto sedanja vrednost se izračuna brez upoštevanja časovnega faktorja. Kazalnik NPV takoj omogoča oceno možnosti projekta:
Ta kazalnik je absolutno merilo učinkovitosti projektov, ki je neposredno odvisno od obsega poslovanja. Ob enakih pogojih NPV raste s količino financiranja. Bolj kot bo impresivna naložba in obseg načrtovanega denarnega toka, višji bo absolutni NPV.
Druga značilnost kazalnika neto sedanje vrednosti projekta je odvisnost njegove višine od strukture porazdelitve naložb med posameznimi obdobji izvedbe. Čim bolj impresiven je del stroškov, načrtovanih za obdobja ob koncu dela, tem večji naj bo znesek načrtovanega čistega dohodka. Najmanjša vrednost NPV se doseže, če se predvideva popolna izvedba celotnega obsega investicijskih stroškov s prisotnostjo projektnega cikla.
Tretja značilnost kazalnika neto sedanje vrednosti je vpliv časa začetka delovanja projekta (odvisno od oblikovanja neto denarnega toka) na številčno vrednost NPV. Čim več časa preteče med začetkom projektnega cikla in takojšnjim začetkom faze obratovanja, manjši bo pod drugimi nespremenjenimi pogoji NPV. Poleg tega se lahko številčna vrednost neto sedanje vrednosti močno spreminja pod vplivom nihanj diskontne stopnje na obseg naložb in na višino neto denarnega toka.
Med dejavniki, ki vplivajo na velikost NPV, velja omeniti:
Skladno s tem obstaja omejitev uporabe te metode: nemogoče je primerjati projekte, ki imajo pomembne razlike vsaj v enem od teh kazalnikov. NPV raste skupaj z rastjo učinkovitosti poslovnih naložb.
Ta kazalnik se izračuna glede na vrednost NPV. IRR je največja možna vrednost naložbe in raven upravičenih stroškov za določen projekt.
Na primer, pri financiranju ustanavljanja podjetja z denarjem, najetim v obliki bančnega posojila, je IRR najvišja raven obrestne mere banke. Še nekoliko višja stopnja bo projekt namerno donosna. Ekonomski smisel izračuna tega kazalnika je, da lahko avtor projekta ali vodja podjetja sprejema različne naložbene odločitve z jasnim okvirom, ki ga ni mogoče preseči. Stopnja donosnosti naložbenih odločitev ne sme biti nižja od kazalnika CC - cene vira financiranja. Če primerjamo IRR s CC, dobimo odvisnosti:
Poleg tega lahko IRR gledamo kot vir informacij o uspešnosti poslovne ideje z vidika, znotraj katerega lahko interno donosnost obravnavamo kot diskontno stopnjo (možno), ob upoštevanju, kateri projekt lahko biti donosna. V tem primeru morate za odločitev primerjati normativno donosnost in vrednost IRR. Skladno s tem večja je notranja donosnost in razlika med njo in diskontno stopnjo, več možnosti ima obravnavani projekt.
Ta indeks prikazuje razmerje med donosnostjo kapitala in obsegom naložb v projekt. PI je relativna donosnost prihodnjega podjetja, pa tudi diskontirana vrednost vseh finančnih prejemkov na enoto naložbe. Če upoštevamo kazalnik I, ki je enak naložbi v projekt, potem indeks donosnosti naložbe izračunamo po formuli PI = NPV / I.
Indeks dobičkonosnosti je relativni kazalnik, ki daje predstavo ne o dejanski velikosti neto denarnega toka v projektu, temveč le o njegovi ravni glede na naložbene stroške. V skladu s tem je indeks mogoče uporabiti kot orodje za primerjalno oceno učinkovitosti različnih možnosti, tudi če predpostavljajo različne zneske finančnih naložb in naložb. Pri obravnavi več naložbenih projektov se lahko PI uporablja kot indikator za „izločanje“ neučinkovitih predlogov. Če je vrednost PI enaka ali manjša od ene, projekt ne bo mogel prinesti potrebnega dohodka in rasti investicijskega kapitala, zato je treba njegovo izvajanje opustiti.
Na splošno obstajajo tri možnosti za ukrepanje, ki temeljijo na vrednosti indeksa donosnosti naložbe (PI):
Pred odločitvijo velja razmisliti, da so poslovni projekti z visoko vrednostjo indeksa donosnosti naložbe bolj donosni, trajnostni in perspektivni. Vendar je treba upoštevati dejstvo, da previsoke številke razmerja donosnosti niso vedno zagotovilo za visoke trenutne stroške projekta (in obratno). Mnoge od teh poslovnih idej so neučinkovite, če jih uresničimo, kar pomeni, da imajo lahko nizek indeks donosnosti.
Čas za izdelavo poslovnih načrtov je v povprečju od 4 do 20 delovnih dni.
Pred kratkim smo obravnavali tako pomemben kazalnik ekonomske upravičenosti katerega koli naložbenega projekta, kot je NPV, neto sedanja vrednost projekta. Čas je, da se seznanite z drugim najpomembnejšim kazalnikom učinkovitosti naložbenih projektov - IRR, notranja stopnja donosa.
V ruskem prevodu je kar nekaj interpretacij - notranja stopnja donosa, notranja stopnja donosa, notranja stopnja donosa, notranja stopnja donosa - vsi pomenijo isto. Ta kazalnik je običajno izražen v odstotkih in veliko manj pogosto v decimalnih mestih.
Ekonomski pomen tega kazalnika je, da dejansko prikazuje povprečno letno donosnost projekta na obzorju obravnave. Na primer, če ste projekt izračunali za 10 let in je IRR vašega projekta 15%, to pomeni, da bodo vaše naložbe v projekt dale povprečno 15% letno v 10 letih.
Naš strokovnjak Alexey Grebenyuk
Z drugimi besedami, ekonomski pomen lahko označimo na naslednji način - to je diskontna stopnja, po kateri NPV projekt izgine. Če torej denar izposodite pri banki ali recimo pri prijatelju na 20% letno, ga ne smete vlagati v svoj projekt, ki prinaša le 15% donosnosti.Bolje je vlagati v kakšen drug projekt, ki bo dal več kot 20%, sicer se načeloma nima smisla zadolževati. Učinkovito je, če si denar izposodite pri banki po 20% na leto šele, ko bo vaš projekt dal IRR nad 20%. V tem primeru lahko denar vrnete banki in si prislužite presežek dobička.
Izračun IRR roko na papirju ni lahka naloga in tu morate imeti prave matematične sposobnosti. Količina IRR izračunamo z izbirno metodo in, kot rečeno, je enaka diskontni stopnji, pri kateri kazalnik NPV je nič. Preden lahko najdete interno stopnjo donosa, morate narediti več ponovitev. Zapleteno? Zelo težko! Sam še nikoli nisem računal na papir IRR. Microsoft Excel upošteva IRR takoj - s funkcijo "VSD" - tako enostavno kot luščenje hrušk!
Poleg obravnavanega NPV in IRR , obstaja tudi tretji pomemben kazalnik gospodarske učinkovitosti katerega koli naložbenega projekta - to je obdobje vračila... Ekonomski pomen tega kazalnika je zelo preprost - to je obdobje, v katerem projekt vložena sredstva vrne lastniku. Praviloma je bolj kapitalno intenziven projekt, kot ga obravnavamo, daljša je doba povračila. Seveda to ni povsem nujno, a vseeno praviloma je. Na primer, obdobje vračila za elektrarno bo daljše od obdobja vračila za majhno trgovino.
Pri naložbenih projektih obstaja še ena pomembna odvisnost - običajno večja je donosnost projekta, večje je tveganje za njegovo izvedbo. Nasprotno, nižji je donos, manjše je tveganje.
Noben vlagatelj ne vlaga sredstev na slepo brez predhodnih raziskav: mora biti prepričan, da se bodo izplačala ali pa jih bo vsaj lahko vrnila. Za to se oceni potencialna donosnost naložbenega projekta. Seveda tega ni mogoče storiti drugače kot celovito z uporabo številnih posebej razvitih kazalnikov, med katerimi je najpomembnejša notranja stopnja donosa.
Poglejmo, katere so značilnosti metode naložbene raziskave, ki temelji na izračunu notranje stopnje donosa - IRR.
Nihče ne more s 100-odstotno verjetnostjo izračunati, kolikšen dohodek bo pridobljen iz vloženih sredstev. Preveč je spremenljivih dejavnikov, ki lahko vplivajo na izvedbo poslovnega projekta, ki ga financira investitor. Vendar je mogoče tveganje netočnosti zmanjšati z uporabo relativne namesto absolutne ocene.
Obrestna mera, po kateri mora vlagatelj povrniti svojo naložbo, vendar ne bo prejemal dobička, se imenuje notranja stopnja donosa(BND). Norma je, da bodo vsi denarni tokovi tega investicijskega projekta v celoti izravnani. Z drugimi besedami, stroški investicijskega projekta so v določenem trenutku uravnoteženi s prejetim dohodkom (pravijo, da je projekt "šel na nič").
POMEMBNO! Beseda "interno" v opredelitvi določene stopnje naložbe pomeni njeno odvisnost od lastnosti samega projekta in ne od zunanjih dejavnikov.
Strokovnjaki lahko interno stopnjo donosa imenujejo na različne načine. Obstajajo naslednje poimenovanje:
POZOR! To normo lahko štejemo za obrobno, saj preseganje nje že pomeni izgubo za vlagatelja.
Izračun notranje stopnje donosa matematično ni tako težaven, vendar formula vključuje številne dodatne meritve, ki jih je treba upoštevati. Med njimi:
POMEMBNA INFORMACIJA! Zelo enostavno bi bilo izračunati notranjo stopnjo donosa ob poznavanju vseh potrebnih kazalnikov. V praksi pa je nemogoče določiti natančne vrednosti denarnih tokov in nedvoumno izračunati diskontno stopnjo. Zato se za vsak posamezen projekt oceni stopnja odvisnosti NPV od obrestne mere.
IRR Je vrednost R, pri kateri je NPV enaka nič. Zato je ta kazalnik mogoče izpeljati iz formule za izračun sedanjega zneska denarnih tokov.
V tej formuli:
Vrednosti notranje stopnje donosa ni mogoče izračunati ročno, ker če iz nje izštejete vrednost IRR, bo to faktor 4. Ta kazalnik je mogoče izračunati na več načinov:
Za oceno naložbenih priložnosti se v glavnem uporabljata dve metodi - izračun NPV in IRR. Metoda za določanje notranje stopnje donosa je relativna, zato ne more zahtevati visoke natančnosti, ima pa jih več prednosti:
Slabosti metode IRR:
Glavno pravilo, po katerem se ocenjuje možnost vlaganja v smislu IRR: projekt je mogoče sprejeti, če je IRR višja od tehtanega povprečja stroškov kapitala za podjetje (WACC). To pomeni, da si mora vlagatelj izposoditi denar za naložbe in verjetno bo prinesel dodaten dobiček.
Npr... Banka lahko vlagatelju zagotovi 12-odstotni letni denar. Vlagatelj bo najel posojilo in investiral v projekt z IRR 16%. To pomeni, da je 16% letno zgornja meja za izposojo denarja za ta projekt. Če bo projekt res prinesel 16% dobička, bo imel investitor 4%, v vsakem primeru bo lahko izposojena sredstva vrnil brez izgube zase.
Dajmo življenjski primer ocenjevanja notranje donosnosti, ki ga lahko uresniči navaden državljan in ne samo podjetnik.
Najem stanovanja se zdi donosen dogodek. Vse pa je odvisno od tega, ali je to stanovanje v lasti. Če je tako, potem je začetna naložba nič, zato je projekt očitno donosen. Če pa nameravate vlagati v nakup stanovanja, ga oddati v najem in nato prodati, da vrnete posojilo, vzeto za to?
Poglejmo, ali se bo ta projekt izkazal za donosnega. Naj stanovanje stane 5 milijonov rubljev, najemnina za leto pa bo 25.000 rubljev. na mesec. Zanemarili bomo davčne stroške za registracijo nakupa stanovanja in najemnine. Za 3 leta bo dohodek od najema 25.000 x 3 = 75.000 rubljev. Predstavljajmo si, da se razmere na nepremičninskem trgu že 3 leta niso spremenile in je stanovanje mogoče prodati za kupnino. To pomeni, da bo naložba po treh letih prinesla dohodek 75.000 + 5 milijonov rubljev. IRR takega projekta bi znašal približno 6%.
Kot veste, je posojilna obrestna mera v banki približno 9%, kar pomeni, da je na razpolago prosta sredstva (na primer, ko ste jih prejeli v dediščino), bolj dobičkonosno dati na depozit kot kupiti stanovanje za najem.
A če se stroški stanovanja z leti znatno povečajo, se bo tudi IRR projekta spremenil na bolje.
