Extras din cartea "Analiza riscurilor de credit".
Există diverse metodologii pentru estimarea posibilelor pierderi privind instrumentele financiare și portofolii. Observăm cele principale:
- var (valoare-risc - "cost la risc");
- deficitul;
- abordări analitice (de exemplu, abordarea Delta-Gamma);
- Testarea stresului (noua metodologie).
Luați în considerare cea mai comună metodă de evaluare cantitativă a amplorii riscului de piață de tranzacționare - Var.:
Var este o estimare a valorii care nu este depășită în această perioadă de timp (orizontul de timp) pierderea cu o probabilitate dată (nivelul de încredere) este exprimat în unitățile monetare ale monedei de bază. Baza pentru VAR este dinamica cursurilor și a prețului instrumentelor pentru perioada stabilită în trecut.
Orizontul de timp este adesea ales pe baza termenului limită pentru găsirea unui instrument financiar într-un portofoliu sau lichiditatea sa, pe baza termenului real real, în cadrul căruia acest instrument poate fi implementat pe piață fără o pierdere semnificativă. Orizontul de timp este măsurat de numărul de lucrători sau de zile de tranzacționare.
Nivelul de încredere sau probabilitate este selectat în funcție de preferințele riscului exprimat în documentele de reglementare ale băncii. În practică, este adesea folosit un nivel de 95% și 99%. Comitetul de supraveghere a băncii Basel recomandă un nivel de 99%, pe care se concentrează autoritățile de supraveghere.
Valoarea Var este calculată prin trei metode de bază:
Această metodă poate fi utilizată pentru a evalua riscul de piață al instrumentelor financiare pentru care banca are o poziție deschisă. Este demn de remarcat faptul că metoda parametrică este puțin adecvată pentru evaluarea riscului de active cu caracteristici de preț neliniar. Principalul dezavantaj al acestei metode este asumarea distribuției normale a instrumentelor financiare, care, de regulă, nu respectă parametrii pieței financiare reale. Pentru calculul parametric al varului, este necesar să se calculeze în mod regulat volatilitatea cotațiilor de valori mobiliare, ratele de schimb, ratele dobânzilor sau alți factori de risc (variabila de la care modificarea costului poziției deschisă de bancă este cea mai mare) .
Formula de bază pentru determinarea varului, ținând cont de valoarea poziției activului, are următoarea formă:
Var \u003d v * λ * σ,
Unde:
λ - Distribuția normală cuantă pentru nivelul de încredere selectat. Quantist prezintă poziția valorii dorite a unei valori aleatorii față de media, exprimată în cantitatea de deviații standard ale randamentului portofoliului. Sub probabilitatea abaterii de la o medie egală cu 99%, cantitatul de distribuție normală este de 2,326, la 95% - 1,645;
σ - volatilitatea unei modificări a factorului de risc. Volatilitatea este o abatere standard (RMS) a schimbării factorului de risc relativ la valoarea sa anterioară;
V. - Costul curent al unei poziții deschise. În cadrul unei poziții deschise, valoarea de piață a instrumentelor financiare achiziționate sau vândute de Bancă pentru profit sau în alte scopuri este înțeleasă în așa fel încât numărul de instrumente financiare care se află în situația actuală din bilanțul sau conturile în afara echilibrului nu zero.
Exemplu
Investitorul deține acțiunile companiei în valoare de 10 milioane de ruble. Nivelul de încredere specificat este de 99% cu un orizont temporar într-o singură zi. Volatilitatea de o zi a prețului acțiunilor (σ) \u003d 2.15.
Var \u003d 10 * 2.33 * 2,15 \u003d 50,09 milioane de ruble.
Cu alte cuvinte, probabilitatea ca pierderile investitorilor să depășească 50 de milioane de ruble. În ziua următoare, egală cu 1%. Pierderi care depășesc 50 de milioane de ruble. Așteptat în medie o dată în 100 de zile de tranzacționare.
Această metodă se bazează pe ipoteza staționarității comportamentului prețurilor de piață în viitorul apropiat.
În primul rând, este selectată perioada de timp (numărul de lucrători sau zile de tranzacționare), pentru care sunt urmărite modificări istorice ale prețurilor tuturor activelor incluse în portofoliu. Pentru fiecare perioadă de timp, scenariile de schimbare a prețurilor sunt simulate. Prețul ipotetic al activului este calculat ca prețul său actual înmulțit cu creșterea prețurilor corespunzătoare acestui scenariu. Apoi, o reevaluare completă a întregului portofoliu actual la prețuri simulate pe baza scenariilor istorice este, de asemenea, calculată, iar pentru fiecare script se calculează cât costă costul portofoliului curent se poate schimba. După aceasta, rezultatele obținute sunt clasate pe numere în ordine descrescătoare (de la cea mai mare creștere la cea mai mare pierdere). În cele din urmă, în conformitate cu nivelul dorit de încredere, valoarea varului este definită ca o astfel de pierdere maximă, care este egală decât cantitatea de schimbare cu un număr egal cu întreaga parte a numărului (1-Quantile la a La nivelul de încredere) * Numărul de scenarii.
Spre deosebire de metoda parametrică, metoda de modelare istorică face clar și evaluează pe deplin riscul, este potrivit pentru evaluarea riscului de active cu caracteristici de preț neliniar. Avantajul modelării istorice este acela că elimină impactul ridicat al riscului de model și se bazează pe modelul observat efectiv în trecut, excluzând ipotezele despre distribuția normală sau orice alt model stochastic al dinamicii prețurilor. Este demn de remarcat faptul că atunci când se calculează var, această metodă este o probabilitate ridicată de erori de măsurare într-o perioadă mică de probă istorică. În plus, cele mai vechi observații nu sunt excluse din eșantion, care înrăutățește dramatic acuratețea modelului.
Exemplu:
În 400 de scenarii, au fost 300 de cazuri de pierdere și 100 de cazuri incidente. Var (95%) este valoarea absolută a celei mai mari pierderi (400 + 1-1 (1-1 (1-05) * 400 \u003d 21, unde 0,05 este o cantitate cantitate cu un nivel de încredere în 95%), adică. Modificări la numărul 380.
Metoda Monte Carlo sau metoda de modelare stochastică este cea mai complexă metodă de calculare a varului, cu toate acestea, precizia sa poate fi semnificativ mai mare decât cea a altor metode. Metoda Monte Carlo este foarte asemănătoare cu metoda de modelare istorică, se bazează, de asemenea, pe modificarea prețului activelor, numai cu parametrii de distribuție specificați (așteptarea matematică, volatilitatea). Metoda Monte Carlo implică implementarea unui număr mare de teste - modelarea unică a situației de dezvoltare pe piețele cu calculul rezultatului financiar al portofoliului. Ca urmare a acestor teste, va fi obținută distribuția posibilelor rezultate financiare, pe baza căreia estimarea VAR poate fi obținută prin tăierea celui mai rău în conformitate cu probabilitatea de încredere selectată. Metoda Monte Carlo nu implică coagularea și generalizarea formulelor pentru obținerea unei evaluări analitice a portofoliului în ansamblu, prin urmare, pentru rezultatul portofoliului și pentru volatilitate și corelații, puteți utiliza modele semnificativ mai complexe. Metoda este după cum urmează. Conform datelor retrospective (perioada de timp), se calculează așteptările matematice și volatilitatea. Folosind senzorul de număr aleator, datele sunt generate utilizând o distribuție normală și sunt înregistrate în tabel. Următoarele calculează traiectoria prețurilor simulate în funcție de formula logaritmului natural, iar valoarea portofoliului este reevaluarea.
Deoarece evaluarea VAR de către metoda Monte Carlo este aproape întotdeauna făcută utilizând instrumente software, aceste modele pot fi formule, ci subrutine suficient de complexe. Astfel, metoda Monte Carlo vă permite să utilizați modelul de aproape orice complexitate atunci când se calculează riscurile. Avantajul metodei Monte Carlo este, de asemenea, posibilitatea de a utiliza orice distribuție. În plus, metoda vă permite să simulați comportamentul piețelor - tendințe, clustere de volatilitate ridicate sau scăzute, schimbarea corelațiilor dintre factorii de risc, scripturile "Ce-dacă", etc. Trebuie remarcat faptul că această metodă necesită resurse puternice de calcul și cu cele mai simple implementări pot fi aproape de Var istoric sau parametric, care va duce la moștenirea tuturor deficiențelor lor.
Dezavantajul metodei de evaluare a riscului VAR este că ignoră foarte multe elemente semnificative și interesante necesare pentru reprezentarea reală a riscurilor de piață. VAR nu ia în considerare modul în care contribuția la risc face piața, care schimbări structurale în portofoliu crește riscul, precum și ce instrumente de acoperire a riscului controlează riscul specific. Modelul nu oferă informații despre cea mai gravă pierdere posibilă din afara valorii VAR (la un anumit nivel de încredere în 95% rămâne necunoscut, ceea ce poate fi pierderi în restul de 5% din cazuri).
Ca măsură alternativă pentru evaluarea riscului de piață, poate fi utilizată o metodologie de deficit, ceea ce reprezintă o cantitate medie de pierdere care depășește var. Deficitarea este o măsură mai conservatoare de risc decât var. Pentru aceeași probabilitate de defalcare necesită rezervă majusculă. Astfel, vă permite să luați în considerare pierderile mari care pot apărea cu o mică probabilitate. De asemenea, vă permite să estimați riscul într-o astfel de caz comun în practică, când distribuția pierderilor are "cozile groase" a funcției de distribuție (abateri la marginile distribuției densității de probabilitate de distribuție normală).
Mărimea riscului de piață este inclusă în calculul valorii fondurilor proprii (capital) ale băncii, în conformitate cu Instruirea Băncii Rusiei din data de 16 ianuarie 2004 nr. 110 - și "privind reglementările obligatorii ale băncilor ". Procedura de calcul pentru organizațiile de credit cu privire la mărimea riscurilor de piață este prevăzută de Regulamentul Băncii Centrale a Federației Ruse "cu privire la procedura de calculare a organizațiilor de credit a amplorii riscului de piață" din 14 noiembrie 2007 Nr. 313-p Valoarea cumulativă a riscului de piață este calculată prin formula:
Pp \u003d 12,5 * (PR + FR) + BP,
Unde:
PP. - valoarea cumulativă a riscului de piață;
Etc. - amploarea riscului de piață asupra instrumentelor financiare sensibile la modificările ratelor dobânzilor (denumite în continuare riscurile dobânzilor);
Fr. - amploarea riscului de piață asupra instrumentelor financiare sensibile la schimbarea valorii actuale (echitabile) pentru titlurile de capital;
Bp. - amploarea riscului de piață asupra unei organizații de credit deschise în valută străină și metale prețioase.
În plus față de deviația standard, campaniile de investiții sunt calculate de indicatorul de risc ca var (valoare la risc). Acest indicator caracterizează valoarea unei posibile pierderi cu o probabilitate selectată într-o anumită perioadă de timp. Valoarea-riscul este calculată prin 3 metode:
Pentru calculul parametrului de riscValoare la risc.cu ajutorul unei metode normaleEste necesar să se formeze un eșantion de factor de risc, este necesar ca numărul de valori de eșantionare să fie mai mare de 250 (Recomandarea Băncii de Locații Internaționale), pentru a furniza reprezentativitate. Luați aceste cotații ale acțiunilor Gazprom pentru perioada 9 ianuarie 2007 până la 31 iulie 2008.
Pentru cotații stocului Gazprom, vom calcula randamentul zilnic conform formulei:
Unde: randamentul zilei;
PI- valoarea curentă a acțiunii;
PI-1 - rentabilitatea de ieri a acțiunii.
Utilizarea corectă a valorii la metoda de risc la o metodă de calcul a deltei se realizează atunci când se utilizează numai factorii de risc pentru o lege privind distribuția normală subordonată (Gaussiană). Pentru a verifica normalitatea distribuției rentabilității, acțiunile pot fi utilizate de criteriile lui Pearson sau Kolmogorov -Smirnov.
Formula din Excel va arăta astfel:
LN ((C3) / C2)
Ca rezultat, tabelul următor sa dovedit.
După aceasta, este necesar să se calculeze așteptările matematice a randamentului și deviația standard a rentabilității pe întreaga perioadă. Folosim formule Excel.
Așteptări matematice \u003d Srnvov (D2: D391)
Deviația standard \u003d StandotClone (D2: D391)
În etapa următoare, este necesar să se calculeze funcția de distribuție normală cuantilă. Quantist este valorile funcției de distribuție (funcția Gaussian) la o valoare dată în care valorile funcției de distribuție nu depășesc această valoare cu o anumită probabilitate. Rapoartele cuantice că pierderile lui Gazprom nu vor depăși cu o probabilitate de 99%.
Quantizl se calculează cu formula:
\u003d Normo (1%; F2; G2)
Pentru a calcula valoarea cotei cu o probabilitate de 99% a doua zi, este necesar să se multiplice ultima valoare (curent) a valorii campaniei cu quantile pliate cu unul. 
Xt + 1-valoare randament în următorul punct în timp.
Pentru a calcula valoarea acțiunilor cu câteva zile înainte, cu o probabilitate dată, folosim următoarea formulă.
Unde: Q - valoarea cuanticului pentru distribuirea normală a acțiunilor Gazprom;
Xt- valoarea rentabilității stocului la ora actuală;
XT + 1 - Deviația randamentelor în data viitoare a timpului;
n - numărul de zile înainte.
Var formule de calcul pentru o zi var (1) și cinci var (5) zile înainte sunt produse prin formule:
X (1) \u003d (F5 + 1) * C391
X (5) \u003d (rădăcină (5) * F5 + 1) * C391
Calculul valorii prețului acțiunilor cu o probabilitate de 99% din pierdere este prezentat în figura de mai jos.
Valorile obținute ale lui X (1) \u003d 266,06 sugerează că, în a doua zi, rata de acțiune Gazprom nu va depăși valoarea la 226.06 ruble. Cu o probabilitate de 99%. Și X (5) sugerează că, în următoarele cinci zile, cu o probabilitate de 99%, rata acțiunilor Gazprom nu va scădea sub 251.43 ruble.
Pentru a calcula varul în sine (valoarea pierderilor posibile), calculează valoarea absolută a daunelor și relativilor. Formulele din Excel vor fi după cum urmează:
\u003d C392-G7 \u003d G11 / C392
\u003d C392-G8 \u003d G12 / C392
Aceste cifre spun următoarele: pierderea pentru acțiunile Gazprom cu o probabilitate de 99% nu va depăși 7.16 ruble. A doua zi și pierderea acțiunilor Gazprom cu o probabilitate de 99% nu vor depăși 21.79 ruble. În următoarele cinci zile.
Calculul indicatoruluiValoare la risc."Mod manual"
Creați o nouă listă de lucru în Excel. Pentru a determina valorile valorii la risc "mod manual", trebuie să găsiți:
Următoarele sunt calculul acestor parametri.
După ce am construit o histogramă de probabilitate de depozitare. Pentru a face acest lucru, alegeți serviciul -\u003e Analiza datelor -\u003e Histogramă.
Intervalul de intrare include valorile rentabilității stocului Gazprom. Intervalul de buzunar este intervalele de întoarcere. De asemenea, am pus casetele de selectare pe pavilionul "Procentajul integral" și "grafica". După operația efectuată, se vor obține următorul grafic și rata probabilității de acumulare.
În tabelul de probabilitate cumulativă, găsim valorile de probabilitate de 1% (aceasta corespunde coloanei "integral%") și determină valorile cuantului. Prima coloană este valorile cuanticului pentru a distribui rentabilitatea acțiunilor Gazprom, a doua frecvență a coloanei a acestor valori pe eșantionul istoric și a treia coloană este probabilitatea unor astfel de pierderi.
Valorile cuantilului vor fi egale cu -0,0473, la calcularea primei metode, valoarea cuantului a fost de 0,0425. În plus, calculul se face în mod similar cu metoda normală delta.
Tabelul de mai jos prezintă calculul varului. Pierderile posibile cu o probabilitate de 99% nu vor depăși în ziua următoare 8,47 ruble. Și în termen de cinci zile, nu va depăși 24.72 ruble.
Concluzii
Măsura riscului de valoare la risc vă permite să evaluați valoarea posibilelor pierderi în indicatorii cantitativi, ceea ce reprezintă o metodă eficientă de gestionare a riscurilor financiare.
De zeci de decenii, economia globală se încadrează în mod regulat în vârtejul crizelor financiare. 1987, 1997, 2008 a condus aproape la un colaps al sistemului financiar existent, motiv pentru care experții principali au început să dezvolte metode, cu ajutorul incertitudinii care domină în lumea financiară poate fi controlată. În premiile Nobel din ultimii ani (obținuți pentru modelul Black Showlza, Var, etc.), tendința spre modelarea matematică a proceselor economice, încercările de a prezice comportamentul pieței și de a evalua stabilitatea acesteia.
Astăzi voi încerca să spun despre cea mai largă metodă de predicții de pierdere - valoare la risc (var).
Dezavantajul acestei metode este imposibilitatea construirii predicțiilor pe portofolii, pe care nu le avem informații. De asemenea, poate exista o problemă în cazul în care componentele portofoliului se schimbă semnificativ într-o perioadă scurtă de timp.
Un bun exemplu de computing poate fi găsit pe următorul link.
Bineînțeles, acestea nu sunt singurele tehnici de calcul VAR. Există atât modele simple de predicție liniară, cât și a prețurilor patrate, precum și o metodă destul de complicată de variații de covariance pe care nu le-am spus, dar interesate vor putea găsi o descriere a tehnicilor din cărțile de mai jos.
În ciuda criticii, Var este folosită cu succes în toate instituțiile financiare importante. Este demn de remarcat faptul că această abordare nu este întotdeauna aplicabilă, în virtutea a ceea ce alte tehnici au fost create cu o idee similară, dar o altă metodă de calcul (de exemplu, SVA).
Având în vedere criticii, au fost dezvoltate modificări varice, bazate fie pe alte distribuții, fie pe alte metode de calcul la vârful unei curbe Gaussian. Dar voi încerca să-i spun despre alt moment.
Procedura de calcul al valorii-at-riscul (var) pe obligațiuni Procesul nu este destul de simplu, mai ales dacă abordezi această întrebare ca complexă, cum ar fi calculul costurilor cu riscul portofoliului de obligațiuni în ansamblu.
Evaluarea riscului de portofoliu de obligațiuni este efectuată în mod util prin calcularea indicatorului de risc procentual DV01, dar uneori, pentru a calcula indicatorul de risc cumulat al portofoliului de active diversificate, necesitatea utilizării valorii universale a acestuia, atât pentru echitatea financiare Instrumentele (acțiunile) și datoria (obligațiuni) apar. În acest caz, doar recurge la calculul varului de obligațiuni.
Mai jos este opțiunea maximă integrat simplificată - un exemplu de procedură de calcul a valorii-riscul pe obligațiunile de ruble tranzacționate pe bursa de valori din Moscova în mediul Excel *:
În prima etapă (a se vedea schema<COLECTARE DE DATE\u003e) Datele de piață impune, pe baza căreia se va produce analiza și va calcula direct datele.
Ca sursă de date de piață, datele lunare formate de schimbul Moscovei care urmează rezultatele tranzacțiilor zilnice. Informații, din păcate, sunt disponibile numai pe o bază plătită (cel puțin cu privire la prezența opțiunilor alternative gratuite - necunoscute).
Pentru a calcula, este recomandabil să utilizați datele minime de cel puțin 12 luni.
La următoarea etapă<Baza datelor de piață \u003e Există o procedură pentru asocierea automată, consolidând datele lunare în ultimul an.
Prezentat în procesul de program independent<Servieta de date\u003e Acest lucru este posibil să se utilizeze un element auxiliar de încărcare automată a datelor pe un anumit portofoliu de obligațiuni (în exemplul de mai jos, acest proces nu este acceptat pentru descărcare, dar dacă se dorește, nu va fi mult dificil să se organizeze swap-ul automat) .
aplicație "Calculul varului de obligațiuni » .
Descarca
Procedură scurtă de utilizare *:
2. Date lunare dezarhivate în dosar:
... \\ Calculul lui Var Bonds \\ Calculul Var \\ A. Citate de schimb \\ obligațiuni \\ 12 luni
4. Rulați fișierul<РАСЧЕТ VAR ОБЛИГАЦИЙ.xlsm>.
4.1. În fișierul "consolidat" de mai jos, specificați data de calcul (ultima zi de lucru descărcată de la schimbul de date) enumerată mai jos parametrii sunt propuse pentru a fi lăsate neschimbate (implicit).
4.3. Apoi faceți clic pe butonul "tabele rezumat", amplasat în colțul din stânga sus din fișa de fișier "consolidată".
Tot calculul este gata!
a) În foaia de "serviciu" a fișierului în tabelul corespunzător, completați datele din portofoliul propriu.
Pentru a începe cu, vă reamintim că măsoară valoarea la risc (var):
Indicatorul VAR spune că pierderile nu vor depăși x a unităților monetare cu probabilitatea lui R.
De exemplu, dacă o varie de o zi pentru un portofoliu este de -23000 la un nivel de probabilitate eficientă, ceea ce înseamnă că, cu o probabilitate de 0,95 pierdere într-o singură zi, portofoliul nu va depăși valoarea de -23000 de dolari și, în consecință, , cu o probabilitate de 1 - 0,95 \u003d 0,05, depășește - 23000 de dolari.
Pentru variația-COVARIAN VAR Formula este foarte simplă:
Var \u003d - p * k * sigma * sqrt (t / 252)
Unde:
P - costul portofoliului;
K cuantist pentru distribuția normală. De exemplu, pentru nivelul de încredere a probabilității 0.95, k \u003d 1,645. Aceasta este, de fapt, câte sigme trebuie să luăm pentru a obține nivelul dorit de probabilitate de încredere;
Sigma - volatilitate anuală sau deviația standard a randamentului portofoliului nostru pentru anul;
T - orizont pentru care apreciez var în zilele;
252 - Presupunerea numărului de zile lucrătoare pe an;
SQRT (T / 252) - Responsabil pentru dealarea volatilității la orizontul de care avem nevoie, ca și în finanțare, se presupune că volatilitatea este proporțională cu rădăcina din timp.
Portofoliul Sigma poate fi ușor calculat după cum urmează:
1. Evaluați matricea covarianței C între randamentul de o zi al activelor din portofoliu în unele "fereastră", de exemplu, în ultimele 252 de zile.
2. Calculați vectorul activelor din portofoliu W, astfel încât suma lor să fie egală cu 1.
3. Luați în considerare dispersia portofoliului ca sigma ^ 2 \u003d W "* C * W, unde" înseamnă transpunerea. Scoateți rădăcina pătrată din dispersie și obțineți un portofoliu Sigma.
4. Înmulțiți Sigma rezultată pe SQRT (252) pentru a obține volatilitatea anuală a portofoliului nostru.
Să încercăm să facem totul deasupra unui exemplu simplu într-un ekeller pentru 2 acțiuni, dintre care unul este Intel (INTC), iar al doilea Tools (TXN):
După descărcarea zilei cu Finance.yahoo.com În ultimul an, vom estima covarianța între randamentele zilei lor:
Trebuie remarcat faptul că matricea de covariance este simetrică, iar pe diagonala principală există covariance a fiecărei părți, care este egală cu dispersia rentabilității acțiunii.
Acum, presupuneți că am cumpărat în Long Intc la 250.000 USD și am cumpărat în Long Txn pentru 750.000 USD. Apoi vectorul de greutate va fi (0,25; 0,75).
Acum calculez Sigma portofoliului nostru: 
Astfel, Sigma \u003d 0,26.
Acum, înlocuim toate valorile calculate în formula de mai sus pentru a calcula metoda variației variation-covariance pentru a aprecia Var de o zi pentru portofoliul de două acțiuni INTC și TXN în valoare de 1.000.000 de dolari, cu o probabilitate de încredere de 0,95: 
Astfel, var \u003d -26958,6 $. Adică, cu o probabilitate de 0,95, pierderile noastre pe portofoliul a două acțiuni într-o singură zi nu vor depăși 26958,6 dolari.
Abordarea generală a calculului varului istoric următor:
1. Determinați numărul de scenarii din istoria căruia dorim să calculam var.
2. Pentru toate instrumentele de portofoliu, luăm melodii istorice de prețuri pe zi pentru aceeași perioadă egală cu numărul de scenarii + 1.
3. Calculați randamentele zilnice ale fiecărui instrument.
4. Pentru fiecare zi pe povestiri, care este un scenariu separat al comportamentului posibil al portofoliului utilizând profitabilitatea zilei, luăm în considerare profitul / pierderea zilei pentru fiecare instrument și apoi pierderea totală a portofoliului.
5. După ce ați primit un vector de portofoliu / pierdere pentru fiecare script, îl sortăm de la un nivel minim la maxim.
6. Acum este necesar să se determine așa-numitul număr de scenariul critic. Pentru aceasta, este necesară o probabilitate de încredere dată pentru a multiplica cu numărul de scenarii și rotunjirea valorii la cel mai apropiat întreg.
7. Pentru a obține var, trebuie să numărăm de la începutul vectorului care corespunde numărului maxim de profit al scenariilor egale cu numărul scenariului critic obținut la punctul 6, iar următorul scenariu ne va oferi valoarea VAR.
Pentru exemplul nostru, luați numărul de scenarii egale cu 250. Apoi calculul scenariului critic va fi după cum urmează: 
A primit numărul scenariului critic este de 238.
Acum, construirea vectorului de profit / pierdere pe portofoliu pentru toate cele 250 de scenarii determină Var istoric: 
Astfel, Var istoric de o zi pentru exemplul nostru este -25845.4 $.
Uneori, abordarea exprimată de calculare a varului istoric este modificată prin cântărirea datelor istorice, astfel încât datele mai vechi să aibă o greutate mai mică atunci când se calculează var, cu cele mai recente date.
Din nou, numărul selectat de scenarii pentru calcul determină fereastra în care varia va fi evaluată și dacă această fereastră conține câteva evenimente extreme pe piață, acesta va fi luat în considerare în scorul VAR. Adică riscul unui analist poate selecta în mod specific fereastra pentru a capta, de exemplu, volatilitatea ridicată pe piață și evaluează varul pentru el.
Dacă instrumentele de portofoliu în diferite valute sunt necesare pentru a decide pe moneda de bază a portofoliului și utilizarea tranzacțiilor istorice de cursuri valutare, luați în considerare, de asemenea, profitul / pierderea din schimbarea cursului de schimb la calcularea profiturilor / pierderilor pentru fiecare dintre instrumentele de portofoliu fiecare script.
Comparând variația-covarianță var egală cu -26958,6 $ și VAR-ul istoric egal cu -25845.4 $ Vom vedea că Var istoric evaluează pierderile posibile din portofoliu mai puțin decât covariația variației. De obicei, opusul. Cu un număr mare de scenarii pentru calculul Var Istoric, evaluarea pierderilor sale este obținută mai mare decât evaluarea metodei variației și a covarianței, luând în considerare distribuția reală de pe piață și prezența cozilor groase în el.
Comparația a două abordări duce la următoarele avantaje / minusuri pentru fiecare dintre ele.
Abordarea variației-covariance la calculul varului:
Minusuri:
1. Presupunerea utilizată despre distribuirea normală a profitabilității instrumentelor.
2. La calcularea VAR pentru mai mult de o zi, se presupune că matricea de covariance este constantă.
3. Este imposibil să se utilizeze pentru a calcula VAR pentru opțiuni și instrumente cu caracteristici ale opțiunilor.
Pro:
1. Calculul rapid, nu necesită resurse mari de calcul.
2. Dacă numai uneltele liniare, cum ar fi acțiunile, contractele futures, valutele pot fi utilizate pentru a calcula var.
3. Matricea de covariance poate fi obținută de la vânzător pentru a nu aburi cu calculul în sine.
Abordarea istorică a calculului var:
Pro:
1. Se utilizează distribuția reală a rentabilității pe piață cu cozile mari de grosime.
2. Matricea de covariance nu este calculată.
Minusuri:
1. Dificultăți în calcularea VAR pentru opțiuni ca piste opționale sunt scurte și, de asemenea, probleme cu depozitarea unui număr mare de piese de opțiuni.
2. Costurile de infrastructură sugerează că baza de date ar trebui să fie în cazul în care prețurile istorice pentru instrumentele tranzacționate vor fi stocate.
În atașamentul la postul exchell care conține toate calculele pentru exemplele date.
