Statisztikai képletek. A matematikai statisztika képletei. Véletlen érték. Átlagos, kóbor mező, szórás, szórás. Mozgó átlag, Bollinger zenekarok. Piaci statisztika

A gáz halmazállapotú anyagok moláris térfogata

Kémiatanár MAOU középiskola 38

G. Kalinyingrád

A lecke célja:

1. A következő fogalmak megszilárdítása:

anyagmennyiség, mol, moláris tömeg, Avogadro száma, moláris térfogata, Avogadro törvénye.

2. Javítsa ki ezen értékek egymáshoz való viszonyát kifejező képleteket.
3. Tanítani a feladatok megoldására a "térfogat", "moláris térfogat", "tömeg", "moláris tömeg", "anyagmennyiség" fogalmak használatával.

Ismétlő kérdések:

I. lehetőség

II. Lehetőség

1. Mekkora az anyag mennyisége?
2. Írja le az anyag tömegének meghatározására szolgáló képletet!
3. Mit mutat Avogadro száma?
4. Mekkora az N 2 tömege 0,5 mol mennyiségben?
5. Hány molekula van 1,5 mól NaCl -ban?

1. Mi az 1 mól anyag?
2. Írja fel a molekulák számának meghatározására szolgáló képletet!
3. Mit mutat a moláris tömeg?
4. Határozza meg az oxigénmolekulák számát 2 mol O 2 -ben.
5. 2 mol víz tömege egyenlő:

Válaszok a kölcsönös ellenőrzésre

I. lehetőség

II. Lehetőség

1. Anyagmennyiség - fizikai mennyiség, amely az atomok (ionok vagy molekulák) számát jellemzi.

1. A mól az az anyagmennyiség, amely 6,02 × 10 23 atomot vagy molekulát tartalmaz.

2. m = (N / NA) ∙ M

2. N = (m / M) ∙ NA

3. Az NA mutatja az atomok (ionok vagy molekulák) számát 1 mól anyagban.

4. m = 14 g

3. A moláris tömeg az anyag tömege 1 mol mennyiségben (az anyag tömege 6,02 × 10 23 atom).

5. N = 9,03 ∙ 10 23

4. N = 12,04 ∙ 10 23

5. m = 36 g

Normál gázkörülmények

Gáznyomás: p = 101,325 kPa

Gázhőmérséklet: T = 273,15 K

Gay-Lussac francia kémikus és fizikus 1808-ban elképesztő kémiai reakciót tanulmányozott,

HCl (gáz) + NH 3 (gáz) = NH 4 Cl (kristály)

Kiderült, hogy két térfogatú hidrogén robbanásszerűen reagál egy oxigénmennyiség, 2 térfogat gáznemű vízgőzt képezve:
2 H 2 + O 2 = 2 H 2 O (minden anyag gáznemű)

További: egy a hidrogén térfogata reagál egy térfogat klórt, így 2 térfogat gáz halmazállapotú hidrogén -kloridot kapunk:
H 2 + Cl 2 = 2 HCl (minden anyag gáznemű)

Ezekben és más kísérletekben változatlanul azt találták

a gázok egyszerű egész térfogatarányban reagálnak egymással (és keletkeznek is).

Gay-Lussac francia fizikus és vegyész, aki tanulmányozta a gáznemű anyagok közötti kémiai reakciókat.

Amedeo Avogadro

Az olasz fizikus és vegyész, aki 1811 -ben felvetette az anyag szerkezetének molekuláris hipotézisét, megalkotta az egyik gáztörvényt.

V m -et l / mol -ban mérjük. 3. Ezért az (n) anyag mennyiségét a "szélesség =" 640 "képlet határozza meg

Lehorgonyzás: 1. 1 mol bármilyen gáz n -nél. nál nél. ugyanannyi, 22,4 liter térfogatú. Ezt a térfogatot molárisnak nevezzük, és V -vel jelöljük m . 2. Az anyagmennyiség (ν) vagy (n) a n térfogatú gáz térfogatának aránya. nál nél. moláris térfogatra: ν = V / V m = V m l / mol -ban mérve. 3. Ezért az anyag mennyisége (n) képletek határozzák meg

Hozza létre a kapcsolatot a név és a mennyiség dimenziója között

A mennyiség dimenziója

Mennyiség neve

A. Az anyag mennyisége

B. Moláris tömeg

D. Az anyag tömege

D. Moláris térfogat

Kölcsönös ellenőrzés. Válasz:

A feladatok megoldása:

1. Normál körülmények között mennyi anyagot foglal el a PH 3 foszfin 6,72 liter térfogatban?

2. Mekkora a hangerő n.u. 4,5 mol szén -monoxidot foglal el?

3. Mekkora térfogatot foglal el 6,02 ∙ 10 24 oxigénmolekula O 2.

4. Határozza meg a normál körülmények között található molekulák számát. 0,224 liter nitrogénben.

5. Határozza meg a normál körülmények között elfoglaló C 3 H 8 propán tömegét. térfogata 0,448 l.

Házi feladat:

16. § olvasható,
tanulja meg az anyagmennyiség képleteit, a gázok relatív sűrűségének képletét.
gyakorlat 1-5, p. 85 írásban.

Statisztika(a latin "státuszból"), ami "bizonyos állapotot" jelent
Statisztika tárgy- a tömeges társadalmi jelenségek mennyiségi oldalának tanulmányozása, felbonthatatlan összefüggésben azok minőségi oldalával, bizonyos hely- és időviszonyok között
A statisztika módszerei - általános szabályok és technikák, amelyek a statisztikai kutatás egymást követő szakaszait alkotják
A statisztikai kutatás szakaszai - 1) Statisztikai megfigyelés 2. Statisztikai adatok összefoglalása és csoportosítása 3. Összefoglaló eredmények elemzése
Statisztikai megfigyelés - ez egy szisztematikus, tudományosan szervezett adatgyűjtés a társadalmi-gazdasági folyamatokról
A statisztikákkal kapcsolatos követelmények - Az adatok teljessége (lefedettség térben, időben, átfogó lefedettség), Az adatok pontossága és megbízhatósága, Az adatok összehasonlíthatósága és összehasonlíthatósága, egységessége, Az adatok időszerűsége

Folyamatos megfigyelési típusok:

Szelektív megfigyelés - megfigyelés speciális kiválasztási módszerekkel
A főtest felmérése - a vizsgált populáció néhány legnagyobb egységének megfigyelése
Monográfiai megfigyelés vagy felmérés - a statisztikai sokaság egyes megfigyelési egységeinek részletes leírása (új kezelési módszerek, innovatív megközelítések tanulmányozása stb.)

Felmérési módszerek - önregisztráció, expedíciós felmérés, levelező felmérés
Monitoring- a jelenségek és folyamatok állapotának, az aggregátum objektumainak speciális szervezett szisztematikus megfigyelése (folyamatos nyomon követési folyamat)
Megfigyelési statisztikai folyamat - meghatározzák a statisztikai megfigyelés célját, létrehozzák az objektumot és a megfigyelési egységet, kidolgozzák az eszköztárat, meghatározzák a „megfigyelési egységet jellemző jelek tartományát, amely alapján az adatokat rögzítik, statisztikai megfigyelést. program kidolgozása, a megfigyelés típusa és módja indokolt, kidolgozásra kerülnek az űrlapok kitöltésére vonatkozó utasítások
Statisztikai program - olyan konkrét kérdéseket tartalmaz, amelyekre statisztikai formában kell válaszolni
A megfigyelés tárgya a vizsgálandó társadalmi -gazdasági folyamatok összessége.
Megfigyelési egység - a populáció azon eleme, amelyhez a szükséges adatokat gyűjtik
A kritikus pillanat - az a pillanat, amelytől kezdve az információkat összegyűjtik
Ellenőrzési módszerek — Számolás (számtani) – a számítások megismétlése és az összesítések ellenőrzése, a hibák jelenléte egyértelműen megállapítható. Nem szakemberek végezhetik. Logikus az adatok összehasonlítása a korábbi időszakok adataival, hasonló objektumokra, területekre, egy objektumra vonatkozó különböző mutatókra. Profi előadók.
Hibák - származási forrás szerint (szándékos (rosszindulatú), nem szándékos) Természetük szerint: (véletlenszerű, szisztematikus, bemutathatóság (reprezentativitás))
Véletlen hibák - az anyakönyvvezető által, a dokumentáció kitöltésének gondatlansága, a mérőeszközök pontatlansága, az átlagok és indexek helytelen képleteinek használata Ezek a hibák hajlamosak kiiktatni egymást

Szisztematikus hibák- mérőműszerek hibái, adatok kerekítése, a válaszadók feledékenysége stb. Ezek a hibák hajlamosak felhalmozódni Összefoglaló statisztikai adatok - a statisztikai megfigyelési anyagok rendszerezése és általánosítása, a csoportosításban azonosított csoportok és alcsoportok számának megszámlálása, és az eredmények összegzése mennyiségi szempontok szerint STATISZTIKAI ADATOK CSOPORTOLÁSA - ez egy statisztikai sokaság egységeinek csoportokra osztása, amelyek bizonyos lényeges szempontból homogének. Háromféle csoportosítás létezik, az általuk megoldott feladatoktól függően. Statisztikai csoportosítási feladatok 1 feladat. A lakosság felosztása minőségileg homogén csoportokba - a társadalmi -gazdasági típusok azonosítása. Ezek csoportosulások tipológiai(például a vállalkozások tulajdonosi formák szerint, termékek típusonként, népesség társadalmi csoportok szerint stb.) 2 feladat. A jelenség szerkezetének és szerkezeti változásainak jellemzése. Ez strukturális csoportosítás. Például a populáció szerkezetének tanulmányozása nem, életkor stb. 3 feladat. A vizsgált jelenség egyedi jellemzői közötti kapcsolat tanulmányozása. Az ilyen csoportosulásokat ún elemző(például a munkavállalók csoportosítása a kibocsátási arányok alapján a bérekre gyakorolt hatás meghatározásához)

A csoportosító jelek változatai - attribútív, mennyiségi

A mennyiségi kritériumok szerinti csoportosítás jellemzői. A csoportok számát az attribútum változásának jellegétől és a vizsgálat célkitűzéseitől függően határozzák meg. Ha a jel megváltozik diszkréten(szakaszosan), akkor a csoportok száma megfelel a tulajdonság értékeinek (a gyermekek száma a családokban, a dolgozók kategóriája stb.). Ha a jel folyamatosan változik, és bármilyen értéket felvesz, akkor az oktatás technológiáját használják időközönként(például életkor, fizetés, stb.) Intervallum- az attribútum minimális és maximális értékei közötti különbség minden csoportban Egyenlő intervallumok értékének kiszámítása - (xmax - xmin) / m, ahol m a Sturgess -képlet szerinti csoportok száma A statisztikai táblázat elemei - Tantárgy- mit ír a táblázat. A téma fejlődésének megfelelően vannak barna táblázatok, időrendi és területi. Állítmány- a számok, amelyekkel a tárgyban kiemelt egységeket vagy csoportokat jellemzik.

A tervezett cél relatív értéke - A mutató értékének aránya a terv szerint ( upl) az előző időszak tényleges értékére ( y0) A terv végrehajtásának relatív nagysága - A mutató tényleges (jelentett) értékének aránya ( y1) az azonos időszakra tervezett értékre ( upl)

A koordináció relatív mennyisége az egész részei (i, j, ...) közötti arány. Összehasonlítási alapként a mutatónak a népesség teljes volumenében érvényes értékét vesszük figyelembe.

A láthatóság relatív értéke - Az azonos nevű mutatók aránya, amelyek ugyanazon időszakra (pillanatra) utalnak, de különböző objektumokra vagy területekre ( a, b)
Relatív intenzitás értékek- Nevezett számok, és a számláló egy, tíz vagy száz mértékegységre eső összegét mutatják. Például a munka termelékenysége
Átlagos érték -általánosító mutató, amely a populáció egységenkénti változó (változó) mennyiségi jellemző jellemző szintjét jellemzi bizonyos hely- és időviszonyokban
Az átlagok kiszámításának feltételei 1) A számítást minőségileg homogén populáción kell elvégezni2) Tömegadatokat kell használni az átlagok kiszámításához Az átlagos értéket megnevezik, azaz ugyanazzal a mértékegységgel rendelkezik, mint az átlagos mutató

átlagos teljesítmény

számtani egyszerű

súlyozott

harmonikus

garm súlyozott

geometriai

geom súlyozott

négyzetes

Aritmetikai átlagtulajdonságok 1. Az attribútum egyes értékeinek számtani átlagtól való eltéréseinek összege 0. 2. Ha az összes átlagolt opciót állandó számmal csökkentik vagy növelik DE, akkor a számtani átlag ugyanannyival csökken vagy nő. 3. Ha a jellemző értékek összes változata csökken vagy növekszik DE alkalommal, akkor az átlag is ennek megfelelően csökken vagy nő DE egyszer. 4. Ha minden súly A -szorosra csökken vagy növekszik, akkor a számtani átlag nem változik. Variáció - egy tulajdonság értékének változékonysága, sokszínűsége, változékonysága a populáció egységeiben Indikátorok sora: elsődleges; rangsorolt, variációs Elsődleges sorozat

én	1	2	3	…	n
xi	x 1	x 2	x 3	…	xn

Diszkrét sorozat i = 1 ... k

xi	x1	x2	x3	…	n
ni	n1	n2	n3	…	xn

Rangsorolt sor

Intervallum sorozat

xi -1 — xi	*x0-x1*	*x1-x2*	*x2-x3*	…	*xk-1-xk*
ni	n1	n2	n3	…	nk

- variációs tartomány

- átlagos lineáris eltérés az elsődleges sorozathoz

-a variációsorok átlagos lineáris eltérésével

Az elsődleges sorozat szórása. Szórás = négyzet
- sr négyes eltérés a változatoknál. Számos

- egyszerűsített diszperziós képlet

- variációs együttható

Az idősor az indikátorok sora, amelyek idővel változnak y1 y2 y3 ... yn - az idősorok szintjei Sorok típusai: pillanatnyi (egy adott dátumhoz); intervallum (bármely évben) A lánc és a dinamika alapvető mutatóinak kiszámítása: abszolút növekedés, relatív növekedés, növekedési ütem - az abszolút növekedés aránya az abszolút szinthez, amelyet alapul vesznek (a sorozat előző szintjéhez), az egy% -os növekedés abszolút értéke - az abszolút növekedés aránya a növekedési ütemhez

1. Az átlagos abszolút szint kiszámítása

intervallum sorozatokhoz

a) egyenlő távolságú szintek mellett (yi a sorozat szintjei, n az intervallumok száma)

B) egyenlőtlen távolságokkal (t-időintervallum a könyvelés pillanatai között):

a pillanat sorozathoz

a) időszakos elszámolás esetén azonos távolságban lévő mozzanatokkal használja az átlagos kronológiai (n-számviteli mozzanatok) képletét:

a pillanat sorozathoz

egyenlőtlenül távoli pillanatokkal folyamatos elszámolás esetén:

a pillanat sorozathoz

egyenlőtlenül távoli mozzanatokkal időszakos elszámolás esetén használja az átlagos kronológiai súlyozott képletet

Az átlagos abszolút növekedés kiszámítása

Alap lánc

Átlagos növekedési ütem kiszámítása

a) egyenlő intervallumú intervallumsorozatokhoz (Tpi - láncnövekedési ütemek k - láncsebességek száma n - időintervallumok száma)

- lánc

- alap

b) egyenlőtlen időközönként
A fő fejlődési trend (trend) azonosítását idősor -igazításnak is nevezik, a fő trend azonosításának módszereit pedig igazítási módszereknek.

Az intervallumok durvasága dinamikus hatókör. A dinamika kezdeti sorozata átalakul, és helyébe egy másik lép, amelynek mutatói hosszú időtartamra vonatkoznak. Az újonnan létrehozott sorozat tartalmazhat vagy abszolút értékeket az összesített időintervallumokra (amelyeket az abszolút értékek elsődleges sorozatának szintjeinek összegzésével kapunk), vagy átlagértékeket.

Mozgó átlag módszer. A módszer lényege, hogy bizonyos időszakokra az abszolút adatokat számtani átlagokkal helyettesítik. Az átlagok kiszámítását csúszó módszerrel végezzük, azaz fokozatos kizárás az első szint elfogadott csúszási időszakából, és a következő bevonása. Ebben az esetben a simítási intervallum előre ki van választva (általában páratlan számú szint - 3,5, ...). Kényelmes a számítást a táblázatban bemutatni.

Elemző idősorok igazítása Ennek a módszernek a fő tartalma az, hogy a fő fejlődési trend yt az idő függvényében számítva: yti = f (ti) Az elméleti (számított) szintek meghatározása yti megfelelő matematikai függvény alapján állítják elő, amely a legjobban tükrözi a dinamika sorozatának tendenciáját.

A képletek témakörönként külön Excel lapokon vannak lebontva.
Átlagos.
Számtani átlaga.
Átlagos éves veszteségarány.
A sorozat átlagos szintje a képlet szerint átlagosan egyszerű.
Átlagos kronológiai.
Súlyozott számtani átlag.
Súlyozott átlagos harmonikus.
Indexek.
Szerkezeti indexek.
Változó összetételű árindex.
Állandó összetételű árindex.
Szerkezeti index.
Az indexek kapcsolata.
Egyéni és általános indexek.
Egyedi árindex.
A fizikai térfogat egyéni indexe.
Általános árindex.
A fizikai térfogat általános mutatója.
A forgalom általános indexe.
Az abszolút növekedés bontása a tényezőket tekintve.
A forgalom általános indexe.
A béreket jellemző strukturális indexek.
Átlagbér -index (változó összetételű index).
A bérek átlagos változása (állandó összetételű index).
A szerkezet változásainak hatása az átlagbérek dinamikájára.
foglalkoztatottak száma (szerkezetindex).
Az indexek kapcsolata.
Rubel vásárlóerő -index.
Reálbér -index, ahol l0 és l1 névleges bérek.
jelentési és bázisidőszakok; Ip - fogyasztói árindex.
Szezonalitási index.
A Salai integrált együtthatója.
Az előállítási költségeket jellemző mutatók.
Egyedi önköltségi árindex.
A termelési költségek összetett indexe.
Összevont (általános) költségár -index.
A fizikai termelés volumenének indexe, önköltségi árral súlyozva.
Az indexek kapcsolata.
A strukturális változások indexe.
Változó összetételű index.
Rögzített összetételű költségindex.
Az indexek kapcsolata.
A költségmegtakarításból származó megtakarítások abszolút összege.
Jövedelmezőségi mutatók.
Változó összetételű index.
Állandó összetétel index.
A strukturális változások indexe.
A munka termelékenységi mutatói.
Változó összetételű index.
Állandó összetétel index.
A strukturális változások indexe.
A dinamika sorai.
Az intervallum mérete.
Sturgess formulája.
Abszolút nyereség.
alapvető.
lánc.
Növekedési üteme, %.
alapvető.
lánc.
Növekedési ráták,%.
alapvető.
lánc.
Átlagos éves növekedési ütem.
Átlagos éves növekedési ütem.
Átlagos abszolút növekedés.
Növekedési ráták.
Abszolút értéke 1% nyereség.
A sorozat várható szintje.
Meghatározási együttható.
Empirikus korrelációs kapcsolat.
Chaddock arányok.
Együtthatók az y és t sorozat közötti lineáris kapcsolat megtalálására.
Variáció.
A variáció tartománya.
A tulajdonság átlagos értéke minden csoportban.
Diszperzió.
Szórás.
Csoport szórás.
Csoportközi szórás.
A csoport szórásának átlaga (minta variancia).
Variancia összeadási szabály.
Divat.
Középső.
Elsőrendű kvartilis.
Harmadrendű kvartilis.
A variációs együttható.
Lineáris variációs együttható.
Átlagos lineáris eltérés (súlyozott).
A hallgató kritériuma a lineáris korrelációs együttható értékeléséhez.
A t-próba tényleges értékei.
az a paraméterre.
az a paraméterre.
Fechner -együttható.
Átlagos értékek az átlagos lebeny körül.
Korrelációs együttható.
Rugalmassági együttható.
Szelektív megfigyelés.
A mintavételi arány marginális hibája.
Marginal mintavételi hiba (nem ismétlődő véletlenszerű mintavétellel).
Átlagos mintavételi hiba.
Minta nagysága.
Általános megosztási határok.
A mintavételi arány szórása.
Lakossági jövedelmi statisztika. Társadalmi statisztika.
A jövedelem differenciálásának decilis együtthatója.
A lakosság jövedelmi differenciálódásának kvintilis együtthatója A lakosság jövedelmének differenciálódásának kvintilis együtthatója.
Lorenz jövedelemkoncentrációs együttható.
V. I. Pokrovszkij vitalitási együtthatója.
Általános házassági arány.
Általános válási arány.
A házasság és a válás aránya.
Különleges születési arány vagy termékenységi ráta.
Csecsemőhalandóság.
Mechanikai erősítési együttható.
A lakosság gazdasági aktivitási együtthatója.
A lakosság foglalkoztatási rátája.
Munkanélküliségi ráta.
Teljes termékenységi ráta.
Halálozási ráta.
Természetes növekedési ütem.
Érkezési arány.
Általános nyugdíjazási arány.