Stopnja rasti je pomemben analitični kazalnik, ki vam omogoča, da odgovorite na vprašanje: kako se je ta ali tisti kazalnik povečal / zmanjšal in kolikokrat se je ta ali tisti kazalnik spremenil v analiziranem časovnem obdobju.
Naloga: Obseg ruskega izvoza žita v letu 2013 je znašal 90 milijonov ton. Leta 2014 je ta številka znašala 180 milijonov ton. Izračunajte stopnjo rasti v odstotkih.
Rešitev: (180/90) * 100% = 200% To pomeni: končni kazalnik se deli z začetnim in pomnoži s 100%.
Odgovor: Stopnja rasti izvoza žita je bila 200-odstotna.
Stopnja rasti kaže, koliko se je ta ali oni kazalnik spremenil. Zelo pogosto ga zamenjujejo s stopnjo rasti, kar povzroča nadležne napake, ki se jim je enostavno izogniti z razumevanjem razlike med kazalniki.
Naloga: v letu 2010 je trgovina prodala 2000 pakiranj pralnega praška, v letu 2014 - 5000 pakiranj. Izračunajte stopnjo rasti.
Rešitev: (5000-2000)/2000= 1,5. Zdaj 1,5*100%=150%. Bazno leto se odšteje od poročevalskega obdobja, dobljena vrednost se deli s kazalcem baznega leta, nato se rezultat pomnoži s 100%.
Odgovor: stopnja rasti je bila 150-odstotna.
Morda vas bo zanimalo tudi učenje o
Navodilo
Stopnje rasti so izražene v odstotkih. Če izračunamo povprečno letno stopnjo rasti, bo analizirano obdobje od 1. januarja do 31. decembra. Ne sovpada le s koledarskim letom, ampak tudi z običajno upoštevanim poslovnim letom. Najbolj priročno je vzeti vrednost osnovnega kazalnika, za katerega bo stopnja rasti določena kot 100%. Njena absolutna vrednost bi morala biti znana do 1. januarja.
Določite absolutne vrednosti kazalnikov ob koncu vsakega meseca v letu (APi). Izračunajte absolutne vrednosti povečanja kazalnikov (Pi) kot razliko med obema primerjanima, od katerih bo ena osnovna vrednost kazalnikov od 1. januarja (do), druga - vrednosti kazalniki na koncu vsakega meseca (Pi):
API \u003d Po - Pi,
bi morali dobiti dvanajst takih absolutnih vrednosti mesečne rasti, glede na število mesecev.
Seštejte vse absolutne vrednosti rasti za vsak mesec in dobljeni znesek delite z dvanajst - število mesecev v letu. Prejeli boste povprečno letno vrednost rasti kazalnikov v absolutnih enotah (P):
P \u003d (AP1 + AP2 + AP3 + ... + AP11 + AP12) / 12.
Določite povprečno letno stopnjo rasti Kb:
Kb \u003d P / Po, kjer
By - vrednost kazalnika baznega obdobja.
Izrazite povprečno letno stopnjo rasti kot odstotek in dobite vrednost povprečne letne stopnje rasti (TRg):
TRsg \u003d Kb * 100%.
Z uporabo kazalnikov povprečnih letnih stopenj rasti za več let lahko sledite intenzivnosti njihovega spreminjanja v obravnavanem dolgoročnem obdobju in uporabite pridobljene vrednosti za analizo in napovedovanje razvoja situacije, industrije in finančnega sektorja.
Koristni nasveti
Pri analitičnih izračunih se enako pogosto uporabljajo tako koeficienti kot stopnje rasti. Imajo enako bistvo, vendar so izražene v različnih merskih enotah.
Viri:
Za določitev intenzivnosti sprememb katerega koli indikatorja v določenem časovnem obdobju se uporablja nabor značilnosti, ki jih dobimo s primerjavo več ravni kazalnikov, merjenih na različnih točkah časovne skale. Glede na to, kako se merjeni kazalniki med seboj primerjajo, se pridobljene karakteristike imenujejo faktor rasti, stopnja rasti, stopnja rasti, absolutna rast ali absolutna vrednost 1-odstotne rasti.
Navodilo
Določite, katere kazalnike in kako primerjati med seboj, tako da je želena vrednost absolutne rasti. Izhajajte iz dejstva, da mora to prikazati absolutno stopnjo spremembe preiskanega in se izračunati kot razlika med trenutno ravnjo in ravnjo, vzeto kot .
Od trenutne vrednosti preučevanega kazalnika odštejte njegovo vrednost, izmerjeno na tej točki na časovni lestvici, ki se vzame za osnovno. Recimo, da je število delavcev, zaposlenih v proizvodnji na začetku tekočega meseca, 1549 ljudi, na začetku leta, ki se šteje za bazno obdobje, pa 1200 delavcev. V tem primeru je za obdobje od začetka leta do začetka tekočega meseca znašala 349 enot, od 1549-1200=349.
Če ne potrebujete samo tega kazalnika za zadnje obdobje, temveč tudi za določitev povprečne vrednosti absolutne rasti za več obdobij, potem morate to vrednost izračunati za vsako časovno oznako glede na prejšnjo, nato pa dobljene vrednosti dodati in jih delite s številom obdobij. Recimo, da želite izračunati povprečno vrednost absolutnega povečanja števila zaposlenih v proizvodnji za tekoče leto. V tem primeru od vrednosti kazalnika od začetka februarja odštejte ustrezno vrednost za začetek januarja, nato pa izvedite podobne operacije za pare marec / , / marec itd. Ko končate s tem, dodajte dobljene vrednosti in rezultat delite z redno številko zadnjega meseca tekočega leta, ki sodeluje pri izračunu.
Izraz " tempo rast» uporablja se v industriji, ekonomiji, financah. To je statistična vrednost, ki vam omogoča analizo dinamike tekočih procesov, hitrost in intenzivnost razvoja določenega pojava. Za določitev tempo ov rast treba je primerjati vrednosti, pridobljene v določenih intervalih.
Navodilo
Določite časovno obdobje, ki ga potrebujete
Naš motor za ustvarjanje spletnih kalkulatorjev ima novo funkcionalnost - možnost vnosa poljubnega števila vrednosti za izračun, z drugimi besedami, pojavila se je vhodna tabela. Uporabnik dodaja/ureja/briše vrednosti, kalkulator jih izračuna.
Ob tem sem takoj izdelal kalkulator za izračun analitičnih kazalnikov statističnih časovnih vrst.
Poleg tega uporabnik z vzdevkom Svetlana že zelo dolgo sprašuje za kalkulator, ki izračuna povprečno stopnjo rasti. Končno je postalo mogoče. Ampak najprej stvari.
Začnimo s teorijo.
Vrstice dinamike imenujemo niz kazalnikov, razporejenih v kronološkem vrstnem redu, ki označujejo spremembo vrednosti skozi čas. Časovna vrsta vključuje dva glavna elementa: časovne kazalnike - t in njihove ustrezne kazalnike velikosti - Y.
Dinamične serije so razdeljene na trenutno in interval.
Dinamični nizi trenutkov odražajo stanje preučevane količine v določenem času. Intervalne serije odražajo stanje preučevane vrednosti za ločene časovne intervale.
Dal vam bom primer. Recimo, da kruh stane 13 rubljev 1. januarja, 14 rubljev 1. februarja, 15 rubljev 1. marca, to je trenutna serija. Če smo januarja kupili 10 štruc kruha, februarja - 12 štruc, marca - 14 štruc, je to intervalna serija. Upoštevajte, da ima intervalna serija lastnost seštevanja, torej kazalnike je mogoče sešteti in dobite nekaj smiselnega, na primer porabo kruha za tri mesece.
Pri verižni metodi se vsak naslednji kazalnik primerja s prejšnjim, pri osnovni metodi - z istim indikatorjem, ki se vzame za osnovo za primerjavo. Običajno je to prvi indikator serije.
Upoštevajte nekaj analitičnih izpeljanih kazalnikov:
Analitično izpeljani kazalniki
1.
Absolutna rast
Razlika med vrednostmi dveh kazalnikov niza dinamike.
Osnovna absolutna rast - razlika med trenutno vrednostjo in vrednostjo primerjave, ki je vzeta kot konstantna osnova
Absolutna rast verige - razlika med sedanjo in prejšnjo vrednostjo
2.
Stopnja rasti
Razmerje med dvema nivojema serije (lahko se izrazi v odstotkih).
Osnovna stopnja rasti - razmerje med trenutno vrednostjo in vrednostjo, ki se vzame kot stalna primerjalna osnova
Stopnja rasti verige - razmerje med trenutnimi in prejšnjimi vrednostmi
3.
Stopnja povečanja
Razmerje med absolutno rastjo in primerjalnim kazalnikom.
Osnovna stopnja rasti - razmerje med absolutno osnovno rastjo in vrednostjo primerjave, ki je vzeta kot konstantna osnova
Stopnja rasti verige - razmerje med absolutno rastjo verige in prejšnjo vrednostjo kazalnika
4. Pospešek
Absolutni pospešek - razlika med absolutno rastjo za dano obdobje in absolutno rastjo za prejšnje enako dolgo obdobje. Merjeno samo z verižno metodo
Relativni pospešek - razmerje med stopnjo rasti verige za dano obdobje in stopnjo rasti verige za prejšnje obdobje
5.
Stopnja gradnje
Razmerje absolutnih prirastkov verige do ravni, ki se vzame kot stalna primerjalna osnova
6.
Absolutna vrednost za en odstotek povečanja
Razmerje med absolutno rastjo in stopnjo rasti, izraženo v odstotkih.
Po razširitvi se formula poenostavi na
Za pridobitev posploševalnih značilnosti dinamike preučevane serije izračunamo povprečna dinamika.
Povprečna dinamika
1.
Povprečna raven
Označuje tipično vrednost kazalnikov
V intervalni časovni vrsti se izračuna kot preprosta aritmetična sredina
V tem trenutku dinamična serija z enakočasovni intervali med odčitki kot kronološko povprečje
2.
Povprečna absolutna rast
Splošni kazalnik stopnje absolutne spremembe vrednosti dinamične serije
3.
Povprečna stopnja rasti
Splošna značilnost stopnje rasti niza dinamike
(koren stopnje i - 1)
4.
Povprečna stopnja rasti
Razmerje je enako kot med stopnjo rasti in stopnjo rasti.
Vse tukaj prikazane izpeljanke in povprečja se izračunajo v kalkulatorju (glej spodaj), ko uporabnik vnaša serijske vrednosti v tabelo.
Na svoji osebni strani lahko registrirani uporabniki shranijo kalkulator in si zapomnijo vanj vnesene vrednosti za ponovno uporabo.
Trenutni interval
dodaj uvozno-izvoznih mode_edit izbrisati
| puščica_navzgorpuščica_navzdol Pomen | ||
|---|---|---|
| mode_edit |
(Tr) je indikator intenzivnosti spremembe nivoja serije, ki je izražen v odstotkih, faktor rasti (Kp) pa je izražen v deležih. Kp je opredeljen kot razmerje naslednje stopnje do prejšnje oziroma do kazalnika, ki je vzet kot osnova za primerjavo. Določa, kolikokrat se je raven povečala v primerjavi z osnovno ravnjo, v primeru znižanja pa kakšen del osnovne ravni se primerja.
Izračunamo stopnjo rasti, pomnožimo s 100 in dobimo stopnjo rasti
Lahko se izračuna po formulah:
Stopnjo rasti je mogoče opredeliti tudi na naslednji način:
Stopnja rasti je vedno pozitivna. Obstaja določena povezava med verižnimi in osnovnimi stopnjami rasti: produkt faktorjev rasti verige je enak osnovni stopnji rasti za celotno obdobje, količnik deljenja naslednje osnovne stopnje rasti s prejšnjo pa je enak rasti verige. oceniti.
Absolutna rast označuje povečanje (zmanjšanje) nivoja serije v določenem časovnem obdobju. Določa se s formulo:
kjer je yi raven primerjalnega obdobja;
Уi-1 - Raven prejšnjega obdobja;
Y0 - raven baznega obdobja.
Verižni in osnovni absolutni dobički so povezani med seboj na ta način: vsota zaporednih absolutnih rasti verige je enaka osnovi, to je skupni rasti za celotno časovno obdobje:
Absolutna rast je lahko pozitiven ali negativen predznak. Kaže, koliko je nivo tekočega obdobja nad (pod) osnovnim in s tem meri absolutno stopnjo povečanja ali znižanja ravni.
(Tpr) prikazuje relativno vrednost povečanja in prikazuje, koliko odstotkov je primerjana raven večja ali manjša od ravni, vzete za primerjalno osnovo. Lahko je pozitivna in negativna ali enaka nič, izražena je v odstotkih in deležih (faktorji rasti); se izračuna kot razmerje med absolutno rastjo in absolutno ravnjo, vzeto za osnovo:
Stopnjo rasti lahko dobimo iz stopnje rasti:
Stopnjo rasti lahko dobimo na naslednji način:
Absolutna vrednost 1-odstotne rasti (A%) je razmerje med absolutno rastjo in stopnjo rasti, izraženo v odstotkih in kaže pomen vsakega odstotka rasti v istem časovnem obdobju:
Absolutna vrednost za en odstotek povečanja enaka stotinki prejšnje ali osnovne ravni. Kaže, kakšna absolutna vrednost se skriva za relativnim kazalnikom – enoodstotno povečanje.
Pred preučevanjem teorije na temo kazalnikov dinamike si lahko ogledate primere nalog za iskanje: stopnja rasti, stopnja rasti, absolutna rast, povprečna dinamika
Pri proučevanju dinamike družbenih pojavov postane težko opisati intenzivnost sprememb in izračunati povprečne kazalnike dinamike, ki so podani študentom.
Analiza intenzivnosti sprememb skozi čas poteka s pomočjo kazalnikov, ki jih dobimo s primerjavo ravni. Ti kazalniki vključujejo: stopnja rasti, absolutno povečanje, absolutna vrednost za en odstotek povečanja. Za posplošno značilnost dinamike proučevanih pojavov: določimo povprečne nivoje serije in povprečne kazalnike sprememb nivojev serije. Kazalnike analize dinamike je mogoče določiti s konstantnimi in spremenljivimi primerjalnimi bazami. Tu je običajno, da se primerljiva raven imenuje raven poročanja, raven, iz katere je narejena primerjava, pa osnovna raven.
Za izračun kazalniki dinamike na konstantni osnovi, morate primerjati vsako raven serije z isto osnovno raven. Kot osnovni nivo se uporablja le začetna raven v nizu dinamike oziroma raven, s katere se začne nova stopnja v razvoju pojava. Kazalniki, ki se v tem primeru izračunajo, se imenujejo osnovni. Za izračun kazalnikov analize dinamike na spremenljivi osnovi je treba vsako naslednjo raven serije primerjati s prejšnjo. Izračunane kazalnike dinamične analize bomo imenovali verižni kazalniki.
Pri analizi razvoja pojavov se pogosto pojavi potreba po posplošenem opisu intenzivnosti razvoja v daljšem obdobju. Za kaj se uporabljajo povprečja?
1. Povprečna absolutna rast najdemo po formuli:
kje n- število obdobij (stopenj), vključno z osnovnim.
2. Povprečna stopnja rasti se izračuna po formuli preproste geometrijske sredine iz koeficientov rasti verige:
, 
.
Kadar je treba izračunati povprečne stopnje rasti za obdobja različnega trajanja (neenakomerno razporejeni nivoji), se uporabi geometrična sredina, ponderirana s trajanjem obdobij. Formula za geometrijsko tehtano povprečje bo videti tako:
kjer je t časovni interval, v katerem se vzdržuje dana stopnja rasti.
3. Povprečna stopnja rasti ni mogoče določiti neposredno iz zaporednih stopenj rasti ali povprečnih absolutnih stopenj rasti. Če ga želite izračunati, morate najprej najti povprečno stopnjo rasti in jo nato zmanjšati za 100%:
Primer 7.1. Obstajajo podatki o povečanju obsega prodaje po mesecih (v odstotkih od prejšnjega meseca): januar - +4,5, februar - +5,2, marec - +2,4, april - -2,1.
Določite stopnje rasti in rasti za 4 mesece in povprečne mesečne vrednosti.
Rešitev: imamo podatke o stopnjah rasti verige. Pretvorimo jih v stopnje rasti verige po formuli: T p = T p + 100%.
Dobimo naslednje vrednosti: 104,5; 105,2; 102,4; 97.9
Za izračune se uporabljajo samo faktorji rasti: 1,045; 1,052; 1,024; 0,979.
Produkt verižnih rastnih faktorjev daje osnovno stopnjo rasti.
K \u003d 1,045 1,052 1,024 0,979 = 1,1021
Stopnja rasti za 4 mesece T str= 1,1021 100 = 110,21 %
Stopnja rasti za 4 mesece T pr= 110,21 – 100 = +10,21%
Povprečna stopnja rasti je določena s preprosto formulo geometrijske sredine:
Povprečna stopnja rasti za 4 mesece = 1,0246 100 = 102,46 %
Povprečna stopnja rasti za 4 mesece = 102,46 - 100 = +2,46%
4. Povprečna raven intervalne serije najdemo s formulo preproste aritmetične sredine, če so intervali enaki, ali s tehtano aritmetično sredino, če intervali niso enaki:
, 
.
kjer je t trajanje časovnega intervala.
5. Povprečna raven trenutne serije dinamike je nemogoče izračunati na ta način, saj posamezne ravni vsebujejo elemente ponavljajočega se štetja.
a) Povprečna raven navora enako oddaljena vrstica dinamiko najdemo po formuli kronološkega povprečja:
.
kje 1 in pri n- vrednosti ravni na začetku in koncu obdobja (četrtletje, leto).
b) Povprečna stopnja momentne serije dinamike s neenakomerno razporejene ravni je določena s formulo povprečne kronološke uteži:
kje t- trajanje obdobja med sosednjimi nivoji.
Primer 7.2. Obstajajo naslednji podatki o obsegu proizvodnje za prvo četrtletje (tisoč kosov) - januar - 67, februar - 35, marec - 59. Določite povprečno mesečno proizvodnjo za 1 četrtletje.
Rešitev: glede na pogoj problema imamo intervalno serijo dinamike z enakimi obdobji. Povprečni mesečni obseg proizvodnje najdemo s formulo preproste aritmetične sredine:
tisoč kosov
Primer 7.3. Na voljo so naslednji podatki o obsegu proizvodnje za prvo polovico leta (tisoč ton) - povprečni mesečni obseg za 1. četrtletje je 42, april - 35, maj - 59, junij - 61. Določite povprečno mesečno proizvodnjo za 1. četrtletje. pol leta.
Rešitev: glede na pogoj problema imamo intervalno serijo dinamike z neenakimi obdobji. Povprečni mesečni obseg proizvodnje se določi po formuli tehtane aritmetične sredine:
Primer 7.4. Imamo naslednje podatke o stanju blaga v skladišču, milijoni rubljev: 1,01 – 17; na 1.02 - 35; na 1.03 - 59; od 1.04 - 61.
Določite povprečno mesečno stanje surovin in materialov v skladišču podjetja za prvo četrtletje.
Rešitev: Glede na pogoj problema imamo trenutni niz dinamike z enako razporejenimi nivoji, zato bomo povprečni nivo serije izračunali po formuli kronološkega povprečja:
milijonov rubljev
Primer 7.5. Na voljo so naslednji podatki o stanju blaga v skladišču, milijoni rubljev: 01/01/11 - 17; na 1.05 - 35; na 1.08 - 59; 1.10 - 61, 1.01.12 - 22.
Določite povprečno mesečno stanje surovin in materialov v skladišču podjetja za leto.
Rešitev: Glede na pogoj problema imamo trenutni niz dinamike z neenakomernimi nivoji, zato bomo povprečni nivo serije izračunali po formuli povprečne kronološke uteži.
