Acumularea de interes poate fi efectuată într-una din cele patru moduri:
conform formulelor procentuale simple;
în funcție de formulele de interes complex;
utilizând o rată fixă \u200b\u200ba dobânzii;
folosind o rată a dobânzii plutitoare.
În cazul în care contractul nu indică modul de acumulare de dobândă, acumularea pro-centi este efectuată prin formula procentuală simplă utilizând o rată a dobânzii fixe.
Atunci când sunt acumulate de dobânda de fonduri atrase și plasate, valoarea ratei dobânzii (ca procent din anual) și numărul efectiv de zile calendaristice, care sunt atrase sau plasate de
Înseamnă gental. În același timp, baza de date are un număr valid de zile calendaristice pe an (365 sau 366, respectiv).
Luați în considerare formula pentru determinarea cantității incredibile de datorie pe fondurile (plasate) ale băncilor.
Formula procentuală simplă:
S \u003d Px (1 + 1XT / K), (19.1)
unde:
Numărul de zile de acumulare de dobândă pentru fondurile atrase (postate);
P - suma inițială a conturilor atrase (în depozit, depozit și alte conturi bancare) sau postate (privind creditul, împrumutul în alte conturi bancare);
S-cantitatea de fonduri datorate returnării (obținerii) egală cu suma inițială a fondurilor atrase (postate) la care se adaugă dobânda acumulată.
Exemplul 1. Determinarea dobânzii acumulate la valoarea unui depozit urgent cu formula 19.1.
07/02/99 Bank adoptă numerar în numerarul de depozit interbancar în suma de 50 mii de ruble. Pentru o perioadă de 7 zile la o rată de 24,9%. Termenul complet de depozit (02-09.07.99) 8 zile calendaristice, perioada de acumulare de dobândă pe depozit (02-08.07.99) - 7 zile calendaristice. 09.07.99. Banca returnează valoarea depozitului și plătește acumularea de interes în valoare:
50 000 de ruble. x 24,9% x (7 zile / 365 de zile) \u003d 238 de ruble. 77 de copaci.
Exemplul 2. Decrutarea dobânzii la valoarea împrumutului emis la o rată fixă \u200b\u200ba dobânzii (a se vedea formula 19.1). 11 august 1999. Banca emite un împrumut în valoare de 250 de mii de ruble către entitatea juridică (întreprindere). Timp de o lună la o rată de 25%. Termenul limită pentru valoarea de returnare a împrumutului și plata dobânzilor la IT - 11 septembrie 1999. Un termen complet de împrumut (08.08-11.09.99) - 32 zile calendaristice, o perioadă de dobândă acumulată pentru un împrumut (11-18 septembrie -10.09.99) - 31 Ziua calendaristică. 09/11/99, Conform termenilor acordului de împrumut, întreprinderea împrumutatului rambursează o datorie de împrumut către Bancă și face plata dobânzii pentru utilizarea unui împrumut în suma:
250 000 de frecare. x 25% x (31 zile / 365 zile) \u003d 5308 RUB. 22 kopecks.
Formula complex procente:
S \u003d PX (L + IXJ / K) \\ (19.2)
unde:
I - rata anuală a dobânzii;
J - numărul de zile calendaristice din perioada respectivă, în funcție de rezultatele cărora Banca face capitalizarea dobânzii acumulate;
K - numărul de zile calendaristice pe an (365 și 366);
numărul de operațiuni de valorificare a dobânzii acumulate în timpul perioadei globale de atracție (plasare) a fondurilor;
P - suma inițială a conturilor atrase (în depozit, depozit și alte conturi bancare) sau postate (privind creditul, împrumutul în alte conturi bancare);
S este suma banilor din cauza returnării (obținerii) egală cu valoarea inițială a fondurilor atrase (postate) la care se adaugă dobândă acumulată.
Exemplul 3. Decrutarea dobânzii la valoarea contribuției urgente cu o condiție pentru capitalizarea lunară a interesului (a se vedea formula 19.1-10.2).
07/20/99 Banca concluzionează un contract de depozit la contribuabil pentru 3 luni (perioada de returnare a contribuției - 10/20/99). Cantitatea de depozit - 10 mii de ruble. Rata dobânzii - 22%, în data de 20 a fiecărei luni a contractului, se face capitalizarea dobânzii acumulate. Reînnoirea depunerii la sfârșitul contractului pentru condițiile active anterior ale depozitului pe termen, contractul nu este furnizat. Plata dobânzii acumulată la suma se efectuează după expirarea contractului. Pe parcursul termenului, banca este de trei ori, 08.20.99. 20.09.99 și 20.10.99, aceasta face ca capitalizarea dobânzii acumulate. 20.10.99. Termenul limită pentru încheierea contractului de depozit, deponentul nu a apărut pentru contribuția la termenul stabilit prin contract. În aceeași zi, după încheierea zilei de funcționare, Banca se referă la contribuția urgentă specificată la contribuția la cerere. La 28 octombrie 199, deponentul primește suma depozitului de cerere și acumulată de la 10/20/99 la 27.10.99. Inclusiv (8 zile calendaristice) Dobânda la o rată stabilită de 4%. Termenul complet al depozitului (07.20-20.10.99) - 93 zile calendaristice, o perioadă de acumulare de dobândă la rata de depozit la termen - 22% (20.07 -19.10.99) - 92 zile calendaristice.
Termenul complet de depozit de cerere (20.10-28.10.99) - 9 zile calendaristice. Rata dobânzii de interes la cerere este de 4% (20.10- 27.10.99) - 8 zile calendaristice.
Procedura de acumulare de către Bancă de interes pentru suma depozitului va fi după cum urmează:
valoarea depozitului pe termen de 21.08.99 (cu capitalizarea dobânzii acumulată de la 07/20/99 la 19.08.99 inclusiv):
10 000 de ruble. (10 000 x 22% x 31 zile / 365 zile) \u003d 10 186 RUB. 85 de copaci.
valoarea depozitului pe termen de 09/21/99 (cu capitalizarea dobânzii acumulată de la 20.08.99 până la 19.09.99 inclusiv):
10 186,85 RUB (10 186,85 x 22% x 31 zile / 365 zile) \u003d 10 377 RUB. 19 polițist
valoarea contribuției urgente de la sfârșitul zilei este de 20.10.99 (cu capitalizarea dobânzilor acumulate pentru perioada cuprinsă între 20 și 1999-19.10.99, inclusiv), la sfârșitul zilei de lucru 10/20/99, Reeditarea cererii de a cere:
10 377 RUB. 85 de copaci. + (10 377 de ruble. 19 COP. X 22% x 30 zi / 365 zile) \u003d 10 564 RUB. 83 polițist.
cantitatea de interes acumulată la cerere (pentru perioada 10/20/99 la 27.10.99, inclusiv)
10 564 RUB. 83 polițist. x 4% x 8 zile / 365 zile) \u003d 9 RUB. 26 polițist
Astfel, suma totală a randamentului în numerar la deponitor va fi la 10.10.99. 10 574 ruble. 09 COP., Dintre care 10 764 de ruble. 83 polițist. - valoarea contribuției urgente, luând în considerare interesul capitalizat și 9 ruble. 26 polițist - Dobânda acumulată în timpul procesului care a trecut de la re-emiterea depozitului specificat în datorie la cerere.
Exemplul 4. Decrutarea dobânzii la valoarea contribuției urgente cu formula de interes complex (a se vedea formula 19.2).
08/05/99 G. Banca conchide un contract pentru termenul de depozit bancar în a 21-a zi (perioada de returnare a contribuției-26.08.99). Contribuția єumma 10 mii de ruble. Rata dobânzii - 15%, În conformitate cu termenii contractului, dobânda acumulată în fiecare zi a dobânzii mărește suma depozitului. O perioadă de depozitare completă (05.08-25.08.99) - 22 zile calendaristice, procentul de acumulare de dobândă (05.08-25.08.99) - 21 zile calendaristice, 08/26/99 Banca returnează o contribuție la contribuție (luând în considerare zilnicul Capitalizarea interesului) în suma:
10 000 de ruble. X (1 + 15% x 1 zi / 365 zile) x 21 \u003d 10 086 frecare. 66 de copaci.
Exemplul 5. Decrutarea dobânzii la valoarea depozitului la o rată a dobânzii plutitoare (a se vedea formula 19.1).
17.11.99. Banca atrage fonduri pentru un depozit de 7 zile al unei entități juridice (întreprindere) în valoare de 45 mii de ruble. La o rată a dobânzii plutitoare, egală cu rata de refinanțare BR la momentul depunerii (la 11/15/99 - 18%) plus 0,5%.
11/19/99. Banca Rusiei anunță declinul, începând de la 20.11.99 g, ratele de referință de la 18 la 16%.
Termenul complet de depozit (17-24.11.99) - 8 zile calendaristice.
11/24/99 Banca returnează compania la depozitul companiei și plătește dobânzi acumulate în suma:
(45 000 RUB. X 18,5% x 3 zile / 365 zile) + (45 000 RUB. X 16,5% x 4 zile / 365 zile) \u003d
\u003d 149 ruble. 79 COP.
Rata dobânzii - suma relativă a plăților dobânzilor pentru capitalul împrumutat pentru o anumită perioadă de timp, de regulă, pentru anul respectiv.
În funcție de gradul de răspuns la schimbarea nivelului de piață al procentului, ratele dobânzilor fixe și plutirea se disting.
O rată fixă \u200b\u200ba dobânzii este stabilită de rata pentru întreaga perioadă de utilizare a mijloacelor împrumutate fără dreptul de ao revizui.
Rata dobânzii plutitoare - rata împrumuturilor pe termen mediu și lung, nivelul care fluctuează în funcție de situația pieței monetare.
Rata de rată a dobânzii plutitoare din două componente. Prima parte reprezintă baza mobilă, variind în funcție de situația pieței monetare. În rolurile sale, ratele interbancare de aprovizionare cu aprovizionare cu credite sunt de obicei efectuate: Libor, Pibor, Fibor și Dr. O valoare fixă \u200b\u200beste o valoare fixă, care face obiectul acordului părților și, de regulă, neschimbată pentru întreaga perioada de valabilitate a contractului de împrumut. Dimensiunea suprataxei fixe depinde de termenii tranzacției și de gradul de risc.
În sfera monetară și de credit a țărilor occidentale există o mare varietate de dobânzi.
Primul nivel al ratelor dobânzilor sunt ratele dobânzilor oficiale stabilite de băncile centrale ale împrumuturilor individuale către băncile comerciale. Aceste rate sunt numite rate contabile sau de refinanțare.
Refinanțarea băncilor comerciale poate fi efectuată fie prin împrumuturi directe, fie prin supraîncărcarea facturilor comerciale. Gradul de importanță al unui pariu depinde de dezvoltarea sistemului de facturare și de refinanțare care a stabilit istoric în țară.
Rata contabilă a Băncii Centrale a Federației Ruse, împreună cu politicile în domeniul rezervelor obligatorii din volumul resurselor atrase de bănci și operațiuni pe piața deschisă, este unul dintre principalele instrumente de reglementare monetară. Cu ajutorul manevrelor, Banca Centrală a Federației Ruse urmărește să reglementeze valoarea ofertei de bani în circulație și rata de afectare inflaționistă a banilor. Astfel, o scădere a ratei oficiale contabile duce la mai ieftin și la o creștere a ofertei de resurse de credit pe piață. O astfel de politică este de a revitaliza investițiile și de a stimula creșterea economică. Efectuarea unei politici contabile direcționate intente conduce la comprimarea masei monetare, o încetinire a inflației, dar în același timp este calea de reducere a investițiilor în economie. Astfel, politica contabilă a băncii centrale ar trebui construită în funcție de starea sistemului monetar și să ia în considerare atât pericolul inflației în conformitate cu politica "banilor ieftini", cât și a consecințelor negative ale ratelor scăzute de creștere economică în perioadele de restricție politica băncii centrale a Federației Ruse.
Următorul nivel al ratelor dobânzilor este reprezentat de ratele de aprovizionare pe piața pieței de credit interbancare. La rata de propuneri, băncile de conducere exercită împrumuturi la clasa euro a băncilor de primă clasă prin plasarea în depozitele recente. Un exemplu este rata Libor (Libor) - oferta interbancară din Londra nu este determinată oficial, fiecare bancă comercială majoră îl rezolvă în funcție de conjunctura pieței monetare din 11 AM fiecare zi lucrătoare. În cadrul ofertei, Liber este, de asemenea, înțeles ca rata de mijloc pentru aceste bănci, calculată ca aritmetică medie.
Tarifele "Prime-Rate" - Următorul nivel al ratelor dobânzilor în care băncile comerciale oferă împrumuturi debitorilor de primă clasă.
În cele din urmă, ultimul nivel al ratelor dobânzilor sunt rate pentru mai multe împrumuturi de risc pentru întreprinderi și persoane fizice.
În Rusia, există, de asemenea, un întreg set de rate ale dobânzii, structura care se apropie de practica occidentală. Alocat: rata contabilă a băncii centrale a Federației Ruse, ratele pieței monetare interbancare, prezentate de un set mare de instrumente (MIBID, rata anunțată pentru furnizarea de împrumuturi de către băncile comerciale, MI Akre - rata efectivă Pentru împrumuturile furnizate, calculate de consorțiul de informații ca medie de la ratele de atragere și de plasare a împrumuturilor interbancare din ratele INSAR - ratele de bază interbancare, calculate de Casa Financiară Interbanca pe baza rezultatelor tranzacțiilor încheiate de băncile comerciale), "Basic "Ratele dobânzilor la împrumuturile către clienții de primă clasă privind împrumuturile și ratele garantate, ținând seama de alocația pentru riscul de creditare altor împrumutători.
Pe lângă ratele pieței de credit discutate mai sus, ratele ratei dobânzii includ numerar și rate ale pieței bursiere: facturile de trezorerie, bancare și corporativă, dobândă pentru obligațiunile de stat și corporative etc.
În practica bancară există diferite metode și modalități de angajament de angajament.
Astfel, interesul simplu și complex sunt aplicate în practica bancară.
Dobânzile simple sunt utilizate în principal cu împrumuturi pe termen scurt, când o dată pe un sfert sau o altă perioadă definită de contract, se efectuează acumularea dobânzilor și plata creditorului lor.
Banca trebuie să analizeze cu atenție toate momentele care pot influența profitabilitatea operațiunilor bancare. De exemplu, este necesar să se țină seama de natura inflației și în acest sens, să se determine ceea ce este mai eficient pentru bancă: fie să sporească cantitatea de datorie prin intermediul dobânzii acumulate, dar nu a cerut sau primește o taxă de credit anuală.
Sunt posibile diverse moduri: ele sunt determinate de natura măsurării numărului de zile de utilizare a împrumuturilor și durata anului în zile (baza de timp pentru calcularea interesului). Astfel, numărul de zile de împrumut poate fi determinat cu exactitate sau aproximativ atunci când durata oricărei luni complete este recunoscută ca fiind egală cu 30 de zile. Baza temporară este egală cu durata efectivă a anului (365 sau 366 de zile) sau aproximativ 360 de zile. În consecință, se aplică următoarele opțiuni de calculare a interesului complex:
Procente exacte cu numărul real de zile de împrumut; această metodă oferă cele mai exacte rezultate și se aplică de multe bănci comerciale centrale și mari. Se caracterizează prin faptul că calculul utilizează numărul exact de zile de împrumut, baza temporară este egală cu durata efectivă a anului.
Interes obișnuit cu numărul exact de zile de împrumut.
Procente obișnuite cu un număr aproximativ de zile de împrumut.
Aici durata împrumutului în zile este determinată aproximativ, baza temporară este de 360 \u200b\u200bde zile. Se crede că numărul exact de împrumuturi în majoritatea cazurilor este mai aproape, prin urmare, dimensiunea dobânzii acumulate cu numărul exact de zile este, de obicei, mai mare decât aproximativ cu aproximativ.
Practica bancară în Rusia prevede acumularea de interes pentru fonduri atrase și postate (cu excepția obligațiilor de datorie și a tranzacțiilor cu cardurile de plată) în primul rând, și anume, ca interes precis cu numărul efectiv de împrumuturi. La certificate la ordin și de depozit, se aplică o metodă de calculare procentuală obișnuită cu un număr aproximativ de zile de împrumut.
Producția plasmatică a aparatelor de cosmetologie funcționează pe principiul plasmei de coagulareExistă patru substanțe agregate: solid, lichid, gaz și plasmă. Plasma - gazul ionizat parțial sau complet, în care densitatea taxelor pozitive și negative este aproape aceeași. Arcul plasmatic apare în procesul de ionizare a oxigenului și a azotului (aer), situat între electrod, la care se furnizează curentul electric și suprafața pielii.
Timpul ca factor în calculele financiare și comerciale
În operațiunile financiare și comerciale practice, suma de bani este în mod necesar asociată cu câteva momente specifice sau intervale de timp. Pentru aceasta, contractele sunt înregistrate în contracte, data, frecvența încasărilor de numerar sau a plăților acestora.
Factorul de timp joacă un rol mai puțin decât suma de bani. Necesitatea de a ține cont de factorul de timp este determinată principiul inegalității banireferitoare la diferite puncte de timp. Faptul este că, chiar și în absența inflației și a riscului de 1 milion de ruble, obținute într-un an, nu este egală cu aceeași sumă primită astăzi. Alarmele sunt determinate de faptul că teoretic, orice sumă de bani poate fi investită și aduce venituri. Veniturile veniturilor la rândul lor pot fi reinvestite etc. În consecință, banii de astăzi în acest sens este mai valoroasă pentru viitor, iar chitanțele viitoare sunt mai puțin valoroase decât moderne.
O consecință evidentă a principiului "inegalității" este ilegalitatea rezumării valorilor banilor referitoare la diferite puncte de timp. Acest tip de sumare este permis numai în cazul în care factorul de timp nu contează - de exemplu, în contabilizarea obținerii rezultatelor pe perioade și control financiar.
În calculele financiare, factorul de timp este în mod necesar luată în considerare ca unul dintre cele mai importante elemente. Contul său este realizat prin dobândă de angajamente.
Ratele dobânzilor și dobânzilor
Sub bani de interes sau, pe scurt, la sută În calculele financiare, înțeleg valoarea absolută a veniturilor din furnizarea de bani în datorie sub orice formă: sub forma unui împrumut în numerar, vânzări pe credit, plasarea banilor pentru un cont de economii, factura de contabilitate, cumpărarea unui certificat de economii sau obligațiuni etc.
În orice formă nu a avut un interes, este întotdeauna o manifestare specifică a unei astfel de categorii economice ca procent de împrumut.
La încheierea unui acord financiar sau de credit, părțile (creditor și împrumutat) sunt de acord cu privire la suma rata dobânzii - raportul dintre cantitatea de bani de interes plătit pentru o perioadă fixă \u200b\u200bde timp la valoarea împrumutului. Intervalul de timp la care aparține rata dobânzii este numit perioada de acumulare. Rata este măsurată ca procent, sub formă de fracție zecimală sau naturală. În acest din urmă caz, acesta este fixat în contracte cu o precizie de 1/16 sau chiar 1/32.
Dobândă acumulator este de obicei discret, adică. În unele (de obicei echidați) momente de timp ( interesul discret), în plus, anul, o jumătate de an, trimestru, luna sunt acceptate ca perioade de calcul. Uneori practicat acumular zilnic, iar în unele cazuri este convenabil să se aplice interes continuu.
Interesul este fie plătit de creditor, deoarece acestea sunt percepute, fie să se alăture sumei datoriei. Procesul de creștere a banilor în legătură cu un interes de aderare la valoarea datoriei este numit creştere sau creşteresuma inițială.
Într-o analiză cantitativă, rata dobânzii se aplică nu numai ca un instrument de creștere a valorii datoriei, ci și într-un sens mai larg - ca un metru de grad de rentabilitate (eficiență) a operațiunii financiare sau a activității economice-economice.
În practică, există diferite modalități de angajament de interes, în funcție de termenii contractelor. În consecință, se utilizează diferite tipuri de dobânzi. Una dintre principalele diferențe este asociată cu alegerea bazei sursă (suma) de interesul de angajament. Ratele procentuale pot fi aplicate la aceeași sumă inițială pe parcursul perioadei de împrumut sau la suma cu dobândă acumulată în perioada anterioară. În primul caz, sunt chemați simpluși în al doilea - rata complexă a dobânzii.
Ratele dobânzilor indicate în contracte pot fi permanent sau variabile (« floating.») . Ratele plutitoare sunt adesea folosite în operațiunile economice străine. În acest caz, valoarea ratei este egală cu suma o parte din valoarea de bază în schimbarea timpului și taxa la aceasta ( marja.). Un exemplu de pariu de bază poate servi drept licitate interbancară din Londra (Libor - Londra Interbank a oferit rata ) sau rata interbancară Moscova. Dimensiunea marjei este determinată de o serie de condiții (perioada de funcționare etc.). Judecând după practica mondială, este de obicei în termen de 0,5-5%. O dimensiune variabilă a marjei poate fi utilizată în contract.
Acum vom lua în considerare metodele de analiză a tranzacțiilor în care sunt furnizate plăți unice la emiterea și rambursarea unui împrumut sau depozit. Sarcinile acestei analize sunt reduse la calcularea valorii sumei, a cantității de interes și a dimensiunii reducerii, valoarea modernă (valoarea curentă) a plății, care va fi produsă în viitor.
Formula de cazare pentru procente pur și simplu
Sub suma extensivă Împrumuturi (datorii, depozit, alte tipuri de fonduri investite) Este înțeleasă de suma inițială, împreună cu dobânda acumulată pe aceasta până la sfârșitul termenului.
Lasa P. Suma inițială de bani,i. - un pariu de procent simplu. Dobânda acumulată într-o perioadă sunt egale Pi., si pentrun. Perioade - PNI..
Procesul de schimbare a cantității de datorie cu dobânda acumulată este descrisă de progresul aritmetic, ale cărui membri sunt valori
P, P + PI \u003d P (1 + I), P (1 + I) + pi \u003d P (1 + 2i) si t. d. inainte de P (1 + NI).
Primul mandat al acestei progresii este egalP., diferență Pi., iar ultimul membru este definit ca
S \u003d P (1 + NI) (1)
și este o sumă extinsă. Formula (1) este numită formula de incrementes. prin procent simplu Sau, pe scurt, o formulă pentru procente simple. Factor (1+ ni.) este an factorul încorporează. Acesta arată de câte ori cantitatea de cantitate este mai mare decât suma inițială. O cantitate extinsă poate fi reprezentată sub formă de doi termeni: suma inițialăP. și interesele procentualeI.
S \u003d P + I, (2)
unde
I \u003d PNI. (3)
Procesul de creștere a cantității de datorie pe un procent simplu este ușor de prezentat grafic (a se vedea Smochin. unu). Când se acumulează un interes simplu la ratăi. Cantitatea inițială a datoriei este luată pentru baza de date. Suma exactaS. crește liniar din când în când.
Exemplul 1.
Definim interesul și cantitatea de datorii acumulate, în cazul în care împrumutul este de 100.000 de ruble, termenul de datorie este de 1,5 ani la o rată de procente simple, egală cu 15% pe an.
I. \u003d 100000 1.5 0.15 \u003d 22500 de ruble. - Interesul în 1,5 ani
S. \u003d 100000 + 22500 \u003d 122500 RUB. - Sumă extensivă.
Smochin. 1. Impactul asupra unei rate simple a dobânzii
Practicați acumularea unui interes simplu
Accrutarea unui interes simplu este de obicei utilizată în două cazuri: (1) la încheierea contractelor pe termen scurt (furnizarea de împrumuturi pe termen scurt etc.), care nu depășește anul (n.£ unu); (2) Atunci când procentele nu sunt asociate cu suma datoriilor și plătite periodic.
Rata dobânzii este de obicei stabilită pe an, deci cu o durată a împrumutului mai puțin de un an, este necesar să se afle care parte din procentaj este plătit creditorului. Pentru această magnitudinen. exprimă sub forma unei fracții
n.= t./ K.Unde
n. - împrumut pe termen lung (măsurat în anul total),
K. - numărul de zile pe an (baza temporară),
t. - Termenul operației (împrumut) în zile.
Iată câteva opțiuni pentru calcularea interesului, diferită în selectarea bazei de timp.K. și o modalitate de a măsura utilizarea împrumuturilor.
Adesea, pentru baza de date de măsurare durează un an, constând condițional din 360 de zile (12 luni până la 30 de zile în fiecare). În acest caz, ei spun că calculează comun sau procentaj comercial. Spre deosebire de el Procent precis Obțineți momentul în care baza de date are un număr valid de zile pe an: 365 sau 366.
Determinarea numărului de zile de utilizare a împrumutului poate fi, de asemenea, exactesau aproximativ. În primul caz, numărul efectiv de zile între două date se calculează, în a doua - durata împrumutului este determinată de numărul de luni și de zilele împrumutului, aproximativ numărarea tuturor lunilor care conțin timp de 30 de zile. În ambele cazuri, contul începe de la a doua zi după deschiderea operațiunii. Numărarea numărului exact de zile între două date poate fi efectuată pe computer, luând diferența dintre aceste date sau folosind un tabel special, care prezintă numărul de secvențe de date pe an.
Combinând diferite variante ale bazei de date temporare și a metodelor de calculare a zilelor împrumutului, obținem trei opțiuni pentru calcularea interesului utilizat în practică:
(1) dobândă exactă cu numărul exact de împrumuturi (365/365) - britanic;
(2) procente ordinare cu un număr precis de împrumuturi (365/360) - franceză;
(3) Interesul obișnuit cu un număr aproximativ de împrumuturi (360/360) - germană.
Opțiunea de calcul cu procente precise și măsurarea aproximativă a timpului de împrumut nu este aplicată.
Variabile simple
După cum știți, ratele dobânzilor nu rămân neschimbate în timp, prin urmare, în acordurile de credit, ratele dobânzilor sunt uneori planificate să fie discrete. În acest caz, formula pentru calcularea cantității extinse necesită următoarele
S \u003d P (1 + N 1 I 1 + N 2 I 2 + ...) = P.(1+ S.n t i t), (4)
unde
P. - suma inițială (împrumut),
aCEASTA. - Rata simplă la sută în perioada număruluit.,
n t. - durata perioadeit. - Rata de angajamentaCEASTA..
Exemplul 2.
Contractul, conceput pentru anul, a adoptat un suport simplu în primul trimestru în suma de 10% pe an, și pentru fiecare ulterior cu 1% mai puțin decât în \u200b\u200bcea precedentă. Determinați factorul de includere pentru întregul termen al contractului.
1+ S.n t i t = 1+0,25 0,10+0,25 0,09+025 0,08+0,25 0,07 = 1,085
Reinvestirea prin pur și simplu procentual
Suma de depozit obținută la sfârșitul perioadei desemnate împreună cu dobânda acumulată pe aceasta poate fi reinvestită, deși cel mai probabil și sub o altă rată a dobânzii și acest proces reinvestiție uneori repetate în mod repetat în perioada estimatăN.. Apoi, în cazul investițiilor multiple în depozite pe termen scurt și utilizarea unei rate simple a dobânzii extinse pentru întreaga perioadăN. Se calculează prin formula
S \u003d P (1 + N 1 I 1) (1 + N 2 I 2) \u003d (5)
unde
n. 1 , n. 2 ,..., n m.- Durata consistentă
perioadele de reinvestire,
i. 1 , i. 2 ,..., sUNT. - pariuri pentru care
reinvestiție.
Reducere și contabilitate la rate simple
În practică, este adesea necesar să se rezolve sarcina creșterii inverse a interesului atunci când este conform unei anumite sumeS.Corespunde la sfârșitul operațiunii financiare, este necesar să se găsească suma inițialăP.. Plată P. de S. numit. reducere CantitateS.. Magnitudinea P.Rezultat, numit mărimea modernă(actual cost) CantitateS.. Procent sub forma unei diferențeD.= S.- P. numit. reducere sau reducere. Se numește procesul de acumulare și de reținere a dobânzii (sub formă de reducere) Contabilitate. Reducerea ca o reducere de la o cantitate finită poate fi determinată printr-o rată procentuală sau ca valoare absolută.
Astfel, în practică se utilizează două principii de calculare a dobânzilor: (1) prin creșterea sumei împrumutului și (2) stabilirea unei reduceri din valoarea finală a datoriei.
În majoritatea cazurilor, factorul de timp este luat în considerare în contractele financiare pe care le este cu ajutorul reducerii. ValoareP. Echivalent cu sumaS. În sensul că, după o anumită perioadă de timp și la o anumită rată a dobânzii, va fi egală ca urmare a creșteriiS.. Prin urmare, chirurgia cu discount este, de asemenea, numită. Dar conceptul de aducere este mai larg decât reducerea. Aducând. - Aceasta este definiția oricărei valițe la un moment dat. Dacă o anumită sumă este dată la o dată mai devreme decât cea curentă, se aplică actualizarea dacă vorbim despre o dată ulterioară, apoi creșterea.
Sunt cunoscute două tipuri de reduceri: reducerea matematică și contabilitatea bancară (comercială).
Reducerea matematică. Acest tip de reducere este o soluție la sarcină, includerea inversă a împrumutului inițial. Dacă într-o sarcină directă
S \u003d P (1 + NI),
că în opusul
. (6)
Fracțiunea în partea dreaptă a egalității la magnitudineS. numit. factor de reducere. Acest multiplicator arată ce proporție este valoarea inițială a împrumutului în suma finală a datoriei. Suma de reducereS.corb
D \u003d s-p. (7)
Bancă sau contabilitate comercială . Operațiunea contabilă (contabilizarea facturilor) este că banca înainte de data plății facturii sau o altă obligație de plată este cumpărată de către proprietarul său (care este creditorul) la un preț sub suma care trebuie plătită la acesta la final a termenului, adică Dobândește (ia în considerare) o reducere.
Pentru a calcula interesul când se aplică facturile contabile procent de reducerepe care le denotăm simboluld..
Prin definiție, este o rată simplă de contabilitate anuală
. (8)
Dimensiunea reducerii sau contabilității deținute de bancă este egală cu
D \u003d SND, (9)
din
P \u003d s-d \u003d snd \u003d s (1-nd). (10)
Factor (1- nd.) numit un factor de reducere. Timpn. Măsoară perioada de timp din momentul contabilității facturii până la data rambursării sale de ani de zile. Realizat la rata de actualizare este cel mai adesea făcut, cu condiția ca anul să fie de 360 \u200b\u200bde zile.
Setarea cont. Rata contabilă poate fi utilizată pentru creșterea, adică Pentru calculS.de P.. În acest caz, din formula (10) rezultă că
. (11)
Compararea ratei de depreciere și rate contabile. Operațiunile de creștere și reducere sunt, în esență, opuse, dar rata de creștere și rata contabilă pot fi folosite pentru a rezolva ambele sarcini. În acest caz, în funcție de pariul aplicat, puteți distinge între sarcina directă și inversă.
|
Ñòàâêà |
Ïðÿìàÿ çàäà÷à |
Îáðàòíàÿ çàäà÷à |
|
íàðàùåíèÿ I. |
íàðàùåíèå: S.= P.(1+ ni.) |
Äèñêîíòèðîâàíèå: P.= S./(1+ ni.) |
|
ó÷åòíàÿ d. |
äèñêîíòèðîâàíèå: P \u003d s (1-nd) |
Íàðàùåíèå: S.= P./(1- nd.) |
Combinând dobânda acumulată la rata de cazare și rata de actualizare . În cazul în care contabilizarea este supusă unei obligații de datorie, prevede acumularea de dobânzi simple la valoarea inițială a datoriei, este necesar să se rezolve două sarcini: (1) să determine valoarea finală a datoriei în momentul rambursării sale ; (2) Calculați suma obținută atunci când se ia în considerare prin reducerea cantității finare a datoriilor, aplicarea unei rate contabile care funcționează în momentul contabilității.
Soluția a două dintre aceste sarcini poate fi scrisă sub forma unei formulări cu o singură formulă care conține trepte la rata procentuală simplă, care apare în datoria obligatorie și reducerea la rata de actualizare:
P 2 \u003d P 1 (1 + N 1 I) (1-n2 d),
unde
P. 1 - suma inițială a împrumutului,
P. 2 - suma obținută în contabilitatea obligațiilor
n. 1 - perioada totală de obligație de plată, în timpul căreia dobânda este acumulată,
n. 2 - termen de la momentul contabilității la rambursarea datoriei.
Exemplul 3.
Angajamentul de plată de a plăti 2 milioane de ruble după 100 de zile. cu dobânda acumulată la rata procentului obișnuiti.= 20% pe an, a fost luată în considerare cu 40 de zile înainte de data scadenței la rata de actualizared.\u003d 15%. Este necesar să se determine suma obținută prin înregistrare.
Decizie.
milioane de ruble.
Trebuie remarcat faptul că atunci când creșteți aici, o bază temporară a fost utilizată 365 de zile și în timpul reducerii - 360.
Determinarea duratei împrumutului. Uneori, sarcina este stabilită astfel încât să fie necesară găsirea unui interval de timp pentru care suma inițială la o anumită rată a dobânzii crește la valoarea dorită sau o perioadă care oferă o anumită reducere de la o valoare dată. Cu alte cuvinte, vorbim despre rezolvarea formulelor (1) și (10)n..
Când utilizați o rată simplă de cazarei. De la (1) ajungem
, (12)
Și la rata de actualizared.de la (10) avem
. (13)
Formulele (12) și (13) dau o perioadă măsurată în ani, însă ratele simple sunt utilizate în principal în operațiunile pe termen scurt atunci când termenul este calculat zilele. În acest caz, perioada de tranzacții financiare în zile este exprimată ca
t.= nk., (14)
unde K. - Baza temporară.
Determinarea nivelului ratei dobânzii.Nivelul ratei dobânzii poate servi drept măsură a randamentului de funcționare, criteriul de comparare a alternativelor și alegerea celor mai favorabile condiții. Din aceleași formule (1) și (10) obținem o rată de cazarei. și contabilitate
ofertăd.
(15)
(16)
unde a fost utilizat raportul (14). Amintiți-vă că termenuln. În două formule, are un sens diferit: în primul caz, aceasta este întreaga perioadă de funcționare și în al doilea - timpul rămas până la scadență.
Exemplul 4.
Determinați rentabilitatea operațiunii creditorului, dacă este prevăzută cu un împrumut în valoare de 2 milioane de ruble. Timp de 100 de zile și contract prevede suma de rambursare a datoriilor de 2,5 milioane de ruble. Randamentul pentru a exprima sub forma unei rate simple a dobânziii. și contabilitated.. Baza de date de timp pentru a accepta egalitateaK.\u003d 360 de zile.
Decizie.
. 90%,
acestea. 72%.
Uneori, dimensiunea reducerii în contracte este fixată pe întregul termen a împrumutului sub forma unei acțiuni (sau procentaj) din valoarea plății în creștere. Astfel, nivelul ratei dobânzii aici este definit în formă implicită. Dar nu este dificil să se elimine formula, cu care pot fi calculate valorile acestor rate.
Lasa S. - mărimea plății în creștere,d N. - Proporția acestei plăți care determină valoarea reducerii pentru întregul termen de împrumutn.. Este necesar să se determine ce niveluri de rate anualei.și d. Condițiile sunt echivalente.
Asa de, S. - valoarea rentabilității la sfârșitul termenului de împrumut,P.= S.(1- d N.) - a emis într-adevăr un împrumut la momentul încheierii contractului.
(17)
(18)
Exemplul 5.
Creditorul și împrumutatul au convenit că, de la suma creditului emisă timp de 200 de zile, deține imediat reducerea în valoare de 25% din suma specificată. Este necesar să se determine prețul împrumutului sub forma unei rate simple de contabilitate simplă.d. și ratele anuale de procente simplei.. Numărați baza temporarăK. egală cu 365 de zile.
Decizie.
acestea. 45,625%,
Acestea. 60,833%.
Descrierea bibliografică:
Nesterov Ak. Metode și metode de acumulare de dobândă [Resurse electronice] // site-ul Enciclopedia Educațională
Procentul de împrumut ca taxă pentru utilizarea împrumutului are o anumită sumă determinată de norma procentului de împrumut sau de nivelul ratei dobânzii.
Rata la procentul împrumutului este raportul dintre valoarea venitului anual al creditorului, obținut din împrumutul acordat acestora, la valoarea împrumutului, exprimată ca procent. Sinonim pentru o rată a dobânzii la împrumut este rata dobânzii.
Calculul dobânzii la împrumut se face prin venitul anual al creditorului, prin urmare, rata dobânzii la împrumut este calculată pentru anul respectiv.
Există următoarele științifice procentul de metode de angajamente:
Metoda "cost plus" sugerează că băncile își cunosc toate costurile pentru a oferi împrumuturi de orice fel.
Metoda de calcul al procentului de împrumut conform modelului "Costul plus"
Acest model de calcul al ratei dobânzii se bazează pe următoarele componente:
Un dezavantaj esențial al acestui model este presupunerea inițială că banca știe exact costurile sale și poate stabili o rată a împrumutului fără a ține seama de acțiunile altor bănci care sunt concurenți pe piața de capital de împrumut. Având în vedere disproporția acestor restricții, un model de "conducere de preț" a apărut în practica bancară.
Metoda de calcul al procentului de împrumut conform modelului "Conducerii prețurilor"
Rata de bază este cea mai mică rată oferită celor mai credibili clienți pe împrumuturi pe termen scurt la capitalul de lucru. Valoarea premiului de risc pe acest împrumut se numește în mod obișnuit indemnizația.
Modelul de indemnizație este o modificare a modelului anterior. Apariția acestui model se datorează creșterii concurenței pe piața de capital de împrumut între băncile mari, ca rezultat, unele bănci au început să efectueze o politică activă de împrumut la rate aproape de costul de atragere a resurselor de împrumut.
Modelul pentru determinarea procentului de împrumut prin metoda de alocație
Dacă acest model este utilizat, rata de pe un împrumut pe termen scurt poate fi de 2-3 puncte procentuale sub rata de bază stabilită, ceea ce reduce importanța acestora ca o rată de referință la împrumuturile acordate întreprinderilor. Înființarea unei marje minore privind aceste împrumuturi a condus la practica larg răspândită de participare la împrumuturi, atunci când băncile mari au devenit mai active pentru a împărtăși cele mai mari împrumuturi cu bănci mici, primind venituri din remunerația comisiei și în mișcare, la un nivel minim a unor astfel de împrumuturi în bănci cu costuri mai mici de fonduri de atracție.
Metoda de limitare superioară este, de asemenea, un fel de model de lider de preț. Acest model ia în considerare limita de vârf convenită a ratei împrumutului, indiferent de dinamica viitoare a ratelor dobânzilor. Când utilizați acest model, împrumutatul este oferit o rată plutitoare conform următorului principiu.
Metoda de interes de angajament la limita superioară a pariului
De exemplu, la o rată de bază de 10%, un împrumut este oferit la o rată de 10% + 2%, cu maxim 5% față de pariul inițial. În acest caz, rata inițială va fi egală cu 10 + 2 \u003d 12%, apoi poate crește, nu mai mult de 17% (12% + 5%), indiferent de nivelul ratelor de piață REACH pe durata prezentului contract .
Limita superioară a pariului este asigurată de bănci clienților săi ca o remunerație specială, deoarece Dați încrederea împrumutatului în ceea ce privește costul maxim al împrumutului, deoarece orice dobândă plătită în excesul de această rată va fi rambursată de către Împrumutatul sau, în același timp, un an sau la sfârșitul contractului de împrumut.
Metoda "Cost - profitabilitate" este formată din trei elemente.
Metoda de interes acumulator "Cost-profitabilitate"
Conform metodei "Cost - profitabilitate" luați în considerare următorul exemplu. Împrumutatul deschide o linie de credit în valoare de 1.000.000 de ruble, dar doar 800.000 de ruble utilizează de fapt. la o rată de 20%. În plus, acesta trebuie să plătească Comisiei obligația de 1% din valoarea liniei de credit neutilizate. Împrumutatul trebuie să mențină reziduuri de compensare în cantitatea de 20% din cantitatea utilizată și în cantitatea de 5% a cantității neutilizate. Cerințele rezervate stabilite de banca centrală sunt de 10%. În conformitate cu metoda "Cost - profitabilitate", vom face calcule:
Evaluarea veniturilor creditului \u003d Partea utilizată a liniei de credit + partea neutilizată a liniei de credit
800 000 * 0,2 + 200 000 * 0,01 \u003d 162 000 de ruble.
Adunarea cuantumului fondurilor băncii utilizate de împrumutat \u003d Suma împrumutului utilizat - Cerințe pentru reziduurile de compensare + Cerințe privind cerințele
800.000 - (800 000 * 0,2 + 200 000 * 0,05) + 0,1 * (800 000 * 0,2 + 200 000 * 0,05) \u003d 613 000 RUB.
Evaluarea profiturilor băncii asupra acestui împrumut la impozitare \u003d 162,000 / 613 000 * 100% \u003d 26,43%.
Metoda de analiză a randamentului clientului se bazează pe calcularea veniturilor și a cheltuielilor în corespondența cu operațiunile contului de clienți. Veniturile includ comisioane, taxe contabile, interesul pentru operațiunile de conversie, plata diferitelor servicii bancare etc. În paralel, se evaluează balanțele medii trimestriale ale conturilor, transformă conturile. Costurile includ cheltuielile de exploatare, dobânzile acumulate în soldurile contului de clienți, cheltuielile cu dobânzile, cheltuielile pentru atragerea de fonduri din surse terțe etc.
Venitul net al clientului este definit ca diferența dintre veniturile primite și costurile suportate:
Ch \u003d d - r
CH - Venitul net pe client
D - Venitul total primit de Bancă pentru operațiunile clienților
P - Consum total pe client
Randamentul clientului este definit ca raportul dintre veniturile nete la venitul total în procente:
DC \u003d CH / D * 100%
Calculul ratei dobânzii la împrumut se face pe baza metodelor actuale și a politicii de credit interne a Băncii.
Pentru angajați, băncile folosesc diferite moduri. În practica bancară a diferitelor țări utilizate metode de interes de angajament Acestea diferă în ceea ce privește natura măsurării numărului de zile de utilizare a împrumuturilor și durata anului în zilele.
De fapt, în funcție de numărul de zile, trei metode practice de acumulare au cea mai mare distribuție.
Atunci când sunt acumulate pentru utilizarea unui cost consecutiv, se utilizează o metodă de interes simplu și complex.
Cu o metodă de procentaj simplu, acumularea lor se face pe o bază permanentă, care este dimensiunea inițială a unei valori vizibile. Calculul se face prin formula:
în cazul în care S este suma plăților de împrumut, ținând seama de datoria inițială (creșterea datoriei);
P - datoria inițială;
n este durata împrumutului de-a lungul anilor sau a relației de utilizare a împrumutului în zile la baza calculului aplicat (360 sau 365 de zile);
i este rata dobânzii.
Această metodă de calcul este de obicei utilizată în cadrul creditării pe termen scurt.
"În practică, de obicei băncile trebuie să fie inversate, adică determinarea cantității inițiale de datorie bazată pe extins". Această operație se efectuează în conformitate cu formula reducerii matematice, care are forma următoare:
P \u003d s / (1 + ni)
Metoda de interes simplă prevede, de asemenea, ajustarea pentru utilizarea efectivă a împrumutului. În cazul în care Împrumutatul rambursează împrumutul treptat, metoda procentuală simplă vă permite să determinați declinul soldului datoriei și, respectiv, valoarea procentului plătit. La aplicarea acestei metode, împrumutatul economisește plăți procentuale ca abordarea perioadei de rambursare a creditului.
Interesul este plătit creditorului sau în măsura în care se acumulează sau se alătură sumei datoriei.
La cumpărarea (contabilitate) facturile utilizează următoarea formulă:
P \u003d s (1 - nd)
unde D este rata de actualizare (rata de contabilitate).
Acest tip de contabilitate este utilizat prin achiziționarea de facturi (contabilitate) și alte datorii pe termen scurt. Esența operațiunii este că banca înainte de data plății facturii este cumpărată de către proprietarul său la un preț, mai puțin decât suma care trebuie plătită la acesta la sfârșitul termenului, adică. O achiziționează cu o reducere. După ce au primit bani cu privire la apariția facturilor, banca pune în aplicare reducerea.
Metoda de interes complex este aplicată cu împrumuturi pe termen lung, când se face o nouă dobandă pe o sumă tot mai mare. Calculul se face în conformitate cu următoarele formule:
La o rată permanentă a dobânzii:
La o rată variabilă:
S \u003d P (1+ I 1) N1 * (1 + I 2) N2 *: * (1 + i k) NK
În ceea ce privește inflația, la stabilirea ratei dobânzii, este necesar să se țină seama de nivelul inflației. Rata dobânzii, luând în considerare inflația, poate fi calculată 2 moduri:
1. Metoda aproximativă:
unde F este nivelul inflației în procente.
2. Modul precis:
dacă \u003d I + F + I * F / 100
În practică, se poate utiliza o schemă combinată de interes simplu și complex, care este utilizată dacă împrumutul este mai mare de un an, dar nu are numărul exact de ani.
Având în vedere toate aspectele operațiunilor de împrumut existente, putem vorbi despre necesitatea unor abordări accelerate pentru a calcula dobânda de împrumut. În condiții moderne pentru dezvoltarea relațiilor monetare, nu există un model de determinare a dobânzii la împrumut, utilizat în funcție de politica proprietarului de capital și de cererea de debitori.
Llytera
Acum că am marcat, luați în considerare modul de evaluare a costului împrumutului. Costul de împrumut explicit (nominal) reflectă rata anuală a dobânzii. Acest indicator ar putea servi bine pentru un punct de referință, dar ar trebui să se țină cont de faptul că calculul mai precis al plăților către Bancă poate arăta suma de despreavem mai mult decât împrumutatul sugerează. Este foarte posibil să se confrunte cu un paradox atunci când rata dobânzii la bancă DAR mai putin decat B., în timp ce costul total al împrumutului DAR - de mai sus. Aici merită să spuneți câteva cuvinte despre termenii. Acest lucru este important deoarece în acest caz un cuvânt este folosit pentru a indica semnificații diferite.
Când în prima parte a articolului am folosit expresia "întoarcerea (creditul) cu dobândă", apoi "interes" aici indică întreaga sumă a remunerației serviciilor bancare. Dar când vorbesc despre "dobânzi acumulate", atunci înseamnă în mod specific procentajul pe care crește datoria debitorului (în formula de mai sus). În plus față de dobânda acumulată, comisiile bancare și plățile de asigurare. Aceste costuri suplimentare nu sunt reflectate în rata dobânzii. În plus, cheltuielile cu dobânzile depind de metoda de angajament. Luați în considerare pe scurt principalul principal.
Severe două modalități principale de acumulare - metodă simplu și sofisticat la sută. Procesistența sunt prezentate în diagrame de mai jos.
.
Procentajele sunt acumulate în șase luni. În diagrame, puteți vedea că, spre deosebire de încovoierea procentelor simple, atunci când dobânda este percepută, dobânda acumulată în perioada anterioară este inclusă în baza de date. Prin urmare, cantitatea de datorie crește cu accelerare. Suma creditului ("baza acumulată") în ambele tabele este aceeași, iar rata dobânzii este diferită. Într-o diagramă №1, este anuală și într-o diagramă numărul 2 - semestrial, deși la sfârșitul primului an, valoarea dobânzii acumulate în ambele cazuri este aceeași - 200.000 de unități monetare.
Care este diferența dintre două metode și în ce cazuri se aplică una? Uitați-vă la următoarea diagramă:
Programa: Compararea metodelor de acumulare a dobânzii
Aici sunt asociate ambele metode de angajament pentru o rată anuală a dobânzii. După cum se poate observa, pentru împrumuturi pentru o perioadă mai mică de un an, dobânda acumulată pe o metodă simplă este mai mare decât un complex (linia verde deasupra roșu). Pentru împrumuturile pe termen lung - dimpotrivă (după punctul de intersecție al liniilor sunt roșii deasupra verde). La o rată anuală în termen de 30%, diferența de metode este nesemnificativă, prin urmare se utilizează metoda procentului simplă, este mai ușor pentru calcule.
Metoda de anuitate este metoda de dobândă de angajament atunci când împrumutul este rambursat în părți egale. În diagramă, un împrumut în valoare de 1.000.000 sub 20% pe an este rambursat uniform timp de 3 ani de plăți semi-anuale. Se poate observa că, deoarece datoria principală scade (rata dobânzii la dobândă - zona albastră ușoară la baza diagramei) scade și dobândește dobânzi (zona verde deschis în partea de sus a diagramei). Cantitatea de rambursare a datoriei principale și a interesului (regiunea verde închis și albastru închis) crește uniform (liniar), doar pentru că toate plățile de anuitate sunt egale.
Metoda actuarială este în esență similară cu anuitatea, dar spre deosebire de rambursarea părților inegale ale datoriei. În cazul în care Împrumutatul accelerează datoria unul câte unul, atunci procentele sunt acumulate periodic pentru valoarea datoriei principale împreună cu dobânda acumulată anterior. Acest caz reflectă diagrama redusă anterior de calculare a interesului complex.
În cazul în care debitorul plătește o datorie la mai multe plăți, atunci dobânzile sunt acumulate la echilibrul datoriei. În același timp, datoria scade în cantitatea următoarei plăți minus interesat la acest punct. Cu alte cuvinte, valoarea plății care depășește datoria procentuală.
Diagrama prezintă un împrumut în valoare de 1.000.000 sub 20% pe an timp de 4 ani, răscumpărat de trei plăți. Prima plată de 300 000 este cheltuită cu privire la rambursarea dobânzilor acumulate în primul an (200.000), restul plății este de reducere a valorii datoriei principale. Prin urmare, în al doilea an, acumularea de dobânzi se referă la o sumă mai mică - 900.000. În anul III, plata este de 700.000, iar totalul - 300.000 + 700.000 \u003d 1.000.000. Soldul datoriei este rambursat la al patrulea an.
Dacă următoarea plată este mai mică decât dobânda acumulată, baza acumulatorului în perioada următoare rămâne aceeași, iar această plată este adăugată la următoarele.
În acest articol, multe alte metode de angajamente la procente au rămas dincolo de cadru, dar sperăm să formăm. Pentru un studiu mai detaliat al acestui subiect, veți găsi multe surse pe Internet. De exemplu, pentru a continua studiul inițial, puteți viziona http://www.finmath.ru/likbez.
