Calculați procentajul din total.  Cum se calculează procentul din suma

Calculați procentajul din total. Cum se calculează procentul din suma

% de ?

câte% din ?

Acest % din cât?

(Ridicare / Cădere) din inainte de ?

Cum găsesc procentajul unui număr? Cum se calculează procentul din sumă?

Pentru a găsi, de exemplu, 5% din numărul 123, trebuie să: 5 multiplicați cu 123 și împărțiți la 100.

Cum se calculează procentul de grăsime corporală?

Există multe metode pentru determinarea cantității de grăsime din corpul uman. În aceste scopuri, există calculatoare online procentuale dietetice care calculează indicele de masă corporală (IMC). Pentru a pune în aplicare această metodă, prin care se determină procentul de grăsime din corpul unei femei sau al unui bărbat, sunt necesari parametrii corpului, precum înălțimea, greutatea și circumferința.

Formula de calcul procentual

Calculator de dobândă prin depozit. Depozitele reprezintă o stocare profitabilă a economiilor de bani. Pentru a-și crește lichiditatea și a înmulți cifra de afaceri, băncile atrag entități juridice și persoane fizice pentru a-și pune economiile de bani într-un cont de depozit. Și din moment ce există un număr imens de bănci în acest moment, se formează o mulțime de concurență, în care fiecare bancă încearcă să atragă clienți prin diferite metode. Unele instituții bancare oferă o rată a dobânzii mai mare, altele oferă plăți lunare ale dobânzilor, iar altele oferă opțiuni de completare. Având în vedere aceste manipulări, depozitele pot fi clasificate în mai multe tipuri:

  • depozite la termen;
  • depozite la vedere;
  • depozite de economii.

Depozite la termen - Calculatorul depozitului de dobândă asupra unui depozit

Un depozit la termen într-o bancă înseamnă un depozit bancar emis pentru o perioadă specificată, de exemplu, pentru un an. Prin depunerea de economii la un astfel de depozit, proprietarul nu va putea să le retragă parțial sau complet în contul său personal. Desigur, este posibil să închideți un depozit la termen, dar acest lucru va încălca condițiile acordului, din cauza cărora banca va impune penalități. Ele pot consta în a nu acumula dobânzi la depozit sau în acumularea dobânzii la cea mai mică rată. De asemenea, în unele instituții bancare, pentru a retrage devreme un depozit, trebuie să așteptați o anumită perioadă. De exemplu, după ce a scris o cerere pentru închiderea unui depozit, clientul îl va putea ridica numai după o săptămână. În majoritatea cazurilor, nici depozitele la termen nu pot fi completate. În ceea ce privește ratele dobânzii, în acest caz acestea sunt maxime.

Depozite la vedere - calculatorul dobânzilor

Este benefic să păstrați economii de bani la un depozit la cerere, deoarece acestea pot fi completate și retrase oricând (în totalitate sau parțial). Uneori, un astfel de depozit este numit și depozit de utilizare gratuită. Băncile percep o dobândă mai mică pentru aceasta, deoarece în acest caz nu pot avea întreaga sumă investită de bani.

Depozite de economii.

Depozitele de economii sunt servicii bancare oferite de bancă, care implică deschiderea unui depozit pentru o perioadă specificată cu posibilitatea reaprovizionării. Datorită posibilității de completare a economiilor de bani investite, proprietarul contului personal va putea economisi și crește fonduri personale.

Înainte de a investi economii, trebuie să vă familiarizați cu atenție cu serviciile bancare pe care le oferă băncile. Calculați sumele de pe calculatorul depozitului de dobândă asupra depozitului. Și numai după aceea, după ce ați ales cele mai favorabile condiții, puteți deschide un contract de depozit.

Întrebarea „cum se calculează procentele” începe să predomine în rândul școlarilor din clasa a 5-a. Atunci apare un astfel de subiect în matematică. Se pare că elevilor din clasa a cincea nu li se oferă probleme dificile. Atunci de ce mulți au probleme cu aceste sarcini? Poate că totul este ascuns într-o neînțelegere a esenței acestui concept.

Baza a tot este înțelegerea sensului

Aceasta este cheia tuturor problemelor pe această temă. Dacă o persoană poate determina un procent, atunci poate face treisprezece, optzeci și nouă și o sută treizeci și cinci. Cel puțin patru sute douăzeci ...

Și aceasta este o sutime din numărul total, care este discutat în problemă. Mai mult, poate fi stabilit în mod explicit, dar se întâmplă să fie menționat doar indirect.

Ce situații există?

Aflați procentajul numărului

Adică, se cunoaște o anumită valoare și este necesar să se calculeze cât va fi x% din ea. Aceasta este sarcina principală a subiectului. Deci, cum calculați procentajul unui număr? Trebuie să faceți o proporție, în prima linie vor fi scrise datele cunoscute, în a doua - datele necesare. Acum trebuie să multiplicați valoarea cunoscută cu procentul dorit și să împărțiți la 100%.

Dacă îl scrieți mai scurt, veți obține următoarea proporție:

număr cunoscut - 100%,

numărul necesar este x%.

Din această intrare, puteți compune formula:

dorit = (cunoscut * x%) / 100%.

Rezultatul se obține înmulțind transversal două mărimi cunoscute și împărțind la cea care a rămas fără pereche.

Dacă în problemă numărul total este suma mai multor, atunci se pune întrebarea cum se calculează procentul sumei. Există două moduri de a face acest lucru:

Aflați numărul după un procent cunoscut

În această situație, se cunoaște partea numărului și procentul corespunzător. Pentru a afla cum să calculați corect procentele, va trebui să utilizați proporția deja înregistrată. Numai prima linie va conține numărul necesar, iar a doua va conține numărul cunoscut:

dorit = (cunoscut * 100%) / x%.

Aflați procentajul unui număr de la altul

Vi se oferă două valori și trebuie să calculați câte procente vor fi mai mult sau mai puțin. De obicei, astfel de sarcini conțin informații despre planul supra-îndeplinit sau, dimpotrivă, despre o scădere a cantității în comparație cu o valoare anterioară.

Din nou, proporția este necesară. Pentru 100%, este obișnuit să luați valoarea cu care este comparată.

prima valoare este 100%,

a doua valoare este x%,

x = (a doua valoare * 100%) / prima valoare.

Aflați procentul când nu se știe nimic despre total

În astfel de probleme, se raportează că un anumit număr este un procent cunoscut, iar altul este necunoscut. Tot aici trebuie calculat. Cum se calculează dobânda în acest caz? Din nou folosind proporția:

primul număr este un% cunoscut,

al doilea număr - x%,

x = (al doilea * cunoscut%) / primul.

Sarcini cu întrebări mai dificile

Aflați cât diferă numerele

Există două posibilități aici. Primul este atunci când trebuie să comparați mai mult cu mai puțin. Și aflați câte procente a doua este mai mică. În această situație, întrebarea cum se calculează procentul se reduce la a afla ce să alegeți pentru 100%. Cel mai mare. Și atunci proporția va arăta astfel:

număr mai mare - 100%,

număr mai mic - x%,

x = (mai puțin * 100%) / mai mult.

Dar nu acesta este răspunsul. Pentru aceasta, trebuie să scădeți valoarea găsită a lui x din 100%.

A doua opțiune este atunci când numărul mai mic este comparat cu cel mai mare. În acesta, valoarea inferioară este luată ca 100%. Proporția arată astfel:

număr mai mic - 100%,

număr mai mare - x%,

x = (mai mult * 100%) / mai puțin.

Pentru a calcula valoarea finală, trebuie să aflați cât va fi x% - 100%.

Aflați rezultatul din creșterea numărului cu un procent cunoscut

În astfel de sarcini, trebuie să găsiți răspunsul care va apărea după creșterea procentului cunoscut al acestuia cu o anumită valoare. În acest caz, proporția va arăta astfel:

număr cunoscut - 100%,

numărul necesar - 100 + x%,

dorit = (cunoscut * (100 + x%)) / 100%.

Aflați rezultatul din reducerea numărului cu un procent cunoscut

număr cunoscut - 100%,

numărul necesar - 100 - x%,

dorit = (cunoscut * (100 - x%)) / 100%.

Calculator ca asistent la calcularea dobânzii

Poate fi folosit în două moduri. Primul este atunci când toți pașii descriși mai sus sunt realizați pas cu pas pe ecranul dispozitivului. Totul este simplu aici. Trebuie doar să nu vă confundați cu procedura. În general, un calculator va înlocui pur și simplu o persoană în momentul calculului practic.

În a doua metodă, el va face totul singur. De exemplu, puteți selecta tipul de inginerie al calculatorului pe un computer și puteți introduce întreaga formulă cu paranteze și acțiunile necesare în ea simultan. După apăsarea tastei „=”, răspunsul va fi afișat în fereastră.

Se întâmplă ca opțiunea de calcul să fie simplă, atunci când trebuie să aflați procentul unei valori cunoscute. Apoi puteți utiliza o funcție specială, care este indicată de butonul „%”.

Pentru a face acest lucru, trebuie să formați o valoare cunoscută pe calculator. Apoi apăsați semnul multiplicării. Apoi numărul de procente și butonul „%”. Răspunsul va apărea imediat pe ecran.

Vă vor permite să nu vă confundați. Mai mult, va fi capabil să răspundă la orice întrebare despre cum să calculați procentul din suma sau diferența, nu mai trebuie să vă gândiți la asta - totul va fi rezolvat automat.

  1. Mergeți întotdeauna la valori specifice. Procentul este ceva impersonal. Dar kilogramele, studenții și cutiile sunt destul de tangibile și de înțeles. Și trebuie să te străduiești pentru ei.
  2. Citiți foarte atent condiția. Pentru că există situații în care interesul este luat de mai multe ori și pe valori diferite.
  3. Verifică răspunsul. Este cu adevărat finit? Sau poate este doar o valoare intermediară.

Procentul este o sutime dintr-un număr întreg. Procentele sunt utilizate pentru a indica relația unei părți cu un întreg, precum și pentru a compara valorile.

1% = 1 100 = 0,01

Calculatorul de dobândă vă permite să efectuați următoarele operații:

Găsiți procentajul numărului

Pentru a găsi procentul p dintr-un număr, trebuie să înmulțiți acest număr cu o fracție p 100

Găsiți 12% din 300:
300 12 100 = 300 0,12 = 36
12% din 300 este de 36.

De exemplu, un produs costă 500 de ruble și are o reducere de 7%. Să găsim valoarea absolută a reducerii:
500 7 100 = 500 0,07 = 35
Astfel, reducerea este de 35 de ruble.

Cât la sută este un număr față de altul

Pentru a calcula procentul de numere, trebuie să împărțiți un număr la altul și să înmulțiți cu 100%.

Să calculăm câte procente este numărul 12 din numărul 30:
12 30 100 = 0,4100 = 40%
Numărul 12 este 40% din numărul 30.

De exemplu, o carte conține 340 de pagini. Vasya a citit 200 de pagini. Să calculăm ce procent din întreaga carte a citit Vasya.
200 340 100% = 0,59 100 = 59%
Astfel, Vasya a citit 59% din întreaga carte.

Adăugați procent la număr

Pentru a adăuga la număr p procent, trebuie să înmulțiți acest număr cu (1 + p 100)

Adăugați 30% la 200:
200 (1 + 30 100 ) = 200 1,3 = 260
200 + 30% este egal cu 260.

De exemplu, un abonament la piscină costă 1000 de ruble. De luna viitoare au promis că vor crește prețul cu 20%. Să calculăm cât va costa abonamentul.
1000 (1 + 20 100 ) = 1000 1,2 = 1200
Astfel, abonamentul va costa 1200 de ruble.

Scade procentajul din număr

Pentru a scădea din număr p procent, trebuie să înmulțiți acest număr cu (1 - p 100)

Scădeți 30% din 200:
200 (1 - 30 100 ) = 200 0,7 = 140
200 - 30% este egal cu 140.

De exemplu, o bicicletă costă 30.000 de ruble. Magazinul a făcut o reducere de 5% la acesta. Să calculăm cât va costa bicicleta, ținând cont de reducere.
30.000 (1 - 5 100 ) = 30.000 0,95 = 28.500
Astfel, bicicleta va costa 28.500 de ruble.

Care este procentul unui număr mai mare decât celălalt

Pentru a calcula câte procente un număr este mai mare decât altul, trebuie să împărțiți primul număr la al doilea, să înmulțiți rezultatul cu 100 și să scădeți 100.

Să calculăm cu ce procent numărul 20 este mai mare decât numărul 5:
20 5 100 - 100 = 4 100 - 100 = 400 - 100 = 300%
Numărul 20 este cu 300% mai mare decât numărul 5.

De exemplu, salariul unui șef este de 50.000 RUB, iar salariul unui angajat este de 30.000 RUB. Să aflăm cu ce procent salariul șefului este mai mare:
50000 35000 100 - 100 = 1,43 * 100 - 100 = 143 - 100 = 43%
Astfel, salariul șefului este cu 43% mai mare decât salariul angajatului.

Ce procent este cu un număr mai mic decât celălalt

Pentru a calcula câte procente un număr este mai mic decât altul, trebuie să scădem raportul dintre primul număr și al doilea, înmulțit cu 100 din 100.

Să calculăm cu ce procent numărul 5 este mai mic decât numărul 20:
100 - 5 20 100 = 100 - 0,25 100 = 100 - 25 = 75%
Numărul 5 este cu 75% mai mic decât numărul 20.

De exemplu, Oleg, independent, în ianuarie a finalizat comenzi pentru 40.000 de ruble, iar în februarie pentru 30.000 de ruble. Să aflăm cu ce procentaj a câștigat mai puțin Oleg în februarie decât în ​​ianuarie:
100 - 30000 40000 100 = 100 - 0,75 * 100 = 100 - 75 = 25%
Astfel, în februarie, Oleg a câștigat cu 25% mai puțin decât în ​​ianuarie.

Găsiți 100%

Dacă numărul X Acest p procente, atunci puteți găsi 100 procente înmulțind numărul X pe 100 p

Găsiți 100% dacă 25% este 7:
7 100 25 = 7 4 = 28
Dacă 25% este egal cu 7, atunci 100% este egal cu 28.

De exemplu, Katya copiază fotografii de pe un aparat foto pe computer. În 5 minute, 20% din fotografii au fost copiate. Să aflăm cât durează procesul de copiere:
cinci · 100 20 = 5 5 = 25
Obținem că procesul de copiere a tuturor fotografiilor durează 30 de minute.

Vrei să știi cum să câștigi de la 50 de mii lunar pe internet?
Urmăriți interviul meu video cu Igor Krestinin
=>>

Cea mai simplă și mai intuitivă metodă este proporțională. Toate calculele ulterioare au loc pe baza acestuia. Arată așa:

  • 45 este un număr cunoscut egal cu 100%.
  • ? - un număr care este 15% din 45.

Mai mult, există o simplificare a fracției la o ecuație cu o necunoscută. Conform legilor matematice, datele secțiunii transversale în proporții sunt egale între ele, adică: 45 * 15% =? * 100%. Pentru a găsi „?”, Folosim o regulă simplă și obținem următoarele.

Calculul formulei proporționale are loc întotdeauna în conformitate cu principiul înmulțirii datelor cunoscute, stând pe diagonală și împărțindu-le la al treilea număr.

Puteți compune o formulă cu orice necunoscut în. Pentru a nu fi confundat, procentul sau un număr se obține ca rezultat, ne reamintim regula reducerii într-o fracție - dacă semnul procentual (%) sau simbolul monetar (frecare) este prezent atât deasupra, cât și dedesubt, este redus . Exemplu:

Rezultatul calculului este suma de bani.

Cum se găsește procentul unui număr. Variante

Să luăm în considerare în ordine situațiile de găsire a interesului.

Cum să găsiți 100%. Este necesar să se calculeze numărul, din care 15% este egal cu 45. Facem proporția:

Calculat prin formula: (45 * 100) / 15 = 300

Dacă nu se știe cât este 100%. Uneori calculul se efectuează cu privire la aceleași date inițiale, dar semnificația exactă a acestora nu este cunoscută. De exemplu: ieri 15% din numărul total de cookie-uri în valoare de 450 de ruble, iar astăzi 25%.

Cât ai vândut astăzi? Deoarece suma pentru 100% este o valoare comună atât pentru 15%, cât și pentru 25%, este posibil să se efectueze calcule fără a căuta costul complet.

Calculat prin formula: (25 * 450) / 15 = 750

Puteți complica sarcina dacă nu sunteți sigur de calcule sau dacă este necesar să verificați rezultatul. Pentru a face acest lucru, mai întâi, fiți 100%, pe baza datelor complete (15% costă 450 de ruble), iar apoi 25% este numărat de la 100%.

Cu cât mai puțin decât un alt număr ca procent

De exemplu: costul obișnuit al unei pulberi este de 500 de ruble. Pentru acțiune, prețul a fost redus la 480 de ruble. Cu cât este mai mic prețul acțiunii decât procentul inițial? În primul rând, se găsește procentul din prețul promoțional din prețul de bază, iar apoi se constată diferența lor. Facem proporția:

Calculăm după formula: (480 * 100) / 500 = 96. 100% -96% = 4%. Prețul acțiunii este cu 4% mai mic decât cel inițial.

Cu cât numărul este mai mare decât celălalt ca procent. Exemplu: tastatura a costat 300 de ruble, iar după creșterea ratei dolarului, prețul a crescut la 390 ruble. Cât de mult s-a schimbat prețul tastaturii în procente? În primul rând, se găsește rata dobânzii totale pentru noul preț, în raport cu originalul, apoi se calculează diferența lor. Facem proporția:

Calculăm după formula: (390 * 100) / 300 = 130. 130% -100% = 30%. Prețul a crescut cu 30%.

Numărul necunoscut este mai mare decât cel cunoscut cu un anumit procent. Exemplu: un produs dintr-un magazin este cu 15% mai scump decât un produs din stoc. Prețul zahărului din depozit este de 50 de ruble și este egal cu 100%. Preț magazin - 100% + 15% = 115%. Calculat prin formula: (115 * 50) / 100 = 57,5

Numărul necunoscut este mai mic decât numărul cunoscut în procentul specificat. Exemplu: comerțul cu ridicata este cu 5% mai ieftin. Prețul cu amănuntul - 60 de ruble și egal cu 100%, pentru comerțul cu ridicata - 100% -5% = 95%. Facem proporția:

Calculat prin formula: (60 * 95) / 100 = 57

Procentul dintre două numere. O situație în care se cunoaște un număr care este 100% și un număr care este o anumită fracțiune din original. Exemplu: era așteptat un lot de 60 de cutii, dar au fost livrate 53. Ce procent din plan a fost îndeplinit. Facem proporția:

Calculăm după formula: (53 * 100) / 60 = 88,3

Cea mai dificilă „sarcină” este să nu te încurci în proporție.

P.S. Atașez capturi de ecran cu câștigurile mele în programe afiliate. Și vă reamintesc că toată lumea, chiar și un începător, poate! Principalul lucru este să o faci bine, ceea ce înseamnă să înveți de la cei care câștigă deja, adică de la profesioniști.

Vrei să știi ce greșeli fac începătorii?


99% dintre începători fac aceste greșeli și eșuează în afaceri și câștigă bani pe Internet! Aruncați o privire pentru a nu repeta aceste greșeli - „EROĂRI DE ÎNCEPUT 3 + 1 OCÂND REZULTATUL”.

Ai nevoie urgentă de bani?


Descarcă gratis: " TOP - 5 moduri de a câștiga bani pe internet". Cele mai bune 5 modalități de a câștiga bani pe Internet, care sunt garantate pentru a vă aduce rezultate de la 1.000 de ruble pe zi sau mai mult.

Iată o soluție gata făcută pentru afacerea dvs.!


Și pentru cei obișnuiți să ia soluții gata făcute, există „Proiect de soluții gata făcute pentru a începe să câștigi bani pe internet”... Aflați cum să vă începeți propria afacere pe Internet, chiar și cel mai verde începător, fără cunoștințe tehnice și chiar fără expertiză.

Interes- o măsură relativă convenabilă care vă permite să operați cu numere într-un format familiar unei persoane, indiferent de dimensiunea numerelor în sine. Acesta este un fel de scară la care orice număr poate fi redus. Un procent este o sutime. Cuvântul în sine la sută provine din latinescul „pro centum”, care înseamnă „partea a suta”.

Dobânzile sunt de neînlocuit în asigurări, finanțe și calcule economice. Procentele reprezintă cote de impozitare, rentabilitatea investițiilor de capital, comisioane pentru fondurile împrumutate (de exemplu, împrumuturi bancare), rate de creștere economică și multe altele.

1. Formula pentru calcularea procentului ca procent.

Să se dea două numere: A 1 și A 2. Este necesar să se determine ce proporție ca procent este numărul A 1 din A 2.

P = A 1 / A 2 * 100.

În calculele financiare, ei scriu adesea

P = A 1 / A 2 * 100%.

Exemplu. Ce procent este 10 din 200

P = 10/200 * 100 = 5 (procente).

2. Formula pentru calcularea procentului din număr.

Să se dea numărul A 2. Este necesar să se calculeze numărul A 1, care este un procent dat de P din A 2.

A 1 = A 2 * P / 100.

Exemplu.Împrumut bancar 10.000 de ruble la 5%. Suma dobânzii va fi.

P = 10000 * 5/100 = 500.

3. Formula pentru creșterea numărului cu un procent dat. Valoare cu TVA.

Să se dea numărul A 1. Este necesar să se calculeze numărul A 2, care este mai mare decât numărul A 1 cu un procent dat P. Folosind formula pentru calcularea procentului numărului, obținem:

A 2 = A 1 + A 1 * P / 100.

A 2 = A 1 * (1 + P / 100).


Exemplul 1.Împrumut bancar de 10.000 de ruble la 5%. Suma totală a datoriei va fi.

A 2 = 10000 * (1 + 5/100) = 10000 * 1,05 = 10500.


Exemplul 2. Suma fără TVA este de 1000 de ruble, TVA este de 18 la sută. Suma cu TVA este:

A 2 = 1000 * (1 + 18/100) = 1000 * 1,18 = 1180.

style = "center">

4. Formula pentru scăderea unui număr cu un procent dat.

Să se dea numărul A 1. Este necesar să se calculeze numărul A 2, care este mai mic decât numărul A 1 cu un procent dat P. Folosind formula pentru calcularea procentului numărului, obținem:

A 2 = A 1 - A 1 * P / 100.

A 2 = A 1 * (1 - P / 100).


Exemplu. Suma de bani care trebuie emisă minus impozitul pe venit (13%). Salariul să fie de 10.000 de ruble. Apoi, suma care urmează să fie emisă este:

A 2 = 10000 * (1 - 13/100) = 10000 * 0,87 = 8700.

5. Formula pentru calcularea sumei inițiale. Preț fără TVA.

Să se dea numărul A 1, egal cu un număr inițial A 2 cu procentul adăugat P. Este necesar să se calculeze numărul A 2. Cu alte cuvinte: știm suma de bani cu TVA, trebuie să calculăm suma fără TVA.

Notăm p = P / 100, apoi:

A 1 = A 2 + p * A 2.

A1 = A2 * (1 + p).

Apoi

A 2 = A 1 / (1 + p).


Exemplu. Suma inclusiv TVA este de 1180 ruble, TVA este de 18 la sută. Costul fără TVA este:

A 2 = 1180 / (1 + 0,18) = 1000.

style = "center">

6. Calculul dobânzii la un depozit bancar. Formula pentru calcularea dobânzii simple.

Dacă dobânda pentru depozit este calculată o dată la sfârșitul termenului de depunere, atunci valoarea dobânzii este calculată utilizând formula simplă a dobânzii.

S = K + (K * P * d / D) / 100
Sp = (K * P * d / D) / 100

Unde:
S - suma depozitului bancar cu dobândă,
Sp - valoarea dobânzii (venitului),
K - suma inițială (capital),

d - numărul de zile de dobândă acumulate pe depozitul atras,
D este numărul de zile dintr-un an calendaristic (365 sau 366).

Exemplul 1. Banca a acceptat un depozit în valoare de 100 de mii de ruble pentru o perioadă de 1 an la o rată de 20 la sută.

S = 100000 + 100000 * 20 * 365/365/100 = 120000
Sp = 100000 * 20 * 365/365/100 = 20000

Exemplul 2. Banca a acceptat un depozit în valoare de 100 de mii de ruble pentru o perioadă de 30 de zile la o rată de 20 la sută.

S = 100000 + 100000 * 20 * 30/365/100 = 101643,84
Sp = 100000 * 20 * 30/365/100 = 1643,84

7. Calculul dobânzii la un depozit bancar la calcularea dobânzii la dobândă. Formula pentru calcularea dobânzii compuse.

Dacă dobânda la depozit se acumulează de mai multe ori la intervale regulate și este creditată la depozit, atunci valoarea depozitului cu dobândă se calculează utilizând formula dobânzii compuse.

S = K * (1 + P * d / D / 100) N

Unde:


P - rata anuală a dobânzii,

Când calculați dobânda compusă, este mai ușor să calculați suma totală cu dobândă și apoi să calculați suma dobânzii (venit):

Sp = S - K = K * (1 + P * d / D / 100) N - K

Sp = K * ((1 + P * d / D / 100) N - 1)

Exemplul 1. A fost acceptat un depozit în valoare de 100 de mii de ruble pentru o perioadă de 90 de zile, la o rată de 20 la sută pe an, cu dobânzi acumulate la fiecare 30 de zile.

S = 100000 * (1 + 20 * 30/365/100) 3 = 105 013.02
Sp = 100000 * ((1 + 20 * 30/365/100) N - 1) = 5 013,02


style = "center">

Exemplul 2. Să verificăm formula pentru calcularea dobânzii compuse pentru caz din exemplul anterior.

Împărțim termenul depozitului în 3 perioade și calculăm acumularea dobânzii pentru fiecare perioadă folosind formula simplă a dobânzii.

S 1 = 100000 + 100000 * 20 * 30/365/100 = 101643.84
Sp 1 = 100000 * 20 * 30/365/100 = 1643,84

S 2 = 101643,84 + 101643,84 * 20 * 30/365/100 = 103314,70
Sp 2 = 101643,84 * 20 * 30/365/100 = 1670,86

S 3 = 103.314,70 + 103.314,70 * 20 * 30/365/100 = 105013.02
Sp 3 = 103314,70 * 20 * 30/365/100 = 1698,32

Suma totală a dobânzii, luând în considerare acumularea dobânzii la dobândă (dobândă compusă)

Sp = Sp 1 + Sp 2 + Sp 3 = 5013,02

Astfel, formula pentru calcularea dobânzii compuse este corectă.

8. O altă formulă pentru dobânda compusă.

Dacă rata dobânzii nu este dată anual, ci direct pentru perioada de acumulare, atunci formula dobânzii compuse arată astfel.


S = K * (1 + P / 100) N

Unde:
S - valoarea depozitului cu dobândă,
K - valoarea depozitului (capital),
P - rata dobânzii,
N este numărul perioadelor de acumulare a dobânzii.

Exemplu. A fost acceptat un depozit în valoare de 100 de mii de ruble pentru o perioadă de 3 luni cu dobândă lunară la o rată de 1,5 la sută pe lună.

S = 100000 * (1 + 1,5 / 100) 3 = 104 567,84
Sp = 100000 * ((1 + 1,5 / 100) 3 - 1) = 4 567,84

style = "center">