01.09.2018
În matematică, conceptul de schimbare procentuală este utilizat pentru a descrie relația dintre valoarea veche (inițială) și valoarea nouă (finală). În special, schimbarea procentuală exprimă diferența dintre valorile inițiale și cele finale ca procent din valoarea veche. În cazurile generale, când V1 este valoarea inițială, iar V2 este valoarea finală, atunci procentul poate fi găsit prin formula ((V 2.-V 1.)/V 1.) × 100.. Rețineți că această valoare este exprimată ca procent.
Prețul pentru care ați cumpărat produsul a fost mai mic decât prețul inițial al produsului. Schimbarea procentuală - o scădere a prețului de 40%, adică ați salvat 40% din prețul inițial.
Costul pantaloni a crescut cu 66,7% din prețul lor elementar.
Următorul calculator unic este utilizat pentru a transfera unități exotice de lungime în ...
Următorul calculator online despre kilograme. Anterior, a fost foarte popular ...
Următorul calculator online poate calcula nivelul lichidului în recipientul cilindric ...
Următorul calculator online traduce temperaturile între diferite scale. Amintiți-vă calculatorul ...
Următorul calculator este interesant deoarece traduce vechea monetară rusă ...
Următorul calculator va fi foarte util pentru cei care au decis să cumpere sau ...
Următorul calculator funcționează foarte simplu, trebuie să introduceți doar unul ...
Următorul calculator online consideră creșterea umană datorită sistemului rus de măsuri ...
Următorul calculator online poate calcula dimensiunile ecranului TV, computere, proiectoare, ...
Înainte de dvs. 2 Calculatoare: unul vă va ajuta să alegeți formatul imaginilor ...
Următoarele 2 calculatoare traduc numărul specificat de plăci în metri pătrați ...
Înainte de dvs. 2 calculatoare online. Ei traduc măsurile pătratului de la metrice ...
Următorul calculator neobișnuit traduce lungimea lungimii din sistemul rus în ...
Înainte de voi 2 calculatoare, care sunt concepute pentru a traduce măsurile de lungime ...
Următorul calculator simplu traduce TOC am intrat de la Kelvinov în ...
Următorul calculator este conceput pentru a traduce kg la kilograme. De asemenea, există ...
Important: Rezultatele calculate ale formulelor și unele funcții de foaie Excel pot diferi ușor pe computerele care rulează Windows cu arhitectura X86 sau X86-64 și computerele care rting Windows RT cu arhitectura brațului. Pentru mai multe informații despre aceste diferențe.
Uneori, calculul intereselor poate provoca dificultăți, deoarece nu este întotdeauna ușor să vă amintiți ce am învățat în școală. Fie Excel să facă această lucrare pentru dvs. - Formulele simple pot ajuta la găsirea, de exemplu, procentul valorii finale sau diferența de două numere în procente.
Și dacă aveți nevoie să multiplicați procentul, vă vom putea ajuta, de asemenea, să vă ajutăm.
Să presupunem că, în acest trimestru, compania dvs. a vândut mărfuri în valoare de 125.000 de ruble și trebuie să calculați ce conturi procentuale se ridică la 20.000 de ruble de la valoarea finală.
În 2011, compania a vândut bunuri în valoare de 485.000 de ruble, iar în 2012 - în valoare de 598.634 de ruble. Care este diferența dintre acești indicatori în procente?
În primul rând, faceți clic pe celula B3 pentru a aplica formatul "procentual" în celulă. Pe tab-ul principalul apasa butonul La sută.
Dacă utilizați Excel online, selectați principalul > Formatul numeric > La sută.
În celula B3 împărțiți volumul vânzărilor pentru al doilea an (598.634,00 ruble) pentru aceeași cifră pentru primul an (485.000.00 ruble) și deduce 1.
Iată o formulă în celula C3: \u003d (B2 / A2) -1. Diferența dintre indicatorii dintre indicatorii de doi ani este de 23%.
Acordați atenție parantezelor din jurul expresiei (B2 / A2) . În Excel, expresia în paranteze este calculată mai întâi și apoi 1 este dedusă din rezultat.
Atenţie! Așteptați până când pagina este complet încărcată, altfel calculatorul procentual nu va funcționa.
Exemplul 1. Procentul de calcul al costurilor:
Ce este de 30% $ 70?
30% sunt împărțite în 100 și înmulțite cu 70 de dolari:
(30/100) x 70 $ sau 0,3 x 70 $ \u003d 21 $
Exemplul 2. Formula pentru procente:
21 $ Care este procentajul de 70 de dolari?
21 $ sunt separate de 70 de dolari și sunt înmulțite cu 100:
($ 21/70) x 100 \u003d 30%
Exemplul 3. Calculul schimbării dobânzilor:
Variație procentuală între 50 și 70 de dolari?
70 minus 50 împărțit 50 multiplicat cu 100:
($ 70-50) / 50 x 100 sau 0,4 x 100 \u003d 40%
Exemplul 4. 15% (%) 200:
Care este de 15% (%) 200
15% sunt separate de 100 și înmulțite cu 200:
(15/100) x 200 sau 0,15 x 200 \u003d 30
Calculator la sută - procentaj - orice atitudine sau număr împărțit la 100. Aceasta este reprezentată de obicei de sub semnul (%) sau o reducere (procent). Valoarea literală a procentului de o sută, care, evident, se referă la numărul separat de 100.
Calculele procentuale implicate în favoarea dobânzii nu sunt foarte dificile, iar oricine fără o mare cunoaștere a matematicii poate efectua metoda de obținere a rezultatelor. Oamenii trebuie adesea să găsească interes, la un moment dat în viață.
De exemplu, dacă mergeți la cumpărături și doriți să obțineți o pereche de pantofi, care este în vânzare și trebuie doar să plătiți 75% din prețul inițial, iar prețul inițial este menționat ca 250 USD. Acum, un simplu calcul procentual trebuie împărțit 75 la 100 și apoi se înmulțește la 250 USD. Acum, terminați faptul că avem 25% din preț.
În viața de zi cu zi, veți ajunge într-un fel undeva pentru a găsi un calculator de utilizare sau procentaj.
Elevii, profesorii, contabilii și multe alte profesii ar trebui să reprezinte numere ca interes. Executarea procedurii necesită manual o cantitate mare de timp, iar execuția sa aproximativ pentru aproximativ 100 de cantități este o muncă foarte grea și, probabil, ar lua o zi întreagă pentru a termina.
La final, după cheltuieli de o astfel de număr de ore prețioase ale procentului dvs. de viață, dacă va fi găsită eroarea, ceea ce ar distruge toate următoarele calcule va fi, de asemenea, foarte trist. Ar putea fi plictisitor și foarte, foarte timp, dispărut. Chiar și un calculator nu vă poate salva timpul.
Termini ceea ce au ratat, supărat și obosit; De asemenea, nu veți face timpul să faceți altceva. Utilizați calculatorul procentual online!
În lumea modernă, când toate tehnologiile computerizate și informaționale și-au atins înălțimea, unde puteți obține aproape ceva în fața dvs. pur și simplu faceți clic sau două, de ce să nu alegeți ceva mai eficient, economisind timp și fără erori?
Știi ce am realizat.
Da, de ce nu folosiți calculatorul procentual online. Ele sunt mai eficiente, mai puțin decolare o mulțime de timp și de calculatoare garantate fără erori. Tot ce aveți nevoie este conectat la Internet, iar calculatorul procentual este la îndemână.
Acesta este într-adevăr un mare ajutor pentru profesorii care trebuie să calculeze procentajul unui număr mare de studenți pentru contabili care trebuie să se ocupe de interes și unii studenți toată ziua care se confruntă cu dificultatea de a găsi interesul.
Procesul de a utiliza procentul de alcoul online este simplu, atunci vă imaginați.
Tot ce trebuie să faceți ar trebui să introduceți costul corespunzător spațiului, iar presa este inclusă pentru a obține rezultate. Aceste calculatoare vă oferă cea mai convenabilă modalitate de a calcula procentul, reducerea procentului, creșterea procentului și a altor valori.
Calculator la sută Acesta vă poate salva timpul și vă permite să primiți cele mai exacte rezultate.
Numere de imprimare și calculator interes Vă arată rezultatul calculării în mod automat. Chiar veți vedea cum se calculează interesul (Formula pentru calcul)!
Procentul (sau raportul) al două numere este raportul dintre un număr la altul înmulțit cu 100%.
Procentul de două numere poate fi înregistrat după cum urmează:
De exemplu, există două numere: 750 și 1100.
Procentul de 750 până la 1100 este egal
Numărul 750 este de 68,18% din 1100.
Procentul de 1100 K 750 este egal
Numărul 1100 este de 146,67% din 750.
Norma plantei pentru producția de autoturisme este de 250 de mașini pe lună. Planta a colectat 315 de mașini pentru lună. Întrebare: Cât de mult procent din plantă a depășit planul?
Procentaj de 315 K 250 \u003d 315: 250 * 100 \u003d 126%.
Planul este făcut cu 126%. Planul este depășit cu 126% - 100% \u003d 26%.
Profitul companiei pentru 2011 a fost de 126 milioane de dolari, în 2012 profitul a fost de 89 milioane de dolari. Întrebare: Cât de mult procent a scăzut în 2012?
Procentaj de 89 milioane K 126 milioane \u003d 89: 126 * 100 \u003d 70,63%
Profitul a scăzut 100% - 70,63% \u003d 29,37%
Raportul se numește o relație între entitățile lumii noastre. Poate fi numere, cantități fizice, obiecte, produse, fenomene, acțiuni și chiar oameni.
În viața de zi cu zi când vine vorba de relații, spunem "Rapoartele din asta și că". De exemplu, dacă există 4 mere și 2 pere într-o vază, atunci vorbim "Rapoartele de mere și pere" "Rapoartele de pere și mere".
În matematică, raportul este folosit mai des ca "Atitudinea acestui lucru este ceva". De exemplu, raportul dintre cele patru mere și două pere, pe care le-am considerat mai sus, vor fi citite în matematică ca "Atitudinea a patru mere la două pere" sau dacă schimbați merele și perele, atunci "Atitudinea a două pere la patru mere".
Raportul este exprimat ca a. la b. (unde în loc a. și b. Orice numere), dar mai des puteți găsi o intrare care este compilată cu un colon ca a: B. . Puteți citi această intrare în diverse moduri:
Scriem raportul dintre cele patru mere și două pere folosind simbolul raportului:
4: 2
Dacă schimbați merele și perele în locuri, vom avea un raport de 2: 4. Acest raport poate fi citit ca "Două până la patru" sau fie "Două pereuri aparțin patru mere" .
În viitor, vom numi relația.
Design de lecțieAtitudinea, după cum sa menționat mai devreme, este scrisă în formă a: B. . De asemenea, poate fi scris sub formă de fracțiune. Și știm că o astfel de înregistrare în matematică înseamnă diviziunea. Apoi rezultatul relației va fi numerele private a. și b..
O atitudine în matematică se numește două numere private.
Raportul face posibilă aflarea cât de multe dintre numărul unei entități cade pe unitatea unității. Să revenim la atitudinea a patru mere la două pere (4: 2). Această relație ne va permite să aflăm câte mere se află pe unitatea de pere. Se înțelege o pere. În primul rând, scriem raportul 4: 2 sub forma unei fracții:
Această atitudine este o diviziune a numărului 4 la numărul 2. Dacă faceți această diviziune, vom primi răspunsul la întrebarea Câte mere se încadrează pe o bucată de pere de pere
A primit 2. Deci, patru mere și două pere (4: 2) corelate (interconectate unul cu celălalt) astfel încât un pahar să confirme două mere
Figura arată cum patru mere și două pere corelate împreună. Se poate observa că două mere vin la fiecare pere.
Atitudinea poate fi transformată, scrierea ca. Apoi primim raportul dintre două pere și patru mere sau "atitudinea a două pere în patru mere". Această atitudine va arăta cât de multe pereuri se încadrează într-o unitate de mere. Sub unitatea de Apple a însemnat un măr.
Pentru a găsi valoarea FRACI trebuie să fie amintit cum să împărțiți un număr mai mic pentru mai multe
A primit 0,5. Transferați această fracție zecimală obișnuită:
Sperați fracțiunea obișnuită rezultată pe 5
A primit un răspuns (jumătate de pere). Deci, două pere și patru mere (2: 4) corelate (interdependente între ele), astfel încât un măr are jumătate de pere
Figura arată cum două pere și patru mere corespund reciproc. Se poate observa că fiecare măr are jumătate de pere.
Numerele din care se face atitudinea, numită membrii relației. De exemplu, în legătură cu 4: 2 membri sunt numerele 4 și 2.
Luați în considerare alte exemple de relații. Pentru gătit ceva este compilat o rețetă. Rețeta este construită din rapoartele dintre produse. De exemplu, un pahar de fulgi pe două pahare de lapte sau apă este de obicei necesar pentru gătit fulgi de ovăz. Se pare un raport de 1: 2 ("unul la două" sau "un pahar de fulgi în două pahare de lapte").
Transformăm raportul de 1: 2 în fracțiune, ajungem. Calculați această fracțiune, primim 0,5. Deci, un pahar de fulgi și două pahare de lapte corelate (interconectate unul cu altul), astfel încât un pahar de lapte există o jumătate de pahar de fulgi.
Dacă rotiți raportul de 1: 2, atunci un raport de 2: 1 ("două la unul" sau "două cești de lapte pentru o ceașcă de fulgi"). Transformăm un raport de 2: 1 în fracțiune, ajungem. Calculează această fracțiune, obținem 2. Deci, două pahare de lapte și un pahar de fulgi corelate (interdependente între ele), astfel încât un pahar de fulgi să cadă două pahare de lapte.
Exemplul 2. În clasa 15, elevii școlari. Dintre acestea, 5 sunt băieți, 10 fete. Puteți scrie raportul dintre fete și băieți 10: 5 și să transformați acest raport în fracțiune. Calculând această fracțiune, obținem 2. Asta este, fetele și băieții corespund reciproc, astfel încât fiecare băiat vine două fete
Figura arată modul în care zece fete și cinci băieți corespund reciproc. Se poate observa că fiecare băiat vine două fete.
Raportul nu poate fi întotdeauna transformat în fracțiune și să găsească o privată. În unele cazuri, acesta va fi ilogic.
Deci, dacă raportul se va întoarce, și aceasta este atitudinea băieților față de fete. Dacă calculați această fracțiune este de 0,5. Se pare că cinci băieți aparțin zece fete, astfel încât fiecare fată să aibă o jumătate de băiat. Din punct de vedere matematic, acest lucru este cu siguranță adevărat, dar din punctul de vedere al realității nu este destul de rezonabil, pentru că băiatul este o persoană vii și este imposibil să o luați și să se împartă ca o pere sau un măr.
Abilitatea de a construi atitudinea corectă este o abilitate importantă la rezolvarea problemelor. Deci, în fizică, raportul dintre distanța trecută până la timp este viteza de mișcare.
Distanța este indicată de variabilă S. , timp - prin variabila t. , viteza - prin variabila v. . Apoi expresie "Atitudinea distanței parcurse până la timp este viteza de mișcare" va fi descrisă de următoarea expresie:
Să presupunem că mașina a condus 100 de kilometri în 2 ore. Apoi, atitudinea de la o sută de kilometri a trecut la două ore va fi viteza mișcării mașinii:
Viteza este făcută pentru a apela distanța trecută de corp pe unitate de timp. O unitate de timp este destinată timp de 1 oră, 1 minut sau 1 secundă. Iar atitudinea, așa cum am menționat mai devreme, face posibilă aflarea cât de mult este numărul de o entitate cade pe de altă parte. În exemplul nostru, atitudinea de la o sută de kilometri până la două ore arată câte kilometri cade pentru o oră de mișcare. Vedem că fiecare oră de mișcare vine la 50 de kilometri
Prin urmare, viteza este măsurată în km / h, m / min, m / s. Simbolul fracționat (/) indică raportul dintre distanța până la timp: kilometri pe ora , metri pe minut și metri pe secundă respectiv.
Exemplul 2.. Raportul dintre costul bunurilor la numărul său este prețul unei unități de bunuri.
Dacă am luat 5 bare de ciocolată în magazin, iar costul total al acestora sa ridicat la 100 de ruble, atunci putem determina prețul unui bar. Pentru a face acest lucru, trebuie să găsiți atitudinea unei sute de ruble la numărul de bare. Apoi ajungem că într-un bar vine 20 de ruble
Anterior, am aflat că raportul dintre valorile diferitelor natură formează o nouă cantitate. Deci, raportul dintre distanța trecută de timp este viteza de mișcare. Raportul dintre costul bunurilor la numărul său este prețul unei unități de bunuri.
Dar atitudinea poate fi utilizată pentru compararea valorilor. Rezultatul executării unei astfel de relații este numărul indicând de câte ori prima valoare este mai mare decât cea de-a doua sau ce parte a primei valori este de la al doilea.
Pentru a afla câte ori prima valoare este mai mare decât cea de-a doua, raportul dintre relație trebuie înregistrat o cantitate mare și o valoare mai mică a numitorului.
Pentru a afla ce parte din prima valoare este de la al doilea, raportul dintre relație trebuie înregistrat o valoare mai mică, iar numitorul este o valoare mai mare.
Luați în considerare numerele 20 și 2. Să învățăm de câte ori numărul 20 este mai mare decât numărul 2. Pentru a face acest lucru, găsim raportul dintre numărul 20 la numărul 2. în raportul raportului raportului Numărul 20 și în numitor - numărul 2
Valoarea acestui raport este zece
Raportul dintre numărul 20 la numărul 2 este numărul 10. Acest număr arată de câte ori numărul 20 este mai mare decât numărul 2. Deci numărul 20 este mai mare decât numărul de zece ori.
Exemplul 2.În clasa 15, elevii școlari. 5 dintre ei sunt băieți, 10 fete. Determinați câte ori fetele sunt mai mulți băieți.
Scrieți atitudinea fetelor la băieți. În raportul dintre relație, scrieți numărul de fete, în relația de denominator - numărul de băieți:
Valoarea acestui raport este 2. Deci, în clasa a 15 fete de două ori pe băieți.
Nu mai merită să merităm întrebarea cât de multe fete vine la un băiat. În acest caz, raportul este utilizat pentru a compara numărul de fete cu numărul de băieți.
Exemplul 3.. Ce parte numărul 2 este de la numărul 20.
Găsim raportul dintre numărul 2 la numărul 20. În raportul raportului, numărul 2 este scris și în numitor - numărul 20
Pentru a găsi semnificația acestei relații, trebuie să vă amintiți
Valoarea raportului dintre numărul 2 la numărul 20 este numărul 0.1
În acest caz, fracțiunea zecimală 0.1 poate fi tradusă în mod obișnuit. Un astfel de răspuns va fi mai ușor de percepție:
Deci numărul 2 de la numărul 20 este o parte a unei zecimi.
Puteți verifica. Pentru a face acest lucru, vom găsi de la numărul 20. Dacă am fi făcut totul, atunci ar trebui să obțineți un număr 2
20: 10 = 2
2 × 1 \u003d 2
Numărul primit 2. Deci, o zecime din numărul 20 are un număr 2. De aici, concluzionăm că sarcina este rezolvată corect.
Exemplul 4. În clasa a 15 persoane. 5 dintre ei sunt băieți, 10 fete. Determinați ce parte din numărul total de elevi fac băieți.
Noi scriem atitudinea băieților la numărul total de elevi. În numărător, relația este scrisă cinci băieți, în numitor - numărul total de elevi. Numărul total de elevi este de 5 băieți plus 10 fete, astfel încât în \u200b\u200bnumitor, relația este înregistrată de numărul 15
Pentru a găsi semnificația acestei relații, trebuie să vă amintiți cum să distribuiți un număr mai mic la mai mult. În acest caz, numărul 5 trebuie împărțit în numărul 15
La împărțirea 5 până la 15, se obține o fracțiune periodică. Traduceți această fracțiune în mod obișnuit
A primit răspunsul final. Astfel încât băieții reprezintă o treime din întreaga clasă
Figura arată că, în clasa a 15 elevi, o treime din clasă este de 5 băieți.
Dacă găsiți de la 15 școli pentru a verifica, atunci vom obține 5 băieți
15: 3 = 5
5 × 1 \u003d 5
Exemplul 5. De câte ori numărul este de 35 mai mult de 5?
Înregistrați raportul dintre numărul 35 la numărul 5. Raportul dintre relație trebuie să fie scris în numărul 35, în numitor - numărul 5, dar nu invers
Valoarea acestui raport este 7. înseamnă numărul de 3 de șapte ori numărul 5.
Exemplul 6. În clasa a 15 persoane. 5 dintre ei sunt băieți, 10 fete. Identificați care parte din sumele totale sunt fete.
Noi scriem atitudinea fetelor la numărul total de elevi. Într-un numitor, scriem zece fete, în numitor - numărul total de elevi. Numărul total de elevi este de 5 băieți plus 10 fete, astfel încât în \u200b\u200bnumitor, relația este înregistrată de numărul 15
Pentru a găsi semnificația acestei relații, trebuie să vă amintiți cum să distribuiți un număr mai mic la mai mult. În acest caz, numărul 10 trebuie împărțit în numărul 15
La împărțirea 10 până la 15, se obține o fracțiune periodică. Traduceți această fracțiune în mod obișnuit
Sperați fracția rezultată pe 3
A primit răspunsul final. Astfel încât fetele reprezintă două treimi din întreaga clasă
Figura arată că în clasa a 15 elevi, două treimi din clasă sunt 10 fete.
Dacă găsiți de la 15 elevi de școală pentru a verifica, apoi obținem 10 fete
15: 3 = 5
5 × 2 \u003d 10
Exemplul 7. Ce parte 10 cm reprezintă de la 25 cm
Noi scriem atitudinea de zece centimetri la douăzeci și cinci de centimetri. În numărător, relația este înregistrată 10 cm, în numitor - 25 cm
Pentru a găsi semnificația acestei relații, trebuie să vă amintiți cum să distribuiți un număr mai mic la mai mult. În acest caz, numărul 10 trebuie să fie împărțit în numărul 25
Transferați fracțiunea zecimală rezultată către obișnuită
Sperați fracția rezultată pe 2
A primit răspunsul final. Deci, 10 cm este de la 25 cm.
Exemplul 8. De câte ori 25 cm mai mult de 10 cm
Înregistrați atitudinea de douăzeci și cinci de centimetri până la zece centimetri. În raportul dintre relație, scrieți 25 cm, în numitor - 10 cm
A primit răspunsul 2.5. Astfel încât 25 cm este mai mare de 10 cm de 2,5 ori (două ori și jumătate)
Remarcă importantă. Atunci când relația dintre aceleași nume sunt cantitățile fizice, aceste valori trebuie exprimate într-o singură unitate de măsurare, altfel răspunsul va fi incorect.
De exemplu, dacă avem de-a face cu două lungimi și dorim să aflu câte ori prima lungime este mai a doua sau ce parte din prima lungime este de la al doilea, atunci ambele lungimi trebuie mai întâi să fie exprimate într-o singură unitate de măsurare.
Exemplul 9. De câte ori sunt de 150 cm mai mult de 1 metru?
Mai întâi facem astfel încât ambele lungimi să fie exprimate într-o singură unitate de măsurare. Pentru a face acest lucru, traducem 1 metru la centimetri. Un metru este de o sută de centimetri
1 m \u003d 100 cm
Acum găsim atitudinea unei sute cincizeci de centimetri la o sută de centimetri. În raportul dintre relație, scrieți 150 de centimetri, în numitor - 100 de centimetri
Găsiți valoarea acestei relații
A primit 1,5. Prin urmare, 150 cm este de 1,51 cm de 1,5 ori (de o dată și jumătate).
Și dacă nu ar fi trebuit să traducă metri în centimetri și au încercat imediat să găsească un raport de 150 cm până la un metru, am avea următoarele:
S-ar fi întâmplat că 150 cm este mai mult de un metru o sută cincizeci de ori, și acest lucru este incorect. Prin urmare, este necesar să se acorde atenție unităților de măsurare a cantităților fizice care sunt implicate în relație. Dacă aceste valori sunt exprimate în diferite unități de măsură, atunci pentru a găsi atitudinea acestor valori, trebuie să mergeți la o unitate de măsură.
Exemplul 10. Luna trecută, salariul unei persoane a fost de 25.000 de ruble, iar în luna curentă salariul a crescut la 27.000 de ruble. Determinați de câte ori salariul a crescut
Noi scriem atitudinea de douăzeci și șapte de mii la douăzeci și cinci de mii. În raportul dintre relație scrie 27.000, în numitor - 25000
Găsiți valoarea acestei relații
A primit răspunsul 1.08. Astfel încât salariul a crescut de 1,08 ori. În viitor, când vom cunoaște procentaje, astfel de indicatori, deoarece vom exprima salariul în procente.
Exemplul 11.. Lățimea clădirii de apartamente este de 80 de metri, iar înălțimea este de 16 metri. De câte ori lățimea casei este mai multă înălțime?
Înregistrați raportul dintre lățimea casei la înălțimea sa:
Valoarea acestui raport este egală cu 5. Deci lățimea casei este de cinci ori mai mare decât înălțimea sa.
Relația nu se va schimba dacă membrii săi se înmulțesc sau se împart în același număr.
Aceasta dintre cele mai importante proprietăți ale relației rezultă din proprietatea privată. Știm că, dacă este divizibil și divizor multiplicați sau împărțiți în același număr, atunci privat nu se va schimba. Și din moment ce atitudinea nu este altceva decât o diviziune, proprietatea lucrărilor private pentru el.
Să ne întoarcem la fete spre băieți (10: 5). Această atitudine a arătat că fiecare băiat reprezintă două fete. Vom verifica cum funcționează proprietatea relațiilor, și anume, încercați să multiplicați sau să vă împărțiți membrii la același număr.
În exemplul nostru, este mai convenabil să împărțiți membrii relației cu cel mai mare divizor comun (nod).
NOD Membrii 10 și 5 sunt numărul 5. Prin urmare, puteți împărți membrii relației 5
A primit o nouă atitudine. Aceasta este atitudinea a două la unu (2: 1). Această atitudine, precum și ultimul raport de 10: 5 arată că două fete apar pe un băiat.
Figura arată raportul 2: 1 (două la unul). Ca și în ultimul raport de 10: 5, două fete se încadrează pe un băiat. Cu alte cuvinte, atitudinea nu sa schimbat.
Exemplul 2.. Într-o clasă, 10 fete și 5 băieți. În altă clasă, 20 de fete și 10 băieți. De câte ori mai mulți băieți de clasa întâi? De câte ori în clasa a doua mai mulți băieți?
În ambele clase de fete, de două ori mai mulți băieți, de la relații și sunt egali cu același număr.
Proprietatea relației vă permite să construiți diferite modele care au parametri similari cu un obiect real. Să presupunem că o clădire cu mai multe apartamente are o lățime de 30 de metri și o înălțime de 10 metri.
Pentru a desena pe hârtie o casă similară, trebuie să o trageți în același timp 30: 10.
Împărțim ambii membri ai acestei atitudini față de numărul 10. Apoi obținem raportul de 3: 1. Acest raport este de 3, precum și atitudinea anterioară este de 3
Traducem la centimetri. 3 metri este de 300 de centimetri, iar 1 metru este de 100 de centimetri
3 m \u003d 300 cm
1 m \u003d 100 cm
Avem un raport de 300 cm: 100 cm. Împărțim membrii acestei relații cu 100. Obținem un raport de 3 cm: 1 cm. Acum puteți desena o casă cu o lățime de 3 cm și o înălțime de 1 cm
Desigur, casa trasă este mult mai mică decât casa reală, dar raportul dintre lățimea și înălțimea rămâne neschimbată. Acest lucru ne-a permis să tragem o casă cât mai mult posibil
Atitudinea poate fi înțeleasă și altfel. A fost inițial a spus că lățimea reală a casei este de 30 de metri, iar înălțimea este de 10 metri. Se pare 30 + 10, adică la 40 de metri.
Aceste 40 de metri pot fi înțelese ca 40 părți. Raportul 30: 10 sugerează că 30 de părți cad pe lățime și 10 părți pentru înălțime.
Mai mult, membrii raportului de 30: 10 au fost împărțiți în 10. Ca rezultat, raportul 3: 1. Această relație poate fi înțeleasă ca 4 părți, dintre care trei sunt pe lățime, o înălțime. În acest caz, este de obicei necesar să aflați cât de mult se prăbușeau contoarele pe lățime și înălțime.
Cu alte cuvinte, trebuie să aflați cât de mulți metri se încadrează pe 3 părți și câte metri sunt reprezentate de 1 parte. Mai întâi trebuie să afli cât de mulți metri cad pe o parte. Pentru aceasta, totalul de 40 de metri trebuie împărțit în 4, deoarece în legătură cu 3: 1 doar patru părți
Definim câți metri se încadrează pe lățime:
10 m × 3 \u003d 30 m
Definim câți metri cad la înălțime:
10 m × 1 \u003d 10 m
Dacă există mai mulți membri care vor fi administrați, ele pot fi înțelese ca părți din orice.
Exemplul 1.. A achiziționat 18 mere. Aceste mere au fost împărțite între mama, tata și fiica în relație. Câte mere au primit toată lumea?
Atitudinea sugerează că mama a primit 2 părți, tată - 1 parte, fiică - 3 părți. Cu alte cuvinte, fiecare membru al relației este o anumită parte din 18 mere:
Dacă pliați membrul relației, puteți afla câte părți sunt disponibile:
2 + 1 + 3 \u003d 6 (Piese)
Învățăm câte mere se încadrează pe o singură bucată. Pentru aceasta, 18 mere sunt împărțite la 6
18: 6 \u003d 3 (Apple pentru o parte)
Acum definim câți mere au primit toată lumea. Înmulțirea a trei mere pentru fiecare membru al relației, puteți determina câte mere au primit mama, cât de mult a primit tata și cât de multă fiică a primit.
Învățăm câte mere au primit mama:
3 × 2 \u003d 6 (mere)
Învățăm câte mere au primit tata:
3 × 1 \u003d 3 (mere)
Învățăm câte mere au primit o fiică:
3 × 3 \u003d 9 (mere)
Exemplul 2.. Noua argint (Alpaca) este un aliaj de nichel, zinc și cupru în relație. Câte kilograme ale fiecărui metal trebuie să ia pentru a obține 4 kg de argint nou?
4 kilograme de argint nou vor conține 3 părți de nichel, 4 părți din zinc și 13 părți de cupru. În primul rând, aflăm cât de multe părți vor fi în patru kilograme de argint:
3 + 4 + 13 \u003d 20 (Piese)
Definim câte kilograme vor fi pe parte:
4 kg: 20 \u003d 0,2 kg
Definim câte kilograme de nichel vor fi conținute în 4 kg de argint nou. În ceea ce privește, se indică faptul că trei părți ale aliajului conțin nichel. Prin urmare, multiplicați 0,2 la 3:
0,2 kg × 3 \u003d 0,6 kg de nichel
Definim câte kilograme de zinc vor fi conținute în 4 kg de argint nou. Aceasta indică faptul că patru părți ale aliajului conțin zinc. Prin urmare, multiplicăm 0,2 până la 4:
0,2 kg × 4 \u003d 0,8 kg zinc
Definim câte kilograme de cupru vor fi conținute în 4 kg de argint nou. În ceea ce privește că treisprezece părți ale aliajului conțin zinc. Prin urmare, multiplicați 0,2 până la 13:
0,2 kg × 13 \u003d 2,6 kg de cupru
Înseamnă a obține 4 kg de argint nou, trebuie să luați 0,6 kg de nichel, 0,8 kg de zinc și 2,6 kg de cupru.
Exemplul 3.. Alama este un aliaj de cupru și zinc, ale căror mase sunt tratate ca 3: 2. Pentru fabricarea unei bucăți de alamă necesită 120 g de cupru. Cât de mult este nevoie de zinc pentru fabricarea acestei piese de alamă?
Definim aliajul de cupru și zinc din câte părți:
3 + 2 \u003d 5 (Piese)
Definim câte grame ale aliajului cade pe o parte. Condiția a spus că sunt necesare 120 g de cupru pentru fabricarea unei bucăți de alamă. Se mai spune că trei părți ale aliajului conțin cupru. Deci, împărțind 120 la 3, vom defini câte grame ale aliajului cade pe o parte:
120: 3 \u003d 40 de grame pe parte
Acum definim cât de mult este nevoie de zinc pentru fabricarea unei bucăți de alamă. Pentru aceasta, 40 de grame se înmulțesc cu 2, deoarece, în ceea ce privește 3: 2, se indică faptul că cele două părți conțin zinc:
40 g × 2 \u003d 80 de grame de zinc
Exemplul 4.. Au luat două aliaje de aur și argint. Într-un număr de aceste metale este în ceea ce privește 1: 9, iar în cealaltă 2: 3. Cât de mult ar trebui să ia fiecare aliaj pentru a obține 15 kg de un nou aliaj, în care aurul și argintul ar fi tratate ca 1: 4?
Decizie
15 kg de aliaj nou trebuie să cuprindă 1: 4. Această atitudine sugerează că o parte din aliaj va avea aur, iar patru părți vor avea argint. În total, cinci părți. Schematic, acest lucru poate fi reprezentat după cum urmează.
Definim o mulțime de o parte. Pentru aceasta, adăugați mai întâi toate părțile (1 și 4), apoi masa aliajului este împărțită la numărul acestor părți
1 + 4 = 5
15 kg: 5 \u003d 3 kg
O parte din aliaj va avea o masă de 3 kg. Apoi, în 15 kg de aliaj de aur va fi conținut 3 × 1, adică 3 kg, și argint 3 × 4, adică 12 kg.
Prin urmare, pentru a obține aliajul cântărind 15 kg, avem nevoie de 3 kg de aur și 12 kg de argint.
Acum ne întoarcem la două aliaje. Utilizați fiecare dintre ele. Luăm doar 10 kg primul aliaj și al doilea 5 kg. Primul aliaj în legătură cu 1: 9 ne va da 1 kg de aur și 9 kg de argint. Al doilea aliaj în legătură cu 2: 3 ne va da 2 kg de aur și 3 kg de argint.
Ți-a plăcut lecția?
Alăturați-vă noului grup Vkontakte și începeți să primiți notificări despre noi lecții
Regulă. Pentru a găsi procentajul a două numere, aveți nevoie de un număr care să se împartă la altul, iar rezultatul este înmulțit cu 100.
De exemplu, calculați câte procente este numărul 52 de la numărul 400.
Conform regulii: 52: 400 * 100 - 13 (%).
În mod tipic, astfel de relații se găsesc în sarcini, atunci când valorile sunt specificate și trebuie să determinați cât de puțin procent este cea de-a doua valoare mai mare sau mai mică (în chestiunea problemei: câte procent depășea sarcina; câte procente muncă; cât de mult procent a scăzut sau prețul și t. d.).
Rezolvarea sarcinilor pentru procentul de două numere rar își asumă doar o singură acțiune. O ceașcă de astfel de sarcini constă în 2-3 acțiuni.
1. Planta trebuia să producă 1.200 de produse pentru o lună și a produs 2.300 de produse. Cât de mult procent din plantă a depășit planul?
1.200 de produse sunt un plan de plante sau un plan de 100%.
1) Câte produse au făcut o plantă peste planul?
2 300 - 1 200 \u003d 1 100 (Ed.)
2) Câte procente din plan vor fi produse superplantate?
1 100 de la 1 200 \u003d\u003e 1 100: 1 200 * 100 \u003d 91,7 (%).
1) Câte procente este problema reală a produselor în comparație cu planificarea?
2 300 de la 1 200 \u003d\u003e 2 300: 1 200 * 100 \u003d 191,7 (%).
2) Cât de mult procent este depășit planul?
2. Randamentele de grâu în economie pentru anul precedent s-au ridicat la 42 C / ha și au fost enumerate anul viitor. Anul viitor, randamentul a scăzut la 39 de metri / ha. Câte procente au fost planul de anul viitor?
42 C / HA este un plan de fermă pentru acest an sau un plan de 100%.
1) Câte randamente reduse comparate
2) Cât de mult, planul procentual nu este evaluat?
3 din 42 \u003d\u003e 3: 42 * 100 \u003d 7,1 (%).
3) Cât de mult procent este planul acestui an?
1) Câte procente reprezintă randamentul acestui obiectiv comparativ cu planul?
Procentul (sau raportul) al două numere este raportul dintre un număr la altul înmulțit cu 100%.
Procentul de două numere poate fi înregistrat după cum urmează:
De exemplu, există două numere: 750 și 1100.
Procentul de 750 până la 1100 este egal
Numărul 750 este de 68,18% din 1100.
Procentul de 1100 K 750 este egal
Numărul 1100 este de 146,67% din 750.
Norma plantei pentru producția de autoturisme este de 250 de mașini pe lună. Planta a colectat 315 de mașini pentru lună. Întrebare: Cât de mult procent din plantă a depășit planul?
Procentaj de 315 K 250 \u003d 315: 250 * 100 \u003d 126%.
Planul este făcut cu 126%. Planul este depășit cu 126% - 100% \u003d 26%.
Profitul companiei pentru 2011 a fost de 126 milioane de dolari, în 2012 profitul a fost de 89 milioane de dolari. Întrebare: Cât de mult procent a scăzut în 2012?
Procentaj de 89 milioane K 126 milioane \u003d 89: 126 * 100 \u003d 70,63%
Profitul a scăzut 100% - 70,63% \u003d 29,37%
sau intrați prin Vkontakte sau Facebook
Cu copierea completă sau parțială a articolelor din site, este necesară referința sursă.
Programul Microsoft Excel vă permite să lucrați rapid cu procente: găsiți-le, rezumați, adăugați la număr, calculați creșterea procentajului, procentul numărului, din suma etc. Astfel de abilități pot fi utile într-o mare varietate de sfere ale vieții.
În viața de zi cu zi, ne confruntăm din ce în ce mai mult procentaje: reduceri, împrumuturi, depuneri etc. Prin urmare, este important să le puteți calcula corect. Vom fi familiarizați mai aproape de tehnicile pe care se încorporează setul de instrumente al procesorului tabular.
Formula matematică pentru calcularea procentuală este după cum urmează: (partea dorită / întreg) * 100.
Pentru a găsi procentajul numărului, această opțiune este aplicată: (număr * procente) / 100. Fie mutați virgula ca procent de 2 caractere spre stânga și efectuați numai multiplicare. De exemplu, 10% din 100 este 0,1 * 100 \u003d 10.
Ce fel de formulă care se aplică pentru Excel depinde de rezultatul dorit.
Numărul de sarcină 1: Găsiți cât de mult va fi 20% din 400.
De când am aplicat imediat un format procentual, nu trebuia să folosim o expresie matematică în 2 acțiuni.
Cum de a atribui format procentual pentru celulă? Alegeți orice mod convenabil pentru dvs .:
Fără utilizarea unui format procentual, este introdusă o formulă convențională în celulă: \u003d A2 / 100 * B2.
Această opțiune de a găsi un procent din număr este de asemenea utilizată de utilizatori.
Sarcina # 2: 100 Produse comandate. Livrat - 20. Găsiți câte procente din ordinea este făcută.
În această sarcină, am cosit din nou o acțiune. Privat nu trebuia să se înmulțească la 100, deoarece O rată a dobânzii este atribuită celulei.
Introducerea într-un procent separat de celule nu este deloc necesar. Noi într-o singură celulă poate fi un număr. Și în al doilea - formula pentru procentajul numărului (\u003d A2 * 20%).
În matematică, primim mai întâi interesul de la număr și apoi facem adăugarea. Microsoft Excel efectuează același lucru. Trebuie să introducem corect formula.
Sarcina: Adăugați 20% la numărul 100.
Pentru a rezolva aceeași sarcină, poate fi utilizată o altă formulă: \u003d A2 * (1 + B2).
Utilizatorul trebuie să găsească diferența dintre valorile numerice în procente. De exemplu, calculați cât de mult prețul furnizorului, profitul întreprinderii, costul utilităților etc. a crescut / a scăzut.
Adică, există o valoare numerică, care, în timp, din cauza schimbată a circumstanțelor. Pentru a găsi diferența în procente, este necesar să se utilizeze formula:
("Număr nou" - "număr vechi") / "vechi" număr * 100%.
Sarcina: găsiți o diferență în procente între "prețurile" vechi "și" noi "prețuri.
Diferența procentuală are o valoare pozitivă și negativă. Setarea formularului procentual a făcut posibilă simplificarea formulei inițiale de calcul.
Diferența în procentul dintre două numere în formatul celular implicit ("comună") se calculează în conformitate cu următoarea formulă: \u003d (B1-A1) / (B1 / 100).
Sarcina: 10 kg de apă sărată conține 15% sare. Câte kilograme de sare în apă?
Soluția este redusă la o acțiune: 10 * 15% \u003d 10 * (15/100) \u003d 1,5 (kg).
Cum de a rezolva această sarcină în Excel:
Nu trebuia să convertim interesul în număr, pentru că Excel excelent recunoaște semnul "%".
Dacă valorile numerice într-o singură coloană și procente în altul, atunci în formula este suficientă pentru a face legături cu celulele. De exemplu, \u003d B9 * A9.
Sarcina: pe credit a luat 200.000 de ruble pe an. Rata dobânzii - 19%. Vom rambursa pe parcursul perioadei de plată egală. Întrebare Care este dimensiunea plății lunare în cadrul acestor condiții de creditare?
Condiții importante pentru alegerea unei funcții: Constanța ratelor dobânzilor și a valorilor plăților lunare. Opțiunea corespunzătoare este "PLT ()". Se află în secțiunea "Formule" - "Financial" - "PLT"
Rezultatul cu semnul "-", pentru că Banii o debitor va da.
Raportul (în matematică) este relația dintre două sau mai multe numere de un fel. Raporturile compară valorile absolute sau părți ale întregului. Raporturile sunt calculate și înregistrate în moduri diferite, dar principiile de bază sunt aceleași pentru toate relațiile.
Partea 1
Definiția relațiilorFolosind ratioane. Raporturile sunt utilizate atât în \u200b\u200bdomeniul științei, cât și în viața de zi cu zi pentru compararea valorilor. Cele mai simple relații sunt asociate cu doar două numere, dar există rate care compară trei sau mai multe valori. În orice situație în care este prezentă mai mult de o valoare, puteți scrie raportul. Combinând unele valori, relațiile pot, de exemplu, să sugereze modul de creștere a cantității de ingrediente din rețetă sau substanțe din reacția chimică.
Definiția ratios. Raportul este relația dintre două (sau mai multe) valori de același fel. De exemplu, dacă sunt necesare 2 cești de făină și 1 ceașcă de zahăr pentru prăjituri, atunci raportul dintre făină la zahăr este de la 2 la 1.
Acordați atenție diferitelor moduri de prezentare a ratelor. Relațiile pot fi reprezentate prin cuvinte sau cu simboluri matematice.
Partea 2
Folosirea relațiilor.Simplificați raportul. Raportul poate fi simplificat (similar cu fracțiunile), împărțind fiecărui membru (număr) al raportului prin. Cu toate acestea, nu ratați valorile inițiale ale raportului.
Utilizați multiplicarea sau diviziunea pentru a mări sau reduce raportul. Sarcinile sunt comune în care este necesar să se mărească sau să scadă cele două valori proporționale între ele. Dacă vi se oferă un raport și trebuie să găsiți relația mai mult sau mai mică, să multiplicați sau să împărțiți raportul inițial la un număr dat.
Căutați o valoare necunoscută atunci când sunt date două rapoarte echivalente. Aceasta este o sarcină în care este necesar să se găsească o variabilă necunoscută într-un raport folosind un al doilea raport, care este echivalent cu primul. Pentru a rezolva astfel de sarcini, utilizați. Notați fiecare raport sub formă de fracție obișnuită, puneți semnalul egalității între ele și înmulți membrii lor în cruce.
Partea 3.
Greșeli comuneEvitați adăugarea și scăderea sarcinilor de text la raport. Multe sarcini de text arată astfel: "În rețetă este necesar să utilizați 4 tuberculi de cartofi și 5 rădăcini de morcovi. Dacă doriți să adăugați 8 tubercule de cartofi, cât de mult au nevoie de morcovi, astfel încât raportul să rămână neschimbat? " La rezolvarea acestor sarcini, elevii fac adesea o eroare, adăugând aceeași cantitate de ingrediente la numărul inițial. Cu toate acestea, pentru a salva raportul, trebuie să utilizați multiplicarea. Iată exemple ale deciziei corecte și necorespunzătoare:
Conversia membrilor la aceleași unități de măsurare. Unele sarcini de text sunt complicate în mod specific prin adăugarea diferitelor unități de măsurare. Convertiți-le înainte de calcularea raportului. Iată un exemplu al sarcinii și soluțiilor:
Înregistrarea unităților de măsurare după fiecare valoare. În sarcinile de text, este mult mai ușor să recunoașteți eroarea dacă scrieți unități de măsură după fiecare valoare. Amintiți-vă că valorile cu una și aceleași unități de măsură în numerotare și numitor sunt reduse. Reducerea expresiei, veți obține răspunsul potrivit.
